tabla de penetracion del wifi

8/16/2019 Tabla de Penetracion Del Wifi

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Redes Inalámbricas. Wi-Fi. 7. Cálculo del alcance en Wi-Fi.

7. CÁLCULO DEL ALCANCE EN WI-FI.

1. Introducción: El problema de la distancia.

2. Medida de la potencia: Vatios y Decibelios.

3. El problema del alcance de las redes inalámbricas.

3.1. ¿Qué factores condicionan el alcance?

3.2. ¿Cómo se calcula el alcance de una Wi-Fi?

4. La atenuación en espacio libre.

5. El alcance en interiores.

5.1. Topologí a tí pica en interiores.

5.2. Los factores que influyen en el alcance en interiores.

5.3. La atenuación al atravesar objetos sólidos.

5.4. Estimación del alcance en interiores.

6. El alcance en exteriores.

6.1. Cálculo del alcance en exteriores, en condiciones ideales.

6.2. Efectos de los fenómenos meteorológicos en las redes Wi-Fi.

6.3. Calculo del alcance en exteriores, en condiciones reales.

7. Casos prácticos

7.1. Un puente sencillito.

7.2. ¿A qué

velocidad llegará

? 7.3. El puente más largo en el estándar 802.11g... dentro de la legalidad.

GNU – Free Document License Joaquí n Domí nguez Torrecilla Página 1.


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1. Introducción: El problema de la distancia

Ya hemos visto que las microondas se propagan de una forma un tanto compleja: son bastante

direccionales, tienen poca capacidad para atravesar obstáculos, etc. Todo esto supone que calcular de

antemano hasta dónde va a llegar el alcance de una red Wi-Fi, sea algo bastante complicado...

En este anexo vamos a tratar de dar solución a este problema, explicando su solución y dando

reglas concretas de aplicación para realizar dicho cálculo de forma sencilla.

El problema del alcance debe ser tratado desde dos puntos de vista totalmente diferentes. Por

una parte, se debe estudiar el alcance en entornos cerrados (interior de edificios). Y por otra parte, se

estudia de otra manera distinta el alcance en campo abierto (este es el caso de los puentes

inalámbricos).

En este anexo estudiaremos ambos casos. Pero primero habrá que empezar por aprender a

medir...



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2. Medida de la Potencia: Vatios y Decibelios.

La “ potencia” de una señal se puede interpretar como la “ fuerza” que lleva, la cantidad de

energí a que tiene la señal en cada instante. Normalmente la potencia se mide en Vatios. Sin embargo,

en telecomunicaciones se suele utilizar otra medida que funciona de una forma un tanto curiosa: el

“decibelio”.

En redes Wi-Fi, tratamos siempre con potencias muy pequeñas, por lo que se suelen medir en

milivatios (mW), que es la milésima parte de un vatio. También se suelen medir en “decibelios

milivatios” (dBm), que es una medida relativa al milivatio. La conversión entre ambas medidas se

muestra en la F órmula-A.1:

P(dBm) = 10 log (P(mW)) F ó rmula-A.1: Conversión de milivatios a decibelios.

Es decir, la potencia expresada en dBm resulta de multiplicar por diez el logaritmo de la

potencia expresada en milivatios.

Hay que observar que la medida en decibelios no se comporta normalmente, pues tiene dos

caracterí sticas: Por una parte, es relativa al milivatio, y por otra parte, es exponencial. Estas dos

propiedades hay que entenderlas para poder interpretar correctamente una medida en decibelios.

Veamos dos ejemplos representativos de esto...

1. Es una medida relativa a 1mW:

➔

1mW equivale a 0dBm, ya que 10 log(1mW) = 0 dBm ➔ Es lógico tener una medida en dBm negativa, simplemente nos indica que la potencia

es menor a 1mW (¡pero positiva!). Por ejemplo, la potencia medida en dBm relativa a

0,4 mW es: 10 log(0,4mW) = -3,9794 dBm

2. Es una medida exponencial: Pequeñas variaciones de decibelios suponen grandes

variaciones de la potencia.

➔ Por ejemplo, 50 mW de potencia se corresponden con aproximadamente 17dBm, ya

que 10 log(50mW) ≃ 17dBm . Sin embargo, el doble, o sea 100mW, se

corresponden con 20dBm, ya que 10 log(100mW) = 20dBm . Es decir... ¡Aumentartres decibelios significa multiplicar la potencia por dos!

Ya sabemos convertir de mW a dBm, veamos ahora cómo se convierte de dBm a mW:

Como P(dBm) = 10 log (P(mW)), entonces log(P(mW) = P(dBm)/10. Teniendo en

cuenta la definición de logaritmo: Si log(a) = b, significa que a=10b, entonces, obtenemos la

F órmula-A.2, que muestra la equivalencia de decibelios a milivatios:

P(mW) = 10 P(dBm)/10 F ó rmula-A.2: Conversión de dBm a mW.

Es decir, la potencia expresada en milivatios, resulta de elevar 10 a la potencia resultante de

dividir la potencia expresada en dBm entre 10.



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Vamos ahora a construir una tabla de conversión de dBm a mW, para observar los resultados.

Se muestra en la Tabla-A.1:

En esta tabla se puede observar los efectos anunciados:

1. 1mW equivale a 0 dBm.

