1

Tema 5. Introducción a la Mecánica de Fluidos

ComputacionalComputacional

Contenido

¿Qué es la CFD?

Evolución

Aplicaciones

Fundamentos de Resolución numérica

Ejemplo

Nuevas tendencias

2

¿Qué es la Mecánica de Fluidos Computacional?

MECÁNICA: Estudio del movimiento y las fuerzas MECÁNICA: Estudio del movimiento y las fuerzas que lo originan.

FLUIDOS: Toda materia no sólida, esto es: líquidos y gases. Una característica es su incapacidad de soportar esfuerzos cortantes.

COMPUTACIONAL: Uso de ordenadores para resolver los problemas de la Mecánica de Fluidos.

Evolución de la C.F.D.

Su nacimiento comenzó en la década de los 1960

Los primeros éxitos empezaron en los 1970

Su aplicación a la industria se inició en los 1980

Las aplicaciones industriales potenciaron su expansión exponencial durante los años 1990expansión exponencial durante los años 1990

Durante las últimas décadas su expansión ha sido enorme, estando presente en cada vez más campos de la ingeniería

3

Aplicaciones (I)

AERODINÁMICA: Flujos de aire en torno a edificios, aeronaves, vehículos terrestres, etc.edificios, aeronaves, vehículos terrestres, etc.

MEDIO AMBIENTE: Dispersión atmosférica de contaminantes, etc.

CLIMATIZACIÓN: Calefacción y renovación del aire en el interior de locales públicos.aire en el interior de locales públicos.

EQUIPOS GENERADORES DE POTENCIA: Motores de combustión interna, turbomáquinas.

Aplicaciones (II)

INSTALACIONES HIDRÁULICAS: Flujos a través de bombas, turbinas, difusores, válvulas, tuberías, etc.

ANÁLISIS TÉRMICOS: Flujos en intercambiadores de calor, radiadores de vehículos.

í MEDICINA: flujo sanguíneo en venas, corazones artificiales, flujo respiratorio, etc.

INDUSTRIA QUÍMICA: Reactores, columnas, slurries, nanotecnología, etc.

4

Flujo en una Tubería

Campo de Velocidad Contornos de Presión

Ref. Librería de ejemplos del código FIRE.

Mallas hexaédricas

200 000 celdas

Flujo en una tubería corrugada

200.000 celdas

5

Intercambio térmico

Flujo en una tubería corrugada

Campo de Temperatura (ºC)

Aerodinámica de un VehículoResultados OpenFOAM

Coeficiente de Presión Estática

6

Coeficiente de Presión Total

Aerodinámica de un VehículoResultados OpenFOAM

Líneas de corriente coloreadas según el Coeficiente de Presión Total

Aerodinámica de una moto

Modelo para la validación Generación de la malla

7

Aerodinámica de una moto

Campo de velocidadCoeficiente de presión estática

Llenado de un cilindro

Ref. Ejemplos de ANSYS Fluent

8

Estudios climatológicos

Campo de TemperaturaRef. Parallel Ocean Program (POP) de Los Alamos National Laboratory

Inyección a presión

9

Evolución llenado de un molde

Automotive part Casting and cooling systemRef. Cortesía de TEKSID

Evolución llenado de un molde

t=0.301 s t=0.447 s t=0.548 s

Magma

t=0.155 s t=0.370 s t=0.442 s

Vulcan

10

Ventilación de quirófanos

Orthopaedic Theatre - Airflow Analysis

Six 1200 x 600mm HEPAs

2880 l/s

Deflection of Airflow from Staff to Patient

Four 1500 x 900mm HEPAsVelocity Magnitude m/s

Laminar Flow Between Patient and Theatre Staff

Menor coste económico que el análisis experimental.

Ventajas de la CFD

Posibilidad de verificar resultados teóricos (flujo ideal, 2D,...) imposibles de validar de forma experimental.

Suministra información completa 3D del campo de velocidades presiones y demás variables de velocidades, presiones y demás variables dependientes.

Avances de los soportes informáticos permiten afrontar problemas de MF cada vez más complejos.

11

La fiabilidad de los resultados está ligada a la

Inconvenientes de la CFD

La fiabilidad de los resultados está ligada a la correcta formulación matemática del proceso a simular.

