sr en 1992-2-2006

SR EN 1992-2:2006

Sectiunea 6 Stari limita ultime (SLU)

Se aplica articolele urmatoare din EN 1992-1-1.

6.1 (1)P

6.1 (2)P

6.1 (3)P

6.1 (4)

6.1 (5)

6.1 (6)

6.1 (7)

6.2.1 (1)P

6.2.1 (2)

6.2.1 (3)

6.2.1 (4)

6.2.1 (5)

6.2.1 (6)

6.2.1 (7)

6.2.1 (8)

6.2.1 (9)

6.2.2 (2)

6.2.2 (3)

6.2.2 (4)

6.2.2 (5)

6.2.2 (6)

6.2.2 (7)

6.2.3(1)

6.2.3 (2)

6.2.3 (4)

6.2.3 (5)

6.2.3 (6)

6.2.3 (8)

6.2.4 (1)

6.2.4 (2)

6.2.4 (4)

6.2.4 (6)

6.2.4 (7)

6.2.5 (1)

6.2.5 (2)

6.2.5 (3)

6.2.5 (4)

6.3.1 (1 )P

6.3.1 (2)

6.3.1 (3)

6.3.1 (4)

6.3.1 (5)

6.3.2 (1)

6.3.2 (5)

6.3.3 (1)

6.3.3 (2)

6.4.1 (1 )P

6.4.1 (2)P

6.4.1 (3)

6.4.1 (4)

6.4.1 (5)

6.4.2 (1)

6.4.2 (2)

6.4.2 (3)

6.4.2 (4)

6.4.2 (5)

6.4.2 (6)

6.4.2 (7)

6.4.2 (8)

6.4.2 (9)

6.4.2 (1 0)

6.4.2(11)

6.1 incovoiere cu sau fara forta axiala '

6.4.3 (1 )P

6.4.3 (2)

6.4.3 (3)

6.4.3 (4)

6.4.3 (5)

6.4.3 (6)

6.4.3 (7)

6.4.3 (8)

6.4.3 (9)

6.4.4 (1)

6.4.4 (2)

6.4.5 (1)

6.4.5 (2)

6.4.5 (3)

6.4.5 (4)

6.4.5 (5)

6.5.1 (1 )P

6.5.2 (1)

6.5.2 (2)

6.5.2 (3)

6.5.3 (1)

6.5.3 (2)

6.5.3 (3)

6.5.4 (1 )P

6.5.4 (2)P

6.5.4 (3)

6.5.4 (4)

6.5.4 (5)

6.5.4 (6)

6.5.4 (7)

6.5.4 (8)

6.5.4 (9)

6.6 (1 )P

6.6 (2)

6.6 (3)

6.7 (1 )P

6.7 (2)

6.7 (3)

6.7 (4)

6.8.1 (1 )P

6.8.2 (1)P

6.8.2 (2)P

6.8.2 (3)

6.8.3 (1)P

6.8.3 (2)P

6.8.3 (3)P

6.8.4 (1)

6.8.4 (2)

6.8.4 (3)P

6.8.4 (4)

6.8.4 (5)

6.8.4 (6)P

6.8.5 (1)P

6.8.5 (2)

6.8.5 (3)

6.8.6 (1)

6.8.6 (2)

6.8.7 (2)

(1 08) In cazul armaturilor pretensionate exterioare, se ad mite ca deformatia armaturii Tntre doua puncte consecutive fixe este constanta. Deformatia armaturii pretensionate este in aceste conditii egala cu deformatia ramasa dupa pierderile de tensiune, majorata cu deformatia care rezulta din deformarea structurala Tntre punctele fixe considerate.

(1 09) Pentru structurile pretensionate, 5(P) din 5.1 0.1 poate fi Tndeplinit prin oricare din metodele urmatoare:

a) Verificarea capacitatii portante folosind o arie redusa a armaturilor pretensionate. Aceasta verificare se face dupa cum urmeaza: i) Se calculeaza momentul Tncovoietor aplicat rezultat dintr-o grupare frecventa de actiuni.

by imkobra for Knowledge Overdose Pag. 24 of96

SR EN 1992-2:2006

ii) Se determina aria redusa a armaturilor pretensionate Tn care se atinge efortul fctm Ia fibra

extrema Tntinsa cand sectiunea este solicitata de momentul Tncovoietor calculat conform prevederilor anterioare i).

iii) Folosind aria redusa de pretensionare, se calculeaza capacitatea ultima de rezistenta Ia Tncovoiere. Se asigura ca aceasta depaete momentul Tncovoietor rezultat dintr-o grupare frecventa. Redistribuirea actiunilor interne in cadrul structurii poate fi luata in considerare pentru aceasta verificare i rezistenta Ia Tncovoiere ultima se calculeaza folosind coeficientii de siguranta partiali ai materialului pentru situatii de proiectare accidentale, precizate In tabelul 2.1 N din 2.4.2.4.

b) Prevederea unei arii mini me de armatura conform expresiei (6.1 01 a). Armatura prevazuta pentru alte scopuri poate fi inclusa In As,min

Mrep 4-,min=-f

2 s yk (6.1 01a)

in care:

M este momentul lncovoietor Ia fisurare calculat folosind rezistenta Ia lntindere corespunzatoare, rep

fctx atinsa Ia fibra extrema lntinsa a sectiunii, ignorand orice efect al pretensionarii. La rostul elementelor prefabricate, Mrep se considera egal cu zero.

zs este bratul de parghie al armaturii pentru beton armat, Ia starea limita ultima.

NOTA - Valoarea fctx de utilizat Intr-a tara se gasete In anexa national a. Valoarea recomanda pentru fctx este

fctm

c) Stabilirea cu autoritatea nationala relevanta a unui regim corespunzator de inspectie pe baza unor documente de evidenta satisfacatoare.

NOTA - Metoda sau metodele care se aplica (alese din a, b i c) de utilizat Intr-a tara se gasesc In anexa nationala.

(110) Tn cazul Tn care este aleasa metoda b) din (109) de mai sus, se aplica regulile urmatoare:

i) Aria minima de armatura pentru beton armat se prevede in zonele in care apar eforturi de Tntindere Tn beton sub actiunea unei grupari de actiuni caracteristice. Tn aceasta verificare, se iau In considerare efectele conexe parazite ale pretensionarii iar efectele primare se ignora.

ii) Pentru elementele pretensionate se aplica expresia (6.101a), folosind una din metodele alternative a) sau b) descrise mai jos:

a) Armatura pretensionata prevazuta cu strat de acoperire din beton cu grosimea egala cu eel putin valoarea minima precizata In 4.4.1.2 multiplicata cu kcm, considerata activa In As,min Tn expresie se utilizeaza o valoare zs calculata pentru aceste armaturi active ifyk se lnlocuiete cu fp0,1k.

b) Armaturile pretensionate solicitate Ia eforturi mai mici de 0,6 fpk dupa pierdere~ de tensiune in conditiile gruparii caracteristice de actiuni sunt considerate complet active. In acest caz, expresia (6.1 01 a) este lnlocuita de:

(6.101b)

Tn care !lo-P este cea mai mica valoare dintre 0,4fptk i 500 MPa.

NOTA- Valoarea kern de utilizat Intr-a tara se gasete In anexa national a. Valoarea recomandata pentru kern este 2,0.

by imkobra for Docs.Torre ~!3- Ro- Knowledge Overdose Pag. 25 of96

SR EN 1992-2:2006

iii) La grinzile continue, pentru a asigura o ductilitate adecvata, aria minima de armatura pentru beton arm at As,min definita in expresiile (6.1 01 ), se extinde pe reazemele intermediare adiacente

ale deschiderii luate in considerare.

Totui, extinderea nu este necesara daca, Ia starea limita ultima, capacitatea de rezistenta Ia intindere asigurata de armatura pentru beton armat i armatura pretensionata de deasupra reazemelor, calculata cu valorile caracteristice ale rezistentelor fyk i respectiv fpo, 1k este mai mica decat capacitatea de rezistenta Ia compresiune a talpii inferioare, eliminand posibilitatea cedarii zonei comprimate a sectiunii:

(6.1 02)

in care: tint, b0 sunt grosimea i respectiv latimea talpii inferioare a sectiunii. Tn cazul de sectiunilor tip

T , tinf se considera ega Ia cu b0.

As, Ap sunt ariile de armatura pentru beton armat i cea pretensionata prevazuta pe zona intinsa a unei sectiuni Ia starea limita ultima.

NOTA- Valoarea kP de utilizat lntr-o tara se gasete In anexa nationala. Valoarea recomandata pentru kP este 1,0.

6.2 Forta taietoare '

6.2.2 Elemente care nu necesita armatura pentru preluarea fortei taietoare

(1 01) Valoarea de calcul a rezistentei Ia forfecare VRd,c este indicata de:

(6.2.a)

cu o valoare minima de

(6.2.b)

in care:

fck este in MPa

k = 1+~ :s:;2,0 cu din mm

A51

este aria armaturii intinse, care se extinde ;?: Obd + d) dincolo de sectiunea

considerata (a se vedea figura 6.3); aria armaturii pretensionate ancorata poate fi inclusa in calculul lui AsJ Tn acest caz, poate fi folosita o valoare medie ponderata a lui

d.

Bw este latimea cea mai mica a sectiunii transversale in zona intinsa [mm]

by imkobra for Docs.Torre ~Jt Ro- Knowledge Overdose Pag. 26 of96

SR EN 1992-2:2006

NEd este forta axiala in sectiunea transversala datorata incarcarii sau efectului

pretensionarii in Newtoni (NEd> 0 pentru compresiune). La stabilirea NEd, se poate

ignora influenta deformatiilor impuse.

Ac este aria sectiunii transversale a betonului [mm2]

VRd,c in Newtoni.

NOTA- Valorile CRd c' v min i kt de utilizat intr-o tara se gas esc in anexa nationala. Valoarea recomandata pentru

CRd.c este de 0,18/ rc. pentru vmin este indicata in expresia (6.3N) i pentru kt este de 0, 15.

v . = 0 035 k312 . I" 112 nun Jck (6.3N)

\I.E . . (j

Figura 6.3- Definirea marimii A51 din expresia (6.2)

6.2.3 Elemente care necesita armatura pentru preluarea fortei taietoare

(103) Pentru elementele cu armatura verticala pentru preluarea fortei taietoare, rezistenta Ia forfecare, VRd aste inferioara valorii:

Asw VRd,s = --z fywd cote

s

NOTA 1 - Daca este utilizata expresia (6.1 0), valoareafywd se reduce In expresia (6.8) Ia 0,8 fywk

~i

in care:

A8 w este aria armaturii supuse Ia forfecare

s este distanta dintre etrieri fywd este rezistenta de calculla curgere a armaturii supuse Ia forfecare

v1 este un factor de reducere a rezistentei pentru betonul fisurat supus Ia forfecare

acw este un coeficient care tine seama de starea de eforturi din talpa comprimata

(6.8)

(6.9)

NOTA 2 - Valorile v1 i acw de utilizat lntr-o tara se gasesc In anexa nationala. Valoarea recomandata a lui v1 este v. (a se vedea expresia (6.6N)).

by imkobra for Docs.Torre~5 Ro- Knowledge Overdose Pag. 27 of96

SR EN 1992-2:2006

NOTA 3 - Daca efortul de calcul din armatura supusa Ia forfecare este sub 80 % din efortul de curgere caracteristicfyk' v1 poate fi luat astfel:

V1 = 0,6 pentru fck :5 60 MPa (6.10.aN)

v1 = 0,9- fck /200 > 0,5 pentru fck ;o: 60 MPa (6.10.bN)

NOTA 4- Valoarea recomandata a lui acw este dupa cum urmeaza:

1 pentru structurile nepretensionate

pentru 0 < O"cp :5 0,25.fcct (6.11.aN)

1,25 pentru 0,25 .fcct < O"cp :5 0,5 .fcct (6.11.bN)

pentru 0,5 fed < O"cp < 1 ,0 .fcct (6.11.cN)

in care:

O"cp este efortul de compresiune mediu, masurat pozitiv, in beton datorat foJ\ei axiale de calcul. Acesta se obtine prin determinarea mediei acestuia pe sectiunea de beton tinand seama de armare. Nu este necesar sa se calculeze valoarea O"cp Ia o distanta mai mica de 0,5d cot B de Ia marginea reazemului.

