statistik x2 (chi – square) tabel rxc & 2x2
TRANSCRIPT
Jurusan Kesehatan Lingkungan PurwokertoPoliteknik Kesehatan Depkes Semarang
X2 (Chi – Square) untuk tabel (r x c)
Kegunaan
– Menguji perbedaan dua atau lebih kelompok pada data katagorik.
– Dapat untuk menguji signifikansi asosiasi data katagorik
X2 (Chi – Square), tabel (r x c)
• Rumus X2 ; Tabel silang / contingensi (r x c)
Kategorik A Kategorik B Kategorik C Jumlah (i)
Sampel 1 O11 O12 O13 r1
Sampel 2 O21 O22 O23 r2
Sampel 3 O31 O32 O33 r3
Jumlah (j) c1 c2 c3 N
ij
2ijij2
E
EOX
N
.crE jiij
• X2=Nilai X2 chi-square
• Oij=Nilai observasi
• Eij=Nilai expected / harapan
• ri=Jumlah baris ke i
• cj=Jumlah kolom ke j
• N=Grand total
Ketentuan aplikasi
– Data berskala katagorik / nominal atau ordinal– Data disajikan dalam tabel silang / contingensi– Frekuensi kejadian (Oij) tidak boleh proporsional atau
prosentase.– Nilai expected (Eij) yang kurang dari 5 tidak boleh
lebih dari 20% dan tidak boleh ada nilai expected (Eij) kurang dari satu.
– Tabel 2 x 2 perlu Yate’s correction (pengurangan 0,5)– Tidak cocok untuk sampel yang kurang dari 20.– Setiap sel harus terisi.– Signifikansi, nilai hasil hitung X2 dibandingkan dengan
tabel X2, derajat bebas (r-1)(c-1)
Contoh Aplikasi 1
• Suatu pengobatan TB paru dengan program jangka panjang (12 bulan) dan program jangka pendek (6 bulan) diterapkan pada 60 orang, diperoleh data sebagai berikut :KESEMBUHAN PENDERITA TB PARU PADA PENGOBATAN
PROGRAM 12 BULAN DAN 6 BULAN DI DESA TEMBA THN 2000
KESEMBH
PROGRAM
SEMBUH KARIER TAK SEMBUH JUMLAH (i)
PROG 12 BLN 16 7 7 30
PROG 6 BLN 10 9 11 30
JUMLAH (j) 26 16 18 60
• Selidikilah dengan = 10%, apakah ada perbedaan tingkat kesembuhan antara program 12 bulan dan 6 bulan?
Penyelesaian :
• Hipotesis– Ho : P12 = P6 tidak ada beda kesembuhan TB paru hasil
pengobatan program 12 bulan dan program 6 bulan– Ha : P12 P6 ada beda kesembuhan TB paru hasil
pengobatan program 12 bulan dan program 6 bulan
• Level signifikansi () = 10%
• Rumus statistik
ij
2ijij2
E
EOX
N
.crE
jiij
KESEMBUHAN PENDERITA TB PARU PADA PENGOBATAN PROGRAM 12 BULAN DAN 6 BULAN DI DESA TEMBA THN 2000
PRG KSBH
SEMBUH KARIER TAK SEMBUH JUMLAH (i)
PROG 12 BLN 16 7 7 30
PROG 6 BLN 10 9 11 30
JUMLAH (j) 26 16 18 60
O11 = 16 E11 = (30 x 26) / 60 = 13
O12 = 7 E12 = (30 x 16) / 60 = 8
O13 = 7 E13 = (30 x 18) / 60 = 9
O21 = 10 E21 = (30 x 26) / 60 = 13
O22 = 9 E22 = (30 x 16) / 60 = 8
O23 = 11 E23 = (30 x 18) / 60 = 9
52,2X
9
911
8
89
13
1310
9
97
8
87
13
1316X
E
)EO(X
2
2222222
ij
2ijij2
• Df/db/dk– Df = ( r-1)(c-1) = (2-1)(3-1) = 2
• Nilai tabel– Nilai tabel X2; = 0,10 ; df = 2 ; Nilai X2= 4,605
• Daerah penolakan 2,52 < 4,605 ; – berarti Ho diterima, – Ha ditolak
• Kesimpulan– Tidak ada beda kesembuhan TB paru hasil
pengobatan program 12 bulan dan program 6 bulan pada = 0,10.
