UNIVERSIDAD DEL VALLE DE MÉXICO Algebra Lineal para C. Sociales Mat. Abel Vázquez Pérez Nombre: ________________________________________________________ En los siguientes ejercicios deberás de mostrar un procedimiento para que se considere correcto el problema a desarrollar Programación lineal: Método gráfico 1. Una compañía desea expandir su exitoso negocio a otra ciudad. Para hacerlo, la compañía debe de determinar cuántos almacenes de cada tamaño debe de construir. Su objetivo y restricciones son las siguientes

0,xesperado) renta de (limite60

)requeridos cuadrados (pies800050100)publicidad para to(presupues40042:

2050

21

1

21

21

21

≥≤

≤+≤+

+=

xx

xxxxasujetaxxzMax

donde x1= número de espacios grandes desarrollados x2= número de espacios pequeños desarrollados 2. El Holiday Meal Turkey piensa adquirir dos marcas diferentes de alimento para pavos y mezclarlos para proporcionarles una buena dieta a bajo costo. Cada alimento contiene, proporciones variables de algunos o los tres ingredientes nutricionales esenciales para engordar a los pavos. Por ejemplo, cada libra de la marca 1 contiene 5 onzas del ingrediente A, 4 onzas del ingrediente B y ½ de onza del ingrediente C. Cada libra de la marca 2 contiene 10 onzas del ingrediente A, 3 onzas del ingrediente B y no contiene al ingrediente C. El alimento de la marca 1 le cuesta al rancho 2 centavos la libra, mientras que el alimento de la marca 2 cuesta 3 centavos la libra. Los requerimientos de ingesta mensual mínima por pavo es de 90 onzas del ingrediente A, 48 onzas para el ingrediente B y 1.5 onzas para C. Al propietario desea usar PL para determinar la dieta de menor costo que satisfaga los requerimientos de ingesta mensual mínima de cada ingrediente nutricional. 3. Una compañía extrae minerales de una mina. En la tabla siguiente se indica el número de libras de los minerales A y B que pueden obtenerse de cada tonelada de la mina I y II, junto con los costos por tonelada:

Mina I Mina II Mineral A 100 lb 200 lb Mineral B 200 lb 50 lb Costo por tonelada

$50 $60

Si la compañía debe de producir al menos 3000 lb de A y 2500 lb de B, ¿Cuántas toneladas de cada mina deben de procesarse con el objetivo de minimizar el costo? ¿Cuál es el costo mínimo?

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