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DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO II
Diseño de Muros de carga y Muros de Corte.
Ejercicios propuestos
Grupo: 5T1-C
Integrantes: Javier Enrique Palma Urbina 2009-31904
Maysara Nayareth Silva 2008-23561
Erick José Soza Rizo 2009-32013
Carlos Rugama Herrera 2009-32229
José Antonio Blanco Gutiérrez 2009-31934
Docente: Dr.-Ing. José Daniel Ortiz Peinado
Fecha de entrega: 20 de Septiembre del 2013
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Managua, Nicaragua.
Índice
Índice .................................................................................................................................................. 2
Introducción ....................................................................................................................................... 3
Solución de Problemas Propuestos .............................................................................................. 4
Problema Nº 1 ............................................................................................................................... 4
Problema Nº 2 ............................................................................................................................... 7
Problema Nº 3 ............................................................................................................................. 12
Problema Nº 4 ............................................................................................................................. 16
Problema Nº 5 ............................................................................................................................. 20
Bibliografía ....................................................................................................................................... 25
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Introducción
El siguiente trabajo presenta diferentes ejercicios sobre los diseños de muros de
carga y muros de corte. Abarca el diseño del acero de refuerzo bajo los análisis de
compresión, cortante y flexión.
Los muros de concreto reforzado pueden resistir cargas verticales y cargas
horizontales a su plano.
La mayoría de los muros de concreto en edificios consta de muros de carga que
soportan no solo cargas verticales sino también momentos laterales. Desarrollan
un papel importante en la resistencia a las fuerzas de sismo y vientos debido a su
considerable rigidez en su plano.
Los muros de corte también conocidos como placas son paredes de concreto
armado que dada su mayor dimensión en una dirección (mucho mayor que su
ancho), proporcionan en dicha dirección una gran resistencia y rigidez lateral ante
movimientos laterales.
Los muros tienen tres tipos de refuerzos: longitudinal, vertical y horizontal.
El Refuerzo Longitudinal se ubica en los extremos se encarga de tomar la tracción
o compresión debido a flexión, puede incluir el refuerzo de confinamiento y
colabora a tomar el corte en la base que tiende a generar deslizamiento.
El Refuerzo horizontal toma el corte en el alma y el Refuerzo Vertical puede tomar
carga axial, deslizamiento por corte y corte en el alma.
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Solución de Problemas Propuestos
Problema Nº 1
Usando la formula empírica del ACI, diseñe un muro de carga de concreto
reforzado que deberá soportar un grupo de vigas prefabricadas de concreto
colocadas a cada 8’ centro a centro, tal como se muestra en la Fig. 1. El ancho de
apoyo de cada viga es de 8”. La altura del muro es 15’ y se considera que su parte
superior está restringida contra desplazamiento lateral. Desprecie inicialmente el
peso del muro. Considere f’c=4000 psi, acero de refuerzo grado 60. Reacciones
en la viga PD=28 kip, PL=14 kip.
1) Espesor mínimo del muro
a.
→Usar
b.
2) Reacciones factorizadas
( ) ( )
3) Resistencia portante del muro
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4) Longitud efectiva del muro
a. Separación c.a.c de vigas = 96 in
b. tap + 4h = 8 + (4*7.2) = 36.8 in →Usar
5) Resistencia de diseño
[ (
)
]
( ) [ (
)
]
6) Selección de acero de refuerzo
1. Separación máxima:
o 3h = 21.6 in
o 18 in →Usar
2. Refuerzo vertical:
Usar varilla # 3 @ 11.5 in
3. Refuerzo horizontal
Usar varilla # 3 @ 7.50 in
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7) Detalle de armado
Resumen de acero de refuerzo
Refuerzo Vertical por Cortante
varilla # 3 @ 11.5 in
Refuerzo Horizontal por Cortante
varilla # 3 @ 7.50 in
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Problema Nº 2
Diseñe el muro de concreto reforzado mostrado en la Fig. 2. Considere
f’c=3000psi, acero de refuerzo Grado 60. El espesor del muro propuesto es 8”.
1. Verificar espesor del muro
√
√ ( )
→ OK
2. Calculo de Vc
2.1. √
√
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2.2. [ √ ( √
)
]
Calculo del momento en la base, con la menor de las dos distancias:
→Usar
( )
( )
[ √ ( )( √ )
( )
]
→Usar
3. Chequeo de refuerzo por cortante
Requiere Refuerzo por Cortante
4. Selección de refuerzo vertical por cortante
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Separación máxima la menor de:
→Usar
→Probar varilla # 3 Av=0.11 in2; St=4.73 in
→ OK
Usar varilla # 3 @ 4.73 in
5. Selección de refuerzo horizontal por cortante
(
)( )
(
)( )
Separación máxima la menor de:
→Usar
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→Probar varilla # 3 Av=0.11in2
Usar varilla # 3 @ 6.61 in
6. Selección de refuerzo horizontal por flexión
( )
→ Tabla A.13 Mc Cormac
( )
→ Usar 8 varillas # 10, As=10.12in2, en cada extremo del muro.
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7. Detalle de armado
Resumen de acero de refuerzo
Refuerzo Vertical por Cortante
Varilla # 3 @ 4.73 in
Refuerzo Horizontal por Cortante
Varilla #3 @ 6.61in
Refuerzo Vertical por Flexión
8 varillas #10
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Problema Nº 3
Repita el problema No. 2, considerando hw=15ft y acero de refuerzo Grado 40.