Tiempo de cálculo

Conclusión

La CFD se ha convertido en una herramienta básica de diseño en ingeniería.

Necesidad de validación

12

Desarrollo del modelo

Ejemplo: Bomba Centrífuga Horizontal

Validación

Aplicación de mejoras

Códigos Comerciales de CFD

El mercado actual está dominado por cuatro códigos basados en métodos de volúmenes finitos: ANSYS basados en métodos de volúmenes finitos: ANSYS FLUENT, FLOW3D, STAR-CD, Open FOAM,…

Existen códigos comerciales de métodos de elementos finitoselementos finitos

Algúnos códigos de análisis modal de sólidos, poseen módulos de fluidos. Tal es el caso de ALGOR y ANSYS.

Otros códigos son: PowerFlow, KIVA, ...

13

C.F.D.

DEFINICIÓN. La Mecánica de Fluidos Computacional (CFD) es la ciencia encargada de hallar una solución numérica de las ecuaciones que gobiernan el flujo de fluido en un dominio espacial y temporal.

Ecuaciones de Navier- Stokes

Conservación de la masa 0w

zv

yu

xt

zyxt

yy

xx

2

sv2

sv2

ffw

ffwvz

vy

uvxt

v

ffwuz

vuy

uxt

u

Segunda Ley de Newton

zz sv

2 ffwz

vwy

uwxt

radreaccondsv222

2

QqWWw2ve

zv2

vey

u2ve

xt2

ve

Conservación de la Energía

14

Ecuación Genérica de MF

Toda ecuación de Conservación se puede expresar de la forma:

donde: es una propiedad específica.es la densidad.

FuenteDifusivoConvectivo

oTransitori

S+)dgradiv( = )udiv(+)(t

u es el vector velocidad. es el coeficiente de difusión de

Término transitorio: variación temporal de la variable por unidad de volumen.

Significado de los términos

FuenteDifusivoConvectivooTransitori

S+)dgradiv( = )udiv(+)(t

Transporte convectivo: balance neto de flujo de la variable en un volumen de control como consecuencia del campo de velocidades.

u ( )

uu

xx+

Transporte difusivo: balance de flujos de debidos al gradiente de .

Término fuente: generación neta de por unidad de volumen.

15

Fundamentos de la Resolución Numérica de las Ecuaciones de Navier Stokes (I)

Objetivo: Realizar las siguientes transformaciones:

D i i ét i ti D i i ét i di t

O P E

N

S

Dominio geométrico continuo

Fluido continuo

Dominio geométrico discreto

Fluido continuo

Dominio Geométrico Continuo. Dominio Computacional Discreto.

Fundamentos de la Resolución Numérica de las Ecuaciones de Navier Stokes (II)

Ecuación en derivadas parciales Sistema ecuaciones algebráicas

S+)dgradiv( = )udiv(+)(t

Operadores diferenciales

Solución de continua

Operaciones aritméticas

Solución de discreta

baaaaa NNSSEEoopp

16

Fundamentos de la Resolución Numérica de las Ecuaciones de Navier Stokes (III)

Selección del esquema numérico:

Diferencias finitas Volúmenes finitos Elementos finitos Métodos espectrales

Convergencia Convergencia Consistencia Estabilidad

Fundamentos de la Resolución Numérica de las Ecuaciones de Navier Stokes (IV)

Al aplicar un esquema numérico a la ecuación diferencial:diferencial:

Se obtiene la siguiente ecuación algébrica:

S+)dgradiv( = )udiv(+)(t

baaaaa NNSSEEoopp

17

Fundamentos de la Resolución Numérica de las Ecuaciones de Navier Stokes (V)

Dada una ecuación 1D estacionaria de energía interna:

( ) (x)dTd

w

P E

e

x

(x)W

W

(x)E

u

1.- Discretizar el dominio 1D2.- Integrar en el volumen

de control del nodo P

SdxdTKucT

dxd

Discretización unidimensional

entre las caras w y e.

e

wwe

SdxdxdTkucT

dxdTkucT

Fundamentos de la Resolución Numérica de las Ecuaciones de Navier Stokes (VI)

3.- Por diferencias finitas el gradiente puede expresarse como:

