SPRAWDZENIE I REKTYFIKACJA – POLOWA - TEODOLITU Z

JEDNOMIEJSCOWYM SYSTEMEM ODCZYTOWYM THEO 020

Ka�dy geodeta przed wykonaniem pomiarów powinien sprawdzi� czy teodolit jest

wolny od bł�dów instrumentalnych. Sprawdzenie to jest podzielone na trzy etapy i obejmuje:

1. Sprawdzenie elementów mechanicznych

2. Sprawdzenie elementów optycznych

3. Sprawdzenie warunków geometrycznych (osiowych).

Sprawdzenie elementów mechanicznych zaczynamy od ogl�dzin statywu. Nale�y

upewni� si� czy nogi statywu wysuwaj� si� w sposób płynny, czy �ruby motylkowe poruszaj�

si� w sposób płynny w całym swym zakresie, czy cz��ci drewniane i metalowe s� dobrze ze

sob� poł�czone (czy nie ma zbyt du�ych luzów)

Nast�pnie przyst�pujemy do ogl�dzin spodarki. Nale�y odł�czy� górn� cz��� teodolitu

od spodarki i trzymaj�c spodark� w r�ku, lekko ni� potrz�sn��. Wówczas płytka spr��ynuj�ca

powinna wyda� d�wi�k zbli�ony do stukania.

Poza tym sprawdzamy �ruby poziomuj�ce, które powinny obraca� si� ruchem

swobodnym w całym swym zakresie. Takim samym ruchem powinna si� tak�e

charakteryzowa� alidada.

Kolejn� czynno�ci� jest sprawdzenie libeli alidadowej i okr�głej. Konieczne tu jest

zwrócenie uwagi na stan elementów szklanych, w których znajduje si� p�cherzyk libeli i

stwierdzenie czy nie ma p�kni��, czy wygrawerowane elementy na powierzchni libel s�

widoczne.

Nast�pnie sprawdzamy leniwki alidadow� i lunety czy obracaj� si� w całym swym

zakresie ruchem płynnym oraz czy zaciski odpowiednio alidady i lunety działaj� poprawnie

(unieruchamiaj� alidad� wzgl�dem spodarki i lunet�).

Nale�y równie� dokona� dokładnych obserwacji na lunecie. Sprawdzi� czy obraca si�

ona wokół własnej poziomej osi obrotu w sposób płynny, czy na okularze i obiektywie nie ma

p�kni��, czy okular lunety i pokr�tło ogniskuj�ce równie� obracaj� si� swobodnie.

Na koniec sprawdzamy czy nie ma uszkodze� mechanicznych na lusterku, pionie

optycznym czy lunetce systemu odczytowego. Sprawdzamy tu zarówno płynno�� obrotów

okularów pionu i lunetki a tak�e czy nie ma p�kni�� na wszystkich w/w elementach.

W przypadku stwierdzenia nieprawidłowo�ci w jakimkolwiek z w/w elementów

nale�y przy u�yciu własnych �rodków w terenie dokona� napraw. Je�li s� to naprawy

przekraczaj�ce wymagaj�ce warunków i sprz�tu specjalistycznego, nale�y odda� sprz�t do

warsztatu.

Sprawdzenie elementów optycznych dokonujemy przede wszystkim na takich

cz��ciach teodolitu jak: luneta, lunetka systemu odczytowego, pion optyczny. Spogl�daj�c do

tych elementów nale�y okre�li� czy nie s� widoczne w polu widzenia zanieczyszczenia

ró�nego pochodzenia (pyłki kurzu), krople nieokre�lonej cieczy, tłuste plamy i inne. W

przypadku gdy uniemo�liwiaj� one wykonanie prawidłowych pomiarów, instrument powinien

zosta� oddany do warsztatu naprawczego w celu usuni�cia usterek.

Sprawdzenie warunków geometrycznych poprzedzone jest sprawdzeniem kilku

bł�dów jakie mo�na napotka� przy wykonywaniu odczytów z lunetki systemu odczytowego.

Do zasadniczych nale�� bł�d paralaksy i bł�d runu.

