solusi try out sma negeri 2 cibinong dinas … · analisis jawaban: jika x 0, maka jawaban yang...
TRANSCRIPT
1 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Try Out Matematika IPA Dinas Kabupaten Bogor, 2014
SOLUSI
TRY OUT SMA NEGERI 2 CIBINONG
DINAS PENDIDIKAN KABUPATEN BOGOR
1. Persamaan kuadrat 042 ppxx mempunyai akar-akar 1x dan 2x . Jika 1122
21 xx , maka
nilai p yang memenbuhi adalah....
A. 4 atau 1
B. 1 atau 4
C. 1 atau 4
D. 3 atau 1
E. 1 atau 3
Solusi: [Jawaban E]
1122
21 xx
112 21
2
21 xxxx
11422
pp
0322 pp
013 pp
13 pp
2. Persamaan kuadrat 02 aaxx , Ra mempunyai akar-akar yang berbeda, maka .…
A. 04 a
B. 40 a
C. 0a atau 4a
D. 4a atau 0a
E. 0a atau 4a
Solusi: [Jawaban C]
Karena persamaan kuadrat 02 aaxx mempunyai akar-akar berbeda, maka
0D
042 aa
04 aa
0a atau 4a
3. Jika 1 xxf dan 53o xxfg , maka ....xg
A. 1x
B. 4x
C. 43 x
D. 13 x
E. 23 x
Solusi: [Jawaban E]
53o xxfg
53 xxfg
531 xxg
23513 xxxg
2 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Try Out Matematika IPA Dinas Kabupaten Bogor, 2014
4. Diketahui RRf : dan RRg : dengan
x
xf1
1 ; 0x dan 34 xxg , maka
....2o 11 gf
A. 6
B. 4
C. 3
D. 2
E. 4
Solusi: [Jawaban B]
Alternatif 1:
x
x
xxf
111
1
11
xxf
34 xxg
4
31
xxg
xgfxgf 1111o
4
31 xf
14
3
1
x 43
4
x 1
4
x
4
12
42o 11
fg
Alternatif 2:
xfgxgf111 oo
31
141
1o
xxgxfgxfg
x
xx 344
x
x 4
1
40oo
111
x
xxfgxgf
1
4
x
412
42o 11
fg
5. Pada tahun ajaran baru Anas mewakili beberapa temannya untuk membeli 5 buku matematika dan 4
buku biologi. Dia harus membayar Rp420.000,00. Pada saat bersamaan Rafi mewakili teman-temannya
juga membeli 10 buku matematika dan 6 buku biologi. Rafi membayar Rp740.000,00 untuk semuanya.
Jika Dewi membeli 2 buku matematika dan 1 buku biologi, maka Dewi harus membayar ....
A. Rp178.000,00
B. Rp138.000,00
C. Rp104.000,00
D. Rp94.000,00
E. Rp54.000,00
Solusi: [Jawaban B]
Ambillah harga buku matematika dan biologi adalah m dan b rupiah.
000.42045 bm .... (1)
000.740610 bm 000.37035 bm .... (2)
Persamaan (1) dikurangi persamaan (2) menghasilkan 000.50b
000.42000.5045 m
000.445
000.200000.420
m
Jadi, Dewi harus membayar sebesar 138.000,00Rp50.00Rp144.000,00Rp2 .
3 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Try Out Matematika IPA Dinas Kabupaten Bogor, 2014
6. Seorang pedagang menyediakan uang Rp1.650.000,00 untuk membeli sebuah kaos dan celana berturut-
turut Rp20.000,00 dan Rp50.000,00. Jumlah kaos dan celana yang akan dibeli tidak kurang dari 80
potong. Model matematika dari masalah tersebut adalah ....
