Tema di: TOPOGRAFIA

Svolgimento Seconda Prova Scritta di Topografia Esame di Stato 2016/17

A cura di: Prof. Ferrario Gianluigi – I.T.E.T. G. MAGGIOLINI di Parabiago (MI)

PRIMA PARTE

Dai dati noti di riesce immediatamente a disegnare il rilievo della situazione in esame:

in blu i lati e gli angoli noti dal testo.

BAG = lG-lB = 105.3714 – 0.0000 = 105.3714c

FCB = lB-lF = 282.2432 – 175.9104 = 106.3328c

La prima richiesta del tema è quella di determinare la posizione dei punti M e N in modo tale che la

dividente (parallela ad AC) stacchi dalla bilatera ABC una superficie di 4000 mq.

CBA = 400c - ABC = 165.2709c

SABC= 1

2 AB BC sin CBA= 937.97 m2

𝐴𝐶 = √𝐴𝐵 2 + 𝐵𝐶 2 − 2 𝐴𝐵 𝐶𝐵 cos CBA = 116.12 m

SACNM = 4000 - 937.97= 3062.03 m2

BAC = arcsin𝐵𝐶 sinCBA

𝐴𝐶 = 16.1253c

CAG = BAG − BAC = 89.2461c

𝐴��𝐵 = 200c- BAC - CBA = 18.6038c

FCA = FCB − A��B = 87.7290c

Ora risolviamo il problema del trapezio:

(cotg CAG + cotg FCA) h2 -2 𝐴𝐶 h + 2 SACNM=0

h = 27.567 m

𝐀𝐍 = 𝒉

𝐬𝐢𝐧 𝐂��𝐆 = 27.966 m

𝐂𝐌= 𝒉

𝐬𝐢𝐧 𝐅��𝐀 = 28.088 m

∆AG = hA – lG +AG

tan 97.8706= +2.41 𝑚

∆AB = hA – lB +AB

tan 98.5432= +1.11 𝑚

∆CB = hC – lB = −0.97 𝑚

∆BC = - ∆CB = + 0.97 𝑚

∆CF = hC – lF +CF

tan 102.4534= −2.30 𝑚

QG= QA+∆AG = 286.91 m

PAG= ∆AG

𝐴𝐺= + 2.79%

QM= QA+AM PAG = 285.28 m

QB= QA+∆AB = 285.61 m

QC= QB+∆BC = 286.58 m

QF= QC+∆CF = 284.28 m

PCF= ∆CF

𝐶𝐹= - 4.25%

QN= QC+CN PCF = 285.39 m

PAE= ∆AE

𝐴𝐸= +4.64%

La seconda richiesta è il calcolo

delle superfici AEDCNM e

MNFG.

Partiamo da MNFG. Il metodo più

rapido è per sottrazione di aree tra

l’area ACGF, calcolabile

attraverso il metodo del

camminamento, e la porzione

ACMN già calcolata al precedente

punto.

SACGF= 1

2 [𝐴𝐺 𝐴𝐶 sin CAG + AC CF sin FCA − AG CF sin(FCA + CAG)] = 7198.82 m2

SMNGF= SACGF - SACNM = 4136.79 m2 = 00.41.37 ha | a | ca

La particella AEDCNM è calcolata come somma di superfici triangolari AEB, EBC, ECD e la particella da 4000 m2 ABCMN.

SAEB= 1

2 𝐴𝐸 𝐴𝐵 sin EAB = 2506.87 m2

BE = √𝐴E 2 + AB 2 − 2 𝐴𝐵 AE cos EAB = 78.17 m

AB𝐸= arccos 𝐴B 2+BE 2−𝐴E 2

2 AB BE = 106.4536C

EBC= ABC − AB𝐸 = 128.2755C

SCEB= 1

2 𝐵𝐸 𝐶𝐵 sin EBC = 1979.22 m2

CE = √BE 2 + CB 2 − 2 C𝐵 BE cos EBC = 114.12 m

BC𝐸= arccos CB 2+CE 2−BE 2

2 CB CE = 42.4546C

ECD= BCD − BCE = 52.9182C

DE = 𝐸𝐶 sinECD

sinCDE = 86.58 m

DEC= 200C −ECD − CDE = 61.6925C

SEDC= 1

2 𝐸𝐶 𝐸𝐷 sinDEC = 4072.27 m2

SAEDCNM= SEDC + SCEB + SAEB +4000 = 12558.36 m2 = 01.25.58 ha | a | ca

Il terzo punto è l’inserimento di una curva circolare sui rettifili GA e AE. Abbiamo nota la corda T1T2, pertanto attraverso la formula inversa possiamo trovare il Raggio, la tangente e lo sviluppo.

