technickÁ univerzita v koŠiciachweb.tuke.sk/lfklp/wp-content/uploads/2016/09/obsah-a-uk... ·...
TRANSCRIPT
LETECKÁ NAVIGÁCIA
VŠEOBECNÁ NAVIGÁCIA
Stanislav ĎURČO
Košice
2016
Názov : Letecká navigácia – všeobecná navigácia
Autor
© Ing. Stanislav ĎURČO, PhD., 2016
Illustration
© Ing. Stanislav ĎURČO, PhD., 2016
O p o n e n t i: Ing. Juraj VAGNER, PhD., ING-PAED IGIP
Ing. Jozef SABO, PhD.
Ing. Jozef KOZÁR, PhD.
Vydavateľ: Technická univerzita v Košiciach – Letecká fakulta
Rok: 2016
Vydanie: prvé
Rozsah: 199 strán
Tlač: Technická univerzita v Košiciach, 2016
ISBN : 978-80-553-2583-5
Za odbornú a jazykovú stránku tohto vysokoškolského učebného textu zodpovedá autor.
Rukopis neprešiel redakčnou ani jazykovou úpravou.
Predhovor
Vysokoškolská učebnica Letecká navigácia – všeobecná navigácia má slúžiť predovšetkým ako
učebná pomôcka pre študentov bakalárskeho študijného programu profesionálny pilot a pracovník
riadenia letovej prevádzky. Jej členenie a obsah korešponduje so súčasne platnými osnovami
predmetov letecká navigácia a letecké predpisy vyučovanými na vysokých školách zaoberajúcich
sa problematikou civilnej leteckej dopravy. Rozsah knihy zodpovedá požiadavkám na teoretické
znalosti z predmetu 06I GENERAL NAVIGATION na úroveň výcviku ATPL(Aeroplane)
zverejnených v dokumente: Acceptable Means of Compliance and Guidance Material to Part–
FCL, SYLLABUS OF THEORETICAL KNOWLEDGE FOR THE ATPL, CPL AND IR;
European Aviation Safety Agency, Initial issue15 December 2011.
Učebný text je spracovaný tak, aby mohol byť pomôckou aj pre pilotov v záujmových
leteckých organizáciách a uľahčil im orientáciu v základných pojmoch obecnej leteckej navigácie
a v navigačných výpočtoch s využitím leteckých navigačných počítadiel. Preto bol pre ilustráciu
výpočtov využitý kruhový Flight Computer (E6B) ©Jeppesen Sanderson, ktorý je predstaviteľom
v súčasnosti najpoužívanejšej skupiny kruhových leteckých navigačných počítadiel. Príklady
výpočtov na leteckom navigačnom počítadle sú doplnené základnými matematickými vzťahmi.
Košice, jún 2016
Ing. Stanislav ĎURČO, PhD.
autor
Obsah
Obsah ................................................................................................................................................. 4
Zoznam ilustrácií .............................................................................................................................. 7
Zoznam skratiek a značiek ............................................................................................................ 13
Slovník termínov ............................................................................................................................. 16
Úvod ........................................................................................................................................................ 19
1 Základné pojmy z kartografie .............................................................................................. 20
1.1 Tvar Zeme – referenčné plochy používané v kartografii..................................................... 20
1.2 Dôležité krivky na guli a elipsoide ...................................................................................... 23
1.3 Súradnicové systémy ........................................................................................................... 30
1.3.1 Charakteristiky súradnicových systémov .................................................................... 30
1.3.2 Príklady súradnicových systémov ............................................................................... 35
1.4 Kartografické zobrazenia (projekcie) .................................................................................. 40
1.4.1 Členenie kartografických zobrazení ........................................................................... 40
1.4.2 Príklady kartografických zobrazení ............................................................................ 42
1.5 Rozdelenie máp a ich využitie ............................................................................................. 51
1.6 Druhy máp používané civilným letectvom .......................................................................... 52
Kontrolné otázky a príklady .......................................................................................................... 56
2 Základné pojmy z leteckej navigácie.................................................................................... 61
2.1 Slnečná sústava a Zem......................................................................................................... 61
2.2 Čas a jeho meranie............................................................................................................... 70
2.2.1 Druhy časov ................................................................................................................ 70
2.2.2 Výpočty stredných slnečných časov ........................................................................... 77
2.3 Magnetické pole Zeme a magnetické pole lietadla ............................................................. 82
2.3.1 Magnetické pole Zeme ................................................................................................ 82
2.3.2 Magnetické pole lietadla ............................................................................................. 85
2.3.3 Chyby magnetického kompasu s otočným systémom .................................................. 87
2.4 Meranie smerov a vzdialeností ............................................................................................ 88
2.5 Navigačné prvky charakterizujúce smer letu lietadla .......................................................... 92
2.6 Určenie polohy lietadla ........................................................................................................ 96
2.6.1 Poloha lietadla ........................................................................................................... 96
2.6.2 Polohové (orientačné) čiary ....................................................................................... 96
2.6.3 Možnosti využitia polohových čiar ........................................................................... 100
2.7 Výšky letu ......................................................................................................................... 104
2.8 Rýchlosti letu .................................................................................................................... 110
