subestacion calculos

UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR

DECANATO DE ESTUDIOS PROFESIONALES COORDINACIÓN DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

METODOLOGÍA BÁSICA PARA EL DISEÑO DE SUBESTACIONES ELÉCTRICAS

Por: OSWALDO SERGEI CANEVA RODRIGUEZ

INFORME DE PASANTÍA Presentado ante la Ilustre Universidad Simón Bolívar

como requisito parcial para optar al título de Ingeniero Electricista

Sartenejas, Marzo de 2010

UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR

DECANATO DE ESTUDIOS PROFESIONALES COORDINACIÓN DE INGENIERÍA ELÉCTRICA


Por: OSWALDO SERGEI CANEVA RODRIGUEZ

Realizado con la asesoría de: TUTOR ACADÉMICO: Jorge Ramírez

TUTOR INDUSTRIAL: Gustavo Angulo

INFORME DE PASANTÍA Presentado ante la Ilustre Universidad Simón Bolívar

como requisito parcial para optar al título de Ingeniero Electricista

Sartenejas, Marzo del 2010

iv


POR:

OSWALDO SERGEI CANEVA RODRIGUEZ

RESUMEN

La empresa PDVSA actualmente está trabajando en el desarrollo de un nuevo proyecto

denominado Plan de Siembra Petrolera, que implica tanto la implantación de nuevas

subestaciones eléctricas en el país, así como la ampliación de ciertas subestaciones ya existentes.

Por ello se contrató los servicios de la empresa INGENIERÍA BUCROS C.A. para la elaboración

de la ingeniería conceptual, básica y de detalle de la implantación de una nueva subestación

eléctrica en la región de San Tomé denominada S/E PTO 115 kV y correspondiente a la nueva

infraestructura de transmisión contemplada para los años 2007-2013. El siguiente informe de

pasantía tiene como objetivo describir una base metodológica de trabajo para el diseño de

subestaciones eléctricas, donde se describa la ingeniería básica correspondiente a la capacidad

térmica en barras, esfuerzos electromecánicos, distancias mínimas de seguridad y aislamiento,

malla de puesta a tierra y apantallamiento de patios y estructuras contra descargas atmosféricas.

En la medida de lo posible se describirá para cada tópico en particular, varias metodologías

propuestas por diversas normas con la finalidad de realizar una comparación de sus

procedimientos y observar así las diferencias derivadas de su aplicación en el diseño de la nueva

subestación PTO 115 kV.

v

AGRADECIMIENTOS

A mis padres Oswaldo y Zunilda por apoyarme siempre, este trabajo va dedicado justamente a

ustedes que con humildad, con sus virtudes y defectos lograron llevarme por el camino correcto y

en ningún momento desistieron o desconfiaron de mis posibles logros. Los amo con todo mi

corazón.

A mis dos bellas hermanas Majorie y Marjely, que durante éste recorrido estuvieron siempre

presentes en mi mente y que reflejan la luz de un sol que mantiene viva las esperanzas de esta

familia. Las adoro hermanas, se que siempre contaré con ustedes.

A mis dos abuelitas Edith y Pola que están en la lejanía, no veo la hora en que volvamos a

reunirnos para compartir, celebrar y disfrutar juntos todas las cosas que se nos han sido esquivas

durante su jornada en el exterior. Es un honor tener el privilegio de conocerlas y saber que

nuestra vida actual, tanto de mis padres como mis hermanas, es fruto de su cariño y esfuerzo.

A todos mis amigos de la Universidad Simón Bolívar, que han influido mucho en el tipo de

persona que soy en la actualidad. Nuestros caminos volverán a cruzarse en el futuro sin ninguna

duda. A todos los que buscan prosperidad en otros lugares del mundo sepan que los extraño y los

quiero; así como a aquellos que se mantienen cerca. Nunca perdamos el contacto.

Finalmente Gracias a ti Corina, por tu apoyo y por tu cariño. En parte este logro va dedicado a

ti porque has sido fuente de energía determinante para que mis objetivos en este tramo final de mi

carrera universitaria se hayan cumplido.

GRACIAS!!!

vi

ÍNDICE GENERAL

AGRADECIMIENTOS ................................................................................................................... v

ÍNDICE GENERAL ....................................................................................................................... vi

ÍNDICE DE TABLAS ................................................................................................................... xii

ÍNDICE DE FIGURAS ................................................................................................................ xiv

LISTA DE SÍMBOLOS ............................................................................................................... xvi

LISTA DE ABREVIATURAS ..................................................................................................... xix

INTRODUCCIÓN ........................................................................................................................... 1

CAPÍTULO 1 DESCRIPCIÓN DE LA EMPRESA ....................................................................... 7

1.1. Ingeniería BUCROS C.A. ................................................................................................. 7

1.2. Visión ................................................................................................................................ 7

1.3. Misión ................................................................................................................................ 8

1.4. Organigrama BUCROS ..................................................................................................... 8

CAPÍTULO 2 METODOLOGÍA PARA CÁLCULO DE LA CAPACIDAD TÉRMICA EN

BARRAS DE SUBESTACIONES ELÉCTRICAS ........................................................................ 9

2.1. Objetivo del cálculo de la capacidad térmica en barras de subestaciones eléctricas ........ 9

2.2. Metodología para cálculo de capacidad térmica de barras en subestaciones eléctricas .... 9

2.2.1. Diagrama de flujo para cálculo de capacidad térmica en barras ..................................... 10

2.2.2. Capacidad térmica de conductores, según CADAFE 158-88 [16] .................................. 10

2.2.3. Capacidad térmica de conductores (rígidos) según IEEE Std 605 [15] .......................... 12

2.2.4. Capacidad térmica de conductores (flexibles) según IEEE Std 738 [29]........................ 14

2.3. Comparación entre metodologías propuestas para cálculo de sistemas de barras en

subestaciones eléctricas ................................................................................................................. 14

2.3.1. Comparación IEEE Std 738 [29] y CADAFE 158-88 [16] ............................................. 14

2.3.2. Comparación IEEE Std 605 [15] y CADAFE 158-88 [16] ............................................. 14

vii

2.4. Capacidad por cortocircuito [18] ..................................................................................... 15

2.5. Premisas para el cálculo de la capacidad térmica de barras en subestaciones eléctricas 15

2.6. Resultados de la aplicación para metodología propuesta para diseño capacidad térmicas

de barras en subestación PTO 115 kV ........................................................................................... 15

2.6.1. Capacidad térmica en conductores flexibles ................................................................... 15

2.6.2. Capacidad térmica en barras rígidas ................................................................................ 18

2.6.3. Capacidad de cortocircuito .............................................................................................. 19

CAPÍTULO 3 METODOLOGÍA PARA CÁLCULO DE ESFUERZOS EN BARRAS DE

SUBESTACIONES ELÉCTRICAS .............................................................................................. 20

3.1. Objetivo del cálculo de esfuerzos en barra de subestaciones eléctricas .......................... 20

3.2. Metodología para cálculo de esfuerzos en barras rígidas de subestaciones eléctricas

según norma IEEE 605 [15] .......................................................................................................... 20

3.2.1. Aisladores verticales........................................................................................................ 22

3.2.2. Aisladores horizontales ................................................................................................... 24

3.2.3. Factores de sobrecarga K1, K2, K3 ................................................................................ 24

3.3. Metodología para cálculo de esfuerzos en barras rígidas según norma CADAFE 158-88

[16] ......................................................................................................................................... 25

3.4. Metodología para cálculo de esfuerzos en conductores flexibles según norma CADAFE

158-88 [16] .................................................................................................................................... 25

3.4.1. Cargas transversales ........................................................................................................ 26

3.4.2. Cargas longitudinales ...................................................................................................... 27

3.5. Comparación entre normas IEEE 605 [15] y CADAFE 158-88 [16] para cálculo de

esfuerzos en barras rígidas ............................................................................................................. 28

3.5.1. Comparación entre metodologías para barras rígidas ..................................................... 28

3.5.2. Comparación para metodologías en barras flexibles ....................................................... 29

3.6. Premisas para cálculo de esfuerzos en barras flexibles y rígidas .................................... 29

viii

3.7. Resultados de la aplicación para metodología propuesta para diseño de esfuerzos en

barras de la subestación PTO 115 kV ............................................................................................ 30

3.7.1. Esfuerzos en aisladores soporte tipo columna y bushings de equipos de potencia ......... 30

3.7.2. Esfuerzos en barras flexibles tendidas sobre pórticos de subestación PTO 115 kV ....... 32

CAPÍTULO 4 METODOLOGÍA PARA DISEÑO DE DISTANCIAS MÍNIMAS DE

SEGURIDAD Y AISLAMIENTO EN SUBESTACIONES ELÉCTRICAS ............................... 38

4.1. Objetivo del diseño de las distancias mínimas de seguridad y aislamiento en aire ........ 38

4.2. Metodología para diseño de distancias mínimas de seguridad........................................ 38

4.2.1. Diagrama de flujo para distancias mínimas de seguridad ............................................... 39

4.2.2. Cálculo del valor básico .................................................................................................. 39

4.2.3. Zona de seguridad ........................................................................................................... 39

4.2.4. Movimiento de personal .................................................................................................. 41

4.2.5. Movimiento de vehículos ................................................................................................ 41

4.2.6. Trabajo sobre equipos o sobre conductores .................................................................... 42

4.3. Distancias de dimensionamiento de subestaciones ......................................................... 43

4.3.1. Ancho de barras ............................................................................................................... 43

4.3.2. Altura de los pórticos ...................................................................................................... 45

4.4. Metodología para diseño de distancias mínimas de aislamiento en subestaciones

eléctricas según la norma IEEE 1427 [8] ...................................................................................... 45

4.5. Metodología resumida para distancias mínimas de aislamiento propuesta por la norma

IEC 60071-2 [11] ........................................................................................................................... 48

4.5.1. Diagrama de flujo (IEC 71-1) ......................................................................................... 49

4.5.2. Cálculo de la longitud de fuga en aisladores según IEC 71-1 [11] ................................. 49

4.6. Comparación entre metodologías de normas IEEE 1427 [9] e IEC 60071-1 [11] .......... 50

4.6.1. Procedimiento a partir de las tensiones de soporte normalizadas ................................... 50

4.7. Resultados de la aplicación para metodología propuesta para diseño de distancias

mínimas de aislamiento y seguridad .............................................................................................. 51

ix

4.7.1. Altura de los pórticos ...................................................................................................... 51

4.7.2. Ancho de Pórticos ........................................................................................................... 52

4.7.3. Distancia a vehículos ....................................................................................................... 52

4.7.4. Cálculo de longitud de fuga............................................................................................. 53

CAPÍTULO 5 METODOLOGÍA PARA DISEÑO DE APANTALLAMIENTO DE

SUBESTACIONES ELÉCTRICAS .............................................................................................. 54

5.1. Objetivo del apantallamiento en subestaciones eléctricas y edificaciones ...................... 54

5.2. Diagrama flujo para diseño de sistema de protección contra descargas atmosféricas .... 54

5.3. Metodología de protección para patios de subestaciones - norma IEEE Std 998 [3] ..... 55

5.3.1. Cálculo de la impedancia característica (Zo) .................................................................. 55

5.3.2. Cálculo de la altura promedio de los barrajes (hav) ........................................................ 56

5.3.3. Cálculo de la corriente crítica de descarga (Ic) ............................................................... 56

5.3.4. Cálculo de la distancia crítica de descarga (S) ................................................................ 57

5.4. Metodología para protección de estructuras o edificaciones (NFPA 780) ...................... 57

5.4.1. Cálculo de la frecuencia anual de rayos esperada (Nd) .................................................. 58

5.4.2. Cálculo de la densidad de descargas atmosféricas a tierra (Ng) ..................................... 59

5.4.3. Cálculo de la frecuencia anual de descargas atmosféricas aceptadas (Nc) ..................... 59

5.4.4. Disposición de los terminales de apantallamiento (puntas Franklin) .............................. 60

5.4.5. Conductores bajantes ....................................................................................................... 61

5.5. Premisas para el cálculo de protección contra descargas atmosféricas caso PTO 115 kV .

......................................................................................................................................... 62

5.6. Resultados de la aplicación de la metodología propuesta de apantallamiento para caso

PTO 115 kV ................................................................................................................................... 63

5.6.1. Protección para barrajes y equipos de patio de subestación 115 kV ............................... 63

5.6.2. Protección para casa de mando PTO 115 kV .................................................................. 64

CAPÍTULO 6 METODOLOGÍA PARA EL DISEÑO DE LA MALLA DE PUESTA A TIERRA

EN SUBESTACIONES ELÉCTRICAS ....................................................................................... 66

x

6.1. Objetivo del sistema de puesta a tierra de una subestación eléctrica .............................. 66

6.2. Diagrama de flujo ............................................................................................................ 66

6.3. Metodología para cálculo de malla de puesta a tierra en subestaciones eléctricas ......... 67

6.3.1. Determinación del área de cubrimiento de la malla y modelo del suelo (Datos del

campo) 67

6.3.2. Determinación del tamaño del conductor de la malla ..................................................... 68

6.3.3. Corriente de falla (If) ....................................................................................................... 68

6.3.4. Determinación de las tensiones de toque y paso tolerables............................................. 68

6.3.5. Diseño preliminar de la malla ......................................................................................... 69

6.3.6. Determinación de la resistencia de malla ........................................................................ 69

6.3.7. Máxima corriente de circulación por la malla ................................................................. 70

6.3.8. Determinación del GPR................................................................................................... 71

6.3.9. Determinación de las tensiones de toque y paso de diseño ............................................. 71

6.3.10. Comparación entre tensión de toque tolerable y la tensión de toque de diseño .............. 72

6.3.11. Comparación entre tensión de paso tolerable y tensión de paso de diseño ..................... 72

6.4. Premisas para cálculo de sistema de puesta a tierra en subestación (caso específico PTO

115 kV) 72

6.5. Resultados de la aplicación de la metodología propuesta de sistema puesta a tierra para

caso PTO 115 kV ........................................................................................................................... 73

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ............................................................................ 77

REFERENCIAS ......................................................................................................................... 79

ANEXO A: Plano de planta de la subestación PTO 115 kV ......................................................... 81

ANEXO B ......................................................................................................................... 83

ANEXO C ......................................................................................................................... 89

ANEXO D Resultados de ETAP 5.0.4 .......................................................................................... 96

ANEXO E ……………………………………………………………………………………....100

ANEXO F.....................................................................................................................................108

xi

ANEXO G...................................................................................................................................112

ANEXO H....................................................................................................................................122

xii

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 2.1 Propiedades físicas y eléctricas del ACAR KCM 1024 ................................................ 16

Tabla 2.2 Valores de Rac en condiciones normales y de sobrecarga para ACAR KCM 1024 ..... 17

Tabla 2.3 Resultados de capacidad térmica para barras flexibles – Norma CADAFE 158-88 [16]

....................................................................................................................................................... 17

Tabla 2.4 Resultados de capacidad térmica para barras flexibles – Norma IEEE 738 [15] .......... 18

Tabla 2.5 Propiedades físicas y eléctricas del ASA Schedule 40 4´´ ............................................ 18

Tabla 2.6 Resultados de capacidad térmica (barra Schedule 40 4¨) - IEEE .................................. 19

Tabla 3.1 Datos del aislador soporte NGK .................................................................................... 30

Tabla 3.2 Resultados de esfuerzos Cantilever sobre aisladores soporte........................................ 31

Tabla 3.3 Datos de los Bushing de interruptores de potencia (tipo tanque muerto)...................... 31

Tabla 3.4 Resultados de esfuerzos Cantilever sobre interruptores de potencia entre bahías ........ 32

Tabla 3.5 Resultados de esfuerzos Cantilever sobre interruptores de potencia en una misma bahía

....................................................................................................................................................... 32

Tabla 3.6 Esfuerzos sobre conductores flexibles tendidos sobre pórticos .................................... 34

Tabla 3.7 Cargas verticales sobre pórticos de subestación PTO 115 kV ...................................... 35

Tabla 3.8 Tabla de hipótesis para cálculo de cargas longitudinales .............................................. 35

Tabla 3.9 Tabla de pesos compuestos de conductores para cada estado ....................................... 36

Tabla 3.10 Tensiones máximas para el estado 1 ........................................................................... 36

Tabla 3.11 Resultados de tensiones para los estados 2 y 3............................................................ 37

Tabla 4.1 Distancias mínimas de aislamiento recomendadas para subestaciones aisladas en aire –

Impulso Atmosférico [8] ............................................................................................................... 46


Impulso tipo maniobra [8] ............................................................................................................. 48

Tabla 4.3 Niveles de contaminación para cálculo de longitud de fuga ......................................... 50

Tabla 4.4 Distancias escogidas para diseño de altura de pórticos PTO 115 kV............................ 51

Tabla 4.5 Distancias mínimas de seguridad y aislamiento – PTO 115 kV .................................. 52

Tabla 4.6 Características de aisladores poliméricos – NGK [28] .................................................. 53

Tabla 5.1 Determinación del coeficiente ambiental C1 ................................................................. 59

Tabla 5.2 Valores de entrada y resultados para Cálculo de radio de Esfera – patio 115 kV ......... 63

xiii

Tabla 5.3 Resultados obtenidos para aplicación de apantallamiento de casa de mando PTO 115

kV .................................................................................................................................................. 64

Tabla 6.1Resultados obtenidos de diseño de malla de puesta a tierra – Subestación PTO 115 kV

....................................................................................................................................................... 74

Tabla 6.2 Potenciales y resistencias de malla obtenidos (EXCEL y ETAP) ................................. 74

Tabla B1 Modelo bi-estrato del suelo por eje de medición ........................................................... 87

Tabla B2 Promedios de resistividades para cada eje de medición ................................................ 88

Tabla G 1 Datos para cálculo del calor solar [15]……………………………………………. 114

Tabla G 2 Área efectiva proyectada [15]……………………………………………………... 114

Tabla G 3 Calor solar (Qs) [15]………………………………………………………………. 115

Tabla G 4 Factor multiplicativo (K) [15]…………………………………………………….. 115

Tabla G 5 Áreas para convección natural o forzada [15]…………………………………….. 116

Tabla G 6 Áreas para cálculo de energía por radiación [15]…………………………………. 117

Tabla G 7 Altitud y azimuth solar [29]……………………………………………………….. 118

Tabla G 8 Flujo de calor (Qs) [29]…………………………………………………………… 119

Tabla G 9 Viscosidad, densidad del aire y conductividad térmica [29]……………………… 121

xiv

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura a.1 Diagrama Unifilar – Subestación PTO 115 kV [1] ........................................................ 3

Figura a.2 Configuración Anillo Combinado – Subestación PTO 115 kV [1] ............................... 5

Figura 1.1 Organigrama Estructural Bucros ................................................................................... 8

Figura 2.1 Diagrama de flujo para cálculo de capacidad térmica en barras ................................. 10

Figura 3.1 Fuerzas Cantilever sobre aisladores (Verticales y horizontales) [15] ......................... 21

Figura 3.2 Diagrama de flujo de Esfuerzos en barras rígidas ....................................................... 22

Figura 3.3 Determinación de cargas longitudinales- Peor condición ........................................... 27

Figura 3.4 Carga resultante sobre un conductor ........................................................................... 35

Figura 4.1 Diagrama de flujo para diseño de distancias de seguridad ......................................... 39

Figura 4.2 Circulación de personal – Valor básico y zona de seguridad [30] .............................. 40

Figura 4.3 Dimensiones medias de un operador [30] ................................................................... 40

Figura 4.4 Dimensiones medias del operador (brazo extendido y abiertos horizontalmente) [30]

....................................................................................................................................................... 40

Figura 4.5 Protección para equipos en bajo nivel [30] ................................................................. 41

Figura 4.6 Circulación de vehículos [30] ..................................................................................... 42

Figura 4.7 Mantenimiento de rutina [30]...................................................................................... 43

Figura 4.8 Trabajo con maquinaria pesada [30] ........................................................................... 43

Figura 4.9 Ancho de barras Rígidas [30] ...................................................................................... 44

Figura 4.10 Rango de movimiento de conductores flexibles [30] ................................................ 45

Figura 4.11 Diagrama de flujo para metodología de distancia de aislamiento ............................. 45

Figura 4.12 Diagrama de flujo para metodología IEC 71-1 ......................................................... 49

Figura 5.1 Diagrama de flujo para protección contra descargas atmosféricas ............................. 55

Figura 5.2 Principio de la Esfera Rodante [3] .............................................................................. 57

Figura 5.3 Área colectiva equivalente para estructura rectangular [4] ......................................... 58

Figura 5.4 Estructura protegida por la esfera rodante [4] ............................................................. 60

Figura 5.5 Ubicación de puntas Franklin para estructuras de dimensiones mayores a 15 metros

[4] .................................................................................................................................................. 62

Figura 5.6 Vista de planta – Casa de mando subestación PTO 115 kV ....................................... 65

Figura 6.1 Diagrama de flujo de malla de puesta a tierra ............................................................. 67

Figura 6.2 Ejemplo de gráfica para obtener el factor de división Sf [2] ...................................... 70

xv

Figura 6.3 Distribución de Corrientes típica en subestaciones de distribución ante una falla en el

lado de alta tensión de la misma [2] .............................................................................................. 71

Figura 6.4 Gráfica para cálculo del factor de división 𝑆𝑓 ............................................................ 75

Figura B.1 Configuración del método de Wenner [2] ................................................................... 84

Figura B.2 Método gráfico de Sunde [2] ....................................................................................... 86

Figura B.3 Resistividad aparente vs separación de electrodos ...................................................... 88

Figura C. 1 Relación ancho-largo con K1 ..................................................................................... 91

Figura C. 2 Relación ancho-largo con 𝐾2 ..................................................................................... 91

Figura C.3 Relación entre la corriente de falla y el factor de decremento [2]…………………....95

Figura H 1 Gráfica para obtener Vf y VF [16] ............................................................................ 124

Figura H 2 Gráfica para obtención de factor de reenganche [16] ............................................... 124

xvi

LISTA DE SÍMBOLOS

A: Sección transversal del conductor, [mm2].

a : Distancia entre fases a la altura de los pórticos, [1]

Ae: Área colectora, [4].

amin : Distancia de separación fase-fase establecida por normas [8] ó [11].

b: Factor de asimetría (se considera como 1.8 ∙ 2), [16].

