yustantoskanda.files.wordpress.com€¦ · soal-soal un matematika sma prog. ipa semakin sering...
TRANSCRIPT
-
KUMPULAN SOAL UJIAN NASIONAL MATEMATIKA SMA
PROGRAM IPA
COPYRIGHT © www.soalmatematik.com 2009
Di ijinkan memperbanyak untuk kepentingan pendidikan, asal tetap menyertakan alamat situsnya.
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
1
KATA PENGANTAR
Alhamdulillah penulis panjatkan kehadirat Allah SWT., Atas limpahan rahmat, berkah, dan
hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan e-book “Kumpulan Soal Ujian Nasional
Matematika SMA Program IPA” yang telah penulis susun sejak 3 tahun yang lalu.
Mulanya E-Book ini hanya digunakan di lingkungan SMA Muhammadiyah Majenang, namun
dengan adanya Internet, penulis berkeinginan agar e-book ini juga dapat bermanfaat bagi seluruh
Siswa atau Guru Matematika SMA yang ada di Indonesia sebagai bahan untuk menambah
perbendaharaan soal-soal untuk menghadapi Ujian Nasional di waktu yang akan datang.
E-Book ini merupakan suplemen (pendukung) dari E-Book Kumpulan Soal dan Pembahasan
Ujian Nasional Matematika SMA Program IPA yang hanya dimiliki oleh para member
soalmatematik.com, dengan bantuan e-book ini saya sangat berharap Anda dapat sukses dalam
menempuh UJIAN NASIONAL MATEMATIKA. Namun harapan Anda untuk LULUS tidak akan
dapat terwujud hanya dengan memilikinya saja tanpa mempelajarinya dengan tekun dan penuh
kesungguhan, jangan mudah menyerah. Jika mengalami masalah cobalah berbagi dengan orang-orang
di sekitar Anda, mungkin dengan teman, guru, dan bagi para member soalmatematik.com bisa
mengirim e-mail ke [email protected] maka dengan senang hati saya membantu Anda.
Cobalah mengerjakan soal-soal yang ada dengan sungguh-sungguh dan bayangkan bagaiman cara
pengerjaan soal yang telah saya berikan di e-book Kumpulan Soal dan Pembahasan Ujian Nasional
Matematika SMA Program IPA.. Apabila Anda telah mampu mengerjakan dengan cara Anda sendiri
dan tidak mencontek persis cara pengerjaan yang saya berikan, maka saya menjamin dengan beberapa
kali mencoba proses pengerjaan Anda pasti akan semakin pendek jalannya. Jika sudah mampu
mengerjakan semua soal yang ada secara mandiri maka saya optimis Anda dapat LULUS UN
MATEMATIKA dengan nilai yang memuaskan dan jangan lupa selalu minta pertolongan pada Allah
SWT supaya diberi jalan terang dalam mengerjakan semua soal yang ada.
E-Book ini bisa berhasil ada di tangan Anda juga berkat dukungan dari semua pihak terutama
Istri tercinta Sutirah, Anak-anakku tersayang Rahmat Yuliyanto, Halizah Faiqotul Karomah, Aisya
Fairuz Bahiyyah dan saudara-saudaraku terkasih yang memberi saya motivasi dan kekuatan yang
sangat besar untuk dapat menyelesaikannya. Dukungan dari seluruh dewan guru dan karyawan SMA
MUHAMMADIYAH MAJENANG juga sangat berarti bagi saya.
Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan dalam penyusunan e-book ini, oleh
karena itu, penulis mengharapkan saran dan kritik yang sifatnya membangun demi sempurnanya e-
book ini dari semua member http://www.soalmatematik.com. Penulis juga berharap semoga e-book ini
dapat bermanfaat bagi semua pihak. Amiin.
Majenang, Juni 2009
Penulis
Karyanto, S.Pd
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
2
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR..................................................................................................................1
DAFTAR ISI ................................................................................................................................2
1. Pangkat Rasional, Bentuk Akar dan Logaritma ....................................................................3
2. Persamaan, Pertidaksamaan Dan Fungsi Kuadrat .................................................................8
3. Sistem Persamaan Linear.....................................................................................................15
4. Trigonometri I......................................................................................................................21
5. Trigonometri II ....................................................................................................................27
6. Trigonometri III ...................................................................................................................32
7. Logika Matematika..............................................................................................................42
8. Dimensi Tiga (Jarak) ...........................................................................................................47
9. Dimensi Tiga (Sudut) ..........................................................................................................56
10. Statistika ..............................................................................................................................65
11. Peluang ................................................................................................................................72
12. Lingkaran.............................................................................................................................80
13. Suku Banyak........................................................................................................................87
14. Fungsi Komposisi Dan Fungsi Invers..................................................................................95
15. Limit Fungsi.........................................................................................................................99
16. Turunan Fungsi (Derivatif)................................................................................................106
17. Integral...............................................................................................................................119
18. Program Linear ..................................................................................................................142
19. Matriks...............................................................................................................................151
20. Vektor ................................................................................................................................158
21. Transformasi ......................................................................................................................169
22. Barisan Dan Deret Aritmetika ...........................................................................................177
23. Barisan Dan Deret Geometri..............................................................................................182
24. Persamaan/Pertidaksamaan Eksponen...............................................................................186
25. Persamaan/Pertidaksamaan Logaritma ..............................................................................192
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
3
1. PANGKAT RASIONAL, BENTUK AKAR DAN LOGARITMA
SOAL PENYELESAIAN
1. Nilai dari ( ) 2213
2
21
27
36−
− adalah …
a. 136
b. 6
13
c. 3724
d. 3524
e. 56
2. Nilai dari 42
3 2
1
2
1
−
: adalah …
a. 128 b. 256 c. 512 d. 1.024 e. 2.048
3. Nilai dari 34
112
428
216−
+−
⋅⋅⋅
nn
nn
adalah …
a. ¼ b. ½ c. 1 d. 2 e. 4
4. Diketahui a = 9; b = 16; dan c = 36. Nilai dari 3
21
31
⋅⋅ −− cba = …
a. 1 b. 3 c. 9 d. 12 e. 18
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
4
SOAL PENYELESAIAN
5. Nilai dari 35,025,0 81625
271625 32
43
21
×××
= …
a. 2 b. 8 c. 15 d. 16 e. 36
6. Bentuk sederhana dengan pangkat positif dari
−
−+
−−−
−
111
1
2
2
2
21
m
m
m
m adalah …
a. m2 + 2 b. m(m + 2) c. m2 (m + 2) d. m2 (m + 2)2
e. 2
2)2(
m
m +
7. Bentuk sederhana dari
( )( )323423 +− = … a. – 6 – 6
b. 6 – 6
c. – 6 + 6
d. 24 – 6
e. 18 + 6
8. Bentuk sederhana dari 1123631752 −+ = …
a. – 7
b. 7 c. 2 7
d. 3 7
e. 4 7
9. Bentuk sederhana 53
4527
−−
adalah …
a. 1
b. 7 c. 3
d. 14 e. 5
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
5
SOAL PENYELESAIAN
10. log 30 – 10log
148
+ 10log
116
= …
a. 0 b. 1 c. 10 d. 18 e. 60
11. 3log 5 · 625log 27 = … a.
91
b. 43
c. 34
d. 3 e. 9
12. Nilai dari 53
52532
42
loglog
loglog
⋅
⋅+= …
a. 3 b. 2 c.
23
d. 32
e. ½
13. Nilai dari 3
251
64136
5
21
36
log)(
loglog += …
a. 209
b. 920
c. 3
10− d. 12 e. 60
14. 2733 log sama dengan … a. 6 b. 3
c. 6 d. 2 e. 2
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
6
SOAL PENYELESAIAN 15. Jika a = 0,1111… dan b = 0,3333…, maka
bloga
1= …
a. 91
b. ½ c. 2 d. 3 e. 4
16. Diketahui log 2 = a dan log 3 = b, maka nilai
log 3 215 sama dengan …
a. 32 (a + b)
b. 32 (a – b)
c. 32 (1 – a + b)
d. 32 (1 + a – b)
e. 32 (1 – a – b)
