merno-instrumentalna tehnikaskripta

Sadraj z1 Principi merenja neelektrinih veliina elektrinim putem c c c 2 Vrste i podela mernih pretvaraa c 3 Merenje sile i naprezanja 3.1 Merne trake . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.1 Princip rada . . . . . . . . . . . 3.1.2 Temperaturna kompenzacija . . 3.1.3 Merenje naprezanja usled torzije 3.2 Merenje velikih sila na principu magnetostrikcionog efekta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 3 3 4 5 7 8 9 9 10 11 12 15 18 18 19 20 21 22 23 23

. . . . . . . . . . . . . . . . .

4 Merenje pomeraja 4.1 Potenciometarski pretvarai za merenje translatornih c i ugaonih pomeranja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 Merenje pomeraja i ubrzanja pomou slobodnih mernih traka . . . . c 4.3 Merenje pomeraja i sile pomou pretvaraa na principu strune . . . . c c 4.4 Merenje pomeranja pomou induktivnih pretvaraa . . . . . . . . . . c c 4.5 Kapacitivni pretvarai za merenje pomeraja . . . . . . . . . . . . . . c 4.6 Merenje ugaonog pomeranja digitalnim i inkrementalnim pretvaraima c 4.6.1 Digitalni pretvarai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c 4.6.2 Inkrementalni pretvarai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c 5 Metodi merenja ugaone brzine 5.1 Reluktantni i induktivni pretvarai ugaone brzine . . . . . . c 5.2 Optoelektronski pretvarai za merenje ugaone brzine. . . . . c 5.3 Merenje ugaone brzine pomou stroboskopa . . . . . . . . . c 5.4 Pretvarai za merenje ugaone brzine na bazi Holovog efekta c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6 Merenje pomeranja, brzine i ubrzanja pomou indukcionih (elekc trodinamikih) pretvaraa c c 24 6.1 Merenje vibracija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 7 Merenje ubrzanja pomou piezoelektrinih pretvaraa c c c 8 Merenje pritiska 8.1 Apsolutne metode merenja srednjih i viih pritisaka . . s 8.1.1 Manometri sa tenostima . . . . . . . . . . . . . c 8.2 Elastini pretvarai za merenje pritiska . . . . . . . . . c c 8.2.1 Burdonova cev . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2.2 Membrane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3 Elastini manometri sa elektrinim izlaznim signalom . c c 8.3.1 Manometri sa potenciometrima . . . . . . . . . 8.3.2 Manometri sa induktivnim pretvaraima . . . . c 8.3.3 Manometri sa kapacitivnim pretvaraima . . . . c 8.3.4 Merenje pritiska piezoelektrinim pretvaraima . c c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 29 30 30 30 31 31 32 32 33 33 33

i

8.4 8.5

Merenje vrlo visokih pritisaka pomou otpornih pretvaraa c c Merenje niskih apsolutnih pritisakavakuuma . . . . . . . 8.5.1 Meklodov vakuummetar . . . . . . . . . . . . . . . 8.5.2 Termiki vakuummetri . . . . . . . . . . . . . . . . c 8.5.3 Jonizacioni vakuumetri . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

34 34 35 36 37 37 38 40 41 42 42 43 43 44 44 45 45 46 46 47 47 48 48 48

9 Merenje temperature 9.1 Termodinamika temperaturna skala i c 9.2 Gasni termometar . . . . . . . . . . . 9.3 Termometri na bazi irenja tenosti . s c 9.4 Manometarski termometri . . . . . . 9.5 Termometri na bazi pritiska pare . . 9.6 Bimetalni termometri . . . . . . . . . 9.7 Otporni termometri . . . . . . . . . . 9.7.1 Platinski otporni termometar 9.7.2 Termistori . . . . . . . . . . . 9.7.3 NTC termistori . . . . . . . . 9.7.4 PTC termistori . . . . . . . . 9.8 Spektralni radijacioni pirometri . . . 9.9 Senzori u radijacionim termometrima 9.9.1 Fotootpornici . . . . . . . . . 9.9.2 Fotodiode . . . . . . . . . . . 9.9.3 Fototranzistori . . . . . . . . 9.10 Toplotni senzori zraenjabolometri c

termodinamiki termometri c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10 Merenje vlanosti z 10.1 Merenje relativne vlanosti vazduha z pomou take rose . . . . . . . . . . . . . . . c c 10.2 Elektrini pretvarai vlanosti . . . . . . . . . c c z 10.3 Higrometri sa dlakom . . . . . . . . . . . . . . 10.4 Merenje vlanosti vrstih i zrnastih materijala z c

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

49 49 50 50

ii

1

Principi merenja neelektrinih veliina elektric c nim putem c

Razne zike veliine (na primer brzina, ubrzanje, sila, pritisak, mehanike oscilac c c cije, vlanost vazduha, temperatura, jaina svetlosti, itd.) mogu se pomou mernih z c c pretvaraa pretvoriti u elektrine veliine. Pri tome se ispituju oni merni parametri c c c pretvaraa na koji utiu mehanike ili druge veliine koje se ele meriti. c c c c z Kod elektrinih mernih pretvaraa merene neelektrine veliine izazivaju proc c c c menu nekog elektrinog ili magnetnog parametra pretvaraa kao to su otpor, kac c s pacitet, induktivnost, napon, jaina struje, naelektrisanje, magnetni permeabilitet, c dielektrina konstanta. . . Vano je da se pri tome parametar pretvaraa menja samo c z c pod uticajem merene veliine, a poeljno je da su ove dve veliine u linearnoj zavic z c snosti. Prednost primene mernih pretvaraa je u tome to imaju veliku osetljivost, c s mogunost pojaavanja signala, malu inerciju (zbog male mase), mogunost merenja c c c brzih promena, merenje na irokom podruju merene veliine, merenje na daljinu. . . s c c Blok ema merenja sa mernim pretvaraima data je na sledeoj slici. s c cMerni objektNeelektrini signal

Pretvara

Elektrini signal

Merni krug

Indikator

Izvor elektrine energije

Slika 1.1 Blok ema merenja pomou mernih pretvaraa s c c

Merena veliina utie na pretvara i izaziva promenu nekog njegovog parametra. c c c Pomou pretvaraa se vri transformacija merene neelektrine veliine u proporcioc c s c c nalni elektrini signal. Ovaj signal obino ima malu energiju i u tom obliku je esto c c c nepogodan za direktno registrovanje pomou uobiajenih indikatora, pa se zbog toga c c vodi na merni krug koji obavlja razliite modikacije signala iz pretvaraa. Ove moc c dikacije mogu biti jednostavne (pojaanje napona i snage, pretvaranje otpornosti, c kapacitivnosti ili induktivnosti u promenu struje ili napona, itd.), ali merni krug moe da obavlja i sloenije postupke obrade signala kao to su razne modulacije i z z s demodulacije signala u cilju prenosa na daljinu, A/D i D/A konverzija. . . Posle mernog kruga signal ide na indikator koji moe biti analogni ili digitalni, z i njegova skala je, umesto u jedinicama struje ili napona, obino data u jedinicama c merene neelektrine veliine. Upravo zbog toga je neophodno da kod digitalnih c c indikatora (a poeljno je i kod analognih) izlazni signal bude linearna funkcija merene z veliine. c Merni krug se napaja pomou jednosmernog ili prosto-periodinog strujnog ili c c naponskog izvora. U nekim sluajevima (npr. kod Holovog pretvaraa) napaja se i c c sam pretvara, a kod digitalnih indikatora se napaja i indikator. c

1

2

Vrste i podela mernih pretvaraa c parametarske pretvarae, c generatorske pretvarae, c frekventne pretvarae. c Parametarski pretvarai kao izlaznu veliinu daju promenu elektrinog pac c c rametra koji se menja pod uticajem merene veliine. U ovu, veoma brojnu, c grupu pretvaraa spadaju otporni pretvarai (merne trake, otporni termomec c tri, fotootpornici, potenciometri), a takode i sve vrste kapacitivnih i induktivnih pretvaraa. c Parametarski pretvarai moraju biti ukljueni u merni krug koji se napaja c c iz jednosmernog ili naizmeninog izvora. Pod dejstvom promene impedanse c pretvaraa menja se jaina struje ili napon u mernom krugu, to rezultira proc c s menom izlaznog signala srazmernog merenoj veliini. Energija signala potie c c iz izvora za napajanje, a merena veliina utie samo na promenu amplitude, c c tj. energije. Generatorski pretvarai kao izlazni signal imaju elektromotornu silu ili c jainu struje koja se generie direktno pod dejstvom neelektrine veliine. c s c c Tipini predstavnici su termoparovi, fotonaponski elementi, piezoelektrini c c senzori, piroelektrini pretvarai, indukcioni pretvarai vibracija i brzine pri c c c translatornom kretanju. Neki od ovih pretvaraa daju izlazni signal koji se c moe direktno registrovati pomou uobiajenih instrumenata za merenje jaine z c c c struje i napona (termoparovi, fotonaponski elementi i neki elementi za merenje ugaone brzine). Medutim, i kod ovih pretvaraa se esto vri prilagodavanje c c s signala. Na primer, piezoelektrini i piroelektrini pretvarai predstavljaju c c c generatore veoma velike izlazne impedanse, pa je radi oitavanja neophodna c obrada pomou elektronskih pretvaraa. c c Frekventni pretvarai daju periodini izlazni signal ija se frekvencija mec c c nja pod uticajem merene veliine. Na primer, kvarcni termometar koristi c osobinu kvarca da mu se frekvencija sopstvenih oscilacija menja u zavisnosti od promene temperature. Tzv. struna pretvarai su sainjeni od ice ija c c z c se frekvencija slobodnih oscilacija menja u zavisnosti od izduenja, tj. od sile z koja ga izaziva. U ovu grupu spadaju i turbinski pretvarai za merenje protoka c uida, kod kojih je frekvencija obrtanja turbina direktno srazmerna protoku.

Polazei od prirode izlaznog signala, pretvarai neelektrinih veliina se dele na: c c c c

U literaturi se esto sree i drugaija podela: na aktivne i pasivne pretvarae. U c c c c grupu aktivnih pretvaraa spadaju generatorski pretvarai, poto oni deluju aktivno, c c s tj. mogu da daju signal bez korienja spoljanjeg izvora. U pasivne spadaju, na sc s primer, neki frekventni pretvarai poto mogu da daju signal samo ako su spojeni c s na spoljanji izvor za napajanje. s Po jo jednom kriterijumu, merne pretvarae moemo podeliti na analogne i s c z digitalne. Najvei broj pretvaraa je analognog tipa, tj. daju signal koji se kotinualno c c 2

menja pod uticajem merene veliine. Ovakvi signali se pomou A/D konvertora c c mogu pretvoriti u digitalne signale. Digitalni pretvarai neposredno pretvaraju merenu veliinu u diskretno promenc c ljiv signal izraen u nekom od standardnih kodova. Jedna od pogodnosti pri njihoz vom korienju je to se mogu direktno prikljuiti na digitalne indikatore i sisteme sc s c za digitalnu obradu i prenos signala na daljinu. I pored ovoga, u praksi se retko koriste, a najee se sreu pri merenju ugaonih i translatornih pomeranja. c sc c

3

Merenje sile i naprezanja

Siroka primena elektrinih metoda za merenje sile i naprezanja zapoela je krajem c c tridesetih godina sa razvojem prvih mernih traka. Pored njih, za merenje sile se takode uspeno koriste induktivni i magnetno-strikcioni tj. magnetno-elektrini pres c tvarai. Razvoj ovih pretvaraa je rezultovao potpunim potiskivanjem mehanikih c c c uredaja od strane elektronskih u mnogim delatnostima.

3.1

Merne trake

c Ziane merne trake je pronaao Edvard Simons 1936. godine. Princip njihovog rada s se zasniva na tenzo-otpornom efektu, tj. promeni otpornosti ice pri njenom istez zanju ili sabijanju. Merne trake su primenljive i za merenje drugih zikih veliina c c (ubrzanje, vibracije, pritisak, protok uida, itd.) koje mogu na pogodan nain da c izazovu deformaciju trake. Prve merne trake su bile od ice, a danas se proizvode u z obliku folija, tankog lma ili poluprovodnika.

