tatjana jakšić capm model na trŽiŠtu dionica …oliver.efri.hr/zavrsni/539.b.pdf ·...

SVEUČILIŠTE U RIJECI

EKONOMSKI FAKULTET

Tatjana Jakšić

CAPM MODEL NA TRŽIŠTU DIONICA ZAGREBAČKE BURZE

DIPLOMSKI RAD

Rijeka 2014.

SVEUČILIŠTE U RIJECI EKONOMSKI FAKULTET

CAPM MODEL NA TRŽIŠTU DIONICA ZAGREBAČKE BURZE

DIPLOMSKI RAD

Predmet: Financijski menadžment Mentor: prof.dr.sc. Mira Dimitrić Student: Ime i prezime: Tatjana Jakšić

Studijski smjer: Financije i bankarstvo JMBAG: 0081122028

Rijeka, travanj 2014.

SADRŽAJ

1. UVOD…………………………………………………………………………………1

1.1. Problem, predmet i objekt istraživanja .................................................................. 1

1.2. Postavljanje hipoteza ............................................................................................. 1

1.3. Svrha i cilj istraživanja .......................................................................................... 1

1.4. Metode istraživanja ................................................................................................ 2

1.5. Struktura rada ......................................................................................................... 2

2. TRŽIŠTE KAPITALA U REPUBLICI HRVATSKOJ………………………………4

2.1. Općenito o tržištu kapitala ..................................................................................... 4

2.2. Pregled i organizacija trgovine na Zagrebačkoj burzi ........................................... 8

2.3. Dionički indeksi Zagrebačke burze ..................................................................... 15

2.3.1. Indeks CROBEX ...................................................................................... 15

2.3.2. Indeks CROBEX10 .................................................................................. 17

2.3.3. Sektorski indeksi i CROBEXplus............................................................ 18

3. PROCJENA RIZIKA……………………………………………………………….19

3.1. Pojam rizika i vrste rizika .................................................................................... 19

3.2. Sustavni i nesustavni rizik ................................................................................... 23

3.3. Mjerenje rizika ..................................................................................................... 25

3.4. CAPM MODEL ................................................................................................... 30

3.4.1. Postavke modela ........................................................................................ 31

3.4.2. Beta koeficijent ......................................................................................... 33

3.4.3. SML i CML linije ...................................................................................... 36

3.4.4. Primjena i ograničenja CAPM modela…………………………………...38

4. CAPM MODEL NA PRIMJERU DIONICA ZAGREBAČKE BURZE …………...41

4.1. Odabir dionica za analizu..................................................................................... 41

4.2. Izračun prinosa ..................................................................................................... 43

4.3. Izračun beta koeficijenta ...................................................................................... 47

4.4. Regresijska analiza .............................................................................................. 52

4.5. CAPM jednadžba…………………………………………………………….….58

5. ZAKLJUČAK ......................................................................................................... 61

LITERATURA ............................................................................................................... 63

POPIS ILUSTRACIJA ................................................................................................... 66

POPIS PRILOGA ........................................................................................................... 68

PRILOZI

IZJAVA

1

1. UVOD

1.1. Problem, predmet i objekt istraživanja

Suvremeno poslovanje zahtijeva brzo i pravovremeno donošenje odluka, a svaka odluka

nosi i određeni rizik. Primjenjujući navedeno na tržište kapitala i odluke o ulaganju u

dionice, koje nemaju fiksnu vrijednosti i promjene njihovih cijena su vidljive u toku

sata ili minute, potrebno je predvidjeti rizik. Predviđanjem rizika povećava se

vjerojatnost donošenja ispravne odluke o ulaganju.

Slijedom toga, predviđanje rizika ulaganja u dionice na hrvatskom tržištu kapitala

predstavlja problem istraživanja.

Predmet istraživanja obuhvaća teorijsku podlogu i primjenjivost CAPM modela na

Zagrebačkoj burzi, s naglaskom na beta koeficijent kao mjerom rizika navedenog

modela.

Objekt istraživanja su odabrane dionice sa Zagrebačke burze, njihove mjesečne cijene i

prinosi, prinosi indeksa CROBEX i pripadajući beta koeficijenti.

1.2. Postavljanje hipoteze

Na temelju prethodno navedenog problema, predmeta i objekta istraživanja, postavlja se

sljedeća hipoteza:

„ Dionice koje imaju veći beta koeficijent, ostvaruju i veći očekivani prinos, a ta veza

prema CAPM teoriji je linearna i pozitivna.“

1.3. Svrha i cilj istraživanja

Svrha i cilj istraživanja je upoznavanje poslovanja Zagrebačke burze, razumijevanje

rizika i beta koeficijenta, teorijskih postavki CAPM modela, te primjena navedenih

spoznaja.

2

Tijekom istraživanja odgovorit će se na sljedeća pitanja:

1. Što je tržište kapitala?

2. Kako je organizirano trgovanje na Zagrebačkoj burzi?

3. Koji su dionički indeksi Zagrebačke burze?

4. Koje su temeljne pretpostavke CAPM modela?

5. U čemu je razlika između sustavnog i nesustavnog rizika?

6. Što je beta koeficijent?

7. U kakvom su odnosu beta koeficijenti i očekivani prinosi?

1.4. Metode istraživanja

Pri istraživanju korištene su sljedeće znanstvene metode primjerene istraživanjima u

društvenim znanostima: metoda dedukcije i indukcije, metoda analize i sinteze, metoda

komparacije, statističke metode regresijske analize i korelacije, metoda deskripcije.

U cilju usporedivosti i preglednosti, podaci su prezentirani kroz grafičke i tablične

prikaze.

1.5. Struktura rada

Rad je strukturiran u pet međusobno povezanih dijelova.

U Uvodu su navedeni problem, predmet i cilj istraživanja, postavljena hipoteza,

navedene znanstvene metode i obrazložena struktura rada.

U drugom dijelu, Tržište kapitala u Republici Hrvatskoj iznose se općenite značajke

tržišta kapitala. Također se daje pregled i organizacija trgovanja na Zagrebačkoj burzi,

gdje se iznosi povijesni razvoj Burze i utvrđuju bitne činjenice koje su obilježile

dosadašnje burzovno poslovanje. Definiraju se kriteriji za uvrštenje vrijednosnih papira

na pojedina tržišta: Uređeno tržište, MTP1 i OTC

2 tržište. U ovom dijelu utvrđuju se i

1 Multilateralna trgovinska platforma predstavlja alternativno tržište Burze na kojem je veći rizik nego na

Uređenom tržištu.

3

značajke dioničkih indeksa: CROBEX, CROBEX10, CROBEXplus i sektorskih

indeksa.

Treći dio s naslovom Procjena rizika pojmovno određuje rizik i načine njegova

mjerenja, te utvrđuje razliku između sistemskog i nesistemskog rizika. Iznose se

temeljne pretpostavke CAPM modela, jednadžba, te prednosti i ograničenja primjene

ovoga modela.

U praktičnom dijelu naziva CAPM model na dionicama Zagrebačke burze izvršena je

obrada i izbor podataka korištenih za testiranje CAPM modela na odabranim dionicama

Zagrebačke burze, te opisana metodologija i rezultati provedenog istraživanja.

Zaključak kao posljednji dio iznosi najvažnije spoznaje i rezultate istraživanja kojima je

dokazivana postavljena hipoteza.

2 Engl. over the counter, tzv. tržište preko šaltera, trgovina se ne vrši putem Burze.

4

2. TRŽIŠTE KAPITALA U REPUBLICI HRVATSKOJ

Tržište kapitala je uz tržište novca sastavni dio financijskih tržišta na kojima se odvija

ponuda i potražnja za financijskim sredstvima. Tržište kapitala obuhvaća dugoročna

financijska sredstva s rokom dospijeća duljim od godine dana. U Republici Hrvatskoj

središnju ulogu na tržištu kapitala zauzima Zagrebačka burza.

U nastavku se iznose temeljni pojmovi i podjele za razumijevanje tržišta kapitala, te

povijesni razvoj i organizacija trgovine na Zagrebačkoj burzi. Također, utvrđuju se

bitne činjenice za dioničke indekse na hrvatskom tržištu kapitala: CROBEX,

CROBEX10, CROBEX plus i sektorske indekse3.

2.1. Općenito o tržištu kapitala

Tržište kapitala sastavni je dio financijskih tržišta koja se mogu definirati kao ukupnost

odnosa ponude i potražnje za financijskim sredstvima ( Prohaska, 1996).

Tržište kapitala se može definirati i kao skup institucija, financijskih instrumenata i

mehanizama pomoću kojih se dugoročno slobodna sredstva štednje prenose od

suficitnih deficitnim jedinicama koje ulažu u kapitalnu izgradnju i opremu. Na ovom

tržištu kupuju se i prodaju financijski instrumenti s dospijećem preko jedne godine:

korporacijske obveznice, državne obveznice i obveznice lokalnih vlasti, hipotekarne

obveznice i note, obične i preferencijalne dionice, dugoročni krediti banaka ( Leko,

2008: 93 ).

U nastavku je vidljiv shematski prikaz financijskih tržišta, te položaj tržišta kapitala u

danoj strukturi.

3 Kako su u analizu uključene samo redovne dionice iz dioničkog indeksa CROBEX, obveznički indeksi

nisu detaljnije izučavani.

5

Shema 1. Struktura financijskog tržišta

Izvor: Prohaska, 1996.

Primarno tržište je emisijsko tržište vrijednosnih papira, tržište na kojem se vrijednosni

papiri nude prvi puta na kupnju investitorskoj javnosti ( Primarno tržište, 2014 ).

Sekundarno tržište je tržište na kojem se obavlja stalna kupoprodaja već emitiranih

vrijednosnih papira koji su u ruke investitora došli rasprodajom na primarnom tržištu.

Zove se i transakcijsko tržište. Posebno značenje sekundarnog tržišta je u tome da pruža

mogućnost investitoru da preproda vrijednosni papir koji posjeduje, čime mu

omogućava osobinu likvidnosti i oslobađa novčana sredstva za drugačije plasmane.

Bez uređenog sekundarnog tržišta ni primarno tržište ne vrijedi mnogo ( Sekundarno

tržište, 2014).

Burza je institucija namijenjena trgovanju robom čije su karakteristike opće poznate i

čije su količine razmjenjive. Roba kojom se trguje se ne treba nalaziti na licu mjesta. Za

organizaciju burze i za odvijanje burzovnih poslova postoje posebni propisi i uzance.

Ovisno o predmetima kojima se trguje razlikuju se burze ( Burza, 2014):

6

1. novca za trgovinu stranim kovanicama i novčanicama;

2. robe i proizvoda za trgovinu različitom burzovnom robom (pamuk, šećer,žito );

3. efekata za trgovinu vrijednosnicama, te

4. osiguranja za osiguranje brodskog prijevoza i tereta.

OTC tržište ili tržište preko šaltera je neformalno tržište vrijednosnih papira koje se

odvija preko šaltera pojedinačnih dilera; izvanburzovna prodaja dionica na

sekundarnom tržištu vrijednosnih papira ( OTC, 2014).

Osim prethodno shematski prikazane podjele, s obzirom na geografski aspekt tržište

kapitala dijeli se na: nacionalno tržište kapitala i međunarodno tržište kapitala Pod

nacionalnim tržištem kapitala podrazumijeva se susret ponude i potražnje isključivo

rezidenata dotične zemlje, a trguje se samo u valuti te zemlje. Međunarodno tržište

kapitala je skup odnosa ponude i potražnje za dugoročnim financijskim sredstvima.

Sastoji se iz tržišta euroobveznica, inozemnih obveznica i eurokredita (Prohaska,1996:

18). U nastavku se iznosi shematski prikaz navedene podjele tržišta kapitala.

Shema 2. Struktura nacionalnog i međunarodnog tržišta kapitala

Izvor: Prohaska, 1996: 18

Također, tržište kapitala se u Hrvatskoj u najširem smislu može podjeliti na dvije

sastavnice i to tržište dionica, tj. vlasničkih vrijednosnih papira i tržište obveznica, tj.

dužničkih vrijednosnih papira ( Cingula i Klačmer Čalopa, 2009: 54 ).

7

Iako se na tržištu novca i tržištu kapitala trguje financijskim sredstvima različite

ročnosti, povezanost ova dva tržišta vidljiva je u sljedećem ( Leko, 2008: 96):

1. Ovisno o ulagačkoj politici i prinosima, investitori mogu raspoloživa novčana

sredstva usmjeravati na oba tržišta;

2. Korisnici se mogu pojavljivati na oba tržišta i kombinirati različite instrumente

pribavljanja sredstava;

3. Novčana sredstva kolaju između ta dva tržišta;

4. Neki sudionici aktivno sudjeluju na oba tržišta, npr. brokeri;

5. Svi dugoročni instrumenti pred dospijeće postaju kratkoročni i mogu biti

predmetom kupoprodaje na novčanom tržištu;

6. Prinosi na oba tržišta su u međusobnoj vezi i sudionici vode o tome računa

pomičući se s tržišta na tržište.

Sudionici na hrvatskom tržištu kapitala su ( Godišnje izvješće HANFA, 2012: 13):

- ulagatelji u financijske instrumente,

- posrednici (investicijska društva, kreditne institucije i ostali),

- izdavatelji vrijednosnih papira i ostalih financijskih instrumenata,

- Zagrebačka burza d.d. i

- Središnje klirinško depozitarno društvo d.d.

U nastavku se iznosi povijesni razvoj, te organizacija trgovanja na Zagrebačkoj burzi

kao glavnog sudionika na tržištu kapitala u RH.

8

2.2. Pregled i organizacija trgovine na Zagrebačkoj burzi

Zagrebačka burza je u svom povijesnom obliku osnovana 3. prosinca 1918. godine pod

nazivom Zagrebačka burza za robu i vrednote. Osim vrijednosnim papirima, trgovalo se

i drugom robom, npr. sirovinama, valutama, dragocjenim metalima i sl. 1931. godine za

vrijeme velike gospodarske krize napušta se trgovanje vrijednosnim papirima, a nakon

Drugog svjetskog rata burza je zatvorena. Oblik trgovanja na Zagrebačkoj burzi koji je

poznat i danas započeo je ponovnim otvaranjem burze 1991. godine. Osnivanje od

strane 25 banaka i osiguravajućih društava stvorilo je temelje hrvatskog tržišta kapitala (

Cingula i Klačmer Čalopa, 2009: 65).

Godine 1994. uveden je elektronički trgovinski sustav koji omogućava da brokeri4 i

članovi Burze budu telekomunikacijski povezani, što je utjecalo i na razvoj burzovne

trgovine. Prvih pet godina nakon uvođenja elektroničkog sustava, dakle od 1995. do

2000. godine, vrijednost tržišta Zagrebačke burze narasla je gotovo 10 puta ( Povijest

Zagrebačke burze, 2014).

U početnom je razdoblju Burza imala značajnu ulogu u procesu privatizacije postojećih

poduzeća, no sve intenzivnije trgovanje dionicama, omogućuje da sekundarno tržište od

1998. godine konačno zaživi i burza preuzme svoju ulogu ( Leko, 2008: 130).

Prijelomna točka u poslovanju Zagrebačke burze je bilo i donošenje Zakona o tržištu

vrijednosnih papira koji je stupio na snagu 2002. godine. Stroge odredbe toga zakona su

prisilile velik broj poduzeća ustrojenih kao dionička društva da izađu na burzu.

Povećanje ponude vrijednosnih papira kao i poboljšana transparentnost njihovih

izdavatelja u kombinaciji s ulaskom jakih institucionalnih investitora (banke,

investicijski fondovi, mirovinski fondovi, osiguravajuća društva), te porast potražnje za

vrijednosnim papirima dalo je snažan zamah razvoju hrvatskog tržišta kapitala.

Navedeno se očitovalo značajnim porastom prometa, tržišne kapitalizacije5, broja

transakcija, burzovnih indeksa i cijene dionica na burzama ( Jakšić, 2007:333).

4 Burzovni posrednik koji trguje za račun klijenta i za svoju uslugu zaračunava proviziju.

5 Tržišna kapitalizacija nekog poduzeća je njegova vrijednost koja je određena trgovanjem njegovim

dionicama na burzi.

Tržišna kapitalizacija = broj izdanih dionica x zaključna vrijednost dionice

9

Sljedeće godine bile su vrlo uspješne za burzovno poslovanje. Tržišna kapitalizacija u

2004. povećala se za 70% u odnosu na razdoblje prije, a promet dionicama čak za 75%,

odnosno 80,6% u 2005. godini. Također je zabilježen rast cijena dionica o čemu

svjedoči rast indeksa CROBEX ( Pregled trgovine u 2004. i Pregled trgovine u

2005.godini: 1).

Nadalje, Zagrebačka burza je 2006. godine s namjerom razvoja hrvatskog tržišta

kapitala i poticanja građana na ulaganje, uvrstila u službenu kotaciju dionicu najvećeg

naftnog poduzeća INA d.d. Dionica je ponuđena javnom ponudom6 na hrvatskom tržištu

kapitala. Javna ponuda 15% dionica objavljena je uz potencijalnu opciju dodatne

ponude 2% redovnih dionica. Paralelno s tim bila je povezana i institucionalna ponuda

uvrštenja redovnih dionica na Londonsku burzu. U 2007.godini provedena je još jedna

značajna javna ponuda dionica Hrvatskog Telekoma d.d. Javnosti je bilo plasirano 20%

dionica. Ipak, najvažniji događaj koji je obilježio istu godinu bio je spajanje Zagrebačke

i Varaždinske burze. Time su stvoreni preduvjeti za jedinstveno nacionalno tržište

kapitala, pod nazivom Zagrebačka burza d.d. (Cingula i Klačmer Čalopa, 2009:278).

Posljedice financijske krize već su sljedeće godine vidljive i na hrvatskom tržištu

kapitala koje je u 2008. godini zabilježilo smanjenje vrijednosti indeksa CROBEX za

67%. Tada je došlo do naglog povlačenja kapitala s Burze, što je imalo za rezultat

smanjenje prometa na Zagrebačkoj burzi. Burzovni promet za četvrtinu je manji nego

godinu dana ranije, a pale su i cijene gotovo svih dionica između 40 i 90% ( Pregled

trgovine u 2008.godini, 2009: 1).