17. Jika 25log 27 = a, maka 9log 5 = … a.
43a
b. a4
3
c. 34a
d. a34
e. 32a
18. Diketahui 2log 5 = p dan 3log 2 = q. Nilai 3log 125 + 8log 27 = …
a. q
qp +3
b. q
qp
3
+
c. q
pq 13 2 +
d. q
p 33 2 +
e. q
qp 23 +
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
7
SOAL PENYELESAIAN 19. Jika 7log 2 = a dan 2log3 = b, maka 6log 14 = …
a. ba
a
+
b. 1
1
++
b
a
c. )1(
1
++
ba
a
d. )1(
1
++
ab
b
20. Jika log 3 = a dan log 2 = b, maka log833
sama dengan …
a. ba3
b. 2a – 3b c. 3a – b d. 3b – 3a e. 3a – 3b
21. Jika diketahui alog b = m dan blog c = n, maka ablog bc = … a. m + n b. m ⋅ n
c. m
nm
++
1
)1(
d. ( )
n
mn
++
1
1
e. m
mn
++
1
1
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
8
2. PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT
SOAL PENYELESAIAN 1. Akar-akar persamaan kuadrat x2 + (a – 1)x +
2 = 0 adalah α dan β. Jika α = 2β dan a > 0 maka nilai a = … a. 2 b. 3 c. 4 d. 6 e. 8
2. Jika (x + a)(x – 3) = x2 + 6x – 27, maka nilai a sama dengan … a. –9 b. –2 c. 2 d. 3 e. 9
3. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya – 2 dan ½ adalah … a. 2x2 – 3x – 2 = 0 b. 2x2 + 3x – 2 = 0 c. 2x2 – 3x + 2 = 0 d. 2x2 + 3x + 2 = 0 e. 2x2 – 5x + 2 = 0
4. Diketahui akar-akar persamaan kuadrat 2x2 – 4x + 1 = 0 adalah α dan β. Persamaan
kuadrat baru yang akar-akarnya βα
dan αβ
adalah … a. x2 – 6x + 1 = 0 b. x2 + 6x + 1 = 0 c. x2 – 3x + 1 = 0 d. x2 + 6x – 1 = 0 e. x2 – 8x – 1 = 0
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
9
SOAL PENYELESAIAN 5. Persamaan kuadrat 2x2 + 3x – 5 = 0,
mempunyai akar-akar x1 dan x2. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (2x1 – 3) dan (2x2 – 3) adalah … a. 2x2 + 9x + 8 = 0 b. x2 + 9x + 8 = 0 c. x2 – 9x – 8 = 0 d. 2x2 – 9x + 8 = 0 e. x2 + 9x – 8 = 0
6. Jika x1 dan x2 akar-akar persamaan x2 + px +
1 = 0, maka persamaan kuadrat yang akar-
akarnya 21
22
xx+ dan x1 + x2 adalah …
a. x2 – 2p2x + 3p = 0 b. x2 + 2px + 3p2 = 0 c. x2 + 3px + 2p2 = 0 d. x2 – 3p2x + p2 = 0 e. x2 + p2x + p = 0
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
10
SOAL PENYELESAIAN
7. Kedua akar persamaan x2 – 2px + 3p = 0 mempunyai perbandingan 1 : 3. Nilai dari 2p adalah … a. –4 b. –2 c. 2 d. 4 e. 8
8. Persamaan kuadrat mx2 + (m – 5)x – 20 = 0, akar-akarnya saling berlawanan. Nilai m = … a. 4 b. 5 c. 6 d. 8 e. 12
9. Persamaan kuadrat (k + 2)x2 – (2k – 1)x + k – 1 = 0 mempunyai akar-akar nyata dan sama. Jumlah kedua akar persamaan tersebut adalah…
a. 8
9
b. 9
8
c. 2
5
d. 5
2
e. 5
1
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
11
SOAL PENYELESAIAN 10. Agar persamaan kuadrat x2 + (a – 1)x – a + 4
= 0 mempunyai dua akar nyata berbeda, maka nilai a yang memenuhi adalah … a. a < –5 atau a > 3 b. a < –3 atau a > 5 c. a < 3 atau a > 5 d. –5 < a < 3 e. –3 < a < 5
11. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan x2 – 7x + 10 ≥ 0 adalah … a. {x | x ≤ –5 atau x ≥ –2, x ∈R} b. {x | x ≤ 2 atau x ≥ 5, x ∈R} c. {x | x < 2 atau x > 5, x ∈R} d. {x | –5 ≤ x ≤ –2, x ∈R} e. {x | 2 ≤ x ≤ 5, x ∈R}
12. Himpunan penyelesaian dari x(2x + 5) < 12 adalah …
a. {x | x < –4 atau x >23 , x ∈R}
b. {x | x < 23 atau x > 4, x ∈R}
c. {x | –4 < x < –23 , x ∈R}
d. {x | –23 < x < 4, x ∈R}
e. {x | –4 < x < 23 , x ∈R}
13. Ordinat titik balik maksimum grafik fungsi y = –x2 – (p – 2)x + (p – 4) adalah 6. Absis titik balik maksimum adalah … a. –4 b. –2
c. – 6
1
d. 1 e. 5
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
12
SOAL PENYELESAIAN 14. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang melalui
titik A(1, 0), B(3, 0), dan C(0, – 6) adalah … a. y = 2x2 + 8x – 6 b. y = –2x2 + 8x – 6 c. y = 2x2 – 8x + 6 d. y = –2x2 – 8x – 6 e. y = –x2 + 4x – 6
15. Persamaan grafik fungsi kuadrat dari grafik di bawah ini adalah …
a. y = )5)(1(21 −+− xx
b. y = )5)(1(52 −+− xx
c. y = )5)(1(53 −+− xx
d. y = )5)(1(32 −+− xx
e. y = )5)(1(54 −+− xx
16. Suatu fungsi kuadrat f(x) mempunyai nilai maksimum 5 untuk x = 2, sedang f(4) = 3. Fungsi kuadrat tersebut adalah … a. f(x) = ½ x2 + 2x + 3 b. f(x) = – ½ x2 + 2x + 3 c. f(x) = – ½ x2 – 2x – 3 d. f(x) = –2x2 + 2x + 3 e. f(x) = –2x2 + 8x – 3
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
13
SOAL PENYELESAIAN 17. Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar
adalah … a. y = –2x2 + 4x + 3 b. y = –2x2 + 4x + 2 c. y = –x2 + 2x + 3 d. y = –2x2 + 4x – 6 e. y = –x2 + 2x – 5
18. Grafik fungsi kuadrat dengan titik balik (–1, 4) dan melalui titik (–2, 3), memotong sumbu Y di titik … a. (0, 3) b. (0, 2½ ) c. (0, 2) d. (0, 1½ ) e. (0, 1)
19. Akar-akar persamaan x2 – px + p – 3 = 0 adalah
x1 dan x2. Nilai minimum dari 22
21 xx + – 2x1·x2
dicapai untuk p = … a. 16 b. 12 c. 8 d. 4 e. 2
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
14
SOAL PENYELESAIAN 20. Sebuah kawat yang panjangnya 10 meter
akan dibuat bangun yang berbentuk 3 persegi panjang kongruen seperti gambar di bawah ini. Luas maksimum daerah yang dibatasi oleh kawat tersebut adalah … a. 3,00 m2 b. 6,00 m2 c. 6,25 m2 d. 6,75 m2 e. 7,00 m2
21. Untuk memproduksi x unit barang per hari diperlukan biaya (2x2 – 8x + 15) ribu rupiah. Bila barang tersebut harus dibuat, biaya minimum diperoleh bila per hari diproduksi sebanyak … unit a. 1 b. 2 c. 5 d. 7 e. 9
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
15
3. SISTEM PERSAMAAN LINEAR
SOAL PENYELESAIAN
1. Penyelesaian dari sistem persamaan
=−−=−+
=++
1446
19524
8273
zy
zyx
zyx
adalah …
a. x = 5, y = 3, dan z = 1 b. x = 4, y = –5, dan z = 1 c. x = –3, y = 4, dan z = 1 d. x = –5, y = 3, dan z = 2 e. x = –5, y = 3, dan z = 1
2. HP dari
−=−
=+
21512
7916
yx
yxadalah {(xo, yo)}.
Nilai 2xo – yo = … a. –1
b. 6
1−
c. 12
1−
d. 1 e. 5
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
16
SOAL PENYELESAIAN 3. Diketahui sistem persamaan linear
=−
−=−
=+
211
312
211
zx
zy
yx
. Nilai x + y + z = …
a. 3 b. 2 c. 1 d. 2
1
e. 31
4. Jika suatu sistem persamaan linear
=+=−
232
6
byax
byax mempunyai penyelesaian
x = 2 dan y = 1, maka a2 + b2 = … a. 2 b. 4 c. 5 d. 8 e. 11
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
17
SOAL PENYELESAIAN 5. Jika {(xo, yo, zo)}memenuhi sistem
persamaan
−=+−=−+
=−−
4
32
5323
zyx
zyx
zyx, maka
nilai zo adalah … a. –3 b. –2 c. –1 d. 4 e. 5
6. Jika xo, yo, dan zo penyelesaian dari sistem persamaan linear
−=−=+=+
1
832
523
zx
zx
yx,
maka nilai dari 2xo + yo + 3zo = … a. –2 b. 3 c. 6 d. 7 e. 9
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
18
SOAL PENYELESAIAN
7. Ali, Budi, Cici, dan Dedi pergi ke toko koperasi membeli buku tulis, pena, dan pensil dengan merk yang sama. Ali membeli 3 buku tulis, 1 pena, dan 2 pensil dengan harga Rp 11.000,00. Budi membeli 2 buku tulis, 3 pena, dan 1 pensil dengan harga Rp 14.000,00. Cici membeli 1 buku tulis, 2 pena, dan 3 pensil dengan harga Rp 11.000,00. Dedi membeli 2 buku tulis, 1 pena, dan 1 pensil. Berapa rupiah Dedi harus membayar? a. Rp 6.000,00 b. Rp 7.000,00 c. Rp 8.000,00 d. Rp 9.000,00 e. Rp 10.000,00
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
19
SOAL PENYELESAIAN 8. Harga 2 buah pisang, 2 buah apel,
dan sebuah mangga adalah Rp 1.400,00. di toko buah yang sama harga sebuah pisang, sebuah apel, dan 2 buah mangga adalah Rp 1.300,00, sedangkan harga sebuah pisang, 3 buah apel, dan sebuah mangga adalah Rp 1.500,00. Harga sebuah pisang, sebuah apel, dan sebuah mangga di toko buah tersebut adalah … a. Rp 700,00 b. Rp 800,00 c. Rp 850,00 d. Rp 900,00 e. Rp 1.200,00
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
20
SOAL PENYELESAIAN 9. Ani membeli 2 buku dan 1 pensil
dengan harga Rp 7.000,00, Budi membeli 1 penghapus dan 2 pensil dengan harga Rp 2.500,00, sedangkan Citra membeli 1 buku dan 1 penghapus dengan harga Rp 3.500,00. Dani membeli 3 buku, 2 pensil dan 1 penghapus dengan harga … a. Rp 11.500,00 b. Rp 11.400,00 c. Rp 11.300,00 d. Rp 11.000,00 e. Rp 11.500,00
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
21
4. TRIGONOMETRI I
SOAL PENYELESAIAN
1. Luas suatu segitiga adalah 4111 cm2, panjang
kedua sisinya 5 cm dan 9 cm. nilai cos sudut apit kedua sisi yang diketahui adalah …
a. 21 3
b. 21 2
c. 31 3
d. 21
e. 41 2
2. Nilai cos ∠BAD pada gambar adalah …
a. 3317
b. 2817
c. 73
d. 3430
e. 3533
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
22
SOAL PENYELESAIAN 3. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi
AB = 3 cm, AC = 4 cm, dan ∠CAB = 60°. CD adalah tinggi segitiga ABC. Panjang CD = … cm
a. 32 3
b. 3 c. 2
d. 23 3
e. 2 3
4. Seorang siswa SMA ingin menaksir tinggi gedung PQ yang tegak lurus permukaan tanah horizontal AP. Di A ia melihat puncak gedung Q dengan sudut 30º dan di B dengan sudut 60º. Jika AB = 10 meter dan tinggi mata siswa tersebut 1½ meter dari permukaan tanah, maka PQ terletak di antara ….. m
( 3 = 1,7321).
