t 07 peta kendali atribut
DESCRIPTION
Peta kendali atribut teknik industriTRANSCRIPT
1
Hlm. 1LD, Semester II 2003/04
PETA KENDALI ATRIBUTPETA KENDALI ATRIBUT
TI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIKTI 3221 PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK
LD, Semester II 2003/04
TOPIK 7
Hlm. 2LD, Semester II 2003/04
PEMILIHAN PETA KENDALIPEMILIHAN PETA KENDALI
n ≥ 25 12 < n < 25 n ≤ 12 n =1
σ ,X sX , RX , MRX ,
VARIABEL
UKURAN SAMPEL
nKonstan
Rata2 nunit Tdk Konstan
nKonstan
Proporsi, n Tdk
Konstan
c u np p
ATRIBUT
UKURAN SAMPEL
TIPE DATA
2
Hlm. 3LD, Semester II 2003/04
LANGKAHLANGKAH--LANGKAHLANGKAH PEMBUATAN PETA KENDALIPEMBUATAN PETA KENDALI
1. Tetapkan tujuan & karakteristik kualitas yang akan dikendali1. Tetapkan tujuan & karakteristik kualitas yang akan dikendalikan kan
2. Tentukan tipe data yang akan digunakan 2. Tentukan tipe data yang akan digunakan Diskrit: counts, proporsi, persentase, dll.Kontinyu: semua data pengukuran, seperti panjang, volume, kecepatan, dll.
3. Tentukan pendekatan sampling 3. Tentukan pendekatan sampling Tentukan ukuran subgrup rasional: Subgrup harus cukup besar untuk menentukan peluang yang sama untuk item cacat;Tentukan frekuensi sampling (jumlah subgrup): f (tingkat produksi, biaya sampling).
4. Tentukan peta kendali yang sesuai 4. Tentukan peta kendali yang sesuai Peta p: untuk memetakan proporsi/persentase item cacat;Peta np: untuk memetakan jumlah item cacat (data diskrit);Peta c: untuk memetakan jumlah cacat per unit yang terjadi dalam area peluang yang konstan (data diskrit);Peta u: serupa dengan peta c; digunakan untuk memetakan jumlah rata-rata cacat per unit jika area peluang tidak konstan (data diskrit);Peta individual: untuk memetakan pengukuran individual (data kontinyu);Peta moving average (MR): untuk memetakan variabilitas proses untuk pengukuran individual (data kontinyu);Peta R: untuk memetakan variabilitas proses untuk sampling dengan n>1;Peta : untuk memetakan rata-rata proses dari subgrup sampel (data kontinyu);Peta EWMA (Exponentially Weighted Moving Average): merupakan alternatif Peta untuk mendeteksi pergeseran proses yang kecil.
X
X
Hlm. 4LD, Semester II 2003/04
LANGKAHLANGKAH--LANGKAH PEMBUATAN PETA KENDALILANGKAH PEMBUATAN PETA KENDALI
i sampel mukan pada yang diteitem cacat : Jumlah Dn
)p1(p3pLCL/UCLng
Dp
i
pp
n
1ii
−
−±=
∗=∑= maka ;
: Tengah Garis
n)p1(p
3pLCL/UCLaran sesuai saspp ooopp0
−±=== maka ; : Tengah Garis
5. Lakukan sampling & pencatatan data pada lembar data yang ses5. Lakukan sampling & pencatatan data pada lembar data yang sesuai uai
6. Menghitung garis tengah & batas kendali awal 6. Menghitung garis tengah & batas kendali awal
UNTUK PETA p :Tanpa p standar (po):
Dengan p standar (po):
7. Koreksi garis tengah & batas kendali 7. Koreksi garis tengah & batas kendali
Untuk peta atribut:• Hilangkan titik di luar batas kendali atas yang dapat diidentifikasi penyebabnya;• Tidak disarankan menghilangkan titik di bawah batas kendali bawah (BKB).