Dramatični skokovi i padovi cijena koji su obilježili 2009. godinu vidljivi su u činjenici

da se CROBEX od najniže do najviše točke kretao u rasponu od gotovo 90% (između

1.079 i 2.318 bodova). Druga zamjetna karakteristika hrvatskog tržišta te godine je

grupiranje likvidnosti u vrlo mali broj dionica: četiri najtrgovanije dionice (HT,

Atlantska, IGH i Dalekovod) ostvarile su kumulativno veći promet nego ostalih 276

dionica zajedno ( Pregled trgovine u 2009.godini, 2010:1).

6 Inicijalna javna ponuda ( engl. initial public offering ) predstavlja prvu ponudu dionica javnosti.

10

Kratkotrajni oporavak slijedio je u 2010. godini porastom ukupnog prometa od 18,2%.

Dionički indeksi ostvarili su također osjetan rast: CROBEX od 5,3%, a CROBEX10 od

čak 9,5%. Vrlo bitna činjenica da je takav rast indeksa te godine zabilježila jedino

Zagrebačka burza dok su indeksi regionalnih burzi godinu okončali negativno (Pregled

trgovine u 2010. godini, 2011:1).

U 2011.godini nastavila su se negativna kretanja iz 2009.godine praćena padom tržišne

kapitalizacije, prometa i burzovnih indeksa, ali ipak manjim intenzitetom nego na

regionalnim burzama. Značajno je da je Zagrebačka burza iste godine usvojila ISO

standard 9001:2008 upravljanja kvalitetom, uvela novi obveznički indeks CROBIStr, te

uvela nova Pravila i novu inačicu trgovinskog sustava ( Pregled trgovine u 2011. godini,

2012:1).

2012. godina nije ukazala na oporavak tržišta, već suprotno: redovni promet dionicama

je prepolovljen, a pad ukupnog prometa veći od 35% donekle je ublažen porastom

redovnog prometa obveznicama većim od 107%. Ipak, 2012. ostat će ponajviše u znaku

početka trgovine strukturiranim vrijednosnim papirima7. Prvi put od osnutka Burze

omogućena je trgovina novom vrstom instrumenta, a riječ je i o prvim vrijednosnim

papirima primljenima na Inozemni MTP te o prvom stranom izdavatelju na Zagrebačkoj

burzi. Time je proširen spektar investicijskih proizvoda u koje je moguće ulagati na

domaćem tržištu. Krajem godine na Zagrebačkoj burzi bilo je moguće trgovati s ukupno

16 certifikata, kojima su temeljna imovina zlato, nafta, njemačke obveznice i indeks

DAX. ( Pregled trgovine u 2012.godini, 2013: 1).

2013. bila je obilježena ulaskom Hrvatske u Europsku uniju, te je većina napora bila

usmjerena na usklađivanju regulatornog okvira s europskim. Izvršena je prilagodba

Pravila i drugih akata Burze radi usklađivanja sa Zakonom o tržištu kapitala i uvođenja

novih usluga u cilju efikasnijeg i učinkovitijeg funkcioniranja domaćeg tržišta kapitala (

Pregled trgovine u 2013. godini, 2014:1).

7 Vrijednosni papiri čija cijena ovisi o kretanju cijene temeljnog instrumenta te o uvjetima isplate koji su

unaprijed definirani od strane izdavatelja.

11

Tablica 1. Tržišna kapitalizacija ( u milijunima kuna) u 2012. i 2013. godini

2012. 2013. promjena

Dionice 127.795,60 118.980,30 -6,90%

Obveznice 62.007,20 64.273,20 3,70%

Strukturirani proizvodi 1.771,50 493,9 -72,10%

Ukupno 191.574,30 183.747,50 -4,10%

Izvor: Izrada studenta prema podacima sa Zagrebačke burze

Prvo tromjesečje 2014. godine u odnosu na prethodno usporedivo bilježi veći promet,

ali i veći pad indeksa. Rasli su jedino CROBEXtransport za 11,4% i CROBEXturist za

17,9%. U veljači je započelo računanje novog indeksa ukupnog prinosa CROBEXtr,

istoga sastava kao indeks CROBEX, koji uključuje i isplatu dividende dionica iz svog

sastava ( Pregled trgovine u prvom tromjesečju 2014., 2014:1).

Nakon pregleda burzovnog poslovanja na Zagrebačkoj burzi u nastavku se iznosi

organizacija trgovanja na Burzi.

Trgovina vrijednosnim papirima na Zagrebačkoj burzi odvija se putem elektroničkog

trgovinskog sustava. Ne postoji jedno fizičko mjesto gdje se odvija trgovina

vrijednosnim papirima. Svi brokeri članovi imaju pristup trgovinskom sustavu u

realnom vremenu kako bi istodobno primali informacije o trenutačnoj ponudi

vrijednosnih papira. Trgovina je otvorena svakim radnim danom od 09:00 do 16:30 sati,

a dnevne cijene dionica dostupne su putem dnevnog tiska, specijaliziranih kuća za

distribuciju financijskih informacija, na internetskim stranicama Zagrebačke burze, te

ZSE Monitora ( Pravila Zagrebačke burze, 2014).

Na Zagrebačkoj burzi trguju brokerska društva koja su članice Burze u svoje ime i za

svoj račun ili po nalogu klijenta. Članovi Burze su disperzirani po cijeloj Hrvatskoj (

Cingula i Klačmer Čalopa, 2009: 65).

Tržište kapitala u Republici Hrvatskoj obuhvaća trgovanje na uređenom tržištu, na

multilateralnoj trgovinskoj platformi (MTP) i OTC trgovanje ( Godišnje izvješće

HANFA, 2012: 13).

12

Pravilima Zagrebačke burze predviđena je podjela Uređenog tržišta na Redovito tržište,

Službeno tržište i Vodeće tržište, ovisno o dodatnim uvjetima koje je izdavatelj dužan

ispunjavati prilikom i nakon uvrštenja (Godišnje izvješće HANFA, 2012:17).

Prijelaz dionica iz jednog segmenta Uređenog tržišta u drugi pokreće se na zahtjev

izdavatelja, prema formi koju određuje i objavljuje Burza ( Grubišić, 2011:58).

Redovito tržište obvezuje izdavatelja na dostavu samo minimalnih informacija

propisanih Zakonom o tržištu kapitala, dok je Vodeće tržište najzahtjevniji tržišni

segment u smislu zahtjeva koje postavlja pred izdavatelja, osobito glede transparentnost

( O uređenom tržištu, 2014).

Za uvrštenje na Uređeno tržište moraju se zadovoljiti Opći uvjeti ( Pravila, 2013, čl.92):

1. Financijski instrumenti koji se uvrštavaju na uređeno tržište i njihovi izdavatelji

moraju ispunjavati uvjete propisane ZTK-om8 i drugim propisima, Pravilima i drugim

aktima Burze;

2. Na uređeno tržište mogu se uvrstiti financijski instrumenti kojima se može trgovati

fer, uredno i djelotvorno;

3. Izdavatelj mora biti uredno registriran prema propisima Republike Hrvatske ili države

sjedišta izdavatelja;

4. Podnositelj zahtjeva za uvrštenje mora ispuniti obvezu objave prospekta i drugih

informacija, sukladno odredbama ZTK-a;

5. Financijski instrumenti moraju biti slobodno prenosivi;

6. Financijski instrument mora biti izdan u nematerijaliziranom obliku;

7. Nad izdavateljem financijskog instrumenta ne smije biti otvoren postupak

predstečajne nagodbe9, stečajni postupak10 ili postupak likvidacije

11.

8 Zakon o tržištu kapitala

9 Postupak koji se provodi s ciljem uspostavljanja likvidnosti i solventnosti dužnika, a pokreće se

isključivo temeljem prijedloga dužnika. 10

Temeljna svrha stečajnog postupka je maksimalno namirenje vjerovnika kao primarni cilj i osiguranje normalnih uvjeta za poslovanje kao sekundarni cilj, a pokreće se na prijedlog vjerovnika ili dužnika. 11

Prestajanje postojanja gospodarskog subjekta, npr. zbog neispunjenja propisanih uvjeta za djelatnost.

13

Na Redovito tržište mogu biti uvrštene dionice koje ispunjavaju navedene Opće uvjete

za uvrštenje, te dodatne uvjete ( Pravila, 2013, čl. 94):

1. Javnosti mora biti distribuirano najmanje 15% dionica na koje se odnosi zahtjev za

uvrštenje, te se u obzir uzima i broj dioničara na koje su raspodijeljene dionice;

2. Dionice mogu biti uvrštene i ako ne udovoljavaju uvjetu distribucije javnosti ako

Burza može opravdano pretpostaviti da će u kratkom roku nakon uvrštenja udovoljiti

tom uvjetu.

Na Službeno tržište mogu biti uvrštene dionice koje ispunjavaju Opće uvjete, te dodatne

uvjete ( Pravila, 2013, čl.97):

1.Javnosti mora biti distribuirano najmanje 25% dionica na koje se odnosi zahtjev za

uvrštenje, uzimajući u obzir i broj dioničara na koje se raspodijeljene dionice;

2.Dionice mogu biti uvrštene i ako ne udovoljavaju uvjetu distribucije javnosti, kao što

je slučaj i sa uvrštenjem na Redovno tržište;

3.Burza može na Službeno tržište uvrstiti i dionice novoosnovanog društva koje je

nastalo spajanjem više društava odnosno podjelom postojećih društava.

Na Vodeće tržište mogu biti uvrštene dionice koje ispunjavaju uvjete propisane za

uvrštenje na Službeno tržište, te dodatne uvjete (Pravila, 2013, čl.100):

1.Očekivana tržišna kapitalizacija dionica za koje je podnesen zahtjev za uvrštenje mora

iznositi najmanje 100.000.000 HRK;

2.Moraju ispunjavati uvjet minimalnog prosječnog dnevnog prometa i prosječne dubine

knjige ponuda koji odredi Burza ili

3.Izdavatelj mora sklopiti ugovor o obavljanju poslova s najmanje dva specijalista za

dionice.

14

Sukladno odredbama Zakona o tržištu kapitala, MTP nema isti status kao uređeno

tržište. Obzirom na niže zahtjeve koji se postavljaju pred izdavatelje instrumenata i

instrumente kojima se trguje na MTP-u, rizik investiranja u takve instrumente može biti

veći od rizika investiranja u instrumente kojima se trguje na Uređenom tržištu.

Neovisno o navedenom, za instrumente primljene na MTP postoji minimum javno

dostupnih informacija kako bi se ulagateljima omogućilo donošenje utemeljenih

investicijskih odluka. MTP Zagrebačke burze podijeljen je na: MTP – Fortis, MTP –

Alter, MTP – X ( O MTP-u, 2014).

Neuređeno tržište, odnosno uspostavljanje MTP-a je omogućilo prijam u trgovinu

vrijednosnih papira inozemnih izdavatelja, pod uvjetom da su uvršteni na burzu ili

uređeno tržište države u kojoj izdavatelj ima sjedište. Dodatni uvjet koji mora biti

ispunjen je da su vrijednosni papiri nematerijalizirani, slobodno prenosivi i izdani

sukladno propisima države sjedišta izdavatelja ( Grubišić, 2011:57).

Osnovna je razlika između Uređenog tržišta i MTP-a u razini transparentnosti

izdavatelja, što podrazumijeva obvezu objavljivanja propisanih informacija javnosti.

Izdavatelji čiji su vrijednosni papiri uvršteni na Uređeno tržište dužni su prilikom

uvrštenja izraditi i objaviti prospekt koji odobrava HANFA. Prospekt sadrži sve

relevantne informacije za procjenu imovine i dugova, financijskog položaja, dobiti i

gubitka, razvojnih mogućnosti izdavatelja i jamca te prava koja proizlaze iz

vrijednosnih papira. Izdavatelji su obvezni javno objavljivati sve propisane informacije

(uključujući i povlaštene) nakon uvrštenja na Uređeno tržište. Takva obveza nije

predviđena za vrijednosne papire primljene u trgovinu na MTP ( Godišnje izvješće

HANFA, 2012: 16).

Transakcije koje član ili druga osoba određena ZTK-om i drugim propisima sklopi

izvan Uređenog tržišta ili MTP-a smatraju se OTC transakcijama, te se mogu prijaviti

Burzi u svrhu objave javnosti putem trgovinskog sustava ( Pravila, 2013, čl. 252 i 253.).

15

2.3. Dionički indeksi Zagrebačke burze

Burzovni indeksi pružaju informacije ulagačima, financijskim stručnjacima i javnosti o

kretanjima na tržištu kapitala.

Dionički indeksi predstavljaju prosjek posebno odabranih grupa dionica za koje se

procjenjuje da su reprezentativne za cijelo tržište ili pojedine segmente tržišta (Poslovni

hr., dostupno online: http://www.poslovni.hr/leksikon/indeksi-dionica-1276).

Na Zagrebačkoj burzi obračunavaju se obveznički indeksi CROBIS i CROBIStr, te

dionički indeksi CROBEX, CROBEX10 i sektorski indeksi koji su detaljnije opisani u

nastavku.

2.3.1. Indeks CROBEX

CROBEX je službeni indeks dionica na Zagrebačkoj burzi d.d., a počeo se objavljivati

1.rujna 1997. godine. Određuje se prema tržišnoj kapitalizaciji najlikvidnijih dionica

hrvatskih poduzeća i kao takav se revidira dva puta godišnje. Bazna vrijednost

CROBEX-a je 1.000 bodova na dan 1.srpnja 1997. godine ( Cingula i Klačmer Čalopa,

2009: 66).

Sastav indeksa CROBEX čine dionice 25 izdavatelja koje su uvrštene na uređeno tržište

Zagrebačke burze, a kojima se trgovalo tijekom više od 90% ukupnog broja trgovinskih

dana u šestomjesečnom razdoblju koje prethodi reviziji indeksa ( Godišnje izvješće

HANFA, 2012:14).

Primjerice, u CROBEX indeks su uključene dionice sljedećih poduzeća: Kraš d.d.,

Podravka d.d., Ledo d.d., HT d.d., INA d.d., Dalekovod d.d. i dr.

Rang svake dionice koja ispunjava uvjet broja trgovinskih dana određuje se na osnovi

dva kriterija ( Odluka o indeksu CROBEX, 2013, čl.3.) :

1. udjel u free float tržišnoj kapitalizaciji;

2. udjel u prometu ostvarenom unutar knjige ponuda u šestomjesečnom razdoblju koje

prethodi reviziji.

16

Indeks CROBEX se računa kao omjer free float tržišne kapitalizacije i free float tržišne

kapitalizacije na bazni datum. Free float tržišna kapitalizacija određene dionice računa

se kao umnožak broja izdanih dionica, free float faktora i zadnje cijene dionice. Udjel

free float tržišne kapitalizacije pojedine dionice u ukupnoj tržišnoj kapitalizaciji indeksa

CROBEX ne može preći 10% ( Odluka o indeksu CROBEX, 2013, čl.5).

Revizija indeksa može biti redovna i izvanredna. Redovna revizija indeksa CROBEX

obavlja se po završetku trgovine trećeg petka u mjesecu ožujku i rujnu. Revizija se vrši

na temelju podataka o trgovini u šestomjesečnom razdoblju koje prethodi reviziji (

Odluka o indeksu CROBEX, 2013, čl. 10).

Izvanredan revizija provodi se ako između dvije redovne revizije uslijede izvanredni

događaji, koji podrazumijevaju sljedeće ( Odluka o indeksu CROBEX, 2013, čl.11):

1. korporativne akcije ( podjela dionica, spajanje dionica, povećanje ili smanjenje

temeljnog kapitala, preuzimanje dioničkog društva, pripajanje, spajanje, podjela

dioničkog društva i dr.);

2. prestanak uvrštenja određene dionice;

3. dugotrajna obustava trgovine određenom dionicom;

4. otvaranje stečajnog postupka ili postupka likvidacije društva.

Grafikon 1. Kretanje indeksa CROBEX u razdoblju od 2003. do ožujka 2014.godine


17

2.3.2. Indeks CROBEX 10

Zagrebačka burza je 2009. godine uz postojeće indekse CROBEX i CROBIS uvela

novi specijalizirani pokazatelj tržišnog trenda, indeks CROBEX 10. Ovaj indeks je

mnogo uži od standardnog CROBEX-a. Sastav indeksa čini 10 dionica iz sastava

indeksa CROBEX s najvećim srednjakom udjela distribucije javnosti tržišne

kapitalizacije i prometa. Bazna vrijednost indeksa iznosi 1.000 na dan 31. srpnja 2009.

godine ( HANFA, 2012:14).

Tablica 2. Sastav indeksa CROBEX10 na dan 19.4.2014.

Simbol Izdavatelj

ADPL-R-A AD Plastik d.d.

ADRS-P-A Adris grupa d.d.

ATGR-R-A Atlantic Grupa d.d.

ERNT-R-A Ericsson Nikola Tesla d.d.

HT-R-A HT d.d.

INA-R-A INA d.d.

KORF-R-A Valamar Adria Holding d.d.

LEDO-R-A Ledo d.d.

PODR-R-A Podravka d.d.

PTKM-R-A Petrokemija d.d.


Rang svake dionice u sastavu indeksa CROBEX 10 određuje se na osnovu istih kriterija

kao i kod indeksa CROBEX. Svakom od navedenih kriterija pripisuje se težina 50% te

se izračuna srednjak udjela, odnosno vagani tržišni udjel. Iznimno, u indeks

CROBEX10 ne ulaze dionice društava u kojima jedan dioničar ima više od 75% udjela

u temeljnom kapitalu društva. Indeks CROBEX 10 računa se kao i CROBEX s razlikom

što udjel free float tržišne kapitalizacije pojedine dionice u ukupnoj tržišnoj

kapitalizaciji na dan redovne revizije ne može preći 20% ( Odluka o indeksu

CROBEX10, 2013, čl. 5).

18

Kao i indeks CROBEX, obavlja se redovna i izvanredna revizija indeksa CROBEX10.

Redovna revizija obavlja se po završetku trgovine četvrtog petka u mjesecu ožujku i

rujnu te se primjenjuje od sljedećeg trgovinskog dana ( Odluka o indeksu CROBEX10,

2013, čl. 10).

Izvanredna revizija indeksa provodi se u istim slučajevima kao i kod indeksa CROBEX.

