siyah cisim ışıması,fotoelektrik olay, bohr atom modeli

5/14/2018 siyah cisim mas ,fotoelektrik olay, bohr atom modeli - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/siyah-cisim-isimasifotoelektrik-olay-bohr-atom-modeli

TCCELAL BAYAR ÜNĠVERSĠTESĠ

FEN-EDEBĠYAT FAKÜLTESĠ FĠZĠK BÖLÜMÜ

Siyah Cisim IĢıması, Fotoelektrik Olay ve Bohr Atom Modeli

DANIġMAN

Gültekin YEĞĠN

HAZIRLAYAN

Mürsel ALP

MANĠSA 2009



TCCELAL BAYAR ÜNĠVERSĠTESĠ

FEN-EDEBĠYAT FAKÜLTESĠ FĠZĠK BÖLÜMÜ

Siyah Cisim IĢıması, Fotoelektrik Olay ve Bohr Atom Modeli

Bu çalıĢma jürimiz tarafından FĠZĠK Bölümünde oybirliğiyle BĠTĠRME TEZĠ olarak kabuledilmiĢtir.

JÜRĠ ÜYELERĠ ĠMZA

Doç.Dr. Gültekin Yegin

Yrd.Doç.Dr. Rana Kibar

Dr. Zekai Tek



ÖZET

Bu tezde kuantum kuramına giriĢ olarak kabul edilebilecek, klasik fizik kuramıyla

açıklanamayan sıcak cisimlerin yaydığı enerjinin ıĢımanın dalgaboyu ile değiĢimi siyah cisim

ıĢımasından yararlanılarak, ıĢığın madde ile etkileĢimi fotoelektrik olay yardımıyla ve ıĢığın

dalga- parçacık ikilemi ve Bohr’un atom teorisi hakkında bilgi verilecektir.



TEġEKKÜRLER

Bu çalıĢmamda bana yön gösteren, fikirlerini paylaĢan ve yardımlarını esirgemeyen danıĢmanhocam sayın Doç.Dr. Gültekin Yegin , daima bizimle olan vedesteğinini esirgemeyen değerli

hocalarımız Yrd.Doç.Dr. Rana Kibar ve Dr. Zekai Tek, ayrıca bu çalıĢma boyunca bizden maddi

ve manevi desteğini esirgemeyen değerli aileme ve beni asla yalnız bırakmayan dostlarıma

teĢekkürü borç bilirim.



ĠÇĠNDEKĠLER

ÖZET

TEġEKKÜR

TEZ DÜZENĠ

SĠMGELER

BÖLÜM 1

1.1.BOHR ATOM TEORĠSĠ

1.2.BĠRĠNCĠ BOHR POSTULASI

1.3.ĠKĠNCĠ BOHR POSTULASI

1.4.ENERJĠ DÜZEYLERĠ

1.5.ÇEKĠRDEĞĠN AÇISAL HAREKETĠ 1.6.HĠDROJENE BENZER SĠSTEMLER

1.7.BOHR ATOM MODELĠNĠN GENELLEġTĠRĠLMESĠ

1.8.YAYMA ve SOĞURMA TAYFLARI

1.9 HĠDROJEN ATOMUNUN DALGA MEKANĠĞĠNE GÖRE ĠNCELENMESĠ

1.10. DALGA MEKANĠĞĠ ĠLE BOHR TEORĠSĠNĠN ORTAYA KOYDUĞU SONUÇLARIN

KIYASLAMASI

1.11.BOHR TEORĠSĠNĠN EKSĠK TARAFLARI



BÖLÜM 2

2.1.TERMĠK IġIMA

2.2.SĠYAH CĠSĠM

2.3 IġIMA KANUNLARI

BÖLÜM 3

3.1 FOTOELEKTRĠK OLAY

3.2FOTOELEKTRĠK TÜP ( FOTOSEL)

3.3.FOTOELEKTRĠK OLAYIN KANUNLARI

3.4.FOTOELEKTRĠK OLAYIN AÇIKLAMASI - IġIĞIN KUVANTUM TEORĠSĠ

3.5FOTOELEKTRĠK OLAYIN KULLANIM ALANLARI

KAYNAKLAR



TEZ DÜZENĠ

Bu tez üç bölümden oluĢmaktadır.

BÖLÜM 1 : BOHR ATOM TEORĠSĠ

BÖLÜM 2 : IġIMA KANUNLARI ve SĠYAH CĠSĠM IġIMASI

BÖLÜM 3 : FOTOELEKTRĠK OLAY



SĠMGELER

Simgeler Açıklama

I o Gelen ıĢığın Ģiddeti I Geçen ıĢığın Ģiddeti

k

Dalga vektörük Boltzman sabiti L Uyarılma mertebesi M Kütlem

*e Elektronun etkin kütlesi

mo Elektronun durgun kütlesime Elektronik kütle M 12 Matris elemenı n Enerji seviyesi N Atom sayısı veya birim enerji baĢına hal sayısı

P

momentumr o Elektron yarı çapı r

Konum vektörüS Yüzey Z Atom numarası



1.1.BOHR ATOM TEORĠSĠ

RUTHERFORD'un çekirdekli atom modelinden yola çıkarak , Coulomb ve Newton kanunlarının

atomik boyutlarda da geçerli olduğunu savunan Danimarkalı fizikçi Niels BOHR (1885-1962)

1913 yılında bugün de kullanılmakta olan ve kendi adı ile anılan atom modelinin temelini ortaya

atmıĢtır. BOHR'a göre. elektronların çekirdek etrafındaki yörünge hareketleri ile gezegenlerin

GüneĢ etrafındaki hareketler arasında yakın bir benzerlik vardır. Aradaki tek fark. elektronlarla

çekirdek arasındaki karĢılıklı çekim kuvvetinin gravitasyonel değil, elektriksel kökenli olmasıdır.

Atom numarası Z olan bir atomda, r yarıçaplı bir dairesel yörünge üzerinde dolaĢan elektronun

bu hareketini sürdürebilmesi için. üzerine etkiliyen,

(1)

elektrostaük (Coulomb) kuwetinin. Fm = mv 2 / r merkezkaç atalet direnci ile dengelenmesi

gerekir (Fe = Fm). Bu durumda,

(2)

r den. elektronun yörüngesi üzerindeki hareket hızı için,

(3)

eĢitliği elde edilir. Çekirdeğin elektriksel alanı içinde, v hızı ile r yarıçaplı yörünge üzerinde

dolaĢan bir elektronun toplam enerjisi. E = E k + E p dir. Çekirdekten sonsuz uzaklıktaki bir

elektronun potansiyel enerjisi sıfır kabul edilir (r = ∞ için Ep = 0). Elektron çekirdeğe yaklaĢükça.

potansiyel enerjisi de giderek daha büyük negatif değerler almaya baĢlar (yani azalır). Çekirdekten

r uzaklıkta potansiyel enerjinin değeri,



(4)

ye eĢittir. Elektronum kinetik enerjisi için ise (3) eĢitliği gözönüne alınarak,

(5)

yazılabileceğine göre. toplam enerji,

(6)

buradan da,

(7)

elde edilir. Görüldüğü gibi. elektronun toplam enerjisi negatiftir. ġayet böyle olmayıp da E > 0 olsa

idi. elektronun çekirdek etrafında kapalı bir yörünge izlemesi olanaksız bale gelirdi.

Elektronların çekirdek etrafındaki yörünge hareketleri ile ilgili olarak buraya kadar ortaya konulan

görüĢler; Newton ve Coulomb kanunlarına uygun olmasına karĢılık, elektromanyetik teorinin

ivmeli hareket eden elektrik yüklerinin elektromanyetik dalga yayınlamasına iliĢkin temel

öngörüsü ile açık bir çeliĢki taĢır. Klasik elektrodinamiğe göre: r yançaplı dairesel bir yörünge

üzerinde hareket eden elektronun, enerji ıĢıması sonucu zaman içinde ivmesi ile orantılı olarak

enerji kaybetmesi nedeni ile kararlı bir yörünge üzerinde kalması mümkün değildir. IĢıma yolu ile

enerji kaybı, elektronun giderek daha alt yörüngelere inmesine yolaçıp çekirdeğe yaklaĢmasına ve

sonunda da çekirdek üzerine düĢmesine neden olacaktır. IĢıma frekansı, elektronun yörüngesi

üzerindeki dönüĢ frekansına eĢit. dolayısı ile de o açısal hızı ile orantılıdır. Buna gö re. v = ωr



olduğundan. (3) eĢitliği gözönüne alınarak.

(8)

bulunur. Buradan: elektronun enerji kaybına paralel olarak, açısal frekanstaki değiĢimin ω « r -3/2

olacak biçimde artması gerektiği açıkça görülür. Oysa böyle bir durumun deneysel gerçeklerle

bağdaĢmadığı. ġekil d a olduğu gibi çizgili tayf yapısının ortaya çıkmasından da bellidir.

BOHR: yukarıda özetlenen görüĢler uyarınca, adına Bohr koĢulları da denilen aĢağıdaki iki

önermeyi (postulayı) ortaya koymuĢtur:

1.2.BĠRĠNCĠ BOHR POSTULASI :

"Bir atomda, elektronlar: ancak açısal momentumları nћ olan yörüngeler üzerinde dolaĢabilir".

Elektronların açısal hızları ћ atalet momentleri I olmak üzere, birinci Bohr postulası. izinli elektron

yörüngelerinin.

I ω= nћ (9)

mvr = nћ (10)

olacak tarzda kuvantlaĢmıĢ olduğunu belirtir. Burada: h Planck sabitini, ћ = h / 2π , I = m r 2,

v = ω r olup, m elektronun kütlesini, v yörünge hızım temsil etmektedir, n = 1, 2,3... ise

tamsayı değerlerini alabilen baĢ kuvantum sayısını gösterir.

Birinci Bohr postulasına göre. (3) eĢitliği de gözönüne alınarak, elektronların ancak yançapları,

(11)

olan dairesel yörüngeler üzerinde bulunabileceği görülür, n = 1 için birinci Bohr yörüngesinin



yançapı için (11) e göre r = a0 = 5.292-11 = 0.53 Â değeri hesaplanır. Elektronun (11) ile belirli

yörüngeler üzerindeki toplam enerjileri, ( 7) eĢitliği de gözönüne alınarak,

(12)

ve buradan da, (11) e göre,

(13)

elde edilir. Bu bağıntı, aynı zamanda biraz daha sonra göreceğimiz gibi. hidrojen atomunun ġekil

5.9 da gösterilen enerji düzeylerini de belirlemektedir.

