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E.T.S.A. Sevilla. “C.A.1.” CURSO 1º. CONSTRUCCIÓN I. PLAN 1998. “Introducción a la Construcción Arquitectónica“

TEMA 3.4: EDIFICIO Y ESTRUCTURA

B. Vigas. Soportes. Pórticos.

1. Vigas. ........................................................................HOJA 01 1.1. Generalidades ....................................................................... 01 1.2.Mecanismos Resistentes de la Viga. ..................................... 01 1.3. Conclusiones......................................................................... 03

2. Soportes. ..................................................................HOJA 04 2.1. Generalidades. Definición. .................................................... 04 2.2. Clasificación de soportes. ..................................................... 07 2.3. Pandeo. .................................................................................08

3. Pórticos. ....................................................................HOJA 09 3.1. Introducción. Generalidades. ................................................ 09 3.2.Pórticos simples. .................................................................... 10

Rafael GARCÍA DIÉGUEZ .Dr Arquitecto. (Catedrático de Universidad) Antonio GARCÍA MARTÍNEZ.. Arquitecto (Profesor Colaborador) REVISADO 10 / 03 / 2002 (Nº REGISTRO DE LA PROPIEDAD INTELECTUAL P. S: SE-1434-02)

REFERENCIAS:

− “Razón y ser de los tipos estructurales”. Eduardo TORROJA.

− "Sistemas de Estructuras" H. ENGEL, Editorial Blume. Barcelona.

(pag. 116 ;Vigas pag 109 y 110; Soportes 59; Sistemas de pórticos pags. 122 y 123)

− "Diccionario Visual de la Arquitectura." Francis D.K. CHING Editorial Gustavo Gili.1997

(Soportes pags 62,63,125,164,168,195,200,212; Vigas pags 54,59,70,71,115,116,168,171,193,195, 211,223,228,276,277,278, Pórticos pags. 114,115)

3.4. Edificio y Estructura. vigas. soportes.pórticos. (Curso 2001−2002) HOJA − 0/12


1. Vigas. 1.1. Generalidades. Los elementos lineales, rectos y fijos en su longitud constituyen medios geométricos para definir planos y establecer relaciones tridimensionales mediante su posición en el espacio. Pueden determinar ejes y dimensiones: longitud, altura y anchura. Los elementos lineales rectos dotados de resistencia pueden realizar funciones estructurales, si esta resistencia es a compresión, pueden emplearse como barras comprimidas (p.e. pilares) y si poseen resistencia a tracción, como barras extendidas. Cuando estos elementos además, están provistos de resistencia a flexión pueden emplearse como Vigas. Se requiere por tanto que este material sea flexoresistente. Las vigas son elementos estructurales de directriz recta resistentes a flexión, que no solamente son capaces de resistir fuerzas que actúan en la dirección de su eje, sino que mediante esfuerzos internos puede recibir fuerzas perpendiculares a su eje y transportarlas lateralmente a lo largo del mismo hasta sus extremos. Las VIGAS son elementos básicos de los SISTEMAS ESTRUCTURALES DE MASA ACTIVA. 1.2. Mecanismos Resistentes de la Viga. Con su sección llena, la viga modifica 90ºC la dirección de las fuerzas y las hace desplazarse a lo largo de su eje hacia los apoyos extremos. Para su mejor comprensión, por simplificación del caso plantearemos como modelo de análisis la viga biapoyada con carga uniformemente repartida.

fig1. Esquema de transmisión de las fuerzas

fig4. Esquema de reacción interna

fig3. Esquema de reacción interna

fig2. Esquema de flexión en viga biapoyada

A. Definición de los sistemas estructurales de masa activa. Las fuerzas exteriores son transmitidas mediante masa y la continuidad del material constitutivo (fig1). B. Mecanismos de flexión y de resistencia a la flexión. B.1. Momento de giro externo (flexión). La resultante de las fuerzas exteriores (cargas y reacciones) origina una rotación de los extremos libres (puntos de apoyo), que produce la curvatura del eje longitudinal; flexión. Originándose el acortamiento de la fibra superior y el alargamiento de la fibra inferior. B.2. Momento de giro interno (reacción). Debido a la deformación por flexión, se originan las tensiones de tracción y compresión en la sección transversal, debidas a los alargamientos y acortamientos correspondientes producidos por un momento de giro interno. B.3. Esfuerzo cortante horizontal. La deformación por flexión origina una contracción de las fibras superiores y una dilatación de las inferiores. Las fibras horizontales intentan deslizarse, originándose un esfuerzo (cortante) rasante.




fig5. Esquema de distribución de cortantes.

fig6. Esquema de conjunto y equilibrio.