A. 000.16552 yx ; 80 yx ; 0, yx , Ryx ,
B. 000.16552 yx ; 80 yx ; 0, yx , Ryx ,
C. 000.16552 yx ; 80 yx ; 0, yx , Ryx ,
D. 000.16552 yx ; 80 yx ; 0, yx , Ryx ,
E. 000.16552 yx ; 80 yx ; 0, yx , Ryx ,
Solusi: [Jawaban -]
Ambillah banyak kaos dan celana masing-masing x dan y potong.
000.650.1000.50000.20 yx 16552 yx
80 yx
0, yx
Ryx ,
7. Sebuah lingkaran berpusat di 4,5 dan menyinggung sumbu X mempunyai persamaan ....
A. 02581022 yxyx
B. 02510822 yxyx
C. 02581022 yxyx
D. 01681022 yxyx
E. 01610822 yxyx
Solusi: [Jawaban A]
Persamaan lingkarannya adalah
222445 yx
02581022 yxyx
8. Diketahui 4x merupakan faktor dari sukubanyak 24102 23 xpxxxf salah satu faktor
lainnya adalah ...
A. 22 x
B. 32 x
C. 32 x
D. 3x
E. 2x
Solusi: [Jawaban C]
024410442423
pf
0244016128 p
11216 p
7p
241072 23 xxxxf
2324624 2 xxxxxxxf
2324 xxxxf Salah satu faktornya 32 x .
9. Diketahui premis – premis berikut :
4 2 7 10 24
8 4 24
2 1 6 0
4 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Try Out Matematika IPA Dinas Kabupaten Bogor, 2014
P1 : Jika Santi senang matematika dan kuliah di fakultas MIPA maka Santi mendapat gelar
sarjana sains.
P2 : Santi bukan sarjana sains.
Kesimpulan dari premis tersebut adalah...
A. Santi tidak senang matematika dan kuliah di fakultas MIPA
B. Santi tidak senang matematika dan tidak kuliah di fakultas MIPA
C. Santi tidak senang matematika atau tidak kuliah di fakultas MIPA
D. Santi senang matematika atau kuliah di fakultas MIPA
E. Santi tidak senang matematika atau kuliah di fakultas MIPA
Solusi: [Jawaban C]
Modus Tollens:
Negasi pernyataan majemuk:
qpqp ~~~
Jadi, kesimpulannya:” Santi tidak senang matematika atau tidak kuliah di fakultas MIPA”
10. Pernyataan yang ekuivalen dengan rqp ~ adalah ....
A. rpqp ~
B. rpqp ~
C. rpqp
D. rqp
E. rqp ~~
Solusi: [Jawaban E]
qpqp ~ rqprqp ~~~
11. Bentuk pangkat bulat psitif dari 21 3 ba adalah...
A.
2
231
a
ab
B.
2
31
a
ab
C.
2
23
a
abA
D. 2
2
31 ab
a
E. 2
2
3 ab
a
Solusi: [Jawaban E]
2
21 31
3
b
aba
231
a
ab
22
3 ab
a
12. Jika 4ab maka ...loglog ab ba
p q
q
p
5 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Try Out Matematika IPA Dinas Kabupaten Bogor, 2014
A. 4
34
B. 4
14
C. 4
33
D. 3
E. 0
Solusi: [Jawaban C]
aaab aaba loglogloglog44 4
14
4
33
13. Nilai dari ....625
4832
A. 32
B. 62
C. 23
D. 4
E. 6
Solusi: [Jawaban D]
23
3424
625
4832
4
23
234
14. Fungsi yang ditunjukkan oleh grafik di bawah ini adalah...
A. xxf 2
B. x
xf
2
1
C. xxf log2
D. 2logxxf
E. xxf log2
1
Solusi: [Jawaban A]
Analisis Jawaban:
Jika 0x , maka jawaban yang benar adalah jawaban A dan B.
Substitusikan 0x ke jawaban A dan B, ternyata yang benar adalah [A]
15. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 12log 23 xx adalah...
