Statistika Farmasi

MateriPendahuluanDefinisi, data, penyajian data, ukuran nilai pusatEstimasiPengujian hipotesaRegresi + korelasi

statistikaIstilah 'statistika' (bahasa Inggris: statistics) berbeda dengan 'statistik' (statistic). Statistika merupakan ilmu yang berkenaan dengan data, sedang statistik adalah data, informasi, atau hasil penerapan algoritma statistika pada suatu data.

*Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan, menganalisis, dan menginterprestasikan data menjadi informasi untuk membantu pengambilan keputusan yang efektif.(+perencanaan pengumpulan data/desain percobaan)

StatistikSuatu kumpulan angka yang tersusun lebih dari satu angka.DEFINISIPengertian Statistika Bab 1

statistika deskriptif : mengambarkan / analisis hasil penelitian tp tdk digunakan utk membuat kesimpulan yg lebih luas (generalisasi/inferensi)

Statistika inferensia : digunakan utk menganalisis data sampel dan hasilnya akan digeneralisasi utk populasi dimana sampel diambil

KLASIFIKASI

POPULASI DAN SAMPEL

POPULASI Sebuah kumpulan dari semua kemungkinan orang-orang, benda-benda dan ukuran lain dari objek yang menjadi perhatian.

SAMPEL Suatu bagian dari populasi tertentu yang menjadi perhatian.

Pengertian Statistika Bab 1

PopulasiKeseluruhan elemen yg menjadi perhatian dalam suatu penelitianBila kita dpt mengobservasi keseluruhan anggota populasi maka kita mendptkan parameter => besaran yg menyatakan karakteristik populasi yg sebenarnyaRata-rata (), Varian (2), Jumlah populasi (N)

SampelSebagian anggota populasi yg diambil menurut prosedur tertentu shg dpt mewakili populasiRata-rata (X), Standar deviasi (S), Jumlah sampel (n)

Populasi terbatas vs populasi tak terhinggaSumber data yang jelas2 batasnya secara kuantitaif karena memilik karakteristik yang jelascontoh: 2juta pendk indonesia menderita tbc sejak awal tahun 2000Dengan karakeristik sejak 1 januari 2000 telah tercatat panderita tbc

Populasi tak terbatasSumber data yang tidak dapat ditentukan batas batasnya.sehingga tidak dapat dinyatakan dalam bentuk jumlah secara kuantitatifMisalnya: seluruh penderita tbc di indonesia

SUMBER DATA STATISTIKAPengertian Statistika Bab 1

DataSarat : obyektif, representatif, variasi kecilBerdasarkan sifatnya ada 2 : Data kualitatif : merah, tinggi, encer dsb.Data kuantitatif, (berbentuk angka) ada 2 :1. data diskrit (nominal/kategorik) : data yg diperoleh dr menghitung/membilang (bukan mengukur), Mis :jumlah orang ada 20, tdk ada nilai pecahandata nominal (biasanya dr penelitian eksploratif), 2. data kontinum : data yg diperoleh dr menghitung (ada nilai pecahan)Ada 3 y.i data ordinal, interval dan rasio

Data Nominal/kategorikUtk menglasifikasikan obyek (menunjukan kesamaan/perbedaan)Mis : bunga di taman dikelompokan mjd bunga merah, kuning, ungu

Data intervalData yg jaraknya sama tp tidak mempunyai nilai nol absolut. Meski data nilainya nol tp msh punya nilaiMis : 0 oC, 50 oC, 100 oCsuhu 0 oC = suhu air yg mencair dr es pd tekanan 1 atm

Data ordinal : data berjenjang/bertingkatJarak satu dgn lainnya mgkn tdk samaBiasanya makin kecil angkanya mkn tinggi nilainyaMis : juara I, II, III Eselon I, II, III, IVData rasio : Data yg jaraknya sama dan punya nilai nol absolut. Jd kalau nilainya nol tidak ada apa-apanyaDpt dijumlah / dikalikanMis : panjang 0 meter 5 kg + 3 kg = 8 kg

Analisis statistikaStatistika deskriptif: Menyajikan data, merangkum data, dll

Statistika Inferensi: Untuk pengambilan keputusan (generalisasi)

Macam-macam penyajian data1. TABEL (tabel biasa + tabel distribusi frekuensi)Contoh : tabel data nominal tabel 2.Komposisi Pendidikan Pegawai di PT. Lapindo

No.bagianTingkat pendidikanS3S2S1SMASMKSTMSMPSDJmlh1.2.3.4,KeuanganUmumPenjualanLitbang

1

825 5735906456156865124373153313011444Jumlah187296105229539519

Contoh tabel data ordinalTabel 3Rangking Kualitas Kinerja Pegawai

N0.Aspek kerjaKualitas kinerja (%)Rangking kinerja1.2.3.4.Kondisi fisikAlat-alat kerjaKepemimpinanManajemen kepegawaian61,5660,9759,7856,7355,9812345Rata-rata kualitas kerja 57,67

