sistemas complejos patrones emergentes · 2016-07-29 · enero-marzo 2008• ciencia 75 sistemas...

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omo organismos inteligentes que somos,es natural para los humanos tratar de ex-plicar el mundo que nos rodea. Muchoscientíficos, en todos los campos de la

ciencia, han contribuido a entender fenómenos comola luz, la electricidad, el magnetismo, la estructuraatómica, el ensamblaje de las proteínas, el cerebrohumano, etcétera. Mediante este proceso la cienciaha llegado a un punto donde existe una gran varie-dad de teorías que cubren la mayoría de las observa-ciones realizadas, lo que hace posible el desarrollo dela tecnología.

S i n e m b a r g o , ¿ q u é t a n t o e n t e n d e m o s e s t a s t e o r í a s ?Los científicos e investigadores han dedicado granparte de su tiempo a “partir el todo en las partes”,tratando de describir fenómenos macroscópicos

desde sus primeros principios. No obstante, tambiénhan existido investigadores para los cuales la metaúltima es acoplar todas estas teorías y entender deforma unificada la maravillosa variedad de eventosque existen en la naturaleza. Una gran diversidad deavances del pasado fueron dirigidos por el mismoobjetivo: en el siglo XVII, Isaac Newton unificó la me-cánica celeste con la terrestre; James C. Maxwell, enel XIX, unificó la electricidad con el magnetismo, yAlbert Einstein dedicó, sin mucho éxito, los últimosaños de su vida a buscar la “teoría de campo unifica-da”, la cual uniría las teorías de la relatividad general,

la geometría del espacio-tiempo, la gravitación y elelectromagnetismo de Maxwell.

Aún en la actualidad existen investigadores tratan-do de encontrar por diversos caminos esta gran teoría.Algunos ejemplos: el modelo estándar de partículasfísicas de Steven Weinberg y colaboradores; la teoríade supercuerdas, desarrollada por investigadores comoMichael J. Duff, y recientemente la “teoría final” de Mark McCutcheon, todas ellas sin éxito aparente.

Sin embargo, el reducir el todo a unas cuantas leyesfundamentales no implica la capacidad de comenzardesde estas leyes y reconstruir el universo. Por esto, enlas últimas décadas se ha tratado de dar un enfoquedistinto a este problema prestando especial atención altérmino “emergente”, el cual trata de describir el pro-ceso de formación de un sistema complejo a partir dealgunas reglas sencillas. Una de las premisas importan-tes en los procesos emergentes es que la naturaleza noestá regulada sólo por reglas microscópicas, sino tam-bién por poderosos principios generales de organiza-ción que dependen de los individuos y del ambienteen el que éstos se encuentran inmersos.

S i s t e m a s c o m p l e j o s e m e r g e n t e sUn gran número de sistemas adquieren compleji-dad de forma espontánea al crecer en número decomponentes o en interconexiones entre ellos: la

complejidad “emerge” en cuanto se alcanza una canti-dad crítica. Por este motivo, estos fenómenos se pue-den describir como complejos y emergentes. Algunos

Sistemas complejosy patrones emergentes

Mi ldred Quintana Ru iz

C

enero-marzo 2008 • ciencia 75

Sis temas comple jos y patrones emergentes

ejemplos son el crecimiento de las ciudades, las migra-ciones de algunas especies animales, la organizaciónde colonias de insectos, la red mundial (www, por sussiglas en inglés, world wide web), los buscadores comoYahoo, Altavista y Google, fenómenos de superficie co-mo la percolación y la adsorción; fenómenos físicoscomo la magnetización y la superfluidez; fenómenos quí-micos como el crecimiento de cristales, la naturalezadel enlace químico y la química supramolecular; pro-cesos biológicos como el plegamiento de proteínas, laorganización celular, las interacciones necesariasentre las neuronas del cerebro capaces de realizar unaacción como el movimiento de un músculo o la reso-lución de un problema, y sistemas dinámicos como laevolución del cerebro humano en cientos de miles degeneraciones.

