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Modulo II

INTERPRETACIÓN DE MAPAS Y MANEJO DEL GPS

SISTEMAS DE COORDENADAS

►► Un sistema de coordenadas es un conjunto de valores que permitenUn sistema de coordenadas es un conjunto de valores que permitendefinir undefinir uníívocamente la posicivocamente la posicióón de cualquier punto de un espacio de 2 n de cualquier punto de un espacio de 2 (plano eucl(plano euclíídeo) o 3 dimensiones.deo) o 3 dimensiones.

►► Un sistema de coordenadas define la localizaciUn sistema de coordenadas define la localizacióón espacial de los datos n espacial de los datos asasíí como la relacicomo la relacióón de los elementos en la superficie.n de los elementos en la superficie.

►► Las coordenadas se usan para identificar la ubicaciones absolutaLas coordenadas se usan para identificar la ubicaciones absoluta o o relativa de un punto sobre la superficie de la tierra o en un marelativa de un punto sobre la superficie de la tierra o en un mapa.pa.

►► EstEstáán basadas en medidas de desplazamiento desde alguna ubicacin basadas en medidas de desplazamiento desde alguna ubicacióón.n.►► Existen dos tipos:Existen dos tipos:

Relativas Relativas AbsolutasAbsolutas

DEFINICIÓNSISTEMAS DE COORDENADAS

Los Sistemas de Coordenadas se clasifican en dos grandes grupos:

• Sistemas de Coordenadas Relativas

Coordenadas Cartesianas (Rectangulares)

Coordenadas Polares

• Sistemas de Coordenadas Absolutas

Coordenadas Geográficas

Coordenadas Reticulares

CLASIFICACIONSISTEMAS DE COORDENADAS

• Coordenadas cartesianas [X,Y]

• Coordenadas polares [α,d]

X

Y

P1 ( 280, 225 )

100 200 300

100

200

300

Origen

Coordenadas Cartesianas [X,Y]

P2 (45o, 345)

α = 45o

d = 345

Origen

Dir

ecci

ón O

rigi

nal Coordenadas

Polares [α,d]

RELATIVAS (PLANAS 2D)SISTEMAS DE COORDENADAS

►► El Sistema CartesianoEl Sistema Cartesiano

Las coordenadas cartesianas se determinan alLas coordenadas cartesianas se determinan al►►Ubicar un origenUbicar un origen►►Trazar dos ejes a travTrazar dos ejes a travéés del origen en s del origen en áángulo rectongulo recto►►Medir desplazamiento lineal desde el origen en forma paralela Medir desplazamiento lineal desde el origen en forma paralela

a los ejes trazadosa los ejes trazadosX es el este e Y el norteX es el este e Y el norteLas mediciLas medicióón de distancia mn de distancia máás ts tíípica es la Euclidianapica es la Euclidiana►► Dado dos puntos (xDado dos puntos (x11, y, y11) y (x) y (x22, y, y22))►► DD22 = (x= (x11--xx22))22 + (y+ (y11--yy22))22

SISTEMAS DE COORDENADASRELATIVAS-RECTANGULARES

Son aquellas que nos permiten determinar la ubicación de un punto mediante dos distancias, refiriendo cada una de ellas a una dirección base y a un punto de origen

►►Coordenadas cartesianasCoordenadas cartesianas

x

y

1 2 3 40

1

2

3

Abscisa

Ord

enad

a

(1,2)

(4,3) N

S

EO

RELATIVAS-RECTANGULARESSISTEMAS DE COORDENADAS

►► El Sistema PolarEl Sistema Polar

Las coordenadas polares se determinan alLas coordenadas polares se determinan al►►Ubicar un origenUbicar un origen►►Trazar un eje a travTrazar un eje a travéés del origen que marcara el inicio del s del origen que marcara el inicio del

