sistemas de informações geográficas

Sistemas de Informações Geográficas

Unidade 5: Análise de Dados

Prof. Cláudio Baptista

2010.1

Medidas em SIG O cálculo de comprimentos, perímetros e áreas é uma

aplicação comum em SIGEm raster, estas medidas são aproximações, ao invés

de valores exatosEx.: Em Raster, existem mais de uma resposta à

pergunta: qual a distância entre A e B? Onde A e B são dois pontos numa linha Uma solução é usar a distância Euclidiana AB2 = AC2 +

CB2

Outra solução é usar distância de Manhattan

Medidas em SIG

B B

A C A

Distância Euclidiana Distância Manhattan

Medidas em SIG

Para obter perímetro e área em raster devemos multiplicar o número de células que compõem os limites pela resolução de cada célula do grid.

Medidas em SIG

Em Vector, as medidas são calculadas usando o teorema de Pitáguras para obter-se a distância Euclidiana.

Geometria é usada para calcular perímetros e áreas

Estas medidas podem ser armazenadas como atributos de modo que só precisam ser calculadas uma única vez.

Consultas espaciais

Exemplos de esquemas1) Unidades admnistrativas

País

codigonomegeometria

Estado

códigonomegeometria

Cidade

códigonomepopulaçãogeometria

Consultas espaciais

Exemplos de esquemas2) Rodovias entre cidades

+começaEmRodovia

codigonometipo

Seção

códigonomenumeroLinhasgeometria

Cidade

códigonomepopulaçãogeometria

+terminaEm

Consultas espaciais

Exemplos de esquemas3) Uso da Terra (Land Use)

cada pedaço de terra no mapa represnta um tema:

• agricultura

• habitação

• floresta

Consultas espaciais

Consultas de referênciaTipos

Alfanumérico Espacial Interativa

Consultas espaciais

Consultas de referância Alfa_ADM1: Número de habitantes da cidade de

Campina Grande Alfa_AMD2. Lista das cidades do estado da Paraíba Alfa_ADM3. Número de habitantes no Brasil Alfa_Rodovia1: Número de linhas na primeira

seção da BR 230 Alfa_Rodovia2: Nome de todas as seções que

constituem BR-116.

Consultas espaciais

Consultas de referância Espac-ADM4. Cidades adjacentes à cidade

Cajazeiras num mesmo estado Espac_ADM5. Mostre o estado da Paraíba Espac_ADM6. Cidades maiores do que a maior

cidade da Paraíba Espac_Rodov3. Tamanho da rodovia BR-230 Espac_ADM_Rodo1. Mostre as rodovias que

passam pelo estado da Paraíba

Consultas espaciais

Consultas de referência Espac_ADM_UT1. Mostre todas as áreas

residenciais na cidade de Recife Espac_ADM_UT2. Faça um overlay dos temas

de unidades administrativas e uso da terra INTER_ADM7. Descrição da cidade apontada

na tela INTER_ADM8. Cidades que interteptam um

dado retângulo na tela

Consultas espaciais

Consultas de referência INTER_ADM9. Partes de cidades dentro de um

dado retângulo na tela INTER_Rodo5. Descrição de uma seção

apontada na tela INTER_Rodo6. Descrição da rodovia cuja

seção está sendo apontada na tela

Relacionamentos Espaciais

Disjoint Contain Equal

Meet Cover Overlap

Relacionamentos EspaciaisVários tipos

Topológico: disjoint, overlap, contains (reflexivo inside), meet, equal, cover( reflexivo covered_by)

Direcional: left, right, above, below, north, south, east, west, northeast, northwest, southest, southwest

Métrico: area, perimeter, length, distance, far, near, buffer

Rede: connected, next, previous, shortest_path Conjunto: intersection, union, difference, equals

Estendendo Modelo de Dados com TDA Espaciais

Conceitos básicos: Com TDA (Tipo Abstrato de Dados) Espaciais,

uma objeto espacial, é considerado como uma lista de operações que podemos executar neste independente de sua representação interna.