a. 8½ – 9 b. 9 – 9½ c. 9½ – 10 d. 10 – 10½ e. 10½ – 11
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
23
SOAL PENYELESAIAN 5. Pada segitiga lancip ABC diketahui panjang sisi
AC = 4cm, AB = 5 cm, dan cos B = 54 ,
maka cos C = …
a. 53
b. 741
c. 43
d. 731
e. 721
6. Pada segitiga ABC diketahui sisi AB = 6 cm, AC = 10 cm, dan sudut A = 60°. Panjang sisi BC = …
a. 192
b. 193
c. 194
d. 2 29
e. 3 29
7. Diketahui ∆ PQR dengan PQ = 4642 m, ∠PQR = 105º, dan ∠RPQ = 30º. Panjang QR = … m
a. 464 3 b. 464 c. 332 2
d. 232 2 e. 232
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
24
SOAL PENYELESAIAN 8. Diketahui segitiga ABC dengan AB = 7 cm,
BC = 5 cm, dan AC = 6 cm. Nilai sin ∠BAC = …
a. 7
5
b. 67
2
c. 49
24
d. 7
2
e. 67
1
9. Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A ke pelabuhan B sejauh 60 mil dengan arah 40° dari A, kemudian berputar haluan dilanjutkan ke pelabuhan C sejauh 90 mil, dengan arah 160° dari B. Jarak terdekat dari pelabuhan A ke C adalah … mil
a. 30 2
b. 30 5
c. 30 7
d. 30 10
e. 30 30
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
25
SOAL PENYELESAIAN 10. Dua buah mobil A dan B, berangkat dari
tempat yang sama. Arah mobil A dengan mobil B membentuk sudut 60°. Jika kecepatan mobil A = 40 km/jam, mobil B = 50 km/jam, dan setelah 2 jam kedua mobil berhenti, maka jarak kedua mobil tersebut adalah … km
a. 10 21
b. 15 21
c. 20 21
d. 10 61
e. 20 61
11. Diketahui segiempat PQRS dengan PS = 5 cm, PQ = 12 cm, QR = 8cm, besar sudut SPQ = 90°, dan besar sudut SQR = 150°. Luas PQRS adalah …
a. 46 cm2 b. 56 cm2 c. 100 cm2 d. 164 cm2 e. 184 cm2
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
26
SOAL PENYELESAIAN 12. Diberikan prisma tegak segitiga ABC.DEF
dengan panjang rusuk AB = 6 cm, BC = 73 , dan AC = 3 cm. Tinggi prisma adalah 20 cm. Volume prisma adalah …
a. 55 2
b. 60 2
c. 75 3
d. 90 3
e. 120 3
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
27
5. TRIGONOMETRI II
SOAL PENYELESAIAN 1. Nilai dari sin 75º + cos 75º = …
a. 41 6
b. 21 2
c. 21 3
d. 1 e. 2
1 6
2. Nilai dari sin 105º – sin 15º adalah …
a. 241
b. 641
c. 221
d. 1
e. 621
3. Nilai dari cos 195º + cos 105º adalah … a. 6
21
b. 321
c. 221
d. 0 e. 6
21−
4. Nilai dari cos 25º + cos 95º + cos 145º = …. a. –1 b. – 2
1
c. 0 d. 2
1
e. 1
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
28
SOAL PENYELESAIAN
5. Nilai dari oo
o
5040
10
coscos
cosadalah …
a. 3 b. 2 c. 1 d. 2
1
e. 41
6. Nilai dari oo
oo
15105
1575
coscos
sinsin
++
= ….
a. – 3
b. – 2
c. 31 3
d. 2
e. 3
7. Diketahui sin A = 53 , cos B =
1312 ; A dan B
sudut lancip. Nilai tan (A + B) = …
a. 3356
b. 4856
c. 6356
d. 3316
e. 6316
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
29
SOAL PENYELESAIAN
8. Diketahui cos(A – B) = 54 dan sinA·sinB =
103 .
Nilai tan A·tan B = …
a. 35−
b. 34−
c. 53−
d. 35
e. 53
9. Diketahui sin A = 54 dan sin B =
257 , dengan A
sudut lancip dan B sudut tumpul. Nilai cos (A – B) = …
a. 125117−
b. 125100−
c. 12575−
d. 12544−
e. 12521−
10. Diketahui A sudut lancip dengan cos 2A = 31 .
Nilai tan A = …
a. 331
b. 221
c. 631
d. 552
e. 632
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
30
SOAL PENYELESAIAN
11. Ditentukan sin2A = 53 . Untuk
2π < 2A < π,
nilai tan 2A = …
a. 2 6
b. 652
c. 652−
d. 652−
e. –2 6
12. Diketahui cos x = 54 , 0 < x < 90º.
Nilai sin x + sin 3x = …
a. 12596
b. 125182
c. 125192
d. 511
e. 5
12
13. Diketahui sin α· cos α = 258 .
Nilai αα cos1
sin1 − = …
a. 253
b. 259
c. 85
d. 53
e. 815
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
31
SOAL PENYELESAIAN 14. Jika θ adalah sudut di kuadran II sehingga
tan θ = –4 dan α = 2θ, maka α terletak di … a. kuadran III b. kuadran IV c. kuadran III atau IV d. kuadran II atau III e. kuadran II atau IV
15. Diketahui tan α = 43 dan tan β = 12
5 ; α dan β sudut lancip. Maka nilai cos (α +β) = … a.
6564
b. 6563
c. 6536
d. 6533
e. 6530
16. Pada segitiga ABC lancip, diketahui cos A =
54 dan sin B =
1312 , maka sin C = …
a. 6520
b. 6536
c. 6520
d. 6556
e. 6563
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
32
6. TRIGONOMETRI III SOAL PENYELESAIAN
1. Jika a sin xº + b cos xº = sin(30 + x)º untuk setiap x, maka a3+ b = … a. –1 b. –2 c. 1 d. 2 e. 3
2. Himpunan penyelesaian dari persamaan cos 2xº + 3sin xº = 2, untuk 0 ≤ x ≤ 360 adalah … a. {30, 90} b. {30, 150} c. {0, 30, 90} d. {30, 90, 150} e. {30, 90, 150, 180}
3. Nilai tan x yang memenuhi persamaan
cos 2x – 3 sin x + 1 = 0, 0 < x <2π adalah …
a. 361
b. 331
c. 21 3
d. 2
e. 3
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
33
SOAL PENYELESAIAN 4. Supaya persamaan
(p – 1)cos xº + 2p sin xº = p – 3 dapat diselesaikan, maka batas-batas nilai p yang memenuhi adalah … a. –2 ≤ p ≤ 1 b. –1 ≤ p ≤ 2 c. p ≤ –1 atau p ≥ 2 d. p ≤ –2 atau p ≥ 1 e. p ≤ 1 atau p ≥ 2
5. Himpunan penyelesaian dari
cos xº – 3 sin xº = 2 , 0 ≤ x < 360, x ∈ R adalah … a. {45,105} b. {75,105} c. {85,165} d. {165,195} e. {255,345}
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
34
SOAL PENYELESAIAN 6. Hasil penjumlahan dari semua anggota
himpunan penyelesaian persamaan 3tan x + cot x – 32 = 0 dengan 0 ≤ x ≤ 2π adalah … a.
35π
b. 3
4π
c. 6
7π
d. 6
5π
e. 3
2π
7. Agar persamaan
mcos xº + 2sin xº = 13dapat diselesaikan, maka nilai m yang memenuhi adalah … a. –9 ≤ m ≤ 9 b. –3 ≤ m ≤ 3 c. m ≤ –9 atau m ≥ 9 d. m ≤ –3 atau m ≥ 3 e. m ≤ –9 atau m ≥ –3
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
35
SOAL PENYELESAIAN 8. Nilai x yang memenuhi persamaan
2cos xº + 2sin xº = 2 untuk 0 ≤ x ≤ 360 adalah … a. 15 atau 135 b. 45 atau 315 c. 75 atau 375 d. 105 atau 345 e. 165 atau 285
9. Diketahui persamaan
2cos2x + 3 sin 2x = 1 + 3 , untuk
0 < x < 2π . Nilai x yang memenuhi adalah …
a. 6π dan
2π
b. 3π dan
125π
c. 12π dan
125π
d. 12π dan
4π
e. 6π dan
4π
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
36
SOAL PENYELESAIAN
10. Himpunan penyelesaian persamaan
2 3 cos 2x – 4 sin x·cos x = 2 dengan 0 ≤ x ≤ 2π adalah … a. { }
1213
43
12,, πππ
b. { }12
136
54
3 ,, πππ
c. { }426
56
13 ,, πππ
d. { }64
32
3 ,, πππ
e. { }12
134
54
3 ,, πππ
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
37
SOAL PENYELESAIAN
11. Untuk 0 ≤ x ≤ 360, himpunan penyelesaian dari sin xº – 3 cos xº – 3 = 0 adalah … a. {120,180} b. {90,210 c. {30, 270} d. {0,300} e. {0,300,360}
12. Himpunan penyelesaian dari persamaan cos 2xº + 7 sin xº + 3 = 0, 0 ≤ x ≤ 360 adalah … a. {0, 90} b. {90, 270} c. {30, 130} d. {210, 330} e. {180, 360}
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
38
SOAL PENYELESAIAN
13. Himpunan penyelesaian persamaan sin 4x – cos 2x = 0 untuk 0° ≤ x ≤ 360° adalah … a. {15°, 45°, 75°, 135°} b. {135°, 195°, 225°, 255°} c. {15°, 45°, 195°, 225°} d. {15°, 75°, 195°, 225°} e. {15°,45°,75°,135°,195°,225°,255°, 315°}
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
39
SOAL PENYELESAIAN 14. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan
cos 2xº > ½, untuk 0 ≤ x < 180 adalah … a. {x | 30 < x < 150} b. {x | 0 ≤ x < 60} c. {x | 150 < x < 180} d. {x | 0 ≤ x < 15 atau 165 < x ≤ 180} e. {x | 0 ≤ x < 30 atau 150 < x < 180}
15. Himpunan penyelesaian dari
sin (3x + 75)º < 321 untuk 0 ≤ x ≤ 180º
adalah … a. {x | 15 < x < 115, 135 < x ≤ 180} b. {x | 0 ≤ x < 15, 115 < x < 135} c. {x | 0 ≤ x < 115, 135 < x ≤ 180} d. {x | 0 ≤ x < 15, 135 < x ≤ 180} e. {x | 25 < x < 105, 145 < x ≤ 180}
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
40
SOAL PENYELESAIAN 16. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan
cos(2x – 30)º < ½ untuk 0 < x < 180 Adalah … a. {x | 15 < x < 135} b. {x | 45 < x < 165} c. {x | 0 < x < 15 atau 165 < x < 180} d. {x | 0 < x < 15 atau 135 < x < 180} e. {x | 0 < x < 90 atau 165 < x ≤ 180}
17. Himpunan penyelesaian sin xº > cos 2xº, untuk 0 ≤ x ≤ 270 adalah … a. {x | x < 30, 150 < x < 270} b. {x | 0 < x < 30, 150 < x < 270} c. {x | 90 < x < 180} d. {x | 30 < x < 150} e. {x | 150 < x < 210}
s
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
41
SOAL PENYELESAIAN 18. Himpunan penyelesaian dari
sin(x – 20)º + sin(x + 70)º – 1 ≥ 0 untuk 0 ≤ x ≤ 360 adalah … a. {x | 20 ≤ x ≤ 110} b. {x | 35 ≤ x ≤ 110} c. {x | x ≤ 50 atau x ≥ 130} d. {x | x ≤ 35 atau x ≥ 145} e. {x | x ≤ 50 atau x ≥ 310}
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
42
7. LOGIKA MATEMATIKA
SOAL PENYELESAIAN 1. Ingkaran dari pernyataan “Semua anak-anak
suka bermain air.” Adalah … a. Tidak ada anak-anak yang suka bermain
air. b. Semua anak-anak tidak suka bermain
air. c. Ada anak-anak yang tidak suka bermain
air d. Tidak ada anak-anak yang tidak suka
bermain air. e. Ada anak-anak suka bermain air.
