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AÑODELADIVERSIFIC
ACIÓN
PRODUCTIVA
YDELFOR
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Mecánica de fuidos
1
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA“ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA DE MINAS”
I INTRODUCCION
Los sifons no!"#$s son %s#&os '#!# (!#ns'o!(#! #)%# '!o*nin( &
+#n#$s 'o! &,#-o & +#!!(!#s . */#s & (!n &,#-o & !/os . 0%,!#s1(+2 P#!# 0% %n# s(!%+(%!# & s( (i'o $$)% # s% f%n+ion#"in(o (in 0%3#,! %n# &if!n+i# & '!sions n(! $# n(!# 4P!si5n #("osf6!i+#7 . n$ in(!io! &$ +on&%+(o 4P!si5n +!o o '!58i"# # +!o72 Los s(%&ios+on5"i+os . $#s +onsi&!#+ions (o'o)!9fi+#s1 )o$5)i+#s 3i&!o$5)i+#s1&(!"in# $# f#+(i,i$i& & %s#! %no % o(!o (i'o & s(!%+(%!#2
Los sifons '%&n s! (#n &i"in%(os +o"o 'o"os i"#)in#! 3#s(#*!&!#s o,!#s in)ni!i$s1 si"'! 0% n $ +#so &$ #)%# $# #$(%!# n(!$# f%n( . $# '#!( "9s $*# &$ sif5n no s%'! $os &i: "(!os1 'o!0% $#'!si5n #("osf6!i+# no '%& "#n(n! $ 'so & %n# +o$%"n# & #)%# #
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Es( (i'o & sifons s %(i$i:#n '#!# #++ion#! +o"'%!(#s #%(o"9(i+#s &&s+!is'#+i5n n ,o+#(o"#s & #$(# "on(#
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III ALCANCES
L# '!9+(i+# !#$i:# 'os )!#n i"'o!(#n+i#1 &,i&o # 0% nos si!*
+o"o ,#s '#!# $ #n9$isis +o"o %n# s(!%+(%!# 0% '!"i( '#s#! $
#)%# 'o! %n o,s(9+%$o2
A&"9s '#!# 0% noso(!os 'o"os n(n&! . 8'$i+#! $os
'!o+&i"in(os . !s%$(#&os & $os '#!9"(!os & &is
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Es(!%+(%!# 3i&!9%$i+# 0% '!"i( +on&%+i! %n $/0%i&o &s& %n ni*$ & +o(#(o'o)!9fi+# #$(# 3#s(# %n '%n(o "9s ,#-o= '!o #(!#*s#n&o '%n(os "9s #$(os0% $os &$ ni*$ & n(!#
Un sif5n s %n &is'osi(i*o 3i&!9%$i+o 0% s %(i$i:# '#!# (!#s*#s#! %n $/0%i&o
& %n !+i'in( # o(!o2 Consis( si"'$"n( n %n (%,o n fo!"# & Uin*!(i n $# 0% %n# & $#s !#"#s s "9s $#!)# 0% $# o(!#2 %!"os(!#s*#s#! #)%# n(! &os &'5si(os 4*#sos71 %no "9s #$(o 0% $ o(!o1 3#s(#0% s i)%#$n $os ni*$s & #)%#2 E$ '!o,$"# 0% s nos '!sn(# s 0%n+si(#"os 0% $ #)%# #s+in
En $# Fi)%!# #n(!io! s o,s!*# %n# (%,!/# 0% %n &os s(#n0%s. 0% 'o! #$)%n# !#:5n1 0%'o&!/# s! & (i'o (o'o)!9fi+o1
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)!#&in(2 A s( sis("#3i&!9%$i+o s $ &no"in# sif5n2 H s $# +#!)#22L# $/n# & )!#&in( s(9 !'!sn(# #'!o8i"#"n( 'o! $# $/n# !+(#0% %n $#s s%'!fi+is $i,!s & $os s(#n0%s 4n !#$i& $# $/n# &)!#&in( no s !+(#1 '%s $# (%,!/# no $o s72 To&o $ (!#"o & $# (%,!/#0% s(9 so,! $# $/n# & )!#&in( (in '!si5n n)#(i*#2 En $os '%n(os &in(!s++i5n n(! $# $/n# & )!#&in( . $# (%,!/# $# '!si5n s +!o2
D, (n!s '!sn( 0% 3#,$#"os & '!sions !$#(i*#s2 Po! $o (#n(o“'!si5n +!o” si)nifi+# “'!si5n #("osf6!i+#” . “'!si5n n)#(i*#” si)nifi+#“'!si5n "no! 0% $# #("osf6!i+#”2
b. Concepto e !ifón no"#$%.