EAG= EAB + BAC + CAG = 157.6548c

𝜔= 200c - EAG = 42.3452c

T1T2 = 30.20 = 2R sin(𝜔

2)

R= T1T2

2 sin(𝜔

2) = 46.25 m

t=AT1 = AT2 = R tan (𝜔

2) = 15.98 m

T1T2⏞ = R 𝜔𝑟𝑎𝑑 = 46.25 42.3452 𝛱

200 = 30.77 m

QT1= QA+t PAG = 284.95 m

QT2= QA+t PAE = 285.24 m

Pcurva= QT2−QT1

T1T2⏞ = 0.942%

SECONDA PARTE

Quesito 1

= 𝜔

𝑛+1 = 42.3452

5 +1= 7.05753333c

n=numero picchetti esclusi i punti di tangenza (deve

essere un numero dispari)

Determino PO

XP0= 0.00 m

YP0= freccia= R (1 – cos 𝜔

2)= 2.692 m

Determino P1

XP1= R sin = 5.117 m

YP2= R cos - R cos (𝜔

2) = 2.250 m

Determino P2

XP2= R sin 2 = 10.171 m

YP2= R cos 2 - R cos (𝜔

2) = 1.402 m

Determino P3

XP3= R sin 3 = 15.100 m

YP2= R cos 3 - R cos (𝜔

2) = 0.000 m

Determino P1’

XP1= -R sin = -5.117 m

YP2= R cos - R cos (𝜔

2) = 2.250 m

Determino P2’

XP2= -R sin 2 = -10.171 m

YP2= R cos 2 - R cos (𝜔

2) = 1.402 m

Determino P3’

XP3= -R sin 3 = -15.100 m

YP2= R cos 3 - R cos (𝜔

2) = 0.000 m

Quesito 2

Dopo aver disegnato le sezioni trasversali e calcolato graficamente l’area di sterro e riporto nelle due sezioni otteniamo questa situazione:

ds= 𝟑𝟎.𝟕𝟕

𝟏𝟗.𝟕𝟎+𝟏𝟓.𝟗𝟑𝟏𝟗. 𝟕𝟎=17.01 m dr=

𝟑𝟎.𝟕𝟕

𝟏𝟗.𝟕𝟎+𝟏𝟓.𝟗𝟑𝟏𝟓. 𝟗𝟑=13.76 m

Vs=𝟏𝟗.𝟕𝟎

𝟐 𝟏𝟕. 𝟎𝟏 = 167.55 mc Vr=

𝟏𝟓.𝟗𝟑

𝟐 𝟏𝟑. 𝟕𝟔= 109.60 mc

Quesito 3

In seguito alla divisione dell’area ed alla vendita di una parte di essa dovranno essere attuate tutte le procedure necessarie all’aggiornamento degli atti catastali. Le procedure di esecuzione del tipo di frazionamento e di tutti gli allegati previsti deve essere seguita utilizzando il programma PREGEO, fornito gratuitamente dal Ministero delle finanze. Questa procedura è identica alla versione utilizzata dall’Ufficio del Territorio per il trattamento e l’approvazione dei dati presentati. Pertanto, l’Ufficio si limita a controllare il lavoro e, nel caso di riscontro positivo, viene effettuato, in tempo reale, l’aggiornamento di tutti i dati censuari. Le operazioni da effettuare sono:

Il tecnico dovrà dapprima eseguire il frazionamento dell’area, richiedendo all’Ufficio del territorio della provincia un estratto di mappa, contenente la particella da frazionare, che l’Ufficio rilascerà su apposito modello 51 in carta lucida con l’indicazione dei punti fiduciali da utilizzare per il rilievo.

Oltre al modello 51 compilato in tutte le sue parti e gli allegati grafici, redatti in scala opportuna riportando le nuove linee dividenti o i contorni del fabbricato (nel tipo mappale), il tecnico dovrà compilare i seguenti elaborati tecnici che si trovano all’interno del programma PREGEO:

MOD. 51 F TP contenente la dimostrazione numerica del frazionamento, da cui dovrà risultare che la somma delle superfici delle particelle derivate dal frazionamento corrisponde alla superficie della particella originaria.

SCHEMA DEL RILIEVO rappresenta la dimostrazione grafica di come è avvenuto il frazionamento. Deve evidenziare i PF utilizzati, l’indicazione dei punti generatori delle osservazioni, l’oggetto del rilievo con la numerazione dei punti di dettaglio ed eventuali misure integrative.

LIBRETTO DELLE MISURE nel quale sono indicate tutte le rilevazioni eseguite direttamente sul terreno e quelle calcolate per mezzo di artifici consentiti.

RELAZIONE TECNICA dove sono raccolte le osservazioni del tecnico ed in particolare vengono motivate le eventuali difficoltà che hanno determinato l’impossibilità di soddisfare completamente le disposizioni impartite dall’ufficio.

Approvato il tipo di frazionamento, occorrerà effettuare la voltura catastale. In questo caso, trattandosi di compravendita, il notaio che ha redatto l’atto di trasferimento dovrà presentare presso l’Ufficio del Territorio la domanda di voltura, compilata su modello 13 TP/A entro 30 giorni dall’avvenuta registrazione dell’atto stesso ed allegare i seguenti documenti:

copia dell’atto traslativo, regolarmente registrato presso l’Ufficio Registro;

tipo di frazionamento. Il frazionamento, e la conseguente voltura catastale, faranno variare tutti i documenti catastali nel seguente modo:

MAPPA - dalla particella originaria si formeranno 2 particelle aventi stessa qualità e classe.

ARCHIVIO DELLE PARTITE – la particella da frazionare verrà scaricata (per frazionamento) dall’attuale partita e le nuove particelle originate verranno caricate nella stessa partita. La particella che verrà ceduta sarà scaricata dall’attuale partita e caricata ad una nuova.

ARCHIVIO DELLE PARTICELLE – la particella che ha mantenuto il numero di mappa originario modificherà i dati relativi a superficie e redditi catastali, mentre manterrà la partita originaria. La particella derivata e venduta, a cui verrà assegnato un nuovo numero di particella, verrà aggiunta all’elenco con i relativi dati e la nuova partita.

