studies on the sett1ement force of snow...from the snow surface even if the snow depth reached its...

Report　of　the　National　Researc11Center　for　Disaster　Prevention．No．・u．N1arch1988

551，578．46，624，144．2

Studies　on　the　Sett1ement　Force　of　Snow

　　　　　　as　a　Gemeratiom　Mechamism＊

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　By

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Hideomi　Nakam皿m

∫／1切・肋・じ／1，一Wl・・αげ・∫ε”で／lCビ舳・〃必肋フ・P。θ舳〃。。

N・・！400・τ・冶舳・似τα肋∂伽，∫1伽・一∫〃，X舳鮒α一加・，996，切伽

Abstmct

　　　　Sett1ement　forces　of　snow　on　beams　which　were　buried　in　snowpack　were　ana1yzed

from　the　point　of　view（〕f　the　sett1ing　movement　of　the　snow．

　　　　In　this　study，various　measurements　were　made　of　the　movement　of　the　snowpack

around　horizontal　beams　and　the　settlement　force　on　the　beams．In　addition，predictions

ofthe　sett1ement　force　using　the　Finite　E1ement　Method　were　carried　out．

　　　　For　this　study，two　new　kinds　of　devices　were　designed　to　investigate　the　behavior　of

the　snow．With　these　the　displacement　of　the　snow　around　a　beam　was　measured，and　a

fracture　in　the　snow　layer　around　a　bean1and　stake　was　detected，

　　　　The　compressive　viscosities　of　the　snow，the　density　of　which　was1ess　than　about110

kg。一m3，were　obtained　from　experiments　using　sett1ement　gauges．

　　　　Furthermore，re1ationships　between　settlement　forces　on　beams　and　snow　depth，

snow1oad　and　the　shape　of　the　top　of　the　beam　were　ana1yzed．

　　　　From　the　measurement　of　the　sett1ement　force　it　was　found　that　the　settlement　force

sometimes　increased　during　co1d　nights　in　the　melting　season．This　increase　of　the　force

was　assumed　to　be　due　to　the　growth　of　the　crust1ayer　around　the　beam．

　　　App1yingtheFiniteE1ementMethodtothesettli㎎ofsnow，itwasconfimedthatthe

settlement　force　and　the　settling　movement　of　snow　cou1d　be　predicted　with　adequate

aCCuraCy．

　　　Through　computer　simulations　using　the　Finite　Element　Method　the　mechanisms　of

force　transmission　to　the　beam　cou1d　also　be　identified．Those　mechanisms　ware　as

fo1lows　l（ユ）direct　pressure　from　overburden　snowpack、（2）shear　tranfer　from　adjacent

snowpack．（3）snowpack　weakening　beneath　and　on　the　side　of　the　beam，and（4）snow

densificati（〕n　in　layers　above　and　to　the　side　of　the　beam　which　develops　a　bridge　for　the

intensified　transfer　of　force．

1．Introduction

　　　　Snowpack　always　sett1es　due　to　its　own　weight．The　sett1ement　of　the　snowpack，

however，is　impeded　when　some　strucure　is　in　the　snowpack．Consequent1y　the　settle－

ment　speed　of　snowpack　above　a　structure　differs　from　that　of　the　snowpack　far　from　the

ホDoctor　thesis　submitted　to　Hokkaido　University

一361

Report　of　the　Nationa1Research　Center　for　Disaster　Prevention，No．41，March1988

細　　　　　　　j」　　　　　　　工　　，　　　　　　；鱗．一．メ鰯堕．

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Photo1　The　cross－section　of　the　snow　around　a

structure，and　snow　layers　around　a　structure　form　consequently　a　shape　such　as　that

shown　in　Photo1．The　difference　of　sett1ement　speed　produces　a　force　which　acts　on　the

structure．The　stmcture　a1so　receives　the　weight　of　the　snowpack　on　it．The　summation

of　these　two　forces　is　ca11ed　the　sett1ement　force　of　snow．

　　　　Because　snowpack　invo1ved　in　the　force　generation　is　not　on1y　snow　on　the　structure

but　a1so　snow　adjacent　to　it，the　force　becomes　very　large．Owing　to　this　factor，many

structures　such　as　guard　rai1s，fences　and　eaves（Oura1957－a）etc．，are　destroyed　every

winter　in　snowy　countries　as　shown　in　Photo2．

Photo2　The　guard　rails　bent　by　the　sett1ement

　　　　　　　　　force　of　snow．

　　　　In　previous　reports，sett1ement　force　has　a1most　a1ways　been　ana1yzed　with　reference

to　the　weight　of　snow　or　snow　depth（e．g．Amano1943，Shidei　et　a1．1949，Shoda1953，

Furukawa1953，Kobayashi　et　a1．1976，Osada　et　a1．1975）．In　some　of　these　papers，the

sett1ement　force　on　a　structure　was　predicted　by　equations　reduced　empirica11y　from　the

fie1d　measurements　of　sett1ement　force　using　horizonta1beams．In　these　predictions，

however，the　movement　of　snow　cover　was　not　considered　to　be　a　factor　that　needed　t0

be　taken　into　accomt．In　spite　of　the　fact　that　the　sett1ement　force　of　snow　needs　to　be

ana1yzed　from　the　point　of▽iew　of　the　sett1ing　movement　since　that　force　is　produced　as

a　resu1t　of　the　sett1ing　movement，as　has　been　mentioned　above，there　are　few　reports

which　ana1yzed　the　sett1ement　force　of　snow　from　this　point　of　view（Yoshida1954，Oura

1955．1957－b，1958．1959）。Therefore　the　objective　of　this　paper　is　to　c1arify　the　generation

mechanism　of　the　sett1ement　force　of　snow　and　to　estab1ish　a　way　to　predict　the

settlement　force　from　the　perspective　of　the　sett1ing　movement　of　snowpack．

2．1Meas11rement　of　behavior　of　snowpack　aroumd　the　stmctums

2．1Two－wired　sett1ement　gauge

（1）Design

　　　A　settlement　gauge　with　two　strings　was　designed　in　order　to　measure　the　disp1ace一

362

Studies　on　the　Settlement　Force　of　Snowas　a　Generation　Mechanism H．Nakamura

Branch

SuPPort

＼E1ectr1c

榊　ジTwo　｝1red

Sett1em㎝t嗜ouge

S1・g1．H1。。d　　p1・t・

ぐ岬　／／Ground

Fig．1 The　two－wired　sett1ement　gauge　and　the

single－wired　settlement　gauge　for　investi－

gation　of　the　sett1ing　mevement　of　the　snow

aromd　beam．

ment　of　snowpack　around　a　horizonta1beam．This　gauge　was　made　up　of　a　s1ender　p1ate

of　vinyl　ch1oride，two　fine　metal　strings　wich　heat　up　e1ectrica11y　and　two　ba1ances，as

shown　in　Fig1，The　size　of　the　p1ate　was0．3m×O．02m　x0，002m．Two　supports

comected　by　a3m1ong　beam　and15branches　were　set　up　on　the　ground　in　order　to　hang

thestrings．Thesupporte1evationwassetat1．8minordertoa11owadequatec1earancefrom　the　snow　surface　even　if　the　snow　depth　reached　its　maximum．A1though　a　baIance

of18g　was　connected　to　the　ends　of　each　string，the　strings　could　s1ide　easi1y　on　the

branches　in　accordance　with　the　movement　ofthe　plate．This　type　ofgauge　wi11be　ca11ed

a　two－wired　sett1ement　gauge　hereafter　in　this　paper．

　　　　It　was　thought　that　the　p1ate　set　up　on　the　snow　surface　wou1d　must　probab1y　be

covered　with　fresh　snow　fal1and　wou1d　move　with　the　snow　surromding　the　p1ate．

Therefore　ifthe　trace　ofthe　p1ate　were　measured，the　two－dimensiona1movements　of　the

snowpack　that　made　contact　with　the　p1ate　on　the　p1ane　perpendicu1ar　to　the　beam　cou1d

be　discovered．

iBC

B C Be日mo o

BranchTwoHiredSett1ementGauge

Ba1ance

一一ABB日1日nce

AC

P1ate

’

Ground

Fig． 2　The　position　of　the　plate　can　be　calculated

　　from　three　distances　AB，AC　and　BC．AB

　　and　AC　are　measured　by　graduations

　　marked　on　the　strings．BC　is　obtained　from

　　direct　measurement．

363

Report　of　the　Nationa1Research　Center　for　Disaster　Prevention・No・41・March1988

　　　It　was　possib1e　to　determine　the　position　of　the　p1ate　from　three　distances　AB，AC

and　BC（F1g2）　The1ength　AB　and　AC，wh1ch　s1ow1y　changes，cou1d　be　measured　by

graduations　marked　on　each　ofthe　string．BC　could　be　figured　from　direct　measurement

preceding　the　experiment．E1ectric　heating　wires　were　used　as　the　strings．Therefore，

these　strings　cou1d　be　extended　straight　by　the　me1ting　snow　which　surrounded　them，

even　if　a　part　of　the　strings　was　buried　in　the　snow．

　　　The　sett1ement　gauge　with　a　sing1e　string　designed　by　Hirata（1941）is　a1so　shown

in　Fig．1．Because　this　type　of　gauge　can　measure　on1y　vertical　movement，it　is　usua11y

used　when　the　disp1acement　of　snowpack　has　no　horizonta1motion，such　as　the　settle－

ment　of　snowpack　on　an　open　horizonta1p1ain．

（2）Accuracy　　　The　two　types　of　sett1ement　gauges　were　set　at　the　same　time　on　the　snow　surface

of　an　open　fie1d，and　the　traces　of　those　gauges　were　measured　and　compared　in　order　to

examine　the　accuracy　of　the　two－wired　sett1ement　gauge．Here　the　sing1e－wired　gauge

was　regarded　as　the　standard　gauge．The　traces　of　the　two　p1ates　are　shown　in　Fig．3．