Tn cazul armaturilor pretensionate rectilinii, solicitate Ia un nivel ridicat de pretensionare (CTc/fcct > 0,5)

~i a sectiunilor cu inimi subtiri ale grinzilor, se poate considera ca forta de pretensionare se distribuie numai talpilor cu conditia ca cele doua talpi (lntinsa ~i comprimata) sa poata prelua lntreaga forta de pretensionare ~i daca Ia capatul grinzilor sunt prevazute blocuri care sa asigure distribuirea fortei de pretensionare celor doua tal pi (a se vedea figura 6.101 ). Tn aceste condi\ii, campul de compresiune datorat forfecarii se ia In considerare numai In inima, (acw = 1).

Pct.c

Figura 6.101 - Distributia fortei de pretension are prin blocurile de capat intre cele doua tal pi

NOTA 5- Aria transversala maxima efectiva a armaturii supuse Ia forfecare Asw,max pentru cot(} = 1 se obtine din:

(6.12)

(1 07) Forta de Tntindere suplimentara, Mtd' In armatura longitudinala pentru beton arm at datorata

fortei taietoare VEd poate fi calculata din:

Mtd = 0,5 VEd (cot B- cot a) (6.18)

(MEiz) + Mtd nu se ia mai mare de MEd,ma/z.

by imkobra for Docs.Torre~Ro- Knowledge Overdose Pag. 28 of96

SR EN 1992-2:2006

NOTA- lndicatii In ceea ce privete suprapunerea diferitelor modele de grinzi cu zabrele de utilizat lntr-o tara se gasesc In anexa nationala. lndicatia recomandata este urmatoarea:

Tn cazul de armaturilor pretensionate aderente amplasate In talpa lntinsa, efectul rezistent al pretensionarii poate fi luat In considerare pentru preluarea fortei de lntindere totale longitudinale. Tn cazul armaturilor pretensionate aderente lnclinate In combinatie cu alte armaturi pentru beton armat sau cu armaturi pretensionate longitudinale, rezistenta Ia forfecare poate fi evaluata, printr-o simplificare, suprapunand doua modele diferite de grinzi cu zabrele cu geometrii diferite (figura 6.1 02N); pentru verificarea campului de tensiune In beton cu expresia (6.9) poate fi folosita o valoare medie ponderata lntre B1 i fh.

t l Figura 6.102N- Model de rezistenta prin suprapunere pentru forfecare

(1 09) in cazul structurilor realizate dintr-o succesiune de elemente prefabricate ~i fara armaturi pretensionare aderente fn talpa fntinsa, se ia fn considerare efectul deschiderii rosturilor. in aceste conditii, fn absenta unei analize detaliate, se considera ca forta din talpa fntinsa ramane aceea~i dupa deschiderea rosturilor. in consecinta, cu cat fncarcarile aplicate cresc ~i rosturile se deschid (figura 6.103) cu atat fnclinarea campului de tensiune fn betonul din inima cre~te. inaltimea sectiunii de beton disponibila pentru transmiterea fluxului campului de compresiune a inimii descre~te Ia o valoare hrect Capacitatea Ia forfecare poate fi evaluata conform expresiei 6.8 considerandu-se pentru e o valoare obtinuta pe baza valorii minime a fnaltimii reziduale hrect

16] Axele teoretice ale tirantilor fntin~i [ID Axele teoretice ale bielelor com primate [gJ Talpa fntinsa a grinzii (armatura exterioara) [QJ Camp A : dispunerea etrierilor pentru ~nax (cot e = 1 ,0) [IJ Camp B : dispunerea etrierilor pentru Bmin (cot B = 2,5)

Figura 6.103- Campuri de eforturi diagonale in zona rostului in inima

by imkobra for Docs.Torre~r-Ro- Knowledge Overdose Pag. 29 of96

SR EN 1992-2:2006

v, hred = Ed (cotB +tan B)

bw V fed (6.1 03)

Etrierii au urmatoarea arie pe unitate de lungime

Asw VEd

s hredfywd cote (6.104)

~i se dispun de-o parte ~i de cealalta a rostului, pe distanta hred cote, dar nu mai mare decat lungimea unui element.

Daca este necesar, forta de pretensionare poate fi marita, astfel fncat Ia starea limita ultima, sub actiunea momentului fncovoietor ~i a fortei taietoare, deschiderea rostului sa se limiteze Ia valoarea h - hred , calculata mai sus.

NOTA- Valoarea absoluta minima hrect de utilizat intr-a tara se poate gasi in anexa nationala. Valoarea minima absoluta recomandata pentru hred este de 0,5 h.

6.2.4 Forfecare intre inima ~i talpile sectiunilor -T

(103) Efortul unitar de forfecare, vEd, Ia jonctiunea dintre o talpa ~i inima este determinat de variatia fortei normale (longitudinale) fn partea talpii luate fn considerare, fn conformitate cu:

(6.20)

fn care:

hf este grosimea talpii Ia jonctiunea cu inima

Lix este lungimea luata fn considerare, a se vedea figura 6.7 Md este variatia fortei axiale fn talpa pe lungimea Lix:.

A

A.-

16.]- biele com primate [ID- bara longitudinala ancorata dincolo de punctul luat in considerare (a se vedea 6.2.4 (7))

Figura 6.7- Notatii pentru jonctiunea dintre talpa ~i inima

by imkobra for Docs.Torre~a Ro- Knowledge Overdose Pag. 30 of96

SR EN 1992-2:2006

Valoarea maxima care poate fi considerata pentru &: este egala cu jumatatea distantei dintre sectiunea unde momentul este 0 ~i sectiunea unde momentul este maxim. Daca se aplica incarcari concentrate, lungimea &: nu depa~e~te distanta dintre fortele concentrate.

Alternativ, luand in considerare o lungime &: de grinda, forta taietoare transmisa de Ia inima Ia talpa este VEdfu:/z ~i se descompune in trei parti: una care este preluata pe latimea inimii ~i altele doua care se repartizeaza Ia tal pi. Se presupune, in general, ca partea de forta preluata de inima este egala cu fractiunea b)beff din forta totala. 0 valoare mai mare poate fi considerata daca latimea activa

completa a talpii nu este necesara Ia preluarea momentului incovoietor. In acest caz, poate fi necesara verificarea deschiderii fisurilor Ia SLS.

(1 05) In cazul solicitarii combinate de forfecare intre talpa ~i inima ~i incovoiere transversala, aria armaturii este mai mare decat cea obtinuta din expresia (6.21) sau decat jumatate din cea obtinuta cu expresia (6.21) Ia care se adauga ~i cea necesara pentru incovoierea transversal a.

Pentru verificarea cedarii prin compresiune a betonului conform expresiei (6.22) din EN 1992-1-1, hf se reduce cu inaltimea zonei com primate datorita incovoierii.

NOTA- Daca aceasta verificare nu este lndeplinita, poate fi folosita metoda exacta, indicata In anexa MM.

6.2.5 Forfecare Ia interfata betoanelor turnate in perioade diferite

(1 05) Pentru verificari Ia oboseala sau Ia actiuni dinamice, valorile pentru c din 6.2.5 (1) din EN 1992-1-1 se iau egale cu zero.

6.2.1 06 Forfecare ~i incovoiere transversala

(1 01) Datorita prezentei campului de eforturi de compresiune care a pare datorita solicitarilor de forfecare ~i incovoiere, Ia proiectarea grinzilor casetate se iau in considerare interactiunea dintre forta taietoare ~i incovoierea transversala care apare in zona inimilor.

Daca VEd/VRd,max < 0,2 sau MEiMRd,max < 0,1 aceasta interactiune poate fi neglijata; daca VRd,max ~i MRd max reprezinta capacitatea maxima a inimii Ia forfecare ~i. respectiv, Ia incovoiere transversala.

NOTA- lnformatii suplimentare privind interactiunea dintre forta taietoare ~i lncovoiere transversala pot fi gasite In anexa MM.

6.3 Torsiune

6.3.2 Metoda de calcul

(1 02) In cazul elementelor cu goluri cat ~i al celor cu sectiune pi ina efectele torsiunii ~i forfecarii pot fi suprapuse, considerand aceea~i valoare a inclinarii e a bielei. Limitele pentru e indicate in 6.2.3 (2) se aplica in intregime in cazul solicitarilor combinate de torsiune cu forta taietoare.

Capacitatea portanta maxima a unui element solicitat Ia forfecare ~i torsiune se determina conform 6.3.2 (4).

Pentru sectiunile casetate, fiecare perete se verifica separat Ia combinatia de forte taietoare produse de forta taietoare ~i de torsiune (figura 6.104 ).


SR EN 1992-2:2006

+

0 0 ~ [AJ Torsiune [ID Forfecare [gJ Combinare

Figura 6.104- Combinarea fortelor interne pentru diferiti pereti ai unei sectiuni casetate

(1 03) Aria de armatura longitudinal a pentru preluarea torsiunii, LAst poate fi calculata cu expresia (6.28):

(6.28)

In care uk este perimetrul ariei Ak

fyd este limita de curgere de calcul a armaturii longitudinale As1

e este unghiul bielei com primate (a se vedea figura 6.5).

Tn talpile comprimate, armatura longitudinala poate fi redusa proportional cu forta de compresiune prezenta. Tn talpile lntinse, armatura longitudinala pentru torsiune se adauga Ia celelalte armaturi. Tn general, armatura longitudinala se distribuie, pe o lungime zi, dar pentru sectiunile mai mici aceasta

poate fi concentrata Ia capetele acestei lungimii.

Armatura pretensionata aderenta poate fi luata In considerare cu conditia limitarii cre$terii eforturilor In

aceasta Ia lluP ~ 500 MPa. Tn acest caz, LAst fyct din expresia (6.28) se lnlocuie$te cu

LAstfyct + AP llup.

(104) Rezistenta maxima a unui element supus torsiunii $i forfecarii este limitata de capacitatea bielelor de beton. Pentru a nu dep8$i aceasta capacitate se satisface conditia urmatoare:

pentru sectiuni transversale pline:

(6.29)

In care:

este momentul de torsiune de calcul

este forta taietoare de calcul

TRd,max este momentul de torsiune capabil de calcul conform cu


SR EN 1992-2:2006

(6.30)

in care vse obtine din 6.2.2 (6.6) din EN 1992-1-1 iar acw din expresia (6.9)

VRd,max este valoarea maxima a fortei taietoare capabile de calcul conform expresiilor (6.9)

sau (6.14). Pentru elementele cu sectiuni pline, latimea totala a inimii poate fi folosita pentru determinarea VRdmax

pentru sectiuni casetate:

Fiecare perete se proiecteaza separat pentru efectele combinate produse de forfecare l]i torsiune. Starea lim ita ultima pentru beton se verifica avand ca referinta forta taietoare capabila de calcul VRct,max

(1 06) in cazul structurilor realizate dintr-o succesiune de elemente casetate prefabricate l]i care nu au armaturi pretensionate interne aderente in zona intinsa, deschiderea unui rost a carui marime depal;)el]te grosimea talpilor atrage dupa sine o modificare substantiala a mecanismului de rezistenta Ia torsiune, daca penele de fixare care preiau forfecarea nu sunt capabile sa reziste Ia forfecarea locala datorata torsiunii. Aceasta conduce Ia schimbarea distributiei circulare a torsiunii Bredt intr-o combinatie de torsiune de deformare l]i o torsiune de tip De Saint Venant, cu primul mecanism, predominand fata de eel de-al doilea (figura 6.105). in consecinta, forfecarea inimii datorata torsiunii este practic dublata l]i are loco distorsiune semnificativa a sectiunii. in aceste circumstante, se verifica capacitatea Ia starea limita ultima a celei mai solicitate inimi, conform procedurii din anexa MM, luandu-se in considerare suprapunerea efectelor produse de incovoiere, forfecare l]i torsiune.

by imkobra for Docs.Torre~~.Ro- Knowledge Overdose Pag. 33 of96

16] Bredt ~ Auto-echilibrate

[gJ De Saint Venant [QJ Deformare

Q

SR EN 1992-2:2006

a[

Figura 6.105- Variatie in comportarea Ia torsiune de Ia sectiune inchisa Ia sectiune deschisa

6. 7 Zone inca reate local

(1 05) Proiectarea zonelor de reazem a podurilor se efectueaza folosind metodele recunoscute.

