t02 transporte del_agua

TRANSPORTE DEL AGUA

CANALES

Conducciones artificiales en las que el agua circula sin presión, esdecir en contacto continuo con la atmósfera. No se produce gasto

energético

Desplazamiento del agua en los canales: Debido a las mismas fuerzasque aparecen en la mecánica clásica:

• Rozamiento del agua con las paredes: Fuerza de rozamiento

• Peso del agua: Fuerza de la gravedad

• Transporte de partículas en el agua: Fuerza tractil

• Erosión del canal: Fuerza erosiva

TRANSPORTE

CARACTERÍSTICAS QUE INFLUYEN EN EL ESTUDIO Y DISEÑO DE UN CANAL

Geométricas.

Sección transversal.

Pendiente longitudinal (Cociente entre el desnivel del fondo y lalongitud que hay entre dos puntos de distinto nivel)

Constructivas

Clase y calidad del material de las paredes (Determinan el

coeficiente de rugosidad)

Presencia de singularidades

Hidráulicas

Velocidad

Caudal

Radio hidráulico

Sección mojada

TRANSPORTE

TIPOS DE CANALES

Según la visibilidad del agua: Abiertos

Cerrados

Según el material

De tierra (Abiertos)

Hormigón en masa y hormigón prefabricado (Abiertos)

Materiales asfálticos (Abiertos)

Membranas plásticas, como PVC (Abiertos)

Tuberías de hormigón en masa (Cerrados)

Hormigón armado (Cerrados)

Plásticos: PVC, PE, PRFV (Cerrados)

Fibrocemento(Cerrados)

Acero(Cerrados)

TRANSPORTE

TIPOS DE CANALES

Según la sección:

Semicirculares(Abiertos de hormigón en masa o armado prefabricado)

Rectangulares (Abiertos y cerrados de cualquier tipo de material)

Trapezoidales (Abiertos de cualquier tipo de material)

Parabólicos (Abiertos de hormigón en masa o armado prefabricado)

Circulares (Cerrados)

Ovoides (Cerrados)

Herradura (Cerrados)

TRANSPORTEMovimiento del Agua en Canales

En un movimiento permanente uniforme: la velocidad del agua es misma en todos los puntos de una sección transversal a lo largo del tiempo y el

espacio.

Realmente la velocidad del agua no es la misma en todos los puntos de una misma sección, pero en la mayoría de los casos Reynolds > 2.300

pudiéndose aplicar en estos casos la hipótesis de igualdad de velocidad

En este movimiento del agua en canales se verifica la ecuación de la continuidad

Q = Smojada x v

En cualquier punto se verifica la ecuación de Bernouilli

H = z + (P/) + (V2/2g) + ΔH

1

TRANSPORTEEn canales, el agua circula a presión atmosférica por lo que Bernouilli se

convierte en

H = z + (V2/2g) + ΔH

Para el caso de canales con pendiente uniforme y sección mojada constante, la línea de energía y la superficie libre del agua son paralelas entre ellas y

ambas con la solera del canal

Si denominamos:

y = calado del agua

z = cota de solera del canal

z = z + y

La línea de energía será = y + v2/2g

La línea piezométrica será = y

Las pérdidas de carga en este tipo de canales dependen de la pendiente del mismo:

ΔH = i * L

i = pendiente del canal

L = distancia horizontal entre el punto de inicio y el punto final

TRANSPORTEPuede expresarse por tanto en canales, la ecuación de la energía como:

H = y + (V2/2g) + ΔH

O su equivalente

h = y + (Q2/2gS2)La fórmula fundamental para canales viene dada por la expresión:

V = C * (Rh * i)1/2 Q

Donde:

V = velocidad media del agua, en m/s

Rh = radio hidráulico, en metros

i = pendiente del canal, en unidades

Valores del coeficiente C por distintas formulaciones

TRANSPORTE DEL AGUA

TUBERÍAS

Circulación del agua en contorno cerrado o a presión, aún cuando el elemento conductor no sea precisamente un tubo.