From　this　figure，it　was　found　that　the　heights　of　the　two　gauges　are　a1most　equa1when

the　two－wired　gauge　was　e1ectrifie1d．

　　　On　Feb．221975，the　position　of　the　p1ate　of　the　two－wired　gauge　ca1cu1ated　from　the

graduations　on　the　wire　differed　on1y1cm　from　the　va1ue　obtained　by　direct　measure－

ment．Therefore，the　two－wired　gauge　was　considered　to　have　an　adequate　accuracy　in

order　to　measure　the　movement　of　snowpack　around　a　horizonta1beam．

　　　　　　　・1・・　1／B「anch＼、

　　　　　　　B「anch↓　1＼　　■、　　　　　　　　　　　　　　　　　　1　　　　　　　　葛

　　　　　　　　　　　　　　　　　⊥．。　　　　　。

　　　　J。・lO1975　　1　　J．n・101975　　　　　　　　　　　・’1一一二∴一一・’1・’’・1’二一・’1’．㍗・．㍗r

　　　　　　　　　　　　l一．．．．．†・…．．．．．一

　　　　　　　　　　　　1一一一一一．．L．．．．一

／1｛皇…昔／

　　　　　　1…一一ヰニニニー　　　　　　今一一一一一一一一一一一一1　　　　　　中…一一一1一一一一一一→

・・・…一一1三芹三手一一・・・…

↓．■　⊥I

l　　’o’050’05皿　　　　　　Fig．3　The　examination　of　the　accuracy　of　the

1汎珂　　　二1二il：1、：l1鷺、ごll、㌫a鴛＝1e－Wi「ed

（3）Two　dimensiona1displacement　of　snowpack　　　During　the　winter　of1974／75，the　movement　of　the　snowpack　around　a　fence　was

measured　using　three　gauges　with　two　strings，as　shown　in　Photo3，and　the　resu1ts　are

shown　in　Fig．4、

364

Studies　on　the　Sett1ement　Force　of　Snowas　a　Generation　Mechanism

Photo3 The　support　with　a　beam　and

branches．The　strings　are

separated　from　each　other　by

sma11p1astic　plates．

1975J．13

J．14

J．15J．16

J．18J．19J．21J．22

H．Nakamura

F．

P1o　t畠　＾

M．

Fe　n〔e

Ground　；urf三■c昌

0．85

．80

．70

．60

．・・1

．40虐

．30

．20

．l　O

Fig．

　．60　一．50　一．40一．30一．20一．10　　　0

　　　　　　X（π）→

4　The　movement　of　snowpack　　aromd　a　fence　was　measured

　　using　the　two　wired　settlement

　　gauge．Plate　A　moved　in　an　arc－

　　1ike　fashion　around　the　top　of

　　the　fence．

　　　　From　this　figure，it　can　be　seen　that　the　p1ate　c1osest　to　the　fence（p1ate　A）moved

in　an　arc－1ike　fashion　around　the　top　of　the　fence，as　did　the　snow　around　it．The　pace

of　the　sett1ement　speed　of　the　snow　aromd　p1ate　A　decreased　rapid1y　from　Jan118，at

which　time　the　snow　at　plate　C（farthest　gauge　from　the　fence）had　a　tendency　to　move

toward　the　fence．P1ate　A，however，showed　a1arge　disp1acement　from　Jan．21to　Jan．

22，and　during　that　time　plate　C　stopped　moving　towards　the　fence　and　moved　vertica11y

downward　on1y．

　　　　The　strange　behavior　of　these　p1ates（i．e．snowpack　around　these　plates）can　be

understood　by　examining　the　snow1ayer　on　which　these　p1ates　were　set．This1ayer

might　have　been　cut　by　the　top　of　the　fence　at　some　time　aromd　Jan．21．The　reason　why

the　settlement　speed　of　p1ate　A　increased　sudden1y，and　why　the　motion　of　p1ate　C

towards　the　fence　stopPed　on　Jan．21and22is　because　the　snow1ayer　which　hung　on　the

fence　was　cut　by　the　fence　top　and　fel1down　rapid1y　from　the　top　of　the　fence．

　　　　From　these　experiments　it　was　found　that1）snowpack　sett1ed　in　arc・1ike　fashion

aromd　the　fence　top　and2）the　snow1ayer　is　sometimes　cut　and　disp1aced　by　horizonta1

beams　a1though　it　has　been　reported　that　a　snow1ayer，density　of　which　is1arger　than　lOO

kg／m3，has　never　been　cut　by　a　horizonta1beam（Shoda，1953）．

2．2Fracture　sensor

　　　　Because　it　was　found　that1ayers　of　snow　were　cut　by　a　fence　top，a　new　device　to

detect　a　fracture　of　this　snow1ayer　on　a　horizonta1beam　was　designed．

365

Report　of　the　National　Research　Center　for　Disaster　Prevention，No．41，March1988

Fig． 5　The　mechanism　to　detect　the　fracture　of　the

　　snow1ayers　by　the　fracture　sensor．　The

　　fracture　is　sensed　from　a　rapid　increase　of

　　e1ectric　resistance　between　both　ends　of　the

　　SenSOr．

Fracture　Sensor

1　E1・・t・1・

Carbon　Powder

ユ

Photo4 The　fracture　sensor　which　was　made　up

of　carbon　powder　wrapped　in　a　soft

tissue　with　two　e1ectric　wires．

2

し

3

Ground

　　　　Extension

　　　　■　　　、

←Broken

（1）Design

　　　　This　detector，wich　wi11be　c41ed　a　Fracture　Sensor　in　this　paper，is　made　up　of

carbon　powder　wrapped　in　soft　tissue　with　two　e1ectric　wires　connected　to　it，as　shown

in　Photo4．This　sensor，as　seen　in　Fig．5，can　extend　according　to　the　movement　of　the

snow1ayer　in　which　the　sensor　is　inserted，and　win　not　been　cut　if　the1ayer　remains

intact．Because　carbon　powder　is　a　good　e1ectric　conductor，e1ectric　resistance　between

the　outer　ends　of　two　e1ectric　wires　is　minima1un1ess　the　sensor　is　cut．If，however，the

snow1ayer　with　the　sensor　fractures，the　sensor　wi11be　a1so　broken．In　this　case　the

e1ectric　resistance　is　thought　to　become　infinite．Therefore，if　the　e1ectric　resistance　is

a1ways　monitored，the　fracture　of　snow1ayer　wil1be　detected　due　to　the　rapid　change　in

the　e1ectric　resistance1

（2）Detection　of　the　fracture　of　the　snow　layer

　　　　In　order　to　confirm　the　abi1ity　of　the　sensor　to　detect　a　fracture　in　the　snow1ayer，

the　fo11owing　two　experiments　were　carried　out．

　　　　1）Detection　of　a　fracture　of　the　snow　layer　hanging　on　a　horizonta1beam

　　　　A　box　with　a　horizonta1beam　was　set　up　and　new　snow　was　put　into　the　box　unti1

the　box　was　fi11ed，setting　three　sensors　at　heights　of10，20and30cm　from　the　top　of　the

beam，in　order　to　determine　the　impact　of　the　snow1ayer　on　the　e1ectric　resistance　of　the

SenSOr．

　　　　The　changing　of　the　snow　in　the　box，observed　through　the　c1ear　wa11，is　shown　in

Photo5，and　the　change　of　the　e1ectric　resistance　after　the　setting　of　the　sensors　is　shown

一366一

Studies　on　the　Sett1ement　Force　of　Snowas　a　Generation　Mechanism H．Nakamura

Photo5 A　fracture　of　the　snow1ayer　occurs

aromd　the　beam．The　e1ectrica1resis－

tances　of　the　sensors　are　sti11smal1（3

days　after）、

Hor1zonta1 Beam

■0◎

UpPerSensorlC）M1dd1e　　lB〕

Lower 〔A）

l071♂1げ04103◎2

←・．・十・‘・◎一一，．＿＿

Hor1zonta1　Beam

　E

呈104

七　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Fig．6　The　changing　of　electric　resistance

ξI03　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　between　both　ends　of　the　sensor　set　in　a

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　snow1ayer　over　the　horizontal　beam．

　　I◎2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　The　rapid　increase　in　the　electric　resis－

