MEHANIKA TEKUCINA 2.9.2010.

1. Cilindricna posuda mase m = 100kg je uronjena u spremnik svodom kao na slici. Potrebno je izracunati kolikom je silom Fpotrebno pritiskati posudu da bi se omogucilo ravnotežno stanje saslike. Nacrtati dijagrame raspodjele hidrostatskog tlaka pokonturama posude.Zadano je : d = 60cm; O = aOcm; h = 20cm; H = 50cm;Pv= 1000kg/m3; pz::::Okg/m3.(20 bodova)

2. Nategom promjera O = 0.1m, ukupne duljine 6L prikazanom na slici crpi se voda iz spremnika. Potrebno je odreditikoliki je pocetni protok i nacrtati piezometarsku i energetsku liniju za nategu. Izracunati koliko može biti maksimalnosniženje razine vodnog lica u spremniku (pvakuum= -1bar)? Apsolutna hrapavost natege je 0.1mm. Pretpostaviteturbulentni režim tecenja. L = 5m; h = 2m; {KOLJ1= 0.7; {KOLJ2= 0.3 ; Pv= 1000kg/m3. (25 bodova)

h)IAL= 0.5

3.5h

O.5h

1.5h

3. Mlaz vode zanemarive težine promjera d = 50mm udara u vertikalno obješenu plocu jedinicne širine, masem = 50 kg, koja se može rotirati oko tocke A. Ploca je otklonjena od vertikalne ravnine za kut a zbog utjecaja mlazavode i zaustavljena u ravnotežnom položaju prema slici. Pretpostavite bezviskozno strujanje vode (nema trenja ukontaktu s plocom!), te da je hvatište sile mlaza na plocu u tocki B. Odredite protok Q kroz mlaznicu.Zadano je: H = 40 cm, L = aOcm,a = 30°. (20 bodova)

H

MEHANIKA TEKUCINA 2.9.2010.

4. Nepropusna pregrada zanemarive debljine dijeli vodonosnik sa slobodnim vodnim licem na dva dijela s istimkarakteristikama. U vodonosnik (k = 0,001 mls) su postavljena cetiri potpuna zdenca, po dva sa svake stranenepropusne pregrade. Debljina vodonosnog sloja iznad nepropusne podine prije pocetka crpljenja iznosi Ho = 20m, amedusobne udaljenosti zdenaca definirane su na slici. Iz zdenaca se crpe kolicine Q1 = Q3 = 0,01m3/s,Q2 =Q4 =O,012m3/s.Potrebno je odrediti sniženje u zdencu 1 ako je radijus uljecaja zdenaca R = 500 m, a radijuszdencaro= 0.25m.L = 50m. (20 bodova)

2L

Teorija (15 bodova)

1. Objasnite rijecima i graficki Arhimedov zakon.2. Objasnite razliku izmedu jednolikog i nejednolikog strujanja te izmedu stacionarnog i nestacionarnog

strujanja?3. Objasnite dva osnovna režima strujanja tekucine.4. Objasnite rijecima i graficki što je to Pitot cijev, a što Prandtl-Pitot cijev?

L)1

IJQ,

L

IJQ,

\ -j slt--tn(L\ (;,\},o

T=

F ::.

-r 1$ H (P{ - <Nj - ~ J1. '1-

+ IJ - O,S (().8 7r _ (J,e TI) _ 1Q() - 31<.-~1

~ ~ {OD/)

2/j0' OIL~J + 4,9o.J (J,S-OJ - o,UJ) - o,3[ /(

F=

(- -==

6t

+-:--1'.plA1

I

e-I I fi-

I I

-1+ .

ti. .. .. {jl -) ?

II

[dH ___J'} J

,i 1)

.-

...

...

L

( O,) -f 11,+ { (J,~ -f OoL/

I1)

&, -S- 7~

r . 1 \"<](1(1 A

-) -

)v\itf'(~ f

J~r!e l~

J (ce Je

(jJ l.-Av

(" . -

)<AL If

/1"",

-f-

D-= (), '\" L..-:- '5 LM r-zl1'I.. 5 (DL/ L A l>,L

t _0J...- :::- -:::. O{ O<J 1i) 1°.0 7\.. .::... q 7..

1/'1.- -

2(1.

-::: \L

1f

:

- )ifJ/ 1

.J v-=-ff.:]'1 VVI / )

.----.------

7 -~ eJ -+&,)

--

O,6l~ J -::

)

?

t eJ

v (j<J

P. J;\t':/ f,f!.(

-t--

I /) r 1r{\ <=J

Il)

I .I - ,I 1-- () J,'

0,1 _J (J "'\ )--

\ -t -Pq

'l ) / / -

I J

.) ('

,-i -- " 915

'l

-)v /,1 - ,--/

'f

-

I-

r _

,) 1/

+1

4,2

5,44 0,49 d

0,51 d 2,75

5,39 m

d

~\A~+G+U' f~~'7 --7

F. l r := L1'L~( F

v- HCJ>o{

r

st? - ,,/-" . O\~ . '),IU ~O <>

p~:r7y 1f',y ')e

~~4e )

+-. ')IM r/ =- f v- OJ>o!( Q'l- Q-1 )F. f),/v1 o(

Q'l- - <1" ~

31-= ti<3 ':1-

0,46

b(/0) \"e

J/.Q

98,1213,3 N

;- 'l O(~, 2_/

1-. C -:D + r' ')1"-'1 ~ :::::..

)4- (J)~

('U/O(. f. Q. ltG...----qLr,-

1-Q ::=

?

F . d Ti-('D o( - r. 4 "-.DO'-. n. 4....

- -----

f

L- 30~

213,3

0,000484

0,022

256 N

256

256

0,022

213,3

izracunato:

F=213,3 N

ocitano:

.A

/

f/J,r./ C, 'I

o () A, I

(~!~ +- ~~ 15

[JrOlL

k. (1-1/-, 1,4~ ) -= 0IOll

Ql L L

( A' l'

I/lQL

(lA tn / T (1 Q 2---'

fJ"b / -p ",l.T' V \ /D)-,\A)V\ / 1'1)G' lW-t 'toO

...- ....-=,0...1

tJV11 ),J if et "3

/'

6Q,rr.tC1bJ\( (

"-/

L 1 --- QL o

IL

(lI __ -+ Q_fZ_+ ----. AA----. -r-

171 io lrr L l rf JS L Dr 1L

Q

( av, t -t i> e_ j T11- e

L)

-ln \0 '2..(..., - M i-

tl I I L

l-i L - l,,, ( ::::. () .(J7Lt. 1- =-,r] I

(1/ (')n-1

VI" - J H;-0 44 - 1Jr t -::;--