áángulo (Direccingulo (Direccióón original o Cero) n original o Cero) ►►Normalmente la direcciNormalmente la direccióón original es el norten original es el norte►►Medir desplazamiento lineal desde el origenMedir desplazamiento lineal desde el origen►►Medir el Medir el áángulo del desplazamiento con respecto a la direccingulo del desplazamiento con respecto a la direccióón n

originaloriginal

RELATIVAS-POLARESSISTEMAS DE COORDENADAS

Son aquellas que nos permiten determinar la ubicación de un punto mediante un ángulo y una distancia refiriéndolas a una dirección base y un punto de origen

►►Coordenadas polaresCoordenadas polares

RELATIVAS-POLARESSISTEMAS DE COORDENADAS

100 200 300

N

S

EO

P1 (45o, 345)

α=45o

d=345

Origen

Dir

ecci

ón

Ori

gina

l

►► Existen dos puntos en la tierra que permiten desarrollar un sistExisten dos puntos en la tierra que permiten desarrollar un sistema de ema de referencia:referencia:

Los extremos del eje de rotaciLos extremos del eje de rotacióón de la tierra: LOS POLOSn de la tierra: LOS POLOS►► Estos forman los puntos de referencia Norte y SurEstos forman los puntos de referencia Norte y Sur►► Entre estos polos se puede determinar el ECUADOR: lEntre estos polos se puede determinar el ECUADOR: líínea equidistante a nea equidistante a

los poloslos polos►► Con esto se pueden rotular ubicaciones al norte o al sur del ecuCon esto se pueden rotular ubicaciones al norte o al sur del ecuador: La ador: La

LATITUDLATITUD

ABSOLUTASSISTEMAS DE COORDENADAS

►► Eje terrestreEje terrestre►► PolosPolos►► EcuadorEcuador►► Paralelos (TrParalelos (Tróópicos y picos y

CCíírculos polares)rculos polares)►► MeridianosMeridianos


LINEAS PRINCIPALES DE LA ESFERA TERRESTRE

►► EJE DE ROTACIONEJE DE ROTACIONLa Tierra gira en su movimiento de La Tierra gira en su movimiento de rotacirotacióón alrededor de un eje imaginario n alrededor de un eje imaginario denominado Eje de la Tierra o Eje denominado Eje de la Tierra o Eje Terrestre.Terrestre.TambiTambiéén es posible denominarlo como n es posible denominarlo como LLíínea de los Polos.nea de los Polos.EstEstáá inclinado 23inclinado 23ºº27'0" sobre la normal de 27'0" sobre la normal de la eclla eclííptica.ptica.

►► POLOPOLOUno de los dos lugares de la superficie de un Uno de los dos lugares de la superficie de un planeta coincidente con el eje de rotaciplaneta coincidente con el eje de rotacióónnLos extremos del eje de rotaciLos extremos del eje de rotacióón se llaman n se llaman Polo Norte Polo Norte (PN) y Polo Sur (PS)(PN) y Polo Sur (PS)


►► Es el plano perpendicular al eje de rotaciEs el plano perpendicular al eje de rotacióón de n de la Tierra que pasa por su centro dividiendo la la Tierra que pasa por su centro dividiendo la superficie del planeta en dos partes:superficie del planeta en dos partes:

Hemisferio Norte (contiene el Polo Norte)Hemisferio Norte (contiene el Polo Norte)Hemisferio Sur (contiene el Polo Sur)Hemisferio Sur (contiene el Polo Sur)

►► Circunferencia mCircunferencia mááxima perpendicular al eje de xima perpendicular al eje de la Tierra que mide 40.075 la Tierra que mide 40.075 kmkm

►► La latitud del Ecuador es, por definiciLa latitud del Ecuador es, por definicióón, de 0n, de 0ºº

SISTEMAS DE COORDENADASABSOLUTAS

ECUADOR

Para localizar un punto sobre la superficie terrestre se utiliza una red de líneas imaginarias que forman unos ejes de coordenadas. Estas líneas son los paralelos y los meridianos sobre ellos se mide el par de coordenadas necesarias para la localización, la longitud y la latitud.



