soal ujian remidi/analisis numerik/gasal 2010-2011/senin, 14 februari 2011

SOAL UJIAN REMIDI SEMESTER GASAL TAHUN AKADEMIK 2010/2011

PROGRAM STUDI TEKNIK KIMIA FTI UPN VETERAN YOGYAKARTA

Mata Ujian / Sifat : ANALISIS NUMERIK / Closed Book

Dosen Pengampu : Dr. Ir. IGS Budiaman, MT & Siti Diyar Kholisoh, ST, MT

Hari, Tanggal / Durasi : Senin, 14 Februari 2011 / 120 Menit

K erjakanlah sem ua nom or soal di baw ah ini dengan sem aksim al m ungkin dalam w aktu yang tersedia. Pengerjaan nom or soal boleh tidak berurutan . Sebaiknya langsung m enuliskan jaw aban pada lem bar

jaw aban A nda (bagian kertas untuk corat-coret digunakan seperlunya saja).

Tuliskan setiap langkah perhitungan yang Anda lakukan dengan rinci (tetapi ringkas)!

Untuk mengurangi kesalahan (error) karena pembulatan, tampilkan hasil-hasil perhitungan Anda dalam minimum 4 angka desimal!

NOMOR 1 (20%): Tentukan nilai n dari persamaan: n1

0

n1

0 R

a)n1(1

R

R

=

dengan: R = 10; R0 = 40; a = 4,3; Nilai n berada pada rentang: 0,35 n 0,80 Lakukan 3 kali iterasi dengan salah satu metode yang paling Anda kuasai! Tuliskan nama metode tersebut terlebih dahulu.

NOMOR 2 (20%): Hubungan antara C dan m dapat didekati dengan persamaan empirik:

mBemAC = dengan: A dan B merupakan konstanta Sebuah percobaan menghasilkan data:

m 10 20 30 40 C 40 225 900 3275

Tuliskan alur dan penjabaran secara ringkas untuk menentukan nilai-nilai konstanta A dan B!

Petunjuk: Lakukan proses linierisasi dan dilanjutkan dengan curve-fitting. Catatan: Jika Anda masih mempunyai waktu yang memadai, penyelesaian hingga menghasilkan angka-angka akan memberikan skor maksimum, yaitu: 20%.

NOMOR 3 (20%): Berapakah W, jika:

( )

+=

4

12

p3lnp25

dp

015,0

1W

Gunakan metode: (a) trapesium (trapezoidal rule), dan (b) Simpsons 1/3

dengan jumlah segmen atau inkremen yang sama! Catatan: Jumlah segmen atau inkremen minimum = 5

NOMOR 4 (20%): Diketahui persamaan diferensial:

( )50x

y1,0x7

dx

dy

++= dengan nilai atau syarat awal: y = 10 pada x = 30.

Tentukan nilai y pada x = 50, dengan metode:

(a) Euler eksplisit minimum 2 kali langkah integrasi (b) Runge-Kutta order 4 (RK-4) minimum 1 kali langkah integrasi

NOMOR 5 (20%): Profil B sebagai fungsi dapat dinyatakan dalam persamaan:

( )kk12

1 21 eekk

k20B

= dengan: k1 = 0,5; k2 = 0,1

Pada rentang: 2 10, lakukan 3 kali iterasi dengan salah satu metode yang paling Anda kuasai, untuk menentukan nilai optimum yang membuat B maksimum! Tuliskan nama metode tersebut terlebih dahulu.

*** Selamat Mengerjakan dan Semoga Berhasil! ***