CD : Coeficiente de resistencia al aire.

Cs : es un factor de reducción, [2].

CP : Valor de proyección, [1].

d: es la separación entre ejes de conductores, [m].

D : Diámetro del conductor, [m], [16].

Df: Factor de decremento, [2].

Di: Diámetro efectivo del aislador [cm, in], [15].

E : Módulo de elasticidad del aluminio, [N/m2].

e : Coeficiente de emisividad.

F: Coeficiente del efecto Skin.

f: es la flecha máxima permisible, [m].

Fcc : es la fuerza por unidad de longitud, [N/m].

GF: Factor de ráfagas.

Hi: Altura del aislador soporte.

Hf: Distancia desde el centro del conductor hasta el aislador soporte.

I: Corriente del conductor transmitida continuamente (en valores eficaces), [16].

I: Factor de importancia, [15].

I : Momento de inercia, [16].

Ic: Corriente crítica de descarga [1].

xvii

Icc : Valor eficaz de la corriente de cortocircuito simétrica, [kA].

IG : Corriente máxima de circulación por la malla de puesta a tierra, [2].

K: Constante de proporcionalidad.

k: Constante para el cobre ó aluminio (CADAFE [16]).

Ka : Factor de corrección por altitud (IEC 71-1).

K1: Factor de sobrecarga aplicada a fuerzas de viento.

K2: Factor de sobrecarga aplicado al cortocircuito.

K3: Factor de sobrecarga aplicado a cargas gravitacionales.

Kf: Conductividad térmica del aire.

KZ: Factor de exposición y altura.

l: Longitud del vano, [m].

LE: Longitud del vano efectiva de la barra, [15].

LT: Longitud de conductor enterrado, [2].

m: Masa por unidad de longitud , [kg/m].

P: Presión del viento, N/m2 .

Rac : Resistencia AC efectiva a la temperatura de conductor.

R: es la resistencia de DC para la temperatura de operación, [Ω/m].

S: Distancia crítica de descarga.

Sf: factor de división, [2].

Sf−t: Distancia mínima de aislamiento fase-tierra, [8].

Rg: resistencia de la malla de puesta a tierra, [2].

ri: Ancho de la capa de hielo.

T1: Tensión horizontal del conductor en el estado 1, [kg].

T2: Tensión horizontal del conductor en el estado 2, [kg].

Ta : Temperatura ambiente.

Tc : Temperatura en condiciones de operación.

TCN : Temperatura en condiciones normales de operación.

xviii

Ti: Temperatura inicial de conductor (condiciones normales), [°C].

Tm: Temperatura máxima del conductor bajo cortocircuito.

V: Velocidad del viento.

Vf : Relación del esfuerzo dinámico al esfuerzo estático de la barra.

VF : Relación del esfuerzo dinámico al estático del soporte.

Vr : Factor de re-enganche.

W: Peso del conductor, [kg/m].

W1: Peso del conductor en el estado 1, [kg/m].

W2: Peso resultante del conductor en el estado 2, [kg/m].

Yk : Desplazamiento horizontal realizado por un conductor flexible, [1].

Zo: Impedancia característica de la subestación.

α: Factor de efectividad del viento, (usualmente 0.6).

: Coeficiente de dilatación lineal del conductor, [1/°C].

γ: Coeficiente de absorción solar (CADAFE [16]).

φ: Altitud solar (90° para latitud ecuatorial [16]).

θ2: Temperatura del conductor en el estado 2, [°C].

θ1: Temperatura del conductor en el estado 1, [°C].

λ: Factor de apoyo.

ρf: Densidad del aire.

μf : Viscosidad del aire.

τ: Constante de tipo de falla (0.866 para configuración flat de tres fases).

δ : Es el factor de corrección por altitud y A es la altura (m.s.n.m) en kilómetros.

xix

LISTA DE ABREVIATURAS

Em : Tensión de toque de diseño, [2].

Es: Tensión de paso de diseño, [2].

Es−70: Tensión de paso tolerable, [2].

Et−70: Tensión de toque tolerable, [2].

FGB : Peso total efectivo de la barra transmitida al aislador.

FGI : Peso total del aislador.

FH: Fuerza estática, [N].

Fis : Carga Cantilever total sobre el final del aislador (conector).

FW : Fuerza de viento sobre la barra [N/m].

FWB : Fuerza de viento sobre la barra transmitida al aislador.

FWi : Fuerza del viento sobre el aislador.

FSB : Fuerza por cortocircuito transmitida al aislador.

GPR: Máxima tensión de malla de puesta a tierra, [2].

Nc: Frecuencia anual de descargas aceptadas.

Nd: Frecuencia anual de descargas esperada.

𝑄𝐶: Potencia perdida por convección, [W/m].

𝑄𝐼: Potencia absorbida por insolación, [W/m].

𝑄𝑅: Energía potencia perdida por radiación, [W/m].

INTRODUCCIÓN

En la actualidad resulta importante contar con una base metodológica sencilla y directa que

describa los pasos a seguir para elaborar el diseño de subestaciones eléctricas, donde se reflejen

las especificaciones dadas por las normas pertenecientes a la industria eléctrica a nivel mundial

que sugieren la mayor cantidad de variables.

La finalidad de este proyecto de pasantía es presentar los procedimientos a seguir para diseñar

tópicos particulares de subestaciones eléctricas que involucran normativas que describen los

requerimientos de capacidad térmica en barras, esfuerzos mecánicos, distancias mínimas de

seguridad y aislamiento, apantallamiento contra descargas atmosféricas y malla de puesta a tierra.

Para aquellos tópicos que aplique, se realizarán comparaciones entre metodologías de normas

aplicables y se verificarán sus variaciones para el diseño de la subestación PTO 115 kV

perteneciente al plan de siembra petrolera.

JUSTIFICACIÓN:

La infraestructura eléctrica existente en PTO no satisface la demanda de energía de las nuevas

instalaciones estimada en 19 MW para el año horizonte (2012). Esto origina la necesidad de

construir nuevas infraestructuras, es decir, una nueva subestación eléctrica y sus líneas de

transmisión asociadas. De no construirse la subestación, PDVSA no podrá operar el Oleoducto de

42" PTO-JOSE, por falta del suministro de energía eléctrica, ni podrá dar refuerzo a la

adecuación de la S/E Cachama para el proyecto Diluenducto COB-PTO 36", [1].

La realización del presente proyecto en sinergia con otros proyectos, permitirá suministrar la

energía eléctrica para manejar de manera segura y oportuna 1426 MBD (Año 2012) de crudo

correspondiente a la producción prevista en los Distritos Sociales San Tomé y Morichal.

UBICACIÓN DE LA SUBESTACIÓN PTO 115 kV

La subestación PTO 115 kV estará ubicada en la localidad de San Tomé, en el estado

Anzoátegui aproximadamente a 17 km al noroeste del campo residencial San Tomé. Es necesario

que su ubicación sea cercana a la actual S/E Cachama, para poder transferir con facilidad las

cargas que están previstas a ser servidas por la nueva subestación.

2

DESCRIPCIÓN DE LA SUBESTACIÓN PTO 115 kV

El plan Siembra Petrolera abarca numerosos proyectos cuya finalidad en común es optimizar la

producción y transporte de crudo en el territorio nacional. En lo que a este proyecto de pasantía

corresponde, se realizará la ingeniería base de una subestación denominada PTO 115 kV para

poder suministrar la energía eléctrica requerida para la puesta en servicio del oleoducto 42´´

PTO-JOSÉ.

De acuerdo con estudios realizados por la empresa PDVSA, la nueva subestación eléctrica

deberá operar en 115 kV con capacidad firme 75 MVA debido a la demanda para el año 2012

(25MVA) y el crecimiento correspondiente a la segunda fase de bombeo de PTO prevista a partir

del año 2013, que se estima será equivalente a la primera fase y la interconexión con la S/E

Cachama.

Esta nueva subestación se alimentará inicialmente mediante dos (2) líneas en 115 kV desde la

subestación Guara Oeste, la cual deberá ser ampliada para poder cumplir con éste propósito; una

(1) línea en 115 kV desde la futura subestación Bare Cariña y finalmente dos (2) líneas en 115

kV (futura) que la vincularán con las líneas Tigre 1 (115kV). Adicionalmente se tiene previsto

una interconexión con la subestación Cachama que tiene serios problemas de caída de tensión al

momento de arranque de motores.

La subestación PTO 115 kV además servirá para los siguientes propósitos:

- Satisfacer la nueva demanda eléctrica como consecuencia del crecimiento de la

producción programada de crudo en los distritos de San tomé y Morichal.

- Aumentar la confiabilidad de la red eléctrica de transmisión del distrito San Tomé,

asegurando continuidad de servicio.

A continuación se presenta el diagrama unifilar de la subestación PTO 115 kV (ver figura a.1):

3

Figura a.1 Diagrama Unifilar – Subestación PTO 115 kV [1]

INSTALACIONES ASOCIADAS AL PROYECTO

En líneas generales dentro del diseño de la subestación PTO 115 kV se encuentran

comprendidos los pórticos de 115 kV y 69 kV. Existirá una casa de mando que contenga una sala

de control, sala de baterías, depósitos, salas de baños, casa de celdas, oficinas para albergar los

tableros de distribución de potencia de 34.5 kV, tableros para protección en alta tensión, tableros

para comunicación y despacho de carga, servicios auxiliares (208-120 V), banco de baterías,

rectificador de corriente continua, etc.

Los equipos que estarán dispuestos en el patio de la subestación son los siguientes:

- Dos Transformadores de potencia 50 MVA (115/69 kV).

- Dos Transformadores de potencia 75/100/125 MVA (115/34.5 kV).

- Seccionadores de barra Tri-polar con doble apertura central (31.5 kA).

- Interruptores de potencia tipo Tanque Muerto (40 kA).

4

- Dos bancos de condensadores 15 MVAR.

- Aisladores soporte (115 kV).

- Transformadores de tensión capacitivos.

- Transformadores de tensión magnéticos.

ARREGLO DE BARRAS DE LA SUBESTACIÓN PTO 115 kV

El arreglo de barras para la subestación PTO 115 kV, debido a exigencias de PDVSA, será de

configuración de anillo combinado (6 en total) que consiste en anillos sencillos con conexión

reforzada entre dos circuitos. Se propone la colocación de dos transformadores 115/34,5 kV de

75/100/125 MVA de capacidad ONAN e impedancia de 10%, que alimentarán a 6 módulos de

transformación 34,5/4,16 kV (cargas existentes y nuevas), a través de conductores armados

directamente enterrados con aislamiento para 34,5 kV [1].

Mediante dicha configuración se puede remover un interruptor para mantenimiento sin afectar

el servicio. En el caso de falla en un interruptor se pierden dos circuitos, por cuya razón los

transformadores deben alimentarse desde barras no adyacentes [1].

Las ventajas de la configuración anillo combinado son las siguientes [1]:

- Operación flexible.

- Alta confiabilidad

- Doble alimentación por circuito.

- No hay barra principal.

- Desconexión de seccionadores de barra e interruptores sin interrupción de servicio.

Las desventajas de la configuración anillo combinado son las siguientes:

- Apertura de anillos puede causar combinaciones indeseables de circuitos.

- Cada circuito debe tener su propia fuente de potencial para los relés.

La configuración de anillo combinado puede observarse en la figura a.2:

5

Figura a.2 Configuración Anillo Combinado – Subestación PTO 115 kV [1]

CONDICIONES DE OPERACIÓN

El peor caso para circulación de corrientes en la subestación sería la operación de ambos

transformadores en paralelo y en sobrecarga, donde se estaría manejando una potencia de 250

MVA (suma de las máximas potencias de los dos transformadores). Para el caso del diseño en

particular de la subestación PTO 115 kV se especifica dentro de los documentos contractuales,

que por decisión de PDVSA los equipos especificados así como el sistema de barras tendidas y

soportadas dentro de la misma deberán ser diseñados para soportar una corriente de 2000 A

(como valor nominal) [1].

OBJETIVO GENERAL:

Tener como base metodologías de trabajo que reflejen cada uno de los pasos a seguir a la hora

de iniciar el diseño básico de subestaciones eléctricas desde el punto de vista de ingeniería para

los tópicos descritos anteriormente, además de realizar una comparación de metodologías entre

normas en los casos donde aplique y verificar las variaciones de los resultados obtenidos.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS:

- Identificación de las normas para llevar a cabo la finalidad del proyecto de pasantía.

- Revisión de trabajos acerca del diseño de subestación eléctricas para facilitar el desarrollo

de cada una de las metodologías a describir.

- Realizar un análisis sobre el dimensionamiento de las distancias mínimas en aire que se

6

deben mantener en subestaciones eléctricas exteriores para garantizar el adecuado nivel de

aislamiento.

- Realizar el análisis para la elaboración del apantallamiento de subestaciones eléctricas.

- Seguir los aspectos fundamentales sobre el diseño de mallas de puesta a tierra en

subestaciones eléctricas.

- Evaluar las configuraciones de las subestaciones eléctricas para analizar su influencia en

el cálculo de los esfuerzos electromecánicos en barras.

Este libro de pasantía está compuesto de 6 capítulos; en el capítulo 1 se hace una pequeña

reseña de la empresa BUCROS C.A. lugar donde se desarrolló tanto la revisión bibliográfica

necesaria, como los cálculos y planos de la subestación en estudio. En los capítulos consecutivos

se desarrolla una metodología para el diseño básico de los aspectos electromecánicos:

- Capítulo 2: metodología para diseño de capacidad térmica en sistema de barras dentro de

subestaciones eléctricas; bajo decripciones de las normas IEEE Std 605 [15], IEEE Std

738 [29] y CADAFE 158-88 [16].

- Capítulo 3: metodología para cálculo de esfuerzos en sistemas de barras en subestaciones

eléctricas y equipos o estructuras asociadas, bajo las descripciones de las normas IEEE

Std 605 [15] y CADAFE 158-88 [16].

- Capítulo 4: metodología para diseño de distancias mínimas de aislamiento y seguridad

dentro de subestaciones eléctricas; bajo descripciones de la norma IEEE Std 1427 [8] y la

publicación de CIGRÉ [Parizy y otros], Comité No 23., 1971 [14], así como la norma IEC

60071-2 [11].

- Capítulo 5: metodología para diseño de apantallamiento en patios de subestaciones y en

estructuras o edificaciones dentro de las mismas; bajo descripciones de las normas IEEE

Std 998 [3] y NFPA 780 [4], (no existe comparaciones).

- Capítulo 6: metodología para diseño de malla de puesta a tierra; bajo las descripciones

expuesta en la norma IEEE Std 80 [2] (única norma).

Adicionalmente para cada capítulo se realiza la aplicación de dichas metodologías al proyecto

de diseño de la subestación PTO 115 kV (Siembra petrolera 2013).

7

CAPÍTULO 1 DESCRIPCIÓN DE LA EMPRESA

1.1. Ingeniería BUCROS C.A.

Ingeniería BUCROS C.A., es una empresa venezolana constituida por un grupo de

profesionales calificados dedicados al desarrollo de actividades de consultoría en las áreas de

Gerencia e Ingeniería. Tiene más de 20 años de operación comercial consolidada en las áreas de

ingeniería eléctrica y civil, con soporte en mecánica e instrumentación, de amplia experiencia en

la realización de proyectos de Ingeniería Conceptual, Básica y de Detalle, Inspección de Obras,

Procura de Materiales y Equipos, Gerencia de Proyectos, y Ejecución de Obras en forma de

contrato global de Ingeniería y/o Procura y Construcción con recursos propios o mediante

consorcios con empresas de prestigio.

Fundada en 1985, desde sus inicios INGENIERIA BUCROS, C.A. se ha desarrollado en forma

acelerada, logrando la conformación de equipos de especialistas con experiencia en las áreas de

Ingeniería Eléctrica, Civil, Geodesia y Sistemas, Arquitectura y Gerencia, logrando ejecutar

estudios y proyectos para la Industria Petrolera y el Sector de Empresas de Servicio del País,

extendiéndose al ámbito de Salud y Agricultura a través de procesos financiados por la Banca

Multilateral.

La infraestructura actual de la Empresa le permite adquirir compromisos profesionales del

orden de 150.000 horas-hombre anuales con el personal de plantel, pudiéndose aumentar a

200.000 horas-hombre si se considera el personal especializado contratado y las asociaciones

estratégicas con las que contamos.

1.2. Visión

“Ser una Empresa de ingeniería, consolidada y de prestigio en la prestación de servicios de

calidad, con personal calificado, tecnología de punta y rentabilidad adecuada para la

organización”.

8

1.3. Misión

“Prestar servicios de ingeniería, procura y construcción a los sectores eléctrico, petrolero,

industrial y de servicios en general, ofreciendo a nuestros clientes, productos con estándares de

calidad a una justa relación costo-beneficio”.

Actualmente la empresa BUCROS está desarrollando el Sistema de Gestión de la Calidad,

debido al interés por continuar ofreciendo servicios ampliamente reconocidos en el sector y

conscientes de los beneficios que esto reporta al mejoramiento continuo de los procesos y por

ende a la satisfacción de nuestros clientes internos y externos. El sistema de gestión de calidad se

encuentra en la etapa final del Módulo Organización, pudiéndose apreciar paralelamente, avances

sustanciales en el Módulo de la Documentación requerida. Estos procesos son de vital

importancia para la Implantación y las auditorias, previas a la Certificación.

1.4. Organigrama BUCROS

En la Figura 1.1 se muestra el organigrama de la empresa BUCROS:

Figura 1.1 Organigrama Estructural Bucros

9

CAPÍTULO 2

METODOLOGÍA PARA CÁLCULO DE LA CAPACIDAD TÉRMICA EN BARRAS DE

SUBESTACIONES ELÉCTRICAS

En el siguiente capítulo se describirán las metodologías para el cálculo de la capacidad térmica

en las barras de las subestaciones eléctricas que constituyen los patios de maniobras. Las normas

que se utilizan como referencia para el desarrollo de dichas metodologías son las siguientes:

- IEEE Std 605 (1998) “Guide for desing of substations Rigid-Bus Structures” [15].

- IEEE Std 738 (1993) “Calculating the current-temperature relationship of bare overhead

conductors” [29].

- CADAFE 158-88: “Guía técnica para el cálculo de juego de barras” [16].

- CADAFE NS-P 240: “Especificación técnica para barrajes y conductores desnudos”

[17].

Se realizará una comparación entre las metodologías que apliquen y se verificará las

diferencias en los resultados de sus aplicaciones.

2.1. Objetivo del cálculo de la capacidad térmica en barras de subestaciones eléctricas

El objetivo del cálculo de la capacidad térmica es obtener las magnitudes de las corrientes que

manejarán las barras de la subestación a diseñar con el fin de determinar si violan sus

capacidades térmicas, tomando en consideración bajo qué condiciones de operación estará

sometida dicha subestación.

2.2. Metodología para cálculo de capacidad térmica de barras en subestaciones eléctricas

En esencia, los procedimientos expresados por las tres normas que se estudiarán en éste

capítulo son similares desde un punto de vista general; no así desde el punto de vista de variables

y constante a utilizar. Para visualizar el procedimiento macro a seguir para determinar la

capacidad térmica en barras de subestaciones, ya sean flexibles o rígidas, se puede ver el

diagrama de flujo de la figura 2.1:

10

2.2.1. Diagrama de flujo para cálculo de capacidad térmica en barras

Definición del tipo de barras

Flexible o rígida

Definir condiciones ambientales y atmosféricas

Definir condiciones de operación

(Normal, contingencia, sobrecarga)

Determinar potencias bajo condiciones de

operaciónQi, Qc, Qr Qcond

¿RAC?Se trabaja con la RDC y se aplica factor de correccion

por efecto Skin

Determinar capacidad de corriente

(ecuación de balance térmico)

NO

SÍ

Figura 2.1 Diagrama de flujo para cálculo de capacidad térmica en barras

Las condiciones de operación se deben definir en base al arreglo de barras de la subestación, así

como la consideración de la potencia que manejará la misma, de ésta forma se establecen las

corrientes nominales y de sobrecarga en el sistema. El usuario debe disponer el dato de la

resistencia de la barra; en el caso de tener el dato de la resistencia AC el efecto pelicular está

considerado dentro de la misma, en caso contrario es necesario aplicar factores de corrección por

efecto Skin para poder obtener la capacidad térmica de las barras.

2.2.2. Capacidad térmica de conductores, según CADAFE 158-88 [16]

La metodología para cálculos de capacidad térmica propuesta por CADAFE [16] no está

especificada para un determinado tipo de conductor o barra, lo cual le permite ser aplicada tanto

para casos flexibles como rígidos. La ecuación que rige el balance térmico es:

I2 ∙ Rac + QI = QC + QR (2.1)

Donde:

- I: es la corriente del conductor transmitida continuamente (en valores eficaces) para una

temperatura de operación determinada, [A].

- Rac: es la resistencia AC efectiva a la temperatura de conductor, [Ω/m].

- QI: es la potencia absorbida por insolación, [W/m].

- QC: es la potencia perdida por convección, [W/m].

- QR : energía potencia perdida por radiación, [W/m].

11

1) Potencia absorbida por insolación:

QI = 1100 ∙ γ ∙ D ∙ sen φ (2.2)

Donde:

- γ: coeficiente de absorción solar.

- D: diámetro del conductor, [m].

- φ: altitud solar (90° para latitud ecuatorial [16]).

2) Potencia perdida por convección, se rige bajo dos ecuaciones:

Qc = 1.01 + 1.35 ∙ D ∙ ρf ∙ V

μf

0.52

∙ Kf ∙ TCN − Ta (2.3)

Qc = 0.753 ∙ D ∙ ρf ∙ V

μf

0.6

∙ Kf ∙ TCN − Ta (2.4)

Donde:

- V: velocidad del viento, [m/h].

