soal soal rangkaian listrik
DESCRIPTION
soal soal rangkaian listrikTRANSCRIPT
Dalam rangkaian pada gambar di bawah ini
MODUL 7Contoh-contoh soal yang dipecahkan :1. Tentukan daya yang diserap oleh elemen X pada Gambar 1 bila elemen adalah: (a) tahanan 70 ; (b) sumber tegangan bebas 2 V, acuan + sebelah kiri; (c) sumber tegangan tak bebas, acuan + sebelah kiri, besarnya 19ix; (d) sumber arus bebas, anak panah mengarah ke kanan. (Hal. 41 No. 9 Rangkaian Listrik jilid 1 William H. Hayt, Jr)
Gambar 1: Lihat Contoh Soal 1.2. Dalam rangkaian pada Gambar 2, X adalah sebuah elemen rangkaian sederhana. Anggap X menyerap 100 W dan : (a) tentukan R bila X adalah tahanan lebih besar dari 50 ; (b) tentukan is, panah acuan mengarah ke bawah bila X adalah sumber arus bebas, is > 2 A. (Hal.43 No. 18 Rangkaian Listrik jilid 1 William H. Hayt, Jr)
Gambar 2: Lihat Contoh Soal 2.3. Gunakan analisis mesh pada rangkaian berikut untuk mencari ix.
Gambar 3: Lihat Contoh Soal 3.4. Pakailah analisis simpul untuk mencari vp dalam rangkaian yang terlihat pada Gambar 4 : (Hal. 87 No. 2 Rangkaian Listrik jilid 1 William H. Hyat, Jr)
Gambar 4: Lihat Contoh Soal 4.5. Gunakan teorema superposisi dalam rangkaian yang terlihat pada Gambar 5 untuk mencari i. (Hal. 90 No. 18 Rangkaian Listrik William H. Hyat, Jr)Gambar 5: Lihat Contoh Soal 5.Jawaban :1. (a) Bila X adalah sebuah tahanan sebesar 70
Gambar 6a: Gambar 1 jika X adalah sebuah tahanan 70 .
Dengan menggunakan hukum tegangan Kirchoff pada loop diatas akan didapat,
Maka daya pada tahanan 70 adalah :
(b) Bila X adalah sebuah sumber tegangan bebas 2 V, acuan + sebelah kiri;
Gambar 6b: Gambar 1 jika X adalah sebuah sumber tegangan bebas 2 V.Dengan menggunakan hukum tegangan Kirchoff pada loop diatas akan didapat,
Maka daya pada tegangan 2 V adalah :
(c) Bila X adalah sebuah sumber tegangan tak bebas, acuan + sebelah kiri, besarnya 19ix
Gambar 6c: Gambar 1 jika X adalah sebuah sumber tegangan tak bebas 19ix.
Dengan menggunakan hukum tegangan Kirchoff pada loop diatas akan didapat, dimana i = -ix
Maka daya pada tegangan tak bebas adalah :
(d) Bila X adalah sebuah sumber arus bebas, anak panah mengarah ke kanan,
Gambar 6d: Gambar 1 jika X adalah sebuah arus bebas.
Ini adalah perbuatan yang sia-sia karena sumber arus tersebut tidak mempunyai dampak terhadap rangkaian loop tersebut.2. Bila X adalah sebuah elemen rangkaian sederhana. X menyerap daya 100 W.
Gambar 7a: Penjelasan Gambar 2.
(a) Bila X adalah tahanan lebih besar dari 50 ;
Gambar 7b: Gambar 2 jika X adalah sebuah tahanan.
Dengan mempergunakan hukum arus Kirchoff pada simpul tunggal;
Untuk mendapatkan nilai v dari persamaan kuadrat diatas, salah satu cara yang bisa kita pergunakan adalah rumus abc
Jika v1 = 72,36 V maka Rx,
Nilai diatas memenuhi syarat (Rx > 50 ).
Sedangkan jika v2 = 27,6 V maka nilai dari Rx,
Nilai diatas tidak memenuhi syarat (Rx > 50 ).Maka rangkaiannya menjadi sebagai berikut :
Gambar 7c: Gambar 7b jika X adalah sebuah tahanan > 50 .(b) Bila X adalah sebuah sumber arus bebas is lebih besar dari 2 A
Gambar 7d: Gambar 2 jika X adalah sebuah sumber arus bebas.