B.4. Esfuerzo cortante vertical. A causa de la diferencia entre las direcciones de la carga y de la reacción, las fuerzas exteriores hacen que las fibras verticales intenten deslizarse, produciendo un esfuerzo cortante. B.5. Equilibrio. El momento de giro de las fuerzas exteriores produce una deformación por flexión hasta que se alcanza un punto en el cual el par interno oponente es de suficiente magnitud para compensar el momento externo. Cuando se supera la capacidad del par interno por las intensidades de las cargas que originan el momento exterior, se produce la rotura. C. Relación entre cortante, tracción y compresión en la flexión. Isostáticas y distribución de tensiones en vigas de sección rectangular. Analizando un elemento diferencial de la masa activa se observa, que debido a las fuerzas exteriores, se engendran tensiones cortantes verticales que tienden a producir la distorsión de estos elementos diferenciales de la viga y originan flexión. Debido a la deformación por flexión, se originan tensiones cortantes horizontales que tienden a hacer girar a los elementos diferenciales en sentido inverso y establecen el equilibrio en el giro. Las tensiones cortantes verticales y horizontales dan resultantes de tensiones a compresión y tracción que dan a los elementos forma rómbica. A esta deformación se opone la propia resistencia del material. Si representamos puntos en los que los valores de las tensiones del mismo signo son iguales, obtendremos las llamadas líneas isostáticas. La figura adjunta representa las isostáticas en la viga en dos grupos de direcciones que siempre se cortan según ángulos rectos: la de compresión tiene forma de arco y las de tracción de catenaria. Por actuación de un sistema de cargas exteriores verticales, se admite que las distribuciones de tensiones en una sección normal responde a la siguiente gráfica: Las tensiones de flexión para carga continua se hallan distribuidas parabólicamente a lo largo de la viga. Las tensiones máximas tienen lugar en la mitad del tramo. Las tensiones cortantes verticales son máximas sobre los apoyos y decrecen hacia el centro, siendo nulas en el centro del tramo.

E.T.S.A. Sevilla. “C.A.1.” CURSO 1º. CONSTRUCCIÓN I. PLAN 1998. “Introducción a la Construcción Arquitectónica“ 1.3. Conclusiones. La curvatura de la directriz, ante cargas verticales, es decir la flexión es la característica de la acción resistente de los sistemas de masa activa. Su causa es la rotación parcial del elemento lineal debida a las fuerzas exteriores que no están en una misma línea de acción. El mecanismo sustentante consiste en la acción combinada de esfuerzos de compresión y tracción en el interior de la sección de la viga, en unión con los esfuerzos cortantes. Debido a la deformación se origina un par interior que equilibra el par exterior. A continuación se expresa en el cuadro adjunto los casos de vigas de un tramo ante carga puntual y continua uniforme:

La sección de la viga es decisiva para el mecanismo resistente. A medida que la masa se halla más alejada del eje neutro, mayor es la resistencia a flexión. A causa de la muy desigual distribución de las tensiones de flexión a lo largo de la viga, y a causa de las exigencias resultantes de ello para dimensionar la sección transversal, los sistemas de masa activa pueden expresar la magnitud de las tensiones de flexión internas mediante el cambio de su canto. Por tanto, pueden constituir una expresión viva de la lucha por el equilibrio entre los pares internos y externos. Finalmente, se apuntará que, debido su capacidad para transmitir las cargas lateralmente y establecer además limitaciones horizontales tan convenientes para el cerramiento tridimensional del espacio, la viga de un tramo ha sido empleada frecuentemente en la edificación, en la conformación de pórticos simples y en la sustentación de forjados y cubiertas.