(12) den elektronun enerjisinin n nin artan değerleri için atttığını, daha doğrusu, giderek daha az

negatif değerler aldığını ortaya koymaktadır. Elekuonu n = 1 ile belirtilen çekirdeğe en yakın temel

halde bulunan bir atom gözönüne alındığında, bu elektronun n = 2, 3, 4, ... gibi daha üst enerji

düzeylerine uyarabilmek veya çekirdekten tümü ile uzaklaĢtırmak için. atoma herhangi bir yolla

belirli bir enerjinin kazandırılması gerekir. Temel haldeki bir elektronu çekirdekten tamamen

uzaklaĢtırmak için gerekli enerjiye iyonlaĢma enerjisi, bunun volt cinsinden sayıca karĢılığına da

iyonlaĢma gerilimi denir.

1.3.ĠKĠNCĠ BOHR POSTULASI:

Bir atomda, (11) bağmtısı ile belirli yörüngeler üzerinde dolanan elekü-onlar ıĢıma enerjisi

yaymaz. IĢıma, ancak daha üst enerji düzeyindeki bir elektronun daha alttaki enerji düzeylerine

geçmesi esnasında, iki düzey arasmdaki enerji farkına eĢit bir foton yayınlanması suret i ile

gerçekleĢir". Örneğin. Ei , düzeyinde bulunan bir elektronun Es düzeyine geçmesi sonucunda,

yayınlanan foton frekansı E = Ei - E s = hf olmak üzere. (12) bağıntısı uyarınca,



(14)

eĢitliği yardımı ile hesaplanabilir. Çoğu kez bu bağıntının yerine, pratik amaçlara daha uygun olan

aĢağıdaki bağıntı kullanılır:

(15)

Burada f birim uzunluk baĢına çizgi sayısı m gösterir. (12) den Z = l alınarak elde edilen,

(16)

değerine Rydberg sabiti denir.

1.4.ENERJĠ DÜZEYLERĠ

Bir atomda, çekirdek eü-afındaki elektronların enerjilerinin (12) bağınüsına uygun olarak

kuvantlaĢmıĢ olduğunu görmüĢ bulunuyoruz. Buna göre, herhangi bir atom için. n

baĢkuvantum sayısının n = 1 ile n = ∞ arasında değiĢen değerlerine bağlı olarak, enerji

düzeylerinin E 1 , ile E∞ arasında sıralandıkları görülür. Burada, çekirdeğe en yakın olan E1

düzeyine temel enerji düzeyi denir.

Hidrojen atomu için Z = 1 alınarak, elde edilen enerji düzeyleri diyagramı ġekil 15

görülmektedir. Temel enerji düzeyi, n = 1 için E = - 21.76.10"19 J = - 13.6 eV değerine karĢı

gelir. Diğer enerji düzeyleri ise.

(17)



bağıntısından gidilerek bulunur. Elektronu n = 1 temel enerji düzeyinde bulunan bir atoma te -

mel veya normal halde dir denir. Bu durumdaki bir atom çeĢitli yollarla enerji sogurduğunda.

daha üst enerji düzeylerine uyanlabilir. Burada yaklaĢık 10 s veya daha kısa bir süre kalan

elektronun, tekrar temel hale geri dönmesi sonucunda, enerjisi, enerji düzeyleri arasındaki

farka eĢit olacak biçimde bir foton yayınlanır, n = 1 düzeyinde bulunan bir elektronu n = 2

düzeyine çıkarmak (birinci uyarma enerjisi) için gerekli enerji (13.6 - 3.59) eV = 10.21 eV dur

(ġekil 1.1).

ġekil 1.1 n = 2 (E2) enerji düzeyinde bulunan bir elektronun n = 1 (E1) düzeyine dönmesi

sonucunda, enerjisi E = E2- E 1 olan bir foton yayınlanır

Hidrojen atomunun çizgili tayfı yalnızca görünür bölgede yeralan Balmer serisinden ibaret

değildir. Yapılan gözlemler: tayfın morötesi bölgeden kırmızıötesi bölgeye kadar uzanan çeĢitli

frekans ve dalgaboylarında bazı çizgi gruplarını (serileri) kapsadığını göstermiĢtir (ġekil 1.2).

ġekil 1.2 Hidrojen atomunun çizgili tayfında tayf serileri



Sözü edilen çizgiler (15) bağıntısında yeralan n; ve ns sayılarının aldığı değerlere bağlı olarak ortaya

çıkar. Morötesi bölgede gözlenen Lymann serisi, görünür bölgedeki Balmer serisi ile kunıızıötesi

bölgedeki Paschen, Brackett ve Pfund serileri için. nj ve ns sayılarının aldığı değerler Tablo 1.1 de. buna

bağlı olarak enerji düzeyleri arasındaki izinli elektron geçiĢleri ise ve hidrojen atomunun enerji

düzeyi diyagramı ise. ġekil 1.3 ve ġekil 1.4 de gösterilmiĢtir

Tablo 1.1. Hidrojen atomunun çizgili tayfında gözlenen çeĢidi seriler için (17) bağıntısındaki n1 ve

n2 sayılarının aldığı değerler .

ġekil 1.3 Hidrojen atomunun enerji düzeyleri ve çizgili tayf serilerinin oluĢumu. E(eV)



ġekil 1.4 Hidrojen atomunun çizgili tayfında enerji düzeylerinin bağıl konumlan ve tayf serilerinin

oluĢumu

1.5.ÇEKĠRDEĞĠN AÇISAL HAREKETĠ

Bohr atom modeli ile ilgili olarak buraya kadar yaptığımız incelemeler esnasında: kütlesi elektronun

küüesine kıyasla çok daha (1840 kat) daha büyük olan çekirdeğin hareketsiz olduğunu kabul

edilmiĢtir. Gerçekte, çekirdek ve elektronlar: ġekil 1.5 'de görüldüğü gibi. kütle merkezlerinden

geçen bir eksen etrafında co açısal hızı ile dönme hareketi yapar. Elektronun kütlesi m. çekirdeğin

kütlesi M. aralarındaki uzaklık r ile gösterilirse, elektron ve çekirdeğin O kütle merkezine olan

uzaklıkları sırası ile r e ve rç olmak üzere, atalet mometleri Ie=mre2 ve Iç=Mrç

2 olduğudan,

açısal momentumun korunması sonucu mre=Mrç ve r = re + rç olduğuna göre,

(18)



yazılabilir. Birinci Bohr postulasına göre; bu tür bir hareket sırasında açısal momentum I ω= n ћ

biçiminde kuvantlaĢtığına göre, buradan,

(19)

Ve (16) daki değerleri burada yerine koyarsak,

(20)

Elde edilir , burada ,

(21)

Ġfadeside elektronun indirgenmiĢ kütlesi denir.

ġekil 1.5 Elektron-çekirdek sisteminin O kiiüe merkezi etrafındaki ortak açısal harekeli.



Son yazılan bağınü gözönünde tutulduğunda, m yerine elektronun indirgenmiĢ kütlesi olan µ yü

alarak. Rydberg sabitinin daha önce (15) de verilen değerini, bu kez çekirdeğin kütlesine bağlı olarak,

(22)

ifadesi ile vermek mümkündür. Aynı Ģekilde ; yine daha önce (12) ve (15) bağıntılarının yerine de,

(23)

Ve

(24)

yazılabilir. Rydberg sabiünin değeri. Tablo 1.2 den de açıkça görüldüğü gibi. az da olsa çekirdeğinkütlesine bağlıdır. (22) eĢitliğinden, indirgenmiĢ kütleyi gözönüne alarak, hidrojen atomu için

Rydberg sabiünin değeri R = R M = 1.09677581 x 107 m"1 olarak hesaplanır. Bu değer, çekirdeğin

(dolayısı ile atomun) kütlesi için M -» ∞ alınarak elde edilen R = R∞ değerinden çok az farklıdır.

Bu durum.

(25)

ifadesinden. M » m olduğu dikkate alınırsa açıkça görülür



Tablo 1.2 Rydberg sabitinin çekirdeğin kütlesine bağh olarak değiĢimi

1.6.HĠDROJENE BENZER SĠSTEMLER

Bohr atom modelinin hidrojen atomu gibi tek elektronu bulunan bir sistem için baĢarılı sonuçlar

verdiğini görmüĢ bulunuyoruz. Aynı model, diğer tek elektronlu sistemlere, örneğin bir kez

iyonlaĢmıĢ helyum (He+). iki kez iyonlaĢmıĢ lityum (Li++).... gibi sistemlere de baĢarı ile

uygulanabilir. Sözgelimi, çekirdek yükü 2e olan bir kez iyonlaĢmıĢ helyum atomunun çizgili

tayfında gözlenebilecek çizgi sayısı. (24) ye göre Z = 2 alınarak.

(26)

den bulunabilir. Buradan. He+ iyonunun çizgili tayfında gözlenen çizgi sayısının hidro jeninkinden dört kat

daha fazla olduğu görülür. Buna karĢın, aynı bir elementin çeĢitli izotoplarının tayfları birbiri ile

kıyaslandığında, çizgi sayılarının birbirine çok yakın olduğu gözlenir. Örneğin normal hidrojen (Hj)ve

deuteryumun (H~) çizgili tayfları kıyaslandığında bu durum açıkça görülür.



1.7.BOHR ATOM MODELĠNĠN GENELLEġTĠRĠLMESĠ

Hidrojen atomunun çizgili tayfında Bohr atom modelinin ortaya koyduğu sonuçları irdeleyen ve kendi adı ile

anılan seriyi keĢfeden PASCHEN; gözlenen tayf çizgilerinin aslında tek olmayıp birbirine çok yakın

bileĢenlerden oluĢtuğunu farketmiĢtir. Tayfda ortaya çıkan bu durum inee-yapı olarak adlandırılır. Bu durumu

açıklamaya çalıĢan A.JAV.SOMMERFELD (1915)' e göre: ince-yapının nedeni, elektronların çekirdek

etrafındaki yörüngelerinin elips biçiminde olmasından kaynaklanmaktadır. SOMMERFELD: hidrojene

benzer atomlarda, elektronların odaklarından birisinde çekirdek olan bir elips yörünge üzerinde bulunduklarını

ileri sürmüĢtür (ġek il 1.6). Böyle bir durumda ise, elektronların çekirdek etrafındaki hareketlerini polar

koordinatlarda r ve 8 nın değerine bağlı olarak tanımlamak gerekmektedir: Bohr-Sommerfeld atom modeline

göre: elektronların çekirdek etrafındaki hareketleri esnasında, açısal momentum Lr= Pr

(27)

olacak biçimde kuvantlaĢmıĢtır. Burada nr ye radyal kuvantum sayısı denir. pr = m(dr/dt) ise radyal

momentum u gösterir. Aynı hareket sırasında, açısal momentum da.