- D: diámetro del conductor, [m].

- TCN : temperatura en condiciones normales de operación [°C].

- Ta : temperatura ambiente, [°C].

- ρf: densidad del aire, [kg/m3].

- μf : viscosidad del aire, [(kg/m)h].

- Kf: conductividad térmica del aire, [W/(m°C)].

En las ecuaciones (2.3) y (2.4) está involucrado el número de Reynolds D∙ρf ∙V

μf por lo cual

existen dos condiciones para el uso de las mismas:

- Si el número de Reynolds está comprendido entre 0.1 y 1000, se usa la ecuación (2.3).

- Si el número de Reynolds se encuentra entre 1000 y 18000, se usa la ecuación (2.4).

Para el caso particular de viento cero (0), las pérdidas por convección (natural) se obtienen de la siguiente forma:

12

Qc = 14,77 ∙ ρf0.5 ∙ D0.75 ∙ (TCN − Ta)1.25 (2.5)

3) Potencia perdida por radiación: (Ley de Stefan-Boltzman):

QR = 17,8 ∙ D ∙ e ∙ Tc

100

4

− Ta

100

4

(2.6)

Donde:

- D = diámetro del conductor, [m].

- Tc = temperatura en condiciones de operación, [°K].

- Ta = temperatura ambiente, [°K].

- e = coeficiente de emisividad.

2.2.3. Capacidad térmica de conductores (rígidos) según IEEE Std 605 [15]

La metodología para cálculos de capacidad térmica propuesta por la IEEE Std 605 [15] aplica

únicamente para barras rígidas. Su formulación para éste cálculo es la ecuación (2.7):

I2 ∙ R ∙ F + QI = QC + QR + Qcond (2.7)

Donde:

- R: es la resistencia DC para la temperatura de operación, [Ω/m].

- F: coeficiente del efecto Skin.

A continuación se describirá el desarrollo de las potencias empleadas en la ecuación (2.7)

tomando en cuenta que, el procedimiento y el uso de sus constantes se definen en el anexo G de

este libro de pasantía:

1) Potencia absorbida por insolación:

QI = 0.00695 ∙ ε6 ∙ QS ∙ A9 ∙ K ∙ senθ (2.8)

Donde:

- ε6: coeficiente de absorción solar (igual al usado en la ecuación radiación).

13

- θ: es el ángulo de incidencia efectivo, (θ = cos−1[cos Hc ∙ cos Zc + Z1 ]), [grados].

- A9: area proyectada del conductor [pulgadas cuadradas por pies].

- QS : calor total radiado del sol, [W/ft2].

- K: factor por calor para Alturas elevadas.

2) Potencia perdida por convección:

La norma IEEE Std 605 [15] propone diferentes metodologías para el caso de configuraciones

de barras planas o tubulares. Para ver las ecuaciones utilizadas en el caso de superficies del

conductor planas, se puede ver el anexo C de la norma en estudio [15]. Para el caso más común

(barras tubulares) la formulación es la siguiente:

QC = 0.010 ∙ d−0.4 ∙ A ∙ ∆T (2.9)

Donde:

- ∆T: es la diferencia de temperatura entre la superficie del conductor y el ambiente, [ °C].

- d: diámetro de la barra, [in].

- A: área de la superficie del conductor, [pulgadas cuadradas por pies].

3) Potencia perdida por radiación:

QR = 36.9 ∙ 10−12 ∙ ε ∙ A ∙ (TCN4 − Ta

4) (2.10)

Donde:

- TCN : temperatura del conductor, [°K].

- Ta : temperatura ambiente, [°K].


4) Potencia perdida por conducción:

Su valor es despreciable, la norma IEEE 605 [15], no expresa formulaciones para su cálculo.

14

2.2.4. Capacidad térmica de conductores (flexibles) según IEEE Std 738 [29]

La metodología para cálculo de capacidad térmica para barras flexibles expuesta por la norma

IEEE Std 738 [29] es similar a la expuesta por la norma CADAFE 158-88 [16], debido a que

implica el cálculo de las mismas potencias. En el anexo G se expresan todas éstas ecuaciones de

potencia bajo la metodología IEEE 738 [29].

2.3. Comparación entre metodologías propuestas para cálculo de sistemas de barras en

subestaciones eléctricas

2.3.1. Comparación IEEE Std 738 [29] y CADAFE 158-88 [16]

Las metodologías de las normas IEEE Std 738 [29] y CADAFE 158-88 [16] se basan ambas en

el uso de la ecuación de balance térmico, involucrando las mismas potencias (Insolación,

convección y radiación). La norma CADAFE es una adaptación de la norma IEEE para casos de

diseños de subestaciones en la línea ecuatorial (caso específico de Venezuela), por lo cual

muchas de las constantes y variables dentro de sus ecuaciones de potencias están ya definidas

para ésta zona. Es de esperarse que la aplicación de ambos procedimientos arroje resultados

similares. Recordemos que la norma IEEE Std 738 expresa un procedimiento únicamente para

diseño de barras flexibles ó conductores trenzados.

2.3.2. Comparación IEEE Std 605 [15] y CADAFE 158-88 [16]

A diferencia de la ecuación de balance térmico propuesta por la norma CADAFE [16], en la

ecuación (2.7) existe una energía térmica adicional producto de la conducción (𝑄𝑐𝑜𝑛𝑑 ) la cual es

normalmente despreciable en los cálculos de ampacidad de las barras debido a que sus

magnitudes suelen ser pequeñas. Dicha energía suele causar incremento menor en la temperatura

de los equipos conectados a las barras [15].

Un dato interesante, es que la velocidad del viento no está involucrada dentro de las ecuaciones

de convección de la norma IEEE 605 [15], en tanto que para las potencias de radiación e

insolación, el procedimiento involucra prácticamente las mismas variables que las expresadas por

la norma IEEE Std 738, lo que sugiere que para barras rígidas y flexibles, las magnitudes de

dichas potencias tienen las mismas dependencias de los fenómenos de absorción y disipación de

calor. La norma IEEE 605 [15] aplica únicamente para casos de diseños de barras rígidas.

15

2.4. Capacidad por cortocircuito [18]

La verificación de la capacidad de cortocircuito se obtiene de la siguiente formulación [18]:

ICC = A ∙ 1973,94

0.0125 ∙ log Tm + 228TCN + 228

t

(2.11)

Donde:

- Tm: temperatura máxima del conductor bajo cortocircuito, [°C].

- TCN : temperatura del conductor en condiciones normales, [°C].

- t: duración de la corriente de cortocircuito, [s].

- A: área transversal del conductor, [mm2].

2.5. Premisas para el cálculo de la capacidad térmica de barras en subestaciones

eléctricas

Las condiciones ambientales en la zona de San Tomé son las siguientes (proporcionadas por

PDVSA):

- Temperatura Ambiente: Máxima 40°C, Mínima 20.3°C.

- Altitud: Menor a 1000 metros sobre el mar.

- Velocidad del Viento: Máxima 110 km/h, Mínima 13 km/h.

- Barras flexibles: ACAR calibre KCM 1024.

- Barras rígidas: ASA Schedule 40 (4´´).

2.6. Resultados de la aplicación para metodología propuesta para diseño capacidad

térmicas de barras en subestación PTO 115 kV

2.6.1. Capacidad térmica en conductores flexibles

Para el estudio del sistema de barras flexibles, la empresa PDVSA exigió el uso de un

conductor ACAR KCM 1024, por lo cual para el cálculo de capacidad térmica se trabajó con los

siguientes valores (ver tabla 2.1):

16

Tabla 2.1 Propiedades físicas y eléctricas del ACAR KCM 1024

Variable Descripción Valor

A Área del conductor [mm2] 519.1

D Diámetro del conductor [mm] 29.59

Rac Resistencia eléctrica AC (70°C, [Ω/m]) 6.75 ∙ 10−5

Cr Carga de rotura [kg] 10493

CA Capacidad de corriente [A] 878

E Módulo de elasticidad [kg/ mm2] 6250

α Coeficiente de dilatación lineal [1/°C] 23 ∙ 10−6

Las corrientes manejadas por la subestación se obtienen con la ecuación (2.12):

I =S3f

3 ∙ VLL

(2.12)

Donde:

- I: Corriente de línea bajo cualquier condición de operación.

- S3f: Potencia trifásica bajo la cual estará operando el transformador.

- VLL : Tensión de línea bajo la cual opera el sistema.

Para condiciones normales de operación las mayores corrientes reflejadas en la subestación se

obtienen con la potencia nominal de los transformadores de 75 MVA:

I =75 MVA

3 ∙ 115 KV= 376,533 A

Tomando el peor caso de operación, se tendría ambos transformadores de 75 MVA trabajando

en paralelo y trabajando a su máxima capacidad (125 MVA), que sería la peor condición de

sobrecarga y que provocaría las mayores circulaciones de corrientes dentro de la subestación:

I =250 MVA

3 ∙ 115 KV= 1255.11 A

17

Al aplicar la metodología para la capacidad térmica de las barras flexibles es necesario obtener

la resistencia AC del ACAR KCM 1024 en condiciones de sobrecarga (110°C):

RT2 = RT1 ∙ (1 + α ∙ T2 − T1 ) (2.13)

α es el coeficiente de temperatura de la resistencia (para aluminio es 0.00403 [1/°K]). En la

tabla 2.2 se reflejan los valores de las resistencias AC para las dos condiciones de operación:

Tabla 2.2 Valores de Rac en condiciones normales y de sobrecarga para ACAR KCM 1024

Resistencia AC [Ω/m]

Condición normal (70°C) 6.75 ∙ 10−5

Condición de sobrecarga (110°C) 7.83 ∙ 10−5

Los resultados de capacidad térmica para el sistema de barras flexibles sobre la subestación

PTO 115 kV bajo la metodología expuesta por CADAFE 158-88 [16] se representan en la tabla

2.3:

Tabla 2.3 Resultados de capacidad térmica para barras flexibles – Norma CADAFE 158-88 [16]

Variable Unidades Condición normal (Viento y sol) Condición sobrecarga (Viento y sol)

𝑸𝑰 W/m 14.6 14.6

𝑸𝑪 W/m 104.6 244.1

𝑸𝑹 W/m 11.1 31.3

Capacidad corriente A 1224.8 1825.7

Se observa que tanto para condiciones normales de operación como para sobrecarga, la

capacidad térmica del conductor seleccionado (1024 KCM) es adecuada para el diseño de la

subestación PTO 115 kV, debido a que las magnitudes de corrientes que puede experimentar

dicha subestación para las dos condiciones de operación antes expresadas no logran superar las

magnitudes de corrientes determinadas en la tabla 2.3 (1825.7 ≥ 1255.11 A). Los resultados de

capacidad térmica para el sistema de barras flexibles sobre la subestación PTO 115 kV bajo la

metodología expuesta por IEEE Std 738 [29] se representan en la tabla 2.4:

18

Tabla 2.4 Resultados de capacidad térmica para barras flexibles – Norma IEEE 738 [15]

Variable Unidades Condición normal (Viento y sol) Condición sobrecarga (Viento y sol)

𝐐𝐈 W/ft 4.16 4.16

𝐐𝐂 W/ft 31.8 74.3

𝐐𝐑 W/ft 3.3 9.5

Capacidad Corriente A 1229.8 1828.4

Debido a imposición de PDVSA en cuando al diseño del sistema de barras de la subestación,

donde se exige que para PTO 115 kV las mismas deben soportar mínimo una magnitud de

corriente de 2000 A (como capacidad nominal), es necesario utilizar un haz de dos conductores

por fase ACAR KCM 1024 para poder cubrir dichas magnitudes de corrientes.

2.6.2. Capacidad térmica en barras rígidas

Para el estudio del sistema de barras rígidas la empresa PDVSA exigió el uso de un conductor

ASA Schedule 40 de 4´´ cuyas características se reflejan en la tabla 2.5:

Tabla 2.5 Propiedades físicas y eléctricas del ASA Schedule 40 4´´

Variable Descripción Valor

A Área del conductor [mm2] 2045.2

𝐃𝐞𝐱𝐭 Diámetro exterior del conductor [mm] 114.3

P Peso del conductor aproximado [kg/km] 5555.32

Rac Resistencia eléctrica AC (70°C, [Ω/ft]) 5.7 ∙ 106

CA Capacidad de corriente [A] 2180

La resistencia AC de la barra tubular en estudio en condiciones de contingencia (110°C) es:

RT2 = 0,0000057 ∙ 1 + 0.00403 ∙ 383,15 − 343.15 = 0.00000663 Ω/ft

Los resultados obtenidos mediante la metodología propuesta por CADAFE 158-88 demuestran

magnitudes de corrientes evidentemente mayores a las obtenidas por la metodología para barras

rígidas IEEE 605, cuyos resultados se muestran a continuación en la tabla 2.7:

19

Tabla 2.6 Resultados de capacidad térmica (barra Schedule 40 4¨) - IEEE

Variable Unidades Condición normal (con viento, con sol) Condición sobrecarga (con viento, con sol)

𝑸𝑰 W/ft 14.38 14.38

𝑸𝑪 W/ft 25.9 60.6

𝑸𝑹 W/ft 11.8 33.1

Capacidad Corriente A 2574.7 3761.1

Los resultados obtenidos mediante la aplicación de la metodología IEEE 605 [15], la cual es

una norma específica para barras rígidas, demuestra que para una Schedule 40 4’’ la capacidad de

corriente en la zona de implantación de la subestación soporta sin ningún problema las corrientes

nominales, de sobrecarga e incluso la impuesta y especificada por PDVSA de magnitud 2000 A.

El diseño de la subestación con este tipo de barras es adecuado.

2.6.3. Capacidad de cortocircuito

Por condiciones expuestas por PDVSA, la temperatura máxima para el conductor durante un

cortocircuito es de 200 °C; para el conductor ACAR 1024 KCM, se tiene un área transversal de

519.1 mm2:

Icc = 519.1 ∙ 1973.94 ∙ 0.0125 ∙ log(

200 + 22870 + 228

)

0.5

Icc = 64.24 kA

Se observa que el conductor seleccionado cumple con esta condición, debido a que soporta para

el tiempo indicado de circulación de corriente de falla, una mayor magnitud que los 30 kA de

nivel de cortocircuito trifásico de la subestación PTO 115 kV.

20

CAPÍTULO 3 METODOLOGÍA PARA CÁLCULO DE ESFUERZOS EN BARRAS DE


En el siguiente capítulo se expondrá la metodología y su respectiva aplicación, para el cálculo

de esfuerzos en barras y equipos asociados para subestaciones eléctricas. El desarrollo se basará

en la obtención de las fuerzas Cantilever sobre los aisladores de los equipos y aisladores soportes

dentro del patio de la subestación, así como los esfuerzos sobre conductores producto de

cortocircuitos y flujos de viento. Para desarrollar dicha metodología se hará uso de las

consideraciones expresadas por la norma IEEE Std 605 (1998) “Guide for desing of subestations

Rigid-Bus Structures” [15] así como la norma 158-88 de CADAFE [16].

3.1. Objetivo del cálculo de esfuerzos en barra de subestaciones eléctricas

El objetivo es determinar las magnitudes de las fuerzas aplicadas sobre los aisladores de los

equipos de potencia y de los soportes dispuestos en patios, así como las cargas que sufren los

pórticos, de modo que se logre obtener un diseño adecuado de todas éstas estructuras que regirán

un diseño dentro de las subestaciones eléctricas.

3.2. Metodología para cálculo de esfuerzos en barras rígidas de subestaciones eléctricas

según norma IEEE 605 [15]

Mediante el cálculo de los esfuerzos en las barras rígidas, se puede obtener las fuerzas

Cantilever sobre aisladores soporte. Las formulaciones propuestas por la norma IEEE 605 [15],

para configuraciones horizontales y verticales de aisladores se muestran a continuación:

- Aislador vertical:

Fis = K1 ∙ FWi

2+

Hi + Hf ∙ FWB

Hi + K2 ∙

Hi + Hf ∙ FSB

Hi (3.1)

21

- Aislador horizontal:

Fis = K3 ∙ FGI

2+

Hi + Hf ∙ FGB

Hi + K2 ∙

Hi + Hf ∙ FSB

Hi (3.2)

Donde:

- Fis : carga Cantilever total sobre el final del aislador (conector), [N].

- FWi : fuerza del viento sobre el aislador, [N].

- FWB : fuerza de viento sobre la barra transmitida al aislador, [N].

- FGI : peso total del aislador, [N].

- FGB : peso total efectivo de la barra transmitida al aislador, [N].

- FSB : fuerza por cortocircuito transmitida al aislador, [N].

- K1: factor de sobrecarga aplicada a fuerzas de viento.

- K2: factor de sobrecarga aplicado al cortocircuito.

- K3: factor de sobrecarga aplicado a cargas gravitacionales.

- Hi: Altura del aislador, [cm].

- Hf: distancia desde el centro del conductor hasta el aislador, [cm].

Las fuerzas Cantilever totales se ilustran en la figura 3.1:

Figura 3.1 Fuerzas Cantilever sobre aisladores (Verticales y horizontales) [15]

Para facilitar los pasos a seguir en la metodología de cálculo de esfuerzos sobre barras rígidas

se diseñó el siguiente diagrama de flujo (Ver figura 3.2):

22

Condiciones de diseño y arreglo de barras

Selección de forma y tipo de material para las

barras

Establecer el tamaño del conductor (ampacidad)

Establecer necesidad de amortiguamiento y selección del

dispositivo en caso de necesitarlo

Fuerza gravitacional total FG

Fuerza de viento del conductor

FW

¿Son todas las longitudes

menores a LA?

Fuerza de cortocircuito sobre el conductor FSC

Calcular fuerza vectorial total sobre conductor

FT

Máxima longitud de vano (estrés)

LS

Máxima longitud de vano (Deflexión)

LD

Máxima longitud de vano permitida

LA

Calcular fuerzas cantilever

Seleccionar aislador requerido

Diseño efectivoVariar longitudes de vanos, forma de las barras, material ó la

combinación entre ellasNO

SÍ

Figura 3.2 Diagrama de flujo de Esfuerzos en barras rígidas

Una vez establecidas las condiciones de diseño y arreglo de barras de la subestación (el tamaño

del conductor se obtiene con los cálculos de capacidad térmica) se debe verificar si la

configuración Barra-Aislador necesitará dispositivos de amortiguamiento. Para ello se debe

verificar los procedimientos expuestos en la clausula 7 de la norma IEEE Std 605 [15]. De forma

similar, para obtener la fuerza gravitacional total (FG) y las fuerza total sobre el conductor (FT) se

debe revisar los procedimientos expresados en la clausula 11 de la misma norma.

Dichas fuerzas influyen de manera determinante en las máximas longitudes de vanos

permisibles para el diseño, que al ser cumplidas según las restricciones de la norma [15]

permitirán al usuario proseguir con el cálculo prioritario de ésta metodología, que son las fuerzas

Cantilever sobre los aisladores soporte.

3.2.1. Aisladores verticales

Para el caso de aisladores verticales es necesario obtener las siguientes cargas o fuerzas:

23

- Fuerza del viento sobre el aislador (𝐅𝐖𝐢):

FWi = C ∙ CD ∙ KZ ∙ GF ∙ V2 ∙ (Di + 2 ∙ ri) ∙ Hi (3.3)

- Fuerza de viento sobre la barra (𝐅𝐖):

FW = C ∙ CD ∙ KZ ∙ GF ∙ V2 ∙ I ∙ (d + 2 ∙ ri) (3.4)

Donde:

- C: 6.13 ∙ 10−310−3(métrico) ó 2.132 ∙ 10−4(unidades inglesas).

- CD : coeficiente de resistencia al aire (normalmente = 1).

- KZ: factor de exposición y altura.

- GF: factor de ráfagas.

- V: velocidad del viento.

- d: diámetro exterior del conductor [cm] [in].

- I: factor de importancia (1.15 para subestaciones eléctricas [15]).

- Di: diámetro efectivo del aislador [cm] [in].

- ri: ancho de la capa de hielo (no aplica para la subestación PTO).

- Hi: altura del aislador [cm] [in]

- Fuerza del viento sobre la barra transmitida al aislador (𝐅𝐖𝐁):

FWB = LE ∙ FW (3.5)

Donde:

- LE: longitud del vano efectiva de la barra [m] (ver tabla 5, clausula 12 IEEE 605).

- FW : fuerza de viento sobre la barra [N/m].

- Fuerza por cortocircuito transmitida al aislador (𝐅𝐒𝐁):

FSB = LE ∙ FSC (3.6)

FSC es la fuerza por cortocircuito sobre la barra (N/m) la cual se obtiene con la siguiente

formulación:

24

FSC =43.2 ∙ τ ∙ Icc

2

107 ∙ d (3.7)

Donde:

- Icc : corriente de falla simétrica trifásica [A].

- d: espaciamiento entre centros de conductores [cm].

- τ: constante de tipo de falla (0.866 para configuración plana de tres fases).

3.2.2. Aisladores horizontales

Para los aisladores dispuestos de forma horizontal se debe obtener el peso total efectivo

transmitido al aislador y el peso total del aislador:

- Peso total efectivo de la barra transmitida al aislador (FGB ):

FGB = LE ∙ FG (3.8)

Donde:

- LE: longitud del vano efectiva de la barra [m] (ver tabla 5, clausula 12 IEEE 605).

- FG : peso total de la barra [N/m].

- Peso total del aislador (FGI ): es el peso del aislador.

3.2.3. Factores de sobrecarga 𝐊𝟏, 𝐊𝟐, 𝐊𝟑

Ciertos fabricantes de aisladores recomiendan valores conservativos de 2.5 para los factores de

sobrecarga K1 y K3, sin embargo el valor del factor de sobrecarga por fuerzas producto de

corrientes de falla depende de la frecuencia natural de oscilación de los aisladores y de la

longitud de los vanos que soportan los mismos (ver clausula 7 de la norma en estudio [15]).