NOTA- lnformatii suplimentare pot fi gasite In anexa J.

6.8 Oboseala

6.8.1 Conditii de verificare '

(1 02) La structurile sau elementele structurale care sunt supuse Ia cicluri de incarcare in mod regulat se efectueaza verificari Ia oboseala.

NOTA- Tn general, verificarea Ia oboseala nu este necesara pentru urmatoarele structuri l?i elemente structurale: a) pasarele, cu exceptia elementelor structurale foarte sensibile Ia actiunea vantului; b) arc lngropat l?i structuri cadru cu un strat de pamant de minimum 1,00 m Ia podurile de l?Osea l?i

respectiv de 1,50 m Ia cele de cale ferata; c) fundatii; d) pile l?i coloane care nu sunt legate rigid de suprastructuri; e) ziduri de sprijin ale terasamentelor pentru drumuri l?i cai ferate; f) culeele podurilor de l?OSea l?i de cale ferata care nu sunt legate rigid de suprastructuri, cu exceptia

placilor culeelor cu goluri; g) otelul pentru armaturi pretensionate l?i pentru beton armat In zonele unde, sub actiunea gruparilor

frecvente de lncarcari i Pk , In fibrele de beton extreme apar numai eforturi de compresiune. '

Anexa nationala poate defini reguli suplimentare.

by imkobra for Docs.Torre~~ Ro- Knowledge Overdose Pag. 34 of96

SR EN 1992-2:2006

6.8.4 Proceduri de verificare a armaturilor pentru beton armat l?i a armaturilor pretensionate

( 1 07) Nu este necesara verificarea Ia oboseala a armaturilor pretensionate exterioare neaderente, dispuse pe lnaltimea sectiunii de beton.

6.8.7 Verificarea betonului solicitat Ia compresiune sau forfecare

(1 01) Verificarea se efectueaza cu ajutorul datelor de trafic, curbele S-N ~i convoaiele de calcul precizate de autoritatile nationale. 0 metoda simplificata bazata pe valorile /L poate fi folosita pentru verificarea podurilor de cale ferata, a se vedea anexa NN.

m

Pentru verificarea betonului se aplica regula Miner, In consecinta L ..!!i_:::: 1 In care: i=1 Ni

m = numarul de intervale cu amplitudine constanta

ni = numarul real al ciclurilor de amplitudine constanta In intervalul "i"

N.= l

numarul ultim de cicluri de amplitudine constanta in intervalul "i" care pot fi efectuate inaintea cedarii. Ni poate fi precizat de autoritatea relevanta nationala (curbele S-N) sau calculat, mai simplificat, folosind expresia 6.72 din EN 1992-1-1 substituind coeficientul 0,43 cu (logNJf14 ~i

transformand inegalitatea In ecuatie.

Pentru betonul supus Ia compresiune se poate admite o rezistenta satisfacatoare Ia oboseala daca se lndeplinesc conditiile urmatoare:

m I ..!!i_:::: 1 i=1 Ni

in care:

N; ~ 1Qe,p (14[1- ER; ll Ed .. R. = c ,mtn,l

l

Ecd,max,i

(J d . . E - c , TlliTI,! cd, min, i - I"

J cd, fat

(Jd . E _ c ,max,t cd,max,i - I"

J cd, fat

in care:

este raportul eforturilor unitare

Ecd,min,i este nivelul minim al efortului unitar de compresiune

Ed . c ,max,1 este nivelul maxim al efortului unitar de compresiune

.fcct,fat este rezistenta de calculla oboseala a betonului conform (6.76)

ucd,max,i este efortul eel mai mare lntr-un ciclu

by imkobra for Docs.Torre ~!3- Ro- Knowledge Overdose

(6.105)

(6.1 06)

(6.1 07)

(6.1 08)

(6.1 09)

Pag. 35 of96

SR EN 1992-2:2006

o-cd,min,i este efortul eel mai mic lntr-un ciclu

(6.76)

In care:

f3cc(tr:) este un coeficient pentru rezistenta betonului Ia prima aplicare a lncarcarii (a se vedea 3.1.2 (6) din EN 1992-1-1)

t0 este intervalul de timp de Ia lnceputul aplicarii lncarcarii ciclice In beton, In zile

NOTA 1 - Valoarea k1 de utilizat Intr-a ~ara poate fi gasita In anexa na~ionala. Valoarea recomandata este de 0,85.

NOTA 2- Pentru informa~ii suplimentare a se vedea de asemenea anexa NN.

6.109 Elemente tip membrana

(1 01) Elemente tip membrana pot fi folosite pentru proiectarea elementelor din beton bidimensionale supuse unei combinatii de forte interne determinate cu ajutorul unei analize liniare utilizand metoda elementului finit. Elementele membranei pot fi supuse numai actiunii fortelor In plan, ~i anume o-Ectx

o-Edy "Ectxy prezentate In figura 6.1 06.

GEctyt

't" Edxy ..::

cr=.._jol~ ~ I ~ (j"Edx 't" Edx

I '"(" f Edxy crEdy

Figura 6.106- Element tip membrana

(102) Elementele tip membrana pot fi proiectate prin aplicarea teoriei plasticitatii utilizand solutia limita minima.

(1 03) Valoarea max1ma a rezistentei Ia compresiune se define~te In functie de valorile eforturilor unitare principale:

i) Daca eforturile unitare principale sunt ambele de compresiune, efortul maxim al campului de compresiune In beton este urmatorul:

1+3,80a O"cctmax = 0,85fcct 2

(1+a) (6.11 0)

In care a:::;; 1 este raportul intre cele doua eforturi unitare principale.

ii) Tn cazul efectuarii unei analize plastice cu B = Bel ~i eel putin un efort unitar principal este de intindere ~i in armaturi nu se atinge limita de elasticitate, efortul maxim de compresiune in beton se obtine din:

o-cdmax =fcct[0,85- O"s (0,85-v)_ fyd

by imkobra for Docs.Torre ~Jt Ro- Knowledge Overdose

(6.111)

Pag. 36 of96

SR EN 1992-2:2006

in care crs este efortul unitar maxim de intindere in armatura l?i v este definit in 6.2.2 (6) din

EN 1992-1-1.

iii) Tn cazul efectuarii unei analize plastice l?i in armaturi se atinge limita de curgere, efortul maxim de compresiune in beton este:

acdmax = vfcd (1- 0,03218- Bed) (6.112)

in care:

eel este unghiul pe care directia principala a efortului unitar de compresiune rezultat dintr-o analiza

elastica il face cu axa x, (in grade).

e este unghiul pe care directia principala a efortului unitar de compresiune il face cu axa x, Ia SLU (in grade).

Tn expresia (6.112), IB- ee11 se limiteaza Ia 15 grade.


SR EN 1992-2:2006

Sectiunea 7 Stari limita ale exploatarii normale (SLS)


7.3.1 (4) 7.3.3 (3) 7.1 (1)P 7.3.1 (6) 7.3.3 (4) 7.1 (2) 7.3.1 (7) 7.3.4 (2) 7.2 (1 )P 7.3.1 (8) 7.3.4 (3) 7.2 (3) 7.3.1 (9) 7.3.4 (4) 7.2 (4)P 7.3.2 (1 )P 7.3.4 (5) 7.2 (5) 7.3.2 (3) 7.4.1 (1)P 7.3.1 (1 )P 7.3.2 (4) 7.4.1 (2) 7.3.1 (2)P 7.3.3 (2) 7.3.1 (3)

7.2 Eforturi unitare

7.4.3 (1)P

7.4.3 (2)P

7.4.3 (3)

7.4.3 (4)

7.4.3 (5)

7.4.3 (6)

7.4.3 (7)

(1 02) Fisuri longitudinale pot apare daca nivelul eforturilor unitare prod use de gruparea caracteristica de lncarcari depaete o valoare critica. 0 astfel de fisurare poate conduce Ia reducerea durabilitatii. in absenta altar masuri, cum ar fi creterea stratului de acoperire a armaturii In zona comprimata sau confinarea elementului prin prevederea armaturilor transversale, se recomanda sa se limiteze efortul de compresiune Ia valoarea kJ"ck In zonele expuse Ia clasele de expunere Ia mediu XD, XF i XS

(a sevedea tabelul4.1 din EN 1992-1-1).

NOTA- Valoarea lui k1 de utilizat Intr-a anumita tara poate fi gasita In anexa nationala. Valoarea recomandata este de 0,6. Depa~irea maxima admisa peste k1fck In elementele confinate poate de asemenea fi gasita In anexa nationala. Depa~irea maxima recomandata este de 10 %.

7.3 Controlul fisurarii

7 .3.1 Consideratii generale

(1 05) Se stabilete o valoarea lim ita a deschiderii fisurilor, wmax' tinandu-se seam a de functia propusa i de natura structurii, precum i de costurile limitarii fisurilor. Datorita naturii aleatoare a fenomenului de fisurare, deschiderile efective ale fisurilor nu pot fi prevazute. Totui, daca deschiderile fisurilor calculate conform modelelor indicate In acest standard sunt limitate Ia valorile precizate In tabelul 7.101 N, calitatea structurii este posibil sa nu fie afectata.

NOTA- Valoarea lui wmax ~i definirea decompresiei precum ~i a regulilor de aplicare a ei de utilizat Intr-a anumita tara pot fi gasite In anexa nationala. Valoarea recomandata pentru wmax ~i aplicarea limitei de decompresie sunt precizate In tabelul 7.101 N. Definirea decompresiei recomandata este precizata In textul de sub tabel.


SR EN 1992-2:2006

Tabelui7.101N- Valori recomandate ale wmax i reguli de grupare relevante

Clasa de expunere Elemente de beton armate i elemente Elemente precomprimate cu precomprimate fara armaturi aderente armaturi aderente

Grupare de incarcare cvasipermanenta Grupare de incarcare frecventa

XO, XC1 0,3a 0,2

XC2, XC3, XC4 0,2b 0,3

XD1, XD2, XD3 XS1, XS2, XS3 Decompresiune

a - Pentru clasele de expunere, XO, XC1, deschiderea fisurilor nu are nici o influenta asupra durabilitatii !?i aceasta limita este stabilita

pentru a garanta un aspect acceptabil al elementului. Tn lipsa conditiilor de aspect aceasta limita poate fi relaxata. b

- Pentru aceste clase de expunere, suplimentar, decompresia se verifica in conditiile unei grupari cvasipermanente de Tncarcari.

Limita de decompresiune solicita ca tot betonul cuprins pe o anumita distanta fata de armaturile pretensionate aderente sau fata de canalele acestora sa ramana comprimat sub Tncarcarea precizata.

NOTA- Valoarea distantei considerate pentru a fi utilizata intr-o anumita tara poate fi gasita in anexa nationala. Valoarea recomandata este de 100 mm.

(11 0) Tn anumite cazuri poate fi necesar sa se verifice ~i sa se controleze fisurarea inimilor prod usa de forfecare.

NOTA- lnformatii suplimentare pot fi gasite in anexa QQ.

7.3.2 Aria minima de armatura

(1 02) Daca un calcul mai riguros nu demonstreaza ca o arie mai mica este suficienta, aria minima necesara de armatura poate fi calculata dupa cum se arata Tn continuare. Tn cazul grinzilor cu profil T ~i al elementelor casetate, aria minima de armatura se determina pentru partile individuale ale sectiunii (inimi, talpi).

As,minO"s = kc k fct,eff Act (7.1)

in care:

As,min este aria minima de armatura pentru beton armat din zona Tntinsa

Act este aria betonului din zona Tntinsa. Zona Tntinsa este acea parte a sectiunii care rezulta Tntinsa din calcul, chiar Tnainte de formarea primei fisuri

Tn sectiunile transversale cu talpi, cum sunt grinzile T ~i grinzile casetate, divizarea sectiunii este conform indicatiilor din figura 7.1 01.


