tema 2: si t i t l f t d sistemas experimentales: fuentes ...ific.uv.es/~martinee/fnyp/tema2....

Tema 2:Tema 2:Si t i t l f t d Si t i t l f t d Sistemas experimentales: fuentes de Sistemas experimentales: fuentes de radiación, radiación, detectores y aceleradoresdetectores y aceleradores

1. Introducción2. Fuentes de radiación3 Interacción de la radiación con la3. Interacción de la radiación con la

materia4. Detectores de radiación 5 Aceleradores de partículas5. Aceleradores de partículas

Física Nuclear y de Partículas Tema 2. Sistemas experimentalesCurso 2011-2012

1. Introducción1. Introducción La Física Nuclear y de Partículas, como disciplina experimental, ha requerido para su avance

del desarrollo de un sin fin de dispositivos experimentales En algunos casos estos dispositivos han sido posible gracias a la tecnología disponible en cada

momento histórico, y en otros han requerido el desarrollo de su propia tecnología En ambos casos la mayor parte de estos dispositivos y desarrollos han sido y son utilizados

tanto en otras disciplinas científicas como en la industria y medicinaE t ll h id f d t l l d ll d l Fí i N l d P tí l Entre ellos, han sido fundamentales para el desarrollo de la Física Nuclear y de Partículas: Fuentes de radiación (naturales y artificiales) Detectores de radiaciones y partículas Los aceleradores de partículas Los aceleradores de partículas

Física Nuclear, 10 MeV – 1 GeV (iones ligeros y pesados, protones) Grandes instalaciones científicas: CERN (Ginebra), GSI (Darmstadt), GANIL

(Caen) etc(Caen), etc. Física de Partículas, hasta ~ TeV (protones) y ~200 GeV (electrones), ~TeV (iones)

Grandes instalaciones científicas: CERN (Ginebra), Fermilab (Chicago), SLAC (Stanford), KEK (Japón), DESY (Hamburgo), Brookhaven (NY), etc.( ) ( p ) ( g ) ( )

Hoy, tanto los aceleradores como los detectores de partículas desarrollados para la Física Nuclear y la Física de Partículas son ampliamente utilizados en otras aplicaciones de investigación, industria y medicina (tanto diagnóstico como terapia)


2

2. Fuentes de radiación2. Fuentes de radiación

Clasificación de las radiaciones

Partículas cargadas

Electrones rápidosIones pesados: p, D, T, α, C, O, etc.g Iones pesados: p, D, T, α, C, O, etc.

Partículas neutras Radiación electromagnética: rayos X, Neutrones


3

Fuentes naturales

Tipos de fuentes Fuentes naturales

Elementos radiactivos naturales Partículas hasta ~8 MeV Partículas (electrones o positrones) y hasta ~10 MeV

Rayos cósmicos

Fuentes de electronesR i i t lt i t id d d i t li ió l id di Requerimientos: alta intensidad de corriente, colimación y larga vida media

Emisión termoiónica en metales (usualmente wolframio), seguida de aceleración y empaquetado por medio de un par de electrodos (ánodo y cátodo) Ejemplo: tubo de rayos catódicosj p y

Fuentes de iones Ionización de un gas a muy baja presión (para reducir/evitar recombinación) por colisiones

de electrones en descargas gaseosas. Corriente iónica + de electrones primarios También, ionización por arco en un gas a alta presión. Corriente iónica + de electrones de

la ionización Plasmatrón ó duoplasmatrón: alta densidad de corriente iónica (y electrónica) debido a

la creación de un plasma de alta densidad Aceleración y empaquetado, y campo magnético para separar los electrones de la descarga Protones (hidrógeno)


4

Protones (hidrógeno)

Fuentes de positrones Bombardeo de un blanco (normalmente wolframio) con electrones radiación de frenado

producción de pares e+e separación electrostática, pre-aceleración y acumulación Fuentes de antiprotones

Bombardeo de un blanco (por ejemplo níquel) con protones separación, preaceleración y acumulaciónacumulación

Complejas y poco eficientes (#antiprotones/#protones) Ejemplo (Fermilab) = 20 p/106 p

Fuentes de neutrones 9 12

3 4

Be CH He

nd n

7 7

2 3

9 8

Li BeH HeBe Be

p nd n

n

Reactores nucleares

Be Be n Experimento de Chadwick

Reactores nucleares Producción de núcleos radiactivos, emisores Producción de altas intensidades de neutrones y neutrinos


5

Elementos radiactivos naturales

*A A

Z N Z NX X 4 42 2 2 2HeA A

Z N Z NX Y 1 1

A AZ N Z NX Y

A A

Captura electrónica (CE)*A A

Z N Z NX X e Conversión interna (CI)

1 1A AZ N Z NX Y

A AX e Y Diagramas de niveles

BaCs 13756

13755

Algunos de los niveles del 72Se (energías de las gamma en KeV)

Z N Z NX X e 1 1Z N Z NX e Y

5655 (e e g as de as ga a e e )

AZ Núcleo

EnergíaEnergía

Partícula emitida, energía y BRPartícula emitida, energía y BR

J

Física Nuclear y de Partículas 6

Partícula emitida, energía y BRPartícula emitida, energía y BR

Tema 2. Sistemas experimentalesCurso 2011-2012

Z+111 N

AZ X

Z

Z 1

11

NA

Z XN

AZ X

Ap

n CE

Z-1

Z-2 4A XN

AZ X1

1

11 NA

Z Xp

Z 2

N-2 N-1 N N+1

22 NZ X

+ fisión espontánea (254Cf, 256Fm), que ocurre de modo normal para A > 300p ( , ), q p

Física Nuclear y de Partículas 7Tema 2. Sistemas experimentalesCurso 2011-2012

Ejemplos de fuentes radiactivas

E iEmisores puros

Isótopo T1/2 Energías (MeV) Fracción (%)241Am 433 días 5.486; 5.443 85; 12.8

Isótopo T1/2 Tmax(MeV)3H 12.33 años 0.018614C 5730 años 0 156

Emisores

Am 433 días 5.486; 5.443 85; 12.8210Po 138 días 5,305 100242Cm 163 días 6.113; 6.070 74; 26

C 5730 años 0.15632P 14.3 días 1.71033P 24.4 días 0.24835S 87.9 días 0.16736Cl 3.08105 años 0.71445Ca 165 días 0.252Isótopo Energías (MeV)

Fuentes de CI

C63Ni 92 años 0.06790Sr 27.7 años 0.54690

113Sn 0.365133Ba 0.266; 0.319137C 0 624 90Y 64 horas 2.27

99Tc 2.12105 años 0.292147Pm 2.62 años 0.224

137Cs 0.624207Bi 0.480; 0.967; 1.047

The 8th Edition of the Table of Isotopes204Tl 3.81 años 0.766

The 8 Edition of the Table of IsotopesR.B. Firestone et al., John-Wiley & Sons Inc., 1996.

The 1999 Update to the 8th Edition of the Table of IsotopesR.B. Firestone et al., John-Wiley & Sons Inc., 1999.


Muchos de los elementos naturales que Nucleido Periodo (años) Tipo40K 1 3109 EC

Radiactividad natural y series

constituyen la corteza terrestre son radiactivos (unos 40)

Otros elementos son producidos en colisiones

K 1.310 , EC50V 1.41017 , EC87Rb 4.81010

de rayos cósmicos con los núcleos del aire de la atmósfera: Tritio (T1/2 = 12.33 años)

113Cd 9.31015

11In 4.41014

138La 1.01011 , EC

Carbono-14 (T1/2 = 5730 años)

3 3H He ee

La 1.010 , EC144Nd 2.31015 147Sm 1.11011

14 12 37 6 1N C Hn

La radiactividad natural de i d bid

14 14C N ee 176Lu 3.81010 , EC187Re 1.41010

Familia Tipo Denominación

14 14 17 6 1N C Hn

origen terrestre es debida en sumayor parte a las desintegraciones de las cadenas d l d

Familia Tipo Denominación

Primero Período (años) Último232Th 14.1109 208Pb 4n Torio

de elementos pesados (transuránidos, Z>83) Sólo el Rn supone un

bl i l l d

241Np 2.1106 209Bi 4n + 1 Neptunio238U 4.5109 206Pb 4n + 2 Uranio-Radio235U 7108 207Pb 4n + 3 Actinio


problema serio para la salud U 7 10 Pb 4n 3 Actinio


Serie del 232Th


N : Número de átomos de un radionúclido en el instante t

Ley de desintegración radiactiva

N : Número de átomos de un radionúclido en el instante t (constante de desintegración): Probabilidad de desintegración de un núcleo por unidad de t

Es independiente de t No podemos decir cuándo un núcleo va a desintegrarse Descripción macroscópica de la probabilidad de desintegración de un gran número de

núcleos idénticos

00 lnt N NdN NN t ( ) tN t N e

A (Actividad): Número de núcleos que se desintegran por unidad de tiempo

10tdt N

0( )N t N e

Unidades

0 0

( ) ( ) tN t A t eN A

0( ) ( ) tA t N t A e

Unidades1 Bq = 1 s-1

1 Ci = 3.71010 Bq

dt : Probabilidad de desintegración de un núcleo en un dt (independiente de t) p(t)dt : Probabilidad de desintegración de un núcleo en (t, t+dt)

( ) ( ) tp t dt p t dt e dt ( ) tp t e ( ) 1tp t dt e dt

n : Número de desintegraciones de un núcleo en el intervalo (t, t+dt)

( ; ) neP n

no desintegración (0, )( ) ( )tp t dt p t dt e dt no desintegración (0, ) ( )tp t e0 0

( ) 1p t dt e dt

0(0; ) ( )t

teP t t e


( ; )!