Slika 3.1 Primeri izrade mernih traka sa icom i sa folijom z

Trake na slici 3.1 su lepljene trake. Viestruko uvijena ica odnosno folija se s z na povrinu objekta ije se deformacije mere lepi epoksi-smolama, a obino se tite s c c s lepljenjem i sa gornje strane, jer je debljina ice 0.02 0.04 mm. Pri tome, lepljenje z se mora izvesti tako da traka verno sledi deformaciju objekta.F r r r F l l + l

Slika 3.2 Model niti sa krunim poprenim presekom z c

3

3.1.1

Princip rada

Fizike osnove rada mernih traka se mogu prouiti na modelu niti krunog poprenog c c z c preseka (slika 3.2). Poznato je da je otpor krunog provodnika z l l R = , odnosno R = 2 , S r (3.1)

a takode je poznato da se pri izduenju niti duine l za l njen poluprenik (r) z z c menja za r, pri emu je c r l = , r l (3.2)

gde je Poasonov koecijent koji se kod metala kree u rasponu od 0.24 do 0.4. c Diferenciranjem izraza (3.1), dobijamo R l r = + 2 , R l r a posle ubacivanja jednakosti (3.2) sledi R l = + (1 + 2), R l odnosno R l l = 1 + 2 + . R l l Poslednji lan u prethodnoj jednaini predstavlja koecijent piezorezistencije i c c izraava promenu specinog otpora ice usled mehanikog naprezanja. Kod mez c z c tala korienih za izradu mernih traka je konstantan, tako da ceo izraz u zagradi sc predstavlja konstantnu veliinu, pa je c R l =k , R l tj. imamo linearnu zavisnost relativne promene otpora od istezanja, gde je k osetljivost ili Gaugeov faktor koji zavisi od vrste materijala. U sledeoj tabeli je radi c ilustracije dat pregled nekih osobina materijala koji se koriste za izradu mernih traka.Tabela 3.1 Materijali korieni za izradu mernih traka sc

Materijal Manganin Konstantan Nikrom Kromel

Sastav 84% 60% 80% 64%

k

[106 m] 0.42 0.51 0.9 1.1

Cu, 12% Mn, 4% Ni 0.5 Cu, 40% Ni 2 2.1 Ni, 20% Cr 0.5 Ni, 25% Fe, 11% Cr 2.5 4

Na slici 3.1 su prikazane trake za merenje uzdunih deformacija. Medutim, poz preni, kratki delovi mogu da registruju i poprene deformacije, pa se u praksi biraju c c takvi materijali da je odnos osetljivosti poprenih delova svega nekoliko procenata c osetljivosti uzdunih, ime se obezbeduje da se greke usled poprenih deformacija z c s c mogu zanemariti. Otpor mernih traka na sobnoj temperaturi je u rasponu od 100 do 700 , a proizvoda pored otpora daje i vrednosti Gaugeovog faktora, temperaturnog koec cijenta otpora, temperaturne oblasti primenljivosti, maksimalnog napona napajanja. . . 3.1.2 Temperaturna kompenzacija

Kada imamo promenu temperature od nekoliko C, promena otpora usled toga je istog reda veliine kao i pri naprezanju. Da bi se izbeglo zagrevanje usled Dulove c z toplote, snaga strujnog optereenja ne sme da prekorai nekoliko mW. Za vreme c c merenja se mora obezbediti ili konstantna temperatura, ili se mora izvriti kompens zacija promene otpora zbog promene temperature. Ako imamo sluaj izotropnog irenja sa porastom temperature, tada se tempec s raturna kompenzacija moe postii lepljenjem dve identine merne trake kao na slici z c c 3.3.1 A 2 B 3

RA FA B

RB Uiz

R4

R

1

2

3

U0

Slika 3.3 Temperaturna kompenzacija pomou dve merne trake c

U tom sluaju imamo iste promene otpora traka A i B usled promene tempec rature, a pri ovakvom poloaju mernih traka promena otpora usled deformacije se z javlja samo na A, jer se kod B javljaju poprene deformacije koje su zanemarljive u c odnosu na uzdune. Promena otpora na traci A je R, i u mostu se javlja napon z Uiz = U24 . Otpor trake A je RA = R + R, trake B je RB = R, pa je U12 = U0 i U14 = U0 U0 R R , = U0 = R +R 2R 2 U0 U0 R R + R = . 2R + R 2 2 2R + R 5 RA R + R R + R = U0 , = U0 RA + RB R + R + R 2R + R

odakle je izlazni napon U24 = U12 U14 = U0

Poto je R s U24 =

R, dalje je

U0 l U0 R = k . 4 R 4 l

Znajui izlazni napon mosta Uiz i Gaugeov faktor k, kao i U0 , moemo odrediti c z deformaciju tela. U granicama elastinosti, l/l za elik, na primer, iznosi 2.5103 , c c 3 pa je R/R ne vee od 5 10 , i pri napajanju iz U0 = 2 V, Uiz je 2.5 mV. U praksi c se naprezanja manja pa je i Uiz prilino manje, to je dosta nepraktino za merenje. c s c Zbog toga se koriste dve identine merne trake sa obe strane tela koje se ispituje c (slika 3.4) ime se poveava izlazni napon. c cF1 A 2 B 3

RAA B

RB Uiz

R4

R

U0

Slika 3.4 Temperaturna kompenzacija pomou dve naspramne merne trake c

U ovom sluaju je RA = R + R i RB = R R, i analogno prethodnom c izvodenju, imamo: U12 = U0 pa je U24 = U12 U14 = U0 odnosno U24 = U0 l U0 R = k . 2 R 2 l R + R R , 2R RA R + R , = U0 RA + RB 2R i ponovo, U14 = U0 , 2

Ukoliko se na kolo stave etiri trake (slika 3.5), vrednost izlaznog napona se c ponovo duplo poveava, jer je c RA = RC = R + R, pa je izlazni napon Uiz = U0 l R = U0 k . R l i RB = RD = R R,

Ovako smo osetljivost metode poveali etiri puta. c c Kod rada sa mernim trakama i Vitstonovim mostom izlaznu impedansu mosta moramo prilagoditi ulaznoj impedansi mosta (Zi = Zu ), a za napajanje se koriste i jednosmerni i naizmenini izvori. c 6

FA B

1

A

2

B

3

RA UizC D D C

RB

RD

4

RC U0

Slika 3.5 Temperaturna kompenzacija pomou etiri merne trake c c

3.1.3

Merenje naprezanja usled torzije

Naprezanje materijala usled torzije je specijalan sluaj naprezanja koji se javlja u c mainskoj tehnici (motori, dizalice, itd.). sB B l + l l A L F B B F r

2r

Slika 3.6 Model vratila izloenog uvrtanju z

Posmatrajmo vratilo uvreno jednim krajem, dok na drugi kraj deluje spreg c sc koji ga obre (slika 3.6). Usled uvrtanja, taka B se pomera u B . Ovo pomeranje c c u funkciji ugla uvrtanja vratila je BB = r. Sa druge strane je (AB )2 = (l + l)2 = L2 + (r + l sin )2 , a poto je L/l = cos , dalje imamo s 2 2r l = sin , l l

odnosno r r l = sin = sin cos . l l L Iz teorije elastinosti ugao uvrtanja je dat izrazom c = 2M L , Es r4

gde je M moment sprega, a Es moment smicanja (torzije). Dalje je M l = sin 2, l Es r3 7

odnosno M R =k sin 2. R Es r3 Iz prethodnog izraza sledi da je R/R M , i da 45 ima maksimalnu vrednost za sin 2 = 1, tj. kada je = 45 . Zbog toga se merne trake lepe na objekat pod uglom od 45 u odnosu na osu (slika 3.7), i naravno, vezuju u most. Za merenje torzije esto se merne trake koriste samoc Slika 3.7 Lepljenje mernih stalno, ali mogu biti i sastavni delovi nekog uredaja u traka za merenje torzije laboratoriji ili u industriji.

3.2 Merenje velikih sila na principu magnetostrikcionog efektaKada se neki feromagnet unese u magnetno polje, B bez naprezanja dolazi do promene linearnih dimenzija u pravcu B. sa naprezanjem Ova pojava se naziva direktnim magnetostrikcionim efektom. Postoji i inverzni magnetostrikcioni efekt H koji se sastoji u promeni magnetnih osobina materijala podvrgnutog mehanikim naprezanjima. Ova c pojava se objanjava oteanom mogunou preoris z c sc jentacije Vajsovih oblasti (domena) u zavisnosti od spoljanjeg polja, zbog unutranjih mehanikih na- Slika 3.8 Histerezisne petlje nes s c prezanja. Usled toga dolazi do poveanja gubitaka napregnutog materijala i materic zbog histerezisa i do efektivnog smanjenja magnetne jala pod naprezanjem permeabilnosti materijala, to se moe ilustrovati slis z kom 3.8. F Principijelna ema pretvaraa na bazi inverznog s c magnetostrikcionog efekta data je na slici 3.9. Pretvara se sastoji od feromagnetnog jezgra sa namoc c c L tajem ija se induktivnost L meri. U neoptereenom stanju jezgro ima maksimalnu permeabilnost kao i induktivnost. Pri delovanju sile F dolazi do proporcionalnog smanjenja L, tj. relativne otpornosti kalema, Slika 3.9 Sema pretvaraa na to se moe registrovati pomou mostova. Osetljivost c s z c bazi magnetostrikcionog efekta metoda je velika, jer promena prividnog otpora kalema iznosi od 30 % do 40 %. Pretvarai se prave od paketa c transformatorskih limova od legure permaloj (80 % Ni i 20 % Fe). Kod ove legure permeabilnost se menja za oko 10 % pri naprezanju od 5 107 N m2 , a 24 % pri naprezanju od 108 N m2 . U zavisnosti od dimenzija ovi pretvarai se koriste za c merenje sila od 103 N do 106 N. Samo merenje se izvodi pomou dva namotaja pod uglom od 90 (slika 3.10). c Namotaj A se koristi kao primar, a namotaj B kao sekundar transformatora. Za F = 0 oblik magnetnih linija je takav da je uks kroz sekundar jednak nuli, pa je samim tim i izlazni napon nula. Za F = 0 smanjuje se magnetna permeabilnost, i 8

F

F =0

A

B

F =0A BA B

~

V

Slika 3.10 Izvedba pretvaraa na bazi magnetostrikcionog efekta c

to vie u pravcu delovanja sile. To deformie magnetne linije sila i rezultantni uks s s sekundara postaje razliit od nule, te se javlja izlazni napon Uiz F . c Ovaj pretvara se napaja stabilisanim naizmeninim naponom. c c

4

Merenje pomeraja

Na generalnoj konferenciji za tegove i mere 1983. godine usvojena je nova denicija metra: Metar je duina koju svetlost u vakuumu prede za 1/299792458 s. Ovakva z odluka je omoguena razvojem metoda merenja frekvencije kojima se postiu apsoc z lutna merenja uestanosti svetlosnog zraenja sa preciznou koja je vea od ranije c c sc c denicije metra. Kao izvor zraenja za realizaciju metra preporueni su laseri sa stac c bilnom uestanou. Rastojanja reda veliine 1 m realizovana su interferometrom i c sc c to kao odreden broj talasnih duina svetlosti, s tim to je talasna duina prethodno z s z izraunata iz izmerene uestanosti i brzine svetlosti u vakuumu. c c Merenja duine visoke tanosti potrebna su u mnogim granama tehnike i induz c strije (gradevina, mainstvo, geodezija) i u tu svrhu koristi se veliki broj mernih s uredaja. Ovde e se obraditi merenje duine na osnovu termikog irenja vrstog c z c s c tela, merenje ugaonih pomeraja i brzina i merenje pomeraja pri vibracijama.

4.1

Potenciometarski pretvarai za merenje translatornih c i ugaonih pomeranja

Najee se koriste iani potenciometri koji se sastoje od tanke ice, homogeno c sc zc z namotane oko pravog ili krunog izolatora konstantnog poprenog preseka. Ugaz c ona pomeranja vea od 360 mogu se meriti helikoidalnim potenciometrom sa vie c s obrtaja klizaa (obino oko 10). c c

9

0 l x R0 x l R0

R0

0

R0

R0

a

bSlika 4.1 Potenciometarski pretvarai c

c

Pomeraji se mere tako to se potenciometar prikljui na izvor konstantnog nas c pona U0 a izlazni signal se meri izmedu klizaa i jednog kraja potenciometra, pri c emu je unutranji otpor voltmetra Rm . c s Pri klizau na rastojanju x od poetka voltmetar pokazuje napon c c xr , (4.1) U (x) = U0 1 + qxr (1 xr ) gde je xr = x/l i q = R0 /Rm . Iz prethodne formule se vidi da izlazni napon U (x) predstavlja nelinearnu funkciju pomeraja. Ukoliko q tei nuli, to odgovara veoma velikom unutranjem otporu z s s voltmetra, izlazni napon e biti linearna funkcija pomeraja: c x U (x) = U0 xr = U0 . (4.2) l U praksi se iroko koriste i potenciometarski pretvarai sa ugljenim ili plastinim s c c otpornim slojem koji se nanosi kao deblji lm. Ovi pretvarai translatornog ili rotacic oniog pomeranja imaju kontinualnu promenu signala i vrlo irok raspon nominalnog s otpora.