Los ejemplos anteriores son llamados sistemas com-plejos emergentes por compartir la propiedad de estarformados de un gran número de entidades simples queoperan dentro de su ambiente, dando lugar a un colec-tivo que presenta un comportamiento complicado. Esdecir, sus propiedades emergen del incremento en las

interacciones de los individuos, y este comportamien-to colectivo representa un nivel superior en la evolu-ción del sistema, ya que no es propiedad de una unidadaislada ni se puede predecir a partir de los individuosde los que se encuentra formado. Uno de los ejemplosmás claros dentro de esta perspectiva es la inteligen-cia, que emerge de las conectividades entre las neuro-nas sin importar que las neuronas individuales nopiensen.

¿ Q u é p r o p i c i a e l s u r g i m i e n t o d e p a t r o n e s e m e r g e n t e s ?Parte de la respuesta a esta interrogante radica enque el número de interacciones entre los compo-nentes de un sistema se incrementa combinato-

riamente con el número de elementos de los que estáconstituido, es decir, se potencia el surgimiento de mu-chos nuevos estados. Por ejemplo, las posibles inter-acciones entre grupos de moléculas crecen enorme-mente con el número de moléculas involucradas, tantoque es imposible para una computadora enumerar el

FF iigguu rraa 11 .. S i n a p s i s . ¿ C u á n t a s c o n e x i o n e s e n t r e n e u r o n a s s o n n e c e s a r i a s p a r a p e n s a r ?

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gran número de arreglos posibles para un sistema tanpequeño como 100 moléculas.

Por otro lado, tener un gran número de interaccio-nes no garantiza un comportamiento emergente; mu-chas de estas interacciones pueden ser irrelevantes, opueden cancelarse unas con otras. En algunos casos ungran número de interacciones puede ser el factor queevite la formación de un comportamiento emergente

por crear mucho “ruido” y es necesario que el patrónemergente se encuentre temporalmente aislado deotras interacciones hasta que alcance una cierta mag-nitud crítica que lo autorregule.

N i v e l e s d e e s t r u c t u r a e n o r g a n i s m o s p r i m i t i v o sUn ejemplo muy interesante es el descrito porNakagaki (2000), donde se plantea el “adiestra-

miento” de la amiba Dictyostelium discoideum,conocida comúnmente como moho del cieno.Este proceso consiste en que el organismoaprenda a optimizar la obtención de recursos

localizando la ruta más corta dentro de unlaberinto. Estos pequeños organismos tie-nen la capacidad de permanecer gran partede su vida como miles de células aisladas

que se mueven en forma independiente unade otra. Sin embargo, bajo ciertas condiciones

como la falta de alimento, estas células se aglome-ran para formar un gran organismo que aparente-mente, sin ningún recurso cognitivo o inteligenciacentral y directriz, puede resolver problemas.

Nakagaki coloca los organismos unicelulares,que formaran después una colonia, dentro de unpequeño laberinto con cuatro posibles rutas y concomida en dos de las cuatro salidas. A pesar de serun organismo tan primitivo, carente de inteligenciacentral, el moho del cieno se organiza de tal formaque encuentra la ruta más eficiente para obtener ali-mento.

En sistemas como éste se tienen que alcanzardiferentes umbrales de diversidad, organización yconectividad antes de que el comportamiento emer-gente aparezca. Por ello no sólo es el gran númerode interacciones entre los componentes del sistemalo que origina el “surgimiento” de algún patróncomplejo; también es necesario que estas interac-ciones estén organizadas. Esto significa que no todoslos sistemas complejos que se auto-organizan pre-sentarán alguna propiedad crítica o algún patrónemergente.

Entonces, los sistemas con propiedades o lasestructuras emergentes pueden crear o incrementar

Comunicaciones libres


su orden a pesar de la pérdida o la carencia de controlcentral, ya que los sistemas abiertos son capaces deextraer información y orden del medio ambiente.

C o l o n i a s d e h o r m i g a sOtro ejemplo de estas cantidades críticas es el rea-lizado por Pasteels (1989), quien estudiaba fluc-tuaciones en sistemas fuera del equilibrio. Trabajó

con grupos de hormigas; alguno de sus experimentosusaba un recipiente dividido en tres partes, comunica-das por pequeños orificios. En la parte central del reci-piente colocaba un número determinado de hormigas,y en las habitaciones laterales cierta cantidad de ali-mento. Dependiendo del número de individuos, y node la cantidad de alimento o la distancia hasta él, lashormigas toman diferentes caminos. Cuando el núme-ro de hormigas es pequeño tienden a ir todas a lamisma fuente de alimento; llegando a un número crí-tico de hormigas, la mitad se dirige a un lado del reci-piente y la otra mitad al otro, y cuando el número deindividuos es muy grande, nuevamente tienden a diri-girse casi todas hacia el mismo lugar. Esto nos habla deorganización y retroalimentación, lo que en mecánica

estadística fuera del equilibrio se conoce como “teoríade bifurcaciones”.