PARALELOS

Son círculos menores completos con excepción del Ecuador que es un circulo máximo completo, obtenidos por la intersección del globo terráqueo con planos paralelos al Ecuador que poseen las siguientes características:•El paralelo mayor es el Ecuador, que divide a La Tierra en dos hemisferios iguales.•Los paralelos son círculos perpendiculares al eje terrestre que van disminuyendo de tamaño según se aproximan a los polos.•Van siempre en dirección Este-Oeste.•Son siempre paralelos entre si. Aunque son líneas circulares, su separación es constante.•Cortan a los meridianos formando ángulos rectos. Esto es cierto para cualquier lugar del globo, excepto para los dos polos, pese a que en ellos la curvatura de los paralelos es muy acusada.•El numero que se puede trazar sobre el globo es infinito. Por consiguiente, cualquier punto de la tierra, con excepción del polo norte y el polo sur, está situado sobre un paralelo.

Circunferencias menores paralelas al Circunferencias menores paralelas al Ecuador.Ecuador.Los paralelos de especial atenciLos paralelos de especial atencióón son:n son:TrTróópico de Cpico de Cááncer:ncer: Paralelo separado del Paralelo separado del Ecuador 23Ecuador 23ºº 2727´́ hacia el Norte.hacia el Norte.TrTróópico de Capricornio:pico de Capricornio: Paralelo separado Paralelo separado del Ecuador 23del Ecuador 23ºº 2727´́ hacia el Sur.hacia el Sur.CCíírculo Polar rculo Polar ÁÁrtico:rtico: Paralelo separado 23Paralelo separado 23ºº2727´́ del Polo Norte.del Polo Norte.CCíírculo Polar Antrculo Polar Antáártico:rtico: Paralelo separado Paralelo separado 2323ºº 2727´́ del Polo Sur.del Polo Sur.

* M* Mááxima declinacixima declinacióón solar = 23n solar = 23ºº 2727´́..


PARALELOS NOTABLES


MERIDIANOSSon semicírculos máximos, cuyos extremos

coinciden con los polos Norte y Sur de la tierra que poseen las siguientes características:

•Todos tienen dirección Norte-Sur.•Tienen su máxima separación en el ecuador y convergen hacia dos puntos comunes en los polos.•El numero que puede trazarse sobre el globo es infinito. Por lo tanto existe un meridiano para cualquier punto de la tierra.

MERIDIANO DEL LUGARMeridiano que pasa por el punto donde nos hallamos.El eje terrestre divide al meridiano del lugar en dos semicircunferencias:

•Meridiano superior (PM).•Meridiano inferior o antimeridiano (AM).


PRIMER MERIDIANO, MERIDIANO 0 o MERIDIANO DE GREENWICHMeridiano que se considera origen de las longitudes. Pasa por Greenwich (Inglaterra).Divide a la esfera en dos hemisferios:

- Hemisferio Oriental.- Hemisferio Occidental.



►►Los husos horarios Los husos horarios son meridianos separados entre si 15son meridianos separados entre si 15ºº marcanmarcan 24 zonas horarias 24 zonas horarias yycorresponden a posiciones del sol (corresponden a las 24 horas dcorresponden a posiciones del sol (corresponden a las 24 horas de nuestros relojes)e nuestros relojes)

►►Si nos situamos en el meridiano 0Si nos situamos en el meridiano 0ºº o de Greenwich, cada huso hacia el este suma una hora y o de Greenwich, cada huso hacia el este suma una hora y cada huso hacia el oeste resta una hora.cada huso hacia el oeste resta una hora.