2.8.1 Výpočet Machovho čísla z pravej vzdušnej rýchlosti letu ........................................ 114
2.8.2 Výpočet opráv rýchlosti letu ..................................................................................... 114
Kontrolné otázky a príklady ....................................................................................................... 117
3 Spôsoby leteckej navigácie .................................................................................................. 123
3.1 Základné spôsoby leteckej navigácie ................................................................................ 123
3.2 Porovnávacia orientácia .................................................................................................... 125
3.2.1 Hlavné zásady porovnávacej orientácie ................................................................... 125
3.2.2 Faktory ovplyvňujúce porovnávaciu orientáciu ...................................................... 126
3.2.3 Strata a obnovenie orientácie ................................................................................... 132
3.3 Navigácia výpočtom ......................................................................................................... 135
3.3.1 Výpočet prvkov vektorového trojuholníka ................................................................ 135
3.3.2 Stanovenie najvýhodnejšej letovej hladiny ............................................................... 144
3.3.3 Príklady na výpočet prvkov vektorového trojuholníka ............................................. 146
3.4 Výpočet bočného a pozdĺžneho komponentu vetra .......................................................... 147
3.5 Výpočet údajov pre určenie polohy a opráv trate letu ...................................................... 148
3.5.1 Výpočet traťovej rýchlosti, vzdialenosti a času letu ................................................. 148
3.5.2 Výpočet vzdialenosti od majáka VOR alebo od majáka NDB .................................. 150
3.5.3 Výpočet opravy kurzu zo známej bočnej odchýlky ................................................... 152
3.5.4 Riešene opravy kurzu vzdušným zákresom ............................................................... 154
3.5.5 Zistenie traťových odchýlok a opravy kurzu kvalifikovaným odhadom .................... 156
3.6 Výpočet a opravy času príletu na traťový bod .................................................................. 160
3.6.1 Stanovenie vypočítaného času príletu ...................................................................... 160
3.6.2 Úprava pravej vzdušnej rýchlosti ............................................................................. 162
3.6.3 Zmena dĺžky trate letu .............................................................................................. 165
3.7 Výpočet prvkov charakterizujúcich v leteckej navigácii zatáčku lietadla ........................ 166
3.7.1 Výpočet základných prvkov ...................................................................................... 167
3.7.2 Výpočet predstihu zatáčky ........................................................................................ 168
3.8 Výpočty navigačných parametrov pri stúpaní a klesaní .................................................... 169
3.8.1 Výpočty klesania a stúpania z (do) letovej hladiny ................................................... 169
3.8.2 Výpočty klesania a stúpania v terminálových priestoroch ....................................... 172
3.9 Výpočet kritického bodu a bodu posledného návratu ....................................................... 176
3.9.1 Výpočet kritického bodu trate letu medzi dvoma letiskami ....................................... 176
3.9.2 Výpočet kritického bodu medzi troma letiskami ....................................................... 179
3.9.3 Výpočet bodu posledného návratu ............................................................................ 181
Kontrolné príklady ....................................................................................................................... 185
Register .......................................................................................................................................... 197
Zoznam použitej literatúry .......................................................................................................... 199
Letecká navigácia – všeobecná navigácia Základné pojmy z kartografie
1 Základné pojmy z kartografie
Kartografia je samostatný vedný obor, ktorého predmetom skúmania je proces vytvárania a
využívania máp ako špecifických zobrazení (abstraktných modelov) priestorového usporiadania
skutočnosti. Hlavnými zložkami metodiky kartografie sú matematické vzťahy medzi referenčnou
plochou zobrazovanej skutočnosti (Zeme a pod.) a jej obrazom na zvolenej ploche (najčastejšie na
rovine mapy). Ďalej ide o proces kartografického zovšeobecňovania (generalizáciu) a
interpretáciu zobrazovaných javov pomocou kartografických vyjadrovacích prostriedkov.
Kartografia je súhrn vedeckých a technických postupov, ktoré spracúvajú výsledky priamych
meraní na zemskom povrchu, iných nebeských telesách, alebo využívajú jestvujúcu dokumentáciu
a informácie za účelom vyhotovenia, rozmnoženia a využitia máp. Väčšina dnešných komerčných
máp sa tvorí pomocou špecializovaného softvéru, ktorý čerpá dáta z rozmanitých vstupov a vytvára
priestorovú databázu, ktorá je základom pre rôzne typy informačných produktov.
1.1 Tvar Zeme – referenčné plochy používané v kartografii
Zem je teleso veľmi zložitého tvaru, matematicky neopísateľné, a preto je ju nutné nahradiť tzv.
topografickou plochou.
Hladinová plocha:
Referenčné plochy:
Obr. 1 Priebeh prevýšenia (zníženia) geoidu nad (pod) plochou elipsoidu WGS84
Geoid
Geoid – hladinová plocha s rovnakým tiažovým zrýchlením, ktorá sa v miestach oceánov zhoduje
s ich strednou pokojnou hladinou. V každom okamihu je kolmá na smer zemskej tiaže a má
nepravidelný tvar (konvexný/ konkávny) ovplyvnený rozložením hmôt.
Priebeh tvaru geoidu sa zisťuje meraním geodetickým, astronomickým alebo gravimetrickým.
V súčasnej dobe je priebeh geoidu známy s presnosťou v rádoch 0,1 –1m (a ďalej sa spresňuje).
ROTAČNÝ ELIPSOID
REFERENČNÁ GUĽA
REFERENČNÁ ROVINA
GEOID
Letecká navigácia – všeobecná navigácia Základné pojmy z kartografie
Rotačný elipsoid
Rotačný elipsoid – matematicky pravidelná plocha, vzniká rotáciou elipsy okolo svojej kratšej osi,
odchyľuje sa len málo od geoidu. Normála k elipsoidu a tiažnica ku geoidu nie sú totožné
a zvierajú uhol označovaný tiažnicová odchýlka.