SR EN 1992-2:2006

Distributia eforturilor pentru incovoierea simpla: Eforturi unitare normale

[A] Sectiune componenta "Talpa" [ID Sectiune componenta "lnima" [9 "lnima" [QJ "Talpa"

Figura 7.101- Exemplu pentru o divizare a sectiunii transversale cu talpi pentru analiza fisurarii

O"s este valoarea absoluta a efortului unitar maxim admis In armatura imediat dupa aparitia fisurii. Aceasta poate fi luata ca lim ita de curgere a armaturii , fyk 0 valoare mai mica poate fi totu~i

necesara pentru satisfacerea limitelor deschiderii fisurilor in concordanta cu dimensiunea maxima a barei sau a distantei maxime dintre bare (a se vedea 7.3.3 (2) din EN 1992-1-1)

fct,eff este valoare medie a rezistentei Ia intindere efectiva a betonului in momentul cand se a~teapta sa apara primele fisuri:

fct,eff = fctm sau mai mica, (fctm(t)), daca fisurarea este a~teptata mai devreme de 28 de zile

k este coeficientul tine seama de efectul eforturilor interne neuniforme autoechilibrate, care conduc Ia o reducere a eforturilor datorita deformatiilor impiedicate

= 1 ,0 pentru inimi cu h :c; 300 mm sau talpi cu latimi mai mici de 300 mm = 0,65 pentru inimi cu h ;:::: 800 mm sau talpi cu latimi mai mari de 800 mm pentru valori intermediare se poate interpola

kc este un coeficient care tine seama de distributia eforturilor pe sectiune imediat inainte de fisurare ~i de schimbarea bratului de parghie:

pentru intindere simpla k = 1,0 c

pentru incovoiere sau incovoiere cu forta axiala:

- pentru sectiuni dreptunghiulare ~i inimi ale sectiunilor casetate ~i ale sectiunilor T:

k =04[1- O"c ]

SR EN 1992-2:2006

In care:

ac este efortul unitar mediu In beton a partii de sectiune considerata:

NEd a=--c bh

(7.4)

NEd este forta axiala Ia starea limita a exploatarii normale, care actioneaza pe sectiunea

transversala considerata (pozitiv pentru forta de compresiune). NEd se determina considerand

valorile caracteristice ale fortelor de pretensionare i axiale care rezulta dintr-o grupare de actiuni relevanta

h* h* = h pentru h < 1 ,0 m

h*=1,0m pentru h 2'.1,0 m

k 1 este un coeficient care tine seama de efectele fortelor axiale asupra distributiei eforturilor unitare:

kt = 1,5 2h*

k1 = 3h

daca NEd este o forta de compresiune

daca NEd este o forta de lntindere

Fer este valoarea absoluta a fortei de lntindere din talpa imediat lnainte de fisurare datorata momentului de fisurare calculat cu fct,eff

(1 05) Pentru pod uri, Ia calculul armaturii minime pentru contractie, fct,ett din expresia (7.1) din EN 1992-1-1 se introduce ca cea mai mare valoare dintre 2,9 MPa sau fctm(t).

7.3.3 Controlul fisurarii fara calcul direct

(1 01) Controlul fisurarii poate fi efectuat fara un calcul direct prin metode simplificate.

NOTA- Detalii despre metoda simplificata pentru controlul fisurarii fara calcul pot fi gasite In anexa na1ionala. Metoda recomandata este indicata In EN 1992-1-1, 7.3.3 (2) Ia (4).

7.3.4 Calculul deschiderii fisurilor

(1 01) Evaluarea deschiderii fisurilor poate fi efectuata folosind metode recunoscute.

NOTA- Detalii despre metode recunoscute pentru controlul deschiderii fisurilor pot fi gasite In anexa na1ionala. Metoda recomandata este cea din EN 1992-1-1, 7.3.4.

7.4 Controlul sagetilor

7 .4.1 Consideratii generale

Nu se aplica (3), (4), (5) i (6)din EN 1992-1-1.

7.4.2 Cazuri in care nu este necesar calculul

Acest articol nu se aplica.


SR EN 1992-2:2006

Sectiunea 8 Prevederi constructive privind armaturile pentru beton armat i pentru beton precomprimat - Generalitati

Se aplica urmatoarele articole din EN 1992-1-1.

8.1 (1)P

8.1 (2)P

8.1 (3)

8.1 (4)

8.2 (1 )P

8.2 (2)

8.2 (3)

8.2 (4)

8.3 (1 )P

8.3 (2)

8.3 (3)

8.4.1 (1)P

8.4.1 (2)

8.4.1 (3)

8.4.1 (4)

8.4.1 (5)

8.4.1 (6)

8.4.2 (1 )P

8.4.2 (2)

8.4.3 (1)P

8.4.3 (2)

8.4.3 (3)

8.4.3 (4)

8.4.4(1)

8.4.4 (2)

8.5 (1)

8.5 (2)

8.6 (1)

8.6 (2)

8.6 (3)

8.6 (4)

8.6 (5)

8.7.1 (1)P

8.7.2 (1)P

8.7.2 (2)

8.9 Bare grupate

8.9.1 Generalitati

8.7.2 (3)

8.7.2 (4)

8.7.3 (1)

8.7.4.1 (1)

8.7.4.1 (2)

8.7.4.1 (3)

8.7.4.1 (4)

8.7.4.2 (1)

8.7.5.1 (1)

8.7.5.1 (2)

8.7.5.1 (3)

8.7.5.1 (4)

8.7.5.1 (5)

8.7.5.1 (6)

8.7.5.1 (7)

8.7.5.2 (1)

8.8 (1)

8.8 (2)

8.8 (3)

8.8 (4)

8.8 (5)

8.8 (6)

8.8 (7)

8.8 (8)

8.9.1 (2)

8.9.1 (3)

8.9.1 (4)

8.9.2 (1)

8.9.2 (2)

8.9.2 (3)

8.9.3 (1)

8.9.3 (2)

8.9.3 (3)

8.10.1.1 (1)P

8.10.1.2 (1)

8.10.1.2 (2)

8.10.1.3 (1)P

8.10.1.3 (2)

8.10.1.3 (3)

8.10.2.1 (1)

8.10.2.2 (1)

8.10.2.2 (2)

8.10.2.2 (3)

8.10.2.2 (4)

8.10.2.2 (5)

8.10.2.3 (1)

8.10.2.3 (2)

8.10.2.3 (3)

8.10.2.3 (4)

8.10.2.3 (5)

8.10.2.3 (6)

8.10.3 (1)

8.10.3 (2)

8.10.3 (3)

8.10.3 (5)

8.10.4 (1)P

8.10.4 (2)P

8.10.4 (3)

8.10.4 (4)

8.10.5 (1)P

8.10.5 (2)P

8.10.5 (3)P

8.10.5 (4)

(1 01) Daca nu se precizeaza altfel, regulile pentru bare individuale se aplica de asemenea pentru barele grupate. intr-un grup, toate barele au aceleal?i caracteristici (tip l?i grad). Barele de diferite dimensiuni pot fi grupate cu conditia ca raportul diametrelor sa nu depa:?easca 1 ,7.

NOTA- Detalii de restrictie privind folosirea grupurilor de bare pentru utilizare Tntr-o anumita tara pot fi gasite Tn anexa nationala. Nu sunt recomandate restrictii suplimentare Tn acest standard.

by imkobra for Docs.Torre~te Ro- Knowledge Overdose Pag. 42 of96

SR EN 1992-2:2006

8.10 Armaturi pretensionate

8.1 0.3 Zone de ancorare ale elementelor precomprimate cu armatura postintinsa

(1 04) Fortele de intindere datorate fortelor concentrate se determina cu ajutorul unui model de calcul cu biele :;;i tiranti sau cu ajutorul altor metode adecvate (a se vedea 6.5). Armaturile pentru beton armat se dispun considerand ca acestea lucreaza Ia rezistenta lor de calcul. Daca eforturile unitare in aceste armaturi sunt limitate Ia 250 MPa, nu este necesara verificarea deschiderii fisurilor.

(1 06) 0 atentie special a se acorda proiectarii zonelor de ancorare unde doua sau mai multe fascicule sunt ancorate.

NOTA- lnformatii suplimentare pot fi gasite In anexa J.

8.1 0.4 Ancoraje ~i dispozitive de cuplare pentru armaturi pretensionate

(105) Amplasarea dispozitivelor de cuplare pe mai mult de X% din fascicule intr-o sectiune transversala nu este indicata daca:

este prevazuta o armatura continua minima conform expresiei 7.1 conform EN 1992-1-1 (sectiunea 7.3.2), sau

exista o tensiune minima reziduala de compresiune de 3 MPa in sectiunea transversala in conditiile gruparii caracteristice de incarcari.

NOTA - Valoarea X i procentul maxim de armaturi pretensionate care se cupleaza lntr-o sectiune pentru o anum ita tara pot fi gasite In anexa nation ala. Valorile recomandate sunt de 50 % i respectiv de 67 % .

Daca intr-o sectiune transversala precizata o parte din armaturile pretensionate sunt legate cu dispozitive de cuplare, celelalte armaturi pretensionate nu pot fi cuplate cu dispozitive pe o distanta de eel putin egala cu 'a' fata de aceasta sectiune transversala.

NOTA - Distanta "a" care se utilizeaza lntr-o anumita tara poate fi gasita In anexa sa nationala. Valoarea recomandata pentru a este indicata In tabelul 8.101 N.

Tabelui8.101N- Distanta minima intre sectiuni in care tendoanele sunt legate cu dispozitivele de cuplare

inaltimea constructiei h Distanta a

~ 1,5 m 1,5 m

1,5 m < h < 3,0 m a=h

2 3,0 m 3,0 m

( 1 06) Daca placile sunt precom primate transversal, se acorda o atentie special a am plasarii armaturilor pretensionate, pentru a obtine o distributie uniforma a efectului pretensionarii.

(107) lntr-un mediu agresiv, se evita amplasarea in partea superioara a placilor carosabilului a golurilor :;;i a cavitatilor care sunt necesare pentru pretensionarea armaturilor. Acolo unde, in circumstante exceptionale sunt prevazute goluri :;;i cavitati Ia partea superioara a carosabilului, se iau masuri adecvate pentru asigurarea durabilitatii.

NOTA - Reguli suplimentare privind prevederea golurilor i a cavitatilor Ia partea superioara a placilor carosabilului pentru utilizare lntr-o anumita tara pot fi gasite In anexa nation~la. Tn acest standard nu se indica nici un fel de reguli suplimentare.

(1 08) Daca armaturile sunt ancorate in rosturi de constructie sau intr-un element de beton (fie pe o nervura externa, intr-un pahar sau complet in interiorul elementului), se verifica daca sub actiunea gruparii frecvente de incarcari este prezent un efort minim rezidual de compresiune de eel putin 3 MPa pe directia fortei de pretensionare. Daca efortul rezidual minim nu este prezent, se prevede armatura care sa preia eforturile locale din spatele ancorajului. Verificarea efortului rezidual nu este necesara daca fasciculul este cuplat Ia ancorajul considerat.

by imkobra for Docs.Torre$~Ro- Knowledge Overdose Pag. 43 of96

SR EN 1992-2:2006

Sectiunea 9 Prevederi constructive i reguli specifice pentru elemente


9.1 (1)P

9.1 (2)

9.2.1.1 (1)

9.2.1.1 (2)

9.2.1.1 (3)

9.2.1.1 (4)

9.2.1.2 (1)

9.2.1.2 (2)

9.2.1.2 (3)

9.2.1.3 (1)

9.2.1.3 (2)

9.2.1.3 (3)

9.2.1.3 (4)

9.2.1.4 (1)

9.2.1.4 (2)

9.2.1.4 (3)

9.2.1.5 (1)

9.2.1.5 (2)

9.2.1.5 (3)

9.2.2 (3)

9.2.2 (4)

9.2.2 (5)

9.2.2 (6)

9.2.2 (7)

9.2.2 (8)

9.1 Generalitati '

9.2.3 (1)

9.2.3 (2)

9.2.3 (3)

9.2.3 (4)

9.2.4 (1)

9.2.5 (1)

9.2.5 (2)

9.3 (1)

9.3.1.1 (1)

9.3.1.1 (2)

9.3.1.1 (3)

9.3.1.1 (4)

9.3.1.2 (1)

9.3.1.2 (2)

9.3.1.3 (1)

9.3.1.4 (1)

9.3.1.4 (2)

9.3.2 (1)

9.3.2 (2)

9.3.2 (3)

9.3.2 (4)

9.3.2 (5)

9.4.1 (1)

9.4.1 (2)

9.4.1 (3)

9.4.2 (1)

9.4.3 (1)

9.4.3 (2)

9.4.3 (3)

9.4.3 (4)

9.5.1 (1)

9.5.2 (1)

9.5.2 (2)

9.5.2 (3)

9.5.2 (4)

9.5.3 (2)

9.5.3 (3)

9.5.3 (4)

9.5.3 (5)

9.5.3 (6)

9.6.1 (1)

9.6.2 (1)

9.6.2 (2)

9.6.2 (3)

9.6.3 (1)

9.6.3 (2)

9.6.4 (1)

9.6.4 (2)

9.7 (1)

9.7 (3)

9.8.1 (1)

9.8.1 (2)

9.8.1 (4)

9.8.1 (5)

9.8.2.1 (1)

9.8.2.1 (2)

9.8.2.1 (3)

9.8.2.2 (1)

9.8.2.2 (2)

9.8.2.2 (3)

9.8.2.2 (4)

9.8.2.2 (5)

9.8.3 (1)

9.8.3 (2)

9.8.4 (1)

9.8.4 (2)

9.8.5 (1)

9.8.5 (2)

9.8.5 (3)

9.8.5 (4)

9.9 (1) 9.9 (2)P

(1 03) Se prevede o arie minima de armatura pentru prevenirea ruperii fragile, aparitiei fisurilor largi ~i de asemenea pentru a rezista fortelor care apar din actiunile lmpiedicate.

