stochastik opf
TRANSCRIPT
(Optimization Methods Application to OPF in Electric Power Systems) Ingrida Radziukyniene,Panos M. PardalosCAO, Dept. ISE, UF
Diterjemahkan sesuai dengan aslinya
oleh : Suparman, ST
Tugas Mata Kuliah : Stochastik
Lecture : Mrs. Rini Nurhasanah,ST,.MT,.Ph.D
Power Systems Modeling 2009, Gainesville, USA
Brawijaya of University
Faculty of Engineering - Department of Electrical
Engineering
Electric Power Systems
2013
(Metode Optimasi Aplikasi untuk
OPF dalam Sistem Tenaga
Listrik)
OPF in Electric Power Systems
Menguraikan
Outline
• OPF formulation
• OPF objective
• OPF constraints
• Stochastic methods: GA, DE,
CO,AC,PSO
• Their advantages
• Applications
• Concluding remarks
Formulasi OPF
Tujuan OPF
Kendala OPF
Metode Stochastic: GA, DE, CO, AC, PSO
Keuntungan
Aplikasi
kesimpulan
OPF in Electric Power Systems
Formulasi OPF • In general OPF problem can be
formulated as follows:
where
– u is the set of controllable variables in the system;
– x is the state variables;
– f(u,x) is a scalar function;
– g(u,x) is a vector of inequality constraints that are physical and operational limits of the power system.
0,
0,Subject to
,Minimise
xuh
xug
xuf
Secara umum masalah OPF dapat dirumuskan
sebagai berikut:
Dimana
- u adalah himpunan variabel dikontrol dalam sistem;
- x adalah variabel keadaan;
- f (u, v) adalah fungsi skalar;
- g (u, v) adalah vektor ketimpangan batas-batas fisik
dan operasional dari sistem.
OPF in Electric Power Systems
Formulasi OPF • Linear problem in which
objectives and constraints are given in linear forms with continuous control variables.
• Nonlinear problem where either objectives or constraints or both combined are linear with continuous control variables.
• Mixed-integer linear and linear problems when control variables are both discrete and continuous.
Masalah linear di mana tujuan dan kendala
diberikan dalam bentuk linier dengan variabel
kontrol terus menerus.
Masalah nonlinier di mana baik tujuan atau
kendala atau gabungan keduanya yang linear
dengan variabel kontrol terus menerus.
Masalah linier dan linier campuran bilangan
bulat ketika variabel kontrol keduanya diskrit
dan kontinu.
OPF in Electric Power Systems
Formulasi OPF • Depending on different
constraints the optimization
models can be classified:
– OPF model
– security-constrained OPF
(SCOPF) model
– SCOPF with voltage stability
constraints (SCOPF-VS)
Tergantung pada kendala yang berbeda model optimasi
dapat diklasifikasikan:
- Model OPF
- keamanan dibatasi OPF (SCOPF) Model
- SCOPF dengan batasan stabilitas tegangan (SCOPF-VS)
OPF in Electric Power Systems
Tujuan OPF • Minimize Volt-ampere reactive power (Var) cost:
– C1∙Qc or (C0 + C1∙Qc)∙x
Here C0 is fixed cost ($/hour), C1 is variable cost $/(MVar∙hour), Qc is newly installed Var sources
• Minimize Var cost and real power losses:
– C1(Qc) + C2(Ploss) or (C0 + C1∙Qc)∙x + C2(Ploss).
Here C2(Ploss) expresses the cost of real power loss
• Minimize Var cost and generator fuel cost:
– sum of costs of individual generating units
Here is the common generator cost-versus-MW curves approximately modeled as a quadratic function, and a0i, a1i, a2i are cost coefficients
n
igiiT PfC
1
2210 giigiiigii PaPaaPf
Minimalkan Volt-ampere daya reaktif (Var) biaya:
C1 ∙ Qc atau (C0 + C1 ∙ Qc) ∙ x
Berikut C0 adalah biaya tetap ($ / jam), C1 adalah variabel biaya $ / (Mvar jam),
Qc yang baru diinstal sumber Var
Meminimalkan biaya Var dan kerugian daya nyata:
C1 (Qc) + C2 (Ploss) atau (C0 + C1 ∙ Qc) ∙ x + C2 (Ploss).