Obr. 2 Schematické porovnanie topografického
povrchu s geoidom a rotačným elipsoidom
Obr. 3 Zobrazenie tiažnicovej odchýlky
Topografické prvky:
POZNÁMKA: Z hodnoty je možné určiť parametre elipsoidu v bode P.
Tab. 1 Najznámejšie elipsoidy
Elipsoid Polos a[m] Polos b [m] Využitie
v súčasnosti
WGS84 6378137,0000 6356752,3142 GPS
PZ–90 (Параметры Земли 1990) 6378136,0000 298,25641511 GLONASS
GRS 80 6378137,0000 6356752,3141 ETRS–892
Hayfordov 6378388,0000 6356911.9461 Krasovského 6378245,0000 6356863,0188 Clarkov 6378249,1450 6356514,8696 NAD 1927 6378206,4000 6356583,8000 Besselov 6377397,1550 6356078,9633
V kartografii sú využívané dva základné typy rotačných elipsoidov:
a) Zemský elipsoid (aproximácia geoidu) ZE – stred ZE je totožný s hmotným stredom Zeme
(geocentrom) a malá polos ZE je totožná s osou rotácie.
b) Referenčný elipsoid (aproximácia časti geoidu) RE – stred RE nie je vo všetkých prípadoch
totožný so stredom Zeme. Na vybranom území aproximuje lepšie ako ZE.
Referenčná guľa
1 1/f (prevrátená hodnota sploštenia f )... f = 1- b/a)
2 Európsky terestrický referenčný systém
h – výška bodu od hladinovej plochy
– tiažnicová odchýlka
H – elipsoidická výška (vzdialenosť P0–P)
– prevýšenie elipsoidu voči geoidu
Letecká navigácia – všeobecná navigácia Základné pojmy z kartografie
Referenčná guľa – využíva sa ako náhrada elipsoidu pre mapy malých a stredných mierok, pretože
z dôvodu konštantnej krivosti (definovaná polomerom R) umožňuje jednoduchšie výpočty
kartografických a navigačných prvkov.
Spôsoby nahradenia elipsoidu guľou:
1. Náhrada elipsoidu guľou lokálne (na území 300 x 300 km)
a) R= a (1)
b) R= b (2)
c) R= stredný polomer krivosti 𝑅 = √𝑀𝑁 (3)
2. Náhrada elipsoidu guľou globálne
a) Guľa má rovnaký povrch ako elipsoid 𝑅 = √2𝑎2+𝑏2
3 (4)
b) Guľa má rovnaký objem ako elipsoid 𝑅 = ∛𝑎2𝑏 (5)
kde:
a – dlhšia polos elipsoidu,
b – kratšia polos elipsoidu,
M – meridiánový polomer krivosti,
N – priečny polomer krivosti.
Obr. 4 Dotyčnicová rovina
Rovina
Rovina – využíva sa ako náhrada gule či elipsoidu pre tvorbu máp veľkých mierok (malých území
20 x 20 km). Rovina je charakteristická nulovou krivosťou a nárastom skreslenia od zvoleného
bodu dotyku s guľou, a preto nie je využiteľná pre mapy malých a stredných mierok.
V matematickej kartografii predstavuje rovina cieľovú plochu, na ktorú zobrazujeme.
Letecká navigácia – všeobecná navigácia Základné pojmy z kartografie
1.2 Dôležité krivky na guli a elipsoide
V matematickej kartografii existujú dôležité krivky, ktoré sa vo vybraných kartografických
zobrazeniach zobrazujú na povrchu referenčnej plochy ako úsečky, priamky či polpriamky. Práve
tieto zobrazenia sa už v minulosti používali pre námornú a leteckú navigáciu.
Medzi tieto krivky patria poludníky, rovnobežky, malé kružnice, veľké kružnice, loxodromy,
ortodromy (zobrazujú sa na guli) a geodetické krivky (zobrazujú sa na elipsoide).
Poludníky
Poludníky sú poloviny poludníkových kružníc, ktoré sú priesečníkom roviny prechádzajúcej
zemskou osou s povrchom gule.
Označovanie a vlastnosti:
číslujú sa od 0 – 180°E (+180) – východnej dĺžky (v.d.) a od 0 – 180°W (–180) – západnej
dĺžky (z.d.),
základný (nultý) poludník prechádza hvezdárňou v Greenwich a rozdeľuje Zem na východnú a
západnú pologuľu,
základnou vlastnosťou poludníkov je ich zbiehavosť (meridiánová konvergencia).
Zbiehavosť poludníkov (C) – uhol medzi dvoma poludníkmi v daných zemepisných šírkach, ktorý
má nulovú hodnotu na rovníku, pretože poludníky(ich dotyčnice) sú rovnobežné, a maximálnu
hodnotu na póloch, kde sa rovná rozdielu ich zemepisných dĺžok.
C ° = zd × sinSTR (6)
kde zd je zmena zemepisnej dĺžky a STR stredná zemepisná šírka medzi dvoma bodmi.
Konverzný uhol (KU/CA) – uhol medzi loxodromou a ortodromou v ich počiatočnom alebo
koncovom bode (polovina konvergencie).
CA ° = (zd × sinSTR)/2 (7)
kde zd je zmena zemepisnej dĺžky a STR stredná zemepisná šírka medzi dvoma bodmi.