8. Implementasikan peta kendali, monitor stabilitas proses mela8. Implementasikan peta kendali, monitor stabilitas proses melalui peta lui peta kendali; Jika terjadi signal tertentu, ambil tindakan yang perlukendali; Jika terjadi signal tertentu, ambil tindakan yang perlu. .
9. Hitung ulang garis tengah & batas kendali, jika terjadi peru9. Hitung ulang garis tengah & batas kendali, jika terjadi perubahan proses bahan proses secara signifikan. secara signifikan.
JUMP
3
Hlm. 5LD, Semester II 2003/04
KONSEP DALAM SAMPLINGKONSEP DALAM SAMPLING
Suplemen
Terminologi Sampling Terminologi Sampling
Desain sampling: deskripsi prosedur pemilihan observasi dalam suatu sampling.Populasi : seluruh item penyusun kelompok yang menjadi obyek observasi.Kerangka sampling (sampling frame) : daftar, basis data, atau identifikator lain dari item yang tercakup dalam sampel.Contoh: daftar catatan pengiriman suatu barang.Unit sampling : Elemen individual atau kumpulan elemen yang tidak overlaping dari populasi.Error dalam sampling ; sumber :
Variasi randomMis-spesifikasi dari populasi. Contoh: sampling opini publikTidak ada respon
Hlm. 6LD, Semester II 2003/04
Tipe Sampel Tipe Sampel
Simple Random Sample
Stratified Random SamplePopulasi tersegmentasi menjadi lebih dari satu stratum & setiap item dipilih secara random pada setiap stratum;Setiap item dalam populasi mempunyai peluang (walaupun tidak sama) untuk masuk dalam sampel;Digunakan untuk meredukswi ukuran sampel dalam populasi dengan variansi yang besar;Umum digunakan untuk strategi mereduksi resiko, di mana bobot lebih besar diberikan pada sampel dari strata dengan resiko tertinggi;
PopulasiSampel
N nSetiap item dalam
populasi mempunyai peluang yang sama untuk
menjadi sampel.
Stratum A
Stratum B
Stratum C
Stratum D
Stratum A
Stratum B
Stratum C
Stratum D
Populasi Populasi dengan 5 segmen
Stratified Random Sample
4
Hlm. 7LD, Semester II 2003/04
Tipe Sampel Tipe Sampel
Cluster SampleDigunakan jika untuk mendapatkan sampel dari seluruh segmen populasi tidak mungkin, misalnya karena faktor geografis.
Stratum A
Stratum B
Stratum C
Stratum D
Stratum A
Stratum C
Populasi Populasi dengan 5 segmen
Cluster Sample
Hlm. 8LD, Semester II 2003/04
Ukuran Sampel Ukuran Sampel
Untuk Data KontinyuJika B = batas kesalahan yang dapat diterima, maka
Contoh:Seorang analis ingin mengestimasi rata-rata diameter bor dari hasil pengecoran. Berdasarkan data historis, disetimasikan bahwa deviasi standar diameter bor = 4,2 mm. Jika diinginkan probabilitas rata-rata diameter bor dalam rentang 0,8 mm, tentukan ukuran sampel yang harus digunakan.
2
222/
2/x2/
BZ
n
nZZB
σ
σσ
α
αα
=
==
α/2 α/2
µB B
10688,105)8,0(
)2,4 ()96,1(n96,1Z
BZ
n
2
22
025,0
2
222/
maka
≅===
=σα
5
Hlm. 9LD, Semester II 2003/04
Ukuran Sampel Ukuran Sampel
Untuk Data DiskritJika B = batas kesalahan yang dapat diterima, maka untuk data diskrit (distribusi binomial), B dirumuskan sbb.