Berikut C2 (Ploss) mengungkapkan biaya kerugian daya nyata
Meminimalkan biaya Var dan biaya bahan bakar pembangkit:
jumlah biaya unit pembangkit individu
Berikut adalah generator umum kurva biaya-versus-MW sekitar dimodelkan sebagai
fungsi kuadrat, dan a0i, a1i, a2i adalah koefisien biaya
OPF in Electric Power Systems
OPF Objective • Minimize deviation from a specified point
– it is usually defined as the weighted sum of the deviations of the control variables, such as bus voltages, from their given target values.
• Voltage stability related objectives
– the objective can be to increase the static voltage stability margin (SM) expressed as follows:
here and are the MVA loads of load bus at normal operating state and the voltage collapse critical state
• Multi-Objective (MO)
i
criticali
i
normali
i
criticali
S
SS
SM
normaliS critical
iS
Minimalkan penyimpangan dari titik tertentu
biasanya didefinisikan sebagai jumlah tertimbang deviasi dari variabel
kontrol, seperti tegangan bus, dari nilai target mereka diberikan.
Tujuan terkait stabilitas tegangan
tujuan dapat meningkatkan tegangan stabilitas marjin statis (SM)
dinyatakan sebagai berikut:
di sini dan sedang beban MVA bus beban pada keadaan operasi normal
dan tegangan runtuhnya keadaan kritis
Multi-Tujuan (MO)
OPF in Electric Power Systems
Conventional Constraints in OPF • Power flow constraints
(active power balance)
(reactive power balance)
• Control variables limits
(active power generation
limits)
(PV bus voltage limits)
(transformer tap change
limits)
(Var source size limits)
• State variables limits
(reactive power generation
limits)
(PQ bus voltage limits)
(line flow limit)
0, VPPP ligi
0, VQQQQ licigi
maxmingigigi PPP
maxmingigigi VVV
maxminlll TTT
maxmincicici QQQ
maxmingigigi QQQ
maxminiii VVV
maxll LFLF
Kendala aliran daya
(keseimbangan daya aktif)
(keseimbangan daya reaktif)
Batas variabel kontrol
(batas pembangkit listrik aktif)
(PV batas tegangan bus)
(transformator batas perubahan tap)
(Var batas ukuran sumber)
Batas variabel negara
(batas pembangkit daya reaktif)
(PQ batas tegangan bus)
(batas aliran garis)
Kendala Konvensional di OPF
OPF in Electric Power Systems
Additional Constraints in OPF • Equality constraints consist of the dynamic
equation of the system.
• Inequality constraints
– Rotor-angle constraints
– Limit on transient voltage for each bus
– Limit on the power oscillations for each
transmission line
01
isep
ing
i
iCOI ttPtd
nbjVVV j
mjj ,...,1maxmin
nllSS
lm
l,...,1max
ngi ,...,1 Tttm
cl,
Tttm
cl,
Tttm
cl,
Kendala kesetaraan terdiri dari persamaan dinamis sistem.
kendala ketimpangan
Kendala Rotor angle
Batasi pada tegangan transien untuk setiap bus
Batasi pada osilasi daya untuk setiap saluran transmisi
Kendala lain di OPF
OPF in Electric Power Systems
Traditional Methods for OPF • Lambda iteration method
• Gradient methods
• Newton’s method
• Linear programming method
• Interior point method
Metode iterasi Lambda
metode Gradient
Metode Newton
Metode pemrograman linear
Metode titik interior
Metode tradisional untuk OPF
OPF in Electric Power Systems
Stochastic Methods for OPF
• Genetic algorithm (GA)
• Differential evolution (DE)
• Chaos optimization algorithm
(COA)
• Ant colony (AC)
• Particle Swarm optimization
(PSO)
• Other methods
Algoritma genetika (GA)
Differential evolusi (DE)
Optimasi algoritma Chaos (COA)
Koloni semut (AC)
Particle Swarm optimasi (PSO)
metode lain
Metode stokastik untuk OPF
OPF in Electric Power Systems
Genetic Algorithms • GAs start with the generation of an
initial population or set of random solutions for the problem at hand.