Luego si la frecuencia natural del aislador (fi) en conjunto con el peso efectivo del conductor es

menor que la mitad de la frecuencia producida por la fuerza de corrientes de cortocircuito, se

puede usar un valor conservativo de K2 = 1.

25

3.3. Metodología para cálculo de esfuerzos en barras rígidas según norma CADAFE 158-

88 [16]

Ésta metodología es básica y se deriva de formulas sencillas que describen los esfuerzos

estáticos y dinámicos de las barras, además de los esfuerzos producto del viento:

FH = 0.2 ∙ b2 ∙ Icc2 ∙

l

d (3.9)

Donde:

- FH: es la fuerza estática, [N].

- Icc : valor eficaz de la corriente de cortocircuito simétrica, [kA].

- l: longitud del vano, [m].

- d: distancia entre ejes de conductores, [m].

- b: factor de asimetría (se considera como 1.8 ∙ 2).

En el anexo H, se presenta tanto la metodología para cálculo de esfuerzos dinámicos, como las

gráficas que relacionan el cociente de frecuencia mecánica fundamental – frecuencia del sistema

y los factores de relación de esfuerzos, útiles para determinar los esfuerzos dinámicos.

Los esfuerzos producidos sobre las barras rígidas producto del viento se obtienen bajo la

siguiente formulación:

P = 0.0463 ∙ V2 ∙ α (3.10)

Donde:

- P: presión del viento, N/m2 .

- V: velocidad del viento, [km/h].

- α: factor de efectividad del viento, (usualmente 0.6).

3.4. Metodología para cálculo de esfuerzos en conductores flexibles según norma

CADAFE 158-88 [16]

Para el cálculo de los esfuerzos en conductores flexibles se tomarán criterios basados en la

norma CADAFE 158-88 [16], donde se menciona que para el cálculo de tensiones y flechas

26

dentro de la subestación se tomará en cuenta lo siguiente:

- La flecha máxima permisible a la temperatura máxima de operación (70°C) y sin

considerar la acción del viento, no debe exceder el 2% del vano, para vanos menores a

20 mts; el 3% del vano, para vanos entre 21 y 80 metros; y 5% del vano en caso de

vanos mayores a 81 metros.

- Conocida la flecha máxima del conductor dentro del patio de la subestación, puede

calcularse la tensión mecánica máxima asociada a la misma, para poder verificar si las

cargas de rotura pueden estar violadas o no en el diseño.

- La tensión máxima a la cual puede llegar el conductor será el 80% de la tensión de

diseño del pórtico, con un viento de 120 km/h, y la temperatura mínima de la zona.

- Deberán considerarse además todas las cargas verticales sobre el conductor, debido a las

conexiones de los diferentes equipos a la barra y el esfuerzo por cortocircuitos.

3.4.1. Cargas transversales

Las cargas transversales son producto de la presión de viento sobre los conductores, barras,

aisladores y herrajes, transmitidas al punto de conexión con los pórticos adicionalmente a la

componente transversal de la carga longitudinal del conductor y los esfuerzos por cortocircuitos.

Los esfuerzos producidos en las barras flexibles producto de cortocircuitos se obtienen

empleando las siguientes fórmulas:

Fcc = K ∙ FH /l (3.11)

Fcc = 0.39 ∙Icc

2

d (3.12)

Donde:

- Fcc : es la fuerza debido a la corriente de cortocircuito por unidad de longitud, [N/m].

- Icc : es el valor eficaz de la corriente de cortocircuito simétrica, [kA].

- d: es la separación entre ejes de conductores, [m].

- K: (0.15 - 0.3) según especificación de CADAFE [17].


Recordemos que los esfuerzos en barras flexibles provocados por cortocircuitos bifásicos y

27

cortocircuitos trifásicos son aproximadamente iguales, por lo cual para efectos de cálculo se

trabajará con cortocircuitos trifásicos para determinar los esfuerzos en barras [30].

Los esfuerzos producidos sobre las barras flexibles producto del viento se obtienen bajo la

misma formulación que las barras rígidas para el desarrollo de CADAFE 158-88 [16].

3.4.2. Cargas longitudinales

La longitud de los vanos que se deban estudiar dentro de la subestación define la flecha

máxima. Según la publicación [30] las limitaciones en las longitudes de las flechas (como

especifica la norma CADAFE [16]) tiene vital importancia debido a que cuando circulan

corrientes de falla por los barrajes las fuerzas de atracción entre las mismas pueden producir

cortocircuitos entre fases producto de acercamientos que violan la distancias mínimas fase-fase

en aire. Luego es necesario verificar el ángulo de deflexión para una determinada duración de

cortocircuito.

Dependiendo de los cambios de temperatura en los conductores se puede realizar un desarrollo

mediante la ecuación de cambio de estado para evaluar en cuales casos de vientos y temperaturas

ambiente se puede estar sobrecargando los pórticos, además de verificar si no se viola la carga de

ruptura del conductor a utilizar. El procedimiento se ve en el siguiente diagrama de flujo (ver

figura 3.3):

Definición de las condiciones de estado

1.- Tmáx, sin viento2.- Tmin, viento máximo3.- Condición cortocircuito

Determinación de la tensión mecánica del

conductor en el estado 1

Determinación de las cargas debido al

viento y cortocircuito

Determinación de la tensión mecánica del conductor en estado 2

Figura 3.3 Determinación de cargas longitudinales

La ecuación de cambio de estado es la siguiente:

L2

24∙

W22

T22 −

W12

T12 =

T2 − T1

A ∙ E+ α ∙ θ2 − θ1 (3.13)

Donde:

- L: vano del conductor, [m].

28

- W2: peso resultante del conductor en el estado 2, [kg/m].

- W1: peso del conductor en el estado 1, [kg/m].

- T2: tensión horizontal del conductor en el estado 2, [kg].

- T1: tensión horizontal del conductor en el estado 1, [kg].

- A: sección transversal del conductor, [mm2].

- E: módulo de elasticidad del conductor, [kg/mm2].

- : coeficiente de dilatación lineal del conductor, [1/°C].

- θ2: temperatura del conductor en el estado 2, [°C].

- θ1: temperatura del conductor en el estado 1, [°C].

Para el criterio de cumplimiento de la flecha máxima dentro de las subestaciones exigido por la

norma CADAFE [16], se fija la flecha respectiva a la longitud del vano con el cual se esté

trabajando y se determina la tensión en el estado de condición normal de operación de la

siguiente manera:

T1 =l2 ∙ W

8 ∙ f (3.14)

Donde:

- f: es la flecha máxima permisible, [m].

- W: peso del conductor, [kg/m].

- T1: tension del estado 1 (correspondiente a la flecha máxima), [kg].


3.5. Comparación entre normas IEEE 605 [15] y CADAFE 158-88 [16] para cálculo de

esfuerzos en barras rígidas

3.5.1. Comparación entre metodologías para barras rígidas

La norma IEEE 605 [15] se basa en el cálculo de tres esfuerzos fundamentales y elaborados

bajo el concepto de diseño de barras rígidas sujetas por aisladores soporte. En ella se destaca el

cálculo de los esfuerzos sobre la barra producto del viento y de cortocircuito, además del esfuerzo

sobre el aislador soporte directamente producto del viento, y de los esfuerzos antes mencionados

sobre la barra, transmitidos hacia el aislador. Su metodología no aplica para diseño de barras

flexibles.

29

Como se observa en las ecuaciones (3.1) y (3.2), ésta norma considera una gran cantidad de

variables, como la altura del aislador y la distancia desde el centro del conductor hasta el mismo;

esto sin mencionar el hecho de que cada esfuerzo involucrado en dichas ecuaciones son función

de otra cantidad de variables como el coeficiente de resistencia al aire, el factor de exposición, el

factor de ráfagas y el ancho de la capa de hielo (en sitios donde aplique).

Ciertas variables empleadas en esta metodología dependen de la forma de la barra a utilizar

(tubulares o planas) y de la configuración y número de fases a emplear. Los esfuerzos cantilever

se diferencian para casos de aisladores soportes horizontales o verticales.

El caso de la norma CADAFE 158-88 [16], como incluso se mencionó en el capítulo anterior de

este libro de pasantía, tiende a ser muy específica para el caso de Venezuela y no posee tantas

variables a considerar. El método para el cálculo de esfuerzos en barras rígidas se basa

simplemente en la influencia del viento y de cortocircuitos directamente sobre la barra y producto

de ello, no existe ningún cálculo de fuerzas Cantilever sobre aisladores.

En cambio simplemente se determina los esfuerzos estáticos (ó producto de cortocircuitos) y

esfuerzos dinámicos (que incluyen el efecto de la vibración). Es de esperar entonces que al

aplicar ambas metodologías no se obtengan resultados similares, dejando a criterio del usuario la

decisión de usar una norma u otro según sea su gusto.

3.5.2. Comparación para metodologías en barras flexibles

Para la aplicación de la metodología de diseño de barras flexibles, solo se hizo uso de la norma

CADAFE 158-88 en conjunto con metodologías de cálculo de cargas en pórticos [31].

La finalidad es obtener todas las fuerzas sufridas por las barras tendidas que son transmitidas a

los pórticos de la subestación, a modo de verificar el correcto diseño de los mismos. Recordemos

que es necesario hacer ésta verificación debido a que en la norma CADAFE [16], se especifica

que la tensión máxima que debe tener el conductor no debe superar en un 80% de la tensión de

diseño del pórtico (ver clausula 4.1 de dicha norma).

3.6. Premisas para cálculo de esfuerzos en barras flexibles y rígidas

A continuación se presentan las exigencias presentadas por PDVSA para el diseño de barrajes

dentro de la subestación PTO 115 kV:

30

- Las barras no se deben conectar directamente a los equipos; las conexiones a los equipos

deberán ser hechos con cable de aluminio para adecuarse a movimientos producto de

cortocircuitos o presión de viento.

- V = velocidad del viento máxima (120kmh – 74.5645 mph).

- I: factor de importancia (1.15 para subestaciones eléctricas).

Para aisladores de los equipos, se tiene que:

- Diámetro efectivo del aislador = 254 mm.

- Peso aproximado = 220 kg.

- Carga mecánica mínima especificada para aisladores (SML) = 120 kN.

3.7. Resultados de la aplicación para metodología propuesta para diseño de esfuerzos en

barras de la subestación PTO 115 kV

Para la subestación PTO 115 kV, se tiene una configuración de barras rígidas en el primer nivel

de conexión, las cuales son sostenidas por aisladores soportes y son de tipo ASA Schedule 40

aluminio, de 4´´. La longitud máxima del vano para éstos conductores es de 6 metros (ver plano

de planta PTO 115 kV – anexo A). Para efectos de cálculo se tomó como peor caso, que los

esfuerzos sufridos por los aisladores soporte se transmiten directamente a los bushing de los

equipos, dejando de considerar el efecto de absorción existente por la interconexión de ambos

equipos a través de conductores flexibles.

3.7.1. Esfuerzos en aisladores soporte tipo columna y bushings de equipos de potencia

Para el estudio de esfuerzos sobre barras rígidas dentro de la subestación se trabajó con

catálogos de NGK-LOCKE, INC [28]. Para aisladores soporte estándar las medidas altura y

diámetro a utilizar se presentan en la tabla 3.1:

Tabla 3.1 Datos del aislador soporte NGK

Aislador estándar - Unidades Valor

Altura 𝐻𝑖 cm 137.16

Diámetro efectivo 𝐷𝑖 cm 24.45

Los resultados obtenidos para esfuerzos en aisladores soporte se presentan en la tabla 3.2:

31

Tabla 3.2 Resultados de esfuerzos Cantilever sobre aisladores soporte

Descripción - Unidades Valor

Fuerza de viento sobre el aislador 𝐹𝑊𝑖 N 2702.15

Fuerza de viento sobre la barra 𝐹𝑊 N/m 78.46

Fuerza de viento sobre la barra transmitida al aislador 𝐹𝑊𝐵 N 526.48

Fuerza por cortocircuito 𝐹𝑆𝐶 N/m 691.2

Fuerza por cortocircuito transmitida al aislador 𝐹𝑆𝐵 N 4637.94

Esfuerzos Cantilever sobre aislador 𝑭𝒊𝒔 N 𝟗𝟗𝟖𝟐. 𝟗𝟕

La selección de los bushing de los equipos de potencia en el patio de la subestación PTO 115

kV se basan en la estandarización de los mismos por razones que implican lo siguiente:

- Fácil reemplazo en casos donde exista para cualquier equipo dispuesto en la subestación.

- Cumplimiento de requerimiento de longitud de fuga debido a la contaminación.

- Rangos variables en especificaciones de catálogos ABB o AREVA (referencia).

En el cálculo de esfuerzos en interruptores de potencia para conexiones entre bahías y dentro de

la misma bahía se tiene las mismas características de los Bushings las cuales se pueden observar

en la tabla 3.3:

Tabla 3.3 Datos de los Bushing de interruptores de potencia (tipo tanque muerto)

Aislador estándar - Unidades Valor

Altura 𝐻𝑖 cm 148

Diámetro efectivo 𝐷𝑖 cm 25.4

Los resultados para esfuerzos sobre interruptores de potencia tipo tanque muerto se muestran en las tablas 3.4 y 3.5:

32

Tabla 3.4 Resultados de esfuerzos Cantilever sobre interruptores de potencia entre bahías





Fuerza por cortocircuito 𝐹𝑆𝐶 N/m 208

Fuerza por cortocircuito transmitida al aislador 𝐹𝑆𝐵 N 343.2

Esfuerzos Cantilever sobre aislador 𝑭𝒊𝒔 N 𝟒𝟐𝟏𝟖. 𝟏𝟐

Tabla 3.5 Resultados de esfuerzos Cantilever sobre interruptores de potencia en una misma bahía





Fuerza por cortocircuito 𝐹𝑆𝐶 N/m 208

Fuerza por cortocircuito transmitida al aislador 𝐹𝑆𝐵 N 1144

Esfuerzos Cantilever sobre aislador 𝑭𝒊𝒔 N 𝟓𝟐𝟐𝟔. 𝟏𝟏

Tanto para los aisladores soporte, como para los bushings de los interruptores de potencia

(equipos que tienen mayores vanos) se determinó que los esfuerzos Cantilever que sufrirán los

mismos son muy inferiores a la fuerza especificada por PDVSA que éstos deben soportar (120

kN). En ese sentido, es poco probable que dentro de los patios de la subestación existan esfuerzos

de tales magnitudes que violen dicha especificación.

3.7.2. Esfuerzos en barras flexibles tendidas sobre pórticos de subestación PTO 115 kV

3.7.2.1. Cargas transversales

La presión del viento debe ser multiplicada por el área del contacto del conductor, que viene

dada por la longitud del mismo su diámetro:

FW = P ∙ A A = área de superficie [m] [kg]

33

Tomando en cuenta que el diámetro del conductor ACAR KCM 1024 es 0.0296 m, y un viento

de 120 km/h se puede obtener la fuerza por unidad de longitud:

FW = 0,0463 ∙ (120)2 ∙ 0.6 ∙ 0.0296 = 11.89N

m= 1.2132 kg/m

Se determinó que el número de aisladores por cadena es de 10 (debido a estudios de

contaminación y niveles de aislamiento – Ver capítulo 4, Clausula 4.7.4). El área de la superficie

perpendicular a la dirección del viento viene dada aproximadamente por:

Acadena = Da ∙ E ∙ N°

Donde:

- Da: es el diámetro del aislador, [m].

- E: espesor promedio de un aislador, [m].

- N°: número de aisladores.

El efecto de los herrajes en las presiones de viento se considerará dentro de un factor de 1.2,

luego la fuerza de viento sombre los aisladores es:

FWi = P ∙ A = 40.82 ∙ 0.254 ∙ 1.46 ∙ 1.2

FWi = 18.16 kg/m

Los esfuerzos por cortocircuito sobre las barras flexibles tendidas serán:

Fcc = 0.39 ∙402

3= 208

N

m= 21.224 kg/m

El plano de planta de PTO 115 kV (ver anexo A) refleja que dentro del patio de la subestación

existen 4 tramos distintos para longitudes de vano de conductores de fase:

- Tramo 1: consta de todos aquellos vanos correspondientes a los conductores de fase que

no poseen bajantes de conexiones a equipos (vanos de 12 metros).

- Tramo 2: consta de todos aquellos vanos que poseen bajantes de equipos y que no

superan los 12 metros de longitud.

- Tramo 3: consta de todos aquellos vanos que poseen bajantes de equipos y que son

34

mayores de 12 metros (específicamente 21.46 metros).

- Tramo 4: incluye todas llegadas y salidas de la subestación, se asume que las torres de

transmisión de cada una de las líneas se ubican a una distancia de 70 metros.

En la tabla 3.6 se observan sus dimensiones y sus respectivos esfuerzos de viento y

cortocircuito:

Tabla 3.6 Esfuerzos sobre conductores flexibles tendidos sobre pórticos

Tramo

L de vano (m)

L cadena aisladores (m)

Esfuerzos por viento (kg)

Esfuerzos Cortocircuito (kg) Conductor Aisladores Total

1 12 1.46 14.55 26.87 37.42 254.68

2 12 1.46 14.55 26.87 37.42 254.68

3 21.46 1.46 26.03 26.87 52.9 455.47

4 70 1.46 84.92 26.87 111.79 1485.68

3.7.2.2. Cargas Verticales

Además del peso de los conductores y cadenas de aisladores, se tiene varios vanos de

conductores con sus respectivos conectores, que constituyen conexiones de la línea al equipo. La

longitud de este tramo de conductor es de aproximadamente 8 metros. La carga vertical asociada

a cada pórtico corresponde al peso del conductor, cadena de aisladores y bajantes de medio vano.

Los bajantes a equipos conectados a las fases, son del mismo calibre (1024 KCM) y sus

longitudes son de 8 metros aproximadamente:

Pesobajante = 1430kg

km∙ 8m = 1.43

kg

m∙ 8m = 11.44 kg

Pesoherrajes = 0.5 kg

El peso de cada aislador de la cadena es de 4.08 Kg (ver tabla 4.6, Capítulo 4), por lo cual es

posible obtener las cargas verticales. En la tabla 3.7 los valores de peso incluyen el valor

agregado para aquellos vanos que tengan bajantes y de las cadenas de aisladores.

35

Tabla 3.7 Cargas verticales sobre pórticos de subestación PTO 115 kV

Tramo

Vano (m) Flecha (m)

Pesos

Conductor (kg)

Cadena de aisladores (kg)

Bajantes (kg) Total (kg) Peso unit.

(kg/m)

1 12 0.24 17.16 48.1 0 65.24 5.44

2 12 0.24 17.16 48.1 11.94 77.2 6.43

3 21.46 0.64 30.68 48.1 11.94 90.72 4.22

4 70 2.1 100.1 48.1 0 148.2 2.11

3.7.2.3. Cargas longitudinales

Las hipótesis a considerar para los cálculos de las cargas longitudinales son presentan en la

tabla 3.8 (basadas en recomendaciones de la publicación [31]):

Tabla 3.8 Tabla de hipótesis para cálculo de cargas longitudinales Hipótesis Temp del Cond.

(°C)

Viento

(km/h)

Esfuerzo por Cortocircuito

1 70 0 No

2 21 120 No

3 70 0 Si

Para la determinación de las cargas longitudinales, se tomará en consideración las cargas

puntuales que representan los bajantes a los equipos. En este sentido, el peso correspondiente a

las cargas puntuales se distribuirá como un peso adicional del conductor.

Por otra parte, cuando existen efectos del viento y de cortocircuito, se considera el valor

resultante de la composición de fuerzas, de acuerdo a la figura 3.4:

Figura 3.4 Carga resultante sobre un conductor

36

Las máximas tensiones para el estado de operación normal del conductor (70°C) se obtienen

aplicando la ecuación 3.14 y tomando en cuenta las premisas expuestas por la norma CADAFE

158-88 [16]:

- Para conductores de vanos de 12 metros, la flecha máxima es de 0.24 metros (2%).

- Para conductores de vanos de 21.46 metros, la flecha máxima es de 0.64 metros (3%).

- Para conductores de vanos de 70 metros, la flecha máxima es de 2.1 metros (3%).

Los pesos compuestos para cada estado se presentan en la tabla 3.9 (las unidades están dadas en

kg/m):

Tabla 3.9 Tabla de pesos compuestos de conductores para cada estado

Tramo Estado 1 Estado 2 Estado 3

W FV FCC WR W FV FCC WR W FV FCC WR

1 5.44 0 0 5.44 5.44 3.11 0 6.26 5.44 0 21.22 21.9

2 6.43 0 0 6.43 6.43 3.11 0 7.14 6.43 0 21.22 22.17

3 4.22 0 0 4.22 4.22 2.46 0 4.88 4.22 0 21.22 21.63

4 2.11 0 0 2.11 2.11 1.59 0 2.39 2.11 0 21.22 21.32

Las tensiones de los conductores en el estado 1, corresponden a la temperatura de operación del

conductor y a la flecha máxima permisible. Para condiciones de contingencia donde la

temperatura es mayor que en condiciones normales, la flecha de los conductores es mayor lo cual

refleja que las tensiones en esa condición no son tan desfavorables y por lo cual no se fijó una

hipótesis para ello. En la tabla 3.10 se observan las tensiones máximas para el estado 1:

Tabla 3.10 Tensiones máximas para el estado 1

Tramo Vano (m) Flecha (m) Peso (kg/m) Tensión (kg)

1 12 0.24 5.44 408

2 12 0.24 6.43 482.2

3 21.46 0.64 4.22 379.6

4 70 2.1 2.11 615.4

Resolviendo la ecuación de cambio de estado para cada uno de los estados considerados, se

37

obtiene los siguientes resultados (ver tabla 3.11):

Tabla 3.11 Resultados de tensiones para los estados 2 y 3

Tramo Estado 2 Estado 3

Tensión 2 (kg) Tensión 3 (kg)

1 1165.4 1441.35

2 1281.6 1466.9

3 590.7 1788.7

4 923.3 4978.1

Se observa que la tensión más severa se presenta en el estado 3 (fuerzas de cortocircuito) para

los conductores que conforman las llegadas y salidas de la subestación. Ninguna de las tensiones

supera la carga de rotura para el conductor seleccionado (Cr = 10493 kg).