Los sistemas complejos emergentes son patronesque se forman a partir de varios eventos o reglas. Enestos sistemas aparentemente no hay nada que los diri-ja a formar un patrón determinado, pero las interac-ciones de cada individuo con su entorno inmediatoprovocan un proceso complejo que lleva al sistemahacia el orden. Las estructuras que resultan de estasinteracciones son mucho más que la suma de sus par-tes, ya que el orden no surge si varios individuos sim-plemente coexisten: la interacción entre estas parteses de gran importancia. La organización adquiere sig-nificado y vida por sí sola, y comienza a trascender las partes de las que se encuentra formada. Por ello, lossistemas emergentes funcionan “de abajo hacia arri-ba”, ganando capacidad de adaptación y orden.

En las colonias de hormigas, la reina no da ins-trucciones directas ni les dice a las demás hormigasqué hacer. Cada individuo reacciona a estímulos quí-micos enviados por otras hormigas y a la presencia deinsectos, comida, desperdicios, etcétera. Y a su vez,deja una señal química que sirve de guía a las demás.Cada unidad reacciona dependiendo únicamente de

S i s temas comple jos y patrones emergentes


su medio ambiente y de reglas genéticas específicaspara su especie.

Aun sin la existencia de una dirección centralizada,estas colonias presentan un comportamiento complejoy tienen la habilidad de resolver diferentes problemasgeométricos y de cantidades críticas para solucionar di-ficultades, como encontrar alimento, no estar cerca de otros hormigueros, e inclusive depositar los cuerposmuertos lo más lejos posible de todas las entradas delhormiguero. Las hormigas construyen su cementeriojusto en el punto que se encuentra más alejado a lacolonia; de la misma forma, los desperdicios se en-cuentran exactamente en el punto que maximiza ladistancia no sólo de la colonia, sino también del ce-menterio, como si la regla general fuera “colocar lashormigas muertas tan lejos como sea posible, al igualque los desperdicios, pero sin ponerlos uno cerca delotro”. Estas colonias resuelven un problema matemá-tico espacial, encontrando una respuesta perfectamen-te funcional dentro de su medio ambiente.

Ejemplos como éste han mostrado que las hormigasson buenos símiles de los seres humanos, y se las uti-liza para estudiar situaciones de pánico como las que seviven en incendios, temblores o accidentes aéreos. Se hadescubierto que su comportamiento presenta semejan-zas con algunas conductas humanas, como el pánicogeneralizado, en el que aunque los individuos conoz-can las instrucciones que pueden salvar sus vidas, no

son capaces de ponerlas en práctica y tan sólo siguenel comportamiento generalizado del grupo.

S i s t e m a s e m e r g e n t e s e n f í s i c aLos fenómenos emergentes no sólo existen en bio-logía. Para Robert B. Laughlin, premio Nobel deFísica (1998), “todas las leyes físicas que conoce-

mos tienen orígenes colectivos”. Para él, el todo nosólo se convierte en algo más, sino también en algomuy diferente de la suma de sus partes.

Algunos ejemplos de fenómenos emergentes enfísica son eventos tan comunes como el color y la fric-ción. Las partículas elementales, como protones y elec-trones, no presentan estas propiedades, ya que las fuer-zas entre estas partículas son conservativas. Es necesarioque estas partículas interactúen con otras de su tipopara que estas propiedades emerjan. La fricción y elcolor emergen cuando estudiamos estructuras más com-plejas cuyas superficies pueden absorber o liberar ener-gía. Otros ejemplos similares son la viscosidad, la elas-ticidad, la magnetización y la superfluidez.

T r a n s i c i o n e s d e f a s eUn fenómeno especialmente interesante dentrode la física son las transiciones de fase, es decir, loscambios termodinámicos de un estado a otro dis-



tinto. Las fases son casos bien estudiados de fenómenosemergentes, en los que las reglas microscópicas son per-fectamente ciertas, pero completamente irrelevantespara describir el fenómeno macroscópico.