ARCHIVIO DEGLI INTESTATI – verrà aggiunto il possessore della particella frazionata e venduta se, questo, non è già presente nell’elenco. Mentre se il possessore è presente, in elenco, gli verrà aggiunta la nuova particella.

Attualmente tutti i suddetti documenti sono stati archiviati e saranno disponibili solo su richiesta. Mediante la procedura telematica tutte le informazioni relative a tali documenti sono state digitalizzate.

Quesito 4

Di norma si distinguono tre fasi di progettazione. Al progetto preliminare, cui si è già accennato, seguono il progetto di massima e il progetto definitivo (o esecutivo). La ragione fondamentale di questa suddivisione risiede nel fatto che il progetto stradale è un progetto decisionale articolato che si svolge in tappe successive, al quale l’Amministrazione deve partecipare attivamente. Obbiettivo del progetto preliminare è la traduzione in concreto di una parte del disegno di rete, correlato alle esigenze del piano di trasporti al servizio del territorio. A partire dall’approvazione di questo piano da parte dell’Amministrazione il progettista stradale può procedere autonomamente alla seconda fase, cioè al progetto di massima. Obbiettivo del progetto di massima è la definizione completa delle caratteristiche geometriche dell’asse, della sezione trasversale e della collocazione e del tipo delle intersezioni e degli svincoli. Nell’ambito delle decisioni già prese in sede di progetto preliminare sono ancora possibili più soluzioni, ad esempio:

il tracciato può collocarsi rispetto al terreno in modo diverso dal punto di vista orografico, geologico e paesaggistico;

si possono prevedere soluzioni differenti per la struttura del corpo forestale con opere d’arte diverse (galleria - trincea, viadotto - rilevato ecc.);

le sezioni trasversali, pur con le stesse funzioni di deflusso, possono essere realizzate in modi diversi (carreggiate complanari affiancate o sfalsate e separate ecc.);

si possono adottare, particolarmente per le strade urbane, tipi diversi di intersezioni e svincoli.

Ad ognuna delle soluzioni predette corrispondono da un lato costi di costruzione e gestione, dall’altro caratteristiche di stabilità del corpo stradale, di qualità della circolazione e infine caratteristiche di inserimento nell’ambiente. Tra le soluzioni proposte si opera una scelta e l’approvazione di essa da parte dell’Amministrazione serve di base per il piano di finanziamento dell’opera. Il progetto definitivo (o esecutivo) ha come obbiettivo la definizione, nei dettagli, di tutte le caratteristiche dell’opera ed è indispensabile per poter procedere all’affidamento del lavoro all’esecutore. Esso è quindi chiamato progetto definitivo nel senso principale di definire un iter progettuale, giungendo alle estreme conseguenze sulla indicazione dei particolari tecnici ed amministrativi. L’appellativo di progetto esecutivo, cioè atto ad essere eseguito, che secondo taluni sarebbe preferibile, prevale in alcune circostanze come ad esempio in quelle collegate alla redazione di appalti - concorso o nei documenti in genere che vengono preparati a cura dell’impresa esecutrice. Fanno quindi parte del progetto definitivo (o esecutivo) tutti gli elementi necessari per la compiuta rappresentazione delle opere da costruire gli elementi per il tracciamento del nastro stradale sul terreno, i calcoli statici ed i dettagli delle opere d’arte, i calcoli di stabilità delle opere in terra e delle sovrastrutture, e gli allegati tecnico – amministrativi. Le tre fasi di progettazione descritte possono ridursi a due o ad una soltanto a seconda del tipo di intervento; ciò in particolare se si tratta di provvedimenti puntuali di adeguamento di strade esistenti. Così pure è facoltà dell’Amministrazione richiedere nell’ambito della stessa fase di progettazione un minor numero di elaborati compatibilmente al tipo di intervento. Progetto di massima

Il progetto di massima deve comprendere, oltre alle tavole significative del piano territoriale e del progetto preliminare, i seguenti elaborati:

Relazione

Corografia d’insieme (scala 1: 25.000 ovvero 1: 10.000 per le strade urbane)

Relazione geologica e geotecnica

Tracciolino e poligonale d’asse

Planimetria e profili geologici (di norma in scala 1: 5000, comunque non inferiore a 1: 10.000)

Planimetria (di norma in scala 1: 5000, comunque non inferiore a 1: 10.000)

Profili longitudinali e trasversali (scala 1: 5000 / 1: 500 o 1:10.000 / 1: 1.000)

Sezioni trasversali più caratteristiche (scala 1:200)

Sezioni tipo della sagoma stradale e della sovrastruttura (scala 1: 100)

Diagramma di occupazione

Diagramma delle masse terrose

Diagramma di Bruckner

Opere d’arte principali

Computo metrico – estimativo sommario, comprensivo della valutazione degli espropri

- INTRODUZIONE

La strada è una striscia di terreno particolarmente adatto, che serve a convogliare il traffico e a permettere il transito di veicoli, animali e persone. La progettazione stradale ha lo scopo di individuare il PERCORSO, le DIMENSIONI, e il COSTO della futura opera. Nella realizzazione del seguente tronco stradale si è cercato di tener conto dei numerosi fattori che influenzano l’esecuzione di una via di comunicazione. L’analisi di tali elementi permette ,infatti, di risolvere eventuali problematiche che si possono presentare in fase di progettazione e di posa in opera.

