Fakultet tehničkih naukaNovi SadKatedra za Mehaniku

1. Kolokvijum iz MEHANIKE (E1)

A grupa

A1 Padobranac mase m je iskočio iz aviona. U trenutku otvaranja padobrana, u kom je imao brzinuv0 usmerenu vertikalno na dole, na njega je počela da dejstvuje sila otpora, usmerena na gore, čijije intenzitet bio približno konstantan i iznosio je R0 = mg. Kada je padobranac dospeo na visinuH iznad zemlje, padobran se delimično pocepao i vrednost sile otpora je pala na R = 0, 7 mg. (a)Kolika je bila brzina padobranca u trenutku u kom mu se padobran pocepao? (b) Koliko je vremenaproteklo od trenutka cepanja padobrana do trenutka pada na zemlju? (c) Koliku je brzinu imaopadobranac neposredno pre pada na tlo?

A2 Kartonska kutija, puna porodičnog pakovanja deterdženta sa veš, ukupne mase m, mirovala jeu podnožju strme ravni koja sa horizontalom obrazuje ugao β. Došao je radnik i počeo da je gurakonstantnom silom F , u pravcu strme ravni, na putu dužine L. Smatrati da je trenje izmed̄u kutijeu strme ravni zanemarljivo. (a) Odrediti brzinu koju je kutija imala pošto je prešla put L. (b) Akoje posle prelaska puta dužine L radnik prestao da gura kutiju, odrediti put l koji je kutija prešla odtog trenutka do trenutka promene smera kretanja.Napomena. Zadatak rešiti primenom zakona o promeni energije. Rešenje zadatka dobijeno na druginačin donosi 60% bodova.

PH

v0

Slika A1

Slika A2

F

L

l

b

Novi Sad, 30. novembar 2008.

Predmetni nastavnikSrboljub Simić

1

Fakultet tehničkih naukaNovi SadKatedra za Mehaniku

1. Kolokvijum iz MEHANIKE (E1)

B grupa

B1 Radnik pomoću užeta dužine L vuče kutiju mase m, punu otpadnog papira, po horizontalnompodu. Tokom kretanja uže je bilo horizontalno, a od trenutka u kom je brzina kutije dostigla vrednostv0 sila zatezanja užeta je bila konstantna, F = 0, 2 mg. Dinamički koeficijent trenja izmed̄u poda ikutije bio je µD = 0, 2. U nekom trenutku radnik se zaustavio, uže se olabavilo (sila zatezanja seistog momenta izjednačila sa nulom), ali je kutija nastavila da se kreće dok nije udarila u radnika. (a)Kolika je bila brzina tereta u trenutku u kom se radnik zaustavio? (b) Koliko je vremena prošlo odtrenutka zaustavljanja radnika do trenutka u kom je kutija udarila u njega? (c) Kolikom je brzinomkutija udarila u radnika?

B2 Paket mase m pušten je, iz stanja mirovanja, sa vrha glatke strme ravni koja sa horizontalomobrazuje ugao α. U početnom trenutku paket se nalazio na rastojanju D od kraja elastične opruge.(a) Odrediti brzinu paketa u trenutku dodira sa oprugom. (b) Ako je krutost elastične opruge c,odrediti najveće sabijanje opruge tokom kretanja paketa.Napomena. Zadatak rešiti primenom zakona o promeni energije. Rešenje zadatka dobijeno na druginačin donosi 60% bodova.

P

L

v0

Slika B1

Slika B2

c

D

a

Novi Sad, 30. novembar 2008.

Predmetni nastavnikSrboljub Simić

2

Fakultet tehničkih naukaNovi SadKatedra za Mehaniku

1. Kolokvijum iz MEHANIKE (E1)

C grupa

C1 Staza za kuglanje ima dužinu 2L. Kuglaš je bacio kuglu mase m brzinom v0 i na prvoj polovinistaze, dužine L, sila trenja izmed̄u staze i kugle je bila zanemarljiva. Na preostalom delu staze,takod̄e dužine L, dinamički koeficijent trenja izmed̄u staze i kugle je bio µD = 0, 1. Kugla je na krajustaze udarila u kegle. (a) Kolika je bila brzina kugle na sredini staze, u trenutku prelaska na njenhrapavi deo? (b) Koliko je vremena trebalo kugli da pred̄e drugi deo staze? (c) Kolika je bila brzinakugle neposredno pre udara u kegle?

C2 Radnik koji se nalazio na vrhu istovarne rampe, koja sa horizontalom obrazuje ugao ϕ, gurnuoje niz nju brzinom v0 kutiju sa šrafovima, mase m, ka radniku koji se nalazio u njenom podnožju.Kada je kutija prešla put L, drugi radnik ju je prihvatio i usporavao dejstvujući konstantnom silomF u pravcu rampe. Smatrati da je trenje izmed̄u kutije i rampe zanemrljivo. (a) Odrediti kolikuje brzinu imala kutija u trenutku u kom ju je prihvatio drugi radnik. (b) Odrediti dužinu istovarnerampe Ls ako je drugi radnik zaustavio kutiju u njenom podnožju.Napomena. Zadatak rešiti primenom zakona o promeni energije. Rešenje zadatka dobijeno na druginačin donosi 60% bodova.

P

L L

v0

Slika C1

Slika C2

F

Ls

L

v0

j

Novi Sad, 30. novembar 2008.

Predmetni nastavnikSrboljub Simić

3

Fakultet tehničkih naukaNovi SadKatedra za Mehaniku

1. Kolokvijum iz MEHANIKE (E1)

D grupa

D1 Radnik je polako spuštao teret mase m pomoću vertikalnog užeta. Od trenutka u kom je brzinaspuštanja tereta dostigla vrednost v0, sila zatezanja se ustalila na vrednosti S0 = mg. Kada seteret nalazio na visini H iznad poda, uže je počelo radniku da proklizava kroz šake, a intenzitet silezatezanja je pao na S = 0, 4 mg. (a) Kolika je bila brzina tereta u trenutku u kom je uže počeloda proklizava? (b) Koliko je vremena proteklo od početka proklizavanja užeta do trenutka u kom jeteret udario o pod? (c) Kolika je bila brzina tereta neposredno pre udara o pod?

D2 Na elastičnu oprugu krutosti c, koja se nalazi u podnožju glatke strme ravni ugla nagiba θ,naslonjen je kliker mase m. Opruga je sabijena za dužinu ∆l, a zatim puštena. (a) Odrediti brzinuklikera u trenutku odvajanja od opruge. (b) Ako se zna da je visina strme ravni bila H, odreditikolika je bila brzina klikera na njenom vrhu.Napomena. Zadatak rešiti primenom zakona o promeni energije. Rešenje zadatka dobijeno na druginačin donosi 60% bodova.

PH

v0

Slika D1

Slika D2

cH

Dl

q

Novi Sad, 30. novembar 2008.

Predmetni nastavnikSrboljub Simić

4