• Each individual solution in the population called a chromosome or string represents a feasible solution.
• The objective function is then evaluated for these individuals.
• If the best string (or strings) satisfies the criteria, the process terminates, assuming that this best string is the solution of the problem. If the criteria are not met, the creation of new generation starts, pairs, or individuals are selected randomly and subjected to crossover and mutation operations.
• The resulting individuals are selected according to their fitness for the production of the new offspring.
GA mulai dengan generasi dari sebuah populasi awal atau
himpunan solusi acak untuk masalah yang dihadapi.
Setiap solusi individu dalam populasi disebut kromosom atau tali
merupakan solusi yang layak.
Fungsi tujuan ini kemudian dievaluasi untuk individu-individu.
Jika string terbaik (atau string) memenuhi kriteria, proses
berakhir, dengan asumsi bahwa ini string yang terbaik adalah
solusi dari masalah. Jika kriteria tersebut tidak terpenuhi,
penciptaan dimulai generasi baru, pasangan, atau individu yang
dipilih secara acak dan mengalami crossover dan mutasi operasi.
Individu-individu yang dihasilkan dipilih sesuai dengan kebugaran
mereka untuk produksi keturunan baru.
OPF in Electric Power Systems
Genetic Algorithm • Advantages:
– searches from a population of points, not a single point. GA can discover a globally optimal point, because the computation for each individual in the population is independent of others. GA has inherent parallel computation ability.
– uses fitness or objective functions information directly for the search direction, not derivatives or other auxiliary knowledge. GA therefore can deal with non-smooth, non-continuous and non-differentiable functions that are the real-life optimization problems.
– uses probabilistic transition rules to select generations. They can search a complicated and uncertain area to find the global optimum. GA is more flexible and robust than the conventional methods.
keuntungan: pencarian dari populasi poin, tidak satu titik. GA dapat
menemukan titik optimal secara global, karena perhitungan
untuk setiap individu dalam populasi adalah independen dari
orang lain. GA memiliki kemampuan melekat komputasi paralel.
menggunakan kebugaran atau tujuan fungsi informasi secara
langsung untuk arah penelusuran, bukan turunan atau
pengetahuan tambahan lainnya. GA sehingga dapat menangani
non-halus, fungsi non-kontinyu dan non-terdiferensialkan yang
merupakan masalah optimasi kehidupan nyata.
menggunakan aturan transisi probabilistik untuk memilih
generasi. Mereka dapat mencari area rumit dan tidak pasti
untuk menemukan optimum global. GA lebih fleksibel dan kuat
daripada metode konvensional.
OPF in Electric Power Systems
Differential Evolution
• Differential evolution is a stochastic direct search optimization method.
• An optimization task consisting of D parameters can be represented by a D-dimensional real value vector.
• Like EA family, DE also depends on initial random population generation, which is then improved using selection, mutation, and crossover repeated through generations until the convergence criterion is met.
• The key element distinguishing DE from the other population-based techniques is the differential mutation mechanism. DE adds the weighted difference between two population vectors to a third vector.
Evolusi Diferensial adalah metode optimasi pencarian
langsung stokastik.
Sebuah tugas optimasi terdiri dari D parameter dapat diwakili
oleh nilai vektor real D dimensi.
Seperti keluarga EA, DE juga tergantung pada generasi
populasi acak awal, yang kemudian ditingkatkan
menggunakan seleksi, mutasi, dan crossover yang diulang
melalui generasi sampai kriteria konvergensi terpenuhi.