Desplazamiento del agua en tubería: El estudio hidráulico se caracterizaporque el movimiento del agua se realiza a presión ya sea por su propiopeso, ya sea aplicándole una energía externa. Aparecen las mismasfuerzas que aparecen en la mecánica clásica:

• Rozamiento del agua con las paredes: Fuerza de rozamiento

• Peso del agua: Fuerza de la gravedad

• Transporte de partículas en el agua: Fuerza tractiz

• Erosión del canal: Fuerza erosiva

• Aplicando una fuerza externa: Fuerza de un motor

TRANSPORTE

CARACTERÍSTICAS QUE INFLUYEN EN EL ESTUDIO Y DISEÑO DE UNA TUBERÍA A PRESIÓN

Geométricas.

Sección transversal.

Pendiente longitudinal (Verticales, a contracorriente…)

Constructivas

Clase y calidad del material de las paredes

Presencia de singularidades

Hidráulicas

Velocidad

Caudal

Radio hidráulico

Sección mojada

Pérdida de carga unitaria

Presión

TRANSPORTE

MATERIALES EMPLEADOS EN TUBERÍAS

Hormigón: En Masa, Armado, Armado con camisa de chapa

Fibrocemento

Plásticos: PE, PVC, PRFV

Acero

Fundición

Cerámicos

TRANSPORTEMovimiento del Agua en Tuberías

El movimiento permanente uniforme del agua en tuberías se encuentra relacionado con :

Número de Reynolds,

Rugosidad,

Radio Hidráulico,

Pérdida de Carga Unitaria

Presión

TRANSPORTEEl perfil hidráulico de una tubería de longitud L, en movimiento

uniforme, tiene las líneas piezométrica y de energía paralelas, formando un ángulo α con el plano de carga y desplazadas una

distancia v2 / (2 * g).

La Pérdida de Carga Unitaria J (J = HB / L) es la relación entre la energía por unidad de peso disponible y por tanto aprovechada

como motriz y mecánicamente pérdida en rozamientos, y la longitud real del conducto, a lo largo de la cual se perdió la

energía1

TRANSPORTE

Dado que en el régimen uniforme, la línea de energía se mantiene paralela a la línea piezométrica (desplazada sobre ésta, en el valor

v2 / (2 * g)), las pérdidas de energía, sólo en este régimen, son iguales a las pérdidas de presión o diferencia de niveles

piezométricos.

(Causa de confusión de la pérdida de carga con la disminución de presión. Laspérdidas de carga se refieren a alturas bajadas por la línea de energía, quesiempre baja, la línea piezométrica, en cambio puede subir).

La energía que impulsa al agua, no es el propio desnivel de la tubería.

En tuberías, i es diferente de J (la pendiente constructiva no tiene

ninguna significación hidráulica directa).

La ecuación fundamental del movimiento turbulento uniforme en tuberías, que liga las variables que aparecen es la siguiente:

J = λ * (Q2 / D5)

1

TRANSPORTE

La ecuación fundamental del movimiento turbulento uniforme en tuberías, que liga las variables que aparecen es la siguiente:

J = λ * (Q2 / D5)

Siendo λ = coeficiente de rugosidad que depende del tipo y calidad del material con que está fabricado el tubo

(Los exponentes del caudal y la velocidad varían ligeramente según los

autores que realizan la ecuación experimental)

TRANSPORTE

Fórmulas empíricas del movimiento uniforme para calcular las pérdidas de carga continuas

Corresponden a las pérdidas que se producen en los tramos en los que el movimiento es uniforme. Se calculan multiplicando la

pérdida de carga por unidad de longitud J, por la longitud L del tramo.

Estas ecuaciones se pueden expresar en función del caudal o la velocidad, realizándose el paso de una a otra utilizando la

ecuación de la continuidad

Normalmente esta expresiones se realizan en función del diámetro D (la mayoría de las tuberías son circulares). Pueden expresarse en función del

radio hidráulico Rh y la sección, para casos de secciones no sean circulares, aplicables a secciones circulares, sustituyendo el valor de la

sección circular conocida y el radio hidráulico de la misma.

TRANSPORTE

Fórmulas empíricas del movimiento uniforme para calcular las pérdidas de carga continuas

En estas fórmulas se toman como hipótesis de partida:

• El movimiento es turbulento

• Las secciones están totalmente llenas

• La velocidad es función del radio hidráulico y de las pérdidas de cargacontinuas

• La ecuación fundamental del movimiento turbulento uniforme entuberías circulares:

J = λ * (Q2 / D5)

(con variación de los exponentes variarán según el experimentador)

TRANSPORTE

FÓRMULA UNIVERSAL DE PRANDTL-COLEBROOK

(tuberías circulares)

(Deducida a partir de las fórmulas de DARCY-WEISBACH y COLEBROOK-WHITE y se basada en la teoría de PRANDTL-VON KARMAN sobre turbulencias).

