Hiperespacio en geometría[editar]

La noción de hiperespacio puede concebirse como una generalización de los conceptos

de espacio euclídeo de dimensión menor o igual que tres. De un modo algo somero se

ejemplifica que un ente ("no curvo") con:

0 dimensiones: corresponde al punto

1 dimensión: a una recta.

2 dimensiones: a un plano

3 dimensiones: Un espacio (de 3D, que es el espacio que podemos percibir).

4 o más dimensiones: un (o más) hiperespacio/s.

Naturalmente las generalizaciones curvas de los conceptos anteriores pueden verse

como variedades inmersas en un espacio euclídeo de dimensión superior.

Una circunferencia que es una línea curva (espacio unidimensional) puede concebirse como

una figura del espacio euclídeo bidimensional. Un hiperboloide que es una superficie curva

puede considerarse dentro de un espacio euclídeo tridimensional, etc.

Hiperespacio en física[editar]

La noción de hiperespacio ha sido y es utilizada para especulaciones sobre

desplazamientos superlumínicos; Stephen Hawking ejemplifica de un modo sencillo cómo se

puede suponer a un hiperespacio de un modo topológico: supóngase que el universo de

3D espaciales fuera como un toro (la figura es usada por Hawking sólo con fines ilustrativos y

se refiere a un toroide, cierta forma tridimensional), un viaje a velocidad c (como la velocidad

de la luz) siguiendo el espacio (y el tiempo correlativo al mismo) dentro del toro para recorrerlo

en un bucle o circuito sería más prolongado que si se tomara como atajo un hiperespacio, en

la ilustración que da Hawking tal hiperespacio es representado como un trayecto (por ejemplo

una recta) que sale del toro y conecta otro punto del mismo toro con menos espacio recorrido

(y por ende menos tiempo...más velozmente)...

En tal caso no se habría superado realmente la velocidad c sino que se habría hecho un atajo

entre puntos del espacio-tiempo usualmente muy distantes. Este ejemplo de hiperespacio es

muy semejante a lo que se supone ocurre en un (actualmente hipotético) agujero de gusano.

En cuanto a Michio Kaku, éste observa la función beta de Euler y considera que si se añade

una quinta dimensión a las cuatro conocidas (tres espaciales y una temporal) es posible

plantear la teoría de la gran unificación, en la cual, por ejemplo las ecuaciones

correspondientes a la luz y a la gravedad, quedarían unidas, en una teoría de tipo Kaluza-

Klein. Según la teoría M tiene 11 dimensiones, según la teoría de cuerdas, tiene 10

dimensiones, y según la teoría de supercuerdas tiene 11 dimensiones.

Viajar más rápido que la luz[editar]

En el contexto de este artículo, más rápido que la luz se refiere a transmitir información o

materia a una velocidad superior a la constante c, aproximadamente 300.000 km/s, que es lo

que se definió como velocidad de la luz. Esto no es igual a viajar más rápido que la luz

porque:

Algunos procesos se propagan a velocidades mayores a c, pero no portan información

(ver la sección Aparentemente más rápido que la luz de este mismo artículo).

La luz viaja a una velocidad dada por c/n cuando no está en un vacío, sino que viaja en un

medio con índice de refracción equivalente a n, provocando que la luz se refracte; en otros

materiales una partícula puede viajar más rápido que la luz en dicho medio c/n (aunque

siempre más lento que c, lo cual provocaRadiación de Cherenkov).

Ninguno de estos fenómenos viola la Relatividad especial ni crea un problema de causalidad,

por lo que no califican como más rápidos que la luz.

Propiedad superlumínica[editar]

La propiedad superlumínica se refiere a la capacidad de una partícula o sistema de viajar o

ser capaz de enviar información a una velocidad superior a  (velocidad de la luz).

Las partículas hipotéticas con la propiedad superlumínica se denominan taquiones.