2. Los valores negativos de dBm, se corresponden con valores positivos de

mW, menores que 1.

3. Pequeñas variaciones de dBm, significan grandes variaciones de

potencia.

4. Cada 3dBm, se duplica la potencia.

Tabla-A.1: Equivalencias dBm-mW



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3. El problema del Alcance de las Redes Inalámbricas.

3.1. ¿Qué factores condicionan el alcance?

El alcance de una señal Wi-Fi depende de tres cuestiones principales:

1. La potencia de llegada al receptor.

➔ Viene determinada por la suma de potencias que juegan a favor de la comunicación,

menos la suma de pérdidas que juegan en contra de la comunicación.

■ A favor tendremos la potencia de emisión del transmisor, la ganancia de los

posibles amplificadores que haya, y las ganancias de las antenas del emisor y del

receptor.

■ En contra tendremos la pérdida por la atenuación en la propagación, más las

pérdidas relativas a los pigtails1 que atraviese la señal.

2. La cantidad de interferencias con que llega la señal.

➔ Durante la propagación de la señal, ésta se puede ver afectada por interferencias, por lo

que cuando la señal original llega al receptor, llegará “modificada” por las

interferencias. En este caso, puede suceder que la señal recibida sea “reconocible” y

que el receptor pueda recuperar la información de la señal, o que sea “irreconocible” y

que no pueda recuperar dicha información.

➔ Esto depende de la proporción entre la potencia de la señal y la potencia del ruido

(interferencias). Si la señal es mucho mayor que el ruido, la señal será reconocible.

3. La sensibilidad de recepción que tenga el receptor.

➔ Cada aparato receptor tiene una “Sensibilidad de Recepción”, que indica “lo agudo y

fino que es su oí do”. Se mide en términos de potencia, normalmente en dBm.

➔ Si la potencia de llegada es igual o mayor a esta sensibilidad, el receptor “oirá” la

señal. Esta medida en Wi-Fi es tí picamente pequeña, por ejemplo, son normales

valores entorno a los -75 dBm (0,000031623 mW).

3.2. ¿Cómo se calcula el alcance de una Wi-Fi?

Pues visto lo anterior, es teóricamente muy sencillo:

En primer lugar, si la potencia de llegada es mayor que la sensibilidad del receptor, éste es

capaz de “oir” la señal. En segundo lugar, si la relación señal/ruido2 es suficientemente grande,

1 Recordemos que un pigtail es el conjunto de cable de antena más los conectores de sus extremos.

2 La Relación Señal/Ruido es una magnitud de vital importancia en telecomunicaciones, que se suele representar por

SNR (Signal to Noise Ratio) ó S/N y se suele medir en decibelios. Véase:

http://en.wikipedia.org/wiki/Signal-to-noise_ratio

http://es.wikipedia.org/wiki/Relaci%C3%B3n_se%C3%B1al/ruido


http://en.wikipedia.org/wiki/Signal-to-noise_ratiohttp://es.wikipedia.org/wiki/Relaci?n_se?al/ruidohttp://es.wikipedia.org/wiki/Relaci?n_se?al/ruidohttp://es.wikipedia.org/wiki/Relaci?n_se?al/ruidohttp://en.wikipedia.org/wiki/Signal-to-noise_ratio


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entonces, a pesar de la presencia de interferencias, el receptor será capaz de “entender” el mensaje que

transporta la señal.

La potencia de llegada sí que la podemos calcular con bastante exactitud, pero el factor de

interferencias no lo podemos cuantificar a no ser que hagamos medidas reales de prueba. Aún así , lasinterferencias pueden cambiar dependiendo del momento... Por lo tanto, lo que se suele hacer

normalmente es calcular la potencia de llegada y restarle un margen de error para tener en cuenta el

efecto de las posibles interferencias.



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4. La Atenuación en Espacio Libre.

La atenuación de una señal al atravesar la atmósfera depende únicamente de la frecuencia de la

señal y de la distancia recorrida. Se suele llamar “pérdida por propagación” o “atenuación en espacio

libre” y se corresponde, exactamente, con la f órmula matemática expresada en la F órmula-A.3:

Pp = 20 log (d) + 20 log (f) + 32,4 F ó rmula-A.3: Pé rdida en espacio libre.

Donde Pp es la pérdida por propagación medida en dBm, d es la distancia en kilómetros y f es

la frecuencia de la señal, expresada en Megahercios.

Es decir, la pé rdida por propagación de una señal electromagné tica, medida en decibelios, es

la suma de veinte veces el logaritmo de la distancia en kilómetros, más veinte veces el logaritmo de

la frecuencia de la señal en megahercios, más treinta y dos coma cuatro.

Por ejemplo, una señal Wi-Fi del estándar g, en el canal 1, a los 2 kilómetros de recorrido, se

ha atenuado exactamente Pp = 20 log (2) + 20 log (2412) + 32,4 =

106,068145983 dBm.



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5. El Alcance en Interiores.

5.1. Topologí a tí pica en interiores.

Habitualmente, en interiores se usa una punto de acceso, con una antena integrada, que emite

con una determinada potencia de emisión, en la que ya se ha contado la influencia de la antena.