4.2

Merenje pomeraja i ubrzanja pomou slobodnih mernih c traka

Slobodne merne trake (slika 4.2a), tj. nelepljene merne trake u osnovi predstavljaju tanku icu debljine oko 0.02 mm koja se namotava na izolatorski stubi koji je z c privren na objekat iji se pomeraj meri. c sc c Merna traka moe biti sastavljena od jednog do oko deset namotaja, a niti imaju z pravac kao i pomeranje objekta. Pri normalnom rastojanju objekata ica se namoz tava tako da ima odredeno prednaprezanje, pa promene duine ice prate kretanje z z objekta u oba smera. Promene otpornosti slobodnih traka, kao i kod lepljenih, srazmerne su relativnim deformacijama: R l =k . R l (4.3)

Tipine duine su od 2 cm do 4 cm, a dozvoljene deformacije od 0.1% do 0.2%. c z Merenja slobodnim mernim trakama vre se primenom standardnih kola za merenje s 10

R2 R R1

A

B

L

x

Slika 4.2 Merenje slobodnim mernim trakama

otpornosti (Vitstonov most). Radi temperaturne kompenzacije u mostu se primenjuju dve ili etiri slobodne trake. c Na slici 4.2b prikazane su dve merne trake namotane na stubie nepokretnog c stativa i pokretne platforme. Pomeranje platforme izaziva jednake, ali suprotne promene otpora: R1 = R + R, R2 = R R, (4.4) (4.5)

pri emu su trake A i B prikljuene na dve susedne grane mosta kao to je ranije c c s razmatrano. Platforma je za podlogu privrena pomou elastinih percadi (opruga), pa c sc c c pomeraj x odgovara sili F = kx, gde je k ekvivalentna krutost pretvaraa u c koju, pored krutosti perca ulaze i elastina svojstva ice, te se ovaj pretvara moe c z c z primeniti za merenje malih pomeraja i malih sila (F 1 N), znatno manjih nego kod uobiajenih pretvaraa sa lepljenim mernim trakama. c c

4.3

Merenje pomeraja i sile pomou pretvaraa na principu c c strune

Pretvara na principu strune predstavlja tanku zategnutu icu ija se uestanost c z c c sopstvenih oscilacija menja u zavisnosti od sile zatezanja, tj. od odgovarajuih dec formacija ice. Struna-pretvarai spadaju u frekventne pretvarae, kod kojih se z c c neelektrina veliina direktno pretvara u uestanost sopstvenih oscilacija koja se c c c registruje pomou frekvencmetra ili tajmera. c Osnovna rezonantna uestanost ice koja osciluje kao polutalasni oscilator data c z je Tejlorovom formulom: = 1 2l 1 = 2l F , S (4.6)

gde je l duina ice, gustina materijala i normalni napon koji izaziva sila zatez z zanja F .

11

Ako iskoristimo Hukov zakon za istezanje: = 1 2l lEY , l (4.7)

merei uestanost slobodnih oscilacija ice moemo meriti silu F ili mala pomeranja c c z z kraja ice l. z Praktina merenja pomeraja tj. deformacija pomou struna-pretvaraa vre se c c c s na dva naina: pojedinanim pobudivanjem odnosno okidanjem ice ili pomou c c z c oscilatora koji osciluje na uestanosti jednakoj rezonantnoj uestanosti same ice. c c z Tipini pretvarai imaju duinu oko 15 cm i debljinu od 0.15 mm do 0.35 mm, a c c z opseg normalne uestanosti od 500 Hz do 1 kHz. Kao indikator koriste se tajmeri c ili neki frekvecmetri. Kod pretvaraa na slici 4.3 ica je od feromagnec z tika. Kalem L1 je namotan na jezgro od stalnog magneta pa se pri treperenju ice u njemu indukuje naiz l zmenina struja sa frekvencijom jednakom uestanosti c c F S N mehanikih oscilacija. Ovaj signal iz namotaja L1 c L2 L1 se pojaava i vodi na namotaj L2 , a faza izlaznog c + frekvenc signala je podeena tako da magnetno polje kalema s A metar L2 pojaava mehanike oscilacije ice. Na taj nain c c z c kolo osciluje na sopstvenoj uestanosti ice koja je c z odredena istezanjem, odnosno silom. Slika 4.3 Pretvara na principu c Na osnovu jednaine (4.6) vidi se da je frekvencija strune c nelinearna funkcija pomeranja, a da se samo pri malim pomeranjima ona moe smatrati priblino linearnom, to povlai uzan opseg sile ili z z s c pomeranja koje se meri. U uslovima kada je T const. ovi pretvarai su prilino c c stabilni.

4.4

Merenje pomeranja pomou induktivnih pretvaraa c c

Ovi pretvarai baziraju svoj rad na promeni magnetnog otpora magnetnog kruga c pod dejstvom merene mehanike veliine. Sa promenom magnetnog otpora menja se c c induktivnost, odnosno impedansa kola, pa se merenjem induktiviteta moe odrediti z neelektrina veliina koja izaziva njegovu promenu. c c Magnetni Omov zakon za kalem sa n namotaja kroz koji protie struja jaine I c c glasi: nI = Rm 1 , (4.8)

gde je Rm magnetni otpor magnetnog kruga, a 1 magnetni uks jednog navojka. 2I nI Odavde je 1 = Rm , dok je celokupni uks n1 = n m . R Zamenivi ovako dobijen izraz za uks u Faradejev zakon elektromagnetne ins dukcije, dobijamo U= d n2 dI = , dt Rm dt 12 (4.9)

a iz poredenja sa U = L dI sledi da je dt L= n2 , Rm (4.10)

pa je prema tome, induktivitet obrnuto proporcionalan magnetnom otporu. Sa druge strane, magnetni otpor kalem duine h, poprenog preseka S i relativne z c magnetne permeabilnosti je Rm = h , 0 S (4.11)

z z i na osnovu ovog izraza vidi se da se Rm moe menjati ili promenom duine h ili promenom magnetne permeabilnosti . Promenu duine koriste induktivni pretvarai, z c a promenu magnetne permeabilnosti magnetnostrikcioni pretvarai. c Za induktivne pretvarae imamo sluaj sa zatvorenim magnetnim krugom i otvoc c renim magnetnim krugom.

d S

Slika 4.4 Induktivni pretvara sa zatvorenim magnetnim krugom c

Kod induktivnog pretvaraa sa zatvorenim magnetnim krugom, prikazanog na c slici 4.4, indukcione linije (osim d) zatvaraju se u gvozdenom jezgru, pa se magnetni otpor sastoji od otpora jezgra i otpora vazduha, odnosno Rm = Rj + Rv . (4.12)

Ukoliko zanemarimo magnetno rasipanje linija u vazdunom procepu, magnetni s otpor u vazduhu je Rv = 2d , 0 S (4.13)

dok je otpor jezgra Rj = hj , 0 S (4.14)

gde je hj srednja duina indukcione linije u jezgru. Dakle, z Rm = 2d + hj , 0 S 13 (4.15)

odnosno 1 0 S = Rm 2d 1hj 2d

+1

.

(4.16)

Kako je drugi razlomak u prethodnoj jednaini priblino jednak jedinici, za inc z duktivitet dobijamo L= n 2 0 S . 2d (4.17)

Sirina vazdunog procepa se menja pod uticajem merene mehanike veliine, pa s c c je i induktivitet njena funkcija. Na osnovu jednaine (4.17) vidi se da, ako d , L 0 i obrnuto, kad d 0, c L , to u praksi nije tako. Na osnovu eksperimentalnih istraivanja, dolo se s z s do empirijske formule L = Lmin + K , d+ (4.18)

gde su Lmin , k i odredeni merenjem. U L ovom sluaju, zavisnost induktiviteta od irine c s vazdunog procepa prikazana je na slici 4.5. Na s osnovu graka i jednaine (4.18) moe se zac z kljuiti da je samo u malim intervalima promene c d, promena induktiviteta linearna. Lmin Znatno ire linearno podruje daje diferens c cijalni pretvara. Dva kalema ovog pretvaraa c c d veu se u susedne grane mosta (slika 4.6). Ako z je sila F koja deluje na magnetni zatvara M jed- Slika 4.5 Zavisnost induktiviteta od c s s c naka nuli, onda su dva kalema simetrina u od- irine vazdunog procepa za pretvara c sa zatvorenim magnetnim krugom nosu na magnetni zatvara koji se nalazi izmedu c njih, i magnetni otpori ovih kalemova su jednaki. Pod uticajem merene sile F pomera se magnetni zatvara M i impedansa oba kac lema se menja za isti iznos, ali sa suprotnim predznakom. To znai da se u jednom cZ1

M

F

Z1 d Z1 Z2

d

d

Z2

Z2

Slika 4.6 Diferencijalni induktivni pretvara c

Slika 4.7 Impedanse diferencijalnog induktivnog pretvaraa u zavisnosti c od irine vazdunog procepa s s

14

kalemu impedansa smanjuje, a u drugom poveava za isti iznos. Struja koja tee c c kroz dijagonalu mosta proporcionalna je razlici impedansi (Z1 Z2 ) dva kalema diferencijalnog pretvaraa. Grak promene impedanse ovih kalemova, kao i njihova c razlika u zavisnosti od irine vazdunog procepa d prikazana je na slici 4.7. s s Induktivni pretvarai imaju relativno veliku izlaznu snagu (15 VA), to omoguc s ava primenu mernih instrumenata manje osetljivosti. Pored merenja pomeraja, ovi c pretvarai se primenjuju i za merenje oscilacija malih amplituda i frekvencije, na c primer za geozika merenja i merenja oscilacija gradevinskih konstrukcija (mostova, c visokih zgrada, itd.). Zatvoreni induktivni pretvarai pogodni su samo za merenje malih pomeranja. c Za merenje veih pomeranja koriste se induktivni pretvarai sa otvorenim jezgrom c c (slika 4.8a). Induktivitet kalema bez jezgra je L0 . Postepenim uvlaenjem jezgra u c kalem smanjuje se magnetni otpor, pa se induktivnost poveava. Najvei induktivic c tet je kada je kalem potpuno ispunjen jezgrom. Zavisnost induktiviteta kalema od poloaja jezgra prikazana je na slici 4.8b. Empirijska forma ove zavisnosti data je z izrazom L = L0 + K ek(1 l ) , gde se konstante L0 , K i k odreduju eksperimentalno.l L Lmaxx 2

(4.19)

l

x

L0

0

0.2 0.4 0.6

0.8

1 x/l

Slika 4.8 Induktivni pretvara sa otvorenim magnetnim krugom i zavisnost njegovog induktic viteta od poloaja jezgra z

4.5

Kapacitivni pretvarai za merenje pomeraja c

Kapacitivni pretvarai izazivaju promenu kapaciteta pod uticajem neke neelektrine c c veliine. Merenjem promene kapaciteta pretvaraa moe se odrediti zika veliina c c z c c koja je izazvala ovu promenu. Kapacitet ploastog kondenzatora je dat izrazom c S C = 0 , d (4.20)

gde je relativna dielektrina konstanta sredine izmedu ploa, 0 apsolutna dielekc c trina konstanta vakuuma, S povrina jedne ploe i d razmak izmedu ploa. c s c c Ova formula pokazuje linearnu zavisnost kapaciteta kondenzatora od dielektrine c konstante i povrine S, a hiperbolinu zavisnost od razmaka d. Kod kapacitivnih s c pretvaraa sve tri zavisnosti se mogu koristiti za merenje neelektrinih veliina. c c c 15

Ako je d0 poetna vrednost rastojanja izmedu ploa kondenzatora, onda je kac c pacitet C0 = 0 S . d0

Smanjenjem razmaka za d, kapacitet kondenzatora e se poveati na vrednost c c C = 0 S , d0 d 1 1 . d0 d d0

pa je promena kapaciteta C = C C0 = 0 S

Odavde je relativna promena kapaciteta C = C0 odnosno C = d0 d . C0 1 d0 Na slici 4.9 prikazana je zavisnost relativne promene kapaciteta C od relativne promene razC0 maka ploa d (puna linija). Sa graka se vidi c d0 da ova zavisnost nije linearna. Kod kapacitivnih pretvaraa se takode koristi c diferencijalna veza. Dva identina kondenzatora c se veu u dve susedne grane mosta, pri emu je z c jedna ploa zajednika za oba kondenzatora (slika c c 4.10). Pomeranjem ove ploe menja se kapacitet c oba kondenzatora za isti iznos, ali sa suprotnim znakom. Izlazni napon kola sa slike je Uiz = U23 tj., Uiz = U12 U13 . Dalje imamo: Z1 U12 = U Z1 + Z2 pa je U12 U13 = U Z1 1 Z1 + Z2 2 = Uiz = U1 C1 d 1 d10 d0 d 1 d0

=

d d0 1= , d0 d d0 d

25 20

C C

[%]

15 10 5

0

5

d d

10

[%]

15

20

;

Z 1 U13 = = , U 2Z 2

Slika 4.9 Zavisnost relativne promene kapaciteta od relativne promene razmaka ploa za kapacitivni pretvac ra c

Z1 Z2 . 2(Z1 + Z2 ) i Z2 =1 , C2

Poto su impedanse date izrazima Z1 = s pisati U Uiz = 21 C1 1 C1

za izlazni napon moemo z

1 C2 1 C2

= Uiz =

U C2 C1 . 2 C1 + C2 16

Uzimajui u obzir kapacitete C1 i C2 koji su, po pomeranju ploe, dati izrazima c c C1 = 0 S d + d ; C2 = 0 S , d d

za izlazni napon dobijamo U Uiz = 20 S d0 d 0 S d0 +d

+

0 S d0 +d , 0 S d0 d

odnosno Uiz = U

d . 2d

C1 C2 Dakle, izlazni napon na dijagonali mosta je Z1 Z2 linearno proporcionalan promeni razmaka d tj. U Uiz = 2d d, gde je U naizmenini napon napac janja mosta. 2 Diferencijalni kondenzator se koristi kod ka1 Uiz pacitivnog mikrometra ija je principijalna ema c s veze prikazana na slici 4.11. Krak 3, koji se oslaC C nja na mereni predmet, upravlja diferencijalnim Z Z kondenzatorima C1 i C2 , koji sa kondenzatorima 3 C3 i C4 ine most. Ovaj se napaja naizmeninim c c naponom od 500 kHz iz oscilatora 4. Sa kondenzatorima C1 i C2 paralelno je vezan kondenzaU tor Ck koji slui za doterivanje nule instrumenta z kada je most u ravnotei. Odstupanje dimenz Slika 4.10 Diferencijalna veza kod zije merenog predmeta od propisane vrednosti kapacitivnih pretvaraa c kvari ravnoteu mosta pri emu se javlja napon z c na dijagonali mosta koji se nakon pojaavanja c pomou pojaavaa 1 i ispravljanja pomou ispravljaa 2 dovodi na instrument 6. c c c c c Ovakvi instrumenti se grade za odstupanja u granicama 1; 5; 10; 20 m.

