técnicas de control avanzado para aumentar la eficiencia

Técnicas de control avanzado para aumentar la eficiencia energética de

una columna de destilación extractiva

JUAN PABLO GALINDO MENDOZA

Universidad Nacional de Colombia

Facultad de Ingeniería, Maestría en Ingeniería – Automatización Industrial

Bogotá, Colombia

2020

Técnicas de control avanzado para aumentar la eficiencia energética de


JUAN PABLO GALINDO MENDOZA

Tesis de investigación presentada como requisito parcial para optar al título de:

Magister en Ingeniería – Automatización Industrial

Director:

Iván Darío Gil Chaves, Ph.D.

Codirector:

Víctor Hugo Grisales Palacio, Ph.D.

Línea de Investigación:

Automatización Industrial de Procesos Químicos Industriales

Grupo de Investigación:

Grupo de Investigación de Procesos Químicos y Bioquímicos

Grupo de Investigación en Automática

Universidad Nacional de Colombia

Facultad de Ingeniería, Maestría en Ingeniería – Automatización Industrial

Bogotá, Colombia

2020

A mi familia y amigos, que me han apoyado

incondicionalmente

Agradecimientos

El autor expresa sus más sinceros agradecimientos a:

Los ingenieros Iván Darío Gil Chaves y Víctor Hugo Grisales Palacio, directores de Tesis,

quienes me han guiado y apoyado durante el desarrollo de este proyecto de estudio y de

vida.

Los ingenieros José Jairo Soriano Méndez y Gerardo Rodríguez Niño y el físico José

Antonio Sarta Cifuentes, quienes me apoyaron y animaron a iniciar estos estudios y a

continuar con mi vida académica.

La ingeniera Lizeth Paola Herrera Baquero, compañera de Maestría y amiga incondicional

que me ha apoyado desde que nos conocemos.

Los ingenieros Jesús Alberto Jaime Fonseca, Carlos Julián Barreto Mora, César Augusto García Echeverry, Jessica Johana Velandia Barrios y Víctor Alfonso Roa Gomez, quienes me ayudaron en las pruebas de la columna de destilación extractiva a escala piloto y en simulación del proceso.

Mi familia y demás amigos, que me han apoyado durante tanto tiempo en mi vida personal, académica y profesional.

Las Universidades Distrital “Francisco José de Caldas” y Nacional de Colombia, quienes han sido las Alma Mater que me han permitido continuar con mi aprendizaje.

Resumen y Abstract IX

Resumen

La producción de etanol anhidro es importante para la reducción de emisiones al medio

ambiente, debido a su uso como carburante adicionado a la gasolina y su creación a partir

de recursos renovables.

Este trabajo evalúa estrategias de control que mejoren la eficiencia energética del proceso

de destilación extractiva en la columna piloto ubicada en el Laboratorio de Ingeniería

Química (LIQ) de la Universidad Nacional de Colombia, mediante la mejora e

implementación de controles que reduzcan el error y el tiempo de respuesta de cada

variable importante del proceso.

Inicialmente, se analiza la columna de destilación extractiva presente y su respuesta

durante el proceso, lo cual permite proponer ajustes de parámetros y cambios en las

estructuras de algunos controles. Luego se comparan las respuestas previas y posteriores

al cambio efectuado. Por último, se propone un control DMC que tenga en cuenta el

comportamiento del proceso con retardo de cada uno de los actuadores de interés.

Palabras clave: destilación extractiva, control de relación, control en cascada, DMC, MIMO.

X Técnicas de control avanzado para aumentar la eficiencia energética de una columna de destilación extractiva

Abstract

The production of anhydrous ethanol is important for the reduction of emissions to the

environment, due to its use as fuel added to gasoline and its creation from renewable

resources.

This work evaluates control strategies that improve the energy efficiency of the extractive

distillation process in the pilot column located in the Chemical Engineering Laboratory (LIQ)

of the National University of Colombia, through the improvement and implementation of

controls that reduce error and response time of each important process variable.

Initially, the extractive distillation column present and its response during the process are

analyzed, which allows parameter adjustments and changes in the structures of some

controls to be proposed. Then the answers before and after the change made are

compared. Finally, a DMC control is proposed that takes into account the process behavior

with delay of each of the actuators of interest.

Keywords: extractive distillation, ratio control, cascade control, DMC, MIMO.

Contenido XI

Contenido

Pág.

Resumen ........................................................................................................................... IX

Contenido ......................................................................................................................... XI

Lista de figuras ............................................................................................................... XIII

Lista de tablas ............................................................................................................. XVIII

Lista de símbolos y abreviaturas ................................................................................. XX

Introducción ...................................................................................................................... 1 Descripción del contenido de la Tesis ............................................................................. 3

Objetivos ............................................................................................................................ 1

1. Marco Teórico ............................................................................................................ 3 1.1 Tecnologías de separación de mezclas con etanol .............................................. 4

1.1.1 Adsorción con tamices moleculares .................................................................. 4 1.1.2 Separación por membranas de pervaporación ................................................. 5 1.1.3 Destilación ......................................................................................................... 6

1.2 Destilación extractiva ............................................................................................ 7 1.2.1 Mezclas azeotrópicas ........................................................................................ 7 1.2.2 Consideraciones de la destilación extractiva .................................................... 8 1.2.3 Tipo de columnas .............................................................................................. 9 1.2.4 Uso de la destilación extractiva ....................................................................... 11

1.3 Estrategias de control ......................................................................................... 11 1.3.1 Control regulatorio ........................................................................................... 12 1.3.2 Control regulatorio avanzado .......................................................................... 13 1.3.3 Control multivariable ....................................................................................... 17 1.3.4 Técnicas de control en columnas de destilación ............................................. 20

1.4 Diseño de control ................................................................................................ 24 1.4.1 Variables del proceso ...................................................................................... 26 1.4.2 Ecuaciones del proceso .................................................................................. 26 1.4.3 Grados de libertad ........................................................................................... 27

2. Construcción y control de la columna de destilación extractiva a escala piloto 31

2.1 Descripción general de la columna extractiva .................................................... 31 2.2 Sistema de control (PLC) .................................................................................... 32

XII Técnicas de control avanzado para aumentar la eficiencia energética de una columna de destilación extractiva

2.3 Sistema de supervisión (SCADA) ....................................................................... 34 2.4 Instrumentación .................................................................................................. 36

2.4.1 Sensores ......................................................................................................... 37 2.4.2 Actuadores ...................................................................................................... 40

3. Caracterización y sintonía de los lazos de control .............................................. 43 3.1 Selección de controles ....................................................................................... 44

3.1.1 Control de temperatura de la columna ............................................................ 44 3.1.2 Relación molar solvente/alimento ................................................................... 46

3.2 Control de relación de flujos solvente/alimento (FC-02/FC-01) .......................... 48 3.2.1 Control de flujo de alimento (FC-01) ............................................................... 49 3.2.2 Control de flujo de solvente (FC-02) ............................................................... 57

3.3 Control de temperatura de alimento (TC-01) ...................................................... 64 3.4 Control de temperatura de solvente (TC-02) ...................................................... 71 3.5 Control de flujo de reflujo (FC-03) ...................................................................... 78 3.6 Control de nivel de fondos (LC-02/PC-01) ......................................................... 80 3.7 Control de temperatura de la columna (TC-04/PC-02) ....................................... 81

4. Validación experimental en la columna extractiva a escala piloto ..................... 87 4.1 Equipos y reactivos ............................................................................................ 88 4.2 Análisis de respuesta de los lazos de control ..................................................... 88

4.2.1 Control de relación alimento/solvente ............................................................. 88 4.2.1.1 Control de flujo de alimento ................................................................. 89 4.2.1.2 Control de flujo de solvente .................................................................. 90

4.2.2 Control de temperatura de alimento ............................................................... 92 4.2.3 Control de temperatura de solvente ................................................................ 93 4.2.4 Control de nivel de fondos .............................................................................. 93 4.2.5 Control de temperatura de la columna ............................................................ 95

4.3 Consumo energético experimental ..................................................................... 97 4.3.1 Control de temperatura de la columna ............................................................ 97 4.3.2 Control de relación solvente/alimento ............................................................. 99 4.3.3 Resultado conjunto de los controles ............................................................. 101

5. Control predictivo DMC ......................................................................................... 103 5.1 Modelo simulado en estado estacionario de la columna extractiva.................. 103 5.2 Modelo simulado en estado transitorio de la columna extractiva ..................... 106 5.3 Determinación del Control Dinámico Matricial (DMC) ...................................... 106

5.3.1 Válvula de flujo de solvente .......................................................................... 107 5.3.2 Válvula de destilado ...................................................................................... 115 5.3.3 Calor de rehervidor ....................................................................................... 121

5.4 Implementación del DMC MIMO ...................................................................... 126 5.4.1 Integración de los controles DMC ................................................................. 127 5.4.2 Resultados del control DMC MIMO .............................................................. 128

5.4.2.1 Prueba de ruido en los sensores ....................................................... 130 5.4.2.2 Comparación con control PID ............................................................ 130

6. Conclusiones y recomendaciones ....................................................................... 135 6.1 Conclusiones .................................................................................................... 135 6.2 Recomendaciones y trabajo futuro ................................................................... 136

Contenido XIII

Lista de figuras

Pág. Figura 1-1: Adsorción con tamices moleculares ................................................................ 5 Figura 1-2: Separación por membranas de pervaporación ................................................ 6 Figura 1-3: Destilación simple ............................................................................................ 7 Figura 1-4: Columna de destilación binaria ........................................................................ 9 Figura 1-5: Destilación extractiva mediante columnas extractiva y recuperadora ........... 10 Figura 1-6: Destilación extractiva mediante columnas de preconcentración, extractiva y recuperadora ..................................................................................................................... 10 Figura 1-7: Destilación extractiva mediante columna de pared dividida (EDWC) ............ 11 Figura 1-8: Control PID típico ........................................................................................... 12 Figura 1-9: Diagrama de bloques del control en cascada ................................................ 14 Figura 1-10: Diagrama de bloques del control por prealimentación ................................ 15 Figura 1-11: Diagrama de bloques del control de relación .............................................. 16 Figura 1-12: Diagrama de bloques del control por sobremando ...................................... 16 Figura 1-13: Ejemplo de sistema de control multilazo ..................................................... 17 Figura 1-14: Control de única composición usando como variable controlada la pureza del producto superior ........................................................................................................ 21 Figura 1-15: Control por realimentación de doble composición ....................................... 22 Figura 1-16: Columna de destilación extractiva ............................................................... 25 Figura 1-17: Diagrama del balance de materia en la etapa de contacto n ...................... 25 Figura 1-18: P&ID de la columna de destilación extractiva a escala piloto con los controles de los grados de libertad ................................................................................... 29 Figura 2-1: Configuración de Hardware de PLC .............................................................. 33 Figura 2-2: Software de programación de SCADA (WinCC) ........................................... 36 Figura 3-1: Influencia del calor de rehervidor en la pureza de etanol en cima de la columna de destilación extractiva ..................................................................................... 45 Figura 3-2: Influencia del calor de rehervidor en la pureza de etanol en cima de la columna de destilación extractiva ..................................................................................... 45 Figura 3-3: Influencia del calor de rehervidor en el consumo energético de la columna de destilación extractiva ......................................................................................................... 46 Figura 3-4: Influencia de la relación molar de reflujo y la relación molar S/F en la columna de destilación extractiva con glicerol sobre la composición del destilado ......................... 47 Figura 3-5: Influencia de la relación molar S/F en el consumo energético de la columna de destilación extractiva .................................................................................................... 48

XIV Técnicas de control avanzado para aumentar la eficiencia energética de una columna de destilación extractiva

Figura 3-6: Control de relación de flujos de solvente/alimento (FC-02/FC-01) ................ 48 Figura 3-7: Diagrama de bloques del control de relación de flujos de solvente/alimento 49 Figura 3-8: Respuesta del control de flujo de alimento (FC-01) en lazo abierto .............. 50 Figura 3-9: Flujo promedio de alimento según apertura de válvula ................................. 51 Figura 3-10: Aproximación de flujo promedio de alimento según apertura de válvula .... 52 Figura 3-11: Respuesta al escalón unitario del flujo de alimento .................................... 53 Figura 3-12: Modelo aproximado de respuesta transitoria de flujo de alimento .............. 53 Figura 3-13: Respuesta al escalón unitario del sistema aproximado de flujo de alimento .......................................................................................................................................... 54 Figura 3-14: Modelo completo de flujo de alimento ......................................................... 54 Figura 3-15: Control de flujo de alimento ......................................................................... 55 Figura 3-16: Simulación de la respuesta de control de flujo de alimento para diferentes criterios de desempeño ..................................................................................................... 56 Figura 3-17: Simulación de control de flujo de alimento a diferentes cambios tipo escalón unitario .............................................................................................................................. 57 Figura 3-18: Respuesta del control de flujo de solvente (FC-02) en lazo abierto ............ 58 Figura 3-19: Aproximación de flujo promedio de solvente según apertura de válvula..... 59 Figura 3-20: Respuesta al escalón unitario del flujo de solvente ..................................... 60 Figura 3-21: Modelo aproximado de respuesta transitoria de flujo de solvente .............. 60 Figura 3-22: Respuesta al escalón unitario del sistema aproximado de flujo de solvente .......................................................................................................................................... 61 Figura 3-23: Modelo completo de flujo de solvente ......................................................... 61 Figura 3-24: Control de flujo de solvente ......................................................................... 62 Figura 3-25: Simulación de la respuesta de control de flujo de solvente para diferentes criterios de desempeño ..................................................................................................... 63 Figura 3-26: Simulación de control de flujo de solvente a diferentes cambios tipo escalón unitario .............................................................................................................................. 64 Figura 3-27: Control de temperatura de alimento (TC-01) ............................................... 64 Figura 3-28: Respuesta del control de temperatura de alimento (TC-01) en lazo abierto65 Figura 3-29: Diagrama de temperatura de alimento ........................................................ 65 Figura 3-30: Respuesta al escalón unitario del sistema aproximado de temperatura de lado caliente de etanol ...................................................................................................... 66 Figura 3-31: Respuesta al escalón unitario del sistema aproximado de temperatura de etanol ................................................................................................................................ 67 Figura 3-32: Modelo completo de válvula de temperatura de etanol ............................... 67 Figura 3-33: Modelo completo de precalentador de etanol ............................................. 68 Figura 3-34: Control de temperatura de alimento ............................................................ 68 Figura 3-35: Simulación de la respuesta de control de temperatura de alimento para diferentes criterios de desempeño .................................................................................... 69 Figura 3-36: Simulación de la respuesta de control de temperatura de lado caliente de alimento para diferentes criterios de desempeño ............................................................. 70 Figura 3-37: Simulación de control de temperatura de alimento a entrada escalón unitario .......................................................................................................................................... 71

Contenido XV

Figura 3-38: Control de temperatura de solvente (TC-02) ............................................... 72 Figura 3-39: Respuesta del control de temperatura de solvente (TC-02) en lazo abierto 72 Figura 3-40: Diagrama de temperatura de solvente ........................................................ 73 Figura 3-41: Respuesta al escalón unitario del sistema aproximado de temperatura de lado caliente de solvente ................................................................................................... 73 Figura 3-42: Respuesta al escalón unitario del sistema aproximado de temperatura de solvente ............................................................................................................................. 74 Figura 3-43: Modelo completo de válvula de temperatura de solvente ........................... 74 Figura 3-44: Modelo completo de precalentador de solvente .......................................... 75 Figura 3-45: Control de temperatura de solvente ............................................................ 75 Figura 3-46: Simulación de la respuesta de control de temperatura de solvente para diferentes criterios de desempeño .................................................................................... 76 Figura 3-47: Simulación de la respuesta de control de temperatura de lado caliente de solvente para diferentes criterios de desempeño ............................................................. 77 Figura 3-48: Simulación de control de temperatura de solvente a entrada escalón unitario .......................................................................................................................................... 78 Figura 3-49: Control de flujo de reflujo (FC-03) ............................................................... 78 Figura 3-50: Diagrama de bloques del control de flujo de reflujo ..................................... 79 Figura 3-51: Respuesta del control de flujo de reflujo (FC-03) en lazo cerrado .............. 79 Figura 3-52: Control de nivel de fondos (LC-02/PC-01) ................................................... 80 Figura 3-53: Respuesta del control de nivel de rehervidor (LC-02) en lazo cerrado ....... 81 Figura 3-54: Diagrama de bloques del control en cascada de nivel de fondos ............... 81 Figura 3-55: Control de temperatura de la columna (TC-04/PC-02) ................................ 82 Figura 3-56: Curva de temperaturas de la columna ......................................................... 82 Figura 3-57: Cambios en el calor del rehervidor y curva de temperaturas de la columna .......................................................................................................................................... 83 Figura 3-58: Cambios en el calor del rehervidor y curva de composiciones líquidas de etanol de la columna ......................................................................................................... 83 Figura 3-59: Curva de temperaturas de la columna con cambio de escalón unitario del rehervidor .......................................................................................................................... 84 Figura 3-60: Diagrama de bloques del control en cascada de temperatura de fondos ... 85 Figura 4-1: Respuesta del control de flujo de etanol. a) antes del ajuste de parámetros, b) después del ajuste de parámetros ................................................................................ 90 Figura 4-2: Respuesta del control de flujo de solvente. a) antes del ajuste de parámetros, b) después del ajuste de parámetros ................................................................................ 91 Figura 4-3: Respuesta del control de temperatura de etanol ........................................... 92 Figura 4-4: Respuesta del control de temperatura de solvente ....................................... 93 Figura 4-5: Respuesta del control de nivel de rehervidor. a) antes del ajuste de parámetros, b) después del ajuste de parámetros ............................................................ 94 Figura 4-6: Respuesta del control de temperatura de fondos. a) Vista de temperatura de fondos, b) Zoom de vista de las demás temperaturas de secciones ................................ 96 Figura 4-7: Respuesta del control de temperatura de la columna y consumo energético calculado. a) antes del ajuste de parámetros, b) después del ajuste de parámetros ....... 98

XVI Técnicas de control avanzado para aumentar la eficiencia energética de una columna de destilación extractiva

Figura 4-8: Respuesta del control de relación solvente/alimento y consumo energético calculado. a) antes del ajuste de parámetros, b) después del ajuste de parámetros ..... 100 Figura 5-1: Modelo de la columna extractiva implementada ......................................... 104 Figura 5-2: Perfil de la columna. a) Temperaturas, b) composiciones molares líquidas y vapores ........................................................................................................................... 105 Figura 5-3: Modelo de la columna extractiva con controles asociados ......................... 106 Figura 5-4: Perfil de temperatura con respecto a cambios en la apertura de la válvula de flujo de solvente .............................................................................................................. 108 Figura 5-5: Perfil de composición molar líquida de etanol con respecto a cambios en la apertura de la válvula de flujo de solvente ...................................................................... 109 Figura 5-6: Perfil de cambio porcentual de temperatura con respecto a cambios en la apertura de la válvula de flujo de solvente ...................................................................... 110 Figura 5-7: Perfil de cambio porcentual de composición molar líquida de etanol con respecto a cambios en la apertura de la válvula de flujo de solvente ............................. 110 Figura 5-8: Cambios de temperatura obtenidos en un cambio de escalón unitario de apertura de válvula de flujo de solvente ......................................................................... 111 Figura 5-9: Cambios de composiciones líquidas de etanol obtenidos en un cambio de escalón unitario de apertura de válvula de flujo de solvente .......................................... 112 Figura 5-10: Respuesta del sistema a diferentes valores de λ. a) señal de respuesta, b) señal de control ............................................................................................................... 113 Figura 5-11: Curva de MAPE y sobrepicos a diferentes valores de λ ........................... 114 Figura 5-12: Perfil de temperatura con respecto a cambios en la apertura de la válvula de flujo de destilado ............................................................................................................. 115 Figura 5-13: Perfil de composición molar líquida de etanol con respecto a cambios en la apertura de la válvula de flujo de destilado ..................................................................... 116 Figura 5-14: Perfil de cambio porcentual de temperatura con respecto a cambios en la apertura de la válvula de flujo de destilado ..................................................................... 117 Figura 5-15: Perfil de cambio porcentual de composición molar líquida de etanol con respecto a cambios en la apertura de la válvula de flujo de destilado ............................ 117 Figura 5-16: Cambios de temperatura obtenidos en un cambio de escalón unitario de apertura de válvula de flujo de destilado ........................................................................ 118 Figura 5-17: Cambios de composiciones líquidas de etanol obtenidos en un cambio de escalón unitario de apertura de válvula de flujo de destilado ......................................... 119 Figura 5-18: Perfil de temperatura con respecto a cambios en el calor de rehervidor .. 121 Figura 5-19: Perfil de composición molar líquida de etanol con respecto a cambios en el calor de rehervidor .......................................................................................................... 122 Figura 5-20: Perfil de cambio porcentual de temperatura con respecto a cambios en el calor de rehervidor .......................................................................................................... 123 Figura 5-21: Perfil de cambio porcentual de composición molar líquida con respecto a cambios en el calor de rehervidor ................................................................................... 123 Figura 5-22: Cambios de temperatura obtenidos en un cambio de escalón unitario de apertura de válvula de calor de rehervidor ..................................................................... 124

Contenido XVII

Figura 5-23: Cambios de composiciones líquidas obtenidos en un cambio de escalón unitario de apertura de válvula de calor de rehervidor .................................................... 124 Figura 5-24: Diagrama general del DMC MIMO implementado ..................................... 126 Figura 5-25: Respuesta de control DMC MIMO. a) con respuesta no acotada, b) con respuesta acotada ........................................................................................................... 129 Figura 5-26: Respuesta de control DMC MIMO con ruido en los sensores ................... 130 Figura 5-27: Respuesta de control PID equivalente al DMC MIMO ............................... 131 Figura 5-28: Respuesta de los controles. a) DMC MIMO, b) PID .................................. 132

Contenido XVIII

Lista de tablas

Pág.