La expresión habitual de la fórmula de DARCY-WEISBACH:

J = (λ / D) * (v2 /2g)

Siendo λ = coeficiente de fricción de DARCY-WEISBACH(adimensional).

λ se obtiene de manera adimensional mediante la expresión de COLEBROOK-WHITE:

1 / λ1/2 = - 2 * log10 ((ka / (3,71 * D) + (2,51 / (Re * λ 1/2))

TRANSPORTESustituyendo el número de Reynolds y eliminando el valor de λ de las

ecuaciones de DARCY-WEISBACH y COLEBROOKWHITE se obtiene una expresión de la velocidad en función de J y Ka:

v = - (2*g*D* J)1/2 * log10 ((ka / (3,71 * D) + ((2,51 *υ) / ( D*(2*g*D* J)1/2)))

Siendo:

υ = viscosidad cinemática del fluido (m2/s)

V = velocidad media del fluido (m/s)

D = Diámetro interior de la tubería (m)

G = aceleración de la gravedad (m/s2)

J = pérdida de carga (m/m)

ka = rugosidad uniforme equivalente (m)

k = ka / D = rugosidad relativa (adimensional). Se suele utilizar para entrar en los ábacos

TRANSPORTEPara aguas residuales urbanas se puede toma como valor de la viscosidad

cinemática:

υ = 1,31 * 10-6 m2/s

Para aguas normales:

υ = 10-6 m2/s

La rugosidad uniforme equivalente, ka, de una misma tubería, cambia según circulen por ella aguas limpias o aguas residuales.

No obstante, para facilitar la aplicación de la fórmula de PRANDTLCOLEBROOK

existen varias tabulaciones y ábacos, siendo las más utilizadas y prácticas las tabulaciones

establecidas para cada conjunto de valores υ, ka.

TRANSPORTEOTRAS EXPRESIONES:

• Fórmula de TADINI (Expresión para todo tipo de tuberías)

• Fórmula de BAZIN (Expresión para todo tipo de tuberías)

• Fórmula de MANNIG-STRICKLER (Expresión para todo tipo de tuberías)

• Fórmula de SONIER (Expresión para todo tipo de tuberías)

• Fórmula de KUTTER (Expresión para todo tipo de tuberías)

TRANSPORTEMovimiento Permanente Variado:

Variación de la sección y la velocidad manteniendo el caudal constante: Se cumple la ecuación de continuidad

SINGULARIDADES

Las pérdidas de carga implican descensos de la línea de energía pero no necesariamente en la de presión

Las singularidades alteran el régimen permanente uniforme del canal.

Ya que hay una alteración más o menos brusca de las condiciones de circulación del agua.

Pueden existir choques, aceleraciones, torbellinos, deceleraciones (expansiones), etc.

Estas alteraciones provocan una pérdida de carga que es necesario tener en cuenta. Muchas singularidades producen movimiento bruscamente

variado, como los ensanches y los estrechamientos

TRANSPORTEMovimiento Permanente Variado:

TIPOS DE SINGULARIDADES

• ORIFICIOSAbertura efectuada en la pared de un depósito, de forma que el agua puede salir a través de él .

La carga (h) de un orificio es la altura de presión existente cerca del orificio, en la parte interna del depósito. Suele representarse por h.

La sección es el área de la sección transversal del orificio, no de la vena líquida, la cual sufre contracción.