Contoh:Untuk membuat pipa karet, pertama-tama batangan karet dipotong menjadi ukuran tertentu. Potongan tersebut kemudian dilengkungkan membentuk lingkaran & tepinya dilekatkan dengan tekanan dengan temperatur yang tepat.Keterampilan operator dan parameter proses seperti temperatur, tekanan dan ukuran cetakan mempengaruhi produksi pipa karet yang baik. Jika diinginkan dengan probabilitas 90% proporsi pipa karet yang cacat di antara rentang 4%, berapa sampel yang harus digunakan ?.
2
22α/
2/x2/
B-p)1 p(Z
n
n-p)1p( ZZB
=
== αα σ Nilai sebenarnya dari p tidak diketahui, diestimasi dari nilai rata-rata p historis.Jika rata-rata p historis tidak diketahui, maka p = 0,5 yang menghasilkan nilai p(1-p) maksimum (nilai konservatif).
4238,422)04,0(
)05)(5,0(645,1n645,1ZB
-p)1 p(Zn
25,0
2
22α/
≅===
=
maka
Hlm. 10LD, Semester II 2003/04
CONTOH: Peta Kendali AtributCONTOH: Peta Kendali Atribut
Untuk mencegah kebocoran pada kemasan minuman kaleng, dilakukan pengendalian terhadap seal kaleng minuman tersebut. Untuk pengendalian tersebut akan dibuat peta kendali dengan data yang telah dikumpulkan dari hasil inspeksi terhadap 30 sampel masing-masing dengan ukuran 50. Buat peta kendali yang diperlukan tersebut.
347Jumlah
Proporsi Cacat
Item Cacat (Di)
No Sampel (i)
Proporsi Cacat
Item Cacat (Di)
No Sampel (i)
0,440,240,340,120,10,20,280,180,320,140,080,20,160,30,24
302928272625242322212019181716
69
137
129
1524182011135
108
0,1222150,1812140,2617130,146120,245110,1810100,31490,48980,361670,4760,22450,261040,1830,21520,16121
)p̂( )p̂(
Data hasil sampling I :Data hasil sampling I :
6
Hlm. 11LD, Semester II 2003/04
00,050,1
0,150,2
0,250,3
0,350,4
0,450,5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
No Sampel
Prop
orsi
Cac
at (p
)
Peta kendali p :Peta kendali p :
0524,050
)7687,0)(2313,0(3 2313,0n
)p1(p3pBKB
4102,050
)7687,0)(2313,0(3 2313,0n
)p1(p3pBKA
2313,0)50)(30(
347)50)(30(
Dp
30
1ii
=−=−
−=
=+=−
+=
===∑=
: Bawah Kendali Batas
: AtasKendali Batas
: Tengah Garis
TAHAP KONSTRUKSI : Perhitungan-1
BKA = 0,4012
BKB = 0,0524
GT = 0,2313
Material baru
Operator baru
Hlm. 12LD, Semester II 2003/04
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
No Sampel
Prop
orsi
Cac
at
0524,050
)7687,0)(2313,0(3 2313,0n
)p1(p3pBKB
4102,050
)7687,0)(2313,0(3 2313,0n
)p1(p3pBKA
2313,0)50)(30(
347)50)(30(
Dp
30
1ii
=−=−
−=
=+=−
+=
===∑=
: Bawah Kendali Batas
: AtasKendali Batas
: Tengah Garis
TAHAP KONSTRUKSI : Perhitungan-2, hilangkan sampel di luar BKA
BKA’ = 2313
BKB’ = 0,0524
GT’ = 0,2313
Material baru
Operator baru
Random
7
Hlm. 13LD, Semester II 2003/04
TAHAP IMPLEMENTASI I :
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54
No Sampel
Prop
orsi
Cac
at
133Jumlah
DiiDii
0,060,080,040,120,140,060,120,080,120,10,240,120,18
45445453525150494847464544
5653657658456