　　　　　O1234567　　　tancesuggeststhatthefracturejustoc・　　　　set　　　　　　　Days　　　　　　　　　　　　　　　　　curred　at　that　time．

in　Fig．6．From　this　figure　it　was　discovered　that　the　resistance　of　sensor　A，which　was

set　at　a　height　of10cm　from　the　top　of　the　beam，increased　rapid1y4days　after　the

setting．This　rapid　increase　of　the　resistance　suggests　that，at　that　time，sensor　A　was

cut，and　the　snow1ayer　where　the　sensor　had　been　inserted　was　a1so　fractured．Three

days　after　that，the　situation　of　the　sensors　was　observed　by　shoveling　the1ayers　of

snowpack　in　the　box．At　that　time　the　electric　resistance　from　the　other　two　detectors

sti11remained　sma11er　than103ohms．It　was　ascertained　that　sensor　A　had　been　cut　as

shown　in　Photo6，though　the　others　were　intact　though　stretched．From　the　change　of

e1ectric　resistance　and　the　situation　of　sensor　A，it　can　be　seen　that　the　fracture　of　the

snow1ayer　in　which　sensor　A　had　been　inserted　must　have　occurred4days　after　the

setting　of　the　sensor．This　experiment　proved　that　this　type　of　sensor　is　very　useful　for

detecting　a　fracture　of　the　snow1ayer　hanging　on　a　horizonta1beam．

Photo6 Only　the　fracture　sensor　which　was　set

atthelowesthei・ht（10←m・b…f・・m

the　top　of　beam）was　broken，a1though

the　others　were　a11intact．

367

Report　ofthe　National　Research　Center　for　Disaster　Pre、・ention，No．41，March1988

　　　　2）Detection　of　the　fracture　of　the　snow　layer　on　a　stake

　　　　A　Fracture　Sensor　was　also　set　up　on　the　snow　surface　above　a　stake　driven　into　the

ground，and　the　change　of　e1ectric　resistance　was　measured　in　order　to　examine　the

abi1ity　to　detect　the　fracture　of　the　snow1ayer　using　a　stake．　The　resu1ts　of　the

experiment　are　shown　in　Fig．7，

　　　　In　this　experiment，because　the　e1ectric　resistance　became　very1arge　on　the13th　day

after　the　setting　of　the　sensor，the　snow1ayer　on　the　stake　was　considered　to　have　been

cut　by　the　top　of　the　stake．When　the　layers　of　snow　around　the　stake　were　removed　it

was　confirmed　that　the1ayer　in　which　the　sensor　had　been　inserted　had　been　cut　by　the

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Stake

ξl03　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Fig．7　The　electric　resistance　of　the　fracture　sen－

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　sor　set　in　a　snow　layer　over　a　stake．The

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　sno，v　layer　is　considered　to　have　been　cut

　　　　0　　　2　　　4　　　6　　　8　　　10　　　12　　　set　　　　　　　　　　　Day，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　on　the14th　day　after　the　setting，

stake　top．Therefore　it　was　confirmed　that　this　sensor　was　a1so　usefu1in　detecting　the

fracture　of　the　snow　layer　on　top　of　a　stake．

2．3Measuring　the　compressive　viscosity　of　snow　using　sett1ement　gauges

　　　　Later　in　this　paper，the　settlement　force　of　snow　on　a　beam　wi11be　predicted　using

the　Finite　E1ement　Method．In　order　to　carry　out　the　prediction，it　is　necessary　for　the

compressive　viscosity　of　snow　to　be　known．

　　　　The　viscosity　of　snow　has　been　measured　by　severa1researchers（Shinojima，1962；

Kojima，1955．1956．1957．1974；Saito　et　a1．1971），but　there　are　few　papers　on　the　viscosity

of　snow　with　a　density　of1ess　than100kg／m3．It　was　therefore　necessary　to　investigate

the　compressive　viscosity　of　snow　especia11y　in　those　regions　with　densities　of1ess　than

100kg／m3．For　this　reason，the　viscosity　of1ight　snow　was　measured　using　two　sett1e－

ment　gauges，as　shown　in　Fig．8．The　gauges　used　in　this　experiment　were　deve1oped　to

measure　disp1acement　of　the　p1ate　automatica11y　by　potentiometers．

　　　　A　settlement　gauge　plate　was　set　on　top　of　the　new1y　fa11en　snow　and　the　p1ate　of

another　gauge　was　inserted　underneath　in　order　to　measure　the　thickness　of　the　snow

1ayer．The　initia1interval　between　the　two　p1ates　was　measured　by　a　sca1e，and　its

change　after　the　initial　setting　of　the　p1ates　was　ca1cu1ated　from　the　displacements

measured　by　each　potentiometer．The1oad　which　acts　on　the　snow　layer　was　assumed

to　be　the　summation　ofha1fweight　ofthe　snow1ayer　p1us　the　weight　ofsnow　on　the　upper

p1ate，if　there　was　any　snow．The　measurement　of　the1oad　was　carried　out　about　every

two　hours　after　setting　the　p1ate．Compressive　viscosityη、is　expressed　as　fo11ows：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　η、＝σ／；，　　　　　　　　　　（1）

btaヒe

1◎61051◎4103102

’ 1 1 1

368

Studies　on　the　Settlement　Force　of　Snowas　a　Generation　Mechanism　　H．Nakamura

。ll。、。、、

Potentio爬ter

’’

1・

Sing1e

；1

H1redG日uge

11

lllI

Su叩ort

er

Ii3亡；

She1ter

一　　　一　　　．　一

P1・t・　W

B柵；。H 一　一 ■　　■　一

一　　　■　　　一

．・Sn㎝1 Pate

〈　　　　　　～〔．．。一　／Ground

Fig．8　The　measuring　system　of　the　thickness

　　　　　　variation　of　the　snow　1ayer　using　two

　　　　　　single－wired　settlement　gauges．

whereσis　the　normal　stress　in　the　snow1ayer　and；is　the　strain　rate　of　the1ayer．

　　　　When　the　thic㎞ess　H　and　the1oad　W　change　from　H1to　H2and　from　W1to　W2in

time　interva1△T，the　viscosity　can　be　represented　in　the　fo11owing　equation　whereσand

；are　regarded　as（W1＋W2）／2and2（Hl－H2）／△T（H1＋H2）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＿△T（Hエ十H2）（WI＋W2）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　η、一　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（2）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　4（H1－H2）

　　　　Compressive　viscosities　of　snow　obtained　from　these　measurements　are　shown　in

Fig．9by　b1ack　dots．Because　the　snow　temperature　was　about－2℃in　the　region　where

the　density　was　sma1ler　than　l1Okg／m3，the　re1ationship　between　compressive　viscosity

and　snow　density　when　the　snow　temperature　was　equal　to－2℃was　derived　as　fo11ows：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　η、＝2．12x105Exp（5．24x10■2ρ），　　　　　　　　　　　　　　　　（3）

whereη、is　in　N・s／m2andρis　the　density　of　the　snow　in　kg／m3．Assuming　that　the

re1ationship　between　the　viscosity　and　temperature　is　the　same　as　that　derived　by

Shinojima（1962），the　previous　equation（3）was　modified　as　fo11ows：

　　　　　　　　　　　　　　　　　ηc＝1．75×105Exp｛10－2（5．24ρ十9，581T，1）｝，　　　　　　　　　　　（4）

where　T，is　the　snow　temperature　iパC．

　　　　Since　the　va1ues　calcu1ated　from　equation（4）matched　with　the　resu1ts　achieved　by

Shinojima（1962）at　a　snow　density　of11Okg／m3，in　a　simu1ation　of　sett1ement　force　using

Finite　E1ement　Method，η、for　snow　of　densities1arger　than110kg／m3was　ca1culated

using　Shinojima’s　equation，and　for　snow　sma11er　than　this　density，after　equation（4）．

3．Meas11rement　of　the　settlement　force　of　snow

　　　　In　Japan，the　settlement　force　on　stakes　or　beams　has　been　measured　by　many

researchers，main1y　in　Niigata　prefecture　in　the　Hokuriku　district，which　is　a　rather

warm　area　among　the　snowy　regions　of　Japan．In　the　colder　areas　such　as　Shinjo，

however，few　systematic　measumerents　of　sett1ement　force　have　been　carried　out．

Furthermore，sett1ement　force　is　supPosed　to　depend　on　the　snow　properties，and

369


E

～、

E

　91◎

I♂

1♂

ぞ・・1・44X1・6・・pl10－2（2・・3ア・9・581・。1）｝

・1．7

一2，2’

一24t　　　＼

’2・へ ■

c

Sh1mJ1・・11963〕lT。・’2、

！

一0．4．C

“

、

■

■

■

（T。・イ・）

．・、・．．　＼

一0．2C

　　／伽・1・…1・5…l1O－2（…ザ・・。・・1・、1）1 Fig．9

5◎ 1◎O　　　　150DENS1TY・戸（kg／・3）

2◎O

Photo7

The　compressive　viscosities

obtained　from　the　measurement

using　two　sing1e－wired　sett1e－

ment　gaugeS．

The　two　types　of　beam　at　the　Hijiori

experimental　site．The　settlement　force

on　the　middle　part　of　each　beam　is

measured　by　the　electric　force　gauge．

although　the　Japanese　is1ands　are　sma11，snow　properties　vary　significant1y　from　region

tO　regiOn．

　　　　For　these　two　main　reasons，the　sett1ement　force　of　snow　cover　onto　horizonta1

beams　has　been　measured　since　the　winter　of1977／78in　the　test　fie1d　of　the　Shinjo　Branch

of　the　Nationa1Research　Center　for　Disaster　Prevention，and　since　the　winter1978／79at

the　Hijiori　experimenta1site（Photo7）1The　maximum　snow　depths　on　the　ground　at

Shinjo　and　Hijiori　experimenta1sites　are，on　the　average，1．5m　and4．5m，respective1y．

Fテ8淵干H‘oπ L0■「、、H為甘嘉．一　　一　　一

PE～ε朋0METER‘STεEL　COR～aハLM’MuM　PL＾丁目

甘合0．’　0．’　0．’

STEELSuPPORTELεCTRO～’CFORCE6＾6E

．’

d

≡妻1婁萎111111嚢1≡…≡≡…≡11l1l1……1111111；1襲…11111l1l　　　　　　　　　　　　　11l1111　　　　　　　　　　　　　　　　　　6κOU～O　SURFム6ε　　　　0．55→一一．0．55‘FRONT　VlEW，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　lS10E　VlEW，