Rovnobežky
Rovnobežky sú kružnice rovnobežné s rovníkom a kolmé na zemskú os.
Označovanie a vlastnosti:
číslujú sa od 0 – 90°N (+90) – severnej šírky(s.š.) a od 0 – 90°S (– 90) – južnej šírky(j.š.),
nultá rovnobežka sa nazýva rovník a rozdeľuje Zem na severnú a južnú pologuľu,
rovnobežky 23°27´s.š. a 23°27´j.š. sa nazývajú obratníky Raka a Kozorožca,
rovnobežky 66°33´s.š. a 66°33´ j. š. sa nazývajú polárne kruhy.
Malá a veľká kružnica
Malá kružnica je priesečník povrchu gule s rovinou neprechádzajúcou stredom gule. Je to
kružnica na povrchu gule, ktorej stred a polomer nie je totožný so stredom a polomerom gule.
Zvláštnym prípadom sú rovnobežky.
Veľká kružnica je priesečník povrchu gule s rovinou prechádzajúcou stredom gule. Je to kružnica
na povrchu gule, ktorej stred a polomer je totožný so stredom a polomerom gule.
Letecká navigácia – všeobecná navigácia Základné pojmy z kartografie
2 Základné pojmy z leteckej navigácie
Definícia leteckej navigácie
Letecká navigácia3 je teória a prax bezpečného vedenia lietadla po stanovenej dráhe vo všetkých
fázach pohybu za všetkých prípustných poveternostných podmienok, vo dne a v noci, v určenom
čase a spôsobom zodpovedajúcim vybaveniu lietadla, využiteľným navigačným prostriedkom a
charakteru letu.
Základom leteckej navigácie je nepretržité vykonávanie orientácie, t.j. určovanie bodu na
zemskom povrchu nachádzajúceho sa pod lietadlom, alebo polohy k definovanému navigačnému
bodu.
2.1 Slnečná sústava a Zem
Základné údaje o telese planéty Zem
piata najväčšia planéta Slnečnej sústavy,
tretia od Slnka (1.Merkur, 2.Venuša),
priemerná vzdialenosť od Slnka 149.6 mil. km (tj. astronomická jednotka),
čas jedného obehu 365.6 dňa,
priemerný čas jednej otáčky okolo osi 23 h 56 min 4.09 s,
dĺžka osí (WGS 84)
objem 1.083 x 1021 m3,
hmotnosť 5.974 x 1024 kg.
Všeobecný pohyb nebeských telies po sfére
Hviezdy, Slnko, Mesiac a planéty sa pohybujú po oblohe rôznymi spôsobmi. Popisom ich
pohybu sa zaoberá jedno z najstarších odvetví astronómie – sférická astronómia. K matematickému
popisu zmien polôh nebeských objektov v priestore a čase sa využívajú sférické súradnicové
sústavy.
Základom sférickej súradnicovej sústavy je guľová plocha (sféra) a jej základné smery a roviny.
Stred sféry je totožný so stredom Zeme alebo pre zjednodušenie, vzhľadom k zanedbateľnosti
veľkosti polomeru Zeme voči vzdialenosti ku hviezdam, môžeme za stred sféry považovať miesto
pozorovania (zemský povrch, lietadlo a pod.)
Zdanlivý pohyb hviezd po sfére
Zdanlivý pohyb hviezd po sfére je spôsobený pravidelným otáčaním Zeme okolo svojej osi
a pohybom zemskej osi. V časových intervaloch prichádzajúcich do úvahy pri astronomických
meraniach a výpočtoch sa ich relatívna poloha nemení. Hviezdy sa pohybujú od východu k západu
po kružniciach, ktoré sa zmenšujú smerom k nebeským pólom. Najväčšiu výšku dosahujú pri
prechode nad miestnym meridiánom – kulminujú.
3 NAVIGÁCIA navis – loď, agere – riadiť
dlhšia os (priemer rovníka) 6 378 137 m,
kratšia os (spojnica pólov) 6 356 752 m,
Letecká navigácia – všeobecná navigácia Základné pojmy z kartografie
Hviezdy, ktoré sa nachádzajú vo vnútri kružnice s polomerom rovným doplnku zemepisnej šírky
pozorovacieho miesta ( = 90 – ) alebo približne výške Polárky nad obzorom, nezapadajú
a nazývajú sa cirkumpolárne.
POZNÁMKA: – deklinácia nebeského telesa.
Medzi hviezdy využívané v leteckej astronavigácii môžeme zaradiť hviezdy: Polárka (Malý
voz), Vega (Lýra), Cappela (Povozník), Arktúr (Pastier), Sírius (Veľký pes), Deneb (Labuť),
Regulus (Lev), Rigel (Orion) atd..
Obr. 5 Zdanlivý denný pohyb hviezd
Zdanlivý pohyb Slnka po sfére
Zdanlivý pohyb Slnka po sfére je spôsobený vplyvom obehu Zeme okolo Slnka priemernou
rýchlosťou asi 30m/s. Slnko sa pohybuje po oblohe po kružnici nazývanej ekliptika, ktorá zviera
s nebeským rovníkom uhol 23°27´. Tento zdanlivý pohyb nie je celkom pravidelný, pretože dráha
Zeme okolo Slnka nie je presná kružnica a sklon ekliptiky sa neustále nepatrne mení. Jeden obeh
po ekliptike vykoná Slnko približne za 365 dní.
