Mainski elementi II Zbirka zadataka 1

UVOD izvodi iz teorije Prenosni odnos

1

2

1

2

2

1

2

1

zz

dd

nni

Treba voditi rauna da se u navedenim izrazima indeks 1 odnosi na vodei (pogonski, ulazni) toak u sprezi, a indeks 2 na voeni (gonjeni, izlazni) toak. Za konini zupasti par, u sluaju kada je 9021 , prenosni odnos se moe izraziti i na sljedei nain:

21

1

tg

tgi

Prenosni odnos se moe izraziti i preko obrtnih momenata:

01

02

MMi

Ukoliko se u obzir uzimaju i gubici u prenosu izraeni preko stepena iskoritenja //, onda izraz za prenosni odnos glasi:

01

02

MMi

Ukoliko je u pitanju viestruki prenosnik (vidi sliku), treba upamtiti nekoliko stvari:

1

2

3 4 5 6

SUL

SIZ

III

III IV

Ukupni prenosni odnos, odnosno prenosni odnos prenosnika kao cjeline, izraava se

kao proizvod parcijalnih prenosnih odnosa:

Mainski elementi II Zbirka zadataka 2

IV

I

IV

IUK n

nnn

nn

nn

nniiiii

6

1

6

5

4

3

2

16,16,54,32,1

jer je 54

32

nnnn

Ukupni prenosni odnos izraen preko prenika tokova, ili preko brojeva zubaca zupanika, ima oblik:

531

642

531

642

zzzzzz

ddddddiUK

Preko ukupnog prenosnog odnosa moemo izraziti i odnos ulaznog i izlaznog obrtnog momenta. Ukoliko pri tome uzmemo u obzir i gubitke, onda izraz ima oblik:

UKul

izUK M

MM

Mi

0

0

6,54,32,101

06

Treba objasniti odnose i kada je u pitanju snaga. Vano je uoiti da na protok snage od ulaza ka izlazu utiu samo gubici, a nikako prenosni odnos! Znai, gledajui datu skicu, imamo:

6,116,54,32,116,54,336,556

45

4,334

23

2,112

PPPPPPPPPPPPP

Znai, snaga na izlazu jednaka je snazi na ulazu umanjenoj za usputne gubitke. Treba napomenuti da u nekim zadacima mogu biti predvieni i gubici u leitima, a koji se takoer iskazuju preko stepena iskoritenja pojedinih parova leita. U tom sluaju izlazna snaga bi se raunala prema izrazu:

LIVLIIILIILIiz PPP 6,116 gdje je, npr. LIV stepen iskoritenja para leita na vratilu IV.

Formule koje se najee koriste u ovoj vrsti zadataka U nekim obrascima obavezno je pojedine veliine uvrstiti u odreenim jedinicama!

Obimna brzina:

60

min 1

nmds

mv

Mainski elementi II Zbirka zadataka 3

Ugaona brzina:

30min 11 ns

Snaga: 10 sNmMsmvNFWP

Obrtni moment:

10

00

min955

2

nWPNcmM

mdNFNmM

Obimna sila:

10 min

2955

ncmdWPNF

Izraz za osno rastojanje zupastog para se esto koristi u zadacima. Uz neke druge zadate veliine, iz tog izraza mogu se raunati: modul, prenici zupanika, ugao nagiba zubaca, broj zubaca,... Cilindrini zupanici sa pravim zupcima:

222212121

2,1zzmzmzmdda

12,1

2

22,1

1

12,12

22,11

2

222

zma

z

zma

z

daddad

idididda

21

21

22121

2,1

iia

d

ia

d

121

2

2,12

2,11

izimzimzzma

21

21

22121

2,1

imia

z

ima

z

12

12

2,12

2,11

Za cilindrine zupanike sa kosim zupcima vae isti obrasci, ali se mora voditi rauna da se u izrazima sa modulom radi o bonom (aksijalnom) modulu! Dakle:

Mainski elementi II Zbirka zadataka 4

cos22

21212,1

zzmzzma nS

Aksijalni i normalni modul povezani su preko ugla nagiba zubaca:

cosn

Sm

m

Takoer, treba znati da je: zm

zmd nS cos

Puni prenosnik Indeks 1 odnosi se na puni zavrtanj (pu) koji je kod ovakvog prenosnika uvijek vodei element! Vanije veliine i relacije: d1 = mq q puni broj

qztg 1

ugao nagiba zavojnice punog zavrtnja z1 broj hodova punog zavrtnja (broj nezavisnih zavojnica) Osno rastojanje:

mzmaq

zqmzmqmdda

2

2221

2222

Sile na zupastim parovima Kod cilindrinih zupastih parova treba znati da je:

21

21

0201

aa

rr

FFFFFF

sile su jednake po intenzitetu, a suprotnog smjera

Konini zupasti par Fa1 = Fr2

Fr1 = Fa2

Mainski elementi II Zbirka zadataka 5

F02

Fa2

Fr2

2

1F01

Fa1

Fr1

Aksijalna sila jednog zupanika jednaka je po intenzitetu radijalnoj sili drugog i obratno, a suprotnog su smjera. Puni prenosnik F01 = Fa2 obimna sila pua jednaka je po intenzitetu aksijalnoj sili punog zupanika, a suprotnog su smjera. Fa1 = F02 aksijalna sila pua jednaka je po intenzitetu obimnoj sili punog zupanika, a suprotnog su smjera.

F02Fa2 Fr2

1

2

F01 Fa1

Fr1

Odreivanje smjera obrtanja pua, ako je poznat smjer obrtanja punog zupanika i obratno

1

v1

v2

1

v1

v2

Mainski elementi II Zbirka zadataka 6

Optereenje vratila eme optereenja vratila crtaju se u dvije ravni: vertikalnoj i horizontalnoj. Treba obratiti panju u kojoj ravni lei sam prenosnik, odrediti smjerove obrtanja svih zupanika i drugih tokova na dotinom vratilu, te za svaki spregnuti par odrediti koji je vodei, a koji voeni elemenat. Od navedenih injenica zavisi smjer djelovanja sila, te pravilan raspored sila po ravnima.

F02Fa2

Fr2

1

2

F01

Fr1Fa1

Smjer sila: Smjer obimne sile odreuje se na sljedei nain: posmatrajui taku dodira, smjer obimne sile voenog zupanika (na skici zupanik 2) jednak je smjeru obrtanja tog zupanika, a smjer obimne sile vodeeg zupanika suprotan je njegovom smjeru obrtanja. Smjer aksijalne sile odreuje se projektovanjem obimne sile na ematski prikaz kosog boka zupca i crtanjem eme slaganja sila, vidi skicu. Radijalne sile uvijek djeluju u smjeru odgovarajueg vratila, odnosno, nastoje da razdvoje zupanike. Optereenje vratila Pri analizi optereenja vratila, sile sprezanja (obimna, radijalna, aksijalna) tretiraju se kao vanjske sile koje optereuju dotino vratilo u jednoj od ravni: Obimna sila optereuje vratilo momentom uvijanja 20

dF i istovremeno ga napree na savijanje u odgovarajuoj ravni silom intenziteta F0. Aksijalna sila optereuje vratilo na savijanje u odgovarajuoj ravni spregom 2

dFa i istovremeno ga aksijalno napree silom intenziteta Fa. Radijalna sila Fr optereuje vratilo na savijanje u odgovarajuoj ravni.

Mainski elementi II Zbirka zadataka 7