Igualmente, dicho punto de acceso, tendrá una sensibilidad de recepción que ya incluye el efecto de la

antena.

Por otra parte, los clientes inalámbricos dispondrán de una interface Wi-Fi, con una antena

integrada, que dispondrá de unas determinadas potencia de emisión y sensibilidad de recepción, en las

que también están incluidas los efectos de la antena integrada.

Según el modelo del punto de acceso y de las interfaces, variarán mucho las condiciones del

alcance, ya que distintos modelos pueden tener valores muy diferentes de potencia y de sensibilidad.

Además, algunos puntos de acceso e interfaces admiten antenas externas. En este apartado no las

vamos a tener en cuenta, ya que no son frecuentes en interiores, pero se explica cómo calcular su

efecto en el apartado donde se trata el alcance en exteriores.

5.2. Los factores que influyen en el alcance en interiores.

El alcance de una señal Wi-Fi en interiores depende de muchí simos factores. Pequeñas

cuestiones, como el ángulo de inclinación de las antenas, la orientación de un punto de acceso, los

materiales con que está hecho el edificio, la ubicación y tipo de muebles... Todo afecta...Esto hace que

en interiores sea muy dif í cil calcular con exactitud el alcance de una Wi-Fi. Aún así podemos hacer

una estimación bastante acertada...

Lo que haremos será lo siguiente:

1. Calcular la atenuación debida a la propagación de la señal por el aire. Lo hemos visto en el

apartado anterior.

2. Para saber si llega a un determinado punto, le restaremos la atenuación producida por

obstáculos de diferente tipo. Lo haremos ayudado por una tabla de atenuación de diversos

materiales.

3. Tendremos en cuenta una pérdida adicional producida por los ecos de la señal.

4. Estimaremos un margen de error debido a interferencias adicionales.

Al final nos saldrá, para un sitio determinado, una potencia de llegada de señal. Lo

compararemos con la sensibilidad de recepción de los terminales y podremos evaluar si la señal llega

o no a ese punto.



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5.3. La atenuación al atravesar objetos sólidos.

La atenuación de una señal al atravesar un objeto sólido,

depende de la frecuencia de la señal y de la naturaleza del objeto.

No existen f órmulas matemáticas exactas que nos cuantifiquen

estas pérdidas, pero sí que existen tablas aproximadas de pérdidas.

A continuación se muestra en la Tabla-A.2 un clasificación de

materiales y la atenuación que producen en microondas.

Como se puede observar, la medida de la atenuación no es

exacta, es aproximada. Cada uno tendrá, en cada caso, que afinar

la estimación de la atenuación según su propia experiencia.

Es muy importante tener en cuenta la posición y los

ángulos. Es decir, atravesar de frente un muro de ladrillos de 20cm, supone atravesar una pared de 20 cm. Atravesarlo con un

ángulo de 45º, supone atravesar algo más de 28 cm. Atravesarlo

con un ángulo de 10º, supone atravesar algo más de 115 cm...

Tabla-A.2: Clasificación de materiales

por atenuación en microondas.

Se puede observar este efecto en la Gr á fica-A.1:

Gr á fica-A.1: Al atravesar un obst áculo desde diferentes ángulos, se atraviesa diferente cantidad de materia.

Los cálculos son los siguientes: x = g / sen(a). Siendo x la longitud del objeto a

atravesar, a el ángulo de incidencia y g el grosor del objeto. Así , para atravesar un muro de 20 cm,

incidiendo con 45º, hay que atravesar x = 20 / sen (45º) = 28,28 cm.

5.4. Estimación del alcance en interiores.

La estimación del alcance en interiores se hace de la siguiente manera:

Se suman las siguientes pérdidas:

1. La pérdida por propagación en espacio libre (hay que usar la f órmula matemática

expresada en el apartado 3).

2. La pérdida por atravesar sólidos. Es una estimación basada en la “geograf í a” de la oficina

y de la Tabla-A.2. No hay que olvidar aplicar el efecto de los ángulos representado en la

Gráfica-A.1.



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3. La pérdida provocada por los ecos y las interferencias. Es un margen de error que se suma,

que debemos evaluar nosotros. Normalmente basta con unos 4 dBm, aunque en espacios

donde haya muchos objetos donde preveamos que se van a producir muchos ecos,

debemos contar con hasta 6 u 8 dBm.Al final de todo, obtenemos una pérdida total estimada, que se la restaremos a la potencia de

transmisión para saber con qué potencia llega a un punto dado. Si dicha potencia es mayor o igual que

la sensibilidad de recepción, la señal será recibida correctamente por el receptor.

Si hubiera antenas, bastarí a con sumar sus ganancias y restar las pérdidas de sus pigtails.



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6. El Alcance en Exteriores.

Los puentes inalámbricos ya han sido anteriormente estudiados. Es evidente que suponen una

herramienta de gran utilidad, al interconectar sedes distantes en una misma red local. Si bien están

sujetos a la condición de que exista lí nea de visión entre ambas sedes, a favor tenemos la posibilidad

de cubrir largas distancias de forma sencilla y muy económica.

Gr á fica-A.2: Esquema de conexión de un puente inalámbrico punto a punto.