Dengan mempergunakan hukum arus Kirchoff pada simpul tunggal;
Nilai dari v1 dan v2 telah kita peroleh pada bagian sebelumnya, yaitu :
Nilai tersebut tidak memenuhi syarat untuk is > 2 A
Jika v1 = 72,36 V, maka
Sedangkan jika v2 = 27,6 V
Nilai ini memenuhi syarat (is > 2 A), sehingga gambar rangkaiannya menjadi sebagai berikut :
Gambar 7e: Gambar 7d adalah sebuah sumber arus > 2 A.3. Menentukan nilai is dapat mempergunakan 2 cara yaitu : (a) Analisis Mesh
Gambar 8: Penjelasan Gambar 3 dengan analisis mesh.Dengan mempergunakan hukum tegangan Kirchhoff pada mesh 3 :
Adanya sumber arus pada mesh 1 dan 2 menyebabkan kita menciptakan mesh super, dan dengan mempergunakan hukum tegangan Kirchhoff disekitar loop tersebut,
Akhirnya, arus sumber dihubungkan dengan arus mesh yang dimisalkan tersebut :
kemudian kita substitusikan persamaan (iii) kedalam persamaan (i), akan didapat,
dan pada persamaan (ii)
Maka pada persamaan (iv) dan (v) :
(b) Analisis Superposisi
Gambar 9: Gambar 3 dengan analisis superposisi.Bila sumber tegangan 24 V bekerja maka sumber arus 2 A diganti dengan rangkaian hubung terbuka (open circuit) sedangkan sumber tegangan 36 V diganti dengan rangkaian hubung singkat (short circuit)
Gambar 10a: Gambar 9 jika sumber tegangan 24 V bekerja maka sumber arus 2 A dan sumber tegangan 36 V diganti dengan tahanan dalamnya.
Gambar 10b: Respon arus pada Gambar 10a.
Jika sumber arus 2 A bekerja maka kedua sumber tegangan 24 V dihubung singkat.
Gambar 10c: Gambar 9 jika sumber arus 2 A bekerja maka sumber tegangan 24 V dan 36 V diganti dengan tahanan dalamnya.
Gambar 10d: Respon arus pada Gambar 10c.
Arus (ix)2A bernilai negatif karena berlawanan arah dengan yang diminta oleh soal.Jika sumber tegangan 36 V bekerja maka sumber tegangan 24 V di-short dan sumber arus 2 A di-open.
Gambar 10e: Gambar 9 jika sumber tegangan 36 V bekerja maka sumber tegangan 24 V dan sumber arus 2 A diganti dengan tahanan dalamnya.
Gambar 10f: Respon arus pada Gambar 10e.
Arus (ix)36V bernilai negatif karena berlawanan arah dengan yang diminta oleh soal.
Maka nilai arus ix merupakan penjumlahan dari masing-masing arus yang didapat dari masing-masing sumber (baik sumber tegangan ataupun sumber arus) yang diganti dengan rangkaian tahanan dalam sumber. Dari soal ini didapat,
4.Dengan menggunakan analisis simpul dapat digambarkan sebagai berikut :
Gambar 11: Penjelasan Gambar 4.Selanjutnya kita jumlahkan arus-arus yang datang dan meninggalkan simpul v1,
Pada simpul v2,
Kita substitusikan persamaan i ke ii, menjadi :
Pada simpul v3, dengan mempergunakan hukum arus Kirchhoff :
Dengan mengganti nilai v2, dan v3 pada persamaan iv dengan sesuai dengan persamaan i dan iii :
Dan terakhir pada simpul v4,
Kita substitusikan nilai dari v3 dan v4 dari persamaan iii dan v ke persamaan vi untuk mendapatkan nilai v1,
Dengan didapatnya nilai v1 maka kita dapat menghitung dinilai vp atau v2, melalui persamaan i :
4. Dengan menggunakan untuk mencari i,
Gambar 12: Penjelasan Gambar 5.Pertama-tama kita tinjau jika sumber arus 15 A bekerja maka kedua sumber tegangan 30 V dan 180 V dihubung singkat, sedangkan untuk sumber arus 45 A dihubung terbuka.
Gambar 13a : Jika sumber 15 A pada Gambar 12 bekerja maka sumber yang lain diganti dengan tahanan dalamnya.Jika sumber tegangan 30 V bekerja maka sumber arus 15 A dan 45 A diganti dengan rangkaian hubung terbuka (open circuit) sedangkan sumber tegangannya 180 V diganti dengan rangkaian hubung singkat (short circuit)
Gambar 13b: Jika sumber tegangan 30 V pada Gambar 12 bekerja maka sumber yang lain diganti dengan tahanan dalamnya.
Bila sumber tegangan 45 A bekerja maka sumber arus 15 A diganti menjadi rangkaian hubung terbuka sedangkan kedua tegangan 30 V dan 180 V diganti menjadi rangkaian hubung singkat.
Gambar 13c: Jika sumber arus 45 A pada Gambar 12 bekerja maka sumber yang lain diganti dengan tahanan dalamnya.
Nilai arus bernilai negatif karena berlawanan arah dengan arus yang diminta oleh soal.Dan terakhir jika sumber tegangan 180 V bekerja maka kedua sumber arus yaitu 15 A dan 45 A diganti dengan open circuit sedangkan sumber tegangan 30 dibuat short circuit.
Gambar 13d: Jika sumber tegangan 180 V pada Gambar 12 bekerja sedangkan sumber yang lain diganti dengan tahanan dalamnya.