Contoh tabel distribusiTabel 5Distribusi frekuensi relatif nilai statistik 40 mhs

No. kelasKelas intervalFrekuensi1.234.10-2930-4950-6970-8962158

GRAFIK 1. Grafik garis

Grafik 1. kadar glukosa darah tikus perlakuan yang diberi sediaan ekstrak daun salam berbagai dosis

Grafik batang

Grafik 2. kadar kolesterol tikus jantan dan betina yang diberi perlakuan perasan wortel selama 5 bulan

3. Grafik lingkaran

DISTRIBUSI FREKUENSIDefinisi:

Adalah pengelompokan data ke dalam beberapa kategori yang menunjukkan banyaknya data dalam setiap kategori

Setiap data tidak dapat dimasukkan ke dalam dua atau lebih kategori

Penyajian Data Bab 2

DISTRIBUSI FREKUENSILangkah-langkah Distribusi Frekuensi:

a. Mengumpulkan data

b. Mengurutkan data dari terkecil ke terbesar atau sebaliknya

c. Membuat kategori kelasJumlah kelas k = 1 + 3,322 log ndengan2k>n; di mana k= jumlah kelas; n = jumlah data

d. Membuat interval kelasInterval kelas = (nilai tertinggi nilai terendah)/jumlah kelas

e. Melakukan penghitungan atau penturusan setiap kelasnya

Penyajian Data Bab 2

Tabel distribusi frekuensiHal yg perlu diperhatikan :Punya kelas, kelas interval, frekuensiJumlah kelas dpt ditentukan dgn rumus

K = 1 + 3,3 log n

K=jumlah kelas intevaln=jumlah data observasi

DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIFDefinisi: Frekuensi Relatif adalah frekuensi setiap kelas dibandingkan dengan frekuensi totalnya.Penyajian Data Bab 2

PENYAJIAN DATADefinisi:Membuat distribusi frekuensi dalam bentuk sajian gambar baik grafik poligon, histogram atau ogif.

Istilah-istilah Penting:Ada beberapa istilah penting dalam penyajian data:Batas Kelas: nilai terendah dan tertinggi pada suatu kelas.

Nilai Tengah Kelas: nilai yang letaknya di tengah kelas.

Penyajian Data Bab 2

PENYAJIAN DATA (lanjutan)Istilah-istilah Penting:

Nilai Tepi KelasNilai batas antar kelas (border) yang memisahkan nilai antara kelas satu dengan kelas lainnya.

Frekuensi KumulatifPenjumlahan frekuensi pada setiap kelas, baik meningkat (kurang dari) atau menurun (lebih dari).

Penyajian Data Bab 2

CONTOH DISTRIBUSI FREKUENSIPenyajian Data Bab 2

Kelas ke-Interval Frekuensi1160 30322304 447 53448 591 94592 735 35736 878 1

FREKUENSI KUMULATIFDefinisi:Penjumlahan frekuensi pada setiap kelas, baik meningkat (kurang dari) atau menurun (lebih dari).Penyajian Data Bab 2

HISTOGRAMDefinisi:Grafik yang berbentuk balok, di mana sumbu horisontal (X) adalah tepi kelas dan sumbu vertikal (Y) adalah frekuensi setiap kelas.Penyajian Data Bab 2

Chart2

2

5

9

3

1

Tepi Kelas Interval Harga Saham

Jumlah Frekuensi

Sheet1

2532159,5

1.30102999572

303303,5195.5-303.52

0.055303.5-447.55

0.15447,5447.5-519.59

20.1109591.5-735.53

50.2525591,5735.5-878.51

90.45453

30.1515735,5

10.0551

878,5

160 - 303463231.5

304 - 447751375.5

448 - 5911039519.5

592 - 7351327663.5

736 - 8781614807

Sheet2

Sheet3

POLIGONDefinisi:Grafik berbentuk garis dan menghubungkan antara nilai tengah kelas dengan jumlah frekuensi pada setiap kelas.Penyajian Data Bab 2

Chart3

2

5

9

3

1

Nilai Tengah Interval Kelas Harga Saham

Frekuensi

Chart2

2

5

9

3

1

Tepi Kelas Interval Harga Saham

Jumlah Frekuensi

Sheet1

2532159,5

1.30102999572

303303,5195.5-303.52

0.055303.5-447.55

0.15447,5447.5-519.59

20.1109591.5-735.53

50.2525591,5735.5-878.51

90.45453

30.1515735,5

10.0551

878,5

160 - 303463231.5

304 - 447751375.5

448 - 5911039519.5

592 - 7351327663.5

736 - 8781614807

Sheet2

231,52

375,55

519,59

663,53

807,01

Sheet2

0

0

0

0

0

&A

Page &P

Nilai Tengah Interval Kelas Harga Saham

Frekuensi

Sheet3

Ukuran Nilai pusat (tendensi sentral )Nilai Pusat : Kecenderungan suatu data utk memusat pd nilai tertentuMacamnya 1. Mean (rata-rata)Jumlah seluruh data dibagi banyaknya data2. MedianNilai yang terletak di tengah (bila nilai pengamatan disusun secara teratur)3. modusNilai yang paling sering muncul

UKURAN TENDESI SENTRALMerupakan bilangan-bilangan yang menunjukkan di sekitar mana bilangan2 yang ada dalam sekumpulan data itu tersebar.