Pri svojom obehu po ekliptike prechádza Slnko postupne týmito význačnými bodmi:
21. marca jarný bod ( Aries) – priesečník ekliptiky s rovníkom ( = 0 a jej hodnota
narastá);
21. júna letný slnovrat – najvyšší bod ekliptiky na severnej oblohe ( = 23°27´ a jej hodnota
postupne klesá);
23. septembra jesenný bod ( Libra) – priesečník ekliptiky s rovníkom ( = 0 a jej hodnota
klesá do zápornej hodnoty);
21. decembra zimný slnovrat – najvyšší bod ekliptiky na južnej oblohe ( = –23°27´ a jej
hodnota postupne narastá k nule).
Letecká navigácia – všeobecná navigácia Základné pojmy z kartografie
Obr. 6 Pohyb Zeme okolo Slnka a pohyby jej rotačnej osi
Zdanlivý pohyb Mesiaca po sfére
Zdanlivý pohyb Mesiaca po sfére je spôsobený jeho pohybom okolo ťažiska sústavy rýchlosťou
1 km/s po kruhovej dráhe so sklonom 5° k ekliptike, čo sa prejavuje jeho zdanlivým denným
posunom voči hviezdam asi o 13°. Rýchly pohyb Mesiaca je nevýhodou pre využitie v leteckej
astronavigácii.
POZNÁMKA:
Siderický mesiac (27 dní 7 hodín a 43 minút) – celkový čas obehu Mesiaca po ekliptike.
Synodický mesiac (29 dní 12 hodín a 44 minút) – doba, ktorá uplynie medzi dvomi rovnakými
fázami Mesiaca.
Zdanlivý pohyb planét po sfére
U všetkých planét je možné pozorovať zdanlivý pohyb medzi hviezdami a u planét vonkajších
(planéty mimo Merkúru a Venuše) dokonca i pohyb spätný vznikajúci vzájomným postavením
Zeme a planéty na ich dráhach okolo Slnka. Najvhodnejšie pre leteckú astronavigáciu (ak sú
viditeľné) sú planéty Venuša, Mars, Jupiter a Saturn. Letecké navigačné ročenky obsahujú
efemeridy týchto planét. Nápadným telesom 3. až 4. hviezdnej veľkosti je Venuša, viditeľná krátko
po západe Slnka (Večernica) a pred východom Slnka (Zornička) nízko na západnej alebo
východnej oblohe.
Sklon a pohyby zemskej osi
Os zemskej rotácie je sklonená pod uhlom 23,5° k vertikále ekliptiky a jej severný smer smeruje
k Polárke – najbližšie v roku 2100 (s chybou 28´´).
POZNÁMKA: V roku 14000 bude smerovať zemská os najbližšie k Vege (súhvezdie Lýry).
Gravitačný vplyv telies slnečnej sústavy spôsobuje kužeľovitý pohyb zemskej osi okolo kolmice
na zemskú obežnú dráhu. Tieto pohyby označujeme ako precesia a nutácia.
Letecká navigácia – všeobecná navigácia Základné pojmy z kartografie
Lunisolárna precesia – je spôsobená gravitačnými vplyvmi Mesiaca a Slnka. Jej hodnota je
približne 50,4´´ za rok. Rotačná os Zeme potom opíše v priestore plášť kužeľa smerom na východ
za 25 725 rokov (Platónsky rok).
Planetárna precesia – je spôsobená gravitačným vplyvom planét a spôsobuje pohyb jarného bodu
východným smerom. Planetárna precesia mala 125 rokov pr.n.l. hodnotu asi 50´´(Hipparchos),
dnes je to asi 30° a to spôsobuje posunutie znamení zverokruhu o jedno späť.
Nutácia – je spôsobená gravitačným vplyvom Mesiaca a prejavuje sa ako rýchly ale malý pohyb
zemskej osi na východ s periódou 18,61 roka.
Zloženie opísaných pohybov spôsobuje zmenu polohy jarného bodu, svetového pólu a súradníc
hviezd. Okamih, pre ktorý sú súradnice hviezd určené sa nazýva ekvinokcium.
Sférické súradnicové sústavy
Práve podľa polohy stredu sféry a využitia základných rovín a smerov je možné popísať
niekoľko sférických súradnicových sústav. Sférické súradnicové systémy rozdeľujeme
predovšetkým na:
horizontálny súradnicový systém,
rovníkový súradnicový systém.
Okrem toho sa v astronómii používajú na určenie polohy nebeských telies ekliptické a galaktické
súradnicové systémy.
Horizontálna (obzorníková) sférická súradnicová sústava
Obr. 7 Horizontálna (obzorníková) sférická súradnicová sústava
Letecká navigácia – všeobecná navigácia Základné pojmy z kartografie
Základné parametre:
stred súradnicovej sústavy stred zemského telesa;
základný smer smer zemskej tiažnice t.j. zvislice prechádzajúcej miestom
pozorovania a stredom Zeme, ktorá pretína sféru v zenite
a v nadire;
základné roviny pravý (nebeský) horizont je rovina kolmá na zvislicu
základného smeru, prechádza stredom sféry a pretína sféru vo
veľkej kružnici (obzorník);
zdanlivý horizont je rovina kolmá na zvislicu základného
smeru, prechádza miestom pozorovania a pretína sféru v malej
kružnici;
základné vertikály miestny meridián je polkružnica na sfére prechádzajúca
nebeskými pólmi (priesečníkmi osi rotácie Zeme so sférou),
zenitom a nadirom;
prvý vertikál je polkružnica na sfére, ktorej rovina je kolmá na
rovinu miestneho meridiánu;
severný (N) a južný (S)
bod horizontu
priesečníky miestneho meridiánu s horizontom;
východný (E) a západný
(W) bod horizontu
priesečníky prvého vertikálu s horizontom.