Fig．

‘FRONT　VlEW， lS10E　VlEW，

37・

10The　horizonta1beam　with　force　measurement　devices，and　the　cross－sections　of

　　different　types　of　beam．

一370一


3．1ApparatusThe　cross－sections　of　beams　used　in　this　research　were　rectangu1ar，square，equi1atera1

triangu1ar　and　triangu1ar　with　a37．vertica1ang1e，as　shown　in　Fig．10．The　height　of　a11

beams　was0．8m　above　the　gromd，and　the　horizonta1width　of　a11beams　was　O．1m．

Eachbeamconsistedofthreehorizota1parts，havinga1engthof1．Om（2．0matHijiori）．The　sett1ement　force　on　the　midd1e　part　ofthe　beam　on1y　was　measured．A　penetrometer

consisting　of　a　steel　com　and　an　a1uminum　p1ate　was　a1so　inserted　between　the　horizonta1

bar　of　the　beam　and　another　support　in　case　the　e1ectric　gauge　shou1d　fail．

3．2Seasonal　variation　of　the　settlement　force

（1）The　re1ationship　between　the　maximum　settlement　force　and　the　maximum　snow

depth　during　each　year

　　　A　variation　in　the　sett1ement　forces　obtained　from　measurements　taken　during　the

winter　of1980／81at　Shinjo　is　shown　in　Fig11，In　this　case，forces　were　created　when　the

snow　depth　exceeded　the　beam　height（0．8m）and　then　increased　with　increasing　snow

depth．The　forces　began　to　decrease　two　weeks1ater　after　the　snow　depth　reached　its

maximum　as　reported　by　Shoda（1953）．It　is　thought　that　the　difference　in　the　maximum

sett1ement　force（1．3kN／m）between　the　rectangu1ar　beam　and　the　triangu1ar　beam

（6ぴ）was　caused　by　the　difference　of　shape　of　the　beams　tops．The　forces　vanished　when

the　snow　depth　was1ess　than　the　beam　height　again　in　spring．

　　　As　a　particu1ar　case，sudden　sharp　increases　of　force　were　observed　at　the　end　of　the

wintξrs1980／81and1983／84at　Hijiori．Because　they　appeared　during　the　me1ting　season

only，they　might　have　been　due　to　crust　formation，as　pointed　out1ater．

　　　In　Fig．12，the　increment　of　settlement　force　onto　a　beam　due　to　the　increase　of　the

snow　depth　is　shown　in　comparison　with　the　maximum　force　under　maximum　snow

depth．　From　the　measured　va1ues　shown　in　Fig．12，the　re1ationships　between　the

ユ980一’81　WINTER

2　　SNOW　DEPTH（m） SHI㎜JO

ユ

O1l・π・・旺1・1・・舳11　π・…

　　　　　　　　RECT＾“6uL＾R　BE＾m

＾　　　　■　　　　＼

3　　廿　　　　14days　　　　　　　　　　　　　　　　　＼

2　　　1　　TR1州6u山R（60・〕BE州

1　　　　　1

0ユ0　20　30　　9　　ユ9　29　　8　　ユ8　28　　ユ0　20　30　　9　　ユ9　29

DEc．　　JAN．　　FEヨ．　　門＾R．　　＾PR，

Fig．11The　daily　change　of　the　settle－

　　　　　　ment　force　on　two　different

　　　　　　types　of　beam　in　comparison

　　　　　　with　the　snow　depth（Shinjo）．

371

RePort　of　the　National　Research　Center　for　Disaster　Prevention，No・41，March1988

二35EZよ301」」

Oo＝25◎

L←z20］婁山」15トト山

ω102⊃

；　5支く

…O

一一□一REC．81SQu．8EAM一・士・・TR1ANGULAR　BEAM　　　‘VERT1CAL　ANGLE1370，

口

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．“

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ミ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　“

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　メ

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　“φ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　q　　　　　　　□　　　　　　　　　　　　　　　　　　｝

　　　　　　12kN〕　　　　　　　　　　　　　　　手　　　　　　　1　くφ官／1　　▲OSADA　ot　o［．一1975〕　　　一　　　　▲　　　　　▲

REC．BEAM＞仁・□1二；．；急丁河

　　　　！づ、百伽血…

▲

▲

Fig．

O　　　　O，81 　　　　　　2

MAXl　MuM　　　　　3　　　　　　4

SNOWDEPTH　lm〕

12The　increase　of　the　sett1ement

　　force　on　a　beam　due　to　increase

　　of　snow　depth．

maximum　sett1ement　force　onto　a　rectangu1ar　beam（FRm、、）and　a　triangu1ar　beam　of37。

（FT37m、、）and　the　maximum　snow　depth　in　each　winter

（beam　height＝0．8m）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　FRma、＝4．20（Sma、一0．8）L43，

Sm。。 were　obtained　as　fo11ows

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（5）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　FT37m、、＝2．93（Sm、、一0．8）o．73，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（6）

where　FRm、、and　FT37m。、are　in　kN／m，and　Sm、、is　in　m．

　　　0sada　and　others（1975），ana1yzing　sett1ement　force　data　measured　at　Niigata

prefecture，proposed　an　equationto　estimate　maximum　sett1ement　force　on　a　rectangular

horizonta1beam　from　the　maximum　snow　depth　on1y．Their　re1ationship　between　the

force　and　the　maximum　snow　depth　is　shown　in　Fig．12by　a　dashed1ine．The　magnitude

ofmaximum　sett1ement　force　on　the　rectangu1ar　and　the　square－section　beams，measured

during　each　winter，coincided　with　the　va1ues　ca1cu1ated　from　Osada’s　equation　when

snow1ies1essthanabout3monthegromd．　　　　It　is　thought　that　the　reason　why　the　maximum　sett1ement　force　onto　a　rectangu1ar

beam　increases　exponentia11y　with　the　maximum　snow　depth，as　shown　in　Fig．12，is　that

the　average　snow　density　throughout　the　depth　of　snow　cover　becomes1arger　in　genera1

with　the　increase　in　snow　depth　before　the　me1ting　season（Shoda1953）．

Photo8 The　snow1ayers　on　the　triangu1ar　beam（37。）were　cut　by　the　top　of　the　beam

1ike　a　b1ade，though　on　the　rectangu1ar　beam，the　snow　layers　are　intact　though

stretched．

一372一

Studies　on　the　Sett1ement　Force　of　Snowas　a　Generation　Mechanism H．Nakamura

　　　　On　the　other　hand，it　is　thought　that　the　reason　why　the　maximum　settlement　force

on　a　triangu1ar　beam（37。）doesn’t　show　such　a　tendency，but　rather　shows　a　saturation

curve，is　that　a　part　of　the　snow　on　the　beam　was　perhaps　cut　by　the　beam　top，acting

1ike　a　b1ade　mder　high　pressure．Therefore　it　is　thought　that　the　amount　of　snow

hanging　on　the　beam　became　less　than　before　the　cutting，and　that　the　forces　didn’t

become　as1arge　as　that　in　the　case　of　the　rectangu1ar　beam．It　has　often　been　observed

that　a　part　of　the　snow1ayers　on　the　triangu1ar　beam（37。）had　been　cut　by　the　top　of　the

beam，as　shown　in　Photo8、

（2）Sensitivity　of　the　sett1ement　force　to　the　increase　of　the　snow1oad　hanging　on　the

beam　　　　It　is　wel1known　empirica11y　that　the　sett1ement　force　on　a　beam　increases　with　the

1oad　of　snow　on　the　beam．Hence　the　sensitivities　of　the　force　to　the　snow　load　were

investigated．

　　　　The　sensitivity　was　defined　as　ratio　ofthe　sett1ement　force　increment　to　the　addition

of　the　snow　load．Fig．13shows　the　re1ationships　between　the　sett1ement　force　and　the

Sett1emEnt　Forc2 InCrement

＾dd1t1onofSnow阯eight　　　　　。

　　　　　椛3／砕　　。／9冴0／8／　　　　　　　　　　　　1　o’’

　　　　　　　　　ノ

、。／t一伽■。孕

二二0　　　　　　2 　4　　　　　6

Sn㎝…eight，

　　　　8

阯（kN／・2〕

10

Table1

12

Fig．

Sensitivity（D）

13The　re1ationship　between　the

　　settlement　force　and　the　snow

　　weight．The　inclinations　of　the

　　curves　represent　the　sensitivities

　　of　the　sett1ement　force　to　the

　　increase　of　the　snow　weight．

Year Place Researcher Beam MaximumHeight Snow　Depth D

1977／78 Shinjo Nakamura　et　a1． 80CM 147CM 1，30

1980／81 〃〃〃 183 1．53

1981／82 〃〃〃 138 0．58

ユ983／84 〃〃〃 171 1．30

1984／85 〃〃〃 128 O，86

1978／79 Hijiori 〃〃 252 1，08

ユ980／81 〃〃〃 402 1．43

1981／82 〃〃〃 398 1，17

1983／84 〃〃〃 425 1．00

1951／52 Shiozawa Shoda 77 170 1．86

1952／53 〃〃 80 240 1．41

1954／55 SapPoro Oura 60 112 0，42

1967 Sekiyama Kobayashi　et　al． 68 210 1．58

1967／68 Koide Osada　et　al． 90 332 1．71

1968／69 〃〃〃 217 1．00

373


O　SヨPPoro　　＾H｝o■

◎Shrnjo　　　■N1rgata

　　　　　　　　　　　　　　　　　’　　　　◎　　　　　　　　　Fig．14The　sensitivity　of　the　sett1ement　force　to　　　　　　　　　　　／6　　・　　　　　　　　　　　　　　　　　．　　　　　　　　ム　　　　　　　　　　　the　snow　weight（D）versus　the　difference　　　　　　　　　冶　o