Tabla 1-1: Ventajas y desventajas del control PID sencillo. ......................................... 12 Tabla 1-2: Conteo de variables del proceso. ................................................................ 26 Tabla 1-3: Conteo de ecuaciones del proceso. ............................................................ 26 Tabla 1-4: Grados de libertad del proceso. .................................................................. 28 Tabla 2-1: Características generales de la columna de destilación extractiva utilizada. 32 Tabla 2-2: Hardware de PLC. ....................................................................................... 32 Tabla 2-3: Sensores de flujo utilizados. ........................................................................ 37 Tabla 2-4: Sensores de nivel utilizados. ....................................................................... 38 Tabla 2-5: Sensores de presión utilizados. .................................................................. 39 Tabla 2-6: Sensores de temperatura utilizados. ........................................................... 39 Tabla 2-7: Válvulas utilizadas. ...................................................................................... 40 Tabla 2-8: Bombas utilizadas. ...................................................................................... 41 Tabla 3-1: Lazos de control. ......................................................................................... 44 Tabla 3-2: Variables de control PI de flujo de alimento. ............................................... 56 Tabla 3-3: Criterios de desempeño de controladores de flujo de alimento. ................. 56 Tabla 3-4: Variables de control PI de flujo de solvente. ............................................... 62 Tabla 3-5: Criterios de desempeño de controladores de flujo de solvente. ................. 63 Tabla 3-6: Variables de control PI de temperatura de alimento. .................................. 69 Tabla 3-7: Criterios de desempeño de controladores de temperatura de alimento...... 70 Tabla 3-8: Variables de control PI de temperatura de solvente. .................................. 76 Tabla 3-9: Criterios de desempeño de controladores de temperatura de solvente. ..... 77 Tabla 3-10: Funciones de transferencia de temperaturas y composiciones líquidas de etanol con respecto a cambios de calor de rehervidor. .................................................... 84 Tabla 4-1: Comparación de respuesta de PID de flujo de etanol. ................................ 90 Tabla 4-2: Comparación de respuesta de PID de flujo de solvente. ............................ 92 Tabla 4-3: Comparación de respuesta de PID de nivel de rehervidor. ......................... 95 Tabla 4-4: Comparación de respuesta de PID de temperatura de columna. ............... 96 Tabla 4-5: Consumo energético experimental de la columna de destilación extractiva a escala piloto con ajuste de control de temperatura de la columna. .................................. 98 Tabla 4-6: Consumo energético experimental de la columna de destilación extractiva a escala piloto con ajuste de control de relación solvente/alimento. ................................. 100

Introducción XIX

Tabla 4-7: Consumo energético experimental de la columna de destilación extractiva a escala piloto. 101 Tabla 5-1: Funciones de transferencia de temperaturas y composiciones líquidas de etanol con respecto a cambios de la válvula de solvente. .............................................. 112 Tabla 5-2: Retardo, horizonte de control y de predicción de la respuesta de válvula de flujo solvente. .................................................................................................................. 113 Tabla 5-3: Peso de control λ, error porcentual (MAPE) y sobrepico de los diferentes controles DMC de válvula de flujo solvente. ................................................................... 114 Tabla 5-4: Funciones de transferencia de temperaturas y composiciones líquidas de etanol con respecto a cambios de la válvula de destilado. ............................................. 119 Tabla 5-5: Retardo, horizonte de control y de predicción de la respuesta de válvula de flujo de destilado. ............................................................................................................ 120 Tabla 5-6: Peso de control λ, error porcentual (MAPE) y sobrepico de los diferentes controles DMC de válvula de flujo de destilado. ............................................................. 120 Tabla 5-7: Funciones de transferencia de temperaturas y composiciones líquidas de etanol con respecto a cambios del calor de rehervidor. .................................................. 125 Tabla 5-8: Retardo, horizonte de control y de predicción de la respuesta del calor del rehervidor. 125 Tabla 5-9: Peso de control λ, error porcentual (MAPE) y sobrepico de los diferentes controles DMC del calor de rehervidor. ........................................................................... 126 Tabla 5-10: Matriz RGA de las funciones de transferencia. ...................................... 127 Tabla 5-11: Error porcentual (MAPE) comparativo entre DMC MIMO y PID. ........... 131 Tabla 5-12: Tiempo de establecimiento y calor de rehervidor requerido. ................. 133

Contenido XX

Lista de símbolos y abreviaturas

Símbolos con letras latinas Símbolo Término Unidad SI Definición

𝑥𝑥𝑖𝑖,𝑛𝑛 Fracción molar de líquido 1 𝑥𝑥𝑖𝑖,𝑛𝑛 =𝑛𝑛𝑛𝑛𝑖𝑖

𝑛𝑛𝑛𝑛𝑇𝑇

𝑦𝑦𝑖𝑖,𝑛𝑛 Fracción molar de vapor 1 𝑦𝑦𝑖𝑖,𝑛𝑛 =𝑛𝑛𝑛𝑛𝑖𝑖

𝑛𝑛𝑛𝑛𝑇𝑇

𝐿𝐿𝑛𝑛 Flujo de líquido kg/h 𝐿𝐿𝑛𝑛 =∆𝑀𝑀𝑛𝑛

∆𝑡𝑡

𝑉𝑉𝑛𝑛 Flujo de vapor kg/h 𝑉𝑉𝑛𝑛 =∆𝑀𝑀𝑛𝑛

∆𝑡𝑡

𝑇𝑇𝑛𝑛 Temperatura °C 𝑇𝑇𝑛𝑛 𝑄𝑄 Calor de rehervidor MJ/h 𝑄𝑄 𝑃𝑃 Presión bar 𝑃𝑃 𝑛𝑛𝐹𝐹 Etapa de alimentación 1 NA 𝑛𝑛𝑆𝑆 Etapa de solvente 1 NA

Símbolos con letras griegas Símbolo Término Unidad SI Definición 𝜌𝜌 Densidad del producto 𝑘𝑘𝑘𝑘

m3 𝜌𝜌

𝛷𝛷 Flujo del producto 𝑘𝑘𝑘𝑘ℎ

𝛷𝛷

λ Peso del control en DMC λ

Subíndices Subíndice Término en inglés Término en español

𝑖𝑖 Component index Indice de componente 𝑛𝑛 Stage number Número de Etapa 𝐹𝐹 Feed Alimento 𝑆𝑆 Solvent Solvente 𝐷𝐷 Distilled Destilado 𝐵𝐵 Bottom Fondos 𝑅𝑅 Reboiler Rehervidor

Introducción XXI

Abreviaturas Abreviatura Término en inglés Término en español PLC Programmable Logic Controller Controlador Lógico Programable

SCADA Supervisory Control And Data Acquisition

Sistema de Supervisión, Control y Adquisición de Datos

PID Proportional, Integral, Derivative Control

Control Proporcional, Integral, Derivativo

RTD Resistive Temperature Detector Detector de temperatura resistivo ISE Integral Square Error Integral del error cuadrático IAE Integral Absolute Error Integral del error absoluto

ITSE Integral Time Square Error Integral del tiempo por el error cuadrático

ITAE Integral Time Absolute Error Integral del tiempo por el error absoluto

DMC Dynamic Matrix Control Control Dinámico Matricial MIMO Multiple Inputs, Multiple Outputs Múltiples entradas, múltiples salidas MAPE Mean Absolute Percentage Error Error porcentual absoluto medio

Introducción

En los últimos años, los combustibles de origen vegetal como el etanol y biodiesel han

adquirido gran importancia ecológica y económica a nivel mundial. A partir de la Segunda

Guerra Mundial, gobiernos e instituciones han aunado esfuerzos para investigar esta área,

ya que, en esencia, estos combustibles son más fáciles de obtener y contaminan menos

que los combustibles fósiles que actualmente soportan la vida del hombre.

El uso de estas fuentes de energía tiene una ventaja adicional sobre otras energías

renovables como la solar y la eólica, dado que su implementación en los motores actuales

de combustión interna resulta relativamente sencilla [1]. Además, los cultivos energéticos

tienen un impacto ambiental mucho menor que la extracción de crudo o carbón.

Desde el punto de vista de la ingeniería, la obtención de hidrocarburos de alta pureza a

partir de cultivos especializados representa un gran desafío. En primera instancia, la

masificación del uso de biocombustibles depende enormemente de su producción

eficiente. Del mismo modo, ante la necesidad de hacer un uso más eficiente de las

instalaciones, se debe reducir el tiempo del proceso de obtención del biocombustible.

Los hidrocarburos son sustancias orgánicas compuestas únicamente por carbono e

hidrógeno que se obtienen fundamentalmente de fuentes como petróleo o gas natural. Sin

embargo, dado su efecto contaminante en la atmósfera, se han desarrollado métodos de

obtención de hidrocarburos a partir de fuentes renovables, como diversas especies

vegetales que los producen en su metabolización. Por ejemplo, el etanol carburante es un

compuesto químico obtenido mediante la fermentación de azúcares de diversas plantas

2 Técnicas de control avanzado para aumentar la eficiencia energética de una columna de destilación extractiva

(caña de azúcar, maíz, remolacha, entre otros). Este compuesto es utilizado directamente

como combustible o en mezclas con gasolina.

Los biocombustibles han existido como fuente de energía alternativa desde los inicios de

la implementación de sistemas que funcionan con energías renovables. Desde la

revolución industrial, el etanol fue la segunda aproximación, luego del vapor de agua, a un

recurso natural para reemplazar el combustible tradicional [2].

A finales del siglo XIX y principios del XX, Rudolf Christian Karl Diesel y Henry Ford

intentaron posicionar el etanol como combustible de vehículos. Luego de la Primera Guerra

Mundial, Francia comenzó a producir etanol a gran escala, a lo cual se sumarían otros

países durante la Segunda Guerra Mundial debido a la escasez de petróleo [3].

Luego de la crisis del petróleo en 1973, Brasil creó el programa Proalcool, cuyo objetivo

fundamental era producir etanol a partir de la caña de azúcar mediante estrategias de

producción a gran escala, lo cual hizo que la industria automovilística instalada en el país

adaptara los motores a las demandas del combustible [4].

En Colombia, la ley 693 de 2001 definió las regulaciones concernientes a las emisiones

derivadas del uso de combustibles en los centros urbanos con más de 500.000 habitantes.

En consecuencia, el ministerio de minas y energías estableció una cantidad y calidad para

el uso de compuestos oxigenados tales como alcoholes carburantes, dentro de los cuales

se encuentra el etanol, el cual también se puede utilizar como combustible.

El combustible obtenido de la mezcla entre gasolina y etanol se llama gasohol. La

proporción entre ambos combustibles se nota con el porcentaje del etanol precedido por

la letra E. En Colombia, desde el 2005 se utiliza E10 en forma obligatoria para las ciudades

con más de 500.000 habitantes.

Introducción 3

Descripción del contenido de la Tesis

En el primer capítulo, se revisan conceptos acerca de las tecnologías de separación de

mezclas con etanol para mejorar la pureza del producto, dando énfasis en la destilación

extractiva, de la cual se va a tratar durante el resto del documento. Además, se hace una

evaluación de las estrategias de control usadas en columnas de destilación y se analiza el

diseño de control de destilación extractiva para determinar los grados de libertad del

proceso.

La descripción de la columna de destilación extractiva a escala piloto utilizada se detalla

en el capítulo 2, donde también se describen su sistema de control (PLC) y supervisión

(SCADA), y la instrumentación presente (sensores y actuadores).

En el tercer capítulo, se realiza la caracterización y sintonía de los controles utilizados para

el proceso, con énfasis en el control de relación de flujos de alimento y solvente y en la

selección de la temperatura adecuada para el control de la temperatura de columna

extractiva. Además, se hizo ajuste en algunos controles que permitan una mejor operación

de la columna.

La validación experimental la respuesta de los controles se muestra en el capítulo 4, donde

se analiza la respuesta antes y después del cambio de los parámetros y/o de la estructura

de los controles.

En el quinto capítulo, se desarrolla un modelo en estado estacionario de la columna

extractiva utilizada, que permite obtener un control DMC MIMO que relaciona variables

medidas con variables manipuladas. La respuesta de control DMC es analizada y

comparada con un modelo PID que relacione las variables para observar cuál de los

controles presenta mejor respuesta en cuanto a tiempo de establecimiento.

Por último, en el sexto capítulo, se describen las conclusiones del proyecto, las

recomendaciones y se menciona la posibilidad de trabajos futuros complementarios que

permitan la implementación de estrategias de control diferentes.

Objetivos

Objetivo general

- Evaluar estrategias de control para mejorar la eficiencia energética del proceso de

la columna de destilación extractiva en el Laboratorio de Ingeniería Química (LIQ)

de la Universidad Nacional de Colombia.

Objetivos específicos

- Implementar y poner en marcha dos lazos de control de flujo para la regulación de

las corrientes de alimento con el fin de establecer un control de la relación

solvente/alimentación.

- Implementar un control de temperatura en la columna de destilación extractiva que

permita garantizar estabilidad en la operación y calidad del producto principal

(Etanol).

- Construir un modelo dinámico de la columna de destilación extractiva mediante

técnicas identificación empírica (lazo abierto) que sirva como base para la

implementación de un sistema de control dinámico matricial (DMC).

1. Marco Teórico

En este capítulo se describen las tecnologías más utilizadas en la separación de mezclas

con etanol, haciendo especial énfasis en la destilación extractiva y conceptos relacionados.

Luego, se describen las estrategias de control utilizadas en esta última tecnología y se

analiza el diseño de control de destilación extractiva para determinar los grados de libertad

del proceso.

Pág

1. Marco Teórico ............................................................................................................ 3 1.1 Tecnologías de separación de mezclas con etanol .............................................. 4

1.1.1 Adsorción con tamices moleculares .................................................................. 4 1.1.2 Separación por membranas de pervaporación ................................................. 5 1.1.3 Destilación ......................................................................................................... 6

1.2 Destilación extractiva ............................................................................................ 7 1.2.1 Mezclas azeotrópicas ........................................................................................ 7 1.2.2 Consideraciones de la destilación extractiva .................................................... 8 1.2.3 Tipo de columnas .............................................................................................. 9 1.2.4 Uso de la destilación extractiva ....................................................................... 11

1.3 Estrategias de control ......................................................................................... 11 1.3.1 Control regulatorio ........................................................................................... 12 1.3.2 Control regulatorio avanzado .......................................................................... 13 1.3.3 Control multivariable ....................................................................................... 17 1.3.4 Técnicas de control en columnas de destilación ............................................. 20

1.4 Diseño de control ................................................................................................ 24 1.4.1 Variables del proceso ...................................................................................... 26 1.4.2 Ecuaciones del proceso .................................................................................. 26 1.4.3 Grados de libertad ........................................................................................... 27

4 Técnicas de control avanzado para aumentar la eficiencia energética de


1.1 Tecnologías de separación de mezclas con etanol Existen diversas tecnologías para la separación de mezclas con etanol. Estas tecnologías

se diferencian por el tipo de material y el método que emplean para realizar la separación.

Entre ellas se encuentran la adsorción con tamices moleculares, la separación por

membranas de pervaporación y la destilación. Para esta investigación se usará el tercer

método: la destilación.

1.1.1 Adsorción con tamices moleculares El tamiz molecular es un material que contiene pequeños poros de tamaño y distribución

uniformes que permiten que sea usado como agente absorbente tanto para gases como

para líquidos. Las moléculas más pequeñas del compuesto son absorbidas mientras que

las más grandes no, así que el material funciona como un filtro de tamaño molecular.

Algunos materiales utilizados como tamices moleculares son aluminosilicatos, arcillas,

vidrios porosos, zeolitas y carbón activado entre otros. Las zeolitas se utilizan como tamiz

molecular debido a su forma tetraédrica que permite generar poliedros, los cuales confieren

la forma y la dimensión del poro. En el caso del etanol se utiliza un tamiz molecular con

tamaño de poro de 4 Å [5].

1. Marco Teórico 5

Figura 1-1: Adsorción con tamices moleculares

1.1.2 Separación por membranas de pervaporación La pervaporación es un proceso para separar mezclas líquidas miscibles (homogéneas en

cualquier proporción) mediante el uso de unas membranas no porosas que permiten la

obtención de dos corrientes líquidas con mayor concentración que en la alimentación

inicial. La separación se realiza mediante el uso de vacío, el cual recoge el líquido

permeado en forma de vapor, mientras por el otro lado circula el líquido no permeado [6].



Figura 1-2: Separación por membranas de pervaporación

1.1.3 Destilación La destilación simple es una de las tecnologías que permite obtener alcohol carburante

con una pureza del 90-95%, aunque para obtener purezas mayores resulta ineficiente. Una

de las tecnologías que puede suplir dicha necesidad es la destilación extractiva.

En la destilación es importante realizar la medición de algunas variables, tales como

temperatura, presión y nivel. Así como realizar el control de las mismas mediante bombas

y válvulas. Debido a las altas temperaturas y/o presiones, el tiempo del proceso químico

puede tardar varias horas, lo cual hace que la producción sea lenta y que el consumo

energético sea alto [3], [7].

1. Marco Teórico 7

Figura 1-3: Destilación simple

1.2 Destilación extractiva

1.2.1 Mezclas azeotrópicas La destilación extractiva tiene como base el concepto de destilación azeotrópica que

consiste en la separación de una mezcla líquida de dos o más componentes, llamados

azeótropos, con puntos de ebullición constante y que se comportan como un líquido puro.

La separación de mezclas azeotrópicas resulta difícil debido a que se comportan como un

solo componente. El azeótropo que tiene el punto de ebullición más alto se llama azeótropo

positivo y el que tiene el punto de ebullición más bajo se llama azeótropo negativo [8].

La destilación azeotrópica permite separar las mezclas hasta obtener una pureza entre el

90% y el 95% del azeótropo negativo. Sin embargo, para obtener purezas mayores se

debe agregar algún cambio que permita diferenciar el punto de ebullición de los

azeótropos. Algunas de las opciones que permiten mejorar la pureza son realizadas

mediante la adición de un agente separador (destilación extractiva) o el cambio de la

presión externa (destilación al vacío).



1.2.2 Consideraciones de la destilación extractiva La destilación extractiva permite la separación de mezclas binarias azeotrópicas (de dos

componentes) mediante la adición de un agente separador o solvente, el cual debe tener

un punto de ebullición superior al del azeótropo positivo y no debe formar mezcla

azeotrópica con alguno de los componentes de la mezcla a separar. El solvente debe ser

añadido en una etapa cercana al condensador, ubicado en la parte superior de la columna

y por encima del ingreso de la mezcla azeotrópica.

La estructura de control más sencilla en este tipo de proceso es la de una columna de

destilación extractiva binaria, con el número de etapas y ubicación de alimentación fijas y

suponiendo un flujo de alimentación ascendente [9]. Los principales objetivos del sistema

de control de la columna de destilación son:

• Mantener condiciones estables de operación.

• Regular las condiciones para obtener las especificaciones requeridas de

producto.

• Lograr los dos objetivos anteriores de forma más eficiente.

Las variables típicas controladas de una columna de destilación son presión, nivel de

fondos, nivel de tambor de reflujo y composiciones de producto superior e inferior.

Estas variables se pueden clasificar como:

• Variables de lazo sencillo: Son controladas para lograr condiciones estables de

operación. Entre estas, se encuentran las presiones y niveles que regulan la

acumulación de material en la columna. Al mantener los niveles constantes se

previene acumulación de líquido y con las presiones constantes se previene

acumulación de vapor.

• Variables de objetivo de la unidad: Son controladas para obtener las

especificaciones del producto. Entre estas se encuentran las composiciones de

producto superior e inferior, las cuales pueden ser controladas directamente

mediante la medición de flujo de productos o indirectamente mediante una

propiedad física representativa de la composición del producto.

1. Marco Teórico 9

Además, están las variables manipuladas que permiten ajustar la variable deseada

mediante la operación de actuadores como válvulas y bombas, entre otras. En la siguiente

figura se observa la posición de las válvulas de control en un sistema típico de destilación

para controlar variables como: tasas de flujo de producto superior e inferior, de

condensación, de rehervidor y de flujo de alimento.

Figura 1-4: Columna de destilación binaria

1.2.3 Tipo de columnas El proceso más sencillo de destilación extractiva consiste en una columna de destilación y

una columna de recuperación. En la columna de destilación ingresan la mezcla azeotrópica

y el solvente, el cual aumenta la diferencia del punto de ebullición de los dos componentes

para que el azeótropo negativo sea separado de la mezcla. Luego, la mezcla entre el

azeótropo positivo y el solvente pasa a la columna de recuperación para separar dichos

componentes y así poder volver a utilizar el solvente [10].



Figura 1-5: Destilación extractiva mediante columnas extractiva y recuperadora

El inconveniente con la anterior configuración es el consumo energético requerido para

extraer parte del azeótropo positivo cuando la concentración del azeótropo negativo es

menor al 90%. Para reducir el consumo energético se suele utilizar una columna de

preconcentración que permite obtener una pureza entre 90% y 95% del azeótropo negativo

[10].

Figura 1-6: Destilación extractiva mediante columnas de preconcentración, extractiva y

recuperadora

Para reducir aún más el consumo energético se utilizan sistemas acoplados, como la

destilación extractiva por columna de pared dividida (EDWC). Esta columna presenta una

1. Marco Teórico 11

división en la parte superior que permite unificar la columna extractiva y la columna de

recuperación de solvente. Además, ofrece la posibilidad de un intercambio térmico que

reduce el tiempo y consumo energético. El ingreso de la mezcla azeotrópica y de solvente

se realiza por la misma ubicación de una columna extractiva estándar [11].

Figura 1-7: Destilación extractiva mediante columna de pared dividida (EDWC)

1.2.4 Uso de la destilación extractiva La destilación extractiva se usa en la separación de mezclas azeotrópicas donde se

necesita obtener una alta pureza. Debido a ello se utiliza en los siguientes procesos:

Separación de etanol/agua: Se pueden usar tetraetilen-glicol o glicerol como solventes,

o agentes salinos como NaCl [3], [7], [11]–[13].

Separación de CO2-etano: Se pueden usar hidrocarburos muy pesados como

solventes [8].

1.3 Estrategias de control



1.3.1 Control regulatorio Está basado en controladores tipo PID (Proporcional-Integral-Derivativo) y permite

controlar un sistema en lazo cerrado para que alcance el estado de salida deseado. Este

sistema puede ser mejorado, mediante pruebas, aplicando pequeñas correcciones al

control implementado.

Figura 1-8: Control PID típico

El control PID de lazo sencillo realimentado es muy conocido por su sencillez y robustez;

su algoritmo es fácil de usar y se emplea comúnmente en lazos de temperatura, nivel,

presión y caudal. Sin embargo, su simplicidad, que reduce el esfuerzo de ingeniería y los

cálculos, puede conducir a resultados que no siempre son los mejores [14].

En la tabla 1-1 se resumen sus principales ventajas y desventajas.

Tabla 1-1: Ventajas y desventajas del control PID sencillo.