2.3.3. Sektorski indeksi i CROBEXplus

U sastav sektorskih indeksa mogu ući samo dionice uključene u indeks CROBEXplus.

Prilikom odabira dionica koje će ući u sastav indeksa CROBEXplus u obzir se uzimaju

samo dionice uvrštene na uređeno tržište koje zadovoljavaju sljedeće uvjete ( Odluka o

indeksu CROBEXplus i sektorskim indeksima, 2013, čl. 2):

- broj trgovinskih dana veći je od 70% ukupnog broja trgovinskih dana u

šestomjesečnom razdoblju koje prethodi reviziji;

- free float tržišna kapitalizacija veća je od 10 milijuna kuna.

U indeksima CROBEX plus i sektorskim indeksima svaka dionica ima jednaku težinu, a

Burza računa sljedeće sektorske indekse ( Odluka o indeksu CROBEXplus i sektorskim

indeksima, 2013, čl.4):

1. CROBEXnutris za proizvodnju i preradu hrane;

2. CROBEXindustrija za industrijsku proizvodnju,

3. CROBEXkonstrukt za građevinarstvo,

4. CROBEXtransport za transport,

5. CROBEXturist za turizam.

Revizija indeksa je redovna i izvanredna. Izvanredna revizija provodi se kao i kod

CROBEX indeksa. Redovna revizija indeksa obavlja se po završetku trgovine trećeg

petka u mjesecu svibnju i studenom (Odluka o indeksu CROBEXplus i sektorskim

indeksima, 2013, čl.6).

Novi sektorski indeksi uvedeni u veljači 2013. omogućili su lakše praćenje tržišnih

trendova i sveobuhvatniji pregled tržišta što će ulagateljima omogućiti bolji uvid u

tržišna kretanja, a time i olakšati donošenje investicijskih odluka ( Pregled trgovine u

2013. godini:1).

19

3. PROCJENA RIZIKA

Proces donošenja odluke o ulaganju u vrijednosne papire uključuje definiranje i

mjerenje mogućih rizika. Uspoređujući vjerojatnost nastanka određenog rizika s

očekivanim prinosom kojeg donosi razmatrana vrijednosnica, nastoji se odabrati

povoljan odnos između navedenih veličina. Razina rizika koju će ulagatelj u konačnici

preuzeti ovisi o njegovoj sklonosti riziku, što se razmatra i u nastavku.

3.1. Pojam rizika i vrste rizika

Za razumijevanje rizika potrebno je uočiti i razliku između rizika, neizvjesnosti i

sigurnog događaja.

Rizik se može definirati kao poznata, procjenjiva ili mjerljiva vjerojatnost nastanka

nekog događaja. Proizlazi iz određenih očekivanja povezanih sa budućnosti.

Neizvjesnost je prisutna kada između budućih događaja i očekivanja ne postoji

povezanost, te predstavlja nepoznatu vjerojatnost nastanka određenog događaja.

Vjerojatnost od 100% između budućih događaja i očekivanja predstavlja siguran

događaj ( Dimitrić, 2012:2).

Također, rizik se može definirati kao vjerojatnost da će stvarna stopa povrata ostvarena

od držanja vrijednosnica odstupati od očekivane stope. Rizik je veći što je veća veličina

i vjerojatnost tog odstupanja ( Vidučić, 2011:66).

Sa stanovišta kvantifikacije neizvjesnosti pri investiranju rizik se može definirati i kao

poznavanje nekog stanja u kojem se kao posljedica neke odluke može pojaviti niz

rezultata. Vjerojatnost ostvarivanja svakog pojedinog rezultata poznata je donositelju

odluke ( Orsag, 2002:194).

Prije razvoja moderne financijske teorije rizik investicija se mjerio kroz analizu

financijske strukture poduzeća, mjerenjem varijabilnosti dobiti i dividendi, te procjenom

veličine ostalih pokazatelja profitabilnosti i likvidnosti. ( Bendeković, 2000:1294).

20

Mogući stavovi investitora prema riziku opisani su u nastavku.

Većina investitora ima averziju prema riziku. Stoga su na odluku o investiranju, koja

pretpostavlja i odluku o uzdržavanju od potrošnje, investitori spremni samo pod

pretpostavkom adekvatne kompenzacije u obliku minimalne stope povrata za ulaganje u

danu imovinu, tj. tražene stope povrata ( Vidučić, 2011:65).

Investitori neskloni riziku za preuzimanje većeg rizika traže veću očekivanu korist.

Drugu grupu investitora čine oni s neutralnim stavom prema riziku. Za njih donošenje

odluke znači jednostavnu procjenu veličine očekivane koristi, te pritom zanemaruju

rizik. Od dvije mogućnosti poduzimaju onu s većom očekivanom koristi. Investitori koji

zanemaruju očekivanu korist, te atraktivnost pojedinih pothvata rangiraju prema riziku,

pokazuju sklonost riziku ( Bendeković, 2000:1284).

Rizik financijskih ulaganja određen je njihovim karakteristikama dugoročnosti,

sigurnosti i likvidnosti ( Vukičević i suradnici, 2010: 275-276):

Neki oblici ulaganja su kratkoročni dok su drugi dugoročni. Novac položen na tekući

račun dobar je primjer kratkog ulaganja, dok ulaganje u dionice i obveznice predstavlja

dugoročno ulaganje. Što je ulaganje dugoročnije izloženo je i drugim vrstama rizika.

Primjerice, dioničar može prodati dionicu na tržištu, a to ga izlaže riziku fluktuacije

cijena dionica.

Sigurnost financijskih ulaganja odlikuje se u sigurnom povratu uloženih sredstava.

Primjerice, u Hrvatskoj su depoziti oročeni u banci osigurani do iznosa 400.000,00

kuna. Isto vrijedi i za obveznice izdane od strane države gdje je garantirana isplata

kamata. S druge strane, izdavatelj dionica ne garantira isplatu dividende ili tržišnu

vrijednost dionice. Time je sigurnost dionice manja od sigurnosti depozita ili obveznice.

Općenito gledano, što je investicija manje sigurna, investitor će zahtijevati veći povrat.

Likvidnost predstavlja lakoću kojom se udio ili imovina može kupovati, odnosno

prodati. Primjerice, dionicama manjih kompanija se manje trguje, te nemaju sve dionice

jednaku likvidnost. Općenito, što je investicija likvidnija, rizik ulaganja će biti manji.

21

U nastavku se navodi grafički prikaz rizičnosti pojedinih vrijednosnih papira prema

sigurnosti ulaganja.

Grafikon 2. Razina sigurnosti ulaganja u pojedine vrijednosne papira

Izvor: Bendeković, 2000:1285

Različite su vrste rizika koji se moraju razmotriti prilikom donošenja financijskih i

investicijskih odluka ( Shim i Siegel, 2007:209):

1. Poslovni rizik koji je uzrokovan fluktuacijama zarada prije kamata i poreza, te ovisi o

promjenama u potražnji, prodajnoj cijeni, ulaznim cijenama i omjeru između vlastitog i

tuđeg kapitala.

2. Rizik likvidnosti predstavlja mogućnost da se neki vrijednosni papir neće moći

unovčiti u kratkom roku po svojoj tržišnoj vrijednosti.

22

3. Rizik neispunjenja obveze predstavlja rizik kod kojeg dužnik neće biti u mogućnosti

da plati kamate ili otplati glavnicu duga. Primjerice, ovaj rizik je veliki kod obveznica

društva koje je u financijskim poteškoćama.

4. Rizik tržišta je rizik da će se cijena dionice promijeniti zbog promjena na tržištu.

5. Rizik kamatne stope podrazumijeva rizik koji proizlazi iz fluktuacija vrijednosti

imovine kako se mijenja kamatna stopa. Primjerice, rast kamatnih stopa dovest će do

pada cijene obveznica.

6. Rizik kupovne moći je rizik da će porast cijena smanjiti količinu dobara koja se mogu

kupiti fiksnim iznosom novca.

Osim navedene podjele, rizik je moguće klasificirati i kao poslovni, te financijski rizik

(Vidučić, 2011:65):

Poslovni rizik nastaje uslijed djelovanja čimbenika koji se odražavaju na gotovinski

tijek iz poslovanja, a može se razlučiti na:

- neizbježivi, sustavni ili tržišni rizik na koji utječe stanje u gospodarstvu,

tehnološke promjene i drugi čimbenici, te

- izbježivi, nesustavni ili korporacijski rizik na koji utječu čimbenici vezani za

samu tvrtku, npr. razvitak novih proizvoda.

Financijski rizik javlja se za način financiranja tvrtke, a izrazito kod tvrtki koje koriste

zaduživanje kao oblik financiranja. Determiniran je strukturom kapitala ( odnos duga

prema dioničkoj glavnici) i dospjelošću obveza prema vjerovnicima.

23

3.2. Sustavni i nesustavni rizik12

U poslovno-financijskom smislu ukupni rizik se može definirati kao variranje povrata

neke investicije u dionicu. Tako definirani rizik može se podijeliti na dvije glavne grupe

faktora koji ga uzrokuju. Prva se grupa faktora odnosi na poslovno okruženje, što

podrazumijeva cjelokupan ekonomski, fiskalni, pravni i politički sistem. Stanje sustava

utjecat će na vrijednosti sve imovine, pa tako i dionica. U drugoj su grupi faktori koji su

pod direktnom kontrolom samog poduzeća, npr. organizacija proizvodnje, kvaliteta

prodaje, financije i upravljanje. Oni su specifični za svako poduzeće i nisu rezultat

utjecaja sistema u kojem se ono nalazi ( Bendeković, 2000:1293).

Prema tome, rizik koji se ne može diverzificirati posljedica je sila koje su izvan kontrole

društva, te nije jedinstven za vrijednosni papir. Ovdje se ubraja: rizik kupovne moći,

kamatne stope i rizik tržišta. Navedeni rizik procjenjuje se relativnim u odnosu na rizik

diverzificiranog portfelja vrijednosnih papira ili portfelja tržišta, a mjeri se beta

koeficijentom.

Rizik koji se može diverzificirati, kontrolirani ili nesistematski rizik, predstavlja dio

rizika vrijednosnog papira koji se može kontrolirati diverzifikacijom ulaganja. Ova vrsta

rizika je specifična za određeni vrijednosni papir, a obuhvaća sljedeće vrste rizika:

poslovni, rizik likvidnosti i rizik neispunjenja obveze ( Shim i Siegel, 2007:212).

Orsag ( 2002, 226-227 ) za sustavni i nesustavni rizik navodi sljedeće:

1. Tržišni rizik proizlazi iz eksternih okolnosti na koje poduzeće ne može djelovati

(ciklička kretanja privrede, inflacija, politika kamatnih stopa i dr.). Sve su tvrtke pod

utjecajem tih faktora tako da se ne može izbjeći diverzifikacijom. Tržišni rizik se naziva

sistematskim rizikom jer pokazuje stupanj sistematskog kretanja profitabilnosti dionice

s drugim dionicama.

2. Specifični rizik poduzeća ovisi o kretanju profitabilnosti poduzeća povezane s

faktorima na koje ima utjecaj njegov menadžment. On se može izbjeći diverzifikacijom

pa se naziva diverzificirajući rizik.

12

Sinonimi za sustavni rizik također su: sistematski rizik, nekontrolirani, nediverzificirajući rizik, tržišni rizik, dok su za nesustavni rizik sinonimi: nesistematski rizik, kotrolirani i diverzificirajući rizik i

specifični rizik poduzeća.

24

Tretman rizika individualno rizične investicije u portfelju mijenja se i zato se značajan

individualni rizik investicije može eliminirati diverzifikacijom. Ovdje se ne promatra

njen ukupni rizik, već relativna rizičnost individualne investicije, koja predstavlja njen

doprinos rizičnosti diverzificiranog portfelja ( Orsag, 2002:278).

Za tipičnu dionicu 75% ukupnog rizika obuhvaća nesustavni rizik, a 25% odnosi se na

sustavni rizik. Sustavni rizik, odnosno dio ukupnog rizika koji je objašnjen gibanjem

tržišta, proizlazi iz koeficijenta determinacije R2 izračunanim iz regresije natprosječnog

prinosa dionica i tržišnog portfelja13. Udio nesustavnog rizika, odnosno ukupnog rizika

koji je specifičan za dionicu dobije se iz relacije 1-R2 ( Van Horne, 1993:71).

U sljedećem grafikonu prikazan je odnos između ukupnog, sustavnog i nesustavnog

rizika.

Grafikon 3. Odnos ukupnog, sustavnog i nesustavnog rizika

Izvor: Domijan, 2011:8

13

R2 mjeri dio ukupne varijacije zavisne varijable koji je objašnjen nezavisnom varijablom.

25

3.3. Mjerenje rizika

Rizik vrijednosnice potrebno je mjeriti, a načini mjerenja obuhvaćaju ( Vidučić,

2011:66 ):

- upotrebu normalne distribucije vjerojatnosti,

- grafički pristup,

- korištenje prognoze ishoda,

- korištenje povijesnih stopa,

- mjerenje u relativnim terminima kovarijancom i betom, te

- obilježje Z.

Većina ekonomskih pojava raspoređena je u skladu s tzv. normalnom distribucijom ili

raspodjelom. Grafički prikaz ove distribucije naziva se Gaussova krivulja, normalna ili

zvonolika krivulja. Najviše vrijednosti grupirano je oko srednje vrijednosti, a prema

ekstremima sve je manje vrijednosti ( Vukičević i suradnici, 2010:290).

Osnovni parametri distribucije vjerojatnosti su očekivana stopa povrata i standardna

devijacija. Normalna distribucija vjerojatnosti može se koristiti za mjerenje rizika ako

postoje prognoze stručnjaka o mogućim stopama povrata na vrijednosnicu i

pripadajućim vjerojatnostima. Što je veća standardna devijacija, veće je moguće

odstupanje od očekivane stope povrata i time veći rizik za investitora. Jednadžbe za

izračun očekivane stope povrata i standardne devijacije dane su u nastavku ( Vidučić,

2011: 66-67):

Jednadžba za izračun očekivane stope povrata:

gdje je: n – broj mogućih povrata,`R – očekivana stopa povrata, Ri – i-ti povrat, Pi –

vjerojatnost Ri – tog povarata.

26

Jednadžba za izračun standardne devijacije:

gdje je: σ – standardna devijacija.

Postoji uska veza između veličine odstupanja stvarne u odnosu na očekivanu stopu

povrata i vjerojatnosti. Izračunavanjem područja ispod krivulje vjerojatnosti lijevo i

desno od očekivanog povrata može se procijeniti rizik. Ukupno područje ispod

normalne krivulje obuhvaća 100% vjerojatnosti. Stoga, ako je 50% područja ispod

krivulje lijevo, odnosno desno od očekivane vrijednosti povrata, slijedi da će stvarna

stopa povrata uz 50% vjerojatnosti biti veća od očekivane ako se nalazi u tom području.

Isto vrijedi za 68,26% područja ispod krivulje unutar intervala od ±1 standardna

devijacija - σ ( Vidučić, 2011:67 - 68).

Navedeno je prikazano u nastavku.

Grafikon 4. Normalna distribucija vjerojatnosti

Izvor: Bendeković, 2000:1292

27

Grafički prikaz normalne distribucije vjerojatnosti daje predodžbu o riziku:

vrijednosnica sa širom distribucijom vjerojatnosti povrata ima veći rizik i time je manje

poželjna za investitora ( Vidučić, 2011:67).

Dakle, u slučaju dviju dionica sa istom očekivanom vrijednosti, a različitim standardnim

devijacijama, investitor odabire onu sa nižom standardnom devijacijom.

U slučaju kad dionice imaju jednake standardne devijacije, usporedba rizičnosti nije

moguća korištenjem standardnih devijacija. Zbog toga je i jednak oblike njihovih

normalnih krivulja. Na taj bi se način moglo zaključiti da imaju i isti rizik ostvarivanja

profitabilnosti. U tom se slučaju koristi koeficijent varijacije ( Orsag, 2002: 205).

Sljedeći grafikoni prikazuju normalne distribucije vjerojatnosti u slučaju različitih i istih

standardnih devijacija, odnosno očekivanih vrijednosti

Grafikon 5. Normalna distribucija vjerojatnosti za različite standardne devijacije

Izvor: Orsag, 2002:203

28

Grafikon 6. Normalna distribucija vjerojatnosti za iste standardne devijacije

Izvor: Orsag, 2002:206

Korištenje prognoza ishoda i povijesnih stopa zahtijeva modifikaciju jednadžbi za

standardnu devijaciju i očekivane stope povrata14.

Ako nisu poznate vjerojatnosti ishoda koristi se jednadžba za izračun standardne

devijacije na temelju prognoza pojedinih ishoda na tržištu kapitala, te nova jednadžba za

očekivani povrat. Standardna devijacija izračunata iz povijesnih podataka može se

koristiti za procjenu budućeg rizika jer je razumno očekivati da se ponovi povijesna

varijabilnost. To ne vrijedi za procjenu očekivane stope povrata na temelju povijesnih

podataka ( Vidučić, 2011:69 ).

Mjerenje rizika u relativnim terminima obuhvaća koeficijent varijacije i beta

koeficijent.15

Koeficijent varijacije predstavlja relativnu mjeru disperzije normalnih distribucija.

Pogodna je mjera za usporedbu rizičnosti različitih projekata. Predstavlja odnos između

standardne devijacije i očekivane vrijednosti neke distribucije vjerojatnosti, odnosno

predstavljeno formulom ( Orsag, 2002:204):

14

Točni izrazi izračuna standardne devijacije i očekivanog povrata kod prognoze ishoda i povijesnih stopa dostupni su u Vidučić, 2011:69. 15

O beta koeficijentu detaljno u dijelu 3.4.2. diplomskog rada.

29

Radi ilustracije korištenja koeficijenta varijacije u analizi rizičnosti u nastavku je dan

primjer dionica A i B, te njihovi očekivani povrati i standardne devijacije.

Tablica 3. Primjer izračuna koeficijenta varijacije

Dionica σ (%) R (%) V

A 20 25 0,8

B 6 10 0,6

Izvor: Izrada studenta u Excelu

Dionice A i B imaju različite standardne devijacije i očekivane povrate, te njihova

usporedba na temelju ovih veličina ne bi bila ispravna.

