symulacja dynamiki pocisku rakietowego w …mechanik 7/2014 xviii międzynarodowa szkoła...

MECHANIK 7/2014 XVIII Międzynarodowa Szkoła Komputerowego Wspomagania Projektowania, Wytwarzania i Eksploatacji

745

Prof. dr hab. inż. Bogdan ZYGMUNT Dr inż. Jarosław PANASIUK Dr inż. Bogdan MACHOWSKI Dr inż. Wojciech KACZMAREK Wojskowa Akademia Techniczna

SYMULACJA DYNAMIKI POCISKU RAKIETOWEGO W WARUNKACH LABORATORYJNYCH

W artykule przedstawiono rozwiązanie pozwalające na badanie dynamiki pocisków rakietowych w warunkach laboratoryjnych z wykorzystaniem manipulatora o sześciu stopniach swobody. Zaprezentowane stanowisko pozwala na zbieranie danych pomiarowych z układu sterowania w czasie rzeczywistym, jak też umożliwia testowanie algorytmów sterujących.

SIMULATION OF THE DYNAMICS OF MISSILE IN THE LABORATORY CONDITIONS

The article presents a solution to study the dynamics of missiles in the laboratory conditions using a manipulator with six degrees of freedom. Presented position allows the collection of measurement data from the control system in real time as well as allows to test control algorithms.

Słowa kluczowe: pocisk rakietowy, robot, symulacja Keywords: missile, robot, simulation

1. WPROWADZENIE Badania modeli symulacyjnych mają szczególnie duże znaczenie w przypadku opracowywania zupełnie nowych produktów czy też konstrukcji, w których opieranie się na wcześniejszych wersjach rozwiązań jest niemożliwe ze względu na zbyt duże rozbieżności konstrukcyjne. Rozwiązaniem, które ostatnimi laty szczególnie silnie się rozwinęło, jest badanie modeli w warunkach wirtualnych z wykorzystaniem zaawansowanych środowisk symulacyjnych, gdzie możemy zamodelować praktycznie nieograniczoną ilość wymuszeń i zakłóceń oddziałujących na badany obiekt. Budowa modeli symulacyjnych i testowanie ich w środowiskach wirtualnych pozwala na przeprowadzenie wielu cennych badań, prowadzących do uzyskania zaawansowanej postaci badanych modeli obiektów. W kolejnym kroku celowe jest jednak przebadanie rozwiązań w warunkach, gdzie model wirtualny zastąpiony zostanie modelem fizycznym, a najlepiej takim, którego elementy będą już demonstratorami poszczególnych podzespołów i bloków funkcyjnych przyszłego wyrobu. W przypadku pocisków rakietowych dużym problemem jest fakt, iż aby zapewnić z jednej strony rzeczywistą dynamikę obiektu, a z drugiej mieć możliwość rejestracji wyników, konieczna jest zmiana wielu parametrów kinematycznych i dynamicznych, co stanowi zagadanie dość złożone technicznie, szczególnie do zrealizowania w warunkach laboratoryjnych. Istotna jest również kwestia takiej konfiguracji stanowiska, która pozwalałaby na przeprowadzanie wielu prób w warunkach powtarzalnych i nie doprowadzających do zniszczenia modelu obiektu, jak ma to miejsce np. podczas badań


746

poligonowych. W związku z powyższym, opierając się na posiadanej bazie laboratoryjnej, opracowano rozwiązanie pozwalające na realizację badań symulacyjnych obiektu, jakim jest pocisk rakietowy w warunkach laboratoryjnych. Proponowane rozwiązanie posiada co prawda ograniczenia związane zarówno z masą manipulowanego obiektu, jak i zakresem przemieszczeń liniowych badanego modelu w przestrzeni roboczej, jednak zapewnia opracowanie dynamiki obiektu o sześciu stopniach swobody. W odniesieniu do pocisku rakietowego pozwala to na opracowanie przeskalowanej trajektorii lotu pocisku. Trajektoria ta może zostać zaprojektowana w ten sposób, aby opracowany był cały tor lotu pocisku (jeśli odtwarzany jest lot, który został wcześniej zarejestrowany na rzeczywistym pocisku lub wygenerowany w modelu symulacyjnym) lub też jego fragment. Wiąże się to z przeliczeniem przemieszczeń liniowych w taki sposób, aby manipulator był w stanie zrealizować zadane przemieszczenia liniowe, jak też kątowe, uwzględniając jego ograniczenia. Całość rozwiązania wymaga zastosowania dodatkowych elementów zarówno po stronie pocisku, jak i po stronie aparatury znajdującej się poza pociskiem na stanowisku badawczym. 2. MODEL MATEMATYCZNY POCISKU RAKIETOWEGO Badanie pocisku w warunkach symulacyjnych może być zrealizowane w warunkach, w których model kinematyki i dynamiki pocisku zostanie odtworzony w postaci modelu matematycznego określającego zachowanie się pocisku w warunkach oddziaływania organów sterowych, jak też wymuszeń zewnętrznych. Rolą manipulatora jest opracowanie zmiany położenia pocisku lub jego części zawierającej badany moduł, korzystając z danych wypracowanych przez model matematyczny w taki sposób, aby elementy sensoryczne znajdujące się wewnątrz były w stanie zarejestrować zmianę położenia i orientacji badanego obiektu. W związku z powyższym równania modelu matematycznego pocisku rakietowego zostały wyprowadzone, korzystając z twierdzenia o zmianie pędu i krętu ciała o zmiennej masie. Skalarne równania opisujące pełny ruch przestrzenny pocisku rakietowego zamieszczono poniżej: a) skalarne równania dynamiczne ruchu postępowego pocisku rakietowego

