Sumador

El sumador es un circuito lógico que calcula la operación suma. En los

computadores modernos se encuentra en lo que se denomina Unidad aritmético

lógica (ALU). Generalmente realizan las operaciones aritméticas en código binario

decimal o BCD exceso 3, por regla general los sumadores emplean el sistema

binario. En los casos en los que se esté empleando un complemento a dos para

representar números negativos el sumador se convertirá en un sumador-

substractor (Adder-subtracter).

Las entradas son A,B,Cin que son la entradas de bits A y B, y Cin es la entrada de

acarreo. Por otra parte, la salida es S y Cout es la salida de acarreo.

Codificadores

Un codificador tiene 2n o menos líneas de entrada y n líneas de salida. Por

ejemplo, en una de las entradas se puede ingresar un dígito decimal u octal y

generarse un código de salida en BCD o binario. La función de los codificadores

es inversa a la de los decodificadores. Los codificadores se utilizan también para

codificar símbolos diferentes y caracteres alfabéticos.

Codificador Binario

El codificador binario tiene 2n entradas y n salidas. Sólo, una sola de las entradas

puede estar activada. La salida suministra el valor binario correspondiente a la

entrada activada.

Decodificadores BCD a 7 segmentos

El decodificador de BCD a siete segmentos es un circuito combinacional que

permite un código BCD en sus entradas y en sus salidas activa un display de 7

segmentos para indicar un dígito decimal.

El display de siete segmentos

El display está formado por un conjunto de 7 leds conectados en un punto común

en su salida. Cuando la salida es común en los ánodos, el display es llamado de

ánodo común y por el contrario, sí la salida es común en los cátodos, llamamos al

display de cátodo común. En la figura 3.1.1.,se muestran ambos tipos de

dispositivos. En el display de cátodo común, una señal alta encenderá el

segmento excitado por la señal. La alimentación de cierta combinación de leds,

dará una imagen visual de un dígito de 0 a 9.

Figura 3.3.1. Display de ánodo común y cátodo común

Decodificador de BCD a Siete Segmentos

El decodificador requiere de una entrada en código decimal binario BCD y siete

salidas conectadas a cada segmento del display. La figura 3.3.2. representa en un

diagrama de bloques el decodificador de BCD a 7 segmentos con un display de

cátodo común.

Figura 3.3.2. Diagrama de bloques de un decodificador BCD a siete segmento

Practica N°2

1. Diseñe un circuito sumador de 4 bits, en donde los números de entrada y el resultado sean mostrado en Decimal.

2. Diseñe un circuito restador de 4 bits, en donde los números de entrada y el resultado sean mostrado en Decimal.

Datos:

Bits 24 = 16 posibles combinaciones.

ENTRADAS = decimal

SALIDAS = decimal

Desarrollo:

SUMADOR

Para realizar el diseño de un sumador de 4bits, primero se hace el sumador de 1

bit, para luego ir juntando estos sumadores de un bit. Realizando lo que se llama

un sumador en paralelo con acarreo en serie (también llamado en cascada).

Si se quiere sumar dos números de un bit, se puede realizar un semisumador con

el que obtenemos el resultado de la suma (S) y el acarreo (C).

Tabla de la verdad semisumador

A B S C

0 0 0 0

0 1 1 0

1 0 1 0

1 1 0 1

Simplificación Karnaugh:

A> B+AB>

También se simplifica más con una compuerta xor

B% B

A% 0 1

A 1 0

Se llama así porque no se ha incluido el acarreo de entrada. Al incluir este

formamos un sumador completo.

En el sumador completo se toma en cuenta la señal CI que se corresponde con el acarreo de entrada, y el acarreo de salida se llama ahora CO.

Tabla de la Verdad de Sumador completo

A B CI S CO

0 0 0 0 0

0 0 1 1 0

0 1 0 1 0

0 1 1 0 1

1 0 0 1 0

1 0 1 0 1

1 1 0 0 1

1 1 1 1 1

Circuito

Una vez que tenemos un sumador completo de 1 bit, la realización de un sumador

de 4 bits es bastante fácil.