L’andamento plano-altimetrico di una strada dipende da numerosi fattori, tra i quali

la costituzione geologica del terreno;

il volume e la composizione dell’ipotetico futuro traffico;

le dimensioni e le velocità dei veicoli;

il grado di sicurezza che si desidera conferire alla circolazione. Inoltre , nella costituzione di una via di comunicazione si devono considerare eventuali barriere naturali o artificiali, in modo tale che l’opera non deturpi l’ambiente circostante. - ELEMENTI CHE INFLUENZANO LA PROGETTAZIONE

- IL TERRENO E’ molto importante considerare il tipo di terreno, dove si prevede verrà realizzato il tronco stradale, in quanto questo interessa direttamente:

lo sviluppo dei rettifili;

il raggio delle curve;

i valori delle pendenze longitudinali;

la lunghezza delle visuali;

il tipo di sezione trasversale. Inoltre, la costituzione geologica del terreno, insieme all’esposizione, può determinare variazioni sui movimenti di terra e sulle caratteristiche dei manufatti. Negli ultimi anni, anche il modo di sfruttamento del terreno ha acquistato interesse ai fini della progettazione. Per esempio, le strade che interessano terreni agricoli possono avere spazi laterali più ampi e, pertanto, velocità di progetto più elevate; mentre quelle che attraversano zone industriali o commerciali (con mercati, empori) devono tener conto del passaggio di autocarri di notevoli dimensioni e la necessità di poter disporre di estesi parcheggi per le autovetture.

- IL TRAFFICO DI PROGETTO

Le operazioni per il rilevamento dell’ipotetico futuro traffico che transiterà sulla strada in progetto è di fondamentale importanza per la realizzazione di un’idonea via di comunicazione, che risponda al meglio alle esigenze attuali e prossime della popolazione. Per poter dimensionare un tronco stradale, è necessario, dopo un attento studio, ricavare i seguenti parametri:

TRAFFICO ANNUALE: numero di veicoli che transitano su una determinata sezione (punto preciso della strada) nel corso di un anno. Questo valore può scaturire, in maniera sufficientemente attendibile, dalla rilevazione del traffico in determinate ore di 14 giorni all’anno, fissati dalla Commissione Europea Trasporti Internazionali.

TRAFFICO GIORNALIERO MEDIO (tgm): si ricava dal rapporto tra il traffico annuale e 365 giorni.

TRAFFICO ORARIO (th): numero di veicoli che transitano in una determinata ora dell’anno. I rilievi, per determinare tali valori, sono effettuati sperimentalmente contando il numero di veicoli che transitano per una sezione in 10 o 15 minuti e moltiplicando tali valori per 6 o 4 volte. E’ importante sottolineare che per il conteggio dei mezzi che transitano si opera una omogeneizzazione moltiplicando per gli opportuni coefficienti i veicoli diversi dall’auto. In un anno di th ve ne sono 8760 (24 x 365), si dovranno fare, quindi, delle opportune considerazioni per determinare quello più idoneo.

TRAFFICO DELLA TRENTESIMA ORA DI PUNTA (txxxh): traffico orario che viene superato solo 29 ore all’anno. Riportando in un diagramma, con in ascissa le ore dell’anno e in ordinata il relativo valore del traffico giornaliero medio, si ottiene una curva in cui si ha un tratto molto ripido fino alla txxxh e, successivamente, un tratto a pendenza pressoché orizzontale.

Tale punto di passaggio rappresenta il miglior rapporto tra l’ora dell’anno e il traffico. Da un punto di vista economico, conviene accettare che la strada si intasi 29 volte all’anno, ma che per le rimanenti ore sia capace di smaltire il traffico veicolare. La determinazione della txxxh può essere effettuata, in modo approssimato, assumendo come valori quelli compresi tra il 12% ed il 18% del traffico giornaliero medio. Nel nostro caso ipotizziamo di assumere mediamente il 15%, risulta:

txxxh=0,15xtgm Considerando, inoltre, l’eventualità di un aumento del traffico negli anni successivi, il traffico di progetto si assume pari a:

tp=(1+nxp)txxxh dove n è il numero di anni futuri per i quali si prevede possa durare la strada senza interventi p è l’incremento di traffico annuo presunto (variabile dal 2% al 6%).

- LA VELOCITA’ DI PROGETTO

Tale velocità è quella scelta ai fini del progetto e della correlazione degli elementi topografici - tecnici della strada dai quali dipende la sicurezza del moto. E’ definita come la più alta velocità costante alla quale un veicolo isolato può viaggiare in condizioni di sicurezza. In realtà non esiste un unico valore, ma bensì un intervallo, definito dalla velocità massima e da quella minima, entro il quale il mezzo può percorrere tutto il tracciato stradale. Nel progettare una via di comunicazione, ovviamente, si dovrà cercare di ridurre il più possibile tale intervallo, in modo da non obbligare il guidatore a brusche variazioni di velocità. Si dovrà evitare, inoltre, di avere due tratti vicini progettati rispettivamente per la velocità massima e minima, interponendo tratti a velocità intermedia.

- LA CAPACITA’ DI PROGETTO

La capacità è definita come il volume di traffico orario che una sezione stradale può far defluire in condizioni assegnate: queste ultime sono in funzione delle caratteristiche geometriche del tronco e della composizione del traffico (veicoli omogenei o meno). In relazione a tale parametro di progetto si sceglieranno il numero di carreggiate e, quindi, la sezione stradale.

