sistemas de transportes mec. da locomoção –veículos rodoviários 1. forÇa de propulsÃo...
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SISTEMAS DE TRANSPORTES
TT046
Prof. Diego Fernandes Neris
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁDEPARTAMENTO DE TRANSPORTES
Mecânica da locomoção de
veículos rodoviários
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁDEPARTAMENTO DE TRANSPORTES
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Mec. da locomoção – Veículos Rodoviários
1. INTRODUÇÃO
Como os veículos operam?
Forças que atuam sobre o veículo
Peso
Declividades
Curvas
Potência dos motores
Regras estabelecidas para operação
Uso e ocupação do solo
Curvas
Estado da via
Interseções
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Mec. da locomoção – Veículos Rodoviários
Como os veículos rodoviários se movimentam?
Caminhões
Veículos críticos (frenagem, estabilidade, rampas, etc.)
Transmissão mecânica
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Mec. da locomoção – Veículos Rodoviários
1. FORÇA DE PROPULSÃO
Operação:
Mesmas forças atuantes em composição ferroviária
Limitação da força motriz máxima:
• Força de atrito
• Capacidade de torque do motor
Ideal que mantenha a potência constante
Motores à combustão
• Gasolina
• Diesel
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Mec. da locomoção – Veículos Rodoviários
1. FORÇA DE PROPULSÃO
Operação:
Características dos motores à diesel
(motor Maxion 4TPlus)
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Mec. da locomoção – Veículos Rodoviários
1. FORÇA DE PROPULSÃO
Operação:
Sistema de transmissão mecânica (reduz peso de motores e equipamentos)
Como o motor funciona em alta rotação, a transmissão deve reduzir essa rotação em dois
momentos: na caixa de câmbio e no diferencial
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Mec. da locomoção – Veículos Rodoviários
1. FORÇA DE PROPULSÃO
Operação:
Velocidade de equilíbrio:
𝑉 =60 𝑁 𝜋 𝐷
1000 𝑔𝑡 𝑔𝑑
V = Velocidade do veículo (km/h)
N = Número de revoluções por minuto do virabrequim - motor (rpm)
D = Diâmetro do pneu (m)
gt = Fator de redução na caixa de câmbio
gd = Fator de redução no diferencial
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Mec. da locomoção – Veículos Rodoviários
1. FORÇA DE PROPULSÃO
Operação:
Determinação do esforço trator:
𝐹𝑡 = 𝜂 3600𝑃
𝑉
Ft = Força motriz (N)
𝜂 = Eficiência na transmissão (~0,82)
P = Potência do motor (kW)
V = Velocidade (km/h)
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Mec. da locomoção – Veículos Rodoviários
1. FORÇA DE PROPULSÃO
Tração por aderência:
Deve existir um atrito entre a roda e o pavimento para que haja tração para a movimentação do
veículo, portanto:
Ft = ƒ Td
Ft = Força motriz (N)
ƒ = Aderência
Td = Peso aderente no eixo motriz (determinado
pelo fabricante) (N)
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Mec. da locomoção – Veículos Rodoviários
1. FORÇA DE PROPULSÃO
Ex. 1 – Considere um caminhão de peso bruto de 6300 kg (sendo 4600 kg
aderente ao eixo traseiro) equipado com um motor diesel de potência máxima
de 110 kW (a 2800 rpm), cuja curva de potência é apresentada em forma de
tabela a seguir. O câmbio dispõe de 5 marchas, cujas reduções são 6,36:1,
3,31:1, 2,14:1, 1,41:1 e 1:1. Os pneus possuem diâmetro de 0,73 m (caminhão
carregado) e a redução do diferencial é 3,9:1. Considere a aderência de 0,5.
Obtenha o gráfico da força motriz x velocidade desse caminhão.
