teachers programmeintro aux accélérateurs d. brandt 1 dynamique longitudinale
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Teachers Programme Intro aux Accélérateurs D. Brandt 1
Dynamique longitudinaleDynamique longitudinale
L’accélération
L’accélérateur doit fournir de l’énergie cinétique aux particules L’accélérateur doit fournir de l’énergie cinétique aux particules chargées et donc augmenter le momentum des particules. Pour ceci, chargées et donc augmenter le momentum des particules. Pour ceci, nous avons besoin d’un champ électrique E, de préférence dans la nous avons besoin d’un champ électrique E, de préférence dans la direction du momentumdirection du momentum
Accélérateur Accélérateur électrostatiqueélectrostatique
Gain: n.e.Gain: n.e.ΔΔVV
Limite: VLimite: VGG = = ΣΣ V Vii
DéchargesDécharges ! !
Préférable d’utiliser des champs Préférable d’utiliser des champs RF !RF !
Teachers Programme D. Brandt 2Intro aux Accélérateurs
Champs accélérateurs RF:
Structure Structure WideroeWideroe
Synchronisme: L = Synchronisme: L = vT/2vT/2
Lorsque la vitesse des particules augmente, la longueur Lorsque la vitesse des particules augmente, la longueur des tubes augmente! Efficacité.des tubes augmente! Efficacité.
Teachers Programme D. Brandt 3Intro aux Accélérateurs
Linac basse énergie
Structure Structure linéaire linéaire utilisée au utilisée au CERNCERN
Teachers Programme D. Brandt 4Intro aux Accélérateurs
Cavités résonnantes (1)
La fréquence de résonance de la cavité est adaptée a la La fréquence de résonance de la cavité est adaptée a la fréquence du générateur RF.fréquence du générateur RF.
RF
Ez
JouH
Teachers Programme D. Brandt 5Intro aux Accélérateurs
Cavités résonnantes (2)
Géométrie plus Géométrie plus sophistiquée pour sophistiquée pour améliorer les améliorer les performances de performances de la cavité.la cavité.
Nez: E autour de l’axeNez: E autour de l’axe
Arrondi: pertes, Arrondi: pertes, multipactingmultipacting
Teachers Programme D. Brandt 6Intro aux Accélérateurs
Cavités RF:
LEP "NC"LEP "NC"
LHC "SC"LHC "SC"
Teachers Programme D. Brandt 7Intro aux Accélérateurs
Teachers Programme Intro aux Accélérateurs D. Brandt 8
Accélération ou compensation
Nous devons donner de l’énergie aux particules soit pour les accélérer soit pour compenser les pertes survenues pendant une révolution.
L’énergie n’est pas fournie par des plaques électrostatiques, mais par des cavités RF.
La particule idéale doit arriver exactement au même moment dans la cavité après chaque tour (particule synchrone).
0
VV
tt
EquilibreEquilibre: : ffRFRF = h . f = h . frevrev
ffrevrev = (1/2 = (1/2) . (q/m) . (q/m) . B) . B
Energie et champ Energie et champ magnétique sont limagnétique sont liéés !s !
SS22
SS11
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Particules “off momentum”
0
VV
tt
tt00tt11 tt22
Particule idéale arrive Particule idéale arrive àà t t0 0 V = V V = V0 0 o.k. o.k.p/p > 0 chemin plus long p/p > 0 chemin plus long arrive en retard, t arrive en retard, t2 2 VV22 < V < V00
p/p < 0 chemin plus court p/p < 0 chemin plus court arrive en avance, t arrive en avance, t1 1 V V11 > V > V00
Particule Particule synchronesynchrone
Les paquets de particules (bunches):
Le système RF groupe les particules en Le système RF groupe les particules en paquetspaquets
Avec fAvec fRFRF = h . f = h . frev rev , il y a donc la possibilité d’avoir "h" , il y a donc la possibilité d’avoir "h" paquets de particules dans la machine.paquets de particules dans la machine.