E.T.S.A. Sevilla. “C.A.1.” CURSO 1º. CONSTRUCCIÓN I. PLAN 1998. “Introducción a la Construcción Arquitectónica“ 2. Soportes. 2.1. Generalidades. Definición.

Inicialmente admitimos que los soportes son elementos constructivos (estructurales) verticales, raras veces inclinados, en los que domina la longitud sobre las dimensiones de sección, y cuya misión es transmitir solicitaciones axiles de compresión simple fundamentalmente.

Son, por tanto, prototipos de los sistemas estructurales de FORMA ACTIVA (1).

Su misión es la síntesis de toda función constructiva: soportar, resistir.

A. Sucinta historia. De todos los soportes o pilares, el más genuino y logrado es

la columna.

La primera columna, pudo ser el tronco de un árbol, al ser la madera material natural adaptable a la misión soportante por su forma y resistencia.

La segunda, ejecutada en piedra, como material indicado por su resistencia fundamental a compresión, de forma despiezada o enteriza, con sección circular tronco-cónica, ensanchada hacia la base y completada por el capitel en su coronación, para asumir más idóneamente las cargas.

La columna de piedra, se completa en su parte inferior con la basa, justificada para repartir mejor los esfuerzos al suelo, de menor resistencia que el material constitutivo del fuste.

Menos clara parece la razón de existir del capitel como elemento resistente en la columna de piedra, aunque más comprensible en las columnas de fuste de madera, que con menor resistencia en el sentido perpendicular a las fibras que en el paralelo, requeriría que la acometida con la sección a testa no fuera directa bajo la viga del pórtico, que tendería a clavarse, aplastándose transversalmente sus fibras. La mejor manera de mejorar la resistencia del material en ambos elementos es la interposición de una zapata de madera más resistente o de otro material.

La aparición del arco produce el apoyo en su parástade(2) y la forma apilastrada, más estable permite, soportar mejor la posible desigualdad de empujes de dos arcos contiguos no alineados.

La aparición del hierro como material industrial, aporta la sustitución de los soportes tradicionales de piedra, madera o ladrillo, en sus formas de columnas o pilares, por la fundición de hierro, que adopta las mismas formas básicas ornamentales, alargándolas, con ahuecamiento, y pérdida muy sensible de su sección. La posterior aparición de perfiles laminados en caliente de producción industrial, y la aplicación de las técnicas de unión de éstos mediante: roblones, soldaduras o tornillería, han generado la evolución de los tipos convencionales hasta los actualmente utilizados, más innovados. (1) Utilizamos el concepto FORMA ACTIVA según H. ENGEL en su libro “Sistemas de estructuras” págs. 19 y 59. (2) D.R.A.E.: Parástade (del lat. parastas –adis, del griego parastas) m. Arq. Pilastra colocada junto a la techumbre.

3.4. Edificio y Estructura. vigas. soportes.pórticos. (Curso 2001−2002)

RELACIÓN ENTRE SOPORTE Y ARCO

Con el fin de evitar la flexión, el soporte ha de inclinarse ante la fuerza horizontal. Al mismo tiempo, el soporte cubre parte del vano y se convierte en arco.

Soporte. Columna. Pilar. "Diccionario Visual de Arquitectura"

FIGURA 3

la columna y detrás de ella, para sostener mejor el peso de

HOJA − 4/12


B. Algunas consideraciones constructivas. Cuando la compresión, (es decir, la transmisión de cargas verticales mediante simples tensiones normales

positivas) se hace excéntrica, debido a pandeo o esfuerzos horizontales, se origina un par de vuelco, que debe ser compensado mediante un par interno; debiéndose comportar entonces el sistema además con mayor o menor intensidad como un sistema estructural de MASA ACTIVA (que exige al material constitutivo del pilar una resistencia a flexo-compresión, es decir cualidades traxorresistentes).

Esta excentricidad de la carga puede, también, ser debida al momento flector de empotramiento que le pueda corresponder, por su unión rígida dentro de un sistema porticado, o bien por acciones horizontales.