RPM 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800
P (kW) 35 53 66 78 87 95 101 105 108 110
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Mec. da locomoção – Veículos Rodoviários
2. RESISTÊNCIA AO MOVIMENTO
Resistência de rolamento:
Deformação do pneu e do pavimento
Escorregamento adicional em curvas
Circulação de ar dentro dos pneus
Efeito de ventilação externa
Quanto maior a pressão dos pneus e mais rígido for o pavimento, menor será essa força resistente
𝑅𝑟 = (𝑐1 + 𝑐2𝑉)𝐺
Rr = Resistência de rolamento (N)
c1 = Constante do efeito da deformação do pneu e da via
c2 = Constante do efeito dos outros fatores (~0,056)
G = Peso do veículo (kN)
V = Velocidade (km/h)
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Mec. da locomoção – Veículos Rodoviários
2. RESISTÊNCIA AO MOVIMENTO
Resistência aerodinâmica:
Força de arrasto do vento
𝑅𝑎 = 𝑐𝑎 𝐴 𝑉²
Ra = Resistência aerodinâmica (N)
ca = Constante do efeito aerodinâmico (várias unidades)
A = Área frontal do veículo (m²)
V = Velocidade (km/h)
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Mec. da locomoção – Veículos Rodoviários
2. RESISTÊNCIA AO MOVIMENTO
Resistência de rampa:
Força adicional devido ao peso do veículo em rampas
𝑅𝑔 = 10 𝐺 𝑖
Rg = Resistência de rampa (N)
P = Peso da locomotiva ou vagão (N)
G = Peso da locomotiva ou vagão (kN)
i = rampa (%)
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Mec. da locomoção – Veículos Rodoviários
3. DETERMINAÇÃO DA VELOCIDADE DE EQUILÍBRIO
Velocidade constante:
𝐹𝑡 = 𝑅𝑟 +𝑅𝑎 +𝑅𝑔Ft = Força motriz (N)
Rr = Resistência de rolamento (N)
Ra = Resistência aerodinâmica (N)
Rg = Resistência de rampa (N)
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Mec. da locomoção – Veículos Rodoviários
3. DETERMINAÇÃO DA VELOCIDADE DE EQUILÍBRIO
Ex. 2 – Considere o mesmo caminhão do exemplo anterior e sabendo que a
área frontal desse caminhão é 7,32 m² e seu coeficiente aerodinâmico é 0,040,
determine a velocidade de equilíbrio para um trecho plano e para um trecho em
aclive de 5%.
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Mec. da locomoção – Veículos Rodoviários
3. DETERMINAÇÃO DA VELOCIDADE DE EQUILÍBRIO
V: ~95 km/h (94 km/h)
V: ~65 km/h (63 km/h)
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Mec. da locomoção – Veículos Rodoviários
4. FRENAGEM
Força de frenagem:
𝐹𝑏 = 𝑀. 𝑎
𝐹𝑏 𝑚á𝑥 = 𝐺. 𝑓
Fb = Força de frenagem (N)
M = Massa do veículo (kg)
G = peso do veículo (N)
a = aceleração (m/s²)
f = aderência
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Mec. da locomoção – Veículos Rodoviários
4. FRENAGEM
Desaceleração máxima teórica:
𝑎𝑚á𝑥 =𝐹𝑏 𝑚á𝑥
𝑀=𝐺 . 𝑓
𝑀=𝑀 . 𝑔 . 𝑓
𝑀
𝑎𝑚á𝑥 = 𝑔. 𝑓
Fb = Força de frenagem (N)
M = Massa do veículo (kg)
G = peso do veículo (N)
a = aceleração (m/s²)
f = aderência
g = aceleração da gravidade (9,806 m/s²)
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Mec. da locomoção – Veículos Rodoviários
4. FRENAGEM
Desaceleração máxima teórica em aclive/declive:
𝑎𝑚á𝑥 = 𝑔. 𝑓 + 0,01𝑚 − 𝑎𝑐𝑙𝑖𝑣𝑒
𝑎𝑚á𝑥 = 𝑔. 𝑓 − 0,01𝑚 − 𝑑𝑒𝑐𝑙𝑖𝑣𝑒
a = aceleração (m/s²)
f = aderência
g = aceleração da gravidade (9,806 m/s²)
m = rampa (%)
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Mec. da locomoção – Veículos Rodoviários
4. FRENAGEM
Distância de frenagem teórica:
𝐷 =1
−2𝑎𝑣2 − 𝑣0
2 =1
−2. 𝑔 . 𝑓𝑣2 − 𝑣0
2
𝐷 =𝑉0²
254𝑓
D = Distância de frenagem (m)
V = Velocidade final do veículo (km/h)
V0 = Velocidade inicial do veículo (km/h)
f = aderência
g = aceleração da gravidade (9,806 m/s²)
m = rampa (%)
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Mec. da locomoção – Veículos Rodoviários
4. FRENAGEM
Distância de frenagem teórica:
𝐷 =1
−2𝑎𝑣2 − 𝑣0
2 =1
−2. 𝑔 . 𝑓𝑣2 − 𝑣0
2
𝐷 =𝑉0²
254(𝑓 ± 0,01𝑚)
D = Distância de frenagem (m)
V = Velocidade final do veículo (km/h)
V0 = Velocidade inicial do veículo (km/h)
f = aderência
g = aceleração da gravidade (9,806 m/s²)
m = rampa (%)
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Mec. da locomoção – Veículos Rodoviários
4. FRENAGEM
Veículos unitários:
𝑎𝑚á𝑥 =𝐹𝑏 𝑚á𝑥
𝑀=𝐹𝑓1 + 𝐹𝑓2
𝑀
Fb = Força de frenagem (N)
M = Massa do veículo (kg)
Ff1 = Força de frenagem no eixo dianteiro (N)
Ff2 = Força de frenagem no eixo traseiro (N)
a = aceleração (m/s²)
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Mec. da locomoção – Veículos Rodoviários