38

CAPÍTULO 4

METODOLOGÍA PARA DISEÑO DE DISTANCIAS MÍNIMAS DE SEGURIDAD Y

AISLAMIENTO EN SUBESTACIONES ELÉCTRICAS

En este capítulo se describirá la metodología para diseño de las distancias mínimas de

aislamiento bajo las condiciones expresas por la norma IEEE 1427 [8] e IEC 60071-1 [11] que

deben existir dentro de las subestaciones eléctricas. Se verificará mediante su aplicación para el

caso de la subestación PTO 115 kV, el cumplimiento de las mismas.

Para las distancias mínimas de seguridad se trabajará con criterios tomados del documento

CIGRÉ [Parizy y otros (1971)] [14]; las mismas se resumen en la bibliografía para diseño de

subestaciones [30].

4.1. Objetivo del diseño de las distancias mínimas de seguridad y aislamiento en aire

El objetivo de las distancias de aislamiento es asegurar la soportabilidad dieléctrica de los

elementos dispuestos en la subestación ante la presencia de impulsos atmosféricos, de maniobra o

sobretensiones de frecuencia industrial. En tanto que el objetivo de las distancias de seguridad

obtener un diseño de la subestación en general que garantice la seguridad del personal que circule

o realice trabajos dentro de los patios de la misma.

4.2. Metodología para diseño de distancias mínimas de seguridad

Es necesario obtener las distancias mínimas de aislamiento fase-tierra y fase-fase aplicando

metodologías expresadas en las normas IEEE 1427 [8] ó IEEE 71-1 [11] para poder proceder con

el cálculo de las distancias de seguridad, por lo cual el procedimiento de dichas distancias de

aislamiento se explicará en las clausulas 4.4 y 4.5 de este capítulo.

En el siguiente diagrama de flujo (ver figura 4.1) se presenta de forma sencilla la metodología a

seguir para obtener las distancias mínimas de seguridad dentro de subestaciones eléctricas. Dicha

metodología se basa en lo expresado por la publicación CIGRÉ [14]:

39

4.2.1. Diagrama de flujo para distancias mínimas de seguridad

A partir de las distancias mínimas, determinar el

nivel básico

Definir distancias de seguridad para equipos en

bajo nivelDefinir zona de circulación

Definir ancho de barras Verificar oscilación de conductores flexibles

Definir altura de los pórticos

CIGRÉDistancias mínimas de

seguridad

Definir zona de seguridad

Figura 4.1 Diagrama de flujo para diseño de distancias de seguridad

4.2.2. Cálculo del valor básico

El valor básico está determinado con base a la distancia mínima de aislamiento en aire fase-

tierra, la cual corresponde al nivel de aislamiento determinado para la instalación incrementada

en un 10% como factor de seguridad (Sf−t es la distancia mínima de aislamiento fase-tierra) [30]:

Nivel Básico = 1.1 ∙ Sf−t (metros) (4.1)

4.2.3. Zona de seguridad

Es necesario incrementar el valor básico en una cantidad que depende de la altura del personal

de mantenimiento y de la naturaleza del trabajo sobre el equipo. Las dimensiones medias a

considerar son una función de la altura de los operadores y de los diferentes movimientos que

estos puedan efectuar [30].

En la figura 4.2 se observa la zona de seguridad y el valor básico en un corte típico de


Las dimensiones medias de un operador que permiten determinar la zona de seguridad se

presentan en las figuras 4.3 y 4.4.

40

Figura 4.2 Circulación de personal – Valor básico y zona de seguridad [30]

Figura 4.3 Dimensiones medias de un operador [30]

Figura 4.4 Dimensiones medias del operador (brazo extendido y abiertos horizontalmente) [30]

41

4.2.4. Movimiento de personal

Las zonas de seguridad para el caso de instalaciones de equipos a la altura del piso deben ser de

tal magnitud que impidan el alcance del personal. En ausencia de barreras, muros o mallas

protectoras, la distancia de seguridad entre tierra y la parte más baja energizada de la subestación

se debe tener en cuenta para la libre circulación del personal. Esta distancia corresponde al valor

básico incrementado en 2.25 metros, la cual corresponde además a la separación que debe existir

entre la base de cualquier aislador soporte y el plano de tierra.

En cuanto a las zonas ocupadas por conexiones o equipos instalados a una altura del piso menor

a la distancia de seguridad, los mismos deben estar localizados fuera del alcance del personal por

medio de mallas o barreras cuya posición debe ser determinada en función de las condiciones de

movimiento del personal. En la figura 4.5 se visualiza éste método de protección:

Figura 4.5 Protección para equipos en bajo nivel [30]

4.2.5. Movimiento de vehículos

Para el movimiento de vehículos se define la zona de circulación con una distancia tal que

cumpla con el perfil del vehículo mas 0.7 metros como factor de seguridad ante variaciones en la

conducción. En caso del uso de grúas para traslado de equipos de potencia (Ver catálogos ABB y

Areva T&D) se debe prever las dimensiones del mismo para diseñar tanto las distancias de

seguridad como las de circulación. (Ver figura 4.6):

42

Figura 4.6 Circulación de vehículos [30]

4.2.6. Trabajo sobre equipos o sobre conductores

Las zonas de protección en caso de trabajos sobre equipos o conductores se obtienen sumando

el valor básico más un valor agregado dependiendo del tipo de mantenimiento, el cual nunca debe

ser menor a 3 metros. La zona de seguridad en sí, debe existir entre la parte más externa del

equipo energizado y el borde del equipo sobre el cual se está realizando el trabajo, evitando violar

el valor básico. Para casos de mantenimiento con usos de herramientas livianas, el valor que se

adiciona al valor básico debe ser el siguiente:

- Horizontalmente 1.75 metros.

- Verticalmente 1.25 metros.

En la figura 4.4 se puede observar de donde se derivan las magnitudes antes expresadas, en

tanto que en la figura 4.7 se observa las dimensiones que deben existir para no violar el valor

básico para casos de trabajos sobre equipos energizados como aisladores soporte, interruptores o

seccionadores:

43

Figura 4.7 Mantenimiento de rutina [30]

En casos donde sea necesario el uso de vehículos para realiza trabajos, la zona de seguridad se

calcula con base a los valores básicos expresados anteriormente más la zona de seguridad

determinada para el movimiento de vehículos (ver figura 4.8):

Figura 4.8 Trabajo con maquinaria pesada [30]

4.3. Distancias de dimensionamiento de subestaciones

4.3.1. Ancho de barras

Las consideraciones tomadas por la CIGRÉ (capítulo 5 [30]) establecen que para barras rígidas

en subestaciones eléctricas se toma las distancias fase-fase como mínima separación posible,

44

tomando como factor de seguridad. En la figura 4.9 se puede observar un diseño común para

separaciones de barras rígidas:

Figura 4.9 Ancho de barras Rígidas [30]

En el caso de barras flexibles, se toma en cuenta la oscilación horizontal entre conductores

producto de cortocircuitos. La separación mínima entre fases no debe corresponder al

espaciamiento entre puntos de conexión en el pórtico sino a la mínima separación aceptable

cuando los conductores se acercan entre en sus puntos más bajos (flecha máxima = Y0), por lo

cual definiendo 𝑌𝑘 como el desplazamiento horizontal realizado por un conductor flexible de fase

que corresponde a un ángulo de deflexión de 40° se puede proceder a aplicar la siguiente

formulación:

Yk = Y0 ∙ 1.2 ∙ sen(40) (4.2)

Luego para obtener la separación entre fases a la altura de los pórticos, se obtiene 𝑌𝑘 y se

procede de la siguiente forma (𝑎 = distancia entre fases a la altura de los pórticos, 𝑎𝑚𝑖𝑛 =

distancia de separación fase-fase establecida por las normas para el caso de estudio [8] y [11]):

a = amin + 2 ∙ Yk (4.3)

La distancia 𝑎 corresponde a un valor que depende de la distancia mínima entre fases para un

nivel básico de aislamiento determinado y depende directamente del desplazamiento horizontal

que pueda efectuar un conductor flexible (ver figura 4.10):

45

Figura 4.10 Rango de movimiento de conductores flexibles [30]

4.3.2. Altura de los pórticos

La altura de los pórticos de las subestaciones está sujeta al número de niveles de conexión bajo

el cual se regirá el diseño, además del tipo de conductores a utilizar. Se debe tomar en

consideración los tipos de dimensiones de los equipos de potencia, como por ejemplo los

seccionadores de apertura vertical donde es necesario considerar la distancia entre brazo del

seccionador cuando está abierto y la parte más baja del conductor flexible. También el traslado de

camiones de carga circulando por debajo de las fases dentro de los patios de la subestación [30].

4.4. Metodología para diseño de distancias mínimas de aislamiento en subestaciones

eléctricas según la norma IEEE 1427 [8]

Mediante el diagrama de flujo de la figura 4.11 se facilita la comprensión del procedimiento

expresado en la norma IEEE 1427 [8] para diseño de distancias mínimas de aislamiento:

Ubicar tablas de relación Tensión de soporte BIL Distancia aislamiento

NORMA IEEE 1427

Definir tensión máxima de

operación (Vm)¿Vm ≤ 242 kV?

SI

NO

Tensión de soporteBIL

Tensión de soporteBSL

Obtener distancias mínimas de aislamiento (f-

t y f-f)

Ubicar tablas de relación Tensión de soporte BSL

Distancia aislamiento

Corrección por altitud sobre nivel del mar

Obtener distancias mínimas de aislamiento (f-

t y f-f)


Figura 4.11 Diagrama de flujo para metodología de distancia de aislamiento

46

Se debe partir de las tensiones máximas de operación de la subestación que se desea diseñar y

de las tensiones de soporte típicas (BIL ó BSL) relacionadas a dichas tensiones máximas de

operación. Luego se debe considerar los siguientes rangos:

1) Tensiones máximas de operación entre 1 kV ≤ Vm ≤ 242 kV (Rango 1).

2) Tensiones máximas de operación para Vm > 242 kV (Rango 2).

𝑉𝑚 es la tensión máxima de operación en régimen permanente dentro de la subestación, luego si

la misma pertenece al rango 1 el diseño será regido por el nivel de aislamiento tipo impulso

atmosférico. Las distancias mínimas de aislamiento se reflejan en la tabla 4.1 y se obtienen de la

siguiente ecuación propuesta por la norma en estudio, donde S es la distancia mínima de

aislamiento (en metros) para el caso

S =1.15 ∙ BIL

605=

BIL

526

(4.4)


Impulso Atmosférico [8]

47

En el anexo B de la norma IEEE Std 1427 [29], se recomienda hacer las correcciones por

altitud dividiendo las tensiones de soporte tipo impulso atmosférico entre δ dada por:

δ = e−A/8.6 (4.5)

δ es el factor de corrección por altitud y A es la altura (m.s.n.m) en kilómetros.

Para tensiones máximas de operación pertenecientes al rango 2, el diseño será regido por el

nivel de aislamiento tipo impulso por maniobra. Las distancias mínimas de aislamiento para éste

caso se obtienen empleando la siguiente ecuación [8]:

S =8

3400 ∙ kg ∙ δm

CFO − 1

(4.6)

Donde:

- kg : factor de espaciamiento (ver clausula 6.4 de la norma IEEE 1427 [8]).

- δm : factor de corrección por altitud.

- CFO: es el voltaje critical flashover [kV].

En el caso más conservativo se debe usar un factor de espaciamiento kg igual a 1. El factor de

corrección δm es 1 para altura al nivel del mar, en caso contrario se debe obtener con las

siguientes formulaciones [8]:

δm = 0.997 − 0.106 ∙ A (4.7)

δ es la densidad relativa del aire y A es la altitud sobre el nivel del mar (Km). El coeficiente

m = 1.25 ∙ Go ∙ Go − 0.2 , donde Go se obtiene con la siguiente formulación:

Go =BSL

467 ∙ S

(4.8)

S es la distancia metal a metal. La solución para las ecuaciones 4.7 y 4.8 requieren métodos

iterativos.

48

Se puede hacer uso de la tabla 4.2 para trabajar directamente con la tensión de soporte tipo

maniobra y obtener las distancias de aislamiento requeridas para el caso en estudio:

Tabla 4.2 Distancias mínimas de aislamiento recomendadas para subestaciones aisladas en aire

– Impulso tipo maniobra [8]

4.5. Metodología resumida para distancias mínimas de aislamiento propuesta por la

norma IEC 60071-2 [11]

Dentro de la metodología descrita en la norma IEC 71-1 [11] no existen formulaciones directas

que sean aplicables para determinar las distancias mínimas de aislamiento necesarias que

permiten obtener diseños adecuados en cuanto a seguridad del personal dentro de los patios de las


Al igual que la norma IEEE 1427 [8], la norma IEC 71-1 define los niveles de aislamiento

normalizados para instalaciones eléctricas correspondientes a las tensiones máximas de operación

permisibles, las cuales son asignadas a dos rangos que permiten al usuario definir qué tipo de

impulso gobernará el diseño:

- Tensiones de soporte asignadas para impulso atmosférico y de frecuencia industrial de

corta duración para tensiones máximas menores a 300 kV (Rango 1).

- Tensiones de soporte asignadas para impulso atmosférico, de maniobra y de frecuencia

industrial para tensiones máximas mayores a 300 kV (Rango 2).

49

4.5.1. Diagrama de flujo (IEC 71-1)

Ubicar tablas de relación Tensión de soporte BIL Distancia aislamiento

NORMA IEC 71-1

Definir tensión máxima de

operación (Vm)¿Vm ≤ 300

kV?

SÍ

NO

Tensión de soporteBIL

Tensión de soporteBSL

Obtener distancias mínimas de aislamiento

(f-t y f-f)

Ubicar tablas de relación Tensión de

soporte BSL Distancia aislamiento


Obtener distancias mínimas de aislamiento

(f-t y f-f)


Figura 4.12 Diagrama de flujo para metodología IEC 71-1

El procedimiento para utilizar las tablas de distancias mínimas de aislamiento de la norma IEC

60071-1 [11] es similar al propuesto por la norma IEEE 1427 [8], donde una vez se disponga del

BIL o BSL corregido por el factor de altitud, se puede obtener la distancia requerida para obtener

un diseño adecuado.

El factor de corrección por altitud se debe se obtiene con la siguiente ecuación:

Ka = em ∙

H8150

(4.10)

H es la altura sobre el nivel del mar, en tanto que m es un factor que varía entre 0.5 y 1

dependiendo de la contaminación en los aisladores, diseños anti niebla, etc.

4.5.2. Cálculo de la longitud de fuga en aisladores según IEC 71-1 [11]

Cuando está presente la contaminación, la respuesta del aislamiento externo a las tensiones a

frecuencia industrial, cobra importancia y puede dictar el diseño del aislamiento externo. El

contorneo del aislamiento ocurre generalmente cuando la superficie está contaminada y se

humedece debido a llovizna, nieve o rocío. Las tensiones soportadas de coordinación se toman

iguales a las sobretensiones representativas y el criterio de comportamiento se satisface eligiendo

una soportabilidad de la severidad de contaminación en relación con la severidad del lugar. En la

tabla 4.3 se observan los distintos niveles de contaminación:

50

Tabla 4.3 Niveles de contaminación para cálculo de longitud de fuga

4.6. Comparación entre metodologías de normas IEEE 1427 [9] e IEC 60071-1 [11]

Ambas normas para el diseño de las distancias mínimas basan sus planteamientos en el estudio

previo de la coordinación de aislamiento, considerando correcciones atmosféricas, humedad y

ciertos factores de seguridad. Los procedimientos para obtener las longitudes de fuga de las

cadenas de aisladores solo se expresan en la norma IEC 71-1 [11].

4.6.1. Procedimiento a partir de las tensiones de soporte normalizadas

- Norma IEEE: con la tensión de soporte normalizada, se busca directamente en tablas las

distancias fase-tierra o fase-fase dependiendo de cual tipo de impulso gobernará el

diseño (atmosférico o maniobra).

- Norma IEC: se procede de manera similar a la norma IEEE.

51

4.7. Resultados de la aplicación para metodología propuesta para diseño de distancias

mínimas de aislamiento y seguridad

4.7.1. Altura de los pórticos

Se consideró el paso de camiones cargados por debajo de líneas considerando la distancia

mínima a masa de conductores flexibles. También el efecto de la flecha de los conductores de

línea a viento cero y temperatura máxima (3% de la longitud del vano):

Hef = Hs + Heq + Hel + Df−t + fθmáx (Condiciones más desfavorables)

Donde:

- Hef : altura de los puntos de sujeción de conductores de fase, [m].

- Hs: altura de plataforma del camión de carga, [m].

- Heq : altura de los equipos a transportar, [m].

- Hel : distancia de seguridad para montaje sobre camión de carga, [m].

- Df−t: distancia mínima fase-tierra obtenida de tablas IEEE, [m].

- fθmáx : flecha máxima permisible para el mayor vano dentro del patio, [m].

En la tabla 4.4 se muestra los valores utilizados para cada una de las distancias expuestas

anteriormente, y que determinan las dimensiones de altura de los pórticos:

Tabla 4.4 Distancias escogidas para diseño de altura de pórticos PTO 115 kV

Variable Distancia (m) Variable Distancia (m)

𝑯𝒔 1.5 𝑫𝒇−𝒕 1.235

𝑯𝒆𝒒 6 𝒇𝜽𝒎á𝒙 0.65

𝑯𝒆𝒍 1 𝑯𝒆𝒇 11

La distancia fase-tierra se obtuvo de tablas proporcionadas por la norma IEEE 1427 [8]. El

mayor vano dentro del patio de la subestación es 21.46 metros y será el que regirá el diseño,

luego la flecha máxima dentro de la subestación será de 0.65 metros (3%). Por recomendación de

BUCROS C.A. y motivado a la estandarización de equipos y elementos dentro de la subestación,

52

se recomendó a PDVSA el uso de pórticos de 12 metros que da un margen holgado para el diseño

de los dos niveles de conexión que existirán en la subestación.

4.7.2. Ancho de Pórticos

Se asumió un ángulo de deflexión de 40 y para el mayor vano dentro del patio (21.46 metros),

la flecha máxima permisible es de 0.65 metros. Luego aplicando las ecuaciones 4.2 y 4.3 se

obtiene lo siguiente:

Yk = 0.65 ∙ 1.2 ∙ sen 40 = 0.5 m

a = 1.36 + 2 ∙ 0.5 = 2.36 m

El diseño es adecuado debido a que la distancia mínima entre fases de la subestación PTO 115

kV es de 3 metros (ver tabla 4.5) y la distancia “a” nunca supera dicho valor.

4.7.3. Distancia a vehículos

Se diseñó las pistas de circulación de vehículos con una distancia de 5 metros para prever un

perfil de vehículos de hasta 4 metros adicionados a los 0.7 metros de seguridad. Las distancias

mínimas de aislamiento y de seguridad para diseño de la subestación PTO 115 kV pueden

observarse en la tabla 4.5:

Tabla 4.5 Distancias mínimas de seguridad y aislamiento – PTO 115 kV

Descripción unidades Valor

Nivel básico m 1.5

Zona de seguridad m 2.25

Distancia fase-tierra m 1.235

Distancia entre fases m 3

Partes energizadas al nivel del suelo m 4

Distancia entre equipos de una misma fase m 1.5

Distancias entre estructuras y pistas m 3

Distancia entre cerca y equipos m 3

Altura de los cables de guarda m 14.5

53

4.7.4. Cálculo de longitud de fuga

Mediante catálogos NGK [28], se trabajó con aisladores de porcelana (Tipo 20K), cuyas

dimensiones se muestras en la tabla 4.6 (para un solo aislador):

Tabla 4.6 Características de aisladores poliméricos – NGK [28]

Aislador NGK 20K Dimensiones

Diámetro (cm) 25.4

Altura (cm) 14.6

Longitud de fuga (mm) 321

Peso (Kg) 4.08

Mediante el uso de la tabla 4-3, se determinó que la longitud de fuga requerida para el sistema

tomando en cuenta que la zona de implantación de la subestación PTO 115 kV es de tipo medio

(II), es la siguiente:

Lfuga = 145 kV ∙ 20mm

kV= 2900 mm

Es necesario entonces utilizar un mínimo de 10 aisladores 20K para cumplir con esta condición

(3210 mm).

Con el uso de 10 aisladores para la cadena, se obtiene una distancia en aire de 1.46 metros que

cumple también con la distancia mínima de aislamiento fase-tierra expresada en la tabla 4.5 para

el diseño de la subestación PTO 115 kV.

54

CAPÍTULO 5

METODOLOGÍA PARA DISEÑO DE APANTALLAMIENTO DE SUBESTACIONES

ELÉCTRICAS

En el siguiente capítulo se expondrá las metodologías para diseños de sistemas de protección

contra descargas atmosféricas en subestaciones eléctricas así como en edificaciones o estructuras

pertenecientes a las mismas.

- Para el apantallamiento en patios de subestaciones eléctricas se trabajará con la norma

IEEE Std 998 [3].

- Para el apantallamiento de edificaciones ó estructuras se trabajará con la norma NFPA

780 [4].

5.1. Objetivo del apantallamiento en subestaciones eléctricas y edificaciones

El objetivo principal del diseño del apantallamiento en subestaciones eléctricas, es el de

proteger todos los equipos y elementos que puedan ser afectados por descargas atmosféricas

directas.

Para el caso particular de éste proyecto de pasantía, el enfoque de protección contra descargas

atmosféricas en subestaciones eléctricas se basa únicamente en el método de las esferas rodantes,

ya sea para el caso de apantallamiento en las casas de mando ó para el caso de protección de

equipos de potencia dispuestos en las bahías o patios.