RF phase
Momentum
LHC: h= 35640LHC: h= 35640
ffRFRF = 400 = 400 MHzMHz
VVRFRF = 16 MV = 16 MV
2808 paquets par 2808 paquets par faisceaufaisceau
Teachers Programme D. Brandt 10Intro aux Accélérateurs
Teachers Programme Intro aux Accélérateurs D. Brandt 11
La radiation synchrotronLa radiation synchrotron
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Radiation synchrotron U0
Particules chargées en mouvement dans un champ magnétique
(courbure) émettent de la radiation synchrotron !
Perte Perte d’d’éénergie:nergie:eUeU00 = A . = A . 44//ρρ
avec avec = E/E = E/E00 = m/m= m/m0 0 et met m0 0 est la masse au est la masse au reposrepos
mm00 proton = 0.938 GeV/c proton = 0.938 GeV/c22
mm00 electron = 0.511 MeV/c electron = 0.511 MeV/c22
(m(mo-po-p/m/mo-eo-e))44 = (1836) = (1836)44 10 101313
Collider B (T) E/beam (GeV) eU0 (GeV)
LEP (e+ e-) 0.12 100 196000 2.92
LHC (p-p) 8.3 7000 7500 0.00001
Cette puissance est bien réelle !
L. Rivkin
CAS-Trieste2005
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La performanceLa performance
Collisionneur: la luminosité
dN/dt = L x σ[1/s] = [1/(cm2.s)] x [cm2]
L = N1.N2.f.k/(4.π.σx.σy)
avec:
N1,2 = Nombre de particules par paquet (1.15 1011)
f = fréquence de révolution (11.245 kHz)
k = nombre de paquets (2808)
σx,y = dimension horizontale et verticale du faisceau (17 μm)
Taille du faisceau !Taille du faisceau !
Teachers Programme D. Brandt 15Intro aux Accélérateurs
σσ = < 10 = < 10-39-39 cmcm22
L =L = 10103434 1/(cm2.s)
Performance optimale:
Intensité maximale (NIntensité maximale (N22))
Nombre de paquetsNombre de paquets
Diminuer la taille du faisceau Diminuer la taille du faisceau !!
Création de régions spéciales autour des expériences:Création de régions spéciales autour des expériences:
Les Insertions !Les Insertions !
Teachers Programme D. Brandt 16Intro aux Accélérateurs
Les insertions:
• Interrompre la structure périodique de l’arc en un endroit Interrompre la structure périodique de l’arc en un endroit donnédonné..
• « Insérer » une « Insérer » une section droite section droite avec l’expérience au milieu. avec l’expérience au milieu.
• Chaque section droite est composée de:Chaque section droite est composée de:
• un suppresseur de dispersion (quelques dipôles et un suppresseur de dispersion (quelques dipôles et quadrupôles)quadrupôles)
• une section de quadrupôles pour une section de quadrupôles pour fortementfortement focaliser le focaliser le faisceaufaisceau
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Les insertions du LHC
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Fonction β dans le LHC
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Collisionneur haute énergie de base:
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Les effets collectifsLes effets collectifs
Les effets multi-particules
Conducteur parfait: Es = 0
M. Ferrario – CAS Baden 2005
Teachers Programme D. Brandt 22Intro aux Accélérateurs
Le concept d’impédance ZL()
• Si le conducteur n’est pas parfait, ou, pire encore, si b ≠ const.
L
d
b
Es ≠ 0 => il y a une interaction entre le faisceau et la paroi !
M. Ferrario – CAS Baden 2005
Teachers Programme D. Brandt 23Intro aux Accélérateurs
Impedance Z()
Pire des cas: changements abrupts de la section de la paroi:
Le faisceau perd de l’énergie (échauffement), mais les champs e.m. induits peuvent également interagir avec ce même paquet ou sur les paquets suivants:
=> Instabilités!