Elemen kunci membedakan Difrential Evolusi dari teknik
berbasis populasi lain adalah mekanisme mutasi diferensial.
DE menambahkan perbedaan tertimbang antara dua vektor
populasi vektor ketiga.
Algoritma genetika (GA)
Differential evolusi (DE)
Optimasi algoritma Chaos (COA)
Koloni semut (AC)
Particle Swarm optimasi (PSO)
metode lain
OPF in Electric Power Systems
Differential Evolution
• Advantages: – Simple structure, ease of use and robustness.
– Operating on floating point format with high precision.
– Effective for integer, discrete and mixed parameter
optimization.
– Handling non-differentiable, noisy and/or time
dependent objective functions.
– Effective for nonlinear constraint optimization
problems with penalty functions, etc.
keuntungan:
Struktur sederhana, kemudahan penggunaan dan
ketahanan.
Beroperasi pada format yang floating point dengan presisi
tinggi.
Efektif untuk integer, diskrit dan dicampur optimasi
parameter.
Penanganan fungsi tujuan tergantung non-terdiferensialkan,
berisik dan / atau waktu.
Efektif untuk masalah optimasi kendala nonlinier dengan
fungsi penalti, dll
OPF in Electric Power Systems
Optimasi kekacauan • Chaos mathematically defined as
"ramdomness" generated by simple
deterministic systems. Because the
systems are deterministic, chaos
implies some order..
• Although it appears to be stochastic, it
contains exquisite inner structure.
• A system can make the transformation
from a regular periodic system to a
chaotic system simply by altering one of
the controlling parameter.
• A chaotic movement can go through
every state in a certain area according
to its own regularity, and every state is
obtained only once.
Chaos matematis didefinisikan sebagai "ramdomness" yang
dihasilkan oleh sistem deterministik sederhana. Karena
sistem yang deterministik, kekacauan menyiratkan beberapa
order ..
Meskipun tampaknya stokastik, berisi struktur yang
sempurna.
Suatu sistem dapat membuat transformasi dari sistem
periodik reguler ke sistem yang kacau hanya dengan
mengubah salah satu parameter pengendali.
Sebuah gerakan kacau bisa melalui setiap negara bagian di
daerah tertentu sesuai dengan keteraturan sendiri, dan
setiap negara diperoleh hanya sekali.
OPF in Electric Power Systems
Optimasi kekacauan
• Advantages:
– The ergodicity, regularity and intrinsic stochastic
property of chaos make chaotic optimization to obtain
the global optimal solution.
– The COA can more easily escape from local minima
than can other stochastic optimization algorithms.
keuntungan:
The ergodicity, keteraturan dan harta stokastik
hakiki, kekacauan membuat optimasi kacau untuk
mendapatkan solusi optimal secara global.
Chaos Optimation Algorithm dapat lebih mudah
melepaskan diri dari minima lokal daripada yang
dapat algoritma optimasi stokastik lainnya. Algoritma genetika (GA)
Differential evolusi (DE)
Optimasi algoritma Chaos (COA)
Koloni semut (AC)
Particle Swarm optimasi (PSO)
metode lain
OPF in Electric Power Systems
Koloni Semut
• Artificial ant colonies have some memory, to find the shortest path via communicating information and cooperating with each other among individuals.
• The optimum paths followed by ants are determined by their movements in a discrete time domain.
• The ants’ decision to move from the present state to the next state is based on two measures: length of the path which connects the present state to the next one, and the desirability measure (pheromone level).
Koloni semut buatan memiliki beberapa memori, untuk
menemukan jalan terpendek melalui penyampaian
informasi dan bekerja sama satu sama lain di antara
individu.
Jalur optimal diikuti oleh semut ditentukan oleh gerakan
mereka dalam domain waktu diskrit.