2. Negasi dari pernyataan “Hari ini tidak hujan dan saya tidak membawa payung” adalah … a. Hari ini hujan tetapi saya tidak
membawa payung b. Hari ini tidak hujan tetapi saya
membawa payung c. Hari ini tidak hujan atau saya tidak
membawa payung d. Hari ini hujan dan saya membawa
payung e. Hari ini hujan atau saya membawa
payung
3. Jika ~p menyatakan negasi dari pernyataan p, dengan ~p bernilai benar dan q bernilai salah, maka pernyataan berikut bernilai benar adalah … a. (~p ∨ ~ q) ∧ q b. (p ⇒ q) ∧ q c. (~p ⇔ q) ∧ p d. (p ∧ q) ⇒ p e. (~p ∨ q) ⇒ p
4. Invers dari pernyataan p ⇒ (p ∧ q) adalah … a. (~ p∧ ~ q) ⇒ ~ P b. (~ p∨ ~ q) ⇒ ~ P c. ~ P ⇒ (~ p ∧ ~ q) d. ~ P ⇒ (~ p ∧ q) e. ~ P ⇒ (~ p ∨ ~ q)
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
43
SOAL PENYELESAIAN 5. Ditentukan pernyataan (p∨ ~q) ⇒ p.
Konvers dari pernyataan tersebut adalah … a. p ⇒ (~ p ∨ q) b. p ⇒ (p ∧ ~ q) c. p ⇒ (p ∨ ~ q) d. p ⇒ ~ (p ∨ ~ q) e. p ⇒ (~ p ∨ ~ q)
6. Kontraposisi dari pernyataan majemuk p ⇒ (p ∨ ~ q) adalah … a. (p ∨ ~ q) ⇒ ~ p b. (~ p ∧ q) ⇒ ~ p c. (p ∨ ~ q) ⇒ p d. (~ p ∨ q) ⇒ ~ p e. (p ∧ ~ q) ⇒ p
7. Penarikan kesimpulan yang sah dari argumentasi berikut adalah … P ⇒ q q ⇒ r ∴ …. a. p ∧ r b. p ∨ r c. p ∧ ~ r d. ~ p ∧ r e. ~ p ∨ r
8. Penarikan kesimpulan yang sah dari premis-premis yang dinyatakan dalam bentuk lambang berikut. (1) : p ∨ q (2) : ~ p
adalah …
a. p b. ~p c. q d. ~q e. p ∨ q
9. Penarikan kesimpulan dari 1. ~ p ∨ q ~ p ∴q
2. p ⇒ ~ q p ∴~ q
3. p ⇒ r q ⇒ r ∴ p ⇒ q
Yang sah adalah: a. 1, 2, dan 3 b. 1 dan 2 c. 1 dan 3 d. 2 saja e. 3 saja
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
44
SOAL PENYELESAIAN 10. Kesimpulan dari tiga premis berikut adalah
… P1 : p ⇒ q ……………….(1) P2 : q ⇒ r………………..(2) P3 : ~ r___ ………………(3) ∴……….
a. ~ q ⇒ p b. q ⇒ p c. ~ (q ⇒ p) d. ~p e ~q
11. Diketahui tiga premis sebagai berikut P1 : p ⇒ q ………………….(1) P2 : ~r ⇒ q ………………….(2) P3 : ~ r___ …………………..(3) ∴………. Kesimpulan berikut yang tidak sah adalah..... a. q ∨ r b. q c. p ∧ ~ q d. p ∨ q e. p ∨ ~ r
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
45
SOAL PENYELESAIAN 12. Diketahui beberapa premis berikut:
Premis 1 : ~ p ⇒ ~ q Premis 2 : p ⇒ r Premis 3 : q a. ~ p benar b. p salah c. ~ r benar d. r salah e. r benar
13. Diketahui argumentasi: i : p ∨ q
~ p__ ∴~ q
iii : p ⇒ q ~q ∨ r___ ∴~ r ⇒~ p
ii : ~ p ∨ q ~ q___ ∴~ p
iv : ~ q ⇒ ~ p ~ r ⇒ ~ q_ ∴ p ⇒ r
Argumentasi yang sah adalah … a. i dan ii b. ii dan iii c. iii dan iv d. i, ii, dan iii e. ii, iii, dan iv
14. Diketahui premis-premis: i. Jika Marni rajin belajar atau patuh
pada orang tua, maka ibu membelikan sepatu baru.
ii. Ibu tidak membelikan sepatu baru Kesimpulan yang sah adalah … 1. Marni rajin belajar atau Marni patuh
pada orang tua. 2. Marni rajin belajar dan Marni patuh
pada orang tua. 3. Marni tidak rajin belajar atau Marni
patuh pada orang tua. 4. Marni tidak rajin belajar dan Marni
patuh pada orang tua. 5. Marni tidak rajin belajar dan Marni
tidak patuh pada orang tua.
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
46
SOAL PENYELESAIAN 15. Diketahui premis-premis berikut:
Premis 1 : Jika Dodi rajin belajar, maka ia naik kelas.
Premis 2 : Jika Dodi naik kelas, maka ia akan dibelikan baju.
Kesimpulan yang sah adalah … a. Dodi tidak rajin belajar tetapi ia akan
dibelikan baju. b. Dodi rajin belajar tetapi ia tidak akan
dibelikan baju. c. Dodi rajin belajar atau ia akan
dibelikan baju. d. Dodi tidak rajin belajar atau ia akan
dibelikan baju. e. Dodi rajin belajar atau ia tidak akan
dibelikan baju.
16. Diketahui premis-premis berikut: Premis 1 : Jika Anik lulus ujian, maka ia
kuliah di perguruan tinggi negeri. Premis 2 : Jika Anik kuliah di perguruan
tinggi negeri, maka Anik jadi sarjana.
Premis 3 : Anik bukan sarjana
Kesimpulan yang sah dari ketiga premis di atas adalah … a. Anik lulus ujian b. Anik kuliah di perguruan tinggi negeri c. Anik tidak lulus ujian d. Anik lulus ujian dan kuliah di
perguruan tinggi negeri e. Anik lulus ujian dan tidak kuliah
17. Diberikan premis-premis sebagai berikut: Premis 1 : Jika harga BBM naik, maka
semua bahan pokok naik Premis 2 : Jika harga bahan pokok naik,
maka semua orang tidak senang
Ingkaran dari kesimpulan di atas adalah … a. Harga BBM tidak naik b. Jika harga bahan pokok naik, maka ada
orang orang tidak senang c. Harga bahan pokok naik atau ada
orang tidak senang d. Jika semua orang tidak senang, maka
harga BBM naik e. Harga BBM naik dan ada orang yang
senang
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
47
8. DIMENSI TIGA (JARAK)
SOAL PENYELESAIAN 1. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan
panjang rusuk 10 cm. Jarak titik F ke garis AC adalah … cm
a. 5 6
b. 5 2
c. 10 2
d. 310
e. 5 3
2. Kubus ABCD.EFGH mempunyai panjang rusuk a cm. Titik K pada perpanjangan DA
sehingga KA = 31 KD. Jarak titik K ke
bidang BDHF adalah … cm
a. 241 a
b. 243 a
c. 332 a
d. 343 a
e. 345 a
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
48
SOAL PENYELESAIAN 3. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang
rusuk 8 cm. Jarak titik G ke garis BD adalah …cm
a. 4 3
b. 4 6
c. 8 2
d. 4 10
e. 8 3
4. Diketahui limas segi empat beraturan
T.ABCD dengan AB = 6 2 cm dan AT = 10 cm. Apabila P titik tengah CT, maka jarak titik P ke diagonal sisi BD adalah … cm
a. 5 b. 6 c. 7
d. 3 2
e. 2 3
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
49
SOAL PENYELESAIAN 5. Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH.
Panjang rusuk = 5cm. Panjang proyeksi AF pada bidang ACGE adalah… cm
a. 35
b. 25
c. 625
d. 325
e. 225
6. Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH. Panjang rusuk = 10 cm. Jarak titik A dan bidang CFH adalah … cm
a. 2
310
b. 33
10
c. 2320
d. 3320
e. 610
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
50
SOAL PENYELESAIAN 7. Perhatikan gambar kubus di bawah ini!
Jarak bidang ACH dan bidang BEG adalah … cm
a. 3 3
b. 3 2
c. 2 3 d. 3
e. 2 2
8. Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH. Jarak titik A ke garis CE adalah … cm
a. 2
32
b. 234
c. 332
d. 334
e. 634
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
51
SOAL PENYELESAIAN
9. Perhatikan gambar kubus di bawah ini! Jika titik K adalah titik potong EG dan FH, maka jarak K ke garis BG adalah ……
a. 3 6
b. 3 2
c. 23 6
d. 6
e. 23 2
10. Prisma segi empat beraturan ABCD. EFGH dengan rusuk 6 cm dan tinggi prisma 8 cm. Titik potong diagonal AC dan BD adalah T. Jarak titik D dan TH sama dengan …
a. 414112
b. 414124
c. 414130
d. 414136
e. 2 41
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
52
SOAL PENYELESAIAN 11. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk
12 cm.M pada pertengahan EG, jarak E ke garis AM adalah … cm
a. 4 2
b. 4 3
c. 6 2
d. 6 3
e. 6 6
12. Panjang rusuk kubus ABCD. EFGH adalah a. jarak titik F ke bidang BEG sama dengan …
a. 3
6a
b. 33a
c. 26a
d. 23a
e. 32a
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
53
SOAL PENYELESAIAN 13. Limas A.BCD pada gambar berikut,
merupakan limas segitiga beraturan. Jarak titik A ke BE adalah …
a. 3 2
b. 2 6 c. 6
d. 34 e. 8
14. Diketahui limas beraturan T.ABCD rusuk
TA = 4 2 dan AB = 4. Jarak A ke TC adalah …
a. 21 6
b. 6
c. 2 6
d. 3 6
e. 4 6
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
54
SOAL PENYELESAIAN
15. Diketahui limas T.ABCD beraturan dengan panjang AB = 6 cm dan TA = 5 cm, E tengah-tengah BC, maka jarak titik E ke bidang TAD sama dengan … cm
a.