Bł�d paralaksy

Definicja:

Wyst�puje wówczas je�li obraz kresek limbusa nie le�y w płaszczy�nie skali.

Wówczas obraz kresek limbusa i skali obserwowany równocze�nie nie s� jednakowo ostre.

Wykrywanie:

Okularem lunetki systemu odczytowego nastawiamy na ostro�� skali oczekuj�c

jednakowej ostro�ci kresek limbusa. Je�li po ustawieniu ostro�ci skali, kreski limbusa nie s�

tak samo ostre, oznacza to wyst�powanie bł�du paralaksy.

Rektyfikacja:

Usuwa si� bł�d za pomoc� soczewki p - znajduj�cej si� w obiektywie kr�gu

poziomego - zlokalizowanej bli�ej miejsca przebicia kr�gu poziomego przez promie�

�wietlny.

Bł�d runu

Definicja:

Wyst�puje wówczas je�li zakres jednej działki kresek limbusa nie jest równy

zakresowi skali.

Wykrywanie:

Ustawiamy lew� kresk� limbusa na warto�ci zerowej („0”) skali oczekuj�c pokrycia

prawej kreski limbusa na warto�ci dziesi�tej („10”) skali. Drugim sposobem mo�e by�

wykrycie bł�du runu poprzez tzw. bisekcj�. Je�li skala jest zaopatrzona w dodatkowe

interwały po obu stronach, to nale�y ustawi� lew� kresk� limbusa w �rodku pierwszego

dodatkowego interwału przy zerze („0”) skali – bisekcja – oczekuj�c takiego samego

pokrycia na ko�cu skali. Druga metoda jest dokładniejsza.

Rektyfikacja:

Usuwa si� bł�d za pomoc� soczewki r - znajduj�cej si� w obiektywie kr�gu

poziomego - zlokalizowanej dalej od miejsca przebicia kr�gu poziomego przez promie�

�wietlny.

Dopiero teraz gdy instrument jest wolny od wszystkich mechanicznych i optycznych

wad, mo�emy przyst�pi� do sprawdzenia warunków geometrycznych teodolitu. Poniewa�

s� to warunki osiowe instrumentu, nale�y dokładnie pozna� kilka zasadniczych elementów

osiowych teodolitu.

Rys 1. Układ osiowy teodolitu. [A. Anders i inni]

Na podstawie rys. 1 widzimy, �e w teodolitach wyró�niamy o� główn� v-v, o� celow�

c-c, o� obrotu lunety h-h, o� libeli l-l. Znaj�c ich wzajemne usytuowanie w konstrukcji

teodolitów mo�emy rozpocz�� omawianie warunków geometrycznych. Nale�� do nich:

1. Warunek libeli

2. Warunek siatki kresek

3. Warunek pionu optycznego

4. Warunek kolimacji

5. Warunek inklinacji

6. Warunek miejsca zero

7. Warunek mimo�rodu kr�gu poziomego

8. Warunek mimo�rodu kr�gu pionowego

Ka�dy z w/w warunków ma okre�lon� definicj�, której niespełnienie oznacza

wyst�powanie w teodolicie bł�du. Poni�ej zostanie omówiona polowa metoda wykrywania i

rektyfikacji bł�dów osiowych instrumentu.

Bł�d libeli

Definicja:

O� libeli alidadowych lub płaszczyzny poziome styczne w punkcie głównym libeli

powinny by� prostopadłe do osi głównej instrumentu.

Wykrywanie:

Zaczynamy sprawdzenie warunku od libeli alidadowej (rurkowej). W pierwszej

kolejno�ci poziomujemy instrument (doprowadzamy p�cherzyk do górowania) przy pomocy

libeli okr�głej za pomoc� nóg statywu. Teraz ustawiamy libel� rurkow� równolegle do dwóch