Experimentalmente, las transiciones de fase se ob-servan como un cambio abrupto en las propiedades delas sustancias, en particular en la capacidad caloríficacon relación a la temperatura como variable termodi-námica. No se han descubierto hasta ahora todos losposibles estados o fases de la materia, y éstas no se pue-den deducir ab initio (a partir de las propiedades ele-mentales).

Se sabe que cúmulos pequeños de moléculas no pre-sentan transiciones de fase de primer orden, como sonla fusión o la evaporación, ya que en las fronteras noes posible caracterizar al cúmulo como líquido o sólido:estos conceptos sólo son aplicables a sistemas macros-cópicos.

Algunos ejemplos de transiciones de fase son:• La transición entre la fase sólida, líquida y gase-

osa (evaporación, condensación, sublimación,licuefacción, congelación, etcétera).

• La transición entre la fase ferromagnética y laparamagnética, en materiales magnéticos, en elpunto correspondiente a la temperatura de Curie.

• La emergencia de superconductividad en algu-nos materiales cuando se enfrían por debajo desu temperatura crítica.

• La condensación cuántica de fluidos bosónicos,como la condensación Bose-Einstein y la tran-sición a superfluido en el helio líquido.

• El rompimiento de la simetría, en procesos co-mo la adsorción superficial y la percolación.

R o m p i m i e n t o d e s i m e t r í aEl fenómeno conocido como rompimiento espon-táneo de simetría es un caso de proceso emergente.La materia, colectiva y espontáneamente, adquiere

una posición preferente, inclusive aunque no hayaseñal alguna de que sea una mejor posición con respec-to a cualquier otra que el sistema pudiera tomar. Lamateria se organiza aleatoriamente. Por este camino, la naturaleza se vuelve compleja por sí sola, aunque lasreglas por las que se rige parezcan muy simples. Tal es el caso de la magnetización, en la que todos los espi-nes de los átomos de metal tienden a alinearse en unadirección preferente, dándole al material característi-cas completamente distintas a las de su estado original.

S i s t e m a s c o m p l e j o s e m e r g e n t e s e nq u í m i c a : s í n t e s i s s u p r a m o l e c u l a rLa química supramolecular fue desarrollada porinvestigadores como Jean Marie Lehn y Charles J.Pedersen, quienes por su trabajo compartieron el



premio Nobel de Química en 1987. La química supra-molecular se enfoca literalmente a ir más allá de laquímica molecular: estudia sistemas formados por másde una molécula, y trata de entender tales estructurasemergentes, así como su función y su ensamblaje.

Un ensamble supramolecular es un sistema de múl-tiples componentes: átomos, iones y moléculas que semantienen unidos por enlaces no covalentes, comopuentes de hidrógeno, fuerzas de van der Waals, etcéte-ra, lo que les confiere propiedades interesantes. Puedenpresentar propiedades magnéticas, luminiscentes, fluo-rescentes, actividad catalítica o propiedades de óxidoreducción. Estas características los hacen de gran uti-lidad para el desarrollo de nuevas tecnologías, como eldiseño de sensores de alta resolución o dispositivos dealmacenamiento de información para computadoras de la nueva generación.

Algunos ejemplos de sistemas supramolecularesson los ácidos nucleicos, las proteínas, las membranasbiológicas, los metales complejos, los cristales mole-culares y los cristales líquidos. Pero, ¿cómo se formanestos ensambles supramoleculares? Hasta ahora el me-jor camino para explicarlo ha sido mediante procesosemergentes, es decir, técnicas de autoensamblado, loque significa mezclar los componentes bajo ciertascondiciones de acidez, temperatura, tipo de disolven-te, etcétera, y posteriormente dejarlos evolucionar

en el tiempo. Este procedimiento da como resulta-do compuestos inesperados; sin embargo, afortunada-mente para los químicos supramoleculares, los proce-sos de autoensamblado generalmente se dirigen a losmismos arreglos, por ser éstos termodinámicamentemás estables. Esto garantiza un método de síntesis denuevos materiales con propiedades que no dependenexclusivamente de las moléculas o iones de los cualesse encuentran formados, sino también del ambienteen el que se desarrollaron.