1. Verificar espesor del muro
√
√ ( )
→ OK
2. Calculo de Vc
2.1. √
√
2.2. [ √ ( √
)
]
Calculo del momento en la base, con la menor de las dos distancias:
→Usar
( )
( )
[ √ ( )( √ )
( )
]
→Usar
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3. Chequeo de refuerzo por cortante
Requiere Refuerzo por Cortante
4. Selección de refuerzo vertical por cortante
Separación máxima la menor de:
→Usar
→Probar varilla # 3 Av=0.11 in2; St=2.91 in
→ OK
Usar varilla # 3 @ 2.91 in
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5. Selección de refuerzo horizontal por cortante
(
)( )
(
)( )
Separación máxima la menor de:
→Usar
→Probar varilla # 3 Av=0.11in2
Usar varilla # 3 @ 5.88 in
6. Selección de refuerzo horizontal por flexión
( )
→ Tabla A.9 Mc Cormac
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( )
→ Usar 17 varillas # 9, As=17.0in2, en cada extremo del muro.
7. Detalle de armado
Resumen de acero de refuerzo
Refuerzo Vertical por Cortante
varilla # 3 @ 2.91 in
Refuerzo Horizontal por Cortante
varilla # 3 @ 5.88 in
Refuerzo Vertical por Flexión
17 varillas # 9
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Problema Nº 4
Diseñar el refuerzo requerido por el muro de corte que debe ser capaz de resistir
en el primer nivel la siguiente combinación de fuerzas de diseño Pu=80.25 kip,
Mu=2690 kip·ft y Vu=123.2 kip. Considere f’c=4000psi, acero de refuerzo grado 60.
El espesor del muro propuesto es de 6”. Considere que las cargas laterales son
debidas a solicitaciones sísmicas y que el muro está apoyado en la losa de
entrepiso. (K=1.0, muro apoyado arriba y abajo sin restricción al giro en estos
apoyos).
1. Verificar espesor del muro
√
√ ( )
→ OK
2. Calculo de Vc
2.1. √
√
→Usar
2.2. [ √ ( √
)
]
Calculo del momento en la base, con la menor de las dos distancias:
→Usar
(
)
( )
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[ √ ( )( √ )
( )
( )
]
3. Chequeo de refuerzo por cortante
Requiere Refuerzo por Cortante
4. Selección de refuerzo vertical por cortante
Separación máxima la menor de:
→Usar
→Probar varilla # 4 Av=0.20 in2; St=18 in
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→ OK
Usar varilla # 4 @ 18.00 in
5. Selección de refuerzo horizontal por cortante
(
)( )
(
)( )
Separación máxima la menor de:
→Usar
→Probar varilla # 3 Av=0.11in2
Usar varilla # 3 @ 11.50 in
6. Selección de refuerzo horizontal por flexión
( )
→ Tabla A.14 Mc Cormac
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( )
→ Usar 6 varillas # 9, As=6.00 in2, en cada extremo del muro.
7. Detalle de armado
Resumen de acero de refuerzo
Refuerzo Vertical por Cortante
varilla # 4 @ 18.00 in
Refuerzo Horizontal por Cortante
varilla # 3 @ 11.50 in
Refuerzo Vertical por Flexión
6 varillas #9
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Problema Nº 5
Diseñar el refuerzo requerido por el muro de corte que se presenta la Fig. 4, para
resistir las cargas indicada. La altura de cada entrepiso es de 10’. Considere
f’c=4000psi, acero de refuerzo Grado 60. El espesor del muro propuesto es de 6”.
Considere que las cargas laterales son debidas a solicitaciones sísmicas y que el
muro está apoyado en la losa de entrepiso mostrada en líneas punteadas.
1. Calculo de fuerzas internas en la base de la edificación
( ) ( )
( ) ( ) ( )
2. Verificar espesor del muro
√
√ ( )
→ OK
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3. Calculo de Vc
3.1. √
√
3.2. [ √ ( √
)
]
Calculo del momento en la base, con la menor de las dos distancias:
→Usar
( ) ( ) ( )
[ √ ( )( √ )
( )
( )
]
→Usar
4. Chequeo de refuerzo por cortante
Requiere Refuerzo por Cortante
5. Selección de refuerzo vertical por cortante
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Separación máxima la menor de:
→Usar
→Probar varilla # 4 Av=0.20 in2; St=3.93 in
→ OK
Usar varilla # 4 @ 3.93 in
6. Selección de refuerzo horizontal por cortante
(
)( )
(
)( )
Separación máxima la menor de:
→Usar
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→Probar varilla # 4 Av=0.20 in2
Usar varilla # 4 @ 4.58 in
7. Selección de refuerzo horizontal por flexión
( )
→ Tabla A.14 Mc Cormac
( )
→ Usar 6 varillas # 9, As=6.00 in2, en cada extremo del muro.
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8. Detalle de armado
Resumen de acero de refuerzo
Refuerzo Vertical por Cortante
varilla # 4 @ 3.93 in
Refuerzo Horizontal por Cortante
varilla # 4 @ 4.58 in
Refuerzo Vertical por Flexión
6 varillas #9
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Bibliografía
Manual ACI 318-08
Diseño de Concreto Reforzado - Jack McCormac 4ed.