Ventajas Desventajas

Genera acción de corrección en cuanto existe error

No genera acción de corrección hasta que

la perturbación afecte a la variable

controlada

La acción de corrección es independiente

del tipo de perturbación

No genera acción preventiva, ni siquiera en

casos donde las perturbaciones sean

conocidas o puedan ser medidas


Se puede implementar con poco

conocimiento del proceso (modelo

aproximado)

La dinámica del sistema no suele ser

aceptable en procesos con grandes

tiempos muertos

Es uno de los controles de realimentación

más versátil y robusto

El control no puede ser implementado

cuando la variable controlada no se puede

medir

La mejor forma de aumentar el desempeño de este sistema de control es eliminar o reducir

los efectos de las perturbaciones a la salida. La segunda mejor solución es eliminar los

factores problema en las respuestas del sistema de realimentación, por medio de un

cambio en el diseño del proceso. Por ejemplo, los tiempos muertos pueden ser reducidos

relocalizando sensores o eliminando los sistemas de muestreo, ubicando los sensores en

sitio. Si estos tiempos muertos se reducen considerablemente, se habrá alcanzado una

gran mejora en el rendimiento general. Sin embargo, estos cambios en el diseño no

siempre son posibles o su costo es demasiado alto.

Si todas las modificaciones posibles han sido realizadas en el sistema regulatorio sencillo,

la única opción de mejora es realizar cambios en la arquitectura del control. Estas

modificaciones deben ser hechas de tal forma que se tomen ventajas a partir del

conocimiento que se tenga acerca del proceso dinámico, empleando uno o más de los

siguientes pasos:

• Uso de medidas adicionales de salidas de proceso.

• Uso de medidas adicionales de entradas de proceso.

• Uso de modelamiento explícito en el cálculo de control.

• Modificación del algoritmo PID y sintonización para coincidir con el objetivo de

control.

1.3.2 Control regulatorio avanzado El control regulatorio sencillo basado en PID con realimentación simple, a pesar de sus

desventajas, suele utilizarse en la mayoría de aplicaciones industriales. En las situaciones

donde el control regulatorio sencillo no responda adecuadamente, se utilizan estrategias



de control regulatorio avanzado, las cuales utilizan los bucles realimentados sencillos como

base de su estructura.

Los modelos de control regulatorio avanzado más utilizados son: en cascada, por

prealimentación, de relación y por sobremando.

Control en cascada

Es uno de los mejores métodos para la optimización del control regulatorio de lazo sencillo.

Consiste en la implementación secuencial de controles regulatorios (usualmente dos),

donde la salida de uno es la entrada de otro. Esto permite mejorar el control mediante la

reducción de la respuesta a las perturbaciones. Además, dado que la base es el control

regulatorio, los cálculos requeridos son muy sencillos y puede ser implementado

fácilmente.

Este tipo de modelo presenta un control y un lazo de realimentación en cada etapa

(usualmente con un sensor asociado). En un control en cascada de dos etapas, la etapa

principal consta de un control maestro con un lazo de realimentación y la etapa secundaria,

de un control esclavo con un lazo de realimentación.

Figura 1-9: Diagrama de bloques del control en cascada

Algunas de las principales aplicaciones del control en cascada se encuentran en procesos

donde la variable manipulada es un fluido de servicio, por ejemplo, agua o vapor, sometido

a perturbaciones.

Control por prealimentación (Feed-forward)

Este tipo de control está basado en la anticipación de la respuesta del sistema a

perturbaciones externas, las cuales son evaluadas de forma independiente e ingresan


como un factor determinante en la acción de control. Esto permite obtener una señal

temprana que posibilita ajustar la variable manipulada antes de que la variable controlada

presente desviaciones grandes del valor deseado.

Figura 1-10: Diagrama de bloques del control por prealimentación

Control de relación

Permite controlar una variable de proceso mediante una relación fija con respecto a otra.

Usualmente se busca mantener fija la relación entre dos flujos de corriente, donde la

variable independiente puede estar sometida a perturbaciones provenientes del sistema y

la variable controlada reacciona para mantener la relación entre ambas. A diferencia del

control en cascada, este método está diseñado para mantener la relación de la

composición de una mezcla de dos cantidades [15].

En el control de relación se debe tener en cuenta que las unidades de ambas variables

sean las mismas, que las señales en cada una de las partes del control (divisiones,

estación de relación y controlador) tengan las mismas características lineales o cuadráticas

y ajustar la relación de acuerdo al rango de transmisiones.



Figura 1-11: Diagrama de bloques del control de relación

Control por sobremando

Permite limitar la variable de proceso en un valor alto o bajo para evitar daños a personas,

equipos o al proceso. También es llamado control selectivo porque permite elegir el mejor

control de dos disponibles, los cuales pueden ser controlados por la misma variable

manipulada. El sistema funciona en condiciones normales en el control principal y, cuando

hay una condición anormal en el proceso, conmuta al control secundario

Figura 1-12: Diagrama de bloques del control por sobremando


1.3.3 Control multivariable Es utilizado en múltiples procesos para controlar simultáneamente diferentes variables,

como flujo, nivel, presión, temperatura, entre otras [14].

Control multilazo

Consiste en el uso de múltiples lazos de control de lazo sencillo, cada uno asociado a una

única entrada y una única salida. Este tipo de control es ampliamente utilizado en procesos

que involucran hornos, ventiladores, compresores y columnas de destilación. Dada su

estructura de control simple, resulta fácil de entender para el personal de operación.

Además, presenta la ventaja del uso de algoritmos de control simples que facilitan su

implementación en equipos de cálculo análogo.

Figura 1-13: Ejemplo de sistema de control multilazo

Control Dinámico Matricial (DMC)

Es un tipo de MPC (Control Predictivo por Modelo), el cual utiliza el modelo del sistema

para predecir el comportamiento futuro del sistema y realizar acciones de control que

permitan alcanzar mejor la señal de referencia deseada. El modelo usado en DMC contiene

la información de la identificación en lazo abierto cuando se aplican cambios tipo escalón

a las variables manipuladas [16].

DMC está basado en la respuesta del sistema ante una entrada de tipo escalón, que puede

ser representada como:



𝑦𝑦 = 𝑦𝑦0 + �𝑘𝑘𝑖𝑖∆𝑢𝑢(𝑡𝑡 − 𝑖𝑖)∞

𝑖𝑖=1

(1.1)

La predicción intenta pronosticar k pasos en el futuro, donde la respuesta esperada es:

𝑦𝑦�(𝑡𝑡 + 𝑘𝑘|𝑡𝑡) = 𝑦𝑦0 + �𝑘𝑘𝑖𝑖∆𝑢𝑢(𝑡𝑡 + 𝑘𝑘 − 𝑖𝑖)∞

𝑖𝑖=1

(1.2)

Suponiendo que la respuesta inicial es 𝑦𝑦0 = 0, esta predicción se puede separar en dos

términos:

𝑦𝑦�(𝑡𝑡 + 𝑘𝑘|𝑡𝑡) = �𝑘𝑘𝑖𝑖∆𝑢𝑢(𝑡𝑡 + 𝑘𝑘 − 𝑖𝑖)𝑘𝑘

𝑖𝑖=1

+ � 𝑘𝑘𝑖𝑖∆𝑢𝑢(𝑡𝑡 + 𝑘𝑘 − 𝑖𝑖)∞

𝑖𝑖=𝑘𝑘+1

(1.3)

El primer término representa los valores futuros y el segundo término los valores pasados.

La perturbación del sistema 𝑛𝑛�(𝑡𝑡 + 𝑘𝑘|𝑡𝑡) puede ser supuesta como la perturbación actual:

𝑛𝑛�(𝑡𝑡 + 𝑘𝑘|𝑡𝑡) = 𝑦𝑦(𝑡𝑡) − 𝑦𝑦�(𝑡𝑡|𝑡𝑡) (1.4)

El modelo de predicción completo es:


𝑖𝑖=1

+ � 𝑘𝑘𝑖𝑖∆𝑢𝑢(𝑡𝑡 + 𝑘𝑘 − 𝑖𝑖)∞

𝑖𝑖=𝑘𝑘+1

+ 𝑦𝑦(𝑡𝑡) − 𝑦𝑦�(𝑡𝑡|𝑡𝑡) (1.5)

Como 𝑦𝑦�(𝑡𝑡|𝑡𝑡) = ∑ 𝑘𝑘𝑖𝑖∆𝑢𝑢(𝑡𝑡 − 𝑖𝑖)∞𝑖𝑖=1 , el modelo de predicción puede reescribirse así:


𝑖𝑖=1

+ �(𝑘𝑘𝑖𝑖+𝑘𝑘 − 𝑘𝑘𝑖𝑖)∆𝑢𝑢(𝑡𝑡 − 𝑖𝑖)∞

𝑖𝑖=1

+ 𝑦𝑦(𝑡𝑡) (1.6)

Suponiendo que la respuesta del sistema se estabiliza en M pasos:



𝑖𝑖=1

+ 𝑦𝑦(𝑡𝑡) + �(𝑘𝑘𝑖𝑖+𝑘𝑘 − 𝑘𝑘𝑖𝑖)∆𝑢𝑢(𝑡𝑡 − 𝑖𝑖)𝑀𝑀

𝑖𝑖=1

(1.7)

La sumatoria ∑ 𝑘𝑘𝑖𝑖∆𝑢𝑢(𝑡𝑡 + 𝑘𝑘 − 𝑖𝑖)𝑘𝑘𝑖𝑖=1 está relacionada con el tiempo futuro y es la respuesta

forzada del sistema, mientras el término 𝑓𝑓(𝑡𝑡) = 𝑦𝑦(𝑡𝑡) + ∑ (𝑘𝑘𝑖𝑖+𝑘𝑘 − 𝑘𝑘𝑖𝑖)∆𝑢𝑢(𝑡𝑡 − 𝑖𝑖)𝑀𝑀𝑖𝑖=1 está

relacionado con el tiempo pasado y es la respuesta libre del sistema. La evaluación de

esta ecuación para los P pasos de predicción es:

𝑦𝑦�(𝑡𝑡 + 1|𝑡𝑡) = 𝑘𝑘1∆𝑢𝑢(𝑡𝑡) + 𝑓𝑓(𝑡𝑡 + 1)

𝑦𝑦�(𝑡𝑡 + 2|𝑡𝑡) = 𝑘𝑘1∆𝑢𝑢(𝑡𝑡 + 1) + 𝑘𝑘2∆𝑢𝑢(𝑡𝑡) + 𝑓𝑓(𝑡𝑡 + 2)

⋮

𝑦𝑦�(𝑡𝑡 + 𝑃𝑃|𝑡𝑡) = 𝑘𝑘1∆𝑢𝑢(𝑡𝑡 + 𝑃𝑃 − 1) + 𝑘𝑘2∆𝑢𝑢(𝑡𝑡 + 𝑃𝑃 − 2) + ⋯+ 𝑘𝑘𝑃𝑃∆𝑢𝑢(𝑡𝑡) + 𝑓𝑓(𝑡𝑡 + 𝑃𝑃)

(1.8)

Esto puede reescribirse de forma matricial como:

�

𝑦𝑦�(𝑡𝑡 + 1|𝑡𝑡)𝑦𝑦�(𝑡𝑡 + 2|𝑡𝑡)

⋮𝑦𝑦�(𝑡𝑡 + 𝑃𝑃|𝑡𝑡)

� = �

𝑘𝑘1 0 … 0𝑘𝑘2 𝑘𝑘1 … 0⋮ ⋮ ⋱ ⋮𝑘𝑘𝑃𝑃 𝑘𝑘𝑃𝑃−1 … 𝑘𝑘1

� �

∆𝑢𝑢(𝑡𝑡)∆𝑢𝑢(𝑡𝑡 + 1)

⋮∆𝑢𝑢(𝑡𝑡 + 𝑃𝑃 − 1)

� + �

𝑓𝑓(𝑡𝑡 + 1)𝑓𝑓(𝑡𝑡 + 2)

⋮𝑓𝑓(𝑡𝑡 + 𝑃𝑃)

� (1.9)

O de forma más compacta:

𝒚𝒚� = 𝑮𝑮𝑮𝑮 + 𝒇𝒇 (1.10)

Por otra parte, la función objetivo es:

𝐽𝐽 = �𝛿𝛿(𝑖𝑖)[𝑦𝑦�(𝑡𝑡 + 𝑖𝑖|𝑡𝑡) −𝑊𝑊(𝑡𝑡 + 𝑖𝑖)]2𝑃𝑃

𝑖𝑖=1

+ �𝜆𝜆(𝑖𝑖)[∆𝑢𝑢(𝑡𝑡 + 𝑖𝑖 − 1)]2𝑁𝑁

𝑖𝑖=1

𝐽𝐽 = (𝑦𝑦� −𝑊𝑊)𝑇𝑇𝛿𝛿(𝑦𝑦� −𝑊𝑊) + 𝜆𝜆𝑢𝑢𝑇𝑇𝑢𝑢

𝐽𝐽 = (𝐺𝐺𝑢𝑢 + 𝑓𝑓 −𝑊𝑊)𝑇𝑇𝛿𝛿(𝐺𝐺𝑢𝑢 + 𝑓𝑓 −𝑊𝑊) + 𝜆𝜆𝑢𝑢𝑇𝑇𝑢𝑢

(1.11)



Para minimizar la función objetivo:

𝜕𝜕𝐽𝐽𝜕𝜕𝑢𝑢

= 0 (1.12)

La resolución de la ecuación para u es:

∆𝑢𝑢 = (𝐺𝐺𝑇𝑇𝛿𝛿𝐺𝐺 + 𝜆𝜆𝜆𝜆)−1𝐺𝐺𝑇𝑇𝛿𝛿𝑇𝑇(𝑊𝑊 − 𝑓𝑓) (1.13)

El término (𝐺𝐺𝑇𝑇𝛿𝛿𝐺𝐺 + 𝜆𝜆𝜆𝜆)−1𝐺𝐺𝑇𝑇𝛿𝛿𝑇𝑇 es una constante, por lo que la ecuación puede reescribirse

como:

∆𝑢𝑢 = 𝑘𝑘(𝑊𝑊 − 𝑓𝑓) (1.14)

Como ∆𝑢𝑢 = 𝑢𝑢(𝑡𝑡) − 𝑢𝑢(𝑡𝑡 − 1):

𝑢𝑢(𝑡𝑡) = ∆𝑢𝑢 + 𝑢𝑢(𝑡𝑡 − 1) (1.15)

El procedimiento para realizar el control predictivo DMC es:

• Leer la salida de la planta 𝑦𝑦(𝑡𝑡).

• Calcular el vector 𝒇𝒇(𝒕𝒕).

• Calcular ∆𝑢𝑢 = 𝑘𝑘(𝑊𝑊 − 𝑓𝑓).

• Realizar el cambio 𝑢𝑢(𝑡𝑡) = ∆𝑢𝑢 + 𝑢𝑢(𝑡𝑡 − 1).

1.3.4 Técnicas de control en columnas de destilación El control de columnas de destilación es uno de los procesos de separación más utilizados

por su eficiencia, fácil operación y la obtención de productos con alta calidad (pureza). Para

cumplir los actuales requisitos de calidad, consumo energético y cuidado del

medioambiente, se hace necesario conocer tanto la respuesta del sistema en estado

estacionario como la dinámica del proceso.


En el proceso de diseño de sistemas de control de columnas de destilación se busca crear

lazos que permitan mantener el proceso en un intervalo apropiado de operación, aun

cuando haya interferencias externas.

Control por realimentación de única composición

La composición de uno de los productos es controlada mientras que la otra composición

se permite que permanezca sin control. En la industria química, más del 90% de las

columnas funcionan con este tipo de control [17].

Figura 1-14: Control de única composición usando como variable controlada la pureza

del producto superior

Control por realimentación de doble composición

El cambio de configuración de única composición a doble composición representa un

mayor desafío, pues se requiere realizar el control de la composición de los productos

superior e inferior.



Figura 1-15: Control por realimentación de doble composición

Control por realimentación a presión constante

Este control es ampliamente utilizado como complemento de otros tipos de control, pues

permite estabilizar la presión del vapor para lograr el control de temperatura o el flujo de

una forma más sencilla.

Control por prealimentación de composición de fondo

Este tipo de control busca contrarrestar el efecto producido por una perturbación mediante

el ingreso de una variable que tenga algo del efecto de dicha perturbación en su respuesta.

Control predictivo

Este tipo de control intenta predecir la respuesta del sistema a cada una de las variables

de entrada. Se realiza basado en la respuesta del proceso a entradas tipo escalón, de tal

forma que se analiza la respuesta hasta llegar a su punto de estabilización. Uno de los

tipos de control predictivo que se está usando ahora es el control por matriz dinámica

(DMC) [18].

Implementación del sistema de automatización

La estructura de control utilizada en el sistema de automatización se basa en la siguiente

jerarquía [7]:


• Instrumentación de campo: En este nivel se encuentran los sensores,

actuadores e incluso dispositivos de campo elementales. Permite la lectura de

señales del proceso y la activación de equipos.

• Control regulatorio: Emplea controladores industriales sencillos de tipo PLC

(Controlador Lógico Programable) o DCS (Sistema de Control Distribuido). Su

tiempo de ejecución es de milisegundos o segundos.

• Control de proceso avanzado (APC): Incluye controles de tipo difuso, de modelo

interno (IMC), predictivo y robusto, entre otros. Estos sistemas de control

aumentan la flexibilidad del proceso, reducen los residuos, disminuyen el

consumo energético y con esto logran reducir el impacto medioambiental. Su

tiempo de ejecución es de segundos o minutos.

• Supervisión y diagnóstico: Evalúa el rendimiento de los sistemas de control,

detecta fallas y da sugerencias sobre el mantenimiento de la planta.

• Optimización: Obtiene los puntos de operación que garantizan mayores

beneficios mediante el ajuste de los setpoint para los controladores APC. Su

tiempo de ejecución es de minutos u horas.

• Planificación: Gestiona la programación de la producción, el mantenimiento, las

compras y los recursos de fabricación para lograr la calidad de los productos.

Su tiempo de ejecución es de días o semanas.

• Planeación y gerencia: Realiza la investigación y desarrollo del producto

mediante la planificación del uso de los recursos (de proceso y humanos), y la

ingeniería del producto y del proceso. Su tiempo de ejecución es de semanas o

meses.

El control de la columna de destilación puede ser analizado como una caja negra con

múltiples entradas y múltiples salidas (Sistema MIMO por sus siglas en inglés). Los

principales objetivos de control del sistema están enfocados en las condiciones de

seguridad de proceso, la calidad y cantidad de los productos obtenidos.

Los grados de libertad de la columna son aquellas variables que deben ser controladas y

que definen la cantidad de lazos de control a implementar para cumplir el objetivo. Tanto

en columnas binarias como en columnas multicomponente existen 5 variables

independientes que corresponden a cada una de las 5 válvulas que controlan las



corrientes: destilado, reflujo, refrigerante, fondos y medio de calentamiento. Por otro lado,

en columnas de destilación extractiva o azeotrópica se debe agregar una variable adicional

correspondiente al flujo del solvente y que define tanto el rompimiento del azeótropo como

el consumo energético.

1.4 Diseño de control En el desarrollo de los sistemas de control de procesos multivariable es importante

establecer la estrategia de control, la estructura de control y la estructura del controlador

[19]. La estrategia de control está relacionada con la selección de variables controladas

principales que permiten alcanzar los objetivos generales. La estructura de control permite

seleccionar grupos de variables que ayuden a alcanzar los objetivos principales o

secundarios. La estructura del controlador establece la relación entre variables controladas

y variables manipuladas.

El diagrama de flujo del proceso de una columna de destilación extractiva se muestra en

la figura 1-16, donde se muestran las variables controladas y de visualización más

representativas del proceso, tales como temperaturas (T), flujos (Φ), presiones (P), niveles

(L). Estas variables son controladas usando algunos actuadores como precalentadores

(HE) bombas (PF y PS), válvulas proporcionales (V) [3].


Figura 1-16: Columna de destilación extractiva

La columna de destilación extractiva es modelada como un sistema de n etapas

consecutivas, las cuales son numeradas de arriba hacia abajo. Cada etapa se describe

mediante un diagrama como el que muestra en la figura 1-17, donde se tienen en cuentas

variables como el calor inyectado a la etapa (Q) la alimentación (F), los flujos de líquido (L)

y de vapor (V) y las composiciones molares de líquido (x), de vapor (y) y de alimento (z)

[12].

Figura 1-17: Diagrama del balance de materia en la etapa de contacto n



1.4.1 Variables del proceso En el proceso de destilación extractiva de N etapas con c componentes se tienen las

variables mostradas en la tabla 1-2.

Tabla 1-2: Conteo de variables del proceso.

Variable Símbolo Cantidad

Fracción molar de líquido 𝑥𝑥𝑖𝑖,𝑛𝑛 𝑁𝑁𝑁𝑁

Fracción molar de vapor 𝑦𝑦𝑖𝑖,𝑛𝑛 𝑁𝑁𝑁𝑁

Flujo de líquido 𝐿𝐿𝑛𝑛 𝑁𝑁

Flujo de vapor 𝑉𝑉𝑛𝑛 𝑁𝑁

Temperatura 𝑇𝑇𝑛𝑛 𝑁𝑁

Calor de rehervidor 𝑄𝑄𝑅𝑅 1

Calor de condensador 𝑄𝑄𝐶𝐶 1

Presión de la columna 𝑃𝑃 1

Número total de etapas 𝑁𝑁 1

Etapa de alimentación 𝑛𝑛𝐹𝐹 1

Etapa de solvente 𝑛𝑛𝑆𝑆 1

TOTAL 𝑁𝑁(2𝑁𝑁 + 3) + 6

1.4.2 Ecuaciones del proceso En el proceso de destilación extractiva de N etapas con c componentes se tienen las

ecuaciones que se muestran en la tabla 1-3.

Tabla 1-3: Conteo de ecuaciones del proceso.