WP TTdT T

WWP

w xTT

dxdT

4.- Hipótesis: Interpolación lineal de la temperatura entre los nodos

TTT WP xW P E

Perfil lineal por tramos

2Tw

5.- Sustituyendo:

x.Sx

TTk2

TTucx

TTk2

TTucw

WPwPWw

e

PEePEe

18

Fundamentos de la Resolución Numérica de las Ecuaciones de Navier Stokes (VII)

Se observa que esta ecuación es algebraica de la forma:

bTTT bTaTaTa WWEEPP donde:

ee

eE uc

21

xka

xSb

ww

wW uc

21

xka

WEP aaa

Parámetros de la Resolución Numérica Esquema de diferencias finitas a utilizar:

UPWIND. Esquema de primer orden adecuado para fenómenos de transporte convectivos.

Diferencias Centradas. Esquema de segundo orden, apto para transporte difusivo dominante.

Híb id El it li dif t Híbrido. El esquema permite aplicar diferentes esquemas en función de la naturaleza del fenómeno.

QUICK. Esquema interesante para simulación de flujos con recirculaciones.

19

Tipos de Condiciones de Contorno

CONTORNO CONDICIÓN Flujo másico, vector velocidad o presión

( táti t t l) ENTRADA

(estática o total). Temperatura. Pasivo escalar. Intensidad y escala turbulenta.

SALIDA Presión (total o estática) o condición de von Neumann.

PARED FIJA Flujo de calor o temperatura. R id d Rugosidad.

PARED PREDEFINIDA

Velocidad linear o angular. Temperatura o flujo de calor. Rugosidad.

CÍCLICA SIMETRÍA

Condiciones Iniciales y Termodinámicas

Propiedades del Fluido: Tipo de fluido: densidad, viscosidad, calor específico, etc.

Relaciones termodinámicas, por ejemplo comportamiento isentrópico.

Condiciones iniciales: Presión y temperatura inicial. Intensidad y escala turbulenta Intensidad y escala turbulenta.

Intensidad: estimada como el cuadrado entre el 1 y 10% de la velocidad del flujo.

Escala: estimada entre el 5 y el 10% del tamaño característico del volumen.

20

Etapas del Proceso de Simulación

PREPROCESO. Definir el problemaDominio computacional y discretización (50%).Propiedades del fluidoPropiedades del fluido.Establecimiento condiciones de contorno y/o iniciales.Parámetros numéricos.

RESOLUCIÓN. Generación de la solución al sistema de ecuaciones que gobiernan el proceso.

Esquema numérico: Discretizar ecuaciones (CFD)l fl d ( )Discretizar el fluido (DFD)

POSTPROCESO. Visualización y análisis de los resultados con objeto de validar el comportamiento del flujo y/u obtener conclusiones respecto a su fiabilidad o identificación de posibles errores cometidos.

Ejemplo. Turbomáquinas. Bomba vertical semiaxial

21

Rodete

PLANOS DEL ÁLABE Y DEL CUERPO DEL RODETE

Rodete (II)

ÁLABE Y CUERPO DEL RODETE

GEOMETRÍA FINAL DEL RODETE

POSICIONAMIENTODE LOS ÁLABES RODETE

22

Cuerpo Difusor

INGENIERÍA INVERSA

Digitalización de la Pala Directriz Helicoidal

del Cuerpo DifusorNube de Puntos

de la Digitalización

Negativo

Volúmenes Fl idFluidos

23

Malla Tetraédrica

MODELO NUMÉRICOMODELO NUMÉRICO

Total: 600.000 celdas aprox.

Condiciones de Contorno

InterfasePresión Salida

f(Q)

Velocidad

Presión Entrada

Presión Entrada

de Giro

24

Validación

Presión Estática en un plano radial

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

Alt

ura

[m

]

Curva de catalogo

Curva simulación

0 500 1000 1500 2000

Caudal [m3/h]

Contorno de Velocidad en un plano radial

Resultados

25

Generación de malla

Interfaces con otros códigos de CAD

PATRAN Neutral I DEAS Universal I-DEAS Universal Pro/ENGINEER NASTRAN CATIA Autodesk InventorHerramientas:

Ref. Fire

Refinamiento,Suavizado,Rezoning, ...