sincoscos gmPFdt

dVm x (1)

azayaa PPFdt

dVm sincos)cossincossin(sincos (2)

coscossin)cossinsinsin(cos gmPPF

dt

dVm azayaa (3)

b) skalarne równania kinematyczne ruchu postępowego pocisku rakietowego

coscos Vdt

dxg (4)

sincos V

dt

dyg (5)

sin Vdt

dzg (6)


747

c) skalarne równania dynamiczne ruchu pocisku rakietowego wokół środka masy

LrqIIdt

dpI zyx )( (7)

MrpIIdt

dqI xzy )( (8)

NqpIIdt

drI yxz )( (9)

d) skalarne równania kinematyczne ruchu pocisku rakietowego wokół środka masy

sincos rqdt

d (10)

)cossin(tan

rqpdt

d (11)

sec)cossin( rqdt

d (12)

gdzie: g – przyspieszenie ziemskie; m – masa pocisku rakietowego; V – prędkość środka masy pocisku względem ziemi; – gęstość powietrza; F – składowa ciągu pocisku rakietowego wzdłuż osi x w układzie 0xyz; , – odpowiednio: kąt natarcia i kąt ślizgu; , – odpowiednio: kąt pochylenia i odchylenia wektora prędkości obiektu; a – kąt przechylenia układu 0xayaza; p, q, r – składowe prędkości kątowej rakiety w układzie 0xyz wzdłuż osi x, y, z; Ix, Iy, Iz – momenty bezwładności rakiety względem osi: x, y, z układu współrzędnych,

związanego z obiektem 0xyz; L, M, N – odpowiednio: moment przechylający, pochylający i odchylający względem środka

masy pocisku rakietowego; Px, Py, Pz – odpowiednio: siła oporu, siła boczna i siła nośna; , , – odpowiednio: kąt pochylenia, odchylenia i przechylenia obiektu latającego.

Rys. 1. Szkic symulowanego naddźwiękowego pocisku rakietowego


748

Powyższe równania dla zamodelowania konkretnego pocisku należy uzupełnić o dodatkowe równania przeliczające zależności pomiędzy przyjętymi układami współrzędnych oraz równania charakteryzujące parametry aerodynamiczne obiektu, jak również o równania więzów opisujące metodę naprowadzania w przypadku, gdybyśmy chcieli badać system naprowadzania. Opracowany model matematyczny posadowiony został na zewnętrznym komputerze PC, z którego dane o położeniu i orientacji układu związanego z pociskiem przesyłane są do kontrolera robota, przeskalowującego i opracowującego zadane kąty i przemieszczenia liniowe. Istnieje możliwość implementacji modelu w postaci programu napisanego w języku KAREL jednak znacząco komplikuje to późniejsze porównanie danych uzyskanych z badań symulacyjnych w środowisku takim jak Matlab i wyników uzyskanych na stanowisku badawczym. 3. STANOWISKO SYMULACYJNE

Stanowisko laboratoryjne opracowane zostało w oparciu o jednostkę manipulatora firmy Fanuc o oznaczeniu M710/50. Wybór robota związany był z jednej strony z koniecznością zapewnienia odpowiedniego zasięgu, a z drugiej – udźwigu manipulatora, pozwalającego na umieszczenie na kiści robota zarówno dodatkowego bloku napędowego umieszczonego w przedłużeniu szóstej osi, jak i samego modułu pomiarowego. Promień zasięgu manipulatora sięgający dwóch metrów pozwalał na zaprogramowanie łącznych przemieszczeń liniowych rzędu 2,5-3 metrów, co związane było z ograniczeniem wykorzystania tylnej strefy w związku z ograniczeniami kątów odchyleń piątej osi ramienia manipulatora.

Rys. 2. Zakres przestrzeni roboczej manipulatora wykorzystanego na stanowisku laboratoryjnym oraz diagram obciążenia kiści manipulatora operującego

obiektem badanym (po prawej) W ramach stanowiska zainstalowany został również dodatkowy manipulator (Fanuc LrMate 200iC) mogący służyć jako nosiciel celu w postaci ciała doskonale czarnego lub anteny emitującej zadany sygnał, odpowiadający sygnałowi odbitemu od celu w przypadku badania głowic naprowadzanych radiolokacyjnie. Korzystając z projektora multimedialnego, można natomiast rzutować obraz wideo dla głowic śledzących wyposażonych w kamery telewizyjne.