0,13430,124420,12410,066400,127390,13380,146370,124360,16350,165340,0812330,16320,12931
BKA’ = 2313
BKB’ = 0,0524
GT’ = 0,2313
Material baru
Operator baru Penyesuaian
Mesin
BKA” = 0,2240
BKB” = 0
GT” = 0,1108
00224,050
)8892,0)(1108,0(3 1108,0BKB
2440,050
)8892,0)(1108,0(3 1108,0BKA
1108,0)50)(24(
133p
=→−=
−=
=
+=
==
p̂ p̂
Hlm. 14LD, Semester II 2003/04
TAHAP KONSTRUKSI ULANG :
0 0224,0 - BKB 2440,0 BKA 50
)8892,0)(1108,0(31108,0n
)p1(p3p
01108ps kendali.batas-bataksi ulang an konstrulu dilakuk per
proses, rata-rata perubahan h terjadi atau TelaTolak HZKarena Z
10,7
)1200
11400
1)(8331,0)(1669,0(
1108,02150,0Z
)n1
n1)(p̂1(p̂
p̂p̂Z
1669,012001400
)1108,0)(1200()2150,0)(1400(nn
p̂np̂np̂
1108,0p̂p2150,0p̂pˆ
645,1Z05,0
ppHppH
0α0
0
21
210
21
2211
2211
211
210
===
±=−
±=
=
→>
=
+
−=
+−
−=
=++
=++
=
====
=→=
>===
;
BKA/BKB
: Tengah Garis
: Keputusan 4.
; :p & p ,p Estimasi a.
:Z nPerhitunga 3.
:)Z & nkepercayaa(tingkat penerimaan kriteria Penentuan 2.
:proses rata-rata perubahan hipotesis Uji 1.
21
0
α
αα
8
Hlm. 15LD, Semester II 2003/04
DiiDiiDii
218Jml0,105810,126940,063800,105670,105930,147790,105660,168920,189780,126650,126910,2211770,147640,084900,168760,084630,084890,105750,063620,126880,063740,042610,147870,084730,105600,063860,2010720,084590,105850,126710,126580,084840,189700,105570,021830,147690,147560,042820,063680,16855
p̂ p̂ p̂TAHAP IMPLEMENTASI II :
Hlm. 16LD, Semester II 2003/04
Peta OC (Operating Characteristics Curve):Probabilitas terjadinya error tipe II (β);Merepresentasikan sensitivitas peta kendali;Digunakan sebagai ukuran kemampuan peta kendali dalam mendeteksipergeseran (perubahan) pada nilai parameter proses.
Contoh 1:UCLp = 0,173 LCLp = 0 CLp = 0,067 n = 50
Peta OC PETA KENDALI ATRIBUTPeta OC PETA KENDALI ATRIBUT
{ } { }{ } { }pBKBnxPpBKAnxPβ
pBKBp̂PpBKAp̂ Pβ∗≤−∗<=
≤−<=
{ } { }{ } { }{ } { }( ) ( )
( ) ( ) i50i3
0i
50i
i50i8
0i
50i
i50i3
0i
50i
i50i8
0i
50i
9,01,09,01,0
)p1(p)p1(p
3xP8xP35,3xP65,8xP
067,050xP173,050xP
−
=
−
=
−
=
−
=
××−××=
−−−=
=≤−=≤=
=≤−=<=
=×≤−=×<=
∑∑
∑∑
0,10p0,10p0,10p0,10p
0,10p0,10p
β
βββ
9
Hlm. 17LD, Semester II 2003/04
Pendekatan dengan distribusi Poisson:Jika n: besar, p: kecil, np ≤ 5np = 50 x 0,10 = 5β = P (x ≤ 8 / np = 5) – P (x ≤ 0 / np = 5)
= 0,932 – 0,007 = 0,925
0,0020.0000,0020,40
0,0620.0000,0620,28
0,3330.0000,3330,20
0,6610,0010,6620,15
0,9250,0070,9320,100,9490,0110,9600,09
0,9610,0180,9790,08
βP (x ≤ 0 / p)P (x ≤ 8 / p)p
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0.08 0.09 0.10 0.15 0.20 0.28 0.40
p
P(Er
ror t
ipe
II)
Hlm. 18LD, Semester II 2003/04
Contoh 2:25 sampel masing-masing berukuran 50 dipilih dari mesin plastic injection molding yang menghasilkan gelas plastik kecil. Jumlah item cacat per sampel dapat dilihat pada tabel berikut. Buat peta kendali yang dapat digunakan untuk memonitor proses dan buat peta OC curve untuk peta kendali tersebut.