A. 32atau01 xx
B. 32atau01 xx
C. 32atau01 xx
D. 31 x
E. 31 x
Solusi: [Jawaban B]
12log 23 xx
3log2log 323 xx
1
1
Y
X
2
2 1 O
O
6 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Try Out Matematika IPA Dinas Kabupaten Bogor, 2014
322 xx 0322 xx
013 xx 31 x .... (1)
022 xx 02 xx
20 xx .... (2)
Dari (1) (2):
Jadi, nilai x yang memenuhi adalah 32atau01 xx
16. Diketahui
24
16
20
12
02
ba, maka nilai ...ba
A. 2
B. 1
C. 1
D. 2
E. 3
Solusi: [Jawaban A]
24
16
20
12
02
ba
24
16
......
22 baa
362 aa
12 ba
123 b
1b
Jadi, 213 ba
17. Jika
31
52A dan
11
45B maka ...
1
BA
A.
61
132
B.
158
137
C.
132
61
D.
12
136
E.
61
132
0 2 3 1
7 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Try Out Matematika IPA Dinas Kabupaten Bogor, 2014
Solusi: [Jawaban -]
21
136
31
52
11
45BA
61
132
1312
11BA
61
132
18. Sebuah segitiga ABC dengan sisi cm3AC , cm2AB , dan 60B .
A. 6
3
B. 3
3
C. 3
6
D. 3
E. 3
Solusi: [Jawaban B]
Menurut Aturan Sinus:
CB sin
2
sin
3
3
33
2
1
3
260sin
3
2sin
3
2sin BC
19. Diketahui segitiga ABC siku – siku di C. Jika 3
2sin A . Maka nilai ....sin BA
A. 6
1
B. 3
1
C. 9
1
D. 9
2
E. 3
1
Solusi: [Jawaban C]
Menurut Pythagoras:
523 22 AC
BABABA sincoscossinsin 3
5
3
5
3
2
3
2
9
1
9
5
9
4
20. Nilai x yang memenuhi persamaan 3sincos xx untuk 3600 x adalah...
A. 315
B. 255
C. 225
D. 165
E. 45
B A
C
3
2
60o
B C
A
2
3
8 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Try Out Matematika IPA Dinas Kabupaten Bogor, 2014
Solusi: [Jawaban -]
Alternatif 1:
3sincos xx
3sintancos xx , dengan 451tan
cos3sinsincoscos xx
62
1cos x (???)
Alternatif 2:
3sincos xx
3sinsin1 2 xx
3sinsin1 2 xx
3sin32sinsin1 22 xxx
02sin32sin2 2 xx
01sin3sin2 xx
Karena diskriminan 111432
D , maka akar-akarnya tidak real.
21. Diketahui vektor 2,0,2 PQ , 1,2,2 PR , dan PQPS2
1 , maka ....RS
A. 3,1,1
B. 1,2,0
C. 3,2,0
D. 1,0,3
E. 0,2,3
Solusi: [Jawaban E]
PSRSPR
PQRSPR2
1
1,0,12,0,22
11,2,2 RS
0,2,31,2,21,0,1 RS
22. Diketahui vektor kjia 32 dan kjib 23 . Besar sudut antara vector a dan b adalah ....
A. π8
1
B. π4
1
C. π3
1
D. π2
1
P
Q
R
S
9 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Try Out Matematika IPA Dinas Kabupaten Bogor, 2014
E. π3
2
Solusi: [Jawaban E]
ba
baba
,cos
491914
632
2
1
14
7
π3
2, ba
23. Diketahui
3
2
1
u dan
1
2
2
v . Proyeksi vector orthogonal u pada v adalah ....
A. kji 22
B. kji 22
C. kji 2
D. kji 366
E. kji 366
Solusi: [Jawaban A]
v
v
vuc
2
vvc
144
342kji 22
24. Persamaan bayangan kurva 0124 yx oleh transformasi yang bersesuian dengan matriks
01
10dilanjutkan pencerminan terhadap sb X adalah...