4

C3 C2 U C13 5

I

CK C4 U

1

2

6

Slika 4.11 Sema kapacitivnog mikrometra

17

4.64.6.1

Merenje ugaonog pomeranja digitalnim i inkrementalnim pretvaraima cDigitalni pretvarai c

Digitalni pretvarai predstavljaju uredaje za apsolutno merenje uglova u opsegu od c 0 do 360 i do 1000 punih obrtaja. Ovi pretvarai imaju irok spektar primene c s u prenoenju ugaonih podataka u servo ili telemetrijskim uredajima (praenje pos c meranja kamera, radarskih uredaja, itd.). Digitalni pretvarai daju izlaznu veliinu c c u digitalnom obliku u nekom od uobiajenih kodova i predstavljaju jednu vrstu c A/D konvertora, jer ugao direktno transformiu u digitalnu izlaznu veliinu. U tom s c obliku izlazna veliina moe direktno da se saopti digitalnim raunskim sistemima c z s c za kontrolu i merenje ili druge vidove obrade signala.

3

2

1

0

Slika 4.12 Digitalni pretvara sa 16 nivoa c

Princip rada objasniemo slikom 4.12. Radi jednostavnosti, prikazan je prec tvara kontaktnog tipa (isti kao savremeni digitalni pretvarai sa optoelektronskim c c oitavanjem). Ovaj pretvara kao osnovni deo ima kodni disk koji se obre zajedno c c c sa osovinom ije se ugaono pomeranje meri. Disk ima etiri digita u binarnom kodu, c c a pun ugao se meri u 16 diskretnih nivoa. Pretvarai koji se koriste u praksi imaju c osam i vie digita, tj. precizniji su. s Kodni disk je podeljen na prstenove po kojima klize etkice na kojima se dobic jaju digitalni signali, dok se na unutranji disk dovodi napon iz izvora. Tamna polja s su na negativnom potencijalu, a svetla su izolatori. Kada se neka etkica nade na c provodniku, sijalica se upali, a kada je na izolatoru sijalica ne svetli. Kod optoelektronskih pretvaraa svetla polja ine providni, a tamna neprovidni segmenti; umesto c c etkica se sa jedne strane diska nalazi svetlosni izvor (LED), a sa naspramne strane c fotonaponske silicijumske diode, iji signali predstavljaju digitalne signale kao i kod c kontaktnog pretvaraa. Prednost optoelektronskih pretvaraa je daleko dui radni c c z vek (1012 obrtaja, dok je kod kontaktnih pretvaraa 107 obrtaja), vea dozvoljena c c ugaona brzina (do 3000 obrtaja u minuti, kod kontaktnih do 300), i to to nije s potreban unutranji prsten za napajanje. s Cetkice za oitavanje ili svetlosni izvori i detektori moraju biti postavljeni radic jalno u liniji oitavanja da bi se izbegle eventualne greke. c s 18

Uglovi vei od 360 mere se pomou pretvaraa sa dva kodna diskajednim za c c c uglove od 0 do 360 i drugim koji broji pune obrtaje prvog diska. 4.6.2 Inkrementalni pretvarai c

Inkrementalne pretvarae delimo na optoelektronske i induktivne pretvarae. c c Optoelektronski inkrementalni pretvarai slue za merenje ugaonog i transc z latornog pomeranja. Kod pretvaraa za ugaono pomeranje merni uredaj je disk sa c providnim i neprovidnim segmentima jednake irine, dok se za merenje translatornih s pomeraja umesto diska koristi ploa. c Pomeranje diska registruje se pomou naspramno postavljenih svetlosnih izvora i c fotonaponskih detektora. Svaki prolazak svetlosnog zraka kroz providni deo izaziva fotoimpuls koji se uobliava i vodi na brojako kolo pomou koga se oitavaju predeni c c c c uglovi srazmerno broju impulsa.LED Soivo

U1 (x)Kodni disk Fazna ploa

Soivo

U2 (x)

x

Pojaava

Komparator

U1 (x)

U2 (x)

a

bSlika 4.13 Inkrementalni pretvara (pogled odozgo) i izgled izlaznih signala c

x

Ovi pretvarai su principijelno jednostavniji od apsolutnih, ali zahtevaju sloc enija kola za obradu signala. U praksi je esto bitan i smer rotacije diska, zbog z c ega se umesto jednog koriste vie svetlosnih indikatora (slika 4.13a). Dva detektora c s se postave tako da su im izlazni signali pomereni za 90 , pa pri jednom smeru obrtanja fazno prednjai jedan, a pri drugom smeru drugi signal (slika 4.13b). Pomou c c logikih kola se odreduje smer obrtanja, a pri promeni smera broja broji impulse c c unazad, pa se na indikatoru dobija trenutna vrednost ugaonog pomeranja kodnog diska. Izlazni signali iz fotodetektora se pojaavaju i vode na ulaz naponskog kompac ratora. Naponski impulsi imaju velike strmine u trenutku prolaska otvora kodnog diska naspram otvora na faznoj ploi; pomou U2 , koji je fazno pomeren za 90 , c c mogue je registrovati smer rotacije. Kod nekih pretvaraa se koriste i trei izvor i c c c detektor, koji daju impuls pri svakom punom obrtaju. 19

Induktivni inktrementalni pretvara (induktosin) ima strukturu vazdunog c s transformatora sa pokretnim primarom i dva stacionarna sekundara.UP dPokretni disk (ploa) Nepokretni sekundari

U1 (x, t)

U2 (x, t)

Slika 4.14 Induktivni inkrementalni pretvara c

Provodnici primara i sekundara su etvrtastog oblika sa korakom d (slika 4.14) c i najeom se izraduju tehnikom tampe. Sekundari se preklapaju sa pokretnim c sc s primarom koji se napaja iz naizmeninog izvora. U sluaju kada se primar i sekunc c dar podudaraju, koecijent sprege k je maksimalan, kao i amplituda indukovanog napona u sekundaru. Kada se primar pomeri za d/4, koecijent d sprege, pa i amplituda indukovanog napona tee U1 z nuli. Pri pomeraju od d/2, koecijent sprege je negativan, a po apsolutnoj vrednosti jednak makx simalnom (k = kmax ), pa je i napon jednak negativnoj maksimalnoj vrednosti. Pri ravnomernom kretanju primara, naponi U2 na njemu i sekundarima su amplitudno modulisani. Merenje ugaonog pomeranja se izvodi, x kao i kod optoelektronskih pretvaraa, pomou c c brojakih kola. c Induktivni inkrementalni pretvarai imaju poc godnost da precizno mere poloaj izmedu dva mak- Slika 4.15 Izlazni signal induktivz simuma na osnovu oblika izlaznog signala (slika nog inkrementalnog pretvaraa c 4.15), pa je i rezolucija uglova velika, ak do 0.05 c lune sekunde, dok je maksimalna ugaona brzina do 1500 obrtaja u minuti. c

5

Metodi merenja ugaone brzine

Problemi merenja i regulacije ugaone brzine motora, transmisija i drugih mehanizama, sreu se esto u industriji i elektroenergetici. Uredaji za merenje ugaone c c brzine mogu se podeliti na mehanike i elektrine. Elektrini uredaji, o kojima e c c c c ovde jedino biti rei, koriste vei broj mernih pretvaraa od kojih najvei znaaj c c c c c imaju indukcioni (elektrodinamiki), induktivni, optoelektronski, otporni, kapacic tivni i pretvarai na bazi Halovog efekta. c

20

5.1

Reluktantni i induktivni pretvarai ugaone brzine c

Reluktantni i induktivni pretvarai imaju kao osnovni deo jedan namotaj, ili dva c spregnuta namotaja u vidu transformatora. Reluktantni pretvarai raspolau magc z netskim kolima ija se otpornost (reluktansa) menja usled obrtanja posmatranog c objekta. Induktivni pretvarai su sline konstrukcije ali nemaju jezgro od feromagc c netnog materijala. Objekt (osovina) ija se ugaona brzina meri treba da ima jedan c ili vie metalnih zubaca rasporedenih po obodu. Pretvara se postavlja u blizini s c osovine, tako da pri obrtanju zupci svojim prolaskom menjaju reluktansu, odnosno induktivnost kalema.

Nnamotaj magnet gvo e

S

Ui

Ui

i Ui t t

Ui

a

b

L Z1 Z2 Ui Uipojaava demodulator ograniava frekvencmetar

Z3

Z4

c

dSlika 5.1 Najei oblici reluktantnih i induktivnih pretvaraa c sc c

Na slici 5.1a je prikazana jedna tipina varijanta reluktantnog pretvaraa. Ovaj c c pretvara se takode naziva i indukcionim, odnosno elektrodinamikim pretvaraem. c c c Magnetsko kolo se sastoji od stalnog magneta i nastavka od mekog gvoda. Prolaz skom feromagnetnog zupca menja se reluktansa, usled ega se menja uks u kalemu, c a time se dobija indukovani izlazni napom Ui . Ako osovina ima na sebi N zubaca, frekvencija izlaznog napona iznosi f = N f0 , gde je f0 broj obrtaja osovine u jednoj sekundi. Napon Ui je naizmenian i nepravilnog impulsnog oblika. Karaktec ristino je da su i amplituda i frekvencija napona Ui proporcionalni ugaonoj brzini c osovine. Otuda se za oitavanje mogu koristiti kako naizmenini voltmetri, tako i c c kola za merenje uestanosti. Osnovni nedostatak reluktantnih pretvaraa sa stalnim c c magnetom je ogranienost primene kod malih ugaonih brzina. Naime, pri sporom c obrtanju amplituda impulsa postaje vrlo mala, tako da umovi i indukovane smetnje s 21

onemoguavaju korienje kako voltmetra tako i brojanih kola. Maksimalne ugaone c sc c brzine dostiu oko 15000 obrtaja u minuti. z Na slici 5.1b dat je reluktantni pretvara oblika tansformatora. Primar se nac paja iz naizmeninog izvora uestanosti fp od nekoliko kHz. Sekundarni napon Ui c c prolaskom svakog zupca menja koecijent sprege primar-sekundar. Izlazni napon je po svojoj prirodi amplitudno modulisan, a ovo zahteva da mora da bude fp N f0 . Merenje ugaone brzine se vri iskljuivo frekvencmetrom. Pre toga je potrebno s c izvriti demodulaciju i uobliavanje izlaznog napona u pravougli impuls. Ovaj pres c tvara je konstantne osetljivosti za sve frekvencije poev od nule. Ograniavajui c c c c parametar je da uestanost napajanja treba da bude dovoljno visoka. c Induktivni pretvara, dat na slici 5.1c, ima izlazni napon kao i opisani transc formatorski pretvara. Ovaj pretvara se sastoji od kalema namotanog na izolator. c c Kalem je spojen u aktivnu granu mosta sa naizmeninim napajanjem. Izlazni nac pon se vodi na merni lanac principijelno prikazan na slici 5.1d. U metalnim zupcima (koji ne moraju da budu od feromagnetnog materijala), indukuju se vihorne struje, usled ega dolazi do promene impedanse pretvaraa. To uzrokuje promenu struje, c c odnosno promenu amplitude izlaznog napona Ui . Kalem L se moe ukljuiti i kao z c vremenski element nekog LC oscilatora. Usled indukovanja vihornih struja u zupcima, induktivnost kalema i njegov Q-faktor se periodino menjaju. Ovo izaziva c promene i amplitude i frekvencije napona oscilatora, tj. izlazni napon je i amplitudno i frekventno modulisan. Merenje ugaone brzine se najee vri primenom c sc s amplitudnog demodulatora i frekvencmetra.