5.2. Diagrama flujo para diseño de sistema de protección contra descargas atmosféricas

Para ilustrar el procedimiento bajo el uso de las dos normas en estudio (IEEE 998 y NFPA 780)

se elaboró un diagrama de flujo que refleja los pasos a seguir para obtener un diseño exitoso ó

apantallamiento efectivo, obligando al usuario previamente a especificar qué tipo de elemento

requiere el diseño, para así aplicar el procedimiento adecuado.

En la figura 5.1 se observa el diagrama de flujo para diseño de protección contra descargas

atmosféricas:

55

¿Edificación?SI

Frecuencia anual de rayos esperada

(Nd):Ng, Ae, C1

Frecuencia anual de rayos aceptada

(Nc):C2, C3, C4, C5

Nd ≤ Nc

SI

NO

Diseño de protección es opcional

Criterio de la esfera de 46m de radio (definición

NFPA 780)

Escoger cantidad, dimensión y

disposición de puntas Franklin

Impedancia característica (Zo):

hav, Rc

NO

Corriente crítica de descarga (Ic):

BIL, Zo

Radio de la esfera (S):k, Ic

Cantidad, dimensión y disposición de

mástiles o cables de guarda

Aplicación del método de las

esferas rodantes

Protección adecuada

SIApantallamiento

efectivo

NO

Variar la cantidad, dimensión o

disposición de puntas Franklin

Protección adecuada

SIApantallamiento

efectivo

NO

Modificación:Variar diseño

(pórticos, cables, mástiles)

Apantallamiento de edificaciones con

puntas franklin mediante el método de

esferas rodantes, según NFPA 780

Apantallamiento de estructuras con mástiles o conductor de guarda mediante el método de

esferas rodantes, según IEEE 998 – 1996

(R2002)

Definir dimensiones y ubicación del objeto a

proteger

Aplicación del método de las

esferas rodantes

Definir objeto a proteger contra descargas

atmosféricas (Patio o edificación)

Figura 5.1 Diagrama de flujo para protección contra descargas atmosféricas

5.3. Metodología de protección para patios de subestaciones - norma IEEE Std 998 [3]

5.3.1. Cálculo de la impedancia característica (Zo)

Se obtener la impedancia característica, la cual toma en cuenta el radio corona Rc así como el

radio del conductor (r) ya sea para fases conformadas por un solo conductor ó R0 para un haz de

conductores:

Z0 = 60 ln 2hav

Rc ∙ ln

2hav

r Ω (5.1)

56

Dependiendo de la cantidad de conductores que se tengan por fase, se procede de una

determinada forma para obtener el radio corona que se necesita en la ecuación de la impedancia

característica:

- Caso 1: un solo conductor por fase:

Rc ∙ ln 2hav

Rc −

Vc

E0= 0 (5.2)

Donde E0 es el gradiente de corona límite y usualmente tiene un valor de 1500 [kV/m] y Vc es

la máxima tensión de soporte para el aislamiento de los aisladores para una onda de impulso con

polaridad negativa con un frente de onda de 6μs [kV]. La solución para ésta ecuación puede ser

resuelta por métodos como Newton Raphson, pero es necesario tomar una condición inicial dada

por Rc = 1,2 ∙ 10−4 ∙ Vc.

- Caso 2: un haz de conductores por fase:

La condición inicial para este caso depende del radio del haz de conductor Ro , por lo cual

Rc ´ = Ro + Rc . En el anexo C de la norma IEEE Std 998 [3] se observa una metodología para

cálculo de radios equivalentes de bundles para obtener el radio corona.

5.3.2. Cálculo de la altura promedio de los barrajes (hav)

Se debe obtener la altura promedio de los barrajes hav mediante la siguiente expresión:

hav = 1

3hmax +

2

3hmin m (5.3)

Donde hmax es la altura de conexión del cable de fase y hmin es su altura a la mitad del vano.

Existen casos donde se desconoce el hmin por lo cual se debe obtener mediante la ecuación

hmin = hmax − ω ∙ L [m], donde L es la longitud del vano y ω es una constante que relaciona la

flecha máxima Yc con la longitud del vano L y cuyo valor se encuentra entre 0,02 y 0,06 [30].

5.3.3. Cálculo de la corriente crítica de descarga (Ic)

Una vez obtenida la impedancia característica (Z0), se procede obtener el valor de la corriente

crítica de descarga la cual indica cuan perjudicial es, en el aislamiento, la sobretensión que ésta

57

misma produce; su expresión viene dada por:

Ic =2,2 ∙ BIL

Z0 [kA] (5.4)

5.3.4. Cálculo de la distancia crítica de descarga (S)

Una vez obtenida la corriente crítica de descarga se puede proceder a calcular la distancia

crítica de descarga (S); si el diseño está pautado para uso de cables de guarda como dispositivos

de apantallamiento, el factor k es igual a 1. En caso de uso de mástiles o puntas Franklin, k es

igual a 1.2 [3].

S = 8 ∙ k ∙ Ic0,65 , [m] (5.5)

Se puede comprobar con el uso del programa computacional AUTOCAD si el diseño del

apantallamiento es el adecuado. El método de las esferas rodantes refleja una esfera imaginaria la

cual se hace rodar sobre los dispositivos de apantallamiento con los cuales se desea realizar el

diseño y que brinda protección total sobre los equipos, barrajes o estructuras que necesitan ser

protegidos siempre y cuando los mismos permanezcan debajo de la esfera cuando ésta se

desplaza. (Ver figura 5.2):

Figura 5.2 Principio de la Esfera Rodante [3]

5.4. Metodología para protección de estructuras o edificaciones (NFPA 780)

Se debe realizar una comparación entre la frecuencia anual de descargas esperada Nd y la

frecuencia anual de descargas aceptadas Nc , para así aplicar los criterios establecidos por la

58

norma en estudio:

- Si Nd ≤ Nc, el sistema de protección atmosférica es opcional y se deja a criterio del

usuario.

- Si Nd ≥ Nc, el sistema de protección obligatoriamente debe ser instalado sobre las

estructuras dispuestas dentro de la subestación en estudio.

5.4.1. Cálculo de la frecuencia anual de rayos esperada (𝐍𝐝)

La norma NFPA 780 [4] relaciona la densidad de descargas atmosféricas a tierra, con un área

extensiva que varía según las dimensiones de las estructuras que se desean proteger y que hace

referencia a toda la zona terrestre donde se encuentra dicha estructura que posee las mismas

probabilidades de sufrir descargas atmosféricas. A su vez, la frecuencia anual de rayos esperada

se ve afectada por un coeficiente ambiental (C1):

Nd = Ng ∙ Ae ∙ C1 ∙ 106 (5.6)

Ae = L ∙ W + 6H ∙ L + W + π ∙ 9 ∙ H2 (5.7)

Donde:

- Ae viene dado en Km2 (ver figura 5.3).

Figura 5.3 Área colectiva equivalente para estructura rectangular [4]

El coeficiente ambiental C1 toma en cuenta la topografía y la ubicación de posibles objetos

localizados a una distancia de 3H (donde H es la altura de la estructura a proteger) alrededor del

área total que se desea apantallar, los cuales puedan afectar la frecuencia anual de rayos esperada.

En la tabla 5.1 se reflejan los coeficientes ambientales para distintos tipos de estructuras:

59

Tabla 5.1 Determinación del coeficiente ambiental C1

Localización relativa de la estructura 𝐂𝟏

Estructuras, árboles más altos dentro de 3H 0.25

Rodeado de estructuras más pequeñas en 3H 0.5

Estructura aislada en un rango de 3H 1

Estructura aislada en una colina 2

5.4.2. Cálculo de la densidad de descargas atmosféricas a tierra 𝐍𝐠

Es necesario obtener el valor de días de tormentas al año o nivel ceráunico (Td) en la zona

donde se instalará la subestación, para lo cual se puede hacer uso de mapas isoceráunicos. Luego

la densidad de descargas atmosféricas a tierra puede ser obtenida mediante la siguiente

formulación:

Ng = 0.04 ∙ Td1.25 (Km2

año) (5.8)

La formulación antes descrita se puede encontrar en la norma IEC 61024-1-1 [5], o el reporte

técnico [6].

5.4.3. Cálculo de la frecuencia anual de descargas atmosféricas aceptadas (𝐍𝐜)

La frecuencia anual de descargas atmosféricas que se pueden aceptar tenderá a ser mayor o

menor que la frecuencia de anual de descargas esperada, lo cual definirá si será necesario o no la

implementación de un sistema de protección contra descargas atmosféricas.

Nc =1.5 ∙ 10−3

C2 ∙ C3 ∙ C4 ∙ C5 (5.9)

Donde:

- C2 es el coeficiente estructural.

- C3 es el coeficiente de contenido de la estructura.

- C4 es el coeficiente de ocupación de la estructura.

- C5 es el coeficiente de consideración de continuidad.

60

Las definiciones y tablas de los coeficientes antes descritos se pueden observar en el anexo L

de la norma NFPA 780 [4]. De manera similar se puede observar en el mismo anexo el área

colectiva de estructuras que no son perfectamente rectangulares ó que tiene partes prominentes.

Siguiendo las especificaciones de la norma NFPA 780 [4] se tiene que el diseño será regido por

el movimiento de una esfera cuyo radio es de 46 m, tomando como criterio para tal magnitud su

relación con los valores de corrientes típicas de descargas atmosféricas de 10 kA. La esfera

rodante empleada para edificaciones se ilustra en la figura 5.4:

Figura 5.4 Estructura protegida por la esfera rodante [4]

5.4.4. Disposición de los terminales de apantallamiento (puntas Franklin)

Los mástiles o puntas Franklin son estructuras necesarias para proteger equipos que se

encuentran en zonas dentro de la subestación donde no existen pórticos cercanos. Bajo la

consideración del uso de una esfera de 46 metros para apantallar estructuras dentro de la

subestación, los dispositivos de apantallamiento deben ser ubicados de tal forma que no violen las

siguientes exigencias [4]:

- Los dispositivos deberán estar colocados a una separación máxima de 0.6 m de los

bordes del techo a ser apantallado.

- Los dispositivos deberán ser ubicados sobre el perímetro que describe dicha ubicación

de los bordes, a una distancia de separación que no exceda los 6 m entre sí.

- En casos donde los dispositivos que se desean emplear para el apantallamiento sean de

alturas mayores a los 0.6 m, se podrán separar entre sí máximo 7.6 m.

- Para techos planos en edificaciones cuyo ancho y largo excedan los 15 m, se podrá

adicionar dispositivos localizados en intervalos de la misma magnitud sobre el área

61

cerrada por el perímetro antes descrito; de ser necesario y porque el diseño lo requiere,

se podrá incrementar el tamaño de los dispositivos hasta lograr apantallamiento efectivo.

5.4.5. Conductores bajantes

Los conductores bajantes según establece la NFPA 780 [4], deben estar tan separados como sea

prácticamente posible; la ubicación de los mismos depende del posicionamiento de las puntas

Franklin, de las posibles rutas más directas a tierra, las condiciones del terreno, la ubicación de

grandes cuerpos metálicos, seguridad contra el desplazamiento de los equipos y la ubicación de

sistemas de tuberías bajo tierra.

Adicionalmente se debe diseñar tomando en cuenta las siguientes características:

- Independientemente del tipo de estructura ó edificación que se trate, esta debe poseer al

menos dos conductores (2) bajantes.

- En el caso de que las estructuras ó edificaciones posean dimensiones que excedan los 76

metros de perímetro se deben colocar conductores bajantes cada 30 m o fracción de la

misma.

- Para estructuras ó edificaciones de techo plano o con ligera pendiente, la distancia

promedio existente entre conductores bajantes no debe superar los 30 m. Además, el

usuario solo debe considerar el perímetro externo de dicha edificación para realizar la

medición.

- Las estructuras de forma irregular deben tener bajantes adicionales con el fin de

proporcionar un camino de dos vías para cada terminal aéreo.

- Los bajantes serán sujetos a las estructuras por medio de clavos, tornillos, tuercas o

adhesivos colocados en intervalos que no excedan los 0.9 m de longitud.

Mediante el uso de programas computacionales como AUTOCAD, se puede comprobar que el

giro de la esfera rodante imaginaria sobre los dispositivos de apantallamiento en algún momento

toca algún punto de la estructura por lo cual es necesario realizar una distribución de puntas

Franklin adecuada.

Una vez conocida las dimensiones de la estructura, se debe verificar mediante los cortes de

planta el apantallamiento de la misma; el giro de la esfera empleada no debe tocar en ningún

momento algún punto de la estructura, de lo contrario el diseño no es correcto.

62

Figura 5.5 Ubicación de puntas Franklin para estructuras de dimensiones mayores a 15 metros [4]

5.5. Premisas para el cálculo de protección contra descargas atmosféricas caso PTO 115

kV

Las exigencias de PDVSA para el diseño del sistema de protección contra descargas

atmosféricas tanto en patios, como en edificaciones dentro de la subestación PTO 115 kV, se ven

a continuación:

- El diseño de la protección para edificaciones, casas de mando o estructuras, será de

acuerdo a especificaciones nombradas en las normas PDVSA N-201 [25] y la NFPA 780

[4].

- El diseño de la protección para patios de subestaciones se realizará basándose en la

norma IEEE Std 998 “Guide for direct lightning stroke shielding of substations” [3].

- El nivel básico de aislamiento (BIL) para las zonas con niveles de tensión de 115 kV será

de 650 kV (exigencias de PDVSA).

- El conductor para las fases (barras tendidas) será un ACAR calibre KCM 1024 de

aleación de aluminio (ver tabla 2.2).

- En la medida de lo posible se deberá evitar el impacto visual minimizando la cantidad y

altura de las puntas Franklin del diseño.

- Cualquier estructura importante ubicada dentro de una zona no protegida, deberá ser

resguardada o cubierta contra daños causados por rayos (ver clausula 17.8 de la norma

PDVSA N-201 para determinar cuáles estructuras son importantes).

63

5.6. Resultados de la aplicación de la metodología propuesta de apantallamiento para

caso PTO 115 kV

5.6.1. Protección para barrajes y equipos de patio de subestación 115 kV

Para el cálculo del apantallamiento en el patio de la subestación PTO 115 kV, se diseño una

hoja de cálculo para obtener el radio de la esfera aplicable a la protección del mismo. Las

dimensiones de los pórticos están definidas por lo cual la separación entre cables de guarda sobre

el patio de la subestación es un valor fijo.

En la tabla 5.2 se reflejan los valores necesarios para realizar el cálculo de la protección sobre

el patio de 115 kV y para las interconexiones de 115/69 kV para alturas de barrajes tanto de 8

como de 15 metros, además de los resultados obtenidos bajo la aplicación de la metodología

descrita por la norma IEEE Std 998 [3]:

Tabla 5.2 Valores de entrada y resultados para Cálculo de radio de Esfera – patio 115 kV

Descripción Unidades 115 kV 69 kV (15m) 69 kV (8m)

BIL kV 650 350 350

Altura de conexión de barrajes m 12 15 8

Longitud del vano m 21.46 40 40

Constante de relación (W) - 0.03 0.03 0.03

Radio del conductor de fase m 0.015 0.015 0.015

Altura asumida del cable de guarda m 15.3 16.5 9.5

Haz de conductores por fase - 2 2 2

Separación entre conductores del Haz m 0.1 0.1 0.1

Altura promedio de los barrajes m 11.57 14.2 7.2

Impedancia característica Ω 349.55 376.128 333.32

Corriente crítica de descarga kA 4.09 2.04 2.31

Distancia crítica de descarga m 19.99 12.75 13.79

Al emplear las esferas cuyos radios están expresados en la tabla 5.2, se logra obtener un

apantallamiento efectivo sobre el patio de la subestación PTO 115 kV y las interconexiones de la

misma (ver anexo E.4).

64

5.6.2. Protección para casa de mando PTO 115 kV

Se aplicó la metodología para estructuras o edificaciones siguiendo las premisas exigidas por

PDVSA. Dicha casa de mando no posee paredes ni techo de metal; dentro de un perímetro de 3

veces su altura, existen estructuras más altas como pórticos y posiblemente árboles; se consideró

que su contenido estructural es de valor alto y moderadamente inflamable y requiere

funcionamiento continuo (Ver tabla 5.3):

Tabla 5.3 Resultados obtenidos para aplicación de apantallamiento de casa de mando PTO 115 kV

Descripción Unidades Resultados

Nivel ceráunico 𝑻𝒅 (Anzoátegui) 𝐷í𝑎𝑠 45

Largo de la estructura 𝑚 54

Ancho de la estructura 𝑚 25

Altura de la estructura 𝑚 6.9

Coeficiente de medio ambiental 𝑪𝟏 - 0.25

Coeficiente estructural 𝑪𝟐 - 1

Coeficiente de contenido estructural 𝑪𝟑 - 2

Coeficiente de grado de ocupación 𝑪𝟒 - 1

Coeficiente consecuencia de impacto 𝑪𝟓 - 5

Densidad de descargas a tierra 𝑵𝒈 𝐷𝑒𝑠𝑐 ∙ 𝑘𝑚2/𝑎ñ𝑜 4.66

Área colectora equivalente 𝑨𝒆 𝑚2 5966.7

Frecuencia anual de rayos esperada 𝑵𝒅 - 0.00695

Frecuencia tolerable de descargas 𝑵𝒄 - 0.00015

Se observa que la frecuencia anual de rayos esperada Nd es mayor que la frecuencia anual

tolerable de descargas Nc , por lo cual es necesario la realización de apantallamiento para la

estructura (El nivel ceráunico se obtiene de mapas isoceráunicos de Venezuela [7]).

La disposición de los terminales de apantallamiento se basó en los lineamientos descritos en la

clausula 5.4.4; tomando como criterio el uso de pararrayos de catálogos tipo PRACA C.A. [24]

elaborados en cobre electrolítico a partir de barras de 5/8’’x 60 cm. Se hizo girar la esfera de

radio de 46 m, para poder cubrir toda la estructura, por lo cual el diseño del apantallamiento fue

de la siguiente manera (Ver figura 5.6):

65

Figura 5.6 Vista de planta – Casa de mando subestación PTO 115 kV

- La separación de los dispositivos con respecto al borde fue de 0.6 metros.

- La separación entre dispositivos colocados en el perímetro que recorre dicho borde fue

de 5.325 metros para las fachadas Este y Oeste.

- Para las fachadas Norte y Sur la separación fue de aproximadamente de 5.713 metros.

- Para el área encerrada por el perímetro descrito por los dispositivos con respecto al

borde, se dispuso de 6 puntas Franklin de las mismas dimensiones (0.6 metros de altura)

cuyas separaciones máximas entre sí fueron de 13.1 metros.

Mediante el uso de los cortes de la estructura se comprobó que el apantallamiento de la misma

es efectivo y que la esfera planteada por la norma NFPA 780 [4] para descarga típicas de 10 kA

gira en todo momento sobre los dispositivos de apantallamiento (nunca toca la edificación). Para

ver los cortes de la casa de mando de PTO 115 kV, ver anexo E.

66

CAPÍTULO 6

METODOLOGÍA PARA EL DISEÑO DE LA MALLA DE PUESTA A TIERRA EN


En el siguiente capítulo se expondrá la metodología para el cálculo de la malla del sistema de

puesta a tierra de subestaciones eléctricas, tomando como principal fuente la norma IEEE Std 80

(2000) “Guide for safety in AC substations grounding” [2].

6.1. Objetivo del sistema de puesta a tierra de una subestación eléctrica

Los objetivos principales de realizar una malla de puesta a tierra es garantizar la menor

existencia de peligro ante la aparición de fallas evitando problemas de sobretensiones y

diferencias considerables de potencial entre distintos puntos de la subestación para así aumentar

la fiabilidad y continuidad del suministro eléctrico de la zona. Además permite:

- Proteger a los individuos, limitando las tensiones de toque y paso a valores aceptables en

las vecindades de la instalación durante condiciones de cortocircuito [30].

- Proteger la red contra los efectos de las descargas atmosféricas [30].

- Impedir que los soportes de los equipos alcancen un nivel de potencial distinto al de la

tierra [30].

- Mantener ciertos puntos de la red a un nivel de potencial definido con referencia a la

tierra [30].

- Proporcionar un medio para disipar la corriente eléctrica en la tierra bajo condiciones

normales o de cortocircuito, sin exceder ningún límite operacional de los equipos o

afectar adversamente la continuidad del servicio [30].

6.2. Diagrama de flujo

En el diagrama de flujo mostrado en la figura 6.1, se refleja de forma básica la metodología

expresada por la norma IEEE Std 80 [2] para obtener un diseño adecuado de la malla de puesta

tierra en subestaciones eléctricas. En el aparte 6.3.1 se explica de forma detallada cada una de las

variables y formulaciones a seguir en cada paso.

67

Datos del campoA, ρ

Tamaño del conductor3Io,tc,d

Tensiones de toque y paso tolerablesEtoque 50 o 70, Epaso 50 o 70

Diseño InicialD,n,LC,LT,h

Resistencia de mallaRg,LC,LR

Corriente por la mallaIG, tf

IG, Rg < Etoque

Voltajes de toque y paso de diseño

Em, Es, Km, Ks, Ki, Kii,Kh

Em<Etoque

Es<Epaso

Diseño de detalle

Modificar diseñoD,n,LC,LT

SI

NO

NO

Figura 6.1 Diagrama de flujo de malla de puesta a tierra

6.3. Metodología para cálculo de malla de puesta a tierra en subestaciones eléctricas

6.3.1. Determinación del área de cubrimiento de la malla y modelo del suelo (Datos del

campo)

Es necesario realizar las mediciones de resistividad del suelo para poder posteriormente obtener

el modelo del mismo. El método más común para medir la resistividad del suelo es el método de

Wenner, ya que tiene la ventaja de ser sencillo y más preciso para fines de uso eléctrico que

otros métodos basados en el mismo principio. A partir de los valores de las mediciones de

Wenner, se puede obtener el modelo bi-estrato del suelo (ρ1, ρ2, H) ó el valor de ρa (promedio o

aparente) mediante metodologías como Sunde (ver anexos B.1 a B.3). Para obtener el área de la

malla, se debe disponer de los valores de largo y ancho de la misma (Lx y Ly respectivamente):

68

Am = Lx ∙ Ly (6.1)

6.3.2. Determinación del tamaño del conductor de la malla

Para obtener el tipo de conductor necesario para el diseño, se puede utilizar la ecuación (6.2):

AcKCM = I ∙ 197,4

TCAP

tc ∙ αr ∙ ρr ∙ ln

Ko + TmKo + Ta

(6.2)

En el anexo C de éste libro de pasantía se describe el uso de la corriente que debe ser utilizada

en la ecuación anterior incluyendo la definición del factor de decremento (Df).