TRANSPORTE


• ORIFICIOS

En función del grueso de la pared pueden ser:

De pared delgada, grueso de pared menor que 4 ó 5 centímetros

De pared gruesa

Según el tamaño relativo de la carga:

Pequeños orificios, carga h relativamente grande con respecto a ladimensión vertical del orificio

Grandes orificios, en caso contrario

Según su funcionamiento hidráulico:

Orificios con desagüe libre, desaguan al aire libre

Orificios sumergidos, desaguan bajo el nivel estático o casi estáticode un segundo depósito

Orificios parcialmente sumergidos seguidos de canal, el desagüe noes totalmente libre por estar seguidos de un canal en funcionamiento

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• ORIFICIOS

Orificios sin velocidad inicial

Orificios con velocidad inicial, las dimensiones del depósito, canal oembalse donde se halla el orificio son relativamente pequeñas y elagua circula con una velocidad digna de consideración

Según el tipo de contracción:

Orificios de contracción completa, los filetes líquidos que ocupan laperiferia del orificio provienen de las zonas próximas a las paredesinteriores

Orificios con contracción incompleta, se hacen coincidir uno o máslados del orificio con las paredes laterales y desaparece la contracciónen ése o esos lados

Orificios con contracción imperfecta, el orificio está cerca pero nocoincide con la pared

Orificios sin contracción, los filetes se adaptan a la curvatura delorificio, como son los orificios en los que no hay aristas

TRANSPORTE


• ESTRANGULAMIENTOS Y BOQUILLAS AL FINAL DE UNA TUBERÍA

La velocidad de circulación tendrá importancia y la vena líquida sufreuna contracción a la salida del diafragma, por lo que se produciránpérdidas de carga debido a la creación de velocidad y por contracción delos filetes líquidos

• ENSANCHAMIENTOS DE SECCIÓNLos ensanchamientos producen mucha pérdida de carga, y, en cambio, los

estrechamientos apenas provocan.

Ensanchamientos bruscos, la vena líquida sufre una expansión, una pérdidade velocidad, y posiblemente, aunque no siempre un aumento de presión. Haychoques, remolinos, mucha turbulencia, lo que provoca una importantepérdida de carga

Ensanchamientos graduales o cónicos, también llamados difusores

TRANSPORTE


• ESTRECHAMIENTOS DE SECCIÓN

Estrechamientos bruscos

Estrechamientos graduales

En estas singularidades existe un régimen de aceleración que tiende a uniformar las velocidades y cuya pérdida de carga es despreciable y tiene

lugar en el ensanche de expansión producida tras la contracción de la vena líquida.

• CAMBIOS DE DIRECCIÓNCambios suaves, se realizan con curvas continuas

Cambios bruscos, codos con aristas vivas

• RAMALES O DERIVACIONES Y CONFLUENCIAS

Lugares donde se producen las bifurcaciones de caudales. Ordinariamentese trata de las llamadas “T” ya sean de 90º o de 45º, o de otro ángulomenor de 90º.

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• BIFURCACIONES EN T (90º) Y EN 45º

Las piezas de las confluencias son las mismas que las de las bifurcaciones, pero el sentido de los caudales es diferente.

• LLAVES Y VÁLVULAS

Elementos que regulan el paso del agua en una conducción.

TRANSPORTE

PÉRDIDAS DE CARGA EN SINGULARIDADES

En las singularidades, si el movimiento es netamente turbulento, la pérdida de carga es proporcional al cuadrado de la velocidad.

Por esta causa resulta cómodo computar la pérdida como una fracción de la altura de la velocidad.

No es que la velocidad disminuya por causa de la pérdida de carga, sino que dicha pérdida de carga singular, se expresa por:

hB = k * (v2 / 2g)

hB = pérdida de carga (m)

k = coeficiente sin dimensión, que depende de la singularidad de que se trate

v = velocidad de referencia (m/s), en la tubería principal o en la tubería que se adopte si hay más de una

g = aceleración de la gravedad (9,80 m/s2)

TRANSPORTE


• Estrangulamientos y boquillas al final de una tubería

La ecuación de la pérdida de carga es:

hB = ((1 - mc) / mc)2 * (v2

2 / 2g)

mc = coeficiente de contracción

v2 = velocidad correspondiente al diámetro menor aguas abajo

En los estrangulamientos el coeficiente de contracción es función de la relación de diámetros antes y después de los mismos

En las boquillas el coeficiente de contracción depende del ángulo de estrechamiento

Ojo Número de Reynolds

TRANSPORTE


• Ensanchamientos de sección

En todos los ensanchamientos se considera n = D2 / D1

D2 = diámetro de la sección mayor o final

D1 = diámetro de la sección menor o inicial

o Ensanchamientos bruscos

Cuando los valores de n son menores de 2,8 la pérdida de carga viene expresada por cualquiera de las siguientes expresiones (fórmula de Borda):

hB = (v1 – v2)2 / 2g

hB = (1 – S1 / S2)2 * (v1

2 / 2g)

hB = (S2 / S1 - 1)2 * (v22 / 2g)