- ELEMENTI COSTITUTIVI DELLA STRADA

La strada in oggetto è costituita dai seguenti elementi:

una carreggiata suddivisa in 2 corsie, ognuna di larghezza pari a 3.25 m;

due banchine, poste ai lati della carreggiata, di larghezza pari a 1 m ciascuna;

eventuali barriere di protezione in nastro di acciaio (guard-rail). Come previsto dai dati di progetto, l’inclinazione delle superfici laterali, che separano la sede stradale dal terreno naturale, è

- per la parte in rilevato: 3:2 - per la parte in trincea: 1:1

Inoltre, si dovranno realizzare , ai lati della sede stradale, cunette che permettano di raccogliere le acque che cadono sulla carreggiata e sulle sue immediate vicinanze, siano esse piovane o derivate dallo scioglimento della neve e del ghiaccio. Per garantire che l’acqua meteorica venga convogliata verso le cunette, la sede stradale deve essere sagomata in senso trasversale. Nel caso di rettilinei si avrà una sagoma decrescente verso il ciglio della strada, mentre nel caso di curve circolari la sagoma sarà decrescente verso il centro della curva stessa. Le norme CNR 1980 prevedono l’adozione di pendenze trasversali, nelle curve circolari, comprese tra il 2,5% e il 7%. Un adeguato drenaggio, infatti, è indispensabile per le strade, che potrebbero essere soggette ad allagamenti, frane, azioni erosive dovute all’infiltrazione dell’acqua.. Il solido stradale si può dividere, a seconda della funzione, in 2 parti:

IL CORPO STRADALE, che è rappresentato da tutte quelle opere in terra o in cls (muri di sostegno, viadotti) necessario a sostenere in modo stabile la sovrastruttura;

LA SOVRASTRUTTURA, che protegge la piattaforma dalle intemperie e trasmette il carico veicolare, ripartendolo al corpo stradale. Questa comprende la fondazione stradale e la pavimentazione;

La FONDAZIONE può essere realizzata con svariate tecniche e ricorrendo a diversi materiali. Nel mio caso è stata utilizzata una fondazione di tipo FLESSIBILE, costituita dalle seguenti parti: - STRATO INFERIORE, dello spessore di 13/14 cm, costituito da teli di geotessile che funzionano come

strato filtrante e di separazione tra la fondazione e il terreno. Lo strato inferiore è poi completato da uno strato di sabbia, la cui funzione è quella di impedire la risalita per capillarità dell’umidità;

- STRATO INTERMEDIO, dello spessore di 50 cm, costituito da materiale litoide (Ghiaia di cava), completamente privo di parti terrose, viene steso e compattato attraverso opportuni mezzi meccanici. Questo è lo strato che rappresenta la vera e propria fondazione stradale;

- STRATO SUPERIORE, dello spessore di 10 cm, è costituito da materiale litoide con pezzatura minima, denominato granulare stabilizzato, esso viene steso, compattato e levigato con cura in quanto costituisce il piano di posa della pavimentazione stradale;

La PAVIMENTAZIONE costituisce il piano sul quale si sviluppa il moto veicolare. Per quanto riguarda il mio progetto è stata adottata una pavimentazione FLESSSIBILE (asfalto), costituita da: - BINDER (Conglomerato bituminoso aperto), dello spessore di 8 cm, costituito da materiale litoide

con granulometria molto fine che non impedisce la permeabilità, ma che consente una buona portata ai carichi verticali, trasmessi dalle ruote dei veicoli;

- TAPPETO D’USURA (Conglomerato bituminoso chiuso), dello spessore di 3 cm, è costituito da una pezzatura più fine della graniglia e da una percentuale di sabbia che permette l’impermeabilità dello strato e la resistenza agli sforzi tangenziali trasmessi dalle ruote

RELAZIONE TECNICA - 1° FASE PROGETTO STRADALE: STUDIO DEL TRACCIATO

Lo studio del tracciato planimetrico rappresenta, sicuramente, una parte molto importante nella progettazione di un tronco stradale. Infatti, è in questa fase che si tiene conto dell’orografia e della vegetazione del territorio, della presenza di corsi d’acqua e di manufatti. Il tratto di strada in progetto, si snoderà nel territorio del comune di Sondrio e costituirà il più facile collegamento tra i comuni di Sondrio

e Teglio. Trattandosi di una strada situata in territorio montano e avendo una limitata intensità di traffico, in fase di progetto sono stati utilizzati i seguenti dati:

pendenza massima del 10%;

raggio minimo delle curve circolari di 40 m;

raggio minimo dei tornanti di 16 m;

lunghezza minima dei rettifili di 10 m;

velocità di progetto di 60 Km/h;

strada di tipo F2 (extraurbana avente unica carreggiata, composta da 2 corsie di scorrimento da 3.25 m ciascuna e da 2 banchine agli estremi delle corsie di 1 metro ciascuna);