A d a p t a b i l i d a d e i n t e l i g e n c i aLos sistemas complejos emergentes en todos loscampos –biológicos, sociales, tecnológicos, físicoso químicos– utilizan reglas locales entre los indivi-

duos que interactúan, y crean un comportamientoaceptado por el medio ambiente que los rodea. En lossistemas adaptativos, la ignorancia y la aleatoriedad sonmuy útiles e importantes. Son mucho más adecuadoslos sistemas formados por elementos simples que se en-cuentran densamente interconectados y que interac-túan aleatoriamente, porque son capaces de encontrarmuchas y nuevas posibilidades para ajustarse mejor alambiente, y por tanto el comportamiento mas sofisti-cado emerge por sí solo.

Sin adaptación, la complejidad emergente es unpatrón hermoso, pero sin posibilidad de cambiar, comoun cristal de hielo. Para que exista la adaptación es necesario que el sistema aprenda. El cuerpo humanoaprende inconscientemente, al igual que lo hacen lasciudades, las colonias de hormigas y el internet. Apren-der no es sólo conocer la información: también es al-macenarla y saber dónde encontrarla.

La inteligencia tiene que ver con la capacidad dereconocer cambios estructurales y responder a ellos. Esalterar el comportamiento del sistema en respuesta alos cambios en el ambiente para hacerlo más exitoso.Por otro lado, el sistema no necesita ser consciente desu capacidad de aprendizaje, como ocurre con nuestrosistema inmunitario, el cual no es consciente de prote-ger a nuestro organismo de los diferentes tipos de en-fermedades: sólo guarda la información y es capaz deutilizarla cuando tiene que resolver algún problema.


FF iigg uurr aa 22 .. T r a n s i c i ó n d e f a s e e n e l p r o c e s o d e p e r c o -

l a c i ó n . S e f o r m a e l c ú m u l o q u e c o n e c t a l a s u p e r f i c i e

d e l a d o a l a d o .


C r e c i m i e n t o d e g r a n d e s c i u d a d e sUn ejemplo muy interesante de adaptabilidad e in-teligencia es el caso del crecimiento de grandes ciu-dades como México, Distrito Federal. Esta ciudad,

a través de los años, ha sido un nodo muy importantepara el comercio y el desarrollo cultural. Sin embargo,su crecimiento ha sido muy violento y sin precedentes.La ciudad creció demasiado rápidamente, haciendoque las autoridades no puedan mantenerla en orden.En realidad ha crecido sin un único gobierno central,sin gente encargada de su planeación, sin policía sufi-ciente y sin los servicios médicos necesarios.

Sin embargo, esta ruidosa, contaminada y sobrepo-blada ciudad atrae año con año a una gran cantidad deintelectuales, figuras públicas, industriales y comer-ciantes. Es en ciudades como ésta donde la civilizacióntrabaja y hace milagros. La sociedad por sí sola se orga-niza y se crean gradualmente cordones sanitarios queseparan las zonas industriales de las habitacionales. La

ciudad se organiza de tal forma que puede ocultar suspropias atrocidades.

Esta mezcla de orden y desorden es producida porlos procesos emergentes. Las grandes ciudades tienenvida propia, con una personalidad coherente que orga-niza y refleja las decisiones de millones de individuos.Esto crea una organización global constituida por ungran número de interacciones.

L o s n e g o c i o s e n l a r e dOtro ejemplo muy importante de sistemas queaprenden son los buscadores como Google, Alta-vista y Yahoo, y el portal de ventas Amazon. Dentro

de la red, los documentos existentes constituyen losindividuos, y las ligas entre ellos son las interacciones.El tamaño de la red era cercano a un billón de indi-viduos a final de 1999 (Lawrence y Giles). Portalescomo los mencionados anteriormente son necesarios y


FF iigg uurr aa 33 .. V i s t a a é r e a d e l a c i u d a d d e M é x i c o . M e z c l a d e o r d e n y d e s o r d e n .

A diferencia de

los sistemas biológicos,

sistemas como la red

son grades formadores

de conexiones, pero pierden

estructura: fueron diseñados

para crecer a gran escala, pero

son indiferentes a la creación

de niveles de organización mayor


existen debido a que la red es un espacio terriblementedesorganizado. Es un sistema donde el desorden creceproporcionalmente con su volumen.

