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INTRODUZIONE

Modulazioni digitali

OFDM

Orthogonal Frequency-Division Multiplexing (OFDM), tra le tecnologie per la telecomunicazione, è un tipo di modulazione

di tipo multi-portante, che utilizza un numero elevato di sottoportanti ortogonali tra di loro. Lo spettro viene diviso in canali

ognuno dei quali possiede in linea teorica una portante.

Supponiamo, per esempio, che nell’istante relativo al simbolo trasmesso su un canale, la portante assumi un certo valore.

Questo valore è l’espressione di un modulo e una fase, in quanto si tratta di una sinusoide, e questa è caratterizzata appunto

da ampiezza e fase. Le informazioni contenute nella portante possono essere poste in relazione con i punti di un piano:

caratterizzati da una distanza dall’origine (ampiezza) e un angolo con l’asse delle ascisse (fase). In pratica, dalle

informazioni su modulo e fase della portante è possibile risalire alla posizione di un determinato simbolo all’interno della

codifica a costellazione attraverso la quale è stato modulato il segnale.

Occupiamoci di un singolo canale, e seguiamo l’andamento teorico della portante e della forma del segnale nel tempo.

Si noti, a questo proposito, le discontinuità che si trovano nella funzione nel passaggio da un simbolo all’altro. Poiché

le discontinuità sono la conseguenza di una variazione di segnale in un tempo infinitesimo, un segnale tipo quello in figura

PORTANTE

SIMBOLO

SEGNALE NEL TEMPO

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richiederebbe una banda infinita per poter essere un segnale fisico, e la nostra esigenza è che il segnale sia confinato, in

frequenza, in un impulso.

Un modo per risolvere questo problema è il filtraggio di attraverso un filtro gaussiano, che evita discontinuità in

ma allarga la banda della portante, che diviene a questo punto una funzione distribuita in una banda.

Dunque un canale non è occupato solo dalla portante, ma da uno spettro distribuito su tutto il canale.

Se si considera il segnale a tutti i canali, si otterrà un segnale continuo che risulterà composizione di segnali modulati in

ampiezza e fase intorno a portanti a frequenze diverse.

Dunque il segnale che si ottiene non è ad ampiezza costante. Questo è un problema enorme per il finale del trasmettitore,

che a questo punto deve soddisfare pesanti specifiche sulla linearità. Queste specifiche non erano necessarie per

modulazioni analogiche in fase (es. FM) in quanto il contenuto informativo del segnale era espresso dalle variazioni di

frequenza e non di ampiezza; le non linearità dei sistemi agiscono modificando le ampiezze delle varie armoniche (questo

vale solo se il segnale è limitato in banda intorno ad una portante).

GSM

Global System for Mobile Communications (GSM), il suo spettro è rappresentato in figura

Si tratta di canali da l’uno, ognuno dei quali può contenere 8 utenti contemporaneamente attraverso

un’operazione di multiplexing.

Capacità di un sistema di trasmissione

Consideriamo una connessione in cascata di reti a due porte. Ogni rete è caratterizzata da:

Un guadagno ;

Un Fattore di rumore .

Si consideri un punto A nella connessione di porte:

in quel punto è presente un rumore con un potenza . Si definisce temperatura equivalente la temperatura che

genera un rumore termico con potenza pari a :

Si può dimostrare che il rumore dell’intero sistema può essere concentrato in un punto attraverso la temperatura equivalente

Ciò significa che è possibile, in linea teorica, concentrare le caratteristiche del rumore del sistema in un punto.

A confrontarsi con la potenza del rumore in questo punto è la potenza del segnale. Un teorema attribuito a Shannon, mette

in relazione la quantità massima di bit al secondo in cui è possibile trasmettere l’informazione con la banda occupata dal

TRASMISSIONE RICEZIONE

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segnale e l’ , ovvero il rapporto tra la potenza del segnale in quel punto e la potenza del rumore sempre in quel punto,

attraverso l’introduzione della Capacità del sistema:

La capacità è una funzione crescente con l’ , per cui il collo di bottiglia dell’intero sistema è il punto in cui l’ è

minore, ovvero in cui il segnale è il più piccolo. Questo punto è il Front-End del ricevitore, per cui:

dove

è la potenza in ricezione;

è la temperatura equivalente a monte del Front-End.