Por tanto, deberemos ampliar la definición de soporte, como aquellos elementos constructivos, generalmente verticales, raras veces inclinados, sometidos fundamentalmente a esfuerzos axiles de compresión, ocasionalmente a esfuerzos horizontales en los nudos (empujes de viento, frenado de vehículos, grúas...) que con el descentramiento de las cargas o acciones de momentos, introducen solicitaciones de momentos de empotramiento en los nudos de las estructuras porticadas hiperestáticas.

De cualquier forma y en cualquier circunstancia su misión es transmitir a los soportes inferiores y éstos a las cimentaciones ó fundaciones los esfuerzos exteriores de una edificación.

Estas acciones son, acordes con la NBE AE-88 “Acciones en la edificación”, las siguientes:

ESFUERZOS VERTICALES, procedentes de las cargas permanentes, nieve y sobrecargas de explotación.

ESFUERZOS HORIZONTALES, debidos a viento, seísmos, frenado de máquinas,...

MOMENTOS FLECTORES, resultantes de los esfuerzos horizontales y de las propias cargas verticales aplicadas a ménsulas, o sistemas hiperestáticos: pórticos rígidos, arcos,...

Constructivamente, cada material proporciona opciones diferentes, y que a lo largo de la Historia de la Construcción ha dado lugar a su uso, bien sea por su puesta a punto industrial, como a la aplicación de las técnicas: construc-tivas, de diseño y cálculo.

Así es comprensible que el acero, o el hierro fundido presente desde un punto de vista teórico forma tubular, como solución económica y racional, pero la reducción del espesor de pared, por economía, facilita el pandeo, típico en pared cilíndrica, acentuado a su vez por el aumento del grado de esbeltez, consecuencia del diseño. Por otra parte el proceso de fabricación exige sección constante y forma cerrada, lógicas en la técnica de fundición de hierro y actualmente, también como elemento de serie (catalogado) conformado en caliente o en frío y soldeo continuo. La utilización de perfiles laminados simples o compuestos en el deseo de conseguir la máxima esbeltez (por diseño y economía) impone soluciones adecuadas que eviten el pandeo.

Actualmente perfiles cerrados, abiertos, simples o compuestos, laminados en caliente o conformados en frío, dan lugar a utilizaciones más compactas y agradables a la vista, aprovechando mejor las cualidades mecánicas del acero, superándose de forma general las anteriores.

La elevada resistencia a compresión del acero, hace más próximo el peligro del pandeo que el de rotura, y el perfil compuesto o el simétrico cerrado se impone por necesidad de aumentar el radio de giro de la sección.



El soporte de acero, con capacidad de resistir tracciones, no solamente actúa favorablemente en la absorción de compresión centrada, sino que soporta también compresiones excéntricas flexiones y esfuerzos cortantes. Parece que la simple función de soportar a compresión lo apuntado no es interesante; sin embargo, la capacidad de resistir estos esfuerzos y transmitirlos, por los enlaces a los elementos contiguos, ha dado lugar, más tarde, a incorporar el soporte al trabajo de flexión (semejante a una viga) formando parte rígidamente, en la actualidad, en pórticos simples, múltiples y compuestos (varios niveles), hiperestáticos.

El soporte de madera, cuando no alcanza la escuadría suficiente, se recurre a acoplar piezas adosadas; y como, dada la esbeltez de estas piezas, el fallo se produce normalmente por pandeo, es necesario, embridarlas, para conseguir el trabajo conjunto a efectos de flexión, aumentandose el momento de inercia total de la sección compuesta.

1. Con la aparición del cemento Portland y su uso en hormigón armado, se vuelve a las proporciones de la piedra, si bien mejorando su esbeltez dado la mayor resistencia y rigidez que le proporciona su armadura longitudinal de acero.

2. Mediante las armaduras transversales, se aleja también el peligro de rotura del hormigón, tanto por separación según los planos paralelos al eje del soporte, como por deslizamiento según planos oblicuos.

3. Los estribos se hacen necesarios también, para evitar el pandeo propio de las barras longitudinales, que produce la rotura del recubrimiento de hormigón, fenómeno que aparece como fase preliminar de la rotura. Cuando la sección posible del soporte es insuficiente para la carga que ha de soportar, éste se zuncha.