P nn

(0; ) ( )0!

P t t e


Semivida, vida media y actividad específica

Semivida (half lifetime) Semivida (half lifetime)

1/ 20 01/ 2 0 1/ 2

ln 2( )2 2

TA AA T A e T

Vida media (mean lifetime)

tdNt dt

0 00 1/ 2

00

1ln 2

tt dt tN e dt TdtdN Ndtdt

Actividad específica

dt

NA N

atómico

ANA NAm m P

1/ 2 000

0

Área / 2Área ( ) (1 )

Áreat t t T NNN t dt e

t N


Los núcleos (y partículas) suelen presentar diferentes modos de desintegración:1 12

1

Actividades parciales

Los núcleos (y partículas) suelen presentar diferentes modos de desintegración: 12i

i

(64%)p

0

0

(64%)

(36%)

p

n

(36%)n

1dN

Para cada modo de desintegración:1

1 11 1

1

ii i

i ii

dNdN dNdt N N

N dt dt

La constante de desintegración total:

Pero cada modo de desintegración: 1 tiN N e

1 10tN N e

1 1

ii

g

Fracción de desintegración (branching ratio):

2 10 1i

N N e

/i if

1/ 2 1/ 2( )i iT T


g ( g ) i if


4 4 HA AX Y

Fuentes de partículas

Z4 42 2 2 2HeA A

Z N Z NX Y 2 2p n

Z

2Z

Conservación de la energía: 4( ) ( )A AM X M Y m T T

4 2( He) 3728.433 MeV/cM 23727.378 MeV/cm

Conservación de la energía:

Conservación del momento:

2 2( ) ( )n Z N n Z N YM X M Y m T T

42 20 2 2 ( )A

Y n Z N Yp p m T M Y T

de m

asa,

Energía (calor) de reacción:4 4 42 2 2 2 2 2( ) ( ) ( ) ( ) ( He )A A A A

n Z N n Z N Z N Z NQ M Y M Y m M Y M Y M

Def

ecto

d

42 2

= 1 5 MeV( )Y A

n Z N

mT T TM Y

Las partículas son

( ) ( )A AZ N Z NM X A X

Para A ~ 200 T 98%Q Energía de retroceso del núcleo hijo ~ 100 keV, suficiente para arrancarlo de su posición La medida de T permite determinar Q y por tanto masas atómicas

pmonoenergéticas


La medida de Ta permite determinar Q, y por tanto masas atómicas


226 222 488 138 86 136 2 2Ra Rn He Ejemplo 88 138 86 136 2 2Ra Rn He j p

1Q

2Q

1

226 222 488 86 2( Ra) ( Rn) ( He)Q M M M

120.186 4.686 MeVQQ

1

226 222 488 86 2

226 222 488 86 2

226 222 4

23.662 16.366 2.424 4.872 MeV

11

2224.872 4.786 MeV4 222

Y

Y

T MQm M

2 2

2224.686 4.603 MeV4 222

Y

Y

T Mm M

Q


Fuentes de electrones rápidos: desintegración Z

1Z

1 1A AZ N Z NX Y

n p



1( ) ( )A An Z N n Z N Ye

M X M X m T T T

0 p p p Las partículas - NO

é i Conservación del momento:

Energía (calor) de reacción:

0 Yp p p son monoenergéticas:Proceso a tres cuerpos

( ) [ ( ) ] ( ) ( )A A A AQ M X M X m M X M X T T T 1 1( ) [ ( ) ] ( ) ( )n Z N n Z N Z N Z N YeQ M X M X m M X M X T T T


Ejemplo 1:137 137

55 56Cs Ba(662 KeV el 85%)

Q

(662 KeV el 85%)

1Q

2Q

1

Q 1Q

137 137( C ) ( B )MQ M

2Q

1

137 13755 56

137 13755 56

( Cs) ( Ba)

86 551 87 726 1 175 M V

MQ M

2 1

86.551 87.726 1.175 MeV0.662 MeV 0.513 MeVQ Q


Ejemplo 2: 60 6027 28Co Ni

(1173 keV) + (1332 keV)

1Q

Q2

Q

Q

1.173 1.Balance

332de energí

0.318 2.823 MeVas:

60 6027 28( Co) ( Ni)Q M M

1

1.173 1.332

0.319 keV

QQ

27 28

60 6027 28

( ) ( )

61.644 64.468 2.824 MeV

Q

21.332 1.492 keVQQ


Fuentes de positrones rápidos: desintegración

2m

Z2me

1Z

1 1A AZ N Z NX Y

p n



1 1( ) ( )A An Z N n Z N Ye

M X M Y m T T T

0 p p p Las partículas + NO

é i Conservación del momento:

Energía (calor) de reacción:

0 Yp p p son monoenergéticas:Proceso a tres cuerpos

( ) [ ( ) ] ( ) ( ) 2A A A AQ M X M X M X M X T T T1 1 1 1( ) [ ( ) ] ( ) ( ) 2A A A An Z N n Z N Z N Z N e Ye

Q M X M X m M X M X m T T T

Valor umbral Si Q +< 0 ó < 2mec2

+ no se produce


+ no se produce

La desintegración + viene acompañada de dos fotones de aniqulación de 511 keV

Radiación de aniquilación y captura electrónica (CE)

La desintegración viene acompañada de dos fotones de aniqulación de 511 keV

La desintegración + compite con el proceso de captura electrónica:

2 0.511 MeVe e E La desintegración compite con el proceso de captura electrónica:

p e n 1 1A AZ N Z NX e Y

1 1( ) ( )A An Z N n Z N Ye e

M X m M X T T B

p p p p

X Yep p p p

1 1( ) ( )

( ) ( )

A ACE n Z N n Z N ee

A A

Q M X m M X B

M X M X B

1 1 ( ) ( )

A AZ N Z N e

Y

M X M X BT T

Si >2mec2

CE y + compiten 2CE eQ Q m

La CE va acompañada de rayos X característicos, consecuencia de la absorción del electrón y la subsiguiente reordenación atómica

CE y compiten CE eQ Q


Ejemplo 1: 22 2211 10

22 22

Na Ne

N N

22 2211 10Na Nee

QECQ2

2 1.275eEC mQQ

12EC emQQ

2 1 820 M VQ Q

22 1.275 MeV

0.545 MeVEC eQ mQ

22 2211 10

22 2211 10

( Na) ( Ne)

5.182 8.024 2.842 MeVEC M MQ

1

2 1.820 MeVeECQ mQ

EC→ Rayos X del 22Ne Emisión de un de 1.275 MeV El es muy difícil de detectar


El es muy difícil de detectar

Ejemplo 2: 25 2513 1225 25

Al Mg

Al M

25 2513 12Al Mge

Ejemplo 3: 41 4120 19Ca Ke

Como QEC<1022 keV sólo es posible la CE

20 19


Fuentes de radiación

La radiación tiene lugar como resultado de la desexcitación nuclear

*A AZ N Z NX X Z

La radiación tiene lugar como resultado de la desexcitación nuclear Suele aparecer:

Tras las desintegración ±

Tras la desintegración

Z Tras la desintegración

Conservación de energía y momento

* RE M M E T

2EE E

, RRp p E p c

Los fotones son monoenergéticos

22E E

Mc

21 11 12 2 4 2!21 1 2

xx xEE McMc

2

2

EE E

Usualmente el retroceso del núcleo se desprecia …excepto en el caso de la absorción resonante nuclear y del efecto Mössbauer

*( ) ( )A AZ N Z NE E Q M X M X

monoenergéticosMc 22Mc

…excepto en el caso de la absorción resonante nuclear y del efecto Mössbauer E ~ 0.1-10 MeV (rayos X ~ decenas de keV, fotones visibles ~ eV)