Descripción Ecuación Cantidad

Relación equilibrio

vapor-líquido 𝑦𝑦𝑖𝑖,𝑛𝑛 = 𝑓𝑓�𝑥𝑥𝑖𝑖,𝑛𝑛,𝑇𝑇𝑛𝑛,𝑃𝑃𝑛𝑛� 𝑁𝑁𝑁𝑁

Fracción molar de

líquido igual a 1 �𝑥𝑥𝑖𝑖,𝑛𝑛

𝑐𝑐

𝑖𝑖=1

= 1 𝑁𝑁


Fracción molar de

vapor igual a 1 �𝑦𝑦𝑖𝑖,𝑛𝑛

𝑐𝑐

𝑖𝑖=1

= 1 𝑁𝑁

Balance de materia 𝜕𝜕�𝑀𝑀𝑇𝑇𝑛𝑛𝑥𝑥𝑛𝑛�𝜕𝜕𝑡𝑡 = 𝐿𝐿𝑛𝑛−1𝑥𝑥𝑛𝑛−1 + 𝑉𝑉𝑛𝑛+1𝑦𝑦𝑛𝑛+1 + 𝐹𝐹𝑧𝑧𝐹𝐹 − 𝐿𝐿𝑛𝑛𝑥𝑥𝑛𝑛 − 𝑉𝑉𝑛𝑛𝑦𝑦𝑛𝑛

𝑁𝑁𝑁𝑁

Balance de energía 𝜕𝜕ℎ𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡,𝑛𝑛𝜕𝜕𝑡𝑡 = 𝐿𝐿𝑛𝑛−1𝐻𝐻𝐿𝐿,𝑛𝑛−1 + 𝑉𝑉𝑛𝑛+1𝐻𝐻𝑉𝑉,𝑛𝑛+1 + 𝐹𝐹𝑧𝑧𝐹𝐹 − 𝐿𝐿𝑛𝑛𝐻𝐻𝐿𝐿,𝑛𝑛 − 𝑉𝑉𝑛𝑛𝐻𝐻𝑉𝑉,𝑛𝑛 𝑁𝑁

TOTAL 𝑁𝑁(2𝑁𝑁 + 3)

1.4.3 Grados de libertad La cantidad de grados de libertad indica el número mínimo de parámetros independientes

del proceso. Esta cantidad es el número de variables menos el número total de ecuaciones

que describen el proceso.

GL𝐹𝐹 = GL𝑉𝑉 − GL𝐸𝐸 (1.16)

En este caso, el número de grados de libertad es 𝑁𝑁(2𝑁𝑁 + 3) + 6 − 𝑁𝑁(2𝑁𝑁 + 3) = 6, lo cual

equivale a decir que hay 6 variables más que ecuaciones para el diseño de la torre.

Estos grados de libertad permiten una gran flexibilidad en el diseño implementación del

proceso que permite utilizar diferencias en los puntos de ebullición para llevar a cabo la

separación [3]. Los grados de libertad del proceso son los siguientes:

- Presión de la columna 𝑃𝑃.

- Composición de cima de B 𝑥𝑥𝐷𝐷(𝐵𝐵).

- Composición de cima de S 𝑥𝑥𝐷𝐷(𝑆𝑆).

- Composición de fondos de A 𝑥𝑥𝐵𝐵(𝐴𝐴).

- Relación de reflujo 𝑅𝑅/𝐷𝐷.

- Ubicación de la etapa de alimentación 𝑛𝑛𝐹𝐹.

Sin embargo, dada la dificultad de calcular directamente las composiciones y una vez

determinada la ubicación de la etapa de alimentación, los grados de libertad del control

seleccionados son los mostrados en la tabla 1-4.



Tabla 1-4: Grados de libertad del proceso.

Variable manipulada Actuador Variable controlada

Entrada de calor Válvula de vapor de

rehervidor Temperatura de columna

Apertura de válvula de flujo

de solvente

Válvula de flujo de solvente Flujo de solvente

Flujo de agua de

enfriamiento

Válvula de agua de

enfriamiento

Presión de cima

Flujo de producto de fondos

Válvula de fondos Nivel de fondos

Flujo de producto destilado Válvula de destilado Nivel de cima

Apertura de válvula de reflujo

Válvula de reflujo Flujo de reflujo

Los controles de entrada de calor y de flujo de solvente son importantes para el uso general de la columna de destilación y los otros 4 controles ayudan a mantener las variables de inventario necesarias para un correcto funcionamiento de la columna. Estos controles se muestran en la figura 1-18.


Figura 1-18: P&ID de la columna de destilación extractiva a escala piloto con los controles de los grados de libertad

𝐿𝐿𝐿𝐿𝐷𝐷

𝐹𝐹𝐿𝐿𝑅𝑅

𝐿𝐿𝐿𝐿𝐵𝐵

𝑇𝑇𝐿𝐿𝐶𝐶

𝑃𝑃𝐿𝐿𝑇𝑇

𝐹𝐹𝐿𝐿𝑆𝑆

2. Construcción y control de la columna de destilación extractiva a escala piloto

En este capítulo se muestra el proceso análisis del proceso y selección de equipos de

instrumentación, control y supervisión. El análisis comienza por la identificación de

variables y ecuaciones del proceso que permiten obtener los grados de libertad, lo cual

permite seleccionar los sensores y actuadores requeridos. Por último, se seleccionan los

equipos de control PLC y supervisión SCADA que permitan controlar el proceso.

Pág

2. Construcción y control de la columna de destilación extractiva a escala piloto 31

2.1 Descripción general de la columna extractiva .................................................... 31 2.2 Sistema de control (PLC) .................................................................................... 32 2.3 Sistema de supervisión (SCADA) ....................................................................... 34 2.4 Instrumentación .................................................................................................. 36

2.4.1 Sensores ......................................................................................................... 37 2.4.2 Actuadores ...................................................................................................... 40

2.1 Descripción general de la columna extractiva

La columna de destilación extractiva que se encuentra en el laboratorio de ingeniería

química (LIQ) permite realizar las funciones de una columna preconcentradora de alimento,

de una columna extractiva y de una columna recuperadora de solvente. Para propósito de

este trabajo, el equipo se operó como una columna extractiva. Su diagrama P&ID se

especifica en el anexo 1 y sus características principales se especifican en la tabla 2-1.

.



Tabla 2-1: Características generales de la columna de destilación extractiva utilizada.

Característica Descripción

Tipo de hidráulica Empacada

Altura de empaque 8,5 m

Diámetro 5” (0,127 m)

Número de secciones 6

Relleno interno de la columna Anillos Nutter Ring No. 0,7

Material del empaque Acero inoxidable 316L

2.2 Sistema de control (PLC) Es el encargado de coordinar las funciones del proceso mediante una lógica que permite

la lectura de los sensores y los mandos a los actuadores respectivo. El PLC utilizado es

de la familia S7-300 de Siemens.

Hardware

El PLC S7-300 instalado consta de los módulos mostrados en la tabla 2-2 y en la figura 2-

1.

Tabla 2-2: Hardware de PLC. Tipo Referencia Descripción

Fuente 6ES7 307-1EA00-0AA0 Fuente PS307 5A.; entrada AC120/230 V; salida DC24V

CPU 6ES7 315F-2 PN/DP CPU 315F-2 PN/DP con 1xMPI/DP 12 Mbps y 2x

PN/ETHERNET con funcionalidad de switch, 256KB Memoria

de trabajo. Requiere micro memory card

DI 16/DO 16 6ES7 323-1BL00-0AA0 Módulo de entradas/salidas digitales DI16/DO16 24V DC/0,5A;

DI en grupos de 16; DO en grupos de 8; retardo a la entrada

aprox. 1,2..4,8 ms fijos; tipo de entrada 1 (IEC 61131); 4A por

grupo; conector frontal de 40 polos

AI 8x13BIT 6ES7 331-1KF01-0AB0 Módulo de entradas analógicas AI8 x 13bits; también disponible

como módulo SIPLUS con la referencia 6AG1 331-1KF01-

4AB0

2. Construcción y control de la columna de destilación extractiva a escala

piloto

33

AI 8x13BIT 6ES7 331-1KF01-0AB0 Módulo de entradas analógicas AI8 x 13bits; también disponible

como módulo SIPLUS con la referencia 6AG1 331-1KF01-

4AB0

AI 8x12BIT 6ES7 331-7KF02-0AB0 Módulo de entradas analógicas AI8 x U/I/RTD/TC 12bits;

precisión aprox. 1%; en grupos de 8; tensión en modo común

aprox. 2,3V DC; diagnóstico parametrizable; alarmas de

proceso; conector frontal de 20 polos

AI 8xTC 6ES7 331-7PF11-0AB0 Módulo de entradas analógicas AI8 x TC 16bits; precisión

aprox. 2ºC; en grupos de 2; tensión en modo común aprox. 75V

DC; diagnóstico parametrizable; alarmas de proceso; conector

frontal de 40 polos

AI 4/AO

2x8BIT

6ES7 334-0CE01-0AA0 Módulo de entradas/salidas analógicas AI4/AO2 x U/I 8bits;

precisión aprox. 1%; AI en grupos de 4; AQ en grupos de 2;

conector frontal de 20 polos

AO 8x12BIT 6ES7 332-5HF00-0AB0 Módulo de salidas analógicas AO8 x U/I 12bits; precisión aprox.

0,6%; en grupos de 8; tensión en modo común aprox. 3V DC;

diagnóstico parametrizable; valor sustitutivo parametrizable

para salida; conector frontal de 40 polos

Figura 2-1: Configuración de Hardware de PLC

Software

Para la programación del PLC se utiliza Step 7 V5.4 de Siemens. Los requerimientos

mínimos para la instalación son:

- 1.2 GB de espacio libre en disco duro.

- 512 MB de RAM.



- Procesador de 600 MHz.

- Sistema operativo Windows XP Professional SP2.

Metodología de programación

La programación de este PLC puede ser realizada con diversos lenguajes presentes en

Step 7 V5.4:

- AWL (Lista de instrucciones): Es similar al lenguaje de ensamblador. Está basado

en programación por líneas de texto. Es el lenguaje de programación más

completo, pero más difícil de visualizar. Se recomienda para acelerar procesos

sencillos porque puede reducir el tiempo del procesamiento, pero no cuando se

requiera lógica compleja, pues aumenta la posibilidad de errores.

- KOP (Diagrama de contactos): Es un lenguaje de programación basado en Ladder,

gráfico y fácil de entender por personal proveniente de la industria eléctrica.

- FUP (Diagrama de funciones): Es un lenguaje de programación basado en los

diagramas de compuertas lógicas.

- SCL (Texto estructurado): Es similar al lenguaje de programación de alto nivel

Pascal. Permite crear bloques con estructuras de control (if, case, for, while y

repeat, entre otras) que facilitan desarrollar la lógica sin tener que recurrir a

direccionamientos indirectos mediante apuntadores.

2.3 Sistema de supervisión (SCADA) Este sistema permite visualizar las distintas partes del proceso, realizar las operaciones

requeridas e incluso descargar la información de las variables controladas y manipuladas

para analizarlas posteriormente.

Software

Para la programación del sistema SCADA se utiliza WinCC V7.0 de Siemens. Los

requerimientos mínimos para la instalación son:

- 1 GB de espacio libre en disco duro.

- 512 MB de RAM.

- Procesador de 800 MHz.


piloto

35

- Sistema operativo Windows XP Professional SP2.

Metodología de programación

La programación del sistema SCADA se realiza mediante el siguiente procedimiento:

- Creación del proyecto.

- Creación de la conexión Ethernet entre SCADA y PLC.

- Adición de variables.

- Creación de pantallas de navegación.

- Adición de elemento de pantallas de navegación: textos, campos de E/S, botones

y curvas entre otros.

Además, pueden ser añadidas las siguientes funciones:

- Alarmas de proceso.

- Scripts para procesos especiales.

- Reportes de proceso.

- Navegación de pantallas mediante estructura de árbol.



Figura 2-2: Software de programación de SCADA (WinCC)

2.4 Instrumentación Es la encargada de realizar la medición de las diversas variables controladas y de la

activación de las variables manipuladas.


piloto

37

2.4.1 Sensores Son elementos de medición de las variables de proceso, que pueden ser usados como

indicadores o para realizar el control de estas variables mediante un control asociado.

Según el tipo de variable, pueden clasificarse como digitales, si la variable solo presenta

dos estados (solo mide en voltaje los estados off y on), o analógicos, si presentan un rango

de valores amplio (en este último caso pueden medir en voltaje o corriente). Además,

pueden ser clasificados como sensores de contacto o no contacto, de acuerdo al nivel de

invasión que presenten.

Flujo

En este sistema se realiza la medición de flujo de 3 variables: entrada de alimento (etanol),

entrada de solvente (etilenglicol, glicerol o una mezcla de ambos) y reflujo.

Para la entrada de alimento y de solvente se utiliza un sensor de flujo Coriolis que mide el

flujo del producto por la línea. Esta medición es muy precisa, aún con variaciones de

presión, temperatura, densidad y viscosidad, pero de costo elevado.

Para el reflujo se utiliza un sensor de flujo de desplazamiento positivo que aprovecha la

fuerza ejercida por el fluido para mover un elemento mecánico y calcula su flujo mediante

la medición de la velocidad.

Tabla 2-3: Sensores de flujo utilizados.

Flujo Etiqueta Tipo sensor Fabricante Rango Rosca

Alimento FT-01 Coriolis Micro Motion -60 a 60 kg/h ¼” NPT

Solvente FT-02 Coriolis Micro Motion -60 a 60 kg/h ¼” NPT

Reflujo FT-03 Desplazamiento

positivo

DPM 0,3 a 120 Lt/h ¼” NPT

Nivel

En este sistema se realiza la medición de 4 niveles: de rehervidor, de alimento, de solvente

y de acumulador.



Para la medición del nivel de rehervidor, se utiliza un sensor capacitivo que mide la

variación de la capacitancia en el tanque de acuerdo al nivel del mismo a partir de la

siguiente ecuación:

𝐿𝐿 =𝑘𝑘ℎ

2𝑘𝑘𝑒𝑒𝐿𝐿𝑛𝑛 �𝑏𝑏𝑎𝑎�

(2.1)

Donde 𝑘𝑘 es la constante dieléctrica del medio, ℎ es el nivel del tanque, 𝑘𝑘𝑒𝑒 es la constante

de Coulomb, 𝑏𝑏 es la distancia entre la sonda y el tanque y 𝑎𝑎 es el radio de la sonda. Es

notable que este sensor debe ser calibrado según el producto en el rehervidor.

Para los niveles de alimento, de solvente y de acumulador, se utiliza un sensor de presión

diferencial que permite medir el nivel mediante la siguiente ecuación:

∆𝑃𝑃 = 𝜌𝜌𝑘𝑘ℎ (2.2)

Donde ∆𝑃𝑃 es la presión diferencial, 𝜌𝜌 es la densidad del medio, 𝑘𝑘 es la gravedad y ℎ es el

nivel del tanque.

Tabla 2-4: Sensores de nivel utilizados.

Nivel Etiqueta Tipo sensor Fabricante Rango

Rehervidor LT-01 Capacitivo Vegacal 0 a 60 cm

Alimento PDT-01 Presión diferencial Autotran 0 a 68,58 cm

Solvente PDT-02 Presión diferencial Autotran 0 a 68,58 cm

Acumulador PDT-03 Presión diferencial Autotran 0 a 68,58 cm

Presión

En este sistema se mide la presión de 6 posiciones: cima y fondo de columna, vacío en

tanque de fondos, rehervidor, intercambiadores de calor de alimento y de solvente.

Los sensores de presión utilizados son de presión manométrica y permiten medición de

gases, vapores y líquidos.


piloto

39

Tabla 2-5: Sensores de presión utilizados.

Presión Etiqueta Tipo sensor Fabricante Rango

Cima de columna PT-01 Manométrico Vegabar 0 a 0,25 bar

Fondo de columna PT-02 Manométrico Vegabar 0 a 1 bar

Vacío en tanque de

fondos

PT-03 Manométrico Vegabar -1 a 0,6 bar

Intercambiador HE-2901 PT-04 Manométrico Vegabar 0 a 1 bar

Rehervidor PT-05 Manométrico Vegabar 0 a 6 bar

Intercambiador HE-2902 PT-06 Manométrico Vegabar 0 a 1 bar

Temperatura

En este sistema se miden diversas temperaturas en toda la columna de destilación

extractiva.

La columna inicialmente contaba con algunos termopares (de tipo J) que miden el cambio

en el potencial eléctrico entre dos cables unidos en un punto de unión caliente.

Posteriormente, cuando se instaló el sistema de control mediante PLC y sistema SCADA,

se agregaron sensores RTD (Pt100), que miden la variación en la resistencia de un

conductor con la temperatura. Este sensor permite una mayor precisión en la medida

(menos de 0.5 °C, comparado con los 2 °C del termopar tipo J).

Tabla 2-6: Sensores de temperatura utilizados.

Temperatura Etiqueta Tipo sensor Rango

Vapor HE-2902 TT-01-C Termopar tipo J -200 a 1370 °C

Reflujo TT-02-C Termopar tipo J -200 a 1370 °C

Entrada solvente TT-03-C Termopar tipo J -200 a 1370 °C

Sección 2 TT-04-C Termopar tipo J -200 a 1370 °C


Entrada alimento TT-06-C Termopar tipo J -200 a 1370 °C


Rehervidor TT-08-C Termopar tipo J -200 a 1370 °C



Cima columna TT-11-R RTD Pt100 0 a 120 °C

Salida condensador etanol TT-12-R RTD Pt100 0 a 120 °C

Sección 4 TT-13-R RTD Pt100 0 a 120 °C

Sección 6 TT-14-R RTD Pt100 0 a 120 °C

Salida condensador agua TT-15-R RTD Pt100 0 a 120 °C

Vapor HE-2901 TT-16-R RTD Pt100 0 a 120 °C

2.4.2 Actuadores Son dispositivos que permiten transformar energía para generar un efecto en un proceso.

Al igual que con los sensores, los actuadores pueden clasificarse como digitales si la

variable solo presenta dos estados (Solo activa en voltaje los estados off y on) o analógicos

si presentan un rango de valores amplio (En este último caso pueden activar en voltaje o

corriente).

Válvulas

Las válvulas con actuador de este sistema son analógicas y se utilizan para controlar

diversas variables: flujo de líquido (Valv-01 a Valv-04), temperatura de líquido (Valv-05),

presión de vacío (Valv-06) y temperatura de vapor (Valv-07 a Valv-09).

Tabla 2-7: Válvulas utilizadas.

Válvula Etiqueta Tipo de actuador Fabricante Rosca 𝑪𝑪𝑽𝑽𝒎𝒎á𝒙𝒙

Alimento Valv-01 Electrónico Belimo ½” NPT 1,3

Solvente Valv-02 Electrónico Belimo ½” NPT 1,3

Reflujo Valv-03 Electrónico Belimo ½” NPT 0,46

Destilado Valv-04 Electrónico Belimo ½” NPT 0,46

Agua condensador Valv-05 Electrónico Belimo ¾” NPT 9,1

Vacío en tanque de

fondos

Valv-06 Electrónico Belimo ½” NPT 3,8

Rehervidor Valv-07 Neumático Cashco ½” NPT 1,9

Vapor HE-2901 Valv-08 Electrónico Belimo ½” NPT 0,05

Vapor HE-2902 Valv-09 Electrónico Belimo ½” NPT 0,05


piloto

41

Bombas

Las bombas de este sistema sirven para impulsar tanto alimento como solvente, para una

operación continua (como en el caso de la destilación extractiva). Estas bombas son de

desplazamiento positivo, tienen buena cabeza de presión, pero requieren válvulas cheque

que permitan definir el sentido de flujo del producto. Además, tienen actuador digital, por

lo que solo pueden activarse y desactivarse, pero no se puede regular la velocidad.

Tabla 2-8: Bombas utilizadas.

Bomba Etiqueta Tipo de actuador Fabricante Rosca

Alimento P-2901 Digital OBL ½” NPT

Solvente P-2902 Digital OBL ½” NPT

Reflujo P-2903 Digital OBL ½” NPT

Vacío Vacío Digital

3. Caracterización y sintonía de los lazos de control

En este capítulo se analiza la influencia de los controles en el consumo energético y se

realiza la caracterización de cada una de las respuestas del proceso, lo cual permite

identificar los factores que intervienen en éste, con el fin de comprender mejor la acción

que ejercen el actuador y el controlador en la variable controlada. En esta etapa se obtiene

una respuesta en lazo abierto de la variable controlada, por medio de pequeñas

modificaciones a la variable manipulada, de tal forma que se obtengan cambios

apreciables en la respuesta del sistema.

Pág

3. Caracterización y sintonía de los lazos de control ............................................... 43 3.1 Selección de controles ........................................................................................ 44

3.1.1 Control de temperatura de la columna ............................................................ 44 3.1.2 Relación molar solvente/alimento ................................................................... 46

3.2 Control de relación de flujos solvente/alimento (FC-02/FC-01) .......................... 48 3.2.1 Control de flujo de alimento (FC-01) ............................................................... 49 3.2.2 Control de flujo de solvente (FC-02) ............................................................... 57

3.3 Control de temperatura de alimento (TC-01) ...................................................... 64 3.4 Control de temperatura de solvente (TC-02) ...................................................... 71 3.5 Control de flujo de reflujo (FC-03) ...................................................................... 78 3.6 Control de nivel de fondos (LC-02/PC-01) .......................................................... 80 3.7 Control de temperatura de la columna (TC-04/PC-02) ....................................... 81

Los lazos de control implementados en el controlador se muestran en la tabla 3-1.



Tabla 3-1: Lazos de control.

Descripción Lazo de control

Variable controlada

Variable manipulada

Control de relación de flujos solvente/alimento FC-01 FT-01 VALV-01

FC-02 FT-02 VALV-02

Control de temperatura de alimento TC-01 TT-06-C SP TC-05

TC-05 TT-15-R VALV-08

Control de temperatura de solvente TC-02 TT-03-C SP TC-06

TC-06 TT-01-C VALV-09

Control de flujo de reflujo FC-03 FT-03 VALV-03

Control de temperatura de destilado TC-03 TT-11-R VALV-05

Control de nivel de destilado LC-01 LT-2903 VALV-04

Control de nivel de fondos LC-02 LT-01 SP PC-01

PC-01 PT-03 VALV-06

Control de temperatura de fondos TC-04 TT-10-R SP PC-02

PC-02 PT-05 VALV-07

3.1 Selección de controles La selección de los controles más adecuados para aumentar la eficiencia energética se

hizo teniendo en cuenta su incidencia en la pureza del etanol en cima y el consumo

energético de la columna de destilación extractiva.

3.1.1 Control de temperatura de la columna El calor de rehervidor es la principal fuente de energía de la columna de destilación

extractiva. Por tanto, su influencia en la operación de esta es notoria tanto en la pureza del

etanol en cima como en el flujo de destilado. En la figura 3-1, se muestra que la

composición molar de etanol en cima decae cuando se incrementa el calor.