►►Observa que segObserva que segúún viajas hacia el este te amanecern viajas hacia el este te amaneceríía ma máás tempranos temprano

LATITUDLATITUD

►► Referencia Norte Referencia Norte -- Sur: La LATITUDSur: La LATITUD►► Distancia angular entre un punto determinado del planeta y el EcDistancia angular entre un punto determinado del planeta y el Ecuador medida sobre uador medida sobre

el meridiano que pasa sobre dicho punto.el meridiano que pasa sobre dicho punto.►► Se expresa en grados sexagesimales (Se expresa en grados sexagesimales (°°) entre 0 y 90, nunca superior a 90) entre 0 y 90, nunca superior a 90ºº; y puede ; y puede

representarse de dos formas:representarse de dos formas:Indicando a quIndicando a quéé hemisferio pertenece la coordenada hemisferio pertenece la coordenada ►► Aquellos que se encuentran al norte del Ecuador reciben la denomAquellos que se encuentran al norte del Ecuador reciben la denominaciinacióón n

Norte (N).Norte (N).►► Aquellos que se encuentran al sur del Ecuador reciben la denominAquellos que se encuentran al sur del Ecuador reciben la denominaciacióón Sur n Sur

(S).(S).Valores positivos Valores positivos --NorteNorte-- y negativos y negativos --SurSur--

►► Todos los puntos ubicados sobre el mismo paralelo tienen la mismTodos los puntos ubicados sobre el mismo paralelo tienen la misma latitud.a latitud.►► Los puntos en el Ecuador tienen latitud 0Los puntos en el Ecuador tienen latitud 0ºº..►► Los polos Norte y Sur tienen latitud 90Los polos Norte y Sur tienen latitud 90ºº N y 90N y 90ºº S respectivamente. S respectivamente. ►► Se designa con la letra Se designa con la letra ““ll””



LATITUD

ECUADOR

90°S

90°N

0°


LATITUD

LONGITUDLONGITUD

Referencia Este Referencia Este -- Oeste: La LONGITUDOeste: La LONGITUD►► Distancia angular entre un punto determinado del planeta y el MeDistancia angular entre un punto determinado del planeta y el Meridiano de ridiano de

Greenwich, medida sobre el paralelo que pasa por dicho punto.Greenwich, medida sobre el paralelo que pasa por dicho punto.►► Se expresa en grados sexagesimales (Se expresa en grados sexagesimales (°°) entre 0 y 180 y nunca superior a 180) entre 0 y 180 y nunca superior a 180ºº; se ; se

designa con la letra designa con la letra ““LL”” y puede expresarse de dos formas:y puede expresarse de dos formas:Aquellos que se encuentran al oriente del meridiano de GreenwichAquellos que se encuentran al oriente del meridiano de Greenwich reciben la reciben la denominacidenominacióón Este (E).n Este (E).Aquellos que se encuentran al occidente del meridiano de GreenwiAquellos que se encuentran al occidente del meridiano de Greenwich reciben la ch reciben la denominacidenominacióón Oeste (W).n Oeste (W).Valores positivos Valores positivos --EsteEste-- y negativos y negativos --OesteOeste--

►► No existe punto natural de origen (1No existe punto natural de origen (1ºº meridiano)meridiano)Un acuerdo eligiUn acuerdo eligióó usar la lusar la líínea de longitud que pasaba por el observatorio de nea de longitud que pasaba por el observatorio de GreenwichGreenwich

►► Todos los puntos ubicados sobre el mismo meridiano tienen la misTodos los puntos ubicados sobre el mismo meridiano tienen la misma longitud.ma longitud.►► Al meridiano de Greenwich le corresponde la longitud de 0Al meridiano de Greenwich le corresponde la longitud de 0ºº►► El antimeridiano correspondiente estEl antimeridiano correspondiente estáá ubicado a 180ubicado a 180ºº►► Los polos Norte y Sur no tienen longitud.Los polos Norte y Sur no tienen longitud.