�rub poziomuj�cych S2 i S3 (rys. 2a) i kr�cimy tymi �rubami równocze�nie w przeciwnych

kierunkach do momentu a� p�cherzyk powietrza zajmie poło�enie �rodkowe. Obracamy

alidad� o 90o (rys. 2b) i przy pomocy trzeciej �ruby poziomuj�cej S1 doprowadzamy

p�cherzyk ponownie do górowania. Teraz obracamy alidad� z powrotem o 900 (wracamy do

stanu pierwotnego, czyli równoległego do dwóch �rub ustawczych – rys. 2a) i sprawdzamy

czy p�cherzyk nie wyszedł z górowania. Je�li tak, ale w niewielkim zakresie, to poprawiamy

poziom instrumentu za pomoc� tych samych dwóch �rub ustawczych S2 i S3. Teraz obracamy

alidad� o 1800 i sprawdzamy poło�enie p�cherzyka. Je�eli wyjdzie z górowania to mamy do

czynienia z bł�dem libeli.

S1

S2 S3r1

r2 r3

S1

S2 S3r1

r2 r3

a) b)

Rys. 2. Sprawdzenie libeli alidadowej

Rektyfikacja:

Rektyfikacja polega na usuni�ciu połowy bł�du libeli za pomoc� �rub poziomuj�cych

Si a drug� połow� przy pomocy �rubek rektyfikacyjnych ri. Po zrektyfikowaniu libeli

alidadowej nale�y sprawdzi� czy libela okr�gła jest w górowaniu. Je�eli p�cherzyk w libeli

sferycznej nie jest w punkcie głównym to cały bł�d usuwamy za pomoc� �rubek

rektyfikacyjnych libeli okr�głej.

Bł�d siatki kresek (krzy�a nitek)

Definicja:

Pozioma o� siatki kresek powinna by� prostopadła do osi głównej instrumentu.

Wykrywanie:

Przy bezwietrznej pogodzie zawieszamy na gał�zi drzewa pion sznurkowy w taki

sposób aby jego koniec znajdował si� poni�ej wysoko�ci osi celowej teodolitu. Nast�pnie

celujemy na zwisaj�cy swobodnie pion sznurkowy i obserwujemy poło�enie krzy�a nitek

wzgl�dem pionu sznurkowego. Je�eli na całej długo�ci pionowej kreski krzy�a nitek nie

wyst�puje pokrycie z pionem sznurkowym wówczas mamy do czynienia z bł�dem siatki

kresek.

Innym sposobem mo�e by� zaznaczenie na �cianie budynku znaku (np. krzy�yk) i

wycelowanie pocz�tkiem (z lewej strony) poziomej kreski siatki celowniczej. Teraz za

pomoc� leniwki alidady przesuwamy krzy� nitek w płaszczy�nie poziomej obserwuj�c cały

czas czy kreska pozioma siatki na całej swej długo�ci pokrywa si� ze znakiem (krzy�ykiem).

Je�eli nie, wówczas mamy do czynienia z bł�dem siatki kresek.

Rektyfikacja:

Nale�y zdj�� osłon� okularu lunety (rys. 3), zwolni� �rubki sprz�gaj�ce obudow�

płytki ogniskowej z tubusem lunety (1) i za pomoc� �rubek rektyfikacyjnych płytki

ogniskowej (2) usun�� skr�cenie krzy�a kresek.

Rys. 3. Widok mocowania płytki ogniskowej lunety [J. Tatarczyk]

Bł�d pionu optycznego

Definicja:

Pionowa cz��� osi celowej pionu optycznego powinna pokrywa� si� z osi� główn�

instrumentu i przy obrocie alidady o 3600 przebija� dowoln� płaszczyzn� prostopadł� do osi

pionownika w jednym punkcie.

Wykrywanie:

Na białej kartce papieru kre�limy znak (krzy�yk-S1), nad którym to centrujemy

instrument. Nast�pnie obracamy alidad� o 180o i sprawdzamy czy znaczek centruj�cy

znajduje si� nadal nad naszym znakiem (krzy�ykiem-S1). Je�li nie to mamy do czynienia z

bł�dem pionu optycznego.

Rektyfikacja:

Na kartce zaznaczamy teraz drugie poło�enie znaczka centruj�cego (krzy�yk-S2)

otrzymuj�c odcinek S1-S2. Wyznaczamy �rodek tego odcinka uzyskuj�c punkt S3. Teraz za

pomoc� �rubek rektyfikacyjnych pionu optycznego przesuwamy znaczek centruj�cy na �rodek

odcinka S1-S2, czyli na punkt S3.

