staticky neurčité úlohy v ohybu - vsb.czfast10.vsb.cz/lausova/sn_silmet_19_bez_mohra.pdf1....
TRANSCRIPT
![Page 1: Staticky neurčité úlohy v ohybu - vsb.czfast10.vsb.cz/lausova/SN_silmet_19_bez_mohra.pdf1. Silová metoda – SN veli čina je síla 1x SN: Vhodn ě vybrat nadbyte čnou reakci](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081621/6132d48fdfd10f4dd73ab347/html5/thumbnails/1.jpg)
Staticky neurčité úlohy v ohybu
Silová metoda
![Page 2: Staticky neurčité úlohy v ohybu - vsb.czfast10.vsb.cz/lausova/SN_silmet_19_bez_mohra.pdf1. Silová metoda – SN veli čina je síla 1x SN: Vhodn ě vybrat nadbyte čnou reakci](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081621/6132d48fdfd10f4dd73ab347/html5/thumbnails/2.jpg)
1. Silová metoda – SN veličina je síla
1x SN: Vhodně vybrat nadbytečnou reakci = SN veličina – např. silovou reakci
Sestavit deformační podmínku: součet deformací (tady průhybů) v místě odstraněné vazby = 0
Vyřešit 1. stav = určení deformace od vnějšího zatížení wb,q
Vyřešit 2. stav = deformace od staticky neurčité veličiny Wb,Rb
Z deformační podmínky určit neznámou SN veličinu - silovou reakci
Dopočítat zbývající reakce a vyřešit V, M
Wb,q
Wb,Rb
Wb,q + Wb,Rb = 0
Deformační podmínka
Rb
W = 0
Rb
Superpozice:
1.stav
2.stav
Wb,q + Wb,Rb = 0
![Page 3: Staticky neurčité úlohy v ohybu - vsb.czfast10.vsb.cz/lausova/SN_silmet_19_bez_mohra.pdf1. Silová metoda – SN veli čina je síla 1x SN: Vhodn ě vybrat nadbyte čnou reakci](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081621/6132d48fdfd10f4dd73ab347/html5/thumbnails/3.jpg)
1x SN: Vhodně vybrat nadbytečnou reakci = SN veličina – např. momentovou reakci
Sestavit deformační podmínku: součet deformací ( tady pootočení) v místě odstraněné vazby = 0
Vyřešit základní stav = určení pootočení od vnějšího zatížení φa,q
Vyřešit pootočení φa,M od staticky neurčité
veličiny
Z deformační podmínky určit neznámou SN veličinu – moment ve vetknutí
Dopočítat zbývající reakce a vyřešit V, M
φa,q + φa,Ma = 0
Deformační podmínka
φa
= 0
Ma
φa,q
φa,Ma
2. Silová metoda – SN veličina je moment
Ma
Superpozice:
1.stav
2.stav
φa,q + φa,Ma = 0
![Page 4: Staticky neurčité úlohy v ohybu - vsb.czfast10.vsb.cz/lausova/SN_silmet_19_bez_mohra.pdf1. Silová metoda – SN veli čina je síla 1x SN: Vhodn ě vybrat nadbyte čnou reakci](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081621/6132d48fdfd10f4dd73ab347/html5/thumbnails/4.jpg)
wa,q + wa,Ra = 0
Deformační podmínka:
EI.8
l.qw
4
q,a =
EI
lRw
a
Raa.3
.3
,
/−=
wa,q + wa,Ra = 0
Příklad 1 -
Dopočet zbývajících reakcí z podm. rovnováhy:
8
.5 lqRb
/⋅=8
.2
lqM b
/=
bR
bM
Určete reakce a průběh vnitřních sil, SN veličinu zvolte Ra .
Stav 1
Stav 2
Superpozice:
wa = 0
0.3
.
.8
.34
=/−EI
lR
EI
lq a
EI
lqRa
.8
.3 /⋅=
![Page 5: Staticky neurčité úlohy v ohybu - vsb.czfast10.vsb.cz/lausova/SN_silmet_19_bez_mohra.pdf1. Silová metoda – SN veli čina je síla 1x SN: Vhodn ě vybrat nadbyte čnou reakci](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081621/6132d48fdfd10f4dd73ab347/html5/thumbnails/5.jpg)
EI.8
l.qw
4
q,a =
EI.3
l.Rw
3a
Ra,a
/−=
Příklad 1 – řešení deformací integrací
![Page 6: Staticky neurčité úlohy v ohybu - vsb.czfast10.vsb.cz/lausova/SN_silmet_19_bez_mohra.pdf1. Silová metoda – SN veli čina je síla 1x SN: Vhodn ě vybrat nadbyte čnou reakci](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081621/6132d48fdfd10f4dd73ab347/html5/thumbnails/6.jpg)
ϕb,q
q
Deformační podmínka:
ϕb,q + ϕb,Mb = 0
φ = 0
Mb
ϕb,Mb
a b
EI.24
l.q3
q,b
−=ϕ
EI.3
l.Mb
M,b =ϕ
Příklad 2 -
Dopočet zbývajících reakcí z podm. rovnováhy:
EI
lqRb
.8
.5 /⋅=EI
lqRa
.8
.3 /⋅=
Určete reakce a průběh vnitřních si, SN veličinu zvolte Mb .
