SUMA Y RESTA DENMEROS ENTEROS.1.- Suma de nmeros enterosVamos a distinguir tres casos:a) Si todos los nmeros son positivosse suman y el resultado es positivo:3 + 4 + 8 = 15b) Si todos los nmeros son negativosse suman y el resultado es negativo:(-3) + (-4) + (-8) = -15c) Si se suman nmeros positivos y negativos, los positivos suman y los negativos restan:3 + (-4) + 5 + (-7)Por un lado sumamos los nmeros positivos: 3 + 5 = 8Por otro lado sumamos los nmeros negativos: (-4) + (-7) = -11Ahora el resultado positivo suma y el negativo resta:8 - 11 = -3Cmo a 8 le podemos restar 11? Ponemos como minuendo la cifra mayor (11) y como sustraendo la menor (8), pero el resultado toma cmo signo el de la cifra mayor (en este ejemplo toma el signo " - " porque 11 es negativo)11 - 8 = 3Pero le ponemos el signo " - ", luego el resultado es "-3"2.- Resta de nmeros enterosUna resta de nmeros enteros se puede resolver como si se tratara de una suma, pero con una particularidad:El smbolo de la resta le cambia el signo a la cifra que le sigue:Por lo que:Si el nmero que se resta es positivo lo convierte en negativo.Si el nmero que se resta es negativo lo convierte en positivo.Vamos a ver a continuacin cuatro posibles casos:a) A un nmero positivo le restamos otro nmero positivo:3 - 2Lo tratamos como si fuera una suma, pero a la cifra que se resta (2) le tenemos que cambiar el signo= 3 + (-2)Por un lado sumamos los nmeros positivos:3Por otro lado sumamos los nmeros negativos:(-2)Ahora el resultado positivo suma y el negativo resta:3 - 2 = 1b) A un nmero positivo le restamos un nmero negativo:3 - (-4)Lo tratamos como si fuera una suma, pero a la cifra que se resta (-4) le tenemos que cambiar el signo= 3 + (4)Se tratara ya de una suma normal:= 3 + (4) = 7c) A un nmero negativo le restamos otro nmero negativo:(-3) - (-4)Lo tratamos como si fuera una suma, pero a la cifra que se resta (-4) le tenemos que cambiar el signo= (-3) + (4)Por un lado sumamos los nmeros positivos: 4Por otro lado sumamos los nmeros negativos: (-3)Ahora el resultado positivo suma y el negativo resta:4 - 3 = 1d) A un nmero negativo le restamos un nmero positivo:(-3) - 4Lo tratamos como si fuera una suma, pero a la cifra que se resta (4) le tenemos que cambiar el signo (-4)= (-3) + (-4)Se tratara de una suma de dos nmeros negativos. Es una suma normal pero el resultado tiene signo negativo:= (-3) + (-4) = -7Ejercicios(En los ejercicios para ver la solucin hacer click en recuadro; doble click vuelve a la posicin original)1.- Resuelve las siguientes operaciones:

Multiplicacin de nmeros enterosMULTIPLICACIN DE NMEROS ENTEROS. REGLA DE LOS SIGNOSPara multiplicar dos nmeros enteros se multiplican sus valores absolutos; si los dos factores tienen igual signo, el producto es positivo, y si los dos factores tienen distinto signo, el producto es negativo.Ejemplos:(+3) (+7) = +21(+3) (-7) = -21(-3) (-7) = +21(-3) (+7) = -21(+5) (-3) =(+7) (-6) =(-9) (-5) =(-8) (-7) =(+5) (-10) =(-7) (-12) =(+13) (-2) = (-16) (-3) = (-14) (-5) = (-17) (+8) = (+19) (-7) = (-20) (-8) = Calcula.2[(-3) (-2)] (-4) = (+6) (-4) = -24[(-5) (+4)] (-2) =[(-2) (-8)] (+5) =(-5) [(-7) (-12)] =(+3) [(-6) (+4)] =Divisin de nmeros enterosDIVISIN DE NMEROS ENTEROS. REGLA DE LOS SIGNOSPara hallar el cociente exacto de dos nmeros enteros se dividen sus valores absolutos; si el dividendo y el divisor tienen igual signo, el cociente es positivo, y si el dividendo y el divisor tienen distinto signo, el cociente es negativo.Ejemplos:(+12) : (+3) = +4(+12) : ( -3) = - 4(-12) : (-3) = +4(-12) : (+3) = -4(+20) : (+2) =(- 80) : (-10) =(- 49) : (+7) =(+64) : (- 8) =(- 70) : (- 7) =(+81) : (- 9) =(+36): (- 2)= (- 42): (- 3)= (+50): (- 5)= (- 96): (- 6)= (+80): (- 5)= (- 72): (- 3)Potenciacin y Radicacin Aprenderemos una nueva operacin con los nmeros naturales, llamada POTENCIACIN. La potenciacin es una nueva forma de escribir el producto de un nmero por l mismo. Es muy prctica, elegante, til y fcil. Fijate que la base es el nmero que multiplics varias veces por s mismo, el exponente es la cantidad de veces que lo hacs y la potencia es el resultado. As por ejemplo: Base 53(EXPONENTE) = 125 potencia Significa que a 5 (la base) lo multiplicamos 3 veces (el exponente) por s mismo y obtenemos 125 (la potencia) ya que: 5 x 5 x 5 = 125. Cuando un nmero se multiplica por s mismo una cantidad definida de veces es una potenciacin. Por ejemplo, si se multiplica ocho por s mismo cinco veces se tendr 8 X 8 X 8 X 8 X 8. Si se escribe en forma exponencial se anota, 85En este caso, al nmero ocho se lo llama base (nmero que se va a multiplicar por s mismo) y al cinco se le denomina exponente (nmero de veces que se va a multiplicar al ocho por s mismo). De acuerdo con lo anterior, se puede decir que: MINISTERIO DE EDUCACIN Temas y Actividades Matemtica Servicio de Educacin a Distancia 2 85 = 8 X 8 X 8 X 8 X 8 = 32.768 La radicacin Vos sabs que la resta es la operacin inversa de la suma y la divisin es la operacin inversa de la multiplicacin. La potenciacin tiene tambin su operacin inversa; y se llama radicacin. Observ que 8 2=64 entonces RAIZ 64 = 8 8 es la raz cuadrada de 64. De la misma manera calcular la raz cuadrada de 25 significa buscar un nmero que elevado al cuadrado d como resultado 25. Es decir que: Smbolo radical 25( RADICANDO) = 5 Raz cuadrada