Bł�d kolimacji

Definicja:

O� celowa lunety powinna by� prostopadła do poziomej osi obrotu lunety.

Niespełnienie tego warunku powoduje, �e o� celowa zamiast płaszczyzny zatacza pobocznic�

sto�ka (rys. 4). Dla dwóch poło�e� lunety sto�ki te s� symetryczne i stykaj� si� ze sob� w

punkcie przeci�cia si� osi głównej v-v z osi� obrotu lunety h-h. Mo�na wi�c ten bł�d

eliminowa� w terenie przez pomiar k�ta w dwóch poło�eniach lunety.

Rys. 4. Graficzny obraz bł�du kolimacji [A. Jagielski]

Wykrywanie:

Na wysoko�ci osi celowej obieramy dowolny punkt (znaczymy krzy�ykiem) na

�cianie budynku. Celujemy na ten punkt w dwóch poło�eniach lunety dokonuj�c za ka�dym

razem odczytu z kr�gu poziomego. Ró�nica dwukrotnego odczytu powinna wynosi� 1800.

Nadmiar lub niedobór tej ró�nicy od 1800 jest podwójnym bł�dem kolimacji.

Pomiar:

O1 = 330 45’ 20’’ - odczyt z limbusa w I poło�eniu lunety

O2 = 2130 46’ 40’’ - odczyt z limbusa w II poło�eniu lunety

( )40

218012 0

=−−= OOK ’’ - bł�d kolimacji

Rektyfikacja:

Obliczamy teraz odczyty poprawione:

O1 + K = 330 46’ 00’’

O2 – K = 2130 46’ 00’’

a nast�pnie za pomoc� leniwki alidady nastawiamy w lunetce systemu odczytowego

wła�ciwy, poprawiony odczyt (O2-K). Poniewa� poruszali�my przy tym leniwk� alidady,

siatka celownicza zostanie przesuni�ta i nie b�dzie znajdowała si� teraz na naszym punkcie

(krzy�yku). Dlatego te� zdejmujemy osłon� okularu lunety i tak jak przy rektyfikacji siatki

kresek przesuwamy za pomoc� �rubek rektyfikacyjnych krzy� nitek na nasz punkt (krzy�yk).

Bł�d inklinacji

Definicja:

Pozioma o� obrotu lunety powinna by� prostopadła do osi głównej instrumentu.

Wykrywanie:

Wybieramy dowolny punkt P na pewnej wysoko�ci (np. dach budynku –rys. 5) a pod

tym punktem, na wysoko�ci osi celowej ustawiamy liniał (łata, linijka). Celujemy do punktu

P, unieruchamiamy alidad� wzgl�dem spodarki (zacisk alidady) a nast�pnie opuszczamy

lunet� na wysoko�� osi celowej w kierunku naszego liniału. Czynno�� t� powtarzamy w

drugim poło�eniu lunety, za ka�dym razem dokonuj�c odczytu z liniału. Je�eli odczyty z I-O1

i II-O2 poło�enia lunety s� ró�ne (ró�ni� si� od siebie o +/- 1-2mm) to ró�nica ta jest

podwójnym bł�dem inklinacji.

Rys. 5. Wykrywanie bł�du inklinacji [A. Jagielski]

Pomiar:

O1 = 26.2 mm - odczyt z liniału w I poło�eniu lunety

O2 = 31.4 mm - odczyt z liniału w II poło�eniu lunety

mmOO

I 6.22

12 =−= - bł�d inklinacji

Rektyfikacja:

Rektyfikacja bł�du inklinacji polega na zmianie poło�enia poziomej osi obrotu lunety

przez wła�ciwe przesuni�cie ło�yska, w których to luneta jest osadzona, tzn. tak aby uzyska�

odczyt �redni Os.

Bł�d miejsca zero (bł�d indeksu)

Definicja:

Przy poziomym poło�eniu osi celowej, odczyt z kr�gu pionowego powinien wynosi�

900lub 2700.