Aquí vamos a afrontar el problema del cálculo de puentes inalámbricos. Es decir, el problema

de proyectar y diseñar un puente inalámbrico en un supuesto concreto.

El alcance de una señal Wi-Fi en exteriores, por lo general, se puede calcular de forma bastanteprecisa. Pero veamos qué factores influyen en el enlace...

Supongamos que tenemos un puente punto a punto, y que en cada extremo disponemos de un

punto de acceso con una antena externa, conectada al punto de acceso mediante un pigtail (formado

por un cable de antena y dos conectores). En su caso, la instalación en cada extremo podrí a contar

también con adaptadores de conexión, pararrayos o amplificadores. En el Gráfico-A.1 se muestra un

esquema de un puente inalámbrico punto a punto:

Gr á fico-A.1: Esquema de conexionado de un puente inalámbrico.



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Hay factores a favor de la transmisión (que añaden potencia a la señal) y factores en contra de

la transmisión (que provocan pérdidas en la señal). Veamos estos factores:

1. Factores a favor:

1. La potencia de emisión del emisor.

2. La ganancia de la antena del emisor.

3. Si hubiera, la ganancia del amplificador (o de los amplificadores) de señal.

4. La ganancia de la antena del receptor.

5. La sensibilidad del receptor.

2. Factores en contra:

1. La atenuación por propagación (atenuación de la señal al propagarse por el aire).

2. La pérdida provocada por el cable de antena del emisor.

3. La pérdida provocada por los conectores de antena del emisor.

4. La pérdida provocada por el cable de antena del receptor.

5. La pérdida provocada por los conectores de antena del receptor.

6. La pérdida provocada por algún tipo de adaptador, pararrayos, etc, si los hubiera. Tanto

en el emisor, como en el receptor.

7. La pérdida provocada por fenómenos meteorológicos.

8. La pérdida provocada por obstáculos en el Elipsoide de Fresnel.

9. Los ruidos externos que afecten a la señal.

6.1. Cálculo del alcance en exteriores, en condiciones ideales.

Vamos a suponer que no hay obstáculos en el Elipsodie de Fresnel, que no hay ruidos externos

y que no hay fenómenos meteorológicos adversos.

En estas condiciones ideales, el alcance de un puente inalámbrico se puede calcular

exactamente. Veámoslo...

Supongamos que tenemos un puente formado por dos sedes (sede-1 y sede-2), y que en cada

sede disponemos de: Un punto de acceso, un pigtail y una antena externa. Para calcular el alcance

debemos realizar los cálculos en los dos sentidos, primero de la sede-1 a la sede-2 y luego de la sede-

2 a la sede-1. En el caso en que tengamos exactamente los mismos aparatos en ambos extremos,

ambos cálculos serán iguales.

Llamemos Pi a la potencia de emisión del punto de acceso de la sede-i, p coi a la pérdida debida

a los conectores de antena en la sede-i, pcai a la pérdida debida al cable de antena en la sede-i, Gi a la

ganancia de la antena de la sede-i, Sri a la sensibilidad de recepción del punto de acceso de la sede-i y

pp a la pérdida por propagación.



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Entonces, podemos calcular la Potencia de Llegada, que llamaremos Pll, usando esta sencilla

f órmula:

Pll = Pef + pp + Ge

F ó rmula-A.4: C álculo de la Potencia de Llegada.

En esta f órmula, podemos identificar tres elementos: la potencia efectiva de emisión (Pef), la

pérdida de propagación (pp)y la ganancia en la escucha del receptor (Ge).

Si llamamos Pef a la potencia efectiva de transmisión, está será:

Pef = P1 + pco1 + pca1 + G1 (Siendopco1 y pca1 valores negativos, por ser pérdidas).

F ó rmula-A.5: C álculo de la Potencia Efectiva de Transmisión.

Este valor es de gran importancia, pues es el que la ley limita. En concreto, para los estándares

“b” y “g”, la potencia efectiva de transmisión máxima permitida por la ley es de 100 mW ó 20 dBm,tal y como se explica en el capí tulo 3 relativo a los estándares Wi-Fi.

Si llamamos Ge a la ganancia en escucha del receptor, esta será:

Ge = pco12 + pca2 + G2 (Siendopco12 y pca2 valores negativos, por ser pérdidas).

F ó rmula-A.6: C álculo de la Ganancia en Escucha.

Este valor es muy importante, ya que no existe ningún lí mite legal para su valor y si se

observa, las pérdidas de cable y conector serán pequeñas y la ganancia de la antena puede ser muy

grande (hay antenas de 24dBi y de más aún...).

Si detallamos los valores de Pef y de Ge, la potencia de llegada Pll , será:

Pll = P1 + pco1 + pca1 + G1 + pp + pco2 + pca2 + G2

F ó rmula-A.7: C álculo de la Potencia de Llegada.

En esta f órmula hay que considerar que, si se usa tal y como está escrita, es porque las

pérdidas se representen como cantidades NEGATIVAS, por eso se suman. Si las pérdidas se

representaran como cantidades positivas, habrí a que RESTARLAS y no sumarlas.