Los estados isómeros (T1/2> 1 ms) se representan con una “m” en el exponente izquierdo99 137Tc Bam m

Física Nuclear y de Partículas

43 56Tc, Ba

La desexcitación nuclear con *A AX X

Fuentes de electrones rápidos por conversión interna (CI)Electrón atómico( éti )

emisión de fotones (radiativa) compite con la emisión de electrones de conversión interna

A AZ N Z NX X e (monoenergético)

Emisión de rayos X característicos

Z

X característicos

Z

Balance de energías Espectro discreto de energía con Energía de enlace del electrón atómico p g

picos asociados a las capas atómicas (K,L,M,…)

*( ) ( )A AIT Z N Z N i iQ M X M X T B

K shell Energía saliente del e- en capa KK IT KT Q B

No hay que confundir este proceso con el efecto fotoeléctrico interno, que sería un proceso d ( i ió di i f f lé i )

L shell Energía saliente del e- en capa LK IT KQ

L IT LT Q B


en dos pasos (emisión radiativa + efecto fotoeléctrico)


Ejemplo 1:

0.662 0.038 0.624 MeVITK KT BQ

0 662 0 008 0 654 MeVT BQ

137 13755 56Cs Ba

(662 keV 85%)

0.662 0.008 0.654 MeVITL LT BQ (CI 10%)e

2Q

1Q

Q

1Q

2

ITQ ITQ

AZ NX


Ejemplo 2:412 keVT

max

CI( 83 keV)198 198 * 198329 keV79 80 80961 keV

CI( 9 keV)403 keV

Au Hg HgK

eK

L

eL

BTT

BT

E t d l 198A l t d CI


Espectro del 198Au con electrones de CI

Fuentes de rayos X


Rayos cósmicosPic du Midi (1947)

B-29

Partículas de muy alta energía (hasta 1015 MeV), principalmente protones Las colisiones con los núcleos de la atmósfera producen cascadas de

partículas secundarias, principalmente piones, muones y neutrinos

Grandes descubrimientos en los años 30, 40 y 50Hoy vuelve a ser un campo muy activo

pa t cu as secu da as, p c pa e te p o es, uo es y eut os Los sucesos interesantes ocurren muy raramente, y resulta muy difícil

“cazarlos” con detectores de partículas Las tasas caen muy rápidamente con la energía


28

Hoy vuelve a ser un campo muy activo

33. . Interacción de la radiación con la materiaInteracción de la radiación con la materia Cuando las partículas atraviesan un medio material:

I i l á l / ú l d l di d di d d l i d Interaccionan con los átomos, electrones y/o núcleos del medio, dependiendo del tipo de partícula y de su energía

D di d d l i d í l i ió d l é i f Dependiendo del tipo de partícula esta interacción puede ser electromagnética, fuerte o débil

í l di i d l f d d d é d i ió Partículas neutras distintas de los fotones pueden ser detectadas a través de su interacción fuerte o débil, hasta que originen partículas cargadas o fotones Ejemplo 1: Neutrones, a través de proceso elástico fuerte:

j l i d l d biln p n p

Ejemplo 2: Neutrinos, a través del proceso débil:

La interacción electromagnética es la que en última instancia produce la señal necesaria para

e n e p

la detección de la partícula


29

Pérdida de energía de partículas cargadas

Las partículas cargadas pierden su energía por colisión a través de la interacción culombiana: Colisiones con los átomos/moléculas excitación desexcitación y emisión de fotones,

que pueden ser detectados Colisiones con los electrones ionización (rayos ) (Bethe-Bloch) los electrones

inducen una señal eléctrica Colisiones con los núcleos (difusión múltiple) pequeña pérdida de energía (excepto

para iones muy pesados y fragmentos) pero cambios de dirección (Rutherford) Pocopara iones muy pesados y fragmentos), pero cambios de dirección (Rutherford). Poco probables, predominan los procesos atómicos

Las partículas ligeras (electrones y positrones) Pueden perder una fracción considerable de su energía en cada colisión Pueden perder una fracción considerable de su energía en cada colisión Siguen una trayectoria errática El electrón incidente es idéntico al electrón dispersado (indistinguibilidad de partículas)

T bié i d í i ió d di ió (b t hl ) d l tí l También pierden energía por emisión de radiación (bremsstrahlung), cuando la partícula sufre una aceleración el efecto aumenta con el cociente energía/masa

Las partículas pesadasSólo pierden una pequeñísima fracción de su energía en cada colisión Sólo pierden una pequeñísima fracción de su energía en cada colisión

Siguen una trayectoria rectilínea (excepto cuando sufren difusión múltiple)


Poder de frenado

La tasa de pérdida de energía por unidad de recorrido de una partícula cargada en un medio se denomina poder de frenado lineal del medio (Linear Stopping Power), o también pérdida de energía específica (Specific Energy Loss)

dT dEdx dx

El poder de frenado másico es igual a

dE

El poder de frenado es una propiedad del medio en el cual se propaga la partícula cargada

dESdx

El poder de frenado es una propiedad del medio en el cual se propaga la partícula cargada

Para partículas ligeras,

total rad col

dE dE dEdx dx dx

800rad col

dE EZ dEdx dx

20

rad

dE Z Edx


31

E T M E T ME T

Excitación Ionización

colScol radS S S

Rayos x

Radiación de frenado

dSradS


32

Pérdida de energía por unidad de longitud o poder de frenado (másico) para partículas cargadas y más masivas que el electrón (Fórmula de Bethe-Bloch):cargadas y más masivas que el electrón (Fórmula de Bethe Bloch):

2 2 222 2max

2 2

21 ln -2 2 MeV cm /gecol

l

m c EdE Z z CS Kdx A I Z

coldx A I Z

2 2 22 0.1535 MeVcm /gA e eK N r m c 2

2 ( , )dE z Z f I

Da valores medios de pérdida de energía…

2 ( , )f Idx A

3 2

g g[cm]cm cm

x Espesor másico

Permite comparar y combinar el poder de frenado (másico) en distintos materiales

re : radio clásico del electrónme : masa del electrónNA : número de AvogadroI : potencial medio de excitación

Z : número atómico del materialA : peso atómico del material : densidad del material

d l tí lI : potencial medio de excitación

0.9

0.19

12 7 [eV], 13 o 16 [eV]58,89.76 [eV], 13

Z ZI I Z

Z ZZ

2 2 2

max 2 eE m c

z : carga de la partículaEmax : máxima energía transferida (M>>me)

Z : corrección de densidad (efecto de apantallamiento, partículas ultrarelativistas en medios densos)C : corrección de capa (velocidad de la partícula velocidad orbital electrones atómicos)


33

Intervalo de energías donde es válida la fórmula de Bethe-Bloch

21/

-22 MeV cm /g, 0.96 ( 3)dEd

A baja energía varia como 1/2, descendiendo hasta 0.96 (3) mínimo partícula

g ( )dx

mínimamente ionizante (“mip”) A alta energía 1/2cte, creciendo como ln2, pero la subida cancela debido a la corrección de

densidad Plateau de Fermi Para <0.05 la fórmula no funciona (el electrón ya no puede suponerse libre) requiriéndose

métodos numéricos y heurísticos Se puede utilizar para la identificación de partículas en la región 1/2 (requiere conocer la

energía o momento de las partículas)


34

energía o momento de las partículas)

R l d B Kl (hi ó i ) l d d f d á d l

Poder de frenado en mezclas y reglas de escala Regla de Bragg-Kleeman (hipótesis): el poder de frenado por átomo de mezclas y

compuestos es aditivo:

1 1dE dEW

donde Ni es la densidad atómica del elemento i-ésimo, Wi representa la fracción de átomos d l N d id d ó i

iic ic i

WN dx N dx

del compuesto c y Nc su densidad atómica. Esto es equivalente a escribir

1 1iAdE dE

siendo ai el número de átomos del elemento i-ésimo Ai su peso atómico y A =aiAi el peso

ii

ic ic c i

adx A dx

siendo ai el número de átomos del elemento i ésimo, Ai su peso atómico y Ac aiAi el peso molecular del compuesto (aiAi/Ac es la fracción en peso del elemento i-ésimo).

