Statistika Desain Acak Sempurna Uji Duncan dan Uji Student Newman Keuls

StatistikaDesain Acak SempurnaUji Duncan dan Uji Student Newman KeulsKelompok 15

Sinta Agustina 14021014031Umi Rahmawati M.14021014035Anita Yusrina K. 14021014039Siti Hodijah 14021014041Yara Sofyila Lubis 14021014053Uji Duncan

Uji Duncan didasarkan pada sekumpulan nilai beda nyata yang ukurannya semakin besar, tergantung pada jarak di antara pangkat-pangkat dari dua nilai tengah yang dibandingkan. Dapat digunakan untuk menguji perbedaan diantara semua pasangan perlakuan yang mungkin tanpa memperhatikan jumlah perlakuan.

Contoh Percobaan:Pengaruh pemupukan P terhadap bobot polong isi (gram) kedelai. Percobaan dilakukan dengan rancangan acak kelompok dengan tujuan untuk mengetahui pengaruh pemupukan P terhadap bobot polong isi kedelai. Data hasil pengamatan adalah sebagai berikut :

Hasil analisis ragam (anova) dari data di atas adalah berikut ini :

Langkah PenyelesaianTentukan nilai jarak (R)tentukan nilai jarak (R) sebanyak p 1p = 7, maka p 1 = 7 1 = 6derajat bebas (db) galat . dalam contoh ini db galat = 12taraf nyata. dalam contoh ini misalkan taraf nyata = 5% Nilai jarak (R) ditulis dengan R(p, v, ). Tentukan nilai jarak (R) dengan cara melihat pada tabel nilai kritis uji perbandingan berganda Duncan.

Db galatTaraf nyataP122345670,053,083,233,333,363,403,42

2. Hitung nilai kritis atau nilai baku dari DMRT untuk masing-masing nilai P dengan rumus berikut :

Dihitung untuk P = 2 dimana KT galat = 14,97 dan r (kelompok) = 3

Dengan cara yang sama hitung nilai kritis DMRT untuk P = 3, P = 4, P = 5, P = 6, dan P = 7. Dan hasilnya dapat anda lihat pada tabel berikut:

3. Langkah selanjutnya adalah menentukan perbedaan pengaruh antar perlakuan. Dalam contoh ini digunakan kodifikasi dengan huruf. Caranya adalah sebagai berikut:

Susun nilai rata-rata perlakuan dari yang terkecil hingga yang terbesar

Langkah kedua adalah menentukan huruf pada nilai rata-rata tersebut

Jumlahkan nilai DMRT pada P = 2 yaitu 6,88 dengan nilai rata-rata perlakuan terkecil pertama, yaitu 17,33 + 6,88 = 24,21 dan beri huruf a dari nilai rata-rata perlakuan terkecil pertama hingga nilai rata-rata perlakuan yang kurang dari atau sama dengan nilai 24,21. Beri huruf a.

Selanjutnya jumlahkan nilai DMRT pada P = 3 yaitu 7,22 dengan nilai rata-rata perlakuan terkecil kedua, yaitu 21,00 + 7,22 = 28,22 dan beri huruf b dari nilai rata-rata perlakuan terkecil kedua (21,00) hingga nilai rata-rata perlakuan berikutnya yang kurang dari atau sama dengan nilai 28,22. Dalam contoh ini huruf b diberi dari nilai rata-rata perlakuan 21,00 hingga 26,00.

Dilakukan hingga nilai rata-rata perlakuan akhir, kurang dari atau sama dengan nilai 43,20. Dalam contoh ini huruf e diberi dari nilai rata-rata perlakuan 36,00 hingga 41,00:

Terakhir anda susun kembali nilai rata-rata perlakuan tersebut sesuai dengan perlakuannya, seperti tabel berikut:

Arti huruf-huruf pada tabel: perlakuan yang diikuti oleh huruf yang sama berarti tidak berbeda nyata pengaruhnya menurut DMRT5%. Seperti Pada perlakuan P2 dan P3 sama-sama diikuti huruf e artinya perlakuan P2 dan P3 tidak berbeda nyata pengaruhnya.

4. Menentukan Perlakuan Terbaik

Langkah-langkahnya: Langkah pertama lihat perlakuan mana yang nilai rata-ratanya tertinggi. Dalam contoh ini perlakuan yang nilai rata-ratanya tertinggi adalah P2. Langkah kedua lihat pada rata-rata perlakuan P2 itu diikuti oleh huruf apa. Langkah ketiga lihat rata-rata perlakuan mana saja yang diikuti oleh huruf e. Dalam contoh ini rata-rata perlakuan yang diikuti oleh huruf e adalah P2 itu sendiri dan P3. Langkah keempat perhatikan kembali perlakuan P2 dan P3. Dalam contoh ini perlakuan P2=45,00 kg/ha dan P3=67,50 kg/ha.

Kesimpulan : P2 adalah perlakuan yang terbaik

Uji Newman Keuls

Langkah-langkah utama untuk melakukan uji Newman Keuls:1. Susun k buah rata-rata perlakuan menurut urutan nilainya dari yang terkecil sampai ke yang terbesar

2. Dari daftar anava, ambil harga KT (kekeliruan) disertai dkKT galat= 14,97Dk galat= 12

PerlakuanRata-rata0.00 kg (P0)17.3322.50 kg (P1)21.00112.50 kg (P5)22.67135.50 kg (P6)26.0090.00 kg (P4)30.6767.50 kg (P3)36.0045.00 kg (P2)41.003. Hitung kekeliruan baku rata-rata untuk tiap perlakuan dengan rumussyi =

syi =

= 1.462

4. Tentukan taraf signifikan , lalu gunakan daftar rentang student yang tercantum dalam Daftar E untuk = 0,05

vp23456123, 083,774,204,514,75

5. Kalikan harga-harga yang didapat di langkah 4 dengan syi lalu akan diperoleh rentang signifikan terkecil (RST)

6. Bandingkan rata-rata terbesar dan rata-rata terkecil dengan RST untuk p = k.2 lawan 1 20 > 6.942 lawan 5 18.33 > 6.592 lawan 6 15 > 6.142 lawan 4 10.33 > 5.512 lawan 3 5 > 4.50

3 lawan 1 15 > 6.593 lawan 5 13.33 > 6.143 lawan 6 10 > 5.513 lawan 4 5.33 > 4.50

P23456RST4.505.516.146.596.944 lawan 1 9.67 > 6.144 lawan 5 8 > 5.514 lawan 6 4.67 > 4.50

6 lawan 1 5 < 5.516 lawan 5 3.33 < 4.50

5 lawan 1 1.67 < 4.50

Kesimpulan :Dari langkah terakhir ini kita lihat bahwa terdapat perbedaan yang signifikan antara perlakuan 2 dan 1, 2 dan 5, 2 l dan 6, 2 dan 4, 2 dan 3, 3 dan 1, 3 dan 5, 3 dan 6, 3 dan 4, 4 dan 1, 4 dan 5, 4 dan 6; yaitu hasil 45,00 kg berbeda dengan hasil 22,50 kg, hasil 45,00 kg berbeda dengan 112.50 kg, hasil dst. Perbandingan lainnya tidak memberikan perbedaan yang berarti.

Kesimpulan Dari uji Duncan dan Newman-Keuls didapatkan hasil berupa perlakuan 6 dan 1, 6 dan 5, 5 dan 1 merupakan perbedaan yang tidak berarti. Sedangkan perlakuan yang lainnya memiliki perbedaan yang berarti.Sekian danTerima Kasih