900,0845030:11/1011250,0635020:10/1011240,0845050:9/1011230,1055010:9/1011220,0425020:8/1011210,0635030:11/1010200,0845010:10/101019
Drop in pressure0,200,20101050503030::99/10/10101018180,0845040:8/1010170,0425020:10/109160,0635050:9/109150,0425010:9/109140,1055020:8/109130,1055020:11/108120,0635040:10/108110,0845040:9/108100,1055010:9/10890,0425050:10/10780,0635010:10/10770,0215050:9/10760,0425040:8/10750,0635020:10/10640,1055000:10/10630,0425030:9/10620,0845030:8/1061
CatatanpiDiniJamTgli
10
Hlm. 19LD, Semester II 2003/04
Pembuatan Peta Kendali p :Pembuatan Peta Kendali p :
Perhitungan tahap-1:
0BKB039,0BKB173,0BKA
50)933,0)(067,0(3067,0
n)p1(p3pBKB/BKA
067,01200/80p
0BKB038,0BKB182,0BKA
50)928,0)(072,0(3072,0
n)p1(p3pBKB/BKA
072,01250/90p
=→−==
±=−
±=
==
−=→−=
=
±=−
±=
==
kendali. batasparameter n perhitunga dari 18-ke sampel rata-rata nilaiKeluarkan r). temperatu(penurunan randomnon penyebabdengan BKA luar di 18-ke sampel rataRata
Perhitungan tahap-2:
Hlm. 20LD, Semester II 2003/04
Pembuatan Peta OC :Pembuatan Peta OC :
( ) ( )
p. vsβ petaplot &lain yang puntuk Hitung
: 0,08puntuk
: 0,10puntuk :Poisson distribusi pendekatanDengan
i50
:0,10 puntuk :Binomial distribusi pendekatanDengan
x x
8
1i
β
β
β
961,0018,0-979,0 )4np0P(x)4np8P(xβ
408,0 x 50npλ
925,0007,0-932,0 )5np0P(x)5np8P(xβ
510,0 x 50npλ
9369,090,010,0
)p0x(P)p8x(P)p0x(P)p65,8x(P
)p050x(P)p173,050x(P)pBKBnx(P)pBKAnx(P
i50i
===≤−=≤=
====
===≤−=≤=
====
=
=
=
≤−≤=
≤−<=
≤−<=
≤−<=
∑=
−
βP(x≥0|p)P(x≤8|p)p
0,0020,0000,0020,400,0420,0000,0420,300,0620,0000,0620,280,3330,0000,3330,200,6610,0010,6620,150,9250,0070,9320,100,9490,0110,960,090,9610,0180,9790,08
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
0,08 0,09 0,1 0,15 0,2 0,28 0,3 0,4
p
Prob
abili
tas
Erro
r Tip
e II
11
Hlm. 21LD, Semester II 2003/04
β = P (x ≤ 8 / np = 5) –P (x ≤ 0 / np = 5)
= 0,932 – 0,007 = 0,925
Hlm. 22LD, Semester II 2003/04
DATA HASIL DATA HASIL INSPEKSI ITEM CACAT INSPEKSI ITEM CACAT
PETA p DENGAN N TIDAK KONSTANPETA p DENGAN N TIDAK KONSTAN
3534.860Σ
0,0150,1310,06712180200,0180,1280,05511200190,0330,1130,05019380180,0160,1290,09518190170,0020,1440,12515120160,0330,1120,06224390150,0190,1260,06714210140,0180,1280,05010200130,0330,1130,06826380120,0160,1290,07915190110,0330,1130,07930380100,0190,0190,1260,1260,1290,1292727210210990,0150,1310,1112018080,0340,1120,0632540070,0230,1220,0721825060,0280,1180,0672030050,0020,1440,067812040,0180,1280,0851720030,0150,1310,056101802
0,0180,1280,070142001
BKB basis nBKB basis niiBKA basis nBKA basis niippiiDDiinniiII
i
i
n)0726,01(0726,00726,0BKB/BKA
n)p1(ppBKB/BKA
0726,04860/353p
−±=
−±=
==
:KENDALI BATAS
:TENGAH GARIS
12