Posibilidad de realización[editar]

El viaje o comunicación superluminales son problemáticos en un universo consistente con

la Teoría de la Relatividad de Einstein. En un universo hipotético donde las Leyes de Newton y

las Transformaciones de Galileo son exactas, lo siguiente sería cierto:

Las leyes de la Física son las mismas en cualquier marco de referencia, aunque algunas

leyes incluirían terminología que involucre la velocidad de dicho marco de referencia

Las cantidades medidas en diferentes marcos de referencia se relacionan por

las Transformaciones de Galileo, aunque para algunas cantidades la transformación será

más complicada que para otras

Las velocidades se suman de forma lineal

En un marco de referencia, un punto x corresponde a la trayectoria x-vt, donde el marco

se mueve a una velocidad relativa (relativa al marco de referencia original) llamada v

No hay nada fundamental acerca de la velocidad de onda de la luz

Todos los observadores coinciden en tiempo

La simultaneidad es un concepto bien definido, en el que todos los observadores están de

acuerdo en que 2 eventos cualesquiera son simultáneos

Sin embargo, de acuerdo a la Relatividad Especial, lo que medimos como velocidad de la

luz en el vacío es en realidad la constante física c. Esto significa que todos los observadores,

sin importar su aceleración o velocidad relativa, siempre verán que las partículas de masa

cero (como el fotón o el gravitón) viajan a velocidad c. Esto significa que las medidas de

tiempo y velocidad en distintos marcos ya no se relacionan por constantes, sino por

las Transformaciones de Poincaré, lo que a su vez implica que:

Para acelerar un objeto de masa distinta a cero hasta que tienda a c se necesitaría tiempo

infinito con aceleración finita, o aceleración infinita con tiempo finito

De cualquier manera, tal aceleración requiere energía infinita. Ir más allá de la luz en un

espacio homogéneo entonces requeriría más que infinita energía, lo cual es una noción

irracional

Viajar más rápido que la luz en un marco de referencia inercial equivaldría a viajar hacia

atrás (o adelante dependiendo del sentido) en el tiempo si se observa desde un marco

referencial distinto, pero igualmente válido

Por esto, parece que sólo existe un limitado número de razones para justificar

el comportamiento más rápido que la luz:

Opción A: Ignorar la Relatividad Especial[editar]

Es la solución más sencilla, y es particularmente popular en ciencia ficción. Evidencia empírica

afirma de manera unánime que el universo obedece las leyes de Einstein, y no las de Newton,

cuando ambas leyes entran en conflicto. Sin embargo, la relatividad general es únicamente un

vistazo aproximado a la realidad, dado que es incompatible con la mecánica cuántica.

La relatividad especial es fácilmente incorporada en la teoría cuántica de campos (que es no-

gravitacional), aunque sólo aplica a un universo plano. En particular, nuestro universo en

expansión contiene puntos de energía que curvan el espacio-tiempo e incluso puede contener

una constante cosmológica que rechazaría la hipótesis del universo plano. Pero en el contexto

más amplio de relatividad general, el cambio de aceleración subluminal a superluminal no

pareciera ser posible de realizar.

Opción B: El vacío de Casimir[editar]

Las ecuaciones de Einstein acerca de la relatividad especial sugieren que la velocidad de la

luz no varía en marcos de referencia inerciales, o en otras palabras, siempre será la misma

desde cualquier punto donde se vea. Las ecuaciones no especifican ningún valor particular

para la velocidad de la luz, que más bien se ha podido determinar de manera experimental.

Esta averiguación experimental ha sido llevada a cabo en el vacío. Pero el vacío que nosotros

conocemos no es el único vacío que existe. El vacío tiene una energía asociada a él, llamada

energía de vacío, y ésta puede ser modificada en ciertos casos. Cuando disminuye, la luz

puede alcanzar un valor superior a c. Dicho vacío puede ser producido al juntar (hasta

separaciones en escala atómica) 2 placas metálicas perfectamente lijadas. Esto se llama

el Vacío de Casimir, y de los cálculos se infiere que la luz rebasará c en dicho entorno. Sin

embargo, esto no se ha podido verificar de forma experimental por las limitaciones

tecnológicas actuales.

Las ecuaciones de Einstein acerca de la relatividad especial supone de manera implícita el

concepto de homogeneidad. El espacio es igual (homogéneo) en todos lados. En el caso

del Vacío de Casimir, esto es claramente violado, pues el valor de c dentro del vacío es

distinto al del resto del universo, lo cual altera las ecuaciones de relatividad especial. Sin

embargo, al considerar que hay 2 marcos de referencia (el vacío es uno, el resto del universo

es el otro), las ecuaciones de relatividad especial ya no se aplican, pues ya no se puede

suponer que exista homogeneidad en el universo.