3. Caracterización y sintonía de los lazos de control 45

Figura 3-1: Influencia del calor de rehervidor en la pureza de etanol en cima de la

columna de destilación extractiva

Sin embargo, el flujo de destilado aumenta cuando se incrementa el calor de rehervidor,

tal como se ilustra en la figura 3-2.

Figura 3-2: Influencia del calor de rehervidor en la pureza de etanol en cima de la

columna de destilación extractiva

10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

QR

[MJ/h]

0.92

0.93

0.94

0.95

0.96

0.97

0.98

0.99

1

x1

[1]

10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

QR

[MJ/h]

5.5

6

6.5

7

7.5

8

8.5

9

9.5

10

10.5

D [k

g/h]



El consumo energético por cada kg de etanol destilado en la columna se muestra en la

figura 3-3, donde se puede notar que hay un punto de consumo energético menor entre 14

y 16 MJ/h.

Figura 3-3: Influencia del calor de rehervidor en el consumo energético de la columna de

destilación extractiva

3.1.2 Relación molar solvente/alimento La relación solvente/alimento afecta la pureza del etanol en cima, mientras que la

temperatura de solvente de entrada a la columna sea inferior y la relación molar de reflujo

no afecta perceptiblemente. En la figura 3-4, se muestra la influencia de las relaciones

molar solvente/alimento y de reflujo en la pureza del etanol obtenido en cima [20]. En esta

figura puede notarse que la pureza del producto es mayor para relaciones S/F mayores de

0,6.

10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

QR

[MJ/h]

2000

2200

2400

2600

2800

3000

3200

3400

3600

3800

4000

QR

[kJ/

kgEt

OH

]


Figura 3-4: Influencia de la relación molar de reflujo y la relación molar S/F en la columna

de destilación extractiva con glicerol sobre la composición del destilado

Sin embargo, el consumo energético de la destilación extractiva aumenta con el aumento de la relación S/F, tal como se muestra en la figura 3-5. Para un valor de relación S/F de 0,5 se obtiene un valor aproximado de 1900 𝑘𝑘𝐽𝐽/𝑘𝑘𝑘𝑘𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 y para un valor de S/F de 1 se obtiene un valor aproximado de 2600 𝑘𝑘𝐽𝐽/𝑘𝑘𝑘𝑘𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸, con un aumento aproximado de 150 𝑘𝑘𝐽𝐽/𝑘𝑘𝑘𝑘𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 por cada 0,1 de aumento de la relación S/F [21].

0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

S/F [1]

1700

1800

1900

2000

2100

2200

2300

2400

2500

2600

2700

QR

[kJ/

kgE

t OH

]



Figura 3-5: Influencia de la relación molar S/F en el consumo energético de la columna

de destilación extractiva

La relación molar S/F seleccionada es de 1 para garantizar que las variaciones en dicha

relación no afecten a la pureza del etanol en cima y que haya un valor adecuado de

consumo energético. La densidad molar del etanol azeotrópico es de 44,27 g/mol y la del

solvente es de 80,33 g/mol, lo cual permite obtener una relación másica S/F sea 1,815.

3.2 Control de relación de flujos solvente/alimento (FC-02/FC-01)

La relación de los flujos de ingreso de componentes a la columna extractiva es importante

para garantizar la calidad del producto cuando se efectúan operaciones de destilación

extractiva en modo continuo.

En la figura 3-6 se ilustra el esquema de control actualmente implementado para estas

variables. En cada control de flujo, se utiliza una válvula proporcional para regular el flujo

de producto medido con un sensor de flujo Coriolis.

Figura 3-6: Control de relación de flujos de solvente/alimento (FC-02/FC-01)


El diagrama de bloques del control de relación solvente/alimento se muestra en la figura

3-7, donde muestra cada uno de los controles de flujo y la adición de la proporción

necesaria para este control.

Figura 3-7: Diagrama de bloques del control de relación de flujos de solvente/alimento

Las características del control de relación se determinan mediante la evaluación de cada

uno de los dos lazos de control en lazo abierto.

3.2.1 Control de flujo de alimento (FC-01) El flujo de alimento de etanol azeotrópico se lleva desde el tanque hasta la columna usando

una bomba de desplazamiento positivo Pump-01. La válvula proporcional Valv-01 se ubica

de tal forma que no exista peligro de contrapresión en alguna parte de la operación de

dicha válvula y por esta razón se ubica por una tubería alterna al flujo y que retorna el

producto al tanque. La apertura de la válvula tiene un funcionamiento inverso al flujo de

alimento, es decir, si la válvula abre entonces el flujo del retorno aumenta y el flujo de

alimento disminuye; asimismo, si la válvula cierra entonces el flujo del retorno disminuye y

el flujo de alimento aumenta.



Figura 3-8: Respuesta del control de flujo de alimento (FC-01) en lazo abierto

Los valores de flujo negativo son descartados en el control porque implica un retorno del

producto y debe ser evitado en el proceso. Los valores de flujo positivo se dan para

aperturas de la válvula entre 0% y 40%.

El análisis de los datos se realizó tanto en el valor promedio de los datos como en la

respuesta transitoria.

El cambio de los valores de apertura generó el siguiente comportamiento en el flujo

promedio del alimento.

15:30 15:40 15:50 16:00 16:10

Oct 12, 2017

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

PV [Kg/h]CV [%]


Figura 3-9: Flujo promedio de alimento según apertura de válvula

De esta forma se observó una histéresis entre el flujo de ascenso y de descenso que afecta

la respuesta del sistema. Sin embargo, para efectos de análisis se obvió este detalle y se

realizó un promedio de los dos valores. El valor de flujo promedio puede ser aproximado

como una función sigmoide de la forma:

𝑓𝑓𝑠𝑠𝑖𝑖𝑠𝑠_𝑖𝑖𝑛𝑛𝑖𝑖 =45

(1 + 𝑒𝑒0,3(𝐴𝐴𝐴𝐴−25)) (3.1)

Donde f es el flujo de alimento en kg/h y Ap es el porcentaje de apertura de la válvula.

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Apertura [%]

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

Fluj

o [K

g/h]

Flujo en cierre [Kg/h]

Flujo en apertura [Kg/h]



Figura 3-10: Aproximación de flujo promedio de alimento según apertura de válvula

La respuesta transitoria al escalón se analizó teniendo en cuenta la respuesta media

esperada en los cambios realizados a la apertura y empleando una respuesta lineal del

flujo (Aproximación lineal fig. 3-10), con un valor máximo de 45 kg/h. La respuesta

transitoria normalizada se muestra en la figura 3-11.

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Apertura [%]

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

Fluj

o [K

g/h]

Flujo promedio [Kg/h]

Aproximación sigmoide [Kg/h]

Aproximación lineal [Kg/h]


Figura 3-11: Respuesta al escalón unitario del flujo de alimento

La identificación del sistema se realizó usando la aplicación System Identification de

Matlab, de tal forma que se obtuviera un sistema con 1 polo y retardo.

𝐺𝐺 = 𝑒𝑒−2𝑠𝑠1,1246

1 + 2,5342𝑠𝑠 (3.2)

El modelo aproximado de la respuesta transitoria se expone en la figura 3-12:

Figura 3-12: Modelo aproximado de respuesta transitoria de flujo de alimento

En la figura 3-13 se muestran la comparación entre la respuesta de la función de

transferencia obtenida (rojo) y la respuesta real del sistema (negro).

16:05:30 16:06:00 16:06:30 16:07:00 16:07:30 16:08:00 16:08:30-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

CV normalizado

PV normalizado

PV normalizado directo



Figura 3-13: Respuesta al escalón unitario del sistema aproximado de flujo de alimento

En la figura 3-14 se muestra la representación del diagrama de bloques del sistema

incluyendo la función de transferencia de la válvula de flujo de alimento, incluyendo la

aproximación lineal y la sigmoide inversa calculadas previamente.

Figura 3-14: Modelo completo de flujo de alimento

La implementación del control PI simulado junto con la planta ilustrada anteriormente (fig

3-14) se presenta en la figura 3-15.

Time

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4Measured and simulated model output

Variable medida Variable simulada


Figura 3-15: Control de flujo de alimento

La sintonía del control de flujo de alimento fue obtenida mediante la evaluación de los

siguientes métodos[22]:

- Integral del error cuadrático (ISE).

𝜆𝜆 = � 𝑒𝑒2(𝑡𝑡)𝑑𝑑𝑡𝑡∞

0 (3.3)

- Integral del error absoluto (IAE).

𝜆𝜆 = � |𝑒𝑒(𝑡𝑡)|𝑑𝑑𝑡𝑡∞

0 (3.4)

- Integral del tiempo por el error cuadrático (ITSE).

𝜆𝜆 = � 𝑡𝑡𝑒𝑒2(𝑡𝑡)𝑑𝑑𝑡𝑡∞

0 (3.5)

- Integral del tiempo por el error absoluto (ITAE).

𝜆𝜆 = � 𝑡𝑡|𝑒𝑒(𝑡𝑡)|𝑑𝑑𝑡𝑡∞

0 (3.6)

- Primer método de Ziegler-Nichols.

Las constantes del PI obtenido en cada método son listadas en la tabla 3-2.



Tabla 3-2: Variables de control PI de flujo de alimento.

Método 𝑲𝑲𝒑𝒑 [%/(𝑲𝑲𝑲𝑲/𝒉𝒉)] 𝑻𝑻𝑰𝑰 [𝒔𝒔] 𝑲𝑲𝑰𝑰 [%/(𝑲𝑲𝑲𝑲 ∗ 𝒔𝒔/𝒉𝒉)]

ISE -0,3459 7,6532 -0,0452

IAE -0,1621 3,693 -0,0439

ITSE -0,1951 4,0899 -0,0477

ITAE -0,1114 2,6768 -0,0416

Ziegler‐Nichols -0,3479 3,0278 -0,1149

En la Figura 3-16 se sobreponen las respuestas al escalón del control PI con cada juego

de constantes de la Tabla 3-2.

Figura 3-16: Simulación de la respuesta de control de flujo de alimento para diferentes

criterios de desempeño

Los criterios de evaluación de los resultados graficados en la figura 3-16 son el sobrepico

y el tiempo de establecimiento, plasmados en la tabla 3-3.

Tabla 3-3: Criterios de desempeño de controladores de flujo de alimento.

Método 𝑶𝑶𝑶𝑶 [%] 𝒕𝒕𝒔𝒔 [𝒔𝒔]

ISE 16,7003 55,1739

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Tiempo [seg]

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

ISE

IAE

ITSE

ITAE

Z-N


IAE 5,5294 27,3311

ITSE 10,1767 34,165

ITAE 4,7907 23,0775

Ziegler‐Nichols 12,9184 54,8574

El análisis muestra que el mejor desempeño en ambos casos es el método ITAE.

Finalmente se realizó una prueba de simulación a distintos setpoints tipo escalón, con el

fin de analizar el comportamiento del actuador y del flujo de alimento; los resultados

obtenidos se grafican en la figura 3-17.

Figura 3-17: Simulación de control de flujo de alimento a diferentes cambios tipo escalón

unitario

3.2.2 Control de flujo de solvente (FC-02) El flujo de solvente se lleva desde el tanque hasta la columna usando una bomba de

desplazamiento positivo Pump-02. La válvula proporcional Valv-02 se ubica de tal forma

que no exista peligro de contrapresión en alguna parte de la operación de dicha válvula y

por esta razón se ubica por una tubería alterna al flujo y que retorna el producto al tanque.

Tiempo [seg] 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45 Simulación de control de flujo de etanol

SP [Kg/h] CV [%] PV [Kg/h]



La apertura de la válvula tiene un funcionamiento inverso al flujo de solvente, es decir, si

la válvula abre entonces el flujo del retorno aumenta y el flujo de solvente disminuye;

asimismo, si la válvula cierra entonces el flujo del retorno disminuye y el flujo de solvente

aumenta.

Figura 3-18: Respuesta del control de flujo de solvente (FC-02) en lazo abierto

Los valores de flujo negativo son descartados en el control porque implica un retorno del

producto y esto debe ser evitado en el proceso. Los valores de flujo positivo se dan para

aperturas de la válvula entre 0% y 30%.

El análisis de los datos se realizó tanto en el valor promedio de los datos como en la

respuesta transitoria.

El cambio de los valores de apertura generó el siguiente comportamiento en el flujo

promedio del solvente.

12:31 12:32 12:33 12:34 12:35 12:36 12:37 12:38 12:390

10

20

30

40

50

60Control Flujo Solvente 20170802

PV [Kg/h]

SP [Kg/h]CV [%]


Figura 3-19: Aproximación de flujo promedio de solvente según apertura de válvula

El comportamiento del valor de flujo promedio puede ser aproximado como una función

sigmoide de la forma mostrada en la ecuación 3.7.

𝑓𝑓𝑠𝑠𝑖𝑖𝑠𝑠_𝑖𝑖𝑛𝑛𝑖𝑖 =60

(1 + 𝑒𝑒0,7(𝐴𝐴𝐴𝐴−21)) (3.7)

Donde f es el flujo de solvente en kg/h y Ap es el porcentaje de apertura de la válvula.

La respuesta transitoria al escalón se analizó teniendo en cuenta la respuesta media

esperada en los cambios realizados a la apertura y empleando una respuesta lineal del

flujo (aproximación lineal figura 3-19), con un valor máximo de 60 kg/h. La respuesta

transitoria normalizada se muestra en la figura 3-20.

17 18 19 20 21 22 23 24

Apertura [%]

0

10

20

30

40

50

60

Fluj

o [K

g/h]

Flujo promedio [Kg/h]

Aproximación sigmoide [Kg/h]

Aproximación lineal [Kg/h]



Figura 3-20: Respuesta al escalón unitario del flujo de solvente

La identificación del sistema se realizó usando la aplicación System Identification de

Matlab, de tal forma que se obtuviera un sistema con 1 polo y retardo.

𝐺𝐺 = 𝑒𝑒−3𝑠𝑠7,717

1 + 4,0192𝑠𝑠 (3.8)

El modelo aproximado de la respuesta transitoria se expone en la figura 3-21.

Figura 3-21: Modelo aproximado de respuesta transitoria de flujo de solvente

En la figura 3-22 se señala la comparación entre la respuesta de la función de transferencia

obtenida (rojo) y la respuesta real del sistema (negro).

12:36:00 12:36:20 12:36:40 12:37:00 12:37:20-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

CV normalizado

PV normalizado

PV normalizado directo


Figura 3-22: Respuesta al escalón unitario del sistema aproximado de flujo de solvente

En la figura 3-23 se muestra la representación del diagrama de bloques del sistema

incluyendo la función de transferencia de la válvula de flujo de solvente, incluyendo la

aproximación lineal y la sigmoide inversa calculadas previamente.

Figura 3-23: Modelo completo de flujo de solvente

La implementación del control PI simulado junto con la planta ilustrada anteriormente (fig

3-23) se presenta en la figura 3-24.

Time

0 10 20 30 40 50 60 70 80-2

0

2

4

6

8

10Measured and simulated model output




Figura 3-24: Control de flujo de solvente

La sintonía del control de flujo de solvente se realiza mediante los mismos métodos que

en el caso del control de flujo de alimento: ISE, IAE, ITSE, ITAE y primer método de Ziegler-

Nichols.

Las constantes del PI obtenido en cada método son:

Tabla 3-4: Variables de control PI de flujo de solvente.

Método 𝑲𝑲𝒑𝒑 [%/(𝑲𝑲𝑲𝑲/𝒉𝒉)] 𝑻𝑻𝑰𝑰 [𝒔𝒔] 𝑲𝑲𝑰𝑰 [%/(𝑲𝑲𝑲𝑲 ∗ 𝒔𝒔/𝒉𝒉)]

ISE -0,1689 10,6189 -0,0159

IAE -0,1676 12,3248 -0,0136

ITSE -0,1013 6,1287 -0,0165

ITAE -0,1664 13,8735 -0,012

Ziegler‐Nichols -0,1692 2,2684 -0,0746

La respuesta a escalón unitario de cada uno de los métodos es mostrada en la figura 3-

25.


Figura 3-25: Simulación de la respuesta de control de flujo de solvente para diferentes

criterios de desempeño

La respuesta en sobrepico y tiempo de establecimiento para cada par de constantes

proporcional e integral obtenidas se listan en la tabla 3-5.

Tabla 3-5: Criterios de desempeño de controladores de flujo de solvente.

Método 𝑶𝑶𝑶𝑶 [%] 𝒕𝒕𝒔𝒔 [𝒔𝒔]

ISE 16,0424 83,8891

IAE 10,4421 83,1051

ITSE 10,3892 50,8358

ITAE 6,3739 83,0841


El análisis muestra que el mejor desempeño en tiempo de establecimiento es ITSE.

Finalmente se realizó una prueba de simulación a distintos setpoints tipo escalón, con el

fin de analizar el comportamiento del actuador y del flujo de solvente; los resultados

obtenidos se grafican en la figura 3-26.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Tiempo [seg]

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

ISE

IAE

ITSE

ITAE

Z-N



Figura 3-26: Simulación de control de flujo de solvente a diferentes cambios tipo escalón

unitario

3.3 Control de temperatura de alimento (TC-01) Este control garantiza la uniformidad de la temperatura del alimento que ingresa a la

columna y la etapa a la que ingresa, con el propósito de mantener estable las reacciones

que ocurren en la columna. En la figura 3-27 se muestra la implementación del control

actual en el sistema SCADA, donde se relacionan la válvula y las temperaturas del lado

caliente y del alimento.

Figura 3-27: Control de temperatura de alimento (TC-01)

Tiempo [seg] 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

-10

0

10

20

30

40

50

60

70 Simulación de control de flujo de solvente

SP [kg/h] CV [%] PV [kg/h]


Este control de temperatura resulta poco funcional cuando se utiliza un control PID sencillo

entre la temperatura de alimento TT-06-C y la válvula Valv-08, debido a que la respuesta

de transferencia de calor es lenta y que la válvula tiene un tiempo de apertura/cierre de 90

segundos. Esto hace que la temperatura del producto fluctúe en valores superiores a 40

°C incluso sin cambio de apertura de válvula, tal como se puede observar en la figura 3-

28.

Figura 3-28: Respuesta del control de temperatura de alimento (TC-01) en lazo abierto

La solución propuesta es cambiar a un control en cascada con temperatura de lado caliente

TT-15-R como variable intermedia, tal como se representa en el diagrama de bloques de

la figura 3-29.

Figura 3-29: Diagrama de temperatura de alimento

10:00 10:30 11:00 11:30 12:00 12:30 13:000

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100Control Temperatura Intercambiador HE-2901 20170904

PV [°C]

SP [°C]CV [%]

PV2 [°C]



La identificación de los sistemas válvula-lado caliente y lado caliente-alimento se realizó

usando la aplicación System Identification de Matlab, de tal forma que se obtuviera un

sistema con 1 polo y retardo para ambos casos. Las funciones de transferencia obtenidas

corresponden a las ecuaciones 3.9 y 3.10, respectivamente.

𝐺𝐺 = 𝑒𝑒−𝑠𝑠1,3013

1 + 7,3152𝑠𝑠 (3.9)

𝐺𝐺 = 𝑒𝑒−𝑠𝑠0,871

1 + 1,4316𝑠𝑠 (3.10)

En la figura 3-30 y 3-31 se compara la respuesta de las funciones de transferencia

obtenidas (rojo) con las respuestas reales del sistema (negro).

Figura 3-30: Respuesta al escalón unitario del sistema aproximado de temperatura de

lado caliente de etanol

Time

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

20

40

60

80

100

120





etanol

El diagrama de bloques de la válvula de temperatura de alimento se muestra en la figura

3-32. En éste se pueden apreciar el tiempo de retardo y la saturación del modelo.

Figura 3-32: Modelo completo de válvula de temperatura de etanol

El modelo completo del precalentador de etanol permite obtener la respuesta entre los

lados caliente y de alimento; tiene en cuenta la función de transferencia del sistema, sus

límites de respuesta y su retardo de transferencia entre los medios, entre otros. Este

modelo se muestra en la figura 3-33.

Time

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

20

40

60

80

100





Figura 3-33: Modelo completo de precalentador de etanol

El esquema de control de temperatura de alimento propuesto se implementó con dos PI

en cascada y teniendo en cuenta los modelos de válvula y precalentador obtenidos

anteriormente, tal como se muestra en la figura 3-34.

Figura 3-34: Control de temperatura de alimento

La sintonía del control de temperatura de alimento se realiza mediante los criterios ISE,

IAE, ITSE, ITAE y primer método de Ziegler-Nichols. El resultado del proceso de

sintonización se lista en la tabla 3-6.


Tabla 3-6: Variables de control PI de temperatura de alimento.

Control Método 𝑲𝑲𝒑𝒑 𝑻𝑻𝑰𝑰 𝑲𝑲𝑰𝑰

TC-01 ISE 1,5974 2,4665 0,6476

IAE 1,1723 1,8058 0,6492

ITSE 1,3554 2,0418 0,6638

ITAE 0,9702 1,6073 0,6037

Ziegler‐Nichols 1,5262 4,1627 0,3666

TC-05 ISE 4,3972 10,9509 0,4015

IAE 3,335 7,3277 0,4551

ITSE 3,7981 8,5249 0,4455

ITAE 2,8766 7,317 0,3931

Ziegler‐Nichols 4,2389 13,4247 0,3158

En las Figuras 3-35 y 3-36 se sobreponen las respuestas al escalón del control PI con cada

juego de constantes de la Tabla 3-6.

Figura 3-35: Simulación de la respuesta de control de temperatura de alimento para

diferentes criterios de desempeño

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Tiempo [seg]

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

ISE

IAE

ITSE

ITAE

Z-N



Figura 3-36: Simulación de la respuesta de control de temperatura de lado caliente de

alimento para diferentes criterios de desempeño

En la tabla 3-7 se realizó la comparación del sobrepico y tiempo de establecimiento de la

respuesta de cada uno de los controles.

Tabla 3-7: Criterios de desempeño de controladores de temperatura de alimento.

Control Método 𝑶𝑶𝑶𝑶 [%] 𝒕𝒕𝒔𝒔 [𝒔𝒔]

TC-01 ISE 17,4191 10,0607

IAE 8,7102 7,1708

ITSE 12,6075 6,9253

ITAE 4,5239 4,9204


TC-05 ISE 21,8515 12,8547

IAE 11,0509 5,7113

ITSE 15,5578 7,9817

ITAE 4,8056 6,0473


El análisis muestra que el mejor desempeño en ambos casos para TC-01 y TC-05 es ITAE.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Tiempo [seg]

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

ISE

IAE

ITSE

ITAE

Z-N


La respuesta del control en cascada del modelo propuesto se muestra en la figura 3-37.