6.3.3. Corriente de falla (𝐈𝐟)

Es práctico que se trabaje con comparaciones entre fallas monofásicas y bifásicas a tierra, ya

que las mismas tienen mayores probabilidades de ocurrencia. Luego para obtener el calibre del

conductor, se debe tomar como valor de diseño la corriente de mayor magnitud entre las fallas

monofásicas y bifásicas a tierra para el sistema en estudio. Para el caso particular de esta

metodología, la corriente de cortocircuito es un dato de entrada, por lo cual no se hará énfasis en

el desarrollo de análisis de cortocircuitos. En caso de ser necesario, se puede acudir a la norma

IEEE 551 (2006) [22].

6.3.4. Determinación de las tensiones de toque y paso tolerables

La finalidad de obtener los potenciales de toque y paso tolerables es lograr evitar que una

persona absorba cantidades de energía nocivas antes del despeje de la falla. Las ecuaciones para

obtener los voltajes de paso y toque para un peso de 70 Kg y son las siguientes (para ver

ecuaciones de 50 Kg ver norma IEEE Std 80 [2]):

Es−70 = 1000 + 6Cs ∙ ρs ∙0,157

ts

[V] (6.3)

69

Et−70 = 1000 + 1,5Cs ∙ ρs ∙0,157

ts

[V] (6.4)

Cs es un factor de reducción que depende de la capa de piedra picada de la superficie de la

subestación hs . Luego cuando se tienen idénticas resistividades para el acabado de piedra picada

y el suelo (ρaρs), éste factor de reducción es igual a 1 [2].

Cs = 1 −0,09 ∙ 1 −

ρaρs

2hs + 0,09 (6.5)

6.3.5. Diseño preliminar de la malla

Se define la forma de diseño de la malla en base a las dimensiones de la subestación. En caso

de una malla cuadrada o rectangular se determina la longitud total de conductor enterrado de la

siguiente forma:

LT = N ∙ Lx + M ∙ Ly + LR (6.6)

Donde N es el número de conductores paralelos al lado Y de la malla, así como M es el número

de conductores paralelos del lado X de la malla. LR es la longitud total de jabalinas del diseño; en

caso de no tener jabalinas LR es igual a cero (0).

6.3.6. Determinación de la resistencia de malla

Una vez obtenida la longitud total de conductor enterrado LT , se puede proceder a calcular la

resistencia de la malla Rg con el uso de la siguiente ecuación dependiente de la profundidad de

enterramiento de la malla (h) y de la resistividad aparente (ρa):

Rg = ρa ∙

1

LT+

1

20 ∙ A∙

1

1 + h ∙ 20A

(6.7)

Otra metodología descrita por la norma IEEE Std 80 [2] para el cálculo de las resistencia de la

malla de puesta a tierra, sobre todo cuando hay combinaciones de electrodos horizontales con

verticales (jabalinas), son las ecuaciones de Schwarz, las cuales se exponen en el anexo C. En

70

ambos casos se debe tener en cuenta que el valor obtenido de Rg está sujeto a cambios, según las

exigencias del usuario, a medida que se realizan modificaciones en el diseño preliminar de la

malla.

6.3.7. Máxima corriente de circulación por la malla

La máxima corriente de circulación por la malla se calcula a partir de la corriente de

cortocircuito multiplicada por ciertos factores que alteran su magnitud:

IG = If ∙ Sf ∙ Df ∙ CP (6.8)

El producto entre la corriente de falla (If) y el factor de decremento (Df) corresponde a la misma

corriente de diseño de los conductores (IF) mencionada en la clausula 6.3.2, la cual es

multiplicada por un factor de división (Sf) que relaciona la corriente que circula entre la malla de

tierra y la tierra circundante. El factor CP representa un valor de proyección que se aplica en el

caso de que se tenga la certeza de futuros cambios en el sistema y su uso es necesario en el caso

posibles crecimientos o cambios significativos en el sistema [30].

El factor de división se puede determinar gráficamente utilizando el método gráfico de Garret

(Garret, Mayers y Patel) [1], (ver figura 6.2):

Figura 6.2 Ejemplo de gráfica para obtener el factor de división Sf [2]

La figura 6.2 representa el cálculo del factor de división para subestaciones que no poseen

líneas de distribución pero si un determinado número de líneas de transmisión. Para otras

configuraciones, se puede revisar la norma IEEE 80 [2] directamente.

71

En la figura 6.3 se ilustra la distribución típica de fallas del lado de alta tensión de una

subestación:

Figura 6.3 Distribución de Corrientes típica en subestaciones de distribución ante una falla en

el lado de alta tensión de la misma [2]

6.3.8. Determinación del GPR

El GPR es la máxima tensión que la malla de tierra de una instalación puede alcanzar relativa a

un punto de tierra distante que se supone que está al potencial de tierra remoto [1]. En el caso de

que el GPR sea menor, el diseño se puede considerar exitoso.

GPR = IG ∙ Rg (6.9)

Si GPR > Et−50 ó 70, es necesario obtener las tensiones de toque y paso que se presentarán en

la malla [30].

6.3.9. Determinación de las tensiones de toque y paso de diseño

Se calculan las tensiones de toque y de paso para el diseño realizado de la malla de puesta

tierra, las cuales dependen de factores correctivos y geométricos que a su vez tienden a variar

según sea la configuración de la malla en cuanto a dimensiones y forma, cantidad de conductor

enterrado, disposición de jabalinas, la resistividad promedio del suelo y la corriente de

circulación por la malla. Las formulaciones propuestas por la norma IEEE Std 80 [2] para cálculo

de tensiones de toque y paso de diseño son las siguientes:

72

Em = ρa ∙ IG ∙ Km ∙ Ki

LM (6.10)

Es = ρa ∙ IG ∙ Ks ∙ Ki

Ls (6.11)

Los conceptos y formulaciones de los factores Km , Ki y Ks así como el procedimiento para

obtener la longitud efectiva de cable y jabalinas enterradas LM y Ls, se expresan en detalle en el

anexo C. A partir de este punto de la metodología para el diseño de mallas en subestaciones

eléctricas, el desarrollo se vuelve iterativo y se busca realizar las variaciones necesarias en la

configuración de la malla tal que se cumplan las condiciones expuestas en las siguientes

clausulas.

6.3.10. Comparación entre tensión de toque tolerable y la tensión de toque de diseño

Se comprueba que Em < Et−50 ó 70, condición que de no ser cumplida obliga al usuario a

modificar la configuración de la malla.

6.3.11. Comparación entre tensión de paso tolerable y tensión de paso de diseño

Si con el diseño seleccionado se logra que la tensión de paso de diseño sea menor a la tensión

de paso tolerable Es < Es−50 ó 70 , no es necesario realizar ningún tipo de consideración extra,

con lo cual se concluye la metodología exitosamente, con un diseño de malla de puesta a tierra

que proporcionada valores seguros. En caso contrario, se debe proceder de igual manera que el

paso anterior, donde es necesario realizar modificaciones en el diseño preliminar de tal forma que

se modifique los factores que afectan las tensiones de paso de diseño o incluso las tolerables

hasta lograr el diseño seguro.

6.4. Premisas para cálculo de sistema de puesta a tierra en subestación (caso específico

PTO 115 kV)

Para el diseño de la subestación PTO 115 kV se deberá tomar en cuenta las consideraciones que

se verán a continuación, de acuerdo a exigencias hechas por PDVSA:

- La subestación deberá tener una malla de tierra formada por conductores de cobre

desnudo calibre 4/0 AWG en forma de grilla y barras copperweld, en caso de ser

necesario, de diámetro ¾” y de longitudes máximas de 3 metros.

73

- La malla de puesta a tierra se debe extender como mínimo a 1 metro por fuera del

perímetro marcado por la cerca límite.

- La malla del sistema de puesta a tierra deberá estar provista como mínimo de dos puntos

para la medición de su resistencia. Esto se puede lograr con la construcción de dos

tanquillas de registro ubicadas cerca de las esquinas diagonalmente opuestas, en las

cuales se conectarán barras a la malla por medio de conectores apernados.

- La profundidad de colocación de la malla será de 0,50 metros. Las conexiones propias

de la malla y a las estructuras, se deberán realizar con conectores exotérmicos

(soldaduras), las conexiones a los equipos se harán con conectores apernables.

- La resistencia total del sistema de puesta a tierra deberá tener un valor menor de tres (3)

ohmios.

- El material a utilizarse en el relleno será en primera instancia el material proveniente de

las mismas excavaciones. Los materiales deberán ser arcillosos o granulares y no se

deberá usar arcilla de alta plasticidad o expansiva, ni suelo de contenido orgánico mayor

de 1.

- En caso de que el material proveniente de la excavación no cumpla con los requisitos de

calidad, deberá emplearse material de préstamo que satisfaga los requisitos establecidos

en el aparte anterior.

6.5. Resultados de la aplicación de la metodología propuesta de sistema puesta a tierra

para caso PTO 115 kV

Siguiendo las premisas exigidas por PDVSA se elaboró una hoja de cálculo (EXCEL) para

obtener todos los resultados necesarios para el caso. Dichos resultados fueron comparados con

los obtenidos mediante el uso del programa computacional ETAP 5.0.3.

De los resultados de las mediciones de resistividad del terreno para la subestación PTO 115 kV

(ver anexo B), se obtuvo una resistividad aparente (ρa) de aproximadamente 1663.5 Ω-m,

obtenida del método de Sunde. Para el uso de la hoja de cálculo en EXCEL, se tomó como dato

de resistividad aparente del sistema los resultados arrojados por el método de Sunde y como

resistividad de la capa de piedra picada un valor de 3000 Ω-m, con una profundidad de 0.1

metros. Para el programa computacional ETAP, se trabajó directamente con los datos de

resistividad del primer y segundo estrato (ρ1 = 1397 Ω-m, ρ2 = 3182 Ω-m, H = 2.77 m) obtenidos

con el programa computacional IP2WIN por parte de la empresa BUCROS C.A.

74

Esto se debe a que dentro del algoritmo del programa ETAP debe estar implícito el cálculo de

la resistividad aparente del terreno con el cual se está trabajando, debido a que dicha resistividad

no debe ser introducida como dato. Para observar los resultados obtenidos por el programa

computacional ETAP ver anexo D, los mismos están resumidos en las tablas 6.1 y 6.2.

Tabla 6.1Resultados obtenidos de diseño de malla de puesta a tierra – Subestación PTO 115 kV

Parámetro calculado Símbolo Unidades Valor EXCEL Valor ETAP

Área total de cobertura de la malla diseñada A 𝑚2 43152 -

Corriente de diseño de los conductores 𝐼𝐹 𝑘𝐴 31.6 -

Calibre del conductor obtenido Calibre 𝐴𝐺𝑊 4/0 -

Factor de división - % 10 10

Corriente máxima de circulación por la malla 𝐼𝐺 𝑘𝐴 3.5 3.5

Resistencia de la malla 𝑅𝑔 Ω 3.68 3.15

Elevación de potencial 𝐺𝑃𝑅 𝑘𝑉 12.8 10.9

Resistividad de la capa de piedra picada 𝜌𝑆 Ωm 3000 3000

Factor de reflexión 𝐾 - -0.28 -0.37

Específicamente en la tabla 6.2 se observa que los valores de la resistencia de la malla de puesta

a tierra y las variaciones de los potenciales tolerables y de diseño para el uso de los dos

programas, a modo de ilustrar las variaciones existentes en los resultados:

Tabla 6.2 Potenciales y resistencias de malla obtenidos (EXCEL y ETAP)

Programa Rg [Ω] Es [kV] tolerable Et [kV] tolerable Es [kV] de diseño Em [kV] de diseño

EXCEL 3.68 5.18 1.53 1.25 1.36

ETAP 3.15 5.03 1.49 1.05 1.16

Los resultados obtenidos mediante el uso de ambos programas, varían notablemente en los

valores de la resistencia de la malla, pero en ambos casos se logra cumplir con los potenciales

permisibles en el diseño.

75

El factor de división (Sf) se calculó para los dos valores obtenidos de resistencias de malla

expresados anteriormente, mediante el uso de la figura 6.4:

Figura 6.4 Gráfica para cálculo del factor de división 𝑆𝑓

Tomando 8 líneas de transmisión (115 kV) y 4 de distribución (tanto 69 kV como 34.5 kV), se

observa que el factor de división es menor al 10%. Sin embargo para los cálculos se usa un valor

de 10% como peor caso. Analizando los resultados obtenidos en éste caso se tiene lo siguiente:

- El calibre del conductor de malla cumple con los requerimientos de la empresa PDVSA

para aplicaciones en subestaciones eléctricas (4/0 AWG).

- El criterio para la obtención de las tensiones de toque y paso tolerables fue el de 70 kg.

- Los valores de tensión de toque y paso de diseño fueron menores que los valores de

tensiones de toque y paso tolerables, por lo cual se cumplió con los requerimientos de la

norma IEEE Std 80 [2] y de PDVSA.

Se dispuso para el diseño de 30 jabalinas, debido a que es recomendable colocar 3 jabalinas

por cada transformador, una jabalina cada esquina de la malla, y una para cada pararrayos dentro

del patio. Sin embargo la cantidad de jabalinas que dispondrá la subestación PTO 115 kV está

sujeta a cambios, dependiendo de las exigencias de PDVSA. Bajo una metodología iterativa se

varió tanto el número de jabalinas como el espaciamiento entre conductores a modo de observar

las variaciones en los valores de resistencias de malla. Los cambios no fueron significativos,

76

motivo que provocó el descarte de dichos planteamientos debido a que en ocasiones los cambios

a realizar resultaban excesivos, como por ejemplo:

- Empleo de cantidades excesivas de jabalinas enterradas.

- Disminución de espaciamiento entre conductores a 3 metros (mínimo permitido por la

norma IEEE Std 80 [2]) sin lograr resultados.

Basándonos en el hecho de que los resultados obtenidos son aceptables pero no totalmente

correctos (la resistencia de puesta a tierra es mayor a 3 Ω), se planteó a PDVSA aprovechar las

especificaciones entregadas por parte de la empresa BUCROS que se encuentran en los criterios

de limpieza del terreno, considerados en la norma CADAFE 3-2-013 “Guía para realizar el

acondicionamiento de terrenos para subestaciones” [22].

Se recomendó a PDVSA utilizar un terreno proveniente de material de préstamo que satisfaga

los requisitos establecidos en las premisas de la clausula (6.4) y que además tenga como

resistividad propia un valor inferior a por lo menos los 1300 Ω-m con una profundidad de 1.5

metros. Dicha especificación para material de préstamo implica una disminución en la

resistividad aparente que a priori no puede ser calculada. Pero dado que el porcentaje de error

para lograr un diseño éxito es muy pequeño, es posible que con dicha especificación, se logre

reducir la resistencia de puesta a tierra a magnitudes mucho más cercanas o hasta menor a los 3

Ω.

77

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Se llevó a cabo la comparación entre normas aplicables para los casos de capacidad térmica,

esfuerzos en barras y distancias mínimas de aislamiento, logrando encontrar las similitudes y

diferencias más significantes en las metodologías de las mismas.

Para el caso de estudio de capacidad térmica, fue necesario recomendar a PDVSA trabajar con

dos conductores por fases tipo ACAR KCM 1024 para conformar el sistema de barras flexibles

dentro de la subestación PTO 115 kV, debido a que un solo conductor por fase no cubre las

exigencias de corrientes a soportar, la cual fue especificada en 2000 A.

Las barras rígidas ASA Schedule 4´´ cumplen perfectamente con la exigencia antes mencionada

de corrientes a soportar, por lo cual su empleo es adecuado.

Los esfuerzos Cantilever reflejados en los resultados para los aisladores soporte y bushings de

equipos, están muy por debajo de las magnitudes especificadas por PDVSA para el diseño de la

subestación PTO 115 kV, la cual fue de 120 kN. Con esto se concluye que el uso del tipo de

aisladores especificados por PDVSA soportarán los esfuerzos más adversos.

Los esfuerzos por cortocircuito y viento sobre los conductores flexibles son parte de la

especificación de los pórticos de la subestación y los mismos regirán el diseño. Dicha

especificación de esfuerzos, por motivos de estandarización, será la misma para todos los pórticos

y a su vez será la mayor carga determinada en el estudio realizado.

Las distancias mínimas de seguridad y aislamiento especificadas en el capítulo 4, son

conservadoras y nunca pueden ser disminuidas debido a que esto puede ocasionar posibles

violaciones en la seguridad del personal de la subestación. Las mismas si pueden ser aumentadas

en la medida de lo necesario para cumplir con el dimensionamiento de la subestación en general.

Tanto para el patio de la subestación POT 115 kV, como para la casa de mando de la misma se

comprobó que el diseño de protección contra descargas atmosféricas es efectivo, debido a que la

esfera rodante empleada en cada caso, se mantiene en todo momento por encima de los elementos

a proteger.

Para el diseño de la malla de puesta a tierra, se logró evitar que las tensiones de toque y paso

tolerables fuesen menores a las de diseño, con lo cual se garantiza la seguridad del personal de

78

trabajo dentro de la subestación, sin embargo no se pudo llevar la resistencia de puesta a tierra a

valores menores de 3Ω con lo cual no se cumplió con dicha exigencia expuesta por PDVSA.

Para tratar de solucionar el problema de la resistencia de puesta a tierra, se recomendó a

PDVSA utilizar un terreno proveniente de material de préstamo que tenga como resistividad

propia un valor inferior a por lo menos los 1300 Ω-m con una profundidad de 1.5 metros, valores

que implican una posible disminución en la resistividad aparente del terreno a valores que

permitirán variar la resistencia de puesta a tierra a rangos más cercanos a los 3 Ω.

En el caso de que PDVSA considere que el uso del material de préstamo como posible solución

para disminuir los valores de la resistencia de puesta a tierra no sea adecuado o conveniente, se

recurrirá a las especificaciones de ingeniería para obras eléctricas de PDVSA, donde se permite

en caso de ser estrictamente necesario, valores de resistencia entre los 3 y los 5 Ω.

79

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] BUCROS C.A., “Documento de soporte DSD2 (B06207b-GE-DT-008)”, 2009.

[2] IEEE Std 80, Guide for safety in AC subestations grounding., 2000.

[3] IEEE Std 998, Guide for direct lightning stroke shielding of substations., 1996.

[4] NFPA 780, Standard for the installation of lightning protection systems., 2004.

[5] IEC 61024-1-1, Protection of structures against lightning., 1993.

[6] Jorge Ramírez, M. Martínez, Influencia de sobretensiones inducidas por descargas atmosféricas.

[7] http://www.scielo.org.ve/, Revista Técnica de la Facultad de Ingeniería Universidad del Zulia.

[8] IEEE – 1427, Guide for recommended electrical clearances.

[9] IEEE Std 1313.1, Standard for Insulation Coordination, Definitions, Description., 1996.

[10] IEEE 1313.2, Guide for the Application of Insulation Coordination.

[11] IEC 60071-2, International standard - Insulation co-ordination.

[12] IEC 60060-2, High-Voltage Test Techniques Part 2.

[13] IEEE C37.30, Standard requirements for high voltage switches., 1997.

[14] CIGRÉ [Parizy y otros], Comité No 23., 1971.

[15] IEEE Std 605, Guide for desing of subestations Rigid-Bus Structures., 1998.

[16] CADAFE 158-88, Guía técnica para el cálculo de juego de barras.

[17] CADAFE NS-P 240, Especificación técnica para barrajes y conductores desnudos.

[18] IEEE 242,Recommended practice for protection of industrial power system, 2002.

[19] NEMA CC1, Electric Power Connectors for Substations., 1993.

[20] IEC 61089, International Standard - Round wire concentric lay overhead., 2005.

[21] IEEE 551, Recommended practice calculating short-circuit currents in power systems., 2006.

[22] CADAFE 3-2-013, Guía para realizar el acondicionamiento de terrenos para subestaciones.

[23] (2009, Noviembre) Facultad de Ingeniería (Montevideo) [Online]. http://www.fing.edu.uy/

[24] http://www.pararrayospraca.com, Pararrayos y aterramientos.

[25] PDVSA N-201, "Especificación de Ingeniería, Obras eléctricas," 1993.

http://www.fing.edu.uy/

80

[26] IEC 60060-1, "High-voltage test techniques," 1989.

[27] Handbook de IEEE, "“Standards information network”,".

[28] (2009) NGK LOCKE, INC. [Online]. http://www.ngk-locke.com/porcelain-spi.html

[29] IEEE Std 738, Calculating the current-temperature relationship of bare conductors., 1993.

[30] HMV Mejía y Villegas, Subestaciones de alta y extra alta tensión., 2003

[31] Luis María Checa, Líneas de transporte de energía., 2000

.

http://www.ngk-locke.com/porcelain-spi.html

81

ANEXO A: Plano de planta de la subestación PTO 115 kV

83

ANEXO B

84

B.1 Resumen de metodología de Wenner para cálculo de resistividad de los suelos

Se debe examinar el terreno donde se implantará la subestación, por lo cual se deben aplicar

determinadas metodologías para obtener su resistencia o su resistividad directamente. El método

más común y conocido para realizar este tipo de cálculos es el método de Wenner, ya que tiene

la ventaja de ser sencillo y más preciso para fines de uso eléctrico que otros métodos basados en

el mismo principio, dado que por ejemplo no exige instrumentos de alta sensibilidad que son

ideales para despliegues cortos o de pequeña profundidad, características que justamente se

necesitan para las puestas a tierra.