　　　　　　　　∠　　　o　　ム　　　　　　　　　　　　　　　　　　between　the　maximum　snow　depth　and　　　1　　　　　　　　　　　■　　　　　　　／　　　　1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　beam　height（SB）．The　magnitude　of　D　is　　　　　　／　　　　／

　　　　　　　　〆　　　　　　　　th…htt・d・…d・…th・d・・・…ff・・一　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　mation　of　the　hard1ayer　on　the　top　of　the

　　　o　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　beam．　　　　0　　　　　　1　　　　　　2　　　　　　3　　　　　　4

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　SB（而〕

snow1oad　for　a　rectangu1ar　beam　in　three　cases．

　　　　The　average　sensitivities，（D），over　each　winter　were　regarded　as　the　mean　inc1ina－

tion　of　each　somewhat　irregu1ar　curve，as　shown　in　Fig．13．Va1ues　of　D　obtained　from

the　experiments　and　resu1ts　by　other　researchers（Shoda1953，Oura1955，Kobayashi　et

a1．1976，Osada　et　a1．1975）are1isted　in　Tab1e　l　and　the　same　resu1ts　are　p1otted　in　Fig，

14，In　this　figure　the　X－axis　ischosen　as　the　difference　between　the　maximum　snow　depth

and　the　beam　height，（SB），because　beam　heights　are　not　a1ways　just　equa1to0．8m．

　　　　It　was　found　from　this　figure　that　in　the　region　where　SB　is1arger　than1m，va1ues

of　D　are　a1most　constant，though　the　deviation　is　a1itt1e1arge，On　the　other　hand，in　the

region　where　SB　is1ess　than1m，D　decreases　rapid1y　according　to　the　decrease　of　SB．

　　　　Because　it　has　been　fomd　from　the　simu1ation　of　the　sett1ement　force　using　the

Finite　Element　Method　that　the　force　becomes1arger　if　a　hard　snow1ayer　is　formed　on

the　beam，the　reason　why　D　is　sma11in　the　region　where　SB　is1ess　than1m　was　a1so

considered　to　have　been　a　resu1t　of　the　fact　that　the　hard1ayer　hadn’t　been　formed　on　the

beam　adequate1y　in　such　cases．In　other　words，there　was　not　sufficient　snow　in　the

winters　for　such　a　hard1ayer　to　be　formed　on　the　beam．

（3）Re1ationship　between　the　sett1ement　force　and　the　shape　of　top　of　the　beam

　　　　Comparison　of　the　sett1ement　forces　on　beams，the　tops　of　which　are　f1at，and　on

triangu1ar　beams　with　ang1es　of37但and60むare　shown　in　Fig．15and16．It　was　found　that

in　the　region　where　the　sett1ement　forces　on　f1at　beam　were　sma11er　than2kN／m，the

sett1ement　force　on　triangu1ar　beam　was　a1most　equa1to　the　force　on　the　flat　beam．The

　　　　　　　　　　　　　　　　　　HIJIOR工

　　　　　　τR一＾“OuL＾R．ヨ7．I

　　　　　　　　日E＾M

10

（1．5m）

　十1982－83

1978－79

1989－81

1979－88

　　　　1981－82

SOuARE　目EAM

5SETTLEmENT

1臼　　　　　　　15

FORCE　〔kN■m〕

2θ

Fig．15

A　comparison　of　the　settlement　force　on

the　triangu1ar　beam（37。）with　that　on　the

square　beam．In　the　region　where　snow

depth　is　smal1er　than1．5m，both　are　almost

equa1．

374


SHINJ0

E　4＼

z1山

OαOL　　2←

zLuΣL］

」←←L］　Ooo

1980－81

6　　　　　　2　　　　　4　　　　　　6

　　SETTLEmENT　FORCE　〔kN！m〕

Fig． 16　A　comparison　of　the　settlement　force　on

　　the　triangu1ar　beam（60。）with　that　on　the

　　rectangu1ar　beam．The　resu1ts　are　simi1ar

　　to　those　found　in　the　case　of　the　triangular

　　beam（37℃）、

……

f　l　O

＼峯：

　島

止05

　　1　　　　　　　　　　　　　　　　　5

MAX1MuM　SNOW　DEPTH　lml

Fig． 17The　ratio　FT37M＾x／FRMAx　is　larger　than1．0

　　when　the　maximum　snow　depth　is　less　than

　　1．5m．It　is　thought　that　the　cause　is　due　to

　　the　difference　between　the　thickness　of

　　each　beam．

snow　depth　when　the　force　on　the　flat　beam　equaned　to2kN／m　was　about1．5m．

　　　On　the　other　hand，the　re1ationship　between　the　ratio　of　the　amua1maximum

sett1ement　force　on　the　triangu1ar　beam（37。）to　the　amua1maximum　force　on　the

rectangu1ar　beam，and　the　amua1maximum　snow　depth　are　shown　in　Fig．17．Though

the　ratio　was0．3－0．5when　maximum　snow　depthwas1arger　than　about1．5m，it　became

1arger　than1．O　when　the　maximum　snow　depth　was1ess　than1．5m．It　is　thought　that

the　reason　why　the　ratio　was　sma11in　the　region　where　the　maximum　snow　depth　was

large　is　because　the　snow1ayer　on　the　triangu1ar　beam　was　easy　to　be　cut　by　the　top　of

the　beam　due　to　the　snow　load，and　because　the　amount　of　snow　hanging　on　the　triangu・

1ar　beam　decreased　as　the　result．

　　　The　reason　why　the　ratio　is1arger　than1．O　when　the　snow　depth　is1ess　than　about

1．5m，is　considered　to　be　due　to　the　thickness　of　the　beams．Because　the　triangu1ar　beam

（37。）was　three　times　thick　than　the　rectangu1ar　beam　as　shown　in　Fig．17，the　amount

ofthe　snow　hanging　on　the　triangu1ar　beam　was1arger　than　that　on　the　rectangu1ar　beam

except　when　the　snow　layer　on　the　each　beam　was　cut　by　the　beam　top．The　sett1ement

force　in　this　region　was　not　so1arge　that　the　cutting　of　snow1ayer　cou1d　not　occur．Due

to　these　two　factors，the　maximum　sett1ement　force　on　the　triangu1ar　beam　was　becomes

greater　than　that　on　the　rectangu1ar　beam　in　the　region　where　the　maximum　snow　depth

was　sma11．

一375一

Report　of　the　National　Research　Center　for　Disaster　Prevention，No．41，March1988

1．OO．5　0　10　0－lO

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Artificia1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Cutting㌣淵㌻帷鮒一／

SHlNJO

AlR　TEMP．ドC〕

1210

　18　　24MARCトl1983 6 1211

18　　24 6 1212

18 24■ ∈1；

IO　MARC1－l1983　　　　　　　11 12　　　　　　　　　　　　1ヨ

Fig．18

The　changes　in　the　settlement　force　and　air

temperature　at　the　Shinjo　experimental

site．The　sudden　decrease　of　the　sett1ement

force　was　due　to　the　artificiaI　cutting　of　the

hard　snow1ayer，as　wm　be　mentioned1ater．

3．3Increase　of　sett1ement　force　due　to　hardening　of　snow

　　　　It　was　found　that　on　a　co1d　night　during　the　melting　season　the　sett1ement　force

increased　even　if　there　was　no　addition　of　snow，

　　　　One　examp1e　of　such　a　phenomenon　was　observed　on　Mar．11．1983at　the　Shinjo

experimenta1site　and　it　is　shown　in　Fig．18．Variations　in　the　sett1ement　forces　and　air

temperature　are　shown　in　the　figure．The　variations　occurred　during　a　period　in　which

there　was　no　snowfa11though　this　is　not　indicated　in　the　figure．A　sudden　decrease　in　the

sett1ement　force　during　the　night　of　Mar．11to　Mar．12was　caused　artificia11y，as　wil1be

mentioned1ater．

　　　　Because　there　had　been　positive　air　temperature　since　the　daytime　of　Mar．10，the

snow　cover　was　wet　and　of　a　granu1ar　type．Under　these　conditions　the　sett1ement　forces

increasedduringthenightofMar．11．Detai1softhevariations　inthesett1ement　forces，air

temperatureandthicknessofthecrustlayerfromMar．11to　Mar．12are　shownin　Fig．19and　a　cross－section　of　snow　cover　adjacent　to　the　beam　on　Mar．11is　shown　in　Fig．20．

　　　　A1thoughitwaswarminthedaytimeonMar．11（maximumairtemperature：7．7℃），

it　became　co1der　in　the　night　and　the　air　temperature　dropped　to－7．6℃in　the　ear1y

momingofMar．12．Thesnowcoversurfacetumedto　ahardcrust　asthe　airtemperaturefe11，the　thickness　ofthe　crust　reaching15cm　at7．35a．m．The　sett1ement　force　increased

with　the　growth　of　the　crust．

　　　　This　increase　of　the　force　was　assumed　to　be　due　to　hardening　of　the　snow，because，

a1though　the　sett1ing　speed　of　the　snow　was　a1most　the　same　as　before　the　hardening，the

viscosity　ofthe　snowpack　of　the　surface　became　very1arge，and　the　resu1tant　shear　stress