Dicho en otras palabras, el Efecto Casimir divide el espacio en distintos sectores homogéneos,

cada uno de los cuales sigue las reglas de la relatividad general a su manera.

Si bien lo anterior es, técnicamente hablando, ir más rápido que la luz, sólo es cierto cuando

se compara con regiones del espacio disociadas del fenómeno Casimir. No está claro si el

vacío de Casimir es estable bajo las leyes de mecánica cuántica, y si se puede establecer

comunicación entre la región del espacio bajo efectos de Casimir, y otras regiones.

Opción C: Desechar la causalidad[editar]

Otra aproximación sería aceptar la relatividad especial, pero admitiendo que algunos

mecanismos de la relatividad general, tales como los agujeros de gusano, permitirían viajar

entre 2 puntos dados sin recorrer el espacio intermedio.

Mientras que esto soluciona la necesidad de una aceleración infinita, todavía acarrea el

problema de violar la causalidad y generar curvas de tiempo cerradas. La causalidad no se

necesita en relatividad especial ni general, pero es considerada una propiedad básica del

universo, que no puede ser obviada. Es por esto que muchos científicos esperan (y desean)

que la gravedad cuántica pueda solucionar este bache. Una alternativa es suponer que si el

viaje en el tiempo fuera posible, nunca llevaría a ocasionar paradojas. Esto se llama principio

de autoconsistencia de Novikov.

Opción D: Desechar la relatividad absoluta[editar]

Debido al fuerte apoyo de los hallazgos empíricos hacia la relatividad especial, cualquier

modificación a ésta debe ser muy sutil y difícil de medir. El intento más conocido es

la relatividad doblemente especial, que plantea que la longitud de Planck es la misma en

cualquier marco de referencia. Este concepto se asocia con el trabajo de Giovanni Amelino-

Camelia y João Magueijo.

Una consecuencia de esta teoría es tener una velocidad de la luz variable, donde

la velocidad de los fotones cambia de acuerdo a la energía, e incluso algunas partículas de

masa cero podrían exceder c. Si bien evidencia reciente pone serias dudas sobre esta teoría,

algunos científicos todavía la consideran viable. Sin embargo, aún si fuera cierta, esta teoría

sigue siendo poco clara acerca de si permitiría que la información excediera c, y de todas

formas, pareciera no permitir que partículas con masa distinta de cero puedan viajar más

rápido que la luz.

Existen teorías especulativas que dicen que la inercia se produce por la masa combinada del

universo (el Principio de Mach, por ejemplo), lo cual implica que el universo quieto (en

oposición al movimiento inercial de las demás cosas que hay en él) es "preferido" para llevar a

cabo mediciones comunes de las leyes de la naturaleza (en otras palabras, que las leyes

parecen ser como son porque las medimos en el contexto del marco de referencia escogido,

en este caso, el universo).

Si esto se confirma, implicaría que la relatividad especial es una aproximación a una teoría

más general, pero como por definición, esta confirmación se daría únicamente fuera del

universo observable, es difícil (por ponerlo de alguna manera) imaginar, y mucho más difícil

construir experimentos que comprueben esta hipótesis.

Opción E: Ir a un lugar donde la relatividad especial no rija[editar]

Una opción muy popular en películas, juegos, series y novelas de ciencia ficción es suponer la

existencia de algún otro "lugar" (que usualmente se denominahiperespacio), al que se puede

acceder desde nuestro universo, y en el cual las leyes de la física y relatividad son distintas,

pueden ser distorsionadas, manipuladas o incluso no existen, lo cual facilita el transporte

rápido entre puntos distantes del universo sin necesidad de usar mucha energía o impulso

para tal fin.

Para lograr este viaje, a menudo se supone que en el hiperespacio no afecta la relatividad

especial, o que lo que en nuestro universo son 2 lugares muy lejanos, en este otro

lugar pueden perfectamente ser sitios muy próximos.

Lamentablemente, este planteamiento aún no ha sido propuesto de forma seria por ninguna

rama de la ciencia, aunque por otra parte tampoco se ha podido descartar su existencia de

forma teóricamente concluyente.