Regla de escala: para distintas partículas en un mismo medio

22 2 2 1 1

2 21 2

' ( ) ( )dE z dE MdE Tz f T Tdx M dx z dx M


35

dEdE dE

Poder de frenado del agua

l adC ro dxdx dx

MevdE -1

Mevcm

dEdx

AGUA

mip

Energía cinética, MeVT


36

A medida que la energía decrece el poder de frenado aumenta de acuerdo con la fórmula de

Curva de Bragg A medida que la energía decrece, el poder de frenado aumenta de acuerdo con la fórmula de

Bethe-Bloch Por debajo de un cierto umbral, electrones del medio recombinan con la partícula cargada

(positivamente), y el poder de frenado cae bruscamente En el caso de los electrones, el poder de frenado aumenta más lentamente con la distancia de

penetración debido a los cambios de dirección, de modo que no existe incremento de energía depositada cerca del final del recorrido del electrón

Base de las aplicaciones médicas de irradiación para tratamiento de tumores


37

Alcance: stragglingPesadas Electrones y positronesy p

Alcance, R Alcance, R

1T

CSDAdTR dT

1

( )T

CSDAdTR T dT

0CSDAR dT

dx

0

( )CSDAR T dTdx

0( ) exp( )I x I x

0I I

No straggling


38

Otros procesos de perdida de energía

Radiación de Cerenkov, cuando la velocidad de la partícula en el medio material es superior a la de la luz, que puede ser detectada

la cantidad de luz emitida y el ángulo de emisión dependen de la velocidad de la partícula

identificación de partículas (si se conoce el identificación de partículas (si se conoce el momento)

Radiación de transición, cuando una partícula cargada cruza el límite de separación entre dos medios con

/c v c n /partv c n

1/ ( ) 1 Ángulo de emisión de los fotones

cruza el límite de separación entre dos medios con índices de refracción distintos

Resuelve la saturación de los detectores Cerenkov

cos 1/ con ( ) 1C n n n

para partículas ultrarrelativistas

Radiación extremadamente débil

i d lá i t ib i secuencia de láminas cuyas contribuciones suman coherentemente

La radiación emitida crece con (energía/masa)


39

Rayos xRayos X y fotones: efecto fotoélectrico

T h B T

T

eT h B T

Rayos XRayos X

El fotón interacciona con un electrón ligadoEl f tó b bid d

Pb

El fotón es absorbido y desaparece La probabilidad de absorción es máxima cuando la

energía del fotón es igual a la energía del electrón en la capacapa

5 7 / 2foto Z E Sección eficaz fotoeléctrica

por átomo


f por átomo


P d dif ió d f b

Rayos X y fotones: dispersión incoherente Compton Proceso de difusión de fotones sobre

electrones libres

2e

Em c

d

Por conservación de energía y momento:

(1 )

“Compton edge”

,max2

1 2eT E

'1 (1 cos )

EE

(1 cos )'1 (1 cos )eT E E E

2 2 2

2cos 1(1 ) tan 1

cot (1 ) tan2

' (1 cos )h

Sección eficaz Compton por átomo

2Compton ZE

(1 cos )mc


41

Producción de pares T

Electrón

TT

Consecuencia de la interacción con el campo e.m. del núcleo, aunque también de los electrones atómicos

Positrón Balance energético

22 1.022 MeVeh m c

Valor umbral de la energía del fotón

e

Pb

2 2( ) ( )h T mc T mc

Sección eficaz de producción de pares por átomo

2 3pares Z E


42

Atenuación total de fotones total foto Compton pares

+Absorción fotonuclear, en la que se

Sección eficaz total de absorción en plomo

arrancan neutrones (resonancias gigantes, 10-25 MeV)


Sección eficaz total de absorción en plomo

43Tema 2. Sistemas experimentalesCurso 2011-2012

Coeficientes másicos de atenuación Estos procesos hacen que los fotones sean mucho más

Haz

E = hν dx

p qpenetrantes que las partículas cargadas

El fotón bien se absorbe, bien se difunde y desapareceE = hν dx

0

El fotón bien se absorbe, bien se difunde y desaparece del haz los fotones no se degradan en energía, sino en intensidad

0

0( )x

x e

AN Aá tot

NA

: coeficiente de absorción total


44

44. . Detectores de radiaciónDetectores de radiación Usan las características de la interacción de la radiación con la materia para detectar,

identificar y/o medir las propiedades de la partículaD b t “t d t ” t f l f t di t d l tí l ñ l Debe contener un “transductor” que transforme el efecto directo de la partícula en una señal observable/registrable

Ejemplo: nuestro ojo es un detector de fotones.Se trata de un detector basado en la difusión de fotones:Se trata de un detector basado en la difusión de fotones: La fuente de luz emite fotones Los fotones llegan al objeto en cuestión: algunos son absorbidos, otros son difundidos o

reflejadosreflejados Algunos de los fotones difundidos llegan al ojo, y son focalizados en la retina Los fotones son detectados por los sensores de la retina (fotoreceptores: bastones y conos) Los fotoreceptores producen un pulso nervioso (señal eléctrica) Los fotoreceptores producen un pulso nervioso (señal eléctrica) Amplificación y/o corrección cuando se necesita Transmisión al cerebro para procesamiento e interpretación


45

En la historia de la Física Nuclear y la Física de Partículas muchos son los distintos tipos de detectores que se han desarrolladodetectores que se han desarrollado No existe un detector universal: para cada tipo de radiación y dependiendo del rango de

energías y de la información que este debe suministrar, se requiere un tipo distinto Sin embargo, todos están basados en los mismos principios fundamentales: la transferencia Sin embargo, todos están basados en los mismos principios fundamentales: la transferencia

de parte o la totalidad de la energía de la radiación a la masa del detector, y su conversión en una forma accesible a la percepción humana

La mayor parte de los detectores modernos son electrónicos La información del detector se transforma en impulsos eléctricos, los cuales pueden ser

tratados por medios electrónicos La electrónica y sistemas computacionales forman parte intrínseca de los detectores

La información que puede extraerse al paso de un simple partícula es muy variada: Recuento (flujo): si ha pasado o no Tiempo de paso: si ha pasado o no, y en qué instante, con técnicas de coincidencia Posición: la trayectoria que ha descrito (detectores de trazas) Momento: con un campo magnético, que curva la trayectoria en función del momento Energía: a partir de alcances, y para altas energías con calorímetros (electromagnéticos y/o g p , y p g ( g y

hadrónicos) Identificación: qué tipo de partícula ha pasado, es decir, su masa, determinada a partir de

la medida del momento y la dependencia de la ionización con (o efecto Cerenkov)


46

Modelo simplificado de detector

Radiación incidente

tc: tiempo de recolección de la carga

Detector

VQ-

i(t), V(t)

Q+

V


Modos de operación de los detectores: modo corriente

T: tiempo de respuesta del dispositivo de medida de la carga

Radiación incidente DetectorQ-

( )V i(t)

Q

V

Q+

1( ) ( )t

t TI t i t dt

T T


Modos de operación de los detectores: modo pulso

Radiación incidente

Detector R

Q V(t)C( )i t

Preamplificador(circuito RC pasa baja, integrador)

'( )( ) ( ) '( ) '( )dV tV t i t R V t RC V tdt

dt

Si '( ) ( )1Si '( ) ( )

RC V t V t

RC V t V t dtRC


RC


dNdH

Espectro de altura de pulsosdH

Detector funcionando en modo pulso con RC >> tc

Se mide Vmax que equivale a di Qmedir Q

La energía E de la radiación es proporcional a Q

2H dN dHdH

H=Vmax

Radiación de energía variada incide en el detector

Cada interacción produce un 1H dHpulso

Variaciones en Q pueden deberse a distinta energía o a fluctuaciones estadísticas para una misma energía

0 0

dNN dHdH

H=Vmax


dH

50Tema 2. Sistemas experimentalesCurso 2011-2012

Curvas de recuento y plateau

Cuentas

Detector funcionando en modo pulso con RC >> tc

Se mide H=Vregistradas

Se mide H=Vmax

Se establece un nivel de discriminación Hd : la señal ha de superar este nivel paraha de superar este nivel para que se acepte

¿Cómo establecer Hd para que pequeñas variaciones noque pequeñas variaciones no influyan en el espectro?: plateau

Variación de la ganancia del Variación de la ganancia del amplificador o del voltaje aplicado al detector


51

Resolución energéticaP d d ió d d i d í Poder de separación de dos picos de energía:

0

FWHMRH

0H

2.35R Poisson limit

RN

0Q QH kN k kq q

Factor de Fano: tiene en cuenta que no hay

2 2ln 2 QFWHM kq

número de pares de portadores de carga en el detectorQ N

q yfluctuaciones estadísticas debidas a dE/dx cuando toda la energía se deposita en el detector

número de pares de portadores de carga en el detectorNq

2.352 2ln 2 2.35N FR k

kN NN

w: energía necesaria para crear un par electrón-ión

1 , ya que R E N wE


w: e e g eces p c e u p e ec ó ó


52

Eficiencia de detección Eficiencia total o absoluta Eficiencia total o absoluta

Número de pulsos registradosNúmero de quantos emitidos por la fuenteabs

intabs geod d

Eficiencia geométrica tamaño finito del detector y distancia a la fuente:

intabs geo

2 sin 1 sin4 4 2geod dd d

Eficiencia intrínseca probabilidad de interacción de la radiación en el detector recorrido libre medio de la radiación en el detector