Exemplo: Interseção de dois objetos Modelo Espacial (estrutura de dados) versus

Modelo Geográfico (representação de entidades do mundo real


Escolha de tipos apropriados

Pontos lineString lineString complex

Polygon Polygon set Misturado


Definindo Operações sobre TDA Espaciais O resultado de uma operação espacial pode ser

um tipo atômico (integer, real, boolean) ou um dos três tipos espaciais: ponto, linha, polígono


Ex. Interseção entre objetos espaciais

A

B

AB = 2 Polígonos;ou 2 polígonos e 1 linha; ou 2 polígonos, 1 ponto e 1 linha

Estendendo Modelo de Dados com TDA EspaciaisAPI do TDA Região:

PointInRegion (região, ponto): boolean (testa se um ponto pertence a uma região)

Overlaps(região, região):boolean ( testa se duas regiões interceptam

Clipping(região, retângulo): região (computa a interseção de uma região e um retângulo retornando uma região (possivelmente vazia))

Intersection(região, regiào): região (retorna a interseção de duas regiões, retorna uma região (possivelmente vazia)

Estendendo Modelo de Dados com TDA EspaciaisAPI do TDA Região:

Meets (região, região): boolean (testa a adjacência de duas regiões)

Area( região) : real (retorna a área da região) União (set{região}) : região (recebe um

conjunto de regiões e retorna uma região que representa a união das regiões de entrada.

Estendendo Modelo de Dados com TDA EspaciaisAPI do TDA Linha:

pointInLine(linha, ponto): boolean (testa a interseção entre a linha e um ponto

length(linha):real (computa o comprimento de uma linha)

overlapsLinhaRegião(linha, região): boolean (testa a interseção entre uma linha e uma região)

Estendendo Modelo de Dados com TDA EspaciaisAPI do TDA Ponto:

distance(region, ponto): real (computa a distância entre um ponto e as bordas de uma região)

distance(ponto, ponto): real (computa a distância entre dois pontos)

Projetando TDA EspaciaisOperações Unárias com resultado Boolean.

• Testam um objeto espacial com relação a uma propriedade dada. Exemplo teste de conectividade

Operações Unárias com resultado escalar• computar uma área, um comprimento, perímetro de um objeto

espacial

Operações Unárias com resultado Espacial• transformações topológicas (preservam os relacionamentos

topológicos) : rotação, translação, mudança de escala, simetria.

• Outras operações: buffer, boundary, MBR, centroid

Projetando TDA EspaciaisOperações Binárias com resultado espacial

• operações de conjunto: interseção, união, diferença

• Ex. Parte das rodovias dentro do estado da Pb

Operações Binárias com resultado Boolean• usados seleção e junção espacial

• Predicados topológicos: intersects, contains, adjacent, enclosed_by, windowing

• Predicados de direção: acima, Norte

• Predicados métricos: distância

Projetando TDA EspaciaisOperações Binárias com resultado escalar

distância entre uma rodovia e uma cidade

Algumas observações importantes:• A interseção de dois polígono é um conjunto de poligonos

• A interseção de uma linha e uma região retorna vários pontos (não necessariamente uma linha)

• A união de dois linestrings (polylines) não é um linestring

• A diferença de dois polígonos sem buracos pode ser um polígono com buraco

Explorando relacionamentos entre Objetos espaciais

Uma definição formal dos relacionamentos espacias se faz necessária para clarificar os vários entendimentos destes relacionamentos entre usuários

Enfocaremos relacionamentos topológicos entre dois objetos no plano.

Seja b(A) = boundary (borda) do objeto A e i (A) = interior do objeto A

Explorando relacionamentos entre Objetos espaciais

b(A) b(B) i(A)i(B) b(A)i(B) i(A)b(B) Relacionamento

{} {} {} {} A disjoint B~{} {} {} {} A meets B

~{} ~{} {} {} A equals B{} ~{} ~{} {} A inside B

~{} ~{} ~{} {} B covers A{} ~{} {} ~{} B inside A~{} ~{} {} ~{} A covers B~{} ~{} ~{} ~{} A overlaps B

Onde: {} representa conjunto vazio e ~{} representa conjunto não-vazio

Uso do modelo OR para funcionalidade espacial

Usando SGBDOR (Objeto-Relacional) permite usuários não só usar os tipos definidos pelo SGBD como também definir e usar TADs.

Criando o BD para aplicação Administrativa

Create table Pais ( create table Estado (codigo integer, codigo integer,nome varchar(30), nome varchar(30),geometria polígono, codPais int,primary key (codigo)); geometria polígono,

primary key(codigo),foreign key(codPais)references Pais(codigo))


Create table Cidade (codigo integer,nome varchar(30),populacao: int,codEstado int,geometria polígono,primary key (codigo),foreign key(codEstado) references Estado(codigo)

);

Obs. Poderiamos ter apenas a geometria em cidades e ai derivaríamospara estado e país, porém é muito custoso computar a geometria deum estado através da união de todos as cidades e assim por diante!E o atributo população que está apenas na cidade?