Hlm. 23LD, Semester II 2003/04
Peta Kendali p dengan n tidak konstanPeta Kendali p dengan n tidak konstan
Hlm. 24LD, Semester II 2003/04
Data hasil inspeksi Data hasil inspeksi PETA npPETA np
1846.000Σ
7300206300191030018113001743001683001573001410300131919300300121263001193001083009103008133007113006630059300483003123002103001
DDiinniiII
241,0BKB159,18BKA
)300/2,91(2,92,9BKB/BKA
)p1(pn3pnBKB/BKA
2,920/184p
==
−±=
−±=
==: KENDALI BATAS
: TENGAH GARIS
OUTOUT
Hitung Hitung ulang BK ulang BK Peta npPeta np
13
Hlm. 25LD, Semester II 2003/04
PETA cPETA c
Digunakan untuk monitoring jumlah cacat dalam sampel dengan ukuran konstan.
Untuk dimensi sampel yang variabel, peta u digunakan untuk memonitor jumlah cacat per unit dimensi sampel.
Basis: distribusi Poisson.
c3cBKB/BKA ±=
=
: Kendali Batas
c Tengah Garis
Tanpa standar:
oo c3cBKB/BKA ±=
=
: Kendali Batas
c Tengah Garis o
Dengan standar (c0):
Hlm. 26LD, Semester II 2003/04
PETA cPETA c
189Σ7255247239229218201019618717516915111481371291110101616995867568564734251
Cacat (cCacat (cii))II
0 0,689- BKB ; 15,809 BKA 7,5637,56c3cBKA/BKB: Kendali Batas
7,56 189/25c Tengah Garis
→==±=±=
===
Untuk mengendalikan kualitas rakitan PCB (printed circuit board), dilakukan inspeksi melalui sampling terhadap cacat rakitan untuksetiap 100 unit PCB. Hasil inspeksi terhadap 25 sampel yang dilakukan secara berturut adalah sebagai berikut.
OUTOUT
Hitung Hitung ulang BK ulang BK Peta cPeta c
14
Hlm. 27LD, Semester II 2003/04
PETA OC PETA c & uPETA OC PETA c & u
Basis: distribusi Poisson.Probabilitas Error Tipe II:
Contoh (dari soal terdahulu):
Perhitungan Garis Tengah & Batas Kendali final :
Perhitungan β (distribusi Poisson):
0 846,0 - ; BKB 262,15 BKA 208,73208,7c3cBKA/BKB
208,7 24)/16-189(c
→==±=±=
==
{ } { } cBKBxPcBKAxP cc ≤−<=β
{ } { }{ } { }{ } { }
c0xPc51xPc0xPc262,51xP
cBKBxPcBKAxP cc
≤−≤=
≤−<=
≤−<=
βββ
βP(X≤0|c)P(X≤15|c)c
0,1570,0000,15720
0,2870,0000,28718
0,6690,0000,66914
0,8440,0000,84412
0,9510,0000,95110
0,9780,0000,9788
0,9970,0010,9987
0,9930,0071,0005
0,9500,0501,0003
0,6320,3681,0001
0,3930,6071,0000,5
0,00,10,20,30,40,50,60,70,80,91,0
0,5 1 3 5 7 8 10 12 14 18 20Rata-2 jumlah cacat (c)
Prob
abili
tas
Erro
r Tip
e II
Hlm. 28LD, Semester II 2003/04
DISTRIBUSI POISSON KUMULATIF (1)
15
Hlm. 29LD, Semester II 2003/04
DISTRIBUSI POISSON KUMULATIF (2)
Hlm. 30LD, Semester II 2003/04
PETA DEMERIT PER UNITPETA DEMERIT PER UNIT
Klasifikasi Cacat (ANSI/ASQC A3, 1978)Klasifikasi Cacat (ANSI/ASQC A3, 1978)Cacat Kelas A – Sangat Serius:
Merupakan cacat yang secara langsung dapat menyebabkan kecelakaan atau kerugian ekonomi yang katastropik. Item tidak dapat atau gagal untuk digunakan.