NOTA- Reguli suplimentare privind grosimea minima a elementelor structurale i armatura minima pentru toate suprafetele elementelor de poduri, diametru minim al barei i distanta maxima dintre bare pentru a fi folosite intr-a anumita tara pot fi gasite in anexa nationala. Nici o regula suplimentara nu se recomanda in acest standard.

9.2 Grinzi

9.2.2 Armatura pentru preluarea fortei taietoare

(1 01) Armatura pentru preluarea fortei taietoare poate forma un unghi a cuprins lntre 45 ~i 90 cu axa longitudinala a elementului structural.

NOTA- Detalii privind forma armaturii pentru preluarea fortei taietoare admisa pentru a fi folosita intr-a anumita tara pot fi gasite in anexa nationala. Formele recomandate sunt urmatoarele:

legaturi care lnconjoara armaturile longitudinale intinse i zona comprimata (a se vedea figura 9.5 din EN 1992-1-1); bare lnclinate; sau combinatie lntre cele doua forme.

Nu se aplica (2) din EN 1992-1-1.

by imkobra for Docs.Torre$~ Ro- Knowledge Overdose Pag. 44 of96

SR EN 1992-2:2006

9.5 SUllpi

9.5.3 Armatura transversala

(1 01) Diametrul armaturii transversale (agrafe, etrieri sau spirale elicoidale) nu este mai mic decat maximul dintre r/Jm;n sau un sfert din diametrul maxim al barelor longitudinale. Diametrul sarmelor sau plaselor sudate folosite pentru armare transversala nu este mai mic decat m;n,mesh

NOTA- Diametrul minim al armaturii transversale pentru a fi utilizat Intr-a anumita tara paate fi gasit In anexa natianala. Valarile recamandate sunt l/Jm;n = 6 mm i l/Jm;n,mesh = 5 mm.

9.7 Grinzi pereti

(1 02) Distanta intre doua bare adiacente ale retelei nu depa~e~te Smesh

NOTA- Distanta maxima dintre bare adiacente de utilizat Intr-a anumita tara paate fi gasita In anexa natianala. Valaarea recamandata pentru Smesh este valaarea cea mai mica dintre grasimile inimii sau 300 mm.

9.8 Fundatii '

9.8.1 Capul pilotilor

(103) Armatura principala de rezistenta supusa Ia intindere datorita efectelor actiunilor se concentreaza in zona capului pilotilor. Se asigura un diametru minim al barelor, dmin Daca aria acestei armaturi este eel putin egala cu aria de armatura minima necesara, se poate amite repartizarea uniforma a barelor de-a lungul suprafetei inferioare a elementului.

NOTA - Valaarea dm;n. pentru a fi utilizata Intr-a anumita tara paate fi gasita In anexa natianala. Valaarea recamandata este de 12 mm.

9.10 Sisteme de legatura- Centuri


by imkobra for Docs.Torre$!3- Ro- Knowledge Overdose Pag. 45 of96

SR EN 1992-2:2006

Sectiunea 10 Reguli suplimentare pentru elemente i structuri de beton prefabricat


1 0.1.1

10.2 (1)P

10.2 (2)

10.2 (3)

10.3.1.1 (1)

1 0.3.1.1 (2)

1 0.3.1.1 (3)

10.3.1.2 (1)

1 0.3.1.2 (2)

1 0.3.1.2 (3)

10.3.2.2 (1)P

1 0.3.2.2 (2)

10.5.1 (1)P

1 0.5.1 (2)

10.5.1 (3)

10.5.2(1)

10.9.1 (1)

10.9.1 (2)

1 0.1 Generalitati '

10.9.2(1)

1 0.9.2 (2)

1 0.9.3 (1 )P

10.9.3 (2)P

10.9.3 (3)P

10.9.3 (4)

1 0.9.3 (5)

1 0.9.3 (6)

1 0.9.3 (7)

1 0.9.3 (8)

1 0.9.3 (9)

1 0.9.3 (1 0)

10.9.3 (11)

1 0.9.3 (12)

10.9.4.1 (1)P

1 0.9.4.1 (2)P

1 0.9.4.1 (3)P

10.9.4.1 (4)P

10.9.4.2 (1)P

1 0.9.4.2 (2)P

1 0.9.4.2 (3)

10.9.4.3 (1)

1 0.9.4.3 (2)

1 0.9.4.3 (3)

10.9.4.3 (4)

1 0.9.4.3 (5)

1 0.9.4.3 (6)

10.9.4.4 (1)

10.9.4.5 (1)P

1 0.9.4.5 (2)

10.9.4.6 (1)

10.9.4.7 (1)

10.9.5.1 (1)P

1 0.9.5.1 (2)P

1 0.9.5.1 (3)

10.9.5.1 (4)P

1 0.9.5.1 (5)P

10.9.5.2 (1)

1 0.9.5.2 (2)

1 0.9.5.2 (3)

10.9.5.3 (1)P

1 0.9.5.3 (2)P

1 0.9.5.3 (3)P

10.9.6.1 (1)P

1 0.9.6.2 (1)

1 0.9.6.2 (2)

1 0.9.6.2 (3)

10.9.6.3 (1)

1 0.9.6.3 (2)

1 0.9.6.3 (3)

(1 01 )P Regulile din aceasta sectiune se a plica structurilor realizate partial sau integral din elemente de beton prefabricat ~i Ia care se adauga reguli din celelalte sectiuni. Alte probleme suplimentare legate de prevederi constructive, de productie ~i de asamblare sunt stabilite In standardele de produs specifice.

10.9 Reguli specifice pentru proiectare ~i prevederi constructive

10.9.7 Sisteme de legatura- Centuri


by imkobra for Docs.Torre$Jt Ro- Knowledge Overdose Pag. 46 of96

SR EN 1992-2:2006

Sectiunea 11 Structuri de beton cu agregate Uoare


11.1 ( 1 )P 11.3.2(1) 11.3.7(1) 11.6.4.2 (1)

11.1.1 (1)P 11.3.2 (2) 11.4.1 (1) 11.6.4.2 (2)

11.1.1 (2)P 11.3.3(1) 11.4.2 (1 )P 11.6.5(1)

11.1.1 (3) 11.3.3 (2) 11.5.1 11.6.6(1)

11.1.1 (4)P 11.3.3 (3) 11.6.1 (1) 11.7 ( 1 )P

11.1.2 (1)P 11.3.4(1) 11.6.1 (2) 11.8.1 (1)

11.2(1)P 11.3.5(1)P 11.6.2(1) 11.8.2 (1)

11.3.1 (1)P 11.3.5 (2)P 11.6.3.1 (1) 11.10 (1 )P

11.3.1 (2) 11.3.6(1) 11.6.4.1 (1)

11.3.1 (3) 11.3.6 (2) 11.6.4.1 (2)

11.9 Prevederi constructive i reguli specifice

(101) Diametrul barelor lnglobate In beton cu agregate uoare LWAC nu depaete In mod normal 32 mm. Pentru beton uor LWAC, barele grupate nu se formeaza din mai mult de doua bare, iar diametrul echivalent nu depaete 45 mm.

NOTA- Folosirea barele grupate poate fi restrictionata de anexa nationala.

by imkobra for Docs.Torre$5 Ro- Knowledge Overdose Pag. 47 of96

SR EN 1992-2:2006

Sectiunea 12 Structuri de beton simplu sau slab armat

Se aplica toate articolele din EN 1992-1-1.

by imkobra for Docs.Torre~te Ro- Knowledge Overdose Pag. 48 of96

SR EN 1992-2:2006

Sectiunea 113 Prevederi de proiectare pentru etapele de executie

113.1 Generalitati '

(1 01) Pentru podurile construite in etape, Ia proiectare se tine seam a de modul de realizare al structurii in cazurile urmatoare:

a) Unde apar forte. altele decat cele produse in structura terminata, in oricare sectiune a structurii, in timpul fazelor de constructie (de exemplu, constructia tablierului prin lansare, realizarea in consola a pilelor podurilor).

b) Unde redistribuirea fortelor datorata efectelor reologice se datoreaza schimbarilor care intervin in configuratia structurii in timpul executiei (de exemplu poduri continue realizate deschidere cu deschidere, fie cu ajutorul e~afodajelor, fie in consola).

c) Unde redistribuirea eforturilor datorata efectelor reologice se datoreaza schimbarilor care intervin in sectiunile structurii in timpul executiei (de exemplu tabliere realizate din grinzi prefabricate peste care se toarna o placa in situ).

d) Unde constructia sau etapa de turnare pot avea o influenta asupra: stabilitatii structurii in timpul executiei, fortelor in structura terminata sau in geometria structurii terminate.

(102) Pentru structurile Ia care se aplica oricare din situatiile descrise Tn articolele (101) de Ia a) pana Ia d), starile limita ale exploatarii normale ~i starile lim ita ultime se verifica in fiecare etapa de executie.

(103) Pentru structurile Ia care se aplica oricare din situatiile descrise Tn articolele (101) b) sau c), valorile de lunga durata ale fortelor sau eforturilor unitare se determina printr-o analiza a efectelor redistribuite. Pentru aceste calcule pot fi folosite metode pas cu pas sau metode aproximative.

( 104) Pentru structurile Ia care se a plica situatia descrisa in articolul (1 01) d), etapele/procedurile de constructie ~i turnare se indica in planuri sau se detaliaza intr-un document care contine etapele de executie.

113.2 Actiuni pe durata executiei

(101) Actiunile care se iau in considerare pe durata executiei sunt date in EN 1991-1-6 ~i in anexele sale.

(1 02) La verificarea starii lim ita ultime a echilibrului structural pentru podurile realizate din segmente prefabricate, executate Tn consola, se ia Tn considerare presiunea nedezechilibrata a vantului. Se considera o presiune de ridicare sau o presiune orizontala de eel putin x N/m2 care actioneaza pe una din console.

NOTA - Valoarea x care se utilizeaza intr-a anumita ~ara poate fi gasita in anexa na~ionala. Valoarea recomandata pentru x este de 200 N/m2.

(103) La verificarea starilor limita ultime Ia podurile realizate in consola (echilibrata) in situ, se ia in considerare o actiune accidentala datorata caderii cofrajului. Actiunea include efecte dinamice. Caderea poate interveni Tn oricare etapa de executie (mi~carea macaralei rulante, turnare etc.)

(1 04) Pentru structurile realizate Tn consola (echilibrata) din segmente prefabricate, se ia Tn considerare caderea accidentala a unui segment.

(1 05) Pentru tablierele realizate prin lansare progresiva se iau Tn considerare deformatiile impuse.