749

Wszechstronność opracowanego stanowiska laboratoryjnego pozwala więc na badanie zarówno działania organów sterowych, jak i samych głowic śledzących czy algorytmów naprowadzania.

Rys. 3. Widok stanowiska laboratoryjnego z wariantem wykorzystującym obraz z projektora multimedialnego

Rys. 4. Przestrzeń robocza manipulatora obiektu (po prawej) oraz manipulatora celu (po lewej)

Ze względu na fakt, iż roboty firmy Fanuc posiadają wsparcie w postaci środowiska do modelowania i programowania robotów Roboguide, istniała możliwość wcześniejszego zweryfikowania poprawności opracowanego modelu oraz takiego usytuowania trajektorii, aby możliwe było opracowanie badanego fragmentu trajektorii.


750

Rys. 5. Końcowa pozycja robota po symulacji lotu pocisku zrealizowana w środowisku Roboguide z widoczną postacią wyświetlanych danych na panelu Teach Pendant

Rys. 6. Widok stanowiska symulacyjnego z modułem pomiarowym w pozycji końcowej lotu pocisku

Dodatkowy moduł bloku napędowego montowany jest na ostatnim członie robota, bezpośrednio na kiści, a dopiero w nim montowany jest blok zawierający badany element pocisku (w ramach realizowanych badań był to blok zespołu sterującego, który obraca się ze zmienną w czasie prędkością w zakresie od 2,4 obr./s do blisko 24 obr./s). Rozwiązanie takie pozwala z jednej strony na zapewnienie możliwości badania zarówno pocisków wirujących, jak i stabilizowanych, a z drugiej strony na wprowadzanie w sposób programowy zakłóceń i oddziaływań typowych dla oddziaływań elementów układu stabilizacji.


751

4. UKŁAD POMIAROWY REJESTRACJI PARAMETRÓW LOTU POCISKU

Pomiar wybranych parametrów startu i lotu modelu pocisku rakietowego realizowany jest przy wykorzystaniu układu pomiarowego zbudowanego z wykorzystaniem czujników przyśpieszeń liniowych firmy PCB jako sensorów. Zestaw trzech czujników umieszczonych w bloku pomiarowym wykorzystywany jest zarówno do pomiaru przyśpieszeń stycznych i normalnych modelu pocisku, jak i kątów przechylenia, pochylenia i odchylenia pocisku.

Rys. 7. Schemat blokowy pomiaru wybranych parametrów lotu modelu pocisku rakietowego

Transmisja danych pomiarowych z układu pomiarowego realizowana jest za pośrednictwem układu telemetrycznego do stanowiska komputerowego, gdzie dane są rejestrowane do dalszej analizy i oceny przyjętych rozwiązań. 5. WNIOSKI

Wykorzystanie robota przemysłowego o sześciu stopniach swobody jako manipulatora operującego obiektem odzwierciedlającym badany zespół pocisku rakietowego (głowica śledząca, autopilot, zespół sterów) pozwala na przeprowadzenie wielu badań w warunkach laboratoryjnych. Opracowane w Wojskowej Akademii Technicznej stanowisko, dzięki wykorzystaniu dwóch manipulatorów, z których jeden operuje badanym modelem układów rakiety, a drugi może służyć jako nosiciel źródła sygnału (ciało doskonale czarne w przypadku rakiet z głowicami naprowadzanymi termicznie lub antena tubowa emitująca sygnał w.cz. w przypadku rakiet naprowadzanych radiolokacyjnie), pozwala na weryfikację poprawności działania elementów odpowiedzialnych za konstrukcję elementów sprzętowych, jak też przyjętych algorytmów sterowania. W stosunku do oferowanych na rynku stanowisk, opracowane rozwiązanie charakteryzuje się możliwościami ograniczonymi jedynie przez udźwig robota i jego kinematykę. Interesujące rozwiązanie pozwalające na znaczne poszerzenie zakresu możliwych badań wiąże się z dodaniem dodatkowych osi, na których byłby posadowiony robot. W tym przypadku możliwe byłoby znaczne poszerzenie zakresu przemieszczeń liniowych, dzięki czemu znikłoby jedno z głównych ograniczeń stanowiska laboratoryjnego.


752

***

Praca była finansowana przez Narodowe Centrum Badań i Rozwoju w ramach projektu nr R 00 002 09.

LITERATURA [1] Baranowski L.: Modelling, identification and numerical simulation of ballistic objects

flight dynamics, Military Univ. Technology, Warsaw, 2011. [2] Honczarenko J.: Roboty przemysłowe – budowa i zastosowanie, WNT, Warszawa, 2010. [3] R-30iA_KAREL_Reference_Manual_Ver 7 30MARRCRLRF04071E_REV B – Fanuc

Robotics. [4] R-30iAMate_LRHandlingTool_Operator_Manual_[B-82724EN-1_02] - B – Fanuc

Robotics. [5] M-710iC_Operator_Manual_B-82274EN_04 – Fanuc Robotics.

symulacja dynamiki pocisku rakietowego w …mechanik 7/2014 xviii międzynarodowa szkoła...

Documents