(28)

olacak biçimde kuvantlaĢmıĢtır. Burada n9 ya azim ut al kuvantum sayısı, p0 = mr- (d0/dt) ise açısal

momentum un değerini gösterir. (27) ve (28) bağınülanndan. elektronların çekirdek etrafında bir tam devri için

integral iĢlemi yapıldığında, yukarıdaki iki kuvantum sayısının belirlenmesi mümkün olmaktadır, n

baĢkuvantum sayısı,

n = nr + n0 (29)

olmak üzere,



(30)

değerlerini alabilir, n = 1, ne = 1 ve nr = 0 olması durumunda, yörünge daireseldir (ġekil 17).

ġekil 1.6 Sommerfeld’e göre,hidrojen atomunda elektron, çekirdek etrafında, odaklarından birisinde çekirdek

olan elips biçiminde bir yörünge hareket etmektedir

Buna karĢılık; n = 2 için nQ = 2, nr = 0 veya rtg = 1, n' r = 1 değerlerlerini alabileceğinden, birisi dairesel, diğeri

elips biçiminde iki ayrı izinli yörünge bulunur. Benzer biçimde: n = 3 için izinli yörüngelerin sayısı, birisi

dairesel ikisi elips biçiminde olmak üzere üç tanedir.

ġekil 1.7 Bohr-Somerfeld atom modeline göre, hidrojen atomunda elektronların bulunabileceği

yörüngeler



SOMMERFELD tarafından getirilen elips biçimindeki yörüngeler fikri: atomun enerji düzeyleri

üzerinde herhangi bir değiĢiklik yapmayı gerektirmez. Buna karĢılık: enerji düzeyleri üzerinde, bu

düzeyler arasındaki elektron geçiĢlerine bağlı olarak ince-yapının doğmasına yolaçar. Dairesel bir

yörüngede, elektronun yörüngenin her noktasındaki hızının aynı olmasına karĢın, elips biçimindeki

yörüngede, hızın değeri yörüngenin her noktasında farklıdır (Elektron, çekirdeğe yaklaĢükça hızlı,

uzak olduğu sürece dalia yavaĢ olarak hareket eder). Yine SOMMERFELD' e göre: elektron

lıarekeüeri üzerindeki relativistik etkilerin gözönüne alınması ile. enerji düzeylerinin bileĢenlere

atılması ile oluĢan bozunma. deneysel gerçeklerle daha iyi uyuĢmaktadır. Böyle bir durumda ise.

elektronların yörüngeleri. ġekil 1.8 de görüldüğü gibi. rozet biçiminde bir yörüngedir.

Elektronların çekirdek etrafındaki presesj'on (topaç) hareketleri nedeni ile. aynı bir n baĢkuvantum

sayısına sahip olsalar bile. farklı yörüngeler için preses-yon hızlan birbirinden farklıdır (Presesyon

hızındaki değiĢim. ne ya bağlıdır). Bu durumda, hidrojene benzer atomların enerji düzeylerini.

(31)

bağıntısından hesaplamak daha uygun olur. Burada µ indirgenmiĢ kütleyi.

(32)

ise ince-yapı sabiti ni gösterir. Buradan. (31) ile verilen enerji düzeyleri bağıntısından açıkçagörüldüğü gibi: verilen bir n değerine karĢılık n e nın aldığı değerler, n kuvantum sayısının

değerine bağlı olarak belirlenen enerji düzeylerinin birbirlerinden bir miktar farklı olmaları

sonucunu doğurmaktadır.



ġekil 1.8 . Relativistik düzeltme terimlerinin hesaba katılması durumunda,

elektronun çekirdek etrafındaki yörüngesi, burada görülene benzer biçimde

rozet biçiminde bir yörüngedir.

Hidrojen atomunda, çekirdeğe en yakın (en küçük) Bohr yörüngesinin yarıçapı için: (11) bağınusı

dikkate alınarak: n = 1. ri = a0 = 5.29.10"11 m = 0.53 Â değeri hesaplanır. Bu yörüngedeki bir

elektronun çizgisel hızı ise, (3) den V 1 = 2.19.106 m/s = 7.29.10-3 c olarak bulunur, v « c olmasınedeni ile klasik mekaniğin kullanılması ile yapılan hata son derece küçük olup, gerçekten çok

duyarlıklı iĢlemlerin dıĢında, elektronun m = 1.000027 m0 olan relativistik kütlesinin dikkate

alınması gerekmeyebilir.

Buraya kadar yapılan incelemelerin ıĢığında. Bohr -Sommerfeld atom modelinin baĢarı ve

baĢarısızlıkları Ģöyle özetlenebilir: Sözü edilen atom modeli: (a) hidrojen atomunun yarıçapını,

(b) tayf çizgilerinin dalgaboyu ve frekanslarını, (c) hidrojene benzer sistemlerin tayflarını, (d)çekirdeğin açısal hareketini, (e) tayf çizgilerinde gözlenen ince-yapıyı, (0 Zeeman olayını, (g)

Stark olayını.... baĢardı bir biçimde açıklayabilmekte, buna karĢılık, (a) "çok -elektronlu"

sistemlerin tayflarım, (b) tayf çizgilerinin bağıl Ģiddetlerini, (c) anormal Zeeman olayını,...

açıklamakta ise yetersiz kalmaktadır.



1.8.YAYMA ve SOĞURMA TAYFLARI

Hidrojen atomu ve hidrojene benzer sistemlerin çizgili tayflarının Bohr -Sommerfeld atom modeli

ile açıklanabildiğim görmüĢ bulunuyoruz. Atomları birden fazla elektrona sahip (çok -elektronlu)atomlarda ve moleküllerin tayf yapıları, bu yapılar içinde elektronların ve elektron -çekirdek

etkileĢmelerinin önem kazanması nedeni ile çok daha karmaĢık bir yapı ortaya koyar.

Ġster atom, ister molekül olsun: bir sistemin verdiği optik tayf baĢlıca iki ana grup içinde ele

alınabilir: (1) Yayma (veya emisyon) tayfları, (2) soğurma (veya absorpsiyon) tayfları. Gazlarda,

normal haldeki atomların herhangi bir biçimde uyarılmaları durumunda, üst enerji düzeylere

çıkanelektronların temel hale dönmeleri sonucunda, karakteristik enerji ıĢımaları yaptıklarını(foton saldıklarını) biliyoruz (ġekil 1.9). Bir gazlı boĢalma tüpünden veya akkor haline getirilmiĢ

katı cisimlerden salınan bu tür tayflara yayma tayfları denir. Buna karĢılık: ıĢık kaynağının önüne

konulan soğurucu bir ortam, içinden geçirilen ıĢığı, kendi atom veya molekül yapısına bağlı

olarak belirgin dalgaboylarında soğurur (ġekil 1.10). Böyle bir durumlarda ise. bir örneği Sekil

1.11 de görülen, yayma tayflarının aksine, aydınlık bir zemin üzerinde belirli karanlık çizgilerden

oluĢan soğurma tayfları elde edilir.

ġekil 1.9. Bir atomda, karakteristik foton ıĢınımının oluĢma aĢamalarını gösteren bir örnek.



ġekil 1.10 Çizgili soğurma tayfının elde edilmesi

ġekil 1.11 (a) soğurma (b) yayma tayflarına örnek

Soğurma ve saçılma olayları, çoğu kez birlikte gerçekleĢen iki olaydır (Ģekil1.12)

ġekil 1.12 soğurma ve saçılma olayları eksik



1.9 HĠDROJEN ATOMUNUN DALGA MEKANĠĞĠNE GÖRE ĠNCELENMESĠ

Bohr-Sommerfeld atom modelinin, hidrojen atomunun çizgili tayfını baĢarılı bir biçimde

açıklayabilmekle beraber, bazı önemli eksikliklerinin olduğunu önceki bölümde görmüĢtük. Sözü

edilen model, bunun dıĢında; herhangi bir ispatı yapılmaksızın bazı temel kabullere ve bunların yanı

sıra, bazı matetmatiksel duzeltmelere dayanmakta; yine de, çok elektronlu sistemlerin tayflarını

açıklanması, tayf çizgilerinin bağıl Ģiddetlerinin belirlenmesi gibi birçok konuda herhangi bir bilgi

vermemektedir. Herhangi bir atomda, elektonun çekirdek etrafınki hareketi; klasik mekaniğin ortaya

koyduğu kurallar çerçevesinde, kütle, hız, ivme gibi sayısal olarak ölçülebilir büyüklükler cinsenden

belirlenebilir. Klasik teorinin öngördüğü sonuçların önemli bir bölümü, yapılan deneysel gözlemlerle

oldukça iyi bir uygunluk göstermektedir. Bununla beraber, örneğin yarı-klasik bir teori sayılabilecek Bohr-Sommerfeld teorisi üzerinde bile; ortaya çıktığı 1912 yılından, kuvantum (dalga) mekaniğinin

doğduğu 1925 yılına kadar, çeĢitli ampirik düzeltmelerin yapılması gerekmiĢtir.