El procedimiento de este método consiste en disponer de 4 jabalinas enterradas a una

profundidad b y separadas uniformemente a una distancia a, a lo largo de una línea recta. Se

procede a inyectar corriente alterna en el suelo por medio de las varillas externas, logrando

provocar una tensión entre varillas internas. Luego se aplica la ley de Ohm para obtener la

resistencia R equivalente de los dos electrodos donde se realiza la medición de tensión. (Ver

figura B.1).

Figura B.1 Configuración del método de Wenner [2]

Es importante efectuar el procedimiento repetidas veces debido a que los terrenos por lo general

son heterogéneos, luego la forma más común es hacer la distancia entre electrodos cada vez

mayor. Por ejemplo, se hace el ensayo para a igual a 2m, 4m, 8m, 12m y 16m, e incluso más

distancia cuando se está hablando de subestaciones mucho más grandes. La idea es cubrir la

mayor parte del área de estudio, por lo cual las separaciones entre jabalinas se aplican en varias

direcciones a lo largo y ancho del mismo.

El motivo principal por el cual se efectúa tan meticulosamente éste procedimiento, es que

normalmente las superficies equipotenciales se aproximan por hemisferios y cuando mayor es la

separación entre electrodos más profundos son los caminos donde circula la corriente inyectada

85

en la prueba.

En definitiva, la resistividad del terreno se calcula de la siguiente manera:

ρ = 4πaR

1 +2a

a2 + 4b2−

a

a2 + b2

(B.1)

B.2 Método para la obtención de la resistividad aparente de los terrenos

Es necesario obtener la resistividad aparente (ρa) mediante métodos como el gráfico de Sunde.

Al obtener el modelo de las dos capas de las mediciones de resistividad del suelo, los valores de

ρ1, ρ2 y H permiten obtener la resistividad aparente necesaria para obtener la resistencia de la malla de

puesta a tierra del sistema.

- Paso 1: se grafica la resistividad aparente ρa en el eje Y contra la profundidad equivalente en el

eje X.

- Paso 2: el ρa corresponde al espaciamiento menor de ρ1 y al mayor que es ρ2, con lo cual se

puede obtener ρ2/ρ1 y se selecciona la curva correspondiente en la siguiente figura 3.4.c.

- Paso 3: se supone un valor inicial de H, para así determinar una relación a/H para todas

las mediciones realizadas bajo el método de Wenner.

- Paso 5: se obtiene un ρa/ρ1 para cada relación de a/H, a lo largo de la curva seleccionada

en el paso 2.

- Paso 6: se divide cada ρa obtenido en mediciones por el correspondiente ρa/ρ1 obtenido en el

paso anterior, con lo cual se llegará a obtener un valor relativamente constante de ρ1.

- De no ser así, se puede entonces se incremente o disminuye el valor de H con el cual se trabajó,

repitiendo los pasos desde el 3 hasta lograr el valor constante de ρ1.

86

Figura B.2 Método gráfico de Sunde [2]

B.3 Resultados de la medición de resistividad en el área de implantación de la subestación PTO 115 kV

B.3.1 Modelo Bi-estratificado del suelo

Para la obtención del modelo bi-estratificado del suelo, se utilizó el programa IP2WIN diseñado

para la interpretación automática o semi-automática de datos de sondeo eléctrico vertical,

obtenidos con varios de los arreglos utilizados con más frecuencia en la propensión eléctrica. En

este caso se usó el método de Wenner de cuatro (4) electrodos.

El trabajo de medición arroja un suelo bi-estratificado. En los distintos ejes, la capa superior

posee espesores que varían entre los 1,84 m y 15 m y debido a ésta alta dispersión se ve

influenciada por los ejes 4 y 5 que presentan un error significativo e indican un suelo irregular en

el eje de medida.

A continuación se muestran los resultados para las distintas mediciones hechas en la zona de

estudio:

87

Tabla B1 Modelo bi-estrato del suelo por eje de medición

Eje 𝝆𝟏 Estrato 1

(Ω-m)

𝝆𝟐 Estrato 2 (Ω-m) H del Estrato 1

(m)

Error (%)

1 889.00 4015.00 1.84 3.31

2 1789.00 4403.00 4.05 2.03

3 935.80 3731.00 1.50 1.05

4 1331.00 3152.00 15.00 0.04

5 1049.00 11000.00 8.61 6.07

6 2042.00 3158.00 1.50 7.15

Promedio 1397.00 3182.00 2.77 1.11

La resistividad promedio calculada para el primer estrato 1397 Ω-m aproximadamente,

mientras que para el segundo estrato es de 3182 Ω-m (mediante el uso del programa IP2WIN). El

espesor obtenido para el primer estrato es de 2.77 metros.

B.3.2 Resistividad aparente, caso PTO 115 kV

Para el caso de la subestación PTO, se determinó que la resistividad aparente para los dos

estratos expresados en la clausula B.3.1 de este anexo obtenida mediante el método de Sunde, fue

de aproximadamente 1663.5 Ωm.

- ρ2 = 2728.47 Ω-m

- ρ1 = 1663.5 Ω-m.

- La relación ρ2/ρ1 = 1.64.

- Se tomó como ρa/ρ1 un valor de 1.

- Mediante la gráfica B.3 realizada a partir de las mediciones de Wenner se obtiene el valor de “a”

para la resistividad aparente mencionada, con dicho valor de “a” y una relación a/h de 0.8 se

obtiene un valor de h.

- h = 4.25 metros.

Para la realización de los cálculos previos, se procedió a trabajar con la siguiente tabla (ver

B.2):

88

Tabla B2 Promedios de resistividades para cada eje de medición

Eje Promedio

Separación entre electrodos (m) Resistencia medida (Ω) Resistividad aparente (Ω-m)

Desviación Std. (Ω)

3 88.25 1663,5 22.86

6 55.65 2097.96 12.92

9 43.80 2476.83 12.48

12 35.18 2652.76 8.85

15 28.95 2728,47 6.74

Figura B.3 Resistividad aparente vs separación de electrodos

Eje Promedio

1000.001200.001400.001600.001800.002000.002200.002400.002600.002800.003000.00

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Separación entre electrodos (m)

Resi

stiv

idad

Apa

rent

e (Ω

-m)

89

ANEXO C

90

C.1 Desarrollo de las ecuaciones de Schwarz

La representación de mallas de tierra combinadas con el uso de jabalinas, se puede representar

mediante las siguientes formulaciones:

Rg =R1 ∙ R2 − Rm

2

R1 + R2 − 2 ∙ Rm (C.1)

R1 =ρ

π ∙ Lc∙ ln

2 ∙ Lc

a´ +

K1 ∙ Lc

A− K2 , con a´ = 2 ∙ a ∙ h (C.2)

R2 =ρ

2 ∙ n ∙ π ∙ Lc∙ ln

2 ∙ Lc

b − 1 +

2 ∙ K1 ∙ Lr

A∙ n − 1

2 (C.3)

Rm =ρ

π ∙ Lc∙ ln

2 ∙ Lc

Lr +

K1 ∙ Lc

A− K2 + 1 (C.4)

Donde:

- R1: Resistencia de puesta a tierra de la malla [Ω].

- R2: Resistencia equivalente de jabalinas [Ω].

- Rm : resistencia mutua entre malla y jabalinas.

- ρp: Resistividad promedio ó aparente del suelo [Ω/m].

- Lc : Longitud total de conductor de malla enterrado [m].

- A: Área del terreno a mallar [m2].

- h: Profundidad a la que se encuentra enterrada la malla [m].

- a: Radio del conductor de la malla [m].

- Lr: Longitud promedio de las varillas o barras verticales [m].

- n: Numero de jabalinas enterradas.

Los coeficientes K1 y K2 ajustan las ecuaciones de Schwarz, y se obtienen de las siguientes

gráficas:

91

Figura C. 1 Relación ancho-largo con K1

- Curva A, h = 0 → YA = 0.15 ∙ X + 5.5

- Curva B, h =1

10∙ A → YB = −0.05 ∙ X + 1.2

- Curva C, h =1

6∙ A → YB = −0.05 ∙ X + 1.13

Figura C. 2 Relación ancho-largo con 𝐾2

- Curva A, h = 0 → YA = 0.15 ∙ X + 5.5

92

- Curva B, h =1

10∙ A → YB = −0.05 ∙ X + 1.2

- Curva C, h =1

6∙ A → YB = −0.05 ∙ X + 1.13

El valor de ρ a utilizar en la ecuación B.2 es el valor de la resistividad del primer estrato cuando

se plantean suelos bi-estratos; si se trata de suelos homogéneos simplemente se usa la resistividad

del suelo [24].

El valor de ρ a utilizar en las ecuaciones B.3 y B.4 es la resistividad aparente obtenida bajo la

metodología de Sunde en los casos donde la longitud de las jabalinas a utilizar y conectadas a la

malla, no logren llegar al segundo estrato.

En el caso donde la longitud de las jabalinas exceda la profundidad del primer estrato, es

necesario recurrir a la siguiente ecuación [24]:

ρa = ρ1 ∙ ρ2 ∙ Lr

ρ2 ∙ H − h + Lr + h − H (C.5)

C.2 Desarrollo de factores y longitudes para obtención de tensiones de toque y paso de diseño y factor de decremento

Basándose en lo expuesto en la clausula 6.3.9 de la metodología para diseño de mallas de

puesta a tierra (Capítulo 6), se expresan las siguientes ecuaciones para cálculo de los factores y

longitudes que permiten al usuario obtener las tensiones de toque y paso de diseño de la malla de

puesta a tierra de la subestación:

1) Tensión de la retícula (tensión de toque de diseño):

Em = ρ ∙ IG ∙ Km ∙ Ki

LM (C.6)

Km = 1

2π∙ ln

D´2

16hD+

D´ + 2h 2

8D´ ∙ D−

h

4D +

Kii

Khln

8

π 2n − 1

(C.7)

Para el cálculo de la tensión de retícula es necesario determinar el número efectivo de cables en

paralelo, que depende de LC = N ∙ Lx + M ∙ Ly , así como de Lp que es el perímetro que formará

la malla y que depende de la geometría de la misma:

93

n = na ∙ nb ∙ nc ∙ nd (C.8)

na =2Lc

Lp

(C.9)

Donde:

- nb : es 1 para mallas cuadradas.

- nc: es 1 para mallas cuadradas o rectangulares.

- nd : es 1 para mallas cuadradas, rectangulares o en forma L.

En caso de tener una malla en forma L, es necesario aplicar las siguientes fórmulas para obtener

las demás constantes recordando que la constante nd siempre tiende a ser 1 para mallas de éste

tipo:

nb = Lp

4 A nc =

Lx ∙ Ly

A

0,7∙ALx ∙Ly

nd =D

Lx2 + Ly

2

(C.10)

Kii = 1

2n 2n

Kh = 1 +h

h0 (con h0 = 1 como referencia)

(C.11)

Ki = 0,644 + 0,148n (C.12)

En caso de que la malla sea cuadrada, n = na y no hace falta obtener las demás constantes. En

el caso de que la malla sea rectangular tanto nc como nd tienden a ser 1.

Para obtener la longitud efectiva de cable y jabalinas enterradas para la tensión de retícula (LM ),

se emplea una ecuación para el caso donde no se dispone de jabalinas en el terreno, y otra

ecuación para cuando se dispone de jabalinas en las esquinas o en el perímetro del mismo. Dicha

ecuación es la siguiente:

LM = LC + LR (Sin jabalinas enterradas) (C.13)

94

LM = LC +

1,55 + 1,22

Lr

Lx2 + Ly

2

LR (Con jabalinas enterradas)

(C.14)

2) Tensiones de paso de la malla:

Es = ρ ∙ IG ∙ Ks ∙ Ki

Ls (C.15)

En este caso el Ks es el factor de geometría y se calcula de la siguiente forma:

Ks = 1

π∙

1

2h+

1

D´ + h−

h

4D +

1

D´ 1 − 0,5n−2

(C.16)

Luego para mallas con o si jabalinas, la longitud efectiva de cables y jabalinas para la tensión

de paso viene dada por la ecuación:

Ls = 0,75LC + 0,85LR (C.17)

Una vez obtenidas las tensiones de la retícula ó tensión de toque de diseño de la malla y la

tensión de paso de la malla, se procede a hacer la comparación mediante la cual se puede

corroborar si se cumple con las condiciones necesarias para la seguridad del personal dentro de la

subestación.

- Factor de decremento:

El valor de la corriente que debe ser introducida en la ecuación (6.2) del capítulo 6 es la

corriente de diseño de conductores I = ICC ∙ Df , donde ICC es la corriente de cortocircuito y Df es

un factor de decremento (tf es igual al tiempo normal de interrupción de la falla [1]):

Df = 1 +Ta

tf∙ 1 − e

−2tfTa (C.18)

Ta =X

ω ∙ R (C.19)

95

En la figura 6.2 se puede observar el efecto del factor decremento (Df):

- Figura C.3 Relación entre corriente de falla y factor de decremento [2]

La IEEE Std 80 [2], recomienda como mínimo para éste tipo de diseños (subestaciones),

conductores de 2/0 AWG con abrazaderas y pernadas. Por estudios estadísticos se sabe que a

nivel mundial más del 50 o 60% de las instalaciones de mallas de tierra están constituidas con

conductores 4/0 AWG [1].

96

ANEXO D: Resultados de ETAP 5.0.4

100

ANEXO E

101

E.1 Apantallamiento - Casa de mando subestación PTO 115 kV

103

E.2 Cortes de la casa de mando – subestación PTO 115 kV

105

E.3 Apantallamiento – Cortes Casa de mando PTO 115 kV

107

E.4 Zonas protegidas por sistema de apantallamiento de patio PTO 115 Kv

108

ANEXO F

109

F.1 Tabla de distancias mínimas de seguridad y aislamiento

110

F.2 Cortes del patio de la subestación PTO 115 kV

112

ANEXO G

113

G.1 Desarrollo de las ecuaciones de balance térmico según IEEE Std 605

Como se describió en el capítulo 5 de éste libro, la capacidad térmica bajo la norma en

consideración es la siguiente:

I2 ∙ RF + QI = QC + QR + Qcond

Donde:

- R: es la resistencia de DC para la temperatura de operación, [Ω/m].

- F: coeficiente del efecto Skin.

1) Energía térmica absorbida por insolación:

QI = 0.00695 ∙ ε6 ∙ QS ∙ A9 ∙ K ∙ senθ

Donde:

- ε6: coeficiente de absorción solar (igual al usado en la ecuación radiación).

- θ: es el ángulo de incidencia efectivo, [°grados].

- A9: area proyectada del conductor [pulgadas cuadradas por pies].

- QS : calor total radiado del sol y el cielo, [W/ft2].

- K: factor por calor para Alturas elevadas.

El ángulo de incidencia se determina utilizando la siguiente ecuación:

θ = cos−1[cos Hc ∙ cos Zc + Z1 ]

Para peor condición, se considera θ igual a 90°, para cualquier otro caso es necesario obtener la

altitud solar (Hc) y el azimut del mismo (Zc) mediante la tabla G1:

114

Tabla G 1 Datos para cálculo del calor solar [15]

El azimut de la línea según la norma [16] es igual a 0 ó 180 grados (Norte-sur) y 90 o 270

grados (Este - oeste).

El área proyectada para barras con formas convencionales está dada por la tabla G2, la cual

considera únicamente casos donde existe radiación solar directa.

Tabla G 2 Área efectiva proyectada [15]

115

Luego en la tabla G3, se refleja la data necesaria para obtener el calor solar en vatios por pies

lineales:

Tabla G 3 Calor solar (Qs) [15]

El factor K, se obtiene para diversas alturas como se refleja en la tabla G4:

Tabla G 4 Factor multiplicativo (K) [15]

116

2) Energía térmica perdida por convección:

QC = 0.010 ∙ d−0.4 ∙ A ∙ ∆T

Donde:

- ∆T: es la diferencia de temperatura entre la superficie del conductor y el ambiente, [ °C].

- d: diámetro de la barra, [in].


Para determinar el área a utilizar en la ecuación de energía térmica por convección, se hace uso

de la tabla G5.

Tabla G 5 Áreas para convección natural o forzada [15]

3) Energía térmica perdida por radiación:

QR = 36.9 ∙ 10−12 ∙ ε ∙ A ∙ (TCN4 − Ta

4)

Donde:

117

- ε: coeficiente de emisividad.

- TCN : temperatura del conductor, [°K].

- Ta : temperatura ambiente, [°K].

- A: área de la superficie del conductor, [pulgadas cuadrados por pies].

Según norma IEEE [16], los valores típicos para coeficientes de emisividad para barras varía

entre 0.3 y 0.9.

Él área a utilizar para la obtención de la energía térmica por radiación, se obtiene de la tabla

G6:

Tabla G 6 Áreas para cálculo de energía por radiación [15]

G.2 Desarrollo de las ecuaciones de balance térmico según IEEE Std 738

1) Energía térmica de insolación:

QI = α ∙ QS ∙ sen θ ∙ A´

Donde:

- α: es el coeficiente de absorción.

118

- QS : es el flujo de calor, [W/ft2].

- θ: ángulo de incidencia, [°grados].

- A´: área proyectada del conductor, [pies cuadrados por pie lineal].

Como se mencionó en el capítulo 1, la norma recomienda que para el cálculo de la energía de

insolación se trabaje con un valor de 90° para ser conservadores, ya que el uso de tal magnitud

implica los valores más bajos de ampacidad, que sería el peor de los casos en momentos de

diseños de barras [29].

En el caso de trabajar con un ángulo de incidencia distinto de 90°, es necesario que el usuario

obtenga la altitud y el azimut solar, teniendo como dato los grados de latitud norte para su caso

particular de estudio y así poder hacer uso de la tabla G7:

Tabla G 7 Altitud y azimuth solar [29]

Una vez obtenidos los datos de altitud y azumit, se puede hacer uso de la ecuación de ángulo de

incidencia expresado en la clausula G.1 de éste anexo, recordando que el azimut de la línea según la

norma [16] es igual a 0 ó 180 grados (Norte-sur) y 90 o 270 grados (Este - oeste).

Con el mismo dato obtenido de la tabla G3 de altitud solar es necesario obtener el flujo de calor

(Qs), mediante el uso de la tabla siguiente G8:

119

Tabla G 8 Flujo de calor (Qs) [29]

Es posible tener que hacer una interpolación, debido a que los datos de altitud solar no

necesariamente coinciden con los valores expresados en ésta tabla.

2) Energía térmica de convección:

- Convección Forzada:

Qc = 1.01 + 0.371 ∙ D∙ρf ∙V

μf

0.52 ∙ Kf ∙ TCN − Ta , Bajas velocidades de viento

Qc = 0.1695 ∙ D∙ρf ∙V

μf

0.6∙ Kf ∙ TCN − Ta , Altas velocidades de viento

Donde:

- D: diámetro del conductor, [in].

- ρf: densidad del aire, [lb/ft3].

120

- μf : viscosidad del aire, [(lb/ft)h].

- Kf: conductividad térmica del aire, [W/ft (°C)]

- TCN : temperatura en condiciones normales de operación [°C].

- Ta : temperatura ambiente, [°C].

Para obtener las constantes de la energía de convección se debe obtener el Tfilm para entrar a la

tabla F9:

Tfilm =TCN + Ta

2

Es indiferente las unidades que se tengan de las temperaturas para obtener el Tfilm pero se

recomienda trabajar con °C debido a su implicación dentro de las unidades en las ecuaciones de

energía térmica de convección descritas en la norma IEEE 738 [29].

- Convección Natural:

Dichas constantes también se utilizan en la ecuación de convección natural, como se defina a

continuación:

Qc = 0.283 ∙ ρf0.5 ∙ D0.75 ∙ TCN − Ta

1.25

Las unidades para las energía de convección obtenidas mediantes las formulaciones de la

clausula G.2 vienen dadas en W/ft.

121

Tabla G 9 Viscosidad, densidad del aire y conductividad térmica [29]

Es necesario obtener ambas magnitudes de energía térmica por convección forzada para evaluar

la mayor de las dos en la ecuación de balance térmico propuesta por la norma en estudio.

3) Energía térmica por radiación:

QR = 0.138 ∙ D ∙ ε ∙ Tc + 273

100

4

− Ta + 273

100

4

Donde:

- D = diámetro del conductor, [in].

- Tc = temperatura en condiciones de operación, [°C].

- Ta = temperatura ambiente, [°C].

- ε = coeficiente de emisividad.

122

ANEXO H

123

H.1 Gráficas para obtención de relación de esfuerzos estáticos y dinámicos de CADAFE

Como se describió en el capítulo 2 de éste libro de pasantía, los esfuerzos dinámicos sobre los

conductores rígidos se obtienen de la siguiente forma:

- Esfuerzo dinámico sobre el conductor:

Fd = FH ∙ Vf ∙ Vr

- Esfuerzo dinámico sobre el aislador:

Fd = FH ∙ VF ∙ Vr

Donde:

- Vf : relación del esfuerzo dinámico al esfuerzo estático de la barra.

- VF : relación del esfuerzo dinámico al estático del soporte.

- Vr : factor de reenganche.

Los factores definidos anteriormente se han investigado experimentalmente y pueden

determinarse en función del cociente entre la frecuencia mecánica fundamental y la frecuencia

del sistema (60 Hz).

fL =λ2

2 ∙ π∙

E ∙ I

m´ ∙ L4

Donde:

- λ = factor de apoyo.

- E = módulo de elasticidad del aluminio, [N/m2].

- I = momento de inercia, [m4].

- m´ = masa por unidad de longitud , [kg/m]

- L = longitud del vano, [m].

De la figura A.1 1 se puede obtener los valores de Vf y VF, que son las relaciones de los

esfuerzos dinámicos a los esfuerzos estáticos tanto de la barra como del aislador soporte:

124

Figura H 1 Gráfica para obtener Vf y VF [16]

De la figura A.1 2 se obtiene el factor de reenganche:

Figura H 2 Gráfica para obtención de factor de reenganche [16]

subestacion calculos

Documents