4. FRENAGEM
Veículos unitários:
𝐹𝑧2 =(𝐺. 𝑏𝑓 −𝑀. 𝑎. ℎ)
𝑏
G = Peso do veículo (N)
M = Massa do veículo (kg)
Fz1 = Força normal no eixo dianteiro (N)
Fz2 = Força normal no eixo traseiro (N)
a = Aceleração (m/s²)
h = Coordenada vertical do CG (m)
bf = coordenada horizontal do CG (m)
b = Distância entre eixos (m)
𝐹𝑧1 = 𝐺 − 𝐹𝑧2
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Mec. da locomoção – Veículos Rodoviários
4. FRENAGEM
Veículos unitários – coeficiente de aderência máximo:
𝑓1 =𝐹𝑓1
𝐹𝑧1
f1 = Coeficiente de aderência máximo no eixo dianteiro
f2 = Coeficiente de aderência máximo no eixo traseiro
𝑓2 =𝐹𝑓2
𝐹𝑧2
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Mec. da locomoção – Veículos Rodoviários
4. FRENAGEM
Distância de frenagem mínima:
𝑑 =(𝑣2 − 𝑣0
2)
−2. 𝑎𝑚á𝑥=
𝑉02
25,92. 𝑎𝑚á𝑥
d = distância de frenagem (m)
v = Velocidade do veículo (km/h)
V0 = Velocidade do veículo (km/h)
a = desaceleração máxima (m/s²)
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Mec. da locomoção – Veículos Rodoviários
4. FRENAGEM
Ex. 3 – Considere um caminhão com massa de 23.000 kg que esteja viajando a
80 km/h. A posição do centro de gravidade desse caminhão carregado é 1,60 m
acima do solo e 3,69 m em relação ao eixo dianteiro. A distância entre eixos é de
5,10 m. Com base em informações do fabricante do veículo, determinou-se 5
níveis de frenagem, correspondendo a diferentes níveis de pressão no pedal de
freio (de nenhuma pressão até a máxima). Determinar qual a distância mínima
de frenagem para esse veículo em uma rodovia em que o coeficiente de atrito
máximo é f = 0,7, sabendo-se que as forças de frenagem obtidas com esses
níveis de pressão no pedal são:
R: 50,95 m
Força de
frenagem (N)
Nível de pressão no pedal do freio
0 1 2 3 4
Rodas Dianteira 0 6.809 15.219 21.627 29.237
Rodas Traseiras 0 24.831 72.090 89.712 105.732
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5. EFICIÊNCIA DE FRENAGEM
A distância de frenagem anteriormente determinada é uma distância teórica. Na
prática existe uma diferença na força aplicada nas rodas dianteiras e nas
traseiras. Para determinar a eficiência de frenagem, aplica-se a equação:
𝜂𝑓 =𝑎𝑟𝑒𝑎𝑙𝑎𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜
=𝑎
𝑔. 𝑓
Ou pode ser feita uma relação entre as distâncias teórica e real de frenagem:
𝜂𝑓 =𝐷
𝑑=
𝑉0²
254(𝑓 ± 0,01𝑚)
𝑉02
25,92𝑎𝑚á𝑥
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Mec. da locomoção – Veículos Rodoviários
5. EFICIÊNCIA DE FRENAGEM
Ex. 4 - Determinar a eficiência de frenagem para o exemplo anterior.
R: 70,6%
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Mec. da locomoção – Veículos Rodoviários
6. EXERCÍCIOS
1. Um caminhão semi-reboque, com peso bruto total de 430 kN, é equipado com um motor diesel que tem a
curva de desempenho mostrada abaixo. O caminhão tem uma redução de 5,9:1 no diferencial e as
reduções em cada marcha estão mostradas na tabela a seguir.
Sabendo que o diâmetro do pneu é 0,75 m, coeficiente de arrasto (Ca) é 0,04 e que a área frontal do
caminhão é 7,5 m², pede-se:
a) Plotar a função força motriz e resistência para aclives de 0,6%, 2,6% e 5,4%.
b) Usando as funções desenvolvidas anteriormente, calcule a velocidade de equilíbrio, a marcha utilizada em
seções com os aclives anteriormente citadas e quanto deve-se reduzir a potência para encontrar esse equilíbrio.
Suponha que o motor esteja trabalhando a 1500 rpm
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Mec. da locomoção – Veículos Rodoviários
6. EXERCÍCIOS
2. Considere um caminhão com tara de 8200 kg e carga paga de 15100 kg, cujo
centro de massa (quando carregado) é 3 m após o eixo dianteiro e 1,31 m acima
do nível do solo. A distância entre eixos é 3,62 m. A tabela a seguir apresenta a
força de frenagem para cada estágio de pressão no pedal do freio.
a) Qual o coeficiente de atrito mínimo para que possa utilizar toda a força de
frenagem disponível na interface pneu-pavimento?
b) Qual é a distância de frenagem necessária para este veículo se f = 0,31 e V = 80
km/h? Qual é a eficiência de frenagem?
Força de
frenagem (N)
Nível de pressão no pedal do freio
0 1 2 3 4
Rodas Dianteira 0 7.500 17.000 24.000 33.000
Rodas Traseiras 0 28.000 80.000 100.000 120.000