Potrebno je izračunati koeficijent varijacije koji predstavlja mjeru rizika po jedinici

povrata ( Vidučić, 2011:70).

Na temelju izračuna, vidljivo je da bi se investitor trebao odlučiti za dionicu B, jer u

odnosu na dionicu A, rizik po jedinici povrata mjerene koeficijentom varijacije je niži.

Standardizirano obilježje Z pokazuje koliko se postotaka mogućih rezultata nalazi ispod

određenog dijela normalne krivulje. Predstavlja površinu ispod normalne krivulje za

određen interval između zadane i očekivane profitabilnosti distribucije. Taj se postotak

očitava u tablicama površine ispod normalne krivulje. Vrijednost obilježja Z izračunava

se prema sljedećoj formuli ( Orsag, 2002: 206-207):

Dobiveni rezultat treba usporediti s maksimalno prihvatljivim rizikom koji je menadžer

spreman preuzet. Ako je dobiveni rezultat niži od te stope, može se investirati u

imovinu s ovakvim karakteristikama rizika i povrata ( Vidučić, 2011: 74).

30

3.4. CAPM model

Prvim ozbiljnim pokušajem da se tržište opiše matematičkim modelom može se smatrati

Markowitzev model optimizacije portfelja u uvjetima neizvjesnosti i rizika, postavljen

1952. godine. Dotadašnji pristup optimizaciji portfelja temeljio se na maksimizaciji

očekivanog prinosa, što je vodilo vrlo rizičnom ulaganju u dionice s najvećim

očekivanim prinosom. Markowitzev model vrlo je značajan, što se očituje i u činjenici

da je za svoja dostignuća u razvoju moderne teorije portfelja zaslužio 1990. godine

Nobelovu nagradu iz ekonomije ( Marasović i Šego, 2006:57).

U svojim je počecima Markowitzeva teorija portfelja imala praktičnih nedostataka, a

najveći problem je bio veliki broj ulaznih parametara u optimizaciji. Pojavom modela s

jednim indeksom (single-index model), u kojem je prinos neke dionice povezan

linearno s prinosom tržišta, došlo je do značajnog pojednostavljenja. Kasnije, 1960 –ih,

Sharpe, koji je također 1990. nagrađen Nobelovom nagradom, i Lintner razvili su

CAPM16

model za procjenjivanje kapitalne imovine. Model formalno ima istu

funkcionalnu ovisnost kao i model jednog indeksa, te također opisuje sistematske rizike

pojedinih dionica u portfelju u odnosu na tržište (Latković, 2001:4).

CAPM, za razliku od Markowitzevog modela, utvrđuje da će investitori ulagati u

kombinaciju imovine bez rizika i portfelja rizične imovine, što se i događa u stvarnosti.

Investitori prilagođavaju rizik svog portfelja određivanjem proporcije portfelja koji se

odnosi na rizičnu u odnosu na nerizičnu imovinu17 ( Vidučić, 2011:83).

16

Termin CAPM označava Capital Asset Pricing Model. 17

Imovina koja ima sigurni povrat.

31

3.4.1. Postavke modela

CAPM, model za određivanje cijene uloženog kapitala povezuje rizik izmjerene beta

koeficijentom s razinom očekivane stope povrata od ulaganja u vrijednosni papir, što je

predstavljeno jednadžbom modela ( Shim i Siegel, 2007:212-213):

gdje je:

rj – očekivani ili zahtijevani povrat od ulaganja u vrijednosni papir j;

rf – vrijednosni papir bez rizika;

rm – očekivani povrat u tržišnom portfelju i

b - beta, indeks rizika koji se ne može diverzificirati ( sistematski rizik),

(rm – rf ) – riziko premija.

Jednadžba modela CAPM pokazuje da je očekivana stopa povrata od određenog

vrijednosnog papira jednaka stopi povrata koja se traži kod ulaganja u vrijednosne

papire koji nemaju rizik, uvećanoj za premiju koju ulagači zahtijevaju za preuzimanje

određenog stupnja rizika. Što je veći stupanj sistematskog rizika, veći je i povrat za

određeni vrijednosni papir koji traže ulagači ( Shim i Sigel, 2007: 213).

Tražena stopa povrata na ulaganja bez rizika predstavlja nominalnu stopu povrata koja

sadrži realnu stopu povrata i premiju za očekivanu inflaciju ( Vidučić, 2011:88).

Dakle, model promatra dvije vrste investicijskih mogućnosti. Prva je bezrizična

vrijednosnica čiji je prinos tijekom razdoblja ulaganja sa sigurnošću poznat. Primejrice,

kao surogati za bezrizičnu stopu uzimaju se stope prinosa kratkoročnih i srednjoročnih

vrijednosnica Ministarstva financija. Druga je tržišni portfelj običnih dionica koji se

predočuje svim raspoloživim običnim dionicama i ponderira u skladu s njihovim

ukupnim tržišnim vrijednostima. Tržišni portfelj je prevelik za upravljanje pa se kao

koristi burzovni indeks. Budući da ne postoji diverzificiraniji portfelj od tržišnog

portfelja, on predstavlja granicu moguće diverzifikacije ( Domijan, 2011:9 )

32

Model omogućuje investitorima da relativno jednostavno izračunaju zahtijevani

ravnotežni prinos na bilo koju rizičnu investiciju. Ako je procijenjeni prinos različit od

ravnotežnog, CAPM zahtijeva da je investicija ili podcijenjena ili precijenjena ( Fruk i

Huljak, 2003:81).

CAPM pretpostavlja da su svi ulagači racionalni, planiraju jednako vrijeme držanja

vrijednosnica, koriste jednake ulazne podatke kod analize i optimiziraju svoje portfelje (

Bodie, Kane i Marcus, 2006: 261).

Pod sljedećim uvjetima, svi će investitori percipirati skup investicijskih mogućnosti za

rizične vrijednosne papire na isti načini i postavit će svoju granicu efikasnosti na istom

mjestu ( Van Horne, 1993:65-66):

- pretpostavlja se da su tržišta kapitala vrlo efikasna;

- investitori su dobro informirani;

- ne postoje transakcijski troškovi i porezi;

- ograničenja na investicije su zanemariva;

- nijedan investitor nije dovoljno velik da bi mogao utjecati na cijenu dionica;

- između investitora postoji općenito suglasje o vjerojatnom prinosu i riziku

pojedinačnih vrijednosnih papira, te

- su njihova očekivanja temeljena na prosječnom vremenu držanja vrijednosnog

papira, npr. jednoj godini.

33

3.4.2. Beta koeficijent

Beta je relativna mjera rizika koja pokazuje osjetljivost promjene povrata vrijednosnice

na promjene povrata tržišnog portfelja. Može se izračunati iz odnosa kovarijance

povrata vrijednosnice i povrata tržišnog portfelja, s varijancom tržišnog portfelja

(Vidučić, 2011:71):

Dakle, beta dionice ovisi o ( Vidučić, 2011:88):

- korelaciji s tržištem dionica,

- vlastitoj varijabilnosti, te

- varijabilnosti tržišta.

Ako je ( Domijan, 2011:10):

1. b= 1 dionica ima jednaki sustavni rizik kao i cijelo tržište;

2. b > 1 dionica ima veći sustavni rizik nego cijelo tržište ( agresivna vrijednosnica);

3. b < 1 dionica ima manji sustavni rizik nego cijelo tržište ( defenzivna vrijednosnica).

Povrat dionice koja ima betu 1 raste i pada u istom postotku kao i tržišni portfelj

predstavljen tržišnim indeksom. Imovina s vrijednošću bete većom od 1 rizičnija je od

tržišta jer raste i pada više nego tržište, a ona s manjom od 1 manje rizična od tržišta.

Praksa pokazuje da vrijednosnica s negativnom betom nema. Povrat vrijednosnice s

negativnom betom omogućava podešavanje rizika (hedging), jer je povrat takve

vrijednosnice lošiji kad je povrat na tržišni portfelj dobar i obrnuto ( Vidučić, 2011:71).

Može se zaključiti da tržišne fluktuacije imaju na neke dionice veći utjecaj. Ako cijene

rastu, dobro je imati agresivne dionice, a ako padaju, bolje je imati defenzivne dionice

( Brealey, Myers i Marcus, 2007: 296).

34

Beta vrijednosnice ovisi o ( Vidučić, 2011:88):

- poslovnoj poluzi ( strukturi imovine ),

- financijskoj poluzi ( strukturi kapitala ),

- stanju u industriji ( cikličnost, konkurencija).

Prilikom procjene beta koeficijenta potrebno je razmotriti sljedeća pitanja samog

postupka procjene ( Bendeković, 2000: 1301-1303):

1. Dužinu vremena razdoblja procjene;

2. Dužinu intervala povrata;

3. Pitanje proračuna povrata;

4. Izbor tržišnog indeksa;

5. Problem trženja dionicom.

Izbor dužine vremena razdoblja procjene odredit će kvalitetu i preciznost analize

regresije. Duže vremensko razdoblje sigurno će rezultirati beta koeficijentom

zasnovanim na više opažanja. No, u dužim vremenskim razdobljima poduzeće može

uvelike promijeniti svoje karakteristike rizika. Primjerice, nekada malo i rizično

poduzeće može u dužem razdoblju procjene unutarnjim rastom ili spajanjima i

preuzimanjima prerasti u veće i manje rizično pa proračunana beta neće dati pravu

predodžbu o njegovom stvarnom sistemskom riziku.

Intervali mjerenja povrata dionica mogu biti ispod dnevni, dnevni, tjedni, mjesečni i

godišnji. Što je kraći interval mjerenja povrata, to će i broj opažanja u analizi regresije

biti veći, ali će i mogućnost nepreciznosti bete biti veća zbog pogreške do koje dolazi

kod dionica kojima se ne trguje svakodnevno.

Iako je uobičajeno za analize koristiti mjesečni prinos, odabir tjednih pa i dnevnih

prinosa također je od interesa kako zbog dinamičnosti promjena na tržištima tako i zbog

kratkoće trgovanja na pojedinim tržištima kapitala. Smatra se da je korištenje mjesečnih

prinosa uglavnom pogodno za pasivne strategije investiranja. Kod aktivnih strategija

35

gdje se često vrše rebalansiranja, kao i u slučaju strategije praćenja indeksa, potrebno je

imati ocjene beta koeficijenata kroz kraća razdoblja ( Latković, 2001:6).

Budući da beta koeficijenti mjere odnos između povrata, a ne samo promjena u cijeni

dionice i povrata tržišta, proračun beta teoretski traži uključivanje dividende u ukupan

povrat. Ta činjenica u praksi može predstavljati problem analitičarima.

Prilikom procjene regresije povrati dionice moraju biti uspoređeni s povratima tržišta. U

praksi se nedostatak indeksa, koji bi predstavljao svu rizičnu imovinu, rješava

upotrebom indeksa koji reprezentira neko tržište dionica. U Hrvatskoj se povrati dionica

poduzeća mogu staviti u regresiju sa CROBEX indeksom, koji pokazuje prosječno

kretanje cijena poduzeća koja ga sačinjavaju.

Beta koeficijenti dionica kojima se ne trguje svakodnevno (obično manja poduzeća)

imaju tendenciju podcijenjenosti kada su intervali mjerenja povrata dnevni ili tjedni.

Proračun beta koeficijenata na osnovi dužih intervala mjerenja povrata smanjuje

mogućnost za tu nepreciznost uzrokovanu netrgovanjem dionicama.

Brojne organizacije redovno izračunavaju i publiciraju bete za dionice koje su predmet

aktivne trgovine. Analiza obuhvaća iznalaženje beta za mjesečne ili tjedne prinose

dionica, jednako kao i tržišnog portfelja tijekom vremenskog intervala od 3 do 5 godina

unatrag ( Van Horne, 1993: 68).

36

3.4.3. SML i CML linije

Tržišna linija vrijednosnica (SML18) je grafički prikaz jednadžbe za CAPM model.

Povezuje očekivani povrat koji investitor zahtijevaju od vrijednosnice s beta

koeficijentom (Brealey, Myers i Marcus, 2007:313).

U stanju tržišne ravnoteže veza koja postoji između očekivane stope prinosa

pojedinačnog vrijednosnog papira i njezinog sistematskog rizika, mjerenog betom, bit

će linearna ( Van Horne, 1993:75).

U nastavku je dan grafički prikaz linije tržišta vrijednosnica – SML linije.

Grafikon 7. Linija tržišta vrijednosnica - SML linija

Izvor: Domijan, 2011:10

Nagib ove krivulje odražava averziju investitora prema riziku. Što je veća averzija, veća

je riziko premija ali i očekivana stopa povrata, a nagib linije je oštriji. Dakle, SML

definira da tražena stopa povrata na vrijednosnicu ovisi o ( Vidučić, 2011:87):

- beti vrijednosnice (tržišnom riziku vrijednosnice),

- stopi povrata bez rizika (Rf),

- tržišnoj riziko premiji (RPm).

18

Engl. Security Market Line.

37

Ako neki vrijednosni papir ima takvu kombinaciju očekivanog prinosa i rizika koja ga

postavlja iznad SML linije, bit će podcijenjen na tržištu. Takva vrijednosnica nudi

očekivani prinos koji je viši od prinosa koji traži tržište, te će biti privlačan za

potencijalne investitore. Povećana potražnja uzrokovat će porast cijene dok se očekivani

prinos dovoljno ne smanji da vrijednosni papir padne na SML liniju. Precijenjeni

vrijednosni papir nalazi se ispod tržišne linije vrijednosnog papira, neprivlačan je za

investitore i takav vrijednosni papir će se prodavati. Cijena će zbog toga pasti, a

očekivani prinos porasti do tržišne linije ( Van Horne, 1993:76).

Linija koja opisuje vezu očekivane stope povrata i rizika mjerenog standardnom

devijacijom za efikasna portfelja naziva se linija tržišta kapitala – CML19

linija. Svaka

točka na liniji predstavlja portfelj rizične i nerizične imovine, s izuzetkom točke M koja

predstavlja portfelj sačinjen samo od rizične imovine. CML je tangenta efikasnom

skupu ukupne imovine – rizične i nerizične. Dakle, pojedinačni investitor kod izbora

svojih ulaganja će donijeti dvije odvojene odluke ( Vidučić, 2011:84):

1. odluku o izboru rizičnog portfelja na temelju očekivanja o stopi povrata, varijancama

i kovarijancama, koja će polazeći od pretpostavke homogenih očekivanja svih

investitora rezultirati izborom portfelja rizične imovine M

2. odluku o kombinaciji izabranog rizičnog portfelja i nerizične imovine – portfelj na

liniji CML ovisno o osobnom stavu prema riziku. Primjerice, investitori s većom

tolerancijom rizika izabrat će pozajmljivanje i potom ulaganje u vrijednosnice, te

zauzeti poziciju na liniji CML desno od toĉke M.

Grafički prikaz navedene linije vidljiv je u nastavku.

19

Engl. Capital Market Line

38

Grafikon 8. Linija tržišta kapitala – CML linija

Izvor: Bagarić, 2011:35

Razlika između ovih dviju linija vidljiva je u tome što je kod linije tržišta kapitala

(CML) rizik je ukupni rizik portfelja, a mjeri se standardnom devijacijom, jer se radi o

izboru između rizika i povrata za efikasna portfelja. Kod linije tržišta vrijednosnica

(SML) radi se o izboru između rizika i povrata za pojedinačnu vrijednosnicu koji imaju

neki elementi izbježivog rizika. Stoga se nalaze ispod granice efikasnosti, a kao

odgovarajuća mjera rizika se upotrebljava beta, a ne standardna devijacija( Vidučić,

2011:88).

3.4.4. Primjena i ograničenja CAPM modela

CAPM se često koristi u upravljanju investicijskim fondovima, te financijski analitičari

pomoću SML-a izračunavaju ˝fer˝ očekivani prinos rizične imovine. Ako se smatra da

se neku dionicu isplati kupiti ili da je podcijenjena, ta dionica ima pozitivnu alfu20

, tj.

veći očekivani prinos od ˝fer˝ prinosa po SML-u ( Bodie, Kane i Marcus,2006: 239).

CAPM je isprva bio razvijen u odnosu na financijsku imovinu, a njegova primjena je

vidljiva i za odluke koje se odnose na realnu imovinu. U temeljnoj jednadžbi modela

20

Razlika između prinosa vrijednosnice i prinosa koji predviđaju ravnotežni modeli poput CAPM-a ili

APT-a.

39

varijable za vrijednosnicu zamjenjuju se varijablama za projekt, dok tržišne varijable

ostaju iste. Temeljna jednadžba modela može se iskoristiti za utvrđivanje diskontne

stope za rizične projekte ( Vidučić, 2011:90).

CAPM se poziva na intuiciju u tvrdnji da očekivani prinos logično proizlazi iz rizika

koji neki vrijednosni papir dodaje cjelokupnom portfelju. Iako se javljaju greške,

empirijska testiranja pokazuju postojanje funkcijske veze između rizika i prinosa. Zbog

svoje jednostavnosti, CAPM se široko primjenjuje, kako u poslovanju s vrijednosnim

papirima, tako i u poslovnim financijama ( Van Horne, 1993: 82).

U nastavku se iznose glavne kritike modela.

Kritične pretpostavke kod modela CAPM su savršeno tržište kapitala i istovjetna

očekivanja. Slabljenje pretpostavki savršenog tržišta kapitala rezultira ograničenjima u

efikasnom predviđanju i izračunavanju očekivanog povrata od dionica. Određene

vrijednosnice mogu imati vrijednosti i očekivane povrate koje nisu u cijelosti objašnjive

tržišnom linijom. Kada očekivanja sudionika na tržištu nisu istovjetna, svaki ulagač ima

svoju tržišnu liniju kapitala ( Shim i Siegel, 2007:227).

Dovode se i sljedeće pretpostavke modela u pitanje, i to:homogenost očekivanja,

transakcijski i informacijski troškovi. S heterogenim očekivanjima pojavljuje se složena

mješavina očekivanja, vrsta imovine i preferencije korisnosti u procesu uravnoteženja.

Transakcijski troškovi također utječu na tržišnu ravnotežu. Što su ovi troškovi viši,

manji broj investitora će poduzeti transakcije koje će imati za cilj pretvaranje njihovih

portfelja u istinski efikasne portfelje. Ovisno o stupnju kašnjenja u prijenosu

informacija i o troškovima, među investitorima će postojati različita očekivanja.

