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TEMA 4. MANEJO INTERNO DE DATOS

Ing. Dulce Mónica

Castillo Corona

OBJETIVO

El alumno describirá como se almacenan los

datos en los diferentes medios de un sistema

de cómputo, así mismo manipulara los datos

para minimizar los diferentes errores que

pueden suscitarse en su almacenamiento.

4.1. UNIDADES DE MEDIDA DEALMACENAMIENTO: BIT, BYTE Y

PALABRA

Para poder realizar operaciones con información de tipo numérico, se

utiliza la representación numérica,

con el fin de que el usuario logre

realizar el ingreso de forma natural,

y que el sistema operativo, maneje internamente este tipo de datos

numéricos, interprete la cantidad

que se ingreso por el usuario, y se

realicen las operaciones deseadas


PALABRA� Bit : Es el acrónimo

de Binary digit (dígito binario)

los equipos electrónicos realizan

operaciones, basados en

estímulos electrónicos. La base

para cada estimulo o “Estado”

del circuito electrónico, es la

presencia o ausencia de un

voltaje electrónico, para el caso

de una presencia se dice que el

dispositivo se encuentra “Activo”

y para el caso de la ausencia,

se comenta que esta “Inactivo”.

Para el efecto de simbolizar un dato

con “Estados” o “Ceros y unos”, se

entiende que el valor mínimo que

podemos representar es un “Cero” o

un “Uno”, dando a este significado de

información al “Bit” el cual, puede

almacenar sólo dos valores: Cero o

uno (0 ó 1).

El término fue acuñado originalmente por John Tukey (Binary digIT)


PALABRA� Byte : Con el fin de almacenar un

grupo mayor de información, haciendo

uso de la tecnología electrónica, se

emplea el manejo de grupos de ocho

Bits, el cual es conocido por Byte.

Su limitante era que

solo podía representar 256 posibles valores

La base de agrupar únicamente 8

bits, se encuentra relacionada con la

capacidad tecnológica que existía

cuando se definió el concepto, ya

que los sistemas de procesamiento,

manejaban como límite, grupos de 8

bits para poder realizar las

operaciones y manejo de datos, para

acceder o para almacenar.


PALABRA� Palabra : El concepto de “Palabra” se encuentra atado a la

capacidad tecnológica que poseen los sistemas de procesamiento,

para el caso de que los equipos trabajen con solo 4 bits, se dice

que la Palabra es de 4 bits, para el caso de emplear un sistema 8

bits, se tiene una Palabra de 8bits de longitud, para el caso de

equipos de manejo de hasta 16 bits, la Palabra es de 16, y así

hasta llegar a hoy en día a 64 bits, para sistemas comerciales.

4.2. REPRESENTACIÓN DE DATOS TIPO TEXTO (CÓDIGOS ASCII Y

EBCDIC)


EBCDIC)

EBCDIC, (Extended Binary Coded Decimal Interchange Code ) CEBCDIC, (Extended Binary Coded Decimal Interchange Code ) Cóódigo digo Ampliado de Caracteres Decimales Codificados en Binario para el Ampliado de Caracteres Decimales Codificados en Binario para el Intercambio Intercambio de la Informacide la Informacióón. n.

�Es un código binario que representa caracteres alfanuméricos, controles y signos

de puntuación. Cada carácter está compuesto por 8 bits, define un total de 256

caracteres.

�Es un código estándar usado por grandes computadoras o mainframe IBM


EBCDIC)

4.3. REPRESENTACIÓN NUMÉRICA: MAGNITUD Y SIGNO, COMPLEMENTO

A DOS

Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas de generación

que permiten construir todos los números válidos, se clasifican como:

• No posicionales: Estos son los más

primitivos se usaban por ejemplo los dedos de

la mano para representar la cantidad cinco y

después se hablaba de cuántas manos se

tenía. También se sabe que se usaba cuerdas

con nudos para representar cantidad.


A DOSSemi - Posicionales: Estos sistemas no son

estrictamente posicionales y algunos de los

símbolos tienen el mismo valor en distinta

posición. Entre estos sistemas de numeración

se encuentra el romano.