Número de pulsos registrados /int

Número de pulsos registradosNúmero de quantos que inciden en el detector

int/int 1 xe

Aceptancia: combinación de factores de corrección por distintas pérdidas (autoabsorción de la fuente, backscattering, pérdidas en el aire y la ventana del detector, etc.)

int ( )tot geo A E


53

Ejemplo: fuente puntual de actividad S

int,pico

4S N

int,pico

N 2 2 2

cos cosA

dSupd dA dAr r r

2

22 22 1 d a

dd a

d a Si se trata de un detector de fotones, la aceptancia incluye:

Si E>1.022 MeV se crea un par el positrón se aniquila y produce dos fotones de 0 511 M V di d d l d ( i d i l ) l d f

d a

0.511 MeV, pudiendo escapar del detector uno (pico de escape simple), los dos fotones (pico de escape doble) o ninguno (pico de energía total, o fotopico)

Pico de “backscattering”: fotones difundidos Compton en los que el electrón sale del detector sin ser detectado


54

detector sin ser detectado

Tiempo muerto Tiempo de inoperatividad del detector, debido al proceso generación (y reducción) de la señal p p p g (y )

al paso de la partícula En experimentos de contaje debe conocerse con el fin de hacer la corrección

tasa de cuentas verdaderan tasa de cuentas registradastiempo muerto

m

nm ne (extensible)

1mnm

(no extensible)1 m

1mn

1 m

nm ne


m ne

F ió t

Otras características generales de los detectores Función respuesta

La respuesta de un detector se define como Debe ser lo más lineal posible

/depositadaE V /depositadaE Q

Función respuesta: probabilidad de que la energía obtenida por el detector sea E cuando la energía real de la partícula es E’:

En el caso ideal sería una función delta de Dirac: ( ', ) ( ' )E E E E ( ', )E E

Espectro experimental de alturas de pulso:

( ) ( ') ( ', ) 'H E S E E E dE 2( ')21( ' )

E E

E E

S(E’): espectro teórico

Una función respuesta muy usual es la distribución Gaussiana: Puede ser muy complicada, y la convolución puede requerir métodos numéricos

Resolución espacial y temporal (y sus funciones respuesta)

21( ', )2

r

r

E E e

eso uc ó espac a y te po a (y sus u c o es espuesta) Poder de separación espacial y temporal Viene dado en forma de desviación típica

Tiempo de respuesta Tiempo de respuesta Tiempo que transcurre entre el paso de la partícula y la formación de la señal Viene determinada por el flanco de subida del pulso electrónico contribuye al tiempo

muerto


56

muerto

Clasificación general de los detectores

Detectores gaseosos Detectores de estado sólidog Cámara de ionización Contador proporcional

Contador Geiger Müller

Detectores de estado sólido

Emulsión nuclear

Detectores de centelleo Contador Geiger-Müller Cámara de chispas Cámara de multihilos (MWPC)

Tubos fotomultiplicadores

Detectores de semiconductores Detectores de radiación Cerenkov

Cámara de deriva Cámara de proyección temporal (TPC) Cámara “streamer”

etecto es de ad ac ó Ce e ov Detectores de radiación de transición Calorímetros de absorción total

El t éti Cámara de niebla o Wilson Cámara de burbujas

Electromagnéticos Hadrónicos


57

Basados en la ionización producida por el paso de una partícula cargada

Detectores gaseosos Basados en la ionización producida por el paso de una partícula cargada Si el volumen del detector está inmerso en un campo eléctrico (condensador), los pares

electrón-ión inducirán una diferencia de potencial entre las placas: C0: capacidad del detector por unidad de longitud.V

0 0

AN eQVC L C L

C0: capacidad del detector por unidad de longitud.

Típicamente ~ 10 pF/mN±: número de pares electrón-ionA: factor de amplificación

V

+-E

+++++

-----------------------------------------------------------------++

++

-- -

+++-- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- -

++++

--- -

Si el campo es muy reducido los iones se recombinan con los electrones

++

+

++

+

---- con los electrones

Si el campo es suficientemente elevado es posible separar las cargas Los electrones y iones se mueven a diferente

Energía necesaria para crear un par electrón-ión en gases: Factor de Fano para gases:

+++--- “traza de ionizacion”

Los electrones y iones se mueven a diferente velocidad (distinta movilidad)

35 eV 30 eVaire gasesw w 0.1F


58

p g 0.1F

Según el valor del potencial V0 (campo eléctrico externo) se tienen distintos

Curva de Montgomeryeléctrico externo) se tienen distintos regímenes de operación:

I. Recombinación

II. Cámara de ionizacion V0<200 V

IIIa. Contador proporcional V0<600 V

IIIb. Region de proporcionalidad limitada V0<750 V

IV. Contador Geiger-Müller V0<1000 V

Zona de ruptura Ruptura dieléctrica (chispa)

V0(volts)


59

Forma cilíndrica con a y b los radios del hilo anódico y del cátodoEjercicio: detector gaseoso modelo Forma cilíndrica, con a y b los radios del hilo anódico y del cátodo

2l ( / )

Cb

Capacidad por id d d l it d

l

ln( / )b a

0 01 1( )2 ln( / )CV VE r

r b a r

unidad de longitud

Formación de la señal

0 0( ) ln ln2 ln( / )CV Vb br

r b a r

d

2 00 0

( )

12

dU q r dU q drq ddr dV dr

lCV drU lCV dU lCV dV

2

0'

0 0

'ln ln ln2 ' 2

a

a r

CVq d q b b q a rV drlCV dr lCV a a r l a

ln2

q b qV V Vl a lC

0'

0 0

ln ln ln2 ' 2 '

b

a r

CVq d q b b q bV drlCV dr lCV b a r l a r

'ln / ln 0.02'

V a r bV a a r

~ 10 μma


60

~ 10 mm' ~ 3 m

br

Como la señal es inducida debido fundamentalmente a la deriva de los iones (y no a la recolección de los electrones) Tiempo deriva electrones ~ ns

( )( ) ( )

(0) (0)(0)0

( )( ) ln ln2 2

r tr t r t

r rr a

dV q d q b q r tV t dr drdr lCV dr l r l a

1/ 21CV CV CV CVd ( ) 20 0 0 0

(0)

1 ( )2 2 2

r t

r a

CV CV CV CVdrv E rdr dt rdr t r t a tdt r

Movilidad de la carga

Tiempo total deriva (iones)

Circuito RC pasa alta (diferenciador) para

2

00 0

( )( ) ln ln 1 , 2 2

q r t q t aV t tl a l t CV

2 2

0( ) / 1r T b T t b a Tiempo total deriva (iones)

p ( ) pcortar la señal y producir el pulso:

1 '( ) '( )q dV dq dVV t V tC dt C dt dt

V(t) V’(t)

' ' dV V dVdt RC dt

1Si 'dVRC V

V(t) V (t)

Si RC Vdt

0

1'( )4qV t

l t t


61-1 -1

3-

1200 cm s / (V cm )

10

Argon

0

K G Mckay (1949)

Detectores de semiconductores K.G. Mckay (1949) Basados en las propiedades de los cristales de Si y Ge (Grupo IV) Física del Estado Sólido Principio de operación similar a los detectores gaseosos

Electrón-hueco en lugar de electrón-ión Electrón hueco en lugar de electrón ión Energía para producir un par electrón-hueco:

~10 veces menor más pares (~100 por m) mayor resolucion energética Mayor densidad menos ’s y mayor poder de frenado más compactos y muy rápidos

3.62 eV (300 K) 2.96 eV (77 K)Si Gew w

Factor de Fano: Requieren enfriamiento criogénico, excepto el Si que puede trabajar a temperatura ambiente Estructura cristalina son sensibles a los daños producidos por la radiación

0.12F

Inicialmente empleados para espectroscopía de partículas cargadas y fotones Posteriormente utilizados también como detectores de posición de alta resolución Principales características:

Rá id b j ti t Rápidos y bajo tiempo muerto Elevada eficiencia con buena relación señal/ruido Buena o muy buena resolución (energética y espacial) Compactos (sólidos densos y baja energía de ionización) Compactos (sólidos, densos y baja energía de ionización)

Integración de electrónica de lectura Fácil de instalar muy cerca del punto donde se produce la interacción

Buena linealidad (V=Q/C) si la partícula deposita toda su energía en el detector


62

Buena linealidad (V Q/C) si la partícula deposita toda su energía en el detector

Semiconductores intrínsecosEstructura cristalina tetravalente (Grupo IV) estructura de bandas

