stabilitas lereng - runiasmaranto.lecture.ub.ac.id · perhitungan stabilitas lereng guna memeriksa...
TRANSCRIPT
STABILITAS [email protected][email protected]
Dalam banyak kasus, para insinyursipil/pengairan diharapkan mampu membuatperhitungan stabilitas lereng guna memeriksakeamanan suatu kondisi : Lereng alamiah, lereng akibatgalian maupun akibat timbunan.
Faktor yang perlu diperhatikan dalam
ANALISA STABILITAS LERENG
Faktor yang perlu diperhatikan dalampemeriksaan tersebut adalah menghitung danmembandingkan tegangan geser yang terbentukdisepanjang permukaan retakan dari tanah yangbersangkutan.
Proses tersebut diatas dinamakan “Analisis StabilitasLereng”
Proses tersebut diatas dinamakan “Analisis StabilitasLereng”
Stabilitas Lereng suatu talud dapat dihitung terhadapdua kondisi lereng yaitu:
1. Stabilitas Lereng Menerus
1.a. kondisi tanpa rembesan
1.b. Kondisi ada rembesan1.b. Kondisi ada rembesan
2. Stabilitas Lereng dengan tinggi terbatas
2.a. Kondisi tanpa rembesan
2.b. Kondisi ada rembesan
Untuk analisis stabilitas lereng sebuahbendungan biasanya menggunakan AnalisisStabilitas Lereng Tinggi Terbatas baik dalamkondisi ada rembesan maupun tanparembesan.
Secara Umum lebih mudah diselesaikanSecara Umum lebih mudah diselesaikandengan Metode Irisan (method of slices)dengan pendekatan bidang kelongsoranberbentuk lingkaran (circular failure)
Angka Keamanan (Safety Factor)
Tujuan utama dari analisis stabilitas lereng adalahmenentukan Angka Keamanan (safety factor)
Pada umumnya angka keamanan didefinisikan sebagai :
dengan :
Fs = angka keamanan terhadap kekuatan tanah
f = kekuatan geser rata-rata dari tanah
d = tegangan geser rata-rata yang bekerja sepanjangbidang longsor
d
fFs
Kekuatan geser tanah terdiri dari dua komponen, yaitu : kohesi (C) dan geseran yang dipengaruhi sudut geser dalam (f) dan dapat kita tuliskan sebagai berikut :
f tan cf
dengan c = kohesif = sudut geser tanahf = sudut geser tanah = tegangan normal rata-rata pada permukaan bidang
longsor.Apabila Fs = 1, maka talud adalah dalam keadaan akanlongsor. Umumnya harga Fs =1,5 untuk angka keamananterhadap kekuatan geser dapat diterima untuk merencanakanstabilitas talud. Nilai 1,5 dipakai karena antisipasi terhadaperror sampel tanah, pngujian laboratorium, human error dalammenentukan parameter tanah (, C, f)
Sehingga :
Atau ; dan
Dimana :
Fc = Angka keamanan terhadap kohesi
ddc
cFs
f
f
tan
tan
d
cc
cF
d
Ff
ff
tan
tan
Fc = Angka keamanan terhadap kohesi
Ff = Angka keamanan terhadap sudut geser
Bisa Juga dituliskan :
Fs = Fc = Ff
Jika Nilai Fs = 1, maka lereng dalam keadaan akanlongsor
Anggapan dalam kasus di atas :
- Tekanan Air Pori = Nol (tanpa rembesan)
- Kemungkinan kelongsoran adalah di sepangjang Bidang AB, dari kanan ke kiri.
Perhatikan Elemen tanah, abcd
Gaya F yang bekerja pada bidang ab dan cd adalah samabesar dan berlawanan arah, (jadi gaya diabaikan)besar dan berlawanan arah, (jadi gaya diabaikan)
Berat Elemen Tanah, abcd : W = . L. H
Berat W diuraikan dalam dua komponen, sbb :
1. Tegak lurus Bidang AB = Na = W cos
Na = . L. H. cos
2. Sejajar terhadap Bidang AB = Ta = W. Sin
Ta = . L. H. sin
Sedangkan pada dasar elemen lereng, bekerja Tegangan Normal, dan Tegangan geser, sebagai berikut :
)cos
(
cos...
L
HL
ElemenDasarLuasan
Na
2cos..H 2cos..H
)cos
(
sin...
L
HL
ElemenDasarLuas
Ta
sin.cos..H
Gaya reaksi akibat W adalah R yang sama besarnyadengan W, tetapi berlawanan arah.
Komponen Tegak lurus dari R terhadap bidang AB = Nr
Komponen sejajar dari R terhadap bidang AB = Tr
Jadi : Nr = R. Cos = W. Cos
Tr = R. Sin = W. Sin
Untuk keseimbangan, tegangan geser perlawanan padaUntuk keseimbangan, tegangan geser perlawanan padadasar elemen lereng, sbb :
sin.cos..HElemenDasarLuas
Trd
2cos..HElemenDasarLuas
Nrd
Karena : d = C d + d. tan. fd
Maka ; d = C d + .H.cos2. . tan. fd
Jadi :
.H.cos . Sin = C d + .H.cos2. . tan. fd
cos . Sin = (C d /.H)+ cos2. . tan. fd
(C d /.H) = Sin . cos - cos2. . tan. fd
= cos2. (tan -tan fd )
Dimana : ftan CDimana :
Didapatkan :
= sudut kemiringan lereng thd bidang horisontal
f = sudut geser dalam
s
dF
ff
tantan
s
dF
CC
f
tan
tan
tan.cos.. 2
H
CFs
Untuk tanah berbutir (Granular) dimana ; c = 0
Maka :
Jadi suatu lereng menerus yang terdiri dari tanah pasir, akan tetap stabil selama nilai < f , dan tidak tergantung pada tinggi H
f
tan
tansF
Tinggi Kritis ( Hcr) dapat ditentukan dengan menganggap harga, Fs = 1
Sehingga :
)tan.(tancos
1.
2 f C
Hcr
STABILITAS LERENG MENERUSDENGAN REMBESAN
(ada Uw = pore water pressure)
Anggapan kasus ini adalah :
- Ada rembesan didalam tanah dengan permukaan air tanahnya sama dengan permukaan tanah.
:Dalam kasus ini, persamaan kekuatan gesernya :
f = c + ’. tan fPada persamaan di atas, digunakan tegangan efektif (’)
Lihat skema pada gambar berikut :
Berat Elemen Tanah, abcd : W = sat. L. H
Komponen W arah tegak lurus dan sejajar bidang AB :
Na = W cos = sat. L. H.cos
Ta = W. Sin = sat. L. H.sin
Gaya reaksi dari komponen W adalah :
Nr = R. Cos = W cos = sat. L. H.cos
Tr = R. sin = W sin = sat. L. H.sin Tr = R. sin = W sin = sat. L. H.sin
Jadi, tegangan Normal () dan tegangan geser () pada dasar elemen lereng :
2cos..
)cos
(
HL
Nrsat
sin.cos..
)cos
(
HL
Trsat
Tegangan geser perlawanan yang terbentuk pada dasar elemen lereng adalah :
d = cd + ’. tan fd
Atau :
d = cd + ( - u). tan fd
Dimana : u = tekanan air pori = w. H.cos2 (lihat gambar)Dimana : u = tekanan air pori = . H.cos ( )
Sehingga didapatkan :
d = C d + (sat.H.cos2 - w.H.cos2 ). tan fd
d = C d + ’. H.cos2 . tan fd
Dengan memasukkan nilai d ; maka :
sat.H.cos . Sin = Cd + ’. H.cos2. . tan fd
Dapat disederhanakan :
(Cd/(sat.H)) = cos2 (tan -( ’ /sat). tan fd
Bila diketahui :
Maka : s
dF
ff
tantan
s
dF
CC
f tan'CF
Untuk tanah berbutir; c = 0
f
tan
tan'
tan.cos.. 2satsat
sH
CF
f
tan
tan.
'
sat
sF
ANALISIS STABILITAS LERENGTINGGI TERBATAS
A. METODE FELLENIUS, 1936
Metode ini juga disebut ordinary method of slice.
Anggapan yang digunakan dalam metode ini adalah :
1. Bidang longsor berbentuk lingkaran1. Bidang longsor berbentuk lingkaran
2. Bidang longsor dibagi menjadi beberapa irisan tegak (pias/slice)
3. Lebar dari tiap-tiap pias/slice tidak harus sama
4. Lebih sesuai untuk tanah yang memiliki Nilai, C dan f
Perhitungan untuk kasus tekanan air pori (u) = 0
Atau tidak ada rembesan.
Gaya Normal Perlawanan = Nr
Nr = Wn. cos n
Gaya geser perlawanan = Tr
Karena; d = Tr/ln
Maka; T = (l )= (l )/ FsMaka; Tr = d (ln )= f (ln)/ Fs
Dimana : = tegangan normal, dalam kasus ini adalah :
nr lCFs
T .tan.1
f
n
nn
n
r
l
W
l
N
cos.
Untuk keseimbangan Blok ABC, maka M = 0, artinyaMomen gaya dorong terhadap titik o adalah samadengan Momen Gaya Perlawanan terhadap titik o, yaitu :
Atau disederhanakan :
))(.(tancos.1
sin..11
rll
WC
FsrW n
n
nnpn
n
pn
nnn
f
pn
nnn
pn
nnn
SinW
CosWLnC
FS
1
1.
.
tan...
f
Jadi Rumus Umum angka keamanan menurut Fellenius :
pn
nnn
pn
nnn
SinW
CosWLnC
FS
1
1.
.
tan...
f
Dimana :Fs = angka keamanan Metode FelleniusC = kohesi tanahLn = bn/cos nbn = lebar pias ke-nWn = berat pias ke-nf = sudut geser tanah
Bila ada rembesan (ada pengaruh tegangan air pori) maka persamaa Fellenius menjadi :
pn
pn
nnnnn
SinW
LUCosWLnC
FS 1.
.
tan)...(.
f
n
nn SinW1
.
dengan :Un = tekananan air pori pada pias ke-n
Metode Irisan BISHOP yang disederhanakan.
Pada tahun 1955 Bishop memperkenalkan suatu penyelesaianyang lebih teliti dari pada metode irisan yang sederhana(Fellenius). Dalam metode ini, pengaruh gaya-gaya pada sisi tepitiap irisan diperhitungkan. Dengan menganalisis gaya-gaya yangbekerja pada masing-masing pias/irisan, maka akan didapatkanbekerja pada masing-masing pias/irisan, maka akan didapatkanpersamaan angka keamanan menurut Bishop yang disesuaikansebagai berikut :
pn
nnn
pn
n n
n
SinW
mWbnC
FS
1
1 )(
.
.
1.tan.
f
FsCosm n
nn
f
sin.tan)(
Dimana :Fs = angka keamanan Metode Bishop modifiedC = kohesi tanahbn = lebar pias ke-nWn = berat pias ke-nf = sudut geser tanah
Bila ada pengaruh tegangan air pori, menjadi
Analisis stabilitas Lereng dengan software Geostudio 2004
Software Geostudio 2004 merupakan salah satu softwareaplikasi yang baru berkembang dimana salah satu subprogramnya adalah SLOPE/W untuk memecahkanmasalah stabilitas talud/lereng. Sub program yang adapada Program Geostudio 2004 adalah Slope/W, Seep/W,Sigma/W, Quake/W, Temp/W, dan Ctran/W. SoftwareSigma/W, Quake/W, Temp/W, dan Ctran/W. SoftwareGeostudio 2004 ini merupakan generasi baru dari softwareGeoslope 5.0 yang sudah berkembang dan diproduksioleh Geoslope internasional yang beralamat di Calbary,Alberta Canada atau bisa di akses di situsnyahttp://www.geo-slope.com .