Tema 1. La energía, el trabajo y la potencia

1. Definiciones

● Energía = La capacidad de producir un efecto util llamado trabajo.

La energía puede producir trabajo y realizando trabajo se puede acumular energía.

● Ejemplo : muelle

● Trabajo = Es el producto de una fuerza F aplicada sobre un cuerpo por la distancia s que este recorre a consecuencia de la fuerza aplicada.

W = F·s

W = trabajo

La unidad de la energía y el trabajo es la misma, el Julio.

J= N·m

J= julio

N = Newton

m = metro

Actividades

1. Si elevo un objeto de 5 kg durante a un kilometro de altura ¿Cuanto trabajo realizo?.

2. Si arrastro un bloque con una fuerza de 30 N durante 5 Km , pero la cuerda forma un angulo de 30º con la horizontal ¿Cuanto valdra el trabajo que realizo?

W=F⋅s⋅cos (a)

F x=F⋅cos(a)

● La potencia: se define como el trabajo realizado por unidad de tiempo(segundos). Nos indica, portanto, la rapidez con la que ser realiza un trabajo. Su unidad es el watio (W).

P=Wt

W = trabajo realizado en julios (J)t = tiempo en segundos (s)P = potencia en vatios (W)

Actividades

3. En una fábrica hay una maquina que necesita desarrollar una fuerza de 2200N para mover una carga 3 m , tarda 6 segundos.

a. ¿Cuánto trabajo realiza?

b. ¿Cuánta potencia desarrolla?

4. Un montacargas necesita desarrollar una fuerza de 5000N para subir a 4 personas unos 250 m, tarda 7 segundos en hacerlo.

a. ¿Cuánto trabajo realiza?

b. ¿Cuánta potencia desarrolla?

2. Tipos de energía

● Energía mecánica: La energía mecánica es quizás la más común e intuitiva, es la energía relacionada con el movimiento o la posición que un cuerpo ocupa respecto a otro.

Ejemplo: En una central hidroeléctrica se aprovecha la energía mecánica que tiene el agua al caer para mover las turbinas unidas al rotor de un generador.

Em= E

c+E

p

● Energía cinética:Es la energía que tiene un cuerpo debido a su movimiento. Su expresión es la siguiente: Ec= ½ m v2.

M = es la masa del cuerpo que se mueve

v = la velocidad con la que se mueve.

Ejemplo:Una bola de billar en movimiento tiene una energía cinética que viene determinada por su velocidad, está energía cinética se puede aprovecharpara mover otra bola (mediante un choque)

Ejemplo numérico: Un cuerpo de 10 kg que se mueve a una Ejemplo numérico: Un cuerpo de 10 kg que se mueve a una velocidad de 5 m/s, posee una energía cinéticavelocidad de 5 m/s, posee una energía cinética

Ec = ½ 10 kg · (5 m/s)Ec = ½ 10 kg · (5 m/s) 2 2= 125 J= 125 J

Toda partícula con una velocidad determinada puede realizar un trabajo, pero sólo lo realiza cuando pierde parte de su energía cinética, siendo el trabajo realizado igual a la energía cinética perdida.

W = Ecf-Ec

i

● Ejemplo numerico: Cada bola tiene una masa de 200g , la bola negra tiene Ejemplo numerico: Cada bola tiene una masa de 200g , la bola negra tiene una velocidad inicial de 3m/s y la bola blanca una velovidad final de 2m/s.una velocidad inicial de 3m/s y la bola blanca una velovidad final de 2m/s.

a) ¿Cuanto trabajo realiza la bola negra? a) ¿Cuanto trabajo realiza la bola negra?

Ei= ½ m vEi= ½ m v2.2.=> Ei=½ · 0,2 ·3=> Ei=½ · 0,2 ·322.= 0,9J.= 0,9J

Ef= ½ m vEf= ½ m v2.2.=> Ef=½ · 0,2 ·0=> Ef=½ · 0,2 ·02.2.= 0 J= 0 J

W= Ef-Ei = 0 – 0,9 = -0,9JW= Ef-Ei = 0 – 0,9 = -0,9J

b) ¿Cuanto trabajo se realiza si se considera el conjunto?b) ¿Cuanto trabajo se realiza si se considera el conjunto?

Ei= ½ m vEi= ½ m v2.2.=> Ei=½ · 0,2 ·3=> Ei=½ · 0,2 ·322.= 0,9J.= 0,9J

Ef= ½ m vEf= ½ m v2.2.=> Ef=½ · 0,2 ·2=> Ef=½ · 0,2 ·22.2.= 0,4 J= 0,4 J

W= Ef-Ei = 0,4 – 0,9 = -0,5JW= Ef-Ei = 0,4 – 0,9 = -0,5J

● Energía potencial:

Es la energía que tiene un cuerpo debido a su posición respecto a otro. Un caso muy particular es la energía potencial gravitacional que es la que tienen los cuerpos debido a su posición respecto del suelo. Su expresión matemática es: Ep = mgh Donde g es la aceleración de la gravedad g =9’8 m/s2 (en la Tierra)

Ejemplo numérico: Un cuerpo de 10 kg de masa situado a 5 m de altura posee una energía potencial que vale

Ep = 20 kg · 9’8 m/s2· 5 m = 980 J.

De la misma forma que antes, todo cuerpo con Ep puede realizar un trabajo cuando pierde parte de esa energía.

W = Epf-Epi

Actividades

● 5. Un proyectil de 0,4 Kg atraviesa una pared de 0,5 m de espesor . La velocidad del proyectil al llegar a la pared era de m/s y al salir, de 100 m/s.

a) Energia inicial y final de proyectil.

b) trabajo realizado por el proyectil.