5.2

Optoelektronski pretvarai za merenje ugaone brzine. c

Dva osnovna tipa optoelektronskih pretvaraa za merenje ugaone brzine prikazana c su na slikama 5.2a i 5.2b.S F.D.digitalni frekvencmetar

a

+

S

F.D.digitalni frekvencmetar

b

Slika 5.2 Osnovni tipovi optoelektronskih pretvaraa za merenje ugaone brzine c

Glavne prednosti optoelektronskih pretvaraa u odnosu na elektrodinamike je c c 22

to daju izlazni signal velike amplitude, koja ne zavisi od ugaone brzine i to ne ops s tereuju osovinu. Kod pretvaraa na prvoj slici osovina je izdeljena na dva segmenta c c pri emu je povrina jednog segmenta reektor a druga apsorber svetlosti. c s Sijalica S i fotodetektor FD su postavljeni tako da u jednom poloaju reektoz vana svetlost aktivira fotodetektor, dok u drugom poloaju detektor ne daje izlazni z signal. Na taj nain se dobija jedan impuls pri svakom obrtaju osovine pa se ugac ona uestanost moe meriti uobiajnim digitalnim ili analognim metodama. Ako je c z c ugaona brzina relativno niska, osovina se moe podeliti na vei broj reektujuih z c c i tamnih segmenata, ime se proporcionalno menja, odnosno poveava preciznost c c merenja. Pomou ovih pretvaraa mogu se meriti visoke ugaone brzine od oko 300000 c c obrtaja u minuti. Maksimalna radna brzina (uestanost) je odredena gornjom c graninom uestanou fotoelektrinog detektora. c c sc c Jedna druga esto koriena varijanta optoelektronog pretvaraa za merenje ugac sc c one brzine prikazana je na drugoj slici. Na osovinu je privren disk, takozvani c sc oper, koji je po obimu podeljen na providne i neprovidne sektore. Neprovidni c sektori presecaju snop svetlosti koja iz sijalice pada na fotoelektrini detektor. c

5.3

Merenje ugaone brzine pomou stroboskopa c

Stroboskop se sastoji od generatora impulsa, pojaavaa snage i gasne cevi koja c c se pali u taktu impulsa iz pojaavaa (slika 5.3). Uestanost generatora impulsa c c c se menja pomou potenciometra ija je skala izbadarena u jedinicama uestanosti c c z c (Hz) ili ugaone uestanosti (obrtaji u minuti). c

generator impulsa

pojaava

gasna lampa

objekat koji rotira

Slika 5.3 Principijelna ema merenja ugaone brzine pomou stroboskopa s c

Gasna lampa se postavlja u blizini objekta koji rotira. Poeljno je da objekat z ima na sebi neku markiranu taku ili zubac. Ako se podesi da je broj obrtaja c u sekundi jednak uestanosti paljenja lampe nastaje tzv. stroboskopski efekat, pri c emu pokretni objekat prividno miruje. U tom trenutku se ugaona brzina oitava na c c skali generatora impulsa. Uobiajna tanost merenja pomou stroboskopa je 1%, c c c pri emu je opseg merenja od 120 do 25000 obrtaja u minuti. c

5.4

Pretvarai za merenje ugaone brzine na bazi Holovog c efekta

Sema ovog pretvaraa data je na slici 5.4. c

23

NIh B UH dHolova ploica

SHolov pretvara

Slika 5.4 Sema pretvaraa za merenje ugaone brzine na bazi Holovog efekta c

Osetljivi element je poluprovodnika ploica, obino od indijum-arsenida, kroz c c c koju se proputa konstantna struja IH . Ako se ploica nalazi u homogenom mags c netnom polju indukcije B, na bonim krajevima ploice indukuje se izlazni napon c c Ui = K H BIH , d (5.1)

gde je d debljina ploice, a KH Holova konstanta koja zavisi od poluprovodnikog c c materijala. Osnovna primena Holovog pretvaraa je merenje magnetne indukcije c B. Medutim, ovim pretvaraima se mere neke mehanike veliine, kao ugaono ili c c c translatorno pomeranje, kada se njima izraava promena magnetne indukcije. z Pretvara za merenje ugaone brzine se sastoji od stalnog magnetnog kola ija se c c otpornost periodino menja pri obrtanju osovine. Holov pretvara se nalazi u vac c zdunom procepu tako da prilikom rotacije dolazi do periodinih promena indukcije s c B, ime se generiu naponski impulsi. Uestanost ovih impulsa je direktno srazmerna c s c ugaonoj brzini. Amplituda impulsa je konstantna i ne zavisi od ugaone brzine to s predstavlja osnovnu prednost Holovog pretvaraa u odnosu na elektrodinamiki. c c Pretvara sa slike 5.4 se moe takode primeniti za merenje malih pomeraja. c z

6

Merenje pomeranja, brzine i ubrzanja pomou c indukcionih (elektrodinamikih) pretvaraa c c

U ovim pretvaraima merena mehanika veliina stvara indukovani napon. Prema c c c tome, princip rada se objanjava Faradejevim zakonom indukcije: s U= d . dt

Promena magnetnog uksa sa vremenom nastaje zbog pomeranja kalema u magnetnom polju pod uticajem mehanike veliine. Indukcione linije permanentnog c c magneta N-S (slika 6.1) prolaze kroz meko gvode. z U prstenastom vazdunom procepu nastaje cilindrino simetrino indukciono pos c c lje B. U ovom procepu se nalazi kalem sa N navojaka prenika d privren za c c sc membranu M. Pod uticajem mehanike sile membrana i kalem se pomeraju, te se u c kalemu indukuje napon. Na osnovu Neumanovog zakona indukovani napon je: Ui = BLv, 24

gde je L duina provodnika koji se kree brzinom v u magnetnom polju indukcije z c B. Ovaj zakon, primenjen na kalem prenika d sa N navojaka koji se nalazi u c vazdunom procepu gde je magnetna indukcija B, daje napon: s Ui = BN d dx , dt

gde je dx pomeranje kalema u odnosu na nepokretni magnet za vreme dt.xM

Ui

N N SUi

SA

d

x

Slika 6.1 Sema indukcionog pretvaraa sa c pokretnim kalemom

Slika 6.2 Sema indukcionog pretvaraa sa c nepokretnim kalemom

Kod druge grupe indukcionih pretvaraa magnet i kalem su nepokretni, a induc kovani napon se dobija putem promene magnetnog otpora koji nastaje pomeranjem magnetnog zatvaraa A (slika 6.2) pod uticajem merene mehanike veliine. c c c Da bi elektrodinamiki (indukcioni) pretvara bio korien c c sc C UC za merenje linearnog pomeranja, merni kraj treba da sadri elez ment za integriranje napona koji proizvodi pretvara. Ovakav c Ui merni krug je prikazan na slici 6.3. R Napon pretvaraa Ui vee se na krajeve serijski vezanog RC c z elementa. Tada je Ui = UR + UC ; gde je UR pad napona na otporu R, a UC pad napona na kondenzatoru C. Ako je UR UC onda je Ui = UR = IR i I = Ui . Napon na kondenzatoru je Slika 6.3 Sema inteR UC = Poto je s Ui = BN d dx , dt 1 Q = C C Idt = 1 RCgracionog kola

Ui dt.

napon na kondenzatoru bie: c UC = BN d RC dx = k1 dx.

Prema tome, napon na kondenzatoru je proporcionalan pomeranju kalema u odnosu na magnet. 25

Da bi se indukcionim pretvaraem moglo meriti ubrzanje, c merni krug treba da sadri elektrine elemente koji e izvriti z c c s diferenciranje napona pretvaraa. Ovakva elektrina veza je c c prikazana na slici 6.4. Napon Ui iz pretvaraa se dovodi za c krajeve serijski vezanog RC elementa. Ako je UC UR onda je: Ui UC = 1 C Idt.

R Ui

UR

C

Slika 6.4 Sema kola za diferenciranje

1 Odavde je dUi = C Idt, pa je I = C dUi , odnosno UR = IR = dt RC dUi . Prema tome, napon na otporu R proporcionalan je prvom izvodu napona dt pretvaraa. Kako je ve reeno, Ui = BN d dx , za napon na otporu R se dobija c c c dt

UR = BN dRC

d2 x d2 x = k2 2 , dt2 dt

to znai da je napon na otporu R proporcionalan ubrzanju. s c

6.1

Merenje vibracijacr x m xr

Parametri koji karakteriu vibracije su: frekvencija, s amplituda, brzina i ubrzanje. Svi ovi parametri se mogu meriti odgovarajuim pretvaraima. Aparatura c c za merenje vibracija je mehaniki sistem koji osciluje. c Sistem se sastoji od mase m (slika 6.5) koja je povezana sa oprugom konstante cr i priguivaem iji je s c c koecijent trenja k. Masa m je povezana sa nekim pretvaraem. Sistem se postavlja na telo ije se vic c bracije ispituju i iji je poloaj odreden koordinatom c z x. Relativno pomeranje mase m u odnosu na kuite cs sistema koje je vezano za telo koje vri vibracije je xr ; s sile koje deluju na masu m su sile inercije (ma), sila trenja (kdxr /dt) i sila opruge cr xr : d2 (x + xr ) dxr + cr xr = 0. m +k 2 dt dt z Uvodenjem rezonantne krune frekvencije 0 = k/20 m prethodna jednaina dobija oblik c d2 x r dxr d2 x 2 + 0 xr = 2 , + 20 dt2 dt dt

k

x

Slika 6.5 Aparatura za merenje vibracija

cr /m i faktora priguenja = s

i daje sloenu vezu izmedu ubrzanja ispitivanog tela d2 x/dt2 i merenog relativnog z pomeranja xr mase m. Analiza prethodne jednaine u tri specijalna sluaja daje sledee: c c c

26

1. Ukoliko je masa m velika, a konstanta opruge cr i koecijent trenja male veliine, tada se drugi i trei lan leve strane mogu zanemariti zbog male c c c vrednosti 0 i , pa je: d2 xr d2 x = 2, dt2 dt a odavde je xr = x. Prema tome, pomeranje mase m mernog sistema jednako je pomeranju ispitivanog tela, ali suprotnog smera. 2. Ukoliko je koecijent trenja vrlo velik a masa m i konstanta opruge cr male, onda je faktor priguenja jako velik. Tada je i proizvod 20 velik, te se s prvi i trei lan jednaine mogu zanemariti tako da je c c c d2 x dxr = 2, dt dt odakle se integracijom dobija: 20 20 dxr = odnosno xr = 1 dx 20 dt dx , dt

te je relativno pomeranje mase m proporcionalno brzini ispitivanog tela. 3. Ako je konstanta opruge cr vrlo velika (vrlo kruta opruga), a masa m i koecijent trenja k mali, onda je 0 vrlo veliko, a malo. Tada se prvi i drugi lan c mogu zanemariti pa je2 0 xr

d2 x = 2, dt 1 d2 x , 2 0 dt2

odnosno xr =

odakle se zakljuuje da je relativno pomeranje mase proporcionalno ubrzanju c ispitivanog tela. Merenja se vre obino tako da je masa m mehaniki povezana sa indukcionim s c c ili piezoelektrinim pretvaraem. c c

7

Merenje ubrzanja pomou piezoelektrinih prec c tvaraa c

Kod ovih pretvaraa koristi se ona osobina necentrosimetrinih kristala koji ne pric c padaju kubinom sistemu, da se pod uticajem mehanike deformacije polarizuju, tj. c c na povrini se naelektriu. Koliina naboja proporcionalna je sili koja izaziva defors s c maciju. Nakon prestanka dejstva sile prestaje i polarizacija, te se kristal razelektrie. s Ova piezoelektrina osobina naroito je ispoljena kod senjetove soli (NaKC4 H4 O6 c c 4H2 O), barijum-titanata (BaTiO3 ), amonijum-fosfata (NH4 H2 PO4 ) i kvarca (SiO2 ). 27