Wykrywanie:

W pewnej odległo�ci od stanowiska, na wysoko�ci osi celowej zaznaczamy punkt (np.

krzy�yk na �cianie budynku). Celujemy do tego punktu w dwóch poło�eniach lunety

dokonuj�c za ka�dym razem odczytu z kr�gu pionowego. Suma odczytów z I i II poło�enia

lunety powinna wynosi� 3600. Nadmiar lub niedobór od tej sumy jest podwójnym bł�dem

indeksu.

Pomiar:

O1 = 900 03’ 20’’ - odczyt z kr�gu pionowego w I poło�eniu lunety

O2 = 2690 57’ 40’’ - odczyt z kr�gu pionowego w II poło�eniu lunety

( )30

236021 0

=−+= OOZ ’’ - bł�d indeksu (miejsca zero)

Rektyfikacja:

Obliczamy teraz odczyty poprawione:

O1 – Z = 900 02’ 50’’

O2 - Z = 2690 57’ 10’’

a nast�pnie za pomoc� leniwki lunety nastawiamy w lunetce systemu odczytowego wła�ciwy,

poprawiony odczyt (O2-Z). Poniewa� poruszali�my przy tym leniwk� lunety, siatka

celownicza zostanie przesuni�ta i nie b�dzie znajdowała si� teraz na naszym punkcie

(krzy�yku). Dlatego te� zdejmujemy osłon� okularu lunety i tak jak przy rektyfikacji siatki

kresek przesuwamy za pomoc� �rubek rektyfikacyjnych krzy� nitek na nasz punkt (krzy�yk).

Mimo�ród kr�gu poziomego

Definicja:

O� główna instrumentu powinna przechodzi� przez �rodek geometryczny limbusa.

Wykrywanie:

Wykrycie tego bł�du polega na wyznaczeniu bł�du kolimacji w kilku równo

rozmieszczonych miejscach kr�gu poziomego. Na podstawie dodatkowych pomiarów

okre�lamy tak�e bł�d celowania i odczytu, z których to wyliczamy bł�d operacji pomiarowej

a na ko�cu bł�d graniczny. W efekcie ko�cowym sporz�dzamy wykres obliczonych bł�dów

kolimacji dla poszczególnych podziałów kr�gu poziomego i porównujemy czy łamana na

wykresie nie przekracza warto�ci bł�du granicznego. Je�eli przekracza, oraz wykres ma

zbli�ony kształt do sinusoidy, to mówimy o mimo�rodzie kr�gu poziomego.

Pomiar:

W pewnej odległo�ci od stanowiska obieramy sobie dowolny punkt w przybli�eniu na

wysoko�ci osi celowej instrumentu (np. krzy�yk na �cianie budynku). Poniewa� b�dziemy

wyznacza� bł�d kolimacji na 10 równych cz��ciach podziału kr�gu poziomego (a wi�c co

40g), wykorzystujemy sprz�g repetycyjny do ustawienia odczytu w pobli�u 0g. Po

wycelowaniu na punkt (przy zaci�ni�tym sprz�gu repetycyjnym) wykonujemy odczyt O1 z

kr�gu poziomego, zwalniamy sprz�g repetycyjny i wykonujemy ponowny odczyt O2 w II

poło�eniu lunety. W ten sposób wyznaczymy pierwszy bł�d kolimacji przy podziale limbusa

w okolicach 0g. Powtarzamy czynno�ci za ka�dym razem zmieniaj�c pocz�tkowy odczyt co

40g. W tabeli 1 zamieszczono wyniki pomiaru i oblicze�:

Lp. O1 [g] O2 [g] K [cc]