Contoh Aplikasi 2
• Suatu penelitian mengenai ASI eksklusif pada beberapa tenaga kerja wanita, diperoleh data sebagai berikut :
• Selidikilah dengan = 5%, apakah ada perbedaan menyusui ASi eksklusif antara berbagai pekerjaan?
ASI
PEKJASI
EKSKLUSIFASI NON
EKSKLUSIFJUMLAH
PETANI 8 17 25
NELAYAN 14 14 28
KARYAWAN 17 10 27
JUMLAH 39 41 80
Penyelesaian :
• Hipotesis– Ho : ASIp = ASIn = ASIk tidak ada beda pemberian ASI
Eksklusif antara petani, nelayan dan karyawan– Ha : ASIp ASIn ASIk ada beda pemberian ASI Eksklusif
antara petani, nelayan dan karyawan
• Level signifikansi () = 5%
• Rumus statistik
ij
2ijij2
E
EOX
N
.crE
jiij
O11 = 8 E11 = (25 x 39) / 80 = 12,19
O12 = 17 E12 = (25 x 41) / 80 = 12,81
O21 = 14 E21 = (28 x 39) / 80 = 13,65
O22 = 14 E22 = (28 x 41) / 80 = 14,35
O31 = 17 E31 = (27 x 39) / 80 = 13,16
O31 = 10 E32 = (27 x 41) / 80 = 13,84
ASI
PEKJASI EKSKLUSIF
ASI NON EKSKLUSIF
JUMLAH
PETANI 8 17 25
NELAYAN 14 14 28
KARYAWAN 17 10 27
JUMLAH 39 41 80
01,5X
84,13
84,1310
16,13
16,1317
35,14
35,1414
65,13
65,1314
81,12
81,1217
19,12
19,128X
E
)EO(X
2
2222222
ij
2ijij2
• Df/db/dk– Df = ( r-1)(c-1) = (3-1)(2-1) = 2
• Nilai tabel– Nilai tabel X2; = 0,05 ; df = 2 ; Nilai X2= 5,991
• Daerah penolakan 5,01 < 5,99 ; – berarti Ho diterima, – Ha ditolak
• Kesimpulan– tidak ada beda pemberian ASI Eksklusif antara
petani, nelayan dan karyawan pada = 0,05.
X2 (Chi – Square) untuk tabel (2 x 2)
Kegunaan
– Menguji perbedaan dua kelompok pada data dua katagorik.
– Dapat untuk menguji signifikansi asosiasi dua kelompok data dua katagorik
X2 (Chi – Square), tabel (2 x 2)
• Rumus Tabel silang / contingensi 2 x 2
Kategorik A Kategorik B Jumlah (i)
Sampel 1 A (O11) B (O12) r1
Sampel 2 C (O21) D (O22) r2
Jumlah (j) c1 c2 N
• X2=Nilai X2 chi-square
• Oij=Nilai observasi
• Eij=Nilai expected / harapan
• ri=Jumlah baris ke i
• cj=Jumlah kolom ke j
• N=Grand total
• A, B, C, D = Nilai observasi sesuai selnya
D)C)(BD)(AB)(C(A
2
NBCADN
X
2
2
ij
2
ijij2
E
0,5EOX
N
.crE jiij
Ketentuan aplikasi
• Data berskala katagorik / nominal dichotomous• Data disajikan dalam tabel silang / contingensi• Frekuensi kejadian (Oij) tidak boleh proporsional atau
prosentase.• Nilai expected (Eij) tidak boleh kurang dari 5 tiap sel.• Tabel 2 x 2 perlu Yate’s correction (pengurangan 0,5)• Tidak cocok untuk sampel yang kurang dari 20.• Setiap sel harus terisi.• Signifikansi, nilai hasil hitung X2 dibandingkan dengan
tabel X2, derajat bebas = 1.