Keputusan semut bergerak dari keadaan sekarang ke
keadaan berikutnya didasarkan pada dua ukuran:
panjang jalan yang menghubungkan untuk yang
berikutnya, dan ukuran keinginan (tingkat feromon).
OPF in Electric Power Systems
Koloni Semut
• Each agent generates a completed path by choosing the
next states to move to according to a probabilistic state
transition rule. This rule reflects the preference of agents
to move on shorter paths that connect the current state
to the next state.
• Advantages:
– it has an advantage over GA approaches when the
graph may change dynamically, since the ant colony
algorithm can be run continuously and adapt to
changes in real time.
Setiap agen menghasilkan jalan selesai dengan
memilih negara berikutnya pindah ke sesuai dengan
aturan keadaan transisi probabilistik. Aturan ini
mencerminkan preferensi agen untuk pindah jalur
pendek yang menghubungkan keadaan saat ini ke
negara berikutnya.
keuntungan:
memiliki keuntungan lebih GA mendekati saat grafik
mungkin berubah secara dinamis, karena algoritma
koloni semut dapat dijalankan terus menerus dan
beradaptasi dengan perubahan secara real time.
OPF in Electric Power Systems
Optimasi Partikel berkerumun
• In PSO, each potential solution is assigned a randomized velocity, and the potential solutions, called particles, fly through the problem space by following the current best particles.
• Unlike other EA, PSO is capable of evolving toward global optimum with a random velocity by its memory mechanism and has better global search performance with faster convergence.
• All the particles use the information related to the most successful particle in order to improve themselves, whereas in GA, the worse solutions are discarded and only the good ones are saved
• Dalam PSO, setiap solusi potensial diberikan kecepatan
acak, dan solusi potensial, yang disebut partikel, terbang
melalui ruang masalah dengan mengikuti partikel terbaik
saat ini.
• Tidak seperti lainnya EA, PSO mampu berkembang menuju
optimum global dengan kecepatan acak dengan
mekanisme memori dan memiliki kinerja pencarian global
yang lebih baik dengan konvergensi lebih cepat.
• Semua partikel menggunakan informasi yang berkaitan
dengan partikel yang paling sukses dalam rangka untuk
memperbaiki diri, sedangkan di GA, solusi buruk dibuang
dan hanya yang baik disimpan
Algoritma genetika (GA)
Differential evolusi (DE)
Optimasi algoritma Chaos (COA)
Koloni semut (AC)
Particle Swarm optimasi (PSO)
metode lain
OPF in Electric Power Systems
Optimasi Partikel berkerumun
• Advantages: – is attractive from an implementation viewpoint and
there are fewer parameters to adjust.
– every particle remembers its own previous best value as well as the neighborhood best; therefore, it has a more effective memory capability than the GA.
– is more efficient in maintaining the diversity of the swarm.
– has comparable or even superior search performance for some hard optimization problems with faster and stable convergence rates.
– is not sensitive to starting points and forms of objective function.
• keuntungan:
menarik dari sudut pandang implementasi dan ada parameter
lebih sedikit untuk menyesuaikan.
setiap partikel mengingat nilai sebelumnya terbaik bagi
dirinya sendiri serta lingkungan terbaik, sehingga ia memiliki
kemampuan memori yang lebih efektif daripada GA.
lebih efisien dalam mempertahankan keragaman kawanan.
memiliki sebanding atau bahkan lebih unggul kinerja
pencarian untuk beberapa masalah optimasi keras dengan
tingkat konvergensi yang lebih cepat dan stabil.
tidak sensitif terhadap titik awal dan bentuk fungsi tujuan.
OPF in Electric Power Systems
aplikasi
• DE technique for solving the reactive power / voltage control problem in Nigerian grid (MINLP).
• PSO based approach to the reactive power optimization problem in Heilongjiang power system (a mixed discrete continuous nonlinear optimization problem).
• Method based on PSO for reactive power and voltage control (VVC) formulated as a MINLP considering voltage stability assessment for Kansai Electric System.