0T

Semiconductores extrínsecos o dopadosImpurezas pentavalentes (Grupo V: As, P, Sb)

Portadores mayoritarios: electrones tipo nImpurezas trivalentes (Grupo III: Ga, B, In, L

Portadores mayoritarios: huecos tipo

Unión p-n como detector

Física Nuclear y de Partículas10-100 V

Semiconductores como detectores de posición Detectores de “Strips”

SiO2Al

Espesor: ~ 300 mSeparación entre “strips”: 40-100 mResolución espacial: espaciado/121/2

El t ó i VLSI

Detectores de “Strips”

+ (A )

p+ (B)SiElectrónica VLSI

n+ (As)-V

Si+ Detectores de “Drift”-

El lado óhmico puede también construirse con strips en dirección perpendicular

Detectores de Drift Detectores de “Pixels” Detectores de “CCDs”


64

con strips en dirección perpendicular

A altas energías, todos los detectores descritos absorben una parte de la energía totalCalorímetros

g , p g Los calorímetros de absorción total permiten que toda la energía sea depositada, produciendo

una cascada de partículas método “destructivo” Electrones y fotones de alta energía pueden producir “cascadas electromagnéticas”, como y g p p g ,

consecuencia de sucesivos procesos de bremsstrahlung y de producción de pares Partículas sensibles a la interacción fuerte pueden producir otras partículas por

interacción fuerte, las cuales a su vez pueden producir más partículas ”cascada hadrónica” Una parte de la energía de la partícula (~30%) se disipa en reacciones que no

producen señal detectable (muones, neutrinos, neutrones)centelleadorPb centelleadorPb

La señal es proporcionalLa señal es proporcional a la energía incidente

Resolución energética R = E / E E-1/2 y tamaño ln E Identificación de electrones, fotones, muones y hadrones (cargados y neutros)

Para detectar la ionización podemos utilizar centelleadores y fotodetectores


65

Estructura general de un detector de de un detector de propósito general

E=mc2


66

“T i ” di i i l d i ió b i

“Trigger” “Trigger” = dispositivo para tomar la decisión sobre si aceptar o no un suceso ¿Por qué no registrarlos todos?

En general, sólo estamos interesados en sucesos “raros” Para que esos sucesos “raros” tengan lugar con suficiente frecuencia se requieren altas Para que esos sucesos raros tengan lugar con suficiente frecuencia, se requieren altas

intensidades de los haces tendremos muchas colisiones Ejemplo: En el Tevatron los bunches de protones y antiprotones se encuentran cada 132

ns. Con alta intensidad de los bunches, cada cruce de haces produce al menos una colisión ~7 MHz (7 millones de colisiones/segundo) sólo pueden registrarse a 20-50 Hz

¿Por qué no registrar 50 sucesos de modo aleatorio? Estaríamos realmente perdiendo los sucesos interesantes

Ejemplo 1: Producción quark t 1 en 1010 colisiones 6 34 años para obtener uno!Ejemplo 1: Producción quark top 1 en 1010 colisiones 6.34 años para obtener uno! Y una cantidad de informacion imposible de almacenar (~109 Gbytes)

Ejemplo 2: Producción Higgs 1 en 1012 colisiones 634 años! El sistema de trigger debe decidir rápido (“on-line”) qué sucesos debe eliminar, asegurando

máxima eficiencia de aceptacion de los sucesos buenos Generalmente se establecen distintos niveles (dentro de cada subsistema así como global) Filtrado en secuencia (a menor nivel mayor simplicidad pero mayor velocidad de decisión) Máxima eficiencia de aceptación de los sucesos de interés con mínimo tiempo muerto


67

Ejemplos de detectores actuales “típicos” en Física Nuclear

BaF2 TAC @n TOF (CERN)

NaI, Lucrecia @ISOLDE (CERN)@ _ ( ) ( )


68

ATLASLHCb

Los detectores del LHC (CERN)

CMSCMSALICE


69

Un detector del LHC (CERN): ATLAS


70

Adquisición de datos

1:1012

1:1012

2 42 10 5 10 partículas 110 partículas interesantes

1:1012 sucesos interesantes (Alta radiación 100 Gy)


71

: 0 sucesos te esa tes

Análisis de datos

El GRID t d l

100 MB/sec ~ 2 Petabytes/year

El GRID: para procesar todos los datos que se registrarán en el LHCse necesita un red mundial de más

de 200000 PC’s


72

de 200000 PC’s

Grandes detectores de neutrinosLos neutrinos prácticamente no interaccionan: unLos neutrinos prácticamente no interaccionan: un neutrino que cruza 1 año luz de plomo tiene solo una probabilidad del 50% de sufrir una interacción


73

55. . Aceleradores de partículasAceleradores de partículas Son dispositivos para incrementar la energía cinética de partículas

cargadas estables (e- , p, iones) para luego hacerlas chocar contra blancos u otros haces

Permiten producir haces secundarios de otras partículas (e+, , p , K, p) Los haces secundarios estables (e-, e+, p, p) pueden “almacenarse” en anillos de ( p p) p

almacenamiento Elementos de un acelerador:

La fuente de iones (protones, etc.) o electrones a acelerar La cámara de vacío por la que circulan las partículas. El vacío es necesario para evitar la

colisión con los átomos presentes Dispositivo de guiado y de focalización, utilizando campos magnéticos, que mantienen

las partículas en la vecindad de la trayectoria de referencia Sistema de aceleración, consistente de un campo eléctrico, para aumentar la energía de las

partículas y eventualmente compensar las pérdidas de energía por emisión de radiación electromagnéticaelectromagnética

Dispositivos de medida y corrección para determinar la intensidad, posición y dimensiones del haz, y eventualmente corregirlas automáticamente

Blancos internos y sistemas de extracción para la producción de haces secundarios


74

Blancos internos y sistemas de extracción para la producción de haces secundarios

Clasificación y evolución Aceleradores electrostáticos (tensión continua)

Cockcroft-Walton (1931, hasta 2 MeV) Van de Graaff (1932, hasta 10 MeV) Tandem Van de Graaff (1951, hasta 20 MeV)

Aceleradores de resonancia Lineales (LINACs)

De protones (hasta 800 MeV) De protones (hasta 800 MeV) De electrones (100 MeV-50 GeV)

Ciclotrón clásico (protones hasta 25 MeV) Aceleradores síncronos: Aceleradores síncronos:

Betatrón (electrones hasta 300 MeV) Ciclotrón isocrono (protones hasta 800 MeV) Sincrociclotrón (protones hasta 750 MeV)(p ) Sincrotrón de protones (protones hasta 900

GeV) Sincrotrón de electrones (electrones desde 50

M V h t 100 G V)MeV hasta 100 GeV) Colisionadores y anillos de almacenamiento

(tipos de sincrotrones)Carta de Livingston


75

Carta de Livingston

Basadas en la posibilidad de direccionar los haces a blancos específicos y la producción de haces d l d d l d i t ó

Aplicaciones de los aceleradores

delgados de luz de sincrotrón Producción de nuevas partículas y desarrollo de la Física de Altas Energías

LEP (1989-1999) y LHC (2007-)CERN, Ginebra

Cosmotrón (1952-1960)Brookhaven, NY CERN, GinebraBrookhaven, NY

8.5 Km

El primer acelerador que produjo El mayor instrumento jamás construido por el

Bombardeo de blancos utilizados para obtener nuevos materiales con propiedades químicas, físicas y mecánicas diferentes

La luz de sincrotrón se utiliza en:

p q p jgrandes descubrimientos científicos

y j phombre, y uno de sus mayores retos tecnológicos

Espectroscopía, difracción de rayos X, microscopía de rayos X, cristalografía de proteínas Industria de productos aeronáuticos, espaciales, médicos, farmacológicos, producción de

acero, químicos, coches, petróleo,… En medicina los haces producidos por los aceleradores son utilizados en tomografía por emisión En medicina, los haces producidos por los aceleradores son utilizados en tomografía por emisión

de positrones (PET), tratamiento de tumores, cirugía,… Infinidad de otras aplicaciones industriales (esterilización, fabricación de chips, detección e

inspección de materiales, generación de energía, quemado de residuos radiactivos,…) y análisis d i ió ( b 14 )


76

de precisión (carbono-14,…)

Conceptos básicos Energía de una partícula relativista Energía de una partícula relativista

20W m c 2

2

1

1 v

2 21

0 02W m c m v Para v<<c:

E í i éti l ti i t

2c

2 1T

Energía (masa) en reposoEnergía cinética clásica

Factor relativista ó de Lorentz

Energía cinética relativista:

Momento:

20 1T m c

0p m v

Conexión entre energía y momento:2 2 2 2

2 0W p m cc

Para partículas ultrarelativistas:

Unidades: 1 eV=1.602110-19 J

W pc2

0(eV) /W m c e ( e = carga electrón )

Energías en reposo: Electrón W0=0.511 MeVProtón W0=938 MeV


77

Ecuación de movimiento y fuerza de Lorentz: dpF q E v Bdt

Aceleración (ganancia de energía) en la dirección de un campo eléctrico constante :dt

2dW pc E

d p

( 0)B

22 2 2 2 4 dW pc dp

Energía constante y movimiento en espiral entorno a un campo magnético

dW pcq p Edt W

d p qEdt

( 0)E

2 2 2 2 40

dW pc dpW p c m cdt W dt

constante

pqB

2v qBc

W

20m v qvB

Radio Velocidad angular (frecuencia)( 0)E

Intensidad: flujo o corriente de las partículas que circulan. Lo más habitual es que este flujo sea “pulsado” (todos excepto los electrostáticos, el ciclotrón clásico y el isocrono)

Fl j i t tá ú d tí l t d l

qB W

Flujo instantáneo: número de partículas presentes en cada pulso Corriente media: carga acelerada por unidad de tiempo (A, mA)

F t d tili ió f ió d ti d t l l di d tí l l d Factor de utilización: fracción de tiempo durante el cual se dispone de partículas aceleradas a la energía nominal del acelerador 10-20% (aceleradores de protones) ~0.1% para aceleradores lineales de electrones


78

Columna (o tubo) de aceleración presurizada (hasta ~10 atm) llena de un gas aislante (por ej. Aceleradores electrostáticos

hexafluoruro de azufre), para permitir alcanzar altos gradientes de voltaje (~2 MV/m) En un extremo está la fuente, en el otro el blanco, con una tensión continua que produce el

campo eléctrico responsable de la aceleración

212

mv qE

Pueden acelerar cualquier tipo de partícula cargada, produciendo un haz continuo de reducida dispersión energética (~0.5 keV)

La máxima energía está limitada por los problemas de aislamiento (corrientes de fuga en los electrodos) y la tensión de ruptura ( 20 MV)electrodos) y la tensión de ruptura (~20 MV)

Tres tipos, dependiendo del procedimiento para alcanzar la alta tensión: Cockroft-Walton (1931)

V d G ff (1932) Van de Graaff (1932)Utiliza una correa sin fin aislante (goma) que circula entre

dos poleasL l i f i d i l l i lLa polea inferior esta conectada a tierra, y la polea superior en el

interior de un electrodo metálicoLa carga y descarga de la correa se realiza por efecto coronaAl 10 M V d d AAlcanzan ~10 MeV y unas decenas de ACasi no se usan por sus numerosos problemas técnicos

Tandem Van de Graaff (Álvarez, 1951)C tit id d l d l ió ú i l t d

V~10 kV


79

Constituido por dos columnas de aceleración pero un único electrodo

Principio propuesto por Widerö (1929): La LINACs

partícula de referencia se desplaza en linea recta dentro de un campo eléctrico de alta frecuencia

Requiere “proteger” la partícula del campo d t “d l d ” l l d lcuando este es “desacelerador”, lo cual da lugar a

distintos tipos de estructuras dependiendo de si se trata de iones pesados, protones o electrones

Ventajas: Ventajas: Como los aceleradores electrostáticos, se evita la necesidad de introducir campos

magnéticos para curvar y no existen perdidas por radiación electromagnética La inyección y extracción de haces es sencillay y

Inconvenientes: La partícula sólo atraviesa una vez la estructura aceleradora,

por lo que para alcanzar alta energía se requiere: El d i i á d l f i Elevada potencia instantánea de alta frecuencia

Larga distancia (muchas estructuras) Factor de utilización reducido (en ocasiones ~0.1%)

Muy utilizados en la actualidad tanto en industria como investigación Muy utilizados en la actualidad tanto en industria como investigación (en este último caso muchas veces como inyector)


80

Linac de protones (Fermilab)

Cámara de vacío que contiene una serie de tubos de deriva (tubos metálicos cilíndricos)

LINACs de iones pesados y protones Cámara de vacío que contiene una serie de tubos de deriva (tubos metálicos cilíndricos)

conectados a terminales opuestas de una fuente de alta frecuencia La frecuencia se ajusta de modo que los iones/protones encuentran el campo eléctrico

acelerante cuando llegan a la separación entre los tubos de deriva Dentro del tubo el campo eléctrico es nulo velocidad constante dentro de cada tubo La longitud de los tubos debe aumentar para mantener constante el tiempo de deriva

Para muy altas velocidades, la longitud de los tubos ~ constante

/ 2n nL

/ 2T

n n

1 2 2 /V V

/ 22 2n n n nTL v v n

c

1 22 2 /n nmv neV v neV m


81

Los electrones son altamente relativistas a muy baja energía (0 98c para 2 MeV)

LINACs de electrones Los electrones son altamente relativistas a muy baja energía (0.98c para 2 MeV) En este caso la estructura de tubos de deriva es sustituida por una guía de ondas (con diafragmas

o iris equidistantes, para asegurar que la velocidad de fase c) en la que se establece una onda estacionaria (cavidad resonante) con el campo eléctrico alineado en la dirección de movimiento

Estaciones de aceleración, conteniendo una o mas cavidades de RF

El electrón es literalmente transportado por la onda progresiva Aceleración continua sobre la onda progresiva La onda inversa tiene efecto medio nulo sobre la energía La onda inversa tiene efecto medio nulo sobre la energía La inyección debe realizarse sobre la cresta

de la onda progresiva y con energía relativista (~2 MeV)

Linac de electrones (SLAC), hasta 50 GeV3 km

( ) Radiofrecuencias ~ 3 GHz 10-15 MeV/m (frente a 1-2 MeV/m

de la estructura Álvarez –iones y protones-)


Lawrence y Livingston (1931)Ciclotrón

y g ( ) Consiste de dos cámaras metálicas huecas con forma de D, cuyas partes planas están abiertas y

ligeramente separadas (“gap”) Cada D se conecta a un polo de una fuente de corriente alterna existe un campo eléctrico en

l “ ” di h l l i t i d d D ( f t j d F d )el “gap” pero dicho campo es nulo en el interior de cada D (efecto caja de Faraday) La fuente se coloca en el centro, y todo el conjunto se coloca en una cámara de vacío El conjunto, a su vez, se coloca en un campo magnético B constante y perpendicular a las D’s

20 2qBcW

f n

(/2=15.25 MHz por

q<0

Bp

qB

Tesla, protones con =1)

R.F. electric field~

qB

f~MHz0 j (upwards)B B

Frecuencia de aceleración constante, y trayectoria en espiral Para sincronismo, f debe ser tal que las partículas se aceleren cuando llegan al “gap”:

Require Econstante (1) (hasta 30 MeV para protones) i d t t

f

T W


83

uso para iones pesados, protones, , etc. T W

El primer ciclotrón, desarrollado por E. Lawrence y su estudiante M. S. Livingston

1931, H2+, 1.0 MeV

1932 protones 1 2 MeV


84

1932, protones, 1.2 MeV

Ciclotrón isocrono y Sincrociclotrón A mayores energías efectos relativistas ya no es constante f n A mayores energías efectos relativistas ya no es constante

Se pierde el sincronismo: Ya no se produce más aceleración de las partículasP d l i i

f nf n p

qB

2qBcW

Puede recuperarse el sincronismo:

Variando el campo magnético B Ciclotrón isocrono (Thomas, 1938; Lawrence, 1950)

0max min min

W TWB B BW W

900 M V 2T W B B

qW

Protón de 900 MeV

La variación del campo magnético tiene que ser local, y depende: Del radio , para asegurar el sincronismo en función de la energía (órbita de refer.)

l l i l l bilid d d l il i

max min min0 0W W

0 max min900 MeV 2T W B B

Del ángulo azimutal, para asegurar la estabilidad de las oscilaciones transversales (campo eléctrico rotacional inducido por la RF, Ley de Faraday)

Haces continuos (sincronismo para cualquier W) Variando la frecuencia f de aceleración Sincrociclotrón

0 0min max max

0

W Wf f fW W T

0 min max1900 MeV2

T W f f

Protón de 900 MeV

Haces pulsados (sincronismo para una energía dada) Inconveniente: electroimages sólidos más y más grandes a medida que aumenta la energía,

lo que en la práctica limita la energía máxima alcanzable (hasta ~ 1 GeV)

0 min max2f f


85

Lawrence & coll., Berkeley, 1946


86

Basado en el principio de modulación de la frecuencia pero además el campo magnético se varía Sincrotrón

p p p p gcon el tiempo Incrementando la energía W (y por tanto p) y B simultáneamente es posible

mantener el radio de la órbita constante (órbita cerrada) y acelerar los haces pqB