E$ sif5n no!"#$1 $$#"#&o si"'$"n( sif5n 'o! $# "#.o!/# & $os #%(o!s+on&%+ $ #)%# '#s#n&o so,! $ o,s(9+%$o 4+o"o s "%s(!# n $# fi)%!#7 .s% f%n+ion#"in(o s &, # $# '!si5n #("osf6!i+# 0% #+(@# n $# s%'!fi+i&$ #)%# # $# n(!#= '#!# ini+i#! s% f%n+ion#"in(o s n+s#!io '!o&%+i! $
*#+/o n $ in(!io! &$ +on&%+(o1 n(on+s $# &if!n+i# & '!si5n n(! $#
FUER>AS SO?RE SUPERFICIES SUMERGIDAS
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n(!# 4P!si5n #("osf6!i+#7 . n $ in(!io! &$ +on&%+(o 4P!si5n +!o o'!58i"# # +!o7 3#+ 0% $ #)%# f$%.# n sn(i&o #s+n&n( #$ $$)#! # $#+!s(# A1 $ #)%# +# 'o! )!#*& 3#+i# $# !#"# &!+3# &-#n&o %n *#+/o n$# +!s(# $o 0% 3#+ 0% $ f$%-o s# +on(in%o "in(!#s no s in(!o&%:+# #i! n$ +on&%+(o1 'o! s(# !#:5n $# n(!# #$ sif5n &, s(#! si"'! #3o)#
Un -"'$o "%. +o"@n & s( (i'o & sifons s $ "'$#&o 'o! $os#)!i+%$(o!s '#!# #'$i+#! $ #)%# # $os s%!+os # (!#*6s &$ ,o!&o &$ +#n#$2
+2 C&LCULO 'IDR&ULICO DE UN SIFÓN.
P#!# 0% +%"'$# s% f%n+i5n $ &is
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An#$i:#!"os n $#s 'osi+ions . 1 '#!# $o +%#$ #'$i+#"os $# +%#+i5n & $#n!)/# s'+/fi+#B
P1γ +V
1
2
2g +Z 1= P2
γ +V 2
2
2 g +Z 2+htotales
∆ h= P1
γ +
V 12
2g +Z
1−(
P2
γ +
V 22
2g +Z
2)
S $o '%& &fini! (#",i6n +o"o %n# s(!%+(%!# 3i&!9%$i+# 0% '!"i(
+on&%+i! %n $/0%i&o &s& %n ni*$ & +o(# (o'o)!9fi+# #$(# 3#s(# %n '%n(o "9s,#-o= '!o #(!#*s#n&o '%n(os "9s #$(os 0% $os &$ ni*$ & n(!#
P#s#n&o $ '$#no !f!n+i#$ 'o! $ 8(!"o & s#$i & $# (%,!/# . #'$i+#n&o$# +%#+i5n & $# n!)/# n(! $# f%n( . $# s++i5n & s#$i &$ +on&%+(o2
∑→
+++=++21
2
2
22
2
2
1
11
1
22 pérdidas
g
V Z
P
g
V Z
P α
δ α
δ
Con&i+ions & f!on(!#B
FUER>AS SO?RE SUPERFICIES SUMERGIDAS
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021 === at P P P
4P!sions "#no"6(!i+#s7
=1
Z Cons(#n( 4f$%-o '!"#nn(7
02 = Z
4E$ '$#no & !f!n+i# '#s# 'o! $ +n(!oi& &$8(!"o & &s+#!)#7
01 =V
4F$%-o '!"#nn(7
V V =2
4V$o+i& n +%#$0%i! s++i5n &$ +on&%+(o7
1=α
4F$%-o (%!,%$n(o7S%s(i(%.n&o $#s +on&i+ions & f!on(!# n $# +%#+i5n & $# n!)/# .(nin&o n +%n(# #&"9s 0% $ (6!"ino & '6!&is in+$%. $#s '6!&is 'o! f!i++i5n . $#s sin)%$#!s1 s $$)# # $# si)%in( 8'!si5n2
++=∆ K f
D
L
gD
Q H 1
8
42
2
π
=∆ H Dsni*$ n(! $# f%n( . $ 8(!"o & s#$i
=QC#%$ & &is