Također, postoje problemi u vezi s upotrebom bilo kojeg indeksa koji je nadomjestak za

sveukupni tržišni portfelj. Istinski tržišni portfelj se sastoji od svih vrsta sredstava:

dionica, obveznica, realne aktive i ljudskog kapitala. Beta za pojedine dionice pokazuje

značajne razlike, ovisno o tome koji je tržišni indeks upotrijebljen ( Van Horne,

1993:81).

40

Brojna istraživanja provedena, primjerice od Douglasa, Rollsa, te Fame i Frencha

potvrđuju ograničenja modela (Bodie, Kane i Marcus, 2006:251 - 252):

Douglas je 1969. ukazao na dvije stvari koje nisu bile u suglasnosti s modelom. Prvo,

nesustavni rizik je objašnjavao prosječne prinose, a teorija to nije tvrdila. Drugo,

utvrđeno je da defenzivne dionice imaju tendenciju pozitivnih alfi, a agresivne dionice

tendenciju negativnih alfi, što također nije u skladu s teorijom modela.

Rolls je 1977. godine ustvrdio da se CAPM uopće ne može testirati jer se tržišni portfelj

uopće ne može odrediti.

Po CAPM-u prinos je povezan s rizikom, a ekonomisti Fama i French tvrde da model ne

povezuje dobro rizik i prinos dionice, iz čega proizlazi da beta ne predviđa dobro

prinose. Na temelju istraživanja Fama i French ustvrdili su da određena svojstva

poduzeća, poput veličine, odnosa tržišne i knjigovodstvene vrijednosti poduzeća bolje

predviđaju budući prinos poduzeća. Dakle, postoje čimbenici rizika koji utječu na

prinose vrijednosnica koje beta samostalno ne može obuhvatiti.

41

4. CAPM MODEL NA PRIMJERU DIONICA ZAGREBAČKE BURZE

U nastavku je prikazana primjena CAPM modela na odabranim dionicama koje kotiraju

na Zagrebačkoj burzi, a uvrštene su u CROBEX indeks.

Kako bi se dokazala postavljena hipoteza, izračunavaju se očekivani prinosi i beta

koeficijenti, te provedi regresijska analiza na temelju godišnje razine ovih podataka.

Godišnja razina podataka proizlazi iz prethodno prikupljenih mjesečnih podataka sa

Zagrebačke burze. Razlog izvršenog preračuna je omogućiti lakšu usporedivost

rezultata istraživanja sa drugim radovima iz istog ili sličnog područja.

4.1. Odabir dionica za analizu

Predmet analize su redovne dionice Zagrebačke burze u sastavu CROBEX indeksa,

odnosno 10 odabranih dionica. Vremensko razdoblje koje obuhvaća analiza je od

31.ožujka 2009. do 31.ožujka 2014.godine. Na temelju burzovnih izvještaja Zagrebačke

burze utvrđene su zaključne cijene zadnjeg datuma u mjesecu, što obuhvaća 60

mjesečnih podataka za pojedinu dionicu. Vremenska serija od 60 mjeseci dovoljno je

dugačka da iščeznu svi kratkoročni šokovi, odnosno da se beta koeficijenti prilagode

svojim dugoročnim vrijednostima ( Fruk i Huljak, 2003:82). Izuzetak je dionica

burzovne oznake INA-R-A za koju su prikupljene 53 zaključne cijene s obzirom na

privremenu obustavu trgovanja dionicom u 2011.godini21. Smatrajući da je vremenska

serija za ovu dionicu ipak dovoljno duga, također je uvrštena u analizu.

Na isti način prati se i kretanje CROBEX indeksa. Na razvijenim tržištima kapitala

obično se za reprezentativni portfelj uzima neki od tržišnih indeksa. Za hrvatsko tržište

jedan od mogućih izbora je indeks Zagrebačke burze CROBEX ( Latković, 2001: 9). Na

svjetskim burzama službeni burzovni indeksi mjere prinos tržišta i služe kao referentne

vrijednosti kod analiza. Npr. u SAD-u to su S&P, Dow Jones i Nasdaq, u Japanu

Nikkei, u Njemačkoj DAX, u Ujedinjenom Kraljevstvu FTSE 100 ( Jakšić, 2007:334).

21

Prema odluci HANFA-e obustavljena je trgovina dionicom izdavatelja INA d.d. na Zagrebačkoj burzi. Ratno stanje u Siriji je također utjecalo na odluku o privremenom prekidu trgovanja, jer takvi događaji imaju nepovoljan utjecaj na formiranje cijene dionice INA-R-A.

42

Sukladno teoriji, kao mjera tržišnog prinosa na Zagrebačkoj burzi odabran je CROBEX

indeks.

Radi kvalitetne analize, bitno je da se podaci o pojedinim dionicama i indeksu odnose

na isti datum.

Pri odabiru dionica primijenjeni su sljedeći kriteriji:

1. dovoljno velika tržišna kapitalizacija,

2. dovoljno dugo vremensko razdoblje trgovanja,

3. dionice su redovne,

4. dionice su uvrštene u CROBEX indeks.

Zadovoljenjem ovih kriterija može se tvrditi da odabrane dionice zadovoljavaju i kriterij

likvidnosti22

.

Uzorak dionica odabran za analizu naveden je u Tablici 4.

Tablica 4. Odabrane dionice za analizu

Redni

broj

Simbol

Izdavatelj

1. LEDO-R-A Ledo d.d.

2. INA-R-A INA d.d.

3. ERNT-R-A Ericsson Nikola Tesla d.d.

4. HT-R-A HT d.d.

5. PODR-R-A Podravka d.d.

6. ATGR-R-A Atlantic Grupa d.d.

7. KORF-R-A Valamar Adria Holding d.d.

8. ATPL-R-A Atlantska plovidba d.d.

9. ZABA-R-A Zagrebačka banka d.d.

10. KRAS-R-A Kraš d.d.


22

Likvidnost poduzeća se definira kao njegova sposobnost da pravovremeno podmiruje svoje obveze.

43

4.2. Izračun prinosa

Na temelju vremenskog kretanja cijena dionica i CROBEX indeksa danih u Prilogu 1,

izračunate su stope prinosa promatranih dionica i CROBEX indeksa.

Stope prinosa mogu se izračunati na dva načina ( Marasović i Šego, 2006:58):

1. kontinuiranim ukamaćivanjem:

2. diskretnim ukamaćivanjem:

gdje je:

Pi,t – cijena dionice i na kraju promatranog razdoblja;

Pi, t-1 – cijena dionice na početku promatranog razdoblja.

Prinos izračunat kontinuiranim ukamaćivanjem je uvijek manji od prinosa izračunatog

diskretnim ukamaćivanjem, ali razlika najčešće nije velika.

S obzirom da dividende najčešće nisu uključene u originalnim modelima, niti se indeks

CROBEX prilagođava za isplaćene dividende, to je razlog zašto isključivanje dividendi

pri izračunu prinosa neće imati nikakav efekt na rezultate i zaključke istraživanja (Rako,

2012:46).

Mjesečni prinosi odabranih dionica i CROBEX indeksa su izračunati u Excelu uz

korištenje funkcije LN, te su prikazani u Tablici 5.

Primjerice, cijena zatvaranja dionice LEDO-R-A u ožujku 2009. bila je 3.670,00 kn, a u

travnju iste godine 4.120,00 kn, pa mjesečni prinos promatrane dionice izračunat

pomoću funkcije LN iznosi 0,1157, odnosno 11,57% u travnju 2009.godine. Može se

uočiti da mjesečni prinosi za ožujak 2009.godine nisu izračunati jer su za izračun prema

formuli potrebne i zaključne mjesečne cijene za veljaču 2009.godine.

44

Tablica 5. Mjesečni prinosi odabranih dionica i CROBEX indeksa u razdoblju od

travnja 2009. do ožujka 2014. godine

Mjesec LEDO-R-A INA-R-A ERNT-R-A HT-R-A PODR-R-A ATGR-R-A KORF-R-A ATPL-R-A ZABA-R-A KRAS-R-A CROBEX

ožujak 2009.

travanj 2009. 0,1157 0,1310 0,1955 -0,0326 0,0951 0,0921 0,3079 0,1621 0,1591 -0,1817 0,0935

svibanj 2009. 0,2612 0,2455 0,0564 0,0508 0,3964 0,1768 0,3614 0,3851 0,2816 0,3333 0,2968

lipanj 2009. -0,1688 -0,1149 -0,1553 -0,0159 -0,2198 -0,0568 -0,1460 0,0072 -0,1258 -0,0192 -0,1228

srpanj 2009. -0,0534 0,0748 0,0151 0,0355 -0,0147 0,0326 -0,1115 -0,0161 -0,0026 -0,0910 -0,0092

kolovoz 2009. 0,1158 -0,0345 0,1093 0,0073 0,0986 0,1073 0,1540 -0,0090 0,1728 -0,0121 0,0669

rujan 2009. 0,1268 0,1798 0,0573 0,1330 0,0877 0,1638 0,1198 0,0207 0,1967 -0,0326 0,0896

listopad 2009. 0,2973 0,0000 -0,0980 0,0358 0,0002 -0,0200 -0,0645 -0,0962 -0,0453 -0,0038 -0,0242

studeni 2009. -0,0488 -0,0201 -0,0171 0,0011 -0,0249 -0,0092 -0,0876 -0,0001 -0,0334 -0,0297 -0,0370

prosinac 2009. -0,0438 -0,0097 0,0026 0,0154 0,0661 0,0089 -0,0358 -0,0710 0,0046 0,1696 -0,0111

siječanj 2010. 0,0407 0,1411 0,0984 0,0851 0,1599 0,0612 0,0363 0,0847 0,0266 -0,0556 0,0751

veljača 2010. -0,0953 -0,0447 -0,0254 0,0235 -0,0822 -0,0467 -0,0132 -0,0385 -0,0418 0,0939 -0,0301

ožujak 2010. 0,0009 -0,0239 0,0233 0,0497 0,0306 0,0115 -0,0385 -0,0192 -0,0039 0,0816 0,0022

travanj 2010. 0,0462 0,0154 0,1194 -0,1612 0,0151 0,0296 -0,0114 0,0402 -0,0004 0,0442 0,0086

svibanj 2010. -0,0863 -0,0440 -0,1296 -0,0173 -0,0649 -0,0253 -0,1482 -0,0672 -0,1453 -0,0399 -0,0844

lipanj 2010. -0,0165 -0,0235 -0,0710 -0,0310 -0,2047 -0,0187 -0,1532 -0,1387 -0,0197 0,0666 -0,0683

srpanj 2010. -0,0499 -0,0144 -0,0606 -0,0075 0,1224 0,0233 0,2336 0,0156 -0,0010 0,0513 0,0007

kolovoz 2010. -0,0177 -0,0176 0,0308 -0,0073 0,0000 0,0165 -0,0162 -0,0401 -0,0282 0,1506 -0,0046

rujan 2010. 0,0003 0,0296 -0,0011 0,0606 0,0069 0,1114 -0,0079 0,0062 0,1331 0,0195 0,0359

listopad 2010. -0,0271 0,0030 -0,0296 -0,0148 -0,0548 0,0264 -0,0414 -0,0338 -0,1096 -0,0432 -0,0244

studeni 2010. -0,1257 0,0258 -0,0247 0,0129 -0,0573 -0,0184 -0,1484 -0,0962 0,0102 -0,1470 -0,0450

prosinac 2010. 0,1913 0,6122 0,0861 0,0579 0,1480 -0,0037 0,1718 0,0345 0,1408 0,1018 0,1665

siječanj 2011. 0,0615 0,1304 0,0599 0,0511 0,0435 -0,0188 0,2406 0,0228 0,0749 0,0253 0,0825

veljača 2011. 0,0160 0,0047 0,1069 -0,0596 -0,0003 -0,0025 0,1691 -0,0013 -0,0397 -0,0438 -0,0227

ožujak 2011. -0,0323 0,0941 0,0215 0,0301 0,0279 0,0138 0,0946 -0,0365 0,0229 0,0523 0,0218

travanj 2011. -0,0661 0,0463 -0,0086 -0,0665 -0,0155 -0,0632 0,0149 -0,0378 -0,0785 0,0244 -0,0250

svibanj 2011. 0,0657 * -0,0942 -0,0389 0,0201 -0,0161 0,4255 0,0323 0,0804 -0,0109 0,0199

lipanj 2011. -0,0162 * -0,0382 -0,0363 -0,0015 -0,0572 -0,1545 -0,0851 0,0803 0,0238 -0,0213

srpanj 2011. 0,0000 * -0,0817 -0,0159 -0,0359 -0,0029 -0,0284 -0,0368 -1,4876 0,0297 -0,0259

kolovoz 2011. -0,0513 * -0,0587 0,0077 -0,0982 -0,1174 -0,1651 -0,1867 -0,2231 -0,0211 -0,0665

rujan 2011. -0,2231 * -0,1663 -0,0237 -0,0998 -0,1014 0,0647 -0,1971 -0,1513 0,0518 -0,0924

listopad 2011. 0,0921 * -0,0001 -0,0028 -0,0271 -0,0858 0,0963 -2,4138 -0,0249 -0,0287 -0,0064

studeni 2011. -0,0202 * 0,0189 -0,0468 -0,0536 -0,0327 -0,0885 2,1867 -0,0615 -0,0868 -0,0578

prosinac 2011. 0,0302 * 0,0094 0,0251 -0,0299 0,0080 0,0143 -0,0484 -0,0103 -0,0023 0,0006

siječanj 2012. 0,0577 -0,0199 0,1341 -0,0142 0,0690 -0,0513 0,0227 -0,0722 -0,0194 0,0068 -0,0075

veljača 2012. 0,0933 -0,0203 -0,0660 -0,0630 0,0365 0,0610 0,0777 0,0990 0,0538 0,0289 0,0341

ožujak 2012. 0,0214 -0,0208 0,0144 -0,0438 -0,0265 -0,0098 0,1908 0,0846 0,0796 -0,0796 0,0256

travanj 2012. 0,0000 -0,0048 0,0580 -0,0351 -0,0576 0,0372 0,0556 -0,1452 -0,0694 -0,0268 -0,0180

svibanj 2012. -0,1239 0,0079 -0,2145 -0,0445 -0,0746 -0,0574 -0,1031 -0,1336 -0,1369 -0,0247 -0,0763

lipanj 2012. 0,0092 0,0258 -0,0191 0,0347 0,0488 0,0061 0,0263 -0,0184 0,0269 -0,0382 0,0151

srpanj 2012. -0,0093 0,0516 0,1277 0,0002 -0,0909 -0,0638 -0,0076 0,0022 0,0311 0,0382 0,0026

kolovoz 2012. 0,0369 0,0567 -0,0278 -0,0249 0,0259 0,0022 0,0446 -0,0971 -0,0108 0,0000 -0,0108

rujan 2012. 0,0375 0,0704 0,0733 0,0149 0,1395 0,0192 0,0504 -0,0624 -0,0101 0,0000 0,0208

listopad 2012. 0,0495 -0,0592 0,0899 0,0065 0,0482 0,0978 0,0636 -0,0254 -0,0107 -0,0513 0,0228

studeni 2012. 0,1541 0,0127 -0,0008 -0,0106 0,0367 0,0116 0,0164 0,0087 0,0003 -0,0253 0,0030

prosinac 2012. 0,0822 -0,0687 0,0796 -0,0249 -0,1167 0,0167 -0,0088 -0,1258 -0,0108 -0,0287 -0,0113

45

siječanj 2013. 0,0228 0,0687 0,0320 0,0913 0,0995 0,2231 0,1723 0,1514 -0,0174 0,0003 0,0813

veljača 2013. 0,0593 0,0235 0,0344 -0,0002 0,0182 0,0163 0,1131 0,0907 0,0517 0,2004 0,0300

ožujak 2013. 0,0473 -0,0127 0,0616 0,0002 0,0541 -0,0103 0,0000 0,3052 -0,0234 0,0090 0,0317

travanj 2013. 0,0040 -0,0092 -0,0448 -0,0092 -0,0540 -0,0363 0,0000 -0,0740 -0,0267 -0,0321 -0,0301

svibanj 2013. -0,0697 0,0092 -0,1252 -0,0120 -0,1347 -0,0328 -0,0134 -0,0470 -0,0784 -0,0599 -0,0497

lipanj 2013. -0,0455 0,0127 0,0894 -0,1705 -0,0042 -0,0967 0,0233 0,0285 -0,0762 -0,0123 -0,0269

srpanj 2013. 0,0418 -0,0079 0,0471 -0,0190 0,0258 0,1078 0,1133 -0,0527 -0,0890 0,0066 0,0240

kolovoz 2013. -0,0150 -0,0348 0,0045 0,0473 0,0559 0,0742 -0,0246 0,0101 -0,0234 -0,0057 -0,0039

rujan 2013. -0,0076 0,0240 -0,0225 -0,0519 -0,0198 -0,0524 -0,0127 0,1646 -0,0858 -0,0010 -0,0169

listopad 2013. 0,0138 -0,0957 -0,0445 -0,0422 -0,0210 0,0138 -0,0229 -0,0275 0,0344 -0,0253 -0,0258

studeni 2013. 0,0100 -0,0494 0,0146 0,0272 0,0049 0,0589 -0,0630 0,0421 -0,0191 0,0253 0,0044

prosinac 2013. 0,0184 -0,0278 0,0130 0,0289 0,0342 0,0268 0,0171 0,0684 0,0939 0,0247 0,0124

siječanj 2014. 0,0509 -0,0432 0,0268 -0,0390 0,0809 0,0342 0,1551 -0,0282 -0,0845 -0,0973 0,0051

veljača 2014. -0,0023 0,1139 -0,0113 -0,0008 0,0349 0,0318 -0,0423 0,0257 -0,0008 0,0080 -0,0047

ožujak 2014. -0,0012 -0,0995 0,0692 -0,0284 -0,0014 -0,0026 0,0172 -0,0203 0,0661 -0,0216 -0,0206

Izvor: Izrada studenta u Excelu prema podacima Zagrebačke burze

Da bi se što bolje opisali povijesni povrati neke investicije i da bi se omogućila

usporedba sa drugim investicijama, prošli se povrati prikazuju u svojoj prosječnoj ili

očekivanoj vrijednosti. Očekivane vrijednosti jesu faktori na osnovi kojih investitori

donose svoje odluke i sve racionalno donesene poslovne odluke zasnivaju se na

uspoređivanju očekivanog povrata i rizika ( Bendeković, 2000: 1287, 1291).

