UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIASEDE BOGOTA - FACULTAD DE INGENIERIADEPARTAMENTO DE INGENIERIA DE SISTEMAS E INDUSTRIAL ASIGNATURA: Modelado y Simulacin CODIGO 2025970 Periodo 2014_03 Tarea 1 Fecha Entrega: Septiembre 25/2014

Instrucciones generales. Utilizando el enfoque del mundo por eventos, para el ejercicio asignado y el problema comn definir:a)Estado del Sistemab)Entidades y sus atributosc)Eventos, Actividades y Procesosd)Contadores estadsticos e)Medidas de desempeo

As mismo, elaborar el diagrama de flujo del programa principal y de cada rutina que conforma el modelo y desarrollar el simulador en lenguaje de alto nivel (c, java) y en ANYLOGIC (enfoque por procesos). Analizar los resultados. Entregar un informe en archivo Word por grupo.

Problema Comn para cada grupo

Una estacin de servicios que permanece abierta las 24 horas del da maneja dos surtidores de gasolina. El tiempo necesario para servir a un cliente tiene una distribucin exponencial, con un ndice medio de cinco minutos. Los clientes llegan de la siguiente forma: desde las 24:00 h a las 7:00 los clientes llegan, con tasa 2 clientes por hora; de 7:00 a 17:00 crece linealmente hasta alcanzar los 30 clientes por hora, permaneciendo esta tasa hasta las 22:00, momento en que empieza a decrecer hasta alcanzar los 2 clientes por hora a las 24:00. Si la venta por automvil se comporta con una distribucin uniforme (3, 7) galones y cada galn tiene un precio de $ 8.2a. Si llega un automvil y no hay surtidores disponibles, la venta se pierde. Cunto puede perder diariamente el dueo de la estacin, debido a la impaciencia de los automovilistas?b. Si la probabilidad de que un automovilista se niegue a esperar que se desocupe una bomba es de 0.5. Cunto puede perder el dueo de la estacin?c. Si el automovilista desea esperar que decisin tomara para disminuir las perdidas? Cul es el tamao mximo de la cola?

Problemas asignados individualmenteSeleccione un problema segn el ltimo digito de la cedula. S i ms de un estudiante tiene el mismo digito seleccionar el siguiente.

1.1 Considere una instalacin de servicio conformada de dos servidores tipo A y un servidor tipo B. Asuma que los clientes llegan a la instalacin con tiempos entre llegadas que son variables aleatorias exponenciales IID con media de 1 minuto. Al llegar, se determina tipo de cliente 1 o 2 con probabilidades respectivas de 0.7 y 0.30. Un cliente tipo 1 puede ser atendido por cualquier servidor pero selecciona un servidor tipo A si uno est disponible. Los tiempos de servicio para los clientes tipo 1 son variables aleatorias exponenciales IID con media 0.8 minutos, independiente del servidor utilizado. Los clientes tipo 1 que encuentran todos los servidores ocupados se unen a una cola FIFO para clientes tipo 1. Un cliente tipo 2 requiere servicio simultneamente de un servidor tipo A y un servidor tipo B. Los tiempos de servicio para clientes tipo 2 se distribuye uniformemente entre 0.5 y 0.7 minutos. Los clientes tipo 2 que al llegar encuentran ambos servidores tipo A ocupados o el servidor tipo B ocupado se unen a una cola FIFO para clientes tipo 2. Al terminar servicio a cualquier cliente, preferencia se da a un cliente tipo 2 si uno est presente y si un servidor tipo A y el servidor tipo B estn libres. De lo contrario, se atiende un cliente tipo 1 si lo hay. Simular la instalacin para exactamente 1000 minutos, y evaluar demora promedio en la cola y el nmero promedio en cola para cada tipo de cliente. As mismo evalu la proporcin de tiempo que cada servidor dedica a cada tipo de cliente.

1.2 En una construccin se est utilizando una flotilla de cinco volquetas para transportar el escombro hacia otro lugar. Las volquetas se cargan utilizando una pala y este proceso tiene una duracin de de hora con distribucin exponencial. La volqueta lleva el escombro y lo descarga en otro lugar, El viaje promedio se distribuye unifrmenle entre 25 y 30 min. Evalu:a) Nmero promedio de volquetas esperando ser cargadas.b) La probabilidad de que la pala este ociosac) El nmero de volquetas que llegan a la construccin por hora

1.3 Una compaa de renta de autos, est tratando de determinar el nmero ptimo de autos a comprar. El costo promedio anual de un auto es de 35.000 USD. Adems, esta compaa ha recopilado las siguientes probabilidades de operacin:

Nmero de autos rentados por da01234Probabilidad 0.10 0.15 0.300.250.20

Nmero de das rentados por auto1 2 3 4Probabilidad 0.400.300.200.10

Si la renta diaria por auto es de 50 USD, el costo de no tener un auto disponible cuando se est solicitando es de 30 USD, y el costo de tener un carro ocioso durante un da es de 10 USD. Cul es la cantidad de autos que debera comprar la compaa? (Suponga que un auto que se renta por un da est disponible al da siguiente.)