• DE teknik untuk memecahkan kekuatan / tegangan
masalah kontrol reaktif di Nigeria kotak (MINLP).
• Pendekatan berbasis PSO untuk masalah optimasi
daya reaktif di Heilongjiang sistem tenaga (masalah
optimasi campuran diskrit kontinu nonlinier).
• Metode yang didasarkan pada PSO untuk daya
reaktif dan kontrol tegangan (VVC) dirumuskan
sebagai MINLP mempertimbangkan tegangan
penilaian stabilitas Kansai Electric System.
OPF in Electric Power Systems
kesimpulan
• OPF problem may be solved with classic optimization algorithms like LP, NLP, or MINLP.
• Due to the nonlinearity of power systems, LP loses accuracy due to linear assumptions. Consideration of nonlinear algorithms and integer variables will make the running time much longer and the algorithm possibly less robust.
• Newer algorithms based on heuristic and intelligent searches such as EA, PSO and ACO can handle the integer variable very well, but need further investigation regarding performance under different systems.
• The results demonstrate that proposed methods can be successfully applied to practical power system, but the potential of metaheuristics to provide satisfactory solutions for large-scale power systems has yet to be demonstrated.
• Masalah OPF dapat diselesaikan dengan algoritma optimasi klasik
seperti LP, NLP, atau MINLP.
• Karena non-linear dari sistem tenaga, LP kehilangan akurasi karena
asumsi linier. Pertimbangan algoritma nonlinier dan variabel integer
akan membuat waktu berjalan lebih lama dan algoritma mungkin kurang
kuat.
• Baru algoritma berdasarkan pencarian heuristik dan cerdas seperti EA,
PSO dan ACO dapat menangani variabel integer sangat baik, tetapi
membutuhkan lebih investigasi mengenai kinerja pada sistem yang
berbeda.
• Hasil penelitian menunjukkan bahwa metode yang diusulkan dapat
berhasil diterapkan pada sistem tenaga praktis, tetapi potensi
metaheuristik untuk memberikan solusi yang memuaskan untuk sistem
tenaga listrik skala besar belum dibuktikan.
OPF in Electric Power Systems
Referensi
• Y. Zhang and Z. Ren. Optimal reactive power dispatch considering costs of adjusting the control devices. IEEE Trans. Power Syst., vol. 20, no. 3, pp. 1349–1356, Aug. 2005.
• M. R. AlRashidi, M. E. El-Hawary. Hybrid Particle Swarm Optimization Approach for Solving the Discrete OPF Problem Considering the Valve Loading Effects. IEEE Transactions on Power Systems, Nov. 2007, Vol. 22, Issue 4, p.p. 2030-2038.
• W. Zhang, F. Li, L. M. Tolbert. Review of Reactive Power Planning: Objectives, Constraints, and Algorithms. IEEE Transactions on Power Systems, Nov. 2007, Vol. 22, Issue 4, p.p. 2177-2186.
• M. Todorovski, D. Rajicic. An Initialization Procedure in Solving Optimal Power Flow by Genetic Algorithm. IEEE Transactions on Power Systems,Vol. 21, Issue 2, May 2006, p.p. 480–487.
• M. F. M. Kamal, T. K. A. Rahman, I. Musirin. Application of Improved Genetic Algorithms for Loss Minimisation in Power System. National Power and Energy Conference, 2004. Proceedings, 29-30 Nov. 2004, p.p. 258- 262.
• Y. Zhang dan Z. Ren . Optimal pengiriman daya reaktif mempertimbangkan biaya
menyesuaikan perangkat kontrol . IEEE Trans . Syst listrik . , Vol . 20 , no. 3 , hlm
1349-1356 , Agustus 2005 .
• M. R. AlRashidi , M. E. El - Hawary . Hybrid Particle Swarm Optimization
Pendekatan untuk Memecahkan Masalah Diskrit OPF Mengingat Efek Membuka
Valve . Transaksi IEEE pada Power Systems , November 2007 , Vol . 22 , Issue 4
, p.p. 2030-2038 .