（＝viscosity　x　strain　rate）a1so　became1arge．Because　the　shear　force　transferred　from

the　adjacent　snowpack　to　the　beam　and　therein　intensified　the　sett1ement　force，this

mechanism　was　assumed．　　　　This　hypothesis　was　confirmed　in　two　ways．One　method　was　to　cut　the　hardened

snow　layer　a1ong　the　beam　and　the　other　was　to　perform　calcu1ations　using　the　Finite

Element　Method．　　　　When　the　crust　was　cut　off　a1ong　a　section　of　the　triangular－topped　beam（Fig20），

it　was　found　that　the　sett1ement　force　decreased　sudden1y　by200－300N／m（Fig，19）．On

theotherhand，thesimu1ationofthesett1ement　force　using　FiniteE1ementMethodwhich

took　into　account　the　hardening　of　the　snow（i1e．using　the　viscosity　of　snowpack　of

negative　temperature）showed　that　the　sett1ement　force　increases　if　the　snow　becomes

hard，as　is　shown　in　Fig．19by　a　dotted　line．Therefore，it　is　believed　that　the　growth　of

the　crust1ayer　on　the　beam　caused　the　gradua1increase　of　the　sett1ement　force．

376


l　O

⊆o○卜　　mo』）O　E』　oO　O」L」O〇

一一　」

⊆　o塞；睾旨O・5岩．睾

8ξ

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ωr⊃Φ　』　』

⊆　o　oy＝1＝　＞，

O　　　dlp←一　15芦o

　　O　　o　　』」　コ

・F　・1一

くε　　9　－8　　；

　　←

Art1f1c1a1．O kNlm Cutt1ng

▲： Observed

◎： Ca1cu1atedby　F．E，M．

Artif1cia1 ’’

’’

Cutting 7．5

！1’

！’’

O ■11，l1ll

！5

Cml　l一

6 モ

O12　　　18 6 12 18 24

o Mn■11 1◎q司 M【F　I9Mor1l，1983 Mor．12

　　　　　Fig．19The　details　of　the　variation　of　the　air　temperature，settlement　force　and　thickness

　　　　　　　　　　　of　the　crust1ayer．The　sett1ement　force　increased　with　the　growth　of　the　crust．

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　C∪TT1N6SEC1．・◎NS　　SuRFACE　Or　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＼SN◎WCOVER…。．11

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1鞭主撚蟻睡螂・

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1喜ギー1・1l、二二⊥・・＾・・

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1L鵬㍑、、L，19明

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　o，lm“　　　　　BEAM

　　　　　Fig．20A　cross－section　of　the　snow　cover　adjacent　to　the　triangular　beam，and　the　growth

　　　　　　　　　　　　of　the　hard　crust　layer　adjucent　to　the　beam．The　downward　arrows　indicate　the

　　　　　　　　　　　　growth　direction　of　the　crust1ayer．

　　　A　simi1ar　process　of　bridging　was　derived　through　a　computer　ana1ysis　of　snow

sett1ement，i．e，the　increase　of　the　sett1ement　force　from　the　snow　densification　of　a　snow

1ayer　within　the　snowpack（Lang　and　others1984）．

4．Simulation　of　the　settlement　force　by　computer　mode1ing

4．1Settlement　force　simu1ation　assuming　the　density　distribution　of　the　snow　aromd　a

beam　　　　The　sett1ement　force　of　snow　is　produced　due　to　a1ack　of　uniformity　of　the　sett1e－

ment　speed　of　snow　around　a　beam．Therefore　it　is　necessary　to　ana1yze　the　force　taking

377

Report　ofthe　Nationa1Research　Center　for　Disaster　Prevention，No．41，March1988

into　accomt　the　movement　of　the　snow　as　mentioned　before．

　　　　However，simp1e　estimates　with　many　attendant　approximations　do　not　general1y

yie1d　accurate　predictions　of　force．The　reasons　for　this　are　that　snowpack　is　a1ayered

’continuum　of　viscoe1astic　materia1which　in　the　vicinity　of　a　structure　has　a　comp1ex

pattem　of　f1ow　and　force　transmission．To　incorporate　these　physica1effects　into　an

ana1ysis　of　sett1ement　requires　the　use　of　a　numerica1method　such　as　the　Finite　E1ement

Method．Sett1ement　forces　measured　during　the　winter　of1980／81at　the　Shinjo　observa－

tion　site　were　simulated　using　the　Finite　E1ement　Method．

（1）Experimenta1Data　　　Experimenta1data　were　taken　on　the　settlement　force　on　the　beam，on　the　new　snow

deposition　and　on　the　density．These　were　measured　in　the　area　once　each　day　after　the

intia1buria1of　the　beam．The　distribution　ofthe　density　in　the　snowpack　was　a1so　known

from　the　pit　data　taken　at1O－day　interva1s　at　a1ocation　in　the　vicinity　of　the　beam　test

site　（but　not　at　the　test　site　itse1f）．

（2）Computer　program

　　　A　computer　program　that　uses　the　Finite　E1ement　Method　in　ana1ysis　of　p1anar

e1asticity　prob1ems，inc1uding　materia1orthotropy（Lang　et　a1．1984）was　used　to　analyze

the　beam　sett1ement　prob1em．Whi1e　ordinari1y　used　for　e1astic　materia1prob1ems，the

computer　code　can　also　be　app1ied　to　secondary　or　steady　creep　prob1ems　by　simp1e

redefinition　of　the　materia1constants．The　program　does　not　incorporate　materia1

densification，which　o㏄urs　in　snow　sett1ement，but　with　the　density　distribution　known

at1O　day　interva1s，stepwise1iner　interpo1ation　on　a　dai1y　basis　can　be　made．The

approach　is　to　use　the　density　and　force　data　as　reference　information　and　to　investigate

the　conditions　by　which　a　finite　e1ement　representation　of　the　beam－snow　confiquration

fits　the　data．

　　　Severa1considerations　dictate　the　finite　e1ement　mode1that　is　se1ected　to　ana1yze　the

snow－beam　sett1ement　problem．Knowing　that　the　material　f1ow　shou1d　vary　most

rapid1y　in　the1oca1region　surrounding　the　beam，the　finite　e1ement　array　shou1d　account

for　this　gradation．A1so，at　some　horizontal　distance　away　from　the　beam，the　snow

sett1ement　should　approach　the　infinite　s1ab　condition　of　the　simp1e　vertica1deflection．

Advantage　is　a1so　taken　of　the　symmetry　about　the　vertica1axis　through　the　center　of　the

beam．In　assimi1ating　these　factors，a　grid　of　finite　e1ements　was　se1ected　with115

gridpoints　and107e1ements．The　boundary　condition　with　no　horizonta1disp1acement

was　imposed　at　the　gridpoints　on　the　vertica1axis　throubh　the　beam　and　at　the　vertica1

bomdary1．Omtothe1eftofthebeam．Atthegromdsurfaceandontopofthebeamno　vertica1and　horizonta1disp1acement　was　permitted．

（3）Materia1description

　　　Se▽era1assumptions　are　made　to　reduce　the　comp1exity　of　the　materia1description

and　make　a　so1ution　tractab1e．One　assumption　is　that　of　p1ane　strain，that　a　section　of

the　beam　cross－section　and　snow－s1ab　is！’typica1”in　the　sence　of　constancy　in　the　third

coordinate　direction．And　another　assumption　is　that　transient　material　response　is

neg1igib1e．So　that　on1y　sencondary（steady）creep　of　the　materia1needs　to　be　defined，

一378一

Studies　on　the　Sett1ement　Force　of　Snowas　a　Generation　Mechanism　　H．Nakamura

2500

　2000

E1500

竃1000

　500

。邊丁；ROSS－SECT1㎝

　　　OF　THE　8E＾M

　　　　　　　　　　　　　　　Fig．21

ソ、E炸E，ENT＾L　　The　experimental　and　computed　settlement

。。＝㏄岬UTE0　　　　force　on　the　beam．

　　　　　5　　6　7　　8　9　10　■1　12　13　14　15　16　17　18　19　20　21　2223　2425

　　　　　　　　　　　　　　　　　　0＾Y一」＾“u＾RY　1981

and　this　in　tum　is1imited　to1inear　viscoe1astic　representation．From　these　assumptions

the　fo1lowing　constitutive　equation　for　steady　creep　was　derived　by　T．E．Lang　and　T．

Nakamura（1984）：

ぽ／一（1一・リ）（1・リ）［1デ・1ひ112レ／ぽ／（7）

Thematrix　inthisequationcorrespondstothe［Bコmatrix　inthe　FiniteE1ement　Method・

The　Poissonic　coefficient　of　snow，ひ，in　compression　is　set　at0．27．

（4）　Computation　resu1t

　　　Computation　of　the　settlement　force　by　the　Finite　E1ement　Method　was　carried　out

assuming　the　density　distribution　around　the　beam　based　on　the　pit　observations　carried

out　at　a1ocation　in　the　vicinity　of　the　beam　test　site．As　has　been　described，the

experimenta11y　measured　beam　sett1ement　force　was　used　as　a　means　of　finding　the

intemal　arrangement　of　finite　e1ements　in　order　to　predict　the　force　correct1y．The

resu1ting　comparison　between　the　experimental　and　computer　predicted　sett1ement　force

from5January　through14January　is　shown　in　Fig．21．

　　　Despite　the　fact　that　this　ca1cu1ation　was　carried　out　assuming　the　density　distribu－

tion　around　the　beam，from　these　simu1ations，the　mechanisms　of　the　force　transmission

to　the　beam　cou1d　be　identified．They　are1）direct　pressure　from　overburden　snowpack，