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Para valores de n mayores de 3,2 debe aplicarse la fórmula de Saint Venant, que es una corrección de la fórmula de Borda:

hB = ((v1 – v2)2 / 2g) + ((v2

2 / 2g) * (1 / 9))

Para valores de n entre 2,8 y 3,2 se aplicará la ecuación:

hB = ((n2 – 1)2 + k’) * (v22 / 2g)

Valor de k’ : existen tabulaciones en función de n

Ojo Número de Reynolds

TRANSPORTE



Ensanchamientos graduales o cónicos

En este caso la pérdida de carga suele expresarse como una fracción de la pérdida de Borda:

hB = C * (v1 – v2)2 / 2g

hB = C * (1 – S1 / S2)2 * (v1

2 / 2g)

hB = C * (S2 / S1 - 1)2 * (v22 / 2g)

Los valores de C se obtienen para relaciones de áreas S2 y S1 comprendidas entre 2 y 9

(Tablas)

TRANSPORTE


• Estrechamientos de sección

Estrechamientos bruscos

En los estrechamientos la ecuación de la pérdida de carga es:

hB = ((1 - mc) / mc)2 * (v2

2 / 2g)

mc = coeficiente de contracción

v2 = velocidad correspondiente al diámetro menor aguas abajo

El coeficiente de contracción se obtiene en función de la relación de diámetros

Estrechamientos graduales

En este caso, según Von Mises, los coeficientes de contracción dependen del ángulo del estrechamiento

TRANSPORTE


• Cambios de dirección

Tuberías de gran diámetro

Tabla de Lorenz que da el coeficiente de pérdida de carga para curvas en el centro de 90º

Cuando la curva tiene un ángulo menor a 90º se toma:

kα = k90 * αº / 90

Curvas de tuberías de pequeño diámetro

Los valores son facilitados por los autores Shoder, Daley y Davis para

curvas en el centro de 90º:

Cuando la curva tiene un ángulo menor a 90º se toma:

kα = k90 * αº / 90

TRANSPORTE


• Codos

Se adopta el promedio aproximado de los valores dados por Gibson y Weisbach, en función del ángulo en el centro, o ángulo de desvío.

• Ramales o derivaciones y confluencias

Ramales o derivaciones

En los ramales o derivaciones se tienen los siguientes caudales:

Q = caudal total aguas arriba de la rama principal

Q1 = caudal que sigue por la rama principal tras la bifurcación

Q2 = caudal derivado para la rama secundaria

k1 = coeficiente para la rama del caudal Q1


TRANSPORTE


En todos los casos la velocidad que hay que aplicar para obtener las pérdidas de carga en cada bifurcación son los de la velocidad con el caudal Q y la

sección de la rama principal.

Se supondrá una bifurcación en la que todos los diámetros serán iguales y las aristas vivas, es decir, no habrá redondeos en la sección y si estos

existieran al valor de k2 obtenido en la tabla se le aplica una disminución del 10%.

Confluencias

En las confluencias se tienen los siguientes caudales:

Q = caudal total aguas abajo de la rama principal

Q1 = caudal de la rama principal aguas arriba, antes de la confluencia

Q2 = caudal de la rama secundaria confluente



TRANSPORTE


En todos los casos la velocidad que hay que aplicar para obtener las pérdidas de carga en cada bifurcación son los de la velocidad con el caudal Q y la

sección de la rama principal. Se supondrá una bifurcación en la que todos los diámetros serán iguales y las aristas vivas en la pieza de confluencia de

la rama secundaria, es decir, no habrá redondeos en la sección, si estos existieran al valor de k2 obtenido en la tabla se le aplica una disminución

del 10%.

• Llaves y válvulas

Llaves cuadradas

Según Weisbach coeficiente de pérdida de carga en función de la abertura de la llave y altura de la llave

TRANSPORTE


Llaves circulares

Según Weisbach coeficiente de pérdida de carga en función de la abertura de la llave y diámetro de la llave

• Orificios

Las pérdidas de carga se obtienen igual que en los estrechamientos y estrangulamientos, aunque los coeficientes de contracción dependen de la

carga de agua que tenga el orificio.

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