En ésta, se puede notar que la temperatura del alimento tiene una variación menor a 10

ºC debido a los cambios realizado por el control a pequeñas variaciones de temperatura

del lado caliente.

Figura 3-37: Simulación de control de temperatura de alimento a entrada escalón unitario

3.4 Control de temperatura de solvente (TC-02) De manera similar al control de temperatura de alimento, este control se encarga de regular

la temperatura del solvente que ingresa a la columna para que ésta a su vez mantenga

estable la temperatura de la columna, y que de esta no se produzcan perturbaciones que

afecten la dinámica del sistema.

En la figura 3-38 se ilustra el sistema SCADA actualmente implementado, donde se

muestran la válvula Valv-09, la temperatura de lado caliente TT-01-C y la temperatura de

solvente TT-03-C.

Tiempo [seg]

0 50 100 150 200 250 300 350 4000

20

40

60

80

100

120

140Simulación de control de temperatura de etanol

SP [°C]PV1 [°C]

PV2 [°C]

CV [%]



Figura 3-38: Control de temperatura de solvente (TC-02)

En la figura 3-39, se puede notar que la temperatura de solvente presenta cambios

superiores a 40ºC, dado que el control PI sencillo implementado no permite una respuesta

adecuada por el accionamiento tardío de la válvula (90 segundos entre apertura y cierre

máximos).

Figura 3-39: Respuesta del control de temperatura de solvente (TC-02) en lazo abierto

La solución, al igual que en el caso de temperatura de alimento, es remplazarlo por un

control en cascada con temperatura de lado caliente TT-01-C como variable intermedia.

Esto permite la adición de un setpoint de cambio lento de temperatura de lado calienta,

que permite amortiguar la acción sobre la temperatura de solvente.

10:00 10:30 11:00 11:30 12:00 12:30 13:000

20

40

60

80

100

120

140Control Temperatura Intercambiador HE-2902 20170904

PV [°C]

SP [°C]CV [%]

PV2 [°C]


Figura 3-40: Diagrama de temperatura de solvente

La identificación de los sistemas válvula-lado caliente y lado caliente-solvente se realizó

usando la aplicación System Identification de Matlab, de tal forma que se obtuviera un

sistema con 1 polo y retardo para ambos casos. Las funciones de transferencia obtenidas

corresponden a las ecuaciones 3.11 y 3.12, respectivamente.

𝐺𝐺 = 𝑒𝑒−𝑠𝑠1,3004

1 + 5,2438𝑠𝑠 (3.11)

𝐺𝐺 = 𝑒𝑒−2,9𝑠𝑠 0,81681 + 13,8927𝑠𝑠

(3.12)

La comparación entre cada una de las respuestas reales del sistema (negro) y sus

respectivas funciones de transferencia (rojo) se ilustra en las figuras 3-41 y 3-42.


lado caliente de solvente

Time

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

20

40

60

80

100

120






solvente

La válvula de temperatura de solvente utilizada es el mismo modelo empleado en el control

de temperatura de alimento, por lo que el modelo realizado es similar. El modelo realizado,

en diagrama de bloques, se muestra en la figura 3-43.

Figura 3-43: Modelo completo de válvula de temperatura de solvente

El modelo completo del precalentador de solvente permite obtener la respuesta entre los

lados caliente y de alimento; tiene en cuenta la función de transferencia del sistema, sus

límites de respuesta y su retardo de transferencia entre los medios, entre otros. Este

modelo se muestra en la figura 3-44. Este modelo es similar al esquema del precalentador

Time

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

10

20

30

40

50

60

70

80

90




de alimento, pero difiere en la función de transferencia, en límites de operación y en

factores de operación.

Figura 3-44: Modelo completo de precalentador de solvente

El esquema de control de temperatura de solvente, presentado en la figura 3-45, es

análogo al implementado para la temperatura de alimento, debido a que el bloque del

precalentador presenta una respuesta diferente.

Figura 3-45: Control de temperatura de solvente

La sintonía del control de temperatura de solvente se realiza mediante los criterios ISE,

IAE, ITSE, ITAE y primer método de Ziegler-Nichols. El resultado del proceso de

sintonización se lista en la tabla 3-8.



Tabla 3-8: Variables de control PI de temperatura de solvente.

Control Método 𝑲𝑲𝒑𝒑 𝑻𝑻𝑰𝑰 𝑲𝑲𝑰𝑰

TC-02 ISE 12,9189 20,8714 0,619

IAE 10,0233 13,898 0,7212

ITSE 11,2821 15,5803 0,7241

ITAE 12,0218 4,3753 2,7477

Ziegler‐Nichols 12,4999 40,5208 0,3085

TC-06 ISE 3,2225 7,9376 0,406

IAE 2,4074 5,3297 0,4517

ITSE 2,7713 6,2812 0,4412

ITAE 2,1136 5,2446 0,403

Ziegler‐Nichols 3,1056 9,6586 0,3215

En las Figuras 3-46 y 3-47 se sobreponen las respuestas al escalón del control PI con cada

juego de constantes de la Tabla 3-8.

Figura 3-46: Simulación de la respuesta de control de temperatura de solvente para

diferentes criterios de desempeño

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Tiempo [seg]

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

ISE

IAE

ITSE

ITAE

Z-N


Figura 3-47: Simulación de la respuesta de control de temperatura de lado caliente de

solvente para diferentes criterios de desempeño

La comparación del sobrepico y tiempo de establecimiento de la respuesta de cada uno

de los controles se muestra en la tabla 3-9.

Tabla 3-9: Criterios de desempeño de controladores de temperatura de solvente.

Control Método 𝑶𝑶𝑶𝑶 [%] 𝒕𝒕𝒔𝒔 [𝒔𝒔]

TC-02 ISE 22,5274 12,5198

IAE 10,7506 5,7384

ITSE 16,0085 7,777

ITAE 45,8488 11,5876


TC-06 ISE 21,1571 12,5171

IAE 10,9808 5,6298

ITSE 15,099 8,0084

ITAE 5,6757 6,0252


El análisis muestra que el mejor desempeño en ambos casos para TC-02 es IAE y TC-06

es ITAE.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Tiempo [seg]

0

0.5

1

1.5

ISE

IAE

ITSE

ITAE

Z-N



La respuesta del control en cascada del modelo propuesto se muestra en la figura 3-48.

En ésta, se puede notar que la temperatura del solvente tiene una variación menor a 15 ºC

debido a los cambios realizado por el control a pequeñas variaciones de temperatura del

lado caliente.

Figura 3-48: Simulación de control de temperatura de solvente a entrada escalón unitario

3.5 Control de flujo de reflujo (FC-03) Este control permite que el producto retorne a la cima de la columna para aumentar su

pureza. De la misma forma que en los controles de flujo de alimento y solvente, la válvula

Valv-03 se ubica en una tubería alterna al flujo de reflujo, que retorna el producto obtenido

al acumulador. Esto hace que la apertura de dicha válvula funcione de forma inversa al

flujo de reflujo. En la figura 3-49 se muestran la válvula de control y el flujo de reflujo.

Figura 3-49: Control de flujo de reflujo (FC-03)

Tiempo [seg]

0 50 100 150 200 250 300 350 4000

20

40

60

80

100

120

140Simulación de control de temperatura de solvente

SP [°C]PV1 [°C]

PV2 [°C]

CV [%]


Figura 3-50: Diagrama de bloques del control de flujo de reflujo

En la figura 3-51, se puede observar que el flujo de reflujo tiene una fluctuación máxima

cercana a los 10 kg/h durante el proceso, ya que depende del producto que se obtiene de

la columna, el producto que se destila y de la válvula de este control, entre otras variables.

Por las razones anteriormente mencionadas y además por la importancia del retorno de

producto continuo en la columna extractiva, las pruebas del control se realizaron en lazo

cerrado.

Figura 3-51: Respuesta del control de flujo de reflujo (FC-03) en lazo cerrado

Los valores de flujo menores a 10 kg/h no son recomendables para el proceso porque se

debe garantizar un reflujo mínimo para no hacer que la calidad de producto en la columna

se disminuya. Los valores de flujo adecuados se obtienen para aperturas de la válvula

entre 0% y 40%.

09:00 09:30 10:00 10:30 11:00 11:30 12:00 12:300

10

20

30

40

50

60

70

80

90Control Flujo Reflujo 20180425

PV [Kg/h]

SP [Kg/h]CV [%]

Control Válvula

Sensor flujo

SP Flujo reflujo Flujo reflujo

+ -



3.6 Control de nivel de fondos (LC-02/PC-01) La destilación extractiva continua permite el flujo constante de alimento y solvente que

termina llegando tanto a cima como a fondos, los cuales deben ser extraídos para

garantizar que las variaciones de masa en la columna sean cercanas a cero y con estas

condiciones garantizar la correcta operación de destilación. En la figura 3-52 se muestra

el diagrama de control con la válvula y el nivel de fondos.

Figura 3-52: Control de nivel de fondos (LC-02/PC-01)

El control de nivel de fondos se realiza mediante el uso de una presión de vacío que varía

de forma inversa a la apertura de la válvula, tal como puede notarse en la figura 3-53,

donde se denota que el nivel tiene fluctuaciones superiores a 20 mm.


Figura 3-53: Respuesta del control de nivel de rehervidor (LC-02) en lazo cerrado

Sin embargo, debido a la fuerza del sistema de vacío y los altos cambios del nivel, está

implementado un control en cascada con presión de vacío de fondos como variable

intermedia. Este esquema de control se presenta en la figura 3-54.

Figura 3-54: Diagrama de bloques del control en cascada de nivel de fondos

3.7 Control de temperatura de la columna (TC-04/PC-02) La fuente más importante de energía para el proceso de destilación extractiva se suministra

en el rehervidor. Por esta razón, este es el control más importante de toda la columna

porque permite que el perfil de temperatura varíe significativamente y con ello modifica la

composición molar del etanol a través de toda la columna. En la figura 3-55 se muestra la

válvula de vapor del rehervidor.

10:30 11:00 11:30 12:00 12:30 13:00

Sep 04, 2017

-10

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

PV [mm]

SP [mm]CV [%]



Figura 3-55: Control de temperatura de la columna (TC-04/PC-02)

La selección adecuada de la temperatura de este control permite obtener una mejor

respuesta del sistema. Esta selección se realiza manteniendo fijos los demás controles y

observando la respuesta del perfil de temperaturas en la columna, tal como se muestra en

la figura 3-56.

Figura 3-56: Curva de temperaturas de la columna

La temperatura por controlar depende de la sensibilidad a los cambios de la apertura de la

válvula de rehervidor, la cual se obtiene a partir de las funciones de transferencia de cada

una de las respuestas. El análisis de sensibilidad permite escoger la temperatura adecuada

para el control, la cual es aquella con un menor tiempo y una mayor amplitud. La

sensibilidad se calcula mediante una simulación realizada en Aspen Plus Dynamics, en la

que se varia la apertura de la válvula del rehervidor y se obtienen los perfiles de

12:00 12:30 13:00 13:30 14:00 14:30

Jan 24, 2018

0

50

100

150

SP [°C]Cima [°C]

Sección 2 [°C]

Sección 3 [°C]

Sección 4 [°C]

Sección 5 [°C]

Sección 6 [°C]

Fondos [°C]


temperatura y composiciones líquidas de etanol, que son mostrados en las figuras 3-57 y

3-58.

Figura 3-57: Cambios en el calor del rehervidor y curva de temperaturas de la columna

Figura 3-58: Cambios en el calor del rehervidor y curva de composiciones líquidas de

etanol de la columna

65 70 75 80 85 90 95

Tiempo [min]

0

20

40

60

80

100

120

140

160

CV4

T1

T2

T3

T4

T5

T6

T7

T8

T9

T10

T11

T12

T13

T14

T15

T16

T17

T18

T19

T20

T21

T22

65 70 75 80 85 90 95

Tiempo [min]

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

CV4

x1EtOH

x2EtOH

x3EtOH

x4EtOH

x5EtOH

x6EtOH

x7EtOH

x8EtOH

x9EtOH

x10EtOH

x11EtOH

x12EtOH

x13EtOH

x14EtOH

x15EtOH

x16EtOH

x17EtOH

x18EtOH

x19EtOH

x20EtOH

x21EtOH

x22EtOH



El perfil de temperatura de la columna mostrado en la figura 3-57, es normalizado para ver

los efectos causados por un cambio tipo escalón unitario de la válvula del rehervidor, tal

como se presenta en la figura 3-59. En esta puede observar que las temperaturas con

mayor cambio se encuentran en la parte inferior de la columna.

Figura 3-59: Curva de temperaturas de la columna con cambio de escalón unitario del

rehervidor

El análisis de sensibilidad se realiza mediante la función de transferencia de las 4

temperaturas y composiciones líquidas de etanol, ubicadas en las posiciones de cima,

ingreso de solvente, ingreso de etanol y fondos, tal como se muestra en la tabla 3-10. Estas

temperaturas fueron escogidas, debido a que en estas etapas el sistema tiene actuadores

que pueden modificar su respuesta.

Tabla 3-10: Funciones de transferencia de temperaturas y composiciones líquidas de

etanol con respecto a cambios de calor de rehervidor.

Posición T [°C] x EtOH

Cima 𝐺𝐺 =

−6,8239𝑒𝑒 − 051 + 21,1𝑠𝑠

𝐺𝐺 =0,000602641 + 46,27𝑠𝑠

Ingreso solvente 𝐺𝐺 =0,047468

1 + 246,1𝑠𝑠 𝐺𝐺 =

0,00053641 + 4,504𝑠𝑠

0 1 2 3 4 5 6

Tiempo [min.]

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

Cambio Rehervidor

T1

T2

T3

T4

T5

T6

T7

T8

T9

T10

T11

T12

T13

T14

T15

T16

T17

T18

T19

T20

T21

T22


Ingreso etanol 𝐺𝐺 =

0,14161 + 0,03063𝑠𝑠

𝐺𝐺 =0,00077791

1 + 0,03523𝑠𝑠

Fondos 𝐺𝐺 =14,879

1 + 42,52𝑠𝑠 𝐺𝐺 =

−0,0228431 + 33,33𝑠𝑠

En la anterior tabla, se evidencia que las mayores ganancias de cada función de

transferencias de temperatura y composición líquida de etanol se dan en fondos, por lo

que esta es la temperatura que se utiliza en el control. El control de la temperatura de

fondos implementado se muestra en la figura 3-60.

Figura 3-60: Diagrama de bloques del control en cascada de temperatura de fondos

4. Validación experimental en la columna extractiva a escala piloto

En este capítulo se muestra el resultado de la validación experimental de cada uno de los

controles implementados para verificar su correcto funcionamiento. Con este propósito, se

operó la columna de destilación extractiva en modo continuo y se analizó el

comportamiento de cada uno de los controles en modo automático y de la variable de

proceso correspondiente.

Pág

4. Validación experimental en la columna extractiva a escala piloto ..................... 87 4.1 Equipos y reactivos ............................................................................................. 88 4.2 Análisis de respuesta de los lazos de control ..................................................... 88

4.2.1 Control de relación alimento/solvente ............................................................. 88 4.2.1.1 Control de flujo de alimento .................................................................. 89 4.2.1.2 Control de flujo de solvente .................................................................. 90

4.2.2 Control de temperatura de alimento ................................................................ 92 4.2.3 Control de temperatura de solvente ................................................................ 93 4.2.4 Control de nivel de fondos .............................................................................. 93 4.2.5 Control de temperatura de la columna ............................................................ 95

4.3 Consumo energético experimental ..................................................................... 97 4.3.1 Control de temperatura de la columna ............................................................ 97 4.3.2 Control de relación solvente/alimento ............................................................. 99 4.3.3 Resultado conjunto de los controles ............................................................. 101



4.1 Equipos y reactivos La validación experimental de este proceso se realizó utilizando una columna de

destilación extractiva a escala piloto ubicada en el Laboratorio de Ingeniería Química (LIQ)

de la Universidad Nacional de Colombia sede Bogotá.

La verificación de los controles se realizó en diferentes sesiones empleando las mismas

condiciones de trabajo, debido al tiempo requerido para las fases de inicio, estabilización

y comprobación. Los valores de operación de la columna en modo continuo son:

- Flujo de alimento1 de 12 kg/h.

- Flujo de solvente2 de 21,77 kg/h.

- Flujo de reflujo de 20 kg/h.

4.2 Análisis de respuesta de los lazos de control La respuesta de cada uno de los lazos implementados es comparada con los resultados

obtenidos del desempeño del control previamente realizado, de acuerdo con el error medio

absoluto del valor obtenido con respecto al valor deseado para evaluar el desempeño de

la corrección realizada.

4.2.1 Control de relación alimento/solvente El correcto funcionamiento de este sistema está basado en cada uno de los controles de

flujo de alimento y solvente. El punto de operación del control de flujo de alimento permite,

a través de la ganancia de la relación, establecer la adecuada cantidad de productos en la

columna. Esto permite que una disminución en el flujo del alimento sea corregida para

guardar la proporción con el flujo de solvente y así evitar que la columna no esté en las

condiciones adecuadas de operación.

1 Etanol azeotrópico con pureza másica de 96,26% 2 Mezcla 40/60 de fracción molar de etilenglicol industrial con pureza másica de 99,95% y glicerol industrial con pureza másica de 99,9%.

4. Validación experimental en la columna extractiva a escala piloto 89

4.2.1.1 Control de flujo de alimento

El ajuste de los parámetros del PID de alimento ha permitido que el flujo promedio sea el

deseado, aun cuando haya ruido en la señal obtenida, tal como se observa en la figura 4-

1. Este ruido es principalmente producido por obstrucciones en el filtro de alimento, el uso

de bomba de desplazamiento positivo y la ubicación de la válvula en el retorno de producto.

a)

b)

08:30 09:00 09:30 10:00 10:30 11:00

May 23, 2017

0

2

4

6

8

10

12

14

PV [Kg/h]

SP [Kg/h]CV [%]

10:00 10:30 11:00 11:30 12:00 12:30 13:00

May 02, 2018

-10

0

10

20

30

40

50

PV [Kg/h]

SP [Kg/h]CV [%]



Figura 4-1: Respuesta del control de flujo de etanol. a) antes del ajuste de parámetros,

b) después del ajuste de parámetros

La comparación entre las dos respuestas obtenidas se realiza mediante el error porcentual

absoluto medio (MAPE o Mean Absolute Percentage Error), el cual se define como:

𝑀𝑀𝐴𝐴𝑃𝑃𝑀𝑀 =1𝑛𝑛�

|𝐴𝐴𝐸𝐸 − 𝐹𝐹𝐸𝐸|𝐴𝐴𝐸𝐸

𝑛𝑛

𝑖𝑖=1

(4.1)

Donde, 𝐴𝐴𝐸𝐸 es el valor esperado y 𝐹𝐹𝐸𝐸 es el valor predicho, el cual en este caso será la

variable medida.

La evaluación del MAPE se calcula en los setpoints con un valor diferente de cero. El

resultado de esta evaluación se aprecia en la tabla 4-1.

Tabla 4-1: Comparación de respuesta de PID de flujo de etanol.

Set de datos 𝑲𝑲𝒑𝒑 [%/(𝑲𝑲𝑲𝑲/𝒉𝒉)] 𝑻𝑻𝑰𝑰 [𝒔𝒔] 𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴 [%]

Inicial -0,5 1,4 33,1754

Luego de ajuste -0,2 120 11,7015

En la anterior tabla se puede notar una reducción considerable del error con el ajuste del

PID realizado.

4.2.1.2 Control de flujo de solvente

El ajuste de los parámetros del PID de solvente ha permitido que el flujo promedio sea el

deseado, aun cuando haya ruido en la señal obtenida. Este ruido es principalmente

producido por obstrucciones en el filtro de solvente, el uso de bomba de desplazamiento

positivo y la ubicación de la válvula en el retorno de producto.


a)

b)

Figura 4-2: Respuesta del control de flujo de solvente. a) antes del ajuste de parámetros,

b) después del ajuste de parámetros



12:00 12:15 12:30 12:45 13:00 13:15 13:30 13:45

Sep 25, 2017

-10

0

10

20

30

40

50

PV [Kg/h]

SP [Kg/h]CV [%]

10:00 10:30 11:00 11:30 12:00 12:30 13:00

May 02, 2018

-5

0

5

10

15

20

25

PV [Kg/h]

SP [Kg/h]CV [%]



Tabla 4-2: Comparación de respuesta de PID de flujo de solvente.

Set de datos 𝑲𝑲𝒑𝒑 [%/(𝑲𝑲𝑲𝑲/𝒉𝒉)] 𝑻𝑻𝑰𝑰 [𝒔𝒔] 𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴 [%]

Inicial -2 20 9,4893

Luego de ajuste -0,4 120 1,3235


PID realizado.

4.2.2 Control de temperatura de alimento La válvula de este control presenta una respuesta lenta (90 segundos entre 0% y 100%),

lo cual hace que un control PID sencillo tenga un sobrepico recurrente de más del 50%.

Por esta razón fue necesaria la implementación de un control en cascada, el cual permitió

una reducción del error de 40 °C a menos de 10 °C, lo cual se da porque la apertura de la

válvula se modifica de una forma más gradual con respecto al caso del PID sencillo.

Figura 4-3: Respuesta del control de temperatura de etanol

10:00 10:30 11:00 11:30 12:00 12:30 13:00

May 02, 2018

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

PV [°C]

SP [°C]CV [%]

PV2 [°C]


4.2.3 Control de temperatura de solvente La válvula de este control es del mismo tipo que la de temperatura de alimento, por lo que

presenta la misma respuesta lenta y aproximadamente el mismo sobrepico recurrente de

más del 50% con un PID sencillo. La implementación del control en cascada ha permitido

que haya un único sobrepico de 20 °C y luego un error menor a 2 °C, lo cual se da porque

la apertura de la válvula se modifica de una forma más gradual con respecto al caso del

PID sencillo.

Figura 4-4: Respuesta del control de temperatura de solvente

4.2.4 Control de nivel de fondos El ajuste de los parámetros del control en cascada en el nivel del rehervidor hizo posible

que la válvula tenga una respuesta más rápida, lo que conlleva a una reducción del error

de 20 mm a menos de 5 mm. La figura 4-5 muestra la respuesta de este control antes y

después de los ajustes, donde puede notarse que el error máximo de dicha respuesta se

reduce de 20 mm a menos de 5 mm.