El campo magnético debe aumentar linealmente con el momento

Limitaciones de los campos magnéticos altas energías sólo l bl d di

(GeV/c) 0.29979 [T] [m]p B (por unidad de carga)

qB

alcanzables con grandes radios

En los sincrotrones el campo magnético está producido por un

Ejemplo: LHC (pp, E = 7 TeV) B = 10 T, = 3.1 (R = 4,24) km

En los sincrotrones el campo magnético está producido por un sistema de dipolos en forma de arco cerrado (órbita cerrada) Estos dipolos están montados en las regiones curvas En las regiones rectas está situado el equipamiento de g q p

focalización, aceleración, inyección, extracción, áreas experimentales, bombas de vacío

Ejemplo: SPS (CERN)Ejemplo: SPS (CERN)R = 1100 m, = 225 m744 imanes (6.26 m, ángulo de curvatura 0.48)


87

La aceleración se realiza introduciendo una o más estaciones de aceleración en las secciones rectas, que producen un campo eléctrico con un potencial oscilante

V

0 0sin 2 sinrfV t V t LT

s

1 v

Tv

Periodo de revolución

V

hvh

T L

Frecuencia de revolución

rfhvhL

h: número de armónico

Estabilidad de la fase

El paso de la partícula síncrona por cada estación tiene lugar cuando la fase de RF verifica

0 sin 0s sW qV s: fase de la partícula síncrona(se define en la fase de diseño)

llega antesll t d

s s sW W W WW W W W

El incremento de energía debe ser el correspondiente al incremento de campo magnético en los dipolos de la siguiente sección curva pB Rigidez magnética

(se define en la fase de diseño) llega tardes s sW W W W


88

q g g

LEP-1


89

Debido a la precisión limitada de construcción y alineamiento de los elementos del acelerador y a l difi l d d li i ió f ( í i ) l í l i d

Focalización

la dificultad de realizar una inyección perfecta (energía e instante), las partículas inyectadas no quedan perfectamente colocadas en la órbita de referencia, lo que produce: Oscilaciones longitudinales (o de sincrotrón) Oscilaciones transversales o de betatrón (verticales y radiales) Oscilaciones transversales o de betatrón (verticales y radiales)

Incluso con todo ello perfecto, existirían derivas radiales debido al campo magnético vertical inducido por la RF (Ley de Ampère)

Principio del Gradiente Alternante (AG) o de focalización fuerte (E.D. Courant, M.S. Livingston, H.S. Snyder, 1952) Secuencia de campos cuadrupolares: los cuadrupolos focalizan horizontalmente, pero

desfocalizan verticalmente (o viceversa) Las fuerzas que generan son proporcionales al desplazamiento desde el eje

Focalización > Desfocalización Las fuerzas que generan son proporcionales al desplazamiento desde el eje

y y

x x

Cuadrupolo normal Cuadrupolo ‘skew’ Retícula ¨FODO”


90

(tipo “F”, “Focusing”) (tipo “D”, “Defocusing”)Retícula FODO

LEP (CERN)z y

Dipolos

Cuadrupolos

SPS (CERN)

Sextupolos para la focalización longitudinal (reducción de la longitud del “bunch”)


La partículas cargadas emiten radiación e m cuando son aceleradas (o frenadas)

Radiación de sincrotrón La partículas cargadas emiten radiación e.m. cuando son aceleradas (o frenadas)

se produce emisión cuando atraviesan dipolos magnéticos (aceleración centrípeta) Después de una vuelta, la energía total perdida por radiación de sincrotrón es

4

C ( tó ) ( l t ó ) 1836 l i di í

418

20

6.034 10GeVm GeV /

E GeVE

m c

13: 10E E Como m0(protón):m0(electrón)=1836, para el mismo radio y energía: Por tanto, en máquinas de electrones existe una dependencia muy fuerte con la energía Las pérdidas tienen que ser compensadas introduciendo cavidades de RF adicionales

l li i l i d l i id d d i i d i l

: 10e pE E

El limite tecnológico de la máxima energía una cavidad puede suministrar determina la máxima energía del acelerador de electrones

1/ 4max maxGeV 10 mE E

A altas energías, mejor tener un acelerador más grande para la misma potencia de RF Ejemplo: LEP

El d E 50 G V 3 1 k i f i 27 k

max max

Electrones de E=50 GeV, = 3.1 km, circunferencia 27 km Perdida de energía por vuelta = 0.18 GeV por partícula Para alcanzar el doble de energía con las misma cavidades se requeriría un acelerador 16


92

veces mayor

La radiación se emite en la dirección tangencial a la trayectoria y forma un cono de luz de ánguloángulo

1 511

keVE

Para velocidades c

Para electrones en el rango 90 MeV - 1 GeV, está en el rango 10-4 – 10-5 grados Haces con tal grado de colimación pueden ser dirigidos con alta precisión a un blanco

Infinidad de aplicaciones industriales y de investigación Infinidad de aplicaciones industriales y de investigación

Una de las grandes ventajas de los LINACs de electrones frente a los sincrotrones es que no existen perdidas por radiación de sincrotrón


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La luminosidad es una magnitud que mide la intensidad de los hacesLuminosidad

Sus unidades son número de partículas por unidad de área y tiempo (unidades de flujo) Valores típicos: L ~1030-1031 cm-2s-1

LEP-1 (e+e-, 100 GeV): L ~1031 cm-2s-1 PEP-II/KEK-B (e+e-, 10.6 GeV): L ~1034 cm-2s-1

Tevatron (pp, 1.8 TeV): L ~1031 cm-2s-1 LHC (pp, 14 TeV): L ~1034 cm-2s-1

Es uno de los parámetros fundamentales de todo colisionador, ya que determina la tasa de interacción por unidad de sección eficaz:

dN

Lint es la “luminosidad integrada”, que mide la cantidad total de sucesos producidosL l t bié “l i id d i t tá ”

int dN L N Ldt Ldt

L se le conoce también como “luminosidad instantánea” Modelo:

Supongamos dos “bunches” de área A conteniendo n1 y n2 partículasCualquier partícula de ve una fracción /A del otro bunch Cualquier partícula de n1 ve una fracción n2/A del otro bunch

El número de interacciones entre los dos bunches por unidad de área será n1n2/A2

El número total de interacciones será por tanto n1n2/A La tasa de interacciones será n n n /A con lo que la luminosidad será: La tasa de interacciones será nbn1n2/A, con lo que la luminosidad será:

Área, A: frecuencia de revolución (=2)nb: numero de “bunches” por haz

1 2b

n nL nA

A


94

bAx yA

Si fuera el bunch fuera Gaussiano: 4 x yA

PEP II (1998 2008 SLAC St f d EEUU) C li i d l t ó it ó d 10 6 G V

Las mayores instalaciones del mundo PEP-II (1998-2008, SLAC, Stanford, EEUU). Colisionador electrón-positrón de 10.6 GeV

Tevatron (1980-2009 Fermilab Batavia EEUU) Colisionador protón-antiprotón de 1 4 TeVTevatron (1980-2009, Fermilab, Batavia, EEUU). Colisionador protón-antiprotón de 1.4 TeV


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LEP (1989-1999, CERN). Colisionador electrón-positrón entre 90 y 200 GeVLHC (2008-,CERN). Colisionador protón-protón de 14 TeV

ATLAS SPS

ALICE

CMS

LHC

LHCb

Aeropuerto de Ginebra

Este túnel de 27 km se encuentra a unos 100 metros bajo tierra y contiene el tubo del acelerador LHC. Dentro del tubo circularán protones en los dos sentidos que colisionarán a la

í d 14 T V


96

energía de 14 TeV

LHC (en grandes números)

Parámetros (protones)• Energía: 7 TeV• Campo magnético (dipolos) para 7 TeV: 8.3 T• 31014 protones / haz (agrupados en 3000 bunches)

Imanes superconductores. Criogenia 12 millones de litros de nitrógeno líquido se vaporizarán durante el enfriamiento inicial de 31000 toneladas de material y posteriormente310 protones / haz (agrupados en 3000 bunches)

• Corriente: 0.56 A• Luminosidad: 1034 cm2/s

31000 toneladas de material y posteriormente 700000 litros de helio líquido serán necesarios para mantenerlo por debajo de 2 K

Energía almacenada:Energía en los dos haces: 0.7 GJEnergía en los imanes: 10.4 GJ

50 toneladas a 600 km/h

a 40 km/h

Total:11 GJ11 GJ

En el caso de quench (apagón) la energía se ha de extraer de manera controlada para evitar daños.


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tema 2: si t i t l f t d sistemas experimentales: fuentes ...ific.uv.es/~martinee/fnyp/tema2....

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