Como ejemplo, en el número romano XCIX (99

decimal) los numerales X (10 decimal) del

inicio y del fin de la cifra equivalen siempre al

mismo valor, sin importar su posición dentro

de la cifra.


A DOS

Posicionales: Se nombran haciendo

referencia a la base, que representa el

número de dígitos diferentes para

representar todos los números.

Los sistemas posicionales son los

sistemas decimal, octal, hexadecimal y

binario.

Una característica de este sistema es que

el valor del símbolo lo determina la

posición que ocupa y la base del sistema,

que es la cantidad del símbolos diferentes

usados en un sistema numérico.


A DOS

La representación de los números naturales

por medio de los equipos de cómputo, se

encuentra muy ligado al concepto de “Base

numérica”, ya que es esta la que facilita el

manejo de las cantidades numéricas,

permite realizar las operaciones de una

forma más adecuada por el sistema

matemático del procesador.


A DOSSISTEMA DECIMAL:Para poder representar los números

naturales se utilizan distintos sistemas de

numeración. Cada uno de ellos está

compuesto por un conjunto de símbolos y

reglas.

El sistema más utilizado se denomina

sistema decimal ya que utiliza diez cifras

que forman la base del sistema

�Se llama cifra o dígito a cada uno de los

símbolos que forman la base del sistema de

numeración decimal.

�Se llama base del sistema de

numeración a la cantidad de elementos que

se combinan.


A DOSPara representar números mayores que

nueve, se agrupan los elementos de 10 en 10 para formar una unidad del orden

inmedianto superior.

Por lo tanto, la posición de cada cifra, a medida que nos trasladamos de derecha

a izquierda, nos indicará el valor relativo de la misma.


A DOSSISTEMA OCTAL:

Es un sistema de base 8, es decir, con sólo

ocho símbolos distintos 0,1,2,3,4,5,6,7 .

Los números octales pueden construirse a

partir de números binarios agrupando cada

tres dígitos consecutivos de estos últimos

(de derecha a izquierda) y obteniendo su

valor decimal.


A DOSSISTEMA HEXADECIMAL:

El sistema de numeración más utilizado

actualmente en computación es el

hexadecimal o base 16, el cual consta de 16

dígitos símbolos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A,

B, C, D, E y F .


A DOSEl sistema hexadecimal es un sistema de

numeración vinculado a la informática, ya que

los ordenadores interpretan los lenguajes de

programación en bytes, que están

compuestos de ocho dígitos. A medida de que

los ordenadores y los programas aumentan su

capacidad de procesamiento, funcionan con

múltiplos de ocho, como 16 o 32. Por este

motivo, el sistema hexadecimal, de 16 dígitos,

es un estándar en la informática.

Como nuestro sistema de numeración sólo

dispone de diez dígitos, debemos incluir seis

letras para completar el sistema.

Estas letras y su valor en decimal son: A = 10,

B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 y F = 15.


A DOSSISTEMA BINARIO:

El sistema binario, en matemáticas e informática, es

un sistema de numeración en el que los números se

representan utilizando solamente las cifras cero y

uno (0 y 1).

Un número es sistema binario es por lo tanto una

secuencia de bits.

Por su simplicidad y por poseer

únicamente dos dígitos diferentes, el

sistema de numeración binario se usa en

computación para el manejo de datos e

información.

2³=8 2²=4 2¹=2 2⁰=1 ( x ) ₂ ( x ) ₈ ( x ) ₁₀ ( x ) ₁₆0 0 0 0 0000 0 0 0

0 0 0 1 0001 1 1 1

0 0 1 0 0010 2 2 2

0 0 1 1 0011 3 3 3

0 1 0 0 0100 4 4 4

0 1 0 1 0101 5 5 5

0 1 1 0 0110 6 6 6

0 1 1 1 0111 7 7 7

1 0 0 0 1000 10 8 8

1 0 0 1 1001 11 9 9

1 0 1 0 1010 12 10 A

1 0 1 1 1011 13 11 B

1 1 0 0 1100 14 12 C

1 1 0 1 1101 15 13 D

1 1 1 0 1110 16 14 E

1 1 1 1 1111 17 15 F

� Para obtener el valor decimal de un número que se encuentra en base b, se utiliza la siguiente regla matemática:

� De base b a base 10

…+ d3 × b3 + d2 × b2 + d1 × b1 + d0 ×b0 . d−1 × b−1 + d−2 × b−2 + d−3 × b−3

+…

4.3. REPRESENTACIÓN NUMÉRICA: MAGNITUD Y SIGNO, COMPLEMENTO A DOS

� Convirtiendo de binario a decimalbinario a decimal:


� Convirtiendo de ( )10 ( )2


Convertir 28.37(10) a binario(2)

Parte entera: Parte Fraccionaria:

28/2=14 sobra 0 0.37 X 2=0.74 sobra 0

14/2=7 sobra 0 0.74X2=1.48 sobra 1

7/2=3 sobra 1 0.48X2=0.96 sobra 0

3/2=1 sobra 1 0.96X2=1.92 sobra 1

0.92X2=1.84

Así que 28.37(10) = 11100.0101(2)

� Conversión de ( )8 ( )2


� Conversión de ( )2 ( )16

Agrupe la cantidad binaria en grupos de 4 en 4 iniciando por el lado derecho.

Si al terminar de agrupar no completa 4 dígitos, entonces agregue ceros a la izquierda.

La cantidad correspondiente en hexadecimal se agrupa de derecha a izquierda.

Ejemplo

110111010 (2) = 1BA (16)


� Conversión de ( )16 ( )8Convertir E8A.3D(16) a octal(8)

E8A.3D(16)= 14X162 + 8X161 + 10X160 + 3X16-1 + 13X16-2

=3584 + 128 + 10 + 0.1875 + 0.05078125 = 3722.24(10)

Parte entera: Parte Fraccionaria:

3722/8=465 sobra 2 0.24 X 8=1.92 sobra 1

465/8=58 sobra 1 0.92X8=7.36 sobra 7

58/8=7 sobra 2 0.36X8=2.88 sobra 2

0.88X8=7.04 sobra 7

0.04X8=0.32

E8A.3D(16) = 7212.17270(8)


� Las operaciones que la computadora realiza internamente se llevan a cabo de una forma muy particular. Las cantidades se representan por conjunto de bits, usando un bit exclusivo para distinguir las cantidades negativas de las positivas, el cual recibe el nombre de “bit de signo”.



2

� COMPLEMENTO A UNO

Como en el sistema binario solo son válidos el 0 y el 1, se

dice que el complemento a 0 es 1 y el complemento a 1 es 0. el complemento de un número binario se obtiene

complementando cada uno de los bits, sin considerar el

signo:

1 1010111001001.01(2) Magnitud verdadera

1 0101000110110.10(2) Complemento a 1

0 100010011.100(2) Magnitud verdadera

0 011101100.011(2) Complemento a 1


� COMPLEMENTO A DOS

Se obtiene sumando un bit menos significativo del

complemento a 1

1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 . 1 0 (2) Complemento a 1

+ 1

1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 . 1 1(2) Complemento a 2

0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 . 0 1 1 (2) Complemento a 1

+ 1

0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 . 1 0 0 (2) Complemento a 2



� Suma en binario

Para aprender a sumar en binario sólo hay que recordar cuatro combinaciones posibles:

++ 00 11

00 00 11

11 11 0, y sumo al siguiente 10, y sumo al siguiente 1


� Resta en binario

� Para aprender a restar en binario sólo hay que recordar cuatro combinaciones posibles:

-- 00 11

00 00 11

11 1+11+1 00


� Multiplicación en binario

� Para aprender a multiplicar en binario sólo hay que recordar cuatro combinaciones posibles:

XX 00 11

0 0 00 00

11 00 11


AA 66 FF CC 99 .. 77 BB 22 (16)(16)

++ 44 EE 77 DD 00 .. 77 33 EE (16)(16)