Una volta definite le dimensioni geometriche della strada si può passare allo studio del percorso, cioè del tracciato atto a collegare i due estremi della strada stessa. In generale lo studio del tracciato orizzontale presenta varie soluzioni possibili, le quali andranno individuate ed esaminate allo scopo di ottimizzare la scelta. Il problema è quello di saper valutare tra i vari tracciati quello che assomma i vari pregi: minimo costo di costruzione, minima spesa di manutenzione in fase di esercizio, buona esposizione, attraversamento di terreni geologicamente sani. Per poter formare il TRACCIOLINO con pendenza uniforme bisogna costruire su di un piano con curve di livello una spezzata che collega gli estremi della strada. Questa spezzata rappresenta la proiezione del percorso che si dovrebbe seguire per collegare i due estremi della strada, senza mai discostarsi dal piano di campagna, e con una data pendenza uniforme. Per realizzare il TRACCIOLINO occorre stabilire in che modo si debba passare, restando sul terreno, da una curva di livello a quella successiva in modo da realizzare una data pendenza “p”: occorre cioè stabilire la traiettoria e la lunghezza. Volendo passare dalla curva di livello “Q”, partendo da un punto A, a quella successiva di quota “Q+e” (“e” dislivello tra le due curve di livello) con una data pendenza “p”, il percorso sarà rappresentato da un segmento rettilineo la cui lunghezza “d” viene ricavata dalla stessa formula della pendenza ovvero:

d = e / p

nel caso del mio progetto “e” equivale a 2.00 m, mentre “p” equivale al 10%, di conseguenza si avrà:

d = 2.00 / 0.10 = 20 m

Siccome la carta in cui è redatto il progetto e in scala 1:2000 tale segmento di 20 m viene rappresentato sul grafico con un tratto di lunghezza pari a 10 cm. A questo punto utilizzando un compasso con apertura corrispondente alla lunghezza “d” si punta nel punto A sulla curva di quota “Q” e si può individuare il punto B, intersezione tra l’arco di raggio “d” e la curva di livello “Q+e”; il segmento AB rappresenta il percorso da seguire per collegare le due curve di livello con una data pendenza. Si procederà poi alla scelta delle spezzate ovviamente non verranno prese in considerazione spigoli troppo acuti e i passaggi in zone fortemente accidentate, perciò la scelta si limiterà su un numero assai più limitato tenendo presenti i seguenti criteri:

il percorso non dovrà presentare eccessive tortuosità;

il percorso dovrà risultare il più breve possibile;

occorrerà evitare terreni non idonei geologicamente e male esposti.

Scelto il TRACCIOLINO, che risponde al meglio alle esigenze del futuro tronco stradale, lo si è sostituito con una poligonale d’asse (tratti rettilinei successivamente raccordati con opportune curve) che rappresenta l’asse definitivo della strada. Nel caso del mio progetto la nuova strada si innesterà a quota 471.00 m e si svilupperà con un tracciato composto da 3 rettifili e 2 curve fino a quota 479.00 m, inseguito dopo aver passato il primo tornante (r = 18 m) ci saranno 4 rettifili e 3 curve, concludendosi poi con un altro tornante (r = 16 m) e un ultimo rettifilo. La futura strada avrà uno sviluppo totale di 599.65 m, e supererà un dislivello di 22.00 m, il tracciato quindi che si snoderà a mezza costa in rilevato e in sterro avrà una pendenza media del 3.67 %.

- 2° FASE PROGETTO STRADALE: PLANIMETRIA

Lo studio sul TRACCIOLINO mi ha portato a definire la poligonale d’asse, la quale rappresenta la sequenza dei rettifili del TRACCIOLINO, necessari per adeguare lo stesso alla morfologia del terreno. Questi rettifili dovranno essere raccordati tra loro da curve, che nelle strade caratterizzate da basse velocità di progetto come nel mio caso sono circolari monocentriche. La determinazione dell’angolo al vertice (β) viene effettuata misurandolo con un adeguato goniometro, stesso procedimento per l’angolo al centro (α). Avendo a questo punto il raggio (R) , e gli angoli β e α si calcolano gli elementi geometrici delle curve, utilizzate per raccordare i lati della poligonale d’asse. Solo adesso si può redigere la planimetria della strada, la quale ci mostra l’andamento orizzontale del tracciato. La planimetria verrà poi disegnata su di una carta la quale comprende le curve di livello della zona, viene dapprima riportato l’asse stradale con i suoi rettifili ed i suoi raccordi, poi si disegna l’intera piattaforma riportando i cigli paralleli all’asse prima tracciato. L’asse della strada viene disegnato con una linea in cui si alternano tratti e punti, mentre i cigli che delimitano la piattaforma, sono disegnati con una linea continua. Occorre inseguito fissare i punti di sezione, ogni qual volta ci si trova in una delle seguenti situazioni:

all’inizio e alla fine della strada;

quando l’asse stradale interseca le curve di livello;

nei punti caratteristici delle curve, e cioè sui punti di tangenza ed in corrispondenza della bisettrice;

in corrispondenza di intersezioni con altre strade. Nel mio progetto tali punti hanno una distanza variabile l’un con l’altro, per un totale di 29.

- 3° FASE PROGETTO STRADALE: PROFILO LONGITUDINALE

Tra gli elaborati tecnici del progetto esecutivo di rilevante importanza è il profilo longitudinale. In occasione dell’esame della planimetria si è detto che sull’asse stradale vengono fissati un congruo numero di punti, detti punti di sezione, in modo da definire l’andamento dell’asse stradale sul terreno. Per la formazione del PROFILO LONGITUDINALE, occorrerà conoscere quindi la distanza reciproca di questi punti di sezione (DISTANZE PARZIALI) e la relativa quota, in corrispondenza di ogni sezione. Nel calcolare tale quota si possono presentare 2 casi:

il punto d’intersezione si trova sull’isoipsa e quindi ha la sua stessa quota;

il punto di intersezione si trova tra 2 isoipse; in tal caso si manda la linea di massima pendenza e si effettua un semplice uguaglianza tra le distanze del punto considerato, la curva di livello inferiore e le 2 isoipse.