Aplicação de RodoviasCreate table Rodovia ( create table Secao(

codigo int, codigo int,nome varchar(5), nome varchar(4),tipo varchar(2), númeroLinhas int,primary key(2) cidadeIni varchar(30),

); cidadeFim varchar(30),geometria line,

create table SeçãoRodovia ( primary key(codigo),codSecao int, foreign key(cidadeIni) references Cidade,numeroSecao int, foreign key(cidadeFim) references Cidade);codRodovia int,primary key(codSecao, codRodovia),foreign key (codSecao) references Secao(codigo),foreign key(codRodovia) references Rodovia(codigo)

)


Aplicação de Rodoviascreate table Secao(

codigo int,nome varchar(4),númeroLinhas int,cidadeIni varchar(30),cidadeFim varchar(30),geometria line,primary key(codigo),foreign key(cidadeIni) references Cidade,foreign key(cidadeFim) references Cidade);

create table cidade (nome varchar(30),populacao int,geometria poligono,primary key(nome))


Aplicação Uso da Terra

create table UsoTerra (nomeRegiao varchar(30),tipoUsoTerra varchar(30)mgeometria poligono,primary key(nomeRegiao)

);


Consultas :

ALFA_ADM1: Número de habitantes do estado da Paraíba

select populacaofrom Estadowhere nome = ‘Paraiba’

ALFA_ADM2: Liste os nomes das cidades no estado da Paraiba

select nomefrom Estado e, Cidade cwhere e.codigo = c.codigo and e.nome = ‘Paraiba’


Consultas :ALFA_ADM3. Número de habitantes do Brasilselect sum(c.populacao)from Pais p, Estado e, Cidade cwhere p.nome = ‘Brasil’ and e.codigo = c.codEstadoand p.codigo = e.codPais

ALFA_R1: Número de linhas na primeira seção da BR-230select s.numeroLinhasfrom RodoviaSecao rs, Rodovia r, Secao swhere r.codigo = rs.codRodovia and rs.codSecao = s.codigoand r.nome = ‘BR230’ and rs.numeroSecao = 1

Uso do modelo OR para funcionalidade espacialConsultas :Alfa_R2. Nomes de seções que constituem a BR230select s.nomefrom RodoviaSecao rs, Rodovia r, Secao swhere r.nome = ‘BR230’ and r.codigo = rs.codRodovia andrs.codSecao = s.codigo

ESPAC_ADM4. Cidades adjacentes à cidade de Cajazeiras no mesmo estadoselect c1.nomefrom Cidade c1, Cidade c2where c2.nome = ‘Cajazeiras’and c1.codEstado = c2.codEstadoand Meets (c1.geometria, c2.geometria)

Uso do modelo OR para funcionalidade espacialConsultas :ESPAC_ADM5. Mostre o estado da Paraíbaselect geometriafrom Estadowhere nome = ‘Paraiba’

SE a geometria tivesse sido armazenada apenas nas cidades a queryanterior ficariaselect RegionUnion(c.geometria)from Cidade c, Estado where e.codigo = c.codEstado and e.nome = ‘Paraiba’

Uso do modelo OR para funcionalidade espacialConsultas :ESPAC_ADM6: Cidades maiores do que a maior cidade da Paraíba

select nomefrom Cidadewhere Area(geometria) >

(select max (Area(c.geometria)) from Cidade c, Estado e where e.codigo = c.codEstado and e.nome = ‘Paraiba’)

Uso do modelo OR para funcionalidade espacialConsultas :ESPAC_R3. Comprimento da rodovia BR230

select sum(Length(s.geometria))from Rodovia r, RodoviaSecao rs, Secao swhere r.nome = ‘BR230’ and r.codigo = rs.codRodovia and

rs.codSecao = s.codigo

ESPAC_ADMR1. Todas as rodovias que passam pela Paraíbaselect distinct r.nomefrom Estado e, Rodovia r, RodoviaSecao rs, Secao swhere e.nome = ‘Paraiba’ and r.codigo = rs.codRodovia andrs.codSecao = s.codigo andOverlaps (s.geometria, e.geometria)