113.3 Criterii de verificare

113.3.1 Stari limita ultime

(101) A se vedea EN 1992-2, sectiunea 6.

by imkobra for Docs.Torre$7Ro- Knowledge Overdose Pag. 49 of96

SR EN 1992-2:2006

113.3.2 Stari limita ale exploatarii normale

(1 01) Verificarile pentru etapele de execu~ie sunt acelea~i ca cele pentru structura terminata, cu urmatoarele exceptii.

(1 02) Criteriile de exploatare pentru structura terminata nu necesita sa fie a plicate fn etapele de executie intermediare cu conditia ca durabilitatea ~i aspectul final al structurii terminate sa nu fie afectate (de exemplu deformatii).

(103) Chiar ~i pentru podurile sau elementele podurilor Ia care starea limita de decompresiune se verifica sub grupari de ac~iuni cvasipermanente sau frecvente pe structura terminata, fn timpul execu~iei sunt admise eforturi de fntindere mai mici decat k.fctm(t) produse de sub grupari de ac~iuni cvasipermanente.

NOTA- Valoarea k de utilizat Intr-a anumita tara poate fi gasita In anexa sa nationala. Valoarea recomandata a pentru k este de 1 ,0.

(104) Pentru podurile sau elementele podurilor Ia care starea limita de fisurare se verifica Ia grupari frecvente de actiuni pe structura terminata, starea limita Ia fisurare Tn timpul executiei se verifica Ia grupari de ac~iuni cvasipermanente.

by imkobra for Docs.Torre$ a Ro- Knowledge Overdose Pag. 50 of96

SR EN 1992-2:2006

Anexa A (informativa)

Modificarea coeficientilor partiali pentru materiale



SR EN 1992-2:2006

Anexa B (informativa)

Deformatii produse de curgerea lenta i contractia betonului

Pentru betonul obi~nuit, cu exceptia sectiunilor speciale groase, se aplica urmatoarele articole din EN 1992-1-1 (a se vedea mai jos).

8.1(1)

8.1 (2)

8.1 (3)

8.2(1)

Sectiunea 8.103 se aplica In mod special betonului de lnalta performanta rea~izat cu cimenturi de Glasa R, care au o rezistenta mai mare de C50/60 cu sau fara silice ultrafina. In general, metodele indicate In sectiunea 8.103 sunt preferate celor indicate In EN 1992-1-1 pentru betoanele precizate mai sus ~i pentru elementele groase In care cinetica de curgere lenta de baza ~i curgerea lenta Ia uscare sunt complet diferite. Se noteaza ca indicatiile In aceasta anexa au fost verificate prin lncercari ~i masuratori in situ. Pentru informatii generale se poate face referire Ia urmatoarele:

LeRoy, R., De Larrard, F., Pons, G. (1996) The AFREM code type model for creep and shrinkage of high performance concrete.

Toutlemonde, F., De Larrard, F., 8razillier, D. (2002) Structural application of HPC: a survey of recent research in France.

Le Roy, R., Cussac, J. M., Martin, 0. (1999) Structures sensitive to creep :from laboratory experimentation to structural design - The case of the Avignon high-speed rail viaduct.

8.1 00 Generalitati '

(1 01) Aceasta anexa se poate utiliza pentru calcularea curgerii lente ~i contractiei, inclusiv evolutia lor In timp. Totu~i, valorile experimentale tipice pot sa arate o dispersie de 30 %In jurul valorilor curgerii lente ~i contractiei prevazute conform acestei anexe. Acolo unde se impune o mai mare exactitate datorita sensibilitatii structurale Ia curgere lenta ~i/sau contractie, se efectueaza o evaluare experimentala a acestor efecte ~i a evolutiei deformatiilor lntarziate In functie de timp. Articolul 8.104 include recomandari In ceea ce prive~te determinarea experimentala a coeficientilor de curgere lenta ~i contractie.

(102) Pentru betonul de lnalta rezistenta (fck > 50MPa), In articolul 8.103 este prezentata o metoda alternativa pentru evaluarea curgerii lente ~i a contractiei. Metoda alternativa tine seama de efectul adaugarii silicei ultrafine ~i lmbunatate~te semnificativ exactitatea previziunii.

(103) Mai mult, expresiile din articolele 8.1 ~i 8.103 referitoare Ia curgerea lenta sunt valabile atunci cand valoarea medie a rezistentei betonului determinata pe cilindri, In momentul lncarcarii fern(t0) este mai mare de 0,6 fern (fern(to) > 0,6 fern).

Pentru betoane care au dezvoltare semnificativa a rezistentei Ia lnceputul perioadei de lncarcare ~i care trebuie sa fie lncarcate Ia o varsta mai mica, este necesar sa se efectueze o determinare speciala a coeficientului de curgere lenta. Aceasta se bazeaza pe o metoda experimentala ~i pe determinarea expresiei matematice pentru curgerea lenta care se bazeaza pe recomandarile incluse In 8.104.

(104) Formulele pentru curgerea lenta ~i contractie precum ~i determinarile experimentale se bazeaza pe datele colectate In perioade de timp limitate. Extrapolarea acestor rezultate pentru evaluari pe termen foarte lung (de exemplu pentru o suta de ani) conduce Ia introducerea unor erori suplimentare asociate expresiilor matematice folosite pentru extrapolare. Atunci cand siguranta este marita prin supraestimarea deformatiilor lntarziate ~i atunci cand este relevant In proiect, curgerea lenta ~i


SR EN 1992-2:2006

contractia prevazute pe baza formulelor sau a determinarilor experimentale se multiplica cu un coeficient de siguranta, a~a cum se indica in articolul 8.1 05.

8.1 03 Beton de inalta rezistenta '

(1 01) Tn cazul betonului de in alta rezistenta (HSC), ~i anume clasele de rezistenta ale betonului mai mari sau egale cu C55/67, se utilizeaza modelul descris in acest articol pentru a obtine o apropiere mai buna de datele experimentale cand informatiile necesare sunt disponibile. Pentru HSC fara silice ultrafina, curgerea lenta este in general mai mare decat cea rezultata din expresiile obi~nuite din 8.1. Formulele propuse in acest articol nu se utilizeaza fara verificari atunci cand fractiunea agregatului este mai mica de 67 %, care poate fi mai frecventa in cazul betonului care se autoconsolideaza.

(1 02) Modelul face o distinctie intre deformarile care a par in betonul protejat impotriva uscarii ~i deformarea suplimentara datorata uscarii. Tn acest articol sunt date indicate expresii pentru contractie ~i doua pentru curgere lenta. Componentele deformatiilor dependente de timp sunt urmatoarele:

contractie endogena,

contractie Ia uscare,

curgere lenta de baza,

curgere lenta Ia uscare.

Aceste fenomene distincte sunt guvernate de mecanisme fizice diferite. Contractia endogena este legata de procesul de hidratare in timp ce contractia Ia uscare datorita schimbarilor de umiditate este asociata cu mediul inconjurator al structurii.

(103) Formulele specifice sunt indicate pentru betonul cu silice ultrafina (SFC). Tn acest articol, SFC este considerat ca un beton care contine o cantitate de silice ultrafina de eel putin 5 % din masa cimentului.

8.1 03.1 Contractia endogena

(1 01) Gradul de hidratare guverneaza cinetica contractiei endogene. De aceea, gradul de intarire controleaza evolutia fenomenului. Raportul fcm(t)lfck. cunoscut ca maturitatea betonului tanar este luat ca variabila principala inainte de 28 de zile. Contractia devin neglijabila pentru maturitate mai mica de 0, 1. Pentru beton cu varsta mai mare de 28 zile, variabila care guverneaza evolutia contractiei endogene este timpul.

Modelul pentru evaluarea contractiei endogene este urmatorul:

- pentru t < 28 de zile,

daca

daca fern (t) ~ 0,1

fck

l:ca (t} = 0 (8.113)

(8.114)

in care &ca este contractia endogena care apare intre priza betonului ~i timpul t. Tn cazurile in care rezistenta fcm(t) nu este cunoscuta, aceasta poate fi evaluata conform 3.1.2(6) din EN 1992-1-1.

- pentru t 2 28 de zile,

l:ca (f) = (fck- 20) [2,8- 1,1 exp (-t /96)] 1Q-6 (8.115)


SR EN 1992-2:2006

De aceea, conform acestui model, 97% din contractia totala endogena s-a produs dupa 3 luni.

8.1 03.2 Contractia Ia uscare '

Formulele din 103.2 se aplica pentru valori RI-f2l pana Ia 80 %.

(1 01) Expresia pentru contractia Ia uscare este urmatoarea:

( ) K(fck) [72 exp(-0,046fck) + 75- RH] (t- t5 )1o-6

Ecd t = 2 (t- ts) + fJcdho

cu: dacafck::::; 55 MPa

K{fck) = 30- 0,21 fck dacafck > 55 MPa.

( 0,007

f3cct = 0,021 pentru beton cu silice ultrafina

pentru beton fora silice ultrafina

8.103.3 Curgere lenta

Formulele din 103.3 se aplica pentru valori RI-f2l pana Ia 80 %.

(8.116)

(1 01) Deformatia dependenta de efort, &cc(t,t0}, de exemplu suma curgerii lente de baza ~i Ia uscare poate fi calculata cu expresia urmatoare:

(8.117)

8.103.4 Curgere lenta de baza

(1 01) Coeficientul final al curgerii lente de baza a betonului cu silice ultrafina s-a dovedit ca este dependent de rezistenta fn momentul fncarcarii fcm(ta). Mai mult, cu cat betonul este mai tanar fn momentul Tncarcarii, cu atat este mai rapida deformatia. Totui, aceasta tendinta nu a fast constatata Ia betoanele fara silice ultrafina. Pentru acest material, coeficientul curgerii lente se admite ca ramane constant Ia o valoare medie de 1 ,4. De aceea, conditia cinetica este Tn functie de maturitatea betonului, exprimata prin raportul fcm(t)lfck Ecuatia este:

( ) Fa

SR EN 1992-2:2006

pentru beton cu silice ultrafina

(8.120)


8.103.5 Curgere lenta Ia uscare

Formulele din 103.5 se aplica pentru valori RJI'2l pana Ia 80 %.

(1 01) Curgerea lenta Ia uscare, care este foarte scazuta pentru betonul cu silice ultrafina, este evaluata In legatura cu contractia Ia uscare care apare In aceea~i perioada. Coeficientul curgerii lente Ia uscare poate fi exprimat de urmatoarea ecuatie simplificata:

cu: I 1 ooo rpdO = l3 200

pentru beton cu silice ultrafina


8.104 Procedura de identificare experimentala

(8.121)

(1 01) Pentru evaluarea deformatiilor lntarziate cu o exactitate mai mare, este necesar sa se identifice parametrii din masurarile experimentale, inclu~i In modelele care descriu curgerea lenta ~i contractia. Poate fi folosita urmatoarea procedura bazata pe determinarea experimentala a coeficientilor ~i care are In vedere modificarea formulelor din sectiunea 8.103.

(1 02) Datele experimentale pot fi obtinute din lncercari corespunzatoare, privind contractia ~i curgerea lenta, ambele In conditii endogene ~i de uscare. Masurarile se obtin In conditii controlate ~i lnregistrate pentru o perioada de eel putin 6 luni.

8.1 04.1 Contractia endogena

(1 01) Modelul de contractie endogena se separa In doua parti.

- pentru t < 28 de zile,

(8.122)

Parametrul f3ca 1 se alege pentru a reduce Ia minimum suma patratelor diferentelor lntre estimarea modelului ~i rezultatele experimentale de Ia lnceputul masurarii pana Ia 28 zile.

- pentru t 2 28 de zile,

5ca (t) = Pca1 ifck- 20)[f3ca2- Pca3 exp(-t/f3ca4)]10--6 (8.123)

Ceilalti parametri f3ca2, f3ca3, f3ca4 se aleg folosind aceea~i metoda.


SR EN 1992-2:2006

8.1 04.2 Contractie Ia uscare '


(1 01) Expresia pentru contractie Ia uscare este urmatoarea,

() a K(fck)[72 exp(-0,046fck)+ 75-RH](t-t5 )10-6

Bed t = Pcd1 2 (t-ts)+ f3cd2ho

(8.124)

Parametrii f3cdt, f3cd2 se aleg pentru a reduce Ia minimum suma patratelor diferentelor lntre estimarea modelului ~i rezultatele experimentale.