• W. Zhang , F. Li , L. M. Tolbert . Review Reaktif Power Planning : Tujuan ,
Kendala , dan Algoritma . Transaksi IEEE pada Power Systems , November 2007
, Vol . 22 , Issue 4 , p.p. 2177-2186 .
• M. Todorovski , D. Rajicic . Sebuah Prosedur Inisialisasi dalam Memecahkan
Optimal Power Flow dengan Algoritma Genetika . Transaksi IEEE pada Power
Systems , Vol . 21 , Edisi 2 , Mei 2006 , p.p. 480-487 .
• M. F. M. Kamal , T. K. A. Rahman , I. Musirin . Penerapan Peningkatan Algoritma
Genetik untuk Rugi Minimisasi dalam Power System. Daya Nasional dan
Konferensi Energi , 2004. Prosiding , 29-30 November 2004, p.p. 258-262 .
OPF in Electric Power Systems
Referensi
• W. Zhang, Y. Liu. Reactive Power Optimization Based on PSO in a Practical Power System. IEEE Power Engineering Society General Meeting, 2004. Vol. 1, 6-10 June 2004, p.p. 239 – 243.
• H. Yoshida, K. Kawata, Y. Fukuyama, S. Takayama, Y. Nakanishi. A Particle Swarm Optimization for Reactive Power and Voltage Control Considering Voltage Security Assessment. IEEE Trans. on Power Systems, Vol.15, No.4, pp.1232-1239, November 2001.
• V.Gopalakrishnan, P.Thirunavukkarasu, R.Prasanna. Reactive Power Planning using Hybrid Evolutionary Programming Method. IEE Proceedings - Generation, Transmission and Distribution, 13 May 2003, Vol. 150, Issue 3, p.p. 275- 282
• G. Coath, M. Al-Dabbagh, S. K. Halgamuge. Particle Swarm Optimisation for Reactive Power and Voltage Control with Grid-Integrated Wind Farms.
• John G. Vlachogiannis and Kwang Y. Lee. Reactive Power Control Based On Particle Swarm Multi-Objective Optimization. IEEE Power Engineering Society General Meeting, 2004. Vol. 1, 6-10 June 2004, p.p. 303 – 308.
• W. Zhang , Y. Liu . Reaktif Power Optimization Berdasarkan PSO dalam Power
System Praktis . Pertemuan IEEE Power Engineering Masyarakat Umum , 2004. Vol
. 1 , 06-10 Juni 2004 p.p. 239-243 .
• H. Yoshida , K. Kawata , Y. Fukuyama , S. Takayama , Y. Nakanishi . Sebuah Particle
Swarm Optimization untuk Daya Reaktif dan Voltage Control Mengingat Penilaian
Keamanan Voltage . IEEE Trans . pada Power Systems , Vol.15 , No.4, pp.1232 -
1239 , November 2001.
• V.Gopalakrishnan , P.Thirunavukkarasu , R.Prasanna . Perencanaan Daya reaktif
menggunakan Metode Pemrograman Evolusioner Hybrid . IEE Proceedings -
Generasi , Transmisi dan Distribusi , 13 Mei 2003 , Vol . 150 , Edisi 3 , p.p. 275-282
• G. Coath , M. Al - Dabbagh , S. K. Halgamuge . Particle Swarm Optimisation untuk
Power Reaktif dan Voltage Control dengan Grid - Integrated angin Farms .
• John G. Vlachogiannis dan Kwang Y. Lee . Reaktif Power Control Berdasarkan
Particle Swarm Optimization Multi- Tujuan . Pertemuan IEEE Power Engineering
Masyarakat Umum , 2004. Vol . 1 , 06-10 Juni 2004 p.p. 303-308 .
OPF in Electric Power Systems
Thank You
Thank you
for the nine STL friend for your
cooperation……!!!!!!
And Compact Always