4. La sección cuadrada o rectangular es la más frecuente por comodidad y economía de encofrado, si bien la sección circular presenta ventajas mecánica-resistentes. El hormigón armado admite difícilmente secciones huecas, por razones de ejecución y economía. Está en buenas condiciones, gracias a sus armaduras para soportar esfuerzos importantes de flexión y cortantes, siendo su facilidad de enlace monolítico lo que le hace apto para realizar pórticos rígidos.

Normalmente el soporte es empotrado en su base, por ser este el sistema más simple de darle estabilidad, pero también puede ser articulado si el dintel lo sujeta por cabeza, y en fin, articulado arriba y abajo, como una biela.

Se puede afirmar que la máxima esbeltez, en soportes o piezas a compresión la proporciona el acero, y la máxima economía el hormigón armado.

El soporte inclinado, como jabalcón, en algunos casos es más indicado. Sus posibilidades en piedra vienen menguadas por los efectos del peso propio, que produce flexiones y consecuentemente tracciones, en cuanto la longitud es un poco grande o la carga de compresión que ha de soportar, disminuye lo suficiente para no compensar esas tracciones peligrosas. En este caso, si la carga axil no ha de variar mucho como sucede cuando el peso muerto es grande frente a la carga viva, el soporte inclinado se curva, para conseguir la línea de compresiones, dando lugar al arbotante, en forma de arco por tranquial.

El cimiento, constituye el complemento obligado del soporte.


E.T.S.A. Sevilla. “C.A.1.” CURSO 1º. CONSTRUCCIÓN I. PLAN 1998. “Introducción a la Construcción Arquitectónica“ 2.2. Clasificación de soportes.

No se pretende realizar una clasificación exhaustiva de este elemento constructivo-estructural con el deseo de simple especulación teórica, sino más bien como una visión ordenada y panorámica (analítica), para exponer diversos aspectos creando un itinerario docente y descriptivo al estudioso o alumno. Constituye un guión para clases en la E.T.S.A. de Sevilla y elección de ejemplos.

Clasificación de soportes atendiendo a su:

1. Material constitutivo.;2. Material de enlace.;3. Inercia del gálibo.;4. Sección del fuste.;5. Plantas.




2.3. Pandeo. En elementos fundamentalmente lineales o superficiales, y en determinados estados de carga se puede producir la inestabilidad repentina, lateral, o de torsión, inducida por una fuerza de compresión. Este fenómeno de inestabilidad es el pandeo. El mayor peligro del pandeo estriba en que puede producirse bajo cargas que no llegan a someter al material del soporte al límite de fluencia por aplastamiento, lo que hace que el pandeo se produzca de forma súbita. La carga axil para la cual el soporte flecta lateralmente se llama carga de pandeo. La carga axil máxima que teóricamente podría aplicarse a un soporte sin producir el pandeo es la carga crítica de pandeo. El valor de dicha carga es inversamente proporcional a la esbeltez del elemento y directamente proporcional a su módulo de elasticidad. En una sección asimétrica el pandeo se producirá, de forma general, en el eje más débil.

E.T.S.A. Sevilla. “C.A.1.” CURSO 1º. CONSTRUCCIÓN I. PLAN 1998. “Introducción a la Construcción Arquitectónica“ 3. Pórticos. 3.1. Introducción. Generalidades. Dentro del plano en el que suponemos están contenidos los elementos y sistemas estructurales sometidos a las acciones edificatorias a considerar, estudiaremos inicialmente, dos retículas o entramados, que mecánicamente y constructivamente responden a subsistemas básicos denominados: 1. COMPÁS( )1 o CABRIO PLANO (Retícula triangulada). 2. PÓRTICO SIMPLE (Retícula cuadrangular). Ambos los podemos considerar: abiertos o cerrados, según nos convenga mecánica y constructivamente. Es decir, que el subsistema esté compuesto por dos o tres, y tres o cuatro elementos lineales (barras)( )2 respectivamente. A partir de estos dos conceptos, si siguiéramos un proceso de crecimiento (constructivo) por adición de subsistemas, bien superponiéndolos o adosándolos y sempre dentro del plano habremos concebido una estructura o sistema reticular plano. Reiterando el proceso de adición, esta vez con otros planos (paralelos o no, horizontales, verticales u oblicuos), vinculando sus barras entre sí con enlaces o mecanismos calculables y resolubles (mecánica y constructivamente) alcanzaremos una estructura reticular espacial( )3 . 1 Compás, caballete de dos pies y tijera (simétrica o no). 2 Elementos lineales simplemente comprimidos, traccionados o flectados. 3 Valga lo expuesto, de forma somera, como un trabajo práctico de Taller, mediante modelos reducidos (a escala) en la generación estructural de barras, y que mediante los sistemas de cálculo (vigentes) al uso, nos abran un horizonte de posibilidades formales y realizaciones.