Concluyamos... En condiciones ideales (sin interferencias ni ecos, sin efectos adversos

meteorológicos y con el Elipsoide de Fresnel totalmente despejado), el puente inal

ámbrico funcionar

á

si la potencia de llegada es mayor o igual que la sensibilidad de recepción. Es decir, si se cumple la

F órmula-A.8 :

Pll > Sr

F ó rmula-A.8: Condición para que funcione un puente inalámbrico en condiciones ideales.



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6.2. Efecto de los fenómenos meteorológicos en las redes Wi-Fi.

La influencia de los fenómenos meteorológicos empieza a ser considerable en señales con

frecuencias a partir de los 10 GHz. Esto es así porque la longitud de onda3, a esta frecuencia de 10

GHz, empieza a ser pequeña en relación con una gota de agua. Es decir, una gota de agua es un

obstáculo para una onda de 10 GHz o más, choca con ella y sufre una atenuación destacable. Este

efecto aumenta mucho con la frecuencia, o sea que a una señal de 60 GHz, la lluvia le afecta mucho

más que a una de 10GHz.

Pero en ondas con frecuencias inferiores a los 10GHz, la longitud de onda es mucho mayor, y

es dif í cil que la onda choque con una gota de agua, que es un obstáculo demasiado pequeño para que

interfiera en la onda. Y recordemos que las Wi-Fi usan frecuencias en torno a los 2,4 GHz ó 5 GHz.

Por lo tanto, podemos afirmar que:

Los fen ó menos meteorol ó gicos tienen muy poca influencia en las

comunicaciones Wi-Fi.

La creencia de que el agua absorbe gran parte de la energí a de las Wi-Fi, así como la creencia

de que las Wi-Fi no funcionan bien con la lluvia, la niebla y la nieve, son mitos. Leyendas urbanas

carentes de justificación cientí fica.

En la realidad, como hemos dicho, el impacto del agua en las transmisiones Wi-Fi es muy

pequeño, mucho menos importante que otros factores.

Los datos concretos, para frecuencias entre 2,4 y 5 GHz, son los siguientes:

Una lluvia torrencial, de 100 l/m2, supone una pérdida de 0,05 dBm por cada

kilómetro.

Una lluvia densa, de 50 l/m2, supone una pérdida de 0,01 dBm por cada kilómetro.

La niebla tiene un efecto similar a la lluvia, entre 0,05 dBm/Km si es una niebla

muy densa, y 0,01 dBm/Km si es una niebla normal.

La nieve y el granizo, suponen una pérdida de la quinta parte de la lluvia

equivalente, es decir, 0,01 dBm/Km si hablamos de una gran nevada o granizada, y

0,002 dBm/Km si hablamos de una nevada normal o de una granizada normal.

➔ Según todos estos datos, nos curaremos en salud si estimamos unas pérdidas máximas

(¡aplicables a las peores condiciones posibles!) de unos 0,05 dBm/Km.

3 Recordemos que la longitud de onda es inversamente proporcional a la frecuencia, es decir, cuanto mayor es la

frecuencia, tanto menor es la longitud de onda. Puedes consultar esto en el apartado 2.2 del capí tulo

“Comunicaciones Telemáticas Inalámbricas”.



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Otros fenómenos meteorológicos como el viento, la radiación solar, las manchas solares, los

gases de la atmósfera, etc... NO tienen efectos apreciables en las comunicaciones Wi-Fi. S í que lo

tienen en otros tipos de transmisión y en otras frecuencias, pero NO en trasmisiones Wi-Fi, que son

terrestres, direccionales y con frecuencias entre 2,4 y 5 GHz.El efecto de los fenómenos meteorológicos sobre los aparatos Wi-Fi.

Otra cuestión bien distinta, serí a el efecto de los fenómenos meteorológicos sobre los aparatos

e instalaciones Wi-Fi... Es decir, el viento NO afecta a las ondas... pero si tenemos una antena en el

exterior, en lo alto de un mástil y se cimbrea por efecto de un fuerte viento, puede incluso perder la

conexión. Y una lluvia torrencial puede inundar una caja (inadecuada) que albergue un punto de

acceso y éste dejarí a de funcionar. Incluso una fuerte nevada puede caer y cubrir una antena plana con

cuatro centí metros de nieve, lo que provocarí a una atenuación.

Pero todo esto no son efectos de los fenómenos meteorológicos sobre las comunicaciones Wi-Fi, sino efectos mecánicos producidos sobre los aparatos. Pongamos una analogí a: ¿El f útbol puede

atenuar una Wi-Fi?... Si, cuando le damos un balonazo a la antena, se puede descolocar y perder la

conexión...

Para solucionar esto, basta con utilizar material apropiado para usarlo a la intemperie y

protegerlo adecuadamente.

6.3. Cálculo del alcance en exteriores, en condiciones reales.

En condiciones reales, en la F órmula-A.7 , a la Potencia de Llegada tendremos que restarle el

valor de determinadas pérdidas añadidas, que son las provocadas por los fenómenos meteorológicos,las provocadas por la ocupación en el Elipsoide de Fresnel y las provocadas por las interferencias

externas. Veamos cómo se cuantifican estas pérdidas:

1. La estimación de las pérdidas por fenómenos meteorológicos.

➔ Como hemos dicho, maximizaremos estas pérdidas estimando 0,05 dBm de pérdida

por cada kilómetro recorrido.