Simplemente se deben conectar los acarreos consecutivamente del bit menos

significativo al más significativo. Y conectar las entradas de A y B en paralelo, en

sus sumadores correspondientes.

Circuito:

Este es un sumador completo de 4 bits con entradas y salidas en binarios, el cual

posee 4 entradas A, y 4 entradas B para poder sumar dos números.

Para transformar las entradas y salidas en decimales se deben colocar

codificadores y decodificadores correspondientes a cada necesidad del circuito

del sumador.

CODIFICADOR DE DECIMAL A BINARIO

La entradas del sumador son en binario, y se necesita que las entradas sean en

decimal, para ello, se necesita obtener un circuito de 9 entradas con 4 salidas, es

decir de 9 entradas decimales diferentes relaciones entre sí para llegar a 4 salidas

binarias.

Las entradas son tomadas en cuenta cuando es presionada una sola.

Tabla de la verdad del codificador

A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A B C D

1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0

0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0

0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0

0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0

0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0

0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0

0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0

0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1

0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1

En esta tabla de la verdad tome en cuenta para solo una entrada, ya que para las

otras combinaciones se utilizan más de dos entradas y no es lo que busco en mi

decodificador. Solo se quiere obtener al introducir un número decimal al sistema

una salida en binario.

Circuito

Este circuito se realizara dos veces debido a que el sumador cuenta con dos

números a la entrada para poder realizar la operación correspondiente.

DECODIFICADOR DE BINARIO A BCD

Debido a que una suma de 4 bits tiene un máximo de números en decimal del 0 al

15 se requiere colocar dos displays, uno para la decena y otro para la unidad,

cada uno de ellos posee un decodificador que traduce el lenguaje BCD y lo lleva al

decodificador del 7 segmento.

Tabla de la Verdad de la unidad y decena

Ac D C B A D C B A D C B A

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1

0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0

0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1

0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0

0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1

0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0

0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1

0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0

0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1

0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0

0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1

0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0

0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1

0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0

1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1

ENTRADAS UNIDAD DECENA

Decena

B

C

D

Unidad

A

B

C

D

Este circuito va desde la salida del sumador al decodificador de BCD a 7 segmentos para poder reflejar el resultado de la suma en decimal del 0- al 15

DECODIFICADOR DE BCD A 7 SEGMENTO

Para realizar el decodificador se forma una tabla de la vedad con 4 entradas debido a que la salida del sumador va ser en bcd de 4 bits y se representa cada numero en el 7 segmento según la combinación de leds que forme la el numero correspondiente a la entrada en bcd.Es decir cada led del 7 segmento va corresponder a un led de la a al g .

El visualizador utilizado es un display de cátodo común, se obtiene una tabla cuyas entradas en código BCD corresponden a A, B, C y D y unas salidas correspondientes a los leds que se encenderían en cada caso para indicar el dígito decimal.

En cada 7 segmento se representan los números del 0 al 9.

Mapa de Karnaugh

Columna a

C> C

A> B> 1 0

A> B 1 1

A B 1 1

A B> 0 1

Columna b

C> C

A> B> 1 0

A> B 1 1

A B 1 1

A B> 0 1

Columna c

C> C

A> B> 1 1

A> B 0 1

A B 1 1

A B> 0 1

Columna d

C> C

A> B> 1 0

A> B 1 1

A B 1 0

A B> 0 1

Columna e

C> C

A> B> 1 0

A> B 1 0

A B 1 0

A B> 0 0

Columna f

C> C

A> B> 1 0

A> B 0 0

A B 1 0

A B> 1 1

Columna g

C> C

A> B> 0 0

A> B 1 1

A B 1 0

A B> 1 1

Luego estos circuitos se conectan al display teniendo en común las 3 entradas.

Donde las ocho combinaciones de las mismas van reflejando el número

correspondiente.

CIRCUITO COMPLETO