1. Diketahui:a) γ = 1,31 ton/m3 H1 = 1,0 m γw = 1 ton/m3

γsat = 1,51 ton/m3 H2 = 4,0 mjawab:σA = (γ × H1) + ((γsat - γw) × H2)

= (1,31 ton/m3 × 1,0 m) + ((1,51 ton/m3 -1 ton/m3)× 4,0 m)σA = 3,35 ton/m 2

b) γ = 1,31 ton/m3 H = 5,0 mγsat = 1,51 ton/m3 γw = 1 ton/m3

*kondisi tanah jenuh air (saturated) seluruhnya.Jawab:σB =( γsat - γw) × H

= (1,51 ton/m3 - 1 ton/m3) × 5,0 mσB = 2,55 ton/m 2

2. Dinding penahan tanah atau konstruksi penahan tanah berfungsi untuk mempertahankan permukaan tanah pada elevasi yang berbeda dari kelongsoran tanah yang curam atau lereng yang dibangun di tempat yang kemantapannya tidak dapat dijamin oleh lereng tanah itu sendiri. Pada umumnya dinding penahan tanah digunakan pada penanggulan atau pemotongan tanah.Macam dinding penahan tanah digolongkan menurut bahan-bahan yang dipakai untuk bentuk bangunannya, diantaranya:

a) Batu kali (gravity wall) b) Beton (cantilever wall)

(a) (b)Gambar 2. Dinding penahan tanah; (a) batu kali, (b) beton.

a) Dinding penahan tanah yang terbuat dari batu ini digunakan untuk mencegah keruntuhan tanah, terutama apabila tanah asli di belakang dinding itu cukup baik dan memiliki tekanan tanah yang kecil. Terdapat dua macam tembok penahan yaitu

penembokan kering (dry masonry) dan penembokan basah (water masonry). Dinding penahan tanah jenis mudah pengerjaannya dan membutuhkan biaya yang lebih ekonomis dari dinding penahan tanah beton.

b) Dinding penahan tanah yang tebuat dari beton (cantilever) digunakan apabila tekanan tanah yang ditahan cukup besar sehingga dinding penahan tanah tipe gravity juga tidak mampu menahan tanah tersebut. Dalam perencanaan pembuatannya, perlu diperhatikan hal-hal yang efektif diantaranya:

Biaya Kemudahan dalam pelaksanaan Kestabilan, diantaranya:

o Stabilitas terhadap geser

o Stabilitas terhadap daya dukung tanah

o Stabilitas terhadap guling

o Tinjauan terhadap lingkungan lokasi dari penempatan DPT.

Berikut ini jenis-jenis dinding penahan tanah diantaranya: Dinding penahan tanah beton tipe gravitasi (tipe semi gravitasi) Dinding penahan tanah beton dengan sandaran (lean against type) Dinding penahan tanah beton bertulang dengan balok kantilever Dinding penahan tanah beton bertulang dengan penahan (buttress) Dinding penahan tanah beton bertulang dengan tembok penyokong.

3. Tegangan lateral tanah merupakan sebuah parameter perencanaan (design parameter) yang penting dalam perencanaan pondasi. Menurut persamaan Mohr-Coloumb bahwa tegangan-tegangan efektif (bersama-sama dengan tegangan hidrostatik) digunakan untuk mendapatkan tegangan lateral tanah pada sebuah dinding penahan tanah. Tegangan tanah lateral ditimbulkan selama pergeseran tanah (soil displacement) atau selama peregangan, tetapi sebelum tanah tersebut berada diambang kerusakan. Tegangan tanah lateral ditunjukan oleh perbandingan tegangan kearah horizontal dank e atah vertikal yaitu:σhσv

=K , dimana K = koefisien tanah lateral (Meknika Tanah 2, Ir. Djatmiko. Kanisius)

Di dalam ilmu mekanika tanah dikenal tiga macam tegangan lateral tanah, yaitu:a. Tegangan tanah dalam keadaan diam (rest)

Tegangan tanah yang terjadi akibat massa tanah pada dinding penahan tanah dalam keadaan seimbang (statis).

b. Tegangan tanah aktifTegangan tanah yang berusaha untuk mendorong dinding penahan tersebut bergerak ke depan.

c. Tegangan tanah pasifTegangan yang berusaha mengimbangi/menahan tegangan tanah aktif.

a. Tegangan tanah dalam keadaan diamTegangan tanah dalam keadaan diam digunakan dalam dinding penahan yang kaku, tanpa regangan pada struktur penahan tersebut. Dapat dihitung berdasarkan teori elastisitas dengan asumsi bahwa tanah elastis, homogen dan isotropis. Didalam hal ini tidak ada tegangan geser.Regangan lateral arah mendatar:

ɛh = 1E

(σ h−u (σ h+σv ))

dimana :E = modulus elastisitas tanahU = bilangan poissonσh = tegangan horizontalσv = tegangan vertical

σhσv

=Ko

K0 adalah koefisien tekanan tanah dalam keadaan diam.Didalam penentuan harga K0 beberapa ilmuan memberikan rekomendasi harga-harga K0

diantaranya adalah: Jacky (1948) tanah dalam keadaan konsolidasi normal dan tidak terkonsolidasi