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A'$i+#n&o $# +%#+i5n & $# n!)/# n(! $# f%n( . $#
s++i5n +!/(i+# “c
” & '!sions n)#(i*#s2
∑→
+++=++c
cc pérdidas
g
V Z
P
g
V Z
P
1
22
1
1
1
22
α
δ
α
δ
En $# f%n( s (in $#s "is"#s +on&i+ions & f!on(!#1 s5$o 0% #3o!#+onsi&!#"os '!sions #,so$%(#s '#!# +o"'#(i,i$i:#! +on $# '!si5n & *#'o! &$ $/0%i&o 0% (in *#$o! #,so$%(o2
R"'$#:#n&o s(#s +on&i+ions n $# +%#+i5n & $# n!)/# . &s'-#n&o $#
'!si5n +!/(i+# &$ '%n(oc
2
++−−
=
´´
18
42
2
K f D
L
gD
Qh
P P c
atm
abs
c
π δ δ
c P
P!si5n #,so$%(# n $# s++i5n +!/(i+# +
P#(" P!si5n ,#!o"6(!i+#
ch
Dsni*$ n(! $# f%n( . $# s++i5n +!/(i+# +
Q C#%$ &$ &isAS SO?RE SUPERFICIES SUMERGIDAS
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Los #++so!ios i"'!s+in&i,$s n $ sif5n no!"#$ sonB %n# 'i+3in+3#1+ons(i(%i 'o! %n# +o$#&!# . %n# *9$*%$# +3+ o & 'i= %n (#'5n & +,#&on $# '#!( "9s #$(#1 %n# *9$*%$# & #i! . %n# *9$*%$# & +o"'%!(# o &'%!)#2
VI MATERIALES:
V&LVULA (IC'ANC'A
LLAVE DE (ASO
CONDUCTOS DE TUBER)A RESERVORIO
FUER>AS SO?RE SUPERFICIES SUMERGIDAS
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VII (ROCEDIMIENTO:
P#!# $ ini+io & $# '!9+(i+#1 s '!o+&i5 #$ $$n#&o #$ (#n0% & #)%# +on
%n# "#n)%!# +on+(# # %n +#
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L%)o s '!o+&i5 # $# $i"'i:# &$ $%)#! & (!#,#-o . # $# ins(#$#+i5n &
$os #++so!ios +o"'$"n(#!ios1 .# 0% $# o,!# 3i&!9%$i+# s(#,# n&(!io!o2
FUER>AS SO?RE SUPERFICIES SUMERGIDAS
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Ds'%6s s '!o+&i5 # $# (o"# & "&is & $os #++so!ios 0% s
(in &%!#n( $ #fo!o & $# '!9+(i+#2
FUER>AS SO?RE SUPERFICIES SUMERGIDAS
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S)%i"n( '!o+&i"os #$ +9$+%$o &$ +#%$ 0% +i!+%$# # (!#*6s &
$# (%,!/# # (!#,#-#!1 s(o s !#$i:5 +on "&is !'(i(i*#s +on %n#
"%s(!# & (!#,#-o 0% +on(#,# & %n ,#$& & +#'#+i& #'!o8i"#
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Fin#$"n( n %n '!o+&i"in(o & )#,in( s '!o+&i5 #$ &s#!!o$$o &
+9$+%$os . &is
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E$ +#%$ $o o,(n"os +on ns#.os !'(i(i*os '#!# 3#$$#! %n (i"'o '!o"&io2
Toma N°Tiempo(Seg)
Volumen(Lts)
1 23.76 20
2 23.64 203 23.56 20
4 23.81 20
5 23.11 20
6 23.75 20
Promedio 23.!" 2!