09:30 10:00 10:30 11:00 11:30 12:00 12:30

Apr 25, 2018

0

20

40

60

80

100

120

140

PV [°C]

SP [°C]CV [%]

PV2 [°C]



a)

b)

Figura 4-5: Respuesta del control de nivel de rehervidor. a) antes del ajuste de

parámetros, b) después del ajuste de parámetros



10:30 11:00 11:30 12:00 12:30 13:00

Sep 04, 2017

-10

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

PV [mm]

SP [mm]CV [%]

10:00 10:30 11:00 11:30 12:00 12:30 13:00 13:30 14:00

Oct 25, 2017

-50

0

50

100

150

200

250

300

350

PV [mm]

SP [mm]CV [%]


Tabla 4-3: Comparación de respuesta de PID de nivel de rehervidor.

Set de datos Control 𝑲𝑲𝒑𝒑 [%/(𝑲𝑲𝑲𝑲/𝒉𝒉)] 𝑻𝑻𝑰𝑰 [𝒔𝒔] 𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴 [%]

Inicial LC-02 2 20 16,6922

PC-01 2 20

Luego de ajuste LC-02 1 10 1,6803

PC-01 2 5


PID realizado.

4.2.5 Control de temperatura de la columna Este control se realizó con la temperatura de fondos como variable principal, de acuerdo

con lo analizado en la sección 3.7. El resultado del control se muestra en la figura 4-6,

donde se ilustra como la temperatura de fondos se estabiliza alrededor del setpoint y esto

hace que la temperatura de cima sea la adecuada.

a)

08:15 08:30 08:45 09:00 09:15 09:30 09:45 10:00

Apr 25, 2018

0

20

40

60

80

100

120

140

SP [°C]Cima [°C]

Sección 2 [°C]

Sección 3 [°C]

Sección 4 [°C]

Sección 5 [°C]

Sección 6 [°C]

Fondos [°C]



b)

Figura 4-6: Respuesta del control de temperatura de fondos. a) Vista de temperatura de

fondos, b) Zoom de vista de las demás temperaturas de secciones



Tabla 4-4: Comparación de respuesta de PID de temperatura de columna.

Set de datos Control 𝑲𝑲𝒑𝒑 [%/°𝑪𝑪] 𝑻𝑻𝑰𝑰 [𝒔𝒔] 𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴 [%]

Inicial TC-04 0,1 30 15,2503

PC-02 2 30

Luego de ajuste TC-04 0,15 120 3,8745

PC-02 1 30

08:30 08:45 09:00 09:15 09:30 09:45 10:00

Apr 25, 2018

50

55

60

65

70

75

80

85

90

CV [%]

Cima [°C]

Sección 2 [°C]

Sección 3 [°C]

Sección 4 [°C]

Sección 5 [°C]

Sección 6 [°C]

Fondos [°C]


4.3 Consumo energético experimental El consumo energético del proceso de destilación extractiva en la columna a escala piloto

es evaluado en algunos experimentos, donde se compara el consumo antes y después de

los cambios en los controles y los ajustes de las variables relacionadas.

4.3.1 Control de temperatura de la columna

a)

12:45 13:00 13:15 13:30 13:45 14:00 14:15 14:30

Jan 24, 2018

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150

T [°C

]

SP [°C]

Cima [°C]

Sección 2 [°C]

Sección 3 [°C]

Sección 4 [°C]

Sección 5 [°C]

Sección 6 [°C]

Fondos [°C]



b)

Figura 4-7: Respuesta del control de temperatura de la columna y consumo energético

calculado. a) antes del ajuste de parámetros, b) después del ajuste de parámetros

El consumo energético y la composición molar del etanol en cima obtenidas calculados se

muestran en la tabla 4-5, donde se muestran los resultados antes y después de la

implementación del control.

Tabla 4-5: Consumo energético experimental de la columna de destilación extractiva a

escala piloto con ajuste de control de temperatura de la columna.

Set de datos 𝑸𝑸𝑹𝑹 �𝑴𝑴𝑴𝑴𝒉𝒉� 𝑻𝑻𝑩𝑩 𝝋𝝋�𝑫𝑫 �

𝒌𝒌𝑲𝑲𝒉𝒉� 𝑸𝑸𝑹𝑹 �

𝒌𝒌𝑴𝑴𝒌𝒌𝑲𝑲𝑴𝑴𝒕𝒕𝑶𝑶𝑬𝑬

� 𝒙𝒙𝟏𝟏

Inicial 20,3818 128,2726 10,1178 2618,4 0,997 Luego de ajuste 19,9101 119,0645 10,1295 2555,3 0,999

El consumo energético calculado, es estado estacionario, luego de los ajustes del control

de temperatura se redujo en un 2,42%, mientras la composición molar líquida de cima se

redujo en un 0,2%.

09:00 09:15 09:30 09:45

Apr 25, 2018

60

70

80

90

100

110

120

130

T [°C

]SP [°C]

Cima [°C]

Sección 2 [°C]

Sección 3 [°C]

Sección 4 [°C]

Sección 5 [°C]

Sección 6 [°C]

Fondos [°C]


4.3.2 Control de relación solvente/alimento La relación solvente/alimento afecta el consumo energético y la pureza del etanol en la

cima de la columna de destilación extractiva, al influir en las cantidades de estos productos

que llegan a cada una de las partes de la columna. Cuando la relación es menor, no hay

suficiente solvente para obtener la calidad requerida y el consumo energético es menor;

cuando la relación es mayor, la calidad del etanol es adecuada, pero el consumo

energético se incrementa. La respuesta del control se muestra en la figura 4-8.

a)

11:30 11:45 12:00 12:15 12:30 12:45 13:00 13:15

Oct 26, 2017

10

15

20

25

30

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

PV1 [kg/h]

SP1 [kg/h]

PV2 [kg/h]

SP2 [kg/h]

Relación

Qr

x1



b)

Figura 4-8: Respuesta del control de relación solvente/alimento y consumo energético

calculado. a) antes del ajuste de parámetros, b) después del ajuste de parámetros

El consumo energético y la composición molar del etanol en cima obtenidas calculados se

muestran en la tabla 4-6, donde se muestran los flujos medios de alimento y de solvente y

las relaciones molares y másicas antes y después de la implementación del control.


escala piloto con ajuste de control de relación solvente/alimento.

Set de datos 𝝋𝝋�𝑴𝑴𝒕𝒕𝑶𝑶𝑬𝑬 �𝒌𝒌𝑲𝑲𝒉𝒉� 𝝋𝝋�𝑺𝑺𝑺𝑺𝑺𝑺𝑶𝑶 �

𝒌𝒌𝑲𝑲𝒉𝒉�

𝑺𝑺𝑭𝑭𝑴𝑴𝑺𝑺𝑺𝑺

𝑺𝑺𝑭𝑭𝑴𝑴𝑴𝑴𝒔𝒔

𝑸𝑸𝑹𝑹 �𝒌𝒌𝑴𝑴

𝒌𝒌𝑲𝑲𝑴𝑴𝒕𝒕𝑶𝑶𝑬𝑬� 𝒙𝒙𝟏𝟏

Inicial 12,0754 21,9974 1,8253 1,0061 2640,6 0,9997 Luego de ajuste

12,0204 21,4973 1,7932 0,9884 2609,2 0,9997

El consumo energético calculado, es estado estacionario, luego de los ajustes de los

controles se redujo en un 1,19%, mientras la composición molar líquida de cima esperada

fue similar en ambos casos.

10:30 11:00 11:30 12:00 12:30 13:00 13:30

Nov 30, 2017

10

12

14

16

18

20

22

24

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

PV1 [kg/h]

SP1 [kg/h]

PV2 [kg/h]

SP2 [kg/h]

Relación

Qr

x1


4.3.3 Resultado conjunto de los controles Los datos obtenidos en los experimentos realizados en la columna de destilación extractiva se muestran en la tabla 4-7 [21], donde se muestra que los flujos de alimento y de solvente son similares, lo cual hace que la relación destilado/alimento sea similar. Sin embargo, los valores de composición molar de etanol destilado y de calor varían significativamente.


escala piloto.

Set de datos 𝝋𝝋𝑴𝑴𝒕𝒕𝑶𝑶𝑬𝑬 �𝒌𝒌𝑲𝑲𝒉𝒉� 𝝋𝝋𝑺𝑺𝑺𝑺𝑺𝑺𝑶𝑶 �

𝒌𝒌𝑲𝑲𝒉𝒉�

𝑫𝑫𝑭𝑭

𝒙𝒙𝑴𝑴𝒕𝒕𝑶𝑶𝑬𝑬[%] 𝑸𝑸 �𝒌𝒌𝑴𝑴

𝒌𝒌𝑲𝑲𝑴𝑴𝒕𝒕𝑶𝑶𝑬𝑬�

Inicial 12 22 0,339 98,5 2634,55 Luego de ajuste 12 22 0,345 99,85 2587,5

El consumo energético, es estado estacionario, luego de los ajustes de los controles se

redujo en un 1,79% y la composición molar líquida de cima aumentó en un 1,37%.

5. Control predictivo DMC

En este capítulo, se desarrolla un modelo simulado en estado estacionario de la columna

extractiva, de acuerdo con las características de la columna a escala piloto ubicada en el

Laboratorio de Ingeniería Química (LIQ) de la Universidad Nacional sede Bogotá. Luego

se implementan los controles necesarios para el análisis en estado dinámico de la columna

extractiva. Por último, se realiza la implementación en simulación del control DMC para la

obtención de una composición adecuada de etanol en cima, modificando las temperaturas

adecuadas y se realiza el análisis de los resultados.

Pág

5. Control predictivo DMC ......................................................................................... 103 5.1 Modelo simulado en estado estacionario de la columna extractiva .................. 103 5.2 Modelo simulado en estado transitorio de la columna extractiva ..................... 106 5.3 Determinación del Control Dinámico Matricial (DMC) ...................................... 106

5.3.1 Válvula de flujo de solvente .......................................................................... 107 5.3.2 Válvula de destilado ...................................................................................... 115 5.3.3 Calor de rehervidor ....................................................................................... 121

5.4 Implementación del DMC MIMO ....................................................................... 126 5.4.1 Integración de los controles DMC ................................................................. 127 5.4.2 Resultados del control DMC MIMO ............................................................... 128

5.4.2.1 Prueba de ruido en los sensores ........................................................ 130 5.4.2.2 Comparación con control PID ............................................................ 130

5.1 Modelo simulado en estado estacionario de la columna extractiva

Este modelo fue implementado utilizando Aspen Plus V9. El procedimiento para la creación

del modelo fue el siguiente:

- Adición de los equipos de proceso (columna, bombas y válvulas).



- Adición de líneas de materiales de entrada de alimento y solvente, y de salida de

destilado y fondos.

- Selección de características de operación en estado estacionario de cada uno de

los equipos y líneas de materiales.

o Flujo de alimento: Flujo másico de 12 kg/h, fracción molar de 96% de etanol

y 4% de agua.

o Flujo de solvente: Flujo másico de 21 kg/h, fracción molar de 40% de

etilenglicol y 60% de glicerol.

o Columna de 22 etapas con presión de operación de 0,7466 bar (Bogotá) en

la cima y caída de presión de 0,01 bar por etapa, donde hay:

Flujo másico de destilado de 10 kg/h con relación de reflujo de 1 en

la cima en la etapa 1.

Ingreso de solvente en la etapa 6.

Ingreso de alimento en la etapa 17.

Calor del rehervidor en fondos en la etapa 22.

- Validación de datos.

- Resultados del modelo en estado estacionario.

El diagrama de la columna realizado se muestra en la figura 5-1.

Figura 5-1: Modelo de la columna extractiva implementada

El perfil de temperaturas en estado estacionario en función del número de etapas se

muestra en la figura 5-2, donde se evidencia el cambio de temperatura y de composiciones

5. Control predictivo DMC 105

molares líquidas y de vapor. En esta figura, se evidencia un cambio significativo en las

etapas 1, 6, 17 y 22.

a)

b)

Figura 5-2: Perfil de la columna. a) Temperaturas, b) composiciones molares líquidas y

vapores

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

Etapa

70

80

90

100

110

120

130

140

T [°C

]

T [°C]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

Etapa

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Com

posi

ción

Mol

ar

xEtanol [%]

xEtilenglicol [%]

xGlicerol [%]

xAgua

[%]

yEtanol [%]

yEtilenglicol [%]

yGlicerol [%]

yAgua

[%]



5.2 Modelo simulado en estado transitorio de la columna

extractiva Este modelo fue implementado utilizando Aspen Plus Dynamics V9, el cual fue creado a

partir del modelo realizado en estado estacionario descrito en la sección 5.1. Los

actuadores seleccionados para el modelo son: válvula de flujo de solvente, válvula de flujo

de destilado y calor de rehervidor. Estos elementos corresponden a los actuadores de los

controles B2, B3 y B4 respectivamente, mostrados en la figura 5-3.

Figura 5-3: Modelo de la columna extractiva con controles asociados

5.3 Determinación del Control Dinámico Matricial (DMC) Los datos obtenidos en el modelo simulado en estado dinámico permiten calcular la

respuesta de la planta a la entrada tipo escalón unitario de cada una de las variables

manipuladas: válvula de flujo de solvente, válvula de flujo destilado y calor de rehervidor.

Aspen Plus Dynamics no tiene en cuenta el retardo del proceso, por lo que hay que

calcularlo de acuerdo con las características de la columna y la distancia entre actuador y

sensor. El cálculo aproximado del retardo se muestra en la ecuación 5-1.


𝑡𝑡𝑑𝑑 =𝑠𝑠𝑠𝑠 �𝐷𝐷2�

2

� 11 − 𝑓𝑓𝑃𝑃

�𝛷𝛷𝜌𝜌 (5.1)

Donde,

𝑠𝑠 es la distancia entre el punto de interacción del actuador y el punto del sensor (en metros).

𝐷𝐷 es el diámetro del empaque de la columna (5”).

𝑓𝑓𝑃𝑃 es el factor de empaque (97,4%).

𝛷𝛷 es el flujo del producto (33 kg/h).

𝜌𝜌 es la densidad promedio del producto en la columna (1053,6 kg/m3).

El flujo se supone como la suma de los flujos de alimento y de solvente. La densidad

promedio se calcula de acuerdo con el aporte de cada uno de los flujos y conociendo la

composición porcentual de los mismos. Esta ecuación puede ser reescrita como 𝑡𝑡𝑑𝑑 = 𝑠𝑠𝑖𝑖,

donde 𝑣𝑣 es la velocidad de desplazamiento del producto dentro de la columna (95,0998

m/h).

5.3.1 Válvula de flujo de solvente La apertura inicial de la válvula de flujo de solvente simulada fue de 50,08%, a la cual se

le realizaron cambios del 5% hacia arriba y abajo de dicho valor. Los perfiles de

temperatura y composición molar líquida de etanol obtenidos con estos cambios se

muestran en las figuras 5-4 y 5-5.



Figura 5-4: Perfil de temperatura con respecto a cambios en la apertura de la válvula de

flujo de solvente

1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600

Tiempo [seg]

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140T

[°C]

CV2

T1

T2

T3

T4

T5

T6

T7

T8

T9

T10

T11

T12

T13

T14

T15

T16

T17

T18

T19

T20

T21

T22


Figura 5-5: Perfil de composición molar líquida de etanol con respecto a cambios en la

apertura de la válvula de flujo de solvente

Para cada temperatura y composición molar líquida de etanol obtenida se calculó el cambio

relativo a su estado inicial, con el propósito de encontrar las mayores variaciones y así

seleccionar las etapas adecuadas de control. El perfil de estos cambios se muestra en las

figuras 5.6 y 5.7.

1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600

Tiempo [seg]

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

x

CV2

x1

Etanol

x2

Etanol

x3

Etanol

x4

Etanol

x5

Etanol

x6

Etanol

x7

Etanol

x8

Etanol

x9

Etanol

x10

Etanol

x11

Etanol

x12

Etanol

x13

Etanol

x14

Etanol

x15

Etanol

x16

Etanol

x17

Etanol

x18

Etanol

x19

Etanol

x20

Etanol

x21

Etanol

x22

Etanol



Figura 5-6: Perfil de cambio porcentual de temperatura con respecto a cambios en la

apertura de la válvula de flujo de solvente

Figura 5-7: Perfil de cambio porcentual de composición molar líquida de etanol con

respecto a cambios en la apertura de la válvula de flujo de solvente

En la figura 5-6, puede observarse que las temperaturas son similares de las etapas 1 a 5,

de las etapas 6 a 16, y de las 17 a 21. En la figura 5-7, puede notarse que los principales

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

Etapa

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

T [%

]

T [%]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

Etapa

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

x [%

]

Etanol [%]

Etilenglicol [%]Glicerol [%]

Agua [%]


cambios se dan en las etapas 1, 6, 17 y 22. La selección de las principales etapas se hace

teniendo en cuenta lo anteriormente analizado, por lo que son escogidas las etapas 1, 6,

17 y 22.

La respuesta obtenida a la entrada tipo escalón unitario alrededor del punto de operación

en cada etapa de interés y con los retardos calculados por la ecuación 5.1, se muestran

en las figuras 5-8 y 5-9.

Figura 5-8: Cambios de temperatura obtenidos en un cambio de escalón unitario de

apertura de válvula de flujo de solvente

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

Tiempo [seg]

-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

Tem

pera

tura

[°C

]

T1

T6

T17

T22



Figura 5-9: Cambios de composiciones líquidas de etanol obtenidos en un cambio de

escalón unitario de apertura de válvula de flujo de solvente

Las funciones de transferencia de las temperaturas y composiciones líquidas de etanol, en

función del cambio en la válvula de solvente, son calculas usando el System Identification

de Matlab y se muestran en la tabla 5-1.


etanol con respecto a cambios de la válvula de solvente.

Posición T [°C] x EtOH [%]

Etapa 1 𝑒𝑒−99,1440𝑠𝑠 −14,66𝑠𝑠 + 34,08 0

Etapa 6 𝑒𝑒−2𝑠𝑠−0,005266 𝑠𝑠 + 0,01264𝑠𝑠^2 + 0,2853 𝑠𝑠 + 0,1057 𝑒𝑒−𝑠𝑠

0,1837 𝑠𝑠 + 0,1764𝑠𝑠^2 + 1,562 𝑠𝑠 + 0,5879

Etapa 17 𝑒𝑒−218,1168𝑠𝑠 −0,000259 𝑠𝑠 + 0,01475𝑠𝑠^2 + 0,4693 𝑠𝑠 + 0,2522 𝑒𝑒−219,1168𝑠𝑠 −0,01586 𝑠𝑠 − 0,1081

𝑠𝑠^2 + 1,018 𝑠𝑠 + 0,279

Etapa 22 𝑒𝑒−318,2608𝑠𝑠 0,04408 𝑠𝑠 − 0,1309𝑠𝑠^2 + 1,344 𝑠𝑠 + 0,2729 𝑒𝑒−318,2608𝑠𝑠 −0,01076 𝑠𝑠 + 0,02703

𝑠𝑠^2 + 1,236 𝑠𝑠 + 0,2219

Cada de función de transferencia tiene un tiempo de muestreo de 1 segundo y un tiempo

de retardo asociado (𝒕𝒕𝒅𝒅), que se muestra en la tabla 5-2. El tiempo de estabilización de las

funciones de transferencia, luego del tiempo de retardo, es de alrededor de 30 segundos;

los horizontes de control (𝑴𝑴) y de predicción (𝑴𝑴) utilizados se obtuvieron agregando el

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

Tiempo [seg]

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

x

10 -3

x1

x6

x17

x22


tiempo necesario de acuerdo con este tiempo de estabilización (30 y 60 segundos

respectivamente). El horizonte de predicción determina el tamaño de las matrices y

vectores necesarios para el cálculo del mando de control.

Tabla 5-2: Retardo, horizonte de control y de predicción de la respuesta de válvula de

flujo solvente.

Posición 𝒕𝒕𝒅𝒅[𝒔𝒔] 𝑴𝑴 𝑴𝑴

Etapa 6 2 32 62

Etapa 17 219 249 279

Etapa 22 319 349 379

El cálculo del control DMC se realizó de acuerdo con lo descrito en la sección 1.3.3. La

selección del peso del control λ ayuda a penalizar en mayor o menor medida los cambios

de control, es decir, el incremento de λ disminuye la entrada del cambio, aumenta el tiempo

de ascenso y reduce el sobrepico. En la figura 5-9, se observa la respuesta del sistema

con diferentes valores de λ.

a)

b)

Figura 5-10: Respuesta del sistema a diferentes valores de λ. a) señal de respuesta, b)

señal de control

0 50 100 150 200 250

Tiempo [seg.]

0

0.5

1

1.5

Tem

pera

tura

[°C

]

SP

=0.31623=1

=3.1623

Señal de Control

0 50 100 150 200 250

Tiempo [seg.]

0

5

10

Aper

tura

[%]

=0.31623

=1

=3.1623



La selección del peso de control λ se realiza mediante la comparación del MAPE y del

sobrepico de las respuestas obtenidas, de tal forma que se obtengan sus mínimos valores.

En la figura 5-11 se muestran las curvas de MAPE y sobrepico obtenidas para la función

de transferencia entre la temperatura de etapa 6 y la válvula de solvente, donde se

especifican los valores escogidos para su operación.

Figura 5-11: Curva de MAPE y sobrepicos a diferentes valores de λ

La realización de curvas similares a la mostrada en la figura 5-11 permitió obtener valores

de λ con los menores MAPE y sobrepico para cada una de las temperaturas de las etapas

6, 17 y 22; la etapa 1 fue excluida de este análisis porque no presenta cambios

significativos cuando se modifican los diferentes actuadores. El resultado de este análisis

se muestra en la tabla 5-3.

Tabla 5-3: Peso de control λ, error porcentual (MAPE) y sobrepico de los diferentes

controles DMC de válvula de flujo solvente.

Posición λ 𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴 [%] 𝑶𝑶𝑶𝑶 [%]

Etapa 6 2,3291 4,8344 0

Etapa 17 5,328 7,0086 0

Etapa 22 11,7574 2,5548 0

10 -4 10 -2 10 0 10 2 10 410 -20

10 -15

10 -10

10 -5

10 0

10 5

10 10

10 15

MAPE [%]

Sobrepico [%]

X 2.3291Y 1e-20

X 2.3291Y 4.8344


Los parámetros obtenidos se emplean en el diseño del control DMC, el cual se explica en

la sección 5.4.