Contoh Aplikasi 1
Suatu penelitian daya tahan tubuh laki-laki dan wanita terhadap penyakit Influenza, diperoleh data sebagai berikut
INF JK
INFLUENZA (+) INFLUENZA () JUMLAH
Laki-laki 11 6 17
Wanita 9 14 23
JUMLAH 20 20 40
• Selidikilah dengan = 5%, apakah ada perbedaan daya tahan terhadap influenza antara laki-laki dan wanita?
Penyelesaian :
• Hipotesis– Ho : L = W tidak beda daya tahan terhadap influenza antara
laki-laki dan wanita– Ha : L W ada beda daya tahan terhadap influenza antara
laki-laki dan wanita
• Level signifikansi () = 5%
• Rumus statistik
ij
2
ijij2
E
0,5EOX
N
.crE jiij
INF JK
INFLUENZA (+) INFLUENZA () JUMLAH
Laki-laki 11 6 17
Wanita 9 14 23
JUMLAH 20 20 40
O11 = 11 E11 = (17 x 20) / 40 = 8,5
O12 = 6 E12 = (17 x 20) / 40 = 8,5
O21 = 9 E21 = (23 x 20) / 40 = 11,5
O22 = 14 E22 = (23 x 20) / 40 = 11,5
Hitung rumus statistik penguji.
1,64X
11,5
0,511,514
11,5
0,511,59
8,5
0,58,56
8,5
0,58,511X
E
0,5EOX
2
2222
2
ij
2
ijij2
• Df/db/dk– Df = ( r-1)(c-1) = (2-1)(2-1) = 1
• Nilai tabel– Nilai tabel X2 ; = 0,05 ; df = 1 ; = 3,841
• Daerah penolakan 1,64 < 3,841 ; – berarti Ho diterima, – Ha ditolak
• Kesimpulan– Tidak ada beda daya tahan terhadap influenza
antara laki-laki dan wanita, pada = 0,05.
Contoh Aplikasi 2
Data penderita gondok yang didapatkan dari survey, diperoleh data sebagai berikut
GONDOK DAERAH
GONDOK (+) GONDOK () JUMLAH
PEGUNUNGAN 16 6 22
PANTAI 9 19 28
JUMLAH 25 25 50
• Selidikilah dengan = 5%, apakah ada perbedaan penderita Gondok antara wanita dari pegunungan dan pantai?
Penyelesaian :
• Hipotesis– Ho : Pg= Pa tidak beda frekuensi penderita Gondok antara di
daerah pegungan dan pantai– Ha : Pg Pa ada beda frekuensi penderita Gondok antara di
daerah pegungan dan pantai
• Level signifikansi () = 5%
• Rumus statistik
ij
2
ijij2
E
0,5EOX
N
.crE jiij
O11 = 16 E11 = (22 x 25) / 50 = 11
O12 = 6 E12 = (22 x 25) / 50 = 11
O21 = 9 E21 = (28 x 25) / 50 = 14
O22 = 19 E22 = (28 x 25) / 50 = 14,5
Hitung rumus statistik penguji.