E.SCHRÖDINGER’in 1925 yılında kuvantum mekaniğinin temellerini atmasından sonra;

Schrödinger dalga denklemlerinin, hidrojhen atomu problemi ve diğer benzeri konularda, çok daha

baĢarılı bir çözüm verdiğini görüyoruz. Kuvantum mekaniği de, tığkı klasik mekanik gibi; ölçülebilir

büyüklükler (değiĢkenler) arasındaki temel iliĢkileri konu edinmekle beraber, temelde bir “limitdurum”a karĢılık gelmektedir. Sözü edilen limit (sınır koĢulu), Heinsberg’in belirsizlik ilkesine

dayanır. Birbirlerine bağlı değiĢkenlerin değerlerinin aynı anda ölçülmesi durumunda, bunlar

üzerinde sınırlı sayıda bir belirsizliğin ortaya çıktığı gözlenmektedir. Bunun bir sonucu olarak da,

kuvantum mekaniği; klasik mekanik gibi herhangi bir değiĢkenin (parmetrenin) gerçek değerini

belirlemek yerine, bu değerin de arasında olduğu bir bölge veya aralıkta, belirli bir olasılık

kurallarına uygun olarak, belirleyici bir çözüm sağlayabilmektedir. Böylesine bir durumun ortaya

çıkmasını, kuvantum mekaniğinin bir eksikliği olarak düĢünmek yerine, tam aksine; klasik

mekaniğin daha çok makroskopik sistemler üzerien uygulanabilen ve kuvantum mekaniğinin daha

basit ve özel bir uygulaması olduğunu düĢünmek çok daha doğru olur. Gerçekten, klasik mekanik;

gözönüne alınan ölçü değerlerinin üzerlerindeki belirsizliklerin ihmal edilebildikleri ölçüde büyük

(makroskopik) boyutlu sistemler için baĢarılı bir çözüm ortaya koyabilmektedir. Mikroskopik

sistemlere, yani atomik boyutlara doğru inildiğinde ise: mutlaka daha genel ve sağlam matematiksel

temellere dayanan kuvantum mekaniğinin, ilke ve denklemlerinin kullanılması artık kaçınılmaz

olmaktadır.



1.10.Dalga Mekaniği ile Bohr Teorisinin Ortaya Koyduğu Sonuçların Kıyaslaması

Bohr atom modeline göre, bir atomdaki elektronlar: açısal momentumları I ω = n h olan belirli

yörüngeler üzerinde hareket edebilir. Daha sonra, dalga (kuvantum) mekaniği ile yapılan incelemeler

de. aynı görüĢü doğrulamanın yaraĢıra, konuyu daha aydınlatıcı nitelikte ek bilgiler sağlamıĢ

durumdadır.

Dalga mekaniği: elektrona çekirdek etrafındaki hareketi süresince, dalgaboyu X = h/(mv) olan bir

dalga hareketinin eĢlik ettiğini kabul etmektedir . Elektron yörüngesinin kararlı olabilmesi için.

yörünge uzunluğunun /. dalgaboyunun tam katlarına eĢit olması zorunludur (ġekil 1.13). Yörünge

yarıçapı r olmak üzere, bu koĢulu.

(33)

Ģeklinde belirlemek mümkündür. Öte yandan. 1. Bohr Postulasına göre: elektronun çekirdek

etrafındaki izinli yörüngeleri: I = mr 2

. co = v/r olmak üzere:

(34)

bağıntısı ile verilmektedir. Buradan.

(35)

olduğu açıkça görülür.



ġekil 1.13 Dalga mekaniğine göre: hidrojen atomunda, (a), (b) ve (c) kararlı elektron yörüngeleri,

(d) kararsız yörünge.

Hidrojen atomunun dalga mekaniği ile çözümü. Bohr teorisinin ortaya kovduğu sınınr koĢullarının

yaraĢıra, bazı yeni kuvantum sınırlamalarını daha beraberinde getirmekte, bu ise. atom

tayflarındaki ince-yapıyı ve tayf çizgilerinin bağıl Ģiddetlerinin belirlenmesi bakımından önemli ek

bilgiler sağlamaktadır. Örneğin: bundan sonraki kısımlarda ayrıntılı olarak göreceğimiz gibi:l = ±1

ve ml = + 1 koĢullanın sağlayan düzeyler arasındaki elektron geçiĢlerinin, maksimum Ģiddette foton

ıĢımasına karĢı geldikleri görülmektedir. Buna karĢılık. (6.1) bağıntısı ile belirli yörüngeler üzerinde (daha doğrusu, biraz daha aĢağıda görüleceği gibi. belirli uzay bölgele ri veya bulutlan

içinde) bulunan elektronların ıĢıma enerjisi yaymayıĢları: yörünge (veya bulut) içindeki farklı

noktalardan gelen dalgaların giriĢimleri sonucu, birbirlerini söndürmeleri nedenine bağlanabilir.

Elektronların bulunabilecekleri (daha doğrusu, bulunma olasılıklarının en büyük olduğu) yörünge

yarıçapları.

(36)

olduğuna göre bunu (6.1) deki yerine taĢıyarak,

(37)



veya

(38)

yazılabilir. Burada: rj. n = 1 olması durumuna karĢı gelen 1. Bohr yörüngesinin yarıçapıdır (r 1= a0).

Klasik teoriye göre. R1 = a0 =• 0.53 Â olarak hesaplandığından. (6.4) den n = 1 için r n = r1 = 0.53 Â

ve buradan da.

(39)

değeri elde edilir. Öte yandan, n = 1 yörüngesinde dolaĢtığı varsayılan elektronun hızı için.

(40)

olduğundan kendisine eĢlik eden de Broglie dalgaboyu.

(41)

den. h = 6.626.10-34 J.s. e = 1.6.10"19 C. m = 9.1.10"31 kg. e0 = 8.85.10-"2 c2 /N.m2 değerleri yerine

konulur ve iĢlem yapılırsa.λ t = 3.3 A elde edilir. Bu sonuç, klasik fiziğin verdiği ve yukanda

gördüğümüz sonucun aynısıdır.



1.11.BOHR TEORĠSĠNĠN EKSĠK TARAFLARI

Bohr modeli rutherforad atom modeline göre oldukça üstün tarafları olsa da bu kuramında eksik yönleri söz konusudur. Elektronun, maddesel nokta Ģeklinde düĢünüldüğünden, yörünce üzerinde

enerji yayımlamadan dönüĢleri, yörüngeden yörüngeye atlayıĢı ve açığa çıkan enerjinin ıĢıma

halinde alınıp verilmesi açıklanması kolay olmayan bir durumdur. Bohr atom modeli yalnızca tek

elektronlu sistemlerin spektrumlarını açıklayabilir. Ve çok elektronlu sistemlerin spektrumlarıı

açıklamakta yetersiz kalır. Çok elektronlu atomların spektrumlarında enerji düzeylerinin herbirinin

iki ya da daha fazla düzeye ayrıldığı görülmektedir. Yine hidrojen gazı, bir elektrik alanı veya

magnetik alanda soğurma spektrumları incelenirse, enerji düzeylerinin çok elektronlu sistemlerdeolduğu gibi iki ya da daha fazla enerji düzeyine ayrıldığı görülür.



2.1.TERMĠK IġIMA

Sıcaklığı mutlak sıfırdan farklı her cisim, bulunduu uzayda, çeĢitli dalga boylarını kapsayacak

biçimde bir elektromanyetik ıĢıma enerjisi yayınlar. Yayınlanan ıĢınımın dalgaboyu (veya frekans)

bölgesi, cismin sıcaklığına bağlı olarak değiĢir ve çoğu kez gözümüzün duyarlı olduğu yaklaĢık

4200 – 6600 A arasındaki görünür ıĢık bölgesinin dıĢında kalır. Örneğin; katı bir cismin yayınladığı

ıĢınımı gözle farkedebilmemiz için, cismin ısıtılarak once akkor haline getirilmesi gerekir. Bu

durumda cismin renginin, sıcaklığa bağlı olarak once kırmızı, sonra kırmızı ve turuncu, sonra

kırmızı, sonra turuncu ve sarı… olacak biçimde devam ederek, sonunda beyaz renge (akkor hale)ulaĢtığı izlenir.

Bu cismin, bulunduğu sucaklıkta etrafına elektromayetik dalga ıĢınımı yayması olayına termik

ıĢıma denir. Termik ıĢıma: elektromanyetik tayfın çok geniĢ bir dalgaboyu ve frekans bölgesini

kapsamasına karĢın, ıĢıma enerjisinin termik olaylar (sıcaklık etkisi) bakımından etkili olan kısmı,

daha çok dalgaboyu 10-1 – 10-3 cm arasındaki kırmızı ötesi kısmıdır.

Aynı sıcaklıkta bulunan ili farklı cismin yaydığı ıĢıma enerjisi Ģekil 3.16’da gösterilmiĢtir. Burada;

düĢey eksen, cismin birim yüzeyden birim zamanda ve bir Δλ dalga boyu aralığında yayınlanan

tek-renk (monokromatik) ıĢıma enerjisinin değerini, yani tek -renk yayınım gücünü göstermektedir.

Yatay eksen ise, yayınımın hangi dalga boylarında yapılmakta olduğuınu belirtir. ġekilden, A

cisminin B’den daha etkin bir yayınım gücüne sahip olduğu izlenmekle beraber; her iki yayılımın

da benzer karakter taĢıdığını, örneğin, aynı dalgaboyu bölgesinde maksimum Ģiddette ıĢıma

yaptıkları görülür. Aynı sıcaklıkta çeĢitli cisimlerin yaydığı toplam ıĢıma eğrisi; elde edilen

eğrilerin zarfı alınarak elde edilebilir.



ġekil 2.1. Aynı sıcaklıkta bulunan A ve B gibi iki ayrı cismin yaydığı tek -renk ıĢıma enerjisi bazıortak özelliklere sahiptir.

Bilindiği gibi sıcaklık, cismin sahip olduğu iç enerjisi ile doğrudan ilgili bir kavramdır. Sıcaklıkları

birbirinden farklı cisimlerin bulunguğu bir ortamda, sıcak cismin etrafına ıĢıma enerjisi

yayınlayarak, soğuk cisim ise bu enerjiği soğurmak sureti ile, belirli bir sürenin sonunda, aynı iç

enerjiye sahip olarak, termik denge konumuna eriĢirler. Dolayısı ile, her cisim:yalnız ıĢıma enerjisi

yaymakta kalmayıp, soğurulabilir. Ġlk baĢta garip karĢılansa bile; iyi bir yayıcı, aynı zamanda iyi bir soğurucudur.