Stav 1
Stav 2
Superpozice:
![Page 7: Staticky neurčité úlohy v ohybu - vsb.czfast10.vsb.cz/lausova/SN_silmet_19_bez_mohra.pdf1. Silová metoda – SN veli čina je síla 1x SN: Vhodn ě vybrat nadbyte čnou reakci](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081621/6132d48fdfd10f4dd73ab347/html5/thumbnails/7.jpg)
Příklad 2 – řešení deformací
ϕb,q
qEI.24
l.q3
q,b
−=ϕ EI.3
l.Mb
M,b =ϕ
Mb
![Page 8: Staticky neurčité úlohy v ohybu - vsb.czfast10.vsb.cz/lausova/SN_silmet_19_bez_mohra.pdf1. Silová metoda – SN veli čina je síla 1x SN: Vhodn ě vybrat nadbyte čnou reakci](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081621/6132d48fdfd10f4dd73ab347/html5/thumbnails/8.jpg)
Rb
Příklad 3 - Určete reakce a průběh vnitřních si, SN veličinu zvolte Rb .
Stav 1
Stav 2
Superpozice:
wb = 0
![Page 9: Staticky neurčité úlohy v ohybu - vsb.czfast10.vsb.cz/lausova/SN_silmet_19_bez_mohra.pdf1. Silová metoda – SN veli čina je síla 1x SN: Vhodn ě vybrat nadbyte čnou reakci](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081621/6132d48fdfd10f4dd73ab347/html5/thumbnails/9.jpg)
Příklad 3 – řešení deformací wb,F
x
![Page 10: Staticky neurčité úlohy v ohybu - vsb.czfast10.vsb.cz/lausova/SN_silmet_19_bez_mohra.pdf1. Silová metoda – SN veli čina je síla 1x SN: Vhodn ě vybrat nadbyte čnou reakci](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081621/6132d48fdfd10f4dd73ab347/html5/thumbnails/10.jpg)
Příklad 3 – řešení deformace wb,Rb
x
![Page 11: Staticky neurčité úlohy v ohybu - vsb.czfast10.vsb.cz/lausova/SN_silmet_19_bez_mohra.pdf1. Silová metoda – SN veli čina je síla 1x SN: Vhodn ě vybrat nadbyte čnou reakci](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081621/6132d48fdfd10f4dd73ab347/html5/thumbnails/11.jpg)
wa,q + wa,Ra = 0
Deformační podmínka:
Příklad 4 Určete reakce a průběh vnitřních si, SN veličinu zvolte Ra .
Stav 1 Stav 2Superpozice:
wa = 0
![Page 12: Staticky neurčité úlohy v ohybu - vsb.czfast10.vsb.cz/lausova/SN_silmet_19_bez_mohra.pdf1. Silová metoda – SN veli čina je síla 1x SN: Vhodn ě vybrat nadbyte čnou reakci](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081621/6132d48fdfd10f4dd73ab347/html5/thumbnails/12.jpg)
1) Výpočet wa,q
Příklad 4 – řešení deformace wa,q
x
![Page 13: Staticky neurčité úlohy v ohybu - vsb.czfast10.vsb.cz/lausova/SN_silmet_19_bez_mohra.pdf1. Silová metoda – SN veli čina je síla 1x SN: Vhodn ě vybrat nadbyte čnou reakci](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081621/6132d48fdfd10f4dd73ab347/html5/thumbnails/13.jpg)
M(x)= xI>1
Ra.(x-1)
EIw´´= -M = -xI>1
Ra.(x-1)
EIw´ = -xI>1
Ra.(x-1) 2/2 + C1
EIw = -xI>1
Ra.(x-1) 3/6 + C1 .x + C2
Okrajové podmínky: w´(x=3)=0: C1=2Ra
w(x=3)=0: C2= -14Ra/3
Rovnice ohybové čáry:……..
Průhyb v a: wa,Ra=w (x=1)= -8Ra/(3EI)
ac
x
3 m
w=0
w´=0
b
21
Ra
2) Výpočet wa,Ra
Příklad 4 – řešení deformace wa,Ra