23 7
b. 645
c. 545
d. 345
e. 245
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
55
SOAL PENYELESAIAN
16. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6cm, titik P terletak pada perpanjangan CG sehingga CP = 2CG. Panjang proyeksi CP pada bidang BDP adalah … cm
a. 14
b. 9 2
c. 8 2
d. 7 2
e. 3 6
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
56
9. DIMENSI TIGA (SUDUT)
SOAL PENYELESAIAN 1. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk
a cm, besar sudut yang dibentuk garis BE dan bidang BDHF adalah …
a. 30º b. 45º c. 60º d. 90º e. 135º
2. Alas limas tegak T.ABCD pada gambar berikut berbentuk persegi panjang. TA = TB = TC = TD = 13 cm, dan BC = 6 cm. Sudut antara bidang TAD dan TBC adalah α, maka tan α adalah … cm
a.
136
b. 138
c. 43
d. 134
e. 83
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
57
SOAL PENYELESAIAN 3. Diketahui limas beraturan T.ABCD di
bawah. Nilai tangens sudut antara bidang tegak dan bidang alas adalah …
a. 2
21
b. 2
c. 3 d. 2
e. 2 2
4. Diketahui bidang empat ABCD, AB tegak lurus alas, dan BD tegak lurus BC. Panjang
AB = 2 7 , BC = 6, dan CD = 6 2 . Jika sudut antara bidang ACD dan BCD adalah α, maka tan α… a.
31 7
b. 32 7
c. 34 14
d. 32 14
e. 31 14
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
58
SOAL PENYELESAIAN
5. Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH. Sudut antara bidang ABCD dan bidang ACH adalah α, maka cos α adalah …
a. 6
31
b. 221
c. 2
d. 3
e. 621
6. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Titik p pada pertengahan CG. Jika α sudut antara bidang BDG dengan bidang BDP, maka nilai cos α = …
a.
61 2
b. 61 6
c. 21 2
d. 32 2
e. 32 6
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
59
SOAL PENYELESAIAN 7. Diketahui kubus ABCD.EFGH, sudut antara
BG dan bidang BDHF adalah α. Nilai tan α…
a. 3
b. 21 3
c. 21 2
d. 31 3
e. 31 2
8. Diketahui balok ABCD.EFGH dengan rusuk AB = 10cm, BC = 5cm dan CG = 10cm. Jika titik P pada pertengahan AB dan titik Q pada pertengahan CG, maka kosinus sudut yang dibentuk oleh PQ dengan alas adalah …
a. 321
b. 3
c. 631
d. 632
e. 23
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
60
SOAL PENYELESAIAN 9. Pada limas segiempat beraturan T.ABCD
yang semua rusuknya sama panjang. Sudut antara TA dan bidang ABCD adalah …
a. 15º b. 30º c. 45º d. 60º e. 75º
10. Limas segitiga T.ABC pada gambar, dengan alas segitiga sama sisi. TA tegak lurus bidang alas. Sudut antara bidang TBC dan ABC adalah α, maka sin α adalah …
a. 75
b. 6
2
c. 106
d. 102
e. 6
1
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
61
SOAL PENYELESAIAN 11. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk
4 cm. Jika sudut antara BF dan bidang BEG adalah α, maka sin α = …
a.
41 2
b. 21 2
c. 31 3
d. 21 3
e. 21 6
12. Panjang sisi kubus ABCD.EFGH adalah a. β adalah sudut antara sisi FG dan bidang BGE, maka tan β = …
a. 3
b. 2
c. 21 3
d. 21 2
e. 41 3
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
62
SOAL PENYELESAIAN 13. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk
a cm. Jika θ adalah sudut antara garis CG dengan bidang BDG, maka tan θ = …
a. 2
21
b. 321
c. 2
d. 3
e. 621
14. Perhatikan limas beraturan T.ABCD berikut! Besar sudut antara bidang TAD dan TBC adalah
a. 90º b. 75º c. 60º d. 45º e. 30º
15. Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan
tinggi 3 cm dan panjang AB = 6 cm. Besar sudut antara TAD dan alas adalah…
a. 30º b. 45º c. 60º d. 90º e. 120º
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
63
SOAL PENYELESAIAN 16. Limas beraturan T.ABC dengan panjang
rusuk alas 6 cm dan panjang rusuk tegak 9 cm. Nilai sinus antara bidang TAB dan bidang ABC adalah …
a. 269
b. 669
c. 24138
d. 12138
e. 6138
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
64
SOAL PENYELESAIAN 17. Perhatikan gambar limas beraturan T.ABCD.
P, Q, R, dan S berturut-turut adalah titik tengah rusuk AB, AD, BC, dan CD. Nilai sinus sudut antara bidang TPQ dengan bidang TRS adalah …
a. 52
b. 53
c. 54
d. 53 5
e. 54 5
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
65
10. STATISTIKA
SOAL PENYELESAIAN
1. Diagram lingkaran di bawah menunjukan pendataan 90 peternak di sebuah desa. Banyaknya peternak itik ada … peternak a. 20 b. 22 c. 23 d. 25 e. 30
2. Rataan hitung (rata-rata), median dan modus data pada tabel di bawah berturut-turut adalah … Nilai f i
4 2 5 7 6 10 7 11 8 6 9 4
a. 6,5; 7 dan 7 b. 6,6; 6,5 dan 7 c. 6,6; 7 dan 7 d. 6,7; 6,5 dan 7 e. 7 ; 6,5 dan 7
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
66
SOAL PENYELESAIAN 3. Nilai rata-rata ujian 40 orang siswa adalah
5,2. setelah seorang siswa mengikuti ujian susulan, nilai rata-ratanya menjadi 5,25. Nilai siswa yang mengikuti ujian susulan tersebut adalah … a. 5,25 b. 6,20 c. 7,10 d. 7,25 e. 7,50
4. Pada ulangan matematika, diketahui nilai rata-rata kelas adalah 58. Jika rata-rata nilai matematika untuk siswa laki-laki 64 dan rata-rata untuk siswa perempuan 56, maka perbandingan banyak siswa laki-laki dan perempuan adalah … a. 1 : 6 b. 1 : 3 c. 2 : 3 d. 3 : 2 e. 3 : 4
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
67
SOAL PENYELESAIAN
Berat (kg) Titik tengah f i ui fi·ui 40 – 49 …… 3 … … 50 – 59 …… 10 – 1 … 60 – 69 64,5 13 0 … 70 – 79 …… 9 … … 80 – 89 …… 5 … …
5.
…… … … Berat badan dari 40 siswa dalam kg tercatat pada tabel di samping. Rataan berat badan tersebut adalah … a. 65 b. 65,25 c. 65,75 d. 66,5 e. 67
6. Berat badan dari 40 siswa dalam kg tercatat pada tabel di samping. Rataan berat badan tersebut adalah …
Berat (kg)
fi
35 – 39 4 40 – 44 11 45 – 49 12 50 – 54 7 55 – 59 4 60 – 64 2
a. 46,20 b. 47 c. 47,25 d. 47,50 e. 49,50
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
68
SOAL PENYELESAIAN 7. Perhatikan table berikut!
Modus dari data pada table tersebut adalah … Nilai Frekuensi 1 – 5 4 6 – 10 5 11 – 15 9 16 – 20 7 21 – 25 5
a. 10,25 b. 10,83 c. 11,50 d. 12,75 e. 13,83
8. Perhatikan tabel berikut! Nilai kuartil atas (Q3) dari data yang disajikan adalah …
Nilai Frek 151 – 155 4 156 – 160 7 161 – 165 12 166 – 170 10 171 – 175 7
a. 167 b. 167,5 c. 168 d. 168,5 e. 169
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
69
SOAL PENYELESAIAN 9.
Modus dari data pada gambar adalah … a. 13,05 b. 13,50 c. 13,75 d. 14,05 e. 14,25
10. Perhatikan tabel berikut! Median dari data yang disajikan berikut adalah … Nilai Frekuensi
20 – 24 2 25 – 29 8 30 – 34 10 35 – 39 16 40 – 44 12 45 – 49 8 50 – 54 4
a. 32 b. 37,625 c. 38,25 d. 43,25 e. 44,50
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
70
SOAL PENYELESAIAN 11.
Nilai ulangan harian dari suatu kelas disajikan dengan histogram seperti pada gambar. Kuartil bawah data tersebut adalah… a. 76 b. 74,5 c. 73,5 d. 72,5 e. 71,5
12. Ragam atau varian dari data: 6, 8, 6, 7, 8, 7, 9, 7, 7, 6, 7, 8, 6, 5, 8, 7 adalah … a. 1
b. 183
c. 181
d. 87
e. 85
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
71
SOAL PENYELESAIAN 13. Perhatikan tabel berikut!