A. 0124 yx
B. 0124 yx
C. 0124 yx
D. 0124 yx
E. 0124 yx
Solusi: [Jawaban E]
y
x
y
x
01
10
10
01
'
'
y
x
01
10
x
y
'xy dan 'yx
012''4 xy
0124 yx
25. Sisi-sisi sebuah segitiga siku-siku membentuk suatu barisan aritmetika. Jika luas segitiga siku-
siku tersebut sama dengan 54, maka kelilingnya adalah ....
A. 48
B. 44
C. 42
D. 40
10 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Try Out Matematika IPA Dinas Kabupaten Bogor, 2014
E. 36
Solusi: [Jawaban E]
Jika sisi-sisi sebuah segitiga siku-siku membentuk suatu barisan aritmetika, maka sisi-sisinya
adalah 3k, 4k, dan 5k, dengan k adalah bilangan bulat positif.
Luas segitiga adalah
54L
54432
1 kk
92 k
3k
Jadi, kelilingnya adalah 3631212543 kkkk
26. Jumlah penduduk suatu kota tiap tahunnya bertambah menjadi dua kali lipat dari jumlah
penduduk tahun sebelumnya. Menurut taksiran pada tahun 2020 jumlah penduduk kota tersebut
akan mencapai 6,4 juta jiwa. Berdasarkan informasi ini jumlah penduduk kota tersebut tahun
2016 adalah....
A. 90 ribu jiwa
B. 100 ribu jiwa
C. 200 ribu jiwa
D. 400 ribu jiwa
E. 600 ribu jiwa
Solusi: [Jawaban D]
Tahun: 2016, 2017, 2018, 2019, 2020
4,65 u
4,64 ar
4,624 a
4,016
4,6a juta =400.000 ribu jiwa
27. Diketahui kubus ABCD.EFGH, dengan rusuk 3 cm. Jarak titik A ke diagonal BH adalah ... cm.
A. 3
B. 6
C. 32
D. 33
E. 63
Solusi: [Jawaban B]
23AH
33BH
33
23sin
BH
AHABH 6
3
1
AB
APABH sin
36
3
1 AP
6AP
E
B
D
A
C
F
G H
3
P
11 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Try Out Matematika IPA Dinas Kabupaten Bogor, 2014
28. Limas beraturan T.ABCD dengan rusuk alas cm4AB dan rusuk tegak cm25TA . Jika
sudut yang dibentuk oleh TA dengan bidang alas ABCD adalah , maka ...cos
A. 4
3
B. 2
1
C. 5
2
D. 5
1
E. 6
1
Solusi: [Jawaban C]
Menurut Teorema Kosinus:
25242
252524cos
222
25242
242
5
2
29. Satu tim cerdas cermat yang terdiri dari 3 orang siswa akan dipilih dari 4 orang siswa putra dan
3 siswi putri. Jika disyaratkan anggota tim paling banyak 2 siswi putri, banyak cara membentuk
tim tersebut adalah... cara.
A. 12
B. 18
C. 24
D. 30
E. 34
Solusi: [Jawaban E]
Banyak cara 340324131423 CCCCCC 34416343
30. Riska mempunyai 3 buku bahasa jerman, 2 buku bahasa Prancis dan 4 buku matematika. Buku
tersebut disusun Riska dalam rak buku sehingga buku – buku yang sejenis berdampingan.
Banyaknya cara Riska menyusun buku – buku tersebut adalah...
A. 1728
B. 1284
C. 684
D. 208
Solusi: [Jawaban A]
Banyaknya cara Riska menyusun buku – buku tersebut !4!2!3!3 172824266
31. Sebuah kotak berisi 4 kelereng putih dan 3 buah kelereng hitam. Pada pengambilan dua kali
berurutan, peluang untuk mendapatkan sebuah kelereng hitam pada pengambilan pertama dan
sebuah kelereng hitam lagi pada pengambilan yang kedua adalah...