Caudal=Volumen
Tiempo =
20
23.605=0.8473 Lit /Seg
Diseño Hidráulico.
Datos de diseño obtenidos en el campo:
Longitud de diseño (L) = 13.14 m
Diámetro de la tubería (D) = 1 pulg = 0.024 m
!"elera"i#n gra$itatoria (g) = %.&1 m's2
Dieren"ia de alturas ( 1 * 2 ) = 3.40 m
Perdidas locales:
+odo %0, (1) =0.%
+odo 4 , (1) =0.4
-ál$ula de aire (1) =4
-ál$ula globo (1) =0.2
-ál$ula "e/ (1) = 2.
raslape (1) =0.04
or "ondi"iones te#ri"as sabemos ue
P1
γ +
V 12
2g +Z
1=
P2
γ +
V 22
2 g +Z
2+∑ H f +∑ H l
Condiciones de frontera:
P1= P2= Pat =0( Presiones manometricas)
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V 1=0( Flujo permanente)
P1
γ +
V 12
2g+Z
1=
P2
γ +
V 22
2 g+Z
2+∑ H f +∑ H l
Z 1−Z
2=
V 22
2 g +∑ H f +∑ H l
Z 1−Z
2=
V 22
2 g+ f
L
D
V 2
2g+k
V 2
2g
∆ H =V
2
2g+ f
L
D
V 2
2 g+k
V 2
2 g
∆ H =V
2
2g (1+ f L D +k )
∆ H = 8
2
! 2
g D4 (1+ f L D +k )
Asumiendo un f = !"# tenemos:
3.4= 8
2
! 2
"9.81"0.02544
(1+0.02
13.14
0.0254
+2.5+0.9+0.45+0.04+4+0.2
)=0.000939m3/S
=0.939 Lts
S
Comprobamos el valor de f
Sabemos que:
#= 4$ " ! " D
2
#= 4∗0.000939
1.142"10−6
" ! "0.02542
#= 4∗0.000939
1.142"10−6
" ! "0.02542
R = 2*106
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%
D=
0.0015
2.54=0.0006
Entrando al da!rama de "ood# $on%
D $ # tenemos un f =¿ 0%01&'
3.4= 8
2
! 2
"9.81"0.02544 (1+0.0195 13.140.0254+2.5+0.9+0.45+0.04+4+0.2)
=¿ 0%000&4' m()S
=¿ 0.945 Lts/S
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I0 CONCLUSIÓNES * RECOMENDACIONES
Lo)!#"os !#$i:#! . o,s!*#! $ f%n+ion#"in(o & %n sif5n no!"#$2 Lo)!#"os +#$+%$#! $#s '6!&is & $o+#$s n (o $# +on&%++i5n &$
sif5n no!"#$2 R#$i:#! $# '!9+(i+# +on %n# "#.o! +#n(i& & *o$%"n & #)%#1
'#!# 0% #s/ 'o"os #'!+i#! & %n# "-o! "#n!# $f%n+ion#"in(o &$ sif5n no!"#$2
R#$i:#! $# '!9+(i+# +on (%,!/#s & #+!o1 '#!# 0% #s/ & s(#
"#n!# n%s(!o &is
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FOTOS PERSONALES
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