Consultas :ESPAC_ADM_UT1. Mostre todas as áreas residenciais na cidade de Recifeselect Intersection(u.geometria, c.geometria)from Cidade c, UsoTerra uwhere c.nome = ‘Recife’and u.tipoUsoTerra = ‘area residencial’and Overlaps(u.geometria, c.geometria)

ESPAC_ADM_UT2: Overlay de temas de cidades e uso da terraselect c.nome, u.tipoUsoTerra, Intersection(c.geometria, u.geometria)from Cidade c, UsoTerra uwhere Overlaps(c.geometria, u.geometria)


Consultas :INTER_ADM7. Descrição da cidade apontada na telaselect nome, populacaofrom Cidadewhere PointInRegion(geometria, @point)

INTER_ADM8. Cidades que interceptam um dado retângulo na telaselect nomefrom Cidadewhere OverlapsRect(geometria, @rectangle)


Consultas :INTER_ADM9. Partes de cidade que estão dentro de um dadoretângulo na tela

select Clipping(geometria, @rectangle)from Cidadewhere Overlaps(geometria, @rectangle)

INTER_R5. Descrição da seção apontada na telaselect nome, numeroLinhasfrom Secaowhere PointInLine(geometria, @point)


Consultas :INTER_R6. Descrição das rodovias cuja seção está apontada na tela

select r.nome, r.tipofrom RodoviaSecao rs, Rodovia r, Secao swhere rs.codRodovia = r.codigo and rs.codSecao = s.codigoand PointInLine(s.geometria, @ point)

Análise: Básica

Operações espaciaisVector determinação de

centróide medidas espaciais análise de buffer agregação espacial overlays e joins

espaciais Raster análise de vizinhança modelagem Raster

Operações não espaciais

seleção de registros• tabular via SQL

• ‘information clicking’ com cursor

agregação de registros análise estatistica joins de tabelas

Análise: Avançada & EspecializadaAvançada análise de superfície análise de proximidade

nearest neighbor layer distance matrix layer

análise de rede roteamento

• shortest path (2 points)

• travelling salesman (n points)

Especializada Processamento e classificação de

Imagem de Sensoriamento Remoto modelagem raster modelagem de superfícies 3-

D estatísticas espaciais funcionalidade especializada

modelo de transportes modelo de uso da terra modelo hidrológico etc.

Operações Espaciais:Centróide ou Mean Center

Ponto de balanço para distribuição espacial representação de ponto para um polígono--análogo à média pode ser ponderado pela ‘magnitude’ de cada ponto (análogo à média ponderada)

usado para sumarizar mudança ao longo do tempo numa distribuição (ex. Centróide da

população do Brasil a cada 10 anos) colocar labels em polígonos

centroide fora do polígono

XX

nY

Y

n

i

i

n

i

i

n

1 1,

Note: muitas aplicações ArcView calculam apenas um “psuedo” centroid: as coordenadas do MBR do polígono!

Operações Espaciais: Medidas Espaciais

Medidas Espaciais: medidas de distância

entre pontos de ponto ou raster para um

polígono entre centroides de polígonos

área de um polígono perímetro de um polígono forma (shape) de um polígono cálculo de volume

ex. para reservatórios

determinação de direção ex. nuvens de fumaça

Comentários: possíveis métricas de distância:

linha reta/linha aérea métrica de blocos de cidade

(manhattan metric) distância através de rede

forma (shape) é medido por:perimetro

area x 3.54= 1.0 para círculo= 1.13 para quadrado

= número grande para polígono irregular

Operações Espaciais: buffer zones região dentro de distância ‘x’

units buffer em qualquer objeto:

ponto, linha ou polígono Implementado em Arcview

3.2 com Theme/Create buffers em ArcGIS 8.1

com Tools/Buffer Wizard

Exemplos buffer de 200 metros ao redor

de uma propriedade buffer de 100 ft de um rio

limitando desenvolvimento buffer de zona de 3 km dos

limites de uma cidade mostrando a sua área distrital

usado para definir (ou excluir) áreas como opção para futura análise

polygon buffer

linebuffer

point buffers

Critérios de agrupamento podem ser: formal (baseados em caracteristicas dos objetos)

ex. vizinhança de cidades funcional (baseado em links):

ex. zonas de comutação

Pode ser: contíguo não-contíguo

Bordas originais de polígonos podem ser:: preservadas removidas (dissolving)

Exemplos: zonas de escola a zonas universitárias (funcional districting) blocos de cidade em distritos legislativos (formal districting) criação de distritos de polícia (funct. reg.) criação de mapa de vizinhança de cidade(form. reg.) agrupando dados de censo em segmentos de marketing --

yuppies, nerds, etc (class.)

