Studienfach Mathematik

• Mathematikdidaktik mit Bezug zur Sonderpädagogik

• Mathematikdidaktik

• Mathematik

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Prof. Dr. Thomas GawlickProf. Dr. Reinhard Hochmuth

Lehrende der Fakultät fürMathematik und Physik

Dr. Winfried DreckmannWelfengarten 1, Zi. 420E-Mail: dreckmann@idmp.uni-hannover.dehttp://www.idmp.uni-hannover.de/dreckmann.html

Institut für Didaktik der Mathematik und PhysikAG Didaktik der Mathematik

StudiengangskoordinatorAxel Köhler

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Prüfungsordnung Bachelor Sonderpädagogik: Fachspezifische Anlage Mathematik

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Prüfungsordnung Lehramt Master Sonderpädagogik: Fachspezifische Anlage Mathematik

aus: Modulkatalog Module Lehramt Bachelor und Master

Weitere Hinweise zur Studienplanung finden Sieauf der Homepage des Instituts für Didaktik der Mathematik und Physik (IDMP)

http://www.idmp.uni-hannover.de/studium.html

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Modellprojekt „Inklusive Schulpraxis“ des IDMPStärkung der Unterrichts- und Förderpraxis in Mathematik für das Lehramt Sonderpädagogik

Allgemeine Ziele ( www.mk.niedersachsen.de/download/66896 )•Wirksame individuell angepasste Maßnahmen•Zielgleicher und zieldifferenter Unterricht

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Was ist und was tut die Fachdidaktik?•Kurze Antwort

Wissenschaft vom Lehren und Lernen•Ausführlicher

(nach Wittman 1995, mathematics education as a design science)• Analyse mathematischer Aktivitäten und Denkwege• Entwicklung theoretischer Zugänge zu verschiedenen Bereichen

mathematischen Denkens (Mathematisieren, Problemlösen, Beweisen)• Erforschung von Unterrichtsinhalten und ihre schülergerechte

Aufbereitung• Kritische Untersuchung und Legitimation der Unterrichtsinhalte im

Hinblick auf allgemeine Lernziele

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5 Vögel haben Hunger. Sie finden 3 Würmer. Wieviel mehr Vögel als Würmer gibt es?25% richtige Lösungen

Wie viele Vögel bekommen keinen Wurm?Über 90% richtige Lösungen

(Hudson, 1983; vgl. Stern, 1998, S. 87ff)

Konkret: Analyse mathematischer Aktivitäten und Denkwege

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Primzahlen

Primzahlen sind (natürliche) Zahlen, die genau zwei Teiler haben, nämlich die 1 und die Zahl selbst, z. B.

2, 3, 5, 7, 11, …, 101, 103, …,

aber nicht z. B. 12 oder 102.

Konkret: Analyse mathematischer Aktivitäten und Denkwege

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Frage

Gibt es unendlich viele Primzahlen oder endet die Liste der Primzahlen irgendwann, gibt es also eine größte?

•Die größte bekannte Primzahl hat etwa 17,4 Millionen Dezimalstellen (gefunden 2013).

•Ja, es gibt unendlich viele Primzahlen (Satz von Euklid, ca. 300 v.Chr.)

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Angenommen,

es gibt nur endliche viele Primzahlen,

d. h.

p1, p2 , … , pn

sind alle Primzahlen, die es gibt.

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Also:p1,

p2 , … , pn sind alle Primzahlen.

Betrachte die Zahl a:

a = p1 . p2

. … . pn + 1

p sei eine Primzahl, die a teilt:

p | a = p1 . p2

. … . pn + 1

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Wir haben:

(1) p | a = p1 . p2

. … . pn + 1

Da p eine der Primzahlen p1, p2 , … , pn ist, gilt

auch:

(2) p | p1 . p2

. … . pn

Aus (1) und (2) folgt p | 1.

Das kann nicht sein!Also gibt es unendlich viele Primzahlen.

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Literatur• Wittmann, E. (1995). Mathematics education as a ‚design science‘, Educational Studies in

Mathematics, Vol. 29, Issue 4, 355-37• Hudson, T. (1983). Correspondences and numerical differences between disjoint sets, Child

Development, 54, 84-90.• Stern, E. (1994). Wie viele Kinder bekommen keinen Mohrenkopf? Zeitschrift für

Entwicklungspsychologie und Pädagogische Psychologie,Bd. 26, Heft 1, 79-93.

Prüfungsordnungen, Modulkatalog online, Homepage IDMP• http://www.uni-hannover.de/de/studium/pruefungen/info/sonderpaedagogik/bachelor/

• http://www.uni-hannover.de/de/studium/pruefungen/info/lehramt-sonder/master/

• http://www.maphy.uni-hannover.de/fileadmin/maphy/Lehre/Modulkataloge/ModulkatalogMathematik_SoSe13.pdf

• http://www.idmp.uni-hannover.de/studium.html (Studienempfehlungen!)

• http://www.idmp.uni-hannover.de/dreckmann.html (Diese Datei unter „Downloads“)

http://www.mk.niedersachsen.de/download/66896 (Einführung der inklusiven Schulen)

Niedersächsisches Kultusministerium