2. La pérdida relativa a la ocupación del Elipsoide de Fresnel.

➔ Se analizará el elipsoide en toda su longitud y se comprobará cuál es el punto de

ocupación máxima del radio del elipsoide. Para ello usaremos la siguiente f órmula:

F ó rmula-3.7: Radio del elipsoide de Fresnel.

(Apartado 3.6 del capí tulo “Comunicaciones Telemáticas Inlámbricas”).

➔ Si dicha ocupación máxima no excede el 40%, no se aplica ninguna pérdida.

➔ Si dicha ocupación máxima excede el 200%, el enlace no es viable.


r =547,723⋅ d 1⋅d 2

f ⋅d


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➔ Si dicha ocupación máxima está entre el 40% y el 200%, se realizará una

estimación, basándose en los siguientes valores:

1. 2 dB de pérdidas para el 50% de ocupación del radio del elipsoide.

2. 6 dB de pérdidas para el 100% de ocupación del radio del elipsoide.

3. 14dB de pérdidas para el 200% de ocupación del radio del elipsoide.

(Coincide con una ocupación del 100% del diámetro del elipsoide).

3. La estimación de las pérdidas debidas a ruidos externos.

➔ Este factor depende enormemente de cada caso particular. Si no se hace un estudio

previo del ruido, tendremos que estimar una cantidad. Normalmente, basta con un

rango de 4 dBm a 6 dBm.



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7. Casos prácticos.

7.1. Un puente sencillito.

En un campus universitario, tenemos dos edificios que deseamos unir mediante un puente

inalámbrico. Entre ambos edificios, de 20 metros de altura, hay un parque donde los árboles más

altos miden 2,5 m. y no hay ningún obstáculo ni construcción entre ambos. La distancia entre los

edificios es de 450m.

Los departamentos de informática de ambos edificios se ven el uno al otro. Se desea que el

enlace se haga en ese lugar, ya que hay conexiones cableadas de red por todo el departamento.

¡Bueno, vamos allá!

En este caso utilizaremos los mismos aparatos en ambos edificios. Necesitamos, en cada sede,lo siguiente:

✔ Un punto de acceso.

✔ Una antena direccional de poca abertura.

✔ Un pigtail que una el punto de acceso con la antena.

✔ Los herrajes necesarios para montar la antena.

✔ Un latiguillo de red que una el punto de acceso a una roseta cercana.

Empecemos por el punto de acceso... vamos a elegir el D-Link DWL-2100AP. Suscaracterí sticas son las siguientes:

✔ Estándares b/g.

✔ Potencia de transmisión a 54 Mbps en estándar g:

31mW = 15 dBm.

✔ Sensibilidad de recepción a 54 Mbps en estándar g:

-73dBm.

✔ Conector para antena: R-SMA.

✔ Precio en www.comprawifi.com: 79,12 €.

Colocaremos el punto de acceso fijado a la pared, dentro del edificio, bien protegido, ya que

este aparato no está diseñado para exteriores. Colocaremos una antena en el exterior, fijada a la

fachada del edificio, lo más cerca posible del punto de acceso. Uniremos el punto de acceso y la

antena con un pigtail de la longitud estrictamente necesaria (cuanto más largo, más pérdida y más

caro) pasaremos el pigtail por un orificio en la fachada, que habrá que rellenar y terminar

convenientemente después.


http://www.comprawifi.com/http://www.comprawifi.com/http://www.comprawifi.com/


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Ahora elijamos una antena... como hay poca distancia, cojamos una baratita... Elegimos la

antena planar 11.5dBi (28º x 25º) + 3 metros cable SMA-RP, de referencia “CYBPAN113MSMA” en

la tienda www.comprawifi.com. Esta antena tiene las siguientes caracterí sticas:

✔ Polarización vertical u horizontal (vale cualquiera, pero en ambos extremos gha de serigual).

✔ 11,5 dBi de ganancia.

✔ Apertura horizontal y vertical de 25º.

✔ Cable de 3m. incluido, con un conector R-SMA Macho.

✔ ¡OJO! En este caso, la ganancia anunciada (11,5 dBi)

incluye las pérdidas del pigtail, que viene junto con la

antena en el mismo producto.

✔ Herrajes para anclaje en exterior incluidos.

✔ Precio en www.comprawifi.com: 18,73 €

Hagamos los cálculos de alcance para ver si llegamos bien...

Lo primero a calcular es la potencia efectiva de transmisión, que será l apotencia de

transmisión del punto de acceso, más la ganancia de la antena, menos la pérdida del pigtail. En

nuestro caso, tenemos que la potencia efectiva de emisión serí a:

Pef = P1 + pco1 + pca1 + G1 = 15 + 11,5 = 26,5 dBm

Convirtiendo los decibelios a milivatios, tenemos que:

P(mW) = 10P(dBm)/10

Pef = 26,5 dBm = 10P(dBm)/10 = 1026,5/10 = 446,68 mW

Como podemos observar, esta potencia excede en más del cuádruple a la potencia permitida!!!