● 6. Una grúa eleva una masa de 1000Kg a una altura de 15m en ¼ de minuto.

a) ¿Qué trabajo realiza?

b) ¿Cual es su potencia?

● 7. Calcula la energía cinética, potencial y mecánica que tienen un objeto de 120 Kg de masa que se lanza desde el aire a 100 m de altura, en los siguientes puntos:

a) Antes de soltar el objeto

b) Cuando está a 10 m del suelo

c) Cuando está a punto de tocar el suelo

Energía térmica

● La energía térmica en los cuerpos: se debe al movimiento de las partículas que constituyen la materia. Un cuerpo a baja temperatura tendrá menos energía térmica que otro que esté a mayor temperatura. La transferencia de energía térmica de un cuerpo a otro debido a una diferencia de temperatura se denomina calor.

● Esta transferencia de enrgía se puede dar de tres modos , por contacto, por conveción y por radiación.

● Todos los materiales no absorben o ceden calor del mismo modo, pues unos materiales absorben el calor con mayor facilidad que otros. Ese factor depende del llamado calor específico del material Ce.

Cada material tiene su propio calor específico.

● 1 cal = 4,184 J ; 1 Kcal = 4,186 Kj

● El calor cedido o absorbido por un cuerpo cuando varía su temperatura: Q = m · Ce ·ΔT

Actividades

● 8. Calcula la masa de carbón necesaria para obtener una energía de 8.107 J, si el poder calorífico del carbón es de 7200 kcal/kg (1cal = 4,18 J).

● 9. Calcula la masa de carbón necesaria para obtener una energía de 90.107 J, si el poder calorífico del carbón es de 7200 kcal/kg (1cal = 4,18 J)

● 10.Calcula la energía, en KWh, que ha consumido una máquina que tiene 40 CV y ha estado funcionando durante 3 horas.

● 11. Determina la temperatura final de 3,5 l de agua si ha absorbido una energía de 5 Kcal y está en una habitación que se mantiene a 20 ºC

Energía eléctrica

Energía eléctrica: Es la energia asociada a la corriente electrica, es decir, a las

cargas electricas en movimiento. Es la de mayor utilidad por las siguientes razones:

- Es facil de transformar y transportar

- No contamina alla donde se consuma

- Es muy comoda de utilizar

Expresiones para la energía eléctrica

E = P ・ t donde P es la potencia (vatios) de la maquina que genera o consume la

energia durante un tiempo (segundos) t

E = V・I・t donde V es el voltaje (voltios), I es la intensidad de corriente electrica (Amperios).

Energía química de combustión

● Es la energía que se obtiene al quemar un combustible. El combustible puede ser líquido, solido o gaseoso.

Eq= Pc.m(sólidos y líquidos) ó Pc. V(gases)

Energía nuclear de fisión

● Es la energía que se libera al fisionar o romper un núcleo de uranio. Esta energía se libera en forma de calor. En las reacciones de fisión, el peso del componente de uranio que bombardeamos es ligeramente superior que los pesos de los productos que resultan de la fisión. Esta diferencia de peso es la que se transforma en energía.

En = m. c2

m =masa que ha desaparecido en la fisión

c=velocidad de la luz = 3 x 108 m/s

Actividades

● 12.¿Qué energía (en julios) consume una plancha de 220 V por la que circula una intensidad de 5 A y está conectada 1 hora y media?

● 13. Calcula la cantidad de calor que se acumula en el agua del radiador de un coche, antes de que se ponga el ventilador en marcha,, si la temperatura se eleva desde los 20 ºC hasta los 95 ºC. El volumen de agua es de 3,5 litros.

● 14. Una fábrica necesita 100 Kwh. diarios. Calcula la masa de combustible qué se necesita y el precio, si utiliza:

a) Carbón de hulla: Pc = 7000 kcal/kg0,15 €/kg

b) Cáscara de almendra: Pc = 4800 kcal/kg 0,03 €/kg

En ambos casos el rendimiento es del 60%.

Actividades

15. Calcula la energía liberada (en Kcal) en una reacción nuclear suponiendo que se han transformado 3 g de uranio en energía calorífica.

dato c= velocidad de la luz = 3 x 108 m/s

16. ¿Cuánta energía se precisa para elevar hasta los 60ºC una sartén de acero inoxidable (Ce= 0,22 kcal/kg ºC). La sartén tiene una masa de 0,5 kg. y se encuentra inicialmente a una temperatura de 5º C.

17. Para elevar 200 l. de agua a 20º C hasta los 80º C, ¿cuánta madera debemos quemar? ,¿y si el combustible hubiese sido gasolina? Suponemos que no hay pérdidas.Datos: Pc madera = 3500 kcal/kg. Pc gasolina = 11300 kcal/kg

18. Una fábrica necesita 100 Kwh. diarios. Calcula la masa de combustible qué se necesita y el precio, si utiliza:

a) Carbón de hulla: Pc = 7000 kcal/kg 0,15 €/kg

b) Cáscara de almendra: Pc = 4800 kcal/kg 0,03 €/kg

En ambos casos el rendimiento es del 60%

3. El principio de conservación de la energía

La energía no se crea ni se crea ni se destruye, simplemente se transforma . Por tanto las diferentes formas o tipos de energía pueden transformarse en otras .

4. El rendimiento

aunque la energía no se destruye, si es importante destacar que pierde calidad a medida que se producen transformaciones. Esto significa que el trabajo que se puede obtener de esa cantidad de energía inicial disminuye a medida que se producen transformaciones sucesivas. Esto es así porque en cada transformación se producen pérdidas energéticas (en forma de calor).

Aparece entonces un nuevo concepto: el rendimiento . Se define como la relación entre la energía utilizado y el trabajo obtenido, y nos mide la calidad de la transformación energética. Su expresión matemática es:

η=Energía útil

Energía absorbida