2）shear　transfer　from　adjacent　snowpack，3）snowpack　weakening　beneath　and　to　the

side　of　the　beam，and4）snow　densification　in1ayers　above　and　to　the　side　of　the　beam

to　deve1op　a　bridge　for　an　intensified　transfer　of　force．　It　is　thought　that　due　to　the

bridging　mechanism　of　step4）the　force　intensification　on　the　beam　became　as1arge　as

has　been　measured　empirica1ly．Resu1ts　of　this　computer　study　show　the　bridging　region

to　extend　horizonta11y　from　the　beam　by　a　factor　of2to3times　the　width　of　the　beam．

Photo　g　The　experimental　box　with　a　horizontal

　　　　　　　　beam（2m×0．6m×0．85m）．

379


0，9

0．8

（A）

」く

←

Z

0BsERvEDO．9

0．8

（B）

0．61。．、

＝

N O．2

O．O

・＾・o

・0　　　　・E

・C

Bea

CALcuLATED

O．6／。．、

＝

N O．2

一ユ．O

O．8

O．6

一〇．8 一〇、6　　　－O．4

X（M）→

O．O

一〇．2　0．O　　　－1．O

ω＞くρ

NH

／。．。

＝

N O．2

O．O

O．8

一0．8 一〇．6　－O．匂

X（M）→

一〇．2　0．O

O，61。．、

＝

N O．2

ω＞く口

＼

旧

一1．O

O．8

O．61。．、

＝

N O．2

O．O

一〇．8 一〇．6　　　－O．4

X（M）→

O．0

一012　0．O　　　一ユ10

一〇．6　　　－O．匂

X（M）一一“

O．8

O．6／。．與

Σ

N

一〇．8 一〇．6　－O．4

X（M）一一“

一0．2　0．O

O．2

一1．O 一〇．8

O．O

一〇．2　0．O　　　－1．O 一〇、8 一〇．6　　　－O．4

X（M）一→

一〇．2　0．O

Fig． 22The　disp1acement　ofthe　snow　in　the　box．（A）observed（B）calcu1ated　by　F．E．M．．

　　The　shape　calcu1ated　is　quite　simi1ar　to　the　measured　va1ue．

一380一


　　　　Because　this　ca1cu1ation　was　carried　out　assuming　the　density　distribution　as

mentioned　above，in　the　next　stage，the　sett1ement　force　was　ca1cu1ated　based　on　the

density　distributions　that　had　been　actua11y　measured．

4－2Sett1ement　force　simulations　based　on　measured　density　distribution　of　the　snow

（1）ApParatus

　　　　The　measurement　of　the　sett1ement　force　and　the　density　distribution　was　done　using

a　box（1．Om　x0．9m　x2．0m）as　shown　in　Photo9．Because　the　front　wal1of　the　box

was　made　of　clear　acry1ic　board，the　densification　of　snow　in　the　box　was　measured

through　the　board　without　disturbing　the　snow．The　densification　pattem　was　meamred

using　straws　as　marks　of　snow　disp1acement．

　　　　Newly　fa11en　snow　which　had　accumu1ated　natura11y　on　the　ground　was　put　into　the

box　gent1y．The　box，the　top　of　which　was　she1tered，was　covered　with　snow　in　order　to

insu1ate　it　from　the　outer　air．The　measurements　of　the　densification　were　carried　out

after　the　snow　which　had　covered　the　front　side　of　the　box　had　been　removed．

（2）Experimenta1resu1t

　　　　The　resu1ts　of　the　movement　of　the　snow　in　the　box　are　shown　in　Fig．22a1ong　with

theresu1tscalcu1ated　usingthe　Finite　E1ement　Method．The　shape　ofthe　snowca1cu1ated

by　the　Finite　E1ement　Method　is　quite　simi1ar　to　the　measured　va1ue．It　bears　an

accuracy　of　within1cm．The　movement　of　the　marks　showed　a　simi1arity　to　the

disp1acements　which　had　been　fomd　in　the　obsemations　using　severa1two－wired　sett1e－

ment　gauges　around　the　fence．Therefore　the　resu1ts　achieved　from　this　experiment　are

thought　to　be　reasonable．

　　　　Sett1ement　forces　measured　and　ca1cu1ated　are　shown　in　Fig．23．Both　forces　are

a1most　equa1in　the　initia1stage　of　the　experiment　a1though　there　is　a　difference　between

the　two　forces　of　about50N／m　in　the1ater　stage．

　　　　The　density　distributions　are　shown　in　Fig．24．From　these　figures　it　was　found　that

a　high　density　zone　was　formed　on　the　beam，and　a1ow　density　zone　beneath　the　beam．

From　Fig．22and　Fig．24it　was　found　that　the　snow　f1ows　to　the　lower　density　zone　be1ow

the　beam．

　　　　Distributions　of　shear　stress　on　the　X－Z　p1ane　were　shown　in　Fig．25．Snow　in　the

region　where　the　sign　of　the　shear　stress　is　positive　intensifies　the　sett1ement　force，whi1e

←

Σ

←

0　ユ　23　4　5　5　7Fig．23The　settlement　force　measured　and　cal－

　　　　　　cu1ated　usingthe　Finite　E1ement　Method．

DAYs

381

Report　of　the　National　Research　Center　for　Disaster　Prevention，No，41，March1988

」く

←

Z

O．9

0．8

O，61。．。

Nedsured　　98伽／π3

129

一

11ア

」く

←

Z

O，9－

0．8

O，6

ω＞く

口

NH

O．2一

O．O

　一ユ．C

O．8

O．6f。．。

O．2

O．O

一〇．8　　－0．6　　　－0．＾　　一〇．2　　　0，O

　　　　X（”〕→

160

　　　　　　　　　　　　　　＞　　　　　　　　　　　　　　く　　　　　　　　　　　　　ρ

　　　　　　　　　　　　　N

　　　　　　　　　　　　　H

／。．。

一ユ．o

O．8

一〇．8－0，6　－0．與一〇．2　0．0

　　　　X（H）一一“

1與0

180

＝

O．2

O．O

一ユI0

／。．勾

0．6

姜1。．。

口　　（　　　；

N　くパ　　O．2

　　　　　　　　　　　　　　oo　　　　　　　　　　　　　　＞　　　　　　　　　　　　　　く　　　　　　　　　　　　　　口100　　　　　　　　　　　　　　N

　　　　　　　　　　　　　　旧

O．O

一〇．8　　－O．6　　－0．與　一〇．2　　0．0

　　　　X（”）一一｝

Fig．

O．O

一ユ．O 一〇．8　　－O．5　　　－0．＾　　一〇．2　　　0，O

　　　　X（M）一→

24The　variation　of　density　distri－

　　bution．It　was　found　that　a　high

　　density　zone　was　formed　on　the

　　beam．

Fig．

一ユ．o

08

1。．。

一〇、8　　－O．6　　　－O．O　　－O．2　　　0．0

　　　　X（…）一一，

U．δ 1日1　　1田1一一　　　　〇

0．6一一30！ 100

O．＾一

　　　　　　　　　　　　　．’’’㌧O！　　　Z’

O．2一

　　　　　　　　　　　　　一ユO’　50　　－10　　　　　1夕13・仙於、。

20

010

100

　一1．O　　－0．8　　－O．5　　－O．與　一〇．2　　0．0

　　　　　　　　　　X（H）一一“

25The　distribution　of　the　shear

　　stress．　It　was　found　that　the

　　area　of　snow　which　intensified

　　the　settlement　force　on　the　beam

　　became　narrow　fast．

snow　in　a　negative　zone　doesn’t．The　zero－1ine　is　the　boundary　between　the　two　zones．

Va1ues　of　the　sett1ement　force　calcu1ated　using　the　Finite　E1ement　Method　became

rapid1y　sma11er　than　the　measured　values　after　setting　the　snow，due　to　the　fast　approach

of　the　zero－1ine　towards　the　beam．In　other　words，the　area　of　snow　which　was　concemed

with　the　intensification　of　the　sett1ement　force　became　narrow　fast．

5．Coc1uding　remarks

　　　　Measurements　of　the　movement　of　the　snowpack　around　the　horizonta1beams　and

the　settlement　force　ofthe　snowpack　onto　the　beams，and　the　prediction　of　the　sett1ement

force　on　the　beams　using　the　Finite　E1ement　Method　were　carried　out　in　order　to　make

c1ear　the　mechanism　of　the　sett1ement　force　generation．The　resu1ts　can　be　summarized

as　fo1lows：

（！）Snowpack　around　the　top　of　a　horizonta1beam　sett1es　in　an　arc－1ike　fashion．

382

Studies　on　the　Sett1ement　Force　of　Snowas　a　Genera仁ion　Mechanism　　H，Nakamura

（2）The　compressive　viscosity　of　snow，the　density　of　which　is1ess　than11Okg／m3，is

represented　in　the　fo11owing　equation：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　η。＝1．75×105Exp｛10■2（5．24ρ十9，581Ts　l）｝，

whereη。is　compressive　viscosity　in　N・s／m2，ρis　snow　density　in　kg／m3and　T，is　snow

temperature　iパC．Then　the　re1ation　of　the　snow　temperature　to　the　viscosity　is　assumed

to　be　the　same　as　the　resu1t　of　Shinojima’s　experiments．

（3）Amua1maximum　sett1ement　forces　on　the　rectangu1ar　beam（FRm、、）and　the　tri・

angu1ar　beam　of37。（FT37m、、），the　e1evation　for　both　of　which　is0．8m，are　represented　in

the　fo11owing　equations　as　a　fmction　of　maximum　snow　depth（Sm、、）in　each　winter：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　FRm、、　＝4．20（Sm、、一0．8）1．43，