K0=1−sinø '

Broker dan Ireland, menentukan harga K untuk tanah terkonsolidasi normalK0=0,95−sinø '

b. Tegangan tanah aktifRankine (1857) meninjau tanah dalam keadaan kesetimbangan plastis dan menggunakan asumsi dasar yang sama dengan asumsi Coloumb, kecuali bahwa ia beranggapan bahwa tidak ada kohesi dinding dan gesekan dinding, tetapi menyederhanakan masalah tersebut. Teori Rankie mempertimbangkan keadaan tegangan pada massa tanah ketika kondisi kesetimbangan plastisnya telah tercapai, yaitu ketika keruntuhan gesernya pada suatu titik terjadi pada seluruh tanah. Lingkaran Mohr seperti pada Gambar 3.1 menunjukan kondisi saat keruntuhan.

Gambar 3.1 Kondisi tegangan pada saat runtuh.

Berikut ini beberapa anggapan teori Rankine: Massa tanah semi tak terbatas, homogen, kering dan berkohesi Permukaan tanah merupakan bidang datar atau bersudut Dinding belakang dinding penahan tanah tegak dan licin. Dengan kata lain tidak ada

gaya geser antara dinding dengan tanah. Dinding penahan dianggap mempunyai perubahan bentuk yang kenyal (plastis).

Pada umumnya dinding penahan tanah terbuat dari batu kali atau beton, dan dinding belakang tidak pernah licin, akibatnya gaya geser timbul. Sebagai asumsi Rankie menganggap tidak adanya gaya geser pada permukaan dinding, maka resultan tekanan harus sejajar permukaan urugan belakang dinding. Dengan adanya gaya geser, maka resultan tekanan membentuk sudut dengan garis normal terhadap dinding dan sudut tersebut mendekati sudut geser antara tanah dan dinding.Tinjauan pada suatu tanah dengan permukaan horizontal dan memiliki batas vertikal yang terbuat dari dinding berpermukaan licin dengan kedalaman tertentu seperti pada Gambar 3.2 a. tanah dianggap homogen dan isotropik. Jika terjadi pergerakan dinding ke luar, dimana pengurangan σx berkurang karena tanah mengembang ke luar yaitu pengurangan σx merupakan suatu fungsi yang tidak diketahui dari regangan lateral pada tanah. Ketika pengembangan tanah terjadi cukup besar, nilai σx berkurang hingga mencapai nilai minimum hingga mencapai kondisi keseimbangan plastis. Kondisi seperti ini terjadi karena penurunan tegangan horizontal σx, maka σx merupakan tegangan utama kecil (σ3) dan tegangan vertical merupakan tegangan utama besar (σ1).

Gambar 3.2 kondisi Rankie Aktif dan PasifTegangan σ1 (σz) adalah tekanan overburden, yaitu tegangan akibat beban tanah di atasnya pada kedalaman z. Tegangan σ3 (σx) ditentukan dengan lingkaran Mohr yang melalui titik yang menyatakan σ1 dan menyinggung selubung keruntuhan tanah. Telah diketahui bahwa σ 1 adalah tegangan overburden pada kedalaman z, yaitu : σ 1 = γ × z. Tekanan tanah aktif (pa) yaitu tekanan akibat berat sendiri.

Jika Ka=tan2(45°−ø2 )=1−sinø

1+sinø (Mekanika Tanah 2, Ir. Djatmiko. Hlm. 210)

Ka adalah koefisien tanah aktif, maka

Karena nilai c pada tegangan tanah aktif = 0 maka

Pa=Ka×γ×z (Mekanika Tanah 2, Ir. Djatmiko. Hlm. 215)

Berikut ini kasus-kasus urukan tanpa kohesi yang akan diperhitungkan: Urukan atau kondisi tanah di belakang dinding penahan kering atau lembab tanpa

beban merata. Kondisi tanah di belakang dinding peenahan basah. Di atas permukaan ada beban merata Permukaan tanah miring membentuk sudut β Dinding belakang miring

c. Tegangan tanah pasifJika dinding bergerak kearah massa tanah (Gambar 3.2 a.) maka akan terjadi kompresi lateral pada tanah dan nilai σx akan bertambah hingga kondisi keseimbangan plastis. Pada kondisi ini σx akan mencapai nilai maksimum dan merupakan tegangan utama besar σ1. Tegangan σz sama dengan tegangan overburden, yaitu meupakan tegangan utama kecil, yaitu σ3 = γ z. Nilai maksimum dari σ1 didefinisikan sebagai tekanan tanah pasif (Pp) yang menyataan tahanan maksimum tanah terhadap kompresi lateral.

σ 1=σ3( 1+sinø1−sinø )+2c√ 1+sinø

1−sinø (persamaan awal)

Menjadi Pp=K p× γ × z+2 c √K p (Mekanika Tanah 2, Ir. Djatmiko hlm.227)

dengan K p=1+sinø1−sinø

=tan 2(45+ ø2 ) (Kp adalah koefisien tekanan tanah pasif)