2.2.SĠYAH CĠSĠM

Herhangi bir cismin, üzerine düĢen belirli bir dalgaboyu (veya frekanstaki) ıĢıma enerjisini

soğurabilme yeteneğine o cismin spektral soğurma enerjisi denir. Cismin birim hacminde, birim

zamanda meydana gelen spektral soğurma miktarına ise. spektral soğurma gücü denir ve ilegösterilir. Üzerine düĢürülen ıĢıma enerjisinin tümünü (bütün dalga- boylarını içerecek biçimde

tamamını) soğuran bir cisme, siyah cisim adı verilir. Siyah cisim kavramı aslında hipotetik bir

kavram olup, doğada tamamen bu özelliğe sahip bir cisim yoktur. Bununla beraber: ġekil 2.2 de

görülene benzer, duvarında bir iğne deliği açılmıĢ, içine giren bir ıĢığın iç duvarı üzerinde

soğurulup hiçbir biçimde dıĢarıya çıkamadığı bir oylum (kavite) veya kutuya, siyah cisim gözü ile

bakılabilir. Aynı Ģekilde: izotermik bir sistem, siyah bir halı veya kağıt da. yaklaĢık olarak bu

özelliğe sahip kabul edilebilir. Bir siyah cismin soğurma gücü olarak kabul edilir.



ġekil 2.2 : Ġçine giren ıĢığın dıĢarı çıkamadığı bir oyluma siyah cisim gözü ile bakılabilir

IĢıma konusundaki ilk temel ilkelerden birisi: 1849 yılına G.R.KIRCHHOFF (1824-1887)

taralından ileri sürülmüĢtür: Aynı sıcaklıkta bulunan bütün cisimlerin: her dalgaboyuna karĢı gelen

soğurma ve yayma güçleri birbirine eĢit olup. aynı sıcaklıktaki bir siyah cismin yayma gücüne

eĢittir.

(1)

Burada. siyah cismin yayma gücünü gösterir. olduğundan: hiçbir cismin ıĢıma yeteneği aynı

sıcaklıktaki bir siyah cisminkinden daha büyük olamaz. BaĢka bir deyiĢle: Siyah cisim en güçlü

ıĢıma kaynağı olup. birim yüzeyinden birim zamanda yayınladığı ıĢıma enerjisi, aynı sıcaklıktaki

bütün cisimlerinkinden daha büyüktür.

1879 yılında J.STEFAN (1835-1893) deneysel olarak. 1884 yılında L.BOLTZMANN (1844-1906)

teorik olarak, siyah bir cismin toplam yayma gücü nün. cismin sıcaklığının dördüncü kuvveti ile

orantılı olduğunu ortaya koymuĢlardır:

(2)



Stefan-Boltzmann kanunu olarak anılan bu eĢitlikteki o = 5,672.10"8 W/m2K4 orantı katsayısına

Stefan-Boltzmann sabiti denir. Buna göre. siyah bir cismin ıĢıma gücü. yalnızca cismin T

sıcaklığına bağlı olarak belirlenebilmektedir.

Bir cismin spektral enerji yoğunluğu: birim hacminden yayınlanan ıĢıma enerjisini gösterir ve

joule/m3 cinsinden verilir. Buna göre. bütün dalgaboylannı kapsayacak biçimde, toplam spektral

enerjiyoğunluğun

(3)

bağınüsı ile tanımlamak mümkündür. ġekil 2.2 deki gibi bir oylumun (siyah cismin) yayın-

ladığı ıĢıma enerjisinin spektral dağılım eğrisi, beĢ ayrı sıcaklık değeri için ġekil 2.3 de

gösterilmiĢtir. Buradan açıkça görüldüğü gibi: sıcaklık arttıkça, eğrilerin maksimum Ģiddette

ıĢımanın yapıldığı dalgaboyunu gösteren tepe noktalan, giderek daha küçük dalga

boylarına doğru kaymaktadır. Bu durum: Alman fizikçisi W.WIEN (1864-1928)'in ortaya

koyduğu

(4)

Wien kayma kanunu na uygundur. Burada. C = 2.898.10 3 m.K olduğu deneylerle

saptanmıĢtır.



ġekil 2.3 : Bir cismin beĢ ayrı sıcaklık değeri için, yaydığı ıĢıma enerjinin spektral dağılma

eğrisi.Maksimum Ģiddette ıĢımanın yapıldığı dalgaboyu sıcaklığın artması ile kısa

dalgaboylarına doğru kaymaktadır.

GüneĢ ve diğer yıldızların spektral enerji yoğunluğunun, yayınladıkları ıĢımanın dalga-

bovlarına dağılımı incelendiğinde. ġekil 3.4 'deki gibi bir durumla karĢılaĢılır. Buradan: ıĢımaenerjisinin maksimum olduğu dalgaboyu ( λmax ) gözlemlerle saptanarak, yıldızların yüzey

sıcaklıkları (fotosfer veya ıĢık kürenin sıcaklığı) belirlenebilmektedir. Yapılan çeĢitli

incelemelerle. GüneĢin sıcaklığının ~ 5800 K. bazı kırmızı dev adı verilen yaĢlı yıldızların

yüzey sıcaklıklarının ~ 4000 K. parlak mavi- beyaz renkteki genç yıldızlarınkinin ise. ~ 8000

K hatta daha büyük olduğu görülür. Burada; Yerden yapılan gözlemler esnasında, atmosferin,

özellikle morötesi bölgedeki spektral dağılımı geniĢ ölçüde etkileyebildiğini unutmamak

gerekir.



ġekil 3.3 : GüneĢin ve diğer bazı yıldızların yaydıkları ıĢığın spektral dağılımı

2.3.IġIMA KANUNLARI

IĢıma enerjisinin teorik temelini ortaya koymak üzere gösterilen tüm çabalar; fiziğin tarihsel

geliĢimi içinde ayrı bir öneme sahiptir. BOLTZMANN (1884)'ın ıĢıma konusuna termo -

dinamik yöntemlerle olan yaklaĢımlarının, daha sonra WIEN (1896) tarafından da sürdürül-düğünü görüyoruz. Ġzotermik bir kabın. λ ile λ + d λ dalgaboyları arasındaki tek -renk

ıĢınımın spektral enerji yoğunluğun

(5)

bağıntısına göre hesaplanabileceğini ileri süren WIEN; kendi adı ile anılan Wien IĢıma

kanunu nu bulmuĢtur. Wien kanunu, kısa dalgaboyları için deneysel sonuçlara uygun

olmasına karĢın, uzun dalgaboylarına doğru gidildiğinde baĢarısız kalır



ġekil 3.4. Sıcaklığı 1600 K olan bir oylumun ıĢımasına ait deneysel değerler ile. teorik ıĢıma

kanunlarından elde edilen sonuçların karĢılaĢtırılması

Bundan birkaç yıl sonra, konuya eğilen ünlü Ġngiliz fizikçisi JAV.S.RAYLEIGH (1842-1919)

ıĢıma problemini istatistik mekanik yöntemleri ile çözmeye çalıĢmıĢtır: Buna göre: metal

duvarları olan dikdörtgen biçimindeki bir oylumun duvarları üstündeki elektriksel yüklerin

harmonik harekeüeri. ıĢınımın baĢlıca kaynağını oluĢturmaktadır. Bu yüklerin herbiri, kendi

doğal titreĢim frekanslarında ıĢınım yaymakta veya soğurmaktadır. IĢıma yapan cismin

yeterince büyük bir hacme sahip olması durumunda, içinde barındırdığı harmonik

osilatörlerin sayısı artık o kadar büyük sayılara eriĢmektedir ki. artık bu cismin

elektromanyetik dalgalan yayma veya soğurması, tek tek birkaç dalgaboyunu kapsamak

yerine, hemen hemen tüm dalga- boylannı içine alacak biçimde ve sürekli bir eğri boyunca

gerçekleĢir. Belirli bir T sıcaklığında, osilatörlerin bu tarz titreĢim hareketleri sonucu, düğüm

noktalan kabın duvarlarına gelecek biçimde, ortam içinde duran dalgalar meydana gelir.

Birim hacimde oluĢan duran dalgaların sayısı ise 8πλ-4 e eĢittir. Enerjinin eĢ-dağılım ilkesiuyarınca. T termik denge sıcaklığındaki bir sistemin serbestlik derecesi baĢına ortalama

kinetik enerjisi (1/2) kT dir. Elektromanyetik dalgalar sözkonusu olduğunda: baĢlıca iki ayrı

yönde de kutuplanmanın meydana gelebileceğini gözönüne alarak: bu enerjiyi.

EORT = KT (6)

olarak almak gerekir. Burada, k = 1.381.10-23 J/K Boltzmann sabitidir. Oylum içindeki



toplam duran dalga sayısını, (6) da verilen enerji değeri ile çarpmak sureti ile, spektral enerji

yoğunluğunu veren Rayleigh-Jeans ıĢıma kanunu elde edilmiĢ olur:

(7)

Rayleigh-Jeans ıĢıma kanunu: uzun dalgaboylarında doğru sonuçlar vermesine karĢılık, kısa

dalgaboylarına (morötesi bölgeye) gidildikçe tam bir baĢansızlığa uğrar.

Wien ve Rayleigh-Jeans ıĢıma kanunlannın ġekil 2.3 den de görüldüğü gibi. deneysel

sonuçları açıklamakta yetersiz kalması: aslında klasik fiziğin (Maxwell'in elektromanyetik

dalga teorisinin) yetersizliğinden kaynaklanır. Örneğin. (2) de verilen ifade: ıĢıma enerjisinin

muüak sıcaklığm dördüncü kuvveti ile orantılı olarak arttığını söylemekle beraber, bu

enerjinin dalgaboylarına olan dağılımı veya maksimum enerjide ıĢımanın oluĢtuğu

dalgaboyunun ortaya çıkması gibi konularda herhangi bir bilgi vermemektedir.

Alman fizikçisi Max PLANCK (1858-1947)'a göre: herhangi bir maddenin ıĢıma enerjisini

yayması veya soğurması olayı: bütün dalgaboylannı veya frekanslan kapsayacak biçimde

sürekli değil, frekansı f olan bir E = h f birim enerji miktarının tamkatlarma eĢit olacak

biçimde, yani kesikli olarak sağlanır. Ortaya çıkan bu durumu, Hertz'in elektromanyetik dalga

verici ve alıcı sistemlerinin çalıĢmasına benzetmek mümkündür. Nasıl bir Hertz osilatörü,

anteni üzerinde harmonik titreĢimler yapan elektronların titreĢim frekanslanna eĢit

f rekanslarda elektromanyetik dalga yayınlıyor veya soğuruyorsa: siyah bir cisim de, iç

duvarlannda mümkün olan her frekansta titreĢen bir elektriksel osila-törün frekanslanna eĢit

frekanslarda ıĢıma yayınlamakta veya soğurmaktadır. Dolayısı ile, yayınlanan ıĢıma enerjisi

daima hf gibi bir birim enerji miktannın tamkatlanna eĢittir:

EN = NHF (8)

Burada: h = 6.626.ĠO"34 J.s = 4.136.10"15 eV.s Planck sabiti olup. n = 1.2.3 bir

tamsayıdır. Böylece. ıĢık enerjisinin kuvantlı (tanecikli) yapısı ilk kez ortaya sürülmüĢ

olmaktadır.