Opción F: Ir más rápido sin acelerar[editar]

A menudo se supone de forma implícita, que para acelerar algo más allá de c, primero se

debe de pasar por c (algo así como decir que para ir a 100km/h, primero hay que ir a 99km/h),

encontrando el problema de necesitar infinita energía. La energía necesaria para acelerar

llega a formar una asíntota al acercarse a la velocidad de la luz.

De forma parecida a la idea de los agujeros de gusano, puede existir un método para cambiar

de velocidad de forma instantánea (o sea, sin acelerar). Entonces, un objeto yendo a más

que c sólo podría necesitar energía comparable a la de un objeto que va a menos que c. El

problema reside en cómo "convencer" a las partículas (y al ser humano que las "pilote") a

moverse más rápido que la luz sin acelerar.

Opción G: Tejido Espacio-Tiempo[editar]

Contrario a la creencia popular, Einstein nunca dijo que era imposible exceder la velocidad de

la luz, sino que esto fue inferido de sus ecuaciones. Sin embargo, él no tuvo objeciones

aceptando que el tejido espacio-tiempo puede ir más rápido que la luz.

Se hipotetiza que al ser creado el universo, el tejido espacio-tiempo viajaba más rápido que la

luz. Por ende, si pudiéramos manipular dicho tejido, podríamos exceder la velocidad de la

luz. Miguel Alcubierre con su métrica teoriza que es posible "combar" el espacio-tiempo

encogiéndolo frente a uno mismo, y expandiéndolo detrás de uno. Desgraciadamente, tal

combamiento necesitaría la emisión de energía negativa (véase energía del vacío) , que no se

ha descubierto o creado aún.

Opción H: Viajar distorsionando el Tiempo[editar]

Se puede llegar a partes lejanas del universo sin necesidad de ir más rápido que la luz. El

concepto es simple, si distorsionamos el tiempo por el cual viajamos, podemos acelerarlo o

disminuirlo a la vez.

Ejemplo: Una nave espacial viaja de la Galaxia A hacia la Galaxia B que esta a 150 años luz

de distancia. La nave viaja a la velocidad de la luz. Pero nosotros al observar a la nave hacer

el recorrido vemos que llegó en solo 1 año.

Lo que sucedió fue lo siguiente, la nave viajo todo el recorrido acelerando el tiempo 150 veces

alrededor suyo, de modo que le tomo realmente 150 años llegar a la Galaxia B, pero como

solo acelero el tiempo en su recorrido, para el resto del universo fue como si hubiera viajado

150 veces la velocidad de la luz.

Si bien el viajar acelerando el tiempo parece poco útil, resulta extremadamente importante si

dentro de la misma nave el tiempo fue disminuido 150 veces para ir acorde al resto del

universo. En pocas palabras, para el piloto y el universo paso 1 año en llegar a la Galaxia B,

pero para la nave fueron 150 años.

Taquiones[editar]

Artículo principal: Taquión

En relatividad especial, aunque es imposible acelerar un objeto hasta la velocidad de la luz, o

para objetos con masa distinta de cero el poder viajar a tal velocidad, no es imposible que

exista un objeto que siempre viaje más rápido que la luz. Estas partículas hipotéticas se

llaman taquiones, y su existencia no ha sido probada ni refutada.

Si bien tales partículas nunca han sido observadas, están presentes en numerosas teorías de

la física:

Aparecen en el modelo estándar de interacción en la física de partículas

En la Teoría de cuerdas bosónica

E incluso en la teoría de supercuerdas

En cada uno de estos ejemplos, uno ve que los taquiones tal vez no sean concebidos tanto

como una partícula, sino como una "desestabilización" de la teoría.

Relatividad general[editar]

La relatividad general se desarrolló con posterioridad a la teoría especial de la relatividad para

incluir en ella conceptos tales como la gravedad. Mantiene, tal como ésta, la imposibilidad de

los objetos de acelerar a la velocidad de la luz dentro del marco de referencia de cualquier

observador local. Sin embargo, admite distorsiones en el espacio-tiempo tales que permitirían

a un objeto moverse más rápido que la velocidad de la luz, desde el punto de vista de un

observador distante. El motor de Alcubierre se aprovecha de una de estas distorsiones,

produciendo una ruptura en forma de onda en el espacio-tiempo, permitiéndole a la

partícula surfearla, es decir, moverse con ella y aprovechar su velocidad, sin necesidad de

