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7/21/2019 Sistemas Electronicos Tarea N3.pdf

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Universidad de Concepción

Facultad de IngenieríaDepartamento de Ingeniería Eléctrica

Tarea N°3 - Sistemas Electrónicos

CONTROL ANÁLOGO DE CONVERTIDOR

DC-DC TIPO BUCK BOOST

Alumno:

Andrés Paiva M.

Carrera:Ingeniería Civil Electrónica

Docente:Dr. Lautaro Salazar



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Índice

1. Enunciado Pág.

2. Solución en lazo abierto

2.1. Diseño de circuito de potencia……………………………….…… 3

2.2. Pruebas de funcionamiento……….……………………..………… 4

3. Funciones de Transferencia Buck Boost……………………………………. 5

3.1. Diagramas de Bode Buck Boost….……………………..………… 6

4. Convertidor Buck Boost con realimentación de voltaje

4.1. Descripción de controladores análogos..…………..………… 7

4.2. Controlador del Tipo 2 …………………………....…………………. 7

4.3. Controlador del Tipo 3 ……………..………………………………… 9

5. Convertidor Buck Boost con realimentación de voltaje …………… 10



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2. Solución en Lazo Abierto

2.1) Diseño del circuito de potencia.

La topología del convertidor Buck Boost es la siguiente:

Fig.2.1: Modelo circuital del convertidor DC DC Buck Boost .

Ecuaciones de diseño.

La función de transferencia de voltaje es la siguiente:

Donde D es el ciclo de trabajo utilizado. Cabe notar que el buck boost es un convertidor inversor.

Para operación en modo corriente continua, se tiene la siguiente ecuación:

Donde f es la frecuencia de conmutación del PWM.

Para el rizado de corriente y de voltaje, respectivamente, se tienen las siguientes relaciones:

Con estas ecuaciones se procede a diseñar el convertidor según las especificaciones requeridas.

Cálculo de parámetros.

Sin embargo, el diseño se hace con respecto a un rizado de corriente (7%) pedido:



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Y para el cálculo del condensador mínimo que cumple con las características de rizado de V o, se

tiene:

2.2) Pruebas de funcionamiento.

Se obtienen las siguientes gráficas de V 0 e I0 al aplicar escalones de +- 30% en la carga:

Fig. 2.2: Respuesta del sistema ante escalones en la carga .

Se aprecia un rizado en estado estacionario acorde al calculado, y los sobrepasos de voltaje

corresponden a alrededor de un 11%, mientras que los de corriente son de un 16%.

Para las respuestas aumentando el voltaje un 20%:

Fig. 2.3: Respuesta de voltaje y corriente ante escalón de V in.

El sobrepaso de voltaje corresponde a un 14% (0.7 [V]) y un tiempo de respuesta de

aproximadamente 4[ms], mientras que la corriente tiene un sobrepaso de un 15% (3 [A]).



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3.

Funciones de transferencia del convertidor Buck Boost

Con el objetivo de extraer las funciones de transferencia del sistema, se consideran las siguientes

ecuaciones:

Switch Abierto:

Switch Cerrado:

Función de transferencia total:

Se expresan ambas ecuaciones unidas, considerando una variable auxiliar d, tal que d=1 si elswitch está abierto, y d=0 si está cerrado:

Utilizando MatLab® se traspasa la función de transferencia desde el dominio del tiempo al dominio

de la frecuencia, Laplace, según:



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Se grafica el Diagrama de Bode (rltool de MatLab®) para operación en lazo abierto:

Fig. 3.1: Diagrama de Bode de magnitud del convertidor Buck Boost en lazo abierto .

Fig. 3.2: Diagrama de Bode de fase del convertidor Buck Boost en lazo abierto .

Se grafica el Lugar Geométrico de las raíces, con el objetivo de verificar estabilidad, tiempos de

asentamiento y tipos de respuestas dinámicas:

Fig. 3.3: L.G.R. del convertidor Buck Boost en lazo abierto.



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4.

Convertidor Buck Boost con realimentación de voltaje

Utilizando la siguiente topología, se puede obtener un voltaje constante a la salida, independiente

las fluctuaciones del voltaje de entrada. Para ello se utiliza un lazo de control sobre el voltaje de

salida, el cual actúa variando el ancho de pulso, con un controlador PWM propio, de tal modo que

el ancho de pulso cambie en función del error de voltaje de salida. A continuación se muestra latopología del lazo de control a realizar, y los tipos de controladores que se utilizarán:

Fig. 4.0: Convertidor Buck Boost con realimentación y lazo de control de voltaje.

4.1) Descripción de controladores a utilizar.

Se utilizarán dos tipos de controladores análogos Gc(s): tipo 2 y tipo 3. Éstos se diferencian por el

número de polos que presentan sus funciones de transferencia, donde el controlador tipo 2

presenta dos polos, mientras que el controlador tipo 3 presenta tres polos. La configuración

circuital de los controladores se hace a partir de un amplificador operacional con elementos

capacitivos que permiten ajustar la función de transferencia a la requerida por el sistema.

4.2) Controlador Tipo 2.

A continuación se presenta la topología del controlador Tipo 2:

Fig. 4.1: Controlador análogo Tipo 2.



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La función de transferencia del controlador Tipo 2 es la siguiente:

Con

.

El diagrama de Bode del sistema queda dado por:

Fig.4.2: Diagrama de Bode del controlador Tipo 2.

Cálculo del controlador Tipo 2.

La frecuencia de corte de la función de transferencia Gc(S) en la cual la ganancia es unitaria es ωc,

por lo que para obtener el máximo de fase se tiene que:

Se define el parámetro “Factor K”, tanto para el controlador tipo 2 como el tipo 3, de la siguiente

manera:

Considerando que se calcula con respecto al controlador Tipo 2, se deben seguir las siguientes

ecuaciones de diseño:

El adelanto de fase por el cero en ωc es:

El retraso de fase por el polo en ωP es:

El retraso total de la función Gc(s) es:

Por lo tanto, se debe elegir un K tal que .

Si se tiene un valor alto de margen de fase, es a causa del aumento del factor K, crítico para el

ancho de banda y margen de fase.



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4.3) Controlador Tipo 3.

A continuación se presenta la topología del controlador Tipo 3:

Fig. 4.3: Controlador análogo Tipo 3.

La función de transferencia del controlador Tipo 3 es la siguiente:

Y las ubicaciones de los polos y ceros:

El diagrama de Bode del sistema queda dado por:

Fig.4.4: Diagrama de Bode del controlador Tipo 3.



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Cálculo del controlador Tipo 3.

Considerando que se calcula con respecto al controlador Tipo 3, se deben seguir las siguientes

ecuaciones de diseño:

El adelanto de fase por el cero en ωc es:

El retraso de fase por el polo en ωP es:

El retraso total de la función Gc(s) es:

Por lo tanto, se debe elegir un K tal que .

De esa forma se puede controlar análogamente la generación de pulsos del PWM con

realimentación.

5. Bibliografía

5.1 D. Hart: Power Electronics: Convertidor Buck Boost – Topología y ecuaciones de diseño.

5.2 R. J. Leyva: Control LMI de convertidor DC DC Buck boost : Diseño de Buck Boost.

5.3 J. P. Rodríguez: Modelamiento de fuentes conmutadas : Controladores Tipo 2 y Tipo 3.

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