Es decir, no podemos hacer la instalación así ... lo que hay que hacer es muy sencillo: limitar la

potencia de emisión del punto de acceso. En casi todos los puntos de acceso, la potencia es

“programable”, así que en este caso, decidimos configurar la potencia de emisión del DWL-2100AP,

al 50%, es decir, a 7,5 dBm. Con esta configuración, tenemos:

Pef = P1 + pco1 + pca1 + G1 = 7,5 + 11,5 = 19 dBm (el máximo es 20dBm)

Convirtiendo los decibelios a milivatios, tenemos que:

P(mW) = 10P(dBm)/10

Pef = 19 dBm = 10P(dBm)/10 = 1019/10 = 79,43 mW

Cantidad que esta vez sí que está dentro de la legalidad.

Calculemos ahora la potencia de llegada con esta configuración:

Pll = P1 + pco1 + pca1 + G1 + pp + pco2 + pca2 + G2


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Pll = 7,5 + 11,5 + pp + 11,5

Calculemos ahora la pérdida por propagación en espacio libre:

Pp = 20 log (d) + 20 log (f) + 32,4

La distancia es d = 0,450 Km.

La frecuencia, al tratarse del estándar g, oscilará dependiendo del canal, entre 2,401 GHz. y

2,483 GHz. Como al aumentar la frecuencia crece la pérdida, aproximamos la frecuencia a 2,5 GHz.

(= 2500 MHz.) y así aproximamos un poco por lo alto.

Pp = 20 log (0,450) + 20 log (2500) + 32,4

Pp = -6,94 + 67,96 + 32,4

Pp = 93,42 dBm.

Sustituyendo en la potencia de llegada, tendremos:Pll = 7,5 + 11,5 - 93,42 + 11,5 = -62,92 dBm

Hay que observar, que como calculamos la pérdida como un valor positivo, en la f órmula de

Pll, se resta y no se suma.

Como en el enunciado dice claramente que está libre la zona alrededor de la lí nea de visión, no

tenemos porqué estimar ninguna pérdida por una ocupación importante del elipsoide de Fresnel.

Estimamos las posibles pérdidas debidas a fenómenos meteorológicos en un máximo puntual

de 0,05 dBm por cada kilómetro, por lo que en este caso, estimaremos 0,05*0,450 = 0,0225 dBm.

Restando esta cantidad a la potencia de llegada, nos queda:

Pll = -62,92 – 0,022 = -62,94 dBm.

Comparemos la potencia de llegada con la sensibilidad de recepción:

Pll = -62,94 dBm.

Sr= -73 dBm.

Calculemos la diferencia entre ambas magnitudes, que será el margen de error:

Pll - Sr= -62,94 - (-73) = 10,06 dBm.

Este margen es más que de sobra para contar con una pérdida para posibles interferencias(suele bastar con entre 4 y 6 dBm), por lo que afirmamos que sí que hay conexión a 54 Mbps.



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7.2. ¿A qué velocidad llegará?

Supongamos un caso similar al anterior, en el que usemos los mismos aparatos, pero contando

con una distancia entre edificios de 5,3 Km. Debemos hacer los cálculos que nos den respuesta a las

siguientes preguntas:

➔ ¿Hay enlace entra las sedes?

➔ ¿A qué velocidad?

Si tenemos los mismos aparatos, también configurados al 50% de la potencia para cumplir el

lí mite legal, podemos calcular la potencia de llegada de la señal a esa distancia...

Pef = P1 + pco1 + pca1 + G1 = 7,5 + 11,5 = 19 dBm (el máximo es 20dBm)

Pll = 7,5 + 11,5 + pp + 11,5

Calculemos ahora la pérdida por propagación en espacio libre:

Pp = 20 log (5,3) + 20 log (2500) + 32,4

Pp = 14,49 + 67,96 + 32,4

Pp = 114,85 dBm.

Sustituyendo en la potencia de llegada, tendremos:

Pll = 7,5 + 11,5 - 114,85 + 11,5 = -84,35 dBm

Como en el enunciado dice claramente que está libre la zona alrededor de la lí nea de visión, no

tenemos porqué estimar ninguna p

érdida por una ocupaci

ón importante del elipsoide de Fresnel.

Estimamos las posibles pérdidas debidas a fenómenos meteorológicos en un máximo puntual

de 0,05 dBm por cada kilómetro, por lo que en este caso, estimaremos 0,05*5,3 = 0,26 dBm.

Restando esta cantidad a la potencia de llegada, nos queda:

Pll = -84,35 – 0,26 = -84,61 dBm.

Comparemos la potencia de llegada con la sensibilidad de recepción:

Pll = -84,61 dBm.

Sr= -73 dBm.

Como en este caso la potencia de llegada es menor que la sensibilidad de recepción, NO habrá

enlace... a 54 Mbps.



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Para saber si hay enlace a alguna otra velocidad, consultamos el manual del punto de acceso

para comprobar los valores de la sensibilidad de recepción a las distintas velocidades a las que puede

haber enlace, y obtenemos la siguiente lista:

Como la potencia de llegada es de -84,61 dBm, si consultamos la tabla, vemos que hay

posibilidad de enlace a 18, 12, 11, 9, 6, 5.5, 2 y 1 Mbps. ya que todas esas velocidades tienen una

sensibilidad d recepción menor que -84,61 dBm.

Esto significa que SI habr á enlace... pero ¿a qué velocidad?