Nilai kuartil atas (Q3) dari data yang disajikan adalah … Nilai Frek
40 – 49 7 50 – 59 6 60 – 69 10 70 – 79 8 80 – 89 9 Jumlah 40
a. 54,50 b. 60,50 c. 78,25 d. 78,50 e. 78,75
14. Simpangan baku dari data: 3,4,4,4,5,5,5,7,8 adalah …
a. 232
b. 531
c. 532
d. 631
e. 632
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
72
11. PELUANG
SOAL PENYELESAIAN
1. Nilai !16
4!15
10!14
1 +− = …
a. !16
114
b. !16
108
c. !16
84
d. !16
9
e. !16
4
2. Dari angka-angka : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 akan disusun suatu bilangan yang terdiri dari 3 angka dengan tidak ada angka yang berulang. Banyak bilangan yang dapat disusun lebih dari 320 adalah … a. 60 b. 80 c. 96 d. 109 e. 120
3. Dari angka-angka 1,2,3,4,5, dan 6 akan disusun suatu bilangan terdiri dari empat angka. Banyak bilangan genap yang dapat tersusun dan tidak ada angka yang berulang adalah … a. 120 b. 180 c. 360 d. 480 e. 648
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
73
SOAL PENYELESAIAN 4. Banyaknya segitiga yang dapat dibentuk
dari 8 titik yang diketahui dengan tidak ada 4 titik yang sebidang adalah … a. 336 b. 326 c. 70 d. 56 e. 46
5. Pada sebuah bidang datar terdapat 15 titik yang berbeda. Melalui setiap 2 titik yang berbeda dibuat sebuah garis lurus. Jumlah garis lurus yang dapat dibuat adalah … a. 210 b. 105 c. 90 d. 75 e. 65
6. Dari 10 orang finalis suatu lomba kecantikan akan dipilih secara acak 3 yang terbaik. Banyak cara pemilihan tersebut ada … cara a. 70 b. 80 c. 120 d. 160 e. 220
7. Seorang peserta ujian harus mengerjakan 6 soal dari 10 soal yang ada. Banyak cara peserta memilih soal ujian yang harus dikerjakan adalah … a. 210 b. 110 c. 230 d. 5.040 e. 5.400
8. Ada 5 orang anak akan foto bersama tiga-tiga di tempat penobatan juara I, II, dan III. Jika salah seorang diantaranya harus selalu ada dan selalu menempati tempat juara I, maka banyak foto berbeda yang mungkin tercetak adalah … a. 6 b. 12 c. 20 d. 24 e. 40
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
74
SOAL PENYELESAIAN 9. Dari 7 orang pria dan 5 orang wanita akan
dipilih 4 orang yang terdiri dari 3 orang pria dan seorang wanita. Peluang terpilihnya 4 orang tersebut adalah …
a. 1986
b. 998
c. 39635
d. 9935
e. 9937
10. Dalam seleksi UMPTN, peluang lulus seleksi siswa A dan siswa B berturut-turut
adalah 1514 dan
76 . Peluang siswa A lulus,
tetapi siswa B tidak lulus adalah …
a. 1051
b. 1056
c. 1058
d. 10514
e. 10522
11. Dua dadu dilempar bersama. Peluang muncul mata dadu berjumlah 7 adalah …
a. 121
b. 91
c. 61
d. 31
e. 21
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
75
SOAL PENYELESAIAN 12. Dua buah dadu dilempar undi satu kali.
Peluang munculnya mata dadu jumlah 5 atau 9 adalah …
a. 181
b. 365
c. 92
d. 41
e. 31
13. Sebuah keluarga merencanakan mempunyai tiga orang anak. Peluang keluarga tersebut mempunyai paling sedikit dua anak laki-laki adalah …
a. 81
b. 31
c. 83
d. 21
e. 43
14. Dari setumpuk kartu bridge yang terdiri dari 52 kartu, diambil sebuah kartu secara acak. Peluang munculnya kartu raja (king) atau kartu wajik adalah …
a. 524
b. 5213
c. 5216
d. 5217
e. 5218
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
76
SOAL PENYELESAIAN 15. Tiga keeping uang dilempar undi bersama-
sama satu kali. Peluang munculnya paling sedikit 1 gambar adalah …
a. 81
b. 41
c. 21
d. 43
e. 87
16. Tiga buah mata uang logam dilepar undi bersama-sama sebanyak 40 kali. Frekuensi harapan munculnya dua angka dan satu gambar adalah … a. 12 b. 13 c. 15 d. 37 e. 38
17. Dalam sebuah kotak terdapat 10 bola lampu yang 4 diantaranya rusak. Jika dipilih 3 bola lampu, maka peluang terpilih lampu yang tidak rusak adalah …
a. 61
b. 212
c. 121
d. 201
e. 301
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
77
SOAL PENYELESAIAN 18. Dalam sebuah kotak berisi 7 kelereng
merah dan 5 kelereng putih. Dari kotak itu diambil 3 kelereng sekaligus secara acak. Peluang terambil sekurang-kurangnya 1 kelereng putih adalah …
a. 447
b. 4410
c. 4434
d. 4435
e. 4437
19. Kotak I berisi 3 bola merah dan 2 bola putih. Kotak II berisi 3 bola hijau dan 5 bola biru. Dari masing-masing kotak diambil 2 bola sekaligus secara acak. Peluang terambilnya 2 bola merah dari kotak I dan 2 bola biru dari kotak II adalah …
a. 101
b. 283
c. 154
d. 83
e. 14057
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
78
SOAL PENYELESAIAN 20. Dalam sebuah kotak terdapat 4 bola
merah, 8 bola kuning, dan 3 bola biru. Jika dari kotak diambil satu bola secara acak, peluang terambil bola kuning atau biru adalah … a. 1 b.
154
c. 157
d. 158
e. 1511
21. Dalam kotak I terdapat 3 bola merah dan 4 bola putih, dalam kotak II terdapat 2 bola merah dan 7 bola hitam. Dari setiap kotak diambil satu bola secara acak. Peluang terambilnya bola putih dari kotak I dan bola hitam dari kotak II adalah …
a. 635
b. 636
c. 6328
d. 6321
e. 635
22. Pada sebuah lemari pakaian tersimpan 5 baju putih dan 3 baju biru. Jika diambil dua baju secara acak satu persatu berturut-turut tanpa pengembalian, maka peluang terambil pertama baju putih dan kedua baju biru adalah …
a. 6415
b. 5615
c. 145
d. 158
e. 43
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
79
SOAL PENYELESAIAN 23. Dalam suatu ujian terdapat 10 soal, dari
nomor 1 sampai nomor 10. Jika soal nomor 3, 5, dan 8 harus dikerjakan dan peserta ujian hanya diminta mengerjakan 8 dari 10 soal yang tersedia, maka banyak cara seorang peserta memilih soal yang dikerjakan adalah … a. 14 b. 21 c. 45 d. 66 e. 2.520
24. Seorang peneliti memprediksikan dampak kenaikan harga BBM terhadap kenaikan harga sembako dan kenaikan gaji pegawai negeri. Peluang harga sembako naik adalah 0,92 sedangkan peluang gaji pegawai negeri tidak naik hanya 0,15. Bila prediksi ini benar, maka besar peluang gaji pegawai negeri dan harga sembako naik adalah … a. 0,78 b. 0,75 c. 0,68 d. 0,65 e. 0,12
25. Berdasarkan survey yang dilakukan pada wilayah yang berpenduduk 100 orang diperoleh data sebagai berikut: 20% penduduk tidak memiliki telepon 50% penduduk tidak memiliki komputer 10% penduduk memiliki komputer, tetapi tidak memiliki telepon.
Jika dari wilayah itu diambil satu orang secara acak, peluang ia memiliki telepon, tetapi tidak punya komputer adalah … a. 0,2 b. 0,4 c. 0,5 d. 0,6 e. 0,8
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
80
12. LINGKARAN
SOAL PENYELESAIAN
1. Titik (a, b) adalah pusat lingkaran x2 + y2 – 2x + 4y + 1 = 0. Jadi 2a + b = … a. 0 b. 2 c. 3 d. –1 e. –2
2. Diketahui lingkaran x2 + y2 + 8x + 2py + 9 = 0 mempunyai jari-jari 4 dan menyinggung sumbu Y. Pusat lingkaran tersebut sama dengan … a. (4, –6) b. (–4, 6) c. (–4, –6) d. (–4, –3) e. (4, 3)
3. Diketahui A(1,0), B(0,1) dan C(0,5), jari-jari lingkaran pada gambar di bawah adalah …
a. 7
b. 71
c. 13
d. 23
e. 27
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
81
SOAL PENYELESAIAN 4. Diketahui lingkaran x2 + y2 + 4x + py – 7 = 0
melalui titik (–2, 1). Jari-jari lingkaran tersebut sama dengan … a. 10 b. 6 c. 5 d. 4 e. 3
5. Persamaan lingkaran yang berpusat di (1, – 10) dan menyinggung garis
3x – y 3 – 3 = 0 adalah … a. x2 + y2 – 2x + 20y + 76 = 0 b. x2 + y2 – x + 10y + 76 = 0 c. x2 + y2 – 2x + 20y + 126 = 0 d. x2 + y2 – x + 10y + 126 = 0 e. x2 + y2 – 2x – 20y + 76 = 0
6. Persamaan garis singgung melalui titik (2, 3) pada lingkaran x2 + y2 = 13 adalah … a. 2x – 3y = 13 b. 2x + 3y = –13 c. 2x + 3y = 13 d. 3x – 2y = –13 e. 3x + 2y = 13
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
82
SOAL PENYELESAIAN 7. Persamaan garis singgung lingkaran
x2 + y2 – 4x + 2y – 20 = 0 di titik P(5,3) adalah… a. 3x – 4y + 27 = 0 b. 3x + 4y – 27 = 0 c. 3x + 4y –7 = 0 d. 3x + 4y – 17 = 0 e. 3x + 4y –7 = 0
8. Persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 – 6x + 4y – 12 = 0 di titik P(7, –5) adalah… a. 4x – 3y = 43 b. 4x + 3y = 23 c. 3x – 4y = 41 d. 10x + 3y = 55 e. 4x – 5y = 53
9. Persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 – 4x + 4y + 6 = 0 di titik yang absisnya 3 adalah … a. x + y + 2 = 0 b. x – y – 2 = 0 c. x + y – 2 = 0 d. x – y + 2 = 0 e. –x + y + 2 = 0
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
83
SOAL PENYELESAIAN 10. Salah satu persamaan garis singgung dari titik