Slijedom navedenog, na temelju podataka o mjesečnim prinosima dionica i CROBEX-a,

računa se očekivana vrijednost prinosa. Pritom je mjesečne prinose dionica potrebno

preračunati na godišnje prinose na način da su najprije izračunati očekivani mjesečni

prinosi u svakoj godini a potom pomnoženi s brojem mjeseci u godini. Očekivani

prinosi izračunati su na temelju formule ( Bagarić, 2011: 65):

gdje M označava broj opaženih podataka.

46

Bitno je uočiti da očekivani prinos ovdje ne predstavlja teorijski traženi prinos izračunat

na temelju CAPM jednadžbe, već onaj izračunat na temelju kretanja stvarnih prinosa na

Zagrebačkoj burzi. Očekivani godišnji prinos u Excelu se računa uz upotrebu funkcije

AVARAGE na prethodno opisani način. Rezultati izračuna su prikazani Tablicom 6. u

nastavku, gdje zadnji stupac E (Rx) predstavlja očekivani godišnji prinos.

Tablica 6. Očekivani godišnji prinos odabranih dionica i CROBEX indeksa od 2009.

do 2014.godine

Godina LEDO-R-A INA-R-A ERNT-R-A HT-R-A PODR-R-A ATGR-R-A KORF-R-A ATPL-R-A ZABA-R-A KRAS-R-A CROBEX

2009. 0,802554 0,602647 0,220885 0,307336 0,646345 0,660462 0,663377 0,510116 0,810328 0,176787 0,456619

2010. -0,139091 0,658929 0,015923 0,050471 0,018978 0,167265 -0,136665 -0,252518 -0,039021 0,323683 0,032191

2011. -0,143629 0,826141 -0,231259 -0,176485 -0,270258 -0,476234 0,683336 -0,801825 -1,818386 0,013730 -0,193123

2012. 0,408760 0,031346 0,248739 -0,204719 0,038305 0,069526 0,428668 -0,485470 -0,076537 -0,200671 0,000103

2013. 0,079638 -0,099399 0,059562 -0,110048 0,058775 0,292335 0,302480 0,659703 -0,259442 0,130053 0,030495

2014. 0,189834 -0,115453 0,338965 -0,272900 0,457858 0,253782 0,520305 -0,091080 -0,076591 -0,443181 -0,080707

E (Rx) 0,199678 0,317368 0,108803 -0,067724 0,158334 0,161189 0,410250 -0,076846 -0,243275 0,000067 0,040930

Izvor: Izrada studenta u Excelu prema podacima sa Zagrebačke burze

Izračun očekivanog godišnjeg prinosa E (Rx) kasnije će se koristiti u regresijskoj analizi

zajedno sa pripadajućim beta koeficijentima. S obzirom da su prinosi svedeni na

godišnju razinu, u nastavku će se vršiti samostalni izračuni beta koeficijenata također na

godišnjoj razini.

47

4.3. Izračun beta koeficijenta

Kako postoji više pristupa izračuna beta koeficijenta, u nastavku će se prikazati izračun

uz pomoć regresijske analize, te pomoću formule koristeći odgovarajuće funkcije u

Excelu. Oba pristupa za istu vremensku razinu daju približno jednaki rezultat. Stoga, da

se dvaput ne bi iznosili isti rezultati, regresijska analiza će se koristiti za izračun beta

koeficijenata na mjesečnoj razini, a primjena formule za izračun beta koeficijenata na

godišnjoj razini. Također, interpretacija izračunatih beta koeficijenata je dana samo na

mjesečnoj razini, što se može primijeniti i na godišnju razinu.

Povijesni beta koeficijent proračunava se na osnovi povijesnih podataka o povratima

dionica i tržišta, a proračun se može zasnivati na: analizi regresije povrata dionice i

povrata tržišta; proračunu pokazatelja odnosa dviju varijabli kao što su kovarijanca,

koeficijent korelacije i koeficijent determinacije ( Bendeković, 2000:1295).

Osnovni cilj regresijske analize je testiranje hipoteza o statističkoj vezi između dvaju ili

više skupova podataka (varijabli). Regresijska analiza ne dokazuje uzročnost. Uzročnost

i tip funkcijske veze definira ekonomska teorija, a uz pomoć regresijske analize, na bazi

empirijskih podataka specificira se i kvantificira veza između zavisne varijable i

nezavisnih varijabli ( Lovrić, 2005:3).

Osnovna pretpostavka jednostavne regresije jest da postoji funkcijska veza između dvije

varijable i da je ona linearna ( Lovrić, 2005:9.). U izračunu beta koeficijenta primijenit

će se navedena jednostavna regresija.

Budući da se radi o linearnom modelu sa jednom zavisnom varijablom rnt ( povrat

dionice n ) i jednom nezavisnom varijablom rmt ( povrat tržišta ), njihova se veza može

izraziti kao ( Bendeković, 2000:1295):

gdje su: rnt povrat dionice i rmt povrat tržišta; an sjecište linije regresije i osi y; bn nagib

linije regresije i ent slučajna pogreška.

48

U nastavku je vidljiv grafički prikaz navedene formule.

Grafikon 9. Linija regresije povrata dionice i povrata tržišta

Izvor: Bendeković, 2000:1296.

Na temelju računalnih ispisa iz Priloga 2. u nastavku se iznosi pregled beta koeficijenta

za promatrane dionice23

.

Tablica 7. Beta koeficijenti na razini mjesečnih prinosa za promatrane dionice

Dionice Beta

KORF-R-A 1,392

ZABA-R-A 1,317

PODR-R-A 1,272

INA-R-A 1,169

LEDO-R-A 1,019

ERNT-R-A 0,704

ATGR-R-A 0,697

ATPL-R-A 0,617

KRAS-R-A 0,496

HT-R-A 0,334

Izvor: Izrada studenta prema podacima iz Priloga 2.

23

Pripadajuća sjecišta linije regresije i osi y u računalnom ispisu iz Priloga 2 predstavlja Intercept.

49

Prema provedenim izračunima, promatrane dionice s beta koeficijentom iznad 1,0

predstavljaju iznadprosječno rizične dionice. Takve dionice imaju veći sustavni rizik od

indeksa Zagrebačke burze, te ulaganje u njih predstavlja agresivnu investiciju.

Podrazumijeva se da će s negativnim kretanjima na tržištu ova dionica reagirati više od

prosječno rizičnih dionica i nositi veći rizik. Primjerice, ukoliko prinos tržišta pada za

5%, prinos na dionicu PODR-R-A padat će za 6,36%.24 Također, ukoliko povrat tržišta

raste za 5%, povrati na dionicu rast će za 6,36%. Promjenljivost povrata ovih dionica

veća je za svaku promjenu u povratima tržišta što čini ove dionice atraktivnom

investicijom za investitore koji su spremni preuzeti veći rizik da bi ostvarili viši

očekivani povrat.

Pritom se dionica LEDO-R-A s beta koeficijentom 1,019 može smatrati prosječno

rizičnom dionicom, gdje je sustavni rizik jednak riziku CROBEX indeksa. Primjerice,

kad povrat tržišta raste za 5%, raste i povrat na dionicu za 5%.

Dionice s betama manjima od 1,0 mogu se smatrati ispodprosječno rizičnim dionicama.

Ove dionice nose manji sustavni rizik od tržišta u cjelini kojeg predstavlja CROBEX

indeks, pa ulaganje u takve dionice predstavlja defenzivnu investiciju. Ako povrat

tržišta pada za 5%, prinosi na ove dionice padat će manje od 5%. Primjerice, prinosi

dionice HT-R-A u slučaju pada prinosa na tržištu u navedenom iznosu padat će tek

1,67%, ali se zato može očekivati da će i njihovi prinosi tijekom rasta biti niži od

prosjeka.

U nastavku su grafički prikazane linije regresije povrata dionice i tržišta. Kako bi se

uočila osjetljivost prinosa dionica na kretanje tržišta, odabrane su dionice različitih beta

koeficijenata, odnosno različitih nagiba karakteristične linije. Dionica KORF-R-A je

odabrana kao primjer agresivne investicije, dionica LEDO-R-A kao prosječna

investicija, te dionica HT-R-A za primjer defenzivne investicije.

24

Beta koeficijent PODR-R-A 1,272 množi se sa povratom tržišta od 5% kako bi se dobio povrat dionice.

50

Grafikon 10. Linija regresije mjesečnih prinosa dionice KORF-R-A i CROBEX

indeksa ( b=1,392)

y = 1,3921x + 0,0273

R² = 0,4821

-20,00%

-10,00%

0,00%

10,00%

20,00%

30,00%

40,00%

50,00%

-20,00% -10,00% 0,00% 10,00% 20,00% 30,00% 40,00%

mje

sečn

i p

rin

os

KO

RF

-R-A

mjesečni prinos

CROBEX indeksa


Grafikon 11. Linija regresije mjesečnih prinosa dionice LEDO-R-A i CROBEX indeksa

( b=1,019)

y = 1,0193x + 0,011

R² = 0,514

-0,3

-0,2

-0,1

0

0,1

0,2

0,3

0,4

-0,2 -0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4

mje

sečn

i p

ron

osi

LED

O-R

-A

mjesečni prinos

CROBEX indeksa


51

Grafikon 12. Linija regresije mjesečnih prinosa dionice HT-R-A i CROBEX indeksa (

b=0,334)

y = 0,3339x - 0,0057

R² = 0,1719

-20,00%

-15,00%

-10,00%

-5,00%

0,00%

5,00%

10,00%

15,00%

-20,00% -10,00% 0,00% 10,00% 20,00% 30,00% 40,00%

mje

sečn

i p

rin

os

HT

-R-A

mjesečni prinos

CROBEX indeksa


U nastavku su dani izračuni beta koeficijenta na godišnjoj razini.

Za svaku dionicu u uzorku beta koeficijenti na godišnjoj razini su izračunati prema

formuli koja stavlja u odnos kovarijancu povrata dionice i tržišta sa varijancom tržišta (

Bendeković, 2000, 1297.):

Primjenjujući ovu formulu u Excelu uz pomoć funkcija za kovarijancu COVAR i

funkcije za varijancu VARP moguće je njihovim stavljanjem u odnos izračunati beta

koeficijent. Potrebno je upisati u ćeliju tablice: =COVAR ( raspon podataka za prinos

dionice; raspon podataka za prinos tržišta), te =VARP ( raspon podataka za prinos

tržišta), te dobivene podatke podijeliti.

52

Tablica 8. Beta koeficijenti na razini godišnjih prinosa za promatrane dionice

LEDO-R-A INA-R-A ERNT-R-A HT-R-A PODR-R-A ATGR-R-A KORF-R-A ATPL-R-A ZABA-R-A KRAS-R-A

kovarijanca 0,054639 0,010866 0,015633 0,035221 0,04565 0,057965 0,005512 0,07099 0,129655 0,021365

varijanca 0,040704 0,040704 0,040704 0,040704 0,040704 0,040704 0,040704 0,040704 0,040704 0,040704

beta-godišnja 1,342346 0,26695 0,38407 0,865276 1,121495 1,424054 0,135411 1,744042 3,185295 0,524878

Izvor: Izrada studenta u Excelu prema podacima sa Zagrebačke burze

Dobiveni beta koeficijenti na mjesečnoj i godišnjoj razini se razlikuju.

4.4. Regresijska analiza

Na temelju podataka navedenih niže u tablici provedena je regresijska analiza u Excelu.

Pritom, beta koeficijent izračunat na godišnjoj razini predstavlja nezavisnu varijablu, a

očekivani godišnji prinos, izračunat na temelju ostvarenih prinosa, zavisnu varijablu.

Tablica 9. Ulazni podaci u regresijskoj analizi

beta-godišnja E (Rx)

LEDO-R-A 1,34235 0,19968

INA-R-A 0,26695 0,31737

ERNT-R-A 0,38407 0,10880

HT-R-A 0,86528 -0,06772

PODR-R-A 1,12150 0,15833

ATGR-R-A 1,42405 0,16119

KORF-R-A 0,13541 0,41025

ATPL-R-A 1,74404 -0,07685

ZABA-R-A 3,18529 -0,24327

KRAS-R-A 0,52488 0,00007


Prema dobivenoj regresijskoj funkciji Y= 0,27007 - 0,1576X, slobodni član iznosi

0,27007, a koeficijent regresije jednak je – 0,1576. Sukladno dobivenoj vrijednosti,

može se zaključiti da ukoliko nezavisna varijabla ( beta koeficijent ) poraste za 1

jedinicu, zavisna varijabla ( očekivani prinos ) će pasti u prosjeku za 0,1576, uz uvjet

ceteris paribus. Pritom je uobičajeno da se slobodni član ne interpretira.

Sljedeći grafikon prikazuje odnos očekivanog prinosa i beta koeficijenta.

53

Grafikon 13. Dijagram rasipanja očekivanog prinosa i beta koeficijenta

y = -0,1576x + 0,2701

R² = 0,5322

-30,00%

-20,00%

-10,00%

0,00%

10,00%

20,00%

30,00%

40,00%

50,00%

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50

Oče

kiv

an

i ( p

rosj

ečn

i) g

od

išn

ji p

rin

os

Beta koeficijent


Prikazani dijagram rasipanja ukazuje na negativni odnos između očekivanog prinosa i

beta koeficijenta, što potvrđuje negativan predznak regresijske funkcije.

Nakon provedene regresijske analize uz pomoć alata Data Analalysis u Excelu ( opcija

Regression) i utvrđivanja parametara regresijskog pravca, provedena su i statistička

testiranja dobivenih rezultata.

U sljedećoj tablici iz računalnog ispisa u Excelu vidljive su vrijednosti koeficijenta

korelacije, koeficijenta determinacije, korigiranog koeficijenta determinacije i

standardne greške regresijskog modela.

Tablica 10. Vrijednosti regresijskog modela

Regression Statistics

Multiple R 0,729519686

R Square 0,532198972

Adjusted R Square 0,473723844

Standard Error 0,142608276

Observations 10


54

Koeficijent korelacije poprima vrijednosti između -1 i 1, a označava se s r. Pozitivan

koeficijent pokazuje upravnu proporcionalnost varijabli X i Y, tj. rast jedne varijable

uzrokuje rast druge, i obrnuto. Negativan koeficijent ukazuje na obrnutu

proporcionalnost varijabli, tj. da rast jedne varijable uzrokuje pad druge, i obrnuto (

Vukičević i suradnici, 2010: 294 ).

U tablici je prikazano tumačenje koeficijenta korelacije.

Tablica 11. Jačina povezanosti varijabli u ovisnosti o apsolutnoj vrijednosti koeficijenta

korelacije

Vrijednost | r | Jačina povezanosti

=1 potpuna korelacija

0,8≤| r |<1 jaka korelacija

0,5≤| r |≤0,8 srednje jaka korelacija

0,2≤| r |≤0,5 relativno slaba korelacija

0<| r |<0,2 neznatna korelacija

=0 potpuna odsutnost korelacije

Izvor: Izrada studenta prema Vukičević i suradnici, 2010:294

S obzirom na navedeno, tumači se da je veza između očekivanog prinosa i bete,

izražena koeficijentom korelacije od 0,729 srednje jaka korelacija.

Koeficijent determinacije kaže koliko % je sume kvadrata odstupanja vrijednosti

varijable Y od aritmetičke sredine protumačeno regresijskim modelom. Vrijednost

koeficijenta determinacije kreće se u intervalu 0 ≤ R2 ≤1. Regresijski model je

reprezentativniji ako je ovaj pokazatelj bliži 1. Teorijska granica reprezentativnosti

modela je 0,9. U praksi je ponekad vrlo teško pronaći varijablu koja dobro objašnjava

ovisnu pojavu, pa se ta granica reprezentativnosti spušta i do 0,6 ( Pivac, 2010:260).

Koeficijent determinacije pokazuje koliki je dio promjena u povratima dionice

objašnjen ( uzrokovan ) promjenama u povratima tržišta ( Bendeković, 2000:1299).

Izračunati koeficijent determinacije R2 = 0,53219, znači da je ocijenjenim regresijskim

modelom protumačeno 53,22 % sume kvadrata ukupnih odstupanja zavisne varijable od

55

aritmetičke sredine. Vrijednost koeficijenta determinacije određuje regresijski model

vrlo reprezentativnim. To znači da je 53,22% promjena povrata dionica objašnjeno

promjenama u tržišnim povratima, a ostatak je uzrokovan ostalim faktorima koji se

diverzifikacijom mogu eliminirati.

Korigirani koeficijent determinacije je stroža mjera prilagođenosti funkcije. Uvođenjem

varijable koja je nerelevantna za model, smanjuje se vrijednost ovog koeficijenta, pa čak

može postati i negativan ( Lovrić, 2005:55).

Vidljivo je da je izračunati korigirani koeficijent od 0,4737 manji od koeficijenta

determinacije, što teorija i zahtijeva.

Standardna greška regresije je apsolutni pokazatelj reprezentativnosti regresijskog

modela, a pokazuje prosječni stupanj varijacije stvarnih vrijednosti ovisne varijable u

odnosu na očekivane regresijske vrijednosti ( Pivac, 2010:259).

Vrijednost standardne pogreške vidljiva je u gornjoj tablici, te iznosi 0,1426. Dakle,

ocijenjena vrijednost prosječnog povrata razlikuje se od stvarne vrijednosti za 0,1426

jedinica.

U nastavku je prikazana analiza varijanci odstupanja – ANOVA, te vrijednost F-testa s

empirijskom signifikantnosti.

Tablica 12. ANOVA

ANOVA

df SS MS F Significance F

Regression 1 0,185093985 0,185093985 9,10128779 0,016639481

Residual 8 0,162696963 0,02033712

Total 9 0,347790948


Jednadžba analize varijance predstavlja temelj analize reprezentativnosti regresijskog

modela: SP + SR = ST. SP je suma kvadrata protumačenog dijela odstupanja

vrijednosti varijable Y od aritmetičke sredine, odnosno suma kvadrata odstupanja

ocijenjenih vrijednosti varijable Y od aritmetičke sredine. SR je suma kvadrata

neprotumačenog dijela odstupanja vrijednosti varijable Y od aritmetičke sredine,

odnosno suma kvadrata odstupanja originalnih ili empirijskih vrijednosti varijable Y od

56

ocijenjenih vrijednosti. Ova odstupanja su u stvari slučajne greške ei . ST je suma

kvadrata ukupnih odstupanja vrijednosti varijable Y od aritmetičke sredine ( Pivac,

2010:259).