PLANCK; yukarıda özetlenen görüĢler doğrultusunda. T sıcaklığında denge durumunda olan

osilatörlerin ortalama enerjisinin,

(9)

bağıntısı ile verilebileceğini, yani. bunun (6) ile verilenden çok farklı olduğunu ortaya koymuĢtur

(Bununla beraber: h -» 0 olduğu sürece. (9)'in klasik değere indirgendiği gösterilebilir). Osilatörlerin (9)

ile verilen ortalama enerjiye sahip oldukları kabul edildiği taktirde, oylum içindeki dalgaların ortalama

enerjisi de. duvarlar ile ıĢımanın dengede olmaları nedeni ile. buna eĢit olmalıdır. Böyle ise: elde

edilecek ortalama enerji. Rayleigh-Jeans'in duran dalga sayısı olan 8πλ-4 ile çarpılacak olursa, spektral

enerji yoğunluğu bulunabilecek demektir:

(10)

elde edilir.

ġekil 3.4'den de açıkça görüldüğü gibi. Planck ıĢıma kanunu nun deneysel sonuçlarla uyumu son

derece baĢarılıdır. (10) bağıntısı: küçük dalgaboylannda Wienin (5) ifadesine, uzun dalgaboylannda ise.

(7) ile verilen Rayleigh-Jeans kanununa yaklaĢmaktadır.

Bütün bunların ötesinde PLANCK'ın asıl baĢarısı: mikroskopik sistemlerdeki enerji alıĢveriĢlerinin

kesikli (süreksiz) olduğunu düĢünmesidir. Bu durumlarda, enerjinin kuvantlı yapısını öne çıkaran h

Planck sabitinin almıĢ olduğu değer Ģayet daha büyük olsaydı, kuvantum etkilerinin günlük yaĢam

içinde de (makroskopik sistemlerde de) hissedilebilmesi olanaklı hale gelebilirdi.

Siyah cismin ıĢıması problemine olan katkısı ve ortaya koyduğu kuvantum kavramı; PLANCK'a 1918

Nobel Fizik Ödülünü kazandırmıĢtır. Bu görüĢlerden yola çıkan EINSTEIN ise: o zamana kadar çözüm

bekleyen bir diğer problem olan fotoelektrik olayın kanunlarını ortaya koyarak, daha sonraki yılların

kuvantum optiği nin temellerini atmıĢtır.

http://d/Vienin

http://d/Vienin

http://d/Vienin



3.1.FOTOELEKTRĠK OLAY

IĢığın maddeden elektron koparması demek olan fotoelektrik olay m keĢfi. H.HERTZ (1887) ve

W.HALWACHS (1888). nicel analizi ise, A.EINSTEIN (1905) tarafından gerçekleĢtirilmiĢtir. HERTZ:

elektromanyetik dalga osilatörünün çalıĢması sırasında antende oluĢan kıvılcımlı boĢalma pulslarınm.

osilatör üzerine morötesi ıĢık düĢürüldüğü taktirde daha da artuğını gözlemiĢ, fakat bunun nedenini

açıklayamamıĢtır. HALAVACHS ise: üzerine morötesi (yüksek frekanslı) ıĢık düĢürülen negatif yüklü

bir çinko levhanın, yükünü zamanla kaybettiğini farketmiĢ. böylece levhanın ıĢık etkisi ile negatif yüklü

tanecikler saldığını kanıtlamıĢtır. Yine aynı yıllarda. J.J.THOMSON (1898): levha tarafından salınan

taneciklerin özyük-lerini ölçmek sureti ile. bunların elektron olduklarını kanıtlamıĢ. ıĢık etkisi ile madde

üzerinden koparılan bu elektronlara fotoelektron adını vermiĢtir

ġekil 3.1. Halhvachs deneyi. Yüzeyi parlatılmıĢ negatif yüklü bir çinko üzerine düĢüriilen

cıvalı bir ark lambasının ıĢığı altında, levhanın elektrik yükünü kaybettiği gözlenir. Olay:

levha pozitif yüklü ise veya kaynakla levha arasına, üzerinden morötesi ıĢığı geçirmeyen bir

adi cam levha konulduğu zaman ortadan kalkar.

Yapılan çeĢitli deneyler: sadece morötesi ıĢınların değil, fakat daha az etkin olmakla ve

levhanın yapıldığı maddenin cinsine bağlı olarak değiĢmekle beraber, daha uzun dalgaboylu

görünür ve hatta kımıızıötesi ıĢınlanıl bile fotoelektrik olayı meydana getirebildiğini

göstermiĢtir.



3.2.FOTOELEKTRĠK TÜP (FOTOSEL)

Fotoelektrik olayı bağımsız ve sayısal olarak incelemek amacı ile. bir örneği ġekil 3.2'de

verilen ve adına fotoelektrik tüp veya fotosel denilen sistemlerden yararlanılır. Böyle bir

sistem, esas olarak; üzerinden morötesi ıĢınlan geçiren kuvars camından penceresi olan.

havası bütünü ile boĢaltılmıĢ bir tüp içine, karĢılıklı olarak yerleĢtirilmiĢ iki elektrodtan

oluĢur. Katod (K). incelenecek maddeden yapılmıĢ ve pencerenin önüne yerleĢürilmiĢ olan

ince, temiz yüzeyli bir levhadan ibarettir. Anod (A) ise; kendisi fotoelektrik bakımdan etkili

olmayan fakat kalod-tan çıkan fotoelektronları üzerinde toplamaya elveriĢli bir metal Ģerit

biçimindedir. Sistem, Ģekildeki gibi bir elektrik devresine bağlı olarak çalıĢır.

Yapılan deneyler, fotoelektrik olayın baĢlıca iki ana etkene bağlı olarak değiĢüğini gösterir:

Bunlar: katod üzerine gelen ıĢığın Ģiddeti (I) ile dalgaboyu (X) ya da frekansıdır. Sözkonusu

etkenlerin bağımsız olarak ortaya koyulabilmesi için. deneylerde tek -renk ıĢık kullanılır.

IĢığın katod levhadan söktüğü elektronlar: anod-katod arasına uygulanan Vj geriliminin

sonucu olarak anod üzerine gelir. Bu durumda, devrede oluĢan fotoelektrik alcımın Ģiddeti G

galvanometresi üzerinden okunur. R potansiyel bölücüsü yardımı ile. anod -katod arasına

uygulanan gerilimin değeri (Vı) değiĢtirilebilir. Aynı anda. anod üzerinde birikmeye baĢlayan

elektronlann burada oluĢturduğu negatif potansiyel barajının ortadan kaldırılması için. anod

üzerine, anod tarafı biraz daha negatif olacak biçimde küçük bir V2 gerilimi uygulanılabilir

ġekil 3.2: Fotoelektrik olayı sayısal olarak incelemeye uygunsbir düzenek:Fotoelektrik tüp veya fotosel.



Fotoseller, ilkelerine göre üç bölüme ayrılır:

Fotosalım ya da fotoemisyon (normal fotoelektrik olay) öğeleri;

fotoiletken (fotokondüktif) öğeler;

fotovoltaiköğeler.

Fotosalım öğeleri: Fotosalım, bir madde yüzeyine düĢen ıĢık ya da baĢka bir

ELEKTROMAGNETĠK IġINIM sonucunda, eksi yüklü taneciklerin, yani ELEKTRON'ların

salınması olayıdır Fotosalım, ilk kez Alman fizikçi Hertz tarafından 1887'de gözlemlendi;

ama EĠNSTEĠN'ın 1905'te, Max PLANCK'ın öne sürmüĢ olduğu KUVANTUM KURAMl'nı

geliĢtirmesine kadar, nedeni açıklanamadı. Planck, ıĢık ıĢınımlarının «kuvanta» adını verdiği

«paketler» halinde salındığını ya da soğurulduğunu öne sürmüĢtü. Einstein ise, ıĢınımın

kendisinin, kuvanta ya da «foton»lardan oluĢtuğunu söyledi. Bir metal yüzeyine çarpan ıĢık,

her biri kendine özgü enerji niceliği taĢıyan bir tanecik ya da foton akımı gibi davranır. Bu

enerji niceliği, bombardıman edilen metalin atomuna bağlı bir elektrona geçirilebilir.

Elektronun metalden ayrılabilmesini sağlamak için, metalin iĢ fonksiyonu diye adlandırılan

nicelikte bir iĢe gereksinim vardır. Bir fotonun soğurulması, bir elektronu harekete geçirerek

bir enerji ortaya çıkarırsa, iĢ fonksiyonunun fazlalığıyla, metalden ayrılma sağlanabilir. Salma

oranı, fotonlann maddeye çarpma oranıyla, yani ıĢığın Ģiddetiyle orantılıdır.

Salman elektronlar bir elektrik akımına dönüĢtürüiürse, bu akım, ıĢık Ģiddetinin ölçümünde

kullanılabilir. Elektron Ģahmını en yükseğe çıkarmak için, fotosalım öğelerinde küçük iĢ

fonksiyonlu maddeler kullanılır.Tipik bir öğe, içinde iki elektrot bulunan boĢ bir cam

ampulden oluĢur. Bunlardan biri, fotosalım özelliğini taĢıyan bir maddeyle kaplanmıĢ, yarım

silindir biçiminde bir metal levhadan oluĢan katottur. Madde, ölçülecek ıĢınımın türüne göre

seçilir. Gün ıĢığı için antimon ve sezyum alaĢımı elveriĢlidir; ama yapay aydınlatmada,

gümüĢ oksit üstüne kaplanmıĢ sezyum tabakası kullanılır. Ġkinci elek trot, yani anot, düz bir

telden oluĢur. IĢığa duyarlı katoda çarpan ıĢınlar, elektronların salınmasını sağlar. Anoda

pozitif bir gerilim uygulandığında, elektronlar anoda doğru çekilir ve bir akım oluĢur. Öğenin

duyarlığı, düĢük basınçta, argon gibi bir asal gaz doldurularak artırılabilir. Katottan ayrılan

elektronlar, gazın atomlarıyla çarpıĢarak, daha çok elektronu serbest duruma getirir ve akımı

artırır. Böyle bir öğenin en üst çıkıĢı bile, doğrudan kullanılamayacak kadar düĢüktür. Bu

nedenle, elektronik yollarla güçlendirilmesi gerekir.