GONDOK DAERAH
GONDOK (+) GONDOK () JUMLAH
PEGUNUNGAN 16 6 22
PANTAI 9 19 28
JUMLAH 25 25 50
6,74X
14
0,51419
14
0,5149
11
0,5116
11
0,51116X
E
0,5EOX
2
22222
ij
2ijij2
• Df/db/dk– Df = ( r-1)(c-1) = (2-1)(2-1) = 1
• Nilai tabel– Nilai tabel X2 ; = 0,05 ; df = 1 ; = 3,841
• Daerah penolakan 6,74 > 3,841 ; – berarti Ho ditolak– Ha diterima
• Kesimpulan– ada beda frekuensi penderita Gondok antara di
daerah pegungan dan pantai, pada = 0,05.
df 0,001 0,005 0,010 0,025 0,020 0,050 0,100 0,200 0,250 0,300
1 10,83 7,879 6,635 5,024 5,41 3,841 2,706 1,642 1,32 1,07
2 13,82 10,597 9,210 7,378 7,82 5,991 4,605 3,219 2,77 2,41
3 16,27 12,838 11,341 9,348 9,84 7,815 6,251 4,642 4,11 3,66
4 18,46 14,860 13,277 11,143 11,67 9,488 7,779 5,989 5,39 4,88
5 20,52 16,750 15,086 12,832 13,39 11,070 9,236 7,289 6,63 6,06
6 22,46 18,548 16,812 14,449 15,03 12,592 10,645 8,558 7,84 7,23
7 24,32 20,278 18,475 16,013 16,62 14,067 12,017 9,803 9,04 8,38
8 26,12 21,955 20,090 17,535 18,17 15,507 13,362 11,030 10,22 9,52
9 27,88 23,589 21,660 19,023 19,68 16,919 14,684 12,242 11,39 10,66
10 29,59 25,188 23,209 20,483 21,16 18,307 15,987 13,442 12,55 11,78
11 31,26 26,757 24,725 21,920 22,62 19,675 17,275 14,631 13,70 12,90
12 32,91 28,300 26,217 23,337 24,05 21,026 18,549 15,812 14,85 14,01
13 34,53 29,819 27,688 24,736 25,47 22,362 19,812 16,985 15,98 15,12
14 36,12 31,319 29,141 26,119 26,87 23,685 21,064 18,151 17,12 16,22
15 37,70 32,801 30,578 27,488 28,26 24,996 22,307 19,311 18,25 17,32
16 39,29 34,267 32,000 28,845 29,63 26,296 23,542 20,465 19,37 18,42
17 40,75 35,718 33,409 30,191 31,00 27,587 24,769 21,615 20,49 19,51
18 42,31 37,156 34,805 31,526 32,25 28,869 25,989 22,760 21,60 20,60
19 43,82 38,582 36,191 32,852 33,69 30,144 27,204 23,900 22,72 21,69
20 45,32 39,997 37,566 34,170 35,02 31,410 28,412 25,038 23,83 22,78
21 46,80 41,401 38,932 35,479 36,34 32,671 29,615 26,171 24,93 23,86
22 48,27 42,796 40,289 36,781 37,66 33,924 30,813 27,301 26,04 24,94
23 49,73 44,181 41,638 38,076 38,97 35,172 32,007 28,429 27,14 26,02
24 51,18 45,558 42,980 39,364 40,27 36,415 33,196 29,553 28,24 27,10
25 52,62 46,928 44,314 40,646 41,57 37,652 34,382 30,675 29,34 28,17
26 54,05 48,290 45,642 41,923 42,86 38,885 35,563 31,795 30,43 29,25
27 55,48 49,645 46,963 43,194 44,14 40,113 36,741 32,912 31,53 30,32
28 56,89 50,993 48,278 44,461 45,42 41,337 37,916 34,027 32,62 32,39
29 58,30 52,336 49,588 45,722 46,69 42,557 39,087 35,139 33,71 32,46
30 59,70 53,672 50,892 46,979 47,96 43,773 40,256 36,250 34,80 33,53
40 66,77 63,69 59,34 55,76 51,80 45,62
50 79,49 76,15 71,42 67,50 63,17 56,33
60 91,95 88,38 83,30 79,08 74,40 66,98
70 104,22 100,42 95,02 90,53 85,53 77,58
80 116,32 112,33 106,63 101,88 96,58 88,13
90 128,30 124,12 118,14 113,14 107,56 98,64
100 140,17 135,81 129,56 124,34 118,50 10,9,14