Za piezoelektrine pretvarae naroito je poc c c godan kvarc zbog velike mehanike vrstoe c c c i dobre izolatorske sposobnosti. Takode, kod b a kvarca je piezoelektrina osobina nezavisna od c c temperature do 500 C. Kvarc kristalie u heksagonalnom sistemu. s x2 U kristalu kvarca razlikujemo sledee ose (slika c y1 7.1): z-osa je optika osa, x1 , x2 i x3 su elekc trine ose koje prolaze kroz ivice heksagonalne c prizme i stoje normalno na optiku osu z; y1 , c y2 x1 y2 i y3 su mehanike ose koje stoje normalno na c x3 y3 bone strane prizme. c Ukoliko se iz kvarca isee paralelopiped ije c c su ivice paralelne sa optikom osom, a osnova c z sa elektrinom i mehanikom osom i na njega c c deluje sila koja stoji normalno na optiku osu, c Slika 7.1 Ose kod kristala kvarca onda se kristal naelektrie tako da je vektor s polarizacije paralelan sa elektrinom osom. Prema tome, naboji se javljaju na c povrinama koje stoje normalno na elektrinu osu. Sila koja deluje du optike s c z c ose nee izazivati polarizaciju kristala. c Sila Fx koja deluje du elektrine ose stvara naboj na povrinama koje stoje z c s normalno na osu, Q = kFx , gde je k piezoelektrini modul i za kvarc iznosi 2.301012 c C N1 . Prema tome, ako sila deluje du elektrine ose (longitudinalni piezoefekat), z c naboj koji se javlja na povrini ne zavisi od dimenzija ploa, nego samo od sile. s c Dve suprotne strane koje stoje normalno na elektrinu osu naelektriu se sa istom c s koliinom naboja ali suprotnog predznaka. c Ako je sila Fy koja deluje du mehanike ose (transverzalni piezoefekat), naboj z c b koji se javlja na povrini dat je izrazom Q = kFy a , prema tome zavisi od geometrijs skih veliina b i a (slika 7.1). c Naboj na povrinama se javlja trenutno sa dejstvom sile i nestaje trenutno sa s prestankom dejstva sile, to znai da se ova pojava ispoljava bez inercije. s c Naboj Q koji se javlja u pretvarau meri se preko napona U na kondenzatoru c kapaciteta C. U= Q k = F C C

k gde je C strmina pretvaraa i ukoliko je vea utoliko je kapacitet C manji. C je c c k zbir kapaciteta kristala Ck i mernog uredaja Cm . Strmina C bila bi najvea kada bi c bio prisutan samo kapacitet kristala Ck . Poto je relativna dielektrina konstanta s c kvarca 4.5, kapacitet jedne kvarcne kocke ivica 1 cm je Ck = 0.4 pF. Prema ovome najvea vrednost strmine pretvaraa bila bi: c c

k 2.3 1012 = = 5.75 V N1 12 C 0.4 10 U praksi, zbog prisustva kapaciteta mernih vodova, ija je vrednost oko 100 pF, c strmina je mnogo manja. 28

Radi dobijanja veeg napona dva kristala se c mehaniki veu u red, a elektrino paralelno (slika c z c 7.2). Da bi se izbegla, odnosno smanjila provodnost kristala na povrini zbog neistoa i apsorpcije s c c F F vlage, povrina se briljivo mora oistiti. U komoru s z c pretvaraa esto se stavlja sredstvo za apsorpciju c c vlage. Kao to je ve reeno, naboj, a samim tim i s c c napon koji nastaje u pretvarau proporcionalan je c sa silom koja deluje na pretvara. Poto je sila c s U F jednaka proizvodu mase m i ubrzanja a, napon c c Slika 7.2 Sema vezivanja piezoele- u piezoelektrinom pretvarau, pri odredenoj konstrukciji, proporcionalan je ubrzanju tj. U = f (a) ktrinog pretvaraa c c (slika 7.3a). S obzirom da je a = d2 x/dt2 , brzina se dobija ako se primeni integrator po vremenu tj. v = a dt (slika 7.3). Poto je s v = dx/dt, pomeranje se dobija ako se brzina integrali po vremenu tj. x = v dt (slika 7.3c).R U = f (a) C U = f (v) R1 C1 R2 C2 U = f (x)

a

b

c

Slika 7.3 Sema vezivanja kola sa piezoelektrinim pretvaraem za merenje ubrzanja, brzine i c c pomeraja

Za ispitivanje vibracija motora malih snaga sa velikim brojem obrtaja (i do 150000 obrtaja u minuti) pretvara mora imati male dimenzije i malu masu, kako c ne bi remetio reim rada motora. U NBS-u u Vaingtonu je razvijen piezoelektrini z s c pretvara sa barijum-titanatom ukupne mase 3 g koji meri ubrzanja i deset hiljada c puta vea od ubrzanja Zemljine tee. c z

8

Merenje pritiska

Pritisak je neelektrina veliina ije se merenje, posle temperature, najee sree c c c c sc c u brojnim oblastima kao to su industrija, saobraaj, medicina, meteorologija i dr. s c Pritisci se mere u rasponu od visokih pritisaka iznad 1010 Pa, pa do ultravakuuma reda veliine 1010 Pa. U ovako irokom opsegu koristi se vei broj mernih metoda c s c i tipova pretvaraa. Primarnu vanost imaju apsolutna merenja gde se pritisak c z odreduje po svojoj deniciji kao odnos normalne sile i povrine, pri emu se obe s c veliine mere nekom od apsolutnih metoda. c Precizni apsolutni manometri, iako u principu jednostavni, predstavljaju skupe instrumente primenjive za statika merenja u laboratorijama, i to uglavnom kao c etaloni za potrebe kalibracije. U oblasti srednjih i viih pritisaka, od apsolutnih s 29

instrumenata koriste se manometri sa tenostima, klipne vage i manometri sa uroc njenim zvonom. Za veoma visoke pritiske reda 109 Pa kao etalon se primenjuje instrument sa ianim otpornim pretvaraima. U oblasti nieg vakuuma najvaniji zc c z z apsolutni instrument je Meklodov vakuumetar. U svakodnevnoj tehnikoj praksi umesto apsolutnih koriste se brojni pretvarai c c jednostavnije konstrukcije, ali i manje tanosti. Srednji i vii pritisci najee se mere c s c sc pretvaraima na bazi elastinih deformacija nekih upljih elemenata (Burdonova cev, c c s aneroidi itd.) ili piezoelektrinih pretvaraa. U oblasti niih i srednjih vakuuma c c z veoma su rasprostranjeni Piranijevi vakuumetri sa ugrejanom metalnom icom. z

8.18.1.1

Apsolutne metode merenja srednjih i viih pritisaka sManometri sa tenostima cp1 p2

Manometri sa tenostima se koriste uglavc nom za precizna apsolutna merenja statikih pritisaka u laboratorijskim uslovima, a c takode i kao etalonski instrumenti za kalibraciju drugih tipova manometara. Dva osnovna tipa manometara sa tenou prikac sc zana su na slici 8.1. Manometar sa U cevi, prikazan na slici 8.1a, pokazuje razliku pritisaka iznad povrine tenosti u krakovima. s c U stacionarnom stanju razlika pritisaka jednaka je hidrostatikom pritisku tenosti c c p = p1 p2 = gh.

h 0

Z Uobiajene tenosti su iva, voda i alkoc c z a b hol. U praksi se kao referentni pritisak p2 najee koristi atmosferski pritisak. c sc Slika 8.1 Manometri sa tenou c sc Na slici 8.1b je prikazan barometar za merenje atmosferskog pritiska sa jednim krakom i rezervoarom. Pre oitavanja c vrednosti na skali, zavrtnjem Z se podeava da iva u rezervoaru bude na nultom s z podeoku. Donja granica pritisaka koji se mogu meriti je do 10 Pa.

8.2

Elastini pretvarai za merenje pritiska c c

Za praktina merenja pritiska, kako u statikim, tako i u dinamikim uslovima, c c c najee se koriste pretvarai na principu elastinih deformacija tankih metalnih c sc c c elemenata. Elastini element moe da pokree mehanizam sa kazaljkom, kojom se c z c oitava pritisak. Najrasprostranjeniji elastini pretvarai su Burdonove cevi, memc c c brane, uplji tanki cilindri, itd. Ovi pretvarai se mogu koristiti za merenje kako s c malih, tako i vrlo velikih pritisaka koji dostiu 7 108 Pa. z Elastini pretvarai optereeni iznad dozvoljenih granica trajno menjaju svoje c c c karakteristike o emu se pri korienju mora voditi rauna. c sc c

30

8.2.1

Burdonova cevA a + a

Burdonova cev, patentirana 1849. godine, predstavlja najstariji i verovatno jo uvek najee s c sc korieni elastini pretvara za merenje pritiska. sc c c Osnovna izvedba Burdonove cevi C tipa prikazana je na slici 8.2. Popreni presek cevi je c spljotenog ili elipsastog oblika. Pod dejstvom ras zlike unutranjeg i spoljanjeg pritiska presek cevi s s tei da dobije oblik blizak krunom. Analiza dez z formacija Burdonove cevi je vrlo komplikovana i obino se daje samo u aproksimativnom obliku. c Pokazuje se da kraa osa a elipsastog poprenog c c preseka i ugao cevi imaju relativne deformacije linearno srazmerne razlici unutranjeg i spos ljanjeg pritiska: s a = = const. p. a

A a

Slika 8.2 Burdonova cev

Kao izlazna veliina Burdonove cevi koristi se pomeranje slobodnog kraja l = c AA koje je takode srazmerno razlici pritisaka p. 8.2.2 Membrane

Pretvarai na bazi membrana koriste se u irokom opsegu pritisaka, poev od nieg c s c z vakuuma, pa do preko 108 Pa (1000 bara). Sila usled razlike pritisaka sa obe strane membrane izjednaava se sa elastinim silama membrane, izazivajui deformaciju c c c srazmernu razlici pritisaka. U optem sluaju deformacija predstavlja nelinearnu s c funkciju pritiska. Medutim, pretvarai se koriste u ogranienom opsegu gde je ta c c karakteristika priblino linearna, tj. gde nelinearnost ne prelazi granice od 1 % do 5 z %. Pretvarai za srednje i visoke pritiske koriste atmosferski pritisak kao referentni c (slika 8.3a i 8.3b). Pri merenju vrlo niskih pritisaka kao referentni pritisak uzima se vakuum (slika 8.3c).pat x

vakuum

p

p1 x

p2

p

x

a

bSlika 8.3 Pretvarai sa membranom c

c

Naborana membrana daje vee izlazno pomeranje od ravnih membrana. Jedan c od najee korienih pretvaraa sa naboranim membranama je aneroid, ija su dva c sc sc c c tipa prikazana na slici 8.4a i 8.4b. Za merenje visokih pritisaka koriste se pretvarai c 31

oblika upljeg cilindra od tankog elinog lima, iji se prenik poveava sa pritiskom s c c c c c (slika 8.4c).x pat x pat x

p

p

p

a

b

c

x

Slika 8.4 Pretvarai sa naboranom membranom i pretvara za merenje visokih pritisaka c c

8.3

Elastini manometri sa elektrinim izlaznim signalom c c

Elastine deformacije manometara mogu se pretvoriti u elektrini signal velikim c c brojem pretvaraa pomeranja kao to su potenciometri, induktivni i kapacitivni c s pretvarai, merne trake, piezoelektrini, optoelektronski kao i drugi pretvarai poc c c meranja. Ovakvi pretvarai se koriste u elektrinim mernim instrumentima i u c c uredajima za automatsku kontrolu u industriji. 8.3.1 Manometri sa potenciometrima

Potenciometri se jednostavno kombinuju sa elastinim manometrima spajanjem klic zaa sa pokretnim krajem manometra. Ovakvi pretvarai mogu biti sa ianim ili c c zc slojnim potenciometrima. Njihova osnovna prednost je jednostavnost pretvaraa i c veliki izlazni signal koji se moe direktno voditi na indikatore. Medutim, trenje z klizaa unosi gubitke i smanjuje preciznost koju bi imao sam elastini element. c cp1 p1 > p 2 Ui L L L + L p2

p

a

b

Slika 8.5 Manometri sa induktivnim pretvaraima c

32

8.3.2

Manometri sa induktivnim pretvaraima c

Na slici 8.5a prikazana je jedna od varijanti korienja induktivnih pretvaraa za sc c linearna pomeranja u kombinaciji sa Burdonovom cevi C tipa. Slika 8.5b predstavlja pretvara sa debelom membranom od feromagnetskog materijala. Usled razlike c pritisaka u komorama, dolazi do pomeranja membrane, to se meri diferencijalnim s induktivnim pretvaraem. c U poredenju sa potenciometarskim manometrima, manometri sa induktivnim pretvaraima imaju bolju preciznost i dui vek trajanja, ali zahtevaju sloeniju inc z z strumentaciju. 8.3.3 Manometri sa kapacitivnim pretvaraima c