　　　　　　　　　　　　　　　　　　FT37m、、＝2．93（Sma、一〇．8）o’73，

where　FRm、、，FT3．m、、are　in　kN／m　and　Sm、、is　in　m．

（4）The　ratio　of　the　increase　of　the　sett1ement　force　versus　the　addition　of　the1oad　of

snow1ayer　hanging　on　a　beam　is　a1most　a　constant　in　the　region　where　the　difference

between　maximum　snow　depth　and　beam　height　is　larger　than　lm．However　in　the　region

where　that　difference　was1ess　than1m，the　ratio　became　very　sma11．

　　　It　is　thought　that　the　va1ue　of　the　ratio　depends　upon　the　formation　of　a　hard1ayer

on　the　beam　top．

（5）In　genera1，the　force　on　a　beam　of　triangular　shape　is　sma11er　than　the　force　on　a

square－type　beam，but，in　the　region　where　the　maximum　snow　depth　is　smaI1er　than1．5

m，the　forces　on　both　types　are　a1most　equa1．

（6）The　settlement　force　increased　due　to　the　hardening　of　the　surface　layer　of　the　snow

cover，even　if　there　was　no　snowfa1L

（7）It　was　found　by　computer　simu1ations　using　the　Finite　E1ement　Method　that　mecha－

nisms　of　force　transmission　to　the　beam　can　be　identified　as　fo11ows；1）direct　pressure

from　overburden　snowpack，2）shear　transfer　from　adjacent　snowpack，3）snowpack

weakening　beneath　and　the　side　of　the　beam，and4）snow　densification　in1ayers　above

and　to　the　side　of　the　beam　to　develop　a　bridge　for　intensified　transfer　of　force．

（8）Sett1ement　movements　and　sett1ement　force　of　snowpack　can　be　ca1culated　with

adequate　accuracy　using　the　Finite　E1ement　Method、

Ackllow1edgment

　　　　The　author　is　deep1y　indebted　to　Profs．S．Kinoshita　and　G．Wakahama　and　Dr．E．

Akitaya　of　the　Institute　of　Low　Temperature　Science（ILTS）of　Hokkaido　University

for　their　helpfu1discussions　and　encouragement．The　author　is　great1y　indebted　to　the

staff　of　ILTS　for　giving　va1uab1e　comments．The　author　a1so　wishes　to　express　his

sincere　gratitude　to　Dr，T．Nakamura　of　Nationa1Research　Center　for　Disaster　Preven．

tion（NRCDP）for　his　many　usefu1suggentions，to　Mr．O．Abe　of　NRCDP　for　his　he1pfu1

assistance　andtothestaffoftheShinjo　Branch　ofNRCDP．The　auther　a1so　sincere1y

thanks　Prof．T．E．Lang　for　his　guidance　and　he1p　with　the　computer　simu1ations　using

the　Finite　EIement　Method，and　Dr．H．Takahashi，Director－General　of　NRCDP，for　his

kind　encouragement　in　preparation　for　this　paper．

383一


I己eferences

1）Amano，I、（1943）：Sett1ement　force　of　snow　cover．SepPyo，Japanese　Society　of　Snow　and　Ice，Vo1．

　　　　5，No．11，357－368．

2）Furukawa，I・（1953）：Study　on　snow　sett1ement　force．Researches　on　Snow　and　Ice，Japanese　Society

　　　　of　Snow　and　Ice，No．1，155－166．

3）Hirata．T．（1941）：Settlement　of　snow　and　bending　of　horizonta1bar　buried　in　snowpack．Seppyo，

　　　　Japanese　Society　of　Snow　and　Ice，Vo1．13，No．5，225－236．

4）Kobayashi．K。，Omma，T．and　Takahashi，K．（1976）：Studies　on　the　snow　damage　of　fruit－trees

　　　　caused　by　settling　force．Bul1etin　of　the　Hokuriku　Nationa1Agricu1tural　Experiment　Station，No19，

　　　　179－207．

5）Kojima．K．（1955）：Viscous　Compression　of　Natural　Snow　layers　I．Low　Temperature　Science，Ser，

　　　　A－14，77－79．

6）Kojima，K。（1956）：Viscous　Compression　of　NaturaI　Snow1ayers　II．Low　Temperature　Science．Ser．

　　　　A－15，117－136．

7）Kojima，K。（1957）1Viscous　Compression　of　Natura1Snow1ayers　m．Low　Temperature　Science，Ser．

　　　　A－16，167－196．

8）Kojima，K一（1974）：A　fie1d　experiment　on　the　rate　of　densification　of　natural　snow1ayers　under1ow

　　　　stress，Proceedings　of　the　Grinde1wald　Symposium．IAHS－AISH　Pub1．No．114，298－308．

9）Lang，T．E．and　Nakamura，T一（1984）二Finite　element　computer　analysis　of　snow　settlement．

　　　　Research　Notes　of　the　National　Research　Center　for　Disaster　Prevention，No．59，139－187．

1O）Lang，T．E。，Nakamura，H．and　Abe，O．（1985）：Settlement　force　on　a　beam　in　snowpack　by

　　　　computer　mode1ing．Amals　of　G1aciology，No．6，95－99．

11）Osada，T。，Mikazuki，S．and　Kobayashi，T．（1975）：Snow　pressure　actingupon　a　fixed　beam　mder

　　　　the　snow　by　total　of　daily　new　snowfall　depth．Research　Notes　of　the　National　Research　Center　for

　　　　Disaster　Prevention，No，13，1－13．

12）Oura，H。（1955）：ARheo1ogica1ConsiderationabouttheIncreaseofthesett1ingForceofsnow．

　　　　Seppyo，Japanese　Society　of　Snow　and　Ice，Vol．17，No．113－18．

13）Oura，H．（1957－a）：On　the　fracture　of　the　eaves　by　the　settling　force　of　snow．Low　Temperature

　　　　Science，Ser．A－16，249－250．

14）Oura，H。（1957－b）1On　the　force　with　which　a　beam　supports　the　cei1ing　of　a　snow　cave．Low

　　　　Temperature　Science，Ser．A一ユ6，55－71．

15）Oura，H．（1958）：On　the　deformation　of　a　snow　cave．Low　Temperature　Science．Ser．A－17，65－79．

16）Oura，H．（1959）＝On　the　deformation　of　a　snow　cave　II．Low　Temperature　Science．Ser．A－18．47

　　　　－58．

17）Saito，H。，Ikarashi，T。，Shimizu，M．andKenmotsu，K．（1971）二profi1eObservationofSnowCoverin

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　　　　Snow　and　Ice，Vo1．11，No．2，76－86．

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384

Studies　on　the　Settlement　Force　of　Snowas　a　Generation　Mechanism－H．Nakamura

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　　A－12，25－35．

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（Mamscript　Received　December24．1988）

積雪の沈降力の発生機構に関する研究（和文要旨）

　　　　　中村秀臣＊

国立防災科学技術センター新庄支所

要　旨

　積雪が流動するという観点から，積雪の沈降力の解析を行った。

　このため，水平桁の周りでの雪の振舞いおよび積雪の沈降力の測定を行うとともに，有限要

素法を積雪の沈降現象へ適用して，積雪の沈降力や沈降量の推定を行った。

　まず，積雪の動きを知るために，2線式の沈降計および積雪層切断検知器を考察した。これ

らを自然積雪中にセットし，雪の動きを測定した結果，積雪が桁の周りをゆるやかに円弧を描

きながら沈降する事などの知見を得た。また，沈降計を用いて，徒来測定データが極めて少な

かった低密度の雪の圧縮粘性係数の測定を行った。このデータは後述の有限要素法を用いて

行うシミュレーションには欠く事のできないものである。

　次に，高さ80cmの水平桁を用いて積雪の沈降力の実測を行った。用いた桁はその頂部の形

状がそれぞれ四角形，三角形（頂角60口）および三角形（頂角3τ）をした3種類の桁である。

　深さが4mまでの雪について行った測定から，最大積雪深さと最大沈降力との関係を求める

と次のようになった。

　四角桁　　　：F。。。、＝4．20（S。、、一〇．8）L43　　　kN／m

　三角桁（37■）：F・、、・、、＝2．93（S・、、一〇．8ザ3　　　kN／m

ここでF。㎜”FT。。m肌はそれぞれ最大沈降力，Sm、、は最大積雪深（m）である。

　一般に積雪量が増加すると沈降力も増加するが，融雪期には積雪量が増加しなくても沈降

力が増える事がある事を見出し，その原因が積雪表面の硬化によるものと結論づけた。

　最後に，桁のまわリの雪の流動現象に対し，有限要素法を適用し，積雪の沈降力および沈降

量を計算のみで求める試みを行った。

　水平桁を組込んだ2m×O．6m×（〕．85mの箱の中に雪を入れ，その沈降力および沈降量を有限

要素法を用いてシミュレーションし，そσ）計算結果と実測値とを比較した。その結果，沈降力

に関しては最大40％の誤差が生じたが，沈降量については1cmの精度で一致した。

　有限要素法を用いたシミュレーションを通して，沈降力の発生機構として，①桁上の積雪の

重量，②桁の側方からの勇断力の伝達，③桁の下方の雪の弱化および④桁頂部での圧密層の形

成，の4つの機構がある事が判明した。

一385一

studies on the sett1ement force of snow...from the snow surface even if the snow depth reached its...

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