Śruby napięte wstępnie.pdf

ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET

TECHNOLOGICZNY

w Szczecinie

KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN

ZAKŁAD PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych

z Podstaw Konstrukcji Maszyn

nr 2

Wyznaczanie modułu sztywności uszczelki w złączu z śrubą napiętą wstępnie

nr 3

Wyznaczanie charakterystyk eksploatacyjnych złącza z śrubą napiętą wstępnie

Opracował: dr inż. Paweł Grudziński

Szczecin 2015

MOPOINDOHC

AZ

OR

KI

S

UN

IWE

RS

YT

CHE

T

TE

NO OL GICZNY

WS

ZC

ZE

CIN

IE

2

Spis treści

1 Podstawy teoretyczne .............................................................................................. 3

1.1 Złącza śrubowe z śrubą napiętą wstępnie ........................................................................ 4

1.1.1 Sztywność śruby ....................................................................................................... 5

1.1.2 Sztywności części ściskanych................................................................................. 5

1.2 Praca złącza śrubowego ...................................................................................................... 6

1.3 Obliczanie śrub korbowodowych napiętych wstępnie ..................................................... 7

2 Ćwiczenia laboratoryjne ........................................................................................... 8

2.1 Budowa stanowiska .............................................................................................................. 8

2.2 Przebieg ćwiczeń laboratoryjnych .................................................................................... 10

2.2.1 Wyznaczanie modułu sztywności uszczelki w złączu z śrubą napiętą wstępnie .................................................................................................................... 10

2.2.2 Wyznaczanie charakterystyk eksploatacyjnych złącza ze śrubą napiętą wstępnie .................................................................................................................... 10

Bibliografia ........................................................................................................................... 12

Laboratorium Zakładu Podstaw Konstrukcji

Złącza z śrubą napiętą wstępnie

1 Podstawy teoretyczne

Do zespolenia głównych elementów

śrub. Można rozróżnić dwa zasadnicze rodzaje poł

• spoczynkowe - służą• ruchowe - służące do zmiany

Obliczenie połączenia śo wytrzymałości gwintu (

połączeniu. Dokładne obliczenie wytrzymało

nacisków na gwincie zarówno w kierunku promieniowym jak osiowym jest nierównomierny.

Wytrzymałość śruby przy danym rodzaju obci

i materiału, z jakiego została wykonana, lecz rów

sposobu montażu i odkształce

występuje złożony stan napręż

Można rozróżnić cztery typowe przypadki obci

I. śruba bez napięcia

- koniec haka dźwigu),

II. śruba bez napięcia wst

podnośnika śrubowego),

III. śruba napięta wstęcylindra silnika),

IV. śruba obciążona sił

Laboratorium Zakładu Podstaw Konstrukcji Maszyn

ępnie

teoretyczne

Do zespolenia głównych elementów rozmaitego rodzaju połączeń u

dwa zasadnicze rodzaje połączeń śrubowych:

służące do stałego, rozłącznego połączenia ze sobążące do zmiany ruchu obrotowego na ruch posuwisty, rzadziej odwrotnie.

czenia śrubowego, sprowadza się do doboru

ci gwintu (śruby) przewyższającej naprężenie rzeczywiste panuj

Dokładne obliczenie wytrzymałości gwintu jest niemo

cie zarówno w kierunku promieniowym jak osiowym jest nierównomierny.

ruby przy danym rodzaju obciążenia zależy nie tylko od jej kształtu, wymiarów

została wykonana, lecz również od konstrukcji, dokładno

odkształceń w czasie pracy całego połączenia śrubowego. Z reguły w

ony stan naprężeń wynikający z różnego charakteru obciąż

Rys. l. Przykłady obciążeń połączeń śrubowych

cztery typowe przypadki obciążeń połączeń śrubowych:

ęcia wstępnego obciążona siłą osiową Q stałą lub zmienn

źwigu),

ęcia wstępnego obciążona siłą Q i momentem skr

rubowego),

ta wstępnie siłą Qw i następnie obciążona siłą osiow

ona siłą poprzeczną QT.

3

czeń używa się jako łączników

ze sobą elementów konstrukcji,

ch posuwisty, rzadziej odwrotnie.

do doboru śruby lub kilku śrub

enie rzeczywiste panujące w tym

niemożliwe, ponieważ rozkład

cie zarówno w kierunku promieniowym jak osiowym jest nierównomierny.

y nie tylko od jej kształtu, wymiarów

od konstrukcji, dokładności wykonania,

śrubowego. Z reguły w śrubie

nego charakteru obciążenia połączenia.

rubowych

rubowych:

ą lub zmienną (np. gwintowany

i momentem skręcającym Ms (np. śruba

ą osiową Qp (np. śruba pokrywy

4

1.1 Złącza śrubowe z śrubą napiętą wstępnie

Na rys. 2 przedstawiono schemat złącza śrubowego kołnierza cylindra. W stanie początkowym

złącze pozbawione jest luzu i nie jest napięte wstępnie - rys. 2a. W stanie montażowym

wprowadzone zostaje napięcie wstępne Qw w śrubie, poprzez jej dokręcenie lub napięcie

hydrauliczne - rys. 2b. Trzpień śruby poddany zostanie rozciąganiu a kołnierz ściskaniu. Śruba

wydłuży się o λw. a uszczelka zostanie ściśnięta o ∆w.

Rys. 2. Schemat złącza kołnierzy cylindra: a) - złącze bez luzów montażowych i obciążenia; b) - złącze

napięte wstępnie siłą Qw ; c) - złącze napięte wstępnie siłą Qw i obciążone siłą Qp.

Rys. 3. Charakterystyki sztywnościowe śruby i uszczelki (a). Wykres zbiorczy śruba – części ściskane (b)


Złącza z śrubą napiętą wstępnie 5

W celu uproszczenia analizy złącza śrubowego założono, że:

- sztywność kołnierza jest nieskończenie duża i jest on traktowany jako nieodkształcalny,

- śruba posiada określoną sztywność oznaczoną jako cs = tgα ,

- uszczelka posiada określoną sztywność oznaczoną jako ck = tgγ.

Jeżeli złącze (rys. 2) zostanie dodatkowo obciążone siłą Qp pochodzącą od ciśnienia p, wówczas śruba

wydłuży się dodatkowo o λp , uszczelka natomiast rozpręży się o wartość ∆p (rys. 2c). Nanosząc λp i

∆p na wykres (rys.3b) okaże się, że całkowita siła Qc działająca na śrubę nie będzie równa sumie sił

Qw i Qp, lecz:

pwc QQQ ⋅+= β (1)

gdzie: β - współczynnik obciążenia złącza śrubowego.

Z rysunku 3b. wynika, że:

pwc QQQ λ+= (2)

wiadomo, że:

s

pc

x

Qtan ==

λα (3)

k

ppc

x

QQtan =

−=

λγ (4)

Wyznaczenie sztywność poszczególnych elementów złącza przedstawiono poniżej.

1.1.1 Sztywność śruby

Korzystając z prawa Hooke'a.

∑=

=n

i i

i

ss A

l

Ec 1

11 (5)

gdzie: Es [N/mm2] - moduł sprężystości śruby;

li [mm] - długość poszczególnych odcinków śruby;

Ai [mm2] - przekrój poszczególnych odcinków śruby.

1.1.2 Sztywności części ściskanych

Zakłada się, że obciążenia z powierzchni oporów nakrętki i głowy śruby przenoszone są "stożkami wpływu" (rys. 4), o kącie rozwarcia około 90°. Kąt ten autorzy przyjmują w zakresie od

27° do 90°. Jako model zastępczy części ściskanych, przyjmuje się tulejki o średnicy wewnętrznej

równej otworowi pod śrubę i o powierzchni przekroju wzdłużnego, równej powierzchni przekroju

wzdłużnego odpowiedniego stożka wpływu.

∑=

=n

i kiki

i

k AE

l

c 1

1 (6)

gdzie: li [mm] - długości poszczególnych tulejek zastępczych,

di [mm] – średnice zewnętrzne poszczególnych tulejek zastępczych,

dw [mm] – średnica wewnętrzna tulejek zastępczych,

Aki [mm2] – pole przekroju poprzecznego tulejki zastępczej,

Eki [N/mm2] - moduły sprężystości materiałów poszczególnych tulejek.

6

Rys. 4. Wyznaczanie zastępczych tulejek do obliczenia sztywności elementów ściskanych

1.2 Praca złącza śrubowego

O szczelności złącza decyduje zacisk resztkowy Qz, czyli siła nacisku na uszczelkę. Na rysunku 5a

przedstawiono wpływ zmiany sztywności śruby i uszczelki (rys. 5b) na siłę Qc, i Qz przy

zachowaniu siły napięcia wstępnego Qw i obciążenia zewnętrznego Qp. (Qw i Qp. const).

Jak wynika z rys. 5a zwiększenie sztywności śruby z Cs1 na Cs2, przy stałej sztywności uszczelki

Ck = const, powoduje zwiększenie napięcia całkowitego w śrubie Qc, i zwiększenie zacisku

resztkowego Qz .

Zastosowanie podatniejszej uszczelki, czyli Ck1 > Ck2 , przy stałej sztywności śruby Cs i stałej

wartości napięcia wstępnego Qw , spowoduje również zwiększenie napięcia całkowitego w śrubie

Qc, i zwiększenie zacisku resztkowego Qz .



Rys. 5. Wpływ zmian sztywności śruby i uszczelki na zacisk wstępny przy zachowaniu Qc = const,

Qz = const i Qp = const

1.3 Obliczanie śrub korbowodowych napiętych wstępnie

Jeżeli śruba napięta wstępnie siłą Qw obciążona jest dodatkowo statyczną, osiową siłą Qp

zewnętrzną Qp pochodzącą od ciśnienia cieczy, wówczas średnicę rdzenia śruby należy wyliczyć z

warunku:

8

r

r

cr k

d

Q≤=

2

4

πσ (7)

przyjmując przybliżoną wartość współczynnika podatności złącza śrubowego β = 0,2. Najczęściej

jednak siła zewnętrzna Qp jest zmienna. Wówczas określa się wstępnie średnicę rdzenia śruby dr

z powyższego warunku, następnie (dla obliczonej tak średnicy dr ) przyjmuje się wymagany gwint

śruby, oblicza się sztywności elementów składowych złączą Cs i Ck .i rzeczywistą wartość współczynnika podatności złącza śrubowego β. Następnie oblicza się rzeczywistą siłę Qc działającą w śrubie i sprawdza się przyjętą śrubę z warunku:

z

dop,a

r

wca

xd

)QQ( σ

πσ ≤

−=

2

2 (8)

gdzie: σa,dop [N/mm2] - graniczne naprężenie amplitudowe (można wyznaczyć z wykresu

Haigha dla danego materiału śruby),

xz. - współczynnik bezpieczeństwa.

Jeżeli warunek jest spełniony, to tak dobrana śruba jest w stanie przenieść bezpiecznie zadane

obciążenie. Natomiast jeżeli nie, to należy przyjąć większą śrubę i powtórzyć obliczenia

dynamiczne. W praktyce obliczanie śrub napiętych wstępnie sprowadza się do ustalenia wartości

siły całkowitej w śrubie Qc oraz obliczenia wymaganego zacisku wstępnego Qz.

2 Ćwiczenia laboratoryjne

Celem ćwiczeń jest zapoznanie się z zagadnieniem śrub napiętych wstępnie, w tym

z wyznaczeniem wartości siły zacisku wstępnego w zależności od wartości obciążenia roboczego

i charakterystyki uszczelki.

Napięcie wstępne jakim należy obciążyć złącze śrubowe ma istotny wpływ na pracę tego złącza,

szczególnie w przypadku zbiorników ciśnieniowych, czy maszyn tłokowych (sprężarek, pomp,

silników itp.).

2.1 Budowa stanowiska

Stanowisko badawcze (rys. 6) - składa się z korpusu 2 zamkniętego pokrywą 4 i badanej śruby 3.

Wzajemne ustawienie korpusu i pokrywy regulują kołki ustalające 8. Pokrywa oddzielona jest od

korpusu uszczelkami 7. Badana śruba zamocowana jest jednym końcem w korpusie. Drugi koniec,

śruby wystający ponad pokrywę, ma nacięty gwint, z którym współpracuje nakrętka 6. Nakrętka ta

służy do wywierania napięcia wstępnego Qw. W celu wyeliminowania momentu skręcającego w

badanym odcinku śruby, otwór w pokrywie wykonany jest jako wielowypust. Odpowiednie

wypusty wyfrezowane są także w części prowadzącej śruby.

Nakrętka 6 oddzielona jest od pokrywy podkładką 5 zmniejszającą wartość momentu tarcia. Do

korpusu, doprowadzony jest olej z układu zasilania pod ciśnieniem roboczym pr. Wielkość momentu koniecznego do obrotu nakrętki 4 wskazuje klucz dynamometryczny. Wartość siły

napięcia w śrubie uzyskuje się poprzez pomiar tensometryczny.

Dla uproszczenia pomiarów przyjęto, że pod wpływem działania siły Qw, po stronie części

ściskanych, odkształca się tylko uszczelka 7 a pokrywa i korpus są idealnie sztywne. Przy takim

założeniu wielkość napięcia wstępnego jest funkcją następujących parametrów:



ss

s

kkk

kkpzw

EAl

lEA

EAQQQ

+

+= (9)

gdzie: Ek, Es [N/mm2] - moduły sprężystości uszczelki i śruby,

Ak, As [mm2] - pola przekrojów uszczelki i śruby,

lk [mm] - grubość uszczelki,

ls [mm] - długość śruby,

zaś siła zewnętrzna Qp:

rrp pAQ ⋅= (10)

gdzie: Ar [mm2] - powierzchnia robocza cylindra,

pr [N/mm2] - ciśnienie robocze.

Rys. 6. Przekrój stanowiska badawczego: 1 – tensometr oporowy, 2 - korpus, 3 - badana śruba, 4- pokrywa,

5 - podkładka, 6 - nakrętka, 7 - uszczelki, 8 - kołek ustalający

Siła zacisku wstępnego Qw powinna być tak dobrana, aby ciśnienie resztkowe na uszczelce było

25,1 ÷ razy większe od ciśnienia roboczego.

r

k

z p),(A

Q251 ÷= (11)

10

Wielkość modułu sprężystości uszczelki przedstawia zależność:

−

+−=

wc

pcw

ss

ks

kk

QQ

QQQEA

Al

lE (12)

2.2 Przebieg ćwiczeń laboratoryjnych

2.2.1 Wyznaczanie modułu sztywności uszczelki w złączu z śrubą napiętą wstępnie

• wyliczyć pola powierzchni uszczelki, śruby i powierzchni roboczej cylindra według danych

zamieszczonych na karcie pomiarów nr 2;

• dla zadanego ciśnienia roboczego p wyliczyć wielkość siły Qp, wg zależności (10);

• włączyć i wyzerować mostek tensometryczny tak, aby woltomierz wskazywał na zakresie

1,000 mV wartość 0,000 mV;

• przy pomocy klucza dynamometrycznego wprowadzić zadany (na karcie pomiarów) zacisk

wstępny odczytując wielkość siły Qw z woltomierza mostka, wg przelicznika 10 kN – 90

mV;

• za pomocą hydraulicznego układu zasilania wprowadzić olej do cylindra roboczego o

ciśnieniu roboczym pr i odczytać wielkość siły Qc z woltomierza;

• wyliczyć wartość modułu sprężystości uszczelki Ek.

Sprawozdanie z laboratorium

W sprawozdaniu należy zamieścić wypełnioną kartę pomiarów nr 2 wraz wyznaczoną wartością modułu sztywności uszczelki w złączu z śrubą napiętą wstępnie.

2.2.2 Wyznaczanie charakterystyk eksploatacyjnych złącza ze śrubą napiętą wstępnie

a) przyjmując podane przez prowadzącego ciśnienie robocze pr obliczyć siłę roboczą Qp i wymaganą siłę zacisku wstępnego Qw według zależności:

�� = �� ∗ �� ∗ 0,009

�� = 2,5 ∗ ��

gdzie: Ar - powierzchnia robocza cylindra [mm2],

pr - ciśnienie robocze [N/mm2],

Qp - siła robocza [mV],

Qw - siła napięcia wstępnego [mV],

0,009 - przelicznik [mV/N],

b) włączyć i wyzerować mostek tensometryczny tak, aby woltomierz mostka wskazywał na

zakresie 1,000 mV wartość 0,00 mV;

c) usunąć luz z układu śruba - nakrętka – części ściskane. Moment ten będzie widoczny na

woltomierzu cyfrowym jako „utrata zera”.

d) za pomocą klucza dynamometrycznego wprowadzić siłę zacisku wstępnego Qw. Wartość siły

napięcia w śrubie odczytujemy z woltomierza mostka tensometrycznego;



e) w celu pomiaru odkształceń w układzie należy ustawić końcówkę mikrometrycznego

czujnika zegarowego na pokrywie komory w punkcie pomiarowym zgodnie ze schematem

poniżej. Następnie należy wyzerować mikrometryczny czujnik zegarowy.

f) za pomocą układu zasilania wprowadzić olej do cylindra roboczego pod ciśnieniem

roboczym pr. Odczytać z woltomierza wielkość siły napięcia całkowitego w śrubie Qc

w miliwoltach oraz wartość odkształcenia uszczelki ∆p i śruby λp z mikrometrycznego

czujnika zegarowego (λp = ∆p, rys. 3b).

g) obliczyć wartość rzeczywistego współczynnika obciążenia złączą βr według zależności:

�� =�� − ��

��

h) obliczyć wartości rzeczywistych współczynników sztywności śruby cs(r) i uszczelki

ck(r) według zależności:

��(�) =�� − ��

��

��(�) =�� − (�� − ��)

Δ�

i) obliczyć wartości teoretycznych współczynników sztywność śruby cs(t) i uszczelki ck(t)

według zależności:

��(�) =�� ∙ ��

��

��(�) =�� ∙ ��

��

j) obliczyć wartość teoretycznego współczynnika obciążenia złączą βt według zależności:

�� =��(�)

��(�)�� (�)

12

Sprawozdanie

W sprawozdaniu należy zamieścić:

• kartę pomiarową nr 3

• komplet obliczeń wykonanych według instrukcji,

• porównanie sztywności rzeczywistych i teoretycznych śruby i uszczelki,

• porównanie współczynników obciążenia złączą rzeczywistego i teoretycznego,

• interpretację otrzymanych wyników.

Bibliografia

1. Dietrich M.: Podstawy Konstrukcji Maszyn, tom. II, WNT Warszawa, 2007.

2. Łoboda M., Cegielski B.: Uwarunkowania wartości napięcia wstępnego w śrubach

głowicowych, Technika Motoryzacyjna, nr 5 i 6, 1981.

3. PN ISO 261:2001, Gwinty metryczne ogólnego przeznaczenia.

4. Własow W.: Napinanie połączeń gwintowych o dużych średnicach, Przegląd Mechaniczny,

nr 10/80, s.22-23.

Wersja: v04, 27 marca 2015

Śruby napięte wstępnie.pdf

Documents