FF 55 77 99 99 .. EE FF 00 (16)(16)

2+14=16 Al dividir 16 entre la base(16) se obtiene el cociente 1 y el resto 0

1+11+3=15 Dato válido F=15

7+7=14 Dato válido E=14

9+0=9 Dato válido 9=9

12+13=25 Al dividir 25 entre la base se obtiene el cociente 1 y el resto 9

1+15+7=23 Al dividir 23 entre la base se obtiene el cociente 1 y el resto 7

1+6+14=21 Al dividir 21 entre la base se obtiene el cociente 1 y el resto 5

1+10+4=15 Dato válido F=15


--

4 1 0 7 2 . 1 4 (8)

3 6 0 4 3 . 7 1 3 (8)

0 3 0 2 6 . 2 2 5 (8)


11 00 00 11 (2)(2)

xx 11 00 00 11 (2)(2)

11 00 00 11

00 00 00 00

00 00 00 00

11 00 00 11

11 00 11 00 00 00 11 (2)(2)

4.4. TIPOS DE ERRORES

� Tipos de errores� La discrepancia entre una solución verdadera y

una aproximada constituye un error, por lo que

es importante saber qué se entiende por

aproximar y aprender a cuantificar los errores,

para minimizarlos.

� La memoria de la computadora tiene

limitaciones físicas (por ejemplo en su

capacidad), por lo tanto es importante tener en

cuenta los tipos de errores más comunes en el

manejo de datos numéricos:

� Error inherente

� Error de redondeo

� Error de truncamiento


� Error inherente

� En muchas ocasiones, los datos con que se

inician los cálculos contienen un cierto error

debido a que se han obtenido mediante la

medida experimental de una determinada

magnitud física. Así por ejemplo, el diámetro de

la sección de una varilla de acero presentará

un error según se haya medido con una cinta

métrica o con un pie de rey.


� ERROR POR REDONDEO � Es aquel tipo de error en donde el

número significativo de dígitos después del punto decimal se ajusta a un número específico provocando con ello un ajuste en el último dígito que se toma en cuenta.

e ≈ 2,7182818284590452354...π ≈ 3.1415926535 89793238...


ERROR POR TRUNCAMIENTO

� Para llevar a cabo operaciones de algunas funciones matemáticas los

compiladores ejecutan estas funciones utilizando series infinitas de

términos, pero es difícil llevar a cabo estos cálculos hasta el infinito, por

lo tanto la serie tendrá que ser truncada.

� Nótese que en algunos casos, el truncamiento dará el mismo resultado

que el redondeo, pero el truncamiento no redondea hacia arriba ni hacia

abajo los dígitos, meramente los corta en el dígito especificado.

� Los errores de truncamiento, resultan de representar aproximadamente

un procedimiento matemático exacto.


ERROR POR TRUNCAMIENTO � Truncamiento es el término usado para reducir el número de dígitos a

la derecha del punto decimal, descartando los menos significativos.

� Por ejemplo dados los números reales:

3,14159265358979…

� Para truncar estos números a dígitos decimales, sólo consideramos

los 4 dígitos a la derecha de la coma decimal.

� El resultado es:

3,1415

4.5 FORMATOS DE MANEJO DE IMÁGENES,VIDEO, VOZ, ETC.

Los archivos informáticos se llaman así

porque son los equivalentes digitales de

los archivos en tarjetas, papel o

microfichas del entorno de oficina

tradicional. Los archivos informáticos

facilitan una manera de organizar los

recursos usados para

almacenar permanentemente información

dentro de un computador.


Extensión de Archivo

En informática, una extensión de

archivo o extensión de fichero, es una

cadena de caracteres anexada al

nombre de un archivo, usualmente

antecedida por un punto. Su función

principal es diferenciar el contenido del

archivo de modo que el sistema

operativo disponga el procedimiento

necesario para ejecutarlo o

interpretarlo, sin embargo, la extensión

es solamente parte del nombre del

archivo y no representa ningún tipo de

obligación respecto al contenido del

mismo.