LONGITUD

MERIDIANO DE GREENWICH

W E

180° 180°

0°


LONGITUD

Paralelo de Latitud0° < P < 90°

Paralelo 0° = Ecuador

Meridiano de Longitud0° < M < 180

Meridiano 0° = Greenwich

(+) / E(-) / W (+) / N

(-) / S


• 4.000 A.C. : Los sumerios idean el sistema sexagesimal de numeración.• La unidad estándar de este sistema es el GRADO (°) que se obtiene al

dividir un ángulo recto en 90 partes iguales.• En este sistema la CIRCUNFERENCIA se divide en 360 partes iguales, por

lo tanto 1° es 1/360 de circunferencia.• Un grado se divide en 60 partes iguales llamadas MINUTOS (’) y a su vez

cada minuto se divide en 60 partes iguales llamadas SEGUNDOS (”)• Simbología:

° ’ ” (Grados, Minutos, Segundos)

Los ángulos en este sistema los podremos representar:

Forma Compleja128º 32’ 53,5”GGGº M’ SS,S”

128º 32,92’GGGº MM,MMM’

128,54819ºGGG,GGGGGº

OBSERVACIONESVALORFORMATO

SISTEMAS DE COORDENADASSISTEMA SEXAGESIMAL


1 VUELTA = 360°

o1GRADO : MINUTO : '1 SEGUNDO : "1

'o 601 = "' 601 = "o 36001 =

EQUIVALENCIAS

0°360°

180°

90°270°


1 VUELTA = 360°

En el sistema sexagesimal los ángulos se pueden expresar en grados, minutos y segundos

Los números M y Sdeben ser menores de 60

RELACIONES DE CONVERSIÓN

GRADOS MINUTOS SEGUNDOS

x 60 x 60

x 3600

÷ 60 ÷ 60

÷ 3600

< <

<<

<

<

<

<<<

< <


Gº M’ S” = Gº + M’ + S”

EXPRESAR ß EN GRADOS SEXAGESIMALES

CONCLUSIÓN: ß = 20,6125º


EJERCICIOS

ß = 20º + 36’ + 45”

ß = 20º 36’ 45”

ß = 20º + (36’ / 60)º + (45”/3600)º

ß = 20º + 0,6º + 0,0125º


EJERCICIOS

SISTEMAS DE COORDENADASMEDIDAS DE ARCOS EN METROS

Es posible calcular la medida en metros de cada arco_segundo de latitud (o de longitud a nivel ecuatorial), teniendo en cuenta el radio promedio de la tierra (r = 6.371 km), y que cada grado tiene 60 minutos y cada minuto tiene 60 segundos.

Medidas de arcos en metros:

arco_seg = [(2 × π × 6.371 km) ÷ (360 × 60 × 60)]= 30,87 m (aprox. 31 m)

arco_min = 60 × 30,87 = 1.852,21 m (aprox. 1.852 m o 1 milla náutica)

arco_grad= 60 × 60 x 30,87 = 111.132,88 m (aprox. 111 Km)

► DIFERENCIA DE LATITUD (Δl) es la medida del arco de meridiano entre dos paralelos de distintos lugares. Matemáticamente es la diferencia algebraica de las dos latitudes. (Δl = lf – li)

► DIFERENCIA DE LONGITUD (ΔL) entre dos lugares es la distancia en arco de Ecuador entre los meridianos que pasan por esos lugares.Matemáticamente es la diferencia algebraica de las dos longitudes. (ΔL = Lf – Li)

► LATITUD MEDIA (lm) entre dos lugares estará dada por las semisuma de sus latitudes. {lm = (lf + li) / 2}

SISTEMAS DE COORDENADASDEFINICIONES

Longitud Oeste (W)

SISTEMAS DE COORDENADASCOORDENADAS MAXIMAS Y MINIMAS

DE VENEZUELA

Entre los meridianos 58º 10' 00", punto ubicado en el extremo oriental del río Esequibo, en la Guayana Esequiba (Zona en reclamación) y los 73º 25' 00", en el nacimiento del río Intermedio (Estado Zulia).

Entre los paralelos 0º 38' 53" en el nacimiento del río Arari (Estado Amazonas) y los 12º 11' 46“ en el cabo de SanRomán, Paraguaná, Península de Paraguaná (Estado Falcón).Los territorios insulares se extienden septentrionalmente hasta Isla de Aves hasta los 15º 40' 33".