Estos portales están diseñados para estructurar in-formación, lo cual es una paradoja de la red: entre másinformación fluya dentro de ella, más difícil es encon-trar información de algún tema en particular. El co-mercio dentro de esta gran red es un generador de pro-cesos emergentes, por la tendencia a formar grupos deindividuos con directrices semejantes. Este tipo de pro-cesos demandan una gran cantidad de exploración enmanejo de negocios, lo que ha llevado a las compañíasa estudiar fenómenos como la formación de cúmulos yestructuras: grupos en los cuales los consumidores soncapaces de sumergirse y encontrar respuestas a susnecesidades específicas. Los diferentes grupos hacenrecomendaciones de acuerdo con las necesidades pasa-das de sus consumidores, o con las necesidades de mi-les de personas que tienen gustos afines o necesitaninformación semejante. Estos cúmulos se crean a par-tir de nexos, los cuales a su vez son constructores deestructuras que sustentan teorías mentales; y estas teo-rías forman un grupo de proyectos ensamblados vía lared, construidos de un gran número de ideas aisladas.

Cada teoría dentro de cada cúmulo será más especiali-zada que cualquiera de sus partes.

Sin embargo, los sistemas inteligentes dependen dela estructura y organización más que del número de co-nexiones. A diferencia de los sistemas biológicos, siste-mas como la red son grades formadores de conexiones,pero pierden estructura: fueron diseñados para crecer agran escala, pero son indiferentes a la creación de ni-veles de organización mayor.

E l f i n d e l r e d u c c i o n i s m oActualmente encontramos en todas las disciplinastransiciones del desorden al orden; los anteriores sonsólo algunos ejemplos de sistemas emergentes. Ejem-

plos de cómo la naturaleza se auto-organiza para mos-trar comportamientos complejos a partir de algunasreglas sencillas. Para algunos autores, como R. B. Laugh-lin, premio Nobel de Física en 1998, vivimos una épo-ca en la que la tendencia reduccionista ha terminado:un tiempo en el que el modo de explicar la naturalezaa partir de sus principios microscópicos ha sido susti-tuido por el método de tratar de entender eventosmacroscópicos a partir de todas sus causas y con todas



sus consecuencias. Esto no significa que las leyesmicroscópicas estén mal o no tengan razón de ser; sóloque son irrelevantes en muchas circunstancias, comolo son para las leyes organizacionales de niveles supe-riores en el universo, es decir el mundo macroscópico.Nos encontramos tan sólo al principio en la profundi-zación de nuestros conocimientos sobre la naturaleza.

Agradecimientos

Especialmente a Andrés Hernández Arana, de la Univer-sidad Autónoma Metropolitana-Iztapalapa (UAM-I), porcompartir conmigo el gusto por la lectura y la discusión. A Antonio Campero, a Isaac Kornhauser (UAM-I) y a Mi-guel Ángel Carranza por sus valiosos comentarios.

MMiillddrreedd QQuuiinnttaannaa RRuuiizz estudió la licenciatura en Química en

la Universidad Autónoma Metropolitana-Iztapalapa, donde ahora

estudia el doctorado en Ciencias, en el Departamento de Quí-

mica, en el área de Fisicoquímica de Superficies.

[email protected]


P a r a s a b e r m á sJohnson, Steve (2001), Emergence: the connected lives of ants,

brains, cities, and software, Nueva York, Touchstone.Laughlin, Robert B. (2005), A different universe (reinvent-

ing physics from the bottom down), Nueva York, BasicBooks.

B i b l i o g r a f í a

Nakagaki, T., “When slime is not so thick”, BBC News,agosto 27, 2000.

Pasteels, J. M., D. Daloze y J. L. Boeve (1989), “Aldehydiccontact poisons and alarm pheromone of the antCrematogaster scutellaris (Hymenoptera: Myrmicinae).Enzyme-mediated production from acetate precursors”,Journal of chemical ecology, 15:1501-1511.

Lehn, M. J. (1988), “Supramolecular chemistry - scope andperspectives molecules, supermolecules, and moleculardevices” (conferencia Nobel), Angewandte chemie inter-national edition in english, 27, 1, 89-112.

Réka, Albert y Albert-László Barabási (2002), “Statisticalmechanics of complex networks”, Reviews of modernphysics, 74, 47-97.

Stanley, Eugene (1999), “Scaling, universality, and renor-malization: three pillars of modern critical phenome-na”, Reviews of modern physics, 71, S358-S366.

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