POZNÁMKA:
Skutočné miesto pozorovania je prenesené z polohy na (nad) povrchom Zeme do jej stredu
z dôvodu zanedbateľnej dĺžky polomeru Zeme vzhľadom ku vzdialenosti k hviezdam.
Slnko prechádza pri svojom zdanlivom pohybe po sfére rovinou miestneho meridiánu napoludnie,
preto označenie poludník.
Súradnice:
výška nebeského telesa (h) uhol zodpovedajúci oblúku na vertikálnej kružnici meraný
od horizontu k nebeskému telesu smerom hore od 0°do 90°
(zenit) alebo dole od 0°do 90°(nadir);
azimut nebeského telesa (a) uhol zodpovedajúci oblúku na obzorníku meraný v smere
otáčania hodinových ručičiek od roviny miestneho meridiánu
(bodu N) k rovine vertikálu nebeského telesa od 0°do 360°.
POZNÁMKA:
V praxi sa obvykle na miesto výšky h využíva súradnica zenitová vzdialenosť (z), čo je uhol
zodpovedajúci oblúku na vertikálnej kružnici meraný od zenitu k nebeskému telesu, potom
z = 90 – h.
Malá kružnica spájajúca body rovnakej výšky sa označuje almukantarát.
Azimut sa v praxi meria obvykle od južného bodu (S) a smery sa potom líšia o 180°.
Letecká navigácia – všeobecná navigácia Základné pojmy z kartografie
Magnetická deviácia d
Magnetická deviácia je uhol medzi magnetickým a pomyselným kompasovým poludníkom, ktorý
vzniká v dôsledku pôsobení magnetického poľa lietadla na magnetický kompas.
V závislosti na vzájomnej polohe magnetického a kompasového poludníka rozlišujeme deviáciu
(Obr. 50):
dW – – západná deviácia, NK je západne od NM;
dE + – východná deviácia, NK je východne od NM.
POZNÁMKA: V angličtine používame označenie d (Deviation).
Obr. 8 Priebeh magnetickej deviácie
Analytickú závislosť medzi deviáciou, magnetickými kurzami a koeficientami deviácie môžeme
vyjadriť vzorcom tangenty deviácie:
d = A + B sin Km + C cos Km + D sin 2Km + E cos2Km (8)
kde (Obr. 49):
A – koeficient stálej deviácie, deviácia nemení hodnotu v závislosti od kurzu lietadla;
B, C – koeficient polkruhovej deviácie, deviácia sa mení v závislosti od sin alebo cos kurzu
lietadla, pri zatáčke o 360°dosiahne dvakrát nulovú a maximálnu hodnotu;
D, E – koeficient štvrť kruhovej deviácie, deviácia sa mení v závislosti od sin alebo cos
dvojnásobku kurzu lietadla, pri zatáčke o 360°dosiahne štyrikrát nulovú a maximálnu hodnotu.
Obecný postup odstránenia magnetickej deviácie magnetického kompasu:
1. odstránenie polkruhovej deviácie
2. odstránenie stálej deviácie
3. odstránenie štvrť kruhovej deviácie
Letecká navigácia – všeobecná navigácia Základné pojmy z kartografie
Obr. 9 Označenia zmyslov magnetickej inklinácie, deklinácie a deviácie
Obr. 10 Kompenzačný graf zostatkovej magnetickej deviácie magnetického kompasu s priamym čítaním
2.1.1 Chyby magnetického kompasu s otočným systémom
Chyby vznikajú na magnetických kompasoch s otočným systémom pri zrýchlení a zatáčaní. Sú
spôsobené umiestnením inklinačného závažia na magnetke, ktoré posúva ťažisko magnetky T
mimo bod otáčania, a preto pri zatáčaní alebo zrýchľovaní (spomaľovaní) výsledné sily pôsobia
mimo bod otáčania. Ďalšie chyby sú spôsobené hustotou a viskozitou tlmiacej kvapaliny
Chyby magnetického kompasu pri zrýchlení
Obr. 11 Chyby magnetického kompasu pri zrýchlení
Chyby magnetického kompasu pri zrýchlení (Obr. 52) sú maximálne pri lete na východ alebo na
západ a nulové pri lete sever alebo juh.
Letecká navigácia – všeobecná navigácia Základné pojmy z kartografie
2.2 Navigačné prvky charakterizujúce smer letu lietadla
Kurz lietadla
Kurz lietadla je uhol meraný od severnej vetvy poludníka po predĺženú pozdĺžnu os lietadla v
smere hodinových ručičiek od 0° do 360° (Obr. 57).
Kurz zisťujeme pomocou kurzových systémov, ktorých časť je obvykle založená na využití
vlastností magnetického poľa Zeme. Kurz lietadla zakreslený v mape nazývame kurzovou čarou.
Obr. 12 Kurz lietadla
V závislosti na poludníku, od ktorého kurz meriame, rozlišujeme kurzy:
KZ Hdg (T) – kurz zemepisný,
KM Hdg (M) – kurz magnetický,
KK Hdg (C) – kurz kompasový,
KO /KG/KS Hdg (G) – kurz ortodromický/ gridový/ sieťový.