(0, 4) pada lingkaran x2 + y2 = 4 adalah … a. y = x + 4 b. y = 2x + 4 c. y = –x + 4
d. y = – 3 x + 4
e. y = – 2 x + 4
11. Garis singgung lingkaran x2 + y2 = 10 di titik (3, 1) menyinggung lingkaran (x – 4)2 + (y – 3)2 = p. Nilai p = …
a. 52
b. 21
c. 53
d. 2
e. 221
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
84
SOAL PENYELESAIAN 12. Persamaan garis singgung melalui titik (9,0)
pada lingkaran x2 + y2 = 36 adalah …
a. 2x +y 5 = 18 dan 2x – y 5 = 18
b. 2x +y 5 = 18 dan –2x + y 5 = 18
c. 2x +y 5 = –18 dan –2x – y5 = –18
d. x 5 + 2y = 18 dan x 5 – 2y = 18
e. x 5 + 2y = –18 dan x 5 – 2y = –18
13. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 – 4x + 2y – 20 = 0 yang absis titik singgungnya x = –2 adalah … a. 4x – 3y – 20 = 0 b. –4x + 3y + 20 = 0 c. 4x – 3y + 20 = 0 d. 4x + 3y + 20 = 0 e. 4x + 3y – 20 = 0
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
85
SOAL PENYELESAIAN 14. Salah satu garis singgung yang bersudut 120º
terhadap sumbu X positif pada lingkaran dengan ujung diameter titik (7, 6) dan (1, –2) adalah …
a. y = – 3x + 34 +12
b. y = – 3x – 34 +8
c. y = – 3x + 34 – 4
d. y = – 3x – 34 – 8
e. y = – 3x + 34 + 22
15. Persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 – 2x + 2y –2 = 0 yang bergradien 10 adalah…
a. y = 10x – 10 ± 2 101
b. y = 10x – 11 ± 2 101
c. y = –10x + 11 ± 2 101
d. y = –10x ± 2 101
e. y = 10x ± 2 101
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
86
SOAL PENYELESAIAN 16. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran
x2 + y2 – 4x – 8y + 15 = 0 yang tegak lurus garis x + 2y = 6 adalah … a. 2x – y + 3 = 0 b. 2x – y + 5 = 0 c. 2x – y + 7 = 0 d. 2x – y + 13 = 0 e. 2x – y + 25 = 0
17. Lingkaran (x – 4)2 + (y – 4)2 = 16 memotong garis y = 4. Garis singgung lingkaran yang melalui titik potong lingkaran dan garis tersebut adalah … a. y = 8 – x b. y = 0 dan y = 8 c. x = 0 dan x = 8 d. y = x + 8 dan y = x – 8 e. y = x – 8 dan y = 8 – x
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
87
13. SUKU BANYAK
SOAL PENYELESAIAN
1. Salah satu faktor suku banyak P(x) = x3 – 11x2 + 30x – 8 adalah … a. (x + 1) b. (x – 1) c. (x – 2) d. (x – 4) e. (x – 8)
2. Suku banyak x4 – 2x3 – 3x – 7 dibagi dengan (x – 3)(x + 1), sisanya adalah … a. 2x + 3 b. 2x – 3 c. –3x – 2 d. 3x – 2 e. 3x + 2
3. Sisa pembagian suku banyak (x4 – 4x3 + 3x2 – 2x + 1) oleh (x2 – x – 2) adalah … a. –6x + 5 b. –6x – 5 c. 6x + 5 d. 6x – 5 e. 6x – 6
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
88
SOAL PENYELESAIAN 4. Suku banyak f(x) = 4x3 – 4x2 + 10x – 3 dibagi
2x2 – x + 1, maka hasil bagi dan sisnya berturut-turut adalah … a. 2x – 1 dan 7x – 2 b. 2x + 1 dan 9x – 4 c. 2x – 3 dan 5x d. 2x – 1 dan 9x – 4 e. 2x – 3 dan 5x – 6
5. Suatu suku banyak F(x) dibagi (x – 2) sisanya 5 dan (x + 2) adalah faktor dari F(x). Jika F(x) dibagi x2 – 4, sisanya adalah … a. 5x – 10
b. 25
45 x +
c. 5x + 10 d. –5x + 30
e. 27
45 x +−
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
89
SOAL PENYELESAIAN 6. Suku banyak f(x) dibagi 2x –1 sisanya 7 dan
x2 + 2x – 3 adalah faktor dari f(x). Sisa pembagian f(x) oleh 2x2 + 5x – 3 adalah … a. 2x + 6 b. 2x – 6 c. –2x + 6 d. x + 3 e. x – 3
7. Suku banyak P(x) dibagi oleh (x2 – 9) sisanya (5x – 13), dan jika dibagi oleh (x + 1) sisanya –10. Sisa pembagian suku banyak oleh (x2 – 2x – 3) adalah … a. 3x – 7 b. –3x + 11 c. 4½ x – 14½ d. –4x – 6 e. 19x – 29
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
90
SOAL PENYELESAIAN 8. Suku banyak f(x) dibagi (x + 1) sisanya 10
dan jika dibagi (2x – 3) sisanya 5. Jika suku banyak f(x) dibagi (2x2 – x – 3), sisanya adalah … a. –2x + 8 b. –2x + 12 c. –x + 4 d. –5x + 5 e. –5x +15
9. Sisa pembagian suku banyak f(x) oleh (x + 2) adalah 4, jika suku banyak tersebut dibagi (2x – 1) sisanya 6. Sisa pembagian suku banyak tersebut oleh 2x2 + 3x – 2 adalah …
a. 53
54 5x +
b. 52
54 2x +
c. 4x + 12 d. 4x + 4 e. 4x – 4
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
91
SOAL PENYELESAIAN 10. Diketahui suku banyak f(x) jika dibagi (x + 1)
bersisa 8 dan dibagi (x – 3) bersisa 4. Suku banyak q(x) jika dibagi (x + 1) bersisa –9 dan jika dibagi (x – 3) bersisa 15. Jika h(x) = f(x)·g(x), maka sisa pembagian h(x) oleh (x2 – 2x – 3) adalah … a. –x + 7 b. 6x – 3 c. x – 4 d. 11x – 13 e. 33x – 39
11. Suku banyak f(x) jika dibagi (x – 1) bersisa 4 dan bila dibagi (x + 3) bersisa – 5. Suku banyak g(x) jika dibagi (x – 1) bersisa 2 dan bila dibagi (x + 3) bersisa 4. Jika h(x) = f(x) ⋅ g(x), maka sisa pembagian h(x) oleh (x2 + 2x – 3) adalah … a. 6x + 2 b. x + 7 c. 7x + 1 d. –7x + 15 e. 15x – 7
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
92
SOAL PENYELESAIAN 12. Suku banyak (2x3 + ax2 – bx + 3) dibagi oleh
(x2 – 4) bersisa (x + 23). Nilai a + b = … a. –1 b. –2 c. 2 d. 9 e. 12
13. Akar-akar persamaan px3 – 14x2 + 17x – 6 = 0 adalah x1, x2, dan x3. Untuk x1 = 3, maka x1·x2·x3 = … a. –6
b. –3
14
c. –2
d. 3
14
e. 2
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
93
SOAL PENYELESAIAN 14. Diketahui x1, x2, dan x3 adalah akar-akar
persamaan 2x3 – bx2 – 18x + 36 = 0. Jika x1 dan x2 berlawanan, nilai b adalah … a. 36 b. 18 c. 9 d. 4 e. 1
15. Persamaan x3 – 2x2 – 9x + k = 0, mempunyai sepasang akar berlawanan. Nilai k = … a. 30 b. 24 c. 25 d. 20 e. 18
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
94
SOAL PENYELESAIAN 16. Suku banyak 6x3 + 13x2 + qx + 12 mempunyai
faktor (3x – 1). Faktor linear yang lain adalah … a. 2x – 1 b. 2x + 3 c. x – 4 d. x + 4 e. x + 2
17. Akar-akar persamaan x3 – x2 + ax + 72 = 0 adalah x1, x2, dan x3. Jika salah satu akarnya adalah 3 dan x1< x2 < x3, maka x1 – x2 – x3 = … a. –13 b. –7 c. –5 d. 5 e. 7
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
95
14. FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS
SOAL PENYELESAIAN 1. Jika f(x) = x2 + 2, maka f(x + 1) = …
a. x2 + 2x + 3 b. x2 + x + 3 c. x2 + 4x + 3 d. x2 + 3 e. x2 + 4
2. Diketahui fungsi kuadrat f(x) = –2x2 + 8x – 6 dengan daerah asal {x| –2 ≤ x ≤ 3, x ∈ R}. Daerah hasil fungsi f adalah … a. {y| –30 ≤ y ≤ 2, y∈ R} b. {y| –30 ≤ y ≤ –14, y∈ R} c. {y| –14 ≤ y ≤ 0, y∈ R} d. {y| 30 ≤ y ≤ 0, y∈ R} e. {y| 0 ≤ y ≤ 2, y∈ R}
3. Diketahui g(x) = –x + 2. Nilai dari (g(x))2 – 2g(x2) – 4g(x) untuk x = –1 adalah … a. 15 b. 7 c. 3 d. –5 e. –9
4. Fungsi g : R → R ditentukan oleh g(x) = x + 3 dan fungsi f : R → R sehingga (f og)(x) = x2 + 11x + 20, maka f(x + 1) = … a. x2 – 3x + 2 b. x2 + 7x + 10 c. x2 + 7x + 2 d. x2 + 7x + 68 e. x2 + 9x + 80
5. Jika g(x) = x + 3 dan (fog)(x) = x2 – 4, maka f(x – 2) = … a. x2 – 6x + 5 b. x2 + 6x + 5 c. x2 – 10x + 21 d. x2 – 10x – 21 e. x2 + 10x + 21
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
96
SOAL PENYELESAIAN 6. Diketahui fungsi-fungsi f : R → R
didefinisikan dengan f(x) = 3x – 5, g : R → R
didefinisikan dengan g(x) = 2,2
1 ≠−−
xx
x.
Hasil dari fungsi (fog)(x) adalah …
a. 8,8
132 −≠++
xx
x
b. 2,2
132 −≠++
xx
x
c. 2,2
132 ≠+−−−
xx
x
d. 2,2
138 ≠+−
−x
x
x
e. 2,2
78 ≠+−+
xx
x
7. Diketahui fungsi f(x) = 6x – 3, g(x) = 5x + 4, dan (fog)(a) = 81. Nilai a = … a. –2 b. –1 c. 1 d. 2 e. 3
8. Jika f(x) = 1x + dan (fog)(x) = 2 1x − , maka fungsi g adalah g(x) = … a. 2x – 1 b. 2x – 3 c. 4x – 5 d. 4x – 3 e. 5x – 4
9. Ditentukan g(f(x)) = f(g(x)). Jika f(x) = 2x + p dan g(x) = 3x + 120, maka nilai p = … a. 30 b. 60 c. 90 d. 120 e. 150
10. Diketahui fungsi f(x) = 2x + 5 dan (f og)(x) = 2x2 – 6x + 7. Rumus fungsi g(x) adalah … a. x2 – 2x + 3 b. x2 – 3x + 1 c. x2 – 3x + 3 d. x2 – 4x + 1 e. x2 – 4x + 2
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
97
SOAL PENYELESAIAN 11. Diketahui (fog)(x) = 42x+1. Jika g(x) = 2x – 1,
maka f(x) = … a. 4x+2 b. 42x+3 c. 44x+1 + 2
1
d. 42x+1 + 21
e. 42x+1 + 1
12. Jika g(x) = x + 3 dan (fog)(x) = x2 – 4, maka f(x – 2) = … a. x2 – 6x + 5 b. x2 + 6x + 5 c. x2 – 10x + 21 d. x2 – 10x – 21 e. x2 + 10x + 21
13. Diketahui f : R → R, g : R → R dirumuskan oleh f(x) = x2 – 4 dan g(x) = 2x – 6. Jika (f og)(x) = –4, nilai x = … a. –6 b. –3 c. 3 d. 3 atau –3 e. 6 atau –6
14. Diketahui f : R → R, g : R → R dirumuskan oleh f(x) = x – 2 dan g(x) = x2 + 4x – 3. Jika (go f)(x) = 2, maka nilai x yang memenuhi adalah … a. –3 atau 3 b. –2 atau 2 c. –1 atau 2 d. 1 atau –2 e. 2 atau –3
15. Fungsi f ditentukan oleh f(x) = 1x23x4
++ , x ≠– ½.