M. Ferrario – CAS Baden 2005
Teachers Programme D. Brandt 24Intro aux Accélérateurs
Champs induits dans les cavités RF
M. Ferrario – CAS Baden 2005
Champs e.m. induits dans les cavités RF pendant le passage d’un paquet.
Ces champs peuvent agir en retour soit sur le paquet lui-même, ou, soit sur les paquets suivants.
paquetpaquet
Teachers Programme D. Brandt 25Intro aux Accélérateurs
Impedance Z()
Choix des matériaux utilisés est vital.
Eviter tout changement non-imposé de la géométrie.
Si des changements de sections sont inévitables, utiliser des transitions douces ( ≤ 15 ).
Bien évidemment : Imax 1/Z() donc :
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LHC “beam-Screen”
• Sans cette couche supplémentaire de cuivre, l’intensité nominale prévue pour le LHC ne pourrait pas circuler dans la machine!
Teachers Programme D. Brandt 27Intro aux Accélérateurs
L’impédance transverse ZT()
Dans certains cas, il est possible d’utiliser une relation très utile entre l’impédance longitudinale et l’impédance transverse:
ZT() = (2R/b2) . |ZL()/n|
Source de discussions “animées” entre les physiciens des accélérateurs, les concepteurs d’aimants, les experts du vide et les responsables du financement du projet !
[/m]
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Teachers Programme Intro aux Accélérateurs D. Brandt 29
Les applicationsLes applications
Les applications domestiques
Votre Votre téléviseur…téléviseur…
est un petit est un petit accélérateur !accélérateur !
Teachers Programme D. Brandt 30Intro aux Accélérateurs
PET Tomography
University Hospital Geneva
Light Ion Cancer Therapy
Gantry at PSI , Villigen (CH)
Les applications médicales
Teachers Programme D. Brandt 31Intro aux Accélérateurs
Teachers Programme Intro aux Accélérateurs D. Brandt 32
Les Accélérateurs au CERN…
Accélérateurs dans le monde (2002)
Basic and Applied Research
Medicine
High-energy phys.
120 Radiotherapy 7500
S.R. sources 50 Isotope Product. 200Non-nuclear Res. 1000 Hadron Therapy 20
Industry
Ion Implanters 7000
Industrial e- Accel.
1500 Total: 17390Courtesy: W. Mondelaers JUAS 2004
Teachers Programme D. Brandt 33Intro aux Accélérateurs
Quelques petites questions …
Le LHC et la majorité de ses Le LHC et la majorité de ses composants représentent un réel composants représentent un réel défi technologique. Pourquoi défi technologique. Pourquoi n’avons-nous pas opté pour des n’avons-nous pas opté pour des solutions plus conventionnelles ?solutions plus conventionnelles ?
Pourquoi un collisionneur? Pourquoi un collisionneur? Quelle serait l’énergie Quelle serait l’énergie nécessaire pour un accélérateur nécessaire pour un accélérateur travaillant en cible fixe?travaillant en cible fixe?
Cible fixe:
synchrotron
RF
Teachers Programme D. Brandt 34Intro aux Accélérateurs
Quelques petites questions …
Pourquoi des aimants Pourquoi des aimants supraconducteurs ?supraconducteurs ?
En utilisant des aimants résistifs (max. 2 T) pour le En utilisant des aimants résistifs (max. 2 T) pour le même domaine d’énergie, quelles seraient les même domaine d’énergie, quelles seraient les dimensions de la machine ?dimensions de la machine ?
Pourquoi p – Pourquoi p – p ?p ?
pp++ - p - p-- : intensité p : intensité p-- atteignable atteignable luminosité luminosité
ee++ - e - e-- : radiation synchrotron : radiation synchrotron pertes par pertes par tour !tour !
Teachers Programme D. Brandt 35Intro aux Accélérateurs
Pour votre prochaine visite…
Merci beaucoup pour votre Merci beaucoup pour votre attention !attention !
Teachers Programme D. Brandt 36Intro aux Accélérateurs