1 0.1520 200.1600 + 40

2 40.0400 240.0360 - 20

3 80.0420 280.0340 - 40

4 120.0260 320.0160 - 50

5 160.0120 360.0080 - 20

6 200.0200 0.0300 + 50

7 240.0060 40.0180 + 60

8 280.0200 80.0300 + 50

9 320.0160 120.0200 + 20

10 360.0240 160.0100 - 70

Tabela 1. Wyznaczenie bł�du kolimacji na 10 równo rozmieszczonych cz��ciach

kr�gu poziomego

Aby okre�li� warto�� bł�du granicznego, niezb�dnego do analizy wykresu bł�dów

kolimacji, musimy wyznaczy� w pierwszej kolejno�ci bł�d operacji pomiarowej, na który to

składa si� bł�d odczytu i celowania. Maj�c bład operacji pomiarowej wyliczymy bł�d

graniczny. W tym celu do wybranego przez nas wcze�niej punktu wycelowali�my 10– krotnie

lunet� i za ka�dym razem dokonali�my odczytu z kr�gu poziomego Hz. Na podstawie

wyników tego pomiaru okre�lono bł�d graniczny mgr. Wyniki zamieszczono w tabeli 2.

Lp. iα [g] �riiv αα −= [g] vivi [cc]

1 156.0560 - 0.0002 0.0004

2 156.0580 +0.0018 0.0324

3 156.0500 - 0.0062 0.3844

4 156.0540 - 0.0022 0.0484

5 156.0620 +0.0058 0.3364

6 156.0600 +0.0038 0.1444

7 156.0560 - 0.0002 0.0004

8 156.0580 +0.0018 0.0324

9 156.0520 - 0.0042 0.1764

10 156.0560 - 0.0002 0.0004

0562.156=�rα [ ] 0=v [ ] ccvv 156.1=

[ ] ccopk n

vvm 8.36

1±=

−=

ccopkop

n

mm 3.11±==

ccopgr mm 9.333 ±==

Tabela 2. Wyznaczenie bł�du granicznego

Z tab. 1 wida�, �e warto�ci bł�dów kolimacji nie s� do siebie zbli�one a wi�c

wyst�puje zale�no�� KiKKK ≠≠≠ 321 . Natomiast na podstawie tab. 2 wida�, �e bł�dy te w

znacznej mierze odbiegaj� te� od warto�ci bł�du granicznego mgr. Aby ostatecznie stwierdzi�,

czy wyst�puje mimo�ród kr�gu poziomego nale�y wyniki pomiarów przedstawi� w formie

graficznej (rys. 6).

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

0 40 80 120 160 200 240 280 320 360

Podział limbusa

Bł�

d ko

limac

ji

Rys6. Graficzna prezentacja wyznaczenia mimo�rodu kr�gu poziomego

Na podstawie wyników pomiaru i wykresu (rys. 6) mo�na stwierdzi�, �e mimo�ród

kr�gu poziomego wyst�puje. Kształt wykresu jest zbli�ony do sinusoidy a znaczna cz���

bł�dów kolimacji przekracza warto�� bł�du granicznego.

Rektyfikacja

W przypadku wyst�pienia mimo�rodu kr�gu poziomego nale�y dokona� rektyfikacji w

laboratorium. Po oddzieleniu górnej cz��ci alidady od dolnej umieszczamy spodark� wraz z

doln� cz��ci� teodolitu na specjalnym stole (rys. 7).

Rys. 7. Specjalny stół do centrowania kr�gu Hz i V. [J. Tatarczyk]

Bł�d graniczny

Nast�pnie za pomoc� �rub 4 i 5 ustawiamy mikroskopy L i P nad opisan� cz��ci� kr�gu. Po

lewej stronie mikroskopu nale�y ustawi� dokładnie zero limbusa a po prawej oczekiwa� 200g.

Poniewa� tak nie b�dzie, za pomoc� zacisku 8 i �ruby 9 nastawiamy prawy wska�nik

mikroskopu na odczyt 200g. Teraz obracamy limbus o 200g czyli doprowadzamy lewy

wska�nik mikroskopu na odczyt 200g oczekuj�c pokrycia prawego wska�nika z zerem

limbusa. Ze wzgl�du, �e wyst�puje mimo�ród na prawym wska�niku nie uzyskamy pokrycia

z zerem limbusa. Połow� tego interwału usuwamy �rub� 9 a drug� połow� za pomoc�

drewnianego młoteczka lekko uderzaj�c w szklany limbus, a� do pokrycia si� prawego

wska�nika mikroskopu z zerem limbusa.