Bu tür öğelerin kullanım alanları arasında film ses kayıtlarının okunması ve optik sinyallerin



televizyon kameralarında elektrik sinyallerine dönüĢmesi sayılabilir.

Fotoiletken öğeler: Bazı maddelerin elektrik iletme gücü, üstlerine düĢen ıĢığın Ģiddetindeki

değiĢikliklere bağlı olarak değiĢir. Bu olaya fotoiletkenlik denir.

Elektrik iletebilen maddelerin bu özelliği, maddenin atomlarına bağlı belli sayıda elektronun,

bir atomdan komĢu bir atoma, «elektromotor kuvvet» adlı bir dıĢ gerilim uygulanmasıyla

iletilebilmesine dayanır. Selenyum gibi fotoiletken bir madde ıĢın aldığında, foton enerjisi

soğurumu sonucu birkaç elektron, atomların etkisini yener ve gerilimle sağlanan elektriksel

alanda (elektriksel alan, birim uzaklık baĢına düĢen ger ilimdir), serbestçe-hareket etmeye

baĢlar.Selenyumlu öğe, bir üreteç ve akım gösterecek bir ölçü aygıtı içeren elektrik devresine

bağlanırsa, ıĢık, selenyumlu öğeye çarptığında, akım artar (ya da elektriksel direnç düĢer).

IĢığın bulunmadığı durumda öğenin direncine, «karanlık direnç» adı verilir. Bu sistemin

olumsuz yanı, sıcaklık ve nem oranı değiĢikliklerinin ve öğenin daha önce aldığı ıĢığın,

karanlık direnci etkilemesidir.Yüzeye ıĢığın çarpması ile, dirençte ortaya çıkan değiĢiklik

arasında, bir zaman gecikmesi ya da bir yanıt süresi vardır. Yanıt süresi, azalan ıĢık düzeyin

arasında talyum suırur, germanyum, kurĢun sül ve kadmiyum sülfür sayılabilir. Günümüz

gereçlerinde selenyumun yerini almaya baĢlamıĢ olan bu maddelere, bazen «fotodiyot» adı

verilmektedir. Fotodiyot-lar, sokak aydınlatmasında kullanılan anahtarlarda ve düĢük

derecede ısıl ıĢıma ölçümlerinde, geniĢ çapta kullanılmaktadır.

Fotovoltaik öğeler: Bazı maddelerin birleĢme yerlerinde, ıĢık alınca, küçük bir gerilim ya da

elektromotor kuvvet oluĢur. Buna «fotovoltaik (fotogerilim) olay» denir.

Bu ilkeyle çalıĢan bir öğe, ince bir selenyum tabakasıyla kaplı bir demir levhadan oluĢur.

Selenyumun ön yüzünde, elektriksel bağlantıyı sağlamak için, ince ve saydam bir altın

tabakası bulunmaktadır. Altından geçen ıĢık, selenyuma çarpar; elektronların enerjisini

yükselterek, harekete geçmelerine yolaçar. Altın tabakasına da geçen elektronlar, öğe duyarlı

bir dirençölçere bağlıysa, ölçü aygıtından geçip, demir taban levhasına akarlar.

Öğe, kendi elektromotor kuvvetini sağlayarak, devrede bir elektron akımı oluĢturur. Ölçü

aygıtı tarafından okunan akım, öğe üstündeki aydınlanma miktarıyla orantılıdır. Bu tür

aygıtlar çok kullanıĢlıdır ve dıĢ güç kaynağı gerektirmediklerinden ötekilerden üstündür.

Fotovoltaik öğeler, pozometrelerde ve rölelerde kullanılmaktadır, ama duyarlı ölçüm öğeleri

olarak, fotosalım öğeleri kadar kullanıĢlı değillerdir.



3.3.FOTOELEKTRĠK OLAYIN KANUNLARI

Fotoelektrik olayın sayısal olarak incelenmesi sonunda aĢağıdaki sonuçlara varılmıĢtır:

Katodtan birim zamanda serbest bırakılan fotoelektronlann sayısı, katod üzerine düĢürülen

tek-renk ıĢığın I Ģiddeti ile oranülıdır Devreden geçen akımın Ģiddeti (i); katodtan kopup

anoda ulaĢan elektronların sayıĢma (n) bağlıdır. Katod üzerine düĢen ıĢığın dalgaboyu (X)

sabit tutulup, Ģiddeu değiĢürildiğinde; G galvanometresinden okunan akım Ģiddetinin ġekil

3.23'deki gibi bir değiĢim gösterdiği izlenir. Hızlandırıcı gerilimin değeri sıfırdan baĢlayarak

artırılırsa, devreden geçen akımının Ģiddeti de artmakta, fakat, belirli bir doyma (satürasyon)

değerine eriĢtikten sonra sabit kalmaktadır. Ters yönde gidilip, hızlandırıcı gerilimin giderek

azaltılması halinde, devreden geçen akımın Ģiddeti de azalmakta ve bir Vj = VD gerilimine

ulaĢıldığında ise sıfıra düĢmektedir. Fotoelektrik olayın kesildiği bu gerilime durdurucu

gerilim

ġekil 3.3. Fotoelektrik akını Ģiddetinin an od-kat od arasındaki gerilime ve

aydınlatma ıĢığının Ģiddetine bağlı değiĢimi

veya eĢik potansiyeli adı verilir. Anod katod arasındaki gerilimin azalmasına bağlı olarak,

katodtan ayrılarak anoda doğru yolalan fotoelektronlann hızları ve kinetik enerjileri azalır.

Bunun doğal bir sonucu olarak, katodun etrafında birim hacme düĢen elektronların sayısı

giderek artar ve burada biriken elektronlar, kendilerinden sonra gelecek elektronlar için

negatif bir potansiyel barajı oluĢturur. Öyle ki, V = V0 için ancak kinetik enerjisi maksimum

(Ek)max olan elektronlardan ancak birkaç tanesi, bu barajı aĢıp anoda ulaĢabilir.



2. En hızlı elektronların katodtan çıkıĢ enerjileri, tek -renk ıĢığın Ģiddetine bağlı değildir.

Katod üzerine düĢürülen ıĢık: yalnız katodun yüzeyinden değil, daha derinlerden de elektron

sökebilir. Bunun sonucu olarak, katodtan çıkan fotoelektronlann hız ve kinetik enerjileri

birbirinden farklıdır. Hızlandırıcı gerilimin durdurucu gerilime eĢit (V = VD) olması

durumunda; ancak katodun yüzeyinden sökülen en hızlı elektronların, potansiyel barajını

aĢarak anod üzerine gelebildikleri görülür. Bu durum,

(11)

denklemi ile ifade edilebilir. Burada: m elektronun kütlesi, e yükü. vmax maksimum enerjili

fotoelektronlann hızlannı gösterir. IĢığın ( dalgabovu sabit tutularak, I Ģiddeti değiĢtirilirse, en

hızlı elektronların kinetik enerjilerinin ıĢık Ģiddetinden bağımsız olduğu görülür. Bu durum:

üç ayrı M,, M2 ve M3 metali için ġekil 3.4'den açıkça görülmektedir.

ġekil 3.4. En hızlı elektronların katodtan çıkıĢ enerjileri, katod üzerine düĢen tek -renk ıĢığın

Ģiddetine bağlı değildir. Burada: M1 M2 ve M3 gibi üç ayn katod metali için elde edilen

deney sonucu görülmektedir.

3. En hızlı elektronların katodtan çıkıĢ enerjileri (dolayısı ile V G durdurucu gerilimi): katodüzerine düĢen ıĢığın frekansına bağlıdır.Yapılan deneyler esnasında, ıĢığın Ģiddeti I = sabit



tutulup, frekansı giderek arunlacak olursa: katod maddesinin cinsine bağlı olarak, fotoelektrik

olayın belirli bir f = f Q frekans değerinden sonra baĢladığı görülür (ġekil 3.5). f Q frekansına

eĢik frekansı denir, f < f 0 için fotoelektrik olay meydana gelmez

ġekil 3.5 : En hızlı elektronların katod tan çıkıĢ enerjileri, katodian üzerine düĢen ıĢığın

frekansına bağlıdır. Katod melalinin değiĢmesi durumunda elde edilen doğruların eğimi sabit

kalır

Metallerin alkali metaller dıĢındaki çok büyük bir kısmı için, eĢik frekansı morötesi bölgede

yeraldığından. fotoelektrik olayın gözlenebilmesi için. katodu aydınlatan ıĢığın buna uygun

frekansta seçilmesi gerekir. Buna karĢılık, eĢik frekansı: baryum ve stronsyum katodlar için

görünür ıĢık bölgesinde, sodyum ve potasyum için ise kırmızıötesi bölgededir.

3.4.FOTOELEKTRĠK OLAYIN AÇIKLAMASI - IġIĞIN KUVANTUM TEORĠSĠ

Bir metalin derinliklerinde bulunan bir elektronu buradan sökebilmek için gerekli olan enerji,

doğal olarak, yüzeydeki bir elektronu sökmek için gerekli olandan çok daha büyüktür (ġekil3.6). Bunun yine doğal bir sonucu olarak: anod üzerine gelen elektronlar arasında, kinetik

enerjisi en büyük olanlar, metal yüzeyinden koparılmıĢ olan elektronlardır. Katod üzerine

düĢürülen ıĢığın, yüzeydan elektron koparabilmesi için. katod metalinin cinsine bağlı olarak

minimum bir enerjiye sahip olması gerekir. Bu enerji: yüzeydaki bir elektronu buradan

koparmak için harcanması gerekli iĢe eĢit olup, değeri.

W = hf.(12)



dır. W ye fotoelektrik iĢ fonksiyonu denir. Burada f Q eĢik frekansım, h ise Planck sabitini

göstermektedir. Bazı metal ve ametallerin fotoelektrik iĢ fonksiyonları Tablo 3.1'de gösteril-

miĢtir.