Una volta note le QUOTE e le DISTANZE PROGRESSIVE, si può costruire il profilo longitudinale del terreno, il quale altro non è che un diagramma nel quale in ascisse vengono riportate le distanze progressive, mentre in ordinate le rispettive quote. I punti così ottenuti vengono uniti tra loro con segmenti rettilinei, dando luogo al profilo del terreno lungo l’asse stradale, il quale sarà costituito da una spezzata detta anche profilo nero, perché convenzionalmente disegnata in nero.

Per evitare di ottenere un profilo appiattito e quindi poco chiaro e poco leggibile, le quote (ordinate) vengono rappresentate con una scala maggiore di solito 10 volte, di quella utilizzata per rappresentare le distanze; si ha così l’effetto di deformare il terreno per mettere nel giusto risalto i dislivelli. Si avranno quindi 2 diverse scale 1:1000 (distanze) e 1:100 (altezze).

Il profilo viene corredato da un prospetto, detto registro del profilo, in cui sono indicati gli elementi altimetrici e planimetrici dei punti di sezione, e cioè: la NUMERAZIONE delle SEZIONI; le DISTANZE PARZIALI; le DISTANZE PROGRESSIVE e ETTOMETRICHE; le QUOTE del TERRENO (Q.T); le QUOTE di PROGETTO (Q.P).

Il profilo nero, costituito da numerosi e brevi segmenti, andrà regolarizzato, sostituendolo, in base ad opportuni criteri, con una spezzata composta da un limitato numero di tratti di asse stradale a pendenza costante, che prendono il nome di LIVELLETTE. Tale spezzata rappresenta l’andamento altimetrico della piattaforma stradale in corrispondenza del suo asse, prende il nome di profilo di progetto, o profilo rosso

dovendo essere convenzionalmente disegnato in rosso. Il profilo rosso viene disegnato sovrapponendolo al profilo nero del terreno, che conduce alla definizione del profilo di progetto. La piattaforma stradale tenderà ad allontanarsi, in qualche misura, dal livello del terreno sopraelevandosi, con rilevati, oppure abbassandosi, con trincee. Le LIVELLETTE sono state create in base ai seguenti criteri:

La quota iniziale e finale deve coincidere con quella del terreno;

Gli sterri devono approssimativamente compensare i riporti, in modo da ridurre i costi; è comunque preferibile avere un’eccedenza di sterro, in quanto si evita di dover acquistare altro terreno da cave esterne;

I cambiamenti di livellette devono essere fatti preferibilmente nei punti di tangenza delle curve;

Sono da evitare brusche variazioni di pendenza tra una livelletta e quella successiva.

- 4° FASE PROGETTO STRADALE: SEZIONI TRASVERSALI Con la costruzione delle sezioni trasversali viene mostrato l’andamento e le dimensioni del corpo stradale in senso trasversale all’asse stradale, completando in tal modo la vera e propria fase di progettazione stradale. Per convenzione, esse vengono rappresentate nel modo in cui verrebbero viste da un ipotetico osservatore che percorre la strada a ritroso. Costruendole, inoltre, è possibile definire l’ampiezza della zona di occupazione della strada, e di eseguire il calcolo dei volumi inerenti la strada stessa. Le sezioni trasversali di una strada, opportunamente numerate con gli stessi numeri dei picchetti d’asse, vengono raccolte in un elaborato chiamato quaderno delle sezioni; esse sono rappresentate in scala 1: 100. Dopo aver individuato, in planimetria, la quota di 2 punti posti ad una certa distanza dall’asse, si è ricostruito l’andamento altimetrico del terreno lungo la sezione desiderata e si è riportato, alla quota di progetto, il tratto orizzontale corrispondente alla sede stradale. Le sezioni stradali possono essere di sterro o di riporto, rispettivamente se il corpo stradale si trova al di sotto o al disopra del profilo del terreno, oppure possono essere miste quando parte della strada si trova al di sotto e parte al di sopra del profilo. Convenzionalmente le aree che rappresentano uno sterro vengono colorate di giallo e quelle di riporto vengono colorate di rosso. Nelle sezioni di sterro, inoltre, vengono disegnate le cunette per il drenaggio delle acque meteoriche, la forma e le dimensioni di tali cunette sono previste dalla normativa vigente.