Los márgenes que quedarí an a las distintas velocidades son:

✔ 18 Mbps: Margen = -84,61 - (-87) = 2,39 dBm.

✔ 12 Mbps: Margen = -84,61 - (-89) = 4,39 dBm.

✔ 11 Mbps: Margen = -84,61 - (-86) = 1,39 dBm.

✔ 9 Mbps: Margen = -84,61 - (-90) = 5,39 dBm.

✔ 6 Mbps: Margen = -84,61 - (-91) = 6,39 dBm.

✔ 5,5 Mbps: Margen = -84,61 - (-89) = 4,39 dBm.

Viendo esta tabla, podrí amos afirmar lo siguiente:

La m á xima velocidad alcanzable es de 18 Mbps. En funci ó n de las condiciones de ruido, el

enlace oscilar á entre los 18 Mbps y los 6 Mbps. Es dif í cil que la velocidad caiga por debajo de esa

velocidad, ya que a 6 Mbps hay m á s de 6 dBm de margen, lo que suele ser un buen margen.



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7.3. El puente más largo en el estándar 802.11g... dentro de la legalidad.

En el estándar g, tenemos disponibles en el mercado puntos de acceso de gran potencia, a los

que además podemos añadirles amplificadores de alta potencia y grandes antenas. Usando estos

aparatos conjuntamente, es f ácil llegar a instalaciones que tengan, por ejemplo, 30 dBm de potencia

efectiva de emisión (1W) o más.

Evidentemente el alcance en esos casos es muy grande... ¡Pero la instalación es ilegal! Tan

ilegal como abrir una emisora de radio FM sin licencia... Es un uso indebido del espacio de

frecuencias, que está regulado por el Estado.

Entonces, como técnicos... ¿qué hacemos? ¡Pues pensar en otra solución que aumente el

alcance sin aumentar la potencia efectiva de emisión!

Esa solución existe... La potencia efectiva de transmisión es la suma de la potencia de emisión

del punto de acceso, más la ganancia de la antena (y menos las pérdidas del pigtail). La suma de estos

dos factores está limitada a 20dBm.

Sin embargo, para que haya enlace, la antena cuando actúa como receptora suma tanto como la

potencia emitida, pero no está limitada...

Si limitamos la potencia de emisión del punto de acceso al mí nimo y le añadimos una antena

muy gorda, hasta llegar a los 20dBm entre ambos, es evidente que cumpliremos la ley. Y adem ás, en

el receptor, sumaremos la ganancia de esa antena tan grande, por lo que la potencia de llegada ser á

mayor.

Un caso llevado al extremo consiste en configurar la potencia de transmisión del punto de

acceso a -4dBm (lo que equivale a unos 0,4 mW aproximadamente) y luego añadirle una antena con

un pigtail que sume en total 24 dBm. La potencia efectiva de transmisión será de:

Pef = P1 + pco1 + pca1 + G1 = -4 + 24 = 20 dBm (justo el máximo legal)

Pll = -4 + 24 + pp + 24 = 44 + pp

Calculemos ahora la pérdida por propagación en espacio libre, en función de la distancia:

Pp = 20 log (d) + 20 log (2500) + 32,4 =

Pp = 20 log (d) + 67,96 + 32,4 = 20 log (d) + 100,36

Sustituyendo en la potencia de llegada, tendremos:

Pll = 44 – (20 log (d) + 100,36) dBm

Vamos a suponer que tenemos libre el elipsoide de fresnel.

La cuesti ó n es: ¿Hasta qué distancia habr á enlace al menos a 6 Mbps?

(La velocidad de 6Mbps es un ejemplo, podrí amos hacer el cálculo para cualquier velocidad).

Comparemos la potencia de llegada con la sensibilidad de recepción a dicha velocidad:

Pll = 44 – (20 log (d) + 100,36) dBm



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Sr= -91 dBm.

Para que haya enlace, la sensibilidad de recepción debe ser mayor que la potencia de llegada.

Vamos a añadir un margen de 4dBm, que se lo restamos a la potencia de llegada.

Trabajando un poquito con las matemáticas, tenemos:

Pll = 44 – (20 log (d) + 100,36) – 4 dBm

Sr= -91 dBm.

Pll = 44 – (20 log (d) + 100,36) dBm

Sr= < Pll

-91 < 44 – (20 log (d) + 100,36) – 4

-91 < 44 – (20 log (d) + 104,36)

-91 < – (20 log (d) + 60,36)

-91 < -20 log (d) - 60,36)

-91 + 60,36 < -20 log (d)

-91 + 60,36 < -20 log (d)

-30,64 < -20 log (d)

30,64 > 20 log (d)

¡OJO A ESTE CAMBIO! Al cambiar de signo, cambia el menor por un mayor.

30,64/20 > log (d)

1,532 > log (d)

101,532 > d

34,04 > d Aproximando...

d < 34

Por lo tanto, podemos afirmar que con esta configuraci ó n habr á enlace, al menos a 6 Mbps, en

distancias de hasta 34 Km.

Como puede observarse, esta técnica que consiste en minimizar la potencia de emisión delpunto de acceso y maximizar la antena, consigue las mayores distancias posibles cumpliendo la

legalidad vigente.


tabla de penetracion del wifi

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