E.T.S.A. Sevilla. “C.A.1.” CURSO 1º. CONSTRUCCIÓN I. PLAN 1998. “Introducción a la Construcción Arquitectónica“ 3. 2. Pórtico simple. En arquitectura, de forma genérica, un pórtico es un sitio cubierto y con columnas que se construye delante de los templos y otros edificios suntuosos(4). Históricamente el primer pórtico aparece en los templos griegos, como un sistema formado por columnas y un arquitrabe. Conforme a la definición, según se contempla en la ilustración del templo de Teseo, como aparece en la "Historia de la Arquitectura" de CHOISSY. Sin embargo, en nuestro caso, se hace necesaria una definición técnica más precisa, a efectos de su uso en los análisis constructivos y mecánico-estructural edificatorio, tal y como sigue. PÓRTICO SIMPLE, es un sistema (subsistema en ciertos momentos) estructural conformado por dos elementos verticales (soportes) y uno horizontal (viga) sobre ellos( )5 . Corresponde esta definición a la viga biarticulada sobre dos soportes, con el diagrama de momentos positivos (parábola) correspondiente a carga uniformemente repartida. La introducción de uniones rígidas en los apoyos extremos del dintel, introduce mecánicamente el transporte (participación) de los momentos a los soportes, con una cuota del momento negativo, que llega a ser nulo en las bases artículadas de los soportes (biarticulación). La introducción de una tercera articulación (pórtico triarticulado) en la mitad del dintel, redistribuye el diagrama de momentos sus valores, siendo nulo en los apoyos de los soportes y centro articulado del dintel. La secuencia anteriormente presentada con la inclusión del aumento de las inercias en los enlaces de los elementos dintel soportes, y su correspondencia con los valores, en cada sección, en los diagramas de momento, se justifica mediante las figuras adjuntas. Viga biapoyada con dos voladizos extremos, de longitudes 1/2 de la luz (del tramo interno), y el diagrama de distribución de momentos, correspondientes a cargas aisladas en los bordes de los voladizos, y carga uniformemente repartida en el vano comprendido. La distribución de los momentos en el pórtico en el pórtico simple biarticulado es semejante. El giro de 90º de los valores de los momentos negativos correspondientes a los soportes (biarticulados en sus bases) y su unión rígida perfecta en los hombros, requieren de un acartelado en la consecución de su unión. 4 "Diccionario ideológico de la Lengua Española". Julio CASARES, Gustavo Gili. 5 Esta es la forma canónica. Sin embargo, pueden adoptar formas diversas y variables, según sea la verticalidad de los soportes, alturas de apoyo, horizontalidad de su dintel, incluso la curvatura de un soporte único.


E.T.S.A. Sevilla. “C.A.1.” CURSO 1º. CONSTRUCCIÓN I. PLAN 1998. “Introducción a la Construcción Arquitectónica“ Ampliando formalmente el concepto definido antes como PÓRTICO SIMPLE, presentamos los siguientes "Sistemas de Sustentación" del texto de Martín MITTAG pag 174.


E.T.S.A. Sevilla. “C.A.1.” CURSO 1º. CONSTRUCCIÓN I. PLAN 1998. “Introducción a la Construcción Arquitectónica“ A continuación presentamos, como ejemplos, nueve pórticos tomados de la pagina 159 de M. Mittag, distinguiendo la doble clasificación: Sistemas de masa activa (1 a 6) y de vector activo (7 a 9) unidireccionales, es decir, sistemas planos, que se remiten a los textos y teorías al uso en su época (1950-1960). 6 Gran parte de los textos y teorías mecánicas a los que se remite aun son vigentes y, por lo tanto, válidos.


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