B
D
A
C
T
4
25
25
3 B Jerman 2 B Perancis 4 B Matematika
12 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Try Out Matematika IPA Dinas Kabupaten Bogor, 2014
A. 7
1
B. 7
2
C. 7
3
D. 7
5
E. 7
6
Solusi: [Jawaban E]
Peluangnya adalah 7
6
7
3
7
3P
32. Nilai dari ....6432lim 2
xxx
x
A. 3
B. 1
C. 4
3
D. 2
3
E. 2
5
Solusi: [Jawaban D]
2
3
2
3232lim6432lim 2
xxxxx
xx
33. Nilai dari ....3sin
3lim
2
2
1
xxx
x
x
A. 2
B. 0
C. 2
1
D. 3
4
E. 2
Solusi: [Jawaban -]
3sin11
13
3sin
3lim
2
2
2
2
1
xxx
x
x 3sin2
3
Barangkali soalnya begini:
2
10
2
31
6lim
3sin
6lim
2
02
2
0
xxx
x
xxx
x
xx
34. Sebuah benda ditembakkan vertical ke atas. Jika tinggi benda setelah t detik dirumuskan
dengan 1022
5 23 tttth . Maka tinggi maksimum yang dicapai benda adalah...
A. 28
13 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Try Out Matematika IPA Dinas Kabupaten Bogor, 2014
B. 24
C. 16
D. 12
E. 10
Solusi: [Jawaban C]
1022
5 23 tttth
0253' 2 ttth
0253 2 tt 0213 tt
3
1t (ditolak) atau 2t (diterima)
16104108102222
522 23 maksh
35. Hasil dari ....sin3cos4 dxxx
A. Cxx 4cos2
12cos
B. Cxx 2cos2
14cos
C. Cxx 2sin23sin2
D. Cxx 2sin4sin2
1
E. Cxx 2sin2
14sin
2
1
Solusi: [Jawaban A]
dxxxdxxx 2sin4sin2sin3cos4 Cxx 2cos4cos2
1
36. Hasil dari
1
1
2 ....6 dxxx
A. 3
B. 2
C. 2
D. 4
E. 6
Solusi: [Jawaban D]
1
1
34
1
1
23
1
1
2 24
166
xxdxxxdxxx 42
4
12
4
1
37. Luas bidang datar yang dibatasi oleh garis 1 xy dan kurva 122 xxy sama dengan ...
satuan luas.
A. 3
25
14 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Try Out Matematika IPA Dinas Kabupaten Bogor, 2014
B. 2
14
C. 3
13
D. 2
12
E. 4
12
Solusi: [Jawaban B]
1122 xxx 032 xx
901432
D
26a
DDL
2
14
16
992
38. Volume beda putar yang terjadi bila daerah yang dibatasi oleh kurva 22 xy , 1x , dan 3x
sejauh 360 mengelilingi sumbu X adalah...
A. 9 satuan volume
B. 8 satuan volume
C. 6 satuan volume
D. 4 satuan volume
E. 3 satuan volume
Solusi: [Jawaban B]
b
a
dxyV 2π
3
1
2π dxxV
3
1
2 22
1π
xx
2
2
16
2
9π π8
39. Nilai rata–rata dari data berikut adalah...
A. 25
B. 26
C. 28
D. 30
E. 32
Solusi: [Jawaban A]
2550
1250
i
ii
f
xfx
Y
X O
3x 22 xy
1x
18
12
6 5
9
0
10
,5
15
,5
20
,5
25
,5
30
,5
35
,5 x
y
xi
fi
fi xi
13 5 65
18 6 108
23 12 276
28 18 504
33 9 297
50if 1250iixf
15 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Try Out Matematika IPA Dinas Kabupaten Bogor, 2014
40. Median dari data yang disajikan berikut adalah...
A. 52,25
B. 52,50
C. 52,75
D. 53,75
E. 54,75
Solusi: [Jawaban E]
30n
pf
fn
LMe
2
1
22 3
8
92
30
5,52
75,5425,25,52
Berat Badan (kg) Frekuensi
47 – 49 3
50 – 52 6
53 – 55 8
56 – 58 7
59 – 61 6