acelerar por sí misma a la velocidad de la luz. Otra forma teórica de aprovecharse de este tipo

de distorsiones es usando un agujero de gusano, que conectaría dos puntos distantes en el

espacio de tal forma que quedaran conectados por un atajo. Ambas formas requerirían la

creación de una curvatura extrema en una región muy específica del espacio-tiempo, con lo

que el campo gravitacional generado en tal sitio sería inconmensurable, generando fuerzas de

marea de tal magnitud que destruirían cualquier objeto lo suficientemente cerca. Para

contrarrestar la naturaleza inestable de tales campos y prevenir que las distorsiones colapsen

bajo su propio 'peso', sería necesario introducir en ellos materia exótica o energía negativa.

La relatividad general especula con que cualquier técnica usada para viajar más rápido que la

luz, también permitiría viajar en el tiempo. Y como consecuencia, sería posible, aunque

teóricamente, violar el principio de causalidad. Muchos físicos afirman que los fenómenos

descritos más arriba son, de hecho, imposibles, y que las futuras teorías de la gravedad

(ver TGU o Teoría de la Gran Unificación), prohibirían tales violaciones. Una teoría concluye

que la existencia de agujeros de gusano estables es posible, aunque cualquier intento de usar

una red de ellos para violar el principio de causalidad resultaría en su colapso. En la teoría de

cuerdas o supercuerdas, Eric Gimon y Petr Hořava 1  discuten si en un universo de

Gödel supersimétrico de cinco dimensiones, las correcciones cuánticas a la teoría general de

la relatividad efectivamente separan del espacio-tiempo a aquellas regiones que contienen

curvaciones temporales violadoras del principio de causalidad. En particular para la teoría

cuántica, existe un supertubo imperfecto que corta el espacio-tiempo conocido de tal forma

que impide la existencia de una curva cerrada en el interior del mismo.

En mecánica cuántica[editar]

En mecánica cuántica, ocurre un conjunto de eventos que hacen crítico al supuesto de c como

velocidad máxima absoluta e insuperable; ciertos fenómenos dan la impresión de implicar una

propagación instantánea.

Efecto Hartman[editar]

Un fotón o un electrón atravesando por el efecto túnel una barrera cuántica puede manifestar

un tiempo de travesía más breve que aquel requerido por la luz en una distancia equivalente,

estos tiempos son evaluados mediante la observación de la cumbre del paquete de

ondas correspondiente, antes y después de la barrera. Teniendo en cuenta el espesor de la

barrera de túnel, la cumbre del paquete de ondas está reducida y parece obtener una

velocidad superlumínica. este fenómeno se denomina efecto Hartman o efecto Hartman-

Fletcher.

Efecto Casimir[editar]

Artículo principal: Efecto Casimir

El efecto Casimir es un fenómeno observable a muy pequeña escala, sin embargo es

mensurable por su presión sobre placas conductoras, tal presión sobre estas placas

conductoras es ejercida por el llamado vacío cuántico (véase: energía del vacío) ubicado entre

tales placas; la presión puede ser positiva o negativa según la geometría del dispositivo. En

la teoría cuántica de campos el vacío cuántico es supuesto como el lugar de creación y

aniquilación de numerosas partículas virtuales. La existencia de condiciones en principio

diferentes para el vacío exterior y el interior a las placas implica entonces una diferencia de

energía entre las dos la cual es la causa de las diferencias de la presión medida sobre las

placas.

Las partículas virtuales son por definición externas a su lecho de masa, lo cual significa que

las mismas no satisfacen ya  , y son por

definición inobservables individualmente aunque su efecto colectivo sea mensurable como

sucede en el efecto casimir y en todas las correcciones cuánticas a las observables clásicas

de la cuántica de campos.

Paradoja EPR[editar]

Artículo principal: Paradoja EPR

Se puede también citar la experiencia hipotetizada por Einstein, Podolsky y Rosen (paradoja

EPR) que parece haber sido concretada experimentalmente por Alain Aspect en 1981 y 1982.