Jenis Data :1. Group Data ( Data yang dikelompokkan ).2. Un-group Data (Data yang tidak dikelompokkan

RATA-RATA HITUNGRata-rata Hitung Populasi

Rata-rata Hitung Sampel

Ukuran Pemusatan Bab 3

. MEAN ( RATA RATA ), Notasi =

a. Mean untuk Un-Group Data. X1 + X2 + X3 + X4 + X5X =nDi mana : X = Mean yang sedang dicari.X1,2,, = harga tiap-tiap data.n = banyaknya data.

b. Mean untuk Group DataRumus : X = f. x n

dimana : f = Frekuensi tiap-tiap kelas.x = Titik tengah kelas.n = Banyaknya data.

RATA-RATA HITUNG DATA BERKELOMPOKData berkelompok adalah data yang sudah dibuat distribusi frekuensinya.Rumus nilai rata-rata = f. X/n Ukuran Pemusatan Bab 3

contohSebuah perusahaan farmasi mendapat lamaran dari sarjana farmasi berjumlah 6 orang.setelah dilakukan analisis pengukuran IQ ternyata diperoleh nilai 110,113,115,114,112.maka dengan demikian rata2 IQ pelamar kerja adalah..

Contoh rata2 sampelPerusahaan lampu memproduksi 50.000 buah.untuk tes awal daya pancar lampu maka perusahaan memutuskan melakukan uji terhadap 5 buah lampu dengan hasil daya pancar adl.967 jam,949 jam,952 jam.922 jam,940 jam. Dari hasil tersebut maka rata2 sampelnya adlah.

MEDIANDefinisi: Nilai yang letaknya berada di tengah data dimana data tersebut sudah diurutkan dari terkecil sampai terbesar atau sebaliknya.

Median Data tidak Berkelompok: (a) Letak median = (n+1)/2, (b) Data ganjil, median terletak di tengah, (c) Median untuk data genap adalah rata-rata dari dua data yang terletak di tengah.Rumus Median Data Berkelompok: n/2 - Cf Md = L + x i fUkuran Pemusatan Bab 3

dimanaL = batas bawah nyata kelas yang mengandung median n = banyaknya data observasi f = frekuensi dari kelas yang mengandung median Cf= frekuensi kumulatif kelas yang mengandung median i= interval kelas dari batas nyata

contoh

kelasfFk kurang dari60-621062-652166-6813369-71201672-74113675-77347

Letak medianK=(n+1)/2= (50+1)/2 =25,5Dari tabel tersebut yang berisi median adlah kelas ke 4 yaitu 69-71Karena pada kelas ke 3 frekuensi kumulatifnya adalah 16 ( < 25)Pada kelas ke 4 frekuensi kumulatifnya adalah 36 (> 25)

Dengan pendekatan tersebut maka nilai median nyaMedian = L + (n/2-Cf)/f.i

= 68,5 + (25-16)/20x3= 69,85

MODUS ( MODE )SIMBOL = MoUntuk un- group data : Modus adalah angka / bilangan yang paling sering muncul ( keluar ).Untuk group data : Modus terletak pada kelas yang mempunyai frekuensi terbesar.

MODUSDefinisi: Nilai yang (paling) sering muncul.

Rumus Modus Data Berkelompok:

Mo= L + (d1/(d1+d2)) x i Dimana Mo= modusL=btas bawah nyata dari kelas yang mengandung modusd1= selisih frekuensi antara kelas yang mengandung modus dengan frekuensi sebelumnyad2 = selisih frekuensi antara kelas yang mengandung modus dengan frekuensi sesudahnyai= interval kelas dari batas nyata

contoh

kelasF60-62163-65266-681369-712072-741175-77350

Kelas yang mengandung modus adalah kelas yang mempunyai frekuensi tertinggi yaitu 20Maka d1 =20-13 =7Dan d2=20-11=9;sehingga modus adalahMo=68,5+{7/(7+9)}x3 = 69,81

UKURAN VARIASIAdalah ukuran yang menyatakan seberapa jauh nilai pengamatan yang sebenarnya menyimpang atau berbeda dengan nilai pusatnya..Dapat dinyatakan dengan:RangeDeviasi rata2Variance dan deviasi standardKoefisien variasi

**************************************