Sehingga arus totalnya yaitu penjumlahan dari masing-masing sumber :
Kerjakanlah soal-soal berikut ini (waktu 90 menit)1. Dalam rangkain pada Gambar 14, X adalah sebuah elemen rangkaian sederhana. Anggap X menyerap daya 56,25 W dan : (a) tentukan R bila X adalah tahanan lebih besar dari 35 ; (b) tentukan is, panah acuan mengarah ke bawah bila X adalah sebuah sumber arus bebas, is > 3,5 A.
Gambar 14: Lihat Soal Latihan 1.
2. Gunakan analisis simpul untuk mencari x dan daya yang diberikan kepada tahanan 50 dalam rangkaian pada Gambar 15.
Gambar 15: Lihat Latihan Soal 2.3. Dalam rangkaian pada Gambar 16, gunakan superposisi untuk mencari nilai ix.
Gambar 16: Lihat Latihan Soal 3.4. Dengan mempergunakan analisis mesh pada Gambar 17, carilah arus dari tiap-tiap mesh dan carilah daya yang diserap oleh tahanan 6 k.
Gambar 17: Lihat Latihan Soal 4.
8 V
loop
3 V
15
+ -
ix
8 V
loop
3 V
15
19ix
50
30
20
+
-
+ -
8 V
loop
3 V
15
2 V
50
30
20
+
-
A
loop
8 V
ix
24 V
20 (
36 V
10 (
5 (
2 A
15 A
45 A
30 V
180 V
12 (
24 (
4 (
6 (
2 (
i
-
+
- +
ix
3 V
20
15
50
30
8 V
X
+
-
100
5 A
+
vp
-
25
X
5 A
10 A
5 (
50 (
4 A
10 (
20 A
100 (
20 (
25
50
30
3 V
15
70
50
30
20
+
-
+
-
20
+
-
+ x
10 mA
EMBED Equation.3
1 k
5 k
6 k
3 k
4 k
X
+
V
-
25
5 A
100
100
5 A
25
5 A
100
52,36
25
+
V
-
is
25
+
V
-
3,62 A
100
Rx
5 A
100
(e)
25
ix
24 V
20 (
36 V
10 (
5 (
2 A
+
-
i1
i3
i2
24 V
ix
20 (
ix
24 V
20 (
36 V
10 (
5 (
2 A
+
-
24 V
10 (
5 (
20 (
ix
+
-
10 (
5 (
+
-
ix
20 (
20 (
ix
10 (
5 (
2 A
10 (
5 (
2 A
ix
36 V
20 (
36 V
10 (
5 (
ix
20 (
10 (
5 (
+
vp
-
5 A
10 A
5 (
50 (
4 A
10 (
20 A
100 (
20 (
25
v1
v2
v3
v4
Referensi
15 A
45 A
30 V
180 V
(a)
24 (
4 (
6 (
2 (
i
-
+
- +
24 (
4 (
6 (
2 (
i
6 (
ix
15 A
12 (
24 (
4 (
2 (
i
15 A
ix
4 (
12 (
24 (
4 (
6 (
2 (
i
ix
45 A
ix
ix
30 V
12 (
24 (
4 (
6 (
2 (
i
-
+
12 (
12 (
30 V
6 (
12 (
24 (
4 (
6 (
2 (
i
45 A
-
+
24 (
ix
2 (
i
12 (
6 (
4 (
180 V
12 (
24 (
4 (
6 (
2 (
i
2 (
24 (
- +
180 V
i
- +
ix
(a)
(b)
(c)
(d)
(a)
(b)
(c)
(d)
5 A
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(b)
(c)
(d)
30
5 A
20
X
+ x
2x
5 A
10 V
40
120 V
50
60
20
+
ix
30 V
12 (
66 V
4 (
3 (
4 A
+
-
PAGE PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Dian WidiastutiRANGKAIAN LISTRIK 12
_1204802907.unknown
_1204809276.unknown
_1204901924.unknown
_1204905408.unknown
_1219749285.unknown
_1219749297.unknown
_1220333235.unknown
_1204906061.unknown
_1219749220.unknown
_1204906194.unknown
_1204905955.unknown
_1204904580.unknown
_1204905277.unknown
_1204904488.unknown
_1204811711.unknown
_1204812400.unknown
_1204901800.unknown
_1204812124.unknown
_1204809993.unknown
_1204811157.unknown
_1204809632.unknown
_1204806232.unknown
_1204807418.unknown
_1204809184.unknown
_1204806933.unknown
_1204803657.unknown
_1204805611.unknown
_1204803084.unknown
_1204554648.unknown
_1204797996.unknown
_1204800232.unknown
_1204800469.unknown
_1204799708.unknown
_1204599347.unknown
_1204797267.unknown
_1204554724.unknown
_1204599050.unknown
_1204550736.unknown
_1204550793.unknown
_1204554218.unknown
_1204550769.unknown
_1204549290.unknown
_1204549519.unknown
_1204547586.unknown