Vzťahy medzi kurzami:
KG = KK + d + D + GM, KG = KM + D + GM, KG = KZ + GM;
KZ = KK + D + d, KZ = KM + D;
KM = KK + d,; (9)
KK = KG – GM – D – d, KK = KZ – D – d, KK = KM– d.
Gridové smery
Smer meraný voči gridovému (sieťovému) severu je označovaný ako gridový smer.
V praxi využívame gridové smery a uhly označené ako:
KG (KS) Hdg (G) – kurz gridový (sieťový),
TUG (TUS) G, TKG – traťový uhol gridový (sieťový),
GM CONV– Grid Convergence – gridová konvergencia (Grid Mod),
GRIVG–M Angle (Grid–Magnetic Angle) – grivácia (GRIV = GM + D).
Letecká navigácia – všeobecná navigácia Základné pojmy z kartografie
Gridová konvergencia GM je uhol meraný od severnej vetvy referenčného zemepisného poludníka
k zvolenému zemepisnému poludníku, ktorého konvergenciu chceme určovať. Meriame ho v smere
na východ alebo na západ od referenčného poludníka(Obr. 58).
V závislosti na vzájomnej polohe gridového a zemepisného poludníka rozlišujeme gridovú
konvergenciu:
GMW – – západná gridová konvergencia, NZ je západne od NG;
GME + – východná gridová konvergencia, NZ je východne od NG.
POZNÁMKA: Gridová konvergencia je definovaná dvomi spôsobmi:
Survey konvencia (používaná v leteckej navigácii) – GM meriame v smere na východ + alebo na
západ – od zvoleného referenčného poludníka k zemepisnému poludníku.
Gauss–Bomford konvencia – GM meriame v smere na východ + alebo na západ – od zvoleného
zemepisného poludníka k referenčnému poludníku.
Obr. 13 Gridová konvergencia
Vzťahy medzi gridovými smermi:
KZ = KG – GM
KM = KG – GM – D
TUZ = TUG – GM (10)
TUM = TUG – GM – D
TUG = TUM + GRIV
Severný a južný polárny grid
V severných a južných polárnych oblastiach sa z dôvodov extrémnej zbiehavosti poludníkov
využíva pre navigáciu gridový smer. Pre konštrukciu máp týchto priestorov sa využíva
Univerzálna polárna stereografická projekcia – UPS (Obr. 32) alebo transverzálne Mercatorovo
zobrazenie. Poludníky zobrazené na týchto mapách sa zbiehajú k pólu, a preto je vhodné zvoliť
referenčným poludníkom poludník nultý ( Greenwichský). Týmto spôsobom určený sever voláme
štandardným polárnym gridom.
Na severnej pologuli sa GM rovná z.š., ale s opačným znamienkom.
Na južnej pologuli sa GM rovná z.š., ale s rovnakým znamienkom.
POZNÁMKA: Zariadenie VOR a TACAN umiestnené v polárnych oblastiach sú nastavené tak, aby
smerník indikovaný na palube lietadla (Radiál) bol meraný od tohto severného smeru.
Letecká navigácia – všeobecná navigácia Základné pojmy z kartografie
Obr. 14 Štandardný severný a južný polárny grid
PRÍKLAD :
GM = – (z.d.) = – (–45°) = +45°, TUZ = TUG – GM, TUZ = 60°– 45°= 15°
GM = + (z.d.) = + (–45°) = –45°, TUZ = TUG – GM, TUZ = 125°+ 45°= 170°
Traťový uhol
Traťový uhol je uhol meraný od severnej vetvy poludníka k traťovej čiare v smere hodinových
ručičiek od 0° do 360°(Obr. 60).
Obr. 15 Traťový uhol
V závislosti na trati letu, ktorej smer meriame rozlišujeme:
PTU – plánovaný traťový uhol, STU – skutočný traťový uhol.
1. Vypočítajte TUZ na zemepisnej dĺžke 45°W pre lete v severnej polárnej oblasti ak je gridový
smer trate letu 060° (Obr. 59).
2. Vypočítajte TUZ na zemepisnej dĺžke 45°W pre lete v južnej polárnej oblasti ak je gridový smer
trate letu 125° (Obr. 59).
Letecká navigácia – všeobecná navigácia Základné pojmy z kartografie
V závislosti na poludníku od ktorého uhol meriame rozlišujeme:
TUZ T, TKT – traťový uhol zemepisný,
TUM M, TKM – traťový uhol magnetický,
TUG G, TKG – traťový uhol gridový.
POZNÁMKA: Course – traťový uhol, označovanie využívané hlavne v USA, Kanada.
Uhol znosu
Uhol znosu je uhol meraný od kurzovej čiary vľavo alebo vpravo k traťovej čiare. Môže nadobúdať
hodnoty od 0° do 90°(Obr. 61).
Znos lietadla je spôsobený vetrom a jeho hodnotu zisťujeme výpočtom alebo meraním
s využitím technických prostriedkov navigácie (dopplerovské merače, inerčné systémy, palubné
navigačné počítače).
V závislosti na polohe trate letu od kurzovej čiary rozlišujeme: ľavý uhol znosu (–UZ, P Drift) – trať je vľavo od kurzovej čiary,
pravý uhol znosu (+UZ, S Drift) – trať je vpravo od kurzovej čiary.
Obr. 16 Uhol znosu
Odchýlky od trate letu
Bočná odchýlka BO – uhol medzi skutočnou traťou letu a plánovanou traťou letu, meraný na obe
strany od plánovanej trate letu(Obr. 60).