1.4Un sistema de colas con cuatro canales en serie funciona con las caractersticas siguientes: Llegadas de Poisson, = 0.04 Tasas de servicio 1= 0.05, 2 = 0.06, 3 = 0.05 y 4= 0.07 todas con distribucin exponencial Longitud de las colas NQ1 = 100, NQ2= 10, NQ3 = 20 y NQ4 = 30 Solo el 60% entran en la instalacin 2. Las otras van con igual probabilidad a las instalaciones 3 4

Analice este sistema durante un periodo de 30 das de tiempo simulado, Qu ocurrira si slo el 20% de las unidades entraran al canal 2 y las otras fueran con las mismas probabilidades a los canales 3 y 4?1.5 Supngase que estn investigando el funcionamiento de un sistema que est conformado por dos canales en paralelo. Cada instalacin tiene su propia cola. Las unidades que llegan al sistema entrarn a la primera cola a condicin de que haya en ella menos de 10 unidades. Si hay 10 o ms unidades en la primera cola, las unidades pasaran a la segunda la cual no tiene lmite. Las llegadas al sistema siguen el proceso de Poisson con parmetro = 0.10. Los tiempos de servicio para las dos instalaciones tienen una distribucin exponencial con 1= 0.08 y 2 = 0.09Analice el sistema para un periodo de dos semanas de funcionamiento. La informacin a) Nmero total de unidades a travs del sistemab) Nmero total de unidades atendidas por el primer canalc) Tiempo esperado en la cola para: Cualquier unidad, una unidad en instalacin 1 y una unidad en la instalacin 2d) Distribucin de frecuencias del nmero de unidades en la colae) Utilizacin de las instalaciones para los dos canales

1.6. Una facilidad de servicio consiste de dos servidores en serie, cada uno con su propia fila. Un cliente terminando servicio en el servidor 1 procede al servidor dos, mientras que un cliente terminando el servicio en el servidor 2 deja la instalacin. Suponga que los clientes llegan al servicio 1 con distribucin uniforme entre 1 y 2 minutos y con probabilidad 0.3 es un cliente tipo A. Este tipo de cliente tiene prioridad sobre el cliente tipo B en la cola del servidor 1. El tiempo de servicio en el servidor 1 es exponencial con una media de 1 min. y en el servidor 2 es de 0.8 minutos. El tiempo de desplazamiento entre la salida del servidor 1 y la llegada a la cola del servidor 2 es uniforme entre 0.5 y 2 minutos. Simule este sistema por 15 horas y estime la demora esperada y el nmero promedio de clientes en cada cola y la utilizacin de cada servidor1.7. Cada da, un hombre sale de su casa, A y se va a trabajar a G. Como se indica en el diagrama que sigue, los caminos que puede tomar son 1-3-7. 1-4-8, 2-5-8. 2-6-9. El valor de, p, para cada camino es la probabilidad de que lo tome. La distribucin del tiempo de cada recorrido es uniforme, con parmetros dados a continuacin:Camino 1 18-22 minCamino 2 14-16 min.Camino 3 5-6 minCamino 4 6-8 min.Camino 5 5-7 minCamino 6 8-12 min.Camino 7 4-6 minCamino 8 5-6 min.Camino 9 6-9 min.

Simule 500 recorridos y evalu el tiempo promedio de desplazamiento. Cmo se compara este promedio con el tiempo promedio esperado del recorrido?

1.8. Un almacn vende dos tipos de prenda: A y B. El tiempo entre llegadas es de 3 min/cliente con distribucin exponencial. El almacn emplea un solo empleado. El 20% de los clientes no compra y utiliza al empleado durante 1.5 minutos. El 50% compra la prenda A y el almacn obtiene una utilidad de $ 2500/camisa, el tiempo que toma realizar la transaccin sigue una distribucin uniforme entre 3.1 y 3.8 min. El 30% restante que entra a la tienda compra la prenda B y obtiene una utilidad de $ 4500, el tiempo para realizar la transaccin sigue una distribucin exponencial con media de 7 min. El almacn abre sus puertas 8 horas diarias y es su poltica atender a todos sus clientes que se encuentren dentro del almacn al cerrar. Simule las actividades diarias y obtengaa. La hora en que el empleado se va a su casab. Cul es el valor estimado de las utilidades diarias?c. Cul es el tiempo promedio que un cliente tiene que esperar para ser atendido?d. Qu pasa si el tiempo entre llegadas es de 1.5 min/cliente?e. Cuntos empleados debe tener el almacn si el propietario desea que no haya ms de dos clientes esperando ser atendidos? 1.9. Un teatro utiliza un empleado para vender tiquetes y responder consultas desde las 9 a. m hasta las 5 p. m. Los puestos se adjudican nicamente si el cliente llega al teatro y paga por los tiquetes. Consultas provienen de clientes en persona o de llamadas al teatro y El empleado da prioridad a los clientes en persona. Sin embargo, gracias a un sistema complejo telefnico, las llamadas pueden esperar para ser atendidos segn la poltica FIFO (primero en llegar primero en salir) y no renuncian hasta obtener una respuesta. Los clientes en persona llegan segn una distribucin exponencial con media de 12 minutos y su tiempo de servicio se distribuye exponencial con media de 6 minutos. Las llamadas ocurren segn una distribucin exponencial con media de 10 minutos y su tiempo de servicio sigue una distribucin exponencial con media de 5 minutos. La primera persona llega a los 2 minutos y la primera llamada a los 3 minutos. Simular este sistema para un da de 8 horas y obtenga el tiempo de espera promedio de cada tipo de cliente1.10. Cierta maquina produce partes a una razn de una pieza cada 15 minutos. El tiempo requerido para inspeccionar estas piezas sigue una distribucin uniforme entre 7 y 10 minutos. El inspector que examina las piezas acepta el 90 %. Sin embargo, si una pieza es rechazada, est pasa a ser reprocesada. El tiempo de reproceso sigue una distribucin uniforme entre 10 y 12 minutos. Simular la inspeccin de 1000 piezas. Cul es el tiempo promedio que una pieza permanece en el sistema?