8.104.3 Curgere lenta de baza

(1 01) Se identifica doi parametri, unul global f3cdt care se aplica lntregii expresii a curgerii lente de baza,

( ( )) ~ q;)J t,to.fck.fcm to = f3cd11JbO r ] l~ +fJbc

(8.125)

~i /3bc2 care este inclus In /3bc:

p oc 2 exp( 2,8 f "; ~~ 0 ) J pentru he ton cu silice ul trafinii J3bc = (8.126)

P boO exp ( 3,1 f "~ '~ 0 ) J pentru bet on [iirii silice ultrafinii

Ace~ti doi parametri se determina pentru a reduce Ia minimum suma patratelor diferentelor lntre rezultatele experimentale ~i estimarea din model.

8.104.4 Curgere lenta Ia uscare


(1 01) Se identifica numai parametrul global rpdo

(8.127)

Acest parametru se determina prin reducerea Ia minimum a sumei patratelor diferentelor lntre rezultatele experimentale ~i estimarea din model.

8.105 Estimarea deformatiilor de lunga durata intarziate

(1 01) Formulele de curgere lenta ~i contractie ~i determinarile experimentale se bazeaza pe datele colectate In perioade de timp limitate. Extrapolarea acestor rezultate pentru evaluari pe termene foarte lungi de timp (de exemplu pentru o suta de ani), conduce Ia introducerea unor erori suplimentare asociate expresiilor matematice folosite pentru extrapolare.

(1 02) Formulele indicate In 8.1, 8.2 ~i 8.103 din aceasta anexa ofera o estimare medie satisfacatoare a deformatiilor lntarziate. Totu~i. cand siguranta se mare~te printr-o supraestimare a deformatiilor lntarziate ~i cand este relevant pentru proiect, curgerea lenta ~i contractia prevazuta pe bazele formulelor sau a determinarilor experimentale se multiplica cu un coeficient de siguranta.

(1 03) Pentru a lua In considerare incertitudinea privind deformatiile de lunga durata reale In beton (de exemplu, nesiguranta legata de valabilitatea formulelor matematice de extrapolare a curgerii lente


SR EN 1992-2:2006

~i a contractiei rezultate din masurari inregistrate pe o perioada relativ scurta), poate fi inclus urmatorul coeficient de siguranta r tt Valorile r tt sunt indicate in tabelul 8.101

Tabelul 8.101- Coeficient de siguranta pentru extrapolarea petermen lung a deformatiilor intarziate, cand este relevant

t (varsta betonului pentru estimarea YJt deformatiilor intarziate)

t < 1 an 1

t = 5 ani 1,07

t=10ani 1,1

t =50 ani 1 '17

t = 100 ani 1,20

t = 300 ani 1,25

care corespunde urmatoarei expresii matematice:

{

t :s; 1 an

t:2:1an

Y~t = 1

Yit = 1 + O,llog (-t-J CU tref = 1 an tref

(8.128)

Pentru betonul cu varsta mai mica de un an, expresiile din 81, 82 ~i 8103 pot fi utilizate in mod direct deoarece acestea corespund duratei experimentelor folosite pentru calibrarea formulei.

Pentru betonul in varsta de 1 an sau mai mult ~i in special pentru evaluarile pe termen lung ale deformatiilor, valorile obtinute din expresiile (8.1) ~i (8.11) din EN 1991-1-1 ~i din expresiile (8.16) ~i (8.118) din EN 1991-2 (amplitudinea deformatiilor intarziate Ia timpul t) trebuie multi plicate cu rft.


SR EN 1992-2:2006

Anexa C (normativa)

Proprietatile armaturilor compatibile cu utilizarea acestui eurocod


Anexa D (informativa)

Metoda detaliata de calcul a pierderilor de tensiune datorita relaxarii

Se aplica toate articolele din EN 1992-1-1 .

Anexa E (informativa)

Clase informative de rezistenta pentru durabilitate


Anexa F (informativa)

Expresii pentru calculul armaturilor intinse in stare plana de tensiune

NOTA- Conventia de semne utilizata in aceasta anexa este conform celei din EN 1992-1-1 ~i este diferita de cea folosita in sectiunea 6.9, anexa LL ~i anexa MM ale acestui standard.

Se aplica urmatoarele articole din EN 1992-1-1.

F.1 (1)

F.1 (2)

F.1 (3)

F.1 (5)

F.1 Generalitati '

(104) Cand efortul O"Edy este de Tntindere sau cand O"Edx XO"Edy:::; ?Edxy' este necesar sa se prevada armaturi.

Armatura optima, corespunzand unui e = 45, indicata de indicele superior ' ~i efortul Tn betonul aferent se determina astfel:

(F.2)


SR EN 1992-2:2006

(F.3)

(F.4)

Pentru o-Edx > I rEdxyl

(F.5)

2

f"' T Edxy J tdy= --- (J"Edy

(J" Edx

(F.6)

(F.7)

Efortul unitar in beton, o-cd se verifica cu un model real al sectiunilor fisurate (a se vedea 6.109

,Eiemente tip membrana" din EN 1992-2).

NOTA- Cantitatea minima de armatura se obtine daca directiile armaturilor sunt identice cu directiile eforturilor principale.

Alternativ, in cazul general, armatura necesara ~i efortul in beton se pot determina cu:

o-cd = lrEdxyl (cotB+-1-) cote

in care Beste unghiul format de directia efortului de compresiune principal in beton cu axa -x.

NOTA- Valoarea cote se alege astfellncat sa se evite valori de compresiune pentruftct

(F.8)

(F.9)

(F.10)

Pentru a evita fisuri inacceptabile Ia starea limita a exploatarii normale ~i pentru a asigura capacitatea de deformare ceruta pentru starea limita ultima, armatura obtinuta din expresiile (F.8) ~i (F.9) pentru fiecare directie nu este mai mare decat dublul ~i nu mai mica decat jumatate din armatura determinata cu expresiile (F.2) ~i (F.3) sau (F.5) ~i (F.6). Aceste limitari sunt exprimate prin


SR EN 1992-2:2006

Anexa G (informativa)

lnteractiunea sol-structura '


Anexa H (informativa)

Efecte globale de ordinul doi Ia structuri

Aceasta anexa nu se aplica.

Anexa I (informativa)

Analiza plamjeelor tip dala i a peretilor de contravantuire


1.1.1 (1)

1.1.1 (2)

1.1.2 ( 1)

1.1.2 (2)

1.1.2 (3)

1.1.2 Analiza de cadru echivalent

Nu se aplica (4) ~i (5) din EN 1992-1-1.

1.1.3 Dispunerea neregulata a stalpilor


1.2 Pereti de contravantuire '


by imkobra for Docs.Torre~a Ro- Knowledge Overdose Pag. 60 of96

SR EN 1992-2:2006

Anexa J (informativa)

Prevederi constructive pentru unele cazuri particulare


J.1 (1)

J.1 (3)

J.1 (4)

J .1 (5)

J .1 (6)

J.104 Presiuni locale

J.2.1 (1)

J.2.2 (1)

J.2.2 (2)

J.2.2 (3)

J.2.2 (4)

J.104.1 Zonele de reazem ale podurilor

J.2.3 (1)

J.2.3 (2)

J.3 (1)

J.3 (2)

J.3 (3)

J.3 (4)

J.3 (5)

(1 01) Proiectarea zonelor de reazem ale podurilor este In conformitate cu reglementarile precizate In acest articolla care se adauga i cele din 6.5 i 6.7 din EN 1992-1-1.

(1 02) Distanta de Ia marginea zonei lncarcate Ia marginea Iibera a sectiunii din beton nu este mai mica de 1/6 din dimensiunea corespunzatoare a zonei lncarcate, masurata In aceeai directie. in nici un caz distanta pana Ia marginea Iibera nu poate fi mai mica de 50 mm.

(103) Pentru clasele de beton egale sau mai mari de C55/67,fcct din formula (6.63) din EN 1992-1-1 se

0 46. J: 213 lnlocuiete cu , ck . fed.

1 + 0,1 fck

(1 04) Pentru a evita ruperea marginii, se prevede o armatura distribuita uniform, paralela cu fata lncarcata, dispusa pana Ia nivelul Ia care eforturile de compresiune locala sunt disipate. Acest nivel se determina dupa cum urmeaza: se traseaza o linie lnclinata cu un unghi e (30) fata de directia aplicarii lncarcarii, de Ia marginea sectiunii, pentru a se intersecta cu marginea opusa a suprafetei Tncarcate, dupa cum se prezinta Tn figura J.1 07. Armatura prevazuta pentru evitarea rupturii marginii se ancoreaza In mod corespunzator.

! Fa

8

Figura J.107- Mecanismul de rupere a coltului prin alunecare

(1 05) Armatura prevazuta pentru evitarea ruperii marginii {Ar), se calculeaza conform expresiei

fyct 2 FRctJ2.


SR EN 1992-2:2006

J.104.2 Zonele de ancorare ale elementelor precomprimate cu armatura postintinsa

(1 01) Pentru proiectarea zonelor in care sunt ancorate doua sau mai multe fascicule se aplica regulile urmatoare care sunt in completarea celor din 8.10.3 din EN 1992-1-1.

(1 02) Eforturile locale din spatele placilor de ancorare se verifica dupa cum urmeaza:

Distanta minima intre centrul ancorajului ~i marginea betonului nu este mai mica decat cea specificata in agrementul tehnic european corespunzator. Aceasta valoare minima depinde de rezistenta betonului Ia inceputul tensionarii.

Armatura necesara pentru a preveni zdrobirea ~i spargerea betonului din zonele de ancorare este determinata pentru o prisma dreptunghiulara din beton cunoscuta ca prisma de regularizare primara amplasata in spatele fiecarui ancoraj. Sectiunea transversala a prismei asociata fiecarui ancoraj este denumita dreptunghi asociat. Dreptunghiul asociat are acela~i centru ~i acelea~i axe de simetrie ca ~i placa ancorajului (care, in general, are doua axe de simetrie) ~i satisface:

Pma~ :s;0,6fck(t) CC

in care

Pmax este forta maxima aplicata armaturii conform cu 5.10.2.1 din EN 1992-1-1

c,c' sunt dimensiunile dreptunghiului asociat

fck(t) este rezistenta betonului Ia inceputul tensionarii

(J.101)

Dreptunghiul asociat este asemenea cu forma placii ancorajului. Aceasta cerinta este satisfacuta

daca cia ~i c'/a' nu sunt mai mari decat 1,25~cc' in care a ~i a' sunt dimensiunile celui mai mic aa'

dreptunghi care include placa ancorajului.

Dreptunghiurile asociate ancorajelor amplasate in aceea~i sectiune transversala trebuie sa ramana in interiorul sectiunii de beton ~i nu se suprapun.

"Prisma primara de regularizare" reprezinta in mod aproximativ volumul de beton in care eforturile se schimba de Ia valori foarte mari, chiar in spatele placilor de ancoraj, Ia valori rezonabile pentru betonul supus compresiunii uniaxiale. Axa prismei se considera aceea~i cu axa armaturii, baza sa este dreptunghiul asociat ~i inaltimea din spatele ancorajului se considera 1 ,2.max(c, c'). Prismele asociate diferitelor ancoraje se pot suprapune (aceasta situatie se poate produce atunci cand armaturile nu sunt paralele), dar raman in interiorul sectiunii de beton.

(103) Armatura pentru beton armat care se dispune pentru prevenirea zdrobirii ~i spargerii betonului din fiecare prisma de regularizare (dupa cum este definita in (102) de mai sus) nu este mai mica de cat:

4, = 0,15 P~ax Yp,unfav CU Yp,unfav 2 1,20 Jyd

(J.1 02)

in care Pmax este forta maxima aplicata armaturii conform cu 5.1 0.2.1 expresia (5.41) din EN 1992-1-1 ~ifyct este limita de curgere de calcul a armaturilor pentru beton armat.