En este caso, la medida del estado de uno de los sistemas cuánticos entrelazados de un par

de ellos impone al otro sistema (de otra medida) un estado complementario . A partir de ello

funciona lo que se ha dado en llamar una "teleportación cuántica" . Entre los avances más

importantes en esta cuestión se pueden citar los del equipo dirigido por el austríaco Rainer

Blatt en la Universidad de Innsbruck y del estdounidense David Wineland del National Institute

of Standards and Technology, en Boulder, Colorado),2 ellos habrían realizado

la teletrasportación o teleportación cuántica de un átomo completo de materia bariónica

(iones de calcio en el primero de los experimentos y de berilo en el segundo). Esto permitiría

muy numerosas aplicaciones en informática cuántica concernientes a la paradoja EPR. Por su

parte el premio "Sciences" de la ciudad de Ginebra fue dado por sus hallazagos al

profesor Nicolas Gisin en noviembre de 2006 por sus trabajos al respecto (Gisin afirma haber

superado la velocidad c), aunque tal afirmación es aún dudosa.

Experiencia de Marlan Scully[editar]

Artículo principal: Experiencia de Marlan Scully

La experiencia de Marlan Orvil Scully 3  también realizada por B.G.Englent y H.Walther, motivo

por lo que se le llama también Experiencia ESW, es una variante de la paradoja EPR en la

cual la observación, o no, de un patrón de interferencia luego del pasaje de un fotón a través

de una hendidura de Young depende de las condiciones de observación de un segundo fotón

correlativo al primero . La particularidad de esta experiencia está en que la observación del

segundo fotón puede tener lugar en un futuro "lejano" en relación a la observación del primer

fotón lo que da la impresión de que la observación del primer fotón "informa" sobre un evento

que tiene lugar en el futuro.

Aparentemente más rápido que la luz[editar]

Movimiento relativo[editar]

Un observador puede concluir incorrectamente que dos objetos se están moviendo más

rápidamente que la velocidad de la luz, si de manera errónea suma ambas velocidades de

acuerdo con los postulados de la física newtoniana.

Por ejemplo, si tomamos dos partículas aceleradas ubicadas cada una en un extremo de

un acelerador de partículas circular o sincrotrón, aparecerían para un observador inmóvil

respecto del mismo, así como para cualquiera que sumara las velocidades de aquellas

conforme los postulados de la física Newtoniana, como moviéndose apenas por debajo del

doble de la velocidad de la luz. Sin embargo, si el observador conoce la teoría especial de la

relatividad y compone las velocidades conforme ésta, concluirá correctamente que:

para dos partículas moviéndose a   y   respectivamente, donde

y

,

entonces desde el punto de vista del observador, la velocidad relativa Δβ (usando la

velocidad de la luz c como unidad) resulta

,

que es menor que la velocidad de la luz.

Velocidad de fase superior a c[editar]

La velocidad de fase de una onda puede, en algunas circunstancias especiales,

exceder la velocidad de la luz en el vacío [1] . Sin embargo, esto no implica que

laseñal se propague a una velocidad superior a c. En la mayoría de los medios

ópticos, el índice de refracción es mayor que la suma de todas las longitudes de

onda, manteniendo así la velocidad de fase por debajo de la velocidad de la luz.

Velocidad de grupo superior a c[editar]

Por otro lado, la velocidad de grupo de una onda (por ejemplo un rayo de luz),

puede superar fácilmente la velocidad de la luz. En estos casos, en los que

típicamente se produce una rápida atenuación de la intensidad, el máximo de

la envolvente de un pulso puede viajar a una velocidad superior a c. Sin embargo,

ni siquiera esta situación implica una propagación de señal por encima de c, aún

viéndose uno tentado a asociar pulso máximo con señal. Esta asociación se ha

probado engañosa, básicamente porque la información recibida al llegar un pulso

se puede obtener antes que llegue el pulso máximo.

En 2000 la revista Nature publicó un resumen de los resultados de un

experimento, de Lijun J. Wang y su equipo del Instituto de Investigación NEC

en Princeton(Nueva Jersey), que mostraba que la velocidad la luz en forma

de paquetes o pulsos puede, en condiciones muy especiales, sobrepasar 310

veces su velocidad de fase límite de 300.000 kilómetros por segundo, establecido

en la teoría de la relatividad especial de Einstein.4 Conviene aclarar que dicho

resultado no viola lacausalidad física, ya que la velocidad de grupo no

corresponde a la velocidad de propagación real de los fotones, que siempre se

mueven a una velocidad igual ac: