Średnie kroczące – jeden z prostszych i bardziej przydatnych wskaźników

Inwestorzy nieustannie poszukują coraz to nowszych i lepszych wskaźników, mających na celu jak najdokładniejsze opisanie sytuacji na rynku i dawanie celnych sygnałów kupna lub sprzedaży. Zamiast tego warto skupić się na podstawach analizy technicznej, którymi są średnie kroczące. Średnie kroczące za pomocą prostej formuły są w stanie pokazać panujący na rynku trend, odpowiednio zinterpretowane sygnalizują także momenty jego odwrócenia. Podstawowe informacje o średniej kroczącej Średnia krocząca jest popularnym i uniwersalnym wskaźnikiem analizy technicznej. Równocześnie jest to wskaźnik obiektywny (w przeciwieństwie do formacji – każdy na wykresie może interpretować je inaczej) - łatwo go zaprogramować i dodać do wykresu. Najpierw trzeba jednak zrozumieć, jak średnia krocząca jest skonstruowana. Każdy rodzaj średniej kroczącej (w skrócie MA – Moving Average) otrzymuje się obliczając średnią cenę z przeszłych okresów. Określenie krocząca oznacza, że uwzględnia się stały okres. Jak to działa w praktyce? Chcąc obliczyć średnią kroczącą cen zamknięcia z 5 dni, dodaje się do siebie ceny zamknięcia z ostatnich 5 dni i dzieli przez 5. Podobnie, aby obliczyć średnią kroczącą z ostatnich 10 godzin, dodaje się ceny zamknięcia z ostatnich 10 świec godzinowych i dzieli się przez 10. 5 8 9 7 11 9 12 (9+7+11+9+12)/5=9,6 Przykład 1: Obliczenia prostej średniej z 5 okresów Wraz z dodaniem nowego okresu, z obliczeń usuwa się „najstarszą” cenę - przedstawia to drugi przykład, gdzie 9 wypada, a bierze się pod uwagę 15. 5 8 9 7 11 9 12 15 (7+11+9+12+15)/5=10,8 Przykład 2: Istota średniej kroczącej Ceny wykorzystywane do obliczenia średniej kroczącej W powyższych przykładach nieprzypadkowo posłużono się ceną zamknięcia – jest to najczęściej używany rodzaj ceny do kalkulacji średnich kroczących. Warto jednak zdawać sobie sprawę, że można wykorzystać inne typy ceny i obliczyć średnią z ceny otwarcia, ceny minimalnej albo maksymalnej.

Rys: WIG, wykres dzienny, przedstawione zostały proste średnie kroczące z 5 okresów, kolor zielony – średnia z cen maksymalnych, kolor czerwony – średnia z ceny zamknięcia, kolor niebieski – średnia z ceny otwarcia, kolor brązowy – średnia z ceny minimalnej Można też jednocześnie dodać do wykresu średnie z cen minimalnych i maksymalnych, co stworzy kanał średnich i dzięki temu wskaże zakres wahań. Niektórzy Inwestorzy mogą natomiast wykorzystać cenę typową: (cena maksymalna + cena minimalna + cena zamknięcia)/3

Rys: WIG, wykres dzienny, kanał średnich 15-okresowych, z cen maksymalnych (czerwona linia) oraz z cen minimalnych (niebieska linia) Rodzaje średnich Średnie różnią się miedzy sobą nie tylko branym pod uwagę okresem albo ceną. Sytuacje komplikuje istnienie wielu formuł, za pomocą których obliczane są średnie. Oprócz przedstawionej wcześniej prostej średniej kroczącej (SMA – Simple Moving Average), używa się także średniej wykładniczej (EMA – Exponential Moving Average), średniej wygładzonej (SMMA – Smoothed Moving Average), średniej ważonej (WMA – Weighted Moving Average) albo średniej ważonej wolumenem. Najczęściej wykorzystuje się, na szczęście, tylko dwa rodzaje – prostą średnią kroczącą oraz wykładniczą średnią kroczącą.

SMA i EMA Prosta średnia krocząca została opisana już wcześniej. Dla przypomnienia – jest to średnia arytmetyczna cen z danego okresu. Zupełnie inaczej oblicza się średnią wykładniczą. Używa ona formuły, która nadaje większą wagę bardziej aktualnym cenom i równocześnie coraz

mniejszą wagę dla cen coraz bardziej odległych. Ponadto średnia wykładnicza obejmuje wszystkie ceny wybranego waloru. Różnice te najlepiej zobaczyć na wykresie.

Rys: WIG, wykres dzienny, średnie 25-dniowe. Średnia wykładnicza zaznaczona kolorem niebieskim, prosta średnia to czerwona linia. Średnia wykładnicza, która bierze pod uwagę w większym stopniu ceny bliższe niż dalsze od chwili obecnej, lepiej dostosowuje się do ruchów ceny na wykresie. Średnia prosta jest natomiast „wolniejsza”, ponieważ równo traktuje wszystkie ceny w swym obrębie. Może pojawić się tutaj pytanie, którą średnią lepiej się posługiwać. Niestety nie ma jednoznacznej odpowiedzi. Jeśli Inwestor potrzebuje „szybszej” średniej, która lepiej dostosowuje się do zmian ceny, wybierze średnią wykładniczą. Daje ona sygnały kupna lub sprzedaży szybciej, z drugiej strony częstsze sygnały mogą okazać się błędne w przypadku konsolidacji albo fałszywego wybicia. W przypadku prostej średniej jest przeciwnie – daje ona mniej sygnałów, co z jednej strony może ograniczyć zyski przez późniejsze dołączenie do trendu, plusem natomiast jest mniejsza ilość mylnych sygnałów. Pewnym rozwiązaniem może być użycie obydwu średnich jednocześnie – nakłada się wtedy na wykres prostą średnią obliczaną dla dłuższego okresu oraz średnią wykładniczą z krótszego okresu. Używanie dwóch średnich jest też często spotykaną strategią. W jaki sposób wykorzystać przecięcie średnich – więcej szczegółów w dalszej części.

Zastosowanie średnich kroczących Średnie kroczące są niezwykle przydatnym i szeroko używanym przez Inwestorów narzędziem. Potrafią one nie tylko wskazać trend i jego siłę, służą także jako poziomy wsparcia i oporu, mogą także dawać sygnały kupna lub sprzedaży wybranego instrumentu.

Szybki sposób wyznaczania trendu Poznanie trendu jest jednym z najważniejszych celów dla każdego Inwestora. Jak zrobić to w prosty i szybki sposób? Wystarczy dodać do wykresu średnią – jeśli ona rośnie, mamy do czynienia z trendem wzrostowym, jeśli spada oznacza to trend spadkowy, jeśli średnia porusza się horyzontalnie, rynek znajduje się w konsolidacji.

Rys: Bogdanka, wykres dzienny. Trend wzrostowy potwierdzony jest przez rosnące średnie. Ponadto cena przebywa przez większą część czasu ponad średnimi. Także średnia 15-dniowa (niebieska) przebywa ponad średnią 45-dniową (czerwona)

Rys: CAD/JPY, wykres dzienny. Analogicznie w trendzie spadkowym cena przebywa pod linią średniej, obydwie średnie spadają, a średnia krótkookresowa znajduje się poniżej średniej długookresowej.

Rys: GTC, wykres dzienny. Podczas trendu bocznego cena przebywa najczęściej w obrębie średnich, same średnie przebywają blisko siebie, często się przecinając.

Kiedy kupować, a kiedy sprzedawać? Są to najważniejsze kwestie nurtujące Inwestorów. W szukaniu takich okazji mogą pomóc średnie kroczące. Są one przydatne, ponieważ przecięcie ceny przez średnią albo przecięcie średniej „wolniejszej” (z dłuższego okresu) przez średnią „szybszą” (z okresu krótszego) daje sygnały kupna lub sprzedaży. Trzeba jednak podkreślić, że średnie kroczące są wskaźnikiem opóźnionym – oznacza to, że obliczane są na podstawie przeszłych danych i należy się nimi posługiwać w celu potwierdzenia już istniejącego trendu. Niestety, z tego powodu mogą dawać wspomniane sygnały zbyt późno, przez co można stracić część potencjalnego zarobku, zdarzają się także sygnały fałszywe. Na początku należy zobaczyć jak działa przecięcie średniej przez cenę:

Rys: Indykpol, wykres tygodniowy. Skuteczne sygnały kupna (cena przebija średnią od dołu) i sprzedaży (cena przebija średnią od góry) oznaczone zostały na zielono. Sygnały fałszywe zaznaczone są kolorem pomarańczowym.

Skuteczność tej metody zależy od okresu średniej. Na powyższym przykładzie średnia 15-tygodniowaa dawała sygnały zmiany trendu stosunkowo szybko, jednak jej skuteczność była umiarkowana (prawie tyle samo sygnałów skutecznych i fałszywych). Jak wyglądałoby to w przypadku średniej 45-tygodniowej?

Rys: Indykpol, wykres tygodniowy, średnia 45 okresowa. Liczba sygnałów spadła, jednak ich jakość pozostała niezmienna (tyle samo sygnałów skutecznych i nieskutecznych). Inwestorzy korzystają także z przecięcia dwóch średnich jako sygnał wejścia na rynek. Przecięcie średniej długookresową przez średnią krótkookresową nazywa się często złotym krzyżem (golden cross), sytuacja odwrotna posiada nazwę krzyża śmierci (death cross). Inwestorzy długoterminowi często używają odpowiednio średniej 200 dniowej oraz 50 dniowej i ich przecięcia. W krótszym terminie można używać, w zależności od preferencji Inwestora, średniej 45 i 15 okresowej lub 18 i 9 okresowej.

Rys: Impexmetal, wykres dzienny przecięcie średniej 45-dniowej (czerwona) przez 15-dniową (niebieska) jako sygnał sprzedaży

Rys: Impexmetal, wykres dzienny, tym razem przecięcie średnich daje znak do zakupu akcji.

Na powyższych przykładach widać, że zastosowanie 2 średnich filtruje fałszywe sygnały. Trzeba jednak pamiętać, że średnie działają z opóźnieniem a podczas konsolidacji są nieskuteczne ze względu na zbyt częste przecięcia.

Poziomy wsparcia i oporu Kolejną ważną funkcją średnich kroczących jest pokazywanie stref wsparcia i oporu. Często korekty (zarówno w trendzie wzrostowym jak i w spadkowym) powstrzymywane są przez długoterminową średnią kroczącą.

Rys: Lotos, wykres dzienny, na zielono zaznaczono obszary, w których średnia 45-dniowa zadziałała jako wsparcie, w miejscu zaznaczonym na błękitno średnia stała się strefą oporu. Dodatkowe techniki związane ze średnimi kroczącymi Jednym ze sposobów zwiększania skuteczności średnich jest dodanie „koperty” do średnich albo wstęgi Bollingera. Podstawą obydwu koncepcji jest stworzenie kanału wokół średniej kroczącej, który ma pokazywać zmienność ceny wybranego instrumentu. W przypadku kopert ustala się stały zakres wahań – do średniej kroczącej dokłada się dwie linie w odległości np. +5% oraz -5%.

Rys: KGHM, wykres dzienny, średnia 20 dniowa wraz z kopertą 5% Wstęgę Bollingera uzyskuje się w podobny sposób – do średniej, zwykle 20-okresowej, dodaje się linie w odległości dwóch odchyleń standardowych. Za pomocą odchylenia standardowego mierzy się zmienność ceny – dzięki temu wstęga dobrze dostosowuje się do sytuacji na rynku. Dodatkowo dzięki użyciu odległości dwóch odchyleń, cena przebywa w około 95% przypadków wewnątrz wstęgi.

Rys: TPSA, wykres dzienny, cena utrzymuje się wewnątrz wstęgi Bollingera.

Powyższy wykres w prosty sposób ilustruje sposób użycia wstęgi – cena „odbija” się od obydwu band, wracając do środka zaznaczonego obszaru. Przybliżanie się ceny do górnej linii można traktować jako sygnał wykupienia, jeżeli natomiast opada ku dolnej linii może to oznaczać wyprzedanie danego instrumentu. Obydwie bandy mogą stanowić więc docelowe poziomy take profit albo stop loss. Niestety nie można traktować tych sygnałów jako pewnych – w trendzie bocznym cena będzie „odbijać” się od obydwu band, jednak w silnym trendzie cena będzie przebywać przez dłuższy czas blisko tylko jednej z nich.

Rys: TPE, wykres dzienny.

Jak rozpoznać, kiedy cena będzie miała tendencję do gwałtownego ruchu?

Odpowiedź znajduje się na powyższym wykresie – niebieskimi kołami zaznaczono miejsca konsolidacji, po których nastąpiło znaczące wybicie. Warto zauważyć zwężenie się wstęgi przed wybiciem – jest to ważny zwiastun nadchodzącego ruchu.

Wielokrotne średnie kroczące Wcześniej przedstawiono przecięcie dwóch średnich jako prosty system generujący sygnały kupna lub sprzedaży. Nie ulega wątpliwości, że jest to popularne zastosowanie średnich. Inwestując, warto też wiedzieć, że możliwe jest użycie o wiele większej liczby średnich kroczących. Najłatwiej dołożyć do wykresu trzecią średnią kroczącą. Tutaj przykładowymi średnimi mogą być średnie 4, 9 oraz 18-dniowe1. W trendzie wzrostowym ich kolejność jest następująca: średnia 4-dniowa znajduje się ponad 9-dniową, natomiast średnia 9-dniowa znajduje się nad średnią 18-dniową. W trendzie spadkowym jest dokładnie odwrotnie – średnia 4-dniowa przebiega pod 9-dniową, która znajduje się pod średnią 18-dniową.

Rys: USD/JPY, wykres dzienny. Średnia 4-dniowa jest czerwona, średnia 9-dniowa jest zielona, średnią 18-dniowa zaznaczono na niebiesko.

1 R.C.Allen, How to Use the 4-Day, 9-Day, and 18-Day Moving Averages to Earn Larger Profits from Commodities

Tutaj przecięcie średnich także można interpretować jako sygnały kupna albo sprzedaży. Podstawowym sygnałem jest przecięcie średnich 9 i 18-dniowych przez średnią 4-dniową (zaznaczone czerwonymi strzałkami). Potwierdzeniem jest natomiast przecięcie się wolniejszych, 9 i 18-dniowych średnich. GMMA – Guppy Multiple Moving Average Ta metoda użycia wielu średnich kroczących stworzona została przez australijskiego tradera, Daryla Guppy. Rozróżnił on 2 grupy średnich, w których używane są następujące okresy: - średnie krótkoterminowe: 3,5,8,10,12,15 - średnie długoterminowe: 30,35,40,45,50,60 Używana jest także średnia 100-okresowa w celu zidentyfikowania trendu głównego.

Rys: EUR/PLN, wykres dzienny. Najlepiej zaznaczyć każdą grupę średnich innym kolorem – na przykładzie średnie krótkoterminowe mają kolor zielony, średnie długoterminowe są czerwone. Średnia 100-okresowa zaznaczona na brązowo.

W jaki sposób znaleźć na takim wykresie sygnały kupna/sprzedaży?

Skuteczność systemu zależy od zdolności Inwestora do jego interpretacji. Metoda GMMA nie posiada jednorodnego wytłumaczenia – każdy powinien dopasować system do swoich indywidualnych wymagań dotyczących handlu. Guppy podkreśla, że średnie służą głównie do pokazania kierunku i siły trendu, natomiast przecięcia średnich mogą dawać sygnały opóźnione. Jakie są więc wskazówki, jak można podjąć decyzję kupna lub sprzedaży? Przede wszystkim trzeba patrzeć na kierunek średnich długoterminowych – to one określają panujący na rynku trend. Następnie należy spojrzeć na wzajemne umieszczenie średnich długo- i krótkoterminowych. Jeżeli są one oddalone od siebie, oznacza to silny trend. Gdy przebywają blisko siebie, widać konsolidację. W wyraźnym trendzie, gdy średnie długoterminowe są rozgrupowane, pozycje można zając na dwa sposoby: trzeba czekać na korektę albo na potwierdzenie trendu przez osiągnięcie nowych szczytów albo dołków.

Rys: USD/CHF, wykres dzienny, szare obszary to korekty. Widać wyraźnie, że podczas korekt średnie krótkookresowe wchodzą w obszar średnich długookresowych. Te drugie natomiast zwężają się, jednak nie zmieniają swojego kierunku.

Rys: USD/CHF, wykres dzienny. Ten sam okres, tym razem zaznaczono drugi sposób wejścia, gdy cena przebija poprzednie minima. Dla ułatwienia obydwa wykresy są wykresami liniowymi.

Inwestor może czekać także na zmianę trendu. Jak ją rozpoznać?

Rys: USD/CHF, wykres dzienny. Sygnałami zmiany trendu jest przecięcie się średnich, zmiana kierunku średniej 100-okresowej. Po przecięciu średnie krótko- i długoterminowe są rozgrupowane.

Dla przypomnienia – przecięcie średnich jest sygnałem opóźnionym, czasami może dawać też fałszywe wskazania, dlatego wielu Inwestorów, szczególnie na rynku forex, stosuje dla potwierdzenia takie wskaźniki jak MACD albo CCI.

Tęcza (ang. Rainbow) Innym sposobem użycia wielu średnich jest stworzenie tzw. tęczy. Podobnie jak przy GMMA używa się grup średnich, tęcza posiada ich jednak więcej – najczęściej spotyka się 5 albo 7 takich grup. Interpretacja tego wskaźnika także nie różni się od GMMA – odpowiednie grupy średnich pokazują panujący na rynku trend. Ich wzajemne ułożenie mówi o sile tego trendu oraz o głębokości korekt. Odwrócenie się średnich jest natomiast skutkiem zmiany trendu.

Rys: GBP/PLN, wykres dzienny z tęczą średnich.

Podsumowanie

średnia krocząca to jeden z najpopularniejszych wskaźników analizy technicznej, głównym zadaniem średniej kroczącej jest pomoc w identyfikacji trendu oraz

„wygładzenie” szybkich i krótkotrwałych skoków cen, średnie są bardzo przydatnym narzędziem w czasie wyraźnego trendu, niestety

podczas konsolidacji ich użyteczność jest ograniczona, średnie mogą różnić się między sobą, w zależności od wyboru okresu oraz rodzaju

wykorzystywanej ceny (najczęściej używana jest cena zamknięcia), dwa najpopularniejsze rodzaje średnich to prosta średnia krocząca (SMA) oraz

wykładnicza średnia krocząca (EMA), prosta średnia przykłada równą wagę do każdego uwzględnianego okresu, przez co

jest ona nieco wolniejsza, z drugiej strony jest mniej narażona na zmiany spowodowane przez krótkie ruchy cen,

średnia wykładnicza bierze pod uwagę wszystkie przeszłe obserwacje, przy czym „koncentruje” się na najbliższych chwili obecnej cenach, przez co reaguje szybciej na zmiany cen,

oprócz wskazywania trendu, średnie stanowią też ważne poziomy wsparcia i oporu, natomiast przecięcie średniej przez cenę albo średniej wolniejszej (z dłuższego okresu) przez średnią szybszą (z krótszego okresu) może stanowić sygnał kupna lub sprzedaży,

można używać dowolnej liczby średnich, które mogą pokazywać trendy krótko-, średnio- i długoterminowe.

Jak każde narzędzie analizy technicznej, średnie ruchome mogą w znaczący sposób pomóc Inwestorowi. Są one elastyczne, dlatego każdy może dopasować ich parametry w celu wykorzystania średnich do swojej strategii. Jak każdy wskaźnik, prawidłowo używane są przydatne, należy jednak pamiętać, że nie jest to też narzędzie idealne – średnia ruchoma także może być błędnie zinterpretowana i generować fałszywe sygnały.