Hodnotu bočnej odchýlky môžeme vyjadriť:
BO = STU – PTU (11)
kde PTU – plánovaný traťový uhol, STU – skutočný traťový uhol.
V závislosti na polohe lietadla voči plánovanej trati letu rozlišujeme: pravú bočnú odchýlku + BO – lietadlo je vpravo od plánovanej trate letu,
ľavú bočnú odchýlku – BO – lietadlo je vľavo od plánovanej trate letu.
Priamková bočná odchýlka PBO – vzdialenosť meraná po kolmici z polohy lietadla
k plánovanej trati letu.
Letecká navigácia – všeobecná navigácia Základné pojmy z kartografie
V závislosti na polohe lietadla voči plánovanej trati letu rozlišujeme: pravú priamkovú bočnú odchýlku + PBO – lietadlo je vpravo od plánovanej trate letu,
ľavú priamkovú bočnú odchýlku – PBO – lietadlo je vľavo od plánovanej trate letu.
2.3 Určenie polohy lietadla
2.3.1 Poloha lietadla
Definícia polohy lietadla
Poloha lietadla je bod na zemskom povrchu, nad ktorým sa lietadlo v danom okamihu nachádza.
Polohu lietadla vzhľadom k Zemi môžeme v leteckej navigácii definovať s využitím rôznych
súradnicových systémov s využitím jednej z navigačných metód.
V leteckej navigácii rozoznávame tieto polohy lietadla :
skutočná poloha lietadla (fix) – zemepisná poloha lietadla zistená rozličnými navigačnými
metódami s využitím rôznych autonómnych, neautonómnych a komplexných navigačných
systémov alebo s využitím porovnávacej orientácie;
vypočítaná poloha lietadla je predikovaná poloha lietadla vzhľadom k zemi, vypočítaná na
základe vzdušnej rýchlosti a pôsobenia vetra;
vzdušná poloha lietadla je teoretická poloha lietadla vzhľadom k zemi vypočítaná na základe
vzdušnej rýchlosti bez vplyvu vetra.
Zákres polohy lietadla do leteckej mapy
V leteckých mapách využívaných na zákres priebehu letu sa zemepisná poloha označuje krúžkom
(krížikom) s udaním času:
1530 alebo 1530
Ak sa jedná o polohu zistenú pomocou rádionavigačného zariadenia, alebo o polohu zistenú
meraním, označí sa poloha podobne, len s tým rozdielom, že sa doplní slovom FIX:
FIX 1530 alebo FIX 1530 (fix určený pomocou rádiotechnických prostriedkov),
FIX 1530 alebo FIX 1530.
Vzdušná poloha sa v mape označuje trojuholníkom s vyznačeným časovým údajom:
1530.
Vypočítaná poloha sa v zákresovej mape označuje štvorčekom doplneným časovým údajom:
1530.
2.3.2 Polohové (orientačné) čiary
Polohové čiary (PČ) sú geometrické miesta bodov predstavujúcich priemety možnej polohy
lietadla na povrch zeme. Každá polohová čiara, ako geometrické miesto bodov, je určená stálou
navigačnou veličinou – svojim parametrom.
Rozdelenie polohových čiar
Polohové čiary možno rozdeliť podľa pozorovacej metódy, ktorá bola využitá na ich určenie:
vizuálne polohové (orientačné) čiary ,
rádiotechnické polohové čiary ,
astronomické polohové čiary ,
polohové čiary zistené tlakovou navigáciou.
Letecká navigácia – všeobecná navigácia Základné pojmy z kartografie
Obr. 17 Charakteristická orientačná čiara
Podľa parametra, ktorým sú polohové čiary určené môžeme v leteckej navigácii stanoviť
niekoľko základných používaných polohových čiar:
lineárne polohové čiary (parametrom je uhol);
čiara ortodromického smerníka (ortodroma);
čiara rovnakých traťových /magnetických, zemepisných/ uhlov (loxodroma),
čiara rovnakých smerníkov;
kruhová polohová čiara (parametrom je vzdialenosť), t.j. čiara rovnakých vzdialeností
(orbita);
hyperbolická polohová čiara (parametrom je rozdiel vzdialeností), t.j. čiara rovnakých
rozdielov vzdialeností (hyperbola);
astronomická polohová čiara (parametrom je výška nebeského telesa);
tlaková polohová čiara (parametrom je rozdiel absolútnych výšok letu v konštantnej tlakovej
hladine).
Vizuálne polohové (orientačné) čiary
Vizuálnou polohovou čiarou môže byť ľubovoľná ľahko identifikovateľná línia v teréne, akou
je napríklad autostráda, vodný tok, železnica a pod., ktorú sme preleteli v bližšie neurčenom bode
a je vhodná pre orientáciu v teréne (Obr. 62).
Lineárne polohové čiary
Za lineárne polohové čiary môžeme považovať:
polohové čiary určené pomocou orientačných bodov a orientačných čiar,
polohové čiary určené pomocou rádiotechnických prostriedkov,
zemepisné či magnetické loxodromické trate.
Vizuálne a rádiotechnicky určené polohové čiary sú ortodromy, alebo v prípade
rádiotechnického merania na palube lietadla s využitím ADF sú to čiary rovnakých smerníkov.
Polohovú čiaru môžeme určiť a zakresliť do mapy zameraním orientačného bodu cez druhý
pozorovaný objekt ležiaci s ním na jednej priamke, ktorá prechádza polohou lietadla v čase
pozorovania (Obr. 63).