En principio lo archivos se dividen en dos

grupos: ejecutables y no ejecutables.

Los archivos ejecutables son aquellos archivos que

almacenan una serie de instrucciones que inician

determinados procesos. Estos son los responsables

de hacer correr los programas.

Los archivos no ejecutables o de datos almacenan

información para ser utilizada con ayuda de algún

programa.

Dentro de los archivos de datos se pueden crear

grupos, especialmente por la temática o clase de

información que almacenen. Por ejemplo: texto,

vídeo, audio, gráficos, información comprimida...

entre otros


Los archivos se clasifican por el tipo de información que almacenan.

Al hablar del tipo de archivo nos refiere a la generalidad: archivos de

audio, archivos de video, archivos de imagen, archivos de texto,

archivos de uso exclusivo, archivos de sistema. Dentro de estos

grupos generales se anidad archivos con determinadas

particularidades en la codificación de la información, a esas

particularidades se les llama formato.

La sintaxis para nombrar un archivo está determinada por dos

elementos: el nombre y la extensión, así; nombre.extensión. En los

archivos de datos el nombre es asignado por el autor y la extensión

está conformada por un punto seguido de un conjunto de letras (tres

o cuatro) que identifican el tipo de archivo. La extensión no tiene que

ser escrita por el autor al guardar el archivo, el programa nativo lo

hará automáticamente.


La nomenclatura del archivo es la siguiente: primeramente va el

nombre del archivo, luego, separado por un punto, una serie de

letras, de 3 a 4 e incluso más, que es la extensión del archivo y hace

referencia al formato del archivo.

Imágenes

Actualmente las imágenes se representan en una computadora mediante uno de dos métodos:

Gráficos rasterizados: es una estructura de datos que representa una rejilla rectangular de pixeles

Gráficos vectoriales: es una imagen digital formada por objetos geométricos independientes (segmentos, polígonos, arcos, etc.), cada uno de ellos definido por distintos atributos matemáticos de forma, de posición, de color, etc.


Imágenes


Imágenes, gráficos rasterizados

También conocidos como imágenes matriciales, por ejemplo:

� Imágenes de pixeles en blanco y negro

� Imágenes de pixeles en color



.bmp

Comúnmente usado por los programas de Microsoft Windows y por el

sistema operativo propiamente dicho. Se le puede aplicar compresión sin

pérdidas, aunque no todos los programas son compatibles.

.gif

GIF es utilizado popularmente en la web. Formato de 8 bits (256 colores

máximo), con soporte de animación por frames. Utiliza la

compresión LZW.

.jpeg

El formato JPEG es usado ampliamente para fotografías e imágenes de

gran tamaño y variedad de color en la web y por las cámaras digitales. Es

un formato comprimido con pérdida de calidad, aunque esta se puede

ajustar.

.png

PNG es gráfico libre con compresión sin pérdida que ofrece

profundidades desde 8 bits con paleta optimizada, 24, 48 bits: 281

trillones de colores y en escala de grises se puede obtener archivos desde

8 y 16 bits igual a 65536 tonos de grises. También se puede salvar un

canal mas con alpha channel para video e interlaced. Fue diseñado para

reemplazar al GIF en la web.

.xcf

Formato nativo para el programa The GIMP, con múltiples características

extra, como la composición por capas. Usado, sobre todo, en The GIMP,

pero también leíble porImageMagick.

Audio

El sonido, igual que las imágenes, puede ser grabado y formateado de forma que la computadora pueda manipularlo y usarloExisten diversos formatos para almacenar audio en la computadoras:

�wav�midi�mp3�aiff�acc�rm


Audio

Para obtener un archivo de audio digital, en general se realizan 3 acciones:

�Muestreo�Cuantización�Codificación


Video

Normalmente, un vídeo es una colección de imágenes acompañada de sonido; la información de uno y otro tipo se suele grabar en pistas separadas que luego se coordinan para su ejecución simultánea

Algunos formatos usados para almacenar video en las computadoras son:

�avi�3gp�mp4�mov�wmv�asf


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