Schema a blocchi di un ricevitore

Un ricevitore ha uno schema a blocchi del tipo:

(Low Noise Amplifier) è un blocco critico per questioni di :

RUMORE

il segnale in ingresso è molto piccolo, ovvero ha una potenza molto bassa. È necessario che l’ introduca un

rumore molto piccolo e riesca a rilevare un segnale esiguo.

LINEARITÀ di primo acchito potrebbe sembrare strano che un amplificatore che lavora con un segnale così piccolo abbia

bisogno di attenzioni sulla linearità. Tuttavia supponiamo di trovarci nella situazione in cui il segnale su un canale

sia molto basso, e sugli altri canali ci sia un segnale molto elevato:

Se l’amplificatore è non lineare, si generano prodotti di intermodulazione che vanno a sovrapporsi al segnale del

canale che ci interessa e quindi vanno a distruggere l’informazione desiderata.

Si noti che per il ricevitore non abbiamo parlato di filtro di antenna. Il motivo è dovuto alla eccessiva difficoltà, se non alla

impossibilità, di realizzare un filtro selettivo in tutta la banda, in tecnologia integrata. Ciò comporta la permanenza della

frequenza immagine, che nella trasmissione analogica era soppressa proprio da questo filtro.

MIXER

Oscillatore locale

LNA DSP

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: ha la funzione di traslare il segnale ad una frequenza intermedia attraverso l’uso di componenti

non lineari. Ha come ingressi il segnale a radiofrequenza e il segnale dell’oscillatore locale , ed in uscita deve

mantenere un isolamento tra questi segnali e il segnale a frequenza intermedia .

: fornisce un segnale a frequenza costante , e quindi fornisce una sinusoide. Il problema è che

deve fornire una sinusoide stabile (a frequenza fissa) e a frequenze superiori a . Se da un lato un (Voltage

Control Oscillator) fornisce sinusoidi ad alta frequenza con coefficiente di stabilità in frequenza molto basso, dall’altro un

quarzo è molto stabile in frequenza ma non supera le centinaia di . Un segnale sinusoidale con alto si può ottenere

attraverso un (Phase Locked Loop):

Si tratta di un sistema a retroazione che consente di mantenere, a partire da una frequenza stabile di riferimento (proveniente

da un quarzo), una frequenza elevata e stabile. Tuttavia la retroazione ha un suo tempo di reazione, per cui la frequenza di

uscita dal sarà ad un valore nominale più un valore a media nulla . Dunque, se andiamo a vedere lo spettro

dell’uscita del , troveremo una funzione del tipo:

Si può in base al grafico precedente, definire la grandezza RUMORE DI FASE come la potenza dello spettro ad una

frequenza diversa da , ovvero dal valore atteso di stessa. Supponiamo, ancora una volta, che il canale di

interesse sia tra due canali di potenza molto maggiore. Se si ha una in un certo istante, allora il mixer

traslerà la frequenza del canale ad una frequenza:

ciò significa che tutta la catena successiva che lavorava sul segnale attorno alla portante , lavora ora su un

segnale traslato, per cui facilmente lavora su un segnale composto per metà banda dal contributo del canale più potente, per

l’altra metà banda dal contributo del canale più debole, cosicché questo viene praticamente trascurato.

Per evitare questo problema bisogna imporre specifiche condizioni al massimo rumore di fase tollerato nell’oscillatore

locale. Tuttavia arrivare a risolvere questo problema è molto difficile, e, per allentare un po’ le restrizioni sul rumore di fase,

si è scelto di utilizzare i canali per la ricetrasmissione intervallati tra loro da un canale vuoto. Ad esempio, lo spettro di na

modulazione è del tipo:

CANALE VUOTO CANALE VUOTO

200 KHz 200 KHz

Phase detector

O.L.

VCO