Jika f-1 invers dari f, maka f-1(x + 1) = …
a. 25
5x2x2 x, −≠+
−
b. 1x,2x2
x2 ≠−−
c. 3x,6x22x −≠+
−
d. 2x,4x23x ≠−
−
e. 2x,4x23x −≠+
−
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
98
SOAL PENYELESAIAN
16. Diketahui f(x) = 25
x254x3 x, ≠−
− . Jika f-1 adalah
invers fungsi f, maka f-1(x – 1) adalah…
a. 1x,2x23x5 −≠+
+
b. 23
3x24x5 x, −≠+
−
c. 21
1x21x5 x, −≠+
−
d. 23
3x24x5 x, −≠+
+
e. 23
3x23x5 x, −≠+
+
17. Fungsi f : R → R didefinisikan sebagai f(x) =
34
4x31x2 x, −+
− ≠ . Invers dari fungsi f adalah f-1(x) = …
a. 32
2x31x4 x, −+
− ≠
b. 32
2x31x4 x, ≠−
+
c. 32
x321x4 x, ≠−
+
d. 32
2x31x4 x, ≠−
−
e. 32
2x31x4 x, −+
+ ≠
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
99
15. LIMIT FUNGSI
SOAL PENYELESAIAN
1. Nilai dari 82
65lim
2
2
2 −++−
→ xx
xx
x= …
a. 2 b. 1 c.
31
d. 21
e. 61−
2. Nilai 21x xx42
1xlim
++−
+−→
= …
a. 4 b. 2 c. 0 d. –1 e. –2
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
100
SOAL PENYELESAIAN
3. Nilai 2145
2lim
2 −++
−→ x
x
x adalah …
a. 4 b. 2 c. 1,2 d. 0,8 e. 0,4
4. Nilai
−−
−→ 9x6
3x
1lim
23x= …
a. 61−
b. 61
c. 31
d. 21
e. 1
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
101
SOAL PENYELESAIAN
5. Nilai x
x24x24lim
0x
−−+→
= …
a. 4 b. 2 c. 1 d. 0 e. –1
6. Nilai 1x
4x5xlim
3
2
1x −+−
→= …
a. 3 b. 2 2
1
c. 2 d. 1 e. –1
7. Nilai 7x4
x9lim
2
2
3x +−
−→
= …
a. 8 b. 4
c. 49
d. 1 e. 0
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
102
SOAL PENYELESAIAN
8. Nilai x
xx
x 4
)9345lim
+−+∞→
= …
a. 0 b. 2
1
c. 1 d. 2 e. 4
9. Nilai )1x25x(limx
−++∞→
= …
a. –1 b. 0 c. 1 d. 2 e. –∞
10. Nilai )x5xx(lim2
x−−
∞→= …
a. 0 b. 0,5 c. 2 d. 2,5 e. 5
11. Nilai
+−−+
∞→6x3x4)1x2(lim
2
x =
…
a. 43
b. 1
c. 47
d. 2
e. 25
12. Nilai ( )12)54(lim +−+∞→
xxxx
= …
a. 0 b. 4
1
c. 21
d. 49
e. ∞
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
103
SOAL PENYELESAIAN
13. x2cos1
x4lim
2
0x −→= …
a. –2 b. –1 c. 1 d. 2 e. 4
14. 3x2x
)1xsin()1x3(lim 21x −+
−+→
= …
a. 4 b. 1 c. 0 d. –1 e. –2
15. x11
x4sinlim
0x −−→= …
a. –4 b. –2 c. 0 d. 6 e. 8
16. 9x23
x2sinlim
0x +−→= …
a. –6 b. –3 c. 0 d. 6 e. 12
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
104
SOAL PENYELESAIAN
17. Nilai dari )62cos(22
96lim
2
3 +−++
−→ x
xx
x adalah ..
a. 3 b. 1 c. 2
1
d. 31
e. 41
18. π−
−
π→ 41
xcos1
xsin1
x xlim
41
= …
a. –2 2
b. – 2 c. 0
d. 2
e. 2 2
19. Nilai dari x2tanx
x5cosxcoslim
0x
−→
= …
a. –4 b. –2 c. 4 d. 6 e. 8
20. Nilai 20x x
x4cos1lim
−→
= …
a. –8 b. –4 c. 2 d. 4 e. 8
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
105
SOAL PENYELESAIAN
21. Nilai )3x2x(x2
x12sinlim 20x −+→
= …
a. –4 b. –3 c. –2 d. 2 e. 6
22. Nilai
2x
6
6
x
sinxcoslim
3−
−π
π
→ π= …
a. –21 3
b. –31 3
c. 3
d. –2 3
e. –3 3
23. Nilai x6cos1
x3sinx2lim
0x −→= …
a. –1
b. –31
c. 0
d. 31
e. 1
24. Nilai 2x3x
)2xsin(lim 22x +−
−→
= …
a. –21
b. –31
c. 0
d. 21
e. 1
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
106
16. TURUNAN (DERIVATIF)
SOAL PENYELESAIAN 1. Diketahui f(x) = 3x3 + 4x + 8. Jika turunan
pertama f(x) adalah f’(x), maka nilai f’(3) = … a. 85 b. 101 c. 112 d. 115 e. 125
2. Turunan pertama fungsi F(x) = (6x – 3)3(2x – 1) adalah F’(x). Nilai F’(1) = … a. 18 b. 24 c. 54 d. 162 e. 216
3. Jika f(x) = 1x2x
x3x2
2
++−
, maka f’(2) = …
a. –92
b. 91
c. 61
d. 277
e. 47
4. Diketahui fungsi f(x) = x
6x2 +. Turunan
pertama fungsi f(x) adalah f’(x) = …
a. xx
6x
2+
b. xx
3x
2−
c. xx3
1x
2−
d. xx3
1x
223 +
e. xx
3x
223 −
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
107
SOAL PENYELESAIAN
5. Turunan pertama fungsi y = x1
x
−,
adalah y’ = …
a. y
x
b. 2
2
y
x
c. 2
2
x
y
d. –2
2
y
x
e. –2
2
x
y
6. Jika f(x) = 1x2x
x3x2
2
++−
, maka f’(2) = …
a. –92
b. 91
c. 61
d. 277
e. 47
7. Turunan pertama dari y = x4sin41 adalah
y’ = … a. –cos 4x b. x4cos
161−
c. x4cos21
d. cos 4x e. x4cos
161
8. Turunan pertama dari fungsi yang dinyatakan dengan f(x) = 2cos2(2x – 1) adalah f’(x) = … a. 4 sin(4x – 2) b. –8 sin(2x – 1) c. –4 sin(4x – 2) d. –4 cos(2x – 1) sin(2x – 1) e. 8cos(2x – 1) sin(2x – 1)
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
108
SOAL PENYELESAIAN 9. Turunan pertama dari f(x) = (3x2 – 5)cos x
adalah f’(x) = … a. 3x sin x + (3x2 – 5) cos x b. 3x cos x + (3x2 – 5) sin x c. –6x sin x – (3x2 – 5) cos x d. 6x cos x + (3x2 – 5) sin x e. 6x cos x – (3x2 – 5) sin x
10. Turunan pertama dari f(x) = sin2(2x – 3) adalah f’(x) = … a. 2cos(4x – 6) b. 2 sin(4x – 6) c. –2cos(4x – 6) d. –2 sin(4x – 6) e. 4 sin(2x – 3)
11. Turunan pertama fungsi f(x) = cos2(3x + 6) adalah f’(x) = … a. –6 sin(6x + 12) b. –3 sin(6x + 12) c. –sin(6x + 12) d. –3 cos(6x + 12) e. –6 cos(6x + 12)
12. Turunan pertama f(x) = cos3x adalah …
a. f'(x) = – 23 cos x sin 2x
b. f'(x) = 23 cos x sin 2x
c. f'(x) = –3 sin x cos x d. f'(x) = 3 sin x cos x e. f'(x) = –3 cos2x
13. Turunan dari y = sin3(2x – 4) adalah y’(x) = … a. 3 cos (2x – 4) sin2 (2x – 4) b. 3 sin2 (2x – 4) c. 3 sin (2x – 4) cos2 (2x – 4) d. 6 sin (2x – 4) cos2 (2x – 4) e. 6 cos (2x – 4) sin2 (2x – 4)
14. Turunan pertama fungsi f(x) = sin2(8x – 2π) adalah f’(x) = … a. 2 sin (8x – 2π) b. 8 sin (8x – 2π) c. 2 sin (16x – 4π) d. 8 sin (16x – 4π) e. 16 sin (16x – 4π)
-
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA http://www.soalmatematik.com
Semakin Sering Anda Berlatih Akan Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
109
SOAL PENYELESAIAN 15. Turunan pertama dari F(x) = sin4(2x – 3)
adalah F’(x) adalah … a. –8 sin3(2x – 3) cos (2x – 3) b. –8 sin (2x – 3) sin (4x – 6) c. –4 sin3(2x – 3) cos (2x – 3) d. 4 sin2(2x – 3) sin (4x – 6) e. 8 sin (2x – 3) sin (4x – 6)
16. Turunan pertama dari y = ( )x3cos 44 −π adalah …
a. ( ) ( )x3sinx3cos6 443 −−− ππ b. ( ) ( )x6sinx3cos6 243 −−− ππ c. ( ) ( )x6sinx3cos6 242 −− ππ d. ( ) ( )x6sinx3cos12 242 −−− ππ e. ( ) ( )x3sinx3cos12 443 −−− ππ
17. Diketahui f(x) = (1 + sin x)2(1 + cos x)4 dan f’(x) adalah turunan pertama f(x).
nilai f’( 2π ) = …
a. –20 b. –16 c. –12 d. –8 e. –4
18. Turunan pertama dari f(x) = 3 2 x3sin adalah f’(x) = …