- CALCOLO DELLE AREE DELLE SEZIONI

Calcolando l’area della sezione, bisogna avere cura di tenere separate le aree che rappresentano sterri da quelle che rappresentano riporti. Il calcolo di tali aree, risulta funzionale, al successivo calcolo dei volumi del solido stradale, ed, inoltre, alla costruzione del diagramma delle aree. E’ risaputo che il metodo più esatto è quello analitico, con il quale l’area di una sezione trasversale viene scomposta in figure geometriche semplici (perlopiù triangoli e trapezi), delle quali viene poi calcolata la rispettiva area, utilizzando gli elementi geometrici già presenti nel, già citato, quaderno delle sezioni. Nel caso del mio progetto il calcolo delle aree è stato facilitato grazie all’utilizzo del software AUTOCAD; tuttavia per il successivo calcolo dei volumi stradali si è reso necessario il calcolo delle superfici parziali. - 5° FASE PROGETTO STRADALE: AREA DI OCCUPAZIONE

La verifica dell’impatto che il corpo stradale ha sui terreni interessati all’opera è necessario sia per anticipare valutazioni di massima sulla distribuzione del movimento delle terre, sia per determinare le superfici occupate dal corpo stradale (sede e scarpate) che dovranno essere espropriate. In questo diagramma lungo una direttrice orizzontale viene sviluppato l’asse stradale con le 2 corsie d scorrimento e le relative banchine ai lati; inoltre le curve vengono rettificate in modo da ottenere la strada lungo una fascia orizzontale. Mentre in senso trasversale, in corrispondenza di ciascun punto di sezione, vengono riportate le larghezze di occupazione delle rispettive sezioni.

I punti di sezione vengono posizionati utilizzando la stessa scala del profilo longitudinale (scala 1:1000), mentre le larghezze di occupazione vengono tracciate con una scala più grande, nel mio caso (1:100), per dare maggior risalto alle aree occupate. Ciò produce un elaborato particolarmente efficace nel dare una rappresentazione d’insieme della zona occupata e offre il vantaggio di far valutare a colpo d’occhio la distribuzione delle zone dove si sviluppano gli scavi (giallo) e i riporti (rosso). Bisogna inoltre determinare i punti di passaggio tra le zone di riporto e quelle di sterro, qualora le due sezioni fossero eterogenee. Una volta determinate tutte le superfici di riporto e di sterro si procede alla delimitazione dell’area da espropriare, generalmente di 1 m; e su quest ultima viene operata la reintegrazione grafica, che permetterà di ottenere la superficie totale di occupazione della strada. Per quanto riguarda il mio progetto, utilizzando una base d’integrazione e sommando tutte le altezze parziali (h1+h2+h3+h4+h5+h’1+h’2+h’3+h’4+h’5).

- 6° FASE PROGETTO STRADALE: DIAGRAMMA DELLE MASSE

Una volta conclusa la formazione del quaderno delle sezioni trasversali, ed il calcolo delle relative aree, si può procedere alla determinazione del volume del solido stradale cioè quel solido delimitato dal piano di campagna, dalla piattaforma, dalle scarpate e dalle due sezioni estreme del tronco considerato. Con la determinazione dei volumi del solido stradale si vengono a conoscere i quantitativi di terra da scavare, cioè il volume complessivo di sterro, e il volume totale di tutti i rilevati. Gli elementi necessari a questo calcolo andranno desunti in parte dal profilo longitudinale (distanze), in parte dal quaderno delle sezioni (aree parziali e complessive delle sezioni stesse). Il profilo delle aree è un grafico che rappresenta globalmente i volumi del solido stradale, cioè trasforma le aree di sterro e di riporto, trovate nelle sezioni trasversali, in trapezi o triangoli equivalenti. Realizzato il grafico, riportando lungo le ascisse le distanze (scala 1:1000) e lungo le ordinate le aree (scala 1cm=2mq), si può notare che in taluni punti vi è presenza sia di terreno di sterro che di riporto (questo si ha ogni qualvolta vi sono delle sezioni miste). In questi casi è possibile effettuare dei movimenti di terra trasversali o paleggi. - 7° FASE PROGETTO STRADALE: DIAGRAMMA DI BRUCKNER

Il calcolo dei volumi, da spostare in senso longitudinale, per la realizzare la strada, oltre ad essere ottenuto analiticamente, può essere dedotto in modo rapido integrando graficamente il profilo delle aree. La costruzione grafica si ottiene considerando i trapezi o i triangoli rettangolari delimitati dalle tracce delle sezioni trasversali sul profilo delle aree depurato dai paleggi, e dai punti dove il profilo delle aree stesso interseca l’asse delle ascisse. La curva integrale ottenuta è il PROFILO DI BRUCKNER e rappresenta, esattamente in corrispondenza delle sezioni, approssimativamente nei tratti intermedi, la somma algebrica dei volumi di terreno necessari per realizzare la strada fino a quella sezione (cioè i volumi eccedenti). Tali valori devono essere letti tramite un fattore di scala, che è pari al prodotto del fattore di scala assunto per rappresentare le aree per la lunghezza della base di integrazione. Nel caso del mio progetto, il profilo delle aree è stato disegnato con una scala orizzontale 1:1000 ed una verticale 1cm = 2 mq, si ha la seguente scala, se la base di integrazione scelta è di 80 m:

1m = 80 x 1.000 x 2 = 160 mc

Il profilo di Bruckner permette di mettere subito in evidenza, in ogni sezione, la somma algebrica dei volumi di terreno nel tratto di strada che precede la sezione stessa. Le ordinate del profilo rappresentano cioè dei volumi, precisamente quelli eccedenti fino alla sezione considerata; e i tratti dove il profilo di Bruckner è in discesa si hanno riporti, nei tratti dove il profilo è in salita si hanno sterri. La sezione terminale indicherà, inoltre, se vi è un’eccedenza oppure una mancanza di terreno. Nel caso in esame vi è un’eccedenza di riporto e, quindi, si dovranno conteggiare nel preventivo delle spese quelle necessarie per il trasporto di tale terreno in appositi cantieri di prestito.