Kapacitivni pretvara za merenje pritiska se sastoji od membrane kao pokretne ploe c c i od ksne ploe postavljene na rastojanju d0 od membrane. Membrana je uvrena c c sc po obimu. Ovaj pretvara je prikazan na slici 8.6a. U praksi se koristi diferencijalni c kapacitivni pretvara sa dve stacionarne ploe i membranom kao srednjom pokretc c nom ploom (slika 8.6b). cp2 p1 > p2 C(p) C + C

d0pmembrana izolator

C C

a

p1

b

Slika 8.6 Manometri sa kapacitivnim pretvaraima c

8.3.4

Merenje pritiska piezoelektrinim pretvaraima c c

Polazei od osnovnih izraza za piezoelektrini c c efekt, vidi se da se pri dejstvu pritiska na piezoelektrinu ploicu dobija koliina naelektrisanja c c c Q = k F = k p S,

pmembrana

gde je S povrina pretvaraa. Piezoelektrini pres c c tvarai za merenje pritiska, po pravilu, rade poc Ui sredno, tj. pritisak deluje na ploicu preko memc piezoelektrina brane (slika 8.7). ploica Piezoelektrine pretvarae za merenje pritic c ska odlikuju male dimenzije i visoka rezonantna Slika 8.7 Manometar sa piezoelekuestanost (stotinak kHz), to ih ini pogodnim c s c trinim pretvaraem c c za dinamika merenja pri impulsnim promenama c pritiska, kao na primer pri eksplozijama ili udarnim talasima u gasovima. 33

8.4

Merenje vrlo visokih pritisaka pomou otpornih prec tvaraa c

Za precizna apsolutna merenja pritisaka iznad 108 Pa koriste se otporni iani prezc tvarai od legura manganin i zlato-hrom. Principijelna ema ianog pretvaraa za c s zc c merenje vrlo visokih pritisaka prikazana je na slici 8.8a. Pretvara se sastoji od ice c z na iji omota deluje merni pritisak. Na bazise cilindra-ice koji su izvan posude c c z deluje atmosferski pritisak. Zica je dakle izloena dvoosnom naprezanju du x i y z z ose, dok je naprezanje u pravcu z-ose tj. du ose cilindra jednako nuli. U ovakvim z sluajevima, relativna promena otpornosti deformisane ice linearno je srazmerna c z pritisku, pa je R = S p, R gde je S koecijent osetljivosti. Za manganin osetljivost iznosi 2.4 1011 Pa1 , a za zlato-hrom 0.96 1011 Pa1 .kerozin zatitni aneroid

pat R(p)

p

R(p)

p

a

senzorska ica

senzorska ica

b

Slika 8.8 Otporni pretvaraprincipijelna ema i jedna od izvedbi c s

Izgled pretvaraa u uproenom obliku prikazan je na slici 8.8b. Senzorska otc sc porna ica se nalazi u zatitnom aneroidu napunjenom kerozinom ime se ica elekz s c z trino izoluje i zatiuje od korozivnog dejstva uida u kome se merenje vri. Aneroid c s c s ima tanke i elastine zidove, tako da je pritisak u njemu jednak pritisku p koji se c meri. Vremenska konstanta ice je vrlo mala, jer je odredena prvenstveno prenikom z c ice, pa se moe smatrati da pretvara praktino trenutno reaguje na promene priz z c c tiska. Tanost pretvaraa je relativno visoka i iznosi 0.1 0.5 %. c c

8.5

Merenje niskih apsolutnih pritisakavakuuma

Manometri opisani u prethodnim poglavljima ogranieni su u oblasti niskih pritisaka c smanjenjem svoje osetljivosti. Burdonove cevi, na primer, mogu se koristiti do oko 103 Pa, dok se pomou aneroidnih kutija ostvaruju merenja do 10 Pa. Od elastinih c c pretvaraa najniu donju granicu imaju tanke membrane kojima se doseu apsolutni c z z pritisci do 0.1 Pa. Zivin manometar, koji u domenu srednjih pritisaka predstavlja jedan od etalona, ima donju granicu od oko 10 Pa.

34

8.5.1

Meklodov vakuummetar

Kao etalon za apsolutno merenje pritisaka u opsegu od 10 Pa do 102 Pa koristi se Meklodov vakuummetar koji predstavlja modikovan ivin manometar. Sematski z prikaz Meklodovog vakuummetra dat je na slici 8.9ka vakuumu koji se meri

pnivo oitavanja E E kapilarna depresija

V 1 p1komprimovani gas u kapilari

H

A

D

V0

poznata zapremina

C

C rezervoar ive B

Slika 8.9 Meklodov vakuummetar

Komora u kojoj se meri pritisak prikljuuje se na otvor cevi A. U poetnom c c stanju najvei deo ive nalazi se u rezervoaru B koji je zatvoren pokretnim klipom. c z Pomou klipa se moe potiskivati iva u levi deo vakuummetra. Ovo potiskivac z z nje moe se ostvariti pomou atmosferskog pritiska ako se klip zameni slavinom za z c uputanje vazduha u gornji deo rezervoara. U trenutku kad iva, iji nivo u levom s z c delu raste, dostigne nivo C-C, cev D postaje odvojena od merenog pritiska i pri daljem podizanju ive dolazi do komprimovanja vazduha zatvorenog u cevi D. Zbog z toga je podizanje ive u cevi A bre nego u cevi D. U trenutku kad iva u cevi A z z z dostigne nivo E-E, oitava se razlika nivoa ive H. Pri tom se iva u cevi D nalazi u c z z suenom delu koji je kalibrisan po zapremini. Ukupna zapremina cevi D je poznata z i iznosi V0 , dok je zapremina komprimovanog gasa u trenutku oitavanja V1 = HS, c gde je S popreni presek suenog dela. Za pritisak komprimovanog dela gasa p1 c z i mereni pritisak p vai p1 = p + gH. Poto iz Bojl-Mariotovog zakona imamo z s 35

pV0 = p1 V1 = p1 SH, sledi V1 gH gS = const. H 2 (const. = ), V0 V1 V0 gde je V0 V1 . Merenje pritiska Meklodovim manometrom je apsolutno merenje, jer se sve veliine iz gornjeg izraza dobijaju merenjem osnovnih veliina: duine, c c z mase i vremena. Relativna greka merenja ovim vakuummetrom kree se oko 0.1 % s c 2 pri 10 Pa do 1 % pri 10 Pa. p= 8.5.2 Termiki vakuummetri c

Pri pritiscima bliskim atmosferskim, telo za- ka vakuumu NTC termistor za temperaturnu kompenzaciju grejano na temperaturu 100 200 C odaje toplotu u mirnom vazduhu provodenjem (kondukcijom) i strujanjem (konvekcijom). Prenit nos toplote provodenjem praktino ne zavisi c od pritiska, sve dok se pritisak ne smanji do oko 103 Pa, kada dolazi do promene mehanizma odvodenja toplote. Prenos toplote struR2 janjem postaje zanemarljivo mali, dok koecijent toplotne provodnosti opada sa smanjivanjem pritiska. Dakle, brzina odvodenja toplote E opada sa smanjenjem pritiska. Ako se posmatra ica koja se zagreva stalnom strujom, njena z temperatura, a time i otpor, raste uporedo sa Slika 8.10 Pirani-vakuummetar sa konsmanjivanjem pritiska. Ovo ini ziku osnovu stantnom strujom c c rada termikih vakuummetara od kojih su najc poznatiji Piranijev i vakuummetar sa termoparom. Smanjenje koecijenta toplotne provodno- ka vakuumu sti sa opadanjem pritiska objanjava se poves anjem duine slobodnog puta molekula. Za c z vazduh na 15 C duina slobodnog puta molez nit U 0 kula data je formulom = 6.6 103 /p [m], NTC Uiz gde je p pritisak u Pa. Na primer, pri p = 1 Uiz + E A Pa, = 0.66 cm, to je priblino polupreniku s z c cevi u kojoj se nalazi ugrejana nit za merenje pritiska. Toplotu sa ice na zidove cevi prenose z molekuli koji polazei od ice direktno udaraju c z u zidove, bez medumolekularnih sudara u gasu. E Elementarna ema Piranijevog vakuummes tra sa konstantnom strujom prikazana je na slici 8.10. Pretvara je ugrejana volframska nit Slika 8.11 Pirani-vakuummetar sa konc ukljuena u most. Radi temperaturne kompen- stantnom temperaturom niti c zacije u suprotnu granu mosta spojen je NTC termistor, paralelno sa stalnim otpornikom R2 . NTC termistor, koji ima zanemarljivo samozagrevanje, smeten je u vakuum u blizini niti, tako da prati temperas turske promene okoline. Zbog negativnog temperaturskog koecijenta otpornosti 36

(otuda naziv NTC) termistora u odnosu na nit, dolazi do kompenzacije uticaja temperaturskih promena. Na slici 8.11 prikazan je drugi tip Piranijevog vakuummetra na principu konstantne temperature niti. Most se napaja izlaznim naponom diferencijalnog pojaavaa sa kojim je na red spojena baterija ems E. Zbog negativne povratne sprege c c i velikog pojaanja A, izlazni napon pojaavaa se menja na taj nain da se temc c c c peratura niti odrava konstantnom, pri emu most ostaje u ravnotenom stanju. z c z Ukoliko se, na primer, pritisak smanji, temperatura niti tei da poraste zbog manje z brzine odvodenja toplote. Potencijal na ulazu pojaavaa sa inverzijom se poveava, c c c a time smanjuje izlazni napon Uiz . Na kraju prelaznog procesa, usled manje struje zagrevanja, temperatura ice ostaje praktino nepromenjena. Kao mera pritiska z c koristi se izlazni napon pojaavaa Uiz . Vakuummetri sa konstantnom temperatuc c rom imaju sloeniju konstrukciju, ali im je osetljivost pri viim pritiscima vea od z s c vakuummetara sa konstantnom strujom. 8.5.3 Jonizacioni vakuumetri

Ispod granice od 102 Pa kao etaloni pritiska koriste se jonizacioni vakuumetri. Po svojoj konstrukciji ovi vakuummetri podseaju na elektronske cevi, triodu ili magnec tron. Osnovni delovi jonizacionih vakuummetara su elektronski izvor sa ugrejanom ili hladnom katodom, elektroda za ubrzavanje elektrona i elektroda za skupljanje pozitivnih jona. Elektroda za ubrzavanje elektrona nalazi se na pozitivnom naponu od nekoliko stotina volti, ime se dobijaju elektroni dovoljne energije da jonizuju c c molekule u razredenom gasu iji se pritisak meri. Primarni elektroni, kao i elektroni dobijeni jonizacijom, sakupljaju se na pozitivnoj elektrodi, dok se pozitivno naelektrisani molekulijoniprikupljaju na kolektorskoj elektrodi koja je na negativnom potencijalu od desetak volti. Struja pozitivnih jona srazmerna je koncentraciji molekula gasa, odnosno pritisku. Karakteristika jonizacionih vakuumetara u oblasti niih pritisaka je priblino linearna. z z Jonizacioni vakuummetri za vrlo niske pritiske koriste, pored elektrinog, i magc netno polje, pa se elektroni umesto pravolinijski kreu po helikoidalnoj putanju. c Time se poveava verovatnoa sudara sa molekulima gasa. Ovakvim vakuummec c trima se dostie granica od 1012 Pa. Jo nie granice se mogu ostvariti ako se joni, z s z umesto na kolektorsku elektrodu, usmeravaju na dinodu elektronskog multiplikatora koji ima ulogu pojaavaa jonske struje. c c

9

Merenje temperature

Prvi instrument za posmatranje temperaturnih promenatermoskop, konstruisao je Galilej na principu ve ranije poznatog fenomena irenja gasova. Godine 1703. c s Amonton je postavio jednu hipotezu koja je imala veliki znaaj u razvoju termoc metrije i termodinamike uopte. On je pretpostavio da termodinamika svojstva s c tela potiu od kretanja izvesnih elementarnih toplotnih estica. Pri tome bi temc c peraturi jednakoj nuli odgovaralo stanje u kome su sve ove elementarne estice u c stanju mirovanja. Jasno je da je ovom hipotezom Amonton pretpostavio kasnije denisanu temperaturu apsolutne nule. Prvi gasni termometar sa relativno dobrim mernim svojstvima razvio je Lambert 1760. godine, i pri tome predloio da se z 37

shodno Amontonovoj ideji uvedu dve denisane temperature, i to apsolutna nula i taka topljenja leda, za koju je predloena vrednost od 1000 stepeni. Ovo je bila vic z zionarska ideja, jer je tek polovinom dvadesetog veka usvojena dananja skala, koja s je slina Lambertovoj zamisli, badarena na apsolutnoj nuli i jednoj materijalno c z ksnoj takitemperaturi trojne take vode. c c U osamnaestom veku zasnovane su i sve znaajne temperaturne skaleCelzijuc sova, Farenhajtova, Reomirova i druge. Najvei znaaj, svakako, ima Celzijusova c c skala, prema kojoj se jedan stepen denie kao stoti deo temperaturske razlike take s c mrnjenja i take kljuanja vode. z c c Reomirova skala, na primer, predstavlja tipinu praktinu temperaturnu skalu c c koja je zasnovana na osobinama materijala korienog kao termometrijsko telo. Resc omir je za nultu usvoji taku leda, dok je kao jedan stepen denisao temperatursku c razliku pri kojoj se smea 80 % alkohola i 20 % vode proiri za jedan hiljaditi deo. s s Ovakva, a i druge sline skale koje se vezuju za svojstva nekog materijala, ne mogu c imati univerzalni znaaj i ne mogu denisati temperaturu kao jednu od osnovnih c zikih veliina. c c