Aceasta armatura se distribuie in fiecare directie, pe lungimea prismei. Aria armaturii pe fata incarcata

nu este mai mica de 0,03 P~ax Yp,unfav in fiecare directie. Jyd

(104) Se prevede armatura minima precizata in agrementul tehnic european pentru sistemul de precomprimare. Aranjarea armaturii se modifica daca aceasta este utilizata pentru preluarea fortelor de intindere calculate conform 8.1 0.3 (4) din EN 1992-1-1.


SR EN 1992-2:2006

Anexa KK (informativa)

Efecte structurale datorite comportarii in timp a betonului

KK.1 lntroducere

Aceasta anexa descrie diferite metode de evaluare a efectelor datorita comportarii In timp a betonului.

KK.2 Consideratii generale

(1 01) Efectele structurale datorita comportarii In timp a betonului, precum variatia deformatiilor ~i/sau a fortelor interne, trebuie considerate, In general, In condi\ii de exploatare.

NOTA- in cazuri particulare (de exemplu structuri sau elemente structurale sensibile Ia efectele de ordinul doi sau structuri in care efectele actiunii nu pot fi redistribuite) efectele dependente de timp pot de asemenea sa aiba o influenta Ia SLU.

(102) Atunci cand eforturile de compresiune In beton sunt mai mici de 0,45 fck(t) din gruparea

cvasipermanenta, este indicata o analiza structurala liniara ~i un model viscoelastic liniar de lmbatranire. Comportarea In timp a betonului este descrisa printr-un coeficient de curgere lenta qi.,t,t0 ) sau prin functia de curgere lenta J(t,t0 ) sau, In mod alternativ, prin functia de relaxare R(t,t0 ). Pentru eforturi de compresiune mai mari, se iau In considerare efectele neliniare de curgere lenta.

(1 03) Analiza dependenta de timp pentru evaluarea deformatiilor ~i a fortelor interne ale structurilor din beton armat sau precomprimat cu legaturi rigide poate fi efectuata presupunand ca structurile sunt omogene ~i ca variabilitatea limitata a proprietatilor betonului In diferite regiuni ale structurii poate fi ignorata. Orice variatie In condi\iile de rezemare In timpul etapelor de executie sau pe durata de viata a structurii se iau In considerare Ia evaluare.

(104) in tabelul KK 101 sunt aratate diferite tipuri de analiza ~i aplicatiile lortipice.

Tabelul KK.101- Tipul analizei

Tip de analiza Comentarii i aplicare tipica

Metoda generala ~i incrementala pas-cu-pas Acestea sunt metode generale ~i sunt aplicabile tuturor structurilor. Sunt deosebit de utile pentru verificari in etape intermediare de executie ale structurilor Ia care proprietatile variaza pe lungime (de exemplu executie in consola).

Metode bazate pe teoremele viscoelasticitatii liniare Aplicabila structurilor omogene cu legaturi rigide.

Metoda coeficientului de imbatranire Aceasta metoda poate fi folosita numai cand este necesara distributia fortelor ~i eforturilor petermen lung. Este aplicabila podurilor cu sectiuni compuse (grinzi prefabricate cu placi de beton turnate in-situ).

Metoda simplificata a coeficientului de imbatranire Aplicabila structurilor care sufera schimbari in conditiile de rezemare (de exemplu executie deschidere -cu-deschidere sau executie in consola).

in toate metodele amintite mai sus se admit ipotezele urmatoare:

Curgerea lenta ~i contractia sunt considerate independente una fata de cealalta.

Pentru fiecare tip de beton dintr-o sectiune, proprietatile de curgere lenta ~i contractie sunt adoptate ignorandu-se orice diferente minore lntre locatii diferite.


SR EN 1992-2:2006

Este valabil principiul suprapunerii pentru evaluarea deformatiei totale datorata actiunilor aplicate Ia diferite etape de varsta.

Tn urmatoarele articole sunt prezentate succint principalele detalii ale unora dintre metode.

KK.3 Metoda generala

(1 01) Se admit urmatoarele ipoteze:

a) Ecuatia fundamentala a deformatiei betonului In functie de timp este:

(KK.101)

In aceasta ecuatie, primul termen reprezinta deformatia instantanee datorita efortului aplicat Ia momentul t0 . AI doilea termen reprezinta curgerea lenta datorita acestui efort. AI treilea termen reprezinta suma deformatiilor instantanee i de curgere lenta datorite variatiei eforturilor care apar In momentul ti. AI patrulea termen reprezinta deformatia din contractie.

b) Se presupune ca armatura pentru beton armat se comporta liniar sub lncarcarile instantanee. Atunci cand efortul In armaturile pretensionate este mai mare de 0,5fpmax se iau In considerare relaxarea i o stare variabila de deformare.

c) Tntre beton i armaturile aderente exista aderenta perfecta.

d) Tn cazul elementelor liniare, se presupune ca sectiunile plane lnainte de deformare raman plane i dupa deformare.

e) Se mentin echilibrul i compatibilitatea.

(1 02) In fiecare sectiune, curgerea lenta a betonului depinde de istoria starii de eforturi. Aceasta este calculata printr-un proces pas cu pas. Analiza structurala se realizeaza Ia intervale de timp succesive mentinandu-se conditiile de echilibru i compatibilitate i folosind proprietatile de baza ale materialelor relevante Ia perioada de timp luata fn considerare. Deformatia este calculata Ia intervale de timp succesive, folosind variatia efortului fn beton din intervalul de timp anterior.

KK.4 Metoda incrementala (pas cu pas)

(1 01) La timpul t, cand efortul aplicat este CJ, deformatia de curgere lenta este &cc(t), deformatia finala

de curgere lenta &oocc(t} (de exemplu, deformatia de curgere care ar fi atinsa Ia timpul t = w, daca efortul aplicat Ia timpul teste mentinut constant) i viteza deformatiilor de curgere lenta depind teoretic de istoricul lncarcarilor.

(102) Deformatia potentiala de curgere lenta Ia timpul t, poate fi evaluata folosind principiul suprapunerii (pentru notatii, a se vedea formula (KK.101) i EN 1992-1-1 anexa B):

d&oocc (t}

dt

da qJ(w,t)

dt Ec (KK.102)

(1 03) La timpul t, este posibil sa se defineasca un timp echivalent te astfel fncat, sub un efort constant aplicat de Ia timpul te, aceeai deformatie de curgere lenta i aceeai deformatie finala de curgere

lenta se obtin; te lndeplinete ecuatia:

(KK.103)

Viteza curgerii lente Ia timpul t poate astfel sa fie calculata folosind curba de curgere lenta care corespunde timpului echivalent:


SR EN 1992-2:2006

d&cc(t) = 5

(t)of3c(t,te) dt l soocc(t)l, care se aplica In mod special In cazul curgerii lente fara lncarcari, te se define~te In raport cu faza considerata ~i tinand seama de schimbarea semnului efortului aplicat. Se obtine ecuatia urmatoare:

(KK.105)

(KK.106)

In care &ccMax(t) este deformatia ultima extrema de curgere lenta atinsa lnaintea timpului t.

KK.5 Aplicarea teoremelor viscoelasticitatii liniare

(1 01) Tn structurile cu legaturi rigide, eforturile ~i deformatiile pot fi evaluate initial cu ajutorul unei analize elastica a structurii In care modulul elastic se presupune a fi constant.

(1 02) Proprietatile dependente de timp ale betonului sunt caracterizate pe deplin de functia curgerii lente J (t,t0 ) ~i de functia relaxarii R(t,t0 ), In care:

J (t,t0 ) reprezinta raspunsul Tn deformatie Ia timpul "t" rezultat din aplicarea unui efort unitar unitate constant Ia tim pul "t0"

R (t,t0 ) reprezinta raspunsul in efort Ia timpul "t rezultat din aplicarea unei deformatii unitate constanta in timp aplicata Ia timpul "t0"

(1 03) Sub actiuni directe (incarcari impuse) eforturile elastice nu sunt modificate de curgerea lenta. Deformatiile D(t) pot fi evaluate Ia timpul "t" prin integrarea cre~terilor deformatiilor elastice multiplicate cu factorul curgerii lente J (t, r) Ec

t

D(t) = Ec J J(t, T )d Del (r) 0

(KK.107)

(KK.1 08)

(104) Sub actiuni indirecte (deformatii impuse) deformatiile elastice nu sunt modificate de curgerea lenta. Eforturile pot fi evaluate Ia timpul "t" prin integrarea cre~terilor eforturilor elastice multiplicate cu factorul de relaxare R (t, r)!Ec

1 t S(t) = -IR(t, T )d Se](T)

Ec 0

(KK.1 09)

(KK.110)

(105) Tntr-o structura supusa incarcarilor constante impuse a caror schema statica initiala (101) este modificata intr-o schema finala (102) prin introducerea legaturilor suplimentare Ia timpul t1 z t0 (t0 fiind varsta structurii in momentul incarcarii), distributia efortului evolueaza pentru t > t1 ~i se apropie de eel

care corespunde incarcarii aplicate pe schema statica finala

(KK.111)

in care:


SR EN 1992-2:2006

este distributia efortului pentru t > t1 In structura cu legaturile modificate;

este distributia eforturilor elastice conform schemei statice initiala;

este corectia care trebuie aplicata solutiei elastice Sel, 1 pentru a corespunde solutiei elastice aferenta lncarcarilor aplicate pe schema statica finala.

este functia de redistribuire

t

~(t,to,t1)= J R(t,r)dJ(r,to) (1

. ,1'( +)_ 1 R(t,t0 ) I '=' t,t0 ,t0 - - ( ) Ec to

(KK.112)

(KK.113)

(1 06) Tn cazurile In care tranzitia de Ia schema initiala statica Ia schema statica final a se efectueaza cu ajutorul unor diferite modificari ale legaturilor aplicate Ia momente diferite de timp ti 2 t0, variatia de eforturilor indusa de curgere lenta, prin efectul aplicarii unui grup /l.nj al legaturilor suplimentare Ia timpul ~ este independenta de istoricullegaturilor suplimentare anterioare, introduse Ia timpul ti < tj i depinde numai de timpul tj de aplicare al restrictiilor /l.nj.

j

sj+1 = sel,1 + L~(t,to,ti)/I.Se!,i i=1

KK.6 Metoda coeficientului de imbatranire

(KK.114)

(1 01) Metoda coeficientului de lmbatranire permite calculul variatiilor eforturilor, deformatiilor, fortelor i sagetilor datorate comportarii dependente de timp ale betonului i ale otelului pretensionat pentru un timp infinit i care nu necesita o analiza In functie de timp. In specia( lntr-o sectiune, variatiile deformatiilor axiale, ale curburii datorate curgerii lente, contractiei i relaxarii pot fi determinate folosind o procedura relativ simpla.

(1 02) Deformatiile prod use de variatiile efortului In beton In timp pot fi considerate ca cele rezultate dintr-o cretere a efortului aplicat i mentinut constant de Ia o varsta intermediara.

t

f (1 + fP(l, T ))du( T) = (1 + x(t, to )fP(l, to ))/l.uto --+t (KK.118) r=to

In care x este coeficientul de lmbatranire. Valoarea lui x poate fi determinata pentru orice moment precizat, cu ajutorul unui calcul pas cu pas, sau poate fi luata egala cu 0,80 pentru t = oo.

Relaxarea care corespunde unei istorii a deformatiilor, poate fi evaluata lntr-un mod simplificat pentru un timp infinit, considerand ca este relaxarea Ia lungime constanta, multiplicata de un factor de reducere de 0,80.

KK.7 Formule simplificate

(1 01) Pentru acele structuri care suporta modificari ale conditiilor de rezemare (executie deschidere cu Ia deschidere, executie In cons~la, denivelari ale reazemelor etc.), fortele Ia timpul t

00 pot fi calculate

folosind o metoda simplificata. In aceste cazuri, ca o prima aproximare, distributia fortei interne Ia timpul t

00 poate fi luata ca:


SR EN 1992-2:2006

S =S +(S -S )cp(oo,to)-cp(tc,to) 00 0 c 0 ( ) 1 + X(/J oo, tc

(KK.119)

in care:

s0 reprezinta fortele interne Ia sfan?itul procesului de executie. sc reprezinta fortele interne care sunt obtinute daca structura este executata pe e~afodaje

sr en 1992-2-2006

Documents