ġekil 3.6. (a) Bir foton demeti enerjisini çarptığı metal atomlarına devrederek çeĢidi

derinliklerden elektron sökebilir. Yüzeyden sökülen fotoclektrorüann çıkıĢ kinetik enerjileri,

diğerlerinden daha büyüktür, (b) Metal içindeki elektron enerji düzeyleri ile serbest kalan

elektronların bağıl enerji diyagramı

Metal Fotoelektrik ĠĢ Fonk. W (eV)

GümüĢ (Ag) 4.51

Altın (Au) 4.32

Kadmiyum (Cd) 4.07

Cıva (Hg) 4.53

Çinko (Zn) 4.30

Alüminyum (Al) 4.20

Platin (Pt) 6.35

Nikel (Ni) 5,01

Bizmut (Bi) 4.23

Tantal (Ta) 4.12

Stronsyum (Sı) 2.74

Sezyum (Cs) 1.96

Sodyum (Na) 2.28

Potasyum (K) 2.24



Tablo 3.1. Bazı metal ve ametallerin fotoelektrik iĢ fonksiyonlar

Fotoelektrik olayın baĢlayabilmesi için, katod üzerine gelen ıĢığın frekansı eĢik frekansından

büyük olmalıdır (f > f D). Diğer bir deyiĢle; h f > W olması durumunda fotoelektrik olay

meydana gelmektedir.

Katod üzerine düĢürülen hf ıĢık kuvantlannm enerjisi, elektronu metalden koparmak ve ona

bir kinetik enerji kazandırmak için harcanır:

(13)

Bu bağıntı: (12) ve (13) dan gidilerek.

(14)

Ģeklinde yazılabilir. Bu son eĢitliğe fotoelektrik olayın denklemi denir.

(14) denklemi: fizikte çok önemli bir büyüklük olan h Planck sabitinin deneyle ve çok duyarlı

bir biçimde ölçülmesini sağlar. Buradan,

( 1 5 )

alınabileceğine göre: çeĢitli katod metalleri için, katod üzerine düĢen ıĢığın frekansına bağlı

olarak f Q eĢik frekansları ve V 0 durdurma gerilimleri deneyle belirlenerek, elde edilen doğru-

ların eğiminden tg O. = h / e ve buradan da h Planck sabitinin değeri bulunur (ġekil 3.7). Bu yolla

elde edilen değer, h = 6,626.10-34 J s dir.

Fotoelektrik olay ve özellikle de. katodtan çıkan fotoelektronlann kinetik enerjilerinin katod

üzerine düĢen ıĢığın Ģiddetine bağlı olması; MAXWELL'in elektromanyetik dalga teorisi (klasik



teori) ile açıklanamaz. Zira: klasik teoriye göre ıĢığın Ģiddeti, elektromanyetik dalgaların elekt rik

alan Ģiddeti (genliğin karesi) ile orantılı olmalıdır . Buna göre. Ģiddeti daha büyük olan ıĢığın da.

katodta soğurulduğu zaman, elektron koparma Ģansının daha fazla olması gerekmektedir. Bu

takürde ise, V0 durdurucu geriliminin ıĢığın Ģiddeti ile değiĢmesi beklenmelidir. Oysa. ġekil

3.1'den açıkça görüldüğü gibi gerçek durum bundan farklıdır. Yani; belirli bir madde için

fotoelektrik olayın baĢlamasına yolaçan asıl etken.

ġEKĠL 3.7 Planck sabitinin fotoelektrik olayla deneysel olarak tayin edilmesi. (15) bağıntısı

uyarınca, Ģekildeki doğrunun eğimi h/e nin değerini doğrudan verir. Mj. M2 ve M3 : üç ayn

melal için alınan sonuçlan göstermektedir.

Deneyde kullanılan ıĢığın Ģiddeti değil, frekansıdır. Öte yandan, klasik teoriye göre: katodun elektron

satabilmesi için birim yüzey basma belirli miktarda ıĢık enerjisini soğurması gerekir ki. yapılan hesaplar, bu

sürenin günler hatta aylarla ifade edilebilecek kadar uzun olduğunu gösterir. Gerçekte ise. ıĢığın katod

üzerine düĢürülmesi ile fotoelektrik olayın baĢlaması arasında, pratik olarak hiçbir zaman farkı

görülmemektedir. O halde; klasik teorinin fotoelektrik olayı açıklamaktaki yetersizliği ortadadır. Olay ancak:

PLANCK'ın kurulmasına öncülük ettiği ıĢığın kuvantum teorisi yardımı ile açıklanabilir.



PLANCK'ın. ıĢığın yayınımı ve soğurulmasımn kesikli (kuvantlı) bir biçimde yapıldığına iliĢkin fikirlerini

benimseyen EINSTEIN (1905): bu düĢünceleri daha da ileri götürarak. ıĢık enerjisinin sadece yayılımı veya

soğurulması esnasmda değil, tüm yaĢamı boyunca kuvantlı bir yapıya sahip olduğunu ileri sürmüĢtür. Buna

göre örneğin tek -renk ıĢık: uzayda c hızı ile yayılan; enerjileri E = hf olan ve adına foton denilen ıĢık

kuvantları demetinden oluĢur. IĢığın Ģiddeti ise. birim kesitten birim zamanda geçen foton sayısı ile

belirlenir. Görüldüğü gibi. ıĢığın kuvantum teorisi; MAXWELL'in klasik elektromanyetik dalga teorisinden

önemli ayrıcalıklar taĢımaktadır.

EINSTEIN'ın ileri sürdüğü ıĢığın kuvantum teorisi veya diğer adı ile foton teorisinin esaaslan aĢağıdaki gibi

özetlenebilir: (1) IĢık. adına foton denilen elektromanyetik dalga paketlerinden (puĠslarından) oluĢur (ġekil

3.8). (2) IĢığın yayınlanma veya soğurulma süreçleri içinde, fotonlann ortaya çıkmaları veya kaybolmaları,

fotonun tümünü kapsayacak biçimde cereyan eder. Böylece ıĢık: bir bakıma yeniden tanecik karakteri

kazanmıĢ olmaktadır. Fotoelektrik olayda, katod metali üzerine düĢen ıĢığın buradan elektron sökmesi: bir

tanecik sağnağı olarak gözönüne alınabilecek bir foton demetinin, çarpmıĢ olduğu metal atomlarının

elektronlarından bir kısmna enerjisini aktarıp, onları bağlı bulunduğu atomlardan ayırması sureti ile

gerçekleĢir. (3) Fotonlann yapısı: elektromanyetik dalga karakterinin tümünü üzerinde kapsadığı için.elektromanyetik dalga teorisi ile açıklanabilen bütün ıĢık olayları, foton teorisi ile de

açıklanabilir.

ġekil 3.8: Bir ıĢık fotonu: frekansı f. enerjisi E=hf olan bir dalga biçiminde düĢünülebilir. Foton

uzayda c hızı ile hareket ederken, paket içinde; örneğin görünür bölgede, frekansı (saniyedeki

titreĢim sayısı) -1015 l/s mertebesinde bir dalga hareketinin varlığı kabul edilebilir. Foton için

önerilen böyle bir model. ıĢığın hem tanecik hem de dalga karakterini içine almıĢ olmaktadır.



Foton teorisi ıĢığın kuvantlı yapısını baĢarı ile açıklayabilen bir model ortaya koymaktadır. Foton

enerjisinin yeterince büyük olması durumunda, fotoelektrik ola}', yalnız katılar içinde değil, sıvı

ve gazlar içinde de gözlenebilir Sözgelimi, frekansı - 1015 Hz olan ġekil 3.8'deki gibi gibi tek bir

ıĢık fotonunun enerjisini, termik hareketler yapan gaz moleküllerinin serbestlik derecesi basma

düĢen ortalama kinetik enerjisi ile kıyasladığımız taktirde, k Boltzmann sabitini T mutlak

sıcaklığı göstermek üzere.yazılır ve buradaki büyüklüklerin değerleri yerine koyulup hesap

yapılırsa, T = 1015 K gibi olağanüstü büyük bir sıcaklık değeri bulunur. Ancak bu sıcaklıktaki bir

gaz molekülünün ortalama kinetik enerjisi, foton enerjisine eĢit olabilecek demektir.

3. 5.FOTOELEKTRĠK OLAYIN KULLANIM ALANLARI

Fotoelektrik olayın kullanılma alanı, günümüzde sayılamıyacak kadar çeĢitlilik gösterir. Fizik

laboratuvarlarında ıĢığa duyarlı sistemlerin, örneğin fotokatlandırıcılann yapılmasının yanısıra:

uzak mesafelere fotoğraf iletilmesi (telefoto). sinema filmlerinin seslendirilmesi, imalat

Ģeritlerindeki malzemelerin sayım ve kalite kontrolü, çeĢitli alarm sistemlerinin yapılması,

fotoğraf makinelerinde poz sürelerinin ayarlanmasını sağlayan pozometrelerin çalıĢması, sokak lambalarının otomatik olarak yakılıp söndürülmesi,... gibi çok çeĢitli uygulama alanlarını bunlar

arasında sayabiliriz.

Fotosel, yalın sayımlardan, sokak aydınlatma sistemlerinin ıĢığın Ģiddetine göre denetlenmesine

kadar, çeĢitli yerlerde kullanılan yararlı bir öğedir. En yalın sayma aracı, hareketli bir cismin yolu

üstünde bulunan bir ıĢık demeti ile elektromagnetik sayıcıya bağlı bir fotoselden oluĢur. iĢık

kesildiğinde fotosel etkilenerek, sayıcıyı harekete geçirir. Yüksek hız gerektiren durumlarda,

elektromagnetik aygıtların yerine, transistörler kullanılır. Fotosellerin öteki kullanım alanları kapı

otomatikleri, matbaacılık (renkli baskılarda doğru renk ayrımı), baca dumanlarının yoğunluğunun

ya da sıvıların bulanıklılığının ölçülmesini sağlayan iĢlemler ve asansörleri doğru yükseklikte

durduran sistemlerdir.

http://www.nuveforum.net/1414-aydinlatma/61569-fotosel-fotoelektrik-etki-fotosalim-ogeleri-fotovoltaik-ogeler-fotogerilim/










KAYNAKLAR

1) Atom ve Molekül Fiziği B.H.Bransden,C.J.Joachain Çevirenler : F.Köksal, H.GümüĢ

2) Fizik ve Mühendislikte Modern Fizik John H. Taylor , Chris Zafaritos

3) Modern Fiziğe GiriĢ Prof.Dr. Erol Gündüz

4) T.C.Anadolu Üniversitesi Yayınları no: 1060

siyah cisim ışıması,fotoelektrik olay, bohr atom modeli

Documents