Latitud Norte (N)

Calculo del Calculo del áángulongulo

a

c

b

&

Calculo del Angulo

Sen & = cat opuesto = ahipotenusa c

Cos & = cat adyacente = bhipotenusa c

Tan & = cat opuesto = acat adyacente bAngulo

Distancia en planta

Intervalo a + b = c2 2 2

SISTEMAS DE COORDENADASCALCULOS

Teorema de Pitagoras


Calculo del Calculo del áárearea

a

c

b

&

Superficie (area)

Semiperimetro

Formula de Heron

CALCULO DE LA DISTANCIA Y RUMBO ENTRE DOS PUNTOS

LAT 08º 07’ 33,3090” NLON 063º 31’ 37,8633” W

BOL 7LAT 08º 17’ 34,9114” N

LON 062º 47’ 48,5521” W

BOL 1

Convertir a gradosli 8,12591917º

Li -63,52718435ºlf 8,29303094º

Lf -62,79682003ºRestar las latitudes (lf - li) y las longitudes (Lf - Li)

Δl = │8,29303094º – 8,12591917º│ = 0,16711177º = 10,0267062’ΔL = │-62,79682003º – -63,52718435º│ = 0,73036432º = 43,8218592’

Aplicar Pitágoras D = sqrt(Δl² + A²) y determinar distancia angular

D = (10,0267062’)² + (43,37280042’)² = 44,5166783744’

Rumbo a seguir R = arctan(A / Δl)Distancia = 44,5166783744’ x 1.852 m = 82.444,888 m = 82.444 Km

Calcular la latitud media {lm = (lf + li) / 2}lm = (8,29303094º + 8,12591917º) / 2 = 8,209475055º

Calcular A = ΔL x cos(lm)A = 43,8218592’ x cos(8,209475055º) = 43,37280042’

R= arctan(43,37280042’/10,0267062’= 76,983312º = 76º 58’ 59,9232”


CALCULO DE LA DISTANCIA Y RUMBO ENTRE DOS PUNTOS

LAT 08º 07’ 09,20” NLON 063º 32’ 02,92” W

SVCBLAT 08º 17’ 59,10’ N

LON 062º 44’ 01,20” W

SVPR

Convertir a gradosli G,GGGGGGGGº

Li -GG,GGGGGGGGºlf G,GGGGGGGGº

Lf -GG,GGGGGGGGº

Restar las latitudes (lf - li) y las longitudes (Lf - Li)Δl = │G,GGGGGGGº – G,GGGGGGGGº│ = G,GGGGGGGGº = MM,MMMMMMMM’

ΔL = │-GG,GGGGGGGGº – -GG,GGGGGGGGº│ = G,GGGGGGGGº = MM,MMMMMMMM’

Aplicar Pitágoras D = sqrt(Δl² + A²) y determinar distancia angular

D = (MM,MMMMMMMM’)² + (MM,MMMMMMMM’)² = MM,MMMMMMMM’

Rumbo a seguir R = arctan(A / Δl)Distancia = MM,MMMMMMMM’ x 1.852 m = XX.XXX,XXX m = XX.XXX Km

Calcular la latitud media {lm = (lf + li) / 2}lm = (G,GGGGGGGGº + G,GGGGGGGGº) / 2 = G,GGGGGGGGº

Calcular A = ΔL x cos(lm)A = MM,MMMMMMMM’ x cos(GG,GGGGGGGGº) = MM,MMMMMMMM’

R= arctan(MM,MMMMMMMM’/MM,MMMMMMMM’)= MM,MMMMMMMMº = 77º 09’ 49.47”


CALCULO DE COORDENADA DE DESTINO CON UNA DISTANCIA Y UN RUMBO

LAT 08º 07’ 09,20” NLON 063º 32’ 02,92” W

SVCBLAT GGº MM’ SS,SS” N/S

LON GGGº MM’ SS,SS” W/E

????