9.1

Termodinamika temperaturna skala i termodinamiki c c termometri

Temperaturna skala koja denie temperaturu T kao fundamentalnu ziku veliinu s c c uveo je prvi put Tomson (Lord Kelvin) 1848. godine. Ova temperaturna skala naziva se termodinamikom ili Kelvinovom skalom. Njena osnovna odlika je da je c denisana nezavisno od svojstva materijala koji se koristi kao termometrijsko telo. Temperatura se prema ovoj skali meri apsolutnim metodama na bazi merenja drugih veliina, kao to su pritisak, zapremina, itd. Kelvin je svoja razmatranja bazirao na c s II zakonu termodinamike, i analizama idealne toplotne maine, koja radi na osnovu s Karnoovog ciklusa. Poznato je da temperature toplog i hladnog rezervoara Tt i Th toplotne maine koja radi prema Karnoovom ciklusu stoje u odnosu s Tt = Qt Th , Qh

gde su Qt i Qh koliine toplote koju maina uzima od toplog, odnosno vraa hladc s c nom rezervoaru. Prema ovoj relaciji temperatura se moe meriti na osnovu merenja z energije, odnosno koliina toplote Qt i Qh . Temperaturna skala se zbog linearne zac visnosti u gornjoj relaciji moe denisati pomou samo dve denicijske temperature. z c Danas temperatura trojne take vode ima po deniciji vrednost 273.16 K, a c takode po deniciji, teorijski najnioj temperaturi dodeljena je vrednost od 0 K, z to znai da danas taka mrnjenja i taka kljuanja vode nisu vie denicijske s c c z c c s take termodinamike skale. Po deniciji, jedan Celzijusov stepen jednak je jednom c c kelvinu. Temperatura trojne take vode predstavlja ksnu taku koja se moe ostvariti sa c c z najboljom ponovljivou u prirodi. Temperatura take leda ima slabiju ponovljivost sc c od trojne take jer u izvesnoj meri zavisi od spoljnih faktora (pritisak, vlanost), a c z takode i od neistoa vode i sl. c c Pored Idealizovanog Karnoovog ciklusa postoji i vei broj zikih procesa, poc c java i zakona koji se mogu koristiti kao osnov za merenje termodinamike tempec 38

rature T . Odgovarajui termometri nazivaju se termodinamikim termometrima. c c Da bi se neki termometar mogao smatrati termodinamikim, moraju biti zadovoc ljeni sledei uslovi: zika pojava na kojoj se zasniva rad termometra se moe, sa c c z velikom tanou, opisati matematikom relacijom. U toj relaciji, pored termodic sc c namike temperature T treba da budu samo one zike veliine koje se mogu izmeriti c c c nekom apsolutnom metodom. U izrazu mogu stojati i fundamentalne zike konc stante kao to su brzina svetlosti c, Bolcmanova konstanta k, Plankova konstanta s h i druge, koje su inae poznate sa velikom tanou. Termodinamiki termometri, c c sc c dakle, ne zahtevaju nikakvu kalibraciju pomou drugih termometara, nego mogu c samostalno meriti termodinamiku temperaturu. c Najstariji i danas najznaajniji termodinamiki termometar predstavlja gasni c c termometar. Osnova njegovog rada izraena je jednainom stanja idealnog gasa: z c pV = pVm = RT, n gde je p pritisak, V zapremina, n broj molova, Vm molarna zapremina i R univerzalna gasna konstanta. Od ostalih termodinamikih termometara bie navedeni sledei: c c c Akustiki termometar radi na osnovu zavisnosti brzine zvuka u idealnom c gasu od temperature: c= p = RT , M

gde je = cp /cV , gustina i M molarna masa gasa Radijacioni termodinamiki pirometri kao ziku osnovu rada koriste c c osnovne zakone zraenja, i to: c a) Plankov zakon zraenja crnog tela: c L (T ) = C1 1 , C2 5 0 exp T 1

c gde je L (T ) [W m3 ] spektralna gustina snage, tj. snaga koju zrai crno telo na talasnoj duini sa jedinice povrine u jedinini prostorni ugao z s c po jedininom intervalu talasnih duina; C1 = 2hc2 se naziva prvom c z radijacionom konstantom, C2 = hc/k drugom radijacionom konstantom, a 0 predstavlja jedinini prostorni ugao c b) Stefan-Bolcmanov zakon: W = T 4 , gde je W ukupna snaga po jedinici povrine koju zrai crno telo na tems c peraturi T , pri emu predstavlja Stefan-Bolcmanovu konstantu. c c) Vinov zakon pomeranja: m T = const., gde je m talasna duina pri kojoj crno telo na temperaturi T ima makz simalnu spektralnu gustinu snage. 39

Znaajna osobina termodinamikih termometara je da predstavljaju komplikoc c vane i skupe uredaje koji se iskljuivo primenjuju za laboratorijska, a ne i svakodc nevna merenja temperature. Veina praktinih termometara, kao to su termometri sa ivom i drugim tenoc c s z c stima, termometri na bazi bimetala, otporni termometri i drugi, ne predstavljaju termodinamike termometre. Karakteristika ovih termometara se ne moe dovoljno c z tano opisati na bazi teorijskih razmatranja, ve se moraju kalibrisati pomou nekog c c c od termodinamikih termometara. c

9.2

Gasni termometar

Gasni termometar predstavlja najstariji, ali i danas najvaniji termodinamiki terz c mometar, pomou koga se ostvaruje temperaturna skala u irokom rasponu od oko c s 3 K do 1400 K. Teorijsku osnovu rada gasnih termometara predstavlja jednaina c gasnog stanja realnih gasova koja ima oblik: pVm = RT + B(T )p + C(T )p2 + . (9.1)

Koecijenti B(T ), C(T ), itd. su tzv. virijalni koecijenti koji su karakteristine c veliine za svaki pojedini gas. Kod idealnih gasova svi virijalni koecijenti jednaki c su nuli. Za svaki gas korien u gasnoj termometriji virijalni koecijenti poznati su sc sa velikom tanou. Iz izraza (9.1) vidi se da se pri niskim pritiscima (p 0) svi c sc realni gasovi ponaaju kao idealni gasovi. Medutim, u praksi nije pogodno raditi sa s vrlo niskim pritiscima, jer je merenje pritisaka tada nedovoljno tano i nedovoljno c precizno. Gasni termometri najee rade na principu konstantne zapremine, konstantc sc nog pritiska ili na osnovu tzv. konstantne temperature. Na slici 9.1 prikazana je uproena ema gasnog termometra na principu konstantne zapremine. Osnovni sc s delovi termometra su posuda sa gasom, kapilarna cev, pretvara za merenje razlike c pritisaka sa tankom membranom i precizni ivin manometar. zV2ventil za punjenje posude

p

p1

V1

ventil za podeavanje pritiska p1

diferencijalni kapacitivni pretvara sa membranom

kapilara most za registraciju nule0

p1

T p

pe temperaturska precizni ivin manometar

T posuda

Slika 9.1 Sema gasnog termometra

40

Posuda sa gasom se nalazi u pei ili termostatu ija se temperatura odreduje. c c Kapilarom, ija zapremina treba da bude to manja, posuda je spojena sa diferencic s jalnim kapacitivnim pretvaraem za merenje pritiska ija zapremina takode treba da c c bude mala u poredenju sa zapreminom posude. Kapacitivni pretvara ima ulogu da c strogo denie ukupnu zapreminu termometarskog sistema i da je odrava konstants z nom u toku merenja. Merenje pritiska p u posudi vri se na taj nain to se pomou s c s c ventila V1 menja pritisak p1 u desnom delu sistema gde se nalazi manometar, dok se ne postigne izjednaenje p1 = p. Ovo izjednaenje pritisaka se registruje kapacitivc c nim pretvaraem kada instrument u mostu pokazuje nulu. U tom trenutku oitava c c se pritisak na preciznom ivinom manometru. Pretvara sa membranom omoguava z c c da radna zapremina gasa ostaje konstantna, to ne bi bio sluaj da je manometar s c prikljuen direktno za mernu posudu. Pomou ventila V2 merna posuda se puni c c gasom. Za merenje niskih temperatura koristi se helijum, a za vie temperature se koriste s azot, argon i neki tei inertni gasovi. z Merna posuda se obino izraduje od najkvalitetnijih vrsta kvarcnog stakla. Za c termometre vrhunskih performansi koriste se posude od legure platine, rodijuma i iridijuma.

9.3

Termometri na bazi irenja tenosti s c

ekspanziona Istorijski gledano, termometri na bazi termikog zapreminc komora skog irenja tenosti predstavljaju prve tipove termomes c tara. Moe se tvrditi da ak i danas, kada znaaj termoz c c skala metara sa tenou sve vie opada, oni predstavljaju jo c sc s s uvek najrairenije i najee koriene termometre. Najpos c sc sc kapilara godnija termometarska tenost je bez sumnje iva. Take c z c mrnjenja, odnosno kljuanja ive pri normalnim uslovima z c z kontrakciona iznose 38.87 C odnosno 356.58 C, to omoguava njenu s c komora primenu u opsegu od 30 C do 280 C. Na slici 9.2 prikazan je standardni tip ivinog termomez tra iji su glavni delovi rezervoar sa ivom, kapilara i skala c z 0 C sa oznaenim podeocima u jedinicama temperature. Zaprec rezervoar mina kapilare je znatno manja od zapremine rezervoara V0 . Pri promeni temperature t, zapremina ive u rezervoaru z se povea za V = V0 t, gde je zapreminski koecijent c irenja ive. Porast V = lAK = V0 t nivoa u kapilari Slika 9.2 Zivin s z termometar tada iznosi: V0 l = t, (9.2) AK gde je AK popreni presek kapilare. Iz izraza (9.2) vidi se da je osetljivost termometra c vea ukoliko je zapremina rezervoara vea i ukoliko je popreni presek kapilare manji. c c c Termometar na slici 9.2 snabdeven je ekspanzivnom komorom na vrhu kapilare u kojoj se skuplja iva u sluaju kada se prede maksimalna predvidena temperatura z c termometra. Precizni termometri kod kojih se 0 C ne nalazi u okviru mernog opsega mogu biti snabdeveni i kontrakcionom komorom na donjem delu kapilare. Ispod ove komore

41

nalazi se mali deo skale na kome se nalazi podeok od 0 C. Na taj nain se ispravnost c ovih termometara moe lako proveriti kalibracijom na taki leda. z c

9.4

Manometarski termometri

skala linearna Manometarski termometri baziraju svoj rad na injec po temperaturi nici da u zatvorenoj posudi ispunjenoj tenou dolazi c sc do porasta pritiska sa porastom temperature. Pritisak u posudi predstavlja meru temperature tenosti, pa se kao c indikatori koriste razliiti pretvarai za merenje pritiska. c c Najeu primenu nalazi manometarski termometar nac sc punjen ivom, sa Burdonovom cevi ija je skala kalibriz c sana u jedinicama temperature, to je prikazano na slici s 9.3. Najvei deo ive nalazi se u rezervoaru, a mali deo c z u kapilari i Burdonovoj cevi. Merni opseg ovih termokapilara metara se kree od 60 C pa do 500 C, pri emu je Burdonova cev c c skala linearno kalibrisana. Pritisak ive u cevi iznosi z rezervoar (50 150) 105 Pa. sa ivom Na greku manometarskog termometra sa ivom s z utie promena temperature okoline koja menja tempec raturu ive u kapilari i Burdonovoj cevi. Ova greka Slika 9.3 Manometarski terz s je utoliko manja ukoliko je zapremina kapilare manja u mometar sa Burdonovom cevi odnosu na koliinu ive u mernoj posudi. To ograniava c z c maksimalnu dozvoljenu duinu kapilare na oko 10 m. z

9.5

Termometri na bazi pritiska pare

Ako se u jednoj zatvorenoj posudi uspostavi termodinamika ravnotea tene i gasovite faze nekog gasa, c z c onda pritisak u gasu predstavlja funkciju temperature oblika ln p = A B + C ln T, T

gde su A, B i C konstante. Ova zakonitost ima znaaj c u metrologiji temperature jer nalazi primenu kod precikapilara znih merenja u opsegu vrlo niskih temperatura od 0.2 K Burdonova cev zasiena do oko 5 K, kad se kao radni gas koriste izotopi helijuma para 4 He i 3 He. Takode, kao ra