Ukupna odstupanja od ocijenjenog modela iznose ST = 0,347. Od toga su regresijskim

modelom objašnjena odstupanja u iznosu od SP = 0,185, dok neprotumačeni dio iznosi

SR = 0,1626. Dakle, veći dio ukupne varijacije realnih prinosa objašnjen je izvedenim

regresijskim modelom.

Kakvoća ocijenjenog regresijskog modela prosuđuje se testiranjem značajnosti svih

regresorskih varijabli u modelu, te se provodi F testom koji se oslanja na hipoteze (

Lovrić, 2005: 58):

H0: b1=b2=b3=…=bk=0

HA: nisu svi koeficijenti nagiba jednaki nuli.

Dakle, nulta hipoteza tvrdi da su svi parametri uz regresorske varijable u modelu

jednaki nuli, dok alternativna hipoteza tvrdi da postoji barem jedna varijabla koja je

različita od nule.

Testiranje se provodi na razini signifikantnosti a usporedbom empirijskog omjera F i

kritične vrijednosti FC. Nul hipoteza se prihvaća kad je F<FC, a odbacuje kad je F>FC.

Prihvaćanje nul hipoteze znači da se prihvaća pretpostavka da objasnidbene varijable ne

pridonose objašnjavanju varijacije zavisne varijable ( Lovrić, 2005:59).

Primjenjujući navedeno, donosi se zaključak na temelju usporedbe empirijske i tablične

vrijednosti. Empirijska vrijednost F testa iznosi 9,10128779, što je vidljivo iz gornje

tablice, dok se tablična vrijednost FC dobiva očitovanjem kritičnih vrijednosti F

razdiobi, uz 1 stupanj slobode za brojnik i 8 stupnjeva slobode za nazivnik, te iznosi

5,3225

.

25

Vidjeti Prilog 3. Stupnjevi slobode za brojnik predstavljaju broj nezavisnih varijabli, te u ovom slučaju postoji beta koeficijent kao jedina nezavisna varijabla. Stupnjevi slobode za nazivnik dobiju se tako da se

broj opažanja n umanji za broj nezavisnih varijabli i 1, odnosno n-k-1. Primjenjujući navedeno, gdje je n=10 i k=1, proizlazi da je stupanj slobode za nazivnik 8.

57

Kako je F= 9,10128779 > Fc=5,32, odbacuje se H0 i prihvaća HA hipoteza, te uz 95%

vjerojatnosti može se tvrditi da je regresijski model statistički značajan.

Također, na temelju računalnog ispisa u Excelu može se utvrditi statistička značajnost

parametra uz nezavisnu varijablu.

Tablica 13. Vrijednosti varijabli iz regresijskog modela

Coefficients Standard Error t Stat P-value

Intercept 0,270068583 0,073027108 3,698196306 0,006058308

X Variable 1 -0,15761962 0,0522467 -3,01683407 0,016639481


Za testiranje pouzdanosti ocijenjenog parametra koristi se Studentov t-pokazatelj, te se

testiranje provodi dvostranim testom. Korištenje dvostranog t-testa s hipotezama:

H0 : b=0

HA: b≠0

utvrđuje se zapravo značajnost nezavisne varijable koja postoji uz testirani parametar.

Testiranje se provodi na razini signifikantnosti a usporedbom empirijskog t omjera i

kritične vrijednosti tc. Nul hipoteza se prihvaća kad je | t | <tc i prihvaća se HA, te se nul

hipoteza odbacuje kad je | t |>tc. Odbacivanje nul hipoteze znači da varijabla X ima

signifikantan utjecaj na varijablu Y ( Lovrić, 2005:44-46).

Odluka se također može donijeti pomoću empirijske razine signifikantnosti p. Ako je

p<a odbacuje se H0 i prihvaća HA, odnosno ako je p>a prihvaća se H0, pri čemu a

predstavlja razinu signifikantnosti od 1% ili 5%.

Primjenjujući navedeno, donosi se zaključak na temelju usporedbe empirijske i tablične

vrijednosti. Empirijska vrijednost t - testa iznosi – 3,016834, što je vidljivo iz gornje

tablice, dok se tablična vrijednost tc dobiva očitovanjem kritičnih vrijednosti t razdiobe

58

uz a= 0,05, 1 stupanj slobode za brojnik i 8 stupnjeva slobode za nazivnik, te iznosi

2,30626

Kako je | t |= 3,016834 > tc =2,306, odbacuje se H0 i prihvaća HA hipoteza, te uz 95%

vjerojatnosti može se tvrditi da beta koeficijent ima statistički značajan utjecaj na

očekivani povrat.

Koristeći signifikantnost p, te je uspoređujući s razinom signifikantnosti od 5%,

p=0,0166 < a = 0,05 dolazi se do istog zaključka o prihvaćanju HA hipoteze.

4.5. CAPM jednadžba

Iako provedena regresijska analiza nije pokazala da postoji pozitivna veza između

prinosa i beta koeficijenta, te se CAPM nije pokazao primjenjiv na odabranim

dionicama, u nastavku se utvrđuju tražene stope prinosa prema CAPM teoriji. Izračunati

teorijski prinosi se uspoređuju sa stvarnim prinosima i utvrđuje se koje dionice iz

analize premašuju prinos prema CAPM jednadžbi.

U svrhu utvrđivanja nerizične stope prinosa u razmatranom petogodišnjem razdoblju

odabrane su obveznice Republike Hrvatske.

Hrvatske državne obveznice su srednjoročne do dugoročne zadužnice koju izdaje javni

sektor. Država, županije i općine koriste državne obveznice za financiranje dugoročnih

državnih infrastrukturnih projekata, kao što je izgradnja cesta i željezničkih pruga,

obrazovanje i zdravstvo. Hrvatske državne obveznice nude posebno visoki stupanj

sigurnosti i zakonska su ulaganja. Izdaju se u obliku vrijednosnih papira s fiksnom

kamatom. Njihova kupon obično se isplaćuje jednom godišnje. Obveznica se u

potpunosti iskupljuje o dospijeću ( Obveznice Republike Hrvatske, 2014).

26

Vidjeti Prilog 4. Na temelju provedenog dvostranog t-testa uz razinu signifikantnosti 0,05, prema

slobodnom odabiru jer je uobičajeno provoditi testiranje na razini signifikantnosti od 0,01 ili 0,05, te

stupnjeva slobode izračunatih kao i za F-test, očitana je navedena vrijednost.

59

Od svih obveznica kao mjera nerizične stope je odabrana obveznica RHMF-O-15CA, s

obzirom da obuhvaća razmatrano petogodišnje razdoblje. Obveznica je izdana u

nematerijaliziranom obliku 15. prosinca 2005. godine s dospijećem od deset godina.

Kamata se obračunava po fiksnoj godišnjoj stopi od 5,250%, što će predstavljati

nerizičnu kamatnu stopu u CAPM jednadžbi.

Na temelju CAPM jednadžbe, izračunata je tražena stopa prinosa u sljedećoj tablici i

predstavljena je u zadnjem stupcu rj :

gdje su podaci kao i prije.

Tablica 14. Izračun tražene stope prinosa na temelju CAPM jednadžbe

DioniceLEDO-R-A INA-R-A ERNT-R-A HT-R-A PODR-R-A ATGR-R-A KORF-R-A ATPL-R-A ZABA-R-A KRAS-R-A

Rf Stopa povrata bez rizika5,25% 5,25% 5,25% 5,25% 5,25% 5,25% 5,25% 5,25% 5,25% 5,25%

Rm Očekivani povrat CROBEXA4,09% 4,09% 4,09% 4,09% 4,09% 4,09% 4,09% 4,09% 4,09% 4,09%

Rm-Rf Riziko premija-1,16% -1,16% -1,16% -1,16% -1,16% -1,16% -1,16% -1,16% -1,16% -1,16%

b b 1,34 0,27 0,38 0,87 1,12 1,42 0,14 1,74 3,19 0,52

Rj Tražena %3,70% 4,94% 4,81% 4,25% 3,95% 3,60% 5,09% 3,23% 1,56% 4,64%

Izvor: Izračun studenta u Excelu

Kako je prinos CROBEX indeksa od 4,09% niži od nerizične kamatne stope na državne

obveznice od 5,25%, slijedom izračuna vidljivo je da je premija rizika negativna, što

predstavlja problem kod tumačenja rezultata.

U nastavku su iznesene tražene stope povrata prema CAPM jednadžbi i očekivanih

povrata u promatranom razdoblju.

60

Tablica 15. Usporedba tražene stope prema CAPM-u i stvarnih izračuna

Dionice

Tražena %

prema

CAPM-u

Stvarna %

prema

izračunu

LEDO-R-A 3,70% 19,97%

INA-R-A 4,94% 31,74%

ERNT-R-A 4,81% 10,88%

HT-R-A 4,25% -6,77%

PODR-R-A 3,95% 15,83%

ATGR-R-A 3,60% 16,12%

KORF-R-A 5,09% 41,03%

ATPL-R-A 3,23% -7,68%

ZABA-R-A 1,56% -24,33%

KRAS-R-A 4,64% 0,01%

Izvor: Izrada studenta u Excelu prema dobivenim rezultatima

Dionice koje su ostvarile stope povrata iznad traženih stopa su: LEDO-R-A, INA-R-A,

ERNT-R-A, PODR-R-A, ATGR-R-A i KORF-R-A.

Dionice koje su ostvarile stope povrata ispod traženih stopa su: HT-R-A, ATPL-R-A,

ZABA-R-A i KRAS-R-A.

61

5. ZAKLJUČAK

Ulaganje na tržištu kapitala podrazumijeva prisutnost određene razine rizika. Rizik

uvjetuje visinu prinosa koja će se ostvariti, te je povezanost ovih dviju veličina

neizbježna. Investitori koji ulažu u vrijednosnice s višim prinosom izloženi su i većem

riziku.

Uzimajući u obzir ovisnost rizika i prinosa, razvijeni su brojni modeli kojima bi se

predvidio taj odnos, te smanjila mogućnost gubitaka za investitore. Markowitzeva

moderna portfolio teorija najpoznatiji je primjer. Kasnije, 1960-ih Sharpe i Linter na

temelju Markowitzeve teorije razvijaju CAPM model koji rizik investicije ne razmatra

kao ukupni rizik, već kao relativnu rizičnost individualne investicije. Takva relativna

rizičnost individualne investicije, koja predstavlja njen doprinos rizičnosti

diverzificiranog portfelja, predstavljena je beta koeficijentom.

Primjenjujući CAPM model na redovnim dionicama Zagrebačke burze, u radu su dani

izračuni očekivanih prinosa te beta koeficijenata. Pritom beta koeficijent predstavlja

nezavisnu varijablu, dok je izračunati prinos zavisna varijabla u regresijskoj analizi.

Bitno je naglasiti da ovdje očekivani prinos ne predstavlja teorijski pristup prema

CAPM jednadžbi, već očekivani prinos izračunat na temelju stvarnih kretanja na

Zagrebačkoj burzi.

Njihovim stavljanjem u odnos, te provedbom regresijske analize i dijagramom

rasipanja, utvrdilo se da je odnos između očekivanog prinosa i beta koeficijenta

objašnjen negativnom linearnom vezom. Na temelju koeficijenta korelacije utvrđena je

srednje jaka povezanost između ovih veličina. Testiranjem značajnosti parametra, t-

testom je utvrđeno da je parametar uz nezavisnu varijablu statistički značajan, iz čega

proizlazi da beta koeficijent utječe na razinu očekivanog prinosa. Ali kako je navedeno

taj utjecaj je objašnjen negativnom linearnom vezom, što znači da beta koeficijent i

prinos ne rastu zajedno, te rast beta koeficijenta prati pad očekivanog prinosa. Također,

proveden je i F-test kojim je testirana pouzdanost regresijskog modela, te je utvrđeno da

je model statistički značajan.

Primjenjujući postavke CAPM modela na Zagrebačkoj burzi dobivaju se rezultati koji

ukazuju da je ovim modelom moguće predvidjeti linearnu, ali ne i pozitivnu vezu

62

sustavnog rizika mjerenog beta koeficijentom i očekivanog prinosa. S obzirom da je

nerizična kamatna stopa na državne obveznice bila viša od prinosa na CROBEX

indeks, premija na rizik je bila negativna. Razlog ovakvih rezultata može se tražiti i u

brojnim kritikama modela koji su navedeni u teorijskom dijelu, ali i u gospodarskim

kretanjima na hrvatskom tržištu kapitala. Može se tvrditi da se investitori prilikom

donošenja odluke o ulaganju na hrvatskom tržištu kapitala ne mogu pouzdati u beta

koeficijent kao jedinu mjeru rizika.

Zaključno, postavljena hipoteza da je veza između očekivanog prinosa i beta

koeficijenta pozitivna i linearna nije dokazana, te se navedena hipoteza odbacuje.

63

LITERATURA

1) KNJIGE

1. Bodie, Z., Kane, A. i Marcus, A. 2006, Počela ulaganja, Mate, Zagreb

2. Brealey, Myers, Marcus 2007, Osnove korporativnih financija, Mate, Zagreb

3. Cingula, M., Klačmer Čalopa, M. 2009, Financijske institucije i tržišta kapitala,

Tiva tiskara, Varaždin

4. Leko, V. 2008, Financijske institucije i tržišta, Ekonomski fakultet Zagreb,

Mikrorad

5. Lovrić, LJ. 2005, Uvod u ekonometriju, Ekonomski fakultet Sveučilišta u Rijeci,

Rijeka

6. Orsag, S. 2002, Financiranje emisijom vrijednosnih papira, RIFIN, Zagreb

7. Pivac, S. 2010, Statističke metode, Ekonomski fakultet u Splitu, Split

8. Prohaska, Z. 1996, Analiza vrijednosnih papira, Infoinvest, Zagreb

9. Shim, J., Siegel, J. 2007, Upravljačke financije, Zgombić &Partenri, Zagreb

10. Van Horne, J.C. 1993, Financijsko upravljanje i politika, Mate, Zagreb

11. Vidučić, LJ. 2011, Financijski menadžment, 7. dopunjeno i izmijenjeno izdanje,

RRif plus d.o.o., Zagreb

12. Vukičević, M. i suradnici 2010, Financijski menadžment u MS Excelu, Golden

marketing- Tehnička knjiga, Zagreb

2) ČLANCI

13. Bendeković, D. 2000, 'Pristup procjeni rizika i povrata kod ulaganja u obične

dionice', Ekonomski pregled, str.1282-1312

14. Fruk, M., Huljak,I. 2003, 'Testiranje Sharpe-Lintnerova modela na Zagrebačkoj

burzi', Financijska teorija i praksa, br.28, str.77-91

15. Grubišić, M. 2011, 'Što donose Pravila Zagrebačke burze?', Rif, br.7, str. 56-62

16. Jakšić, S. 2007, 'Primjena Markowitzeve teorije na tržište dionica Zagrebačke

burze', Zbornik Ekonomskog fakulteta u Zagrebu, god.5, str. 332-344

17. Latković, M. 2001, 'Nesinhrono trgovanje i proračun sistematskog rizika',

HAGENA, str.1-15

18. Marasović,B., Šego,B. 2006, 'Markowitzev model optimizacije portfelja', Rif,

br.6, str. 57-61

64

3) ELEKTRONIČKI IZVORI

19. Burza, 2014, online: http://limun.hr/main.aspx?id=10371 ( 19.4.2014.)

20. Godišnje izvješće HANFA, 2012., online: http://www.hanfa.hr/HR/nav/109/

godisnje-izvjesce.html (17.4.2014.)

21. O MTP-u, 2014, online:http://zse.hr/default.aspx?id=36776 ( 17.4.2014.)

22. O uređenom tržištu, 2014, http://zse.hr/default.aspx?id=36768 ( 17.4.2014.)

23. Obveznice Republike Hrvatske, online: https://hr.products.erstegroup.com

/Retail/hr/Products/Bonds/Types/Government_bonds_Croatia/Product_descripti

on/index.phtm ( 23.4.2014.)

24. Odluka o indeksu CROBEX, online: http://zse.hr/default.aspx?id =44101 &

indeks = CROBEX ( 19.4.2014.)

25. Odluka o indeksu CROBEX 10, online: http://zse.hr/default.aspx?i

d=44101&index=CROBEX10 ( 17.4.2014.)

26. Odluka o indeksu CROBEX plus i sektorskim indeksima, online:

http://zse.hr/default.aspx?id=44101&index=CROBEXindustrija (17.4.2014.)

27. OTC, online: http://www.agram-brokeri.hr/default.asp?id=2031482 (17.4.2014.)

28. Povijest Zagrebačke burze, 2014, online: http://zse.hr/default.aspx?id=26 (

17.4.2014.)

29. Pravila Zagrebačke burze, 2013, online: http://zse.hr/default.aspx?id=144

(17.4.2014.)

30. Pregled trgovine u 2004. godini, 2005, online:

http://zse.hr/UserDocsImages/reports/ZSE-2004.pdf ( 19.4.2014.)


zse.hr/UserDocsImages/reports/ZSE-2005.pdf ( 19.4.2014.)



65

33. Pregled trgovine u 2009.godini, 2010, online:

http://zse.hr/default.aspx?id78&yr=2009 ( 19.4.2014.)




http://zse.hr/UserDocsImages/reports/ZSE-2011.pdf ( 19.4.2014.)




http://zse.hr/UserDocsImages/reports/ZSE-2013.pdf (19.4.2014.)

38. Pregled trgovine u prvom tromjesečju 2014. godine, 2014, online:

zse.hr/UserDocsImages/reports/ZSE-1Q2014.pdf ( 19.4.2014.)

39. Primarno tržište, 2014, online: http://www.poslovni.hr/leksikon/primarno-

trziste-1665 (19.4.2014.)