li 8,11922222ºLi -63,53414444º Convertir la Distancia y el Rumbo

D = 90.294,14 m / 1.852 m/’ = 48,75493520’R = 77º 9’ 49,472” = 77,16374222º

lf = li +Δl

Calcular ΔL = A / cos(lm)

Calcular Δl = D x cos(R)

Calcular A = D x sen(R)

D = 90.294,14 mR = 77º 9’ 49,472”

Δl = 48,75493520’ x cos(77,16374222º) = 10,83166650’ = 0,18052778º

A = 48,75493520’ x sen(77,16374222º) = 47,53649817’ = 0,79227497º

lf = 8,11922222º + 0,18052778º = 8,29974990º = 8º 17’ 59,1” NCalcular la latitud media {lm = (lf + li) / 2}

lm = (8,29974990º + 8,11922222º) / 2 = 8,20948606º

ΔL = 0,79227497º / cos(8,20948606º) = 0,80047778ºLf = Li +ΔL

Lf = -63,53414444º + 0,8004778º = -62,73366664º = 62º 44’ 01,2” W


1er PASO: DETERMINAR LA CUADRÍCULA GEOGRÁFICA, DONDE SE ENCUENTRA EL PUNTO, EXPRESADA EN GRADOS, MINUTOS Y SEGUNDOS, TANTO EN LONGITUD COMO EN LATITUD

(Cuando se indica, por escrito o en forma oral, qué posición debe alcanzar o determinar en la carta)

2do PASO: DETERMINACIÓN DE LAS COORDENADAS DEL PUNTO DESEADO, EXPRESADAS EN LONGITUD Y LATITUD

(Cuando se está en el terreno y se desea indicar la posición)

SISTEMAS DE COORDENADASUBICACIÓN DE UN PUNTO

UBICACIÓN DE UN PUNTOSISTEMAS DE COORDENADAS

UBICACIÓN DE UN PUNTO

5°15’

5°00’

5’

10’

LATITUD

LONGITUD

EXPRESIÓN ESCRITA: LONG ESTE 60°30’ + 10’ = 60°40’

LAT NORTE 5°00’ + 10’ = 5°10’

Escala 1:50.000

60°45’ 10’ 5’ 60°30’


36 mm

LATITUD

LONGITUD

CÁLCULOS AUXILIARES PREVIOS

LONG 1’ = 60” 36 mm (K)

LAT 1’ = 60” 37 mm (K)

5°10’

66°38’

1’

1’

37 mm

Escala 1:50.000

UBICACIÓN DE UN PUNTOSISTEMAS DE COORDENADAS

LATITUD

LONGITUD Cuando se tiene la ubicación del punto en el mapa y se desea saber sus coordenadas

LONG 1’ = 60” 36 mm (K)

? 7 mm

LAT 1’ = 60” 37 mm (K)

? 15 mm

CÁLCULOS PARA DETERMINAR LOS SEGUNDOS

LONG 60” x 7 mm / (K) = 11.7”

LAT 60” x 15 mm / (K) = 24.3”

5°10’

66°38’

1’

1’35’ 7 mm

15mm

EXPRESIÓN ESCRITA LONG 66°34’11,7” OESTE

DEL PUNTO LAT 5°11’24,3” NORTE

36 mm

37 mm


9 mm

LATITUD

LONGITUD Cuando se tienen las coordenadas y desea encontrar la ubicación del punto

LONG 1’ = 60” 36 mm (K)

15” ?

LAT 1’ = 60” 37 mm (K)

20” ?

CÁLCULOS PARA DETERMINAR LOS SEGUNDOS

LONG 15” x (K) / 60” = 9,0 mm

LAT 20” x (K) / 60” = 12,3mm

5°10’

66°38’

1’

1’35’

12,3

mm

EXPRESIÓN ESCRITA LONG 66°34’15” OESTE

DEL PUNTO LAT 5°11’20” NORTE

36 mm

37 mm


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