5.3.2 Válvula de destilado La apertura inicial de la válvula de flujo de destilado simulada fue de 50,46%; a la cual se

le realizaron cambios del 5% hacia arriba y abajo de dicho valor. Los perfiles de

temperatura y composición molar líquida de etanol obtenidos con estos cambios se

muestran en las figuras 5-12 y 5-13.

Figura 5-12: Perfil de temperatura con respecto a cambios en la apertura de la válvula de

flujo de destilado

2400 2600 2800 3000 3200 3400 3600 3800

Tiempo [seg]

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

T [°C

]

CV3

T1

T2

T3

T4

T5

T6

T7

T8

T9

T10

T11

T12

T13

T14

T15

T16

T17

T18

T19

T20

T21

T22



Figura 5-13: Perfil de composición molar líquida de etanol con respecto a cambios en la

apertura de la válvula de flujo de destilado




figuras 5.14 y 5.15.

2400 2600 2800 3000 3200 3400 3600 3800

Tiempo [seg]

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1x

CV3

x1

Etanol

x2

Etanol

x3

Etanol

x4

Etanol

x5

Etanol

x6

Etanol

x7

Etanol

x8

Etanol

x9

Etanol

x10

Etanol

x11

Etanol

x12

Etanol

x13

Etanol

x14

Etanol

x15

Etanol

x16

Etanol

x17

Etanol

x18

Etanol

x19

Etanol

x20

Etanol

x21

Etanol

x22

Etanol


Figura 5-14: Perfil de cambio porcentual de temperatura con respecto a cambios en la

apertura de la válvula de flujo de destilado

Figura 5-15: Perfil de cambio porcentual de composición molar líquida de etanol con

respecto a cambios en la apertura de la válvula de flujo de destilado

En la figura 5-14, puede observarse que las temperaturas son similares de las etapas 1 a

5, de las etapas 6 a 16, y de las 17 a 21. En la figura 5-15, puede notarse que los principales

cambios se dan en las etapas 1, 6, 17 y 22. La selección de las principales etapas se hace

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

Etapa

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

T [%

]

T [%]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

Etapa

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

25

x [%

]

Etanol [%]


Agua [%]



teniendo en cuenta lo anteriormente analizado, por lo que son escogidas las etapas 1, 6,

17 y 22.





apertura de válvula de flujo de destilado

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

Tiempo [seg]

-1.4

-1.2

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

Tem

pera

tura

[°C

]

T1

T6

T17

T22


Figura 5-17: Cambios de composiciones líquidas de etanol obtenidos en un cambio de

escalón unitario de apertura de válvula de flujo de destilado


función del cambio en la válvula de solvente, son calculas usando el System Identification



etanol con respecto a cambios de la válvula de destilado.


Etapa 1 𝑒𝑒−𝑠𝑠0,0004211 𝑠𝑠 + 2,073𝑒𝑒 − 06𝑠𝑠^2 + 0,1211 𝑠𝑠 + 0,01015 0

Etapa 6 𝑒𝑒−99,1440𝑠𝑠 −0,02478 𝑠𝑠 − 0,01138𝑠𝑠^2 + 0,5659 𝑠𝑠 + 0,1718 𝑒𝑒−99,1440𝑠𝑠 0,03348 𝑠𝑠 + 0,07187

𝑠𝑠^2 + 0,986 𝑠𝑠 + 0,2506

Etapa 17 𝑒𝑒−319,2608𝑠𝑠 −0,003729 𝑠𝑠 + 0,0003643𝑠𝑠^2 + 0,2918 𝑠𝑠 + 0,04664 𝑒𝑒−318,2608𝑠𝑠 −0,005202 𝑠𝑠 + 0,0106

𝑠𝑠^2 + 0,5019 𝑠𝑠 + 0,08116

Etapa 22 𝑒𝑒−418,4048𝑠𝑠 0,01616 𝑠𝑠 − 0,08035𝑠𝑠^2 + 0,4514 𝑠𝑠 + 0,06503 𝑒𝑒−418,4048𝑠𝑠 −0,005506 𝑠𝑠 + 0,01773

𝑠𝑠^2 + 0,4045 𝑠𝑠 + 0,05465





0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

Tiempo [seg]

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

x

10 -3

x1

x6

x17

x22






Tabla 5-5: Retardo, horizonte de control y de predicción de la respuesta de válvula de

flujo de destilado.


Etapa 6 100 130 160

Etapa 17 320 350 380

Etapa 22 419 449 479

El cálculo del control DMC se realizó de acuerdo con lo descrito en la sección 1.3.3, de

forma similar a lo realizado en la sección 5.3.1 y que se muestra en las figuras 5-10 y 5-

11.







controles DMC de válvula de flujo de destilado.


Etapa 6 0,2788 6,5005 0

Etapa 17 0,2167 12,9501 0

Etapa 22 72,3394 2,1668 0


la sección 5.4.


5.3.3 Calor de rehervidor El calor inicial en el rehervidor simulado fue de 20,54 MJ/h; al cual se le realizaron cambios

de 2MJ/h hacia arriba y abajo. Los perfiles de temperatura y composición molar líquida de

etanol obtenidos con estos cambios se muestran en las figuras 5-18 y 5-19.

Figura 5-18: Perfil de temperatura con respecto a cambios en el calor de rehervidor

3600 3800 4000 4200 4400 4600 4800 5000

Tiempo [seg]

0

20

40

60

80

100

120

140

160

T [°C

]

CV4

T1

T2

T3

T4

T5

T6

T7

T8

T9

T10

T11

T12

T13

T14

T15

T16

T17

T18

T19

T20

T21

T22



Figura 5-19: Perfil de composición molar líquida de etanol con respecto a cambios en el

calor de rehervidor




figuras 5.20 y 5.21.

3600 3800 4000 4200 4400 4600 4800 5000

Tiempo [seg]

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1x

CV4

x1

Etanol

x2

Etanol

x3

Etanol

x4

Etanol

x5

Etanol

x6

Etanol

x7

Etanol

x8

Etanol

x9

Etanol

x10

Etanol

x11

Etanol

x12

Etanol

x13

Etanol

x14

Etanol

x15

Etanol

x16

Etanol

x17

Etanol

x18

Etanol

x19

Etanol

x20

Etanol

x21

Etanol

x22

Etanol


Figura 5-20: Perfil de cambio porcentual de temperatura con respecto a cambios en el

calor de rehervidor

Figura 5-21: Perfil de cambio porcentual de composición molar líquida con respecto a

cambios en el calor de rehervidor

En la figura 5-20, solo puede notarse un cambio importante en la etapa 22. En la figura 5-

21, puede notarse que los principales cambios se dan en las etapas 1, 6, 17 y 22. La

selección de las principales etapas se hace teniendo en cuenta lo anteriormente analizado,

por lo que son escogidas las etapas 1, 6, 17 y 22.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

Etapa

0

5

10

15

20

25

T [%

] T [%]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

Etapa

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

x [%

]

Etanol [%]


Agua [%]







apertura de válvula de calor de rehervidor

Figura 5-23: Cambios de composiciones líquidas obtenidos en un cambio de escalón

unitario de apertura de válvula de calor de rehervidor

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

Tiempo [seg]

0

5

10

15

Tem

pera

tura

[°C

]

T1

T6

T17

T22

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

Tiempo [seg]

-0.025

-0.02

-0.015

-0.01

-0.005

0

0.005

x

x1

x6

x17

x22



función del cambio en el calor del rehervidor, son calculas usando el System Identification



etanol con respecto a cambios del calor de rehervidor.


Etapa 1 𝑒𝑒−417.4048𝑠𝑠 −0.01162 𝑠𝑠 − 2.185𝑒𝑒 − 06𝑠𝑠^2 + 0.6117 𝑠𝑠 + 0.03897 0

Etapa 6 𝑒𝑒−318.261𝑠𝑠 −0.03733 𝑠𝑠 + 0.0005166𝑠𝑠^2 + 0.5565 𝑠𝑠 + 0.01222 𝑒𝑒−318.261𝑠𝑠 0.005202 𝑠𝑠 + 0.0003568

𝑠𝑠^3 + 0.757 𝑠𝑠^2 + 0.68 𝑠𝑠 + 0.0816

Etapa 17 𝑒𝑒−101.1440 0.04165 𝑠𝑠 + 0.008508𝑠𝑠^3 + 0.844𝑠𝑠^2 + 0.4 𝑠𝑠 + 0.075 𝑒𝑒−99.1440𝑠𝑠 −0.04916 𝑠𝑠 − 0.01991

𝑠𝑠^2 + 2.459 𝑠𝑠 + 0.3478

Etapa 22 428.3𝑠𝑠 + 28.72

0.2598 𝑠𝑠 − 0.04826𝑠𝑠^2 + 0.2607 𝑠𝑠 + 0.02291








Tabla 5-8: Retardo, horizonte de control y de predicción de la respuesta del calor del

rehervidor.


Etapa 6 319 349 379

Etapa 17 102 132 162

Etapa 22 1 31 61

El cálculo del control DMC se realizó de acuerdo con lo descrito en la sección 1.3.3, de

forma similar a lo realizado en la sección 5.3.1 y que se muestra en las figuras 5-10 y 5-

11.









controles DMC del calor de rehervidor.


Etapa 6 73,6525 23,6925 0

Etapa 17 55,2316 10,5102 0

Etapa 22 3337,6247 2,186 0


la sección 5.4.

5.4 Implementación del DMC MIMO El control DMC MIMO implementado consta de 3 entradas (temperaturas de etapas 6, 17

y 22) y de 3 salidas (válvulas de solvente y de destilado, y calor de rehervidor), tal como

se muestra en la figura 5-24. Este control se construyó mediante la integración de los 9

DMC obtenido en la sección 5.3.

𝑇𝑇6

DMC MIMO

𝑉𝑉𝑆𝑆

𝑇𝑇17 𝑉𝑉𝐷𝐷

𝑇𝑇22 𝑄𝑄𝑅𝑅

Figura 5-24: Diagrama general del DMC MIMO implementado


5.4.1 Integración de los controles DMC El control DMC MIMO necesita información acerca de la interacción e importancia de cada

entrada con cada salida, lo que se logra mediante la matriz de ganancia relativa (RGA)[23].

La matriz RGA es obtenida a partir de la amplitud de la respuesta de cada una de las

funciones de transferencia a una entrada tipo escalón unitario. La evaluación de la matriz

RGA se muestran en la tabla 5-10, en la cual puede observarse que cada actuador está

principalmente asociado a una temperatura.

Tabla 5-10: Matriz RGA de las funciones de transferencia.

Actuador Posición

Etapa 6 Etapa 17 Etapa 22

Válvula de solvente 0,3439 0,614 0,0421

Válvula de destilado 0,6886 0,1582 0,1532

Calor de rehervidor -0,0325 0,2278 0,8048

La integración de los DMC en un solo modelo DMC MIMO requiere la unificación de cada

uno de los vectores y matrices asociados que simplifiquen el tratamiento de los datos[24].

El vector de predicción de salidas 𝒚𝒚 es obtenido uniendo los vectores 𝒚𝒚𝒋𝒋 de cada una de

las salidas, tal como se muestra en la ecuación 5.2.

𝒚𝒚 = �𝒚𝒚𝟏𝟏𝒚𝒚𝟐𝟐𝒚𝒚𝟑𝟑� (5.2)

De una forma similar, el vector de predicción de control ∆𝑮𝑮 se obtiene mediante la unión

de los vectores ∆𝑮𝑮𝒊𝒊 de cada una de las entradas de control, lo cual se muestra en la

ecuación 5.3.

∆𝑮𝑮 = �∆𝑮𝑮𝟏𝟏∆𝑮𝑮𝟐𝟐∆𝑮𝑮𝟑𝟑

� (5.3)



El vector de respuesta libre 𝒇𝒇 está asociado directamente al vector de predicción de

salidas, por lo que está asociado de forma similar a los vectores 𝒇𝒇𝒋𝒋, que se muestra en la

ecuación 5.4.

𝒇𝒇 = �𝒇𝒇𝟏𝟏𝒇𝒇𝟐𝟐𝒇𝒇𝟑𝟑� (5.4)

La implementación de la matriz 𝑮𝑮 se obtiene a partir de la unión de cada una de las

submatrices 𝑮𝑮𝒋𝒋𝒊𝒊 obtenidas en la sección 5.3, donde i es la entrada y j es la salida asociadas.

Este modelo se muestra en la ecuación 5.5.

𝑮𝑮 = �𝑮𝑮𝟏𝟏𝟏𝟏 𝑮𝑮𝟏𝟏𝟐𝟐 𝑮𝑮𝟏𝟏𝟑𝟑𝑮𝑮𝟐𝟐𝟏𝟏 𝑮𝑮𝟐𝟐𝟐𝟐 𝑮𝑮𝟐𝟐𝟑𝟑𝑮𝑮𝟑𝟑𝟏𝟏 𝑮𝑮𝟑𝟑𝟐𝟐 𝑮𝑮𝟑𝟑𝟑𝟑

� (5.5)

El vector de control que minimiza la función objetivo es mostrado en la ecuación 5.6, donde

𝒌𝒌 = �𝑮𝑮𝑻𝑻𝑮𝑮 + λ𝑰𝑰�−1𝑮𝑮𝑻𝑻.

∆𝑮𝑮 = 𝒌𝒌(𝑾𝑾− 𝒇𝒇) (5.6)

5.4.2 Resultados del control DMC MIMO La toma de datos fue realizada con los actuadores en la mitad del rango máximo de

operación, por lo que las válvulas tienen un rango de ±50% de apertura y el calor de

±20MJ/h. La respuesta del control DMC con cambios de setpoint alrededor del punto de

operación se muestra en la figura 5-25, donde se nota la diferencia entre una respuesta no

acotada y otra acotada por los límites del actuador.


a)

b)

Figura 5-25: Respuesta de control DMC MIMO. a) con respuesta no acotada, b) con

respuesta acotada

En la figura 5-25 puede notarse que cada actuador influye en el perfil de las temperaturas

de la columna, principalmente al punto más cercano de operación. Esto hace que cada

actuador de los controles se modifique cuando así se requiere. Además, las temperaturas

tienen límites de operación determinados por los actuadores.

0 200 400 600 800 1000 1200

Tiempo [seg.]

-5

0

5

Tem

pera

tura

[°C

]

T6

SP T6

T17

SP T17

T22

SP T22

0 200 400 600 800 1000 1200

Tiempo [seg.]

-20

-10

0

10

20

Ape

rtura

[%] o

C

alor

[MJ/

h]

VS

VD

QR

0 200 400 600 800 1000 1200

Tiempo [seg.]

-10

-5

0

5

Tem

pera

tura

[°C

]

T6

SP T6

T17

SP T17

T22

SP T22

0 200 400 600 800 1000 1200

Tiempo [seg.]

-50

0

50

Ape

rtura

[%] o

C

alor

[MJ/

h]

VS

VD

QR



5.4.2.1 Prueba de ruido en los sensores

Cuando se introduce ruido normalmente distribuido en los sensores (25% del setpoint

máximo de cada sensor), el control DMC MIMO no ve afectada su acción de control, tal

como se muestra en la figura 5-26.

Figura 5-26: Respuesta de control DMC MIMO con ruido en los sensores

5.4.2.2 Comparación con control PID

El control DMC es comparado con un control PID para evaluar su desempeño. Los

controles PID se escogieron de acuerdo con el valor de RGA de la tabla 5-10: válvula de

solvente con la temperatura de la etapa 17, válvula de destilado con la temperatura de la

etapa 6 y calor de rehervidor con la temperatura de la etapa 22. La respuesta del control

PID se muestra en la figura 5-27.

0 200 400 600 800 1000 1200

Tiempo [seg.]

-10

-5

0

5

10

Tem

pera

tura

[°C

]

T6

SP T6

T17

SP T17

T22

SP T22

0 200 400 600 800 1000 1200

Tiempo [seg.]

-20

-10

0

10

20

Ape

rtura

[%] o

C

alor

[MJ/

h]

VS

VD

QR


Figura 5-27: Respuesta de control PID equivalente al DMC MIMO

El tiempo de retardo de cada control PID hace que la respuesta del sistema sea inestable

si la ganancia es alta, o lenta si la ganancia es moderada.

El error MAPE obtenido mediante ambos tipos de control se muestra en la tabla 5-11.

Tabla 5-11: Error porcentual (MAPE) comparativo entre DMC MIMO y PID.

Posición 𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴 [%]

DMC MIMO PID

Etapa 6 11,7012 36,4817

Etapa 17 36,5776 74,9143

Etapa 22 26,2328 12,5056

El error MAPE es mayor que en el caso del control DMC MIMO, excepto en la etapa 22

debido a la cercanía entre el actuador y la temperatura.

El cálculo de consumo energético del sistema se hace teniendo en cuenta el calor del

rehervidor hasta que las temperaturas estén alrededor del punto de operación deseada.

La respuesta de los controles a entradas tipo escalón unitario se muestran en la figura 5-

28.

0 200 400 600 800 1000 1200

Tiempo [seg.]

-10

-5

0

5

10

Tem

pera

tura

[°C

]

T6

SP T6

T17

SP T17

T22

SP T22

0 200 400 600 800 1000 1200

Tiempo [seg.]

-40

-20

0

20

40

Ape

rtura

[%] o

C

alor

[MJ/

h]

VS

VD

QR



a)

b)

Figura 5-28: Respuesta de los controles. a) DMC MIMO, b) PID

Los tiempos de establecimiento obtenidos y el calor de rehervidor requerido hasta dicho

tiempo, se muestran en la tabla 5-12.

0 200 400 600 800 1000 1200

Tiempo [seg.]

0

5

10

Tem

pera

tura

[°C

]

T6

SP T6

T17

SP T17

T22

SP T22

0 200 400 600 800 1000 1200

Tiempo [seg.]

-20

0

20

40

Ape

rtura

[%] o

C

alor

[MJ/

h]

VS

VD

QR

0 200 400 600 800 1000 1200

Tiempo [seg.]

0

5

10

15

20

Tem

pera

tura

[°C

]

T6

SP T6

T17

SP T17

T22

SP T22

0 200 400 600 800 1000 1200

Tiempo [seg.]

0

10

20

30

Ape

rtura

[%] o

C

alor

[MJ/

h]

VS

VD

QR


Tabla 5-12: Tiempo de establecimiento y calor de rehervidor requerido.

Posición 𝒕𝒕𝒔𝒔 [𝒔𝒔𝒔𝒔𝑲𝑲. ] 𝑸𝑸𝑹𝑹 [𝑴𝑴𝑴𝑴]

DMC MIMO PID DMC MIMO PID

Etapa 6 113 344

1,5391 2,2133 Etapa 17 257 240

Etapa 22 11 12

En la anterior tabla se puede observar que el control DMC permite que los tiempos de

establecimiento y consumo energético sean menores que en el caso del control PID.

Además, las figuras 5-25 a) y 5-27 muestran que el control DMC tiene una respuesta más

rápida y adecuada que el PID, lo cual hace que los cambios del control a perturbaciones

sean mejores como se muestra en la tabla 5-11. Debido a lo mencionado anteriormente,

se puede observar la acción predictiva en el control DMC con respecto al PID.

6. Conclusiones y recomendaciones

6.1 Conclusiones Este trabajo de Tesis desarrolló diversas técnicas de control avanzado que permiten

aumentar la eficiencia energética de una columna extractiva.

Para esto, se inició con un análisis de la literatura, se definieron las variables claves en

función de la disponibilidad y la sensórica, y la influencia de las variables en el proceso.

Se consideraron las técnicas de control de relación, en cascada y DMC. Las dos primeras

técnicas fueron utilizadas para la implementación real de los controles de relación de los

flujos de alimento y solvente, y de temperatura de la columna. En cuanto al DMC, fue

utilizado para el desarrollo de un control simulado que permitiera predecir el

comportamiento futuro del sistema y realizar acciones de control que permitan alcanzar

mejor la señal de referencia deseada.

El trabajo consideró el ajuste sobre lazos de controles existentes y el cambio de estructura

de otros controles, que ayudan a cumplir con los objetivos propuestos. Se realizó el ajuste

de los parámetros de los controles sencillos de flujos de alimento, de solvente y reflujo, y

de nivel de acumulador de destilado, y del control en cascada de nivel de rehervidor. Se

adicionó controles en cascada de las temperaturas de alimento y solvente, que redujeron

los sobrepicos de las temperaturas de 40 °C a menos de 10 °C para garantizar condiciones

adecuadas de los productos que ingresan a la columna.

El ajuste de los controles de flujo de etanol y de solvente, permitió que el control de relación

de dichos flujos permitió que la columna de destilación extractiva mantuviera las

proporciones adecuadas de ingreso de productos, lo cual permitió una mejor calidad del

etanol en cima y un menor consumo energético.


El control de temperatura de la columna es el más importante de este proceso porque se

controla con el calor del rehervidor, el cual es la principal fuente de energía del sistema.

Se determinó que la temperatura de fondos es la más adecuada para el control de

temperatura de la columna, lo cual permitió que la temperatura a lo largo de la columna se

aproximará mejor al perfil deseado del proceso.

La implementación de los ajustes de los controles de relación solvente/alimento y de

temperatura de la columna, permitió que el consumo energético se redujera en un 1,79%

y la composición molar líquida de cima aumentara en un 1,37%.

Se desarrolló un modelo simulado de la columna extractiva en estado estacionario para

establecer la respuesta del proceso a cambios en diferentes actuadores, lo cual permitió

seleccionar las temperaturas adecuadas para el control y analizar la interacción entre cada

variable controlada y cada variable manipulada. Este modelo simulado de la columna de

destilación extractiva permitió desarrollar un control DMC MIMO de 3 entradas y 3 salidas,

el cual redujo el consumo energético en un 36,7% comparado con 3 controles PID SISO.

6.2 Recomendaciones y trabajo futuro Desde una perspectiva de implementación, la experiencia de trabajo con la columna revela

que los controles de temperatura de los alimentos presentan una respuesta lenta de las

válvulas, por lo que se recomienda el cambio de estas para evitar interferencia del cambio

de los flujos de alimento y solvente en el perfil de temperaturas de la columna.

En el modelo simulado del proceso, se notó que el comportamiento de las variables del

proceso presenta un retardo de transporte considerable, pero con un cambio rápido de

respuesta luego de dicho retardo. Esto hizo que el control DMC simulado necesitara

matrices y vectores de tamaño elevado (478 ∗ 723 y 478, respectivamente), lo que implica

un elevado requerimiento a nivel computacional. La implementación en un autómata

industrial (PLC) sería conveniente hacerla en un PC comunicado mediante protocolo OPC.

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