Operações Espaciais:agregação espacial districting/redistricting

agrupar polígonos contíguos em distritos

polígonos originais preservados Regionalização (ou dissolving)

agrupar poligonos em regiões contíguas

bordas dos polígonos originais dissolvidas

classificação agrupar poligonos em regiões

não-contíguas bordas originais usualmente

dissolvidas

Districting: elementary school attendance zones grouped to form junior high zones.

Regionalization: census tracts grouped into neighborhoods

Classification: cities categorized as central city or suburbssoils classified as igneous, sedimentary, metamorphic

Operações Espaciais Spatial Joins e Overlays

combina duas (ou mais) camadas para: selecionar features numa camada, ou criar uma nova camada

usado para integrar dados com diferentes propriedades espaciais (ponto v. poligono)

pode fazer overlay de polígonos em: pontos (ponto em poligono) linhas (linha em poligono) outros poligonos (poligono em poligono) diferentes possíveis combinações de

lógica Booleana • Union (A or B)• Intersection (A and B)• A and not B ; not (A and B)

pode fazer overlay de pontos em: Pontos, que encontra e calcula a distância

ao ponto mais próximo em outro tema Linha, que calcula a distância para a

linha mais próxima

Exemplos atribuir amostras ambientais

(pontos) para o censo para estimar exposição per capita (ponto em poligono)

identificar terrenos atravessados por uma rodovia para estudo de vizinhança (poligono em linhas)

integrar dados de censo com dados de casas para vender (poligono em poligono)

Join do tema cidades capital com tema todas cidades para calcular a distância de cidade para a capital de estado mais próxima(ponto em ponto)

•ERASE - apaga as features do mapa que sobrepõe com os poligonos da região selecianada para o erase.

•CLIP - extrai as features do mapa que sobrepõe com região selecianada para o clip.

Exemplo: Spatial Matching: Clipping e Erasing

Exemplo: Spatial Matching via Overlay de Polígono-em-Polígono

Bacias de Drenagem

Os dois temas ( uso da terra & bacias de drenagem) não têm bordas comuns. O SIG cria uma camada combinada permitindo o cálculo de uso da terra por bacia de drenagem.

a. b. c.

aGaA bA

bGcAcG

Uso da terra

A.G.

Atlântico

Golfo

Camada combinada

Operações Espaciais:modelagem baseada em raster

Processos podem ser: Local: um célula apenas Vizinhança: células relativas

as outras Zonal: células numa dada

seção Global: todas células

Operações não Espaciais:

Tabular crie consulta usando SQL (com junções ou

não)

Gráfico (selecione pela localização) com cursor no mapa (use Select Features tool)

num ponto dentro de um retângulo dentro de um raio (circulo) ao redor de um ponto

Saída pode ser: registros highlighted numa

tabela, e features highlighted num mapa simultaneamente

Novas tabelas e mapa layers

Exemplos Use SQL query para

selecionar todos os CEPs cuja média de arrecadação é superior a R$2.000,00

identificar CEPs dentro de um raio de 5 KM radius of vários potenciais sites de comércio

mostrarcasas à venda no mapa, e clique para obter uma foto da casa selecionada e dados adicionais

Aplicações Avançadas:Análise de RedeRoteamento menor caminho entre dois

pontos instruções de direção

(localizar um hotel a partir do aeroporto)

travelling salesman: menor caminho conectando n pontos

rota de ônibus, serviços de entrega

Districting baseado em rede expande o site ao longo da rede até um

critério (tempo, distância, custo, object count) ser alcançado; então atribuir área ao distrito

criar áreas de marketing, etc essencialmente network-based

buffering

Alocação baseada em rede atribui localizações ao centro mais

próximo baseado na viagem ao longo da rede

atribuir clientes a entregadores de pizza.

Em todos os casos, ‘distância’ pode ser medida em km, tempo, custo ou outros (ex. diâmetro de um cano de água, esgoto etc.). Atributos de arcos ou nodos (ex. rua mão única, não pode dobrar à esquerda) pode também ser crítico.

sistemas de informações geográficas

Documents