Cacat Kelas 2 – Serius: Merupakan cacat yang dapat menyebabkan kecelakaan atau kerugian ekonomi secara signifikan; dapat menyebabkan kegagalan operasi yang serius, mereduksi umur produk & meningkatkan biaya perawatan.
Cacat Kelas 3 – Mayor:Cacat yang dapat menyebabkan kegagalan fungsi produk atau masalah yang kurang serius dibandingkan kegagalan operasi produk, dapat mereduksi umur produk atau meningkatkan biaya perawatan, atau mempunyai cacat pada finishing, penampilan, atau kualitas kerja produk.
Cacat Kelas 4 – Minor:Cacat yang terjadi tidak menyebabkan kegagalan fungsi produk; merupakan cacat pada finishing, penampilan, atau kualitas kerja produk.
U
42
432
322
212
1U
44332211
44332211
44332211
UBK/BKAn
uwuwuwuw
uuwuwuwuwU
ncwcwcwcw
nDU
cwcwcwcwD
σ
σ
±=
+++=
+++=
+++==
=+++=
: Kendali Batas
cacat. kelasper unit per cacat ratajumlah : , : UpetaTengah Garis
Poisson. random variabeldarilinier kombinasi: U,
:unit per Demerit kelasnya.n berdasarkacacat bobot w; i
16
Hlm. 31LD, Semester II 2003/04
114749Σ3,838830205,656650197,575521181,111110175,7577501618,018010121156,868860140,999001310,21022021210,3103351115,2521240108,28223196,16111187,57557070,8880066,26226057,57552146,060105033,83883029,2922411UUDDc3c3c2c2c1c1
iiDemerit Demerit per unitper unit
Total Total DemeritDemerit
Cacat MinorCacat Minor(w3 = 1)(w3 = 1)
Cacat MayorCacat Mayor(w2 = 10)(w2 = 10)
Cacat SeriusCacat Serius(w1 = 50)(w1 = 50)
CONTOH: Peta Demerit per UnitCONTOH: Peta Demerit per Unit
Hlm. 32LD, Semester II 2003/04
0901,4BKB941,17BKA)807,3(352,6BKB/BKA
807,310
)57,0()1()37,0()10()045,0()50(
52,6)57,0(1)37,0(10)045,0(50U
57,0)10)(20/(114u37,0)10)(20/(74u
045,0)10)(20/(9u
222
U
3
2
1
→−==±=
=++
=
=++=
======
;
σ
17
Hlm. 33LD, Semester II 2003/04
TYPE II ERRORTYPE II ERROR
Tipe I Error: Tipe I Error: ααKesalahan menolak outcome dari proses yang normal;Merupakan RESIKO PRODUSEN.
Tipe II Error: Tipe II Error: ββKesalahan menerima outcome dari proses yang tidak normal (telah terjadi pergeseran rata-rata proses);Merupakan RESIKO KONSUME;Untuk data diskrit (peta p) :
{ } { }
{ } { }
BKB/pnxPBKA/pnxPβ
BKB/pp̂PBKA/pp̂ Pβ
∗≤−∗<=
≤−<=
x
P(x)
= P
rob.
x it
em c
acat
1 2 3 4 5 6 7
BKB BKA
β