40. Sekundarno tržište, 2014, online: http://www.poslovni.hr/leksikon/sekundarno-

trziste-1698 (19.4.2014.)

4) OSTALI IZVORI

41. Bagarić, I. 2011, Testiranje CAPM modela – analiza na hrvatskom tržištu

kapitala, diplomski rad, Ekonomski fakultet Sveučilišta u Splitu, Split

42. Dimitrić, M. 2012, Temeljni financijski koncept rizika, nastavni materijal iz

kolegija Poslovne financije, Ekonomski fakultet Sveučilišta u Rijeci, Rijeka

43. Domijan, Ž. 2011, Rizik i povrat, nastavni materijali iz kolegija Financijski

menadžment 1, Pomorski fakultet Sveučilišta u Splitu, online:

https://www.pfst.hr/old/data/ materijali/Predavanja%207-9%20f1.pdf ( 19.4.2014.)

44. Rako, M. 2012, Pobjeđuje li Treynor-Blackov model Markowitza i CAPM –

analiza na ZSE, diplomski rad, Ekonomski fakultet Sveučilišta u Splitu, Split

66

POPIS ILUSTRACIJA

POPIS TABLICA

Redni broj Naslov tablice Stranica

1. Tržišna kapitalizacija ( u milijunima kuna) u 2012. i

2013.godini

11

2. Sastav indeksa CROBEX10 na dan 19.4.2014. 17

3. Primjer izračuna koeficijenta varijacije 29

4. Odabrane dionice za analizu 42

5. Mjesečni prinosi odabranih dionica i CROBEX indeksa u razdoblju od travnja 2009. do ožujka 2014.

6. Očekivani godišnji prinos odabranih dionica i CROBEX indeksa od 2009. do 2014. godine

46

7. Beta koeficijent na razini mjesečnih prinosa za promatrane dionice

48

8. Beta koeficijent na razini godišnjih prinosa za promatrane

dionice

52

9. Ulazni podaci u regresijskoj analizi 52

10. Vrijednosti regresijskog modela 54

11. Jačina povezanosti varijabli u ovisnosti o apsolutnoj vrijednosti koeficijenta korelacije

54

12. ANOVA 55

13. Vrijednosti varijabli iz regresijskog modela 57

14. Izračun tražene stope prinosa na temelju CAPM jednadžbe 59

15. Usporedba tražene stope prinosa i stvarnih izračuna 59

67

POPIS GRAFIKONA

Redni broj Naslov grafikona Stranica

1. Kretanje indeksa CROBEX u razdoblju od 2003. do ožujka

2014. godine

16

2. Razina sigurnosti ulaganja u pojedine vrijednosne papire 21

3. Odnos ukupnog, sustavnog i nesustavnog rizika 24

4. Normalna distribucija vjerojatnosti 26

5. Normalna distribucija vjerojatnosti za različite standardne devijacije

27

6. Normalna distribucija vjerojatnosti za iste standardne

devijacije

28

7. Linija tržišta vrijednosnica – SML linija 36

8. Linija tržišta kapitala – CML linija 38

9. Linija regresije povrata dionice i povrata tržišta 48

10. Linija regresije mjesečnog prinosa dionice KORF-R-A i

CROBEX indeksa

50

11. Linija regresije mjesečnog prinosa dionice LEDO-R-A i

CROBEX indeksa

50

12. Linija regresije mjesečnog prinosa dionice HT-R-A i

CROBEX indeksa

51

13. Dijagram rasipanja očekivanog prinosa i beta koeficijenta 53

POPIS SHEMA

Redni broj Naslov sheme Stranica

1. Struktura financijskih tržišta 5

2. Struktura nacionalnog i međunarodnog tržišta kapitala 6

68

POPIS PRILOGA

Redni broj Naslov priloga

1. Cijene zatvaranja odabranih dionica i kretanje CROBEX

indeksa na kraju mjeseca u razdoblju od 31.ožujka 2009.

do 31.ožujka 2014. godine 2.. Računalni ispisi u Excelu izračunatih beta koeficijenata

primjenom regresijske analize

3. Kritične vrijednosti F - razdiobe

4. Kritične vrijednosti t- razdiobe

PRILOZI

Prilog 1.: Cijene zatvaranja odabranih dionica i kretanje CROBEX indeksa na kraju

mjeseca u razdoblju od 31.ožujka 2009. do 31.ožujka 2014. godine


ožujak 2009. 3.670,00 1.050,00 1.135,00 217,99 182,90 414,98 24,99 647,99 141,59 275,00 1.451,32

travanj 2009. 4.120,00 1.196,96 1.380,00 211,00 201,15 455,00 34,00 762,00 166,00 229,30 1.593,57

svibanj 2009. 5.350,00 1.530,01 1.460,03 222,00 299,00 542,97 48,80 1.119,92 220,00 320,00 2.144,14

lipanj 2009. 4.519,00 1.364,00 1.250,00 218,50 240,01 513,00 42,17 1.127,96 194,00 313,90 1.896,36

srpanj 2009. 4.284,00 1.470,00 1.269,00 226,40 236,50 529,99 37,72 1.110,00 193,50 286,59 1.878,94

kolovoz 2009. 4.810,00 1.420,20 1.415,50 228,06 261,02 590,01 44,00 1.100,00 230,01 283,13 2.009,02

rujan 2009. 5.460,00 1.700,00 1.499,00 260,50 284,95 695,00 49,60 1.123,00 280,00 274,04 2.197,36

listopad 2009. 7.350,00 1.700,00 1.359,00 270,00 285,00 681,22 46,50 1.019,98 267,59 273,00 2.144,77

studeni 2009. 7.000,00 1.666,10 1.336,01 270,30 278,00 675,00 42,60 1.019,90 258,80 265,00 2.066,91

prosinac 2009. 6.700,00 1.650,00 1.339,50 274,50 296,99 681,01 41,10 950,00 260,00 313,99 2.044,06

siječanj 2010. 6.978,00 1.899,99 1.478,00 298,87 348,50 724,00 42,62 1.033,97 267,02 297,00 2.203,40

veljača 2010. 6.344,00 1.817,00 1.441,00 305,99 321,00 691,00 42,06 994,88 256,10 326,25 2.138,12

ožujak 2010. 6.350,00 1.774,00 1.475,01 321,57 330,98 698,99 40,47 975,98 255,11 354,00 2.142,82

travanj 2010. 6.650,00 1.801,61 1.662,05 273,70 336,00 720,00 40,01 1.016,00 255,00 370,00 2.161,26

svibanj 2010. 6.100,00 1.724,01 1.460,00 269,00 314,89 702,00 34,50 950,00 220,52 355,51 1.986,40

lipanj 2010. 6.000,00 1.684,00 1.359,99 260,78 256,60 688,99 29,60 827,00 216,22 380,00 1.855,19

srpanj 2010. 5.708,00 1.660,00 1.280,00 258,84 290,00 705,25 37,39 840,01 216,00 400,00 1.856,55

kolovoz 2010. 5.608,07 1.631,00 1.320,01 256,95 290,00 717,00 36,79 807,00 210,00 465,00 1.848,06

rujan 2010. 5.610,00 1.680,00 1.318,51 273,00 292,00 801,52 36,50 812,00 239,90 474,16 1.915,58

listopad 2010. 5.460,01 1.685,00 1.280,01 269,00 276,43 823,00 35,02 785,00 215,00 454,10 1.869,36

studeni 2010. 4.815,02 1.729,00 1.248,72 272,48 261,03 808,00 30,19 713,00 217,20 392,01 1.787,15

prosinac 2010. 5.830,00 3.188,99 1.361,00 288,71 302,68 805,00 35,85 738,00 250,05 434,00 2.110,93

siječanj 2011. 6.200,00 3.633,02 1.445,00 303,85 316,14 790,00 45,60 755,00 269,50 445,10 2.292,58

veljača 2011. 6.300,00 3.650,00 1.608,01 286,26 316,06 788,00 54,00 754,00 259,00 426,01 2.241,04

ožujak 2011. 6.100,00 4.010,07 1.643,00 295,00 325,00 798,95 59,36 727,00 265,00 448,89 2.290,45

travanj 2011. 5.710,02 4.200,00 1.629,00 276,03 320,00 750,00 60,25 700,01 245,00 460,00 2.233,97

svibanj 2011. 6.098,00 - 1.482,58 265,50 326,50 738,00 92,20 723,00 265,50 455,00 2.278,88

lipanj 2011. 6.000,00 - 1.426,99 256,03 326,00 697,00 79,00 664,00 287,71 465,94 2.230,85

srpanj 2011. 6.000,00 - 1.315,00 252,00 314,50 695,00 76,79 640,00 65,00 480,00 2.173,73

kolovoz 2011. 5.700,00 - 1.240,00 253,95 285,09 618,00 65,10 531,00 52,00 470,00 2.033,92

rujan 2011. 4.560,00 - 1.049,98 248,00 258,00 558,39 69,45 436,00 44,70 495,00 1.854,41

listopad 2011. 5.000,00 - 1.049,90 247,30 251,10 512,50 76,47 39,01 43,60 481,01 1.842,63

studeni 2011. 4.900,00 - 1.069,90 236,00 238,00 496,00 69,99 347,40 41,00 441,00 1.739,20

prosinac 2011. 5.050,00 3.800,00 1.080,00 242,00 231,00 500,00 71,00 331,00 40,58 440,00 1.740,21


siječanj 2012. 5.350,01 3.725,00 1.235,00 238,58 247,50 475,00 72,63 307,95 39,80 443,00 1.727,28

veljača 2012. 5.873,00 3.650,00 1.156,17 224,01 256,70 504,90 78,50 340,00 42,00 455,99 1.787,23

ožujak 2012. 6.000,00 3.575,00 1.172,94 214,40 249,99 500,00 95,00 370,00 45,48 421,12 1.833,54

travanj 2012. 6.000,00 3.558,02 1.243,00 207,01 236,00 518,95 100,43 320,01 42,43 410,00 1.800,76

svibanj 2012. 5.301,01 3.586,21 1.002,99 198,00 219,04 490,01 90,59 280,00 37,00 400,00 1.668,46

lipanj 2012. 5.350,00 3.680,00 984,00 205,00 229,99 492,99 93,00 274,89 38,01 385,00 1.693,85

srpanj 2012. 5.300,53 3.875,00 1.118,00 205,05 210,00 462,50 92,30 275,50 39,21 400,00 1.698,23

kolovoz 2012. 5.500,00 4.101,00 1.087,31 200,00 215,50 463,50 96,51 250,00 38,79 400,00 1.679,95

rujan 2012. 5.710,00 4.400,00 1.170,00 203,00 247,76 472,50 101,50 234,88 38,40 400,00 1.715,24

listopad 2012. 6.000,01 4.147,00 1.280,01 204,32 260,00 521,05 108,17 229,00 37,99 380,00 1.754,82

studeni 2012. 7.000,00 4.200,00 1.279,00 202,17 269,72 527,13 109,96 231,00 38,00 370,50 1.760,16

prosinac 2012. 7.600,00 3.921,00 1.385,00 197,20 240,02 536,00 109,00 203,70 37,59 360,00 1.740,39

siječanj 2013. 7.775,00 4.200,00 1.429,99 216,05 265,13 670,00 129,50 237,00 36,94 360,10 1.887,81

veljača 2013. 8.250,00 4.299,88 1.479,99 216,00 270,00 681,00 145,00 259,50 38,90 440,01 1.945,38

ožujak 2013. 8.650,00 4.245,80 1.573,99 216,05 285,00 674,00 145,00 352,10 38,00 444,01 2.007,94

travanj 2013. 8.685,00 4.207,01 1.505,00 214,07 270,03 650,00 145,00 327,00 37,00 430,00 1.948,39

svibanj 2013. 8.100,00 4.245,82 1.327,85 211,51 236,00 629,00 143,07 311,99 34,21 405,00 1.853,97

lipanj 2013. 7.740,00 4.300,00 1.451,99 178,35 235,00 571,00 146,44 321,00 31,70 400,04 1.804,69

srpanj 2013. 8.070,00 4.266,00 1.522,06 175,00 241,13 636,00 164,00 304,52 29,00 402,69 1.848,55

kolovoz 2013. 7.950,00 4.120,01 1.529,00 183,48 255,00 684,98 160,02 307,61 28,33 400,41 1.841,41

rujan 2013. 7.890,00 4.220,00 1.495,00 174,20 250,00 650,00 158,00 362,63 26,00 400,00 1.810,54

listopad 2013. 8.000,00 3.835,00 1.430,00 167,00 244,80 659,02 154,43 352,78 26,91 390,00 1.764,41

studeni 2013. 8.080,00 3.650,00 1.451,00 171,61 246,00 698,99 145,00 367,95 26,40 400,00 1.772,11

prosinac 2013. 8.230,00 3.550,00 1.470,00 176,65 254,55 718,00 147,50 394,00 29,00 410,00 1.794,28

siječanj 2014. 8.660,00 3.400,00 1.510,00 169,89 276,00 743,01 172,25 383,03 26,65 372,00 1.803,53

veljača 2014. 8.640,00 3.810,00 1.493,02 169,75 285,81 767,00 165,12 393,01 26,63 375,00 1.795,09

ožujak 2014. 8.630,00 3.449,00 1.600,00 165,00 285,42 765,03 167,99 385,13 28,45 367,00 1.758,44

Izvor: Izrada studenta na temelju podataka Zagrebačke burze

Prilog 2. Računalni ispisi u Excelu izračunatih beta koeficijenata primjenom regresijske

analize

SUMMARY OUTPUT - LEDO-R-A



R Square 0,514024829



Observations 60

ANOVA

df SS MS F Significance F

Regression 1 0,235379851 0,23538 61,347661 1,16969E-10

Residual 58 0,222535483 0,003837

Total 59 0,457915334

Coefficients

Standard

Error t Stat P-value

Intercept 0,010990022 0,008007516 1,372463 0,175203571

beta koeficijent 1,019264915 0,130133188 7,832475 1,16969E-10

SUMMARY OUTPUT-INA-R-A



R Square 0,47269785

Adj. R Square 0,46215181


Observations 52

ANOVA

df SS MS F Signif. F

Regression 1 0,280889394 0,280889 44,8223 1,8013E-08

Residual 50 0,31333669 0,006267

Total 51 0,594226084


Intercept 0,01486676 0,011077615 1,342054 0,185641


SUMMARY OUTPUT-ERNT-R-A



R Square 0,307545091



Observations 60

ANOVA


Regression 1 0,11228014 0,11228 25,75997 4,273E-6

Residual 58 0,252804992 0,004359

Total 59 0,365085131

Coefficients StandardError t Stat P-value

Intercept 0,003470692 0,008534753 0,406654 0,685759


SUMMARY OUTPUT- HT-R-A



R Square 0,171915953



Observations 60

ANOVA


Regression 1 0,02525725 0,02525725 12,0411996 0,000988637

Residual 58 0,121659017 0,002097569

Total 59 0,146916266

Coefficients

Standard


Intercept -0,00571021 0,005920663 -0,96445464 0,33882219

beta koeficijent 0,33388389 0,096218944 3,470043164 0,00098864

SUMMARY OUTPUT-PODR-R-A



R Square 0,737223252



Observations 60

ANOVA


Regression 1 0,366319512 0,366319512 162,7197 1,7E-18

Residual 58 0,13057137 0,002251231

Total 59 0,496890882

Coefficients

Standard


Intercept 0,00334907 0,006133694 0,546011933 0,587152


SUMMARY OUTPUT-ATGR-R-A



R Square 0,434534294



Observations 60

ANOVA


Regression 1 0,110144166 0,110144166 44,5703228 1,02365E-08

Residual 58 0,143332183 0,002471245

Total 59 0,253476349

Coefficients

Standard


Intercept 0,007964112 0,006426433 1,239274089 0,22023542


SUMMARY OUTPUT-KORF-R-A



R Square 0,482146621



Observations 60

ANOVA

df SS MS F Signif.F

Regression 1 0,439089792 0,43909 54,00081 7,6E-10

Residual 58 0,471607852 0,008131

Total 59 0,910697645

Coefficients

Standard


Intercept 0,027304777 0,011657041 2,342342 0,022617


SUMMARY OUTPUT-ATPL-R-A



R Square 0,007694215

Adjusted R Square

-

0,009414506


Observations 60

ANOVA


Regression 1 0,08612198 0,08612198 0,4497247 0,5051274

Residual 58 11,10696042 0,191499318

Total 59 11,1930824


Intercept

-

0,010643411 0,056571202

-

0,188141856 0,8514222


SUMMARY OUTPUT-ZABA-R-A



R Square 0,149413232

Adjusted R

Square 0,134747943


Observations 60

ANOVA


Regression 1 0,392918 0,392918 10,18822 0,002283

Residual 58 2,236824 0,038566

Total 59 2,629742

Coefficients Stand. Error t Stat P-value

Intercept

-

0,030958235 0,025387 -1,21945 0,227611


SUMMARY OUTPUT-KRAS-R-A



R Square 0,154894473



Observations 60

ANOVA


Regression 1 0,05573874 0,055739 10,63048 0,001864

Residual 58 0,304111027 0,005243

Total 59 0,359849767

Coefficients

Standard


Intercept 0,003223518 0,00936082 0,344363 0,731819


Prilog 3. Kritične vrijednosti F-razdiobe

Izvor: Lovrić, 2005: 177

Prilog 4. Kritične vrijednosti t-razdiobe

Izvor: Lovrić, 2005:175

IZJAVA

kojom izjavljujem da sam diplomski rad s naslovom CAPM MODEL NA TRŽIŠTU

DIONICA ZAGREBAČKE BURZE izradila samostalno pod voditeljstvom prof. dr. sc.

Mire Dimitrić. U radu sam primijenila metodologiju znanstvenoistraživačkog rada i

koristila literaturu koja je navedena na kraju diplomskog rada. Tuđe spoznaje, stavove,

zaključke, teorije i zakonitosti koje sam izravno ili parafrazirajući navela u diplomskom

radu na uobičajen, standardan način citirala sam i povezala referencama s korištenim

bibliografskim jedinicama. Rad je pisan u duhu hrvatskog jezika.

Suglasna sam s objavom diplomskog rada na službenim stranicama Fakulteta.

tatjana jakšić capm model na trŽiŠtu dionica …oliver.efri.hr/zavrsni/539.b.pdf ·...

Documents